Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4650,2,Mod(1,4650)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4650, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4650.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 4650 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 4650.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(37.1304369399\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 4650.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −14.0000 | −1.92305 | −0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.911414\pi\) | ||||
−0.961524 | + | 0.274721i | \(0.911414\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 5.00000 | 0.656532 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 7.00000 | 0.830747 | 0.415374 | − | 0.909651i | \(-0.363651\pi\) | ||||
0.415374 | + | 0.909651i | \(0.363651\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | −5.00000 | −0.562544 | −0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.590756\pi\) | ||||
−0.281272 | + | 0.959628i | \(0.590756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | −5.00000 | −0.529999 | −0.264999 | − | 0.964249i | \(-0.585372\pi\) | ||||
−0.264999 | + | 0.964249i | \(0.585372\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 7.00000 | 0.710742 | 0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.384354\pi\) | ||||
0.355371 | + | 0.934725i | \(0.384354\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000 | 0.303046 | ||||||||
\(99\) | 2.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | 1.35980 | ||||||||
\(107\) | 17.0000 | 1.64345 | 0.821726 | − | 0.569883i | \(-0.193011\pi\) | ||||
0.821726 | + | 0.569883i | \(0.193011\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 15.0000 | 1.43674 | 0.718370 | − | 0.695662i | \(-0.244889\pi\) | ||||
0.718370 | + | 0.695662i | \(0.244889\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −5.00000 | −0.464238 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 8.00000 | 0.724286 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −3.00000 | −0.266207 | −0.133103 | − | 0.991102i | \(-0.542494\pi\) | ||||
−0.133103 | + | 0.991102i | \(0.542494\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −13.0000 | −1.13582 | −0.567908 | − | 0.823092i | \(-0.692247\pi\) | ||||
−0.567908 | + | 0.823092i | \(0.692247\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −15.0000 | −1.27228 | −0.636142 | − | 0.771572i | \(-0.719471\pi\) | ||||
−0.636142 | + | 0.771572i | \(0.719471\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | −7.00000 | −0.587427 | ||||||||
\(143\) | −8.00000 | −0.668994 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | 20.0000 | 1.63846 | 0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.194400\pi\) | ||||
0.819232 | + | 0.573462i | \(0.194400\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 17.0000 | 1.38344 | 0.691720 | − | 0.722166i | \(-0.256853\pi\) | ||||
0.691720 | + | 0.722166i | \(0.256853\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 4.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | 5.00000 | 0.397779 | ||||||||
\(159\) | 14.0000 | 1.11027 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −24.0000 | −1.87983 | −0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.889094\pi\) | ||||
−0.939913 | + | 0.341415i | \(0.889094\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | −5.00000 | −0.379049 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 2.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 5.00000 | 0.374766 | ||||||||
\(179\) | −10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.621917\pi\) | ||||
−0.373718 | + | 0.927543i | \(0.621917\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 12.0000 | 0.891953 | 0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.352856\pi\) | ||||
0.445976 | + | 0.895045i | \(0.352856\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | −6.00000 | −0.438763 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 17.0000 | 1.23008 | 0.615038 | − | 0.788497i | \(-0.289140\pi\) | ||||
0.615038 | + | 0.788497i | \(0.289140\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −7.00000 | −0.502571 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −13.0000 | −0.926212 | −0.463106 | − | 0.886303i | \(-0.653265\pi\) | ||||
−0.463106 | + | 0.886303i | \(0.653265\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | −2.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(203\) | −10.0000 | −0.701862 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | −7.00000 | −0.479632 | ||||||||
\(214\) | −17.0000 | −1.16210 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | −15.0000 | −1.01593 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | −8.00000 | −0.536925 | ||||||||
