Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3600,3,Mod(1999,3600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3600, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3600.1999");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 3600 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 3600.j (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(98.0928951697\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{4} - x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1200) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1999.3 | ||
Root | \(-0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 3600.1999 |
Dual form | 3600.3.j.h.1999.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/3600\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(577\) | \(901\) | \(2801\) | \(3151\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.73205 | 0.247436 | 0.123718 | − | 0.992317i | \(-0.460518\pi\) | ||||
0.123718 | + | 0.992317i | \(0.460518\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 3.46410i | − 0.314918i | −0.987525 | − | 0.157459i | \(-0.949670\pi\) | ||||
0.987525 | − | 0.157459i | \(-0.0503303\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 11.0000i | 0.846154i | 0.906094 | + | 0.423077i | \(0.139050\pi\) | ||||
−0.906094 | + | 0.423077i | \(0.860950\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 6.00000i | − 0.352941i | −0.984306 | − | 0.176471i | \(-0.943532\pi\) | ||||
0.984306 | − | 0.176471i | \(-0.0564680\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 19.0526i | 1.00277i | 0.865225 | + | 0.501383i | \(0.167175\pi\) | ||||
−0.865225 | + | 0.501383i | \(0.832825\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 17.3205 | 0.753066 | 0.376533 | − | 0.926403i | \(-0.377116\pi\) | ||||
0.376533 | + | 0.926403i | \(0.377116\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 30.0000 | 1.03448 | 0.517241 | − | 0.855840i | \(-0.326959\pi\) | ||||
0.517241 | + | 0.855840i | \(0.326959\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.19615i | 0.167618i | 0.996482 | + | 0.0838089i | \(0.0267085\pi\) | ||||
−0.996482 | + | 0.0838089i | \(0.973291\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 14.0000i | 0.378378i | 0.981941 | + | 0.189189i | \(0.0605859\pi\) | ||||
−0.981941 | + | 0.189189i | \(0.939414\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −36.0000 | −0.878049 | −0.439024 | − | 0.898475i | \(-0.644676\pi\) | ||||
−0.439024 | + | 0.898475i | \(0.644676\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 5.19615 | 0.120841 | 0.0604204 | − | 0.998173i | \(-0.480756\pi\) | ||||
0.0604204 | + | 0.998173i | \(0.480756\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −45.0333 | −0.958156 | −0.479078 | − | 0.877772i | \(-0.659029\pi\) | ||||
−0.479078 | + | 0.877772i | \(0.659029\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −46.0000 | −0.938776 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 72.0000i | − 1.35849i | −0.733911 | − | 0.679245i | \(-0.762307\pi\) | ||||
0.733911 | − | 0.679245i | \(-0.237693\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 38.1051i | − 0.645849i | −0.946425 | − | 0.322925i | \(-0.895334\pi\) | ||||
0.946425 | − | 0.322925i | \(-0.104666\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 35.0000 | 0.573770 | 0.286885 | − | 0.957965i | \(-0.407380\pi\) | ||||
0.286885 | + | 0.957965i | \(0.407380\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 29.4449 | 0.439476 | 0.219738 | − | 0.975559i | \(-0.429480\pi\) | ||||
0.219738 | + | 0.975559i | \(0.429480\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 90.0666i | 1.26854i | 0.773110 | + | 0.634272i | \(0.218700\pi\) | ||||
−0.773110 | + | 0.634272i | \(0.781300\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 62.0000i | 0.849315i | 0.905354 | + | 0.424658i | \(0.139605\pi\) | ||||
−0.905354 | + | 0.424658i | \(0.860395\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 6.00000i | − 0.0779221i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 76.2102i | 0.964687i | 0.875982 | + | 0.482343i | \(0.160214\pi\) | ||||
−0.875982 | + | 0.482343i | \(0.839786\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −72.7461 | −0.876459 | −0.438230 | − | 0.898863i | \(-0.644394\pi\) | ||||
−0.438230 | + | 0.898863i | \(0.644394\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 144.000 | 1.61798 | 0.808989 | − | 0.587824i | \(-0.200015\pi\) | ||||
0.808989 | + | 0.587824i | \(0.200015\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 19.0526i | 0.209369i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 181.000i | 1.86598i | 0.359903 | + | 0.932990i | \(0.382810\pi\) | ||||
−0.359903 | + | 0.932990i | \(0.617190\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 48.0000 | 0.475248 | 0.237624 | − | 0.971357i | \(-0.423631\pi\) | ||||
0.237624 | + | 0.971357i | \(0.423631\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 96.9948 | 0.941698 | 0.470849 | − | 0.882214i | \(-0.343948\pi\) | ||||
0.470849 | + | 0.882214i | \(0.343948\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −180.133 | −1.68349 | −0.841744 | − | 0.539876i | \(-0.818471\pi\) | ||||
−0.841744 | + | 0.539876i | \(0.818471\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −169.000 | −1.55046 | −0.775229 | − | 0.631680i | \(-0.782366\pi\) | ||||
−0.775229 | + | 0.631680i | \(0.782366\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 12.0000i | − 0.106195i | −0.998589 | − | 0.0530973i | \(-0.983091\pi\) | ||||
0.998589 | − | 0.0530973i | \(-0.0169094\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 10.3923i | − 0.0873303i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 109.000 | 0.900826 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −103.923 | −0.818292 | −0.409146 | − | 0.912469i | \(-0.634173\pi\) | ||||
−0.409146 | + | 0.912469i | \(0.634173\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 69.2820i | 0.528870i | 0.964403 | + | 0.264435i | \(0.0851855\pi\) | ||||
−0.964403 | + | 0.264435i | \(0.914814\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 33.0000i | 0.248120i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 54.0000i | − 0.394161i | −0.980387 | − | 0.197080i | \(-0.936854\pi\) | ||||
0.980387 | − | 0.197080i | \(-0.0631460\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 48.4974i | 0.348902i | 0.984666 | + | 0.174451i | \(0.0558151\pi\) | ||||
−0.984666 | + | 0.174451i | \(0.944185\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 38.1051 | 0.266469 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 234.000 | 1.57047 | 0.785235 | − | 0.619198i | \(-0.212542\pi\) | ||||
0.785235 | + | 0.619198i | \(0.212542\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 164.545i | − 1.08970i | −0.838533 | − | 0.544850i | \(-0.816586\pi\) | ||||
0.838533 | − | 0.544850i | \(-0.183414\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 35.0000i | 0.222930i | 0.993768 | + | 0.111465i | \(0.0355543\pi\) | ||||
−0.993768 | + | 0.111465i | \(0.964446\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 30.0000 | 0.186335 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 174.937 | 1.07323 | 0.536617 | − | 0.843826i | \(-0.319702\pi\) | ||||
0.536617 | + | 0.843826i | \(0.319702\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −138.564 | −0.829725 | −0.414862 | − | 0.909884i | \(-0.636170\pi\) | ||||
−0.414862 | + | 0.909884i | \(0.636170\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 48.0000 | 0.284024 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 198.000i | − 1.14451i | −0.820076 | − | 0.572254i | \(-0.806069\pi\) | ||||
0.820076 | − | 0.572254i | \(-0.193931\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 252.879i | 1.41273i | 0.707846 | + | 0.706367i | \(0.249667\pi\) | ||||
−0.707846 | + | 0.706367i | \(0.750333\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −23.0000 | −0.127072 | −0.0635359 | − | 0.997980i | \(-0.520238\pi\) | ||||
−0.0635359 | + | 0.997980i | \(0.520238\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −20.7846 | −0.111148 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 239.023i | 1.25143i | 0.780052 | + | 0.625715i | \(0.215193\pi\) | ||||
−0.780052 | + | 0.625715i | \(0.784807\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 59.0000i | − 0.305699i | −0.988249 | − | 0.152850i | \(-0.951155\pi\) | ||||
0.988249 | − | 0.152850i | \(-0.0488451\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 162.000i | 0.822335i | 0.911560 | + | 0.411168i | \(0.134879\pi\) | ||||
−0.911560 | + | 0.411168i | \(0.865121\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 219.970i | 1.10538i | 0.833387 | + | 0.552690i | \(0.186398\pi\) | ||||
−0.833387 | + | 0.552690i | \(0.813602\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 51.9615 | 0.255968 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 66.0000 | 0.315789 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 403.568i | 1.91264i | 0.292316 | + | 0.956322i | \(0.405574\pi\) | ||||
−0.292316 | + | 0.956322i | \(0.594426\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 9.00000i | 0.0414747i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 66.0000 | 0.298643 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −223.435 | −1.00195 | −0.500974 | − | 0.865462i | \(-0.667025\pi\) | ||||
−0.500974 | + | 0.865462i | \(0.667025\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −422.620 | −1.86176 | −0.930882 | − | 0.365320i | \(-0.880960\pi\) | ||||
−0.930882 | + | 0.365320i | \(0.880960\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 59.0000 | 0.257642 | 0.128821 | − | 0.991668i | \(-0.458881\pi\) | ||||
0.128821 | + | 0.991668i | \(0.458881\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 84.0000i | − 0.360515i | −0.983619 | − | 0.180258i | \(-0.942307\pi\) | ||||
0.983619 | − | 0.180258i | \(-0.0576931\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 193.990i | 0.811672i | 0.913946 | + | 0.405836i | \(0.133020\pi\) | ||||
−0.913946 | + | 0.405836i | \(0.866980\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 73.0000 | 0.302905 | 0.151452 | − | 0.988465i | \(-0.451605\pi\) | ||||
0.151452 | + | 0.988465i | \(0.451605\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −209.578 | −0.848495 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 34.6410i | − 0.138012i | −0.997616 | − | 0.0690060i | \(-0.978017\pi\) | ||||
0.997616 | − | 0.0690060i | \(-0.0219828\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 60.0000i | − 0.237154i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 228.000i | 0.887160i | 0.896235 | + | 0.443580i | \(0.146292\pi\) | ||||
−0.896235 | + | 0.443580i | \(0.853708\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 24.2487i | 0.0936244i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 422.620 | 1.60692 | 0.803461 | − | 0.595358i | \(-0.202990\pi\) | ||||
0.803461 | + | 0.595358i | \(0.202990\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −270.000 | −1.00372 | −0.501859 | − | 0.864950i | \(-0.667350\pi\) | ||||
−0.501859 | + | 0.864950i | \(0.667350\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 34.6410i | − 0.127827i | −0.997955 | − | 0.0639133i | \(-0.979642\pi\) | ||||
0.997955 | − | 0.0639133i | \(-0.0203581\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 49.0000i | 0.176895i | 0.996081 | + | 0.0884477i | \(0.0281906\pi\) | ||||
−0.996081 | + | 0.0884477i | \(0.971809\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 246.000 | 0.875445 | 0.437722 | − | 0.899110i | \(-0.355785\pi\) | ||||
0.437722 | + | 0.899110i | \(0.355785\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 140.296 | 0.495746 | 0.247873 | − | 0.968793i | \(-0.420268\pi\) | ||||
0.247873 | + | 0.968793i | \(0.420268\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −62.3538 | −0.217261 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 253.000 | 0.875433 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 78.0000i | 0.266212i | 0.991102 | + | 0.133106i | \(0.0424950\pi\) | ||||
−0.991102 | + | 0.133106i | \(0.957505\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 190.526i | 0.637209i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 9.00000 | 0.0299003 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −202.650 | −0.660098 | −0.330049 | − | 0.943964i | \(-0.607065\pi\) | ||||
−0.330049 | + | 0.943964i | \(0.607065\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 370.659i | 1.19183i | 0.803048 | + | 0.595915i | \(0.203210\pi\) | ||||
−0.803048 | + | 0.595915i | \(0.796790\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 25.0000i | 0.0798722i | 0.999202 | + | 0.0399361i | \(0.0127154\pi\) | ||||
−0.999202 | + | 0.0399361i | \(0.987285\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 600.000i | 1.89274i | 0.323078 | + | 0.946372i | \(0.395282\pi\) | ||||
−0.323078 | + | 0.946372i | \(0.604718\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 103.923i | − 0.325778i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 114.315 | 0.353918 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −78.0000 | −0.237082 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 408.764i | 1.23494i | 0.786596 | + | 0.617468i | \(0.211842\pi\) | ||||
−0.786596 | + | 0.617468i | \(0.788158\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 203.000i | − 0.602374i | −0.953565 | − | 0.301187i | \(-0.902617\pi\) | ||||
0.953565 | − | 0.301187i | \(-0.0973828\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 18.0000 | 0.0527859 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −164.545 | −0.479723 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −613.146 | −1.76699 | −0.883496 | − | 0.468439i | \(-0.844816\pi\) | ||||
−0.883496 | + | 0.468439i | \(0.844816\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 538.000 | 1.54155 | 0.770774 | − | 0.637109i | \(-0.219870\pi\) | ||||
0.770774 | + | 0.637109i | \(0.219870\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 498.000i | 1.41076i | 0.708827 | + | 0.705382i | \(0.249225\pi\) | ||||
−0.708827 | + | 0.705382i | \(0.750775\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 90.0666i | 0.250882i | 0.992101 | + | 0.125441i | \(0.0400346\pi\) | ||||
