$p$-adic field search results

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Label	$n$	Polynomial	$p$	$f$	$e$	$c$	Galois group	$u$	$t$	Visible Artin slopes	Visible Swan slopes	Artin slope content	Swan slope content	Hidden Artin slopes	Hidden Swan slopes	$\#\Aut(K/\Q_p)$	Unram. Ext.	Eisen. Poly.	Ind. of Insep.	Assoc. Inertia	Resid. Poly	Jump Set
3.1.6.11a1.2	$6$	$x^{6} + 9 x^{3} + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$3$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[\frac{5}{2}]_{2}^{3}$	$[\frac{3}{2}]_{2}^{3}$	$[\ ]^{3}$	$[\ ]^{3}$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x^{3} + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.4	$6$	$x^{6} + 9 x^{3} + 9 x^{2} + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$3$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[\frac{5}{2}]_{2}^{3}$	$[\frac{3}{2}]_{2}^{3}$	$[\ ]^{3}$	$[\ ]^{3}$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x^{3} + 9 x^{2} + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.6	$6$	$x^{6} + 9 x^{3} + 18 x^{2} + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$3$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[\frac{5}{2}]_{2}^{3}$	$[\frac{3}{2}]_{2}^{3}$	$[\ ]^{3}$	$[\ ]^{3}$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x^{3} + 18 x^{2} + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.7	$6$	$x^{6} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.8	$6$	$x^{6} + 9 x^{3} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x^{3} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.9	$6$	$x^{6} + 18 x^{3} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 18 x^{3} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.10	$6$	$x^{6} + 9 x^{2} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x^{2} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.11	$6$	$x^{6} + 9 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.12	$6$	$x^{6} + 18 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 18 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.13	$6$	$x^{6} + 18 x^{2} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 18 x^{2} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.14	$6$	$x^{6} + 9 x^{3} + 18 x^{2} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 9 x^{3} + 18 x^{2} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$
3.1.6.11a1.15	$6$	$x^{6} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 9 x + 3$	$3$	$1$	$6$	$11$	$S_3\times C_3$ (as 6T5)	$1$	$2$	$[\frac{5}{2}]$	$[\frac{3}{2}]$	$[2, \frac{5}{2}]_{2}$	$[1,\frac{3}{2}]_{2}$	$[2]$	$[1]$	$3$	$t + 1$	$x^{6} + 18 x^{3} + 18 x^{2} + 9 x + 3$	$[6, 0]$	$[1, 1]$	$z^3 + 2,2 z^2 + 1$	$[1, 7]$

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