Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [837,2,Mod(836,837)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(837, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("837.836");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 837 = 3^{3} \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 837.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.68347864918\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 836.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 837.836 |
Dual form | 837.2.c.a.836.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/837\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(218\) | \(406\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.73205i | − | 1.22474i | −0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.790215\pi\) | ||
0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.209785\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − | 3.46410i | − | 1.54919i | −0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.717953\pi\) | ||
0.632456 | − | 0.774597i | \(-0.282047\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 1.73205i | − | 0.612372i | ||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | −6.00000 | −1.89737 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | − | 3.46410i | − | 0.925820i | ||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.46410i | 0.774597i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 10.3923i | 2.21565i | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −7.00000 | −1.40000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | − | 5.19615i | 0.359211 | − | 0.933257i | ||||
\(32\) | 5.19615i | 0.918559i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − | 5.19615i | − | 0.891133i | ||||||
\(35\) | − | 6.92820i | − | 1.17108i | ||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | − | 6.92820i | − | 1.12390i | ||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | 3.46410i | 0.541002i | 0.962720 | + | 0.270501i | \(0.0871893\pi\) | ||||
−0.962720 | + | 0.270501i | \(0.912811\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 5.19615i | − | 0.792406i | −0.918163 | − | 0.396203i | \(-0.870328\pi\) | ||
0.918163 | − | 0.396203i | \(-0.129672\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 10.3923i | 1.53226i | ||||||||
\(47\) | 5.19615i | 0.757937i | 0.925410 | + | 0.378968i | \(0.123721\pi\) | ||||
−0.925410 | + | 0.378968i | \(0.876279\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 12.1244i | 1.71464i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 20.7846i | 2.80260i | ||||||||
\(56\) | − | 3.46410i | − | 0.462910i | ||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − | 10.3923i | − | 1.36458i | ||||||
\(59\) | 1.73205i | 0.225494i | 0.993624 | + | 0.112747i | \(0.0359649\pi\) | ||||
−0.993624 | + | 0.112747i | \(0.964035\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | −9.00000 | − | 3.46410i | −1.14300 | − | 0.439941i | ||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −14.0000 | −1.71037 | −0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.826557\pi\) | ||||
−0.855186 | + | 0.518321i | \(0.826557\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −12.0000 | −1.43427 | ||||||||
\(71\) | − | 1.73205i | − | 0.205557i | −0.994704 | − | 0.102778i | \(-0.967227\pi\) | ||
0.994704 | − | 0.102778i | \(-0.0327732\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.3923i | 1.21633i | 0.793812 | + | 0.608164i | \(0.208094\pi\) | ||||
−0.793812 | + | 0.608164i | \(0.791906\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − | 15.5885i | − | 1.75384i | −0.480638 | − | 0.876919i | \(-0.659595\pi\) | ||
0.480638 | − | 0.876919i | \(-0.340405\pi\) | |||||||
\(80\) | 17.3205i | 1.93649i | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − | 10.3923i | − | 1.12720i | ||||||
\(86\) | −9.00000 | −0.970495 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 10.3923i | 1.10782i | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 9.00000 | 0.928279 | ||||||||
\(95\) | − | 13.8564i | − | 1.42164i | ||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 11.0000 | 1.11688 | 0.558440 | − | 0.829545i | \(-0.311400\pi\) | ||||
0.558440 | + | 0.829545i | \(0.311400\pi\) | |||||||
\(98\) | 5.19615i | 0.524891i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 7.00000 | 0.700000 | ||||||||
\(101\) | 3.46410i | 0.344691i | 0.985037 | + | 0.172345i | \(0.0551346\pi\) | ||||
−0.985037 | + | 0.172345i | \(0.944865\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 10.0000 | 0.985329 | 0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.336023\pi\) | ||||
0.492665 | + | 0.870219i | \(0.336023\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | − | 15.5885i | − | 1.51408i | ||||||
\(107\) | − | 19.0526i | − | 1.84188i | −0.389704 | − | 0.920940i | \(-0.627423\pi\) | ||
0.389704 | − | 0.920940i | \(-0.372577\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 5.00000 | 0.478913 | 0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.423031\pi\) | ||||
0.239457 | + | 0.970907i | \(0.423031\pi\) | |||||||
\(110\) | 36.0000 | 3.43247 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −10.0000 | −0.944911 | ||||||||
\(113\) | 13.8564i | 1.30350i | 0.758433 | + | 0.651751i | \(0.225965\pi\) | ||||
−0.758433 | + | 0.651751i | \(0.774035\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 20.7846i | 1.93817i | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 3.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | + | 5.19615i | −0.179605 | + | 0.466628i | ||||
\(125\) | 6.92820i | 0.619677i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 15.5885i | − | 1.38325i | −0.722256 | − | 0.691626i | \(-0.756895\pi\) | ||
