Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1050,2,Mod(799,1050)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1050, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1050.799");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1050 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1050.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(8.38429221223\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 799.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1050.799 |
Dual form | 1050.2.g.j.799.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1050\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(451\) | \(701\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | − 1.00000i | − 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 1.00000i | 0.277350i | 0.990338 | + | 0.138675i | \(0.0442844\pi\) | ||||
−0.990338 | + | 0.138675i | \(0.955716\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000i | 0.242536i | 0.992620 | + | 0.121268i | \(0.0386960\pi\) | ||||
−0.992620 | + | 0.121268i | \(0.961304\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | − 2.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(23\) | 7.00000i | 1.45960i | 0.683660 | + | 0.729800i | \(0.260387\pi\) | ||||
−0.683660 | + | 0.729800i | \(0.739613\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | − 1.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 2.00000i | 0.348155i | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000i | 0.986394i | 0.869918 | + | 0.493197i | \(0.164172\pi\) | ||||
−0.869918 | + | 0.493197i | \(0.835828\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(43\) | − 1.00000i | − 0.152499i | −0.997089 | − | 0.0762493i | \(-0.975706\pi\) | ||||
0.997089 | − | 0.0762493i | \(-0.0242945\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | 12.0000i | 1.75038i | 0.483779 | + | 0.875190i | \(0.339264\pi\) | ||||
−0.483779 | + | 0.875190i | \(0.660736\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | − 1.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 11.0000i | 1.51097i | 0.655168 | + | 0.755483i | \(0.272598\pi\) | ||||
−0.655168 | + | 0.755483i | \(0.727402\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | − 4.00000i | − 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 1.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(59\) | 3.00000 | 0.390567 | 0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.437437\pi\) | ||||
0.195283 | + | 0.980747i | \(0.437437\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | − 3.00000i | − 0.381000i | ||||||||
\(63\) | − 1.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | − 1.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(69\) | −7.00000 | −0.842701 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | − 14.0000i | − 1.63858i | −0.573382 | − | 0.819288i | \(-0.694369\pi\) | ||||
0.573382 | − | 0.819288i | \(-0.305631\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 2.00000i | 0.227921i | ||||||||
\(78\) | 1.00000i | 0.113228i | ||||||||
\(79\) | 2.00000 | 0.225018 | 0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.464111\pi\) | ||||
0.112509 | + | 0.993651i | \(0.464111\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 3.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(83\) | − 3.00000i | − 0.329293i | −0.986353 | − | 0.164646i | \(-0.947352\pi\) | ||||
0.986353 | − | 0.164646i | \(-0.0526483\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | − 1.00000i | − 0.107211i | ||||||||
\(88\) | 2.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | − 7.00000i | − 0.729800i | ||||||||
\(93\) | 3.00000i | 0.311086i | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 1.00000i | 0.0990148i | ||||||||
\(103\) | − 17.0000i | − 1.67506i | −0.546392 | − | 0.837530i | \(-0.683999\pi\) | ||||
0.546392 | − | 0.837530i | \(-0.316001\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 11.0000 | 1.06841 | ||||||||
\(107\) | 18.0000i | 1.74013i | 0.492941 | + | 0.870063i | \(0.335922\pi\) | ||||
−0.492941 | + | 0.870063i | \(0.664078\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000i | 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 1.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | − 1.00000i | − 0.0924500i | ||||||||
\(118\) | − 3.00000i | − 0.276172i | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | − 5.00000i | − 0.452679i | ||||||||
\(123\) | − 3.00000i | − 0.270501i | ||||||||
\(124\) | −3.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | − 14.0000i | − 1.24230i | −0.783692 | − | 0.621150i | \(-0.786666\pi\) | ||||
0.783692 | − | 0.621150i | \(-0.213334\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | − 2.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(133\) | − 4.00000i | − 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | − 4.00000i | − 0.341743i | −0.985293 | − | 0.170872i | \(-0.945342\pi\) | ||||
0.985293 | − | 0.170872i | \(-0.0546583\pi\) | |||||||
\(138\) | 7.00000i | 0.595880i | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −12.0000 | −1.01058 | ||||||||
\(142\) | − 4.00000i | − 0.335673i | ||||||||
\(143\) | 2.00000i | 0.167248i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | − 1.00000i | − 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | − 6.00000i | − 0.493197i | ||||||||
\(149\) | −5.00000 | −0.409616 | −0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.565657\pi\) | ||||
−0.204808 | + | 0.978802i | \(0.565657\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 22.0000 | 1.79033 | 0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.147056\pi\) | ||||
0.895167 | + | 0.445730i | \(0.147056\pi\) | |||||||
\(152\) | − 4.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(153\) | − 1.00000i | − 0.0808452i | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | − 18.0000i | − 1.43656i | −0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.744931\pi\) | ||||
0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.255069\pi\) | |||||||
\(158\) | − 2.00000i | − 0.159111i | ||||||||
\(159\) | −11.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −7.00000 | −0.551677 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 19.0000i | − 1.48819i | −0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.732880\pi\) | ||||
0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.267120\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −3.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(167\) | 2.00000i | 0.154765i | 0.997001 | + | 0.0773823i | \(0.0246562\pi\) | ||||
−0.997001 | + | 0.0773823i | \(0.975344\pi\) | |||||||
\(168\) | − 1.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 1.00000i | 0.0762493i | ||||||||
\(173\) | − 12.0000i | − 0.912343i | −0.889892 | − | 0.456172i | \(-0.849220\pi\) | ||||
0.889892 | − | 0.456172i | \(-0.150780\pi\) | |||||||
\(174\) | −1.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 3.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(178\) | 10.0000i | 0.749532i | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000i | 0.0741249i | ||||||||
\(183\) | 5.00000i | 0.369611i | ||||||||
\(184\) | −7.00000 | −0.516047 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | 2.00000i | 0.146254i | ||||||||
\(188\) | − 12.0000i | − 0.875190i | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −13.0000 | −0.940647 | −0.470323 | − | 0.882494i | \(-0.655863\pi\) | ||||
−0.470323 | + | 0.882494i | \(0.655863\pi\) | |||||||
\(192\) | − 1.00000i | − 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 2.00000i | 0.143963i | 0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.0229323\pi\) | ||||
−0.997406 | + | 0.0719816i | \(0.977068\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | − 27.0000i | − 1.92367i | −0.273629 | − | 0.961835i | \(-0.588224\pi\) | ||||
0.273629 | − | 0.961835i | \(-0.411776\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000i | 0.142134i | ||||||||
\(199\) | 24.0000 | 1.70131 | 0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.176204\pi\) | ||||
0.850657 | + | 0.525720i | \(0.176204\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 1.00000i | − 0.0701862i | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −17.0000 | −1.18445 | ||||||||
\(207\) | − 7.00000i | − 0.486534i | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 15.0000 | 1.03264 | 0.516321 | − | 0.856395i | \(-0.327301\pi\) | ||||
0.516321 | + | 0.856395i | \(0.327301\pi\) | |||||||
\(212\) | − 11.0000i | − 0.755483i | ||||||||
\(213\) | 4.00000i | 0.274075i | ||||||||
\(214\) | 18.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 3.00000i | 0.203653i | ||||||||
\(218\) | − 4.00000i | − 0.270914i | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 6.00000i | 0.402694i | ||||||||
\(223\) | − 13.0000i | − 0.870544i | −0.900299 | − | 0.435272i | \(-0.856652\pi\) | ||||
0.900299 | − | 0.435272i | \(-0.143348\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 7.00000i | − 0.464606i | −0.972643 | − | 0.232303i | \(-0.925374\pi\) | ||||
0.972643 | − | 0.232303i | \(-0.0746261\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | − 1.00000i | − 0.0656532i | ||||||||
\(233\) | 20.0000i | 1.31024i | 0.755523 | + | 0.655122i | \(0.227383\pi\) | ||||
−0.755523 | + | 0.655122i | \(0.772617\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −3.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(237\) | 2.00000i | 0.129914i | ||||||||
\(238\) | 1.00000i | 0.0648204i | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −5.00000 | −0.320092 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | − 4.00000i | − 0.254514i | ||||||||
\(248\) | 3.00000i | 0.190500i | ||||||||
\(249\) | 3.00000 | 0.190117 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −15.0000 | −0.946792 | −0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.656972\pi\) | ||||
−0.473396 | + | 0.880850i | \(0.656972\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000i | 0.0629941i | ||||||||
\(253\) | 14.0000i | 0.880172i | ||||||||
\(254\) | −14.0000 | −0.878438 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 5.00000i | 0.311891i | 0.987766 | + | 0.155946i | \(0.0498425\pi\) | ||||
−0.987766 | + | 0.155946i | \(0.950158\pi\) | |||||||
\(258\) | − 1.00000i | − 0.0622573i | ||||||||
\(259\) | −6.00000 | −0.372822 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | − 8.00000i | − 0.494242i | ||||||||
\(263\) | 11.0000i | 0.678289i | 0.940734 | + | 0.339145i | \(0.110138\pi\) | ||||
−0.940734 | + | 0.339145i | \(0.889862\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | − 10.0000i | − 0.611990i | ||||||||
\(268\) | − 12.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000i | 0.0606339i | ||||||||
\(273\) | − 1.00000i | − 0.0605228i | ||||||||
\(274\) | −4.00000 | −0.241649 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 7.00000 | 0.421350 | ||||||||
\(277\) | 2.00000i | 0.120168i | 0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.0191369\pi\) | ||||
−0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.980863\pi\) | |||||||
\(278\) | − 4.00000i | − 0.239904i | ||||||||
\(279\) | −3.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 12.0000i | 0.714590i | ||||||||
\(283\) | − 20.0000i | − 1.18888i | −0.804141 | − | 0.594438i | \(-0.797374\pi\) | ||||
0.804141 | − | 0.594438i | \(-0.202626\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 2.00000 | 0.118262 | ||||||||
\(287\) | − 3.00000i | − 0.177084i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | 16.0000 | 0.941176 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | 14.0000i | 0.819288i | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | − 2.00000i | − 0.116052i | ||||||||
