Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [714,2,Mod(1,714)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(714, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("714.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 714 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 714.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(5.70131870432\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 714.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 11.0000 | 1.80839 | 0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.140472\pi\) | ||||
0.904194 | + | 0.427121i | \(0.140472\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −9.00000 | −1.37249 | −0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.740742\pi\) | ||||
−0.686244 | + | 0.727372i | \(0.740742\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −7.00000 | −0.961524 | −0.480762 | − | 0.876851i | \(-0.659640\pi\) | ||||
−0.480762 | + | 0.876851i | \(0.659640\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | 13.0000 | 1.58820 | 0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.207942\pi\) | ||||
0.794101 | + | 0.607785i | \(0.207942\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −13.0000 | −1.52153 | −0.760767 | − | 0.649025i | \(-0.775177\pi\) | ||||
−0.760767 | + | 0.649025i | \(0.775177\pi\) | |||||||
\(74\) | −11.0000 | −1.27872 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | 5.00000 | 0.569803 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.180304\pi\) | ||||
0.843816 | + | 0.536633i | \(0.180304\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 13.0000 | 1.42694 | 0.713468 | − | 0.700688i | \(-0.247124\pi\) | ||||
0.713468 | + | 0.700688i | \(0.247124\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 9.00000 | 0.970495 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | 13.0000 | 1.37800 | 0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.258051\pi\) | ||||
0.688999 | + | 0.724763i | \(0.258051\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −9.00000 | −0.913812 | −0.456906 | − | 0.889515i | \(-0.651042\pi\) | ||||
−0.456906 | + | 0.889515i | \(0.651042\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 5.00000 | 0.502519 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −1.00000 | −0.0985329 | −0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.515688\pi\) | ||||
−0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.515688\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 7.00000 | 0.679900 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | −5.00000 | −0.476731 | ||||||||
\(111\) | −11.0000 | −1.04407 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −13.0000 | −1.22294 | −0.611469 | − | 0.791269i | \(-0.709421\pi\) | ||||
−0.611469 | + | 0.791269i | \(0.709421\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 9.00000 | 0.792406 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | −13.0000 | −1.12303 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −16.0000 | −1.36697 | −0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.739537\pi\) | ||||
−0.683486 | + | 0.729964i | \(0.739537\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −17.0000 | −1.44192 | −0.720961 | − | 0.692976i | \(-0.756299\pi\) | ||||
−0.720961 | + | 0.692976i | \(0.756299\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | −5.00000 | −0.418121 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 13.0000 | 1.07589 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 11.0000 | 0.904194 | ||||||||
\(149\) | −11.0000 | −0.901155 | −0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.648782\pi\) | ||||
−0.450578 | + | 0.892737i | \(0.648782\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −5.00000 | −0.402911 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | −15.0000 | −1.19334 | ||||||||
\(159\) | 7.00000 | 0.555136 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 22.0000 | 1.72317 | 0.861586 | − | 0.507611i | \(-0.169471\pi\) | ||||
0.861586 | + | 0.507611i | \(0.169471\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | −5.00000 | −0.389249 | ||||||||
\(166\) | −13.0000 | −1.00900 | ||||||||
\(167\) | −17.0000 | −1.31550 | −0.657750 | − | 0.753237i | \(-0.728492\pi\) | ||||
−0.657750 | + | 0.753237i | \(0.728492\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 1.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −9.00000 | −0.686244 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −13.0000 | −0.974391 | ||||||||
\(179\) | 18.0000 | 1.34538 | 0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.265138\pi\) | ||||
0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(182\) | 1.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | −5.00000 | −0.365636 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 6.00000 | 0.435286 | ||||||||
\(191\) | 21.0000 | 1.51951 | 0.759753 | − | 0.650211i | \(-0.225320\pi\) | ||||
0.759753 | + | 0.650211i | \(0.225320\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 16.0000 | 1.15171 | 0.575853 | − | 0.817554i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575853 | + | 0.817554i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(194\) | 9.00000 | 0.646162 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 8.00000 | 0.569976 | 0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.408010\pi\) | ||||
0.284988 | + | 0.958531i | \(0.408010\pi\) | |||||||
\(198\) | −5.00000 | −0.355335 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | −13.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(202\) | −4.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 1.00000 | 0.0696733 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −30.0000 | −2.07514 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | −2.00000 | −0.137686 | −0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.521931\pi\) | ||||
−0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.521931\pi\) | |||||||
\(212\) | −7.00000 | −0.480762 | ||||||||
\(213\) | −4.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −9.00000 | −0.613795 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 13.0000 | 0.878459 | ||||||||
\(220\) | 5.00000 | 0.337100 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 11.0000 | 0.738272 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | 13.0000 | 0.864747 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | −7.00000 | −0.462573 | −0.231287 | − | 0.972886i | \(-0.574293\pi\) | ||||
−0.231287 | + | 0.972886i | \(0.574293\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | −5.00000 | −0.328976 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | −15.0000 | −0.974355 | ||||||||
\(238\) | 1.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 6.00000 | 0.384111 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | −13.0000 | −0.823842 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | −13.0000 | −0.820553 | −0.410276 | − | 0.911961i | \(-0.634568\pi\) | ||||
−0.410276 | + | 0.911961i | \(0.634568\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 30.0000 | 1.88608 | ||||||||
\(254\) | 2.00000 | 0.125491 | ||||||||
\(255\) | 1.00000 | 0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 3.00000 | 0.187135 | 0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.470173\pi\) | ||||
0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.470173\pi\) | |||||||
\(258\) | −9.00000 | −0.560316 | ||||||||
\(259\) | 11.0000 | 0.683507 | ||||||||
\(260\) | −1.00000 | −0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 6.00000 | 0.370681 | ||||||||
\(263\) | −27.0000 | −1.66489 | −0.832446 | − | 0.554107i | \(-0.813060\pi\) | ||||
−0.832446 | + | 0.554107i | \(0.813060\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | −7.00000 | −0.430007 | ||||||||
\(266\) | 6.00000 | 0.367884 | ||||||||
\(267\) | −13.0000 | −0.795587 | ||||||||
\(268\) | 13.0000 | 0.794101 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 9.00000 | 0.546711 | 0.273356 | − | 0.961913i | \(-0.411866\pi\) | ||||
0.273356 | + | 0.961913i | \(0.411866\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 1.00000 | 0.0605228 | ||||||||
\(274\) | 16.0000 | 0.966595 | ||||||||
\(275\) | −20.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −18.0000 | −1.08152 | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | 17.0000 | 1.01959 | ||||||||
\(279\) | 4.00000 | 0.239474 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | −13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.626276\pi\) | ||||
−0.386385 | + | 0.922338i | \(0.626276\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 6.00000 | 0.355409 | ||||||||
\(286\) | 5.00000 | 0.295656 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 9.00000 | 0.527589 | ||||||||
\(292\) | −13.0000 | −0.760767 | ||||||||
\(293\) | 12.0000 | 0.701047 | 0.350524 | − | 0.936554i | \(-0.386004\pi\) | ||||
0.350524 | + | 0.936554i | \(0.386004\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | −11.0000 | −0.639362 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 11.0000 | 0.637213 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | −4.00000 | −0.229794 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 28.0000 | 1.59804 | 0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.205351\pi\) | ||||
0.799022 | + | 0.601302i | \(0.205351\pi\) | |||||||
\(308\) | 5.00000 | 0.284901 | ||||||||
\(309\) | 1.00000 | 0.0568880 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | −25.0000 | −1.41762 | −0.708810 | − | 0.705399i | \(-0.750768\pi\) | ||||
−0.708810 | + | 0.705399i | \(0.750768\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 15.0000 | 0.843816 | ||||||||
\(317\) | 14.0000 | 0.786318 | 0.393159 | − | 0.919470i | \(-0.371382\pi\) | ||||
0.393159 | + | 0.919470i | \(0.371382\pi\) | |||||||
\(318\) | −7.00000 | −0.392541 | ||||||||
\(319\) | 30.0000 | 1.67968 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −6.00000 | −0.334367 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | −22.0000 | −1.21847 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | 5.00000 | 0.275241 | ||||||||
