Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1450,2,Mod(349,1450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1450.349");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1450.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(11.5783082931\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 58) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 349.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1450.349 |
Dual form | 1450.2.b.b.349.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1450\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(901\) | \(1277\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | −0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.906785\pi\) | ||||
0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.0932147\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | −0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.955716\pi\) | ||||
0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.0442844\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 8.00000i | − 1.94029i | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | − 2.00000i | − 0.471405i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 3.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(23\) | 4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | \(0.136929\pi\) | ||||
−0.908893 | + | 0.417029i | \(0.863071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | − 5.00000i | − 0.962250i | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 3.00000i | 0.522233i | ||||||||
\(34\) | −8.00000 | −1.37199 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | − 8.00000i | − 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | − 2.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(43\) | − 11.0000i | − 1.67748i | −0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.683292\pi\) | ||||
0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.316708\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | − 13.0000i | − 1.89624i | −0.317905 | − | 0.948122i | \(-0.602979\pi\) | ||||
0.317905 | − | 0.948122i | \(-0.397021\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | − 11.0000i | − 1.51097i | −0.655168 | − | 0.755483i | \(-0.727402\pi\) | ||||
0.655168 | − | 0.755483i | \(-0.272598\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 1.00000i | − 0.131306i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 3.00000i | 0.381000i | ||||||||
\(63\) | 4.00000i | 0.503953i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000i | 0.970143i | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(73\) | 4.00000i | 0.468165i | 0.972217 | + | 0.234082i | \(0.0752085\pi\) | ||||
−0.972217 | + | 0.234082i | \(0.924791\pi\) | |||||||
\(74\) | −8.00000 | −0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 6.00000i | − 0.683763i | ||||||||
\(78\) | 1.00000i | 0.113228i | ||||||||
\(79\) | −15.0000 | −1.68763 | −0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.819696\pi\) | ||||
−0.843816 | + | 0.536633i | \(0.819696\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | − 2.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(83\) | 4.00000i | 0.439057i | 0.975606 | + | 0.219529i | \(0.0704519\pi\) | ||||
−0.975606 | + | 0.219529i | \(0.929548\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −11.0000 | −1.18616 | ||||||||
\(87\) | − 1.00000i | − 0.107211i | ||||||||
\(88\) | − 3.00000i | − 0.319801i | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | − 4.00000i | − 0.417029i | ||||||||
\(93\) | 3.00000i | 0.311086i | ||||||||
\(94\) | −13.0000 | −1.34085 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −8.00000 | −0.796030 | −0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.630301\pi\) | ||||
−0.398015 | + | 0.917379i | \(0.630301\pi\) | |||||||
\(102\) | 8.00000i | 0.792118i | ||||||||
\(103\) | 14.0000i | 1.37946i | 0.724066 | + | 0.689730i | \(0.242271\pi\) | ||||
−0.724066 | + | 0.689730i | \(0.757729\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −11.0000 | −1.06841 | ||||||||
\(107\) | 2.00000i | 0.193347i | 0.995316 | + | 0.0966736i | \(0.0308203\pi\) | ||||
−0.995316 | + | 0.0966736i | \(0.969180\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000i | 0.481125i | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | −0.478913 | −0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.576969\pi\) | ||||
−0.239457 | + | 0.970907i | \(0.576969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | − 2.00000i | − 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 8.00000i | 0.724286i | ||||||||
\(123\) | − 2.00000i | − 0.180334i | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | − 8.00000i | − 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −11.0000 | −0.968496 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | − 3.00000i | − 0.261116i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 8.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(137\) | 12.0000i | 1.02523i | 0.858619 | + | 0.512615i | \(0.171323\pi\) | ||||
−0.858619 | + | 0.512615i | \(0.828677\pi\) | |||||||
\(138\) | − 4.00000i | − 0.340503i | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −13.0000 | −1.09480 | ||||||||
\(142\) | − 2.00000i | − 0.167836i | ||||||||
\(143\) | 3.00000i | 0.250873i | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | − 3.00000i | − 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 16.0000i | − 1.29352i | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 1.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(157\) | − 18.0000i | − 1.43656i | −0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.744931\pi\) | ||||
0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.255069\pi\) | |||||||
\(158\) | 15.0000i | 1.19334i | ||||||||
\(159\) | −11.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 9.00000i | 0.704934i | 0.935824 | + | 0.352467i | \(0.114657\pi\) | ||||
−0.935824 | + | 0.352467i | \(0.885343\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 4.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(167\) | 2.00000i | 0.154765i | 0.997001 | + | 0.0773823i | \(0.0246562\pi\) | ||||
−0.997001 | + | 0.0773823i | \(0.975344\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 11.0000i | 0.838742i | ||||||||
\(173\) | − 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | −1.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − 10.0000i | − 0.749532i | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | − 2.00000i | − 0.148250i | ||||||||
\(183\) | 8.00000i | 0.591377i | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | 24.0000i | 1.75505i | ||||||||
\(188\) | 13.0000i | 0.948122i | ||||||||
\(189\) | 10.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 14.0000i | 1.00774i | 0.863779 | + | 0.503871i | \(0.168091\pi\) | ||||
−0.863779 | + | 0.503871i | \(0.831909\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | − 18.0000i | − 1.28245i | −0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.778427\pi\) | ||||
0.767354 | − | 0.641223i | \(-0.221573\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(199\) | 10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.384671\pi\) | ||||
0.354441 | + | 0.935079i | \(0.384671\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 8.00000i | 0.562878i | ||||||||
\(203\) | 2.00000i | 0.140372i | ||||||||
\(204\) | 8.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | 8.00000i | 0.556038i | ||||||||
\(208\) | − 1.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −3.00000 | −0.206529 | −0.103264 | − | 0.994654i | \(-0.532929\pi\) | ||||
−0.103264 | + | 0.994654i | \(0.532929\pi\) | |||||||
\(212\) | 11.0000i | 0.755483i | ||||||||
\(213\) | − 2.00000i | − 0.137038i | ||||||||
\(214\) | 2.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | − 6.00000i | − 0.407307i | ||||||||
\(218\) | 5.00000i | 0.338643i | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 8.00000i | 0.536925i | ||||||||
\(223\) | − 26.0000i | − 1.74109i | −0.492090 | − | 0.870544i | \(-0.663767\pi\) | ||||
0.492090 | − | 0.870544i | \(-0.336233\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 18.0000i | − 1.19470i | −0.801980 | − | 0.597351i | \(-0.796220\pi\) | ||||
0.801980 | − | 0.597351i | \(-0.203780\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | 1.00000i | 0.0656532i | ||||||||
\(233\) | − 1.00000i | − 0.0655122i | −0.999463 | − | 0.0327561i | \(-0.989572\pi\) | ||||
0.999463 | − | 0.0327561i | \(-0.0104285\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 15.0000i | 0.974355i | ||||||||
\(238\) | − 16.0000i | − 1.03713i | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000i | 0.128565i | ||||||||
\(243\) | − 16.0000i | − 1.02640i | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | − 3.00000i | − 0.190500i | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 27.0000 | 1.70422 | 0.852112 | − | 0.523359i | \(-0.175321\pi\) | ||||
0.852112 | + | 0.523359i | \(0.175321\pi\) | |||||||
\(252\) | − 4.00000i | − 0.251976i | ||||||||
\(253\) | − 12.0000i | − 0.754434i | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 13.0000i | − 0.810918i | −0.914113 | − | 0.405459i | \(-0.867112\pi\) | ||||
0.914113 | − | 0.405459i | \(-0.132888\pi\) | |||||||
\(258\) | 11.0000i | 0.684830i | ||||||||
\(259\) | 16.0000 | 0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | − 12.0000i | − 0.741362i | ||||||||
\(263\) | 9.00000i | 0.554964i | 0.960731 | + | 0.277482i | \(0.0894999\pi\) | ||||
−0.960731 | + | 0.277482i | \(0.910500\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 10.0000i | − 0.611990i | ||||||||
\(268\) | − 12.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −13.0000 | −0.789694 | −0.394847 | − | 0.918747i | \(-0.629202\pi\) | ||||
−0.394847 | + | 0.918747i | \(0.629202\pi\) | |||||||
\(272\) | − 8.00000i | − 0.485071i | ||||||||
\(273\) | − 2.00000i | − 0.121046i | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 2.00000i | 0.120168i | 0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.0191369\pi\) | ||||
−0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.980863\pi\) | |||||||
\(278\) | − 20.0000i | − 1.19952i | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 27.0000 | 1.61068 | 0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.201981\pi\) | ||||
0.805342 | + | 0.592810i | \(0.201981\pi\) | |||||||
\(282\) | 13.0000i | 0.774139i | ||||||||
\(283\) | 4.00000i | 0.237775i | 0.992908 | + | 0.118888i | \(0.0379328\pi\) | ||||
−0.992908 | + | 0.118888i | \(0.962067\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 3.00000 | 0.177394 | ||||||||
\(287\) | 4.00000i | 0.236113i | ||||||||
\(288\) | − 2.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(289\) | −47.0000 | −2.76471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | − 4.00000i | − 0.234082i | ||||||||
\(293\) | 14.0000i | 0.817889i | 0.912559 | + | 0.408944i | \(0.134103\pi\) | ||||
−0.912559 | + | 0.408944i | \(0.865897\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | 15.0000i | 0.870388i | ||||||||
\(298\) | 15.0000i | 0.868927i | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 22.0000 | 1.26806 | ||||||||
\(302\) | − 2.00000i | − 0.115087i | ||||||||
\(303\) | 8.00000i | 0.459588i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −16.0000 | −0.914659 | ||||||||
\(307\) | 7.00000i | 0.399511i | 0.979846 | + | 0.199756i | \(0.0640148\pi\) | ||||
−0.979846 | + | 0.199756i | \(0.935985\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.00000i | 0.341882i | ||||||||
\(309\) | 14.0000 | 0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | − 1.00000i | − 0.0566139i | ||||||||
\(313\) | 9.00000i | 0.508710i | 0.967111 | + | 0.254355i | \(0.0818632\pi\) | ||||
−0.967111 | + | 0.254355i | \(0.918137\pi\) | |||||||
\(314\) | −18.0000 | −1.01580 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 15.0000 | 0.843816 | ||||||||
\(317\) | 12.0000i | 0.673987i | 0.941507 | + | 0.336994i | \(0.109410\pi\) | ||||
−0.941507 | + | 0.336994i | \(0.890590\pi\) | |||||||
\(318\) | 11.0000i | 0.616849i | ||||||||
\(319\) | −3.00000 | −0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 2.00000 | 0.111629 | ||||||||
\(322\) | 8.00000i | 0.445823i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 9.00000 | 0.498464 | ||||||||
\(327\) | 5.00000i | 0.276501i | ||||||||
\(328\) | 2.00000i | 0.110432i | ||||||||
\(329\) | 26.0000 | 1.43343 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −23.0000 | −1.26419 | −0.632097 | − | 0.774889i | \(-0.717806\pi\) | ||||
−0.632097 | + | 0.774889i | \(0.717806\pi\) | |||||||
\(332\) | − 4.00000i | − 0.219529i | ||||||||
\(333\) | − 16.0000i | − 0.876795i | ||||||||
\(334\) | 2.00000 | 0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | 32.0000i | 1.74315i | 0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | − 12.0000i | − 0.652714i | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 9.00000 | 0.487377 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 11.0000 | 0.593080 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 2.00000i | 0.107366i | 0.998558 | + | 0.0536828i | \(0.0170960\pi\) | ||||
−0.998558 | + | 0.0536828i | \(0.982904\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000i | 0.0536056i | ||||||||
\(349\) | 15.0000 | 0.802932 | 0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.368501\pi\) | ||||
0.401466 | + | 0.915874i | \(0.368501\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.00000 | −0.266880 | ||||||||
\(352\) | 3.00000i | 0.159901i | ||||||||
\(353\) | − 26.0000i | − 1.38384i | −0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.756765\pi\) | ||||
0.721974 | − | 0.691920i | \(-0.243235\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | − 16.0000i | − 0.846810i | ||||||||
\(358\) | − 10.0000i | − 0.528516i | ||||||||
\(359\) | 25.0000 | 1.31945 | 0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.270673\pi\) | ||||
0.659725 | + | 0.751507i | \(0.270673\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | − 7.00000i | − 0.367912i | ||||||||
\(363\) | 2.00000i | 0.104973i | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | 32.0000i | 1.67039i | 0.549957 | + | 0.835193i | \(0.314644\pi\) | ||||
−0.549957 | + | 0.835193i | \(0.685356\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 22.0000 | 1.14218 | ||||||||
\(372\) | − 3.00000i | − 0.155543i | ||||||||
\(373\) | − 21.0000i | − 1.08734i | −0.839299 | − | 0.543669i | \(-0.817035\pi\) | ||||
0.839299 | − | 0.543669i | \(-0.182965\pi\) | |||||||
\(374\) | 24.0000 | 1.24101 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 13.0000 | 0.670424 | ||||||||
\(377\) | − 1.00000i | − 0.0515026i | ||||||||
\(378\) | − 10.0000i | − 0.514344i | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | 8.00000i | 0.409316i | ||||||||
\(383\) | 14.0000i | 0.715367i | 0.933843 | + | 0.357683i | \(0.116433\pi\) | ||||
−0.933843 | + | 0.357683i | \(0.883567\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | − 22.0000i | − 1.11832i | ||||||||
\(388\) | − 2.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 32.0000 | 1.61831 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | − 12.0000i | − 0.605320i | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 17.0000i | 0.853206i | 0.904439 | + | 0.426603i | \(0.140290\pi\) | ||||
−0.904439 | + | 0.426603i | \(0.859710\pi\) | |||||||
\(398\) | − 10.0000i | − 0.501255i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 27.0000 | 1.34832 | 0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.264507\pi\) | ||||
0.674158 | + | 0.738587i | \(0.264507\pi\) | |||||||
\(402\) | − 12.0000i | − 0.598506i | ||||||||
\(403\) | 3.00000i | 0.149441i | ||||||||
\(404\) | 8.00000 | 0.398015 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 24.0000i | 1.18964i | ||||||||
\(408\) | − 8.00000i | − 0.396059i | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | − 14.0000i | − 0.689730i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 8.00000 | 0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | − 20.0000i | − 0.979404i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 10.0000 | 0.488532 | 0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.421453\pi\) | ||||
0.244266 | + | 0.969708i | \(0.421453\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 32.0000 | 1.55958 | 0.779792 | − | 0.626038i | \(-0.215325\pi\) | ||||
0.779792 | + | 0.626038i | \(0.215325\pi\) | |||||||
\(422\) | 3.00000i | 0.146038i | ||||||||
\(423\) | − 26.0000i | − 1.26416i | ||||||||
\(424\) | 11.0000 | 0.534207 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | − 16.0000i | − 0.774294i | ||||||||
\(428\) | − 2.00000i | − 0.0966736i | ||||||||
\(429\) | 3.00000 | 0.144841 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | − 5.00000i | − 0.240563i | ||||||||
\(433\) | − 16.0000i | − 0.768911i | −0.923144 | − | 0.384455i | \(-0.874389\pi\) | ||||
0.923144 | − | 0.384455i | \(-0.125611\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 5.00000 | 0.239457 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | − 4.00000i | − 0.191127i | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 8.00000i | 0.380521i | ||||||||
\(443\) | 4.00000i | 0.190046i | 0.995475 | + | 0.0950229i | \(0.0302924\pi\) | ||||
−0.995475 | + | 0.0950229i | \(0.969708\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −26.0000 | −1.23114 | ||||||||
\(447\) | 15.0000i | 0.709476i | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 10.0000 | 0.471929 | 0.235965 | − | 0.971762i | \(-0.424175\pi\) | ||||
0.235965 | + | 0.971762i | \(0.424175\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | − 2.00000i | − 0.0939682i | ||||||||
\(454\) | −18.0000 | −0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000i | 0.0935561i | 0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.0148953\pi\) | ||||
−0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.985105\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000i | 0.467269i | ||||||||
\(459\) | −40.0000 | −1.86704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 2.00000 | 0.0931493 | 0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.485169\pi\) | ||||
0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.485169\pi\) | |||||||
\(462\) | 6.00000i | 0.279145i | ||||||||
\(463\) | 4.00000i | 0.185896i | 0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.0296290\pi\) | ||||
−0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.970371\pi\) | |||||||
\(464\) | 1.00000 | 0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −1.00000 | −0.0463241 | ||||||||
\(467\) | 27.0000i | 1.24941i | 0.780860 | + | 0.624705i | \(0.214781\pi\) | ||||
−0.780860 | + | 0.624705i | \(0.785219\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 33.0000i | 1.51734i | ||||||||
\(474\) | 15.0000 | 0.688973 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −16.0000 | −0.733359 | ||||||||
\(477\) | − 22.0000i | − 1.00731i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 5.00000 | 0.228456 | 0.114228 | − | 0.993455i | \(-0.463561\pi\) | ||||
0.114228 | + | 0.993455i | \(0.463561\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | − 17.0000i | − 0.774329i | ||||||||
\(483\) | 8.00000i | 0.364013i | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | 22.0000i | 0.996915i | 0.866914 | + | 0.498458i | \(0.166100\pi\) | ||||
−0.866914 | + | 0.498458i | \(0.833900\pi\) | |||||||
\(488\) | − 8.00000i | − 0.362143i | ||||||||
\(489\) | 9.00000 | 0.406994 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −33.0000 | −1.48927 | −0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.767376\pi\) | ||||
−0.744635 | + | 0.667472i | \(0.767376\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000i | 0.0901670i | ||||||||
\(493\) | − 8.00000i | − 0.360302i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −3.00000 | −0.134704 | ||||||||
\(497\) | 4.00000i | 0.179425i | ||||||||
\(498\) | − 4.00000i | − 0.179244i | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 2.00000 | 0.0893534 | ||||||||
\(502\) | − 27.0000i | − 1.20507i | ||||||||
\(503\) | 19.0000i | 0.847168i | 0.905857 | + | 0.423584i | \(0.139228\pi\) | ||||
−0.905857 | + | 0.423584i | \(0.860772\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −12.0000 | −0.533465 | ||||||||
\(507\) | − 12.0000i | − 0.532939i | ||||||||
\(508\) | 8.00000i | 0.354943i | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −13.0000 | −0.573405 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | 39.0000i | 1.71522i | ||||||||
\(518\) | − 16.0000i | − 0.703000i | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −13.0000 | −0.569540 | −0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.591917\pi\) | ||||
−0.284770 | + | 0.958596i | \(0.591917\pi\) | |||||||
\(522\) | − 2.00000i | − 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | 24.0000i | 1.04945i | 0.851273 | + | 0.524723i | \(0.175831\pi\) | ||||
−0.851273 | + | 0.524723i | \(0.824169\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 9.00000 | 0.392419 | ||||||||
\(527\) | 24.0000i | 1.04546i | ||||||||
\(528\) | 3.00000i | 0.130558i | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 2.00000i | − 0.0866296i | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | − 10.0000i | − 0.431532i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −9.00000 | −0.387657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | 13.0000i | 0.558398i | ||||||||
\(543\) | − 7.00000i | − 0.300399i | ||||||||
\(544\) | −8.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | − 38.0000i | − 1.62476i | −0.583127 | − | 0.812381i | \(-0.698171\pi\) | ||||
0.583127 | − | 0.812381i | \(-0.301829\pi\) | |||||||
\(548\) | − 12.0000i | − 0.512615i | ||||||||
\(549\) | −16.0000 | −0.682863 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 4.00000i | 0.170251i | ||||||||
\(553\) | − 30.0000i | − 1.27573i | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 2.00000i | 0.0847427i | 0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.0134913\pi\) | ||||
−0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.986509\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000i | 0.254000i | ||||||||
\(559\) | −11.0000 | −0.465250 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 24.0000 | 1.01328 | ||||||||
\(562\) | − 27.0000i | − 1.13893i | ||||||||
\(563\) | − 11.0000i | − 0.463595i | −0.972764 | − | 0.231797i | \(-0.925539\pi\) | ||||
0.972764 | − | 0.231797i | \(-0.0744606\pi\) | |||||||
\(564\) | 13.0000 | 0.547399 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | 2.00000i | 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | 2.00000i | 0.0839181i | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | − 3.00000i | − 0.125436i | ||||||||
\(573\) | 8.00000i | 0.334205i | ||||||||
\(574\) | 4.00000 | 0.166957 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | − 8.00000i | − 0.333044i | −0.986038 | − | 0.166522i | \(-0.946746\pi\) | ||||
0.986038 | − | 0.166522i | \(-0.0532537\pi\) | |||||||
\(578\) | 47.0000i | 1.95494i | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | − 2.00000i | − 0.0829027i | ||||||||
\(583\) | 33.0000i | 1.36672i | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | − 28.0000i | − 1.15568i | −0.816149 | − | 0.577842i | \(-0.803895\pi\) | ||||
0.816149 | − | 0.577842i | \(-0.196105\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000i | 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −18.0000 | −0.740421 | ||||||||
\(592\) | − 8.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(593\) | 39.0000i | 1.60154i | 0.598973 | + | 0.800769i | \(0.295576\pi\) | ||||
−0.598973 | + | 0.800769i | \(0.704424\pi\) | |||||||
\(594\) | 15.0000 | 0.615457 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | − 10.0000i | − 0.409273i | ||||||||
\(598\) | − 4.00000i | − 0.163572i | ||||||||
\(599\) | 5.00000 | 0.204294 | 0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.467429\pi\) | ||||
0.102147 | + | 0.994769i | \(0.467429\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 2.00000 | 0.0815817 | 0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.487012\pi\) | ||||
0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.487012\pi\) | |||||||
\(602\) | − 22.0000i | − 0.896653i | ||||||||
\(603\) | 24.0000i | 0.977356i | ||||||||
\(604\) | −2.00000 | −0.0813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 8.00000 | 0.324978 | ||||||||
\(607\) | − 3.00000i | − 0.121766i | −0.998145 | − | 0.0608831i | \(-0.980608\pi\) | ||||
0.998145 | − | 0.0608831i | \(-0.0193917\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 2.00000 | 0.0810441 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −13.0000 | −0.525924 | ||||||||
\(612\) | 16.0000i | 0.646762i | ||||||||
\(613\) | − 31.0000i | − 1.25208i | −0.779792 | − | 0.626039i | \(-0.784675\pi\) | ||||
0.779792 | − | 0.626039i | \(-0.215325\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.00000 | 0.282497 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | 12.0000i | 0.483102i | 0.970388 | + | 0.241551i | \(0.0776561\pi\) | ||||
−0.970388 | + | 0.241551i | \(0.922344\pi\) | |||||||
\(618\) | − 14.0000i | − 0.563163i | ||||||||
\(619\) | 35.0000 | 1.40677 | 0.703384 | − | 0.710810i | \(-0.251671\pi\) | ||||
0.703384 | + | 0.710810i | \(0.251671\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 20.0000 | 0.802572 | ||||||||
\(622\) | 8.00000i | 0.320771i | ||||||||
\(623\) | 20.0000i | 0.801283i | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 9.00000 | 0.359712 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 18.0000i | 0.718278i | ||||||||
\(629\) | −64.0000 | −2.55185 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −38.0000 | −1.51276 | −0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.773033\pi\) | ||||
−0.756378 | + | 0.654135i | \(0.773033\pi\) | |||||||
\(632\) | − 15.0000i | − 0.596668i | ||||||||
\(633\) | 3.00000i | 0.119239i | ||||||||
\(634\) | 12.0000 | 0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 11.0000 | 0.436178 | ||||||||
\(637\) | − 3.00000i | − 0.118864i | ||||||||
\(638\) | 3.00000i | 0.118771i | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −8.00000 | −0.315981 | −0.157991 | − | 0.987441i | \(-0.550502\pi\) | ||||
−0.157991 | + | 0.987441i | \(0.550502\pi\) | |||||||
\(642\) | − 2.00000i | − 0.0789337i | ||||||||
\(643\) | 34.0000i | 1.34083i | 0.741987 | + | 0.670415i | \(0.233884\pi\) | ||||
−0.741987 | + | 0.670415i | \(0.766116\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 32.0000i | 1.25805i | 0.777385 | + | 0.629025i | \(0.216546\pi\) | ||||
−0.777385 | + | 0.629025i | \(0.783454\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | − 9.00000i | − 0.352467i | ||||||||
\(653\) | − 26.0000i | − 1.01746i | −0.860927 | − | 0.508729i | \(-0.830115\pi\) | ||||
0.860927 | − | 0.508729i | \(-0.169885\pi\) | |||||||
\(654\) | 5.00000 | 0.195515 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 8.00000i | 0.312110i | ||||||||
\(658\) | − 26.0000i | − 1.01359i | ||||||||
\(659\) | −15.0000 | −0.584317 | −0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.594373\pi\) | ||||
−0.292159 | + | 0.956370i | \(0.594373\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | 23.0000i | 0.893920i | ||||||||
\(663\) | 8.00000i | 0.310694i | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −16.0000 | −0.619987 | ||||||||
\(667\) | 4.00000i | 0.154881i | ||||||||
\(668\) | − 2.00000i | − 0.0773823i | ||||||||
\(669\) | −26.0000 | −1.00522 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 24.0000 | 0.926510 | ||||||||
\(672\) | − 2.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | 9.00000i | 0.346925i | 0.984841 | + | 0.173462i | \(0.0554955\pi\) | ||||
−0.984841 | + | 0.173462i | \(0.944505\pi\) | |||||||
\(674\) | 32.0000 | 1.23259 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | − 38.0000i | − 1.46046i | −0.683202 | − | 0.730229i | \(-0.739413\pi\) | ||||
0.683202 | − | 0.730229i | \(-0.260587\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | − 9.00000i | − 0.344628i | ||||||||
\(683\) | 24.0000i | 0.918334i | 0.888350 | + | 0.459167i | \(0.151852\pi\) | ||||
−0.888350 | + | 0.459167i | \(0.848148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 10.0000i | 0.381524i | ||||||||
\(688\) | − 11.0000i | − 0.419371i | ||||||||
\(689\) | −11.0000 | −0.419067 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000i | 0.228086i | ||||||||
\(693\) | − 12.0000i | − 0.455842i | ||||||||
\(694\) | 2.00000 | 0.0759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 1.00000 | 0.0379049 | ||||||||
\(697\) | − 16.0000i | − 0.606043i | ||||||||
\(698\) | − 15.0000i | − 0.567758i | ||||||||
\(699\) | −1.00000 | −0.0378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | 5.00000i | 0.188713i | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | − 16.0000i | − 0.601742i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −15.0000 | −0.563337 | −0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.590888\pi\) | ||||
−0.281668 | + | 0.959512i | \(0.590888\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −30.0000 | −1.12509 | ||||||||
\(712\) | 10.0000i | 0.374766i | ||||||||
\(713\) | − 12.0000i | − 0.449404i | ||||||||
\(714\) | −16.0000 | −0.598785 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 25.0000i | − 0.932992i | ||||||||
\(719\) | 50.0000 | 1.86469 | 0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.117761\pi\) | ||||
0.932343 | + | 0.361576i | \(0.117761\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | − 17.0000i | − 0.632237i | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | − 8.00000i | − 0.296704i | −0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.952603\pi\) | ||||
0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.0473968\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000i | 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −88.0000 | −3.25480 | ||||||||
\(732\) | − 8.00000i | − 0.295689i | ||||||||
\(733\) | 24.0000i | 0.886460i | 0.896408 | + | 0.443230i | \(0.146168\pi\) | ||||
−0.896408 | + | 0.443230i | \(0.853832\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | − 36.0000i | − 1.32608i | ||||||||
\(738\) | − 4.00000i | − 0.147242i | ||||||||
\(739\) | 5.00000 | 0.183928 | 0.0919640 | − | 0.995762i | \(-0.470686\pi\) | ||||
0.0919640 | + | 0.995762i | \(0.470686\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 22.0000i | − 0.807645i | ||||||||
\(743\) | 44.0000i | 1.61420i | 0.590412 | + | 0.807102i | \(0.298965\pi\) | ||||
−0.590412 | + | 0.807102i | \(0.701035\pi\) | |||||||
\(744\) | −3.00000 | −0.109985 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −21.0000 | −0.768865 | ||||||||
\(747\) | 8.00000i | 0.292705i | ||||||||
\(748\) | − 24.0000i | − 0.877527i | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | − 13.0000i | − 0.474061i | ||||||||
\(753\) | − 27.0000i | − 0.983935i | ||||||||
\(754\) | −1.00000 | −0.0364179 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −10.0000 | −0.363696 | ||||||||
\(757\) | − 8.00000i | − 0.290765i | −0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.953559\pi\) | ||||
0.989376 | − | 0.145382i | \(-0.0464413\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000i | 0.726433i | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000i | 0.289809i | ||||||||
\(763\) | − 10.0000i | − 0.362024i | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 14.0000 | 0.505841 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 20.0000 | 0.721218 | 0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.382569\pi\) | ||||
0.360609 | + | 0.932717i | \(0.382569\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −13.0000 | −0.468184 | ||||||||
\(772\) | − 14.0000i | − 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 14.0000i | 0.503545i | 0.967786 | + | 0.251773i | \(0.0810135\pi\) | ||||
−0.967786 | + | 0.251773i | \(0.918987\pi\) | |||||||
\(774\) | −22.0000 | −0.790774 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | − 16.0000i | − 0.573997i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −6.00000 | −0.214697 | ||||||||
\(782\) | − 32.0000i | − 1.14432i | ||||||||
\(783\) | − 5.00000i | − 0.178685i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | 22.0000i | 0.784215i | 0.919919 | + | 0.392108i | \(0.128254\pi\) | ||||
−0.919919 | + | 0.392108i | \(0.871746\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000i | 0.641223i | ||||||||
\(789\) | 9.00000 | 0.320408 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | − 6.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(793\) | 8.00000i | 0.284088i | ||||||||
\(794\) | 17.0000 | 0.603307 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −10.0000 | −0.354441 | ||||||||
\(797\) | 32.0000i | 1.13350i | 0.823890 | + | 0.566749i | \(0.191799\pi\) | ||||
−0.823890 | + | 0.566749i | \(0.808201\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −104.000 | −3.67926 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 20.0000 | 0.706665 | ||||||||
\(802\) | − 27.0000i | − 0.953403i | ||||||||
\(803\) | − 12.0000i | − 0.423471i | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 3.00000 | 0.105670 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 8.00000i | − 0.281439i | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −18.0000 | −0.632065 | −0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.602351\pi\) | ||||
−0.316033 | + | 0.948748i | \(0.602351\pi\) | |||||||
\(812\) | − 2.00000i | − 0.0701862i | ||||||||
\(813\) | 13.0000i | 0.455930i | ||||||||
\(814\) | 24.0000 | 0.841200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 30.0000i | 1.04893i | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −33.0000 | −1.15171 | −0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.695330\pi\) | ||||
−0.575854 | + | 0.817553i | \(0.695330\pi\) | |||||||
\(822\) | − 12.0000i | − 0.418548i | ||||||||
\(823\) | − 16.0000i | − 0.557725i | −0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.910043\pi\) | ||||
0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.0899574\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 13.0000i | − 0.452054i | −0.974121 | − | 0.226027i | \(-0.927426\pi\) | ||||
0.974121 | − | 0.226027i | \(-0.0725738\pi\) | |||||||
\(828\) | − 8.00000i | − 0.278019i | ||||||||
\(829\) | −40.0000 | −1.38926 | −0.694629 | − | 0.719368i | \(-0.744431\pi\) | ||||
−0.694629 | + | 0.719368i | \(0.744431\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | − 24.0000i | − 0.831551i | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 15.0000i | 0.518476i | ||||||||
\(838\) | − 10.0000i | − 0.345444i | ||||||||
\(839\) | −45.0000 | −1.55357 | −0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.783151\pi\) | ||||
−0.776786 | + | 0.629764i | \(0.783151\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | − 32.0000i | − 1.10279i | ||||||||
\(843\) | − 27.0000i | − 0.929929i | ||||||||
\(844\) | 3.00000 | 0.103264 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −26.0000 | −0.893898 | ||||||||
\(847\) | − 4.00000i | − 0.137442i | ||||||||
\(848\) | − 11.0000i | − 0.377742i | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 2.00000i | 0.0685189i | ||||||||
\(853\) | 14.0000i | 0.479351i | 0.970853 | + | 0.239675i | \(0.0770410\pi\) | ||||
−0.970853 | + | 0.239675i | \(0.922959\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −2.00000 | −0.0683586 | ||||||||
\(857\) | 27.0000i | 0.922302i | 0.887322 | + | 0.461151i | \(0.152563\pi\) | ||||
−0.887322 | + | 0.461151i | \(0.847437\pi\) | |||||||
\(858\) | − 3.00000i | − 0.102418i | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | − 32.0000i | − 1.08992i | ||||||||
\(863\) | − 46.0000i | − 1.56586i | −0.622111 | − | 0.782929i | \(-0.713725\pi\) | ||||
0.622111 | − | 0.782929i | \(-0.286275\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −16.0000 | −0.543702 | ||||||||
\(867\) | 47.0000i | 1.59620i | ||||||||
\(868\) | 6.00000i | 0.203653i | ||||||||
\(869\) | 45.0000 | 1.52652 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | − 5.00000i | − 0.169321i | ||||||||
\(873\) | 4.00000i | 0.135379i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | − 13.0000i | − 0.438979i | −0.975615 | − | 0.219489i | \(-0.929561\pi\) | ||||
0.975615 | − | 0.219489i | \(-0.0704391\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000i | 0.674967i | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | − 6.00000i | − 0.202031i | ||||||||
\(883\) | − 26.0000i | − 0.874970i | −0.899226 | − | 0.437485i | \(-0.855869\pi\) | ||||
0.899226 | − | 0.437485i | \(-0.144131\pi\) | |||||||
\(884\) | 8.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | − 33.0000i | − 1.10803i | −0.832506 | − | 0.554016i | \(-0.813095\pi\) | ||||
0.832506 | − | 0.554016i | \(-0.186905\pi\) | |||||||
\(888\) | − 8.00000i | − 0.268462i | ||||||||
\(889\) | 16.0000 | 0.536623 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 26.0000i | 0.870544i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 15.0000 | 0.501675 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | − 4.00000i | − 0.133556i | ||||||||
\(898\) | − 10.0000i | − 0.333704i | ||||||||
\(899\) | −3.00000 | −0.100056 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −88.0000 | −2.93171 | ||||||||
\(902\) | 6.00000i | 0.199778i | ||||||||
\(903\) | − 22.0000i | − 0.732114i | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −2.00000 | −0.0664455 | ||||||||
\(907\) | − 28.0000i | − 0.929725i | −0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.846104\pi\) | ||||
0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.153896\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000i | 0.597351i | ||||||||
\(909\) | −16.0000 | −0.530687 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −13.0000 | −0.430709 | −0.215355 | − | 0.976536i | \(-0.569091\pi\) | ||||
−0.215355 | + | 0.976536i | \(0.569091\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 12.0000i | − 0.397142i | ||||||||
\(914\) | 2.00000 | 0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 24.0000i | 0.792550i | ||||||||
\(918\) | 40.0000i | 1.32020i | ||||||||
\(919\) | −30.0000 | −0.989609 | −0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.664760\pi\) | ||||
−0.494804 | + | 0.869004i | \(0.664760\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 7.00000 | 0.230658 | ||||||||
\(922\) | − 2.00000i | − 0.0658665i | ||||||||
\(923\) | − 2.00000i | − 0.0658308i | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 4.00000 | 0.131448 | ||||||||
\(927\) | 28.0000i | 0.919641i | ||||||||
\(928\) | − 1.00000i | − 0.0328266i | ||||||||
\(929\) | 30.0000 | 0.984268 | 0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.336217\pi\) | ||||
0.492134 | + | 0.870519i | \(0.336217\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 1.00000i | 0.0327561i | ||||||||
\(933\) | 8.00000i | 0.261908i | ||||||||
\(934\) | 27.0000 | 0.883467 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 2.00000i | 0.0653372i | 0.999466 | + | 0.0326686i | \(0.0104006\pi\) | ||||
−0.999466 | + | 0.0326686i | \(0.989599\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000i | 0.783628i | ||||||||
\(939\) | 9.00000 | 0.293704 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 37.0000 | 1.20617 | 0.603083 | − | 0.797679i | \(-0.293939\pi\) | ||||
0.603083 | + | 0.797679i | \(0.293939\pi\) | |||||||
\(942\) | 18.0000i | 0.586472i | ||||||||
\(943\) | 8.00000i | 0.260516i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 33.0000 | 1.07292 | ||||||||
\(947\) | − 33.0000i | − 1.07236i | −0.844105 | − | 0.536178i | \(-0.819868\pi\) | ||||
0.844105 | − | 0.536178i | \(-0.180132\pi\) | |||||||
\(948\) | − 15.0000i | − 0.487177i | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | 16.0000i | 0.518563i | ||||||||
\(953\) | − 1.00000i | − 0.0323932i | −0.999869 | − | 0.0161966i | \(-0.994844\pi\) | ||||
0.999869 | − | 0.0161966i | \(-0.00515576\pi\) | |||||||
\(954\) | −22.0000 | −0.712276 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 3.00000i | 0.0969762i | ||||||||
\(958\) | − 5.00000i | − 0.161543i | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 8.00000i | 0.257930i | ||||||||
\(963\) | 4.00000i | 0.128898i | ||||||||
\(964\) | −17.0000 | −0.547533 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 8.00000 | 0.257396 | ||||||||
\(967\) | − 13.0000i | − 0.418052i | −0.977910 | − | 0.209026i | \(-0.932971\pi\) | ||||
0.977910 | − | 0.209026i | \(-0.0670293\pi\) | |||||||
\(968\) | − 2.00000i | − 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000i | 0.513200i | ||||||||
\(973\) | 40.0000i | 1.28234i | ||||||||
\(974\) | 22.0000 | 0.704925 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | − 13.0000i | − 0.415907i | −0.978139 | − | 0.207953i | \(-0.933320\pi\) | ||||
0.978139 | − | 0.207953i | \(-0.0666802\pi\) | |||||||
\(978\) | − 9.00000i | − 0.287788i | ||||||||
\(979\) | −30.0000 | −0.958804 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | 33.0000i | 1.05307i | ||||||||
\(983\) | 49.0000i | 1.56286i | 0.623995 | + | 0.781429i | \(0.285509\pi\) | ||||
−0.623995 | + | 0.781429i | \(0.714491\pi\) | |||||||
\(984\) | 2.00000 | 0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −8.00000 | −0.254772 | ||||||||
\(987\) | − 26.0000i | − 0.827589i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 44.0000 | 1.39912 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 22.0000 | 0.698853 | 0.349427 | − | 0.936964i | \(-0.386376\pi\) | ||||
0.349427 | + | 0.936964i | \(0.386376\pi\) | |||||||
\(992\) | 3.00000i | 0.0952501i | ||||||||
\(993\) | 23.0000i | 0.729883i | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | − 8.00000i | − 0.253363i | −0.991943 | − | 0.126681i | \(-0.959567\pi\) | ||||
0.991943 | − | 0.126681i | \(-0.0404325\pi\) | |||||||
\(998\) | − 20.0000i | − 0.633089i | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1450.2.b.b.349.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 58.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1450.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1450.2.b.b.349.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 522.2.a.b.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 464.2.a.e.1.1 | 1 | |||
35.27 | even | 4 | 2842.2.a.e.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 1856.2.a.f.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 1856.2.a.k.1.1 | 1 | |||
55.32 | even | 4 | 7018.2.a.a.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 4176.2.a.n.1.1 | 1 | |||
65.12 | odd | 4 | 9802.2.a.a.1.1 | 1 | |||
145.12 | even | 4 | 1682.2.b.a.1681.2 | 2 | |||
145.17 | even | 4 | 1682.2.b.a.1681.1 | 2 | |||
145.57 | odd | 4 | 1682.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
58.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
464.2.a.e.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
522.2.a.b.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
1450.2.a.c.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
1450.2.b.b.349.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1450.2.b.b.349.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1682.2.a.d.1.1 | 1 | 145.57 | odd | 4 | |||
1682.2.b.a.1681.1 | 2 | 145.17 | even | 4 | |||
1682.2.b.a.1681.2 | 2 | 145.12 | even | 4 | |||
1856.2.a.f.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
1856.2.a.k.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
2842.2.a.e.1.1 | 1 | 35.27 | even | 4 | |||
4176.2.a.n.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
7018.2.a.a.1.1 | 1 | 55.32 | even | 4 | |||
9802.2.a.a.1.1 | 1 | 65.12 | odd | 4 |