\(298\) | 5.00000i | 0.289642i | ||||||||
\(299\) | −7.00000 | −0.404820 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | − 22.0000i | − 1.26596i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 22.0000i | 1.25561i | 0.778372 | + | 0.627803i | \(0.216046\pi\) | ||||
−0.778372 | + | 0.627803i | \(0.783954\pi\) | |||||||
\(308\) | − 2.00000i | − 0.113961i | ||||||||
\(309\) | 17.0000 | 0.967096 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 34.0000 | 1.92796 | 0.963982 | − | 0.265969i | \(-0.0856919\pi\) | ||||
0.963982 | + | 0.265969i | \(0.0856919\pi\) | |||||||
\(312\) | − 1.00000i | − 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | 18.0000i | 1.01742i | 0.860938 | + | 0.508710i | \(0.169877\pi\) | ||||
−0.860938 | + | 0.508710i | \(0.830123\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −2.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(317\) | 17.0000i | 0.954815i | 0.878682 | + | 0.477408i | \(0.158423\pi\) | ||||
−0.878682 | + | 0.477408i | \(0.841577\pi\) | |||||||
\(318\) | 11.0000i | 0.616849i | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 7.00000i | 0.390095i | ||||||||
\(323\) | − 4.00000i | − 0.222566i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −19.0000 | −1.05231 | ||||||||
\(327\) | 4.00000i | 0.221201i | ||||||||
\(328\) | − 3.00000i | − 0.165647i | ||||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | 3.00000i | 0.164646i | ||||||||
\(333\) | − 6.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | − 27.0000i | − 1.47078i | −0.677642 | − | 0.735392i | \(-0.736998\pi\) | ||||
0.677642 | − | 0.735392i | \(-0.263002\pi\) | |||||||
\(338\) | − 12.0000i | − 0.652714i | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | − 4.00000i | − 0.216295i | ||||||||
\(343\) | − 1.00000i | − 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 1.00000 | 0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −12.0000 | −0.645124 | ||||||||
\(347\) | − 26.0000i | − 1.39575i | −0.716218 | − | 0.697877i | \(-0.754128\pi\) | ||||
0.716218 | − | 0.697877i | \(-0.245872\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000i | 0.0536056i | ||||||||
\(349\) | 1.00000 | 0.0535288 | 0.0267644 | − | 0.999642i | \(-0.491480\pi\) | ||||
0.0267644 | + | 0.999642i | \(0.491480\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | − 2.00000i | − 0.106600i | ||||||||
\(353\) | 10.0000i | 0.532246i | 0.963939 | + | 0.266123i | \(0.0857428\pi\) | ||||
−0.963939 | + | 0.266123i | \(0.914257\pi\) | |||||||
\(354\) | 3.00000 | 0.159448 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | − 1.00000i | − 0.0529256i | ||||||||
\(358\) | 10.0000i | 0.528516i | ||||||||
\(359\) | 9.00000 | 0.475002 | 0.237501 | − | 0.971387i | \(-0.423672\pi\) | ||||
0.237501 | + | 0.971387i | \(0.423672\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 18.0000i | 0.946059i | ||||||||
\(363\) | − 7.00000i | − 0.367405i | ||||||||
\(364\) | 1.00000 | 0.0524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 5.00000 | 0.261354 | ||||||||
\(367\) | − 13.0000i | − 0.678594i | −0.940679 | − | 0.339297i | \(-0.889811\pi\) | ||||
0.940679 | − | 0.339297i | \(-0.110189\pi\) | |||||||
\(368\) | 7.00000i | 0.364900i | ||||||||
\(369\) | 3.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −11.0000 | −0.571092 | ||||||||
\(372\) | − 3.00000i | − 0.155543i | ||||||||
\(373\) | − 4.00000i | − 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | − 1.00000i | − 0.0515026i | ||||||||
\(378\) | − 1.00000i | − 0.0514344i | ||||||||
\(379\) | 5.00000 | 0.256833 | 0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.459011\pi\) | ||||
0.128416 | + | 0.991720i | \(0.459011\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 14.0000 | 0.717242 | ||||||||
\(382\) | 13.0000i | 0.665138i | ||||||||
\(383\) | − 20.0000i | − 1.02195i | −0.859595 | − | 0.510976i | \(-0.829284\pi\) | ||||
0.859595 | − | 0.510976i | \(-0.170716\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 1.00000i | 0.0508329i | ||||||||
\(388\) | − 10.0000i | − 0.507673i | ||||||||
\(389\) | −22.0000 | −1.11544 | −0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.688325\pi\) | ||||
−0.557722 | + | 0.830028i | \(0.688325\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −7.00000 | −0.354005 | ||||||||
\(392\) | − 1.00000i | − 0.0505076i | ||||||||
\(393\) | 8.00000i | 0.403547i | ||||||||
\(394\) | −27.0000 | −1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | − 3.00000i | − 0.150566i | −0.997162 | − | 0.0752828i | \(-0.976014\pi\) | ||||
0.997162 | − | 0.0752828i | \(-0.0239860\pi\) | |||||||
\(398\) | − 24.0000i | − 1.20301i | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 16.0000 | 0.799002 | 0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.369183\pi\) | ||||
0.399501 | + | 0.916733i | \(0.369183\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000i | 0.598506i | ||||||||
\(403\) | 3.00000i | 0.149441i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −1.00000 | −0.0496292 | ||||||||
\(407\) | 12.0000i | 0.594818i | ||||||||
\(408\) | − 1.00000i | − 0.0495074i | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4.00000 | 0.197305 | ||||||||
\(412\) | 17.0000i | 0.837530i | ||||||||
\(413\) | 3.00000i | 0.147620i | ||||||||
\(414\) | −7.00000 | −0.344031 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 4.00000i | 0.195881i | ||||||||
\(418\) | 8.00000i | 0.391293i | ||||||||
\(419\) | 25.0000 | 1.22133 | 0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.290902\pi\) | ||||
0.610665 | + | 0.791889i | \(0.290902\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.189178\pi\) | ||||
0.828529 | + | 0.559946i | \(0.189178\pi\) | |||||||
\(422\) | − 15.0000i | − 0.730189i | ||||||||
\(423\) | − 12.0000i | − 0.583460i | ||||||||
\(424\) | −11.0000 | −0.534207 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | 5.00000i | 0.241967i | ||||||||
\(428\) | − 18.0000i | − 0.870063i | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 27.0000 | 1.30054 | 0.650272 | − | 0.759701i | \(-0.274655\pi\) | ||||
0.650272 | + | 0.759701i | \(0.274655\pi\) | |||||||
\(432\) | − 1.00000i | − 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 34.0000i | 1.63394i | 0.576683 | + | 0.816968i | \(0.304347\pi\) | ||||
−0.576683 | + | 0.816968i | \(0.695653\pi\) | |||||||
\(434\) | 3.00000 | 0.144005 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | − 28.0000i | − 1.33942i | ||||||||
\(438\) | − 14.0000i | − 0.668946i | ||||||||
\(439\) | −7.00000 | −0.334092 | −0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.553423\pi\) | ||||
−0.167046 | + | 0.985949i | \(0.553423\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 1.00000i | 0.0475651i | ||||||||
\(443\) | − 12.0000i | − 0.570137i | −0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.907984\pi\) | ||||
0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.0920164\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −13.0000 | −0.615568 | ||||||||
\(447\) | − 5.00000i | − 0.236492i | ||||||||
\(448\) | − 1.00000i | − 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | 16.0000 | 0.755087 | 0.377543 | − | 0.925992i | \(-0.376769\pi\) | ||||
0.377543 | + | 0.925992i | \(0.376769\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 22.0000i | 1.03365i | ||||||||
\(454\) | −7.00000 | −0.328526 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 17.0000i | 0.795226i | 0.917553 | + | 0.397613i | \(0.130161\pi\) | ||||
−0.917553 | + | 0.397613i | \(0.869839\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000i | 0.654177i | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 32.0000 | 1.49039 | 0.745194 | − | 0.666847i | \(-0.232357\pi\) | ||||
0.745194 | + | 0.666847i | \(0.232357\pi\) | |||||||
\(462\) | 2.00000i | 0.0930484i | ||||||||
\(463\) | 36.0000i | 1.67306i | 0.547920 | + | 0.836531i | \(0.315420\pi\) | ||||
−0.547920 | + | 0.836531i | \(0.684580\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 20.0000 | 0.926482 | ||||||||
\(467\) | 39.0000i | 1.80470i | 0.430999 | + | 0.902352i | \(0.358161\pi\) | ||||
−0.430999 | + | 0.902352i | \(0.641839\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000i | 0.0462250i | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 3.00000i | 0.138086i | ||||||||
\(473\) | − 2.00000i | − 0.0919601i | ||||||||
\(474\) | 2.00000 | 0.0918630 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 1.00000 | 0.0458349 | ||||||||
\(477\) | − 11.0000i | − 0.503655i | ||||||||
\(478\) | − 24.0000i | − 1.09773i | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | 26.0000i | 1.18427i | ||||||||
\(483\) | − 7.00000i | − 0.318511i | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | − 22.0000i | − 0.996915i | −0.866914 | − | 0.498458i | \(-0.833900\pi\) | ||||
0.866914 | − | 0.498458i | \(-0.166100\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.00000i | 0.226339i | ||||||||
\(489\) | 19.0000 | 0.859210 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 30.0000 | 1.35388 | 0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.263305\pi\) | ||||
0.676941 | + | 0.736038i | \(0.263305\pi\) | |||||||
\(492\) | 3.00000i | 0.135250i | ||||||||
\(493\) | − 1.00000i | − 0.0450377i | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 3.00000 | 0.134704 | ||||||||
\(497\) | 4.00000i | 0.179425i | ||||||||
\(498\) | − 3.00000i | − 0.134433i | ||||||||
\(499\) | 27.0000 | 1.20869 | 0.604343 | − | 0.796724i | \(-0.293436\pi\) | ||||
0.604343 | + | 0.796724i | \(0.293436\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −2.00000 | −0.0893534 | ||||||||
\(502\) | 15.0000i | 0.669483i | ||||||||
\(503\) | − 2.00000i | − 0.0891756i | −0.999005 | − | 0.0445878i | \(-0.985803\pi\) | ||||
0.999005 | − | 0.0445878i | \(-0.0141974\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 14.0000 | 0.622376 | ||||||||
\(507\) | 12.0000i | 0.532939i | ||||||||
\(508\) | 14.0000i | 0.621150i | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 4.00000i | 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 5.00000 | 0.220541 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 24.0000i | 1.05552i | ||||||||
\(518\) | 6.00000i | 0.263625i | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 39.0000 | 1.70862 | 0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.173980\pi\) | ||||
0.854311 | + | 0.519763i | \(0.173980\pi\) | |||||||
\(522\) | − 1.00000i | − 0.0437688i | ||||||||
\(523\) | − 8.00000i | − 0.349816i | −0.984585 | − | 0.174908i | \(-0.944037\pi\) | ||||
0.984585 | − | 0.174908i | \(-0.0559627\pi\) | |||||||
\(524\) | −8.00000 | −0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 11.0000 | 0.479623 | ||||||||
\(527\) | 3.00000i | 0.130682i | ||||||||
\(528\) | 2.00000i | 0.0870388i | ||||||||
\(529\) | −26.0000 | −1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 4.00000i | 0.173422i | ||||||||
\(533\) | − 3.00000i | − 0.129944i | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | − 10.0000i | − 0.431532i | ||||||||
\(538\) | 18.0000i | 0.776035i | ||||||||
\(539\) | −2.00000 | −0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −28.0000 | −1.20381 | −0.601907 | − | 0.798566i | \(-0.705592\pi\) | ||||
−0.601907 | + | 0.798566i | \(0.705592\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000i | 0.859074i | ||||||||
\(543\) | − 18.0000i | − 0.772454i | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −1.00000 | −0.0427960 | ||||||||
\(547\) | 15.0000i | 0.641354i | 0.947189 | + | 0.320677i | \(0.103910\pi\) | ||||
−0.947189 | + | 0.320677i | \(0.896090\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000i | 0.170872i | ||||||||
\(549\) | −5.00000 | −0.213395 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4.00000 | 0.170406 | ||||||||
\(552\) | − 7.00000i | − 0.297940i | ||||||||
\(553\) | 2.00000i | 0.0850487i | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | − 18.0000i | − 0.762684i | −0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.875462\pi\) | ||||
0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.124538\pi\) | |||||||
\(558\) | 3.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(559\) | 1.00000 | 0.0422955 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −2.00000 | −0.0844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 41.0000i | 1.72794i | 0.503540 | + | 0.863972i | \(0.332031\pi\) | ||||
−0.503540 | + | 0.863972i | \(0.667969\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −20.0000 | −0.840663 | ||||||||
\(567\) | 1.00000i | 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 4.00000i | 0.167836i | ||||||||
\(569\) | −14.0000 | −0.586911 | −0.293455 | − | 0.955973i | \(-0.594805\pi\) | ||||
−0.293455 | + | 0.955973i | \(0.594805\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 19.0000 | 0.795125 | 0.397563 | − | 0.917575i | \(-0.369856\pi\) | ||||
0.397563 | + | 0.917575i | \(0.369856\pi\) | |||||||
\(572\) | − 2.00000i | − 0.0836242i | ||||||||
\(573\) | − 13.0000i | − 0.543083i | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 34.0000i | − 1.41544i | −0.706494 | − | 0.707719i | \(-0.749724\pi\) | ||||
0.706494 | − | 0.707719i | \(-0.250276\pi\) | |||||||
\(578\) | − 16.0000i | − 0.665512i | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3.00000 | 0.124461 | ||||||||
\(582\) | 10.0000i | 0.414513i | ||||||||
\(583\) | 22.0000i | 0.911147i | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 27.0000i | 1.11441i | 0.830375 | + | 0.557205i | \(0.188126\pi\) | ||||
−0.830375 | + | 0.557205i | \(0.811874\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000i | 0.0412393i | ||||||||
\(589\) | −12.0000 | −0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 27.0000 | 1.11063 | ||||||||
\(592\) | 6.00000i | 0.246598i | ||||||||
\(593\) | − 18.0000i | − 0.739171i | −0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.879500\pi\) | ||||
0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.120500\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 5.00000 | 0.204808 | ||||||||
\(597\) | 24.0000i | 0.982255i | ||||||||
\(598\) | 7.00000i | 0.286251i | ||||||||
\(599\) | 45.0000 | 1.83865 | 0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.128735\pi\) | ||||
0.919325 | + | 0.393499i | \(0.128735\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 28.0000 | 1.14214 | 0.571072 | − | 0.820900i | \(-0.306528\pi\) | ||||
0.571072 | + | 0.820900i | \(0.306528\pi\) | |||||||
\(602\) | − 1.00000i | − 0.0407570i | ||||||||
\(603\) | − 12.0000i | − 0.488678i | ||||||||
\(604\) | −22.0000 | −0.895167 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 28.0000i | − 1.13648i | −0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.807624\pi\) | ||||
0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.192376\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000i | 0.162221i | ||||||||
\(609\) | 1.00000 | 0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | 1.00000i | 0.0404226i | ||||||||
\(613\) | 18.0000i | 0.727013i | 0.931592 | + | 0.363507i | \(0.118421\pi\) | ||||
−0.931592 | + | 0.363507i | \(0.881579\pi\) | |||||||
\(614\) | 22.0000 | 0.887848 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | − 14.0000i | − 0.563619i | −0.959470 | − | 0.281809i | \(-0.909065\pi\) | ||||
0.959470 | − | 0.281809i | \(-0.0909346\pi\) | |||||||
\(618\) | − 17.0000i | − 0.683840i | ||||||||
\(619\) | −38.0000 | −1.52735 | −0.763674 | − | 0.645601i | \(-0.776607\pi\) | ||||
−0.763674 | + | 0.645601i | \(0.776607\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 7.00000 | 0.280900 | ||||||||
\(622\) | − 34.0000i | − 1.36328i | ||||||||
\(623\) | − 10.0000i | − 0.400642i | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 18.0000 | 0.719425 | ||||||||
\(627\) | − 8.00000i | − 0.319489i | ||||||||
\(628\) | 18.0000i | 0.718278i | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 26.0000 | 1.03504 | 0.517522 | − | 0.855670i | \(-0.326855\pi\) | ||||
0.517522 | + | 0.855670i | \(0.326855\pi\) | |||||||
\(632\) | 2.00000i | 0.0795557i | ||||||||
\(633\) | 15.0000i | 0.596196i | ||||||||
\(634\) | 17.0000 | 0.675156 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 11.0000 | 0.436178 | ||||||||
\(637\) | − 1.00000i | − 0.0396214i | ||||||||
\(638\) | 2.00000i | 0.0791808i | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −26.0000 | −1.02694 | −0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.671640\pi\) | ||||
−0.513469 | + | 0.858108i | \(0.671640\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000i | 0.710403i | ||||||||
\(643\) | 2.00000i | 0.0788723i | 0.999222 | + | 0.0394362i | \(0.0125562\pi\) | ||||
−0.999222 | + | 0.0394362i | \(0.987444\pi\) | |||||||
\(644\) | 7.00000 | 0.275839 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | − 6.00000i | − 0.235884i | −0.993020 | − | 0.117942i | \(-0.962370\pi\) | ||||
0.993020 | − | 0.117942i | \(-0.0376297\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 6.00000 | 0.235521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −3.00000 | −0.117579 | ||||||||
\(652\) | 19.0000i | 0.744097i | ||||||||
\(653\) | 14.0000i | 0.547862i | 0.961749 | + | 0.273931i | \(0.0883240\pi\) | ||||
−0.961749 | + | 0.273931i | \(0.911676\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −3.00000 | −0.117130 | ||||||||
\(657\) | 14.0000i | 0.546192i | ||||||||
\(658\) | 12.0000i | 0.467809i | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 3.00000i | 0.116598i | ||||||||
\(663\) | − 1.00000i | − 0.0388368i | ||||||||
\(664\) | 3.00000 | 0.116423 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | − 7.00000i | − 0.271041i | ||||||||
\(668\) | − 2.00000i | − 0.0773823i | ||||||||
\(669\) | 13.0000 | 0.502609 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 1.00000i | 0.0385758i | ||||||||
\(673\) | 27.0000i | 1.04077i | 0.853931 | + | 0.520387i | \(0.174212\pi\) | ||||
−0.853931 | + | 0.520387i | \(0.825788\pi\) | |||||||
\(674\) | −27.0000 | −1.04000 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 20.0000i | 0.768662i | 0.923195 | + | 0.384331i | \(0.125568\pi\) | ||||
−0.923195 | + | 0.384331i | \(0.874432\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 7.00000 | 0.268241 | ||||||||
\(682\) | − 6.00000i | − 0.229752i | ||||||||
\(683\) | − 6.00000i | − 0.229584i | −0.993390 | − | 0.114792i | \(-0.963380\pi\) | ||||
0.993390 | − | 0.114792i | \(-0.0366201\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | − 14.0000i | − 0.534133i | ||||||||
\(688\) | − 1.00000i | − 0.0381246i | ||||||||
\(689\) | −11.0000 | −0.419067 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −42.0000 | −1.59776 | −0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.794573\pi\) | ||||
−0.798878 | + | 0.601494i | \(0.794573\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000i | 0.456172i | ||||||||
\(693\) | − 2.00000i | − 0.0759737i | ||||||||
\(694\) | −26.0000 | −0.986947 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 1.00000 | 0.0379049 | ||||||||
\(697\) | − 3.00000i | − 0.113633i | ||||||||
\(698\) | − 1.00000i | − 0.0378506i | ||||||||
\(699\) | −20.0000 | −0.756469 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −39.0000 | −1.47301 | −0.736505 | − | 0.676432i | \(-0.763525\pi\) | ||||
−0.736505 | + | 0.676432i | \(0.763525\pi\) | |||||||
\(702\) | − 1.00000i | − 0.0377426i | ||||||||
\(703\) | − 24.0000i | − 0.905177i | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 10.0000 | 0.376355 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | − 3.00000i | − 0.112747i | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −2.00000 | −0.0750059 | ||||||||
\(712\) | − 10.0000i | − 0.374766i | ||||||||
\(713\) | 21.0000i | 0.786456i | ||||||||
\(714\) | −1.00000 | −0.0374241 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | 24.0000i | 0.896296i | ||||||||
\(718\) | − 9.00000i | − 0.335877i | ||||||||
\(719\) | 34.0000 | 1.26799 | 0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.281415\pi\) | ||||
0.633993 | + | 0.773339i | \(0.281415\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 17.0000 | 0.633113 | ||||||||
\(722\) | 3.00000i | 0.111648i | ||||||||
\(723\) | − 26.0000i | − 0.966950i | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | 1.00000i | 0.0370879i | 0.999828 | + | 0.0185440i | \(0.00590307\pi\) | ||||
−0.999828 | + | 0.0185440i | \(0.994097\pi\) | |||||||
\(728\) | − 1.00000i | − 0.0370625i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 1.00000 | 0.0369863 | ||||||||
\(732\) | − 5.00000i | − 0.184805i | ||||||||
\(733\) | 19.0000i | 0.701781i | 0.936416 | + | 0.350891i | \(0.114121\pi\) | ||||
−0.936416 | + | 0.350891i | \(0.885879\pi\) | |||||||
\(734\) | −13.0000 | −0.479839 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | 24.0000i | 0.884051i | ||||||||
\(738\) | − 3.00000i | − 0.110432i | ||||||||
\(739\) | −11.0000 | −0.404642 | −0.202321 | − | 0.979319i | \(-0.564848\pi\) | ||||
−0.202321 | + | 0.979319i | \(0.564848\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 11.0000i | 0.403823i | ||||||||
\(743\) | − 3.00000i | − 0.110059i | −0.998485 | − | 0.0550297i | \(-0.982475\pi\) | ||||
0.998485 | − | 0.0550297i | \(-0.0175253\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 3.00000i | 0.109764i | ||||||||
\(748\) | − 2.00000i | − 0.0731272i | ||||||||
\(749\) | −18.0000 | −0.657706 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.618899\pi\) | ||||
−0.364905 | + | 0.931045i | \(0.618899\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000i | 0.437595i | ||||||||
\(753\) | − 15.0000i | − 0.546630i | ||||||||
\(754\) | −1.00000 | −0.0364179 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 2.00000i | 0.0726912i | 0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.0115717\pi\) | ||||
−0.999339 | + | 0.0363456i | \(0.988428\pi\) | |||||||
\(758\) | − 5.00000i | − 0.181608i | ||||||||
\(759\) | −14.0000 | −0.508168 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.0000 | 1.23250 | 0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.288651\pi\) | ||||
0.616250 | + | 0.787551i | \(0.288651\pi\) | |||||||
\(762\) | − 14.0000i | − 0.507166i | ||||||||
\(763\) | 4.00000i | 0.144810i | ||||||||
\(764\) | 13.0000 | 0.470323 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −20.0000 | −0.722629 | ||||||||
\(767\) | 3.00000i | 0.108324i | ||||||||
\(768\) | 1.00000i | 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −40.0000 | −1.44244 | −0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.756418\pi\) | ||||
−0.721218 | + | 0.692708i | \(0.756418\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −5.00000 | −0.180071 | ||||||||
\(772\) | − 2.00000i | − 0.0719816i | ||||||||
\(773\) | − 20.0000i | − 0.719350i | −0.933078 | − | 0.359675i | \(-0.882888\pi\) | ||||
0.933078 | − | 0.359675i | \(-0.117112\pi\) | |||||||
\(774\) | 1.00000 | 0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | − 6.00000i | − 0.215249i | ||||||||
\(778\) | 22.0000i | 0.788738i | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 8.00000 | 0.286263 | ||||||||
\(782\) | 7.00000i | 0.250319i | ||||||||
\(783\) | 1.00000i | 0.0357371i | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 8.00000 | 0.285351 | ||||||||
\(787\) | − 38.0000i | − 1.35455i | −0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.763160\pi\) | ||||
0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.236840\pi\) | |||||||
\(788\) | 27.0000i | 0.961835i | ||||||||
\(789\) | −11.0000 | −0.391610 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | − 2.00000i | − 0.0710669i | ||||||||
\(793\) | 5.00000i | 0.177555i | ||||||||
\(794\) | −3.00000 | −0.106466 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | − 42.0000i | − 1.48772i | −0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.732994\pi\) | ||||
0.668338 | − | 0.743858i | \(-0.267006\pi\) | |||||||
\(798\) | − 4.00000i | − 0.141598i | ||||||||
\(799\) | −12.0000 | −0.424529 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | − 16.0000i | − 0.564980i | ||||||||
\(803\) | − 28.0000i | − 0.988099i | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 3.00000 | 0.105670 | ||||||||
\(807\) | − 18.0000i | − 0.633630i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −20.0000 | −0.703163 | −0.351581 | − | 0.936157i | \(-0.614356\pi\) | ||||
−0.351581 | + | 0.936157i | \(0.614356\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −14.0000 | −0.491606 | −0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.579052\pi\) | ||||
−0.245803 | + | 0.969320i | \(0.579052\pi\) | |||||||
\(812\) | 1.00000i | 0.0350931i | ||||||||
\(813\) | − 20.0000i | − 0.701431i | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 4.00000i | 0.139942i | ||||||||
\(818\) | − 14.0000i | − 0.489499i | ||||||||
\(819\) | 1.00000 | 0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −38.0000 | −1.32621 | −0.663105 | − | 0.748527i | \(-0.730762\pi\) | ||||
−0.663105 | + | 0.748527i | \(0.730762\pi\) | |||||||
\(822\) | − 4.00000i | − 0.139516i | ||||||||
\(823\) | − 18.0000i | − 0.627441i | −0.949515 | − | 0.313720i | \(-0.898425\pi\) | ||||
0.949515 | − | 0.313720i | \(-0.101575\pi\) | |||||||
\(824\) | 17.0000 | 0.592223 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 3.00000 | 0.104383 | ||||||||
\(827\) | 50.0000i | 1.73867i | 0.494223 | + | 0.869335i | \(0.335453\pi\) | ||||
−0.494223 | + | 0.869335i | \(0.664547\pi\) | |||||||
\(828\) | 7.00000i | 0.243267i | ||||||||
\(829\) | −3.00000 | −0.104194 | −0.0520972 | − | 0.998642i | \(-0.516591\pi\) | ||||
−0.0520972 | + | 0.998642i | \(0.516591\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | − 1.00000i | − 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | − 1.00000i | − 0.0346479i | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 8.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(837\) | − 3.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(838\) | − 25.0000i | − 0.863611i | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | − 34.0000i | − 1.17172i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −15.0000 | −0.516321 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −12.0000 | −0.412568 | ||||||||
\(847\) | − 7.00000i | − 0.240523i | ||||||||
\(848\) | 11.0000i | 0.377742i | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −42.0000 | −1.43974 | ||||||||
\(852\) | − 4.00000i | − 0.137038i | ||||||||
\(853\) | 43.0000i | 1.47229i | 0.676823 | + | 0.736146i | \(0.263356\pi\) | ||||
−0.676823 | + | 0.736146i | \(0.736644\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 46.0000i | 1.57133i | 0.618652 | + | 0.785665i | \(0.287679\pi\) | ||||
−0.618652 | + | 0.785665i | \(0.712321\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000i | 0.0682789i | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 3.00000 | 0.102240 | ||||||||
\(862\) | − 27.0000i | − 0.919624i | ||||||||
\(863\) | 32.0000i | 1.08929i | 0.838666 | + | 0.544646i | \(0.183336\pi\) | ||||
−0.838666 | + | 0.544646i | \(0.816664\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 34.0000 | 1.15537 | ||||||||
\(867\) | 16.0000i | 0.543388i | ||||||||
\(868\) | − 3.00000i | − 0.101827i | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 4.00000i | 0.135457i | ||||||||
\(873\) | − 10.0000i | − 0.338449i | ||||||||
\(874\) | −28.0000 | −0.947114 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | − 32.0000i | − 1.08056i | −0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.818318\pi\) | ||||
0.841484 | − | 0.540282i | \(-0.181682\pi\) | |||||||
\(878\) | 7.00000i | 0.236239i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 5.00000 | 0.168454 | 0.0842271 | − | 0.996447i | \(-0.473158\pi\) | ||||
0.0842271 | + | 0.996447i | \(0.473158\pi\) | |||||||
\(882\) | − 1.00000i | − 0.0336718i | ||||||||
\(883\) | 29.0000i | 0.975928i | 0.872864 | + | 0.487964i | \(0.162260\pi\) | ||||
−0.872864 | + | 0.487964i | \(0.837740\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | − 50.0000i | − 1.67884i | −0.543487 | − | 0.839418i | \(-0.682896\pi\) | ||||
0.543487 | − | 0.839418i | \(-0.317104\pi\) | |||||||
\(888\) | − 6.00000i | − 0.201347i | ||||||||
\(889\) | 14.0000 | 0.469545 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 13.0000i | 0.435272i | ||||||||
\(893\) | − 48.0000i | − 1.60626i | ||||||||
\(894\) | −5.00000 | −0.167225 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | − 7.00000i | − 0.233723i | ||||||||
\(898\) | − 16.0000i | − 0.533927i | ||||||||
\(899\) | −3.00000 | −0.100056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −11.0000 | −0.366463 | ||||||||
\(902\) | 6.00000i | 0.199778i | ||||||||
\(903\) | 1.00000i | 0.0332779i | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 22.0000 | 0.730901 | ||||||||
\(907\) | 11.0000i | 0.365249i | 0.983183 | + | 0.182625i | \(0.0584593\pi\) | ||||
−0.983183 | + | 0.182625i | \(0.941541\pi\) | |||||||
\(908\) | 7.00000i | 0.232303i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −19.0000 | −0.629498 | −0.314749 | − | 0.949175i | \(-0.601920\pi\) | ||||
−0.314749 | + | 0.949175i | \(0.601920\pi\) | |||||||
\(912\) | − 4.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(913\) | − 6.00000i | − 0.198571i | ||||||||
\(914\) | 17.0000 | 0.562310 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 8.00000i | 0.264183i | ||||||||
\(918\) | − 1.00000i | − 0.0330049i | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −22.0000 | −0.724925 | ||||||||
\(922\) | − 32.0000i | − 1.05386i | ||||||||
\(923\) | 4.00000i | 0.131662i | ||||||||
\(924\) | 2.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 36.0000 | 1.18303 | ||||||||
\(927\) | 17.0000i | 0.558353i | ||||||||
\(928\) | 1.00000i | 0.0328266i | ||||||||
\(929\) | −25.0000 | −0.820223 | −0.410112 | − | 0.912035i | \(-0.634510\pi\) | ||||
−0.410112 | + | 0.912035i | \(0.634510\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | − 20.0000i | − 0.655122i | ||||||||
\(933\) | 34.0000i | 1.11311i | ||||||||
\(934\) | 39.0000 | 1.27612 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 14.0000i | 0.457360i | 0.973502 | + | 0.228680i | \(0.0734410\pi\) | ||||
−0.973502 | + | 0.228680i | \(0.926559\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000i | 0.391814i | ||||||||
\(939\) | −18.0000 | −0.587408 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | − 18.0000i | − 0.586472i | ||||||||
\(943\) | − 21.0000i | − 0.683854i | ||||||||
\(944\) | 3.00000 | 0.0976417 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −2.00000 | −0.0650256 | ||||||||
\(947\) | 32.0000i | 1.03986i | 0.854209 | + | 0.519930i | \(0.174042\pi\) | ||||
−0.854209 | + | 0.519930i | \(0.825958\pi\) | |||||||
\(948\) | − 2.00000i | − 0.0649570i | ||||||||
\(949\) | 14.0000 | 0.454459 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −17.0000 | −0.551263 | ||||||||
\(952\) | − 1.00000i | − 0.0324102i | ||||||||
\(953\) | − 40.0000i | − 1.29573i | −0.761756 | − | 0.647864i | \(-0.775663\pi\) | ||||
0.761756 | − | 0.647864i | \(-0.224337\pi\) | |||||||
\(954\) | −11.0000 | −0.356138 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | − 2.00000i | − 0.0646508i | ||||||||
\(958\) | 8.00000i | 0.258468i | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 6.00000i | 0.193448i | ||||||||
\(963\) | − 18.0000i | − 0.580042i | ||||||||
\(964\) | 26.0000 | 0.837404 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −7.00000 | −0.225221 | ||||||||
\(967\) | 44.0000i | 1.41494i | 0.706741 | + | 0.707472i | \(0.250165\pi\) | ||||
−0.706741 | + | 0.707472i | \(0.749835\pi\) | |||||||
\(968\) | − 7.00000i | − 0.224989i | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −44.0000 | −1.41203 | −0.706014 | − | 0.708198i | \(-0.749508\pi\) | ||||
−0.706014 | + | 0.708198i | \(0.749508\pi\) | |||||||
\(972\) | − 1.00000i | − 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 4.00000i | 0.128234i | ||||||||
\(974\) | −22.0000 | −0.704925 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 5.00000 | 0.160046 | ||||||||
\(977\) | − 42.0000i | − 1.34370i | −0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.765500\pi\) | ||||
0.740688 | − | 0.671850i | \(-0.234500\pi\) | |||||||
\(978\) | − 19.0000i | − 0.607553i | ||||||||
\(979\) | −20.0000 | −0.639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | − 30.0000i | − 0.957338i | ||||||||
\(983\) | 24.0000i | 0.765481i | 0.923856 | + | 0.382741i | \(0.125020\pi\) | ||||
−0.923856 | + | 0.382741i | \(0.874980\pi\) | |||||||
\(984\) | 3.00000 | 0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −1.00000 | −0.0318465 | ||||||||
\(987\) | − 12.0000i | − 0.381964i | ||||||||
\(988\) | 4.00000i | 0.127257i | ||||||||
\(989\) | 7.00000 | 0.222587 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | − 3.00000i | − 0.0952501i | ||||||||
\(993\) | − 3.00000i | − 0.0952021i | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −3.00000 | −0.0950586 | ||||||||
\(997\) | 2.00000i | 0.0633406i | 0.999498 | + | 0.0316703i | \(0.0100827\pi\) | ||||
−0.999498 | + | 0.0316703i | \(0.989917\pi\) | |||||||
\(998\) | − 27.0000i | − 0.854670i | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1050.2.g.j.799.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 3150.2.g.g.2899.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 1050.2.a.o.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1050.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1050.2.g.j.799.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 3150.2.a.c.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 3150.2.a.bl.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 3150.2.g.g.2899.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 8400.2.a.bt.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 8400.2.a.t.1.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 7350.2.a.bj.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 7350.2.a.ca.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1050.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1050.2.a.o.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1050.2.g.j.799.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1050.2.g.j.799.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3150.2.a.c.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
3150.2.a.bl.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
3150.2.g.g.2899.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
3150.2.g.g.2899.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
7350.2.a.bj.1.1 | 1 | 35.13 | even | 4 | |||
7350.2.a.ca.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
8400.2.a.t.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
8400.2.a.bt.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |