Number field data - 20.4.526792882835395388103720314122737484676904390310681994000000000000000.1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-12-31T12:12:03.941309

• nf_fields •

  Column	Type
  class_group	jsonb
  class_number	numeric
  cm	boolean
  coeffs	numeric[]
  conductor	numeric
  degree	smallint
  disc_abs	numeric
  disc_rad	numeric
  disc_sign	smallint
  embeddings_gen_imag	double precision[]
  embeddings_gen_real	double precision[]
  gal_is_abelian	boolean
  gal_is_cyclic	boolean
  gal_is_solvable	boolean
  galois_disc_exponents	numeric[]
  galois_label	text
  galt	integer
  grd	double precision
  index	integer
  inessentialp	integer[]
  is_galois	boolean
  is_minimal_sibling	boolean
  iso_number	smallint
  label	text
  local_algs	text[]
  maximal_cm_subfield	numeric[]
  minimal_sibling	numeric[]
  monogenic	smallint
  narrow_class_group	bigint[]
  narrow_class_number	bigint
  num_ram	smallint
  r2	smallint
  ramps	numeric[]
  rd	double precision
  regulator	numeric
  relative_class_number	numeric
  subfield_mults	integer[]
  subfields	text[]
  torsion_order	smallint
  used_grh	boolean
  dirichlet_group	bigint[]
  frobs	jsonb
  res	jsonb
  source	text
  subfield_inclusions	smallint[]
  torsion_gen	text
  units	jsonb
  unitsGmodule	jsonb
  unitsType	text
  zk	jsonb

  
  {'cm': False, 'coeffs': [117438049640833114893196, -56140694999572599084636, 9459373257275866071148, -247833350982037177072, -141973587074569077668, 20992220260103943024, -656667047355929392, -124575614095119552, 14936778594591960, -385201843870298, -38784617114891, 2955494285207, -11285455377, -3938000908, -70361823, 8721545, 398685, -24544, -253, -1, 1], 'conductor': 0, 'degree': 20, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 526792882835395388103720314122737484676904390310681994000000000000000, 'disc_rad': 25610, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[4, 5]]], [5, [0]], [7, [[4, 4], [1, 4]]], [11, [[4, 5]]], [13, [0]], [17, [[4, 5]]], [19, [[20, 1]]], [23, [[4, 5]]], [29, [[2, 10]]], [31, [[4, 5]]], [37, [[4, 4], [1, 4]]], [41, [[4, 5]]], [43, [[4, 5]]], [47, [[4, 4], [1, 4]]], [53, [[4, 5]]], [59, [[20, 1]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [64, 60, 60, 64], 'galois_label': '20T20', 'galt': 20, 'grd': 2729.493063361952, 'inessentialp': [2], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '20.4.526792882835395388103720314122737484676904390310681994000000000000000.1', 'local_algs': ['2.2.5.8a1.1', '2.2.5.8a1.1', '5.1.4.3a1.2', '5.4.4.12a1.4', '13.1.4.3a1.4', '13.4.4.12a1.4', '197.2.5.8a1.1', '197.2.5.8a1.1'], 'minimal_sibling': [8406819108349725751047, -2524426118453452063851, 57893802629939778465, 46539828241080821955, -3020917363558089936, -200577837485662027, -43849046075810161, 12114007196068783, -323078297683610, -93274665592863, 8893418753879, -569344036619, 106356167050, -15568205029, 1213399035, -47088799, 247696, 54667, -1871, -3, 1], 'monogenic': -1, 'num_ram': 4, 'r2': 8, 'ramps': [2, 5, 13, 197], 'rd': 2729.49306336, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-16.-1.1', '-49.69.-24.-1.1', '-2064093.17087.15886.158.-1.1', '470747730296.-131305404080.10784883068.270061636.-89634242.3542311.125627.-9546.-78.-3.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', '1/2*a^9 - 1/2*a^7 - 1/2*a^5', '1/2*a^10 - 1/2*a^8 - 1/2*a^6', '1/2*a^11 - 1/2*a^5', '1/10*a^12 - 1/5*a^11 + 1/5*a^9 - 1/5*a^8 - 1/5*a^7 - 1/2*a^6 + 1/5*a^4 - 2/5*a^3 + 2/5*a^2 - 2/5*a - 2/5', '1/10*a^13 + 1/10*a^11 + 1/5*a^10 + 1/5*a^9 + 2/5*a^8 + 1/10*a^7 - 3/10*a^5 - 2/5*a^3 + 2/5*a^2 - 1/5*a + 1/5', '1/60*a^14 + 1/30*a^13 + 1/30*a^12 + 1/30*a^11 - 3/20*a^10 - 1/6*a^9 - 7/15*a^8 + 7/60*a^6 - 1/10*a^5 - 1/30*a^4 + 1/30*a^3 - 1/3*a^2 - 1/10*a - 1/3', '1/60*a^15 - 1/30*a^13 - 1/30*a^12 - 13/60*a^11 + 2/15*a^10 - 2/15*a^9 - 1/15*a^8 + 7/60*a^7 - 1/3*a^6 + 1/6*a^5 + 1/10*a^4 - 2/5*a^3 - 13/30*a^2 - 2/15*a - 1/3', '1/180*a^16 - 1/180*a^15 - 1/90*a^13 + 1/36*a^12 - 7/36*a^11 - 4/45*a^10 - 17/90*a^9 - 7/20*a^8 - 29/60*a^7 - 23/90*a^6 + 1/90*a^5 - 7/18*a^4 - 41/90*a^3 - 29/90*a^2 - 1/9', '1/180*a^17 - 1/180*a^15 + 1/180*a^14 - 1/20*a^13 - 1/30*a^12 - 1/20*a^11 - 23/180*a^10 - 37/180*a^9 - 2/5*a^8 + 83/180*a^7 - 23/180*a^6 - 8/45*a^5 + 29/90*a^4 + 23/90*a^3 + 31/90*a^2 - 37/90*a - 2/45', '1/6956729199463860*a^18 + 5079369877093/3478364599731930*a^17 + 1248953290175/1391345839892772*a^16 - 16065740067407/2318909733154620*a^15 - 39521807986933/6956729199463860*a^14 + 69823220663306/1739182299865965*a^13 - 5833881731459/6956729199463860*a^12 + 202604489547439/2318909733154620*a^11 - 1309781551481509/6956729199463860*a^10 - 169649607759241/1739182299865965*a^9 + 509444267825635/1391345839892772*a^8 + 2852387937227837/6956729199463860*a^7 + 138095687281997/3478364599731930*a^6 + 109801049810827/695672919946386*a^5 + 340830820751693/3478364599731930*a^4 - 487999879588151/3478364599731930*a^3 + 86035073769061/386484955525770*a^2 + 228432525092221/579727433288655*a - 153854688531982/347836459973193', '1/914283133701136460096951256907784584241625073674432658903849653514652670778706659446572012642672472993894118181984252316668683276593770314806205776670530242561640664687366860*a^19 - 1713790505796162136925765335649478143680755289658696722216476407305322530411188044850499034888400195215346340503822142120876967890172753068737922409550196403/50793507427840914449830625383765810235645837426357369939102758528591815043261481080365111813481804055216339898999125128703815737588542795267011432037251680142313370260409270*a^18 - 112976157886340148363071245327149651827298497290250446936381603909056938511765618978730566745808004587146760508976734119566229450922097569917741832632149820637803293522211/101587014855681828899661250767531620471291674852714739878205517057183630086522962160730223626963608110432679797998250257407631475177085590534022864074503360284626740520818540*a^17 + 54458795417252934410830407112007913076532411717962032623605673546406388197759620584428937573265890876615565571932374573351307546064857640058567946581012543585765041349955/182856626740227292019390251381556916848325014734886531780769930702930534155741331889314402528534494598778823636396850463333736655318754062961241155334106048512328132937473372*a^16 + 1475610189894389714129371465672404695850233384765180729810924838479255743312546300808598360382138532419396870044495095202137933130632727877307590448401851234504197199078613/457141566850568230048475628453892292120812536837216329451924826757326335389353329723286006321336236496947059090992126158334341638296885157403102888335265121280820332343683430*a^15 + 1270489643622626297911576608882105605085876155764044405345343056475417129560288516000191522904725101946857673512280477195054475476008809656827107882670518675869755282893769/914283133701136460096951256907784584241625073674432658903849653514652670778706659446572012642672472993894118181984252316668683276593770314806205776670530242561640664687366860*a^14 - 105742890136972171318951468500575580992505281343961327464856643974874582476009067940098090824096332646626549278608234380166478201137526744261115234376416601236725286388081/20317402971136365779932250153506324094258334970542947975641103411436726017304592432146044725392721622086535959599650051481526295035417118106804572814900672056925348104163708*a^13 + 23366238835392875668567878173268963551628713646764753724414600428952167048561405558516783021926269799773330215385836993229169500334371276448929969869952351331565736458499409/914283133701136460096951256907784584241625073674432658903849653514652670778706659446572012642672472993894118181984252316668683276593770314806205776670530242561640664687366860*a^12 + 32713017438750201407844194989725340061357773343346519549335231143411605649434598939412957041442157112345824192651831899812524980787873258772260667318345346274430076367906571/457141566850568230048475628453892292120812536837216329451924826757326335389353329723286006321336236496947059090992126158334341638296885157403102888335265121280820332343683430*a^11 - 211770776187620250674279955291199783156244674909333222056872795526848513578010348254867109729864862826256894649678018816086401229929217266952710244285543640728540738364677813/914283133701136460096951256907784584241625073674432658903849653514652670778706659446572012642672472993894118181984252316668683276593770314806205776670530242561640664687366860*a^10 - 27045336421157705656403305494083069135212412868315114891257402453864687075123175697873273733304955439910394983374764357654098380627288209653197129619630931057050781871030597/914283133701136460096951256907784584241625073674432658903849653514652670778706659446572012642672472993894118181984252316668683276593770314806205776670530242561640664687366860*a^9 + 32936160624736415110168593374884166146775501078051305297202197820171378878296995841975867598823479616044971512388490322024210913219373229869634059609258531492792917956589133/914283133701136460096951256907784584241625073674432658903849653514652670778706659446572012642672472993894118181984252316668683276593770314806205776670530242561640664687366860*a^8 - 109268901499322152450520856329376630612553304599058033743074518670965932331683498417867852278488580947655384856826912333331227614555230856994760964793487047960824334116954291/304761044567045486698983752302594861413875024558144219634616551171550890259568886482190670880890824331298039393994750772222894425531256771602068592223510080853880221562455620*a^7 + 290114730141002370570912302054566036146169300546736541751267669747923801486935547909088964068023982909602015698321784312959536026369886533389077075912173596205375149245633949/914283133701136460096951256907784584241625073674432658903849653514652670778706659446572012642672472993894118181984252316668683276593770314806205776670530242561640664687366860*a^6 - 14268083283421939135263700767931701171775942446140467967742481244816013600276012509369939618068254482864216095367732164170989811260421759604574886141457968010694485842931321/91428313370113646009695125690778458424162507367443265890384965351465267077870665944657201264267247299389411818198425231666868327659377031480620577667053024256164066468736686*a^5 - 66693428028004925090246536639624292016061876202641337577854597116855736682173231188512933401069486257625100147995258091034676836046323212745618169839586739385406148218578687/152380522283522743349491876151297430706937512279072109817308275585775445129784443241095335440445412165649019696997375386111447212765628385801034296111755040426940110781227810*a^4 + 109427188545286888333357399080153087667376550715657186360188960822819251052191285823034932353376027774501865517721413893976370447057385717991517940238260848988883537446488023/228570783425284115024237814226946146060406268418608164725962413378663167694676664861643003160668118248473529545496063079167170819148442578701551444167632560640410166171841715*a^3 - 18220913589613279507610925266493619011582305419862813757985612540136602069527933752917409390609073522594799151217510648819163510806257913079097500103302341026784606038610287/50793507427840914449830625383765810235645837426357369939102758528591815043261481080365111813481804055216339898999125128703815737588542795267011432037251680142313370260409270*a^2 + 100372175145442978613035175668396424422069394172048160825590074649297867266553940597240412219798543374498977994259878160038203191505502322026460683801967528903573610757247759/457141566850568230048475628453892292120812536837216329451924826757326335389353329723286006321336236496947059090992126158334341638296885157403102888335265121280820332343683430*a - 85332098499423293849335019155392487920652056096645087859901327778935719700197488361974288922083296535945335749055886863088670552651887795436430414141164940104654928660731577/228570783425284115024237814226946146060406268418608164725962413378663167694676664861643003160668118248473529545496063079167170819148442578701551444167632560640410166171841715']}