Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2304,3,Mod(1279,2304)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2304, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2304.1279");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2304 = 2^{8} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2304.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(62.7794529086\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 384) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1279.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2304.1279 |
Dual form | 2304.3.g.n.1279.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2304\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1279\) | \(1793\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 0.800000 | 0.400000 | − | 0.916515i | \(-0.369010\pi\) | ||||
0.400000 | + | 0.916515i | \(0.369010\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 6.92820i | − 0.989743i | −0.868966 | − | 0.494872i | \(-0.835215\pi\) | ||||
0.868966 | − | 0.494872i | \(-0.164785\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 6.92820i | − 0.629837i | −0.949119 | − | 0.314918i | \(-0.898023\pi\) | ||||
0.949119 | − | 0.314918i | \(-0.101977\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 18.0000 | 1.05882 | 0.529412 | − | 0.848365i | \(-0.322413\pi\) | ||||
0.529412 | + | 0.848365i | \(0.322413\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 20.7846i | 1.09393i | 0.837157 | + | 0.546963i | \(0.184216\pi\) | ||||
−0.837157 | + | 0.546963i | \(0.815784\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 41.5692i | 1.80736i | 0.428211 | + | 0.903679i | \(0.359144\pi\) | ||||
−0.428211 | + | 0.903679i | \(0.640856\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −9.00000 | −0.360000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.137931 | −0.0689655 | − | 0.997619i | \(-0.521970\pi\) | ||||
−0.0689655 | + | 0.997619i | \(0.521970\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 48.4974i | 1.56443i | 0.623007 | + | 0.782216i | \(0.285911\pi\) | ||||
−0.623007 | + | 0.782216i | \(0.714089\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 27.7128i | − 0.791795i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 72.0000 | 1.94595 | 0.972973 | − | 0.230919i | \(-0.0741732\pi\) | ||||
0.972973 | + | 0.230919i | \(0.0741732\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 18.0000 | 0.439024 | 0.219512 | − | 0.975610i | \(-0.429553\pi\) | ||||
0.219512 | + | 0.975610i | \(0.429553\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 62.3538i | 1.45009i | 0.688702 | + | 0.725045i | \(0.258181\pi\) | ||||
−0.688702 | + | 0.725045i | \(0.741819\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 41.5692i | − 0.884451i | −0.896904 | − | 0.442226i | \(-0.854189\pi\) | ||||
0.896904 | − | 0.442226i | \(-0.145811\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.0204082 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 44.0000 | 0.830189 | 0.415094 | − | 0.909778i | \(-0.363749\pi\) | ||||
0.415094 | + | 0.909778i | \(0.363749\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 27.7128i | − 0.503869i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 62.3538i | − 1.05684i | −0.848982 | − | 0.528422i | \(-0.822784\pi\) | ||||
0.848982 | − | 0.528422i | \(-0.177216\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −72.0000 | −1.18033 | −0.590164 | − | 0.807283i | \(-0.700937\pi\) | ||||
−0.590164 | + | 0.807283i | \(0.700937\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 20.7846i | 0.310218i | 0.987897 | + | 0.155109i | \(0.0495729\pi\) | ||||
−0.987897 | + | 0.155109i | \(0.950427\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 41.5692i | − 0.585482i | −0.956192 | − | 0.292741i | \(-0.905433\pi\) | ||||
0.956192 | − | 0.292741i | \(-0.0945674\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 82.0000 | 1.12329 | 0.561644 | − | 0.827379i | \(-0.310169\pi\) | ||||
0.561644 | + | 0.827379i | \(0.310169\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −48.0000 | −0.623377 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 62.3538i | − 0.789289i | −0.918834 | − | 0.394644i | \(-0.870868\pi\) | ||||
0.918834 | − | 0.394644i | \(-0.129132\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 131.636i | − 1.58597i | −0.609238 | − | 0.792987i | \(-0.708525\pi\) | ||||
0.609238 | − | 0.792987i | \(-0.291475\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 72.0000 | 0.847059 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 126.000 | 1.41573 | 0.707865 | − | 0.706348i | \(-0.249658\pi\) | ||||
0.707865 | + | 0.706348i | \(0.249658\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 83.1384i | 0.875141i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 110.000 | 1.13402 | 0.567010 | − | 0.823711i | \(-0.308100\pi\) | ||||
0.567010 | + | 0.823711i | \(0.308100\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 92.0000 | 0.910891 | 0.455446 | − | 0.890264i | \(-0.349480\pi\) | ||||
0.455446 | + | 0.890264i | \(0.349480\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 62.3538i | 0.605377i | 0.953090 | + | 0.302688i | \(0.0978842\pi\) | ||||
−0.953090 | + | 0.302688i | \(0.902116\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 90.0666i | − 0.841744i | −0.907120 | − | 0.420872i | \(-0.861724\pi\) | ||||
0.907120 | − | 0.420872i | \(-0.138276\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −144.000 | −1.32110 | −0.660550 | − | 0.750782i | \(-0.729677\pi\) | ||||
−0.660550 | + | 0.750782i | \(0.729677\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 126.000 | 1.11504 | 0.557522 | − | 0.830162i | \(-0.311752\pi\) | ||||
0.557522 | + | 0.830162i | \(0.311752\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 166.277i | 1.44589i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 124.708i | − 1.04796i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 73.0000 | 0.603306 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −136.000 | −1.08800 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 159.349i | − 1.25471i | −0.778732 | − | 0.627357i | \(-0.784137\pi\) | ||||
0.778732 | − | 0.627357i | \(-0.215863\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 200.918i | 1.53372i | 0.641812 | + | 0.766862i | \(0.278183\pi\) | ||||
−0.641812 | + | 0.766862i | \(0.721817\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 144.000 | 1.08271 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 0.131387 | 0.0656934 | − | 0.997840i | \(-0.479074\pi\) | ||||
0.0656934 | + | 0.997840i | \(0.479074\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 62.3538i | 0.448589i | 0.974521 | + | 0.224294i | \(0.0720077\pi\) | ||||
−0.974521 | + | 0.224294i | \(0.927992\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −16.0000 | −0.110345 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −140.000 | −0.939597 | −0.469799 | − | 0.882774i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469799 | + | 0.882774i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 131.636i | 0.871761i | 0.900005 | + | 0.435880i | \(0.143563\pi\) | ||||
−0.900005 | + | 0.435880i | \(0.856437\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 193.990i | 1.25155i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −216.000 | −1.37580 | −0.687898 | − | 0.725807i | \(-0.741466\pi\) | ||||
−0.687898 | + | 0.725807i | \(0.741466\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 288.000 | 1.78882 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 228.631i | − 1.40264i | −0.712845 | − | 0.701321i | \(-0.752594\pi\) | ||||
0.712845 | − | 0.701321i | \(-0.247406\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 83.1384i | − 0.497835i | −0.968525 | − | 0.248917i | \(-0.919925\pi\) | ||||
0.968525 | − | 0.248917i | \(-0.0800748\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −169.000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 52.0000 | 0.300578 | 0.150289 | − | 0.988642i | \(-0.451980\pi\) | ||||
0.150289 | + | 0.988642i | \(0.451980\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 62.3538i | 0.356308i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 159.349i | − 0.890216i | −0.895477 | − | 0.445108i | \(-0.853165\pi\) | ||||
0.895477 | − | 0.445108i | \(-0.146835\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −144.000 | −0.795580 | −0.397790 | − | 0.917476i | \(-0.630223\pi\) | ||||
−0.397790 | + | 0.917476i | \(0.630223\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 288.000 | 1.55676 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 124.708i | − 0.666886i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 83.1384i | 0.435280i | 0.976029 | + | 0.217640i | \(0.0698358\pi\) | ||||
−0.976029 | + | 0.217640i | \(0.930164\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 94.0000 | 0.487047 | 0.243523 | − | 0.969895i | \(-0.421697\pi\) | ||||
0.243523 | + | 0.969895i | \(0.421697\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 188.000 | 0.954315 | 0.477157 | − | 0.878818i | \(-0.341667\pi\) | ||||
0.477157 | + | 0.878818i | \(0.341667\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 159.349i | − 0.800747i | −0.916352 | − | 0.400374i | \(-0.868880\pi\) | ||||
0.916352 | − | 0.400374i | \(-0.131120\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 27.7128i | 0.136516i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 72.0000 | 0.351220 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 144.000 | 0.688995 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 62.3538i | − 0.295516i | −0.989024 | − | 0.147758i | \(-0.952794\pi\) | ||||
0.989024 | − | 0.147758i | \(-0.0472056\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 249.415i | 1.16007i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 336.000 | 1.54839 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 311.769i | 1.39807i | 0.715088 | + | 0.699034i | \(0.246386\pi\) | ||||
−0.715088 | + | 0.699034i | \(0.753614\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 311.769i | 1.37343i | 0.726926 | + | 0.686716i | \(0.240948\pi\) | ||||
−0.726926 | + | 0.686716i | \(0.759052\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 126.000 | 0.540773 | 0.270386 | − | 0.962752i | \(-0.412849\pi\) | ||||
0.270386 | + | 0.962752i | \(0.412849\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 166.277i | − 0.707561i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 166.277i | − 0.695719i | −0.937547 | − | 0.347860i | \(-0.886909\pi\) | ||||
0.937547 | − | 0.347860i | \(-0.113091\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 158.000 | 0.655602 | 0.327801 | − | 0.944747i | \(-0.393693\pi\) | ||||
0.327801 | + | 0.944747i | \(0.393693\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.0163265 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 187.061i | 0.745265i | 0.927979 | + | 0.372632i | \(0.121545\pi\) | ||||
−0.927979 | + | 0.372632i | \(0.878455\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 288.000 | 1.13834 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 126.000 | 0.490272 | 0.245136 | − | 0.969489i | \(-0.421167\pi\) | ||||
0.245136 | + | 0.969489i | \(0.421167\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 498.831i | − 1.92599i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 498.831i | 1.89669i | 0.317234 | + | 0.948347i | \(0.397246\pi\) | ||||
−0.317234 | + | 0.948347i | \(0.602754\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 176.000 | 0.664151 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −52.0000 | −0.193309 | −0.0966543 | − | 0.995318i | \(-0.530814\pi\) | ||||
−0.0966543 | + | 0.995318i | \(0.530814\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 34.6410i | 0.127827i | 0.997955 | + | 0.0639133i | \(0.0203581\pi\) | ||||
−0.997955 | + | 0.0639133i | \(0.979642\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 62.3538i | 0.226741i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −144.000 | −0.519856 | −0.259928 | − | 0.965628i | \(-0.583699\pi\) | ||||
−0.259928 | + | 0.965628i | \(0.583699\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 414.000 | 1.47331 | 0.736655 | − | 0.676269i | \(-0.236404\pi\) | ||||
0.736655 | + | 0.676269i | \(0.236404\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 353.338i | − 1.24855i | −0.781206 | − | 0.624273i | \(-0.785395\pi\) | ||||
0.781206 | − | 0.624273i | \(-0.214605\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 124.708i | − 0.434521i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 35.0000 | 0.121107 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −532.000 | −1.81570 | −0.907850 | − | 0.419295i | \(-0.862277\pi\) | ||||
−0.907850 | + | 0.419295i | \(0.862277\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 249.415i | − 0.845476i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 432.000 | 1.43522 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −288.000 | −0.944262 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 519.615i | 1.69256i | 0.532740 | + | 0.846279i | \(0.321162\pi\) | ||||
−0.532740 | + | 0.846279i | \(0.678838\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 83.1384i | − 0.267326i | −0.991027 | − | 0.133663i | \(-0.957326\pi\) | ||||
0.991027 | − | 0.133663i | \(-0.0426740\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −2.00000 | −0.00638978 | −0.00319489 | − | 0.999995i | \(-0.501017\pi\) | ||||
−0.00319489 | + | 0.999995i | \(0.501017\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 524.000 | 1.65300 | 0.826498 | − | 0.562939i | \(-0.190329\pi\) | ||||
0.826498 | + | 0.562939i | \(0.190329\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 27.7128i | 0.0868740i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 374.123i | 1.15828i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −288.000 | −0.875380 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 20.7846i | − 0.0627934i | −0.999507 | − | 0.0313967i | \(-0.990004\pi\) | ||||
0.999507 | − | 0.0313967i | \(-0.00999552\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 83.1384i | 0.248174i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 82.0000 | 0.243323 | 0.121662 | − | 0.992572i | \(-0.461178\pi\) | ||||
0.121662 | + | 0.992572i | \(0.461178\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 336.000 | 0.985337 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 346.410i | − 1.00994i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 297.913i | 0.858538i | 0.903177 | + | 0.429269i | \(0.141229\pi\) | ||||
−0.903177 | + | 0.429269i | \(0.858771\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 216.000 | 0.618911 | 0.309456 | − | 0.950914i | \(-0.399853\pi\) | ||||
0.309456 | + | 0.950914i | \(0.399853\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 414.000 | 1.17280 | 0.586402 | − | 0.810020i | \(-0.300544\pi\) | ||||
0.586402 | + | 0.810020i | \(0.300544\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 166.277i | − 0.468386i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 540.400i | − 1.50529i | −0.658425 | − | 0.752646i | \(-0.728777\pi\) | ||||
0.658425 | − | 0.752646i | \(-0.271223\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −71.0000 | −0.196676 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 328.000 | 0.898630 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 117.779i | − 0.320925i | −0.987042 | − | 0.160462i | \(-0.948701\pi\) | ||||
0.987042 | − | 0.160462i | \(-0.0512986\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 304.841i | − 0.821674i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −360.000 | −0.965147 | −0.482574 | − | 0.875855i | \(-0.660298\pi\) | ||||
−0.482574 | + | 0.875855i | \(0.660298\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 394.908i | 1.04197i | 0.853565 | + | 0.520986i | \(0.174436\pi\) | ||||
−0.853565 | + | 0.520986i | \(0.825564\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 415.692i | − 1.08536i | −0.839940 | − | 0.542679i | \(-0.817410\pi\) | ||||
0.839940 | − | 0.542679i | \(-0.182590\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −192.000 | −0.498701 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 52.0000 | 0.133676 | 0.0668380 | − | 0.997764i | \(-0.478709\pi\) | ||||
0.0668380 | + | 0.997764i | \(0.478709\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 748.246i | 1.91367i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | − 249.415i | − 0.631431i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 216.000 | 0.544081 | 0.272040 | − | 0.962286i | \(-0.412302\pi\) | ||||
0.272040 | + | 0.962286i | \(0.412302\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.0448878 | 0.0224439 | − | 0.999748i | \(-0.492855\pi\) | ||||
0.0224439 | + | 0.999748i | \(0.492855\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 498.831i | − 1.22563i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.0342298 | 0.0171149 | − | 0.999854i | \(-0.494552\pi\) | ||||
0.0171149 | + | 0.999854i | \(0.494552\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −432.000 | −1.04600 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 526.543i | − 1.26878i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 436.477i | − 1.04171i | −0.853645 | − | 0.520855i | \(-0.825613\pi\) | ||||
0.853645 | − | 0.520855i | \(-0.174387\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −720.000 | −1.71021 | −0.855107 | − | 0.518452i | \(-0.826509\pi\) | ||||
−0.855107 | + | 0.518452i | \(0.826509\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −162.000 | −0.381176 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 498.831i | 1.16822i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 540.400i | 1.25383i | 0.779088 | + | 0.626914i | \(0.215682\pi\) | ||||
−0.779088 | + | 0.626914i | \(0.784318\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 334.000 | 0.771363 | 0.385681 | − | 0.922632i | \(-0.373966\pi\) | ||||
0.385681 | + | 0.922632i | \(0.373966\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −864.000 | −1.97712 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 256.344i | 0.583926i | 0.956430 | + | 0.291963i | \(0.0943084\pi\) | ||||
−0.956430 | + | 0.291963i | \(0.905692\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 561.184i | − 1.26678i | −0.773832 | − | 0.633391i | \(-0.781662\pi\) | ||||
0.773832 | − | 0.633391i | \(-0.218338\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 504.000 | 1.13258 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 306.000 | 0.681514 | 0.340757 | − | 0.940151i | \(-0.389317\pi\) | ||||
0.340757 | + | 0.940151i | \(0.389317\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 124.708i | − 0.276514i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −466.000 | −1.01969 | −0.509847 | − | 0.860265i | \(-0.670298\pi\) | ||||
−0.509847 | + | 0.860265i | \(0.670298\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 196.000 | 0.425163 | 0.212581 | − | 0.977143i | \(-0.431813\pi\) | ||||
0.212581 | + | 0.977143i | \(0.431813\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 200.918i | 0.433948i | 0.976177 | + | 0.216974i | \(0.0696187\pi\) | ||||
−0.976177 | + | 0.216974i | \(0.930381\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 214.774i | − 0.459902i | −0.973202 | − | 0.229951i | \(-0.926143\pi\) | ||||
0.973202 | − | 0.229951i | \(-0.0738566\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 144.000 | 0.307036 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 432.000 | 0.913319 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 187.061i | − 0.393814i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 124.708i | 0.260350i | 0.991491 | + | 0.130175i | \(0.0415539\pi\) | ||||
−0.991491 | + | 0.130175i | \(0.958446\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 440.000 | 0.907216 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 187.061i | 0.384110i | 0.981384 | + | 0.192055i | \(0.0615152\pi\) | ||||
−0.981384 | + | 0.192055i | \(0.938485\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 48.4974i | 0.0987728i | 0.998780 | + | 0.0493864i | \(0.0157266\pi\) | ||||
−0.998780 | + | 0.0493864i | \(0.984273\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −72.0000 | −0.146045 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −288.000 | −0.579477 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 602.754i | 1.20792i | 0.797013 | + | 0.603962i | \(0.206412\pi\) | ||||
−0.797013 | + | 0.603962i | \(0.793588\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 290.985i | 0.578498i | 0.957254 | + | 0.289249i | \(0.0934056\pi\) | ||||
−0.957254 | + | 0.289249i | \(0.906594\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 368.000 | 0.728713 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 284.000 | 0.557957 | 0.278978 | − | 0.960297i | \(-0.410004\pi\) | ||||
0.278978 | + | 0.960297i | \(0.410004\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 568.113i | − 1.11177i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 249.415i | 0.484302i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −288.000 | −0.557060 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −846.000 | −1.62380 | −0.811900 | − | 0.583796i | \(-0.801567\pi\) | ||||
−0.811900 | + | 0.583796i | \(0.801567\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 145.492i | 0.278188i | 0.990279 | + | 0.139094i | \(0.0444190\pi\) | ||||
−0.990279 | + | 0.139094i | \(0.955581\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 872.954i | 1.65646i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1199.00 | −2.26654 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 360.267i | − 0.673395i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 6.92820i | − 0.0128538i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −432.000 | −0.798521 | −0.399261 | − | 0.916837i | \(-0.630733\pi\) | ||||
−0.399261 | + | 0.916837i | \(0.630733\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −576.000 | −1.05688 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 1018.45i | 1.86188i | 0.365178 | + | 0.930938i | \(0.381008\pi\) | ||||
−0.365178 | + | 0.930938i | \(0.618992\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 83.1384i | − 0.150886i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −432.000 | −0.781193 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −764.000 | −1.37163 | −0.685817 | − | 0.727774i | \(-0.740555\pi\) | ||||
−0.685817 | + | 0.727774i | \(0.740555\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 824.456i | − 1.46440i | −0.681091 | − | 0.732199i | \(-0.738494\pi\) | ||||
0.681091 | − | 0.732199i | \(-0.261506\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 504.000 | 0.892035 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 306.000 | 0.537786 | 0.268893 | − | 0.963170i | \(-0.413342\pi\) | ||||
0.268893 | + | 0.963170i | \(0.413342\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 145.492i | 0.254803i | 0.991851 | + | 0.127401i | \(0.0406636\pi\) | ||||
−0.991851 | + | 0.127401i | \(0.959336\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 374.123i | − 0.650649i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 722.000 | 1.25130 | 0.625650 | − | 0.780104i | \(-0.284834\pi\) | ||||
0.625650 | + | 0.780104i | \(0.284834\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −912.000 | −1.56971 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 304.841i | − 0.522883i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 755.174i | − 1.28650i | −0.765657 | − | 0.643249i | \(-0.777586\pi\) | ||||
0.765657 | − | 0.643249i | \(-0.222414\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1008.00 | −1.71138 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −1026.00 | −1.73019 | −0.865093 | − | 0.501612i | \(-0.832741\pi\) | ||||
−0.865093 | + | 0.501612i | \(0.832741\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 498.831i | − 0.838371i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 290.985i | 0.485784i | 0.970053 | + | 0.242892i | \(0.0780960\pi\) | ||||
−0.970053 | + | 0.242892i | \(0.921904\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 146.000 | 0.242928 | 0.121464 | − | 0.992596i | \(-0.461241\pi\) | ||||
0.121464 | + | 0.992596i | \(0.461241\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 292.000 | 0.482645 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 561.184i | 0.924521i | 0.886744 | + | 0.462261i | \(0.152962\pi\) | ||||
−0.886744 | + | 0.462261i | \(0.847038\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −648.000 | −1.05710 | −0.528548 | − | 0.848903i | \(-0.677263\pi\) | ||||
−0.528548 | + | 0.848903i | \(0.677263\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −1026.00 | −1.66288 | −0.831442 | − | 0.555611i | \(-0.812484\pi\) | ||||
−0.831442 | + | 0.555611i | \(0.812484\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 311.769i | 0.503666i | 0.967771 | + | 0.251833i | \(0.0810333\pi\) | ||||
−0.967771 | + | 0.251833i | \(0.918967\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 872.954i | − 1.40121i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −319.000 | −0.510400 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1296.00 | 2.06041 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 408.764i | 0.647803i | 0.946091 | + | 0.323902i | \(0.104995\pi\) | ||||
−0.946091 | + | 0.323902i | \(0.895005\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 637.395i | − 1.00377i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −558.000 | −0.870515 | −0.435257 | − | 0.900306i | \(-0.643343\pi\) | ||||
−0.435257 | + | 0.900306i | \(0.643343\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 20.7846i | 0.0323244i | 0.999869 | + | 0.0161622i | \(0.00514482\pi\) | ||||
−0.999869 | + | 0.0161622i | \(0.994855\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 706.677i | 1.09224i | 0.837708 | + | 0.546118i | \(0.183895\pi\) | ||||
−0.837708 | + | 0.546118i | \(0.816105\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −432.000 | −0.665639 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 436.000 | 0.667688 | 0.333844 | − | 0.942628i | \(-0.391654\pi\) | ||||
0.333844 | + | 0.942628i | \(0.391654\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 803.672i | 1.22698i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 505.759i | 0.767464i | 0.923444 | + | 0.383732i | \(0.125361\pi\) | ||||
−0.923444 | + | 0.383732i | \(0.874639\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 648.000 | 0.980333 | 0.490166 | − | 0.871629i | \(-0.336936\pi\) | ||||
0.490166 | + | 0.871629i | \(0.336936\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 576.000 | 0.866165 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 166.277i | − 0.249291i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 498.831i | 0.743414i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −722.000 | −1.07281 | −0.536404 | − | 0.843961i | \(-0.680218\pi\) | ||||
−0.536404 | + | 0.843961i | \(0.680218\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 4.00000 | 0.00590842 | 0.00295421 | − | 0.999996i | \(-0.499060\pi\) | ||||
0.00295421 | + | 0.999996i | \(0.499060\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 762.102i | − 1.12239i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 685.892i | 1.00423i | 0.864800 | + | 0.502117i | \(0.167445\pi\) | ||||
−0.864800 | + | 0.502117i | \(0.832555\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 72.0000 | 0.105109 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 394.908i | − 0.571502i | −0.958304 | − | 0.285751i | \(-0.907757\pi\) | ||||
0.958304 | − | 0.285751i | \(-0.0922430\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 249.415i | 0.358871i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 324.000 | 0.464849 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −1252.00 | −1.78602 | −0.893010 | − | 0.450037i | \(-0.851411\pi\) | ||||
−0.893010 | + | 0.450037i | \(0.851411\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1496.49i | 2.12872i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 637.395i | − 0.901548i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 1152.00 | 1.62482 | 0.812412 | − | 0.583084i | \(-0.198154\pi\) | ||||
0.812412 | + | 0.583084i | \(0.198154\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −2016.00 | −2.82749 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 1122.37i | − 1.56101i | −0.625147 | − | 0.780507i | \(-0.714961\pi\) | ||||
0.625147 | − | 0.780507i | \(-0.285039\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 432.000 | 0.599168 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 36.0000 | 0.0496552 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 491.902i | 0.676620i | 0.941035 | + | 0.338310i | \(0.109855\pi\) | ||||
−0.941035 | + | 0.338310i | \(0.890145\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 1122.37i | 1.53539i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −288.000 | −0.392906 | −0.196453 | − | 0.980513i | \(-0.562942\pi\) | ||||
−0.196453 | + | 0.980513i | \(0.562942\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 144.000 | 0.195387 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 436.477i | 0.590632i | 0.955400 | + | 0.295316i | \(0.0954249\pi\) | ||||
−0.955400 | + | 0.295316i | \(0.904575\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 665.108i | 0.895165i | 0.894243 | + | 0.447582i | \(0.147715\pi\) | ||||
−0.894243 | + | 0.447582i | \(0.852285\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −560.000 | −0.751678 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −624.000 | −0.833111 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 1198.58i | − 1.59598i | −0.602672 | − | 0.797989i | \(-0.705897\pi\) | ||||
0.602672 | − | 0.797989i | \(-0.294103\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 526.543i | 0.697409i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 576.000 | 0.760898 | 0.380449 | − | 0.924802i | \(-0.375769\pi\) | ||||
0.380449 | + | 0.924802i | \(0.375769\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.0236531 | 0.0118265 | − | 0.999930i | \(-0.496235\pi\) | ||||
0.0118265 | + | 0.999930i | \(0.496235\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 997.661i | 1.30755i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 670.000 | 0.871261 | 0.435631 | − | 0.900125i | \(-0.356525\pi\) | ||||
0.435631 | + | 0.900125i | \(0.356525\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1100.00 | 1.42303 | 0.711514 | − | 0.702672i | \(-0.248010\pi\) | ||||
0.711514 | + | 0.702672i | \(0.248010\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 436.477i | − 0.563196i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 374.123i | 0.480261i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −288.000 | −0.368758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −864.000 | −1.10064 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 893.738i | − 1.13563i | −0.823157 | − | 0.567813i | \(-0.807790\pi\) | ||||
0.823157 | − | 0.567813i | \(-0.192210\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 872.954i | − 1.10361i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 724.000 | 0.908407 | 0.454203 | − | 0.890898i | \(-0.349924\pi\) | ||||
0.454203 | + | 0.890898i | \(0.349924\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 748.246i | − 0.936478i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 568.113i | − 0.707488i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1152.00 | 1.43106 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −558.000 | −0.689740 | −0.344870 | − | 0.938650i | \(-0.612077\pi\) | ||||
−0.344870 | + | 0.938650i | \(0.612077\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 1351.00i | − 1.66584i | −0.553390 | − | 0.832922i | \(-0.686666\pi\) | ||||
0.553390 | − | 0.832922i | \(-0.313334\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | − 914.523i | − 1.12211i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1296.00 | −1.58629 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −292.000 | −0.355664 | −0.177832 | − | 0.984061i | \(-0.556908\pi\) | ||||
−0.177832 | + | 0.984061i | \(0.556908\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 1447.99i | − 1.75941i | −0.475520 | − | 0.879705i | \(-0.657740\pi\) | ||||
0.475520 | − | 0.879705i | \(-0.342260\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 810.600i | − 0.980169i | −0.871675 | − | 0.490085i | \(-0.836966\pi\) | ||||
0.871675 | − | 0.490085i | \(-0.163034\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −720.000 | −0.868516 | −0.434258 | − | 0.900788i | \(-0.642989\pi\) | ||||
−0.434258 | + | 0.900788i | \(0.642989\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 18.0000 | 0.0216086 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 332.554i | − 0.398268i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 956.092i | − 1.13956i | −0.821797 | − | 0.569781i | \(-0.807028\pi\) | ||||
0.821797 | − | 0.569781i | \(-0.192972\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −825.000 | −0.980975 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −676.000 | −0.800000 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 505.759i | − 0.597118i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2992.98i | 3.51702i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 72.0000 | 0.0844080 | 0.0422040 | − | 0.999109i | \(-0.486562\pi\) | ||||
0.0422040 | + | 0.999109i | \(0.486562\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 306.000 | 0.357060 | 0.178530 | − | 0.983935i | \(-0.442866\pi\) | ||||
0.178530 | + | 0.983935i | \(0.442866\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 1101.58i | − 1.28240i | −0.767372 | − | 0.641202i | \(-0.778436\pi\) | ||||
0.767372 | − | 0.641202i | \(-0.221564\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1080.80i | 1.25238i | 0.779672 | + | 0.626188i | \(0.215386\pi\) | ||||
−0.779672 | + | 0.626188i | \(0.784614\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 208.000 | 0.240462 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −432.000 | −0.497123 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 942.236i | 1.07684i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −360.000 | −0.410490 | −0.205245 | − | 0.978711i | \(-0.565799\pi\) | ||||
−0.205245 | + | 0.978711i | \(0.565799\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 414.000 | 0.469921 | 0.234960 | − | 0.972005i | \(-0.424504\pi\) | ||||
0.234960 | + | 0.972005i | \(0.424504\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 311.769i | − 0.353079i | −0.984294 | − | 0.176540i | \(-0.943510\pi\) | ||||
0.984294 | − | 0.176540i | \(-0.0564904\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 498.831i | − 0.562380i | −0.959652 | − | 0.281190i | \(-0.909271\pi\) | ||||
0.959652 | − | 0.281190i | \(-0.0907290\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −1104.00 | −1.24184 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 864.000 | 0.967525 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 637.395i | − 0.712173i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 193.990i | − 0.215784i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 792.000 | 0.879023 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −576.000 | −0.636464 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 769.031i | − 0.847884i | −0.905689 | − | 0.423942i | \(-0.860646\pi\) | ||||
0.905689 | − | 0.423942i | \(-0.139354\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1163.94i | 1.27765i | 0.769353 | + | 0.638824i | \(0.220579\pi\) | ||||
−0.769353 | + | 0.638824i | \(0.779421\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −912.000 | −0.998905 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 1392.00 | 1.51799 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 1711.27i | 1.86210i | 0.364897 | + | 0.931048i | \(0.381104\pi\) | ||||
−0.364897 | + | 0.931048i | \(0.618896\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −648.000 | −0.700541 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −270.000 | −0.290635 | −0.145318 | − | 0.989385i | \(-0.546420\pi\) | ||||
−0.145318 | + | 0.989385i | \(0.546420\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 20.7846i | 0.0223250i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 498.831i | − 0.533509i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 674.000 | 0.719317 | 0.359658 | − | 0.933084i | \(-0.382893\pi\) | ||||
0.359658 | + | 0.933084i | \(0.382893\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 1444.00 | 1.53454 | 0.767269 | − | 0.641326i | \(-0.221615\pi\) | ||||
0.767269 | + | 0.641326i | \(0.221615\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 748.246i | 0.793474i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 741.318i | − 0.782806i | −0.920219 | − | 0.391403i | \(-0.871990\pi\) | ||||
0.920219 | − | 0.391403i | \(-0.128010\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 18.0000 | 0.0188877 | 0.00944386 | − | 0.999955i | \(-0.496994\pi\) | ||||
0.00944386 | + | 0.999955i | \(0.496994\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 332.554i | 0.348224i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − 124.708i | − 0.130039i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1391.00 | −1.44745 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 376.000 | 0.389637 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1697.41i | 1.75534i | 0.479269 | + | 0.877668i | \(0.340902\pi\) | ||||
−0.479269 | + | 0.877668i | \(0.659098\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 907.595i | 0.934701i | 0.884072 | + | 0.467350i | \(0.154791\pi\) | ||||
−0.884072 | + | 0.467350i | \(0.845209\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 432.000 | 0.443988 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −1710.00 | −1.75026 | −0.875128 | − | 0.483892i | \(-0.839223\pi\) | ||||
−0.875128 | + | 0.483892i | \(0.839223\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 872.954i | − 0.891679i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1496.49i | 1.52237i | 0.648534 | + | 0.761186i | \(0.275383\pi\) | ||||
−0.648534 | + | 0.761186i | \(0.724617\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 752.000 | 0.763452 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −2592.00 | −2.62083 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 90.0666i | − 0.0908846i | −0.998967 | − | 0.0454423i | \(-0.985530\pi\) | ||||
0.998967 | − | 0.0454423i | \(-0.0144697\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 637.395i | − 0.640598i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −648.000 | −0.649950 | −0.324975 | − | 0.945723i | \(-0.605356\pi\) | ||||
−0.324975 | + | 0.945723i | \(0.605356\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2304.3.g.n.1279.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 768.3.g.a.511.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 2304.3.g.n.1279.2 | 2 | ||
8.3 | odd | 2 | 2304.3.g.g.1279.2 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 2304.3.g.g.1279.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 768.3.g.a.511.2 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 1152.3.b.h.703.1 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 1152.3.b.h.703.4 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 1152.3.b.h.703.3 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 1152.3.b.h.703.2 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 768.3.g.b.511.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 768.3.g.b.511.1 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 384.3.b.a.319.1 | ✓ | 4 | ||
48.11 | even | 4 | 384.3.b.a.319.3 | yes | 4 | ||
48.29 | odd | 4 | 384.3.b.a.319.4 | yes | 4 | ||
48.35 | even | 4 | 384.3.b.a.319.2 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
384.3.b.a.319.1 | ✓ | 4 | 48.5 | odd | 4 | ||
384.3.b.a.319.2 | yes | 4 | 48.35 | even | 4 | ||
384.3.b.a.319.3 | yes | 4 | 48.11 | even | 4 | ||
384.3.b.a.319.4 | yes | 4 | 48.29 | odd | 4 | ||
768.3.g.a.511.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
768.3.g.a.511.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
768.3.g.b.511.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
768.3.g.b.511.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
1152.3.b.h.703.1 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
1152.3.b.h.703.2 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
1152.3.b.h.703.3 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
1152.3.b.h.703.4 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
2304.3.g.g.1279.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
2304.3.g.g.1279.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
2304.3.g.n.1279.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2304.3.g.n.1279.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | inner |