\(331\) | −15.0000 | −0.824475 | −0.412237 | − | 0.911077i | \(-0.635253\pi\) | ||||
−0.412237 | + | 0.911077i | \(0.635253\pi\) | |||||||
\(332\) | 13.0000 | 0.713468 | ||||||||
\(333\) | 11.0000 | 0.602796 | ||||||||
\(334\) | 17.0000 | 0.930199 | ||||||||
\(335\) | 13.0000 | 0.710266 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 34.0000 | 1.85210 | 0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.123183\pi\) | ||||
0.926049 | + | 0.377403i | \(0.123183\pi\) | |||||||
\(338\) | 12.0000 | 0.652714 | ||||||||
\(339\) | 13.0000 | 0.706063 | ||||||||
\(340\) | −1.00000 | −0.0542326 | ||||||||
\(341\) | 20.0000 | 1.08306 | ||||||||
\(342\) | 6.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 9.00000 | 0.485247 | ||||||||
\(345\) | −6.00000 | −0.323029 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | −9.00000 | −0.483145 | −0.241573 | − | 0.970383i | \(-0.577663\pi\) | ||||
−0.241573 | + | 0.970383i | \(0.577663\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 5.00000 | 0.267644 | 0.133822 | − | 0.991005i | \(-0.457275\pi\) | ||||
0.133822 | + | 0.991005i | \(0.457275\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | −31.0000 | −1.64996 | −0.824982 | − | 0.565159i | \(-0.808815\pi\) | ||||
−0.824982 | + | 0.565159i | \(0.808815\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 4.00000 | 0.212298 | ||||||||
\(356\) | 13.0000 | 0.688999 | ||||||||
\(357\) | 1.00000 | 0.0529256 | ||||||||
\(358\) | −18.0000 | −0.951330 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −14.0000 | −0.734809 | ||||||||
\(364\) | −1.00000 | −0.0524142 | ||||||||
\(365\) | −13.0000 | −0.680451 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −11.0000 | −0.571863 | ||||||||
\(371\) | −7.00000 | −0.363422 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 5.00000 | 0.258544 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | −4.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −34.0000 | −1.74646 | −0.873231 | − | 0.487306i | \(-0.837980\pi\) | ||||
−0.873231 | + | 0.487306i | \(0.837980\pi\) | |||||||
\(380\) | −6.00000 | −0.307794 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | −21.0000 | −1.07445 | ||||||||
\(383\) | −32.0000 | −1.63512 | −0.817562 | − | 0.575841i | \(-0.804675\pi\) | ||||
−0.817562 | + | 0.575841i | \(0.804675\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 5.00000 | 0.254824 | ||||||||
\(386\) | −16.0000 | −0.814379 | ||||||||
\(387\) | −9.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(388\) | −9.00000 | −0.456906 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | −6.00000 | −0.303433 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 6.00000 | 0.302660 | ||||||||
\(394\) | −8.00000 | −0.403034 | ||||||||
\(395\) | 15.0000 | 0.754732 | ||||||||
\(396\) | 5.00000 | 0.251259 | ||||||||
\(397\) | 20.0000 | 1.00377 | 0.501886 | − | 0.864934i | \(-0.332640\pi\) | ||||
0.501886 | + | 0.864934i | \(0.332640\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 13.0000 | 0.648381 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 55.0000 | 2.72625 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.722231\pi\) | ||||
−0.642809 | + | 0.766027i | \(0.722231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 16.0000 | 0.789222 | ||||||||
\(412\) | −1.00000 | −0.0492665 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 13.0000 | 0.638145 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 17.0000 | 0.832494 | ||||||||
\(418\) | 30.0000 | 1.46735 | ||||||||
\(419\) | 18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.355092\pi\) | ||||
0.439679 | + | 0.898155i | \(0.355092\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −6.00000 | −0.292422 | −0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.546708\pi\) | ||||
−0.146211 | + | 0.989253i | \(0.546708\pi\) | |||||||
\(422\) | 2.00000 | 0.0973585 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 7.00000 | 0.339950 | ||||||||
\(425\) | 4.00000 | 0.194029 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 5.00000 | 0.241402 | ||||||||
\(430\) | 9.00000 | 0.434019 | ||||||||
\(431\) | 4.00000 | 0.192673 | 0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.469287\pi\) | ||||
0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.469287\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −28.0000 | −1.34559 | −0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.734907\pi\) | ||||
−0.672797 | + | 0.739827i | \(0.734907\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | −36.0000 | −1.72211 | ||||||||
\(438\) | −13.0000 | −0.621164 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | −5.00000 | −0.238366 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | −11.0000 | −0.522037 | ||||||||
\(445\) | 13.0000 | 0.616259 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | 11.0000 | 0.520282 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 19.0000 | 0.896665 | 0.448333 | − | 0.893867i | \(-0.352018\pi\) | ||||
0.448333 | + | 0.893867i | \(0.352018\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −13.0000 | −0.611469 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | −1.00000 | −0.0468807 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 7.00000 | 0.327446 | 0.163723 | − | 0.986506i | \(-0.447650\pi\) | ||||
0.163723 | + | 0.986506i | \(0.447650\pi\) | |||||||
\(458\) | 7.00000 | 0.327089 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | 10.0000 | 0.465746 | 0.232873 | − | 0.972507i | \(-0.425187\pi\) | ||||
0.232873 | + | 0.972507i | \(0.425187\pi\) | |||||||
\(462\) | 5.00000 | 0.232621 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | 1.00000 | 0.0463241 | ||||||||
\(467\) | 24.0000 | 1.11059 | 0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.312606\pi\) | ||||
0.555294 | + | 0.831654i | \(0.312606\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 13.0000 | 0.600284 | ||||||||
\(470\) | −4.00000 | −0.184506 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | −45.0000 | −2.06910 | ||||||||
\(474\) | 15.0000 | 0.688973 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | −1.00000 | −0.0458349 | ||||||||
\(477\) | −7.00000 | −0.320508 | ||||||||
\(478\) | 5.00000 | 0.228695 | ||||||||
\(479\) | 25.0000 | 1.14228 | 0.571140 | − | 0.820853i | \(-0.306501\pi\) | ||||
0.571140 | + | 0.820853i | \(0.306501\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −11.0000 | −0.501557 | ||||||||
\(482\) | −22.0000 | −1.00207 | ||||||||
\(483\) | −6.00000 | −0.273009 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | −9.00000 | −0.408669 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −23.0000 | −1.04223 | −0.521115 | − | 0.853487i | \(-0.674484\pi\) | ||||
−0.521115 | + | 0.853487i | \(0.674484\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | −22.0000 | −0.994874 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | −10.0000 | −0.451294 | −0.225647 | − | 0.974209i | \(-0.572450\pi\) | ||||
−0.225647 | + | 0.974209i | \(0.572450\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | 5.00000 | 0.224733 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | 4.00000 | 0.179425 | ||||||||
\(498\) | 13.0000 | 0.582544 | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | 17.0000 | 0.759504 | ||||||||
\(502\) | 13.0000 | 0.580218 | ||||||||
\(503\) | −16.0000 | −0.713405 | −0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.616099\pi\) | ||||
−0.356702 | + | 0.934218i | \(0.616099\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 4.00000 | 0.177998 | ||||||||
\(506\) | −30.0000 | −1.33366 | ||||||||
\(507\) | 12.0000 | 0.532939 | ||||||||
\(508\) | −2.00000 | −0.0887357 | ||||||||
\(509\) | −24.0000 | −1.06378 | −0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.678518\pi\) | ||||
−0.531891 | + | 0.846813i | \(0.678518\pi\) | |||||||
\(510\) | −1.00000 | −0.0442807 | ||||||||
\(511\) | −13.0000 | −0.575086 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | −3.00000 | −0.132324 | ||||||||
\(515\) | −1.00000 | −0.0440653 | ||||||||
\(516\) | 9.00000 | 0.396203 | ||||||||
\(517\) | 20.0000 | 0.879599 | ||||||||
\(518\) | −11.0000 | −0.483312 | ||||||||
\(519\) | 14.0000 | 0.614532 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 20.0000 | 0.876216 | 0.438108 | − | 0.898922i | \(-0.355649\pi\) | ||||
0.438108 | + | 0.898922i | \(0.355649\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 27.0000 | 1.17726 | ||||||||
\(527\) | −4.00000 | −0.174243 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 7.00000 | 0.304061 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | −6.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 13.0000 | 0.562565 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −13.0000 | −0.561514 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | −18.0000 | −0.776035 | ||||||||
\(539\) | 5.00000 | 0.215365 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 23.0000 | 0.988847 | 0.494424 | − | 0.869221i | \(-0.335379\pi\) | ||||
0.494424 | + | 0.869221i | \(0.335379\pi\) | |||||||
\(542\) | −9.00000 | −0.386583 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | −0.599694 | ||||||||
\(546\) | −1.00000 | −0.0427960 | ||||||||
\(547\) | 2.00000 | 0.0855138 | 0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.486386\pi\) | ||||
0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.486386\pi\) | |||||||
\(548\) | −16.0000 | −0.683486 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 20.0000 | 0.852803 | ||||||||
\(551\) | −36.0000 | −1.53365 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | 15.0000 | 0.637865 | ||||||||
\(554\) | 18.0000 | 0.764747 | ||||||||
\(555\) | −11.0000 | −0.466924 | ||||||||
\(556\) | −17.0000 | −0.720961 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 9.00000 | 0.380659 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 5.00000 | 0.211100 | ||||||||
\(562\) | 18.0000 | 0.759284 | ||||||||
\(563\) | 41.0000 | 1.72794 | 0.863972 | − | 0.503540i | \(-0.167969\pi\) | ||||