0.722256 | − | 0.691626i | \(-0.243105\pi\) | |||||||
\(128\) | 12.1244i | 1.07165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − | 5.19615i | − | 0.453990i | −0.973896 | − | 0.226995i | \(-0.927110\pi\) | ||
0.973896 | − | 0.226995i | \(-0.0728901\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 24.2487i | 2.09477i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − | 5.19615i | − | 0.445566i | ||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − | 10.3923i | − | 0.881464i | −0.897639 | − | 0.440732i | \(-0.854719\pi\) | ||
0.897639 | − | 0.440732i | \(-0.145281\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.92820i | 0.585540i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −3.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − | 20.7846i | − | 1.72607i | ||||||
\(146\) | 18.0000 | 1.48969 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − | 10.3923i | − | 0.845714i | −0.906196 | − | 0.422857i | \(-0.861027\pi\) | ||
0.906196 | − | 0.422857i | \(-0.138973\pi\) | |||||||
\(152\) | − | 6.92820i | − | 0.561951i | ||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 20.7846i | 1.67487i | ||||||||
\(155\) | −18.0000 | − | 6.92820i | −1.44579 | − | 0.556487i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 1.00000 | 0.0798087 | 0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.487295\pi\) | ||||
0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.487295\pi\) | |||||||
\(158\) | −27.0000 | −2.14800 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 18.0000 | 1.42302 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 14.0000 | 1.09656 | 0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.315282\pi\) | ||||
0.548282 | + | 0.836293i | \(0.315282\pi\) | |||||||
\(164\) | − | 3.46410i | − | 0.270501i | ||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 10.3923i | 0.806599i | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | −18.0000 | −1.38054 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 5.19615i | 0.396203i | ||||||||
\(173\) | − | 20.7846i | − | 1.58022i | −0.612962 | − | 0.790112i | \(-0.710022\pi\) | ||
0.612962 | − | 0.790112i | \(-0.289978\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −14.0000 | −1.05830 | ||||||||
\(176\) | 30.0000 | 2.26134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − | 25.9808i | − | 1.94734i | ||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.3923i | 0.772454i | 0.922404 | + | 0.386227i | \(0.126222\pi\) | ||||
−0.922404 | + | 0.386227i | \(0.873778\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 10.3923i | 0.766131i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −18.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(188\) | − | 5.19615i | − | 0.378968i | ||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −24.0000 | −1.74114 | ||||||||
\(191\) | 12.1244i | 0.877288i | 0.898661 | + | 0.438644i | \(0.144541\pi\) | ||||
−0.898661 | + | 0.438644i | \(0.855459\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −17.0000 | −1.22369 | −0.611843 | − | 0.790979i | \(-0.709572\pi\) | ||||
−0.611843 | + | 0.790979i | \(0.709572\pi\) | |||||||
\(194\) | − | 19.0526i | − | 1.36789i | ||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 9.00000 | 0.641223 | 0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.396112\pi\) | ||||
0.320612 | + | 0.947211i | \(0.396112\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 25.9808i | 1.84173i | 0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | ||||
−0.389885 | + | 0.920864i | \(0.627485\pi\) | |||||||
\(200\) | 12.1244i | 0.857321i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | − | 17.3205i | − | 1.20678i | ||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −24.0000 | −1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 26.0000 | 1.78991 | 0.894957 | − | 0.446153i | \(-0.147206\pi\) | ||||
0.894957 | + | 0.446153i | \(0.147206\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −33.0000 | −2.25583 | ||||||||
\(215\) | −18.0000 | −1.22759 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | − | 10.3923i | 0.271538 | − | 0.705476i | ||||
\(218\) | − | 8.66025i | − | 0.586546i | ||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | − | 20.7846i | − | 1.40130i | ||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 5.19615i | 0.347960i | 0.984749 | + | 0.173980i | \(0.0556628\pi\) | ||||
−0.984749 | + | 0.173980i | \(0.944337\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.3923i | 0.694365i | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 24.0000 | 1.59646 | ||||||||
\(227\) | − | 25.9808i | − | 1.72440i | −0.506565 | − | 0.862202i | \(-0.669085\pi\) | ||
0.506565 | − | 0.862202i | \(-0.330915\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 36.0000 | 2.37377 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 10.3923i | − | 0.682288i | ||||||
\(233\) | 6.92820i | 0.453882i | 0.973909 | + | 0.226941i | \(0.0728724\pi\) | ||||
−0.973909 | + | 0.226941i | \(0.927128\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 18.0000 | 1.17419 | ||||||||
\(236\) | − | 1.73205i | − | 0.112747i | ||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − | 10.3923i | − | 0.673633i | ||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 10.3923i | − | 0.669427i | −0.942320 | − | 0.334714i | \(-0.891360\pi\) | ||
0.942320 | − | 0.334714i | \(-0.108640\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 43.3013i | − | 2.78351i | ||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 10.3923i | 0.663940i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −9.00000 | − | 3.46410i | −0.571501 | − | 0.219971i | ||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | −6.00000 | −0.378717 | −0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.560641\pi\) | ||||
−0.189358 | + | 0.981908i | \(0.560641\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 36.0000 | 2.26330 | ||||||||
\(254\) | −27.0000 | −1.69413 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | − | 24.2487i | − | 1.51259i | −0.654229 | − | 0.756297i | \(-0.727007\pi\) | ||
0.654229 | − | 0.756297i | \(-0.272993\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −9.00000 | −0.556022 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − | 31.1769i | − | 1.91518i | ||||||
\(266\) | − | 13.8564i | − | 0.849591i | ||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | 21.0000 | 1.28039 | 0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.278853\pi\) | ||||
0.640196 | + | 0.768211i | \(0.278853\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 5.19615i | 0.315644i | 0.987468 | + | 0.157822i | \(0.0504472\pi\) | ||||
−0.987468 | + | 0.157822i | \(0.949553\pi\) | |||||||
\(272\) | −15.0000 | −0.909509 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 31.1769i | 1.88347i | ||||||||
\(275\) | 42.0000 | 2.53270 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.3923i | 0.624413i | 0.950014 | + | 0.312207i | \(0.101068\pi\) | ||||
−0.950014 | + | 0.312207i | \(0.898932\pi\) | |||||||
\(278\) | −18.0000 | −1.07957 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −12.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(281\) | 17.3205i | 1.03325i | 0.856210 | + | 0.516627i | \(0.172813\pi\) | ||||
−0.856210 | + | 0.516627i | \(0.827187\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | 1.73205i | 0.102778i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.92820i | 0.408959i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −36.0000 | −2.11399 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − | 10.3923i | − | 0.608164i | ||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − | 10.3923i | − | 0.599002i | ||||||
\(302\) | −18.0000 | −1.03578 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −20.0000 | −1.14708 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −32.0000 | −1.82634 | −0.913168 | − | 0.407583i | \(-0.866372\pi\) | ||||
−0.913168 | + | 0.407583i | \(0.866372\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | + | 31.1769i | −0.681554 | + | 1.77073i | ||||
\(311\) | − | 1.73205i | − | 0.0982156i | −0.998793 | − | 0.0491078i | \(-0.984362\pi\) | ||
0.998793 | − | 0.0491078i | \(-0.0156378\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | − | 1.73205i | − | 0.0977453i | ||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 15.5885i | 0.876919i | ||||||||
\(317\) | 13.8564i | 0.778253i | 0.921184 | + | 0.389127i | \(0.127223\pi\) | ||||
−0.921184 | + | 0.389127i | \(0.872777\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −36.0000 | −2.01561 | ||||||||
\(320\) | 3.46410i | 0.193649i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 20.7846i | 1.15828i | ||||||||
\(323\) | 12.0000 | 0.667698 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | − | 24.2487i | − | 1.34301i | ||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 10.3923i | 0.572946i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 25.9808i | − | 1.42803i | −0.700129 | − | 0.714016i | \(-0.746874\pi\) | ||
0.700129 | − | 0.714016i | \(-0.253126\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | − | 31.1769i | − | 1.70592i | ||||||
\(335\) | 48.4974i | 2.64970i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 31.1769i | 1.69831i | 0.528140 | + | 0.849157i | \(0.322890\pi\) | ||||
−0.528140 | + | 0.849157i | \(0.677110\pi\) | |||||||
\(338\) | − | 22.5167i | − | 1.22474i | ||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 10.3923i | 0.563602i | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | + | 31.1769i | −0.649836 | + | 1.68832i | ||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −9.00000 | −0.485247 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −36.0000 | −1.93537 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 1.00000 | 0.0535288 | 0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.491480\pi\) | ||||
0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.491480\pi\) | |||||||
\(350\) | 24.2487i | 1.29615i | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | − | 31.1769i | − | 1.66174i | ||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | −15.0000 | −0.794998 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 19.0526i | 1.00556i | 0.864416 | + | 0.502778i | \(0.167689\pi\) | ||||
−0.864416 | + | 0.502778i | \(0.832311\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 36.0000 | 1.88433 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.3923i | 0.542474i | 0.962513 | + | 0.271237i | \(0.0874327\pi\) | ||||
−0.962513 | + | 0.271237i | \(0.912567\pi\) | |||||||
\(368\) | 30.0000 | 1.56386 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 18.0000 | 0.934513 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 17.0000 | 0.880227 | 0.440113 | − | 0.897942i | \(-0.354938\pi\) | ||||
0.440113 | + | 0.897942i | \(0.354938\pi\) | |||||||
\(374\) | 31.1769i | 1.61212i | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 9.00000 | 0.464140 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 13.8564i | 0.710819i | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 21.0000 | 1.07445 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 41.5692i | 2.11856i | ||||||||
\(386\) | 29.4449i | 1.49870i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −11.0000 | −0.558440 | ||||||||
\(389\) | 21.0000 | 1.06474 | 0.532371 | − | 0.846511i | \(-0.321301\pi\) | ||||
0.532371 | + | 0.846511i | \(0.321301\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −18.0000 | −0.910299 | ||||||||
\(392\) | 5.19615i | 0.262445i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | − | 15.5885i | − | 0.785335i | ||||||
\(395\) | −54.0000 | −2.71703 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 5.00000 | 0.250943 | 0.125471 | − | 0.992097i | \(-0.459956\pi\) | ||||
0.125471 | + | 0.992097i | \(0.459956\pi\) | |||||||
\(398\) | 45.0000 | 2.25565 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 35.0000 | 1.75000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | − | 3.46410i | − | 0.172345i | ||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | − | 20.7846i | − | 1.03152i | ||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.3923i | 0.513866i | 0.966429 | + | 0.256933i | \(0.0827120\pi\) | ||||
−0.966429 | + | 0.256933i | \(0.917288\pi\) | |||||||
\(410\) | − | 20.7846i | − | 1.02648i | ||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −10.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(413\) | 3.46410i | 0.170457i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 20.7846i | 1.02028i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 41.5692i | 2.03322i | ||||||||
\(419\) | 24.2487i | 1.18463i | 0.805708 | + | 0.592314i | \(0.201785\pi\) | ||||
−0.805708 | + | 0.592314i | \(0.798215\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −11.0000 | −0.536107 | −0.268054 | − | 0.963404i | \(-0.586380\pi\) | ||||
−0.268054 | + | 0.963404i | \(0.586380\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 45.0333i | − | 2.19219i | ||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | − | 15.5885i | − | 0.757042i | ||||||
\(425\) | −21.0000 | −1.01865 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 19.0526i | 0.920940i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 31.1769i | 1.50348i | ||||||||
\(431\) | 31.1769i | 1.50174i | 0.660451 | + | 0.750870i | \(0.270365\pi\) | ||||
−0.660451 | + | 0.750870i | \(0.729635\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − | 10.3923i | − | 0.499422i | −0.968320 | − | 0.249711i | \(-0.919664\pi\) | ||
0.968320 | − | 0.249711i | \(-0.0803357\pi\) | |||||||
\(434\) | −18.0000 | − | 6.92820i | −0.864028 | − | 0.332564i | ||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −5.00000 | −0.239457 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 36.0000 | 1.71623 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 17.3205i | 0.822922i | 0.911427 | + | 0.411461i | \(0.134981\pi\) | ||||
−0.911427 | + | 0.411461i | \(0.865019\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − | 51.9615i | − | 2.46321i | ||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −21.0000 | −0.991051 | −0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.665025\pi\) | ||||
−0.495526 | + | 0.868593i | \(0.665025\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − | 20.7846i | − | 0.978709i | ||||||
\(452\) | − | 13.8564i | − | 0.651751i | ||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −45.0000 | −2.11195 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 20.7846i | 0.972263i | 0.873886 | + | 0.486132i | \(0.161592\pi\) | ||||
−0.873886 | + | 0.486132i | \(0.838408\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | − | 20.7846i | − | 0.969087i | ||||||
\(461\) | 33.0000 | 1.53696 | 0.768482 | − | 0.639872i | \(-0.221013\pi\) | ||||
0.768482 | + | 0.639872i | \(0.221013\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 10.3923i | − | 0.482971i | −0.970404 | − | 0.241486i | \(-0.922365\pi\) | ||
0.970404 | − | 0.241486i | \(-0.0776347\pi\) | |||||||
\(464\) | −30.0000 | −1.39272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 12.0000 | 0.555889 | ||||||||
\(467\) | − | 12.1244i | − | 0.561048i | −0.959847 | − | 0.280524i | \(-0.909492\pi\) | ||
0.959847 | − | 0.280524i | \(-0.0905083\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −28.0000 | −1.29292 | ||||||||
\(470\) | − | 31.1769i | − | 1.43808i | ||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 3.00000 | 0.138086 | ||||||||
\(473\) | 31.1769i | 1.43352i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −28.0000 | −1.28473 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − | 10.3923i | − | 0.475333i | ||||||
\(479\) | 17.3205i | 0.791394i | 0.918381 | + | 0.395697i | \(0.129497\pi\) | ||||
−0.918381 | + | 0.395697i | \(0.870503\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −18.0000 | −0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −25.0000 | −1.13636 | ||||||||
\(485\) | − | 38.1051i | − | 1.73026i | ||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 25.9808i | 1.17730i | 0.808388 | + | 0.588650i | \(0.200341\pi\) | ||||
−0.808388 | + | 0.588650i | \(0.799659\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 18.0000 | 0.813157 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.0000 | 0.810679 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | + | 25.9808i | −0.449013 | + | 1.16657i | ||||
\(497\) | − | 3.46410i | − | 0.155386i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 36.3731i | 1.62828i | 0.580667 | + | 0.814141i | \(0.302792\pi\) | ||||
−0.580667 | + | 0.814141i | \(0.697208\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 6.92820i | − | 0.309839i | ||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 10.3923i | 0.463831i | ||||||||
\(503\) | 17.3205i | 0.772283i | 0.922440 | + | 0.386142i | \(0.126192\pi\) | ||||
−0.922440 | + | 0.386142i | \(0.873808\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 12.0000 | 0.533993 | ||||||||
\(506\) | − | 62.3538i | − | 2.77197i | ||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 15.5885i | 0.691626i | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 20.7846i | 0.919457i | ||||||||
\(512\) | − | 8.66025i | − | 0.382733i | ||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −42.0000 | −1.85254 | ||||||||
\(515\) | − | 34.6410i | − | 1.52647i | ||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 31.1769i | − | 1.37116i | ||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − | 20.7846i | − | 0.910590i | −0.890341 | − | 0.455295i | \(-0.849534\pi\) | ||
0.890341 | − | 0.455295i | \(-0.150466\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 31.1769i | 1.36327i | 0.731692 | + | 0.681636i | \(0.238731\pi\) | ||||
−0.731692 | + | 0.681636i | \(0.761269\pi\) | |||||||
\(524\) | 5.19615i | 0.226995i | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 20.7846i | 0.906252i | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | − | 15.5885i | 0.261364 | − | 0.679044i | ||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −54.0000 | −2.34561 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −66.0000 | −2.85343 | ||||||||
\(536\) | 24.2487i | 1.04738i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − | 36.3731i | − | 1.56815i | ||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 13.0000 | 0.558914 | 0.279457 | − | 0.960158i | \(-0.409846\pi\) | ||||
0.279457 | + | 0.960158i | \(0.409846\pi\) | |||||||
\(542\) | 9.00000 | 0.386583 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 15.5885i | 0.668350i | ||||||||
\(545\) | − | 17.3205i | − | 0.741929i | ||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 34.0000 | 1.45374 | 0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.240975\pi\) | ||||
0.726868 | + | 0.686778i | \(0.240975\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | − | 72.7461i | − | 3.10191i | ||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − | 31.1769i | − | 1.32578i | ||||||
\(554\) | 18.0000 | 0.764747 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 10.3923i | 0.440732i | ||||||||
\(557\) | −3.00000 | −0.127114 | −0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.520244\pi\) | ||||
−0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.520244\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 34.6410i | 1.46385i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | 3.46410i | 0.145994i | 0.997332 | + | 0.0729972i | \(0.0232564\pi\) | ||||
−0.997332 | + | 0.0729972i | \(0.976744\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 48.0000 | 2.01938 | ||||||||
\(566\) | − | 24.2487i | − | 1.01925i | ||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −3.00000 | −0.125877 | ||||||||
\(569\) | 15.0000 | 0.628833 | 0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.398191\pi\) | ||||
0.314416 | + | 0.949285i | \(0.398191\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 36.3731i | 1.52217i | 0.648655 | + | 0.761083i | \(0.275332\pi\) | ||||
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | 42.0000 | 1.75152 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 7.00000 | 0.291414 | 0.145707 | − | 0.989328i | \(-0.453454\pi\) | ||||
0.145707 | + | 0.989328i | \(0.453454\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.8564i | 0.576351i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 20.7846i | 0.863034i | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −54.0000 | −2.23645 | ||||||||
\(584\) | 18.0000 | 0.744845 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −42.0000 | −1.73353 | −0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.833803\pi\) | ||||
−0.866763 | + | 0.498721i | \(0.833803\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | − | 20.7846i | 0.329634 | − | 0.856415i | ||||
\(590\) | − | 10.3923i | − | 0.427844i | ||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − | 34.6410i | − | 1.42254i | −0.702921 | − | 0.711268i | \(-0.748121\pi\) | ||
0.702921 | − | 0.711268i | \(-0.251879\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − | 20.7846i | − | 0.852086i | ||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 3.46410i | − | 0.141539i | −0.997493 | − | 0.0707697i | \(-0.977454\pi\) | ||
0.997493 | − | 0.0707697i | \(-0.0225455\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 20.7846i | 0.847822i | 0.905704 | + | 0.423911i | \(0.139343\pi\) | ||||
−0.905704 | + | 0.423911i | \(0.860657\pi\) | |||||||
\(602\) | −18.0000 | −0.733625 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 10.3923i | 0.422857i | ||||||||
\(605\) | − | 86.6025i | − | 3.52089i | ||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.7846i | 0.842927i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 31.1769i | − | 1.25922i | −0.776910 | − | 0.629612i | \(-0.783214\pi\) | ||
0.776910 | − | 0.629612i | \(-0.216786\pi\) | |||||||
\(614\) | 55.4256i | 2.23680i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 20.7846i | 0.837436i | ||||||||
\(617\) | − | 10.3923i | − | 0.418378i | −0.977875 | − | 0.209189i | \(-0.932918\pi\) | ||
0.977875 | − | 0.209189i | \(-0.0670825\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 5.19615i | − | 0.208851i | −0.994533 | − | 0.104425i | \(-0.966700\pi\) | ||
0.994533 | − | 0.104425i | \(-0.0333004\pi\) | |||||||
\(620\) | 18.0000 | + | 6.92820i | 0.722897 | + | 0.278243i | ||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −3.00000 | −0.120289 | ||||||||
\(623\) | 30.0000 | 1.20192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −1.00000 | −0.0399043 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 36.3731i | − | 1.44799i | −0.689806 | − | 0.723994i | \(-0.742304\pi\) | ||
0.689806 | − | 0.723994i | \(-0.257696\pi\) | |||||||
\(632\) | −27.0000 | −1.07400 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | −54.0000 | −2.14292 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 62.3538i | 2.46861i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 42.0000 | 1.66020 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 25.9808i | − | 1.02458i | −0.858812 | − | 0.512291i | \(-0.828797\pi\) | ||
