Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [465,2,Mod(1,465)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(465, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("465.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 465 = 3 \cdot 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 465.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(3.71304369399\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 465.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 4.00000 | 0.852803 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | −12.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 16.0000 | 1.82337 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −12.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | −5.00000 | −0.510310 | ||||||||
\(97\) | −6.00000 | −0.609208 | −0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.598524\pi\) | ||||
−0.304604 | + | 0.952479i | \(0.598524\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 20.0000 | 1.97066 | 0.985329 | − | 0.170664i | \(-0.0545913\pi\) | ||||
0.985329 | + | 0.170664i | \(0.0545913\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | −4.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | 24.0000 | 2.20008 | ||||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −6.00000 | −0.543214 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 1.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 4.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −18.0000 | −1.54349 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | −8.00000 | −0.668994 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | −16.0000 | −1.28932 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | −5.00000 | −0.395285 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | −12.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 12.0000 | 0.914991 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 10.0000 | 0.735215 | ||||||||
\(186\) | 1.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 24.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 7.00000 | 0.505181 | ||||||||
\(193\) | 26.0000 | 1.87152 | 0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.114715\pi\) | ||||
0.935760 | + | 0.352636i | \(0.114715\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | −9.00000 | −0.642857 | ||||||||
\(197\) | −26.0000 | −1.85242 | −0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.876954\pi\) | ||||
−0.926212 | + | 0.377004i | \(0.876954\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 10.0000 | 0.703598 | ||||||||
\(203\) | 24.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | −20.0000 | −1.39347 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | 4.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | 3.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | 4.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | −10.0000 | −0.671156 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 20.0000 | 1.33631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 16.0000 | 1.05272 | ||||||||
\(232\) | −18.0000 | −1.18176 | ||||||||
\(233\) | −22.0000 | −1.44127 | −0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.756149\pi\) | ||||
−0.720634 | + | 0.693316i | \(0.756149\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | −24.0000 | −1.55569 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −6.00000 | −0.384111 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | −6.00000 | −0.375735 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | −40.0000 | −2.48548 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 6.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | −12.0000 | −0.719712 | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | −12.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −32.0000 | −1.90220 | −0.951101 | − | 0.308879i | \(-0.900046\pi\) | ||||
−0.951101 | + | 0.308879i | \(0.900046\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 8.00000 | 0.473050 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 6.00000 | 0.352332 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | −9.00000 | −0.524891 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 30.0000 | 1.74371 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 48.0000 | 2.76667 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −10.0000 | −0.574485 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 6.00000 | 0.343559 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | −16.0000 | −0.911685 | ||||||||
\(309\) | 20.0000 | 1.13776 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | 0.391312 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | −2.00000 | −0.110600 | ||||||||
\(328\) | −18.0000 | −0.993884 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 4.00000 | 0.220193 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | −10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | \(-0.587807\pi\) | ||||
−0.272367 | + | 0.962193i | \(0.587807\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 18.0000 | 0.977626 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | −36.0000 | −1.94099 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 20.0000 | 1.06600 | ||||||||
\(353\) | 10.0000 | 0.532246 | 0.266123 | − | 0.963939i | \(-0.414257\pi\) | ||||
0.266123 | + | 0.963939i | \(0.414257\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | −12.0000 | −0.636894 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 24.0000 | 1.27021 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | 5.00000 | 0.262432 | ||||||||
\(364\) | 8.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | −6.00000 | −0.313625 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | −10.0000 | −0.519875 | ||||||||
\(371\) | 8.00000 | 0.415339 | ||||||||
\(372\) | 1.00000 | 0.0518476 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | −24.0000 | −1.24101 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 36.0000 | 1.84920 | 0.924598 | − | 0.380945i | \(-0.124401\pi\) | ||||
0.924598 | + | 0.380945i | \(0.124401\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | −8.00000 | −0.408781 | −0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.565521\pi\) | ||||
−0.204390 | + | 0.978889i | \(0.565521\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 16.0000 | 0.815436 | ||||||||
\(386\) | −26.0000 | −1.32337 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | 6.00000 | 0.304604 | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 27.0000 | 1.36371 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 10.0000 | 0.497519 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −24.0000 | −1.19110 | ||||||||
\(407\) | −40.0000 | −1.98273 | ||||||||
\(408\) | −18.0000 | −0.891133 | ||||||||
\(409\) | 34.0000 | 1.68119 | 0.840596 | − | 0.541663i | \(-0.182205\pi\) | ||||
0.840596 | + | 0.541663i | \(0.182205\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | 10.0000 | 0.493264 | ||||||||
\(412\) | −20.0000 | −0.985329 | ||||||||
\(413\) | 32.0000 | 1.57462 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | −10.0000 | −0.490290 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | −16.0000 | −0.782586 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 4.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 12.0000 | 0.581402 | ||||||||
\(427\) | −24.0000 | −1.16144 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | 12.0000 | 0.578691 | ||||||||
\(431\) | −28.0000 | −1.34871 | −0.674356 | − | 0.738406i | \(-0.735579\pi\) | ||||
−0.674356 | + | 0.738406i | \(0.735579\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 30.0000 | 1.44171 | 0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.243750\pi\) | ||||
0.720854 | + | 0.693087i | \(0.243750\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | −12.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | −28.0000 | −1.32288 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | −8.00000 | −0.375046 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | −42.0000 | −1.96468 | −0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.940087\pi\) | ||||
−0.982339 | + | 0.187112i | \(0.940087\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.0000 | 1.21490 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 2.00000 | 0.0931493 | 0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.485169\pi\) | ||||
0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.485169\pi\) | |||||||
\(462\) | −16.0000 | −0.744387 | ||||||||
\(463\) | −40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.879743\pi\) | ||||
−0.929479 | + | 0.368875i | \(0.879743\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −1.00000 | −0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 22.0000 | 1.01913 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −32.0000 | −1.47762 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −10.0000 | −0.460776 | ||||||||
\(472\) | −24.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(473\) | 48.0000 | 2.20704 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −24.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | −4.00000 | −0.182765 | −0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.529129\pi\) | ||||
−0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.529129\pi\) | |||||||
\(480\) | −5.00000 | −0.228218 | ||||||||
\(481\) | 20.0000 | 0.911922 | ||||||||
\(482\) | −18.0000 | −0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 18.0000 | 0.814822 | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | −9.00000 | −0.406579 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | 1.00000 | 0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 48.0000 | 2.15309 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 20.0000 | 0.892644 | ||||||||
\(503\) | −8.00000 | −0.356702 | −0.178351 | − | 0.983967i | \(-0.557076\pi\) | ||||
−0.178351 | + | 0.983967i | \(0.557076\pi\) | |||||||
\(504\) | −12.0000 | −0.534522 | ||||||||
\(505\) | −10.0000 | −0.444994 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | 6.00000 | 0.265684 | ||||||||
\(511\) | −24.0000 | −1.06170 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | 20.0000 | 0.881305 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 40.0000 | 1.75750 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | −38.0000 | −1.66481 | −0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.813037\pi\) | ||||
−0.832405 | + | 0.554168i | \(0.813037\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −12.0000 | −0.524723 | −0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.584501\pi\) | ||||
−0.262362 | + | 0.964970i | \(0.584501\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 8.00000 | 0.348817 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 2.00000 | 0.0868744 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | −16.0000 | −0.693688 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 24.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −36.0000 | −1.55063 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 30.0000 | 1.28624 | ||||||||
\(545\) | −2.00000 | −0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 4.00000 | 0.170561 | ||||||||
\(551\) | 24.0000 | 1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 32.0000 | 1.36078 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 10.0000 | 0.424476 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | −10.0000 | −0.423714 | −0.211857 | − | 0.977301i | \(-0.567951\pi\) | ||||
−0.211857 | + | 0.977301i | \(0.567951\pi\) | |||||||
\(558\) | 1.00000 | 0.0423334 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 24.0000 | 1.01328 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −28.0000 | −1.18006 | −0.590030 | − | 0.807382i | \(-0.700884\pi\) | ||||
−0.590030 | + | 0.807382i | \(0.700884\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 18.0000 | 0.757266 | ||||||||
\(566\) | 32.0000 | 1.34506 | ||||||||
\(567\) | −4.00000 | −0.167984 | ||||||||
\(568\) | −36.0000 | −1.51053 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | −36.0000 | −1.50655 | −0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.771528\pi\) | ||||
−0.753277 | + | 0.657704i | \(0.771528\pi\) | |||||||
\(572\) | 8.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | 26.0000 | 1.08052 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | −48.0000 | −1.99138 | ||||||||
\(582\) | 6.00000 | 0.248708 | ||||||||
\(583\) | 8.00000 | 0.331326 | ||||||||
\(584\) | 18.0000 | 0.744845 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | −26.0000 | −1.06950 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 3.00000 | 0.122474 | ||||||||
\(601\) | 34.0000 | 1.38689 | 0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.256092\pi\) | ||||
0.693444 | + | 0.720510i | \(0.256092\pi\) | |||||||
\(602\) | −48.0000 | −1.95633 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 5.00000 | 0.203279 | ||||||||
\(606\) | 10.0000 | 0.406222 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(609\) | 24.0000 | 0.972529 | ||||||||
\(610\) | −6.00000 | −0.242933 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 48.0000 | 1.93398 | ||||||||
\(617\) | −22.0000 | −0.885687 | −0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.646030\pi\) | ||||
−0.442843 | + | 0.896599i | \(0.646030\pi\) | |||||||
\(618\) | −20.0000 | −0.804518 | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −12.0000 | −0.481156 | ||||||||
\(623\) | −24.0000 | −0.961540 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 16.0000 | 0.638978 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | 0.399043 | ||||||||
\(629\) | −60.0000 | −2.39236 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −24.0000 | −0.954669 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | 2.00000 | 0.0794301 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | −24.0000 | −0.950169 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | 22.0000 | 0.868948 | 0.434474 | − | 0.900684i | \(-0.356934\pi\) | ||||
0.434474 | + | 0.900684i | \(0.356934\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 28.0000 | 1.10421 | 0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.313824\pi\) | ||||
0.552106 | + | 0.833774i | \(0.313824\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −12.0000 | −0.472500 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 24.0000 | 0.943537 | 0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.343616\pi\) | ||||
0.471769 | + | 0.881722i | \(0.343616\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 32.0000 | 1.25611 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | 2.00000 | 0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 6.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −40.0000 | −1.55818 | −0.779089 | − | 0.626913i | \(-0.784318\pi\) | ||||
−0.779089 | + | 0.626913i | \(0.784318\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | −26.0000 | −1.01128 | −0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.668744\pi\) | ||||
−0.505641 | + | 0.862744i | \(0.668744\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 36.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(665\) | 16.0000 | 0.620453 | ||||||||
\(666\) | −10.0000 | −0.387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | −24.0000 | −0.926510 | ||||||||
\(672\) | 20.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | 10.0000 | 0.385186 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | −18.0000 | −0.691286 | ||||||||
\(679\) | 24.0000 | 0.921035 | ||||||||
\(680\) | −18.0000 | −0.690268 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 20.0000 | 0.765279 | 0.382639 | − | 0.923898i | \(-0.375015\pi\) | ||||
0.382639 | + | 0.923898i | \(0.375015\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | 0.382080 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | −26.0000 | −0.991962 | ||||||||
\(688\) | 12.0000 | 0.457496 | ||||||||
\(689\) | −4.00000 | −0.152388 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | 16.0000 | 0.607790 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | −18.0000 | −0.682288 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −22.0000 | −0.832116 | ||||||||
\(700\) | 4.00000 | 0.151186 | ||||||||
\(701\) | 22.0000 | 0.830929 | 0.415464 | − | 0.909610i | \(-0.363619\pi\) | ||||
0.415464 | + | 0.909610i | \(0.363619\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −40.0000 | −1.50863 | ||||||||
\(704\) | −28.0000 | −1.05529 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −10.0000 | −0.376355 | ||||||||
\(707\) | 40.0000 | 1.50435 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 6.00000 | 0.225335 | 0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.464061\pi\) | ||||
0.112667 | + | 0.993633i | \(0.464061\pi\) | |||||||
\(710\) | 12.0000 | 0.450352 | ||||||||
\(711\) | −8.00000 | −0.300023 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −24.0000 | −0.898177 | ||||||||
\(715\) | −8.00000 | −0.299183 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | 4.00000 | 0.149279 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −80.0000 | −2.97936 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 18.0000 | 0.669427 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −5.00000 | −0.185567 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | −24.0000 | −0.889499 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | 72.0000 | 2.66302 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | 30.0000 | 1.10808 | 0.554038 | − | 0.832492i | \(-0.313086\pi\) | ||||
0.554038 | + | 0.832492i | \(0.313086\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 9.00000 | 0.331970 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −32.0000 | −1.17874 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | −10.0000 | −0.367607 | ||||||||
\(741\) | −8.00000 | −0.293887 | ||||||||
\(742\) | −8.00000 | −0.293689 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −24.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(749\) | −48.0000 | −1.75388 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −20.0000 | −0.728841 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | 42.0000 | 1.52652 | 0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.223599\pi\) | ||||
0.763258 | + | 0.646094i | \(0.223599\pi\) | |||||||
\(758\) | −36.0000 | −1.30758 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | 14.0000 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.418336\pi\) | ||||
0.253750 | + | 0.967270i | \(0.418336\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 8.00000 | 0.289619 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 8.00000 | 0.289052 | ||||||||
\(767\) | −16.0000 | −0.577727 | ||||||||
\(768\) | −17.0000 | −0.613435 | ||||||||
\(769\) | −30.0000 | −1.08183 | −0.540914 | − | 0.841078i | \(-0.681921\pi\) | ||||
−0.540914 | + | 0.841078i | \(0.681921\pi\) | |||||||
\(770\) | −16.0000 | −0.576600 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | −26.0000 | −0.935760 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | 12.0000 | 0.431331 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | −18.0000 | −0.646162 | ||||||||
\(777\) | −40.0000 | −1.43499 | ||||||||
\(778\) | −2.00000 | −0.0717035 | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −6.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | −10.0000 | −0.356915 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | 26.0000 | 0.926212 | ||||||||
\(789\) | −8.00000 | −0.284808 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | −72.0000 | −2.56003 | ||||||||
\(792\) | −12.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | −2.00000 | −0.0709327 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 46.0000 | 1.62940 | 0.814702 | − | 0.579880i | \(-0.196901\pi\) | ||||
0.814702 | + | 0.579880i | \(0.196901\pi\) | |||||||
\(798\) | −16.0000 | −0.566394 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | −24.0000 | −0.846942 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | −30.0000 | −1.05540 | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | −24.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(813\) | 16.0000 | 0.561144 | ||||||||
\(814\) | 40.0000 | 1.40200 | ||||||||
\(815\) | −8.00000 | −0.280228 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | −34.0000 | −1.18878 | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | 6.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | −10.0000 | −0.348790 | ||||||||
\(823\) | −48.0000 | −1.67317 | −0.836587 | − | 0.547833i | \(-0.815453\pi\) | ||||
−0.836587 | + | 0.547833i | \(0.815453\pi\) | |||||||
\(824\) | 60.0000 | 2.09020 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | −32.0000 | −1.11342 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 6.00000 | 0.208389 | 0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.466774\pi\) | ||||
0.104194 | + | 0.994557i | \(0.466774\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 14.0000 | 0.485363 | ||||||||
\(833\) | −54.0000 | −1.87099 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | −16.0000 | −0.553372 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | 28.0000 | 0.966667 | 0.483334 | − | 0.875436i | \(-0.339426\pi\) | ||||
0.483334 | + | 0.875436i | \(0.339426\pi\) | |||||||
\(840\) | −12.0000 | −0.414039 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −20.0000 | −0.687208 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −32.0000 | −1.09824 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 24.0000 | 0.821263 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | 36.0000 | 1.23045 | ||||||||
\(857\) | −54.0000 | −1.84460 | −0.922302 | − | 0.386469i | \(-0.873695\pi\) | ||||
−0.922302 | + | 0.386469i | \(0.873695\pi\) | |||||||
\(858\) | 8.00000 | 0.273115 | ||||||||
\(859\) | 28.0000 | 0.955348 | 0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.341480\pi\) | ||||
0.477674 | + | 0.878537i | \(0.341480\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 24.0000 | 0.817918 | ||||||||
\(862\) | 28.0000 | 0.953684 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | −30.0000 | −1.01944 | ||||||||
\(867\) | 19.0000 | 0.645274 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 32.0000 | 1.08553 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | −6.00000 | −0.202721 | ||||||||
\(877\) | −2.00000 | −0.0675352 | −0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.510751\pi\) | ||||
−0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.510751\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | 6.00000 | 0.202375 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | 14.0000 | 0.471672 | 0.235836 | − | 0.971793i | \(-0.424217\pi\) | ||||
0.235836 | + | 0.971793i | \(0.424217\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 52.0000 | 1.74994 | 0.874970 | − | 0.484178i | \(-0.160881\pi\) | ||||
0.874970 | + | 0.484178i | \(0.160881\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | −36.0000 | −1.20944 | ||||||||
\(887\) | −16.0000 | −0.537227 | −0.268614 | − | 0.963248i | \(-0.586566\pi\) | ||||
−0.268614 | + | 0.963248i | \(0.586566\pi\) | |||||||
\(888\) | 30.0000 | 1.00673 | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | −12.0000 | −0.400892 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 6.00000 | 0.200111 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | −24.0000 | −0.799113 | ||||||||
\(903\) | 48.0000 | 1.59734 | ||||||||
\(904\) | 54.0000 | 1.79601 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | −16.0000 | −0.531564 | ||||||||
\(907\) | −40.0000 | −1.32818 | −0.664089 | − | 0.747653i | \(-0.731180\pi\) | ||||
−0.664089 | + | 0.747653i | \(0.731180\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 8.00000 | 0.265197 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −48.0000 | −1.58857 | ||||||||
\(914\) | 42.0000 | 1.38924 | ||||||||
\(915\) | 6.00000 | 0.198354 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | 32.0000 | 1.05558 | 0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.323020\pi\) | ||||
0.527791 | + | 0.849374i | \(0.323020\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −2.00000 | −0.0658665 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | −16.0000 | −0.526361 | ||||||||
\(925\) | 10.0000 | 0.328798 | ||||||||
\(926\) | 40.0000 | 1.31448 | ||||||||
\(927\) | 20.0000 | 0.656886 | ||||||||
\(928\) | 30.0000 | 0.984798 | ||||||||
\(929\) | −18.0000 | −0.590561 | −0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.595413\pi\) | ||||
−0.295280 | + | 0.955411i | \(0.595413\pi\) | |||||||
\(930\) | 1.00000 | 0.0327913 | ||||||||
\(931\) | −36.0000 | −1.17985 | ||||||||
\(932\) | 22.0000 | 0.720634 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 12.0000 | 0.392652 | ||||||||
\(935\) | 24.0000 | 0.784884 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | 32.0000 | 1.04484 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 10.0000 | 0.325991 | 0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.447884\pi\) | ||||
0.162995 | + | 0.986627i | \(0.447884\pi\) | |||||||
\(942\) | 10.0000 | 0.325818 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | −4.00000 | −0.130120 | ||||||||
\(946\) | −48.0000 | −1.56061 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | −2.00000 | −0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 72.0000 | 2.33353 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −12.0000 | −0.388311 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | 24.0000 | 0.775810 | ||||||||
\(958\) | 4.00000 | 0.129234 | ||||||||
\(959\) | −40.0000 | −1.29167 | ||||||||
\(960\) | 7.00000 | 0.225924 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | −20.0000 | −0.644826 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | 26.0000 | 0.836970 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | 15.0000 | 0.482118 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 6.00000 | 0.192648 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −48.0000 | −1.53881 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −6.00000 | −0.192055 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 8.00000 | 0.255812 | ||||||||
\(979\) | −24.0000 | −0.767043 | ||||||||
\(980\) | −9.00000 | −0.287494 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −36.0000 | −1.14881 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | −18.0000 | −0.573819 | ||||||||
\(985\) | −26.0000 | −0.828429 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 4.00000 | 0.127128 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.00000 | 0.158750 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | −48.0000 | −1.52247 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | 30.0000 | 0.950110 | 0.475055 | − | 0.879956i | \(-0.342428\pi\) | ||||
0.475055 | + | 0.879956i | \(0.342428\pi\) | |||||||
\(998\) | −4.00000 | −0.126618 | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 465.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1395.2.a.c.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 7440.2.a.o.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2325.2.c.c.1024.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2325.2.c.c.1024.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2325.2.a.i.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 6975.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
465.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1395.2.a.c.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2325.2.a.i.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2325.2.c.c.1024.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2325.2.c.c.1024.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
6975.2.a.g.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
7440.2.a.o.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |