-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, -4, 10, 24, -86, -26, 311, -222, -417, 633, 78, -590, 237, 182, -158, 12, 24, -9, 1], 'conductor': 0, 'degree': 18, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 88133009763711378710013049, 'disc_rad': 106581251, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[6, 2], [3, 2]]], [3, [[12, 1], [6, 1]]], [5, [[12, 1], [6, 1]]], [7, [0]], [11, [[6, 2], [3, 2]]], [13, [[6, 1], [3, 4]]], [17, [[3, 6]]], [19, [[6, 2], [3, 2]]], [23, [[12, 1], [3, 2]]], [29, [[6, 2], [3, 2]]], [31, [[6, 2], [3, 2]]], [37, [[6, 1], [3, 4]]], [41, [[4, 2], [2, 3], [1, 4]]], [43, [[6, 2], [3, 2]]], [47, [[3, 6]]], [53, [0]], [59, [[6, 1], [3, 4]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [6144, 4608, 4608], 'galois_label': '18T544', 'galt': 544, 'grd': 14278.746392340992, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '18.14.88133009763711378710013049.1', 'local_algs': ['7.3.3.6a1.3', '7.3.3.6a1.3', '53.6.1.0a1.1', '53.6.2.6a1.2', 'm287281.1.1.0', 'm287281.1.1.0', 'm287281.1.2.0', 'm287281.1.2.0', 'm287281.1.2.0', 'm287281.1.2.0', 'm287281.1.2.0', 'm287281.2.1.1', 'm287281.1.4.0'], 'monogenic': 1, 'narrow_class_group': [2], 'narrow_class_number': 2, 'num_ram': 3, 'r2': 2, 'ramps': [7, 53, 287281], 'rd': 27.6309991173, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '5605712.54201', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1], 'subfields': ['1.-2.-1.1', '8.-9.-1.1', '1.-5.-2.34.-24.-26.29.-3.-4.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( 3 a^{16} - 24 a^{15} + 50 a^{14} + 70 a^{13} - 371 a^{12} + 224 a^{11} + 685 a^{10} - 950 a^{9} - 227 a^{8} + 1064 a^{7} - 439 a^{6} - 398 a^{5} + 378 a^{4} - 85 a^{2} + 20 a + 10 \\)', '\\( a^{16} - 8 a^{15} + 16 a^{14} + 28 a^{13} - 129 a^{12} + 46 a^{11} + 293 a^{10} - 266 a^{9} - 276 a^{8} + 346 a^{7} + 124 a^{6} - 185 a^{5} - 41 a^{4} + 51 a^{3} + 15 a^{2} - 15 a - 6 \\)', '\\( a - 1 \\)', '\\( a^{16} - 8 a^{15} + 17 a^{14} + 21 a^{13} - 121 a^{12} + 89 a^{11} + 195 a^{10} - 337 a^{9} + 24 a^{8} + 331 a^{7} - 257 a^{6} - 61 a^{5} + 160 a^{4} - 45 a^{3} - 21 a^{2} + 12 a + 2 \\)', '\\( a^{17} - 8 a^{16} + 16 a^{15} + 28 a^{14} - 130 a^{13} + 52 a^{12} + 289 a^{11} - 301 a^{10} - 223 a^{9} + 410 a^{8} - 7 a^{7} - 229 a^{6} + 82 a^{5} + 56 a^{4} - 30 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a \\)', '\\( 2 a^{14} - 14 a^{13} + 18 a^{12} + 74 a^{11} - 186 a^{10} - 82 a^{9} + 495 a^{8} - 102 a^{7} - 548 a^{6} + 242 a^{5} + 251 a^{4} - 150 a^{3} - 37 a^{2} + 37 a + 9 \\)', '\\( 3 a^{16} - 24 a^{15} + 50 a^{14} + 70 a^{13} - 370 a^{12} + 218 a^{11} + 690 a^{10} - 920 a^{9} - 280 a^{8} + 1030 a^{7} - 331 a^{6} - 411 a^{5} + 306 a^{4} + 33 a^{3} - 73 a^{2} + 9 a + 8 \\)', '\\( a^{16} - 8 a^{15} + 15 a^{14} + 35 a^{13} - 139 a^{12} + 15 a^{11} + 382 a^{10} - 260 a^{9} - 470 a^{8} + 459 a^{7} + 266 a^{6} - 340 a^{5} - 47 a^{4} + 119 a^{3} - 5 a^{2} - 23 a - 3 \\)', '\\( 4 a^{16} - 32 a^{15} + 65 a^{14} + 105 a^{13} - 510 a^{12} + 239 a^{11} + 1066 a^{10} - 1205 a^{9} - 698 a^{8} + 1497 a^{7} - 148 a^{6} - 701 a^{5} + 287 a^{4} + 105 a^{3} - 69 a^{2} - 5 a + 3 \\)', '\\( a^{17} - 12 a^{16} + 48 a^{15} - 38 a^{14} - 228 a^{13} + 553 a^{12} + 13 a^{11} - 1275 a^{10} + 1028 a^{9} + 860 a^{8} - 1481 a^{7} + 217 a^{6} + 709 a^{5} - 404 a^{4} - 86 a^{3} + 109 a^{2} - 11 a - 13 \\)', '\\( 2 a^{15} - 14 a^{14} + 18 a^{13} + 74 a^{12} - 186 a^{11} - 82 a^{10} + 495 a^{9} - 102 a^{8} - 548 a^{7} + 242 a^{6} + 251 a^{5} - 150 a^{4} - 37 a^{3} + 38 a^{2} + 8 a - 1 \\)', '\\( 4 a^{16} - 32 a^{15} + 66 a^{14} + 98 a^{13} - 500 a^{12} + 270 a^{11} + 978 a^{10} - 1216 a^{9} - 503 a^{8} + 1410 a^{7} - 315 a^{6} - 583 a^{5} + 337 a^{4} + 51 a^{3} - 70 a^{2} + 6 a + 4 \\)', '\\( a^{17} - 8 a^{16} + 16 a^{15} + 28 a^{14} - 130 a^{13} + 52 a^{12} + 289 a^{11} - 301 a^{10} - 223 a^{9} + 410 a^{8} - 7 a^{7} - 229 a^{6} + 82 a^{5} + 56 a^{4} - 30 a^{3} - 6 a^{2} + 3 a + 1 \\)', '\\( a^{17} - 8 a^{16} + 17 a^{15} + 21 a^{14} - 121 a^{13} + 90 a^{12} + 190 a^{11} - 338 a^{10} + 60 a^{9} + 303 a^{8} - 342 a^{7} + 35 a^{6} + 228 a^{5} - 147 a^{4} - 23 a^{3} + 46 a^{2} - 6 a - 5 \\)', '\\( 3 a^{17} - 28 a^{16} + 82 a^{15} + 3 a^{14} - 462 a^{13} + 715 a^{12} + 378 a^{11} - 1835 a^{10} + 1030 a^{9} + 1320 a^{8} - 1800 a^{7} + 190 a^{6} + 850 a^{5} - 466 a^{4} - 73 a^{3} + 114 a^{2} - 11 a - 11 \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17']}
Number field data - 18.14.88133009763711378710013049.1