Elliptic curve isogeny class 16200.2-a over number field \(\Q(\sqrt{-1}) \)

• Base field: \(\Q(\sqrt{-1}) \)
• Label: 2.0.4.1-16200.2-a
• Conductor: 16200.2
• Rank: \( 1 \)

Base field \(\Q(\sqrt{-1}) \)

Generator \(i\), with minimal polynomial \( x^{2} + 1 \); class number \(1\).

Elliptic curves in class 16200.2-a over \(\Q(\sqrt{-1}) \)

Isogeny class 16200.2-a contains 10 curves linked by isogenies of degrees dividing 16.

Curve label	Weierstrass Coefficients
16200.2-a1	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( -270 i - 390\) , \( 2944 i + 2592\bigr] \)
16200.2-a2	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 270 i - 390\) , \( 2944 i - 2592\bigr] \)
16200.2-a3	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( -30\) , \( 100 i\bigr] \)
16200.2-a4	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 540 i - 300\) , \( -980 i - 5940\bigr] \)
16200.2-a5	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( -540 i - 300\) , \( -980 i + 5940\bigr] \)
16200.2-a6	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 15\) , \( 28 i\bigr] \)
16200.2-a7	\( \bigl[0\) , \( 0\) , \( 0\) , \( -18\) , \( -27\bigr] \)
16200.2-a8	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 240\) , \( 1558 i\bigr] \)
16200.2-a9	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( 4320 i - 6240\) , \( 197524 i - 158652\bigr] \)
16200.2-a10	\( \bigl[i + 1\) , \( i\) , \( 0\) , \( -4320 i - 6240\) , \( 197524 i + 158652\bigr] \)

Rank

Rank: \( 1 \)

Isogeny matrix

\(\left(\begin{array}{rrrrrrrrrr} 1 & 4 & 2 & 8 & 2 & 4 & 8 & 8 & 8 & 2 \\ 4 & 1 & 2 & 2 & 8 & 4 & 8 & 8 & 2 & 8 \\ 2 & 2 & 1 & 4 & 4 & 2 & 4 & 4 & 4 & 4 \\ 8 & 2 & 4 & 1 & 16 & 8 & 16 & 16 & 4 & 16 \\ 2 & 8 & 4 & 16 & 1 & 8 & 16 & 16 & 16 & 4 \\ 4 & 4 & 2 & 8 & 8 & 1 & 2 & 2 & 8 & 8 \\ 8 & 8 & 4 & 16 & 16 & 2 & 1 & 4 & 16 & 16 \\ 8 & 8 & 4 & 16 & 16 & 2 & 4 & 1 & 16 & 16 \\ 8 & 2 & 4 & 4 & 16 & 8 & 16 & 16 & 1 & 16 \\ 2 & 8 & 4 & 16 & 4 & 8 & 16 & 16 & 16 & 1 \end{array}\right)\)

Isogeny graph