-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [45152, 381312, 413824, -519200, -599792, 75760, 267120, 380216, -182624, -311512, 198880, 91788, -84272, -8820, 16498, -1310, -1188, 262, -24, -6, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 21, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 8064534907239574094801006114055662600192, 'disc_rad': 1498, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[21, 1]]], [5, [[6, 2], [3, 2], [2, 1], [1, 1]]], [7, [0]], [11, [[21, 1]]], [13, [[21, 1]]], [17, [[6, 2], [3, 2], [2, 1], [1, 1]]], [19, [[21, 1]]], [23, [[21, 1]]], [29, [[7, 3]]], [31, [[6, 2], [3, 2], [2, 1], [1, 1]]], [37, [[21, 1]]], [41, [[21, 1]]], [43, [[14, 1], [7, 1]]], [47, [[3, 6], [1, 3]]], [53, [[21, 1]]], [59, [[6, 2], [3, 2], [2, 1], [1, 1]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [5292, 10164, 3087], 'galois_label': '21T40', 'galt': 40, 'grd': 461.2829834966581, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '21.7.8064534907239574094801006114055662600192.1', 'local_algs': ['2.1.7.6a1.1', '2.2.7.12a1.1', '7.1.1.0a1.1', '7.1.3.2a1.1', '7.1.3.2a1.1', '7.2.7.20a14.1', '107.1.1.0a1.1', '107.1.2.1a1.1', '107.3.1.0a1.1', '107.3.1.0a1.1', '107.3.2.3a1.2', '107.3.2.3a1.2'], 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [], 'narrow_class_number': 1, 'num_ram': 3, 'r2': 7, 'ramps': [2, 7, 107], 'rd': 79.4901472056, 'regulator': 3153077248290, 'res': {}, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['-2.3.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{140551904611209796795944888734340861699997}{59855963064054270667640990440889753900856838652} a^{20} + \\frac{593028546773540367671658679303588423484173}{239423852256217082670563961763559015603427354608} a^{19} - \\frac{2522146946443429584958524790575728926718045}{239423852256217082670563961763559015603427354608} a^{18} - \\frac{1965103668914380407082956626421960956675911}{29927981532027135333820495220444876950428419326} a^{17} + \\frac{64659089024703678736090956508393186501509559}{119711926128108541335281980881779507801713677304} a^{16} - \\frac{269825145464611062846916440201746492585170011}{119711926128108541335281980881779507801713677304} a^{15} - \\frac{157018319711809257631834632322969332860077805}{29927981532027135333820495220444876950428419326} a^{14} + \\frac{3898638979428026373520811715606175905461486511}{119711926128108541335281980881779507801713677304} a^{13} + \\frac{612182754989376668184340606001132322358998981}{59855963064054270667640990440889753900856838652} a^{12} - \\frac{20819919557329170531257288449892337645498725031}{119711926128108541335281980881779507801713677304} a^{11} + \\frac{3303765345739376358341547908475952749097579715}{59855963064054270667640990440889753900856838652} a^{10} + \\frac{25373580470191114367832880830497398880617578971}{59855963064054270667640990440889753900856838652} a^{9} - \\frac{5334468404367613630166743328939321390758452081}{14963990766013567666910247610222438475214209663} a^{8} - \\frac{24425996596435214474167824959016451142931898277}{59855963064054270667640990440889753900856838652} a^{7} + \\frac{15450790292401862936695930814992393614745348411}{29927981532027135333820495220444876950428419326} a^{6} + \\frac{4924602367817830718826848428636723355017875994}{14963990766013567666910247610222438475214209663} a^{5} + \\frac{19375394922980540087758356711219199733340116559}{29927981532027135333820495220444876950428419326} a^{4} + \\frac{6608223254408589279100040059924155250881296738}{14963990766013567666910247610222438475214209663} a^{3} - \\frac{10301444470524284147694424289343979864550779916}{14963990766013567666910247610222438475214209663} a^{2} - \\frac{8143611487183491570138121582252750520670010836}{14963990766013567666910247610222438475214209663} a + \\frac{3315755548927314559443796269138548825147328221}{14963990766013567666910247610222438475214209663} \\)', '\\( \\frac{2043238266959728341652742149534989176566306121428519769}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{20} - \\frac{293129314098775866582566996826212175496588512041802788}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{19} - \\frac{19345188849147484460126598653793836301235562487467504525}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{18} - \\frac{4764242758860454744753861891447058676007123016733467582}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{17} + \\frac{289869042685024393966260359770878403063368564781715099513}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{16} - \\frac{3089132845702047807320530104741467917263126184506896831841}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{15} + \\frac{211957223302136954182265050320395237112240055501682392361}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{14} + \\frac{4102233577457225581257054924316993196891555938852586526737}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{13} - \\frac{55326739007645317380030808051724846415361988342122238732875}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{110284025784969877716838347707975614582734936108166066355819}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{11} + \\frac{156245374719897064475614695279147780018898321995827450948747}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{10} + \\frac{7066788673085461462194360670766035264373978253702944304356}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{9} - \\frac{350755107252738945787186312357517598011240130097141086119693}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{204537706458336450647559107157811834892149443422439873775977}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{7} + \\frac{81540996963075192286584603203276718703224793813190737502413}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{6} + \\frac{25073618936472410852724871113168503537904546054564072604800}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} - \\frac{11685911186647541350453006706002700529795667654556548904959}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} - \\frac{141467672885523159367893656366113377467148583717811865084987}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} + \\frac{23087612391196892438689745469780343581571300384010686886463}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{79847416553815285846954202072482838289987106813352359624703}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{11733672170192794201