-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 0, 313, 0, -2429, 0, 5318, 0, -2285, 0, -3645, 0, 2017, 0, 954, 0, -103, 0, -15, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 20, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 69761895802737851304509440000000000, 'disc_rad': 670, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[4, 5]]], [5, [0]], [7, [[6, 2], [4, 1], [2, 2]]], [11, [[4, 3], [2, 2], [1, 4]]], [13, [[8, 2], [2, 2]]], [17, [[8, 2], [2, 2]]], [19, [[10, 1], [5, 2]]], [23, [[4, 5]]], [29, [[5, 4]]], [31, [[10, 1], [5, 2]]], [37, [[6, 2], [4, 2]]], [41, [[6, 2], [2, 2], [1, 4]]], [43, [[8, 1], [4, 2], [2, 2]]], [47, [[8, 2], [4, 1]]], [53, [[12, 1], [4, 1], [2, 2]]], [59, [[10, 1], [5, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_label': '20T803', 'galt': 803, 'inessentialp': [2], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 2, 'label': '20.14.69761895802737851304509440000000000.2', 'local_algs': ['2.2.2.4a2.2', '2.2.8.40c2.12', '5.1.2.1a1.1', '5.1.2.1a1.1', '5.2.2.2a1.2', '5.3.2.3a1.2', '5.3.2.3a1.2', '67.4.1.0a1.1', '67.4.1.0a1.1', '67.4.3.8a1.3'], 'minimal_sibling': [-373558, 969104, -1049072, 746750, -311087, -130632, 308616, -201056, 42632, 20088, -18360, 6716, -1914, 1736, -1416, 528, -26, -72, 40, -10, 1], 'monogenic': -1, 'narrow_class_group': [2], 'narrow_class_number': 2, 'num_ram': 3, 'r2': 3, 'ramps': [2, 5, 67], 'rd': 55.2307465651, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '82546344719.8', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1], 'subfields': ['-1.-1.1', '-12.10.12.-8.-2.1', '11.-175.329.154.-455.-79.181.18.-25.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{37753734}{1033220675} a^{18} - \\frac{536620331}{1033220675} a^{16} - \\frac{4315087188}{1033220675} a^{14} + \\frac{32688786728}{1033220675} a^{12} + \\frac{102358476866}{1033220675} a^{10} - \\frac{61080305704}{1033220675} a^{8} - \\frac{145924616204}{1033220675} a^{6} + \\frac{93771352748}{1033220675} a^{4} - \\frac{2670646858}{1033220675} a^{2} - \\frac{1664034941}{1033220675} \\)', '\\( \\frac{37753734}{1033220675} a^{19} - \\frac{536620331}{1033220675} a^{17} - \\frac{4315087188}{1033220675} a^{15} + \\frac{32688786728}{1033220675} a^{13} + \\frac{102358476866}{1033220675} a^{11} - \\frac{61080305704}{1033220675} a^{9} - \\frac{145924616204}{1033220675} a^{7} + \\frac{93771352748}{1033220675} a^{5} - \\frac{2670646858}{1033220675} a^{3} - \\frac{1664034941}{1033220675} a \\)', '\\( \\frac{2240635493}{8265765400} a^{19} - \\frac{838237709}{206644135} a^{17} - \\frac{28999094254}{1033220675} a^{15} + \\frac{532351922459}{2066441350} a^{13} + \\frac{4596678134391}{8265765400} a^{11} - \\frac{2002403169589}{2066441350} a^{9} - \\frac{2720047882739}{4132882700} a^{7} + \\frac{1459826293933}{1033220675} a^{5} - \\frac{5024983991549}{8265765400} a^{3} + \\frac{144640567279}{2066441350} a \\)', '\\( \\frac{1561322129}{8265765400} a^{18} - \\frac{562036596}{206644135} a^{16} - \\frac{87137132823}{4132882700} a^{14} + \\frac{346003369817}{2066441350} a^{12} + \\frac{3974702048813}{8265765400} a^{10} - \\frac{1628648390889}{4132882700} a^{8} - \\frac{1342455107741}{2066441350} a^{6} + \\frac{2510454157111}{4132882700} a^{4} - \\frac{980826136157}{8265765400} a^{2} + \\frac{3832265489}{4132882700} \\)', '\\( \\frac{1254826113}{4132882700} a^{19} - \\frac{217148039}{1653153080} a^{18} - \\frac{9286405539}{2066441350} a^{17} + \\frac{159563909}{82657654} a^{16} - \\frac{265696855711}{8265765400} a^{15} + \\frac{5831539913}{413288270} a^{14} + \\frac{1169357230311}{4132882700} a^{13} - \\frac{24993075027}{206644135} a^{12} + \\frac{1101222025837}{1653153080} a^{11} - \\frac{497659553169}{1653153080} a^{10} - \\frac{7890821951293}{8265765400} a^{9} + \\frac{79049060947}{206644135} a^{8} - \\frac{6812820872981}{8265765400} a^{7} + \\frac{331819861139}{826576540} a^{6} + \\frac{11670275024709}{8265765400} a^{5} - \\frac{234617380751}{413288270} a^{4} - \\frac{2213693319897}{4132882700} a^{3} + \\frac{276110582283}{1653153080} a^{2} + \\frac{423136013043}{8265765400} a - \\frac{787232672}{206644135} \\)', '\\( \\frac{284368527}{1033220675} a^{19} - \\frac{16516776627}{4132882700} a^{17} - \\frac{62466009393}{2066441350} a^{15} + \\frac{1023170046071}{4132882700} a^{13} + \\frac{2768143764287}{4132882700} a^{11} - \\frac{2691793102283}{4132882700} a^{9} - \\frac{3496519468963}{4132882700} a^{7} + \\frac{2062602461213}{2066441350} a^{5} - \\frac{1322658581221}{4132882700} a^{3} + \\frac{68027350669}{2066441350} a \\)', '\\( \\frac{1254826113}{4132882700} a^{19} + \\frac{217148039}{1653153080} a^{18} - \\frac{9286405539}{2066441350} a^{17} - \\frac{159563909}{82657654} a^{16} - \\frac{265696855711}{8265765400} a^{15} - \\frac{5831539913}{413288270} a^{14} + \\frac{1169357230311}{4132882700} a^{13} + \\frac{24993075027}{206644135} a^{12} + \\frac{1101222025837}{1653153080} a^{11} + \\frac{497659553169}{1653153080} a^{10} - \\frac{7890821951293}{8265765400} a^{9} - \\frac{79049060947}{206644135} a^{8} - \\frac{6812820872981}{8265765400} a^{7} - \\frac{331819861139}{826576540} a^{6} + \\frac{11670275024709}{8265765400} a^{5} + \\frac{234617380751}{413288270} a^{4} - \\frac{2213693319897}{4132882700} a^{3} - \\frac{276110582283}{1653153080} a^{2} + \\frac{423136013043}{8265765400} a + \\frac{787232672}{206644135} \\)', '\\( \\frac{77002853}{4132882700} a^{19} - \\frac{99806913}{413288270} a^{17} - \\frac{2527414053}{1033220675} a^{15} + \\frac{54803048031}{4132882700} a^{13} + \\frac{142362955213}{2066441350} a^{11} + \\frac{46602276186}{1033220675} a^{9} - \\frac{259753762193}{4132882700} a^{7} - \\frac{43037749174}{1033220675} a^{5} + \\frac{5036437119}{1033220675} a^{3} + \\frac{31322934301}{4132882700} a \\)', '\\( \\frac{6606000459}{8265765400} a^{19} - \\frac{109492341}{1653153080} a^{18} - \\frac{99158749121}{8265765400} a^{17} + \\frac{1642839569}{1653153080} a^{16} - \\frac{169850409357}{2066441350} a^{15} + \\frac{563999093}{82657654} a^{14} + \\frac{3154715770329}{4132882700} a^{13} - \\frac{104627022413}{1653153080} a^{12} + \\frac{13260163140031}{8265765400} a^{11} - \\frac{110756862117}{826576540} a^{10} - \\frac{24232318837019}{8265765400} a^{9} + \\frac{407307055549}{1653153080} a^{8} - \\frac{3717388011501}{2066441350} a^{7} + \\frac{276752112513}{1653153080} a^{6} + \\frac{17681008353969}{4132882700} a^{5} - \\frac{291422555673}{826576540} a^{4} - \\frac{16369064879233}{8265765400} a^{3} + \\frac{29735508524}{206644135} a^{2} + \\frac{2141334823919}{8265765400} a - \\frac{12200793977}{826576540} \\)', '\\( \\frac{4613778461}{8265765400} a^{19} + \\frac{114412489}{826576540} a^{18} - \\frac{33949489919}{4132882700} a^{17} - \\frac{16226108613}{8265765400} a^{16} - \\frac{24698726463}{413288270} a^{15} - \\frac{131178058201}{8265765400} a^{14} + \\frac{4254553100207}{8265765400} a^{13} + \\frac{98506676299}{826576540} a^{12} + \\frac{1307040541702}{1033220675} a^{11} + \\frac{3120774818159}{8265765400} a^{10} - \\frac{671360226003}{413288270} a^{9} - \\frac{834552349349}{4132882700} a^{8} - \\frac{13047258010911}{8265765400} a^{7} - \\frac{833207561507}{1653153080} a^{6} + \\frac{4999731861479}{2066441350} a^{5} + \\frac{2716461027713}{8265765400} a^{4} - \\frac{3642396552903}{4132882700} a^{3} - \\frac{152766694269}{4132882700} a^{2} + \\frac{28598169513}{330630616} a + \\frac{13275201079}{4132882700} \\)', '\\( \\frac{4613778461}{8265765400} a^{19} - \\frac{114412489}{826576540} a^{18} - \\frac{33949489919}{4132882700} a^{17} + \\frac{16226108613}{8265765400} a^{16} - \\frac{24698726463}{413288270} a^{15} + \\frac{131178058201}{8265765400} a^{14} + \\frac{4254553100207}{8265765400} a^{13} - \\frac{98506676299}{826576540} a^{12} + \\frac{1307040541702}{1033220675} a^{11} - \\frac{3120774818159}{8265765400} a^{10} - \\frac{671360226003}{413288270} a^{9} + \\frac{834552349349}{4132882700} a^{8} - \\frac{13047258010911}{8265765400} a^{7} + \\frac{833207561507}{1653153080} a^{6} + \\frac{4999731861479}{2066441350} a^{5} - \\frac{2716461027713}{8265765400} a^{4} - \\frac{3642396552903}{4132882700} a^{3} + \\frac{152766694269}{4132882700} a^{2} + \\frac{28598169513}{330630616} a - \\frac{13275201079}{4132882700} \\)', '\\( \\frac{247568881}{2066441350} a^{19} + \\frac{16479389}{330630616} a^{18} - \\frac{3643096849}{2066441350} a^{17} - \\frac{118592593}{165315308} a^{16} - \\frac{106049466463}{8265765400} a^{15} - \\frac{4602639093}{826576540} a^{14} + \\frac{456598207329}{4132882700} a^{13} + \\frac{36497515367}{826576540} a^{12} + \\frac{2246402239091}{8265765400} a^{11} + \\frac{210309463279}{1653153080} a^{10} - \\frac{2887445063209}{8265765400} a^{9} - \\frac{42822224291}{413288270} a^{8} - \\frac{2829698393829}{8265765400} a^{7} - \\frac{143401093983}{826576540} a^{6} + \\frac{4279072818993}{8265765400} a^{5} + \\frac{130870566891}{826576540} a^{4} - \\frac{194632289131}{1033220675} a^{3} - \\frac{49901232807}{1653153080} a^{2} + \\frac{176403066579}{8265765400} a + \\frac{930136629}{826576540} \\)', '\\( \\frac{724151471}{8265765400} a^{19} - \\frac{77941553}{413288270} a^{18} - \\frac{5694566399}{4132882700} a^{17} + \\frac{903599741}{330630616} a^{16} - \\frac{13390196779}{1653153080} a^{15} + \\frac{34401750167}{1653153080} a^{14} + \\frac{748970191197}{8265765400} a^{13} - \\frac{55966972043}{330630616} a^{12} + \\frac{987325875061}{8265765400} a^{11} - \\frac{385155042219}{826576540} a^{10} - \\frac{788365270061}{1653153080} a^{9} + \\frac{369256718603}{826576540} a^{8} - \\frac{48761252462}{1033220675} a^{7} + \\frac{267447686781}{413288270} a^{6} + \\frac{5704510527561}{8265765400} a^{5} - \\frac{1096894343203}{1653153080} a^{4} - \\frac{904265360979}{2066441350} a^{3} + \\frac{229393483479}{1653153080} a^{2} + \\frac{14115838813}{206644135} a - \\frac{6671504773}{1653153080} \\)', '\\( \\frac{321221019}{8265765400} a^{19} + \\frac{88323071}{1033220675} a^{18} - \\frac{2165317829}{4132882700} a^{17} - \\frac{9906264303}{8265765400} a^{16} - \\frac{20119985771}{4132882700} a^{15} - \\frac{20632935917}{2066441350} a^{14} + \\frac{253764260653}{8265765400} a^{13} + \\frac{593807750961}{8265765400} a^{12} + \\frac{548473975151}{4132882700} a^{11} + \\frac{402511389419}{1653153080} a^{10} - \\frac{14058563073}{4132882700} a^{9} - \\frac{639052136459}{8265765400} a^{8} - \\frac{2202787100879}{8265765400} a^{7} - \\frac{2378756995803}{8265765400} a^{6} - \\frac{17443352461}{826576540} a^{5} + \\frac{714685787221}{4132882700} a^{4} + \\frac{22517532399}{165315308} a^{3} - \\frac{171072448667}{8265765400} a^{2} - \\frac{207702779439}{8265765400} a - \\frac{2163165279}{2066441350} \\)', '\\( \\frac{306623509}{826576540} a^{19} + \\frac{1559568173}{8265765400} a^{18} - \\frac{22337115637}{4132882700} a^{17} - \\frac{4518839437}{1653153080} a^{16} - \\frac{83720405967}{2066441350} a^{15} - \\frac{86115657291}{4132882700} a^{14} + \\frac{277873048911}{826576540} a^{13} + \\frac{1399758498031}{8265765400} a^{12} + \\frac{1840624989353}{2066441350} a^{11} + \\frac{1932539621743}{4132882700} a^{10} - \\frac{3930407449507}{4132882700} a^{9} - \\frac{3714910171691}{8265765400} a^{8} - \\frac{1000048334273}{826576540} a^{7} - \\frac{5522994289513}{8265765400} a^{6} + \\frac{2891597304111}{2066441350} a^{5} + \\frac{1356152466631}{2066441350} a^{4} - \\frac{381398842913}{1033220675} a^{3} - \\frac{487006668557}{4132882700} a^{2} + \\frac{30524025073}{1033220675} a + \\frac{7935452923}{4132882700} \\)', '\\( \\frac{7032954259}{4132882700} a^{19} + \\frac{379498031}{1653153080} a^{18} - \\frac{212189627579}{8265765400} a^{17} - \\frac{3503923354}{1033220675} a^{16} - \\frac{143163240759}{826576540} a^{15} - \\frac{100879284687}{4132882700} a^{14} + \\frac{13554863549951}{8265765400} a^{13} + \\frac{88180361119}{413288270} a^{12} + \\frac{27322192402613}{8265765400} a^{11} + \\frac{4223095139911}{8265765400} a^{10} - \\frac{10888841197221}{1653153080} a^{9} - \\frac{2952863336141}{4132882700} a^{8} - \\frac{30017511584923}{8265765400} a^{7} - \\frac{139966420657}{206644135} a^{6} + \\frac{19774204695517}{2066441350} a^{5} + \\frac{4258742397281}{4132882700} a^{4} - \\frac{37550949227543}{8265765400} a^{3} - \\frac{2890055225687}{8265765400} a^{2} + \\frac{241595842367}{413288270} a + \\frac{140740712961}{4132882700} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', '1/2*a^8 - 1/2*a^4 - 1/2', '1/2*a^9 - 1/2*a^5 - 1/2*a', '1/10*a^10 - 1/5*a^8 - 1/10*a^6 - 1/5*a^4 - 1/2*a^2 + 2/5', '1/10*a^11 - 1/5*a^9 - 1/10*a^7 - 1/5*a^5 - 1/2*a^3 + 2/5*a', '1/40*a^12 - 1/40*a^10 + 1/20*a^8 - 3/40*a^6 - 1/2*a^5 - 3/10*a^4 - 1/2*a^3 - 11/40*a^2 - 1/2*a - 11/40', '1/40*a^13 - 1/40*a^11 + 1/20*a^9 - 3/40*a^7 - 1/2*a^6 - 3/10*a^5 - 1/2*a^4 - 11/40*a^3 - 1/2*a^2 - 11/40*a', '1/40*a^14 + 1/40*a^10 - 1/40*a^8 - 1/2*a^7 - 3/8*a^6 + 17/40*a^4 + 9/20*a^2 - 1/2*a - 11/40', '1/40*a^15 + 1/40*a^11 - 1/40*a^9 - 3/8*a^7 + 17/40*a^5 - 1/2*a^4 + 9/20*a^3 - 1/2*a^2 - 11/40*a - 1/2', '1/200*a^16 + 1/100*a^14 + 1/100*a^10 - 39/200*a^8 + 7/20*a^6 + 11/50*a^4 + 19/50*a^2 - 31/200', '1/200*a^17 + 1/100*a^15 + 1/100*a^11 - 39/200*a^9 + 7/20*a^7 + 11/50*a^5 + 19/50*a^3 - 31/200*a', '1/8265765400*a^18 + 16987463/8265765400*a^16 + 82974027/8265765400*a^14 + 30686411/4132882700*a^12 - 51509359/1033220675*a^10 - 276299547/4132882700*a^8 - 1/2*a^7 - 1825197681/8265765400*a^6 - 272725083/1653153080*a^4 - 115215837/330630616*a^2 - 1/2*a - 685376413/4132882700', '1/8265765400*a^19 + 16987463/8265765400*a^17 + 82974027/8265765400*a^15 + 30686411/4132882700*a^13 - 51509359/1033220675*a^11 - 276299547/4132882700*a^9 - 1825197681/8265765400*a^7 - 272725083/1653153080*a^5 - 1/2*a^4 - 115215837/330630616*a^3 - 1/2*a^2 - 685376413/4132882700*a - 1/2']}
Number field data - 20.14.69761895802737851304509440000000000.2