0.858812 | − | 0.512291i | \(-0.171203\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | − | 20.7846i | − | 0.817760i | ||||||
\(647\) | 6.00000 | 0.235884 | 0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.462370\pi\) | ||||
0.117942 | + | 0.993020i | \(0.462370\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | − | 10.3923i | − | 0.407934i | ||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −14.0000 | −0.548282 | ||||||||
\(653\) | − | 31.1769i | − | 1.22005i | −0.792383 | − | 0.610023i | \(-0.791160\pi\) | ||
0.792383 | − | 0.610023i | \(-0.208840\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | − | 17.3205i | − | 0.676252i | ||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 18.0000 | 0.701713 | ||||||||
\(659\) | 22.5167i | 0.877125i | 0.898701 | + | 0.438562i | \(0.144512\pi\) | ||||
−0.898701 | + | 0.438562i | \(0.855488\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −19.0000 | −0.739014 | −0.369507 | − | 0.929228i | \(-0.620473\pi\) | ||||
−0.369507 | + | 0.929228i | \(0.620473\pi\) | |||||||
\(662\) | −45.0000 | −1.74897 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 10.3923i | 0.403300i | ||||||||
\(665\) | − | 27.7128i | − | 1.07466i | ||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 84.0000 | 3.24520 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.3923i | 0.400594i | 0.979735 | + | 0.200297i | \(0.0641907\pi\) | ||||
−0.979735 | + | 0.200297i | \(0.935809\pi\) | |||||||
\(674\) | 54.0000 | 2.08000 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | 30.0000 | 1.15299 | 0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.304419\pi\) | ||||
0.576497 | + | 0.817099i | \(0.304419\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 22.0000 | 0.844283 | ||||||||
\(680\) | −18.0000 | −0.690268 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 54.0000 | + | 20.7846i | 2.06777 | + | 0.795884i | ||||
\(683\) | − | 24.2487i | − | 0.927851i | −0.885874 | − | 0.463926i | \(-0.846441\pi\) | ||
0.885874 | − | 0.463926i | \(-0.153559\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 62.3538i | 2.38242i | ||||||||
\(686\) | 34.6410i | 1.32260i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 25.9808i | 0.990507i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 20.7846i | 0.790112i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 20.7846i | − | 0.788973i | ||||||
\(695\) | −36.0000 | −1.36556 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 10.3923i | 0.393637i | ||||||||
\(698\) | − | 1.73205i | − | 0.0655591i | ||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 14.0000 | 0.529150 | ||||||||
\(701\) | 24.2487i | 0.915861i | 0.888988 | + | 0.457931i | \(0.151409\pi\) | ||||
−0.888988 | + | 0.457931i | \(0.848591\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 6.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | − | 31.1769i | − | 1.17336i | ||||||
\(707\) | 6.92820i | 0.260562i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 41.5692i | 1.56116i | 0.625053 | + | 0.780582i | \(0.285077\pi\) | ||||
−0.625053 | + | 0.780582i | \(0.714923\pi\) | |||||||
\(710\) | 10.3923i | 0.390016i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − | 25.9808i | − | 0.973670i | ||||||
\(713\) | −12.0000 | + | 31.1769i | −0.449404 | + | 1.16758i | ||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 33.0000 | 1.23155 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 20.0000 | 0.744839 | ||||||||
\(722\) | 5.19615i | 0.193381i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | − | 10.3923i | − | 0.386227i | ||||||
\(725\) | −42.0000 | −1.55984 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −52.0000 | −1.92857 | −0.964287 | − | 0.264861i | \(-0.914674\pi\) | ||||
−0.964287 | + | 0.264861i | \(0.914674\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | − | 62.3538i | − | 2.30782i | ||||||
\(731\) | − | 15.5885i | − | 0.576560i | ||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1.00000 | 0.0369358 | 0.0184679 | − | 0.999829i | \(-0.494121\pi\) | ||||
0.0184679 | + | 0.999829i | \(0.494121\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − | 31.1769i | − | 1.14920i | ||||||
\(737\) | 84.0000 | 3.09418 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 31.1769i | 1.14686i | 0.819254 | + | 0.573431i | \(0.194388\pi\) | ||||
−0.819254 | + | 0.573431i | \(0.805612\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − | 31.1769i | − | 1.14454i | ||||||
\(743\) | −12.0000 | −0.440237 | −0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.570644\pi\) | ||||
−0.220119 | + | 0.975473i | \(0.570644\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − | 29.4449i | − | 1.07805i | ||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 18.0000 | 0.658145 | ||||||||
\(749\) | − | 38.1051i | − | 1.39233i | ||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | − | 25.9808i | − | 0.947421i | ||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −36.0000 | −1.31017 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 51.9615i | − | 1.88857i | −0.329124 | − | 0.944287i | \(-0.606753\pi\) | ||
0.329124 | − | 0.944287i | \(-0.393247\pi\) | |||||||
\(758\) | 27.7128i | 1.00657i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −24.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(761\) | 27.0000 | 0.978749 | 0.489375 | − | 0.872074i | \(-0.337225\pi\) | ||||
0.489375 | + | 0.872074i | \(0.337225\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000 | 0.362024 | ||||||||