996193830155823767211040383986336387213}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{27227145839778280077658136835290146907748093751903220419}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{20} - \\frac{14137245060655322753632343850786450489186614359061718565}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{19} - \\frac{37508559325931480780928813849388323751387303873303067247}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{18} - \\frac{286269272639043471716009479836207243323023774971379560691}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{17} + \\frac{3698197673768289260832694670507674032242996686175780704373}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{16} - \\frac{18174752124484844816403851433903838254895259637997739147099}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{15} - \\frac{3827437892240225697094920049474460596993220337276666127471}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{14} + \\frac{112693891853346479569284722325227831546621259372457567984879}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{13} - \\frac{242597700035636563117448366240678733965549349194676130653301}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{487446689291402512301747521752835044324130556546363382034581}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{11} + \\frac{438440851294911963932117941826214395356213554702797315232041}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{10} + \\frac{772761523915491740784690635942806468792488190780559921173325}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{9} - \\frac{2453218262935324156051219306080260003140908335015725573236761}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{364513631274685506411663959937053201117293942995198725351487}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{7} + \\frac{1059176073403957556578803401613967405871125577507802716975809}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{6} + \\frac{137631720399725791431537154837490060585098428925635789189985}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{5} + \\frac{185889660613293729386479918217702071107045500088851210835115}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} - \\frac{945986421966453235200266694110601393997223532765454490465209}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} - \\frac{334283054036277944210094596277086552197967003576916604279665}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{687966128943456824619627139316488068773102369616383834981572}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{109014481615367652945536516327280829125634767816249549329212}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{404984607750298211869613012230624812912349769868260255}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{20} - \\frac{1917233623293476136852478744965581226507796636971965965}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{19} - \\frac{1988905973304750623112531271945928945533716331268774353}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{18} - \\frac{4937317593446464897795184663965177276193060303977332383}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{17} + \\frac{15850272696580814287562475438468350686813255013193358634}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{16} - \\frac{739227647728780106406139317738756756082772535329982335025}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{15} + \\frac{371493910179912826671666316278038146120966285627915091147}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{14} + \\frac{7162511494344614699164202843387255815777588346753449844383}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{13} - \\frac{18683150053406837077704027940619565161781084200786600063657}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{9013959251007235844891523788657215798219907496575738190083}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{11} + \\frac{24933963865998240088956296255053254724685193642445650113099}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{10} - \\frac{12559313514533681760180709863201208751750994636973244812845}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{9} - \\frac{29311544330024907328598386979814424797920097775312044317026}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{8} + \\frac{53397974402583551118493957527881641415711083304742495839255}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{7} + \\frac{23922722549860669913785887833778775816814203084964083586913}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{6} - \\frac{50956723093447110752573271318319380643247600203798030879689}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{5} - \\frac{26908743267384928840738861727860144330998679418694343602437}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{4} - \\frac{19310382179681178410549136753667548422693379231206041387685}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} + \\frac{22843627019670615826846567565175626399684877048980435231735}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{34836491956979365592507457674948815546970385675185788742258}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a - \\frac{694832690994515896014527557122510979714107896665601312805}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{4210028321886706118784647348560940196268019299574078275}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{20} - \\frac{9054106414931408954842360119693988857815475701782282515}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{19} - \\frac{18517024346555350974067307964207497378510363244242649631}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{18} - \\frac{14817437474345717455723587860386916927697231159939094931}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{17} + \\frac{644043224405222500432964243454379859050492230748978834915}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{16} - \\frac{3739686504659332051189150462553202537925803483056332784137}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{15} + \\frac{1818584962818117623450019157886642835129557319475516006647}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{14} + \\frac{17476610311895664176274448512385801074887989747166564026559}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{13} - \\frac{11117445683879833465502553993394669940810290734073170114401}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