0.863972 | + | 0.503540i | \(0.167969\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(565\) | −13.0000 | −0.546914 | ||||||||
\(566\) | 13.0000 | 0.546431 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −4.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | −6.00000 | −0.251312 | ||||||||
\(571\) | −36.0000 | −1.50655 | −0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.771528\pi\) | ||||
−0.753277 | + | 0.657704i | \(0.771528\pi\) | |||||||
\(572\) | −5.00000 | −0.209061 | ||||||||
\(573\) | −21.0000 | −0.877288 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −16.0000 | −0.664937 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | 13.0000 | 0.539331 | ||||||||
\(582\) | −9.00000 | −0.373062 | ||||||||
\(583\) | −35.0000 | −1.44955 | ||||||||
\(584\) | 13.0000 | 0.537944 | ||||||||
\(585\) | −1.00000 | −0.0413449 | ||||||||
\(586\) | −12.0000 | −0.495715 | ||||||||
\(587\) | 21.0000 | 0.866763 | 0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.357320\pi\) | ||||
0.433381 | + | 0.901211i | \(0.357320\pi\) | |||||||
\(588\) | −1.00000 | −0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −24.0000 | −0.988903 | ||||||||
\(590\) | −12.0000 | −0.494032 | ||||||||
\(591\) | −8.00000 | −0.329076 | ||||||||
\(592\) | 11.0000 | 0.452097 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | −1.00000 | −0.0409960 | ||||||||
\(596\) | −11.0000 | −0.450578 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 6.00000 | 0.245358 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | 9.00000 | 0.366813 | ||||||||
\(603\) | 13.0000 | 0.529401 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | 4.00000 | 0.162489 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | −4.00000 | −0.161823 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 40.0000 | 1.61558 | 0.807792 | − | 0.589467i | \(-0.200662\pi\) | ||||
0.807792 | + | 0.589467i | \(0.200662\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −5.00000 | −0.201456 | ||||||||
\(617\) | −1.00000 | −0.0402585 | −0.0201292 | − | 0.999797i | \(-0.506408\pi\) | ||||
−0.0201292 | + | 0.999797i | \(0.506408\pi\) | |||||||
\(618\) | −1.00000 | −0.0402259 | ||||||||
\(619\) | −35.0000 | −1.40677 | −0.703384 | − | 0.710810i | \(-0.748329\pi\) | ||||
−0.703384 | + | 0.710810i | \(0.748329\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 25.0000 | 1.00241 | ||||||||
\(623\) | 13.0000 | 0.520834 | ||||||||
\(624\) | 1.00000 | 0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 30.0000 | 1.19808 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | −11.0000 | −0.438599 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −20.0000 | −0.796187 | −0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.630328\pi\) | ||||
−0.398094 | + | 0.917345i | \(0.630328\pi\) | |||||||
\(632\) | −15.0000 | −0.596668 | ||||||||
\(633\) | 2.00000 | 0.0794929 | ||||||||
\(634\) | −14.0000 | −0.556011 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | −0.0793676 | ||||||||
\(636\) | 7.00000 | 0.277568 | ||||||||
\(637\) | −1.00000 | −0.0396214 | ||||||||
\(638\) | −30.0000 | −1.18771 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 3.00000 | 0.118493 | 0.0592464 | − | 0.998243i | \(-0.481130\pi\) | ||||
0.0592464 | + | 0.998243i | \(0.481130\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | 9.00000 | 0.354375 | ||||||||
\(646\) | −6.00000 | −0.236067 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 60.0000 | 2.35521 | ||||||||
\(650\) | −4.00000 | −0.156893 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | 22.0000 | 0.861586 | ||||||||
\(653\) | −10.0000 | −0.391330 | −0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.562687\pi\) | ||||
−0.195665 | + | 0.980671i | \(0.562687\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | −6.00000 | −0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −13.0000 | −0.507178 | ||||||||
\(658\) | −4.00000 | −0.155936 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | −5.00000 | −0.194625 | ||||||||
\(661\) | 6.00000 | 0.233373 | 0.116686 | − | 0.993169i | \(-0.462773\pi\) | ||||
0.116686 | + | 0.993169i | \(0.462773\pi\) | |||||||
\(662\) | 15.0000 | 0.582992 | ||||||||
\(663\) | −1.00000 | −0.0388368 | ||||||||
\(664\) | −13.0000 | −0.504498 | ||||||||
\(665\) | −6.00000 | −0.232670 | ||||||||
\(666\) | −11.0000 | −0.426241 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | −17.0000 | −0.657750 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | −13.0000 | −0.502234 | ||||||||
\(671\) | 30.0000 | 1.15814 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −36.0000 | −1.38770 | −0.693849 | − | 0.720121i | \(-0.744086\pi\) | ||||
−0.693849 | + | 0.720121i | \(0.744086\pi\) | |||||||
\(674\) | −34.0000 | −1.30963 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −47.0000 | −1.80636 | −0.903178 | − | 0.429265i | \(-0.858772\pi\) | ||||
−0.903178 | + | 0.429265i | \(0.858772\pi\) | |||||||
\(678\) | −13.0000 | −0.499262 | ||||||||
\(679\) | −9.00000 | −0.345388 | ||||||||
\(680\) | 1.00000 | 0.0383482 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | −20.0000 | −0.765840 | ||||||||
\(683\) | 32.0000 | 1.22445 | 0.612223 | − | 0.790685i | \(-0.290275\pi\) | ||||
0.612223 | + | 0.790685i | \(0.290275\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | −16.0000 | −0.611329 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 7.00000 | 0.267067 | ||||||||
\(688\) | −9.00000 | −0.343122 | ||||||||
\(689\) | 7.00000 | 0.266679 | ||||||||
\(690\) | 6.00000 | 0.228416 | ||||||||
\(691\) | 21.0000 | 0.798878 | 0.399439 | − | 0.916760i | \(-0.369205\pi\) | ||||
0.399439 | + | 0.916760i | \(0.369205\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | 5.00000 | 0.189934 | ||||||||
\(694\) | 9.00000 | 0.341635 | ||||||||
\(695\) | −17.0000 | −0.644847 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −5.00000 | −0.189253 | ||||||||
\(699\) | 1.00000 | 0.0378235 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −66.0000 | −2.48924 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | −4.00000 | −0.150649 | ||||||||
\(706\) | 31.0000 | 1.16670 | ||||||||
\(707\) | 4.00000 | 0.150435 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 19.0000 | 0.713560 | 0.356780 | − | 0.934188i | \(-0.383875\pi\) | ||||
0.356780 | + | 0.934188i | \(0.383875\pi\) | |||||||
\(710\) | −4.00000 | −0.150117 | ||||||||
\(711\) | 15.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(712\) | −13.0000 | −0.487196 | ||||||||
\(713\) | 24.0000 | 0.898807 | ||||||||
\(714\) | −1.00000 | −0.0374241 | ||||||||
\(715\) | −5.00000 | −0.186989 | ||||||||
\(716\) | 18.0000 | 0.672692 | ||||||||
\(717\) | 5.00000 | 0.186728 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −1.00000 | −0.0372419 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −24.0000 | −0.891338 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | −33.0000 | −1.22390 | −0.611951 | − | 0.790896i | \(-0.709615\pi\) | ||||
−0.611951 | + | 0.790896i | \(0.709615\pi\) | |||||||
\(728\) | 1.00000 | 0.0370625 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 13.0000 | 0.481152 | ||||||||
\(731\) | 9.00000 | 0.332877 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | −42.0000 | −1.55131 | −0.775653 | − | 0.631160i | \(-0.782579\pi\) | ||||
−0.775653 | + | 0.631160i | \(0.782579\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 65.0000 | 2.39431 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | 11.0000 | 0.404368 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 7.00000 | 0.256978 | ||||||||
\(743\) | 18.0000 | 0.660356 | 0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.392891\pi\) | ||||
0.330178 | + | 0.943919i | \(0.392891\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | −11.0000 | −0.403009 | ||||||||
\(746\) | 4.00000 | 0.146450 | ||||||||
\(747\) | 13.0000 | 0.475645 | ||||||||
\(748\) | −5.00000 | −0.182818 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | 13.0000 | 0.473746 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | −4.00000 | −0.145575 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −36.0000 | −1.30844 | −0.654221 | − | 0.756303i | \(-0.727003\pi\) | ||||
−0.654221 | + | 0.756303i | \(0.727003\pi\) | |||||||
\(758\) | 34.0000 | 1.23494 | ||||||||
\(759\) | −30.0000 | −1.08893 | ||||||||
\(760\) | 6.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(761\) | −25.0000 | −0.906249 | −0.453125 | − | 0.891447i | \(-0.649691\pi\) | ||||
−0.453125 | + | 0.891447i | \(0.649691\pi\) | |||||||
\(762\) | −2.00000 | −0.0724524 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | 21.0000 | 0.759753 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | 32.0000 | 1.15621 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | −5.00000 | −0.180187 | ||||||||
\(771\) | −3.00000 | −0.108042 | ||||||||
\(772\) | 16.0000 | 0.575853 | ||||||||
\(773\) | 32.0000 | 1.15096 | 0.575480 | − | 0.817816i | \(-0.304815\pi\) | ||||
0.575480 | + | 0.817816i | \(0.304815\pi\) | |||||||
\(774\) | 9.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(775\) | −16.0000 | −0.574737 | ||||||||
\(776\) | 9.00000 | 0.323081 | ||||||||
\(777\) | −11.0000 | −0.394623 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 1.00000 | 0.0358057 | ||||||||
\(781\) | 20.0000 | 0.715656 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −14.0000 | −0.499681 | ||||||||
\(786\) | −6.00000 | −0.214013 | ||||||||
\(787\) | 5.00000 | 0.178231 | 0.0891154 | − | 0.996021i | \(-0.471596\pi\) | ||||
0.0891154 | + | 0.996021i | \(0.471596\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000 | 0.284988 | ||||||||
\(789\) | 27.0000 | 0.961225 | ||||||||
\(790\) | −15.0000 | −0.533676 | ||||||||
\(791\) | −13.0000 | −0.462227 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | −6.00000 | −0.213066 | ||||||||
\(794\) | −20.0000 | −0.709773 | ||||||||
\(795\) | 7.00000 | 0.248264 | ||||||||
\(796\) | 4.00000 | 0.141776 | ||||||||
\(797\) | 26.0000 | 0.920967 | 0.460484 | − | 0.887668i | \(-0.347676\pi\) | ||||
0.460484 | + | 0.887668i | \(0.347676\pi\) | |||||||
\(798\) | −6.00000 | −0.212398 | ||||||||
\(799\) | −4.00000 | −0.141510 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 13.0000 | 0.459332 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | −65.0000 | −2.29380 | ||||||||
\(804\) | −13.0000 | −0.458475 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | 0.211472 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | −18.0000 | −0.633630 | ||||||||
\(808\) | −4.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 43.0000 | 1.50993 | 0.754967 | − | 0.655763i | \(-0.227653\pi\) | ||||
0.754967 | + | 0.655763i | \(0.227653\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | −9.00000 | −0.315644 | ||||||||
\(814\) | −55.0000 | −1.92775 | ||||||||
\(815\) | 22.0000 | 0.770626 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 54.0000 | 1.88922 | ||||||||
\(818\) | 26.0000 | 0.909069 | ||||||||
\(819\) | −1.00000 | −0.0349428 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | −16.0000 | −0.558064 | ||||||||
\(823\) | 23.0000 | 0.801730 | 0.400865 | − | 0.916137i | \(-0.368710\pi\) | ||||
0.400865 | + | 0.916137i | \(0.368710\pi\) | |||||||
\(824\) | 1.00000 | 0.0348367 | ||||||||
\(825\) | 20.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | 1.00000 | 0.0347734 | 0.0173867 | − | 0.999849i | \(-0.494465\pi\) | ||||
0.0173867 | + | 0.999849i | \(0.494465\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 31.0000 | 1.07667 | 0.538337 | − | 0.842729i | \(-0.319053\pi\) | ||||
0.538337 | + | 0.842729i | \(0.319053\pi\) | |||||||
\(830\) | −13.0000 | −0.451237 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −1.00000 | −0.0346479 | ||||||||
\(834\) | −17.0000 | −0.588662 | ||||||||
\(835\) | −17.0000 | −0.588309 | ||||||||
\(836\) | −30.0000 | −1.03757 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | −18.0000 | −0.621800 | ||||||||
\(839\) | 25.0000 | 0.863096 | 0.431548 | − | 0.902090i | \(-0.357968\pi\) | ||||
0.431548 | + | 0.902090i | \(0.357968\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 6.00000 | 0.206774 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | −2.00000 | −0.0688428 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 14.0000 | 0.481046 | ||||||||
\(848\) | −7.00000 | −0.240381 | ||||||||
\(849\) | 13.0000 | 0.446159 | ||||||||
\(850\) | −4.00000 | −0.137199 | ||||||||
\(851\) | 66.0000 | 2.26245 | ||||||||
\(852\) | −4.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | −5.00000 | −0.170697 | ||||||||
\(859\) | 30.0000 | 1.02359 | 0.511793 | − | 0.859109i | \(-0.328981\pi\) | ||||
0.511793 | + | 0.859109i | \(0.328981\pi\) | |||||||
\(860\) | −9.00000 | −0.306897 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −4.00000 | −0.136241 | ||||||||
\(863\) | −23.0000 | −0.782929 | −0.391465 | − | 0.920193i | \(-0.628031\pi\) | ||||
−0.391465 | + | 0.920193i | \(0.628031\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | 28.0000 | 0.951479 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 75.0000 | 2.54420 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | −13.0000 | −0.440488 | ||||||||
\(872\) | 14.0000 | 0.474100 | ||||||||
\(873\) | −9.00000 | −0.304604 | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | −9.00000 | −0.304256 | ||||||||
\(876\) | 13.0000 | 0.439229 | ||||||||
\(877\) | 1.00000 | 0.0337676 | 0.0168838 | − | 0.999857i | \(-0.494625\pi\) | ||||
0.0168838 | + | 0.999857i | \(0.494625\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | −12.0000 | −0.404750 | ||||||||
\(880\) | 5.00000 | 0.168550 | ||||||||
\(881\) | −10.0000 | −0.336909 | −0.168454 | − | 0.985709i | \(-0.553878\pi\) | ||||
−0.168454 | + | 0.985709i | \(0.553878\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | −52.0000 | −1.74994 | −0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.839119\pi\) | ||||
−0.874970 | + | 0.484178i | \(0.839119\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 33.0000 | 1.10803 | 0.554016 | − | 0.832506i | \(-0.313095\pi\) | ||||
0.554016 | + | 0.832506i | \(0.313095\pi\) | |||||||
\(888\) | 11.0000 | 0.369136 | ||||||||
\(889\) | −2.00000 | −0.0670778 | ||||||||
\(890\) | −13.0000 | −0.435761 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | −24.0000 | −0.803579 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | −11.0000 | −0.367895 | ||||||||
\(895\) | 18.0000 | 0.601674 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 6.00000 | 0.200334 | ||||||||
\(898\) | −19.0000 | −0.634038 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | −4.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(901\) | 7.00000 | 0.233204 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 9.00000 | 0.299501 | ||||||||
\(904\) | 13.0000 | 0.432374 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | 4.00000 | 0.132818 | 0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.478846\pi\) | ||||
0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.478846\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | 4.00000 | 0.132672 | ||||||||
\(910\) | 1.00000 | 0.0331497 | ||||||||
\(911\) | 36.0000 | 1.19273 | 0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.296610\pi\) | ||||
0.596367 | + | 0.802712i | \(0.296610\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | 65.0000 | 2.15119 | ||||||||
\(914\) | −7.00000 | −0.231539 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | −7.00000 | −0.231287 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | −28.0000 | −0.922631 | ||||||||
\(922\) | −10.0000 | −0.329332 | ||||||||
\(923\) | −4.00000 | −0.131662 | ||||||||
\(924\) | −5.00000 | −0.164488 | ||||||||
\(925\) | −44.0000 | −1.44671 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | −1.00000 | −0.0328443 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 16.0000 | 0.524943 | 0.262471 | − | 0.964940i | \(-0.415462\pi\) | ||||
0.262471 | + | 0.964940i | \(0.415462\pi\) | |||||||
\(930\) | 4.00000 | 0.131165 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | −1.00000 | −0.0327561 | ||||||||
\(933\) | 25.0000 | 0.818463 | ||||||||
\(934\) | −24.0000 | −0.785304 | ||||||||
\(935\) | −5.00000 | −0.163517 | ||||||||
\(936\) | 1.00000 | 0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 52.0000 | 1.69877 | 0.849383 | − | 0.527777i | \(-0.176974\pi\) | ||||
0.849383 | + | 0.527777i | \(0.176974\pi\) | |||||||
\(938\) | −13.0000 | −0.424465 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | 3.00000 | 0.0977972 | 0.0488986 | − | 0.998804i | \(-0.484429\pi\) | ||||
0.0488986 | + | 0.998804i | \(0.484429\pi\) | |||||||
\(942\) | −14.0000 | −0.456145 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 45.0000 | 1.46308 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | −15.0000 | −0.487177 | ||||||||
\(949\) | 13.0000 | 0.421998 | ||||||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | −14.0000 | −0.453981 | ||||||||
\(952\) | 1.00000 | 0.0324102 | ||||||||
\(953\) | 2.00000 | 0.0647864 | 0.0323932 | − | 0.999475i | \(-0.489687\pi\) | ||||
0.0323932 | + | 0.999475i | \(0.489687\pi\) | |||||||
\(954\) | 7.00000 | 0.226633 | ||||||||
\(955\) | 21.0000 | 0.679544 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | −30.0000 | −0.969762 | ||||||||
\(958\) | −25.0000 | −0.807713 | ||||||||
\(959\) | −16.0000 | −0.516667 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 11.0000 | 0.354654 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 22.0000 | 0.708572 | ||||||||
\(965\) | 16.0000 | 0.515058 | ||||||||
\(966\) | 6.00000 | 0.193047 | ||||||||
\(967\) | −4.00000 | −0.128631 | −0.0643157 | − | 0.997930i | \(-0.520486\pi\) | ||||
−0.0643157 | + | 0.997930i | \(0.520486\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | −6.00000 | −0.192748 | ||||||||
\(970\) | 9.00000 | 0.288973 | ||||||||
\(971\) | 25.0000 | 0.802288 | 0.401144 | − | 0.916015i | \(-0.368613\pi\) | ||||
0.401144 | + | 0.916015i | \(0.368613\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −17.0000 | −0.544995 | ||||||||
\(974\) | 23.0000 | 0.736968 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 6.00000 | 0.192055 | ||||||||
\(977\) | 12.0000 | 0.383914 | 0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.438517\pi\) | ||||
0.191957 | + | 0.981403i | \(0.438517\pi\) | |||||||
\(978\) | 22.0000 | 0.703482 | ||||||||
\(979\) | 65.0000 | 2.07741 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 10.0000 | 0.319113 | ||||||||
\(983\) | 32.0000 | 1.02064 | 0.510321 | − | 0.859984i | \(-0.329527\pi\) | ||||
0.510321 | + | 0.859984i | \(0.329527\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 8.00000 | 0.254901 | ||||||||
\(986\) | 6.00000 | 0.191079 | ||||||||
\(987\) | −4.00000 | −0.127321 | ||||||||
\(988\) | 6.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(989\) | −54.0000 | −1.71710 | ||||||||
\(990\) | −5.00000 | −0.158910 | ||||||||
\(991\) | −9.00000 | −0.285894 | −0.142947 | − | 0.989730i | \(-0.545658\pi\) | ||||
−0.142947 | + | 0.989730i | \(0.545658\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 15.0000 | 0.476011 | ||||||||
\(994\) | −4.00000 | −0.126872 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | −13.0000 | −0.411921 | ||||||||
\(997\) | −40.0000 | −1.26681 | −0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.718344\pi\) | ||||
−0.633406 | + | 0.773819i | \(0.718344\pi\) | |||||||
\(998\) | −12.0000 | −0.379853 | ||||||||
\(999\) | −11.0000 | −0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 714.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2142.2.a.q.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 5712.2.a.s.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 4998.2.a.s.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
714.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2142.2.a.q.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4998.2.a.s.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
5712.2.a.s.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |