Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5400,2,Mod(1,5400)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5400, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5400.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 5400 = 2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 5400.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(43.1192170915\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 5400.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 3.00000 | 1.13389 | 0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.308125\pi\) | ||||
0.566947 | + | 0.823754i | \(0.308125\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.00000 | 0.457496 | 0.228748 | − | 0.973486i | \(-0.426537\pi\) | ||||
0.228748 | + | 0.973486i | \(0.426537\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.00000 | 0.640184 | 0.320092 | − | 0.947386i | \(-0.396286\pi\) | ||||
0.320092 | + | 0.947386i | \(0.396286\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 9.00000 | 1.05337 | 0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.323435\pi\) | ||||
0.526685 | + | 0.850060i | \(0.323435\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 12.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −18.0000 | −1.97576 | −0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.950388\pi\) | ||||
−0.987878 | + | 0.155230i | \(0.950388\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 2.00000 | 0.212000 | 0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.466196\pi\) | ||||
0.106000 | + | 0.994366i | \(0.466196\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −18.0000 | −1.88691 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 5.00000 | 0.507673 | 0.253837 | − | 0.967247i | \(-0.418307\pi\) | ||||
0.253837 | + | 0.967247i | \(0.418307\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.00000 | 0.886796 | 0.443398 | − | 0.896325i | \(-0.353773\pi\) | ||||
0.443398 | + | 0.896325i | \(0.353773\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.00000 | −0.193347 | −0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.530820\pi\) | ||||
−0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.530820\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −18.0000 | −1.65006 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.290529\pi\) | ||||
0.611593 | + | 0.791173i | \(0.290529\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −3.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −8.00000 | −0.683486 | −0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.611017\pi\) | ||||
−0.341743 | + | 0.939793i | \(0.611017\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 19.0000 | 1.61156 | 0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.201747\pi\) | ||||
0.805779 | + | 0.592216i | \(0.201747\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −24.0000 | −2.00698 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −2.00000 | −0.163846 | −0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.526106\pi\) | ||||
−0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.526106\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −11.0000 | −0.895167 | −0.447584 | − | 0.894242i | \(-0.647715\pi\) | ||||
−0.447584 | + | 0.894242i | \(0.647715\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 18.0000 | 1.41860 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 2.00000 | 0.154765 | 0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.475344\pi\) | ||||
0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.475344\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 10.0000 | 0.760286 | 0.380143 | − | 0.924928i | \(-0.375875\pi\) | ||||
0.380143 | + | 0.924928i | \(0.375875\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 26.0000 | 1.93256 | 0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.0828937\pi\) | ||||
0.966282 | + | 0.257485i | \(0.0828937\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −24.0000 | −1.75505 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 7.00000 | 0.503871 | 0.251936 | − | 0.967744i | \(-0.418933\pi\) | ||||
0.251936 | + | 0.967744i | \(0.418933\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −8.00000 | −0.569976 | −0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.591990\pi\) | ||||
−0.284988 | + | 0.958531i | \(0.591990\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −30.0000 | −2.10559 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 36.0000 | 2.42162 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.0000 | −1.27233 | −0.636167 | − | 0.771551i | \(-0.719481\pi\) | ||||
−0.636167 | + | 0.771551i | \(0.719481\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −25.0000 | −1.65205 | −0.826023 | − | 0.563636i | \(-0.809402\pi\) | ||||
−0.826023 | + | 0.563636i | \(0.809402\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −26.0000 | −1.70332 | −0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.824403\pi\) | ||||
−0.851658 | + | 0.524097i | \(0.824403\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 14.0000 | 0.883672 | 0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.354327\pi\) | ||||
0.441836 | + | 0.897096i | \(0.354327\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 24.0000 | 1.50887 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −28.0000 | −1.74659 | −0.873296 | − | 0.487190i | \(-0.838022\pi\) | ||||
−0.873296 | + | 0.487190i | \(0.838022\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −33.0000 | −2.05052 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 15.0000 | 0.911185 | 0.455593 | − | 0.890188i | \(-0.349427\pi\) | ||||
0.455593 | + | 0.890188i | \(0.349427\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −5.00000 | −0.300421 | −0.150210 | − | 0.988654i | \(-0.547995\pi\) | ||||
−0.150210 | + | 0.988654i | \(0.547995\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −8.00000 | −0.477240 | −0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.576695\pi\) | ||||
−0.238620 | + | 0.971113i | \(0.576695\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −19.0000 | −1.12943 | −0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.691014\pi\) | ||||
−0.564716 | + | 0.825285i | \(0.691014\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −22.0000 | −1.28525 | −0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.722155\pi\) | ||||
−0.642627 | + | 0.766179i | \(0.722155\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −36.0000 | −2.08193 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 9.00000 | 0.518751 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 5.00000 | 0.285365 | 0.142683 | − | 0.989769i | \(-0.454427\pi\) | ||||
0.142683 | + | 0.989769i | \(0.454427\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −26.0000 | −1.46031 | −0.730153 | − | 0.683284i | \(-0.760551\pi\) | ||||
−0.730153 | + | 0.683284i | \(0.760551\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −40.0000 | −2.23957 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −13.0000 | −0.714545 | −0.357272 | − | 0.934000i | \(-0.616293\pi\) | ||||
−0.357272 | + | 0.934000i | \(0.616293\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −15.0000 | −0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −6.00000 | −0.322097 | −0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.551488\pi\) | ||||
−0.161048 | + | 0.986947i | \(0.551488\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 17.0000 | 0.909989 | 0.454995 | − | 0.890494i | \(-0.349641\pi\) | ||||
0.454995 | + | 0.890494i | \(0.349641\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −8.00000 | −0.425797 | −0.212899 | − | 0.977074i | \(-0.568290\pi\) | ||||
−0.212899 | + | 0.977074i | \(0.568290\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −18.0000 | −0.950004 | −0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.657553\pi\) | ||||
−0.475002 | + | 0.879985i | \(0.657553\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 28.0000 | 1.46159 | 0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.239150\pi\) | ||||
0.730794 | + | 0.682598i | \(0.239150\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −36.0000 | −1.86903 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 1.00000 | 0.0517780 | 0.0258890 | − | 0.999665i | \(-0.491758\pi\) | ||||
0.0258890 | + | 0.999665i | \(0.491758\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 60.0000 | 3.09016 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −30.0000 | −1.53293 | −0.766464 | − | 0.642287i | \(-0.777986\pi\) | ||||
−0.766464 | + | 0.642287i | \(0.777986\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −36.0000 | −1.82527 | −0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.865957\pi\) | ||||
−0.912636 | + | 0.408773i | \(0.865957\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −36.0000 | −1.82060 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −19.0000 | −0.953583 | −0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.658200\pi\) | ||||
−0.476791 | + | 0.879017i | \(0.658200\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −16.0000 | −0.799002 | −0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.630817\pi\) | ||||
−0.399501 | + | 0.916733i | \(0.630817\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.00000 | −0.298881 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −44.0000 | −2.18100 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −18.0000 | −0.885722 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.355092\pi\) | ||||
0.439679 | + | 0.898155i | \(0.355092\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −13.0000 | −0.633581 | −0.316791 | − | 0.948495i | \(-0.602605\pi\) | ||||
−0.316791 | + | 0.948495i | \(0.602605\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 15.0000 | 0.725901 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 22.0000 | 1.05970 | 0.529851 | − | 0.848091i | \(-0.322248\pi\) | ||||
0.529851 | + | 0.848091i | \(0.322248\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −21.0000 | −1.00920 | −0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.668359\pi\) | ||||
−0.504598 | + | 0.863355i | \(0.668359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 1.00000 | 0.0477274 | 0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.492403\pi\) | ||||
0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.492403\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 22.0000 | 1.04525 | 0.522626 | − | 0.852562i | \(-0.324953\pi\) | ||||
0.522626 | + | 0.852562i | \(0.324953\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 29.0000 | 1.34774 | 0.673872 | − | 0.738848i | \(-0.264630\pi\) | ||||
0.673872 | + | 0.738848i | \(0.264630\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 22.0000 | 1.01804 | 0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.330008\pi\) | ||||
0.509019 | + | 0.860755i | \(0.330008\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000 | 0.551761 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −10.0000 | −0.456912 | −0.228456 | − | 0.973554i | \(-0.573368\pi\) | ||||
−0.228456 | + | 0.973554i | \(0.573368\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 66.0000 | 3.00934 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 60.0000 | 2.70226 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 25.0000 | 1.11915 | 0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.310964\pi\) | ||||
0.559577 | + | 0.828778i | \(0.310964\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −26.0000 | −1.15928 | −0.579641 | − | 0.814872i | \(-0.696807\pi\) | ||||
−0.579641 | + | 0.814872i | \(0.696807\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 8.00000 | 0.354594 | 0.177297 | − | 0.984157i | \(-0.443265\pi\) | ||||
0.177297 | + | 0.984157i | \(0.443265\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 27.0000 | 1.19441 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −32.0000 | −1.40736 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −1.00000 | −0.0437269 | −0.0218635 | − | 0.999761i | \(-0.506960\pi\) | ||||
−0.0218635 | + | 0.999761i | \(0.506960\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 8.00000 | 0.344584 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −21.0000 | −0.902861 | −0.451430 | − | 0.892306i | \(-0.649086\pi\) | ||||
−0.451430 | + | 0.892306i | \(0.649086\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 27.0000 | 1.15444 | 0.577218 | − | 0.816590i | \(-0.304138\pi\) | ||||
0.577218 | + | 0.816590i | \(0.304138\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 10.0000 | 0.426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −15.0000 | −0.637865 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −18.0000 | −0.761319 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 32.0000 | 1.34864 | 0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.264437\pi\) | ||||
0.674320 | + | 0.738440i | \(0.264437\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −42.0000 | −1.76073 | −0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.842703\pi\) | ||||
−0.880366 | + | 0.474295i | \(0.842703\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −33.0000 | −1.38101 | −0.690504 | − | 0.723329i | \(-0.742611\pi\) | ||||
−0.690504 | + | 0.723329i | \(0.742611\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 23.0000 | 0.957503 | 0.478751 | − | 0.877951i | \(-0.341090\pi\) | ||||
0.478751 | + | 0.877951i | \(0.341090\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −54.0000 | −2.24030 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −48.0000 | −1.98796 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −38.0000 | −1.56843 | −0.784214 | − | 0.620491i | \(-0.786934\pi\) | ||||
−0.784214 | + | 0.620491i | \(0.786934\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1.00000 | −0.0412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.288762\pi\) | ||||
0.615976 | + | 0.787765i | \(0.288762\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 40.0000 | 1.63436 | 0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.195537\pi\) | ||||
0.817178 | + | 0.576386i | \(0.195537\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 35.0000 | 1.42768 | 0.713840 | − | 0.700309i | \(-0.246954\pi\) | ||||
0.713840 | + | 0.700309i | \(0.246954\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 25.0000 | 1.01472 | 0.507359 | − | 0.861735i | \(-0.330622\pi\) | ||||
0.507359 | + | 0.861735i | \(0.330622\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 25.0000 | 1.00974 | 0.504870 | − | 0.863195i | \(-0.331540\pi\) | ||||
0.504870 | + | 0.863195i | \(0.331540\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 4.00000 | 0.161034 | 0.0805170 | − | 0.996753i | \(-0.474343\pi\) | ||||
0.0805170 | + | 0.996753i | \(0.474343\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −37.0000 | −1.48716 | −0.743578 | − | 0.668649i | \(-0.766873\pi\) | ||||
−0.743578 | + | 0.668649i | \(0.766873\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 66.0000 | 2.63159 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −28.0000 | −1.11466 | −0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.688175\pi\) | ||||
−0.557331 | + | 0.830290i | \(0.688175\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 48.0000 | 1.88707 | 0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.107476\pi\) | ||||
0.943537 | + | 0.331266i | \(0.107476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −24.0000 | −0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 16.0000 | 0.626128 | 0.313064 | − | 0.949732i | \(-0.398644\pi\) | ||||
0.313064 | + | 0.949732i | \(0.398644\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −34.0000 | −1.32445 | −0.662226 | − | 0.749304i | \(-0.730388\pi\) | ||||
−0.662226 | + | 0.749304i | \(0.730388\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −3.00000 | −0.116686 | −0.0583432 | − | 0.998297i | \(-0.518582\pi\) | ||||
−0.0583432 | + | 0.998297i | \(0.518582\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −60.0000 | −2.32321 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 20.0000 | 0.772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −29.0000 | −1.11787 | −0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.688789\pi\) | ||||
−0.558934 | + | 0.829212i | \(0.688789\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 4.00000 | 0.153732 | 0.0768662 | − | 0.997041i | \(-0.475509\pi\) | ||||
0.0768662 | + | 0.997041i | \(0.475509\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 15.0000 | 0.575647 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −46.0000 | −1.76014 | −0.880071 | − | 0.474843i | \(-0.842505\pi\) | ||||
−0.880071 | + | 0.474843i | \(0.842505\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 72.0000 | 2.74298 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 11.0000 | 0.414873 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −37.0000 | −1.38956 | −0.694782 | − | 0.719220i | \(-0.744499\pi\) | ||||
−0.694782 | + | 0.719220i | \(0.744499\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 42.0000 | 1.56634 | 0.783168 | − | 0.621810i | \(-0.213603\pi\) | ||||
0.783168 | + | 0.621810i | \(0.213603\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 27.0000 | 1.00553 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −47.0000 | −1.74313 | −0.871567 | − | 0.490277i | \(-0.836896\pi\) | ||||
−0.871567 | + | 0.490277i | \(0.836896\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −18.0000 | −0.665754 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −2.00000 | −0.0738717 | −0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.511760\pi\) | ||||
−0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.511760\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 16.0000 | 0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −28.0000 | −1.03000 | −0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.672207\pi\) | ||||
−0.514998 | + | 0.857191i | \(0.672207\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −6.00000 | −0.219235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −37.0000 | −1.35015 | −0.675075 | − | 0.737749i | \(-0.735889\pi\) | ||||
−0.675075 | + | 0.737749i | \(0.735889\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −29.0000 | −1.05402 | −0.527011 | − | 0.849858i | \(-0.676688\pi\) | ||||
−0.527011 | + | 0.849858i | \(0.676688\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 16.0000 | 0.580000 | 0.290000 | − | 0.957027i | \(-0.406345\pi\) | ||||
0.290000 | + | 0.957027i | \(0.406345\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −27.0000 | −0.977466 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 36.0000 | 1.29988 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −18.0000 | −0.649097 | −0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.605212\pi\) | ||||
−0.324548 | + | 0.945869i | \(0.605212\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 43.0000 | 1.53278 | 0.766392 | − | 0.642373i | \(-0.222050\pi\) | ||||
0.766392 | + | 0.642373i | \(0.222050\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −36.0000 | −1.28001 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −30.0000 | −1.06533 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 44.0000 | 1.55856 | 0.779280 | − | 0.626676i | \(-0.215585\pi\) | ||||
0.779280 | + | 0.626676i | \(0.215585\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 48.0000 | 1.69812 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 36.0000 | 1.27041 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 5.00000 | 0.175574 | 0.0877869 | − | 0.996139i | \(-0.472021\pi\) | ||||
0.0877869 | + | 0.996139i | \(0.472021\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −3.00000 | −0.104957 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −32.0000 | −1.11681 | −0.558404 | − | 0.829569i | \(-0.688586\pi\) | ||||
−0.558404 | + | 0.829569i | \(0.688586\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −5.00000 | −0.173657 | −0.0868286 | − | 0.996223i | \(-0.527673\pi\) | ||||
−0.0868286 | + | 0.996223i | \(0.527673\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −12.0000 | −0.415775 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 14.0000 | 0.483334 | 0.241667 | − | 0.970359i | \(-0.422306\pi\) | ||||
0.241667 | + | 0.970359i | \(0.422306\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15.0000 | 0.515406 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −66.0000 | −2.26245 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −44.0000 | −1.50301 | −0.751506 | − | 0.659727i | \(-0.770672\pi\) | ||||
−0.751506 | + | 0.659727i | \(0.770672\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 43.0000 | 1.46714 | 0.733571 | − | 0.679613i | \(-0.237852\pi\) | ||||
0.733571 | + | 0.679613i | \(0.237852\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 34.0000 | 1.15737 | 0.578687 | − | 0.815550i | \(-0.303565\pi\) | ||||
0.578687 | + | 0.815550i | \(0.303565\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −20.0000 | −0.678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 13.0000 | 0.438979 | 0.219489 | − | 0.975615i | \(-0.429561\pi\) | ||||
0.219489 | + | 0.975615i | \(0.429561\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 22.0000 | 0.741199 | 0.370599 | − | 0.928793i | \(-0.379152\pi\) | ||||
0.370599 | + | 0.928793i | \(0.379152\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 37.0000 | 1.24515 | 0.622575 | − | 0.782560i | \(-0.286087\pi\) | ||||
0.622575 | + | 0.782560i | \(0.286087\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 48.0000 | 1.60987 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 8.00000 | 0.267710 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −10.0000 | −0.333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 72.0000 | 2.39867 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 25.0000 | 0.830111 | 0.415056 | − | 0.909796i | \(-0.363762\pi\) | ||||
0.415056 | + | 0.909796i | \(0.363762\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −54.0000 | −1.78910 | −0.894550 | − | 0.446968i | \(-0.852504\pi\) | ||||
−0.894550 | + | 0.446968i | \(0.852504\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −72.0000 | −2.38285 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 42.0000 | 1.38696 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −25.0000 | −0.824674 | −0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.635287\pi\) | ||||
−0.412337 | + | 0.911031i | \(0.635287\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −2.00000 | −0.0655474 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 39.0000 | 1.27407 | 0.637037 | − | 0.770833i | \(-0.280160\pi\) | ||||
0.637037 | + | 0.770833i | \(0.280160\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 32.0000 | 1.04317 | 0.521585 | − | 0.853199i | \(-0.325341\pi\) | ||||
0.521585 | + | 0.853199i | \(0.325341\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 6.00000 | 0.194974 | 0.0974869 | − | 0.995237i | \(-0.468920\pi\) | ||||
0.0974869 | + | 0.995237i | \(0.468920\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −54.0000 | −1.75291 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −4.00000 | −0.129573 | −0.0647864 | − | 0.997899i | \(-0.520637\pi\) | ||||
−0.0647864 | + | 0.997899i | \(0.520637\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −9.00000 | −0.289420 | −0.144710 | − | 0.989474i | \(-0.546225\pi\) | ||||
−0.144710 | + | 0.989474i | \(0.546225\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −48.0000 | −1.54039 | −0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.779842\pi\) | ||||
−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 57.0000 | 1.82734 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 14.0000 | 0.447900 | 0.223950 | − | 0.974601i | \(-0.428105\pi\) | ||||
0.223950 | + | 0.974601i | \(0.428105\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 8.00000 | 0.255681 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 28.0000 | 0.893061 | 0.446531 | − | 0.894768i | \(-0.352659\pi\) | ||||
0.446531 | + | 0.894768i | \(0.352659\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 18.0000 | 0.572367 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −5.00000 | −0.158830 | −0.0794151 | − | 0.996842i | \(-0.525305\pi\) | ||||
−0.0794151 | + | 0.996842i | \(0.525305\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 6.00000 | 0.190022 | 0.0950110 | − | 0.995476i | \(-0.469711\pi\) | ||||
0.0950110 | + | 0.995476i | \(0.469711\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5400.2.a.bo.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 5400.2.a.bm.1.1 | yes | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 5400.2.f.w.649.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 5400.2.f.w.649.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 5400.2.a.g.1.1 | yes | 1 | ||
15.2 | even | 4 | 5400.2.f.d.649.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 5400.2.f.d.649.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 5400.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
5400.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 15.14 | odd | 2 | ||
5400.2.a.g.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
5400.2.a.bm.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
5400.2.a.bo.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
5400.2.f.d.649.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
5400.2.f.d.649.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
5400.2.f.w.649.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
5400.2.f.w.649.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 |