{12} - \\frac{81120169129007617277999239050624938141696740345124849352399}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{11} + \\frac{112409032655975757936997272875483466605534322826958735072057}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{10} - \\frac{39481262105012299532899476442929407084547290045348899228797}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{9} - \\frac{450464861358088045695185801874535881301804662884741270005405}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{244681243863281933321962090687868111281778114942546521533107}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{7} + \\frac{28094418843383628776031603965066455087230686123918737627854}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{6} - \\frac{23836856210370765920302377008651592557542395166182222329168}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} - \\frac{42066193220340314482834411150640347661488337696481152299711}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} - \\frac{143087451556320644992317859978438654058448082082695447149200}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} + \\frac{51748385962166804389117969270138019592061758373963737840216}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{93758276720881956826933932285941191821643278534280766655848}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{15428891347948186530234467720211870628692957566999006436167}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{7158657247423841870215394460421879885234036696428619041}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{20} - \\frac{1679684578072210070717904119289392615745639459180871035}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{19} - \\frac{74254469318492107751274123508367397056312888274287641305}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{18} - \\frac{34451518974776529772588454493745301141422949653094327503}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{17} + \\frac{2004729215950620173856231822816666693544026276072548759627}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{16} - \\frac{5188107541657784352092540139920437312219857116526667250469}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{15} + \\frac{261209336904158607802831923593112868676744435388929767799}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{14} + \\frac{59149418090247741138148711471074784773121118437987706907941}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{13} - \\frac{173152002434168760165667461903944634009217970554612715917661}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{445402756180463823322837845964743221428142105463762171982719}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{11} + \\frac{537520308884869886528632605463830725332948555395484968040815}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{10} + \\frac{53806366013199408534068908829465043740068523650370105429887}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{9} - \\frac{1328941788957732964892628475151211264061715353748579996130009}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{150440114389645867990586559189449645324491928574701851121602}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{7} + \\frac{214012158923402466057599601116466010233951804125149388591480}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{6} + \\frac{30290336728152942613343249469824198270248660957695263150657}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{5} + \\frac{42378900508715336794904292264478637050263895991288298147052}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} - \\frac{515268548275755335644472773233355672506081816508280152871387}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} + \\frac{6312299801164884947039991178847655636982301750076244265833}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{288674167364595138092087256454702376886078081346527493573230}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{41615748838752481328521903933957987110540377506536145106173}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{28343260677948466515543482962916401941634683591595807}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{20} - \\frac{363419179494978365321175714127040677842107941390414091}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{19} + \\frac{530914139183485030081051846849859815952243144716047247}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{18} + \\frac{183277416252981340804503363623275615413145021318980759}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{17} + \\frac{4019716984471209103202235309772491481874325964713737473}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{16} - \\frac{9805672129946438431781769265016561389684501832950526842}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{15} + \\frac{372871748526861956917932325444692956694571891808881235279}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{14} - \\frac{96355051263580940984394400948288099917632270559143942831}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{13} - \\frac{3271982102168031966515475821078592510047537803916265823873}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} + \\frac{1388996046761079036471994536793880934862973864351156622603}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{11} + \\frac{2514221804796879207448153725489171101866926783844468279569}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{10} - \\frac{7734369209632217247445115767988221791534787380942352157110}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{9} + \\frac{14323221561055157798624029142912989863639520193759855149495}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{18747598405099590252313989665943302214748039738674266706529}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{7} - \\frac{12870478705276268832716057822568211513802774239573792469227}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{6} - \\frac{13178364279447228883083621034229119003807355157683546132059}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} - \\frac{7990638752117342914471643158112393322158339933680551959580}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} + \\frac{5859689247455276645770651400211220557597713622932354885579}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} + \\frac{29699428336559946909900599752320927497193424623148604593536}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} - \\frac{4898060910521830953646114277045899710235632270413990759573}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a - \\frac{15512441956143446298441651138385096363159139134355395589553}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{60156394792280581935479961929861888629563904497282184137}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{20} - \\frac{9049896112567804967720150063934942900449212866321990841}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{19} - \\frac{40572556157477066165095922590662515689449245117765078673}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{18} - \\frac{309057332441823184280774508199355921924440490299272494163}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{17} + \\frac{2055546681238880491276458370490929752587595943788467887447}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{16} - \\frac{20438880557044127375725024384548147380659831848906391822807}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{15} - \\frac{6549941032017967065594976735531192111354798523323337213555}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{14} + \\frac{496669952254287638586990181027678244032033982011854049793815}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{13} - \\frac{288939883673225194577621885131047173330242204030330311529939}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{12} - \\frac{1043819505590051162435573896680886396835193822914128202691665}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{11} + \\frac{2011869797255747840780025023096002536874216575288411261374143}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{10} + \\frac{1537720015616019631415140763985385494057037524496613320964629}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{9} - \\frac{5499145292146934528473825357595149749616635915192442886225797}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{1087849176828263860239630007996062400475614927957070470812213}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{7} + \\frac{2307869995344550951686843525217961744999498951286766619332317}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{6} + \\frac{401532045470147527070842432239931723271991180344702978985927}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{5} + \\frac{448139408607851073834721845776739893729175318930888329887889}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{4} - \\frac{2194074828384197279096070677526194899519653060810923962428009}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} - \\frac{270706103238798193086103381422485865941501603422831721318755}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{1702648403775579611386205752633667893742857074367682606975247}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{245140004141938967816832111043317784877859651538041460322763}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{34950036409952638285274568295372190875361546265178782435}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{20} - \\frac{4842717307927922417206125686818303310365565843696943241}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{19} - \\frac{42396676978042346602862973267235596169934241351571291839}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{18} - \\frac{323015328733579947508085964227627699031130696682265901385}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{17} + \\frac{2471226195355400120447531092172942284072498153536127914439}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{16} - \\frac{26216395124163439595008192851127371157238099755249875022507}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{15} + \\frac{2876725535979888620362169826312774492564757882267432839499}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{14} + \\frac{284277846238223546376856466137697134909700057736458847493549}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{13} - \\frac{58870493841476074315270762231357344546309262052391310524459}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{12} - \\frac{121655107179826132590278471688481957044464021212093788068814}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{11} + \\frac{341764869479913389883532735839416736028774725575752901255014}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{10} + \\frac{124792375871393977486750531916189861544448767275587065898439}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{9} - \\frac{1563641771647278230032999218034981988370248433210706123637579}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{8} + \\frac{1916273287360509595308713681954205328364556864422476484423891}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{7} + \\frac{358331005405287418622433213583957407687712976286486099082411}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{6} + \\frac{116065883690136687097597283574010281295250453318572175818687}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} + \\frac{46127355318847980347475491790103531780529593300572721411517}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} - \\frac{1372342054355862718055695478055920212767094464217730921329135}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} + \\frac{385263555892756385255403342830111820643033758606013165190584}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{588601139152724859900183240716771551176716150231328217359473}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{90789214480868137886441321207520455651870646429239157159390}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{90988475812662572720848416034435779579390428537077593881}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{20} - \\frac{86981498079533478740090412602627592090432114656910379459}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{19} - \\frac{116002023082294542227454606676645725656115612581526864471}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{18} - \\frac{108527170808639334757331217953993155682335191938777162228}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{17} + \\frac{12750074452011155216976269784601251019620941540644576198137}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{16} - \\frac{66231337304928949440220238893487248573219249504772756794005}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{15} + \\frac{3530482741640792661170103584814052931731882417453716389299}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{14} + \\frac{374237007246893078330406387915183794219621388094409758062763}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{13} - \\frac{1119004224643851081044127385903075314500948784467264931354169}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{1386429114724759465423146014430998864143899578577393627028741}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{11} + \\frac{1716451450467134023720202916766424700454237284602119168407751}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{10} + \\frac{1233752730278844330816919233135689541777270591103778784701543}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{9} - \\frac{4175958470516778724107586859381244920321729125602997725912291}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{8} + \\frac{996107074593018265580429829375695047690348394971941841217267}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{7} + \\frac{2470441643027309676707419175046149509009606874946684980116103}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{6} + \\frac{205521609818287778756642700610980396719751299473993036717732}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} + \\frac{316521263638410804477938669654616653869271817631741137966003}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} - \\frac{3584977062336168438166420773414932261635044190648581143528501}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} + \\frac{296717262238840688088749868847919699195825596507597544924127}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{2052931923725626923046363990821736827361091581643380133749195}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{275650458747802840786006732378069242795338545678401308467287}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{26943969869857833993837783793363078026277081865838206049}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{20} - \\frac{16913641578982154924142984725372881756995827457423653167}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{19} - \\frac{75335576300254766388873440186448182898966736804379031937}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{18} - \\frac{276206440032102031075796301687863498744420238836228406795}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{17} + \\frac{925502811224603340520288319968958085860460034708648392865}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{16} - \\frac{2291504127960381633733533777189957519745924190093444003502}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{15} - \\frac{6088009495539511417513681392250318577541468327494750112227}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{14} + \\frac{112906711820529629391852691131195469832679410806119417203367}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{13} - \\frac{260595752740110080233980413805656963952371345920064779987063}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{121062690459807682712957971855365815943431544153031991643450}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{11} + \\frac{459967331821631520958474239812994055244174249728875089152117}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{10} + \\frac{755905101209533880410268202097910307234092140154116556780919}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{9} - \\frac{2557810683459599036088101552912219550834146016539100725311535}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{191516132693931781404471838281697764225215023520812978126769}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{7} + \\frac{1139810774102288154691822681250715777203724794507118844143665}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{6} + \\frac{94816195529622597139059615829750372427836973556880712059419}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} + \\frac{79999765749072881996577099208449208899356863552964777142049}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{4} - \\frac{1061023291918891154041762491475294436972121460672918567493525}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} - \\frac{221623856040439368778103897295410373083388809201328595974113}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{836592287009289651102907629605707850357597514391264269195033}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{122109137418564617768381777021401952692259468514559060556603}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{4267227604556944806350175838192685524249326760290461347}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{20} - \\frac{4009225767558723038017916425496713532495089756372787153}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{19} - \\frac{184541256349031222993398757750737798064571595603401413603}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{18} - \\frac{358620508671838487893405237012584006216746065067612699927}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{17} + \\frac{1154095310767972075230083481585171743590720459992142618135}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{16} - \\frac{11313108180681842984887357820062939049063848253998488666823}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{15} - \\frac{10304673304295674514180046841313908560788626017904624580563}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{14} + \\frac{70115925965906982004516557082628183478572856044297708691847}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{13} - \\frac{296667372189391660400429540542121145881429191619224930522241}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{1216382575391416055401343582594639154274406423271368509106781}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{11} + \\frac{1086358384107793444655026314649880074717788487659512396055971}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{10} + \\frac{977290690695618177886995823300602155698858165103672305310677}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{9} - \\frac{3084520018888579879573135706741410762587441754536593395505125}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{8} + \\frac{182326263811566628203080136530519535897092010148943223646723}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{7} + \\frac{701643460711163760886661343283307593358174361040731725831262}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{6} + \\frac{127241898533720690883635419706766340064168787308801353940771}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} + \\frac{267245710124086816153903397624702195214400315290828534786843}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{4} - \\frac{1182220095025145289245466735572246216703228379172562166886660}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} - \\frac{182757555440631671581523333280817416106555268316509064594063}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{1089459330722695733177703897452605005469663779464735493488389}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{223908519057568148967225349172196912767134067743280290749519}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)', '\\( \\frac{50371821200757772687332725122070153892854935177280445333}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{20} - \\frac{17865924310333338825716598044450042507688023355961528415}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{19} - \\frac{548038019762277967828104519170966775308719984532421949911}{154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512} a^{18} - \\frac{254124331943639350463469821282325668004845991045293261933}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{17} + \\frac{1738621138123722772875845881616374038787734806208838655850}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{16} - \\frac{69769173548069338931709441771642097773093970412721895716811}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{15} - \\frac{15734898769758161231676253113160241555629887195967263976839}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{14} + \\frac{419053308313496737529346426516366596255778936612505427848875}{38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628} a^{13} - \\frac{1038178990536478774810840852162126654655069539244783998325695}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{12} - \\frac{3468970929365248734143379043429791209253720376401790878537045}{77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256} a^{11} + \\frac{1756025265427270318049072487395739595658642919695518273469511}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{10} + \\frac{1232130972683412110491407209369111579642014828491364397971229}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{9} - \\frac{2360826826623093118742516199602591707422670686473323962173276}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{8} + \\frac{516626176413865418982557371768282412571262228599954675573899}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{7} + \\frac{3924409575277188828229151707223628034856045326099935842725785}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{6} + \\frac{375329095909934826291348975644791168756453277607728645470555}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{5} + \\frac{378976484429364390291726774245591097881368382039973373747505}{19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314} a^{4} - \\frac{3851479216529301112040191793568328744023925407267505276402124}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{3} - \\frac{559274471146444859963683985707403095919439069182388429732080}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a^{2} + \\frac{2915027998431575426034400169984821842162941224487677174678571}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} a + \\frac{404376090791534987702269150973911118609118932096906362318921}{9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', '1/2*a^7', '1/2*a^8', '1/2*a^9', '1/2*a^10', '1/4*a^11 - 1/2*a^5 - 1/2*a^4', '1/4*a^12 - 1/2*a^6 - 1/2*a^5', '1/4*a^13 - 1/2*a^6', '1/8*a^14 - 1/4*a^10 - 1/4*a^8 - 1/4*a^7 - 1/2*a^5 - 1/2*a^4', '1/8*a^15 - 1/4*a^9 - 1/4*a^8 - 1/2*a^6 - 1/2*a^4', '1/8*a^16 - 1/4*a^10 - 1/4*a^9 - 1/2*a^5', '1/8*a^17 - 1/4*a^10 - 1/2*a^6 - 1/2*a^5 - 1/2*a^4', '1/16*a^18 - 1/8*a^12 - 1/8*a^11 - 1/4*a^10 - 1/4*a^9 - 1/4*a^7 - 1/2*a^6 - 1/2*a^4', '1/16*a^19 - 1/8*a^13 - 1/8*a^12 - 1/4*a^10 - 1/4*a^8 - 1/2*a^4', '1/154810680465000707800974664764498606863447838657814343346512*a^20 - 975590356753943889089939372088260356755991191983427820445/77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256*a^19 + 398551542760866496849567603588786942126047176496317146735/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^18 + 1983631916720639542798045272145263589863774385813352669843/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^17 + 265805818117347947505696706612477960794797317663181222713/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157*a^16 - 401093509637485461420820249556672122251864835287774639917/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^15 + 355978453168095730527168152558393148163276804944645409933/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^14 + 6169100583669180892898384549124366414808490800898749583325/77405340232500353900487332382249303431723919328907171673256*a^13 - 1397533443107639700087712738343632974374933775628490594299/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^12 - 1079620916754153960704360385307253660925104426645348105548/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157*a^11 - 549784224833821770770713618926309867490684418033562212311/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^10 + 8735941501501209224801908197359196153998251799090943585793/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^9 + 4843729648265997157420875362639964601321029553218431350087/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^8 - 7948523378302479337685125234940540719803834994838842994271/38702670116250176950243666191124651715861959664453585836628*a^7 - 2581554391584780100448129773062717345755877670424306961288/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157*a^6 + 1092996333418292154991942152124046856331096031249358178389/19351335058125088475121833095562325857930979832226792918314*a^5 + 4652045198069066466685568692460984886282900448176040126797/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157*a^4 + 4836057460189419412292030520544469154149273826731510472110/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157*a^3 - 2105270989677287582887128288967530206555491110405584343907/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157*a^2 + 2875981882701697414853194525297863574200122289832521110618/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157*a - 2683900955499394215612354227598255634236497011110862681917/9675667529062544237560916547781162928965489916113396459157']}
Number field data - 21.7.8064534907239574094801006114055662600192.1