Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [663,2,Mod(1,663)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(663, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("663.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 663 = 3 \cdot 13 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 663.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(5.29408165401\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 663.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −4.00000 | −1.78885 | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) | ||||
−0.894427 | + | 0.447214i | \(0.852416\pi\) | |||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −4.00000 | −1.26491 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 4.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 4.00000 | 0.730297 | ||||||||
\(31\) | 10.0000 | 1.79605 | 0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.145001\pi\) | ||||
0.898027 | + | 0.439941i | \(0.145001\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | −8.00000 | −1.35225 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 1.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(40\) | 12.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | 12.0000 | 1.82998 | 0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.132197\pi\) | ||||
0.914991 | + | 0.403473i | \(0.132197\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | −4.00000 | −0.596285 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 11.0000 | 1.55563 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −24.0000 | −3.23616 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | −4.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | −6.00000 | −0.738549 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −8.00000 | −0.956183 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | −11.0000 | −1.27017 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 12.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −18.0000 | −1.91881 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −4.00000 | −0.421637 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −10.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −16.0000 | −1.64157 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | 8.00000 | 0.812277 | 0.406138 | − | 0.913812i | \(-0.366875\pi\) | ||||
0.406138 | + | 0.913812i | \(0.366875\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | −11.0000 | −1.10000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 8.00000 | 0.780720 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 16.0000 | 1.54678 | 0.773389 | − | 0.633932i | \(-0.218560\pi\) | ||||
0.773389 | + | 0.633932i | \(0.218560\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | −24.0000 | −2.28831 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | −4.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | −12.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | −24.0000 | −2.14663 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 6.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 1.35710 | 0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.262608\pi\) | ||||
0.678551 | + | 0.734553i | \(0.262608\pi\) | |||||||
\(140\) | 8.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 2.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 24.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | 18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.236096\pi\) | ||||
0.737309 | + | 0.675556i | \(0.236096\pi\) | |||||||
\(150\) | −11.0000 | −0.898146 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | −40.0000 | −3.21288 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | −20.0000 | −1.58114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 6.00000 | 0.469956 | 0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.424498\pi\) | ||||
0.234978 | + | 0.972001i | \(0.424498\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 24.0000 | 1.86840 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −14.0000 | −1.08335 | −0.541676 | − | 0.840587i | \(-0.682210\pi\) | ||||
−0.541676 | + | 0.840587i | \(0.682210\pi\) | |||||||
\(168\) | 6.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 22.0000 | 1.66304 | ||||||||
\(176\) | −6.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 4.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 16.0000 | 1.17634 | ||||||||
\(186\) | −10.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(187\) | 6.00000 | 0.438763 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | −16.0000 | −1.16076 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 8.00000 | 0.574367 | ||||||||
\(195\) | −4.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −28.0000 | −1.98487 | −0.992434 | − | 0.122782i | \(-0.960818\pi\) | ||||
−0.992434 | + | 0.122782i | \(0.960818\pi\) | |||||||
\(200\) | −33.0000 | −2.33345 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 8.00000 | 0.552052 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | −2.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(214\) | 16.0000 | 1.09374 | ||||||||
\(215\) | −48.0000 | −3.27357 | ||||||||
\(216\) | 3.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(217\) | 20.0000 | 1.35769 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 24.0000 | 1.61808 | ||||||||
\(221\) | −1.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | 11.0000 | 0.733333 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | 6.00000 | 0.398234 | 0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.436193\pi\) | ||||
0.199117 | + | 0.979976i | \(0.436193\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −12.0000 | −0.789542 | ||||||||
\(232\) | 18.0000 | 1.18176 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −32.0000 | −2.08745 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −8.00000 | −0.515325 | −0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.582952\pi\) | ||||
−0.257663 | + | 0.966235i | \(0.582952\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 12.0000 | 0.766652 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | −30.0000 | −1.90500 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | −24.0000 | −1.51789 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | −12.0000 | −0.747087 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.335790\pi\) | ||||
0.493301 | + | 0.869859i | \(0.335790\pi\) | |||||||
\(264\) | 18.0000 | 1.10782 | ||||||||
\(265\) | −8.00000 | −0.491436 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 4.00000 | 0.243432 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 66.0000 | 3.97995 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | 24.0000 | 1.43427 | ||||||||
\(281\) | 2.00000 | 0.119310 | 0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.481000\pi\) | ||||
0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.481000\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | 12.0000 | 0.713326 | 0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.383914\pi\) | ||||
0.356663 | + | 0.934233i | \(0.383914\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 16.0000 | 0.947758 | ||||||||
\(286\) | −6.00000 | −0.354787 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 5.00000 | 0.294628 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 24.0000 | 1.40933 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | −4.00000 | −0.234082 | ||||||||
\(293\) | 2.00000 | 0.116841 | 0.0584206 | − | 0.998292i | \(-0.481394\pi\) | ||||
0.0584206 | + | 0.998292i | \(0.481394\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 32.0000 | 1.86311 | ||||||||
\(296\) | 12.0000 | 0.697486 | ||||||||
\(297\) | −6.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(298\) | 18.0000 | 1.04271 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 11.0000 | 0.635085 | ||||||||
\(301\) | 24.0000 | 1.38334 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 40.0000 | 2.29039 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | −12.0000 | −0.683763 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | −40.0000 | −2.27185 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | −8.00000 | −0.450749 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −4.00000 | −0.224662 | −0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.535832\pi\) | ||||
−0.112331 | + | 0.993671i | \(0.535832\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | −36.0000 | −2.01561 | ||||||||
\(320\) | −28.0000 | −1.56525 | ||||||||
\(321\) | −16.0000 | −0.893033 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | 0.222566 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −11.0000 | −0.610170 | ||||||||
\(326\) | 6.00000 | 0.332309 | ||||||||
\(327\) | 16.0000 | 0.884802 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 24.0000 | 1.32116 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | −14.0000 | −0.766046 | ||||||||
\(335\) | −48.0000 | −2.62252 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 60.0000 | 3.24918 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −36.0000 | −1.94099 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 10.0000 | 0.535288 | 0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.413755\pi\) | ||||
0.267644 | + | 0.963518i | \(0.413755\pi\) | |||||||
\(350\) | 22.0000 | 1.17595 | ||||||||
\(351\) | 1.00000 | 0.0533761 | ||||||||
\(352\) | 30.0000 | 1.59901 | ||||||||
\(353\) | −26.0000 | −1.38384 | −0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.743235\pi\) | ||||
−0.691920 | + | 0.721974i | \(0.743235\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 12.0000 | 0.632456 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | −25.0000 | −1.31216 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −16.0000 | −0.837478 | ||||||||
\(366\) | 10.0000 | 0.522708 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 16.0000 | 0.831800 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 10.0000 | 0.518476 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 6.00000 | 0.310253 | ||||||||
\(375\) | 24.0000 | 1.23935 | ||||||||
\(376\) | −24.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 34.0000 | 1.74646 | 0.873231 | − | 0.487306i | \(-0.162020\pi\) | ||||
0.873231 | + | 0.487306i | \(0.162020\pi\) | |||||||
\(380\) | 16.0000 | 0.820783 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | −48.0000 | −2.44631 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | −8.00000 | −0.406138 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | 16.0000 | 0.805047 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | −20.0000 | −1.00377 | −0.501886 | − | 0.864934i | \(-0.667360\pi\) | ||||
−0.501886 | + | 0.864934i | \(0.667360\pi\) | |||||||
\(398\) | −28.0000 | −1.40351 | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | −11.0000 | −0.550000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | −10.0000 | −0.498135 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −4.00000 | −0.198762 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −16.0000 | −0.787309 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 48.0000 | 2.35623 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | −16.0000 | −0.783523 | ||||||||
\(418\) | 24.0000 | 1.17388 | ||||||||
\(419\) | 8.00000 | 0.390826 | 0.195413 | − | 0.980721i | \(-0.437395\pi\) | ||||
0.195413 | + | 0.980721i | \(0.437395\pi\) | |||||||
\(420\) | −8.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(421\) | 2.00000 | 0.0974740 | 0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.484480\pi\) | ||||
0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.484480\pi\) | |||||||
\(422\) | −8.00000 | −0.389434 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 11.0000 | 0.533578 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | −20.0000 | −0.967868 | ||||||||
\(428\) | −16.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | −48.0000 | −2.31477 | ||||||||
\(431\) | 18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | ||||
0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 18.0000 | 0.865025 | 0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.357627\pi\) | ||||
0.432512 | + | 0.901628i | \(0.357627\pi\) | |||||||
\(434\) | 20.0000 | 0.960031 | ||||||||
\(435\) | −24.0000 | −1.15071 | ||||||||
\(436\) | 16.0000 | 0.766261 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −4.00000 | −0.191127 | ||||||||
\(439\) | 32.0000 | 1.52728 | 0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.223411\pi\) | ||||
0.763638 | + | 0.645644i | \(0.223411\pi\) | |||||||
\(440\) | 72.0000 | 3.43247 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 24.0000 | 1.13771 | ||||||||
\(446\) | −12.0000 | −0.568216 | ||||||||
\(447\) | −18.0000 | −0.851371 | ||||||||
\(448\) | 14.0000 | 0.661438 | ||||||||
\(449\) | −20.0000 | −0.943858 | −0.471929 | − | 0.881636i | \(-0.656442\pi\) | ||||
−0.471929 | + | 0.881636i | \(0.656442\pi\) | |||||||
\(450\) | 11.0000 | 0.518545 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | 12.0000 | 0.561951 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 14.0000 | 0.652045 | 0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.394291\pi\) | ||||
0.326023 | + | 0.945362i | \(0.394291\pi\) | |||||||
\(462\) | −12.0000 | −0.558291 | ||||||||
\(463\) | −28.0000 | −1.30127 | −0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.725497\pi\) | ||||
−0.650635 | + | 0.759390i | \(0.725497\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 40.0000 | 1.85496 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 24.0000 | 1.10822 | ||||||||
\(470\) | −32.0000 | −1.47605 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 24.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(473\) | 72.0000 | 3.31056 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 44.0000 | 2.01886 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 34.0000 | 1.55350 | 0.776750 | − | 0.629809i | \(-0.216867\pi\) | ||||
0.776750 | + | 0.629809i | \(0.216867\pi\) | |||||||
\(480\) | 20.0000 | 0.912871 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | −8.00000 | −0.364390 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −25.0000 | −1.13636 | ||||||||
\(485\) | −32.0000 | −1.45305 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −2.00000 | −0.0906287 | −0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.514429\pi\) | ||||
−0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.514429\pi\) | |||||||
\(488\) | 30.0000 | 1.35804 | ||||||||
\(489\) | −6.00000 | −0.271329 | ||||||||
\(490\) | 12.0000 | 0.542105 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | −24.0000 | −1.07872 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | 4.00000 | 0.179425 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −10.0000 | −0.447661 | −0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.571856\pi\) | ||||
−0.223831 | + | 0.974628i | \(0.571856\pi\) | |||||||
\(500\) | 24.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(501\) | 14.0000 | 0.625474 | ||||||||
\(502\) | −20.0000 | −0.892644 | ||||||||
\(503\) | 32.0000 | 1.42681 | 0.713405 | − | 0.700752i | \(-0.247152\pi\) | ||||
0.713405 | + | 0.700752i | \(0.247152\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −24.0000 | −1.06799 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | −22.0000 | −0.975133 | −0.487566 | − | 0.873086i | \(-0.662115\pi\) | ||||
−0.487566 | + | 0.873086i | \(0.662115\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | −32.0000 | −1.41009 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 48.0000 | 2.11104 | ||||||||
\(518\) | −8.00000 | −0.351500 | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | −12.0000 | −0.526235 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | −28.0000 | −1.22435 | −0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.709706\pi\) | ||||
−0.612177 | + | 0.790721i | \(0.709706\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | −22.0000 | −0.960159 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | 10.0000 | 0.435607 | ||||||||
\(528\) | 6.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −8.00000 | −0.347498 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | −64.0000 | −2.76696 | ||||||||
\(536\) | −36.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −30.0000 | −1.29339 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | −4.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(541\) | −32.0000 | −1.37579 | −0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.741464\pi\) | ||||
−0.687894 | + | 0.725811i | \(0.741464\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | 10.0000 | 0.429141 | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | 0.214373 | ||||||||
\(545\) | 64.0000 | 2.74146 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 12.0000 | 0.513083 | 0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.417417\pi\) | ||||
0.256541 | + | 0.966533i | \(0.417417\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 66.0000 | 2.81425 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | −16.0000 | −0.679162 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | −12.0000 | −0.507546 | ||||||||
\(560\) | 8.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(561\) | −6.00000 | −0.253320 | ||||||||
\(562\) | 2.00000 | 0.0843649 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | −24.0000 | −1.00969 | ||||||||
\(566\) | 12.0000 | 0.504398 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | 16.0000 | 0.670166 | ||||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 4.00000 | 0.166234 | ||||||||
\(580\) | −24.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | −8.00000 | −0.331611 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | 2.00000 | 0.0826192 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | 40.0000 | 1.64817 | ||||||||
\(590\) | 32.0000 | 1.31742 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | −6.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 28.0000 | 1.14596 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 33.0000 | 1.34722 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 24.0000 | 0.978167 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | −100.000 | −4.06558 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −12.0000 | −0.487065 | −0.243532 | − | 0.969893i | \(-0.578306\pi\) | ||||
−0.243532 | + | 0.969893i | \(0.578306\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 40.0000 | 1.61955 | ||||||||
\(611\) | −8.00000 | −0.323645 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −42.0000 | −1.69636 | −0.848182 | − | 0.529705i | \(-0.822303\pi\) | ||||
−0.848182 | + | 0.529705i | \(0.822303\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −36.0000 | −1.45048 | ||||||||
\(617\) | −32.0000 | −1.28827 | −0.644136 | − | 0.764911i | \(-0.722783\pi\) | ||||
−0.644136 | + | 0.764911i | \(0.722783\pi\) | |||||||
\(618\) | −8.00000 | −0.321807 | ||||||||
\(619\) | 18.0000 | 0.723481 | 0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.382183\pi\) | ||||
0.361741 | + | 0.932279i | \(0.382183\pi\) | |||||||
\(620\) | 40.0000 | 1.60644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −12.0000 | −0.481156 | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | −24.0000 | −0.958468 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | −4.00000 | −0.159490 | ||||||||
\(630\) | −8.00000 | −0.318728 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 12.0000 | 0.477334 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | −4.00000 | −0.158860 | ||||||||
\(635\) | −64.0000 | −2.53976 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | −36.0000 | −1.42525 | ||||||||
\(639\) | 2.00000 | 0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 12.0000 | 0.474342 | ||||||||
\(641\) | 10.0000 | 0.394976 | 0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.436722\pi\) | ||||
0.197488 | + | 0.980305i | \(0.436722\pi\) | |||||||
\(642\) | −16.0000 | −0.631470 | ||||||||
\(643\) | −46.0000 | −1.81406 | −0.907031 | − | 0.421063i | \(-0.861657\pi\) | ||||
−0.907031 | + | 0.421063i | \(0.861657\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 48.0000 | 1.89000 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 16.0000 | 0.629025 | 0.314512 | − | 0.949253i | \(-0.398159\pi\) | ||||
0.314512 | + | 0.949253i | \(0.398159\pi\) | |||||||
\(648\) | −3.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(649\) | −48.0000 | −1.88416 | ||||||||
\(650\) | −11.0000 | −0.431455 | ||||||||
\(651\) | −20.0000 | −0.783862 | ||||||||
\(652\) | −6.00000 | −0.234978 | ||||||||
\(653\) | 10.0000 | 0.391330 | 0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.437313\pi\) | ||||
0.195665 | + | 0.980671i | \(0.437313\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | 48.0000 | 1.87552 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 16.0000 | 0.623745 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | −24.0000 | −0.934199 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 1.00000 | 0.0388368 | ||||||||
\(664\) | 36.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(665\) | −32.0000 | −1.24091 | ||||||||
\(666\) | −4.00000 | −0.154997 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 14.0000 | 0.541676 | ||||||||
\(669\) | 12.0000 | 0.463947 | ||||||||
\(670\) | −48.0000 | −1.85440 | ||||||||
\(671\) | −60.0000 | −2.31627 | ||||||||
\(672\) | −10.0000 | −0.385758 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | −11.0000 | −0.423390 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −34.0000 | −1.30673 | −0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.726642\pi\) | ||||
−0.653363 | + | 0.757045i | \(0.726642\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 12.0000 | 0.460179 | ||||||||
\(681\) | −6.00000 | −0.229920 | ||||||||
\(682\) | 60.0000 | 2.29752 | ||||||||
\(683\) | 6.00000 | 0.229584 | 0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.463380\pi\) | ||||
0.114792 | + | 0.993390i | \(0.463380\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 24.0000 | 0.916993 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −6.00000 | −0.228914 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | −2.00000 | −0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −6.00000 | −0.228251 | −0.114125 | − | 0.993466i | \(-0.536407\pi\) | ||||
−0.114125 | + | 0.993466i | \(0.536407\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.00000 | −0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 12.0000 | 0.455842 | ||||||||
\(694\) | −32.0000 | −1.21470 | ||||||||
\(695\) | −64.0000 | −2.42766 | ||||||||
\(696\) | −18.0000 | −0.682288 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | −14.0000 | −0.529529 | ||||||||
\(700\) | −22.0000 | −0.831522 | ||||||||
\(701\) | −2.00000 | −0.0755390 | −0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.512025\pi\) | ||||
−0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.512025\pi\) | |||||||
\(702\) | 1.00000 | 0.0377426 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | 42.0000 | 1.58293 | ||||||||
\(705\) | 32.0000 | 1.20519 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | 12.0000 | 0.451306 | ||||||||
\(708\) | −8.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 24.0000 | 0.897549 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | 40.0000 | 1.49175 | 0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.232032\pi\) | ||||
0.745874 | + | 0.666087i | \(0.232032\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −66.0000 | −2.45118 | ||||||||
\(726\) | −25.0000 | −0.927837 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −16.0000 | −0.592187 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | −38.0000 | −1.40356 | −0.701781 | − | 0.712393i | \(-0.747612\pi\) | ||||
−0.701781 | + | 0.712393i | \(0.747612\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −12.0000 | −0.442627 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 72.0000 | 2.65215 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −32.0000 | −1.17714 | −0.588570 | − | 0.808447i | \(-0.700309\pi\) | ||||
−0.588570 | + | 0.808447i | \(0.700309\pi\) | |||||||
\(740\) | −16.0000 | −0.588172 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | 30.0000 | 1.10059 | 0.550297 | − | 0.834969i | \(-0.314515\pi\) | ||||
0.550297 | + | 0.834969i | \(0.314515\pi\) | |||||||
\(744\) | 30.0000 | 1.09985 | ||||||||
\(745\) | −72.0000 | −2.63788 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | −6.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(749\) | 32.0000 | 1.16925 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 20.0000 | 0.728841 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | −80.0000 | −2.91150 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −42.0000 | −1.52652 | −0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.776401\pi\) | ||||
−0.763258 | + | 0.646094i | \(0.776401\pi\) | |||||||
\(758\) | 34.0000 | 1.23494 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 48.0000 | 1.74114 | ||||||||
\(761\) | −22.0000 | −0.797499 | −0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.630556\pi\) | ||||
−0.398750 | + | 0.917060i | \(0.630556\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | −32.0000 | −1.15848 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | −4.00000 | −0.144620 | ||||||||
\(766\) | 12.0000 | 0.433578 | ||||||||
\(767\) | 8.00000 | 0.288863 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | −48.0000 | −1.72980 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | 4.00000 | 0.143963 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | 110.000 | 3.95132 | ||||||||
\(776\) | −24.0000 | −0.861550 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | −8.00000 | −0.285532 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 14.0000 | 0.499046 | 0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.419726\pi\) | ||||
0.249523 | + | 0.968369i | \(0.419726\pi\) | |||||||
\(788\) | 12.0000 | 0.427482 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 16.0000 | 0.569254 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | −18.0000 | −0.639602 | ||||||||
\(793\) | 10.0000 | 0.355110 | ||||||||
\(794\) | −20.0000 | −0.709773 | ||||||||
\(795\) | 8.00000 | 0.283731 | ||||||||
\(796\) | 28.0000 | 0.992434 | ||||||||
\(797\) | 30.0000 | 1.06265 | 0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.321693\pi\) | ||||
0.531327 | + | 0.847167i | \(0.321693\pi\) | |||||||
\(798\) | −8.00000 | −0.283197 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 55.0000 | 1.94454 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −10.0000 | −0.352235 | ||||||||
\(807\) | 30.0000 | 1.05605 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | −4.00000 | −0.140546 | ||||||||
\(811\) | −18.0000 | −0.632065 | −0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.602351\pi\) | ||||
−0.316033 | + | 0.948748i | \(0.602351\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | −14.0000 | −0.489499 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 8.00000 | 0.279202 | 0.139601 | − | 0.990208i | \(-0.455418\pi\) | ||||
0.139601 | + | 0.990208i | \(0.455418\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 36.0000 | 1.25488 | 0.627441 | − | 0.778664i | \(-0.284103\pi\) | ||||
0.627441 | + | 0.778664i | \(0.284103\pi\) | |||||||
\(824\) | −24.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(825\) | −66.0000 | −2.29783 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | 30.0000 | 1.04320 | 0.521601 | − | 0.853189i | \(-0.325335\pi\) | ||||
0.521601 | + | 0.853189i | \(0.325335\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 50.0000 | 1.73657 | 0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.165222\pi\) | ||||
0.868286 | + | 0.496064i | \(0.165222\pi\) | |||||||
\(830\) | 48.0000 | 1.66610 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | −7.00000 | −0.242681 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | 56.0000 | 1.93796 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | −10.0000 | −0.345651 | ||||||||
\(838\) | 8.00000 | 0.276355 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | −24.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 2.00000 | 0.0689246 | ||||||||
\(843\) | −2.00000 | −0.0688837 | ||||||||
\(844\) | 8.00000 | 0.275371 | ||||||||
\(845\) | −4.00000 | −0.137604 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 50.0000 | 1.71802 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −12.0000 | −0.411839 | ||||||||
\(850\) | 11.0000 | 0.377297 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 2.00000 | 0.0685189 | ||||||||
\(853\) | 4.00000 | 0.136957 | 0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.478185\pi\) | ||||
0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.478185\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | −16.0000 | −0.547188 | ||||||||
\(856\) | −48.0000 | −1.64061 | ||||||||
\(857\) | −2.00000 | −0.0683187 | −0.0341593 | − | 0.999416i | \(-0.510875\pi\) | ||||
−0.0341593 | + | 0.999416i | \(0.510875\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | 48.0000 | 1.63679 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 18.0000 | 0.613082 | ||||||||
\(863\) | 12.0000 | 0.408485 | 0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.434527\pi\) | ||||
0.204242 | + | 0.978920i | \(0.434527\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | −8.00000 | −0.272008 | ||||||||
\(866\) | 18.0000 | 0.611665 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −20.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(869\) | −24.0000 | −0.814144 | ||||||||
\(870\) | −24.0000 | −0.813676 | ||||||||
\(871\) | −12.0000 | −0.406604 | ||||||||
\(872\) | 48.0000 | 1.62549 | ||||||||
\(873\) | 8.00000 | 0.270759 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −48.0000 | −1.62270 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | −20.0000 | −0.675352 | −0.337676 | − | 0.941262i | \(-0.609641\pi\) | ||||
−0.337676 | + | 0.941262i | \(0.609641\pi\) | |||||||
\(878\) | 32.0000 | 1.07995 | ||||||||
\(879\) | −2.00000 | −0.0674583 | ||||||||
\(880\) | 24.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(881\) | 14.0000 | 0.471672 | 0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.424217\pi\) | ||||
0.235836 | + | 0.971793i | \(0.424217\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | −32.0000 | −1.07567 | ||||||||
\(886\) | −4.00000 | −0.134383 | ||||||||
\(887\) | 40.0000 | 1.34307 | 0.671534 | − | 0.740973i | \(-0.265636\pi\) | ||||
0.671534 | + | 0.740973i | \(0.265636\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | 24.0000 | 0.804482 | ||||||||
\(891\) | 6.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(892\) | 12.0000 | 0.401790 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | −48.0000 | −1.60446 | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −20.0000 | −0.667409 | ||||||||
\(899\) | −60.0000 | −2.00111 | ||||||||
\(900\) | −11.0000 | −0.366667 | ||||||||
\(901\) | 2.00000 | 0.0666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −24.0000 | −0.798670 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 40.0000 | 1.32964 | ||||||||
\(906\) | −20.0000 | −0.664455 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | −6.00000 | −0.199117 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −72.0000 | −2.38285 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | −40.0000 | −1.32236 | ||||||||
\(916\) | −6.00000 | −0.198246 | ||||||||
\(917\) | −24.0000 | −0.792550 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 8.00000 | 0.263609 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | −2.00000 | −0.0658308 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | −44.0000 | −1.44671 | ||||||||
\(926\) | −28.0000 | −0.920137 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | −30.0000 | −0.984798 | ||||||||
\(929\) | 20.0000 | 0.656179 | 0.328089 | − | 0.944647i | \(-0.393595\pi\) | ||||
0.328089 | + | 0.944647i | \(0.393595\pi\) | |||||||
\(930\) | 40.0000 | 1.31165 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | −24.0000 | −0.784884 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000 | 0.783628 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | 32.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(941\) | −44.0000 | −1.43436 | −0.717180 | − | 0.696888i | \(-0.754567\pi\) | ||||
−0.717180 | + | 0.696888i | \(0.754567\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 8.00000 | 0.260240 | ||||||||
\(946\) | 72.0000 | 2.34092 | ||||||||
\(947\) | 2.00000 | 0.0649913 | 0.0324956 | − | 0.999472i | \(-0.489654\pi\) | ||||
0.0324956 | + | 0.999472i | \(0.489654\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | −4.00000 | −0.129845 | ||||||||
\(950\) | 44.0000 | 1.42755 | ||||||||
\(951\) | 4.00000 | 0.129709 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −32.0000 | −1.03550 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 36.0000 | 1.16371 | ||||||||
\(958\) | 34.0000 | 1.09849 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 28.0000 | 0.903696 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | 16.0000 | 0.515593 | ||||||||
\(964\) | 8.00000 | 0.257663 | ||||||||
\(965\) | 16.0000 | 0.515058 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | −75.0000 | −2.41059 | ||||||||
\(969\) | −4.00000 | −0.128499 | ||||||||
\(970\) | −32.0000 | −1.02746 | ||||||||
\(971\) | 36.0000 | 1.15529 | 0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.303971\pi\) | ||||
0.577647 | + | 0.816286i | \(0.303971\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 32.0000 | 1.02587 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 11.0000 | 0.352282 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | −6.00000 | −0.191859 | ||||||||
\(979\) | −36.0000 | −1.15056 | ||||||||
\(980\) | −12.0000 | −0.383326 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | −36.0000 | −1.14881 | ||||||||
\(983\) | 46.0000 | 1.46717 | 0.733586 | − | 0.679597i | \(-0.237845\pi\) | ||||
0.733586 | + | 0.679597i | \(0.237845\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 48.0000 | 1.52941 | ||||||||
\(986\) | −6.00000 | −0.191079 | ||||||||
\(987\) | −16.0000 | −0.509286 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −24.0000 | −0.762770 | ||||||||
\(991\) | −28.0000 | −0.889449 | −0.444725 | − | 0.895667i | \(-0.646698\pi\) | ||||
−0.444725 | + | 0.895667i | \(0.646698\pi\) | |||||||
\(992\) | 50.0000 | 1.58750 | ||||||||
\(993\) | 8.00000 | 0.253872 | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | 112.000 | 3.55064 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −34.0000 | −1.07679 | −0.538395 | − | 0.842692i | \(-0.680969\pi\) | ||||
−0.538395 | + | 0.842692i | \(0.680969\pi\) | |||||||
\(998\) | −10.0000 | −0.316544 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 663.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1989.2.a.b.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 8619.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
663.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1989.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
8619.2.a.e.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 |