\(223\) | 1.00000 | 0.0669650 | 0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.489340\pi\) | ||||
0.0334825 | + | 0.999439i | \(0.489340\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | −13.0000 | −0.862840 | −0.431420 | − | 0.902151i | \(-0.641987\pi\) | ||||
−0.431420 | + | 0.902151i | \(0.641987\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | 5.00000 | 0.328266 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 5.00000 | 0.324785 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | −10.0000 | −0.646846 | −0.323423 | − | 0.946254i | \(-0.604834\pi\) | ||||
−0.323423 | + | 0.946254i | \(0.604834\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −8.00000 | −0.515325 | −0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.582952\pi\) | ||||
−0.257663 | + | 0.966235i | \(0.582952\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000 | 0.449977 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −1.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 2.00000 | 0.126239 | 0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.479895\pi\) | ||||
0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.479895\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 12.0000 | 0.754434 | ||||||||
\(254\) | 3.00000 | 0.188237 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 22.0000 | 1.37232 | 0.686161 | − | 0.727450i | \(-0.259294\pi\) | ||||
0.686161 | + | 0.727450i | \(0.259294\pi\) | |||||||
\(258\) | 1.00000 | 0.0622573 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −5.00000 | −0.309492 | ||||||||
\(262\) | 13.0000 | 0.803143 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 2.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 5.00000 | 0.305995 | ||||||||
\(268\) | 2.00000 | 0.122169 | ||||||||
\(269\) | −15.0000 | −0.914566 | −0.457283 | − | 0.889321i | \(-0.651177\pi\) | ||||
−0.457283 | + | 0.889321i | \(0.651177\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.00000 | −0.182237 | −0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.529044\pi\) | ||||
−0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.529044\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 8.00000 | 0.484182 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | −8.00000 | −0.480673 | −0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.577258\pi\) | ||||
−0.240337 | + | 0.970690i | \(0.577258\pi\) | |||||||
\(278\) | 15.0000 | 0.899640 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | 26.0000 | 1.54554 | 0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.218871\pi\) | ||||
0.772770 | + | 0.634686i | \(0.218871\pi\) | |||||||
\(284\) | 7.00000 | 0.415374 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 8.00000 | 0.473050 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −7.00000 | −0.410347 | ||||||||
\(292\) | −14.0000 | −0.819288 | ||||||||
\(293\) | −34.0000 | −1.98630 | −0.993151 | − | 0.116841i | \(-0.962723\pi\) | ||||
−0.993151 | + | 0.116841i | \(0.962723\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | −20.0000 | −1.15857 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 2.00000 | 0.115278 | ||||||||
\(302\) | −17.0000 | −0.978240 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | −28.0000 | −1.59804 | −0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.794649\pi\) | ||||
−0.799022 | + | 0.601302i | \(0.794649\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −3.00000 | −0.170114 | −0.0850572 | − | 0.996376i | \(-0.527107\pi\) | ||||
−0.0850572 | + | 0.996376i | \(0.527107\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | −4.00000 | −0.226093 | −0.113047 | − | 0.993590i | \(-0.536061\pi\) | ||||
−0.113047 | + | 0.993590i | \(0.536061\pi\) | |||||||
\(314\) | 3.00000 | 0.169300 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −5.00000 | −0.281272 | ||||||||
\(317\) | 2.00000 | 0.112331 | 0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.482113\pi\) | ||||
0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.482113\pi\) | |||||||
\(318\) | −14.0000 | −0.785081 | ||||||||
\(319\) | −10.0000 | −0.559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −17.0000 | −0.948847 | ||||||||
\(322\) | −12.0000 | −0.668734 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 24.0000 | 1.32924 | ||||||||
\(327\) | −15.0000 | −0.829502 | ||||||||
\(328\) | −12.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 22.0000 | 1.18102 | 0.590511 | − | 0.807030i | \(-0.298926\pi\) | ||||
0.590511 | + | 0.807030i | \(0.298926\pi\) | |||||||
\(348\) | 5.00000 | 0.268028 | ||||||||
\(349\) | −25.0000 | −1.33822 | −0.669110 | − | 0.743164i | \(-0.733324\pi\) | ||||
−0.669110 | + | 0.743164i | \(0.733324\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 4.00000 | 0.213504 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −5.00000 | −0.264999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −12.0000 | −0.630706 | ||||||||
\(363\) | 7.00000 | 0.367405 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −8.00000 | −0.418167 | ||||||||
\(367\) | 27.0000 | 1.40939 | 0.704694 | − | 0.709511i | \(-0.251084\pi\) | ||||
0.704694 | + | 0.709511i | \(0.251084\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −28.0000 | −1.45369 | ||||||||
\(372\) | −1.00000 | −0.0518476 | ||||||||
\(373\) | 21.0000 | 1.08734 | 0.543669 | − | 0.839299i | \(-0.317035\pi\) | ||||
0.543669 | + | 0.839299i | \(0.317035\pi\) | |||||||
\(374\) | 6.00000 | 0.310253 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 20.0000 | 1.03005 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 3.00000 | 0.153695 | ||||||||
\(382\) | −17.0000 | −0.869796 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 7.00000 | 0.355371 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −18.0000 | −0.910299 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 13.0000 | 0.655763 | ||||||||
\(394\) | 13.0000 | 0.654931 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000 | 0.0997509 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | 2.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 10.0000 | 0.496292 | ||||||||
\(407\) | −16.0000 | −0.793091 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 3.00000 | 0.147979 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | 15.0000 | 0.734553 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −15.0000 | −0.732798 | −0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.619409\pi\) | ||||
−0.366399 | + | 0.930458i | \(0.619409\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −3.00000 | −0.146211 | −0.0731055 | − | 0.997324i | \(-0.523291\pi\) | ||||
−0.0731055 | + | 0.997324i | \(0.523291\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | −3.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(424\) | 14.0000 | 0.679900 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 7.00000 | 0.339151 | ||||||||
\(427\) | −16.0000 | −0.774294 | ||||||||
\(428\) | 17.0000 | 0.821726 | ||||||||
\(429\) | 8.00000 | 0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | −2.00000 | −0.0960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 15.0000 | 0.718370 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | −30.0000 | −1.43182 | −0.715911 | − | 0.698192i | \(-0.753988\pi\) | ||||
−0.715911 | + | 0.698192i | \(0.753988\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −39.0000 | −1.85295 | −0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.877175\pi\) | ||||
−0.926473 | + | 0.376361i | \(0.877175\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −1.00000 | −0.0473514 | ||||||||
\(447\) | −20.0000 | −0.945968 | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | −25.0000 | −1.17982 | −0.589911 | − | 0.807468i | \(-0.700837\pi\) | ||||
−0.589911 | + | 0.807468i | \(0.700837\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | −17.0000 | −0.798730 | ||||||||
\(454\) | 13.0000 | 0.610120 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 32.0000 | 1.49690 | 0.748448 | − | 0.663193i | \(-0.230799\pi\) | ||||
0.748448 | + | 0.663193i | \(0.230799\pi\) | |||||||
\(458\) | 20.0000 | 0.934539 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | 21.0000 | 0.975953 | 0.487976 | − | 0.872857i | \(-0.337735\pi\) | ||||
0.487976 | + | 0.872857i | \(0.337735\pi\) | |||||||
\(464\) | −5.00000 | −0.232119 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | −3.00000 | −0.138823 | −0.0694117 | − | 0.997588i | \(-0.522112\pi\) | ||||
−0.0694117 | + | 0.997588i | \(0.522112\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 3.00000 | 0.138233 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 2.00000 | 0.0919601 | ||||||||
\(474\) | −5.00000 | −0.229658 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | −14.0000 | −0.641016 | ||||||||
\(478\) | 10.0000 | 0.457389 | ||||||||
\(479\) | −35.0000 | −1.59919 | −0.799595 | − | 0.600539i | \(-0.794953\pi\) | ||||
−0.799595 | + | 0.600539i | \(0.794953\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 32.0000 | 1.45907 | ||||||||
\(482\) | 8.00000 | 0.364390 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −13.0000 | −0.589086 | −0.294543 | − | 0.955638i | \(-0.595167\pi\) | ||||
−0.294543 | + | 0.955638i | \(0.595167\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.00000 | 0.362143 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | 15.0000 | 0.675566 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 14.0000 | 0.627986 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | −2.00000 | −0.0892644 | ||||||||
\(503\) | 21.0000 | 0.936344 | 0.468172 | − | 0.883637i | \(-0.344913\pi\) | ||||
0.468172 | + | 0.883637i | \(0.344913\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | −3.00000 | −0.133103 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −28.0000 | −1.23865 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −22.0000 | −0.970378 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | −6.00000 | −0.263880 | ||||||||
\(518\) | 16.0000 | 0.703000 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 5.00000 | 0.218844 | ||||||||
\(523\) | 21.0000 | 0.918266 | 0.459133 | − | 0.888368i | \(-0.348160\pi\) | ||||
0.459133 | + | 0.888368i | \(0.348160\pi\) | |||||||
\(524\) | −13.0000 | −0.567908 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | −3.00000 | −0.130682 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −48.0000 | −2.07911 | ||||||||
\(534\) | −5.00000 | −0.216371 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 10.0000 | 0.431532 | ||||||||
\(538\) | 15.0000 | 0.646696 | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −33.0000 | −1.41878 | −0.709390 | − | 0.704816i | \(-0.751030\pi\) | ||||
−0.709390 | + | 0.704816i | \(0.751030\pi\) | |||||||
\(542\) | 3.00000 | 0.128861 | ||||||||
\(543\) | −12.0000 | −0.514969 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | −3.00000 | −0.128154 | ||||||||
\(549\) | −8.00000 | −0.341432 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | −10.0000 | −0.425243 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −15.0000 | −0.636142 | ||||||||
\(557\) | −3.00000 | −0.127114 | −0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.520244\pi\) | ||||
−0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.520244\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.00000 | −0.0423334 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | 18.0000 | 0.759284 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −26.0000 | −1.09286 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | −7.00000 | −0.293713 | ||||||||
\(569\) | 10.0000 | 0.419222 | 0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.432780\pi\) | ||||
0.209611 | + | 0.977785i | \(0.432780\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | −8.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(573\) | −17.0000 | −0.710185 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 27.0000 | 1.12402 | 0.562012 | − | 0.827129i | \(-0.310027\pi\) | ||||
0.562012 | + | 0.827129i | \(0.310027\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 7.00000 | 0.290159 | ||||||||
\(583\) | −28.0000 | −1.15964 | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 34.0000 | 1.40453 | ||||||||
\(587\) | −18.0000 | −0.742940 | −0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.621146\pi\) | ||||
−0.371470 | + | 0.928445i | \(0.621146\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 13.0000 | 0.534749 | ||||||||
\(592\) | −8.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 20.0000 | 0.819232 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | −45.0000 | −1.83865 | −0.919325 | − | 0.393499i | \(-0.871265\pi\) | ||||
−0.919325 | + | 0.393499i | \(0.871265\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −38.0000 | −1.55005 | −0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.782263\pi\) | ||||
−0.775026 | + | 0.631929i | \(0.782263\pi\) | |||||||
\(602\) | −2.00000 | −0.0815139 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 17.0000 | 0.691720 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2.00000 | 0.0812444 | ||||||||
\(607\) | −28.0000 | −1.13648 | −0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.692376\pi\) | ||||
−0.568242 | + | 0.822861i | \(0.692376\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 10.0000 | 0.405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | 36.0000 | 1.45403 | 0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | ||||
0.727013 | + | 0.686624i | \(0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | 28.0000 | 1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | −28.0000 | −1.12724 | −0.563619 | − | 0.826035i | \(-0.690591\pi\) | ||||
−0.563619 | + | 0.826035i | \(0.690591\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | 25.0000 | 1.00483 | 0.502417 | − | 0.864625i | \(-0.332444\pi\) | ||||
0.502417 | + | 0.864625i | \(0.332444\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 3.00000 | 0.120289 | ||||||||
\(623\) | −10.0000 | −0.400642 | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 4.00000 | 0.159872 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −3.00000 | −0.119713 | ||||||||
\(629\) | 24.0000 | 0.956943 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −23.0000 | −0.915616 | −0.457808 | − | 0.889051i | \(-0.651365\pi\) | ||||
−0.457808 | + | 0.889051i | \(0.651365\pi\) | |||||||
\(632\) | 5.00000 | 0.198889 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 14.0000 | 0.555136 | ||||||||
\(637\) | 12.0000 | 0.475457 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | 7.00000 | 0.276916 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 17.0000 | 0.670936 | ||||||||
\(643\) | 1.00000 | 0.0394362 | 0.0197181 | − | 0.999806i | \(-0.493723\pi\) | ||||
0.0197181 | + | 0.999806i | \(0.493723\pi\) | |||||||
\(644\) | 12.0000 | 0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −2.00000 | −0.0783862 | ||||||||
\(652\) | −24.0000 | −0.939913 | ||||||||
\(653\) | −4.00000 | −0.156532 | −0.0782660 | − | 0.996933i | \(-0.524938\pi\) | ||||
−0.0782660 | + | 0.996933i | \(0.524938\pi\) | |||||||
\(654\) | 15.0000 | 0.586546 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 6.00000 | 0.233904 | ||||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −3.00000 | −0.116686 | −0.0583432 | − | 0.998297i | \(-0.518582\pi\) | ||||
−0.0583432 | + | 0.998297i | \(0.518582\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 4.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | −30.0000 | −1.16160 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −1.00000 | −0.0386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −16.0000 | −0.617673 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | 17.0000 | 0.653363 | 0.326682 | − | 0.945134i | \(-0.394070\pi\) | ||||
0.326682 | + | 0.945134i | \(0.394070\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000 | 0.230429 | ||||||||
\(679\) | 14.0000 | 0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 13.0000 | 0.498161 | ||||||||
\(682\) | −2.00000 | −0.0765840 | ||||||||
\(683\) | 31.0000 | 1.18618 | 0.593091 | − | 0.805135i | \(-0.297907\pi\) | ||||
0.593091 | + | 0.805135i | \(0.297907\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 20.0000 | 0.763048 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 56.0000 | 2.13343 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.487888\pi\) | ||||
0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.487888\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | −22.0000 | −0.835109 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −5.00000 | −0.189525 | ||||||||
\(697\) | −36.0000 | −1.36360 | ||||||||
\(698\) | 25.0000 | 0.946264 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 2.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 14.0000 | 0.526897 | ||||||||
\(707\) | 4.00000 | 0.150435 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10.0000 | −0.375558 | −0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.560129\pi\) | ||||
−0.187779 | + | 0.982211i | \(0.560129\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −5.00000 | −0.187515 | ||||||||
\(712\) | 5.00000 | 0.187383 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 10.0000 | 0.373457 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −10.0000 | −0.372937 | −0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.559704\pi\) | ||||
−0.186469 | + | 0.982461i | \(0.559704\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | 8.00000 | 0.297523 | ||||||||
\(724\) | 12.0000 | 0.445976 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | −18.0000 | −0.667583 | −0.333792 | − | 0.942647i | \(-0.608328\pi\) | ||||
−0.333792 | + | 0.942647i | \(0.608328\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 1.00000 | 0.0369358 | 0.0184679 | − | 0.999829i | \(-0.494121\pi\) | ||||
0.0184679 | + | 0.999829i | \(0.494121\pi\) | |||||||
\(734\) | −27.0000 | −0.996588 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | 25.0000 | 0.919640 | 0.459820 | − | 0.888012i | \(-0.347914\pi\) | ||||
0.459820 | + | 0.888012i | \(0.347914\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 28.0000 | 1.02791 | ||||||||
\(743\) | 26.0000 | 0.953847 | 0.476924 | − | 0.878945i | \(-0.341752\pi\) | ||||
0.476924 | + | 0.878945i | \(0.341752\pi\) | |||||||
\(744\) | 1.00000 | 0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −21.0000 | −0.768865 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | −6.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(749\) | 34.0000 | 1.24233 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.00000 | −0.291924 | −0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.546628\pi\) | ||||
−0.145962 | + | 0.989290i | \(0.546628\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | −2.00000 | −0.0728841 | ||||||||
\(754\) | −20.0000 | −0.728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 42.0000 | 1.52652 | 0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.223599\pi\) | ||||
0.763258 | + | 0.646094i | \(0.223599\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −33.0000 | −1.19625 | −0.598125 | − | 0.801403i | \(-0.704087\pi\) | ||||
−0.598125 | + | 0.801403i | \(0.704087\pi\) | |||||||
\(762\) | −3.00000 | −0.108679 | ||||||||
\(763\) | 30.0000 | 1.08607 | ||||||||
\(764\) | 17.0000 | 0.615038 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −6.00000 | −0.216789 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −15.0000 | −0.540914 | −0.270457 | − | 0.962732i | \(-0.587175\pi\) | ||||
−0.270457 | + | 0.962732i | \(0.587175\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −22.0000 | −0.792311 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 21.0000 | 0.755318 | 0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.376729\pi\) | ||||
0.377659 | + | 0.925945i | \(0.376729\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −7.00000 | −0.251285 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | −30.0000 | −1.07555 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 14.0000 | 0.500959 | ||||||||
\(782\) | 18.0000 | 0.643679 | ||||||||
\(783\) | 5.00000 | 0.178685 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −13.0000 | −0.463695 | ||||||||
\(787\) | −28.0000 | −0.998092 | −0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.666316\pi\) | ||||
−0.499046 | + | 0.866575i | \(0.666316\pi\) | |||||||
\(788\) | −13.0000 | −0.463106 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 32.0000 | 1.13635 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 9.00000 | 0.318397 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −5.00000 | −0.176666 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | −0.0706225 | ||||||||
\(803\) | −28.0000 | −0.988099 | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 4.00000 | 0.140894 | ||||||||
\(807\) | 15.0000 | 0.528025 | ||||||||
\(808\) | −2.00000 | −0.0703598 | ||||||||
\(809\) | 5.00000 | 0.175791 | 0.0878953 | − | 0.996130i | \(-0.471986\pi\) | ||||
0.0878953 | + | 0.996130i | \(0.471986\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 32.0000 | 1.12367 | 0.561836 | − | 0.827249i | \(-0.310095\pi\) | ||||
0.561836 | + | 0.827249i | \(0.310095\pi\) | |||||||
\(812\) | −10.0000 | −0.350931 | ||||||||
\(813\) | 3.00000 | 0.105215 | ||||||||
\(814\) | 16.0000 | 0.560800 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | −3.00000 | −0.104637 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 2.00000 | 0.0695468 | 0.0347734 | − | 0.999395i | \(-0.488929\pi\) | ||||
0.0347734 | + | 0.999395i | \(0.488929\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −40.0000 | −1.38926 | −0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.744431\pi\) | ||||
−0.694629 | + | 0.719368i | \(0.744431\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | 9.00000 | 0.311832 | ||||||||
\(834\) | −15.0000 | −0.519408 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 15.0000 | 0.518166 | ||||||||
\(839\) | 5.00000 | 0.172619 | 0.0863096 | − | 0.996268i | \(-0.472493\pi\) | ||||
0.0863096 | + | 0.996268i | \(0.472493\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 3.00000 | 0.103387 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 3.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(847\) | −14.0000 | −0.481046 | ||||||||
\(848\) | −14.0000 | −0.480762 | ||||||||
\(849\) | −26.0000 | −0.892318 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −48.0000 | −1.64542 | ||||||||
\(852\) | −7.00000 | −0.239816 | ||||||||
\(853\) | −9.00000 | −0.308154 | −0.154077 | − | 0.988059i | \(-0.549240\pi\) | ||||
−0.154077 | + | 0.988059i | \(0.549240\pi\) | |||||||
\(854\) | 16.0000 | 0.547509 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −17.0000 | −0.581048 | ||||||||
\(857\) | 12.0000 | 0.409912 | 0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.434295\pi\) | ||||
0.204956 | + | 0.978771i | \(0.434295\pi\) | |||||||
\(858\) | −8.00000 | −0.273115 | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | −32.0000 | −1.08992 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 2.00000 | 0.0678844 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | −15.0000 | −0.507964 | ||||||||
\(873\) | 7.00000 | 0.236914 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 14.0000 | 0.473016 | ||||||||
\(877\) | 27.0000 | 0.911725 | 0.455863 | − | 0.890050i | \(-0.349331\pi\) | ||||
0.455863 | + | 0.890050i | \(0.349331\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | 34.0000 | 1.14679 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 7.00000 | 0.235836 | 0.117918 | − | 0.993023i | \(-0.462378\pi\) | ||||
0.117918 | + | 0.993023i | \(0.462378\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(883\) | 16.0000 | 0.538443 | 0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.413234\pi\) | ||||
0.269221 | + | 0.963078i | \(0.413234\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 39.0000 | 1.31023 | ||||||||
\(887\) | 27.0000 | 0.906571 | 0.453286 | − | 0.891365i | \(-0.350252\pi\) | ||||
0.453286 | + | 0.891365i | \(0.350252\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(889\) | −6.00000 | −0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 2.00000 | 0.0670025 | ||||||||
\(892\) | 1.00000 | 0.0334825 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | 25.0000 | 0.834261 | ||||||||
\(899\) | −5.00000 | −0.166759 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 42.0000 | 1.39922 | ||||||||
\(902\) | −24.0000 | −0.799113 | ||||||||
\(903\) | −2.00000 | −0.0665558 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 17.0000 | 0.564787 | ||||||||
\(907\) | −8.00000 | −0.265636 | −0.132818 | − | 0.991140i | \(-0.542403\pi\) | ||||
−0.132818 | + | 0.991140i | \(0.542403\pi\) | |||||||
\(908\) | −13.0000 | −0.431420 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −8.00000 | −0.264761 | ||||||||
\(914\) | −32.0000 | −1.05847 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −20.0000 | −0.660819 | ||||||||
\(917\) | −26.0000 | −0.858596 | ||||||||
\(918\) | −3.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(919\) | 30.0000 | 0.989609 | 0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.335240\pi\) | ||||
0.494804 | + | 0.869004i | \(0.335240\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 28.0000 | 0.922631 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | −28.0000 | −0.921631 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −21.0000 | −0.690103 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | 5.00000 | 0.164133 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | 3.00000 | 0.0982156 | ||||||||
\(934\) | 3.00000 | 0.0981630 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | −4.00000 | −0.130605 | ||||||||
\(939\) | 4.00000 | 0.130535 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −3.00000 | −0.0977972 | −0.0488986 | − | 0.998804i | \(-0.515571\pi\) | ||||
−0.0488986 | + | 0.998804i | \(0.515571\pi\) | |||||||
\(942\) | −3.00000 | −0.0977453 | ||||||||
\(943\) | 72.0000 | 2.34464 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −2.00000 | −0.0650256 | ||||||||
\(947\) | 32.0000 | 1.03986 | 0.519930 | − | 0.854209i | \(-0.325958\pi\) | ||||
0.519930 | + | 0.854209i | \(0.325958\pi\) | |||||||
\(948\) | 5.00000 | 0.162392 | ||||||||
\(949\) | 56.0000 | 1.81784 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −2.00000 | −0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −14.0000 | −0.453504 | −0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.572811\pi\) | ||||
−0.226752 | + | 0.973952i | \(0.572811\pi\) | |||||||
\(954\) | 14.0000 | 0.453267 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −10.0000 | −0.323423 | ||||||||
\(957\) | 10.0000 | 0.323254 | ||||||||
\(958\) | 35.0000 | 1.13080 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | −32.0000 | −1.03172 | ||||||||
\(963\) | 17.0000 | 0.547817 | ||||||||
\(964\) | −8.00000 | −0.257663 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 12.0000 | 0.386094 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 7.00000 | 0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −30.0000 | −0.961756 | ||||||||
\(974\) | 13.0000 | 0.416547 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | −24.0000 | −0.767435 | ||||||||
\(979\) | −10.0000 | −0.319601 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 15.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −24.0000 | −0.765481 | −0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.625020\pi\) | ||||
−0.382741 | + | 0.923856i | \(0.625020\pi\) | |||||||
\(984\) | 12.0000 | 0.382546 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −15.0000 | −0.477697 | ||||||||
\(987\) | 6.00000 | 0.190982 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 6.00000 | 0.190789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −13.0000 | −0.412959 | −0.206479 | − | 0.978451i | \(-0.566201\pi\) | ||||
−0.206479 | + | 0.978451i | \(0.566201\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.00000 | −0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 28.0000 | 0.888553 | ||||||||
\(994\) | −14.0000 | −0.444053 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | −18.0000 | −0.570066 | −0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.592005\pi\) | ||||
−0.285033 | + | 0.958518i | \(0.592005\pi\) | |||||||
\(998\) | 25.0000 | 0.791361 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4650.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 4650.2.d.x.3349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4650.2.d.x.3349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 4650.2.a.bn.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4650.2.a.k.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
4650.2.a.bn.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
4650.2.d.x.3349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4650.2.d.x.3349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 |