-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [16381, -29141, 33042, -9291, -11672, 11246, 2547, -6786, 1266, 1347, -552, -172, 163, 18, -18, -2, 1], 'conductor': 0, 'degree': 16, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 483823969655762431707489, 'disc_rad': 291, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[4, 4]]], [3, [0]], [5, [[8, 2]]], [7, [[4, 2], [2, 4]]], [11, [[4, 4]]], [13, [[4, 2], [2, 4]]], [17, [[8, 2]]], [19, [[4, 2], [2, 4]]], [23, [[8, 2]]], [29, [[8, 2]]], [31, [[4, 4]]], [37, [[4, 2], [2, 4]]], [41, [[8, 2]]], [43, [[4, 4]]], [47, [[2, 8]]], [53, [[4, 4]]], [59, [[8, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [16, 24], 'galois_label': '16T42', 'galt': 42, 'grd': 53.535199825186666, 'inessentialp': [2], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 1, 'label': '16.0.483823969655762431707489.1', 'local_algs': ['3.4.2.4a1.2', '3.4.2.4a1.2', '97.2.4.6a1.3', '97.4.2.4a1.2'], 'maximal_cm_subfield': [576, 24, 25, -1, 1], 'minimal_sibling': [1, 8, 20, 8, 3, 6, 3, -1, 1], 'monogenic': -1, 'narrow_class_group': [], 'narrow_class_number': 1, 'num_ram': 2, 'r2': 8, 'ramps': [3, 97], 'rd': 30.2198957126, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '329160.9111', 'prec': 37}, 'res': {'gal': ['859329,0,11492712,0,17167446,0,-66199914,0,13174087,0,24357642,0,3787627,0,5082268,0,-866081,0,-934310,0,217988,0,7816,0,-8910,0,992,0,73,0,-14,0,1'], 'sib': ['-2281,3960,7273,-2167,-12165,5149,5725,-3845,493,255,-295,191,-117,31,5,-4,1', '1,8,20,8,3,6,3,-1,1', '4771,-3547,-905,10,543,-52,52,-2,1']}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-24.-1.1', '1.-1.1', '73.-1.1', '-12.0.7.0.1', '7.1.-4.-1.1', '576.24.25.-1.1', '1.8.20.8.3.6.3.-1.1', '4771.-3547.-905.10.543.-52.52.-2.1', '144.0.84.0.61.0.-7.0.1'], 'torsion_gen': '\\( \\frac{1635044887083493}{25925487728830265582} a^{15} - \\frac{2266218916099537}{25925487728830265582} a^{14} - \\frac{28982100472406337}{25925487728830265582} a^{13} + \\frac{3380228533810795}{12962743864415132791} a^{12} + \\frac{243174892866235377}{25925487728830265582} a^{11} - \\frac{83579489680520449}{25925487728830265582} a^{10} - \\frac{368938399675886743}{12962743864415132791} a^{9} + \\frac{1377627882526655127}{25925487728830265582} a^{8} + \\frac{2402718408110796251}{25925487728830265582} a^{7} - \\frac{3853528833812264616}{12962743864415132791} a^{6} + \\frac{248620025616991945}{25925487728830265582} a^{5} + \\frac{13011015059914101035}{25925487728830265582} a^{4} - \\frac{3673169606597379325}{12962743864415132791} a^{3} - \\frac{14729991011466854863}{25925487728830265582} a^{2} + \\frac{45273357898236017427}{25925487728830265582} a - \\frac{12615760837496252921}{25925487728830265582} \\)', 'torsion_order': 6, 'units': ['\\( \\frac{346383372839783137740631533}{9412117937485204641493365455414} a^{15} - \\frac{5342156279768502326404928547}{65884825562396432490453558187898} a^{14} - \\frac{37519932401823673316615696161}{65884825562396432490453558187898} a^{13} + \\frac{28735521914407843851705244476}{32942412781198216245226779093949} a^{12} + \\frac{291188771488273928477363132371}{65884825562396432490453558187898} a^{11} - \\frac{670510123980065368980853047013}{65884825562396432490453558187898} a^{10} - \\frac{361060775860469163031751876843}{32942412781198216245226779093949} a^{9} + \\frac{4471159388026374219095244305451}{65884825562396432490453558187898} a^{8} + \\frac{2011650535922568041875252280651}{65884825562396432490453558187898} a^{7} - \\frac{7450341093756272680428856368048}{32942412781198216245226779093949} a^{6} + \\frac{16047253989901598999413702867495}{65884825562396432490453558187898} a^{5} + \\frac{24986790866647243495596667346969}{65884825562396432490453558187898} a^{4} - \\frac{11661868801641636701508980603412}{32942412781198216245226779093949} a^{3} - \\frac{41758071438249733842027163572321}{65884825562396432490453558187898} a^{2} + \\frac{83413894645154886469373147925771}{65884825562396432490453558187898} a - \\frac{67811202409623278769405964658057}{65884825562396432490453558187898} \\)', '\\( \\frac{324968395773238813270409371}{9412117937485204641493365455414} a^{15} - \\frac{6617218482969753315241847085}{32942412781198216245226779093949} a^{14} - \\frac{34998911327857987198627480877}{65884825562396432490453558187898} a^{13} + \\frac{109810511210322895818629797865}{32942412781198216245226779093949} a^{12} + \\frac{203283379328198908673292508711}{32942412781198216245226779093949} a^{11} - \\frac{1957457992502044530784842956805}{65884825562396432490453558187898} a^{10} - \\frac{744541298789330114406864686706}{32942412781198216245226779093949} a^{9} + \\frac{4688863311602372845876434806502}{32942412781198216245226779093949} a^{8} - \\frac{2927482180974077479792264962215}{65884825562396432490453558187898} a^{7} - \\frac{19555455979408489129227790674303}{32942412781198216245226779093949} a^{6} + \\frac{21727170516883482518083966439104}{32942412781198216245226779093949} a^{5} + \\frac{70686183176266298167565419197679}{65884825562396432490453558187898} a^{4} - \\frac{59662089264291514293537767768663}{32942412781198216245226779093949} a^{3} - \\frac{22113063202009928747934125339678}{32942412781198216245226779093949} a^{2} + \\frac{204142032821614903330428602769809}{65884825562396432490453558187898} a - \\frac{120197233757981583786746646476583}{65884825562396432490453558187898} \\)', '\\( \\frac{361246076058566265405585290}{4706058968742602320746682727707} a^{15} - \\frac{425489792352690892765260050}{4706058968742602320746682727707} a^{14} - \\frac{15282990990843696205059994459}{9412117937485204641493365455414} a^{13} + \\frac{1676324073967975456926084081}{4706058968742602320746682727707} a^{12} + \\frac{74070306401284186926927427082}{4706058968742602320746682727707} a^{11} - \\frac{29500318093354948180216424899}{9412117937485204641493365455414} a^{10} - \\frac{325812936969702885538185929085}{4706058968742602320746682727707} a^{9} + \\frac{360111930722244654585488587623}{4706058968742602320746682727707} a^{8} + \\frac{2175630892786744787485312207087}{9412117937485204641493365455414} a^{7} - \\frac{2664444588776507877631545196842}{4706058968742602320746682727707} a^{6} - \\frac{1877285468872664892121243446086}{4706058968742602320746682727707} a^{5} + \\frac{13593481908524598065536322283285}{9412117937485204641493365455414} a^{4} - \\frac{2244375217819846868143545466057}{4706058968742602320746682727707} a^{3} - \\frac{11011844768377749591267535034629}{4706058968742602320746682727707} a^{2} + \\frac{21969581941791777196889311482273}{9412117937485204641493365455414} a - \\frac{7053316631773650146959413724670}{4706058968742602320746682727707} \\)', '\\( \\frac{1579486530468195450140055047}{9412117937485204641493365455414} a^{15} - \\frac{2092499057523163433331004252}{4706058968742602320746682727707} a^{14} - \\frac{26910155795538851508022886499}{9412117937485204641493365455414} a^{13} + \\frac{22974940543206028159151855218}{4706058968742602320746682727707} a^{12} + \\frac{127833273988042801299976503212}{4706058968742602320746682727707} a^{11} - \\frac{417467436686828122405880795379}{9412117937485204641493365455414} a^{10} - \\frac{444070930905604857990793274986}{4706058968742602320746682727707} a^{9} + \\frac{1286792311172030343852949563770}{4706058968742602320746682727707} a^{8} + \\frac{1737624534572352569327075178747}{9412117937485204641493365455414} a^{7} - \\frac{6256897641739913357194504669655}{4706058968742602320746682727707} a^{6} + \\frac{3126326482227548403752663841597}{4706058968742602320746682727707} a^{5} + \\frac{22650960500125770435037221235693}{9412117937485204641493365455414} a^{4} - \\frac{10681670545738931570155388098050}{4706058968742602320746682727707} a^{3} - \\frac{13704633313764202603143747454330}{4706058968742602320746682727707} a^{2} + \\frac{59621429517110040001673895159125}{9412117937485204641493365455414} a - \\frac{28036643212542568725268002896809}{9412117937485204641493365455414} \\)', '\\( \\frac{133050276973853227714031937}{4706058968742602320746682727707} a^{15} - \\frac{12811081674138410012437050998}{32942412781198216245226779093949} a^{14} + \\frac{4945059202506633700576635404}{32942412781198216245226779093949} a^{13} + \\frac{166742245329991690455151554330}{32942412781198216245226779093949} a^{12} + \\frac{125915154441487088611827466640}{32942412781198216245226779093949} a^{11} - \\frac{1291654298769866316081714748605}{32942412781198216245226779093949} a^{10} - \\frac{816460780570139336121095139970}{32942412781198216245226779093949} a^{9} + \\frac{3061006368851385012874203621489}{32942412781198216245226779093949} a^{8} + \\frac{1767405117141775281677204898635}{32942412781198216245226779093949} a^{7} - \\frac{19054525701872163300753585416818}{32942412781198216245226779093949} a^{6} + \\frac{11306261982881986535025662124942}{32942412781198216245226779093949} a^{5} + \\frac{59678180238674225270512751224927}{32942412781198216245226779093949} a^{4} - \\frac{18561726917793121881076775596694}{32942412781198216245226779093949} a^{3} - \\frac{123832784238780849316834081567597}{32942412781198216245226779093949} a^{2} + \\frac{124690482966888180740561899174720}{32942412781198216245226779093949} a - \\frac{126710286472402124718073118156715}{32942412781198216245226779093949} \\)', '\\( \\frac{5381465185832201048578016872}{32942412781198216245226779093949} a^{15} + \\frac{51425488730350173458226803}{65884825562396432490453558187898} a^{14} - \\frac{92472955839039350249733134319}{32942412781198216245226779093949} a^{13} - \\frac{103237255634586777789908297525}{32942412781198216245226779093949} a^{12} + \\frac{1154830862123475105061145549027}{65884825562396432490453558187898} a^{11} + \\frac{526615151658178035539086171918}{32942412781198216245226779093949} a^{10} - \\frac{1279047603750993992887514860538}{32942412781198216245226779093949} a^{9} + \\frac{5537285751742450743942792724911}{65884825562396432490453558187898} a^{8} + \\frac{10976664761039222410162209138183}{32942412781198216245226779093949} a^{7} - \\frac{5112036630330030326105868674117}{32942412781198216245226779093949} a^{6} - \\frac{18125518262951081124327900011497}{65884825562396432490453558187898} a^{5} + \\frac{20539169929899512522934267795574}{32942412781198216245226779093949} a^{4} + \\frac{3997324476026632644849211024801}{32942412781198216245226779093949} a^{3} - \\frac{71439045416794588857741783310407}{65884825562396432490453558187898} a^{2} + \\frac{30555787830094826207442587681300}{32942412781198216245226779093949} a - \\frac{22279168761853892088670447205156}{32942412781198216245226779093949} \\)', '\\( \\frac{2442235806622817824998869741}{65884825562396432490453558187898} a^{15} - \\frac{402797711393311229179071536}{4706058968742602320746682727707} a^{14} - \\frac{35982243050253167644685528143}{65884825562396432490453558187898} a^{13} + \\frac{28898589654930527901849898737}{32942412781198216245226779093949} a^{12} + \\frac{137930820664773978751895854200}{32942412781198216245226779093949} a^{11} - \\frac{539639099158941777225962762661}{65884825562396432490453558187898} a^{10} - \\frac{193641258306755912171561056466}{32942412781198216245226779093949} a^{9} + \\frac{175356540145630327995308334713}{4706058968742602320746682727707} a^{8} - \\frac{1313981509145102552053354089827}{65884825562396432490453558187898} a^{7} - \\frac{554846583490193667825643382194}{4706058968742602320746682727707} a^{6} + \\frac{8923122613985770110971593927516}{32942412781198216245226779093949} a^{5} - \\frac{1998174035146718347374156872353}{9412117937485204641493365455414} a^{4} + \\frac{85260454293121835729180209570}{4706058968742602320746682727707} a^{3} + \\frac{4685014858168123750792385205507}{32942412781198216245226779093949} a^{2} - \\frac{7810106555111103353310349580593}{65884825562396432490453558187898} a + \\frac{3145073656062114290844390253759}{65884825562396432490453558187898} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', '1/2*a^12 - 1/2*a^9 - 1/2*a^6 - 1/2*a^3 - 1/2', '1/2*a^13 - 1/2*a^10 - 1/2*a^7 - 1/2*a^4 - 1/2*a', '1/14*a^14 + 1/7*a^13 - 1/14*a^12 - 3/14*a^11 + 1/7*a^10 + 5/14*a^9 - 3/14*a^8 - 3/7*a^7 - 3/14*a^6 + 1/14*a^5 + 2/7*a^4 + 1/14*a^3 - 5/14*a^2 - 3/7*a + 3/14', '1/65884825562396432490453558187898*a^15 + 202902982179712455875276115459/32942412781198216245226779093949*a^14 + 2589648246856253489303791437564/32942412781198216245226779093949*a^13 + 774774339301924719901552129891/32942412781198216245226779093949*a^12 - 14907100182843745304194101207802/32942412781198216245226779093949*a^11 - 7937112358312501213638935645591/32942412781198216245226779093949*a^10 + 3032463934171026718270594095341/32942412781198216245226779093949*a^9 - 11001707852410600988211497312836/32942412781198216245226779093949*a^8 - 1986849913807768426564692522633/32942412781198216245226779093949*a^7 + 5798511916775894723845782809182/32942412781198216245226779093949*a^6 + 13931095826349345767620678539584/32942412781198216245226779093949*a^5 - 4036796726877004762459406273595/32942412781198216245226779093949*a^4 - 15270561786064460884365386343880/32942412781198216245226779093949*a^3 + 15566209596819385910674698674290/32942412781198216245226779093949*a^2 + 14615551819881079966286567920102/32942412781198216245226779093949*a - 939693050660498305807418636751/9412117937485204641493365455414']}
Number field data - 16.0.483823969655762431707489.1