-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-2, 80, 368, -4512, 14656, -24688, 23912, -13056, 2964, 592, -224, 368, -212, -16, 8, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 16, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 106341808682864896865468416, 'disc_rad': 14, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[4, 4]]], [5, [[8, 2]]], [7, [0]], [11, [[8, 2]]], [13, [[8, 2]]], [17, [[4, 2], [2, 2], [1, 4]]], [19, [[4, 4]]], [23, [[4, 4]]], [29, [[4, 4]]], [31, [[2, 8]]], [37, [[4, 4]]], [41, [[4, 4]]], [43, [[8, 2]]], [47, [[2, 8]]], [53, [[4, 4]]], [59, [[4, 4]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [274, 48], 'galois_label': '16T153', 'galt': 153, 'grd': 83.67740413998479, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '16.8.106341808682864896865468416.1', 'local_algs': ['2.1.16.64l1.148', '7.4.1.0a1.1', '7.2.2.2a1.1', '7.2.4.6a1.3'], 'minimal_sibling': [49, 0, -784, 0, -1540, 0, 1456, 0, 1618, 0, -656, 0, -316, 0, -16, 0, 1], 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [2, 2], 'narrow_class_number': 4, 'num_ram': 2, 'r2': 4, 'ramps': [2, 7], 'rd': 42.332020977, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '17878940.9848', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-2.0.1', '7.0.-6.0.1', '2.0.-4.0.1', '14.0.-8.0.1', '2.0.-16.8.24.-8.-12.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{19184177266161584}{1109225395377903891} a^{15} + \\frac{3180668348712654}{369741798459301297} a^{14} + \\frac{155255756016829820}{1109225395377903891} a^{13} - \\frac{77523382860783128}{369741798459301297} a^{12} - \\frac{4208327345997063512}{1109225395377903891} a^{11} + \\frac{4989952496039747896}{1109225395377903891} a^{10} - \\frac{1157437630031018900}{1109225395377903891} a^{9} + \\frac{10313698863996116509}{1109225395377903891} a^{8} + \\frac{62024462993636049872}{1109225395377903891} a^{7} - \\frac{221143177189930529396}{1109225395377903891} a^{6} + \\frac{338398519637979010816}{1109225395377903891} a^{5} - \\frac{92043128776547171802}{369741798459301297} a^{4} + \\frac{103751022440229905992}{1109225395377903891} a^{3} - \\frac{3245981270857780472}{369741798459301297} a^{2} - \\frac{1866373631880607112}{1109225395377903891} a - \\frac{2630626953195233099}{1109225395377903891} \\)', '\\( \\frac{5958443153477176693214458}{3642375906260444822161762077} a^{15} + \\frac{8768052508263365204603877}{1214125302086814940720587359} a^{14} + \\frac{14420696574603099616874852}{1214125302086814940720587359} a^{13} + \\frac{96208357718427199039555013}{3642375906260444822161762077} a^{12} - \\frac{1740250798592610590817060338}{3642375906260444822161762077} a^{11} - \\frac{1160998837336235965441976245}{1214125302086814940720587359} a^{10} + \\frac{9398467325097443066047330652}{3642375906260444822161762077} a^{9} + \\frac{65017053032159504916915356}{1214125302086814940720587359} a^{8} + \\frac{31881486221320071823738672120}{3642375906260444822161762077} a^{7} - \\frac{1803748682161754844837272660}{3642375906260444822161762077} a^{6} - \\frac{74645288103218596360622957190}{1214125302086814940720587359} a^{5} + \\frac{157250979420305322545806369911}{1214125302086814940720587359} a^{4} - \\frac{164526198014166705500089645100}{1214125302086814940720587359} a^{3} + \\frac{225040651020508514929921397018}{3642375906260444822161762077} a^{2} - \\frac{7759467980402602169028698984}{1214125302086814940720587359} a - \\frac{3871786906293559816050393641}{3642375906260444822161762077} \\)', '\\( \\frac{17072493065163399476083052}{3642375906260444822161762077} a^{15} - \\frac{14354861174580359833894385}{3642375906260444822161762077} a^{14} + \\frac{128801320846345951446573412}{3642375906260444822161762077} a^{13} - \\frac{397675954408316643300315278}{3642375906260444822161762077} a^{12} - \\frac{3461366010610812547363139222}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{9369533817802091588519593622}{3642375906260444822161762077} a^{10} - \\frac{7373257719284100197751527002}{3642375906260444822161762077} a^{9} + \\frac{12642168676713830933029652239}{3642375906260444822161762077} a^{8} + \\frac{14127116402253641917113375790}{1214125302086814940720587359} a^{7} - \\frac{270678743436048208789083021059}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{566464890946640695076913617474}{3642375906260444822161762077} a^{5} - \\frac{696358923916168149854267089571}{3642375906260444822161762077} a^{4} + \\frac{517105092554353405852273809008}{3642375906260444822161762077} a^{3} - \\frac{70324135383024244709180131228}{1214125302086814940720587359} a^{2} + \\frac{10743323461381026884892600266}{1214125302086814940720587359} a + \\frac{2658882332630483796859769755}{3642375906260444822161762077} \\)', '\\( \\frac{19012285166619776402306930}{1214125302086814940720587359} a^{15} + \\frac{1676343921381294706415661}{1214125302086814940720587359} a^{14} + \\frac{466552982470142702368360984}{3642375906260444822161762077} a^{13} - \\frac{859901570334748976963876861}{3642375906260444822161762077} a^{12} - \\frac{12078681038515607292510659126}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{19868559645250151021465715047}{3642375906260444822161762077} a^{10} - \\frac{4399719429510441595615632984}{1214125302086814940720587359} a^{9} + \\frac{33672157798778692630174930655}{3642375906260444822161762077} a^{8} + \\frac{57262980166672638188533546088}{1214125302086814940720587359} a^{7} - \\frac{724366589453726979681472044152}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{1335138889213037835248302719122}{3642375906260444822161762077} a^{5} - \\frac{459494036592922620418075027005}{1214125302086814940720587359} a^{4} + \\frac{834266993317232444071952027324}{3642375906260444822161762077} a^{3} - \\frac{257017246640509656150011502770}{3642375906260444822161762077} a^{2} + \\frac{17149771855097219172223508288}{3642375906260444822161762077} a + \\frac{6160695312206364768562715419}{3642375906260444822161762077} \\)', '\\( \\frac{159411412414023131754984914}{3642375906260444822161762077} a^{15} + \\frac{88392832077551248407822019}{3642375906260444822161762077} a^{14} + \\frac{1318786875430570898502583973}{3642375906260444822161762077} a^{13} - \\frac{605622629663115223033188219}{1214125302086814940720587359} a^{12} - \\frac{34843833978968513599013375752}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{39453196026917516601854286119}{3642375906260444822161762077} a^{10} - \\frac{4224525764344100602186900174}{1214125302086814940720587359} a^{9} + \\frac{84772101032377123839311637392}{3642375906260444822161762077} a^{8} + \\frac{173668419166628518195675034748}{1214125302086814940720587359} a^{7} - \\frac{1795644150571792695704725245715}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{2800819725469130296229738822384}{3642375906260444822161762077} a^{5} - \\frac{2301587922651821068379159535739}{3642375906260444822161762077} a^{4} + \\frac{302141332045590060035901697782}{1214125302086814940720587359} a^{3} - \\frac{54225791702379750431078753795}{3642375906260444822161762077} a^{2} - \\frac{21904756556504097865214202888}{1214125302086814940720587359} a - \\frac{331872328249467025545910639}{1214125302086814940720587359} \\)', '\\( \\frac{49354736972432869154598338}{3642375906260444822161762077} a^{15} + \\frac{67688581429439327336563597}{3642375906260444822161762077} a^{14} + \\frac{436805674983424248070516261}{3642375906260444822161762077} a^{13} - \\frac{74738099909237970602947856}{1214125302086814940720587359} a^{12} - \\frac{11195468491047647401313592692}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{3348128073350116284704962777}{3642375906260444822161762077} a^{10} + \\frac{4713199506930887150560134118}{3642375906260444822161762077} a^{9} + \\frac{24325795706657972433790268870}{3642375906260444822161762077} a^{8} + \\frac{60838193248284939533131355724}{1214125302086814940720587359} a^{7} - \\frac{422148476824536546907309168853}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{432953302886375519816832833968}{3642375906260444822161762077} a^{5} - \\frac{22869984058356591860928440893}{1214125302086814940720587359} a^{4} - \\frac{67720995715709558213645532594}{1214125302086814940720587359} a^{3} + \\frac{55374963679286301240359318479}{1214125302086814940720587359} a^{2} - \\frac{37487672962271181761752509772}{3642375906260444822161762077} a - \\frac{1030230464480030094495301677}{1214125302086814940720587359} \\)', '\\( \\frac{54510856208385348235046044}{1214125302086814940720587359} a^{15} + \\frac{58524730640856745238911009}{3642375906260444822161762077} a^{14} + \\frac{445422945830952459569361081}{1214125302086814940720587359} a^{13} - \\frac{2140798785630777066544891247}{3642375906260444822161762077} a^{12} - \\frac{35380964704920172070837594054}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{47385712708108834812511215065}{3642375906260444822161762077} a^{10} - \\frac{7048660788755698288183584446}{1214125302086814940720587359} a^{9} + \\frac{30807589895527941294399357467}{1214125302086814940720587359} a^{8} + \\frac{515818759246718966266605535198}{3642375906260444822161762077} a^{7} - \\frac{1946830359792794108065379305238}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{3233060206412423736043128631166}{3642375906260444822161762077} a^{5} - \\frac{993712422317729871671651695970}{1214125302086814940720587359} a^{4} + \\frac{1524825158737999464427530772990}{3642375906260444822161762077} a^{3} - \\frac{390099135319199521536147704243}{3642375906260444822161762077} a^{2} + \\frac{10533057159727722496315395066}{1214125302086814940720587359} a + \\frac{680489396003890292114293357}{1214125302086814940720587359} \\)', '\\( \\frac{583993049762381109136635740}{3642375906260444822161762077} a^{15} + \\frac{95069688376274440373926363}{3642375906260444822161762077} a^{14} + \\frac{1571401005884104074801528162}{1214125302086814940720587359} a^{13} - \\frac{8552932123955244114751149518}{3642375906260444822161762077} a^{12} - \\frac{41653728190748001425413124379}{1214125302086814940720587359} a^{11} + \\frac{194349617202775168019855928643}{3642375906260444822161762077} a^{10} - \\frac{35007869644268811398960336137}{1214125302086814940720587359} a^{9} + \\frac{333315013089901257841579100773}{3642375906260444822161762077} a^{8} + \\frac{594222618522945247275979060426}{1214125302086814940720587359} a^{7} - \\frac{2440140162535858395196121920818}{1214125302086814940720587359} a^{6} + \\frac{12865023118524768765010608324664}{3642375906260444822161762077} a^{5} - \\frac{12589738934925309970072341600856}{3642375906260444822161762077} a^{4} + \\frac{6926645829332042066342156990333}{3642375906260444822161762077} a^{3} - \\frac{1829572213896671362468589607430}{3642375906260444822161762077} a^{2} + \\frac{53194386122555242991880948752}{3642375906260444822161762077} a + \\frac{44971426923338561698513804927}{3642375906260444822161762077} \\)', '\\( \\frac{35786893870181105833414993}{3642375906260444822161762077} a^{15} + \\frac{14599054541051921920923614}{1214125302086814940720587359} a^{14} + \\frac{106341442534171446889116040}{1214125302086814940720587359} a^{13} - \\frac{200269685972170190338747579}{3642375906260444822161762077} a^{12} - \\frac{8011975353559585317899106968}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{1181669715959225055160146707}{1214125302086814940720587359} a^{10} + \\frac{926410000131774007646850164}{3642375906260444822161762077} a^{9} + \\frac{6203547229431918871554250359}{1214125302086814940720587359} a^{8} + \\frac{129707523076151324614234986070}{3642375906260444822161762077} a^{7} - \\frac{319881619177757945741608790837}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{130925701932773109913614491012}{1214125302086814940720587359} a^{5} - \\frac{63267680680147682146844249670}{1214125302086814940720587359} a^{4} - \\frac{4535613276659759459546899817}{1214125302086814940720587359} a^{3} + \\frac{50609763468625788704975562506}{3642375906260444822161762077} a^{2} - \\frac{3528428592643003087488176270}{1214125302086814940720587359} a - \\frac{1319207549809895776704163253}{3642375906260444822161762077} \\)', '\\( \\frac{631258041742800776429515774}{3642375906260444822161762077} a^{15} + \\frac{21638280974099305989095496}{1214125302086814940720587359} a^{14} + \\frac{5095524086430415375930103380}{3642375906260444822161762077} a^{13} - \\frac{3183787604295156708159766571}{1214125302086814940720587359} a^{12} - \\frac{134487148062696311106335801665}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{218058045370864141230246511511}{3642375906260444822161762077} a^{10} - \\frac{127486989342609537515886907273}{3642375906260444822161762077} a^{9} + \\frac{369536301652872772682684395451}{3642375906260444822161762077} a^{8} + \\frac{1907192709846056838734605359565}{3642375906260444822161762077} a^{7} - \\frac{8025165941797327180397396784610}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{14396295191544670100533867543088}{3642375906260444822161762077} a^{5} - \\frac{4844701107014643805826001974285}{1214125302086814940720587359} a^{4} + \\frac{8391112487512644451840010448515}{3642375906260444822161762077} a^{3} - \\frac{827957083899873992512395965720}{1214125302086814940720587359} a^{2} + \\frac{150954889036668170537183048228}{3642375906260444822161762077} a + \\frac{56130833873297826051699061421}{3642375906260444822161762077} \\)', '\\( \\frac{669746768402776974082170635}{1214125302086814940720587359} a^{15} - \\frac{51917390861438915071769730}{1214125302086814940720587359} a^{14} + \\frac{16122760920725835370965890453}{3642375906260444822161762077} a^{13} - \\frac{33375107074264354499980275551}{3642375906260444822161762077} a^{12} - \\frac{423063021471967719337717194025}{3642375906260444822161762077} a^{11} + \\frac{257264640096189984526576246916}{1214125302086814940720587359} a^{10} - \\frac{517951864036098314414783905042}{3642375906260444822161762077} a^{9} + \\frac{1238145921437245216354495300484}{3642375906260444822161762077} a^{8} + \\frac{1951994002223281296183618548627}{1214125302086814940720587359} a^{7} - \\frac{26666160210245610196306557030301}{3642375906260444822161762077} a^{6} + \\frac{16745205389448944012292512415016}{1214125302086814940720587359} a^{5} - \\frac{53901701978869161967505234701015}{3642375906260444822161762077} a^{4} + \\frac{34270727747696618098025130441275}{3642375906260444822161762077} a^{3} - \\frac{12268621069349120140712523144880}{3642375906260444822161762077} a^{2} + \\frac{648021461313005315322517801546}{1214125302086814940720587359} a - \\frac{39255490093961536803409070003}{3642375906260444822161762077} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', '1/3*a^12 + 1/3*a^10 + 1/3*a^9 - 1/3*a^8 + 1/3*a^5 + 1/3*a^4 - 1/3*a^3 + 1/3*a + 1/3', '1/3*a^13 + 1/3*a^11 + 1/3*a^10 - 1/3*a^9 + 1/3*a^6 + 1/3*a^5 - 1/3*a^4 + 1/3*a^2 + 1/3*a', '1/3*a^14 + 1/3*a^11 + 1/3*a^10 - 1/3*a^9 + 1/3*a^8 + 1/3*a^7 + 1/3*a^6 + 1/3*a^5 - 1/3*a^4 - 1/3*a^3 + 1/3*a^2 - 1/3*a - 1/3', '1/3642375906260444822161762077*a^15 + 604411605288416350561223035/3642375906260444822161762077*a^14 + 497285416323210911873679983/3642375906260444822161762077*a^13 - 577895528355005058648997979/3642375906260444822161762077*a^12 - 1618340052902799578158621289/3642375906260444822161762077*a^11 + 319043184399070244065322771/3642375906260444822161762077*a^10 - 1419383734472794730326064711/3642375906260444822161762077*a^9 + 236775404357043216866667770/3642375906260444822161762077*a^8 + 1279270757656821471141837173/3642375906260444822161762077*a^7 + 1252851271035940540934435182/3642375906260444822161762077*a^6 - 1470591442045584328464491923/3642375906260444822161762077*a^5 - 215111140756441040855173627/3642375906260444822161762077*a^4 - 261699692909871550134044032/1214125302086814940720587359*a^3 - 1588770804340148877816477301/3642375906260444822161762077*a^2 - 555804604747736654017931012/1214125302086814940720587359*a + 1456392447503472097172611718/3642375906260444822161762077']}
Number field data - 16.8.106341808682864896865468416.1