\(764\) | − | 12.1244i | − | 0.438644i | ||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | − | 20.7846i | − | 0.750978i | ||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −17.0000 | −0.613036 | −0.306518 | − | 0.951865i | \(-0.599164\pi\) | ||||
−0.306518 | + | 0.951865i | \(0.599164\pi\) | |||||||
\(770\) | 72.0000 | 2.59470 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 17.0000 | 0.611843 | ||||||||
\(773\) | −18.0000 | −0.647415 | −0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.604929\pi\) | ||||
−0.323708 | + | 0.946157i | \(0.604929\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −14.0000 | + | 36.3731i | −0.502895 | + | 1.30656i | ||||
\(776\) | − | 19.0526i | − | 0.683947i | ||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − | 36.3731i | − | 1.30404i | ||||||
\(779\) | 13.8564i | 0.496457i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 10.3923i | 0.371866i | ||||||||
\(782\) | 31.1769i | 1.11488i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 15.0000 | 0.535714 | ||||||||
\(785\) | − | 3.46410i | − | 0.123639i | ||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 25.9808i | − | 0.926114i | −0.886328 | − | 0.463057i | \(-0.846752\pi\) | ||
0.886328 | − | 0.463057i | \(-0.153248\pi\) | |||||||
\(788\) | −9.00000 | −0.320612 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 93.5307i | 3.32767i | ||||||||
\(791\) | 27.7128i | 0.985354i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | − | 8.66025i | − | 0.307341i | ||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | − | 25.9808i | − | 0.920864i | ||||||
\(797\) | −15.0000 | −0.531327 | −0.265664 | − | 0.964066i | \(-0.585591\pi\) | ||||
−0.265664 | + | 0.964066i | \(0.585591\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 15.5885i | 0.551480i | ||||||||
\(800\) | − | 36.3731i | − | 1.28598i | ||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 31.1769i | 1.10090i | ||||||||
\(803\) | − | 62.3538i | − | 2.20042i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 41.5692i | 1.46512i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 27.0000 | 0.949269 | 0.474635 | − | 0.880183i | \(-0.342580\pi\) | ||||
0.474635 | + | 0.880183i | \(0.342580\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 16.0000 | 0.561836 | 0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.409361\pi\) | ||||
0.280918 | + | 0.959732i | \(0.409361\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | − | 48.4974i | − | 1.69879i | ||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − | 20.7846i | − | 0.727161i | ||||||
\(818\) | 18.0000 | 0.629355 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | −27.0000 | −0.942306 | −0.471153 | − | 0.882051i | \(-0.656162\pi\) | ||||
−0.471153 | + | 0.882051i | \(0.656162\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 5.19615i | 0.181126i | 0.995891 | + | 0.0905632i | \(0.0288667\pi\) | ||||
−0.995891 | + | 0.0905632i | \(0.971133\pi\) | |||||||
\(824\) | − | 17.3205i | − | 0.603388i | ||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | 18.0000 | 0.625921 | 0.312961 | − | 0.949766i | \(-0.398679\pi\) | ||||
0.312961 | + | 0.949766i | \(0.398679\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − | 10.3923i | − | 0.360940i | −0.983581 | − | 0.180470i | \(-0.942238\pi\) | ||
0.983581 | − | 0.180470i | \(-0.0577618\pi\) | |||||||
\(830\) | 36.0000 | 1.24958 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − | 62.3538i | − | 2.15784i | ||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 42.0000 | 1.45087 | ||||||||
\(839\) | 31.1769i | 1.07635i | 0.842834 | + | 0.538173i | \(0.180885\pi\) | ||||
−0.842834 | + | 0.538173i | \(0.819115\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 19.0526i | 0.656595i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −26.0000 | −0.894957 | ||||||||
\(845\) | − | 45.0333i | − | 1.54919i | ||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 50.0000 | 1.71802 | ||||||||
\(848\) | −45.0000 | −1.54531 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 36.3731i | 1.24759i | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 10.0000 | 0.342393 | 0.171197 | − | 0.985237i | \(-0.445237\pi\) | ||||
0.171197 | + | 0.985237i | \(0.445237\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −33.0000 | −1.12792 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 36.3731i | 1.24103i | 0.784193 | + | 0.620517i | \(0.213077\pi\) | ||||
−0.784193 | + | 0.620517i | \(0.786923\pi\) | |||||||
\(860\) | 18.0000 | 0.613795 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 54.0000 | 1.83925 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −72.0000 | −2.44807 | ||||||||
\(866\) | −18.0000 | −0.611665 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | + | 10.3923i | −0.135769 | + | 0.352738i | ||||
\(869\) | 93.5307i | 3.17281i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | − | 8.66025i | − | 0.293273i | ||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 41.5692i | 1.40610i | ||||||||
\(875\) | 13.8564i | 0.468432i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 1.00000 | 0.0337676 | 0.0168838 | − | 0.999857i | \(-0.494625\pi\) | ||||
0.0168838 | + | 0.999857i | \(0.494625\pi\) | |||||||
\(878\) | 34.6410i | 1.16908i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | − | 103.923i | − | 3.50325i | ||||||
\(881\) | −42.0000 | −1.41502 | −0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.750181\pi\) | ||||
−0.707508 | + | 0.706705i | \(0.750181\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − | 10.3923i | − | 0.349729i | −0.984593 | − | 0.174864i | \(-0.944051\pi\) | ||
0.984593 | − | 0.174864i | \(-0.0559487\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 30.0000 | 1.00787 | ||||||||
\(887\) | 19.0526i | 0.639722i | 0.947464 | + | 0.319861i | \(0.103636\pi\) | ||||
−0.947464 | + | 0.319861i | \(0.896364\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | − | 31.1769i | − | 1.04564i | ||||||
\(890\) | −90.0000 | −3.01681 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − | 5.19615i | − | 0.173980i | ||||||
\(893\) | 20.7846i | 0.695530i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 24.2487i | 0.810093i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 36.3731i | 1.21378i | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | − | 31.1769i | 0.400222 | − | 1.03981i | ||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 27.0000 | 0.899500 | ||||||||
\(902\) | −36.0000 | −1.19867 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 24.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(905\) | 36.0000 | 1.19668 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000 | 1.72663 | 0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.168384\pi\) | ||||
0.863316 | + | 0.504664i | \(0.168384\pi\) | |||||||
\(908\) | 25.9808i | 0.862202i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.207389\pi\) | ||||
0.795155 | + | 0.606406i | \(0.207389\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | 36.0000 | 1.19077 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − | 10.3923i | − | 0.343184i | ||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −38.0000 | −1.25350 | −0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.715616\pi\) | ||||
−0.626752 | + | 0.779219i | \(0.715616\pi\) | |||||||
\(920\) | 36.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − | 57.1577i | − | 1.88239i | ||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −18.0000 | −0.591517 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 31.1769i | 1.02343i | ||||||||
\(929\) | 3.00000 | 0.0984268 | 0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.484329\pi\) | ||||
0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.484329\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | − | 6.92820i | − | 0.226941i | ||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −21.0000 | −0.687141 | ||||||||
\(935\) | 62.3538i | 2.03919i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | 48.4974i | 1.58350i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −18.0000 | −0.587095 | ||||||||
\(941\) | 9.00000 | 0.293392 | 0.146696 | − | 0.989182i | \(-0.453136\pi\) | ||||
0.146696 | + | 0.989182i | \(0.453136\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − | 20.7846i | − | 0.676840i | ||||||
\(944\) | − | 8.66025i | − | 0.281867i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 54.0000 | 1.75569 | ||||||||
\(947\) | −18.0000 | −0.584921 | −0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.594474\pi\) | ||||
−0.292461 | + | 0.956278i | \(0.594474\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 48.4974i | 1.57346i | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | − | 10.3923i | − | 0.336817i | ||||||
\(953\) | −45.0000 | −1.45769 | −0.728846 | − | 0.684677i | \(-0.759943\pi\) | ||||
−0.728846 | + | 0.684677i | \(0.759943\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 42.0000 | 1.35909 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 30.0000 | 0.969256 | ||||||||
\(959\) | −36.0000 | −1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −23.0000 | − | 20.7846i | −0.741935 | − | 0.670471i | ||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 10.3923i | 0.334714i | ||||||||
\(965\) | 58.8897i | 1.89573i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 25.9808i | 0.835485i | 0.908565 | + | 0.417742i | \(0.137179\pi\) | ||||
−0.908565 | + | 0.417742i | \(0.862821\pi\) | |||||||
\(968\) | − | 43.3013i | − | 1.39176i | ||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −66.0000 | −2.11913 | ||||||||
\(971\) | 57.1577i | 1.83428i | 0.398568 | + | 0.917139i | \(0.369507\pi\) | ||||
−0.398568 | + | 0.917139i | \(0.630493\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 20.7846i | − | 0.666324i | ||||||
\(974\) | 45.0000 | 1.44189 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 13.8564i | 0.443306i | 0.975126 | + | 0.221653i | \(0.0711452\pi\) | ||||
−0.975126 | + | 0.221653i | \(0.928855\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −90.0000 | −2.87641 | ||||||||
\(980\) | − | 10.3923i | − | 0.331970i | ||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 20.7846i | 0.663264i | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | − | 31.1769i | − | 0.993379i | ||||||
\(986\) | − | 31.1769i | − | 0.992875i | ||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 31.1769i | 0.991368i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 46.7654i | 1.48555i | 0.669541 | + | 0.742775i | \(0.266491\pi\) | ||||
−0.669541 | + | 0.742775i | \(0.733509\pi\) | |||||||
\(992\) | 27.0000 | + | 10.3923i | 0.857251 | + | 0.329956i | ||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −6.00000 | −0.190308 | ||||||||
\(995\) | 90.0000 | 2.85319 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −43.0000 | −1.36182 | −0.680912 | − | 0.732365i | \(-0.738416\pi\) | ||||
−0.680912 | + | 0.732365i | \(0.738416\pi\) | |||||||
\(998\) | 63.0000 | 1.99423 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 837.2.c.a.836.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 837.2.c.b.836.2 | yes | 2 | ||
31.30 | odd | 2 | 837.2.c.b.836.1 | yes | 2 | ||
93.92 | even | 2 | inner | 837.2.c.a.836.2 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
837.2.c.a.836.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
837.2.c.a.836.2 | yes | 2 | 93.92 | even | 2 | inner | |
837.2.c.b.836.1 | yes | 2 | 31.30 | odd | 2 | ||
837.2.c.b.836.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 |