Number field data - 18.18.389573518709461277048874506777900581813141954677569649354154692963827395433931232826260909975966492327717495503836697626432438146795529306112.1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-09-24T01:32:37.539668

• nf_fields •

  Column	Type
  class_group	jsonb
  class_number	numeric
  cm	boolean
  coeffs	numeric[]
  conductor	numeric
  degree	smallint
  disc_abs	numeric
  disc_rad	numeric
  disc_sign	smallint
  embeddings_gen_imag	double precision[]
  embeddings_gen_real	double precision[]
  gal_is_abelian	boolean
  gal_is_cyclic	boolean
  gal_is_solvable	boolean
  galois_disc_exponents	numeric[]
  galois_label	text
  galt	integer
  grd	double precision
  index	integer
  inessentialp	integer[]
  is_galois	boolean
  is_minimal_sibling	boolean
  iso_number	smallint
  label	text
  local_algs	text[]
  maximal_cm_subfield	numeric[]
  minimal_sibling	numeric[]
  monogenic	smallint
  narrow_class_group	bigint[]
  narrow_class_number	bigint
  num_ram	smallint
  r2	smallint
  ramps	numeric[]
  rd	double precision
  regulator	numeric
  relative_class_number	numeric
  subfield_mults	integer[]
  subfields	text[]
  torsion_order	smallint
  used_grh	boolean
  dirichlet_group	bigint[]
  frobs	jsonb
  res	jsonb
  source	text
  subfield_inclusions	smallint[]
  torsion_gen	text
  units	jsonb
  unitsGmodule	jsonb
  unitsType	text
  zk	jsonb

  
  {'cm': False, 'coeffs': [93572448667401892834025834694441537328078001525771364657373312, 201710684116538249174185560612387919784188057130327410730544, -57935826570177631099916455044945775522459483676836854543, -371916116695980755216640900185153166330681546329851680, -121787795931109896131166351794082151507555501395576, 209476226244754241024858216530145737787244951984, 112503359565037178406650855732715578314837728, -44117476415146499319729949379490251620992, -30824703601196378502940767667441818360, 4155203541072329873982601967541328, 3797668582351192771935287035158, -192688273988213296086844512, -243604861180754026285992, 4325813678364681744, 8408618911888512, -37892719296, -146687112, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 18, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 389573518709461277048874506777900581813141954677569649354154692963827395433931232826260909975966492327717495503836697626432438146795529306112, 'disc_rad': 3552232006421413098, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [0]], [5, [[8, 2], [2, 1]]], [7, [0]], [11, [[8, 2], [2, 1]]], [13, [[8, 2], [2, 1]]], [17, [[4, 4], [2, 1]]], [19, [[4, 4], [1, 2]]], [23, [[6, 3]]], [29, [[4, 4], [1, 2]]], [31, [[4, 4], [1, 2]]], [37, [[4, 4], [1, 2]]], [41, [[4, 4], [2, 1]]], [43, [[8, 2], [2, 1]]], [47, [[4, 4], [1, 2]]], [53, [[4, 4], [1, 2]]], [59, [[4, 4], [1, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_label': '18T395', 'galt': 395, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '18.18.389573518709461277048874506777900581813141954677569649354154692963827395433931232826260909975966492327717495503836697626432438146795529306112.1', 'local_algs': ['2.1.2.2a1.1', '2.1.16.58m1.524', '3.1.9.16a1.1', '3.1.9.12a1.1', '7.1.2.1a1.2', '7.4.2.4a1.2', '7.4.2.4a1.2', '103.1.1.0a1.1', '103.2.1.0a1.1', '103.2.1.0a1.1', '103.2.1.0a1.1', '103.2.1.0a1.1', '103.3.3.6a1.3', 'm271.1.1.0', 'm271.1.2.0', 'm271.1.2.0', 'm271.1.2.0', 'm271.1.2.0', 'm271.3.1.2', 'm271.3.1.2', 'm271.3.1.2', 'm3030020153113.1.3.0', 'm3030020153113.1.3.0', 'm3030020153113.1.3.0', 'm3030020153113.3.3.6'], 'minimal_sibling': [19307824501626974107936262974846841210222967383901611252998855966473381474966567603049259362394449859628925850816424052, 41609900291680866343762582368221591631793824363993342141393278876706350193177590629713730885732874395159216940064, 2113021344932207881419988815170948828057128668676946872304129630221744605556034490395108766393791456579028, -29934997714047536084128391868509774392527646862894627670957732360367965444217076176936351860768761088, -7062379993463519180323235201935587360071118657782484009071218572324730213580687359723537766904, 8546402289978337830291349795155026647952156415136858488200979498271132458902297494561824, 2445860586046172960117170243310659310873909781123938174946707797946536859876729304, -1234703223173493852850528098213664317435125439456997960032789367142945817648, -379987554071459685927982222656772006094485153756273005117884200689984, 96152158924763147181633851458025086520446850047079615013139856, 31098663660955904393228340380861402663818180067191763304, -3987682887168450609941059493101774325552027100816, -1371201373953518585081702998486858789889532, 81084731133502996567533863601922080, 31128182192239833103285058532, -620259355129503614376, -316597936908699, 0, 1], 'monogenic': 0, 'num_ram': 6, 'r2': 0, 'ramps': [2, 3, 7, 103, 271, 3030020153113], 'rd': 64652943.4195, 'res': {}, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['-7.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', '1/2*a^7 - 1/2*a^5 - 1/2*a^3 - 1/2*a', '1/2*a^8 - 1/2*a^6 - 1/2*a^4 - 1/2*a^2', '1/6*a^9 - 1/2*a + 1/3', '1/6*a^10 - 1/2*a^2 + 1/3*a', '1/6*a^11 - 1/2*a^3 + 1/3*a^2', '1/12*a^12 - 1/12*a^11 - 1/12*a^10 - 1/12*a^9 + 1/4*a^4 + 5/12*a^3 + 1/12*a^2 + 1/12*a + 1/3', '1/12*a^13 - 1/12*a^9 + 1/4*a^5 - 1/3*a^4 - 1/4*a + 1/3', '1/36*a^14 + 1/36*a^13 + 1/36*a^12 - 1/36*a^11 + 1/18*a^10 + 1/18*a^9 + 1/6*a^8 + 1/6*a^7 - 1/12*a^6 - 7/36*a^5 - 7/36*a^4 + 11/36*a^3 - 2/9*a^2 + 4/9*a + 4/9', '1/36*a^15 + 1/36*a^12 - 1/12*a^10 + 1/36*a^9 - 1/4*a^7 - 1/9*a^6 - 1/4*a^4 - 1/9*a^3 - 1/4*a^2 + 1/12*a - 1/9', '1/36*a^16 + 1/36*a^13 - 1/12*a^11 + 1/36*a^10 - 1/4*a^8 - 1/9*a^7 - 1/4*a^5 - 1/9*a^4 - 1/4*a^3 + 1/12*a^2 - 1/9*a', '1/15001484600953396976694341393028542589202806960953692136321519858564420970986980416994181854736136771018144479379236181618695501454828853438393799221709647639028823944842706522315829865423769623516673988734183597659073573934719152528770356463785020215513505422138015492520774015753973145423036872948089760167058231166970274854234290219882893337975068719841618780729104041881402438207918856020386777455478530737879250254840548365555516015694305900680756619359256*a^17 - 23298900159508621471399516042865505933253333891956261598053161673815909027162491164069667113748151692495616221403461512467456131230440262518540858672015971952454332846892480413189540805408542109693037582705452900410940429067580487137642144336344914532763036372188443494361713747457925140340009083709795075038043358238999807868530392595841166698329351849252685012102473216145358243748787578495879029394881859985177884310898259096781122654917915982623620823683/3750371150238349244173585348257135647300701740238423034080379964641105242746745104248545463684034192754536119844809045404673875363707213359598449805427411909757205986210676630578957466355942405879168497183545899414768393483679788132192589115946255053878376355534503873130193503938493286355759218237022440041764557791742568713558572554970723334493767179960404695182276010470350609551979714005096694363869632684469812563710137091388879003923576475170189154839814*a^16 - 99762376201230624812042169619717039015709657826949572725244721606515674391951247234297503443625652701720916403874722946425973481431639848739073925871849576594532737156841408461675570713567684454766924802286818749963237501479962571799734860110965942554605339085159818744352363290799348632611974508714809183739980418784405586044094773076610328181960775812304375731373115324443944599594596349574060355886465268217914085062364758376752458793294716308157506160271/7500742300476698488347170696514271294601403480476846068160759929282210485493490208497090927368068385509072239689618090809347750727414426719196899610854823819514411972421353261157914932711884811758336994367091798829536786967359576264385178231892510107756752711069007746260387007876986572711518436474044880083529115583485137427117145109941446668987534359920809390364552020940701219103959428010193388727739265368939625127420274182777758007847152950340378309679628*a^15 + 60292357484144368992962380080405126569557975473635799848328864914551588296888587216529397781804296477171383757104233654236820815778180516681773095433344871035502882489628921204166029418159484586412610000359966487199780858709937266287740701346126165798020767416875983543372694465171601249103514753002220473536286245928670704191838014683174628120308090805651781978139495414178445570726924371075516516468948400991602204529565198968233135520976314985408623429097/7500742300476698488347170696514271294601403480476846068160759929282210485493490208497090927368068385509072239689618090809347750727414426719196899610854823819514411972421353261157914932711884811758336994367091798829536786967359576264385178231892510107756752711069007746260387007876986572711518436474044880083529115583485137427117145109941446668987534359920809390364552020940701219103959428010193388727739265368939625127420274182777758007847152950340378309679628*a^14 + 14564018236333415311600707865929531370270018265031640034362766950867781545390709205826735627315796475719038327487492582211250873885552066061786600488360742438940458325302914901373440948839000325136701285724219124816257048312590450546469912507735184671308859006118314802620957295244094206525120903095342569648624378511613070799889547586566386965574180399774464952857106595974516790470871572042892449217736311264241323682919564631996321521029593217579919822195/833415811164077609816352299612696810511267053386316229795639992142467831721498912055232325263118709501008026632179787867705305636379380746577433290094980424390490219157928140128657214745764979084259666040787977647726309663039952918265019803543612234195194745674334194028931889764109619190168715163782764453725457287053904158568571678882382963220837151102312154484950224548966802122662158667799265414193251707659958347491141575864195334205239216704486478853292*a^13 - 68778891714346022662929213598604958991079659777244435466449411769737045122426171548037749240517151363656666517442101424468867740309074154368468402553716626833879708411698964274551944475104520549929232212318763388206378512586162070361665802093514864538955448181689852873765734076172584672535737585646090640348229966278625544579226938766803791753334922118489407499039106482339468348435295842913707466343681278500750174334067102509819242214182537949196534251625/2500247433492232829449056898838090431533801160158948689386919976427403495164496736165696975789356128503024079896539363603115916909138142239732299870284941273171470657473784420385971644237294937252778998122363932943178928989119858754795059410630836702585584237023002582086795669292328857570506145491348293361176371861161712475705715036647148889662511453306936463454850673646900406367986476003397796242579755122979875042473424727592586002615717650113459436559876*a^12 + 81615626445124036197228763102294611501308817554583728898326810885404231089335684109655512547385894532740312931971633783697951028236517794608515950572769289886702575824435864241044302530695190682422204483276262655058896123674223402204457255838367848943213822289763654131098395915029191086739537560158231381516179590978486822793064871782074462795149680164943940437834955350738507362908623643249279086460372881595472885635798182254845247610362291917155345327225/1250123716746116414724528449419045215766900580079474344693459988213701747582248368082848487894678064251512039948269681801557958454569071119866149935142470636585735328736892210192985822118647468626389499061181966471589464494559929377397529705315418351292792118511501291043397834646164428785253072745674146680588185930580856237852857518323574444831255726653468231727425336823450203183993238001698898121289877561489937521236712363796293001307858825056729718279938*a^11 - 134250560637388839668000932487280599052044972292665336667469313300790395479310825372673971254162576567293235423174788718781079620295061614686426448847065164881776528455486148299470042902855072141826617623716790893511342390766339452100954631709813809315137531178163225353174207373838169688175655324864697459569720126566118142078167567000767379837255971947738203993643080753812965095452642896696639436802792892032319582031681272567520070072077173759967514508455/1875185575119174622086792674128567823650350870119211517040189982320552621373372552124272731842017096377268059922404522702336937681853606679799224902713705954878602993105338315289478733177971202939584248591772949707384196741839894066096294557973127526939188177767251936565096751969246643177879609118511220020882278895871284356779286277485361667246883589980202347591138005235175304775989857002548347181934816342234906281855068545694439501961788237585094577419907*a^10 + 222287395650940705377180808880447146041855811650940714973770061141831999606687103647267419209504159960933884763996468740536497426736200195063502818510125811854808670505985914111613609015699448576391311130033394090876317395802111978220213545166336814888232187907123861574079518868747814704362229769865112748728082366979759908549503410368163292943321114806792953099507339281522569255060110949700813991668562024693440839928228072201072718147233619368395335731793/7500742300476698488347170696514271294601403480476846068160759929282210485493490208497090927368068385509072239689618090809347750727414426719196899610854823819514411972421353261157914932711884811758336994367091798829536786967359576264385178231892510107756752711069007746260387007876986572711518436474044880083529115583485137427117145109941446668987534359920809390364552020940701219103959428010193388727739265368939625127420274182777758007847152950340378309679628*a^9 - 13751508601428932133819599962278369607781634180458154477492229334196249375125092173729168019066973107570893970538866443973220513020579057993345856410760587997578645344736749459614739686358594422671187257524395868044268647767893310001777360530650461124878327447597080543946696030843594771944586307389563256656652728807057514319026735717812732708873734728393910377440877617441901078071040548715773493434257320981275249080343624903841782494434729671385563830632/1875185575119174622086792674128567823650350870119211517040189982320552621373372552124272731842017096377268059922404522702336937681853606679799224902713705954878602993105338315289478733177971202939584248591772949707384196741839894066096294557973127526939188177767251936565096751969246643177879609118511220020882278895871284356779286277485361667246883589980202347591138005235175304775989857002548347181934816342234906281855068545694439501961788237585094577419907*a^8 + 272484628356810173602108123656902009430643681664422038969292233848019945844746074531179772149569401154727907790592330198381724701665215569995624943312159047530337994893792722630495295095109027064380927745207173762736106317348617438467781724069229473447357070138327981572354216971131254414815567667502327656608741601804322581077445163807552211753430091699848097529761391825457199967358034129256675634589534234437148786996031049256475962628588126865037280777635/7500742300476698488347170696514271294601403480476846068160759929282210485493490208497090927368068385509072239689618090809347750727414426719196899610854823819514411972421353261157914932711884811758336994367091798829536786967359576264385178231892510107756752711069007746260387007876986572711518436474044880083529115583485137427117145109941446668987534359920809390364552020940701219103959428010193388727739265368939625127420274182777758007847152950340378309679628*a^7 - 3079277839657911866788168937694211268552657164062767718045613538231676754498258376200754241651558455175322126582924734165221227327920792886842867685754442943567787553749974291606952042261820383142464365480992187848020834065088380227801130778004441968241863145531746610763765765709827359704621514834363576152642307137607659817950421737794540924253446868364745622590008605610675285165274103084443867068366409822161406253296665278578881708986171525302774670153227/7500742300476698488347170696514271294601403480476846068160759929282210485493490208497090927368068385509072239689618090809347750727414426719196899610854823819514411972421353261157914932711884811758336994367091798829536786967359576264385178231892510107756752711069007746260387007876986572711518436474044880083529115583485137427117145109941446668987534359920809390364552020940701219103959428010193388727739265368939625127420274182777758007847152950340378309679628*a^6 - 120025362824778888943545005320557892831955228118071422741882842256328278283092142598280900816924561198181492199470406158119002746881446941939128174022689585980785394791180594957401927191946199674955444399172526585773299545821650063524992999585684260984100418286190973247768326795849782890072602039641383600805631911151643761408936487858267197274743545095903997823208335406196138595914999641089014843626533104697882179799032895595289261040411150741843390709659/576980176959746037565166976654943945738569498498218928320058456098631575807191554499776225182159106577620941514586006985334442363647263593784376893142678755347262459417027173935224225593221908596795153412853215294579752843643044328029629094760962315981288670082231365096952846759768197900886033574926529237194547352575779802085934239226265128383656489224677645412657847764669324546458417539245645286749174259149201932878482629444442923680550226949259869975356*a^5 + 445722049437616419846860388053360828459028273331371122507844013894964848326555142320957945206747335470340636483184637267192856693270105390925784684204921619043817580092008195128737767035770839196556688428834209456950238573382234855511854266451786117047155183751866764551269747784145058957880718931695976662553880831448450952098508595606399333152564203883746753810184788864859747637357710201839041710664951211516001537821741914169902582391481182391699402349355/2500247433492232829449056898838090431533801160158948689386919976427403495164496736165696975789356128503024079896539363603115916909138142239732299870284941273171470657473784420385971644237294937252778998122363932943178928989119858754795059410630836702585584237023002582086795669292328857570506145491348293361176371861161712475705715036647148889662511453306936463454850673646900406367986476003397796242579755122979875042473424727592586002615717650113459436559876*a^4 - 622135399859488034890260871405510670612282805083176537328582077977046027464713856040961888919555968454329241816186156274263874378409895912325879734756885320848995140132266015829223181444547334017837661965003470996925911118905085123608125738400345202545215151902165833771494251476210007900670884589248371189478191368208711433437300693171565207798681024427516727342847759890288715433484898334513948014110370797681406389404499497363579038292604669683627475102393/1250123716746116414724528449419045215766900580079474344693459988213701747582248368082848487894678064251512039948269681801557958454569071119866149935142470636585735328736892210192985822118647468626389499061181966471589464494559929377397529705315418351292792118511501291043397834646164428785253072745674146680588185930580856237852857518323574444831255726653468231727425336823450203183993238001698898121289877561489937521236712363796293001307858825056729718279938*a^3 - 296486365669899471473814161302280353124846719543589993013761689969832460258237551368677415900391452908585187312552972553046724748640241479935594948221782130627454907231525363100909718490689016340957283126305832573682382257656735503568063830479329256719036888830217418261589809287735209945990357403206470169206365733563718516689312431309091165209132245512368536089701251928794429005067705523034244568233724921486085890032263682177155729550828678181715214809021/1250123716746116414724528449419045215766900580079474344693459988213701747582248368082848487894678064251512039948269681801557958454569071119866149935142470636585735328736892210192985822118647468626389499061181966471589464494559929377397529705315418351292792118511501291043397834646164428785253072745674146680588185930580856237852857518323574444831255726653468231727425336823450203183993238001698898121289877561489937521236712363796293001307858825056729718279938*a^2 - 6517726209998400536049940150625687061932968689232730074806567067493095108426307428931125469631684522200223327553129821735812733076565647101507410646601627630752967285693767023149522663821454634570095958462039204377219092561597387276788508688475253250172747087004168215819448796870875611032678881021093113262126745641584859151564953816465721810087180545874546251341263887848756449552826832588283964064527950323997620260498127593760936263231357879470825837966099/15001484600953396976694341393028542589202806960953692136321519858564420970986980416994181854736136771018144479379236181618695501454828853438393799221709647639028823944842706522315829865423769623516673988734183597659073573934719152528770356463785020215513505422138015492520774015753973145423036872948089760167058231166970274854234290219882893337975068719841618780729104041881402438207918856020386777455478530737879250254840548365555516015694305900680756619359256*a + 684683822238393314335170133579894392260953338129521594232336274937762808181790726417991830819398380271930040277044127010121293616981109261317515016501637437157558442952516467731182759048833139705644600820397962888466949980558595361365995818415330536841684654914772642995060998235229623093310319842087874208592560020228845087073903614490230699760254375863736305602471868810054594916684060374250496876330194510203695413412260467375469563269865587601769929063023/1875185575119174622086792674128567823650350870119211517040189982320552621373372552124272731842017096377268059922404522702336937681853606679799224902713705954878602993105338315289478733177971202939584248591772949707384196741839894066096294557973127526939188177767251936565096751969246643177879609118511220020882278895871284356779286277485361667246883589980202347591138005235175304775989857002548347181934816342234906281855068545694439501961788237585094577419907']}