-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [2, 2], 'class_number': 4, 'cm': False, 'coeffs': [541, 659, 1273, 728, 26, 59, 40, 79, 199, -132, 55, -78, 46, -19, 7, -3, 1], 'conductor': 0, 'degree': 16, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 2294177990240478515625, 'disc_rad': 435, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[8, 2]]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [[8, 2]]], [11, [[4, 4]]], [13, [[8, 2]]], [17, [[8, 2]]], [19, [[4, 4]]], [23, [[8, 2]]], [29, [0]], [31, [[2, 8]]], [37, [[8, 2]]], [41, [[4, 4]]], [43, [[8, 2]]], [47, [[8, 2]]], [53, [[8, 2]]], [59, [[2, 4], [1, 8]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [96, 112, 64], 'galois_label': '16T252', 'galt': 252, 'grd': 50.19248452708817, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 5, 'label': '16.0.2294177990240478515625.5', 'local_algs': ['3.4.4.12a1.1', '5.1.8.7a1.4', '5.1.8.7a1.4', '29.1.2.1a1.2', '29.2.1.0a1.1', '29.1.2.1a1.2', '29.2.1.0a1.1', '29.2.1.0a1.1', '29.2.1.0a1.1', '29.2.2.2a1.2'], 'maximal_cm_subfield': [241, 91, 332, 58, 100, 2, 17, -1, 1], 'minimal_sibling': [1, 0, 2, 0, -217, 0, -1291, 0, 115, 0, 214, 0, -22, 0, -8, 0, 1], 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [2, 2], 'narrow_class_number': 4, 'num_ram': 3, 'r2': 8, 'ramps': [3, 5, 29], 'rd': 21.6291371405, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2578.17931228', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['-1.-1.1', '1.4.-4.-1.1', '241.91.332.58.100.2.17.-1.1', '1.1.-13.13.-5.2.2.-1.1', '-5.-20.-20.-10.-9.4.1.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{196956895747}{142623634607275} a^{15} - \\frac{851232556477}{142623634607275} a^{14} + \\frac{418423802757}{28524726921455} a^{13} - \\frac{5186504291033}{142623634607275} a^{12} + \\frac{13208446275606}{142623634607275} a^{11} - \\frac{25677709131639}{142623634607275} a^{10} + \\frac{26946821453642}{142623634607275} a^{9} - \\frac{6378246767381}{28524726921455} a^{8} + \\frac{67588934868528}{142623634607275} a^{7} - \\frac{39404385511816}{142623634607275} a^{6} - \\frac{31792439440367}{142623634607275} a^{5} + \\frac{24593112320769}{142623634607275} a^{4} - \\frac{1009140356722}{28524726921455} a^{3} + \\frac{134495773280741}{142623634607275} a^{2} + \\frac{31116610182768}{142623634607275} a - \\frac{35546078503196}{142623634607275} \\)', '\\( \\frac{21156380952787669738}{9770663281683072267775} a^{15} - \\frac{62359968253001784662}{9770663281683072267775} a^{14} + \\frac{143346267518245637451}{9770663281683072267775} a^{13} - \\frac{15581422992065194168}{390826531267322890711} a^{12} + \\frac{948368577316555585584}{9770663281683072267775} a^{11} - \\frac{1615516971194984514403}{9770663281683072267775} a^{10} + \\frac{1097078100518539439552}{9770663281683072267775} a^{9} - \\frac{2762564243514058995866}{9770663281683072267775} a^{8} + \\frac{876953692289514416729}{1954132656336614453555} a^{7} + \\frac{1394775008079383962381}{9770663281683072267775} a^{6} + \\frac{782771832772442435439}{9770663281683072267775} a^{5} + \\frac{2984688391602893564364}{9770663281683072267775} a^{4} + \\frac{1138183674353901826328}{9770663281683072267775} a^{3} + \\frac{3022523773069376662401}{1954132656336614453555} a^{2} + \\frac{591196935031713335642}{315182686505905557025} a + \\frac{1899730188297776649626}{1954132656336614453555} \\)', '\\( \\frac{2535354322283547772}{9770663281683072267775} a^{15} - \\frac{1703271362274709642}{9770663281683072267775} a^{14} - \\frac{3026352596315994548}{1954132656336614453555} a^{13} + \\frac{48195239444577239502}{9770663281683072267775} a^{12} - \\frac{132890199824681731419}{9770663281683072267775} a^{11} + \\frac{430275220673758905076}{9770663281683072267775} a^{10} - \\frac{1187726876362045468793}{9770663281683072267775} a^{9} + \\frac{308082097416394707111}{1954132656336614453555} a^{8} - \\frac{1670417503352837802442}{9770663281683072267775} a^{7} + \\frac{3359060316881458359454}{9770663281683072267775} a^{6} - \\frac{2246021805133577331287}{9770663281683072267775} a^{5} - \\frac{1532840381658874360826}{9770663281683072267775} a^{4} + \\frac{123948728713171730598}{390826531267322890711} a^{3} - \\frac{1754239585206532428539}{9770663281683072267775} a^{2} + \\frac{433906503119175983023}{315182686505905557025} a - \\frac{4878240757578001425556}{9770663281683072267775} \\)', '\\( \\frac{4738347055014243502}{1954132656336614453555} a^{15} - \\frac{64063239615276494304}{9770663281683072267775} a^{14} + \\frac{128214504536665664711}{9770663281683072267775} a^{13} - \\frac{341340335357052614698}{9770663281683072267775} a^{12} + \\frac{163095675498374770833}{1954132656336614453555} a^{11} - \\frac{1185241750521225609327}{9770663281683072267775} a^{10} - \\frac{90648775843506029241}{9770663281683072267775} a^{9} - \\frac{1222153756432085460311}{9770663281683072267775} a^{8} + \\frac{2714350958094734281203}{9770663281683072267775} a^{7} + \\frac{950767064992168464367}{1954132656336614453555} a^{6} - \\frac{1463249972361134895848}{9770663281683072267775} a^{5} + \\frac{1451848009944019203538}{9770663281683072267775} a^{4} + \\frac{4236901892183195091278}{9770663281683072267775} a^{3} + \\frac{13358379280140350883466}{9770663281683072267775} a^{2} + \\frac{205020687630177863733}{63036537301181111405} a + \\frac{14391073465593954090349}{9770663281683072267775} \\)', '\\( \\frac{7191123749120873053}{9770663281683072267775} a^{15} - \\frac{19694619556002051282}{9770663281683072267775} a^{14} + \\frac{31679321138787114691}{9770663281683072267775} a^{13} - \\frac{15731064961163786859}{1954132656336614453555} a^{12} + \\frac{208975944033900844724}{9770663281683072267775} a^{11} - \\frac{263565068429719584838}{9770663281683072267775} a^{10} - \\frac{250597961385972605878}{9770663281683072267775} a^{9} - \\frac{30169853507564654436}{9770663281683072267775} a^{8} + \\frac{207503201213491623349}{1954132656336614453555} a^{7} + \\frac{1070075384299394801681}{9770663281683072267775} a^{6} - \\frac{1644788673407075792206}{9770663281683072267775} a^{5} - \\frac{327856241281587717346}{9770663281683072267775} a^{4} + \\frac{1091583526344123741468}{9770663281683072267775} a^{3} + \\frac{155157054979063341641}{390826531267322890711} a^{2} + \\frac{344374005565433570927}{315182686505905557025} a + \\frac{908070255454608388592}{1954132656336614453555} \\)', '\\( \\frac{28127142708410555576}{9770663281683072267775} a^{15} - \\frac{120939559009849136283}{9770663281683072267775} a^{14} + \\frac{302359110088632448203}{9770663281683072267775} a^{13} - \\frac{770045518351978136353}{9770663281683072267775} a^{12} + \\frac{1940167292175707114258}{9770663281683072267775} a^{11} - \\frac{3776189297965438915388}{9770663281683072267775} a^{10} + \\frac{4136265671573048269588}{9770663281683072267775} a^{9} - \\frac{5219613840806957668688}{9770663281683072267775} a^{8} + \\frac{10101841203532811317698}{9770663281683072267775} a^{7} - \\frac{5164156502175606420208}{9770663281683072267775} a^{6} - \\frac{469770142298596936576}{1954132656336614453555} a^{5} + \\frac{628582838086181772321}{9770663281683072267775} a^{4} + \\frac{3526085133428629932224}{9770663281683072267775} a^{3} + \\frac{16403680352603443341311}{9770663281683072267775} a^{2} + \\frac{197312837991808124419}{315182686505905557025} a - \\frac{35702283532188396993756}{9770663281683072267775} \\)', '\\( \\frac{622765056597504562}{9770663281683072267775} a^{15} - \\frac{11045926945715127199}{9770663281683072267775} a^{14} + \\frac{29436995089388861018}{9770663281683072267775} a^{13} - \\frac{65560087388373284112}{9770663281683072267775} a^{12} + \\frac{151491655360940173361}{9770663281683072267775} a^{11} - \\frac{67828949563317658523}{1954132656336614453555} a^{10} + \\frac{427121746203373341349}{9770663281683072267775} a^{9} + \\frac{156381621655093658312}{9770663281683072267775} a^{8} - \\frac{13670533574512804458}{9770663281683072267775} a^{7} + \\frac{203541151103559843209}{9770663281683072267775} a^{6} - \\frac{2143801653827085653481}{9770663281683072267775} a^{5} + \\frac{3143661655324210181698}{9770663281683072267775} a^{4} - \\frac{3654731683551349151551}{9770663281683072267775} a^{3} + \\frac{143139441468912625679}{9770663281683072267775} a^{2} - \\frac{67461811389158073717}{315182686505905557025} a - \\frac{5228411048260888220714}{9770663281683072267775} \\)'], 'used_grh': False, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', '1/5*a^11 + 2/5*a^10 + 2/5*a^9 + 1/5*a^8 + 1/5*a^7 - 1/5*a^6 - 1/5*a^5 + 2/5*a^4 + 1/5*a^3 + 1/5*a^2 - 2/5*a + 2/5', '1/5*a^12 - 2/5*a^10 + 2/5*a^9 - 1/5*a^8 + 2/5*a^7 + 1/5*a^6 - 1/5*a^5 + 2/5*a^4 - 1/5*a^3 + 1/5*a^2 + 1/5*a + 1/5', '1/5*a^13 + 1/5*a^10 - 2/5*a^9 - 1/5*a^8 - 2/5*a^7 + 2/5*a^6 - 2/5*a^4 - 2/5*a^3 - 2/5*a^2 + 2/5*a - 1/5', '1/25*a^14 + 1/25*a^13 + 2/25*a^12 - 12/25*a^10 + 9/25*a^9 - 6/25*a^8 - 12/25*a^7 + 2/5*a^6 - 8/25*a^5 + 8/25*a^4 - 7/25*a^3 + 1/25*a^2 + 1/5*a - 11/25', '1/9770663281683072267775*a^15 + 90597681442201911296/9770663281683072267775*a^14 - 667384462946525359598/9770663281683072267775*a^13 + 189784150939862712007/1954132656336614453555*a^12 - 878919778291520712932/9770663281683072267775*a^11 + 2087436912086800354894/9770663281683072267775*a^10 - 1894788141106569146361/9770663281683072267775*a^9 + 2787986767801684757498/9770663281683072267775*a^8 - 11516975402988302369/1954132656336614453555*a^7 + 3994947058833607149267/9770663281683072267775*a^6 + 1956786331371084593773/9770663281683072267775*a^5 - 1711576079360032404632/9770663281683072267775*a^4 - 1644202407677464601789/9770663281683072267775*a^3 - 919899251075158275047/1954132656336614453555*a^2 + 106947854799349048464/315182686505905557025*a - 549652896820257125439/1954132656336614453555']}
Number field data - 16.0.2294177990240478515625.5