−0.992101 | + | 0.125441i | \(0.959965\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −2.00000 | −0.00554017 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −569.845 | −1.55271 | −0.776355 | − | 0.630296i | \(-0.782934\pi\) | ||||
−0.776355 | + | 0.630296i | \(0.782934\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 124.708i | − 0.336139i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 491.000i | − 1.31635i | −0.752863 | − | 0.658177i | \(-0.771328\pi\) | ||||
0.752863 | − | 0.658177i | \(-0.228672\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 330.000i | 0.875332i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 323.894i | − 0.854600i | −0.904110 | − | 0.427300i | \(-0.859465\pi\) | ||||
0.904110 | − | 0.427300i | \(-0.140535\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 367.195 | 0.958733 | 0.479367 | − | 0.877615i | \(-0.340866\pi\) | ||||
0.479367 | + | 0.877615i | \(0.340866\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −132.000 | −0.339332 | −0.169666 | − | 0.985502i | \(-0.554269\pi\) | ||||
−0.169666 | + | 0.985502i | \(0.554269\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 103.923i | − 0.265788i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 251.000i | 0.632242i | 0.948719 | + | 0.316121i | \(0.102381\pi\) | ||||
−0.948719 | + | 0.316121i | \(0.897619\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 720.000 | 1.79551 | 0.897756 | − | 0.440494i | \(-0.145197\pi\) | ||||
0.897756 | + | 0.440494i | \(0.145197\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −57.1577 | −0.141830 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 48.4974 | 0.119158 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 515.000 | 1.25917 | 0.629584 | − | 0.776932i | \(-0.283225\pi\) | ||||
0.629584 | + | 0.776932i | \(0.283225\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 66.0000i | − 0.159806i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 789.815i | 1.88500i | 0.334206 | + | 0.942500i | \(0.391532\pi\) | ||||
−0.334206 | + | 0.942500i | \(0.608468\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −278.000 | −0.660333 | −0.330166 | − | 0.943923i | \(-0.607105\pi\) | ||||
−0.330166 | + | 0.943923i | \(0.607105\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 60.6218 | 0.141971 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 627.002i | 1.45476i | 0.686234 | + | 0.727381i | \(0.259263\pi\) | ||||
−0.686234 | + | 0.727381i | \(0.740737\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 287.000i | − 0.662818i | −0.943487 | − | 0.331409i | \(-0.892476\pi\) | ||||
0.943487 | − | 0.331409i | \(-0.107524\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 330.000i | 0.755149i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 244.219i | 0.556308i | 0.960537 | + | 0.278154i | \(0.0897225\pi\) | ||||
−0.960537 | + | 0.278154i | \(0.910277\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −221.703 | −0.500457 | −0.250229 | − | 0.968187i | \(-0.580506\pi\) | ||||
−0.250229 | + | 0.968187i | \(0.580506\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 132.000 | 0.293987 | 0.146993 | − | 0.989137i | \(-0.453040\pi\) | ||||
0.146993 | + | 0.989137i | \(0.453040\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 124.708i | 0.276514i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 434.000i | − 0.949672i | −0.880074 | − | 0.474836i | \(-0.842507\pi\) | ||||
0.880074 | − | 0.474836i | \(-0.157493\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −312.000 | −0.676790 | −0.338395 | − | 0.941004i | \(-0.609884\pi\) | ||||
−0.338395 | + | 0.941004i | \(0.609884\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −90.0666 | −0.194528 | −0.0972642 | − | 0.995259i | \(-0.531009\pi\) | ||||
−0.0972642 | + | 0.995259i | \(0.531009\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 3.46410 | 0.00741778 | 0.00370889 | − | 0.999993i | \(-0.498819\pi\) | ||||
0.00370889 | + | 0.999993i | \(0.498819\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 51.0000 | 0.108742 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 18.0000i | − 0.0380550i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 737.854i | 1.54040i | 0.637800 | + | 0.770202i | \(0.279845\pi\) | ||||
−0.637800 | + | 0.770202i | \(0.720155\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −154.000 | −0.320166 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −258.076 | −0.529929 | −0.264965 | − | 0.964258i | \(-0.585360\pi\) | ||||
−0.264965 | + | 0.964258i | \(0.585360\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 332.554i | − 0.677299i | −0.940913 | − | 0.338649i | \(-0.890030\pi\) | ||||
