-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [605], 'class_number': 605, 'cm': True, 'coeffs': [9240419, -8172924, 3899732, -1082247, 108307, 5521, -2749, 703, 1, -1, 1], 'conductor': 451, 'degree': 10, 'dirichlet_group': [1, 262, 329, 51, 182, 201, 57, 346, 283, 92], 'disc_abs': 18828036006813507909611, 'disc_rad': 451, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [[10, 1]]], [3, [[5, 2]]], [5, [[5, 2]]], [7, [[10, 1]]], [11, [0]], [13, [[10, 1]]], [17, [[10, 1]]], [19, [[10, 1]]], [23, [[5, 2]]], [29, [[10, 1]]], [31, [[5, 2]]], [37, [[5, 2]]], [41, [0]], [43, [[10, 1]]], [47, [[5, 2]]], [53, [[5, 2]]], [59, [[5, 2]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': True, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [9, 8], 'galois_label': '10T1', 'galt': 1, 'grd': 168.84200548797392, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 3, 'label': '10.0.18828036006813507909611.3', 'local_algs': ['11.1.10.9a1.3', '41.2.5.8a1.1'], 'maximal_cm_subfield': [9240419, -8172924, 3899732, -1082247, 108307, 5521, -2749, 703, 1, -1, 1], 'monogenic': 0, 'narrow_class_group': [605], 'narrow_class_number': 605, 'num_ram': 2, 'r2': 5, 'ramps': [11, 41], 'rd': 168.842005488, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '5741.1404574', 'prec': 40}, 'relative_class_number': 121, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['3.-1.1', '2551.-3341.1389.-180.-1.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{4107190104130892340}{2096205418599519125066983} a^{9} - \\frac{2772851895473728926}{2096205418599519125066983} a^{8} - \\frac{39973230493537807265}{2096205418599519125066983} a^{7} + \\frac{2953029375712227575070}{2096205418599519125066983} a^{6} - \\frac{9001801021149417788414}{2096205418599519125066983} a^{5} - \\frac{12853258574029749995415}{2096205418599519125066983} a^{4} + \\frac{530204261416869968410290}{2096205418599519125066983} a^{3} - \\frac{3599891627424001589074871}{2096205418599519125066983} a^{2} + \\frac{7734465277062224366102421}{2096205418599519125066983} a - \\frac{3786923929464054629974398}{2096205418599519125066983} \\)', '\\( \\frac{2722017153402645565}{2096205418599519125066983} a^{9} + \\frac{1473998928557629188}{2096205418599519125066983} a^{8} + \\frac{2624055186867122845}{2096205418599519125066983} a^{7} + \\frac{1813055182743913591110}{2096205418599519125066983} a^{6} - \\frac{4700782814012915407352}{2096205418599519125066983} a^{5} + \\frac{6865863637825005669242}{2096205418599519125066983} a^{4} + \\frac{249968372930554406218357}{2096205418599519125066983} a^{3} - \\frac{2278252180689136873148315}{2096205418599519125066983} a^{2} + \\frac{4974507397123977824841186}{2096205418599519125066983} a - \\frac{10620224911302209287167507}{2096205418599519125066983} \\)', '\\( \\frac{3089058353014986024}{2096205418599519125066983} a^{9} + \\frac{169765942130608409}{2096205418599519125066983} a^{8} + \\frac{4341816799234880754}{2096205418599519125066983} a^{7} + \\frac{2313856638066561483018}{2096205418599519125066983} a^{6} - \\frac{5665376898065086259779}{2096205418599519125066983} a^{5} + \\frac{4021876858734433393582}{2096205418599519125066983} a^{4} + \\frac{356137601933159823038446}{2096205418599519125066983} a^{3} - \\frac{3052201176760159329635089}{2096205418599519125066983} a^{2} + \\frac{6643574337416637756752969}{2096205418599519125066983} a - \\frac{13468918931423282120059894}{2096205418599519125066983} \\)', '\\( \\frac{14800035343679631615}{2096205418599519125066983} a^{9} + \\frac{6132185612445289809}{2096205418599519125066983} a^{8} - \\frac{42276084833169545868}{2096205418599519125066983} a^{7} + \\frac{10396693244666241307037}{2096205418599519125066983} a^{6} - \\frac{25558288367182672300750}{2096205418599519125066983} a^{5} - \\frac{6194522477142865475453}{2096205418599519125066983} a^{4} + \\frac{1705788007773134394778002}{2096205418599519125066983} a^{3} - \\frac{13657640846184458990707437}{2096205418599519125066983} a^{2} + \\frac{29579476102390560618219445}{2096205418599519125066983} a - \\frac{11741877477654280781354611}{2096205418599519125066983} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', '1/563879257603270644643018427*a^9 + 228888359345148066504759419/563879257603270644643018427*a^8 + 225213888023516192625250154/563879257603270644643018427*a^7 - 81856913287485001521635497/563879257603270644643018427*a^6 + 28830886904314858868795441/563879257603270644643018427*a^5 - 8019671904993050386594099/563879257603270644643018427*a^4 - 46209861653443911672577943/563879257603270644643018427*a^3 - 109900069142991808912981407/563879257603270644643018427*a^2 - 126764374128900236927813900/563879257603270644643018427*a + 555826000160949811605187/2096205418599519125066983']}
Number field data - 10.0.18828036006813507909611.3