Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [384,3,Mod(319,384)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(384, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("384.319");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 384 = 2^{7} \cdot 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 384.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.4632421514\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{6} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 319.4 | ||
Root | \(0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 384.319 |
Dual form | 384.3.b.a.319.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/384\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(133\) | \(257\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.73205 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.00000i | 0.800000i | 0.916515 | + | 0.400000i | \(0.130990\pi\) | ||||
−0.916515 | + | 0.400000i | \(0.869010\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 6.92820i | 0.989743i | 0.868966 | + | 0.494872i | \(0.164785\pi\) | ||||
−0.868966 | + | 0.494872i | \(0.835215\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 3.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 6.92820 | 0.629837 | 0.314918 | − | 0.949119i | \(-0.398023\pi\) | ||||
0.314918 | + | 0.949119i | \(0.398023\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 6.92820i | 0.461880i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −18.0000 | −1.05882 | −0.529412 | − | 0.848365i | \(-0.677587\pi\) | ||||
−0.529412 | + | 0.848365i | \(0.677587\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −20.7846 | −1.09393 | −0.546963 | − | 0.837157i | \(-0.684216\pi\) | ||||
−0.546963 | + | 0.837157i | \(0.684216\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 12.0000i | 0.571429i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 41.5692i | 1.80736i | 0.428211 | + | 0.903679i | \(0.359144\pi\) | ||||
−0.428211 | + | 0.903679i | \(0.640856\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 9.00000 | 0.360000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.19615 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 4.00000i | 0.137931i | 0.997619 | + | 0.0689655i | \(0.0219698\pi\) | ||||
−0.997619 | + | 0.0689655i | \(0.978030\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 48.4974i | 1.56443i | 0.623007 | + | 0.782216i | \(0.285911\pi\) | ||||
−0.623007 | + | 0.782216i | \(0.714089\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 12.0000 | 0.363636 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −27.7128 | −0.791795 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 72.0000i | − 1.94595i | −0.230919 | − | 0.972973i | \(-0.574173\pi\) | ||||
0.230919 | − | 0.972973i | \(-0.425827\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 18.0000 | 0.439024 | 0.219512 | − | 0.975610i | \(-0.429553\pi\) | ||||
0.219512 | + | 0.975610i | \(0.429553\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 62.3538 | 1.45009 | 0.725045 | − | 0.688702i | \(-0.241819\pi\) | ||||
0.725045 | + | 0.688702i | \(0.241819\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 12.0000i | 0.266667i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 41.5692i | 0.884451i | 0.896904 | + | 0.442226i | \(0.145811\pi\) | ||||
−0.896904 | + | 0.442226i | \(0.854189\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.0204082 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −31.1769 | −0.611312 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 44.0000i | 0.830189i | 0.909778 | + | 0.415094i | \(0.136251\pi\) | ||||
−0.909778 | + | 0.415094i | \(0.863749\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 27.7128i | 0.503869i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −36.0000 | −0.631579 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 62.3538 | 1.05684 | 0.528422 | − | 0.848982i | \(-0.322784\pi\) | ||||
0.528422 | + | 0.848982i | \(0.322784\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 72.0000i | − 1.18033i | −0.807283 | − | 0.590164i | \(-0.799063\pi\) | ||||
0.807283 | − | 0.590164i | \(-0.200937\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 20.7846i | 0.329914i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −20.7846 | −0.310218 | −0.155109 | − | 0.987897i | \(-0.549573\pi\) | ||||
−0.155109 | + | 0.987897i | \(0.549573\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 72.0000i | 1.04348i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 41.5692i | − 0.585482i | −0.956192 | − | 0.292741i | \(-0.905433\pi\) | ||||
0.956192 | − | 0.292741i | \(-0.0945674\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −82.0000 | −1.12329 | −0.561644 | − | 0.827379i | \(-0.689831\pi\) | ||||
−0.561644 | + | 0.827379i | \(0.689831\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 15.5885 | 0.207846 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 48.0000i | 0.623377i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 62.3538i | − 0.789289i | −0.918834 | − | 0.394644i | \(-0.870868\pi\) | ||||
0.918834 | − | 0.394644i | \(-0.129132\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −131.636 | −1.58597 | −0.792987 | − | 0.609238i | \(-0.791475\pi\) | ||||
−0.792987 | + | 0.609238i | \(0.791475\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 72.0000i | − 0.847059i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.92820i | 0.0796345i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 126.000 | 1.41573 | 0.707865 | − | 0.706348i | \(-0.249658\pi\) | ||||
0.707865 | + | 0.706348i | \(0.249658\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 84.0000i | 0.903226i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 83.1384i | − 0.875141i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 110.000 | 1.13402 | 0.567010 | − | 0.823711i | \(-0.308100\pi\) | ||||
0.567010 | + | 0.823711i | \(0.308100\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 20.7846 | 0.209946 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 92.0000i | 0.910891i | 0.890264 | + | 0.455446i | \(0.150520\pi\) | ||||
−0.890264 | + | 0.455446i | \(0.849480\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 62.3538i | − 0.605377i | −0.953090 | − | 0.302688i | \(-0.902116\pi\) | ||||
0.953090 | − | 0.302688i | \(-0.0978842\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −48.0000 | −0.457143 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 90.0666 | 0.841744 | 0.420872 | − | 0.907120i | \(-0.361724\pi\) | ||||
0.420872 | + | 0.907120i | \(0.361724\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 144.000i | − 1.32110i | −0.750782 | − | 0.660550i | \(-0.770323\pi\) | ||||
0.750782 | − | 0.660550i | \(-0.229677\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − 124.708i | − 1.12349i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −126.000 | −1.11504 | −0.557522 | − | 0.830162i | \(-0.688248\pi\) | ||||
−0.557522 | + | 0.830162i | \(0.688248\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −166.277 | −1.44589 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 124.708i | − 1.04796i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −73.0000 | −0.603306 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 31.1769 | 0.253471 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 136.000i | 1.08800i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 159.349i | − 1.25471i | −0.778732 | − | 0.627357i | \(-0.784137\pi\) | ||||
0.778732 | − | 0.627357i | \(-0.215863\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 108.000 | 0.837209 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 200.918 | 1.53372 | 0.766862 | − | 0.641812i | \(-0.221817\pi\) | ||||
0.766862 | + | 0.641812i | \(0.221817\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 144.000i | − 1.08271i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 20.7846i | 0.153960i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 0.131387 | 0.0656934 | − | 0.997840i | \(-0.479074\pi\) | ||||
0.0656934 | + | 0.997840i | \(0.479074\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 62.3538 | 0.448589 | 0.224294 | − | 0.974521i | \(-0.427992\pi\) | ||||
0.224294 | + | 0.974521i | \(0.427992\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 72.0000i | 0.510638i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −16.0000 | −0.110345 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.73205 | 0.0117827 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 140.000i | − 0.939597i | −0.882774 | − | 0.469799i | \(-0.844327\pi\) | ||||
0.882774 | − | 0.469799i | \(-0.155673\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 131.636i | − 0.871761i | −0.900005 | − | 0.435880i | \(-0.856437\pi\) | ||||
0.900005 | − | 0.435880i | \(-0.143563\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −54.0000 | −0.352941 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −193.990 | −1.25155 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 216.000i | − 1.37580i | −0.725807 | − | 0.687898i | \(-0.758534\pi\) | ||||
0.725807 | − | 0.687898i | \(-0.241466\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 76.2102i | 0.479310i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −288.000 | −1.78882 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 228.631 | 1.40264 | 0.701321 | − | 0.712845i | \(-0.252594\pi\) | ||||
0.701321 | + | 0.712845i | \(0.252594\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 48.0000i | 0.290909i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 83.1384i | − 0.497835i | −0.968525 | − | 0.248917i | \(-0.919925\pi\) | ||||
0.968525 | − | 0.248917i | \(-0.0800748\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −62.3538 | −0.364642 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 52.0000i | − 0.300578i | −0.988642 | − | 0.150289i | \(-0.951980\pi\) | ||||
0.988642 | − | 0.150289i | \(-0.0480204\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 62.3538i | 0.356308i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 108.000 | 0.610169 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −159.349 | −0.890216 | −0.445108 | − | 0.895477i | \(-0.646835\pi\) | ||||
−0.445108 | + | 0.895477i | \(0.646835\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 144.000i | 0.795580i | 0.917476 | + | 0.397790i | \(0.130223\pi\) | ||||
−0.917476 | + | 0.397790i | \(0.869777\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | − 124.708i | − 0.681463i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 288.000 | 1.55676 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −124.708 | −0.666886 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 36.0000i | 0.190476i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 83.1384i | − 0.435280i | −0.976029 | − | 0.217640i | \(-0.930164\pi\) | ||||
0.976029 | − | 0.217640i | \(-0.0698358\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 94.0000 | 0.487047 | 0.243523 | − | 0.969895i | \(-0.421697\pi\) | ||||
0.243523 | + | 0.969895i | \(0.421697\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 188.000i | 0.954315i | 0.878818 | + | 0.477157i | \(0.158333\pi\) | ||||
−0.878818 | + | 0.477157i | \(0.841667\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 159.349i | 0.800747i | 0.916352 | + | 0.400374i | \(0.131120\pi\) | ||||
−0.916352 | + | 0.400374i | \(0.868880\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −36.0000 | −0.179104 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −27.7128 | −0.136516 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 72.0000i | 0.351220i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 124.708i | 0.602452i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −144.000 | −0.688995 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 62.3538 | 0.295516 | 0.147758 | − | 0.989024i | \(-0.452794\pi\) | ||||
0.147758 | + | 0.989024i | \(0.452794\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 72.0000i | − 0.338028i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 249.415i | 1.16007i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −336.000 | −1.54839 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −142.028 | −0.648530 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 311.769i | 1.39807i | 0.715088 | + | 0.699034i | \(0.246386\pi\) | ||||
−0.715088 | + | 0.699034i | \(0.753614\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 27.0000 | 0.120000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 311.769 | 1.37343 | 0.686716 | − | 0.726926i | \(-0.259052\pi\) | ||||
0.686716 | + | 0.726926i | \(0.259052\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 83.1384i | 0.359907i | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 126.000 | 0.540773 | 0.270386 | − | 0.962752i | \(-0.412849\pi\) | ||||
0.270386 | + | 0.962752i | \(0.412849\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −166.277 | −0.707561 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 108.000i | − 0.455696i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 166.277i | 0.695719i | 0.937547 | + | 0.347860i | \(0.113091\pi\) | ||||
−0.937547 | + | 0.347860i | \(0.886909\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 158.000 | 0.655602 | 0.327801 | − | 0.944747i | \(-0.393693\pi\) | ||||
0.327801 | + | 0.944747i | \(0.393693\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 15.5885 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 4.00000i | 0.0163265i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −228.000 | −0.915663 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −187.061 | −0.745265 | −0.372632 | − | 0.927979i | \(-0.621545\pi\) | ||||
−0.372632 | + | 0.927979i | \(0.621545\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 288.000i | 1.13834i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | − 124.708i | − 0.489050i | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −126.000 | −0.490272 | −0.245136 | − | 0.969489i | \(-0.578833\pi\) | ||||
−0.245136 | + | 0.969489i | \(0.578833\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 498.831 | 1.92599 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 12.0000i | 0.0459770i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 498.831i | 1.89669i | 0.317234 | + | 0.948347i | \(0.397246\pi\) | ||||
−0.317234 | + | 0.948347i | \(0.602754\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −176.000 | −0.664151 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 218.238 | 0.817372 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 52.0000i | 0.193309i | 0.995318 | + | 0.0966543i | \(0.0308141\pi\) | ||||
−0.995318 | + | 0.0966543i | \(0.969186\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 34.6410i | 0.127827i | 0.997955 | + | 0.0639133i | \(0.0203581\pi\) | ||||
−0.997955 | + | 0.0639133i | \(0.979642\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 62.3538 | 0.226741 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 144.000i | 0.519856i | 0.965628 | + | 0.259928i | \(0.0836988\pi\) | ||||
−0.965628 | + | 0.259928i | \(0.916301\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 145.492i | 0.521478i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 414.000 | 1.47331 | 0.736655 | − | 0.676269i | \(-0.236404\pi\) | ||||
0.736655 | + | 0.676269i | \(0.236404\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −353.338 | −1.24855 | −0.624273 | − | 0.781206i | \(-0.714605\pi\) | ||||
−0.624273 | + | 0.781206i | \(0.714605\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | − 144.000i | − 0.505263i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 124.708i | 0.434521i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 35.0000 | 0.121107 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 190.526 | 0.654727 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 532.000i | − 1.81570i | −0.419295 | − | 0.907850i | \(-0.637723\pi\) | ||||
0.419295 | − | 0.907850i | \(-0.362277\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 249.415i | 0.845476i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 36.0000 | 0.121212 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 432.000i | 1.43522i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 159.349i | 0.525903i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 288.000 | 0.944262 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −519.615 | −1.69256 | −0.846279 | − | 0.532740i | \(-0.821162\pi\) | ||||
−0.846279 | + | 0.532740i | \(0.821162\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 108.000i | − 0.349515i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 83.1384i | − 0.267326i | −0.991027 | − | 0.133663i | \(-0.957326\pi\) | ||||
0.991027 | − | 0.133663i | \(-0.0426740\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 2.00000 | 0.00638978 | 0.00319489 | − | 0.999995i | \(-0.498983\pi\) | ||||
0.00319489 | + | 0.999995i | \(0.498983\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −83.1384 | −0.263932 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 524.000i | − 1.65300i | −0.562939 | − | 0.826498i | \(-0.690329\pi\) | ||||
0.562939 | − | 0.826498i | \(-0.309671\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 27.7128i | 0.0868740i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 156.000 | 0.485981 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 374.123 | 1.15828 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 249.415i | − 0.762738i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −288.000 | −0.875380 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.7846 | −0.0627934 | −0.0313967 | − | 0.999507i | \(-0.509996\pi\) | ||||
−0.0313967 | + | 0.999507i | \(0.509996\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 216.000i | − 0.648649i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 83.1384i | − 0.248174i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 82.0000 | 0.243323 | 0.121662 | − | 0.992572i | \(-0.461178\pi\) | ||||
0.121662 | + | 0.992572i | \(0.461178\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −218.238 | −0.643771 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 336.000i | 0.985337i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 346.410i | 1.00994i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −288.000 | −0.834783 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −297.913 | −0.858538 | −0.429269 | − | 0.903177i | \(-0.641229\pi\) | ||||
−0.429269 | + | 0.903177i | \(0.641229\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 216.000i | 0.618911i | 0.950914 | + | 0.309456i | \(0.100147\pi\) | ||||
−0.950914 | + | 0.309456i | \(0.899853\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −414.000 | −1.17280 | −0.586402 | − | 0.810020i | \(-0.699456\pi\) | ||||
−0.586402 | + | 0.810020i | \(0.699456\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 166.277 | 0.468386 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 216.000i | − 0.605042i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 540.400i | − 1.50529i | −0.658425 | − | 0.752646i | \(-0.728777\pi\) | ||||
0.658425 | − | 0.752646i | \(-0.271223\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 71.0000 | 0.196676 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −126.440 | −0.348319 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 328.000i | − 0.898630i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 117.779i | − 0.320925i | −0.987042 | − | 0.160462i | \(-0.948701\pi\) | ||||
0.987042 | − | 0.160462i | \(-0.0512986\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 54.0000 | 0.146341 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −304.841 | −0.821674 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 360.000i | 0.965147i | 0.875855 | + | 0.482574i | \(0.160298\pi\) | ||||
−0.875855 | + | 0.482574i | \(0.839702\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 235.559i | 0.628157i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 394.908 | 1.04197 | 0.520986 | − | 0.853565i | \(-0.325564\pi\) | ||||
0.520986 | + | 0.853565i | \(0.325564\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − 276.000i | − 0.724409i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 415.692i | 1.08536i | 0.839940 | + | 0.542679i | \(0.182590\pi\) | ||||
−0.839940 | + | 0.542679i | \(0.817410\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −192.000 | −0.498701 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 187.061 | 0.483363 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 52.0000i | 0.133676i | 0.997764 | + | 0.0668380i | \(0.0212911\pi\) | ||||
−0.997764 | + | 0.0668380i | \(0.978709\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 748.246i | − 1.91367i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 348.000 | 0.885496 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 249.415 | 0.631431 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 216.000i | 0.544081i | 0.962286 | + | 0.272040i | \(0.0876984\pi\) | ||||
−0.962286 | + | 0.272040i | \(0.912302\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | − 249.415i | − 0.625101i | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.0448878 | −0.0224439 | − | 0.999748i | \(-0.507145\pi\) | ||||
−0.0224439 | + | 0.999748i | \(0.507145\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 36.0000i | 0.0888889i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 498.831i | − 1.22563i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.0342298 | −0.0171149 | − | 0.999854i | \(-0.505448\pi\) | ||||
−0.0171149 | + | 0.999854i | \(0.505448\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 31.1769 | 0.0758562 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 432.000i | 1.04600i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 526.543i | − 1.26878i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 108.000 | 0.258993 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −436.477 | −1.04171 | −0.520855 | − | 0.853645i | \(-0.674387\pi\) | ||||
−0.520855 | + | 0.853645i | \(0.674387\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 720.000i | 1.71021i | 0.518452 | + | 0.855107i | \(0.326509\pi\) | ||||
−0.518452 | + | 0.855107i | \(0.673491\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 124.708i | 0.294817i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −162.000 | −0.381176 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 498.831 | 1.16822 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 540.400i | − 1.25383i | −0.779088 | − | 0.626914i | \(-0.784318\pi\) | ||||
0.779088 | − | 0.626914i | \(-0.215682\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 334.000 | 0.771363 | 0.385681 | − | 0.922632i | \(-0.373966\pi\) | ||||
0.385681 | + | 0.922632i | \(0.373966\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −27.7128 | −0.0637076 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 864.000i | − 1.97712i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 256.344i | − 0.583926i | −0.956430 | − | 0.291963i | \(-0.905692\pi\) | ||||
0.956430 | − | 0.291963i | \(-0.0943084\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.00680272 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 561.184 | 1.26678 | 0.633391 | − | 0.773832i | \(-0.281662\pi\) | ||||
0.633391 | + | 0.773832i | \(0.281662\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 504.000i | 1.13258i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 242.487i | − 0.542477i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −306.000 | −0.681514 | −0.340757 | − | 0.940151i | \(-0.610683\pi\) | ||||
−0.340757 | + | 0.940151i | \(0.610683\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 124.708 | 0.276514 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 228.000i | − 0.503311i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 466.000 | 1.01969 | 0.509847 | − | 0.860265i | \(-0.329702\pi\) | ||||
0.509847 | + | 0.860265i | \(0.329702\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −93.5307 | −0.203771 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 196.000i | − 0.425163i | −0.977143 | − | 0.212581i | \(-0.931813\pi\) | ||||
0.977143 | − | 0.212581i | \(-0.0681870\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 200.918i | 0.433948i | 0.976177 | + | 0.216974i | \(0.0696187\pi\) | ||||
−0.976177 | + | 0.216974i | \(0.930381\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −336.000 | −0.722581 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −214.774 | −0.459902 | −0.229951 | − | 0.973202i | \(-0.573857\pi\) | ||||
−0.229951 | + | 0.973202i | \(0.573857\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 144.000i | − 0.307036i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | − 374.123i | − 0.794316i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 432.000 | 0.913319 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −187.061 | −0.393814 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 132.000i | 0.276730i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | − 124.708i | − 0.260350i | −0.991491 | − | 0.130175i | \(-0.958446\pi\) | ||||
0.991491 | − | 0.130175i | \(-0.0415539\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −498.831 | −1.03278 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 440.000i | 0.907216i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 187.061i | − 0.384110i | −0.981384 | − | 0.192055i | \(-0.938485\pi\) | ||||
0.981384 | − | 0.192055i | \(-0.0615152\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 396.000 | 0.809816 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −48.4974 | −0.0987728 | −0.0493864 | − | 0.998780i | \(-0.515727\pi\) | ||||
−0.0493864 | + | 0.998780i | \(0.515727\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 72.0000i | − 0.146045i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 83.1384i | 0.167956i | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 288.000 | 0.579477 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −602.754 | −1.20792 | −0.603962 | − | 0.797013i | \(-0.706412\pi\) | ||||
−0.603962 | + | 0.797013i | \(0.706412\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 144.000i | − 0.287425i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 290.985i | 0.578498i | 0.957254 | + | 0.289249i | \(0.0934056\pi\) | ||||
−0.957254 | + | 0.289249i | \(0.906594\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −368.000 | −0.728713 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 292.717 | 0.577350 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 284.000i | − 0.557957i | −0.960297 | − | 0.278978i | \(-0.910004\pi\) | ||||
0.960297 | − | 0.278978i | \(-0.0899958\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 568.113i | − 1.11177i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −108.000 | −0.210526 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 249.415 | 0.484302 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 288.000i | 0.557060i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | − 90.0666i | − 0.173539i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −846.000 | −1.62380 | −0.811900 | − | 0.583796i | \(-0.801567\pi\) | ||||
−0.811900 | + | 0.583796i | \(0.801567\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 145.492 | 0.278188 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 108.000i | 0.205714i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 872.954i | − 1.65646i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1199.00 | −2.26654 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 187.061 | 0.352282 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 360.267i | 0.673395i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −276.000 | −0.513966 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 6.92820 | 0.0128538 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 432.000i | − 0.798521i | −0.916837 | − | 0.399261i | \(-0.869267\pi\) | ||||
0.916837 | − | 0.399261i | \(-0.130733\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 249.415i | 0.459328i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 576.000 | 1.05688 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −1018.45 | −1.86188 | −0.930938 | − | 0.365178i | \(-0.881008\pi\) | ||||
−0.930938 | + | 0.365178i | \(0.881008\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 216.000i | − 0.393443i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 83.1384i | − 0.150886i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 432.000 | 0.781193 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 498.831 | 0.898794 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 764.000i | 1.37163i | 0.727774 | + | 0.685817i | \(0.240555\pi\) | ||||
−0.727774 | + | 0.685817i | \(0.759445\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −216.000 | −0.385027 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −824.456 | −1.46440 | −0.732199 | − | 0.681091i | \(-0.761506\pi\) | ||||
−0.732199 | + | 0.681091i | \(0.761506\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 504.000i | − 0.892035i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 62.3538i | 0.109971i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 306.000 | 0.537786 | 0.268893 | − | 0.963170i | \(-0.413342\pi\) | ||||
0.268893 | + | 0.963170i | \(0.413342\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 145.492 | 0.254803 | 0.127401 | − | 0.991851i | \(-0.459336\pi\) | ||||
0.127401 | + | 0.991851i | \(0.459336\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 144.000i | − 0.251309i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 374.123i | 0.650649i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 722.000 | 1.25130 | 0.625650 | − | 0.780104i | \(-0.284834\pi\) | ||||
0.625650 | + | 0.780104i | \(0.284834\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 162.813 | 0.281197 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 912.000i | − 1.56971i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 304.841i | 0.522883i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 755.174 | 1.28650 | 0.643249 | − | 0.765657i | \(-0.277586\pi\) | ||||
0.643249 | + | 0.765657i | \(0.277586\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 1008.00i | − 1.71138i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 325.626i | 0.550974i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 1026.00 | 1.73019 | 0.865093 | − | 0.501612i | \(-0.167259\pi\) | ||||
0.865093 | + | 0.501612i | \(0.167259\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 498.831 | 0.838371 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 276.000i | 0.462312i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 290.985i | 0.485784i | 0.970053 | + | 0.242892i | \(0.0780960\pi\) | ||||
−0.970053 | + | 0.242892i | \(0.921904\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −146.000 | −0.242928 | −0.121464 | − | 0.992596i | \(-0.538759\pi\) | ||||
−0.121464 | + | 0.992596i | \(0.538759\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −62.3538 | −0.103406 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 292.000i | − 0.482645i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 561.184i | 0.924521i | 0.886744 | + | 0.462261i | \(0.152962\pi\) | ||||
−0.886744 | + | 0.462261i | \(0.847038\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −48.0000 | −0.0788177 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 648.000i | 1.05710i | 0.848903 | + | 0.528548i | \(0.177263\pi\) | ||||
−0.848903 | + | 0.528548i | \(0.822737\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 124.708i | 0.202777i | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −1026.00 | −1.66288 | −0.831442 | − | 0.555611i | \(-0.812484\pi\) | ||||
−0.831442 | + | 0.555611i | \(0.812484\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 311.769 | 0.503666 | 0.251833 | − | 0.967771i | \(-0.418967\pi\) | ||||
0.251833 | + | 0.967771i | \(0.418967\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 216.000i | 0.347826i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 872.954i | 1.40121i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −319.000 | −0.510400 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −249.415 | −0.397792 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1296.00i | 2.06041i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 408.764i | − 0.647803i | −0.946091 | − | 0.323902i | \(-0.895005\pi\) | ||||
0.946091 | − | 0.323902i | \(-0.104995\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 108.000 | 0.170616 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 637.395 | 1.00377 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − 124.708i | − 0.195161i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 558.000 | 0.870515 | 0.435257 | − | 0.900306i | \(-0.356657\pi\) | ||||
0.435257 | + | 0.900306i | \(0.356657\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −20.7846 | −0.0323244 | −0.0161622 | − | 0.999869i | \(-0.505145\pi\) | ||||
−0.0161622 | + | 0.999869i | \(0.505145\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 432.000i | 0.669767i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 706.677i | 1.09224i | 0.837708 | + | 0.546118i | \(0.183895\pi\) | ||||
−0.837708 | + | 0.546118i | \(0.816105\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 432.000 | 0.665639 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −581.969 | −0.893962 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 436.000i | − 0.667688i | −0.942628 | − | 0.333844i | \(-0.891654\pi\) | ||||
0.942628 | − | 0.333844i | \(-0.108346\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 803.672i | 1.22698i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −246.000 | −0.374429 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 505.759 | 0.767464 | 0.383732 | − | 0.923444i | \(-0.374639\pi\) | ||||
0.383732 | + | 0.923444i | \(0.374639\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 648.000i | − 0.980333i | −0.871629 | − | 0.490166i | \(-0.836936\pi\) | ||||
0.871629 | − | 0.490166i | \(-0.163064\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 576.000 | 0.866165 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −166.277 | −0.249291 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 540.000i | 0.807175i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 498.831i | − 0.743414i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −722.000 | −1.07281 | −0.536404 | − | 0.843961i | \(-0.680218\pi\) | ||||
−0.536404 | + | 0.843961i | \(0.680218\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 46.7654 | 0.0692820 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 4.00000i | 0.00590842i | 0.999996 | + | 0.00295421i | \(0.000940356\pi\) | ||||
−0.999996 | + | 0.00295421i | \(0.999060\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 762.102i | 1.12239i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 540.000 | 0.792952 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −685.892 | −1.00423 | −0.502117 | − | 0.864800i | \(-0.667445\pi\) | ||||
−0.502117 | + | 0.864800i | \(0.667445\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 72.0000i | 0.105109i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 394.908 | 0.571502 | 0.285751 | − | 0.958304i | \(-0.407757\pi\) | ||||
0.285751 | + | 0.958304i | \(0.407757\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 144.000i | 0.207792i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 249.415i | 0.358871i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −324.000 | −0.464849 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 218.238 | 0.312215 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 1252.00i | 1.78602i | 0.450037 | + | 0.893010i | \(0.351411\pi\) | ||||
−0.450037 | + | 0.893010i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1496.49i | 2.12872i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −288.000 | −0.408511 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −637.395 | −0.901548 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 1152.00i | − 1.62482i | −0.583084 | − | 0.812412i | \(-0.698154\pi\) | ||||
0.583084 | − | 0.812412i | \(-0.301846\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | − 187.061i | − 0.263096i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −2016.00 | −2.82749 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 288.000i | 0.401674i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 1122.37i | 1.56101i | 0.625147 | + | 0.780507i | \(0.285039\pi\) | ||||
−0.625147 | + | 0.780507i | \(0.714961\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 432.000 | 0.599168 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 273.664 | 0.378512 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 36.0000i | 0.0496552i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 491.902i | − 0.676620i | −0.941035 | − | 0.338310i | \(-0.890145\pi\) | ||||
0.941035 | − | 0.338310i | \(-0.109855\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −1122.37 | −1.53539 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 288.000i | − 0.392906i | −0.980513 | − | 0.196453i | \(-0.937058\pi\) | ||||
0.980513 | − | 0.196453i | \(-0.0629423\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 6.92820i | 0.00942613i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −144.000 | −0.195387 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −436.477 | −0.590632 | −0.295316 | − | 0.955400i | \(-0.595425\pi\) | ||||
−0.295316 | + | 0.955400i | \(0.595425\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 665.108i | 0.895165i | 0.894243 | + | 0.447582i | \(0.147715\pi\) | ||||
−0.894243 | + | 0.447582i | \(0.852285\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 560.000 | 0.751678 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −394.908 | −0.528658 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 624.000i | 0.833111i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 1198.58i | − 1.59598i | −0.602672 | − | 0.797989i | \(-0.705897\pi\) | ||||
0.602672 | − | 0.797989i | \(-0.294103\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −324.000 | −0.430279 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 526.543 | 0.697409 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 576.000i | − 0.760898i | −0.924802 | − | 0.380449i | \(-0.875769\pi\) | ||||
0.924802 | − | 0.380449i | \(-0.124231\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 498.831i | 0.657221i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 18.0000 | 0.0236531 | 0.0118265 | − | 0.999930i | \(-0.496235\pi\) | ||||
0.0118265 | + | 0.999930i | \(0.496235\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 997.661 | 1.30755 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − 216.000i | − 0.282353i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 670.000 | 0.871261 | 0.435631 | − | 0.900125i | \(-0.356525\pi\) | ||||
0.435631 | + | 0.900125i | \(0.356525\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −218.238 | −0.283059 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 1100.00i | 1.42303i | 0.702672 | + | 0.711514i | \(0.251990\pi\) | ||||
−0.702672 | + | 0.711514i | \(0.748010\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 436.477i | 0.563196i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 864.000 | 1.11197 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −374.123 | −0.480261 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 288.000i | − 0.368758i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 20.7846i | 0.0265448i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 864.000 | 1.10064 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 893.738 | 1.13563 | 0.567813 | − | 0.823157i | \(-0.307790\pi\) | ||||
0.567813 | + | 0.823157i | \(0.307790\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 864.000i | 1.09506i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 872.954i | − 1.10361i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −304.841 | −0.383448 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 724.000i | − 0.908407i | −0.890898 | − | 0.454203i | \(-0.849924\pi\) | ||||
0.890898 | − | 0.454203i | \(-0.150076\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 748.246i | − 0.936478i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 378.000 | 0.471910 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −568.113 | −0.707488 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 1152.00i | − 1.43106i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 90.0666i | 0.111607i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −558.000 | −0.689740 | −0.344870 | − | 0.938650i | \(-0.612077\pi\) | ||||
−0.344870 | + | 0.938650i | \(0.612077\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −1351.00 | −1.66584 | −0.832922 | − | 0.553390i | \(-0.813334\pi\) | ||||
−0.832922 | + | 0.553390i | \(0.813334\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 60.0000i | 0.0738007i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 914.523i | 1.12211i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1296.00 | −1.58629 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 292.000i | − 0.355664i | −0.984061 | − | 0.177832i | \(-0.943092\pi\) | ||||
0.984061 | − | 0.177832i | \(-0.0569083\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 1447.99i | 1.75941i | 0.475520 | + | 0.879705i | \(0.342260\pi\) | ||||
−0.475520 | + | 0.879705i | \(0.657740\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 108.000 | 0.130909 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 810.600 | 0.980169 | 0.490085 | − | 0.871675i | \(-0.336966\pi\) | ||||
0.490085 | + | 0.871675i | \(0.336966\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 720.000i | − 0.868516i | −0.900788 | − | 0.434258i | \(-0.857011\pi\) | ||||
0.900788 | − | 0.434258i | \(-0.142989\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 249.415i | 0.300139i | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.0216086 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 332.554 | 0.398268 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 252.000i | 0.301075i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | − 956.092i | − 1.13956i | −0.821797 | − | 0.569781i | \(-0.807028\pi\) | ||||
0.821797 | − | 0.569781i | \(-0.192972\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 825.000 | 0.980975 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 717.069 | 0.850616 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 676.000i | 0.800000i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 505.759i | − 0.597118i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −612.000 | −0.720848 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2992.98 | 3.51702 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 72.0000i | − 0.0844080i | −0.999109 | − | 0.0422040i | \(-0.986562\pi\) | ||||
0.999109 | − | 0.0422040i | \(-0.0134379\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | − 249.415i | − 0.291714i | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 306.000 | 0.357060 | 0.178530 | − | 0.983935i | \(-0.442866\pi\) | ||||
0.178530 | + | 0.983935i | \(0.442866\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −1101.58 | −1.28240 | −0.641202 | − | 0.767372i | \(-0.721564\pi\) | ||||
−0.641202 | + | 0.767372i | \(0.721564\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 216.000i | 0.250871i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 1080.80i | − 1.25238i | −0.779672 | − | 0.626188i | \(-0.784614\pi\) | ||||
0.779672 | − | 0.626188i | \(-0.215386\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 208.000 | 0.240462 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 60.6218 | 0.0699213 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 432.000i | − 0.497123i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 330.000 | 0.378007 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −942.236 | −1.07684 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 360.000i | − 0.410490i | −0.978711 | − | 0.205245i | \(-0.934201\pi\) | ||||
0.978711 | − | 0.205245i | \(-0.0657992\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | − 921.451i | − 1.04829i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −414.000 | −0.469921 | −0.234960 | − | 0.972005i | \(-0.575496\pi\) | ||||
−0.234960 | + | 0.972005i | \(0.575496\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 311.769 | 0.353079 | 0.176540 | − | 0.984294i | \(-0.443510\pi\) | ||||
0.176540 | + | 0.984294i | \(0.443510\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 432.000i | 0.488136i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 498.831i | − 0.562380i | −0.959652 | − | 0.281190i | \(-0.909271\pi\) | ||||
0.959652 | − | 0.281190i | \(-0.0907290\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1104.00 | 1.24184 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 62.3538 | 0.0699819 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 864.000i | − 0.967525i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 637.395i | − 0.712173i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −193.990 | −0.215784 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 792.000i | − 0.879023i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 748.246i | 0.828622i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −576.000 | −0.636464 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −769.031 | −0.847884 | −0.423942 | − | 0.905689i | \(-0.639354\pi\) | ||||
−0.423942 | + | 0.905689i | \(0.639354\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 276.000i | 0.303630i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 1163.94i | − 1.27765i | −0.769353 | − | 0.638824i | \(-0.779421\pi\) | ||||
0.769353 | − | 0.638824i | \(-0.220579\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −912.000 | −0.998905 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 498.831 | 0.545170 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 1392.00i | 1.51799i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 1711.27i | − 1.86210i | −0.364897 | − | 0.931048i | \(-0.618896\pi\) | ||||
0.364897 | − | 0.931048i | \(-0.381104\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −900.000 | −0.977199 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 648.000i | − 0.700541i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | − 187.061i | − 0.201792i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 270.000 | 0.290635 | 0.145318 | − | 0.989385i | \(-0.453580\pi\) | ||||
0.145318 | + | 0.989385i | \(0.453580\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −20.7846 | −0.0223250 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 144.000i | − 0.154341i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 498.831i | − 0.533509i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −674.000 | −0.719317 | −0.359658 | − | 0.933084i | \(-0.617107\pi\) | ||||
−0.359658 | + | 0.933084i | \(0.617107\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 3.46410 | 0.00368914 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 1444.00i | − 1.53454i | −0.641326 | − | 0.767269i | \(-0.721615\pi\) | ||||
0.641326 | − | 0.767269i | \(-0.278385\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 748.246i | 0.793474i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −144.000 | −0.152381 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −741.318 | −0.782806 | −0.391403 | − | 0.920219i | \(-0.628010\pi\) | ||||
−0.391403 | + | 0.920219i | \(0.628010\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | − 907.595i | − 0.954358i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 18.0000 | 0.0188877 | 0.00944386 | − | 0.999955i | \(-0.496994\pi\) | ||||
0.00944386 | + | 0.999955i | \(0.496994\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 332.554 | 0.348224 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 48.0000i | 0.0501567i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 124.708i | 0.130039i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1391.00 | −1.44745 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 270.200 | 0.280581 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 376.000i | 0.389637i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 1697.41i | − 1.75534i | −0.479269 | − | 0.877668i | \(-0.659098\pi\) | ||||
0.479269 | − | 0.877668i | \(-0.340902\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 648.000 | 0.668731 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −907.595 | −0.934701 | −0.467350 | − | 0.884072i | \(-0.654791\pi\) | ||||
−0.467350 | + | 0.884072i | \(0.654791\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 432.000i | 0.443988i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1710.00 | 1.75026 | 0.875128 | − | 0.483892i | \(-0.160777\pi\) | ||||
0.875128 | + | 0.483892i | \(0.160777\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 872.954 | 0.891679 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 432.000i | − 0.440367i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 1496.49i | 1.52237i | 0.648534 | + | 0.761186i | \(0.275383\pi\) | ||||
−0.648534 | + | 0.761186i | \(0.724617\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −752.000 | −0.763452 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −498.831 | −0.505401 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 2592.00i | 2.62083i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 90.0666i | − 0.0908846i | −0.998967 | − | 0.0454423i | \(-0.985530\pi\) | ||||
0.998967 | − | 0.0454423i | \(-0.0144697\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −36.0000 | −0.0362538 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −637.395 | −0.640598 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 648.000i | 0.649950i | 0.945723 | + | 0.324975i | \(0.105356\pi\) | ||||
−0.945723 | + | 0.324975i | \(0.894644\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | − 374.123i | − 0.374497i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 384.3.b.a.319.4 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1152.3.b.h.703.2 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 384.3.b.a.319.2 | yes | 4 | |
8.3 | odd | 2 | inner | 384.3.b.a.319.3 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 384.3.b.a.319.1 | ✓ | 4 | |
12.11 | even | 2 | 1152.3.b.h.703.1 | 4 | |||
16.3 | odd | 4 | 768.3.g.b.511.1 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 768.3.g.a.511.1 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 768.3.g.a.511.2 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 768.3.g.b.511.2 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 1152.3.b.h.703.4 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 1152.3.b.h.703.3 | 4 | |||
48.5 | odd | 4 | 2304.3.g.n.1279.1 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 2304.3.g.n.1279.2 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 2304.3.g.g.1279.1 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 2304.3.g.g.1279.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
384.3.b.a.319.1 | ✓ | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
384.3.b.a.319.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
384.3.b.a.319.3 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
384.3.b.a.319.4 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
768.3.g.a.511.1 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
768.3.g.a.511.2 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
768.3.g.b.511.1 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
768.3.g.b.511.2 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
1152.3.b.h.703.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
1152.3.b.h.703.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
1152.3.b.h.703.3 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
1152.3.b.h.703.4 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
2304.3.g.g.1279.1 | 2 | 48.29 | odd | 4 | |||
2304.3.g.g.1279.2 | 2 | 48.35 | even | 4 | |||
2304.3.g.n.1279.1 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
2304.3.g.n.1279.2 | 2 | 48.11 | even | 4 |