0.940913 | − | 0.338649i | \(-0.109970\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 180.000i | − 0.365112i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 156.000i | 0.313883i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 306.573i | − 0.614375i | −0.951649 | − | 0.307187i | \(-0.900612\pi\) | ||||
0.951649 | − | 0.307187i | \(-0.0993878\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 187.061 | 0.371892 | 0.185946 | − | 0.982560i | \(-0.440465\pi\) | ||||
0.185946 | + | 0.982560i | \(0.440465\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −546.000 | −1.07269 | −0.536346 | − | 0.843998i | \(-0.680196\pi\) | ||||
−0.536346 | + | 0.843998i | \(0.680196\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 107.387i | 0.210151i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 156.000i | 0.301741i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 318.000 | 0.610365 | 0.305182 | − | 0.952294i | \(-0.401283\pi\) | ||||
0.305182 | + | 0.952294i | \(0.401283\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 895.470 | 1.71218 | 0.856090 | − | 0.516827i | \(-0.172887\pi\) | ||||
0.856090 | + | 0.516827i | \(0.172887\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 31.1769 | 0.0591592 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −229.000 | −0.432892 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 396.000i | − 0.742964i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 159.349i | 0.295638i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 157.000 | 0.290203 | 0.145102 | − | 0.989417i | \(-0.453649\pi\) | ||||
0.145102 | + | 0.989417i | \(0.453649\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 69.2820 | 0.126658 | 0.0633291 | − | 0.997993i | \(-0.479828\pi\) | ||||
0.0633291 | + | 0.997993i | \(0.479828\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 571.577i | 1.03734i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 132.000i | 0.238698i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 114.000i | − 0.204668i | −0.994750 | − | 0.102334i | \(-0.967369\pi\) | ||||
0.994750 | − | 0.102334i | \(-0.0326310\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 57.1577i | 0.102250i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 128.172 | 0.227659 | 0.113829 | − | 0.993500i | \(-0.463688\pi\) | ||||
0.113829 | + | 0.993500i | \(0.463688\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 450.000 | 0.790861 | 0.395431 | − | 0.918496i | \(-0.370595\pi\) | ||||
0.395431 | + | 0.918496i | \(0.370595\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.5167i | 0.0394337i | 0.999806 | + | 0.0197169i | \(0.00627648\pi\) | ||||
−0.999806 | + | 0.0197169i | \(0.993724\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 311.000i | 0.538995i | 0.963001 | + | 0.269497i | \(0.0868576\pi\) | ||||
−0.963001 | + | 0.269497i | \(0.913142\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −126.000 | −0.216867 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −249.415 | −0.427814 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −166.277 | −0.283266 | −0.141633 | − | 0.989919i | \(-0.545235\pi\) | ||||
−0.141633 | + | 0.989919i | \(0.545235\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −99.0000 | −0.168081 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 636.000i | 1.07251i | 0.844055 | + | 0.536256i | \(0.180162\pi\) | ||||
−0.844055 | + | 0.536256i | \(0.819838\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 769.031i | − 1.28386i | −0.766764 | − | 0.641929i | \(-0.778135\pi\) | ||||
0.766764 | − | 0.641929i | \(-0.221865\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 371.000 | 0.617304 | 0.308652 | − | 0.951175i | \(-0.400122\pi\) | ||||
0.308652 | + | 0.951175i | \(0.400122\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −533.472 | −0.878866 | −0.439433 | − | 0.898275i | \(-0.644821\pi\) | ||||
−0.439433 | + | 0.898275i | \(0.644821\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 495.367i | − 0.810747i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 374.000i | − 0.610114i | −0.952334 | − | 0.305057i | \(-0.901324\pi\) | ||||
0.952334 | − | 0.305057i | \(-0.0986755\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 240.000i | − 0.388979i | −0.980905 | − | 0.194489i | \(-0.937695\pi\) | ||||
0.980905 | − | 0.194489i | \(-0.0623050\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 621.806i | 1.00453i | 0.864713 | + | 0.502267i | \(0.167500\pi\) | ||||
−0.864713 | + | 0.502267i | \(0.832500\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 249.415 | 0.400346 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 84.0000 | 0.133545 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 549.060i | − 0.870143i | −0.900396 | − | 0.435071i | \(-0.856723\pi\) | ||||
0.900396 | − | 0.435071i | \(-0.143277\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 506.000i | − 0.794349i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 300.000 | 0.468019 | 0.234009 | − | 0.972234i | \(-0.424815\pi\) | ||||
0.234009 | + | 0.972234i | \(0.424815\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −394.908 | −0.614164 | −0.307082 | − | 0.951683i | \(-0.599353\pi\) | ||||
−0.307082 | + | 0.951683i | \(0.599353\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −699.749 | −1.08153 | −0.540764 | − | 0.841174i | \(-0.681865\pi\) | ||||
−0.540764 | + | 0.841174i | \(0.681865\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −132.000 | −0.203390 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 534.000i | − 0.817764i | −0.912587 | − | 0.408882i | \(-0.865919\pi\) | ||||
0.912587 | − | 0.408882i | \(-0.134081\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 436.477i | − 0.662332i | −0.943573 | − | 0.331166i | \(-0.892558\pi\) | ||||
0.943573 | − | 0.331166i | \(-0.107442\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.0000 | −0.0514372 | −0.0257186 | − | 0.999669i | \(-0.508187\pi\) | ||||
−0.0257186 | + | 0.999669i | \(0.508187\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 519.615 | 0.779033 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 121.244i | − 0.180691i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1234.00i | 1.83358i | 0.399368 | + | 0.916790i | \(0.369229\pi\) | ||||
−0.399368 | + | 0.916790i | \(0.630771\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 534.000i | − 0.788774i | −0.918944 | − | 0.394387i | \(-0.870957\pi\) | ||||
0.918944 | − | 0.394387i | \(-0.129043\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 313.501i | 0.461710i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −526.543 | −0.770927 | −0.385464 | − | 0.922723i | \(-0.625959\pi\) | ||||
−0.385464 | + | 0.922723i | \(0.625959\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 792.000 | 1.14949 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1122.37i | 1.62427i | 0.583471 | + | 0.812134i | \(0.301694\pi\) | ||||
−0.583471 | + | 0.812134i | \(0.698306\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 216.000i | 0.309900i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −306.000 | −0.436519 | −0.218260 | − | 0.975891i | \(-0.570038\pi\) | ||||
−0.218260 | + | 0.975891i | \(0.570038\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −266.736 | −0.379425 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 83.1384 | 0.117593 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −433.000 | −0.610719 | −0.305360 | − | 0.952237i | \(-0.598777\pi\) | ||||
−0.305360 | + | 0.952237i | \(0.598777\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 90.0000i | 0.126227i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 585.433i | − 0.814233i | −0.913376 | − | 0.407116i | \(-0.866534\pi\) | ||||
0.913376 | − | 0.407116i | \(-0.133466\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 168.000 | 0.233010 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 930.111 | 1.27938 | 0.639691 | − | 0.768632i | \(-0.279062\pi\) | ||||
0.639691 | + | 0.768632i | \(0.279062\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 31.1769i | − 0.0426497i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 590.000i | 0.804911i | 0.915439 | + | 0.402456i | \(0.131843\pi\) | ||||
−0.915439 | + | 0.402456i | \(0.868157\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 102.000i | − 0.138399i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 644.323i | − 0.871885i | −0.899975 | − | 0.435942i | \(-0.856415\pi\) | ||||
0.899975 | − | 0.435942i | \(-0.143585\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −741.318 | −0.997736 | −0.498868 | − | 0.866678i | \(-0.666251\pi\) | ||||
−0.498868 | + | 0.866678i | \(0.666251\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −312.000 | −0.416555 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 907.595i | − 1.20851i | −0.796789 | − | 0.604257i | \(-0.793470\pi\) | ||||
0.796789 | − | 0.604257i | \(-0.206530\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 841.000i | 1.11096i | 0.831528 | + | 0.555482i | \(0.187466\pi\) | ||||
−0.831528 | + | 0.555482i | \(0.812534\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −924.000 | −1.21419 | −0.607096 | − | 0.794629i | \(-0.707666\pi\) | ||||
−0.607096 | + | 0.794629i | \(0.707666\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −292.717 | −0.383639 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 419.156 | 0.546488 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −347.000 | −0.451235 | −0.225618 | − | 0.974216i | \(-0.572440\pi\) | ||||
−0.225618 | + | 0.974216i | \(0.572440\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 1404.00i | − 1.81630i | −0.418645 | − | 0.908150i | \(-0.637495\pi\) | ||||
0.418645 | − | 0.908150i | \(-0.362505\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 685.892i | − 0.880478i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 312.000 | 0.399488 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −43.3013 | −0.0550207 | −0.0275103 | − | 0.999622i | \(-0.508758\pi\) | ||||
−0.0275103 | + | 0.999622i | \(0.508758\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 20.7846i | − 0.0262764i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 385.000i | 0.485498i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 348.000i | − 0.436637i | −0.975878 | − | 0.218319i | \(-0.929943\pi\) | ||||
0.975878 | − | 0.218319i | \(-0.0700572\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 270.200i | 0.338173i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 214.774 | 0.267465 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 384.000 | 0.474660 | 0.237330 | − | 0.971429i | \(-0.423728\pi\) | ||||
0.237330 | + | 0.971429i | \(0.423728\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 691.088i | − 0.852143i | −0.904689 | − | 0.426072i | \(-0.859897\pi\) | ||||
0.904689 | − | 0.426072i | \(-0.140103\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 99.0000i | 0.121175i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −462.000 | −0.562728 | −0.281364 | − | 0.959601i | \(-0.590787\pi\) | ||||
−0.281364 | + | 0.959601i | \(0.590787\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 614.878 | 0.747118 | 0.373559 | − | 0.927606i | \(-0.378137\pi\) | ||||
0.373559 | + | 0.927606i | \(0.378137\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −193.990 | −0.234570 | −0.117285 | − | 0.993098i | \(-0.537419\pi\) | ||||
−0.117285 | + | 0.993098i | \(0.537419\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −1606.00 | −1.93727 | −0.968637 | − | 0.248480i | \(-0.920069\pi\) | ||||
−0.968637 | + | 0.248480i | \(0.920069\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 276.000i | 0.331333i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 897.202i | − 1.06937i | −0.845051 | − | 0.534686i | \(-0.820430\pi\) | ||||
0.845051 | − | 0.534686i | \(-0.179570\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 59.0000 | 0.0701546 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 188.794 | 0.222897 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 242.487i | 0.284944i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 575.000i | − 0.674091i | −0.941488 | − | 0.337046i | \(-0.890572\pi\) | ||||
0.941488 | − | 0.337046i | \(-0.109428\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 1068.00i | − 1.24621i | −0.782139 | − | 0.623104i | \(-0.785871\pi\) | ||||
0.782139 | − | 0.623104i | \(-0.214129\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1233.22i | 1.43565i | 0.696225 | + | 0.717823i | \(0.254861\pi\) | ||||
−0.696225 | + | 0.717823i | \(0.745139\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 166.277 | 0.192673 | 0.0963365 | − | 0.995349i | \(-0.469287\pi\) | ||||
0.0963365 | + | 0.995349i | \(0.469287\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 264.000 | 0.303797 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 323.894i | 0.371864i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 731.000i | 0.833523i | 0.909016 | + | 0.416762i | \(0.136835\pi\) | ||||
−0.909016 | + | 0.416762i | \(0.863165\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −48.0000 | −0.0544835 | −0.0272418 | − | 0.999629i | \(-0.508672\pi\) | ||||
−0.0272418 | + | 0.999629i | \(0.508672\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 1037.50 | 1.17497 | 0.587485 | − | 0.809235i | \(-0.300118\pi\) | ||||
0.587485 | + | 0.809235i | \(0.300118\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 1375.25 | 1.55045 | 0.775225 | − | 0.631686i | \(-0.217637\pi\) | ||||
0.775225 | + | 0.631686i | \(0.217637\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −180.000 | −0.202475 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 858.000i | − 0.960806i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 155.885i | 0.173398i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −432.000 | −0.479467 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1531.13 | 1.68813 | 0.844064 | − | 0.536242i | \(-0.180156\pi\) | ||||
0.844064 | + | 0.536242i | \(0.180156\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 1389.10i | − 1.52481i | −0.647098 | − | 0.762407i | \(-0.724018\pi\) | ||||
0.647098 | − | 0.762407i | \(-0.275982\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 252.000i | 0.276013i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 120.000i | 0.130862i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 140.296i | − 0.152662i | −0.997083 | − | 0.0763309i | \(-0.975679\pi\) | ||||
0.997083 | − | 0.0763309i | \(-0.0243205\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −990.733 | −1.07338 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 1002.00 | 1.07858 | 0.539290 | − | 0.842120i | \(-0.318693\pi\) | ||||
0.539290 | + | 0.842120i | \(0.318693\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 876.418i | − 0.941372i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 661.000i | − 0.705443i | −0.935728 | − | 0.352721i | \(-0.885256\pi\) | ||||
0.935728 | − | 0.352721i | \(-0.114744\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −1110.00 | −1.17960 | −0.589798 | − | 0.807551i | \(-0.700793\pi\) | ||||
−0.589798 | + | 0.807551i | \(0.700793\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −623.538 | −0.661228 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1008.05 | 1.06447 | 0.532235 | − | 0.846597i | \(-0.321352\pi\) | ||||
0.532235 | + | 0.846597i | \(0.321352\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −682.000 | −0.718651 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1680.00i | 1.76285i | 0.472320 | + | 0.881427i | \(0.343417\pi\) | ||||
−0.472320 | + | 0.881427i | \(0.656583\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 93.5307i | − 0.0975295i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 934.000 | 0.971904 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 616.610 | 0.637653 | 0.318826 | − | 0.947813i | \(-0.396711\pi\) | ||||
0.318826 | + | 0.947813i | \(0.396711\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 308.305i | 0.317513i | 0.987318 | + | 0.158756i | \(0.0507485\pi\) | ||||
−0.987318 | + | 0.158756i | \(0.949252\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 84.0000i | 0.0863309i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 1578.00i | − 1.61515i | −0.589766 | − | 0.807574i | \(-0.700780\pi\) | ||||
0.589766 | − | 0.807574i | \(-0.299220\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 498.831i | − 0.509531i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −1378.71 | −1.40256 | −0.701278 | − | 0.712888i | \(-0.747387\pi\) | ||||
−0.701278 | + | 0.712888i | \(0.747387\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 90.0000 | 0.0910010 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 81.4064i | 0.0821457i | 0.999156 | + | 0.0410728i | \(0.0130776\pi\) | ||||
−0.999156 | + | 0.0410728i | \(0.986922\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 34.0000i | − 0.0341023i | −0.999855 | − | 0.0170512i | \(-0.994572\pi\) | ||||
0.999855 | − | 0.0170512i | \(-0.00542781\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3600.3.j.h.1999.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 1200.3.j.c.799.4 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 3600.3.j.h.1999.2 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 3600.3.e.r.3151.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3600.3.e.l.3151.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 3600.3.j.h.1999.1 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 1200.3.j.c.799.1 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 1200.3.e.f.751.1 | yes | 2 | ||
15.8 | even | 4 | 1200.3.e.c.751.2 | yes | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 1200.3.j.c.799.2 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 3600.3.e.l.3151.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 3600.3.e.r.3151.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | inner | 3600.3.j.h.1999.4 | 4 | ||
60.23 | odd | 4 | 1200.3.e.c.751.1 | ✓ | 2 | ||
60.47 | odd | 4 | 1200.3.e.f.751.2 | yes | 2 | ||
60.59 | even | 2 | 1200.3.j.c.799.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1200.3.e.c.751.1 | ✓ | 2 | 60.23 | odd | 4 | ||
1200.3.e.c.751.2 | yes | 2 | 15.8 | even | 4 | ||
1200.3.e.f.751.1 | yes | 2 | 15.2 | even | 4 | ||
1200.3.e.f.751.2 | yes | 2 | 60.47 | odd | 4 | ||
1200.3.j.c.799.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
1200.3.j.c.799.2 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
1200.3.j.c.799.3 | 4 | 60.59 | even | 2 | |||
1200.3.j.c.799.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
3600.3.e.l.3151.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3600.3.e.l.3151.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
3600.3.e.r.3151.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
3600.3.e.r.3151.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
3600.3.j.h.1999.1 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3600.3.j.h.1999.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
3600.3.j.h.1999.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3600.3.j.h.1999.4 | 4 | 20.19 | odd | 2 | inner |