Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1110,2,Mod(961,1110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1110.961");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1110.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(8.86339462436\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 961.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1110.961 |
Dual form | 1110.2.h.b.961.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1110\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(371\) | \(631\) | \(667\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | − | 1.00000i | − | 0.447214i | ||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | − | 2.00000i | − | 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | − | 2.00000i | − | 0.534522i | ||||||
\(15\) | 1.00000i | 0.258199i | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000i | 0.485071i | 0.970143 | + | 0.242536i | \(0.0779791\pi\) | ||||
−0.970143 | + | 0.242536i | \(0.922021\pi\) | |||||||
\(18\) | − | 1.00000i | − | 0.235702i | ||||||
\(19\) | − | 6.00000i | − | 1.37649i | −0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.758380\pi\) | ||
0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.241620\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 4.00000i | 0.852803i | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | − | 1.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 2.00000i | 0.371391i | 0.982607 | + | 0.185695i | \(0.0594537\pi\) | ||||
−0.982607 | + | 0.185695i | \(0.940546\pi\) | |||||||
\(30\) | 1.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(31\) | − | 4.00000i | − | 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 1.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | − | 2.00000i | − | 0.338062i | ||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | − | 1.00000i | −0.986394 | − | 0.164399i | ||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 2.00000i | 0.320256i | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000i | 0.308607i | ||||||||
\(43\) | − | 12.0000i | − | 1.82998i | −0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.632197\pi\) | ||
0.403473 | − | 0.914991i | \(-0.367803\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | − | 1.00000i | − | 0.149071i | ||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(51\) | − | 2.00000i | − | 0.280056i | ||||||
\(52\) | 2.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000i | 0.136083i | ||||||||
\(55\) | 4.00000i | 0.539360i | ||||||||
\(56\) | 2.00000i | 0.267261i | ||||||||
\(57\) | 6.00000i | 0.794719i | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | 10.0000i | 1.30189i | 0.759125 | + | 0.650945i | \(0.225627\pi\) | ||||
−0.759125 | + | 0.650945i | \(0.774373\pi\) | |||||||
\(60\) | − | 1.00000i | − | 0.129099i | ||||||
\(61\) | 2.00000i | 0.256074i | 0.991769 | + | 0.128037i | \(0.0408676\pi\) | ||||
−0.991769 | + | 0.128037i | \(0.959132\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | − | 4.00000i | − | 0.492366i | ||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 2.00000i | − | 0.242536i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | + | 6.00000i | −0.116248 | + | 0.697486i | ||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 6.00000i | 0.688247i | ||||||||
\(77\) | −8.00000 | −0.911685 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | − | 4.00000i | − | 0.450035i | −0.974355 | − | 0.225018i | \(-0.927756\pi\) | ||
0.974355 | − | 0.225018i | \(-0.0722440\pi\) | |||||||
\(80\) | − | 1.00000i | − | 0.111803i | ||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000i | 0.220863i | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | −12.0000 | −1.29399 | ||||||||
\(87\) | − | 2.00000i | − | 0.214423i | ||||||
\(88\) | − | 4.00000i | − | 0.426401i | ||||||
\(89\) | 12.0000i | 1.27200i | 0.771690 | + | 0.635999i | \(0.219412\pi\) | ||||
−0.771690 | + | 0.635999i | \(0.780588\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | − | 4.00000i | − | 0.419314i | ||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 4.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(94\) | 6.00000i | 0.618853i | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 6.00000i | 0.609208i | 0.952479 | + | 0.304604i | \(0.0985241\pi\) | ||||
−0.952479 | + | 0.304604i | \(0.901476\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | −4.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | − | 8.00000i | − | 0.788263i | −0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.871045\pi\) | ||
0.919054 | − | 0.394132i | \(-0.128955\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 2.00000i | 0.195180i | ||||||||
\(106\) | 4.00000i | 0.388514i | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 2.00000i | 0.191565i | 0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.0305354\pi\) | ||||
−0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.969465\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | + | 1.00000i | 0.569495 | + | 0.0949158i | ||||
\(112\) | 2.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(113\) | − | 18.0000i | − | 1.69330i | −0.532152 | − | 0.846649i | \(-0.678617\pi\) | ||
0.532152 | − | 0.846649i | \(-0.321383\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | − | 2.00000i | − | 0.185695i | ||||||
\(117\) | − | 2.00000i | − | 0.184900i | ||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | 4.00000i | 0.366679i | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 4.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(125\) | 1.00000i | 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | − | 2.00000i | − | 0.178174i | ||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 12.0000i | 1.05654i | ||||||||
\(130\) | 2.00000i | 0.175412i | ||||||||
\(131\) | − | 22.0000i | − | 1.92215i | −0.276289 | − | 0.961074i | \(-0.589105\pi\) | ||
0.276289 | − | 0.961074i | \(-0.410895\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | − | 12.0000i | − | 1.04053i | ||||||
\(134\) | 12.0000i | 1.03664i | ||||||||
\(135\) | 1.00000i | 0.0860663i | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | 18.0000 | 1.53784 | 0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.220793\pi\) | ||||
0.768922 | + | 0.639343i | \(0.220793\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000i | 0.169031i | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | − | 12.0000i | − | 1.00702i | ||||||
\(143\) | 8.00000i | 0.668994i | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 10.0000i | 0.827606i | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | 6.00000 | + | 1.00000i | 0.493197 | + | 0.0821995i | ||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 1.00000i | − | 0.0816497i | ||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 2.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(154\) | 8.00000i | 0.644658i | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | − | 2.00000i | − | 0.160128i | ||||||
\(157\) | 24.0000 | 1.91541 | 0.957704 | − | 0.287754i | \(-0.0929087\pi\) | ||||
0.957704 | + | 0.287754i | \(0.0929087\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − | 1.00000i | − | 0.0785674i | ||||||
\(163\) | − | 8.00000i | − | 0.626608i | −0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.898564\pi\) | ||
0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.101436\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | − | 4.00000i | − | 0.311400i | ||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | − | 2.00000i | − | 0.154303i | ||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | − | 2.00000i | − | 0.153393i | ||||||
\(171\) | − | 6.00000i | − | 0.458831i | ||||||
\(172\) | 12.0000i | 0.914991i | ||||||||
\(173\) | −12.0000 | −0.912343 | −0.456172 | − | 0.889892i | \(-0.650780\pi\) | ||||
−0.456172 | + | 0.889892i | \(0.650780\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | − | 10.0000i | − | 0.751646i | ||||||
\(178\) | 12.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(179\) | − | 18.0000i | − | 1.34538i | −0.739923 | − | 0.672692i | \(-0.765138\pi\) | ||
0.739923 | − | 0.672692i | \(-0.234862\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000i | 0.0745356i | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | − | 2.00000i | − | 0.147844i | ||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | + | 6.00000i | −0.0735215 | + | 0.441129i | ||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | − | 8.00000i | − | 0.585018i | ||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | −2.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(190\) | 6.00000i | 0.435286i | ||||||||
\(191\) | 12.0000i | 0.868290i | 0.900843 | + | 0.434145i | \(0.142949\pi\) | ||||
−0.900843 | + | 0.434145i | \(0.857051\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | − | 14.0000i | − | 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | 6.00000 | 0.430775 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | −8.00000 | −0.569976 | −0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.591990\pi\) | ||||
−0.284988 | + | 0.958531i | \(0.591990\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000i | 0.284268i | ||||||||
\(199\) | 4.00000i | 0.283552i | 0.989899 | + | 0.141776i | \(0.0452813\pi\) | ||||
−0.989899 | + | 0.141776i | \(0.954719\pi\) | |||||||
\(200\) | − | 1.00000i | − | 0.0707107i | ||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 14.0000i | 0.985037i | ||||||||
\(203\) | 4.00000i | 0.280745i | ||||||||
\(204\) | 2.00000i | 0.140028i | ||||||||
\(205\) | 2.00000i | 0.139686i | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − | 2.00000i | − | 0.138675i | ||||||
\(209\) | 24.0000i | 1.66011i | ||||||||
\(210\) | 2.00000 | 0.138013 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | 12.0000i | 0.820303i | ||||||||
\(215\) | −12.0000 | −0.818393 | ||||||||
\(216\) | − | 1.00000i | − | 0.0680414i | ||||||
\(217\) | − | 8.00000i | − | 0.543075i | ||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | − | 4.00000i | − | 0.269680i | ||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | − | 6.00000i | 0.0671156 | − | 0.402694i | ||||
\(223\) | 2.00000 | 0.133930 | 0.0669650 | − | 0.997755i | \(-0.478668\pi\) | ||||
0.0669650 | + | 0.997755i | \(0.478668\pi\) | |||||||
\(224\) | − | 2.00000i | − | 0.133631i | ||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | − | 20.0000i | − | 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | − | 6.00000i | − | 0.397360i | ||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 8.00000 | 0.526361 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 6.00000i | 0.391397i | ||||||||
\(236\) | − | 10.0000i | − | 0.650945i | ||||||
\(237\) | 4.00000i | 0.259828i | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | 4.00000i | 0.258738i | 0.991596 | + | 0.129369i | \(0.0412952\pi\) | ||||
−0.991596 | + | 0.129369i | \(0.958705\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000i | 0.0645497i | ||||||||
\(241\) | 8.00000i | 0.515325i | 0.966235 | + | 0.257663i | \(0.0829523\pi\) | ||||
−0.966235 | + | 0.257663i | \(0.917048\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 5.00000i | − | 0.321412i | ||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | − | 2.00000i | − | 0.128037i | ||||||
\(245\) | 3.00000i | 0.191663i | ||||||||
\(246\) | − | 2.00000i | − | 0.127515i | ||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | − | 10.0000i | − | 0.631194i | −0.948893 | − | 0.315597i | \(-0.897795\pi\) | ||
0.948893 | − | 0.315597i | \(-0.102205\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | − | 2.00000i | − | 0.125491i | ||||||
\(255\) | −2.00000 | −0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − | 6.00000i | − | 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | − | 2.00000i | −0.745644 | − | 0.124274i | ||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 2.00000i | 0.123797i | ||||||||
\(262\) | −22.0000 | −1.35916 | ||||||||
\(263\) | −26.0000 | −1.60323 | −0.801614 | − | 0.597841i | \(-0.796025\pi\) | ||||
−0.801614 | + | 0.597841i | \(0.796025\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000i | 0.246183i | ||||||||
\(265\) | 4.00000i | 0.245718i | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | − | 12.0000i | − | 0.734388i | ||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | −2.00000 | −0.121942 | −0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.519420\pi\) | ||||
−0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.519420\pi\) | |||||||
\(270\) | 1.00000 | 0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(273\) | 4.00000i | 0.242091i | ||||||||
\(274\) | − | 18.0000i | − | 1.08742i | ||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 22.0000i | 1.32185i | 0.750451 | + | 0.660926i | \(0.229836\pi\) | ||||
−0.750451 | + | 0.660926i | \(0.770164\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 12.0000i | − | 0.719712i | ||||||
\(279\) | − | 4.00000i | − | 0.239474i | ||||||
\(280\) | 2.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(281\) | 4.00000i | 0.238620i | 0.992857 | + | 0.119310i | \(0.0380682\pi\) | ||||
−0.992857 | + | 0.119310i | \(0.961932\pi\) | |||||||
\(282\) | − | 6.00000i | − | 0.357295i | ||||||
\(283\) | − | 8.00000i | − | 0.475551i | −0.971320 | − | 0.237775i | \(-0.923582\pi\) | ||
0.971320 | − | 0.237775i | \(-0.0764182\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | 6.00000 | 0.355409 | ||||||||
\(286\) | 8.00000 | 0.473050 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | − | 1.00000i | − | 0.0589256i | ||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | − | 2.00000i | − | 0.117444i | ||||||
\(291\) | − | 6.00000i | − | 0.351726i | ||||||
\(292\) | 10.0000 | 0.585206 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 3.00000i | − | 0.174964i | ||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | − | 6.00000i | 0.0581238 | − | 0.348743i | ||||
\(297\) | 4.00000 | 0.232104 | ||||||||
\(298\) | − | 6.00000i | − | 0.347571i | ||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | − | 24.0000i | − | 1.38334i | ||||||
\(302\) | − | 4.00000i | − | 0.230174i | ||||||
\(303\) | 14.0000 | 0.804279 | ||||||||
\(304\) | − | 6.00000i | − | 0.344124i | ||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 8.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(309\) | 8.00000i | 0.455104i | ||||||||
\(310\) | 4.00000i | 0.227185i | ||||||||
\(311\) | 8.00000i | 0.453638i | 0.973937 | + | 0.226819i | \(0.0728326\pi\) | ||||
−0.973937 | + | 0.226819i | \(0.927167\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 26.0000i | 1.46961i | 0.678280 | + | 0.734803i | \(0.262726\pi\) | ||||
−0.678280 | + | 0.734803i | \(0.737274\pi\) | |||||||
\(314\) | − | 24.0000i | − | 1.35440i | ||||||
\(315\) | − | 2.00000i | − | 0.112687i | ||||||
\(316\) | 4.00000i | 0.225018i | ||||||||
\(317\) | 12.0000 | 0.673987 | 0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.390590\pi\) | ||||
0.336994 | + | 0.941507i | \(0.390590\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 4.00000i | − | 0.224309i | ||||||
\(319\) | − | 8.00000i | − | 0.447914i | ||||||
\(320\) | 1.00000i | 0.0559017i | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 12.0000 | 0.667698 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000i | 0.110940i | ||||||||
\(326\) | −8.00000 | −0.443079 | ||||||||
\(327\) | − | 2.00000i | − | 0.110600i | ||||||
\(328\) | − | 2.00000i | − | 0.110432i | ||||||
\(329\) | −12.0000 | −0.661581 | ||||||||
\(330\) | −4.00000 | −0.220193 | ||||||||
\(331\) | − | 10.0000i | − | 0.549650i | −0.961494 | − | 0.274825i | \(-0.911380\pi\) | ||
0.961494 | − | 0.274825i | \(-0.0886199\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −6.00000 | − | 1.00000i | −0.328798 | − | 0.0547997i | ||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 12.0000i | 0.655630i | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | − | 9.00000i | − | 0.489535i | ||||||
\(339\) | 18.0000i | 0.977626i | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 16.0000i | 0.866449i | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 12.0000i | 0.645124i | ||||||||
\(347\) | 4.00000i | 0.214731i | 0.994220 | + | 0.107366i | \(0.0342415\pi\) | ||||
−0.994220 | + | 0.107366i | \(0.965758\pi\) | |||||||
\(348\) | 2.00000i | 0.107211i | ||||||||
\(349\) | −18.0000 | −0.963518 | −0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.660002\pi\) | ||||
−0.481759 | + | 0.876304i | \(0.660002\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000i | 0.106904i | ||||||||
\(351\) | 2.00000i | 0.106752i | ||||||||
\(352\) | 4.00000i | 0.213201i | ||||||||
\(353\) | − | 14.0000i | − | 0.745145i | −0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.878476\pi\) | ||
0.928003 | − | 0.372572i | \(-0.121524\pi\) | |||||||
\(354\) | −10.0000 | −0.531494 | ||||||||
\(355\) | − | 12.0000i | − | 0.636894i | ||||||
\(356\) | − | 12.0000i | − | 0.635999i | ||||||
\(357\) | − | 4.00000i | − | 0.211702i | ||||||
\(358\) | −18.0000 | −0.951330 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | − | 2.00000i | − | 0.105118i | ||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 4.00000i | 0.209657i | ||||||||
\(365\) | 10.0000i | 0.523424i | ||||||||
\(366\) | −2.00000 | −0.104542 | ||||||||
\(367\) | −6.00000 | −0.313197 | −0.156599 | − | 0.987662i | \(-0.550053\pi\) | ||||
−0.156599 | + | 0.987662i | \(0.550053\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | + | 1.00000i | 0.311925 | + | 0.0519875i | ||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | − | 4.00000i | − | 0.207390i | ||||||
\(373\) | −24.0000 | −1.24267 | −0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.713410\pi\) | ||||
−0.621336 | + | 0.783544i | \(0.713410\pi\) | |||||||
\(374\) | −8.00000 | −0.413670 | ||||||||
\(375\) | − | 1.00000i | − | 0.0516398i | ||||||
\(376\) | − | 6.00000i | − | 0.309426i | ||||||
\(377\) | 4.00000 | 0.206010 | ||||||||
\(378\) | 2.00000i | 0.102869i | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | −2.00000 | −0.102463 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | − | 32.0000i | − | 1.63512i | −0.575841 | − | 0.817562i | \(-0.695325\pi\) | ||
0.575841 | − | 0.817562i | \(-0.304675\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 1.00000i | − | 0.0510310i | ||||||
\(385\) | 8.00000i | 0.407718i | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | − | 12.0000i | − | 0.609994i | ||||||
\(388\) | − | 6.00000i | − | 0.304604i | ||||||
\(389\) | 22.0000i | 1.11544i | 0.830028 | + | 0.557722i | \(0.188325\pi\) | ||||
−0.830028 | + | 0.557722i | \(0.811675\pi\) | |||||||
\(390\) | − | 2.00000i | − | 0.101274i | ||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | − | 3.00000i | − | 0.151523i | ||||||
\(393\) | 22.0000i | 1.10975i | ||||||||
\(394\) | 8.00000i | 0.403034i | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 4.00000 | 0.201008 | ||||||||
\(397\) | 4.00000 | 0.200754 | 0.100377 | − | 0.994949i | \(-0.467995\pi\) | ||||
0.100377 | + | 0.994949i | \(0.467995\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 12.0000i | 0.600751i | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000i | 0.599251i | 0.954057 | + | 0.299626i | \(0.0968618\pi\) | ||||
−0.954057 | + | 0.299626i | \(0.903138\pi\) | |||||||
\(402\) | − | 12.0000i | − | 0.598506i | ||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | − | 1.00000i | − | 0.0496904i | ||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 24.0000 | + | 4.00000i | 1.18964 | + | 0.198273i | ||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | − | 4.00000i | − | 0.197787i | −0.995098 | − | 0.0988936i | \(-0.968470\pi\) | ||
0.995098 | − | 0.0988936i | \(-0.0315304\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000 | 0.0987730 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | 8.00000i | 0.394132i | ||||||||
\(413\) | 20.0000i | 0.984136i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | 24.0000 | 1.17388 | ||||||||
\(419\) | −20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | \(-0.662467\pi\) | ||||
−0.488532 | + | 0.872546i | \(0.662467\pi\) | |||||||
\(420\) | − | 2.00000i | − | 0.0975900i | ||||||
\(421\) | − | 18.0000i | − | 0.877266i | −0.898666 | − | 0.438633i | \(-0.855463\pi\) | ||
0.898666 | − | 0.438633i | \(-0.144537\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 20.0000i | − | 0.973585i | ||||||
\(423\) | −6.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(424\) | − | 4.00000i | − | 0.194257i | ||||||
\(425\) | − | 2.00000i | − | 0.0970143i | ||||||
\(426\) | 12.0000i | 0.581402i | ||||||||
\(427\) | 4.00000i | 0.193574i | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | − | 8.00000i | − | 0.386244i | ||||||
\(430\) | 12.0000i | 0.578691i | ||||||||
\(431\) | − | 12.0000i | − | 0.578020i | −0.957326 | − | 0.289010i | \(-0.906674\pi\) | ||
0.957326 | − | 0.289010i | \(-0.0933260\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −30.0000 | −1.44171 | −0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.756250\pi\) | ||||
−0.720854 | + | 0.693087i | \(0.756250\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | − | 2.00000i | − | 0.0957826i | ||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | − | 10.0000i | − | 0.477818i | ||||||
\(439\) | − | 4.00000i | − | 0.190910i | −0.995434 | − | 0.0954548i | \(-0.969569\pi\) | ||
0.995434 | − | 0.0954548i | \(-0.0304305\pi\) | |||||||
\(440\) | −4.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | − | 4.00000i | − | 0.190261i | ||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | − | 1.00000i | −0.284747 | − | 0.0474579i | ||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | − | 2.00000i | − | 0.0947027i | ||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −2.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(449\) | 20.0000i | 0.943858i | 0.881636 | + | 0.471929i | \(0.156442\pi\) | ||||
−0.881636 | + | 0.471929i | \(0.843558\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000i | 0.0471405i | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | 18.0000i | 0.846649i | ||||||||
\(453\) | −4.00000 | −0.187936 | ||||||||
\(454\) | −20.0000 | −0.938647 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | 14.0000i | 0.654892i | 0.944870 | + | 0.327446i | \(0.106188\pi\) | ||||
−0.944870 | + | 0.327446i | \(0.893812\pi\) | |||||||
\(458\) | − | 10.0000i | − | 0.467269i | ||||||
\(459\) | − | 2.00000i | − | 0.0933520i | ||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − | 10.0000i | − | 0.465746i | −0.972507 | − | 0.232873i | \(-0.925187\pi\) | ||
0.972507 | − | 0.232873i | \(-0.0748127\pi\) | |||||||
\(462\) | − | 8.00000i | − | 0.372194i | ||||||
\(463\) | − | 32.0000i | − | 1.48717i | −0.668644 | − | 0.743583i | \(-0.733125\pi\) | ||
0.668644 | − | 0.743583i | \(-0.266875\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000i | 0.0928477i | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | − | 6.00000i | − | 0.277945i | ||||||
\(467\) | − | 8.00000i | − | 0.370196i | −0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.940740\pi\) | ||
0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.0592602\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | −24.0000 | −1.10822 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | −24.0000 | −1.10586 | ||||||||
\(472\) | −10.0000 | −0.460287 | ||||||||
\(473\) | 48.0000i | 2.20704i | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 6.00000i | 0.275299i | ||||||||
\(476\) | − | 4.00000i | − | 0.183340i | ||||||
\(477\) | −4.00000 | −0.183147 | ||||||||
\(478\) | 4.00000 | 0.182956 | ||||||||
\(479\) | − | 12.0000i | − | 0.548294i | −0.961688 | − | 0.274147i | \(-0.911605\pi\) | ||
0.961688 | − | 0.274147i | \(-0.0883955\pi\) | |||||||
\(480\) | 1.00000 | 0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | + | 12.0000i | −0.0911922 | + | 0.547153i | ||||
\(482\) | 8.00000 | 0.364390 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 32.0000i | 1.45006i | 0.688718 | + | 0.725029i | \(0.258174\pi\) | ||||
−0.688718 | + | 0.725029i | \(0.741826\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 8.00000i | 0.361773i | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | 12.0000i | 0.539906i | ||||||||
\(495\) | 4.00000i | 0.179787i | ||||||||
\(496\) | − | 4.00000i | − | 0.179605i | ||||||
\(497\) | 24.0000 | 1.07655 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 34.0000i | 1.52205i | 0.648723 | + | 0.761025i | \(0.275303\pi\) | ||||
−0.648723 | + | 0.761025i | \(0.724697\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 1.00000i | − | 0.0447214i | ||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −10.0000 | −0.446322 | ||||||||
\(503\) | − | 8.00000i | − | 0.356702i | −0.983967 | − | 0.178351i | \(-0.942924\pi\) | ||
0.983967 | − | 0.178351i | \(-0.0570763\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000i | 0.0890871i | ||||||||
\(505\) | 14.0000i | 0.622992i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −2.00000 | −0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 26.0000 | 1.15243 | 0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.304529\pi\) | ||||
0.576215 | + | 0.817298i | \(0.304529\pi\) | |||||||
\(510\) | 2.00000i | 0.0885615i | ||||||||
\(511\) | −20.0000 | −0.884748 | ||||||||
\(512\) | − | 1.00000i | − | 0.0441942i | ||||||
\(513\) | 6.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | − | 12.0000i | − | 0.528271i | ||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | −2.00000 | + | 12.0000i | −0.0878750 | + | 0.527250i | ||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | − | 2.00000i | − | 0.0877058i | ||||||
\(521\) | −26.0000 | −1.13908 | −0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.692879\pi\) | ||||
−0.569540 | + | 0.821963i | \(0.692879\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | 22.0000i | 0.961074i | ||||||||
\(525\) | 2.00000 | 0.0872872 | ||||||||
\(526\) | 26.0000i | 1.13365i | ||||||||
\(527\) | 8.00000 | 0.348485 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | 10.0000i | 0.433963i | ||||||||
\(532\) | 12.0000i | 0.520266i | ||||||||
\(533\) | 4.00000i | 0.173259i | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 12.0000i | 0.518805i | ||||||||
\(536\) | − | 12.0000i | − | 0.518321i | ||||||
\(537\) | 18.0000i | 0.776757i | ||||||||
\(538\) | 2.00000i | 0.0862261i | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | − | 1.00000i | − | 0.0430331i | ||||||
\(541\) | − | 10.0000i | − | 0.429934i | −0.976621 | − | 0.214967i | \(-0.931036\pi\) | ||
0.976621 | − | 0.214967i | \(-0.0689643\pi\) | |||||||
\(542\) | − | 20.0000i | − | 0.859074i | ||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | 0.171184 | ||||||||
\(547\) | 32.0000i | 1.36822i | 0.729378 | + | 0.684111i | \(0.239809\pi\) | ||||
−0.729378 | + | 0.684111i | \(0.760191\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 2.00000i | 0.0853579i | ||||||||
\(550\) | − | 4.00000i | − | 0.170561i | ||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − | 8.00000i | − | 0.340195i | ||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | − | 6.00000i | 0.0424476 | − | 0.254686i | ||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | − | 14.0000i | − | 0.593199i | −0.955002 | − | 0.296600i | \(-0.904147\pi\) | ||
0.955002 | − | 0.296600i | \(-0.0958526\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | − | 2.00000i | − | 0.0845154i | ||||||
\(561\) | 8.00000i | 0.337760i | ||||||||
\(562\) | 4.00000 | 0.168730 | ||||||||
\(563\) | − | 24.0000i | − | 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | −8.00000 | −0.336265 | ||||||||
\(567\) | 2.00000 | 0.0839921 | ||||||||
\(568\) | 12.0000i | 0.503509i | ||||||||
\(569\) | 12.0000i | 0.503066i | 0.967849 | + | 0.251533i | \(0.0809347\pi\) | ||||
−0.967849 | + | 0.251533i | \(0.919065\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 6.00000i | − | 0.251312i | ||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | − | 8.00000i | − | 0.334497i | ||||||
\(573\) | − | 12.0000i | − | 0.501307i | ||||||
\(574\) | 4.00000i | 0.166957i | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − | 14.0000i | − | 0.582828i | −0.956597 | − | 0.291414i | \(-0.905874\pi\) | ||
0.956597 | − | 0.291414i | \(-0.0941257\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 13.0000i | − | 0.540729i | ||||||
\(579\) | 14.0000i | 0.581820i | ||||||||
\(580\) | −2.00000 | −0.0830455 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | 16.0000 | 0.662652 | ||||||||
\(584\) | − | 10.0000i | − | 0.413803i | ||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | − | 24.0000i | − | 0.991431i | ||||||
\(587\) | − | 12.0000i | − | 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | −3.00000 | −0.123718 | ||||||||
\(589\) | −24.0000 | −0.988903 | ||||||||
\(590\) | − | 10.0000i | − | 0.411693i | ||||||
\(591\) | 8.00000 | 0.329076 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | − | 1.00000i | −0.246598 | − | 0.0410997i | ||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | − | 4.00000i | − | 0.164122i | ||||||
\(595\) | 4.00000 | 0.163984 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | − | 4.00000i | − | 0.163709i | ||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −44.0000 | −1.79779 | −0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.855629\pi\) | ||||
−0.898896 | + | 0.438163i | \(0.855629\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000i | 0.0408248i | ||||||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | −24.0000 | −0.978167 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | − | 5.00000i | − | 0.203279i | ||||||
\(606\) | − | 14.0000i | − | 0.568711i | ||||||
\(607\) | 48.0000i | 1.94826i | 0.225989 | + | 0.974130i | \(0.427439\pi\) | ||||
−0.225989 | + | 0.974130i | \(0.572561\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | − | 4.00000i | − | 0.162088i | ||||||
\(610\) | − | 2.00000i | − | 0.0809776i | ||||||
\(611\) | 12.0000i | 0.485468i | ||||||||
\(612\) | − | 2.00000i | − | 0.0808452i | ||||||
\(613\) | −4.00000 | −0.161558 | −0.0807792 | − | 0.996732i | \(-0.525741\pi\) | ||||
−0.0807792 | + | 0.996732i | \(0.525741\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000i | 0.645707i | ||||||||
\(615\) | − | 2.00000i | − | 0.0806478i | ||||||
\(616\) | − | 8.00000i | − | 0.322329i | ||||||
\(617\) | 2.00000 | 0.0805170 | 0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.487182\pi\) | ||||
0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.487182\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −44.0000 | −1.76851 | −0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.845333\pi\) | ||||
−0.884255 | + | 0.467005i | \(0.845333\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | 24.0000i | 0.961540i | ||||||||
\(624\) | 2.00000i | 0.0800641i | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | − | 24.0000i | − | 0.958468i | ||||||
\(628\) | −24.0000 | −0.957704 | ||||||||
\(629\) | 2.00000 | − | 12.0000i | 0.0797452 | − | 0.478471i | ||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | − | 16.0000i | − | 0.636950i | −0.947931 | − | 0.318475i | \(-0.896829\pi\) | ||
0.947931 | − | 0.318475i | \(-0.103171\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | −20.0000 | −0.794929 | ||||||||
\(634\) | − | 12.0000i | − | 0.476581i | ||||||
\(635\) | − | 2.00000i | − | 0.0793676i | ||||||
\(636\) | −4.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(637\) | 6.00000i | 0.237729i | ||||||||
\(638\) | −8.00000 | −0.316723 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 26.0000 | 1.02694 | 0.513469 | − | 0.858108i | \(-0.328360\pi\) | ||||
0.513469 | + | 0.858108i | \(0.328360\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 12.0000i | − | 0.473602i | ||||||
\(643\) | − | 4.00000i | − | 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 12.0000 | 0.472500 | ||||||||
\(646\) | − | 12.0000i | − | 0.472134i | ||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | − | 40.0000i | − | 1.57014i | ||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 8.00000i | 0.313545i | ||||||||
\(652\) | 8.00000i | 0.313304i | ||||||||
\(653\) | 14.0000i | 0.547862i | 0.961749 | + | 0.273931i | \(0.0883240\pi\) | ||||
−0.961749 | + | 0.273931i | \(0.911676\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −22.0000 | −0.859611 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 12.0000i | 0.467809i | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000i | 0.155700i | ||||||||
\(661\) | − | 2.00000i | − | 0.0777910i | −0.999243 | − | 0.0388955i | \(-0.987616\pi\) | ||
0.999243 | − | 0.0388955i | \(-0.0123839\pi\) | |||||||
\(662\) | −10.0000 | −0.388661 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | + | 6.00000i | −0.0387492 | + | 0.232495i | ||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −2.00000 | −0.0773245 | ||||||||
\(670\) | 12.0000 | 0.463600 | ||||||||
\(671\) | − | 8.00000i | − | 0.308837i | ||||||
\(672\) | 2.00000i | 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 22.0000i | − | 0.847408i | ||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 16.0000 | 0.614930 | 0.307465 | − | 0.951559i | \(-0.400519\pi\) | ||||
0.307465 | + | 0.951559i | \(0.400519\pi\) | |||||||
\(678\) | 18.0000 | 0.691286 | ||||||||
\(679\) | 12.0000i | 0.460518i | ||||||||
\(680\) | 2.00000i | 0.0766965i | ||||||||
\(681\) | 20.0000i | 0.766402i | ||||||||
\(682\) | 16.0000 | 0.612672 | ||||||||
\(683\) | 28.0000i | 1.07139i | 0.844411 | + | 0.535695i | \(0.179950\pi\) | ||||
−0.844411 | + | 0.535695i | \(0.820050\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(685\) | − | 18.0000i | − | 0.687745i | ||||||
\(686\) | 20.0000i | 0.763604i | ||||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | − | 12.0000i | − | 0.457496i | ||||||
\(689\) | 8.00000i | 0.304776i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 12.0000 | 0.456172 | ||||||||
\(693\) | −8.00000 | −0.303895 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | − | 12.0000i | − | 0.455186i | ||||||
\(696\) | 2.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(697\) | − | 4.00000i | − | 0.151511i | ||||||
\(698\) | 18.0000i | 0.681310i | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 18.0000i | 0.679851i | 0.940452 | + | 0.339925i | \(0.110402\pi\) | ||||
−0.940452 | + | 0.339925i | \(0.889598\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | + | 36.0000i | −0.226294 | + | 1.35777i | ||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | − | 6.00000i | − | 0.225973i | ||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | −28.0000 | −1.05305 | ||||||||
\(708\) | 10.0000i | 0.375823i | ||||||||
\(709\) | − | 42.0000i | − | 1.57734i | −0.614815 | − | 0.788672i | \(-0.710769\pi\) | ||
0.614815 | − | 0.788672i | \(-0.289231\pi\) | |||||||
\(710\) | −12.0000 | −0.450352 | ||||||||
\(711\) | − | 4.00000i | − | 0.150012i | ||||||
\(712\) | −12.0000 | −0.449719 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 8.00000 | 0.299183 | ||||||||
\(716\) | 18.0000i | 0.672692i | ||||||||
\(717\) | − | 4.00000i | − | 0.149383i | ||||||
\(718\) | − | 16.0000i | − | 0.597115i | ||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | − | 1.00000i | − | 0.0372678i | ||||||
\(721\) | − | 16.0000i | − | 0.595871i | ||||||
\(722\) | 17.0000i | 0.632674i | ||||||||
\(723\) | − | 8.00000i | − | 0.297523i | ||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | − | 2.00000i | − | 0.0742781i | ||||||
\(726\) | 5.00000i | 0.185567i | ||||||||
\(727\) | − | 16.0000i | − | 0.593407i | −0.954970 | − | 0.296704i | \(-0.904113\pi\) | ||
0.954970 | − | 0.296704i | \(-0.0958873\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 10.0000 | 0.370117 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 2.00000i | 0.0739221i | ||||||||
\(733\) | 20.0000 | 0.738717 | 0.369358 | − | 0.929287i | \(-0.379577\pi\) | ||||
0.369358 | + | 0.929287i | \(0.379577\pi\) | |||||||
\(734\) | 6.00000i | 0.221464i | ||||||||
\(735\) | − | 3.00000i | − | 0.110657i | ||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 48.0000 | 1.76810 | ||||||||
\(738\) | 2.00000i | 0.0736210i | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | − | 6.00000i | 0.0367607 | − | 0.220564i | ||||
\(741\) | 12.0000 | 0.440831 | ||||||||
\(742\) | 8.00000i | 0.293689i | ||||||||
\(743\) | −46.0000 | −1.68758 | −0.843788 | − | 0.536676i | \(-0.819680\pi\) | ||||
−0.843788 | + | 0.536676i | \(0.819680\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | − | 6.00000i | − | 0.219823i | ||||||
\(746\) | 24.0000i | 0.878702i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 8.00000i | 0.292509i | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 48.0000 | 1.75154 | 0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.160353\pi\) | ||||
0.875772 | + | 0.482724i | \(0.160353\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 10.0000i | 0.364420i | ||||||||
\(754\) | − | 4.00000i | − | 0.145671i | ||||||
\(755\) | − | 4.00000i | − | 0.145575i | ||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 10.0000i | 0.363456i | 0.983349 | + | 0.181728i | \(0.0581691\pi\) | ||||
−0.983349 | + | 0.181728i | \(0.941831\pi\) | |||||||
\(758\) | − | 28.0000i | − | 1.01701i | ||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | − | 6.00000i | − | 0.217643i | ||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 2.00000i | 0.0724524i | ||||||||
\(763\) | 4.00000i | 0.144810i | ||||||||
\(764\) | − | 12.0000i | − | 0.434145i | ||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | −32.0000 | −1.15621 | ||||||||
\(767\) | 20.0000 | 0.722158 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − | 16.0000i | − | 0.576975i | −0.957484 | − | 0.288487i | \(-0.906848\pi\) | ||
0.957484 | − | 0.288487i | \(-0.0931523\pi\) | |||||||
\(770\) | 8.00000 | 0.288300 | ||||||||
\(771\) | 6.00000i | 0.216085i | ||||||||
\(772\) | 14.0000i | 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 20.0000 | 0.719350 | 0.359675 | − | 0.933078i | \(-0.382888\pi\) | ||||
0.359675 | + | 0.933078i | \(0.382888\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | 4.00000i | 0.143684i | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | + | 2.00000i | 0.430498 | + | 0.0717496i | ||||
\(778\) | 22.0000 | 0.788738 | ||||||||
\(779\) | 12.0000i | 0.429945i | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | −48.0000 | −1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | − | 2.00000i | − | 0.0714742i | ||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | − | 24.0000i | − | 0.856597i | ||||||
\(786\) | 22.0000 | 0.784714 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000 | 0.284988 | ||||||||
\(789\) | 26.0000 | 0.925625 | ||||||||
\(790\) | 4.00000i | 0.142314i | ||||||||
\(791\) | − | 36.0000i | − | 1.28001i | ||||||
\(792\) | − | 4.00000i | − | 0.142134i | ||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | − | 4.00000i | − | 0.141955i | ||||||
\(795\) | − | 4.00000i | − | 0.141865i | ||||||
\(796\) | − | 4.00000i | − | 0.141776i | ||||||
\(797\) | − | 34.0000i | − | 1.20434i | −0.798367 | − | 0.602171i | \(-0.794303\pi\) | ||
0.798367 | − | 0.602171i | \(-0.205697\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000 | 0.424795 | ||||||||
\(799\) | − | 12.0000i | − | 0.424529i | ||||||
\(800\) | 1.00000i | 0.0353553i | ||||||||
\(801\) | 12.0000i | 0.423999i | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 40.0000 | 1.41157 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 8.00000i | 0.281788i | ||||||||
\(807\) | 2.00000 | 0.0704033 | ||||||||
\(808\) | − | 14.0000i | − | 0.492518i | ||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 4.00000i | − | 0.140372i | ||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | − | 24.0000i | 0.140200 | − | 0.841200i | ||||
\(815\) | −8.00000 | −0.280228 | ||||||||
\(816\) | − | 2.00000i | − | 0.0700140i | ||||||
\(817\) | −72.0000 | −2.51896 | ||||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | − | 4.00000i | − | 0.139771i | ||||||
\(820\) | − | 2.00000i | − | 0.0698430i | ||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000i | 0.627822i | ||||||||
\(823\) | 26.0000 | 0.906303 | 0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.350300\pi\) | ||||
0.453152 | + | 0.891434i | \(0.350300\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | 20.0000 | 0.695889 | ||||||||
\(827\) | − | 36.0000i | − | 1.25184i | −0.779886 | − | 0.625921i | \(-0.784723\pi\) | ||
0.779886 | − | 0.625921i | \(-0.215277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − | 34.0000i | − | 1.18087i | −0.807086 | − | 0.590434i | \(-0.798956\pi\) | ||
0.807086 | − | 0.590434i | \(-0.201044\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | − | 22.0000i | − | 0.763172i | ||||||
\(832\) | 2.00000i | 0.0693375i | ||||||||
\(833\) | − | 6.00000i | − | 0.207888i | ||||||
\(834\) | 12.0000i | 0.415526i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | − | 24.0000i | − | 0.830057i | ||||||
\(837\) | 4.00000i | 0.138260i | ||||||||
\(838\) | 20.0000i | 0.690889i | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | −2.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(841\) | 25.0000 | 0.862069 | ||||||||
\(842\) | −18.0000 | −0.620321 | ||||||||
\(843\) | − | 4.00000i | − | 0.137767i | ||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | − | 9.00000i | − | 0.309609i | ||||||
\(846\) | 6.00000i | 0.206284i | ||||||||
\(847\) | 10.0000 | 0.343604 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 8.00000i | 0.274559i | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | − | 42.0000i | − | 1.43805i | −0.694983 | − | 0.719026i | \(-0.744588\pi\) | ||
0.694983 | − | 0.719026i | \(-0.255412\pi\) | |||||||
\(854\) | 4.00000 | 0.136877 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | − | 12.0000i | − | 0.410152i | ||||||
\(857\) | − | 18.0000i | − | 0.614868i | −0.951569 | − | 0.307434i | \(-0.900530\pi\) | ||
0.951569 | − | 0.307434i | \(-0.0994704\pi\) | |||||||
\(858\) | −8.00000 | −0.273115 | ||||||||
\(859\) | − | 6.00000i | − | 0.204717i | −0.994748 | − | 0.102359i | \(-0.967361\pi\) | ||
0.994748 | − | 0.102359i | \(-0.0326389\pi\) | |||||||
\(860\) | 12.0000 | 0.409197 | ||||||||
\(861\) | 4.00000 | 0.136320 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | 30.0000 | 1.02121 | 0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.329421\pi\) | ||||
0.510606 | + | 0.859815i | \(0.329421\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000i | 0.0340207i | ||||||||
\(865\) | 12.0000i | 0.408012i | ||||||||
\(866\) | 30.0000i | 1.01944i | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | 8.00000i | 0.271538i | ||||||||
\(869\) | 16.0000i | 0.542763i | ||||||||
\(870\) | 2.00000i | 0.0678064i | ||||||||
\(871\) | 24.0000i | 0.813209i | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 6.00000i | 0.203069i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 2.00000i | 0.0676123i | ||||||||
\(876\) | −10.0000 | −0.337869 | ||||||||
\(877\) | 40.0000 | 1.35070 | 0.675352 | − | 0.737496i | \(-0.263992\pi\) | ||||
0.675352 | + | 0.737496i | \(0.263992\pi\) | |||||||
\(878\) | −4.00000 | −0.134993 | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 4.00000i | 0.134840i | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | 12.0000i | 0.403832i | 0.979403 | + | 0.201916i | \(0.0647168\pi\) | ||||
−0.979403 | + | 0.201916i | \(0.935283\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | −10.0000 | −0.336146 | ||||||||
\(886\) | − | 4.00000i | − | 0.134383i | ||||||
\(887\) | 30.0000 | 1.00730 | 0.503651 | − | 0.863907i | \(-0.331990\pi\) | ||||
0.503651 | + | 0.863907i | \(0.331990\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | + | 6.00000i | −0.0335578 | + | 0.201347i | ||||
\(889\) | 4.00000 | 0.134156 | ||||||||
\(890\) | − | 12.0000i | − | 0.402241i | ||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | −2.00000 | −0.0669650 | ||||||||
\(893\) | 36.0000i | 1.20469i | ||||||||
\(894\) | 6.00000i | 0.200670i | ||||||||
\(895\) | −18.0000 | −0.601674 | ||||||||
\(896\) | 2.00000i | 0.0668153i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 20.0000 | 0.667409 | ||||||||
\(899\) | 8.00000 | 0.266815 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | − | 8.00000i | − | 0.266519i | ||||||
\(902\) | − | 8.00000i | − | 0.266371i | ||||||
\(903\) | 24.0000i | 0.798670i | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | − | 2.00000i | − | 0.0664822i | ||||||
\(906\) | 4.00000i | 0.132891i | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | 20.0000i | 0.663723i | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | 4.00000i | 0.132599i | ||||||||
\(911\) | 48.0000i | 1.59031i | 0.606406 | + | 0.795155i | \(0.292611\pi\) | ||||
−0.606406 | + | 0.795155i | \(0.707389\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000i | 0.198680i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 14.0000 | 0.463079 | ||||||||
\(915\) | −2.00000 | −0.0661180 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | − | 44.0000i | − | 1.45301i | ||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | − | 32.0000i | − | 1.05558i | −0.849374 | − | 0.527791i | \(-0.823020\pi\) | ||
0.849374 | − | 0.527791i | \(-0.176980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | −10.0000 | −0.329332 | ||||||||
\(923\) | − | 24.0000i | − | 0.789970i | ||||||
\(924\) | −8.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | + | 1.00000i | 0.197279 | + | 0.0328798i | ||||
\(926\) | −32.0000 | −1.05159 | ||||||||
\(927\) | − | 8.00000i | − | 0.262754i | ||||||
\(928\) | 2.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −14.0000 | −0.459325 | −0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.573762\pi\) | ||||
−0.229663 | + | 0.973270i | \(0.573762\pi\) | |||||||
\(930\) | − | 4.00000i | − | 0.131165i | ||||||
\(931\) | 18.0000i | 0.589926i | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | − | 8.00000i | − | 0.261908i | ||||||
\(934\) | −8.00000 | −0.261768 | ||||||||
\(935\) | −8.00000 | −0.261628 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 24.0000i | 0.783628i | ||||||||
\(939\) | − | 26.0000i | − | 0.848478i | ||||||
\(940\) | − | 6.00000i | − | 0.195698i | ||||||
\(941\) | 42.0000 | 1.36916 | 0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.259985\pi\) | ||||
0.684580 | + | 0.728937i | \(0.259985\pi\) | |||||||
\(942\) | 24.0000i | 0.781962i | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 10.0000i | 0.325472i | ||||||||
\(945\) | 2.00000i | 0.0650600i | ||||||||
\(946\) | 48.0000 | 1.56061 | ||||||||
\(947\) | 24.0000i | 0.779895i | 0.920837 | + | 0.389948i | \(0.127507\pi\) | ||||
−0.920837 | + | 0.389948i | \(0.872493\pi\) | |||||||
\(948\) | − | 4.00000i | − | 0.129914i | ||||||
\(949\) | 20.0000i | 0.649227i | ||||||||
\(950\) | 6.00000 | 0.194666 | ||||||||
\(951\) | −12.0000 | −0.389127 | ||||||||
\(952\) | −4.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 4.00000i | 0.129505i | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | − | 4.00000i | − | 0.129369i | ||||||
\(957\) | 8.00000i | 0.258603i | ||||||||
\(958\) | −12.0000 | −0.387702 | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | − | 1.00000i | − | 0.0322749i | ||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | + | 2.00000i | 0.386896 | + | 0.0644826i | ||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | − | 8.00000i | − | 0.257663i | ||||||
\(965\) | −14.0000 | −0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 32.0000i | − | 1.02905i | −0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.827968\pi\) | ||
0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.172032\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000i | 0.160706i | ||||||||
\(969\) | −12.0000 | −0.385496 | ||||||||
\(970\) | − | 6.00000i | − | 0.192648i | ||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 24.0000 | 0.769405 | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | − | 2.00000i | − | 0.0640513i | ||||||
\(976\) | 2.00000i | 0.0640184i | ||||||||
\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | 8.00000 | 0.255812 | ||||||||
\(979\) | − | 48.0000i | − | 1.53409i | ||||||
\(980\) | − | 3.00000i | − | 0.0958315i | ||||||
\(981\) | 2.00000i | 0.0638551i | ||||||||
\(982\) | − | 20.0000i | − | 0.638226i | ||||||
\(983\) | 42.0000 | 1.33959 | 0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.266382\pi\) | ||||
0.669796 | + | 0.742545i | \(0.266382\pi\) | |||||||
\(984\) | 2.00000i | 0.0637577i | ||||||||
\(985\) | 8.00000i | 0.254901i | ||||||||
\(986\) | 4.00000i | 0.127386i | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | 12.0000 | 0.381771 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 4.00000 | 0.127128 | ||||||||
\(991\) | − | 16.0000i | − | 0.508257i | −0.967170 | − | 0.254128i | \(-0.918211\pi\) | ||
0.967170 | − | 0.254128i | \(-0.0817886\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 10.0000i | 0.317340i | ||||||||
\(994\) | − | 24.0000i | − | 0.761234i | ||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 10.0000i | 0.316703i | 0.987383 | + | 0.158352i | \(0.0506179\pi\) | ||||
−0.987383 | + | 0.158352i | \(0.949382\pi\) | |||||||
\(998\) | 34.0000 | 1.07625 | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | + | 1.00000i | 0.189832 | + | 0.0316386i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1110.2.h.b.961.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.h.h.2071.2 | 2 | |||
37.36 | even | 2 | inner | 1110.2.h.b.961.2 | yes | 2 | |
111.110 | odd | 2 | 3330.2.h.h.2071.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.h.b.961.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1110.2.h.b.961.2 | yes | 2 | 37.36 | even | 2 | inner | |
3330.2.h.h.2071.1 | 2 | 111.110 | odd | 2 | |||
3330.2.h.h.2071.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |