Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1682,2,Mod(1681,1682)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1682, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1682.1681");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1682 = 2 \cdot 29^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1682.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(13.4308376200\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 58) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1681.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1682.1681 |
Dual form | 1682.2.b.a.1681.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1682\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(843\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | −0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.906785\pi\) | ||||
0.957427 | − | 0.288675i | \(-0.0932147\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −2.00000 | −0.755929 | −0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.623376\pi\) | ||||
−0.377964 | + | 0.925820i | \(0.623376\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | − 1.00000i | − 0.316228i | ||||||||
\(11\) | − 3.00000i | − 0.904534i | −0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.850615\pi\) | ||||
0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.149385\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | − 2.00000i | − 0.534522i | ||||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000i | 1.94029i | 0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000i | 0.471405i | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 2.00000i | 0.436436i | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000i | 0.196116i | ||||||||
\(27\) | − 5.00000i | − 0.962250i | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | ||||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | − 3.00000i | − 0.538816i | −0.963026 | − | 0.269408i | \(-0.913172\pi\) | ||||
0.963026 | − | 0.269408i | \(-0.0868280\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | −8.00000 | −1.37199 | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | − 8.00000i | − 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | − 1.00000i | − 0.160128i | ||||||||
\(40\) | 1.00000i | 0.158114i | ||||||||
\(41\) | − 2.00000i | − 0.312348i | −0.987730 | − | 0.156174i | \(-0.950084\pi\) | ||||
0.987730 | − | 0.156174i | \(-0.0499160\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | − 11.0000i | − 1.67748i | −0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.683292\pi\) | ||||
0.544529 | − | 0.838742i | \(-0.316708\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000i | 0.452267i | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 4.00000i | 0.589768i | ||||||||
\(47\) | − 13.0000i | − 1.89624i | −0.317905 | − | 0.948122i | \(-0.602979\pi\) | ||||
0.317905 | − | 0.948122i | \(-0.397021\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | − 4.00000i | − 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 8.00000 | 1.12022 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −11.0000 | −1.51097 | −0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.772598\pi\) | ||||
−0.755483 | + | 0.655168i | \(0.772598\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | 3.00000i | 0.404520i | ||||||||
\(56\) | 2.00000i | 0.267261i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | − 1.00000i | − 0.129099i | ||||||||
\(61\) | − 8.00000i | − 1.02430i | −0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.828850\pi\) | ||||
0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.171150\pi\) | |||||||
\(62\) | 3.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −1.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(66\) | − 3.00000i | − 0.369274i | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | − 8.00000i | − 0.970143i | ||||||||
\(69\) | − 4.00000i | − 0.481543i | ||||||||
\(70\) | 2.00000i | 0.239046i | ||||||||
\(71\) | −2.00000 | −0.237356 | −0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.537866\pi\) | ||||
−0.118678 | + | 0.992933i | \(0.537866\pi\) | |||||||
\(72\) | − 2.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(73\) | − 4.00000i | − 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 4.00000i | 0.461880i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.00000i | 0.683763i | ||||||||
\(78\) | 1.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(79\) | 15.0000i | 1.68763i | 0.536633 | + | 0.843816i | \(0.319696\pi\) | ||||
−0.536633 | + | 0.843816i | \(0.680304\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | − 2.00000i | − 0.218218i | ||||||||
\(85\) | − 8.00000i | − 0.867722i | ||||||||
\(86\) | 11.0000 | 1.18616 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | − 10.0000i | − 1.06000i | −0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.822192\pi\) | ||||
0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.177808\pi\) | |||||||
\(90\) | − 2.00000i | − 0.210819i | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | −3.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(94\) | 13.0000 | 1.34085 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | − 6.00000i | − 0.603023i | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | − 8.00000i | − 0.796030i | −0.917379 | − | 0.398015i | \(-0.869699\pi\) | ||||
0.917379 | − | 0.398015i | \(-0.130301\pi\) | |||||||
\(102\) | 8.00000i | 0.792118i | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | − 1.00000i | − 0.0980581i | ||||||||
\(105\) | − 2.00000i | − 0.195180i | ||||||||
\(106\) | − 11.0000i | − 1.06841i | ||||||||
\(107\) | −2.00000 | −0.193347 | −0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.530820\pi\) | ||||
−0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.530820\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000i | 0.481125i | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | −0.478913 | −0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.576969\pi\) | ||||
−0.239457 | + | 0.970907i | \(0.576969\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 16.0000i | − 1.46672i | ||||||||
\(120\) | 1.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | 8.00000 | 0.724286 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | 3.00000i | 0.269408i | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | − 4.00000i | − 0.356348i | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −11.0000 | −0.968496 | ||||||||
\(130\) | − 1.00000i | − 0.0877058i | ||||||||
\(131\) | − 12.0000i | − 1.04844i | −0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.824356\pi\) | ||||
0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.175644\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000i | 1.03664i | ||||||||
\(135\) | 5.00000i | 0.430331i | ||||||||
\(136\) | 8.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(137\) | − 12.0000i | − 1.02523i | −0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.828677\pi\) | ||||
0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.171323\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | −13.0000 | −1.09480 | ||||||||
\(142\) | − 2.00000i | − 0.167836i | ||||||||
\(143\) | − 3.00000i | − 0.250873i | ||||||||
\(144\) | 2.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 3.00000i | 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −2.00000 | −0.162758 | −0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.525932\pi\) | ||||
−0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.525932\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 16.0000i | 1.29352i | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | 3.00000i | 0.240966i | ||||||||
\(156\) | 1.00000i | 0.0800641i | ||||||||
\(157\) | − 18.0000i | − 1.43656i | −0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.744931\pi\) | ||||
0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.255069\pi\) | |||||||
\(158\) | −15.0000 | −1.19334 | ||||||||
\(159\) | 11.0000i | 0.872357i | ||||||||
\(160\) | − 1.00000i | − 0.0790569i | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 9.00000i | − 0.704934i | −0.935824 | − | 0.352467i | \(-0.885343\pi\) | ||||
0.935824 | − | 0.352467i | \(-0.114657\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000i | 0.156174i | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 4.00000i | 0.310460i | ||||||||
\(167\) | 2.00000 | 0.154765 | 0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.475344\pi\) | ||||
0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.475344\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 8.00000 | 0.613572 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 11.0000i | 0.838742i | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | − 3.00000i | − 0.226134i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | − 2.00000i | − 0.148250i | ||||||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | − 4.00000i | − 0.294884i | ||||||||
\(185\) | 8.00000i | 0.588172i | ||||||||
\(186\) | − 3.00000i | − 0.219971i | ||||||||
\(187\) | 24.0000 | 1.75505 | ||||||||
\(188\) | 13.0000i | 0.948122i | ||||||||
\(189\) | 10.0000i | 0.727393i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − 8.00000i | − 0.578860i | −0.957199 | − | 0.289430i | \(-0.906534\pi\) | ||||
0.957199 | − | 0.289430i | \(-0.0934657\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 14.0000i | 1.00774i | 0.863779 | + | 0.503871i | \(0.168091\pi\) | ||||
−0.863779 | + | 0.503871i | \(0.831909\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 1.00000i | 0.0716115i | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000i | 0.282843i | ||||||||
\(201\) | − 12.0000i | − 0.846415i | ||||||||
\(202\) | 8.00000 | 0.562878 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | 2.00000i | 0.139686i | ||||||||
\(206\) | 14.0000i | 0.975426i | ||||||||
\(207\) | 8.00000 | 0.556038 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 3.00000i | 0.206529i | 0.994654 | + | 0.103264i | \(0.0329287\pi\) | ||||
−0.994654 | + | 0.103264i | \(0.967071\pi\) | |||||||
\(212\) | 11.0000 | 0.755483 | ||||||||
\(213\) | 2.00000i | 0.137038i | ||||||||
\(214\) | − 2.00000i | − 0.136717i | ||||||||
\(215\) | 11.0000i | 0.750194i | ||||||||
\(216\) | −5.00000 | −0.340207 | ||||||||
\(217\) | 6.00000i | 0.407307i | ||||||||
\(218\) | − 5.00000i | − 0.338643i | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | − 3.00000i | − 0.202260i | ||||||||
\(221\) | 8.00000i | 0.538138i | ||||||||
\(222\) | − 8.00000i | − 0.536925i | ||||||||
\(223\) | −26.0000 | −1.74109 | −0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.836233\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | − 2.00000i | − 0.133631i | ||||||||
\(225\) | −8.00000 | −0.533333 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 10.0000i | − 0.660819i | −0.943838 | − | 0.330409i | \(-0.892813\pi\) | ||||
0.943838 | − | 0.330409i | \(-0.107187\pi\) | |||||||
\(230\) | − 4.00000i | − 0.263752i | ||||||||
\(231\) | 6.00000 | 0.394771 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000i | 0.130744i | ||||||||
\(235\) | 13.0000i | 0.848026i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 15.0000 | 0.974355 | ||||||||
\(238\) | 16.0000 | 1.03713 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 1.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | −17.0000 | −1.09507 | −0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.684433\pi\) | ||||
−0.547533 | + | 0.836784i | \(0.684433\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000i | 0.128565i | ||||||||
\(243\) | − 16.0000i | − 1.02640i | ||||||||
\(244\) | 8.00000i | 0.512148i | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | − 2.00000i | − 0.127515i | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −3.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(249\) | − 4.00000i | − 0.253490i | ||||||||
\(250\) | 9.00000i | 0.569210i | ||||||||
\(251\) | 27.0000i | 1.70422i | 0.523359 | + | 0.852112i | \(0.324679\pi\) | ||||
−0.523359 | + | 0.852112i | \(0.675321\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | − 12.0000i | − 0.754434i | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | −8.00000 | −0.500979 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 13.0000 | 0.810918 | 0.405459 | − | 0.914113i | \(-0.367112\pi\) | ||||
0.405459 | + | 0.914113i | \(0.367112\pi\) | |||||||
\(258\) | − 11.0000i | − 0.684830i | ||||||||
\(259\) | 16.0000i | 0.994192i | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 9.00000i | 0.554964i | 0.960731 | + | 0.277482i | \(0.0894999\pi\) | ||||
−0.960731 | + | 0.277482i | \(0.910500\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000i | 0.184637i | ||||||||
\(265\) | 11.0000 | 0.675725 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −10.0000 | −0.611990 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | −5.00000 | −0.304290 | ||||||||
\(271\) | 13.0000i | 0.789694i | 0.918747 | + | 0.394847i | \(0.129202\pi\) | ||||
−0.918747 | + | 0.394847i | \(0.870798\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000i | 0.485071i | ||||||||
\(273\) | 2.00000i | 0.121046i | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 12.0000i | 0.723627i | ||||||||
\(276\) | 4.00000i | 0.240772i | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | − 20.0000i | − 1.19952i | ||||||||
\(279\) | − 6.00000i | − 0.359211i | ||||||||
\(280\) | − 2.00000i | − 0.119523i | ||||||||
\(281\) | 27.0000 | 1.61068 | 0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.201981\pi\) | ||||
0.805342 | + | 0.592810i | \(0.201981\pi\) | |||||||
\(282\) | − 13.0000i | − 0.774139i | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 2.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 3.00000 | 0.177394 | ||||||||
\(287\) | 4.00000i | 0.236113i | ||||||||
\(288\) | 2.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(289\) | −47.0000 | −2.76471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 4.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(293\) | 14.0000i | 0.817889i | 0.912559 | + | 0.408944i | \(0.134103\pi\) | ||||
−0.912559 | + | 0.408944i | \(0.865897\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −8.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(297\) | −15.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(298\) | − 15.0000i | − 0.868927i | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | − 4.00000i | − 0.230940i | ||||||||
\(301\) | 22.0000i | 1.26806i | ||||||||
\(302\) | − 2.00000i | − 0.115087i | ||||||||
\(303\) | −8.00000 | −0.459588 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8.00000i | 0.458079i | ||||||||
\(306\) | −16.0000 | −0.914659 | ||||||||
\(307\) | − 7.00000i | − 0.399511i | −0.979846 | − | 0.199756i | \(-0.935985\pi\) | ||||
0.979846 | − | 0.199756i | \(-0.0640148\pi\) | |||||||
\(308\) | − 6.00000i | − 0.341882i | ||||||||
\(309\) | − 14.0000i | − 0.796432i | ||||||||
\(310\) | −3.00000 | −0.170389 | ||||||||
\(311\) | − 8.00000i | − 0.453638i | −0.973937 | − | 0.226819i | \(-0.927167\pi\) | ||||
0.973937 | − | 0.226819i | \(-0.0728326\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 9.00000 | 0.508710 | 0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.418137\pi\) | ||||
0.254355 | + | 0.967111i | \(0.418137\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | − 15.0000i | − 0.843816i | ||||||||
\(317\) | 12.0000i | 0.673987i | 0.941507 | + | 0.336994i | \(0.109410\pi\) | ||||
−0.941507 | + | 0.336994i | \(0.890590\pi\) | |||||||
\(318\) | −11.0000 | −0.616849 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 2.00000i | 0.111629i | ||||||||
\(322\) | − 8.00000i | − 0.445823i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 9.00000 | 0.498464 | ||||||||
\(327\) | 5.00000i | 0.276501i | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | 26.0000i | 1.43343i | ||||||||
\(330\) | 3.00000i | 0.165145i | ||||||||
\(331\) | 23.0000i | 1.26419i | 0.774889 | + | 0.632097i | \(0.217806\pi\) | ||||
−0.774889 | + | 0.632097i | \(0.782194\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | − 16.0000i | − 0.876795i | ||||||||
\(334\) | 2.00000i | 0.109435i | ||||||||
\(335\) | −12.0000 | −0.655630 | ||||||||
\(336\) | 2.00000i | 0.109109i | ||||||||
\(337\) | 32.0000i | 1.74315i | 0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | − 12.0000i | − 0.652714i | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 8.00000i | 0.433861i | ||||||||
\(341\) | −9.00000 | −0.487377 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000 | 1.07990 | ||||||||
\(344\) | −11.0000 | −0.593080 | ||||||||
\(345\) | 4.00000i | 0.215353i | ||||||||
\(346\) | 6.00000i | 0.322562i | ||||||||
\(347\) | 2.00000 | 0.107366 | 0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.482904\pi\) | ||||
0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.482904\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −15.0000 | −0.802932 | −0.401466 | − | 0.915874i | \(-0.631499\pi\) | ||||
−0.401466 | + | 0.915874i | \(0.631499\pi\) | |||||||
\(350\) | 8.00000i | 0.427618i | ||||||||
\(351\) | − 5.00000i | − 0.266880i | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | 26.0000 | 1.38384 | 0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.256765\pi\) | ||||
0.691920 | + | 0.721974i | \(0.256765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 2.00000 | 0.106149 | ||||||||
\(356\) | 10.0000i | 0.529999i | ||||||||
\(357\) | −16.0000 | −0.846810 | ||||||||
\(358\) | 10.0000i | 0.528516i | ||||||||
\(359\) | − 25.0000i | − 1.31945i | −0.751507 | − | 0.659725i | \(-0.770673\pi\) | ||||
0.751507 | − | 0.659725i | \(-0.229327\pi\) | |||||||
\(360\) | 2.00000i | 0.105409i | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 7.00000i | 0.367912i | ||||||||
\(363\) | − 2.00000i | − 0.104973i | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 4.00000i | 0.209370i | ||||||||
\(366\) | − 8.00000i | − 0.418167i | ||||||||
\(367\) | − 32.0000i | − 1.67039i | −0.549957 | − | 0.835193i | \(-0.685356\pi\) | ||||
0.549957 | − | 0.835193i | \(-0.314644\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | − 4.00000i | − 0.208232i | ||||||||
\(370\) | −8.00000 | −0.415900 | ||||||||
\(371\) | 22.0000 | 1.14218 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | −21.0000 | −1.08734 | −0.543669 | − | 0.839299i | \(-0.682965\pi\) | ||||
−0.543669 | + | 0.839299i | \(0.682965\pi\) | |||||||
\(374\) | 24.0000i | 1.24101i | ||||||||
\(375\) | − 9.00000i | − 0.464758i | ||||||||
\(376\) | −13.0000 | −0.670424 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −10.0000 | −0.514344 | ||||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −14.0000 | −0.715367 | −0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.616433\pi\) | ||||
−0.357683 | + | 0.933843i | \(0.616433\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | − 6.00000i | − 0.305788i | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | − 22.0000i | − 1.11832i | ||||||||
\(388\) | − 2.00000i | − 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | −1.00000 | −0.0506370 | ||||||||
\(391\) | 32.0000i | 1.61831i | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 18.0000i | 0.906827i | ||||||||
\(395\) | − 15.0000i | − 0.754732i | ||||||||
\(396\) | 6.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(397\) | −17.0000 | −0.853206 | −0.426603 | − | 0.904439i | \(-0.640290\pi\) | ||||
−0.426603 | + | 0.904439i | \(0.640290\pi\) | |||||||
\(398\) | − 10.0000i | − 0.501255i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 27.0000 | 1.34832 | 0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.264507\pi\) | ||||
0.674158 | + | 0.738587i | \(0.264507\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | − 3.00000i | − 0.149441i | ||||||||
\(404\) | 8.00000i | 0.398015i | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | − 8.00000i | − 0.396059i | ||||||||
\(409\) | 30.0000i | 1.48340i | 0.670729 | + | 0.741702i | \(0.265981\pi\) | ||||
−0.670729 | + | 0.741702i | \(0.734019\pi\) | |||||||
\(410\) | −2.00000 | −0.0987730 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 8.00000i | 0.393179i | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 1.00000i | 0.0490290i | ||||||||
\(417\) | 20.0000i | 0.979404i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 10.0000 | 0.488532 | 0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.421453\pi\) | ||||
0.244266 | + | 0.969708i | \(0.421453\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000i | 0.0975900i | ||||||||
\(421\) | − 32.0000i | − 1.55958i | −0.626038 | − | 0.779792i | \(-0.715325\pi\) | ||||
0.626038 | − | 0.779792i | \(-0.284675\pi\) | |||||||
\(422\) | −3.00000 | −0.146038 | ||||||||
\(423\) | − 26.0000i | − 1.26416i | ||||||||
\(424\) | 11.0000i | 0.534207i | ||||||||
\(425\) | − 32.0000i | − 1.55223i | ||||||||
\(426\) | −2.00000 | −0.0969003 | ||||||||
\(427\) | 16.0000i | 0.774294i | ||||||||
\(428\) | 2.00000 | 0.0966736 | ||||||||
\(429\) | −3.00000 | −0.144841 | ||||||||
\(430\) | −11.0000 | −0.530467 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | − 5.00000i | − 0.240563i | ||||||||
\(433\) | 16.0000i | 0.768911i | 0.923144 | + | 0.384455i | \(0.125611\pi\) | ||||
−0.923144 | + | 0.384455i | \(0.874389\pi\) | |||||||
\(434\) | −6.00000 | −0.288009 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 5.00000 | 0.239457 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | − 4.00000i | − 0.191127i | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | −0.380521 | ||||||||
\(443\) | − 4.00000i | − 0.190046i | −0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.969708\pi\) | ||||
0.995475 | − | 0.0950229i | \(-0.0302924\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 10.0000i | 0.474045i | ||||||||
\(446\) | − 26.0000i | − 1.23114i | ||||||||
\(447\) | 15.0000i | 0.709476i | ||||||||
\(448\) | 2.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(449\) | − 10.0000i | − 0.471929i | −0.971762 | − | 0.235965i | \(-0.924175\pi\) | ||||
0.971762 | − | 0.235965i | \(-0.0758249\pi\) | |||||||
\(450\) | − 8.00000i | − 0.377124i | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 2.00000i | 0.0939682i | ||||||||
\(454\) | 18.0000i | 0.844782i | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | 40.0000 | 1.86704 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | − 2.00000i | − 0.0931493i | −0.998915 | − | 0.0465746i | \(-0.985169\pi\) | ||||
0.998915 | − | 0.0465746i | \(-0.0148305\pi\) | |||||||
\(462\) | 6.00000i | 0.279145i | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 3.00000 | 0.139122 | ||||||||
\(466\) | − 1.00000i | − 0.0463241i | ||||||||
\(467\) | − 27.0000i | − 1.24941i | −0.780860 | − | 0.624705i | \(-0.785219\pi\) | ||||
0.780860 | − | 0.624705i | \(-0.214781\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | −13.0000 | −0.599645 | ||||||||
\(471\) | −18.0000 | −0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −33.0000 | −1.51734 | ||||||||
\(474\) | 15.0000i | 0.688973i | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 16.0000i | 0.733359i | ||||||||
\(477\) | −22.0000 | −1.00731 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 5.00000i | 0.228456i | 0.993455 | + | 0.114228i | \(0.0364394\pi\) | ||||
−0.993455 | + | 0.114228i | \(0.963561\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | − 8.00000i | − 0.364769i | ||||||||
\(482\) | − 17.0000i | − 0.774329i | ||||||||
\(483\) | 8.00000i | 0.364013i | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | − 2.00000i | − 0.0908153i | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | −9.00000 | −0.406994 | ||||||||
\(490\) | 3.00000i | 0.135526i | ||||||||
\(491\) | 33.0000i | 1.48927i | 0.667472 | + | 0.744635i | \(0.267376\pi\) | ||||
−0.667472 | + | 0.744635i | \(0.732624\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000i | 0.269680i | ||||||||
\(496\) | − 3.00000i | − 0.134704i | ||||||||
\(497\) | 4.00000 | 0.179425 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | −9.00000 | −0.402492 | ||||||||
\(501\) | − 2.00000i | − 0.0893534i | ||||||||
\(502\) | −27.0000 | −1.20507 | ||||||||
\(503\) | − 19.0000i | − 0.847168i | −0.905857 | − | 0.423584i | \(-0.860772\pi\) | ||||
0.905857 | − | 0.423584i | \(-0.139228\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000i | 0.178174i | ||||||||
\(505\) | 8.00000i | 0.355995i | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 12.0000i | 0.532939i | ||||||||
\(508\) | − 8.00000i | − 0.354943i | ||||||||
\(509\) | −15.0000 | −0.664863 | −0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.607869\pi\) | ||||
−0.332432 | + | 0.943127i | \(0.607869\pi\) | |||||||
\(510\) | − 8.00000i | − 0.354246i | ||||||||
\(511\) | 8.00000i | 0.353899i | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 13.0000i | 0.573405i | ||||||||
\(515\) | −14.0000 | −0.616914 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | −39.0000 | −1.71522 | ||||||||
\(518\) | −16.0000 | −0.703000 | ||||||||
\(519\) | − 6.00000i | − 0.263371i | ||||||||
\(520\) | 1.00000i | 0.0438529i | ||||||||
\(521\) | 13.0000 | 0.569540 | 0.284770 | − | 0.958596i | \(-0.408083\pi\) | ||||
0.284770 | + | 0.958596i | \(0.408083\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 24.0000 | 1.04945 | 0.524723 | − | 0.851273i | \(-0.324169\pi\) | ||||
0.524723 | + | 0.851273i | \(0.324169\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000i | 0.524222i | ||||||||
\(525\) | − 8.00000i | − 0.349149i | ||||||||
\(526\) | −9.00000 | −0.392419 | ||||||||
\(527\) | 24.0000 | 1.04546 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 11.0000i | 0.477809i | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 2.00000i | − 0.0866296i | ||||||||
\(534\) | − 10.0000i | − 0.432742i | ||||||||
\(535\) | 2.00000 | 0.0864675 | ||||||||
\(536\) | − 12.0000i | − 0.518321i | ||||||||
\(537\) | − 10.0000i | − 0.431532i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 9.00000i | 0.387657i | ||||||||
\(540\) | − 5.00000i | − 0.215166i | ||||||||
\(541\) | − 8.00000i | − 0.343947i | −0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.944986\pi\) | ||||
0.985102 | − | 0.171973i | \(-0.0550143\pi\) | |||||||
\(542\) | −13.0000 | −0.558398 | ||||||||
\(543\) | − 7.00000i | − 0.300399i | ||||||||
\(544\) | −8.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(545\) | 5.00000 | 0.214176 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 38.0000 | 1.62476 | 0.812381 | − | 0.583127i | \(-0.198171\pi\) | ||||
0.812381 | + | 0.583127i | \(0.198171\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000i | 0.512615i | ||||||||
\(549\) | − 16.0000i | − 0.682863i | ||||||||
\(550\) | −12.0000 | −0.511682 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −4.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(553\) | − 30.0000i | − 1.27573i | ||||||||
\(554\) | − 2.00000i | − 0.0849719i | ||||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | 6.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(559\) | − 11.0000i | − 0.465250i | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | − 24.0000i | − 1.01328i | ||||||||
\(562\) | 27.0000i | 1.13893i | ||||||||
\(563\) | 11.0000i | 0.463595i | 0.972764 | + | 0.231797i | \(0.0744606\pi\) | ||||
−0.972764 | + | 0.231797i | \(0.925539\pi\) | |||||||
\(564\) | 13.0000 | 0.547399 | ||||||||
\(565\) | − 6.00000i | − 0.252422i | ||||||||
\(566\) | − 4.00000i | − 0.168133i | ||||||||
\(567\) | −2.00000 | −0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 2.00000i | 0.0839181i | ||||||||
\(569\) | 30.0000i | 1.25767i | 0.777541 | + | 0.628833i | \(0.216467\pi\) | ||||
−0.777541 | + | 0.628833i | \(0.783533\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.00000i | 0.125436i | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | −16.0000 | −0.667246 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | − 8.00000i | − 0.333044i | −0.986038 | − | 0.166522i | \(-0.946746\pi\) | ||||
0.986038 | − | 0.166522i | \(-0.0532537\pi\) | |||||||
\(578\) | − 47.0000i | − 1.95494i | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 2.00000i | 0.0829027i | ||||||||
\(583\) | 33.0000i | 1.36672i | ||||||||
\(584\) | −4.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | − 3.00000i | − 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − 18.0000i | − 0.740421i | ||||||||
\(592\) | − 8.00000i | − 0.328798i | ||||||||
\(593\) | −39.0000 | −1.60154 | −0.800769 | − | 0.598973i | \(-0.795576\pi\) | ||||
−0.800769 | + | 0.598973i | \(0.795576\pi\) | |||||||
\(594\) | − 15.0000i | − 0.615457i | ||||||||
\(595\) | 16.0000i | 0.655936i | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 10.0000i | 0.409273i | ||||||||
\(598\) | 4.00000i | 0.163572i | ||||||||
\(599\) | − 5.00000i | − 0.204294i | −0.994769 | − | 0.102147i | \(-0.967429\pi\) | ||||
0.994769 | − | 0.102147i | \(-0.0325713\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(601\) | 2.00000i | 0.0815817i | 0.999168 | + | 0.0407909i | \(0.0129877\pi\) | ||||
−0.999168 | + | 0.0407909i | \(0.987012\pi\) | |||||||
\(602\) | −22.0000 | −0.896653 | ||||||||
\(603\) | 24.0000 | 0.977356 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | − 8.00000i | − 0.324978i | ||||||||
\(607\) | − 3.00000i | − 0.121766i | −0.998145 | − | 0.0608831i | \(-0.980608\pi\) | ||||
0.998145 | − | 0.0608831i | \(-0.0193917\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −8.00000 | −0.323911 | ||||||||
\(611\) | − 13.0000i | − 0.525924i | ||||||||
\(612\) | − 16.0000i | − 0.646762i | ||||||||
\(613\) | 31.0000 | 1.25208 | 0.626039 | − | 0.779792i | \(-0.284675\pi\) | ||||
0.626039 | + | 0.779792i | \(0.284675\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.00000 | 0.282497 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 6.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(617\) | 12.0000i | 0.483102i | 0.970388 | + | 0.241551i | \(0.0776561\pi\) | ||||
−0.970388 | + | 0.241551i | \(0.922344\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000 | 0.563163 | ||||||||
\(619\) | 35.0000i | 1.40677i | 0.710810 | + | 0.703384i | \(0.248329\pi\) | ||||
−0.710810 | + | 0.703384i | \(0.751671\pi\) | |||||||
\(620\) | − 3.00000i | − 0.120483i | ||||||||
\(621\) | − 20.0000i | − 0.802572i | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | 20.0000i | 0.801283i | ||||||||
\(624\) | − 1.00000i | − 0.0400320i | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 9.00000i | 0.359712i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 18.0000i | 0.718278i | ||||||||
\(629\) | 64.0000 | 2.55185 | ||||||||
\(630\) | 4.00000i | 0.159364i | ||||||||
\(631\) | 38.0000 | 1.51276 | 0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.226967\pi\) | ||||
0.756378 | + | 0.654135i | \(0.226967\pi\) | |||||||
\(632\) | 15.0000 | 0.596668 | ||||||||
\(633\) | 3.00000 | 0.119239 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | − 8.00000i | − 0.317470i | ||||||||
\(636\) | − 11.0000i | − 0.436178i | ||||||||
\(637\) | −3.00000 | −0.118864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −4.00000 | −0.158238 | ||||||||
\(640\) | 1.00000i | 0.0395285i | ||||||||
\(641\) | − 8.00000i | − 0.315981i | −0.987441 | − | 0.157991i | \(-0.949498\pi\) | ||||
0.987441 | − | 0.157991i | \(-0.0505015\pi\) | |||||||
\(642\) | −2.00000 | −0.0789337 | ||||||||
\(643\) | −34.0000 | −1.34083 | −0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.733884\pi\) | ||||
−0.670415 | + | 0.741987i | \(0.733884\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | 11.0000 | 0.433125 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | − 4.00000i | − 0.156893i | ||||||||
\(651\) | 6.00000 | 0.235159 | ||||||||
\(652\) | 9.00000i | 0.352467i | ||||||||
\(653\) | 26.0000i | 1.01746i | 0.860927 | + | 0.508729i | \(0.169885\pi\) | ||||
−0.860927 | + | 0.508729i | \(0.830115\pi\) | |||||||
\(654\) | −5.00000 | −0.195515 | ||||||||
\(655\) | 12.0000i | 0.468879i | ||||||||
\(656\) | − 2.00000i | − 0.0780869i | ||||||||
\(657\) | − 8.00000i | − 0.312110i | ||||||||
\(658\) | −26.0000 | −1.01359 | ||||||||
\(659\) | 15.0000i | 0.584317i | 0.956370 | + | 0.292159i | \(0.0943735\pi\) | ||||
−0.956370 | + | 0.292159i | \(0.905627\pi\) | |||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | −23.0000 | −0.893920 | ||||||||
\(663\) | 8.00000 | 0.310694 | ||||||||
\(664\) | − 4.00000i | − 0.155230i | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 16.0000 | 0.619987 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | 26.0000i | 1.00522i | ||||||||
\(670\) | − 12.0000i | − 0.463600i | ||||||||
\(671\) | −24.0000 | −0.926510 | ||||||||
\(672\) | −2.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(673\) | −9.00000 | −0.346925 | −0.173462 | − | 0.984841i | \(-0.555495\pi\) | ||||
−0.173462 | + | 0.984841i | \(0.555495\pi\) | |||||||
\(674\) | −32.0000 | −1.23259 | ||||||||
\(675\) | 20.0000i | 0.769800i | ||||||||
\(676\) | 12.0000 | 0.461538 | ||||||||
\(677\) | − 38.0000i | − 1.46046i | −0.683202 | − | 0.730229i | \(-0.739413\pi\) | ||||
0.683202 | − | 0.730229i | \(-0.260587\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | − 4.00000i | − 0.153506i | ||||||||
\(680\) | −8.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(681\) | − 18.0000i | − 0.689761i | ||||||||
\(682\) | − 9.00000i | − 0.344628i | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 12.0000i | 0.458496i | ||||||||
\(686\) | 20.0000i | 0.763604i | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | − 11.0000i | − 0.419371i | ||||||||
\(689\) | −11.0000 | −0.419067 | ||||||||
\(690\) | −4.00000 | −0.152277 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 12.0000i | 0.455842i | ||||||||
\(694\) | 2.00000i | 0.0759190i | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 16.0000 | 0.606043 | ||||||||
\(698\) | − 15.0000i | − 0.567758i | ||||||||
\(699\) | 1.00000i | 0.0378235i | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | −27.0000 | −1.01978 | −0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.670313\pi\) | ||||
−0.509888 | + | 0.860241i | \(0.670313\pi\) | |||||||
\(702\) | 5.00000 | 0.188713 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 3.00000i | 0.113067i | ||||||||
\(705\) | 13.0000 | 0.489608 | ||||||||
\(706\) | 26.0000i | 0.978523i | ||||||||
\(707\) | 16.0000i | 0.601742i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −15.0000 | −0.563337 | −0.281668 | − | 0.959512i | \(-0.590888\pi\) | ||||
−0.281668 | + | 0.959512i | \(0.590888\pi\) | |||||||
\(710\) | 2.00000i | 0.0750587i | ||||||||
\(711\) | 30.0000i | 1.12509i | ||||||||
\(712\) | −10.0000 | −0.374766 | ||||||||
\(713\) | − 12.0000i | − 0.449404i | ||||||||
\(714\) | − 16.0000i | − 0.598785i | ||||||||
\(715\) | 3.00000i | 0.112194i | ||||||||
\(716\) | −10.0000 | −0.373718 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 25.0000 | 0.932992 | ||||||||
\(719\) | −50.0000 | −1.86469 | −0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.882239\pi\) | ||||
−0.932343 | + | 0.361576i | \(0.882239\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | 17.0000i | 0.632237i | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 2.00000 | 0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 8.00000i | 0.296704i | 0.988935 | + | 0.148352i | \(0.0473968\pi\) | ||||
−0.988935 | + | 0.148352i | \(0.952603\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000i | 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | −0.148047 | ||||||||
\(731\) | 88.0000 | 3.25480 | ||||||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | − 24.0000i | − 0.886460i | −0.896408 | − | 0.443230i | \(-0.853832\pi\) | ||||
0.896408 | − | 0.443230i | \(-0.146168\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | − 3.00000i | − 0.110657i | ||||||||
\(736\) | 4.00000i | 0.147442i | ||||||||
\(737\) | − 36.0000i | − 1.32608i | ||||||||
\(738\) | 4.00000 | 0.147242 | ||||||||
\(739\) | − 5.00000i | − 0.183928i | −0.995762 | − | 0.0919640i | \(-0.970686\pi\) | ||||
0.995762 | − | 0.0919640i | \(-0.0293145\pi\) | |||||||
\(740\) | − 8.00000i | − 0.294086i | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 22.0000i | 0.807645i | ||||||||
\(743\) | − 44.0000i | − 1.61420i | −0.590412 | − | 0.807102i | \(-0.701035\pi\) | ||||
0.590412 | − | 0.807102i | \(-0.298965\pi\) | |||||||
\(744\) | 3.00000i | 0.109985i | ||||||||
\(745\) | 15.0000 | 0.549557 | ||||||||
\(746\) | − 21.0000i | − 0.768865i | ||||||||
\(747\) | 8.00000 | 0.292705 | ||||||||
\(748\) | −24.0000 | −0.877527 | ||||||||
\(749\) | 4.00000 | 0.146157 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | − 32.0000i | − 1.16770i | −0.811863 | − | 0.583848i | \(-0.801546\pi\) | ||||
0.811863 | − | 0.583848i | \(-0.198454\pi\) | |||||||
\(752\) | − 13.0000i | − 0.474061i | ||||||||
\(753\) | 27.0000 | 0.983935 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 2.00000 | 0.0727875 | ||||||||
\(756\) | − 10.0000i | − 0.363696i | ||||||||
\(757\) | 8.00000i | 0.290765i | 0.989376 | + | 0.145382i | \(0.0464413\pi\) | ||||
−0.989376 | + | 0.145382i | \(0.953559\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000i | 0.289809i | ||||||||
\(763\) | 10.0000 | 0.362024 | ||||||||
\(764\) | 8.00000i | 0.289430i | ||||||||
\(765\) | − 16.0000i | − 0.578481i | ||||||||
\(766\) | − 14.0000i | − 0.505841i | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | 20.0000i | 0.721218i | 0.932717 | + | 0.360609i | \(0.117431\pi\) | ||||
−0.932717 | + | 0.360609i | \(0.882569\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | − 13.0000i | − 0.468184i | ||||||||
\(772\) | − 14.0000i | − 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 14.0000i | 0.503545i | 0.967786 | + | 0.251773i | \(0.0810135\pi\) | ||||
−0.967786 | + | 0.251773i | \(0.918987\pi\) | |||||||
\(774\) | 22.0000 | 0.790774 | ||||||||
\(775\) | 12.0000i | 0.431053i | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | − 1.00000i | − 0.0358057i | ||||||||
\(781\) | 6.00000i | 0.214697i | ||||||||
\(782\) | −32.0000 | −1.14432 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 18.0000i | 0.642448i | ||||||||
\(786\) | − 12.0000i | − 0.428026i | ||||||||
\(787\) | 22.0000 | 0.784215 | 0.392108 | − | 0.919919i | \(-0.371746\pi\) | ||||
0.392108 | + | 0.919919i | \(0.371746\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 9.00000 | 0.320408 | ||||||||
\(790\) | 15.0000 | 0.533676 | ||||||||
\(791\) | − 12.0000i | − 0.426671i | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | − 8.00000i | − 0.284088i | ||||||||
\(794\) | − 17.0000i | − 0.603307i | ||||||||
\(795\) | − 11.0000i | − 0.390130i | ||||||||
\(796\) | 10.0000 | 0.354441 | ||||||||
\(797\) | − 32.0000i | − 1.13350i | −0.823890 | − | 0.566749i | \(-0.808201\pi\) | ||||
0.823890 | − | 0.566749i | \(-0.191799\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 104.000 | 3.67926 | ||||||||
\(800\) | − 4.00000i | − 0.141421i | ||||||||
\(801\) | − 20.0000i | − 0.706665i | ||||||||
\(802\) | 27.0000i | 0.953403i | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 12.0000i | 0.423207i | ||||||||
\(805\) | 8.00000 | 0.281963 | ||||||||
\(806\) | 3.00000 | 0.105670 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −8.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | − 1.00000i | − 0.0351364i | ||||||||
\(811\) | 18.0000 | 0.632065 | 0.316033 | − | 0.948748i | \(-0.397649\pi\) | ||||
0.316033 | + | 0.948748i | \(0.397649\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 13.0000 | 0.455930 | ||||||||
\(814\) | − 24.0000i | − 0.841200i | ||||||||
\(815\) | 9.00000i | 0.315256i | ||||||||
\(816\) | 8.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −30.0000 | −1.04893 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | − 2.00000i | − 0.0698430i | ||||||||
\(821\) | 33.0000 | 1.15171 | 0.575854 | − | 0.817553i | \(-0.304670\pi\) | ||||
0.575854 | + | 0.817553i | \(0.304670\pi\) | |||||||
\(822\) | − 12.0000i | − 0.418548i | ||||||||
\(823\) | − 16.0000i | − 0.557725i | −0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.910043\pi\) | ||||
0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.0899574\pi\) | |||||||
\(824\) | − 14.0000i | − 0.487713i | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 13.0000i | − 0.452054i | −0.974121 | − | 0.226027i | \(-0.927426\pi\) | ||||
0.974121 | − | 0.226027i | \(-0.0725738\pi\) | |||||||
\(828\) | −8.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(829\) | 40.0000i | 1.38926i | 0.719368 | + | 0.694629i | \(0.244431\pi\) | ||||
−0.719368 | + | 0.694629i | \(0.755569\pi\) | |||||||
\(830\) | − 4.00000i | − 0.138842i | ||||||||
\(831\) | 2.00000i | 0.0693792i | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | − 24.0000i | − 0.831551i | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | −2.00000 | −0.0692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −15.0000 | −0.518476 | ||||||||
\(838\) | 10.0000i | 0.345444i | ||||||||
\(839\) | − 45.0000i | − 1.55357i | −0.629764 | − | 0.776786i | \(-0.716849\pi\) | ||||
0.629764 | − | 0.776786i | \(-0.283151\pi\) | |||||||
\(840\) | −2.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 0 | 0 | ||||||||
\(842\) | 32.0000 | 1.10279 | ||||||||
\(843\) | − 27.0000i | − 0.929929i | ||||||||
\(844\) | − 3.00000i | − 0.103264i | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 26.0000 | 0.893898 | ||||||||
\(847\) | −4.00000 | −0.137442 | ||||||||
\(848\) | −11.0000 | −0.377742 | ||||||||
\(849\) | 4.00000i | 0.137280i | ||||||||
\(850\) | 32.0000 | 1.09759 | ||||||||
\(851\) | − 32.0000i | − 1.09695i | ||||||||
\(852\) | − 2.00000i | − 0.0685189i | ||||||||
\(853\) | − 14.0000i | − 0.479351i | −0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.922959\pi\) | ||||
0.970853 | − | 0.239675i | \(-0.0770410\pi\) | |||||||
\(854\) | −16.0000 | −0.547509 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 2.00000i | 0.0683586i | ||||||||
\(857\) | −27.0000 | −0.922302 | −0.461151 | − | 0.887322i | \(-0.652563\pi\) | ||||
−0.461151 | + | 0.887322i | \(0.652563\pi\) | |||||||
\(858\) | − 3.00000i | − 0.102418i | ||||||||
\(859\) | 25.0000i | 0.852989i | 0.904490 | + | 0.426494i | \(0.140252\pi\) | ||||
−0.904490 | + | 0.426494i | \(0.859748\pi\) | |||||||
\(860\) | − 11.0000i | − 0.375097i | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | 32.0000i | 1.08992i | ||||||||
\(863\) | 46.0000 | 1.56586 | 0.782929 | − | 0.622111i | \(-0.213725\pi\) | ||||
0.782929 | + | 0.622111i | \(0.213725\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −16.0000 | −0.543702 | ||||||||
\(867\) | 47.0000i | 1.59620i | ||||||||
\(868\) | − 6.00000i | − 0.203653i | ||||||||
\(869\) | 45.0000 | 1.52652 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 5.00000i | 0.169321i | ||||||||
\(873\) | 4.00000i | 0.135379i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −18.0000 | −0.608511 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | 13.0000 | 0.438979 | 0.219489 | − | 0.975615i | \(-0.429561\pi\) | ||||
0.219489 | + | 0.975615i | \(0.429561\pi\) | |||||||
\(878\) | − 20.0000i | − 0.674967i | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | 3.00000i | 0.101130i | ||||||||
\(881\) | 42.0000i | 1.41502i | 0.706705 | + | 0.707508i | \(0.250181\pi\) | ||||
−0.706705 | + | 0.707508i | \(0.749819\pi\) | |||||||
\(882\) | − 6.00000i | − 0.202031i | ||||||||
\(883\) | 26.0000 | 0.874970 | 0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.355869\pi\) | ||||
0.437485 | + | 0.899226i | \(0.355869\pi\) | |||||||
\(884\) | − 8.00000i | − 0.269069i | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 33.0000i | 1.10803i | 0.832506 | + | 0.554016i | \(0.186905\pi\) | ||||
−0.832506 | + | 0.554016i | \(0.813095\pi\) | |||||||
\(888\) | 8.00000i | 0.268462i | ||||||||
\(889\) | − 16.0000i | − 0.536623i | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | −0.335201 | ||||||||
\(891\) | − 3.00000i | − 0.100504i | ||||||||
\(892\) | 26.0000 | 0.870544 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −15.0000 | −0.501675 | ||||||||
\(895\) | −10.0000 | −0.334263 | ||||||||
\(896\) | 2.00000i | 0.0668153i | ||||||||
\(897\) | − 4.00000i | − 0.133556i | ||||||||
\(898\) | 10.0000 | 0.333704 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | − 88.0000i | − 2.93171i | ||||||||
\(902\) | − 6.00000i | − 0.199778i | ||||||||
\(903\) | 22.0000 | 0.732114 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | −7.00000 | −0.232688 | ||||||||
\(906\) | −2.00000 | −0.0664455 | ||||||||
\(907\) | − 28.0000i | − 0.929725i | −0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.846104\pi\) | ||||
0.885383 | − | 0.464862i | \(-0.153896\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | − 16.0000i | − 0.530687i | ||||||||
\(910\) | 2.00000i | 0.0662994i | ||||||||
\(911\) | 13.0000i | 0.430709i | 0.976536 | + | 0.215355i | \(0.0690907\pi\) | ||||
−0.976536 | + | 0.215355i | \(0.930909\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 12.0000i | − 0.397142i | ||||||||
\(914\) | 2.00000i | 0.0661541i | ||||||||
\(915\) | 8.00000 | 0.264472 | ||||||||
\(916\) | 10.0000i | 0.330409i | ||||||||
\(917\) | 24.0000i | 0.792550i | ||||||||
\(918\) | 40.0000i | 1.32020i | ||||||||
\(919\) | 30.0000 | 0.989609 | 0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.335240\pi\) | ||||
0.494804 | + | 0.869004i | \(0.335240\pi\) | |||||||
\(920\) | 4.00000i | 0.131876i | ||||||||
\(921\) | −7.00000 | −0.230658 | ||||||||
\(922\) | 2.00000 | 0.0658665 | ||||||||
\(923\) | −2.00000 | −0.0658308 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | 32.0000i | 1.05215i | ||||||||
\(926\) | − 4.00000i | − 0.131448i | ||||||||
\(927\) | 28.0000 | 0.919641 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 3.00000i | 0.0983739i | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 1.00000 | 0.0327561 | ||||||||
\(933\) | −8.00000 | −0.261908 | ||||||||
\(934\) | 27.0000 | 0.883467 | ||||||||
\(935\) | −24.0000 | −0.784884 | ||||||||
\(936\) | − 2.00000i | − 0.0653720i | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | − 24.0000i | − 0.783628i | ||||||||
\(939\) | − 9.00000i | − 0.293704i | ||||||||
\(940\) | − 13.0000i | − 0.424013i | ||||||||
\(941\) | −37.0000 | −1.20617 | −0.603083 | − | 0.797679i | \(-0.706061\pi\) | ||||
−0.603083 | + | 0.797679i | \(0.706061\pi\) | |||||||
\(942\) | − 18.0000i | − 0.586472i | ||||||||
\(943\) | − 8.00000i | − 0.260516i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | − 10.0000i | − 0.325300i | ||||||||
\(946\) | − 33.0000i | − 1.07292i | ||||||||
\(947\) | 33.0000i | 1.07236i | 0.844105 | + | 0.536178i | \(0.180132\pi\) | ||||
−0.844105 | + | 0.536178i | \(0.819868\pi\) | |||||||
\(948\) | −15.0000 | −0.487177 | ||||||||
\(949\) | − 4.00000i | − 0.129845i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | −16.0000 | −0.518563 | ||||||||
\(953\) | −1.00000 | −0.0323932 | −0.0161966 | − | 0.999869i | \(-0.505156\pi\) | ||||
−0.0161966 | + | 0.999869i | \(0.505156\pi\) | |||||||
\(954\) | − 22.0000i | − 0.712276i | ||||||||
\(955\) | 8.00000i | 0.258874i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −5.00000 | −0.161543 | ||||||||
\(959\) | 24.0000i | 0.775000i | ||||||||
\(960\) | − 1.00000i | − 0.0322749i | ||||||||
\(961\) | 22.0000 | 0.709677 | ||||||||
\(962\) | 8.00000 | 0.257930 | ||||||||
\(963\) | −4.00000 | −0.128898 | ||||||||
\(964\) | 17.0000 | 0.547533 | ||||||||
\(965\) | − 14.0000i | − 0.450676i | ||||||||
\(966\) | −8.00000 | −0.257396 | ||||||||
\(967\) | − 13.0000i | − 0.418052i | −0.977910 | − | 0.209026i | \(-0.932971\pi\) | ||||
0.977910 | − | 0.209026i | \(-0.0670293\pi\) | |||||||
\(968\) | − 2.00000i | − 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 2.00000 | 0.0642161 | ||||||||
\(971\) | − 28.0000i | − 0.898563i | −0.893390 | − | 0.449281i | \(-0.851680\pi\) | ||||
0.893390 | − | 0.449281i | \(-0.148320\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000i | 0.513200i | ||||||||
\(973\) | 40.0000 | 1.28234 | ||||||||
\(974\) | − 22.0000i | − 0.704925i | ||||||||
\(975\) | 4.00000i | 0.128103i | ||||||||
\(976\) | − 8.00000i | − 0.256074i | ||||||||
\(977\) | 13.0000 | 0.415907 | 0.207953 | − | 0.978139i | \(-0.433320\pi\) | ||||
0.207953 | + | 0.978139i | \(0.433320\pi\) | |||||||
\(978\) | − 9.00000i | − 0.287788i | ||||||||
\(979\) | −30.0000 | −0.958804 | ||||||||
\(980\) | −3.00000 | −0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | −33.0000 | −1.05307 | ||||||||
\(983\) | − 49.0000i | − 1.56286i | −0.623995 | − | 0.781429i | \(-0.714491\pi\) | ||||
0.623995 | − | 0.781429i | \(-0.285509\pi\) | |||||||
\(984\) | 2.00000i | 0.0637577i | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 26.0000 | 0.827589 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 44.0000i | − 1.39912i | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | −22.0000 | −0.698853 | −0.349427 | − | 0.936964i | \(-0.613624\pi\) | ||||
−0.349427 | + | 0.936964i | \(0.613624\pi\) | |||||||
\(992\) | 3.00000 | 0.0952501 | ||||||||
\(993\) | 23.0000 | 0.729883 | ||||||||
\(994\) | 4.00000i | 0.126872i | ||||||||
\(995\) | 10.0000 | 0.317021 | ||||||||
\(996\) | 4.00000i | 0.126745i | ||||||||
\(997\) | 8.00000i | 0.253363i | 0.991943 | + | 0.126681i | \(0.0404325\pi\) | ||||
−0.991943 | + | 0.126681i | \(0.959567\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000i | 0.633089i | ||||||||
\(999\) | −40.0000 | −1.26554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1682.2.b.a.1681.2 | 2 | ||
29.12 | odd | 4 | 1682.2.a.d.1.1 | 1 | |||
29.17 | odd | 4 | 58.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
29.28 | even | 2 | inner | 1682.2.b.a.1681.1 | 2 | ||
87.17 | even | 4 | 522.2.a.b.1.1 | 1 | |||
116.75 | even | 4 | 464.2.a.e.1.1 | 1 | |||
145.17 | even | 4 | 1450.2.b.b.349.2 | 2 | |||
145.104 | odd | 4 | 1450.2.a.c.1.1 | 1 | |||
145.133 | even | 4 | 1450.2.b.b.349.1 | 2 | |||
203.104 | even | 4 | 2842.2.a.e.1.1 | 1 | |||
232.75 | even | 4 | 1856.2.a.f.1.1 | 1 | |||
232.133 | odd | 4 | 1856.2.a.k.1.1 | 1 | |||
319.307 | even | 4 | 7018.2.a.a.1.1 | 1 | |||
348.191 | odd | 4 | 4176.2.a.n.1.1 | 1 | |||
377.220 | odd | 4 | 9802.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
58.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 29.17 | odd | 4 | ||
464.2.a.e.1.1 | 1 | 116.75 | even | 4 | |||
522.2.a.b.1.1 | 1 | 87.17 | even | 4 | |||
1450.2.a.c.1.1 | 1 | 145.104 | odd | 4 | |||
1450.2.b.b.349.1 | 2 | 145.133 | even | 4 | |||
1450.2.b.b.349.2 | 2 | 145.17 | even | 4 | |||
1682.2.a.d.1.1 | 1 | 29.12 | odd | 4 | |||
1682.2.b.a.1681.1 | 2 | 29.28 | even | 2 | inner | ||
1682.2.b.a.1681.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1856.2.a.f.1.1 | 1 | 232.75 | even | 4 | |||
1856.2.a.k.1.1 | 1 | 232.133 | odd | 4 | |||
2842.2.a.e.1.1 | 1 | 203.104 | even | 4 | |||
4176.2.a.n.1.1 | 1 | 348.191 | odd | 4 | |||
7018.2.a.a.1.1 | 1 | 319.307 | even | 4 | |||
9802.2.a.a.1.1 | 1 | 377.220 | odd | 4 |