LMFDB - Space of modular forms of level 1, weight 290, and trivial character

Defining parameters

Level:	$ N $	$=$	$ 1 $
Weight:	$ k $	$=$	$ 290 $
Character orbit:	$[\chi]$	$=$	1.a (trivial)
Character field:			$\Q$
Newform subspaces:			$ 1 $
Sturm bound:			$24$
Trace bound:			$0$

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of $M_{290}(\Gamma_0(1))$.

	Total	New
Modular forms	24	24
Cusp forms	23	23
Eisenstein series	1	1

Trace form

\( 23 q - 5062086373948940446691923259896384563052368 q^{2} + 239775491018692352331816315999402284060403740936698942520332727077596 q^{3} + 10431632317538805077896752430013300350021953551182343709497216443818192629111131247073536 q^{4} - 49061605551067290793783933298029344128313857001292313293658835847305847543597682681705115325990677750 q^{5} + 28598210221477981856937556724529246092599625624733792412228174861687418114580254786769186555547602874228997313216 q^{6} - 42506812087797878344623658551088935369892792686245907429321967990176144698411565103912595985606798774729653002996667764808 q^{7} - 37773271518296544385206945068520906029705872265146667573698166281469163788210994377616089110548452864697403787280471324398259916800 q^{8} + 6673742668046378424546731704502029493570308743847053682248836701991802451742275293442379888839824360706905462587264184549917958127285598379 q^{9} + 996217558340717041854081503545372723193755601850575991002751105658899328528008958996040110040781497426034115078474408941571028963077754130132000 q^{10} - 4874702433703481869216847214315296738326025312157771910588025417562324651925227657426574087731365039021765094711347456793213066179985375010649600952684 q^{11} + 1251100378105159934156018690405562755106987558917610186802918360124585023774771453812525987539353098815277488767788733858614451791437477725900873297597719552 q^{12} - 186573093883497177023635089955303832092515344351602083766571721674550125701943844847893475835318223437323757130956261458338606090719018241024137216324956465950014 q^{13} - 6937197082934401248288328536696062183901342295953160776334859823659838605932623844650262641792683495360338962034136846334058623210484758373587500746461219183244065408 q^{14} - 331629466624975420835873295623420000189769601664191635070589149045007184657702216746867731067244725762892537004527136658016677896903557779227165874634855032147240003319000 q^{15} + 2310954735589020227640778417106241286845419051804189778115758790339822687588229135169945928232905298457405769447603581443489021003396055487657881220234735867318933602851422208 q^{16} - 71654488604829126633220523892519084327473056755746747306142094079246468230478769915362990529747579637214842746240031027526182907144940547142998480131064007575032916230075351138 q^{17} + 36218577843650431133057564996350074398560557460742540461382353466989994280878068821871245014556755468364390725508990940042947786476547346511122179473872852658167271418583088073302256 q^{18} - 96292169315327798359702993795204317705915836637960326131421041863193126435839425829839051880771599226384802470667542257919223755962655016265064507558854842082010288980875780801791899060 q^{19} - 44320593714950890148843220028884002926544692453203803637629985603822708076775184095219920771812963773225590878395490134370289498917078126481696920071042106187300044126291422943790114368000 q^{20} - 254119287812900968084472561461968464025999703830972405380718386142448222687850910048554215768521806219900086666429919740040574888057123931419974720205017440069775842909516962926832866245242144 q^{21} - 539875101661422086110010413114114207854492456758387122099643362466074595738610105532200935025000736422267737133636620121359883885855553778399595753667558098878902322764276142081044871185108510656 q^{22} - 66455967659242093912810598824022708335436502243320394858088165996469530393258610720821730532801356737536683578325923164177589700922454520530184311759444222644049110055675385176976229101502357854424 q^{23} + 136785616319262189917698177336082224747944616478356066730174281324728212022124648830869935190888590516243918637916943250305686167825826055926638514319931825670261688818276588610722327590920361744056320 q^{24} + 49237766928981716129696258297130483519221255496163454095498132739952289507604585364821424341874407318119371364118341034394366495392031592147945639282758142506636607577640713798496337064163575159677015625 q^{25} + 2593417715431849326001938072321910126272584029712580229894322801060706276466427411105414756369892509330105974868214658485806794848978217937819135623178088987053399670468494115083630217616050481607189340576 q^{26} - 441534795910771601429841537439336366067256732954128380708485425945656890042496858361172989563888841252335862682478043083069747613535034562976877788023167926543305325128033701473081016494896539417378818762600 q^{27} + 106935765511296799328575939088911040614257239459476486929544683161209169990261408527339987278312608766892002267520293115092720161048600352026132883386053665018564167733156634009314894443664270098637367169173504 q^{28} + 17267740969119384721130029762306841578529135280451314548961810295235506854533439984737805449477418704016407838299902896449484021915603754408447117401748180833134263592863775506831757376673941192154583208866921010 q^{29} - 2959926764158551047972379329061071639951778129356675021958607178872849912730546702718385947885822601673252577076587017206986953630486726274861567300736278995918634806725370588731583712846524797436590920131909808000 q^{30} - 426905273772140092265048773788197396761410110845755019831531439813114425093881146879388413585393976244489123018525409609981341035805655739021176015616150468034590256074318686065412052215667193797874981404509051949344 q^{31} - 16313035407602070973934563279183025842253294334189850554870076756861679662790217125247962323718163470205390451471997233421915032051266403217064017248704689364362973755658930321838967035289544336296606672738724854366208 q^{32} + 328721704726642367486056051409245466642475415166180349016390354877549751083715796834939073339246829809555614591360939195658696464224587607975882430443522046518316368166278360407090104235895303099933304566327973694052432 q^{33} + 17468887899526907413777862245311870332669678791342595397513323625131383629120975788636953410981618600031178041819755814638486668780431069652575709548947852653887967324987067491872336669035047113003129575470938751502560352 q^{34} - 32033174073744644223547576068606696837172298580729825858828995473035491501333466917912249531910539141590618526636599394396795597614324346045023405767025079004996738241433756525859597055597099344775376403940469832955614318000 q^{35} + 4022724337419753340363138228826868200790768509603305145229548061117832549595444787221895380216671388342115931958795243139113764745796472652365510838426061618525151590629886462045705849528579981933130713238640053778651622966528 q^{36} + 75382540699989975389314171899966483267987386210924849562187709000210180640844613527864662059659149518166137711309414018283653283712206355334084061902664596364799441161153449492111491007903463217873875537309726131914042888077802 q^{37} + 7000673301662808027351921912346005857763414241767776868054239800630757097826549536585755929987219126171719392871160601707006294619705684775534689675410287300503089706176242936695561993381834951143626949477876051227344040053169600 q^{38} - 225438845162287982552953679000540519674785797475945347411483796117324600964024227942270094625831514743443517349117862654290677046482903912461267296378309257725413372192386121279330620693065329535464746801962098562241171483137303032 q^{39} + 5622346598465912983295568204128495562229386320873518721258463263517530722664135042356280092265528879219378220463344752427451741722014965371606318176261175534583439057388211504785519733246821003609160795828930257609507058622100480000 q^{40} - 28520496053075141237053563164540137798193554041393945393659741507460723284184369362863341098882847160396454410399717550142928768804741594479370152737285124994738622319021019303449059049803956027650242068902318209368153001223473321274 q^{41} + 16729565649148861181516217574532868033660817781172577295474761227777344866258096199629684041160731361149824262228836883921560798029141356342301731383980741232587371765231012351038350294915855716070691075257135215739918725019566372263424 q^{42} - 312722691041840197100690873409971116774623690152368630214755162409359554110002737955453904118268006488352302012433019920562160655355815298704336235258418669777087908817002509723190084501579110564664876914405129213613385425948358148360844 q^{43} - 60975987845358230380999927544117380679433172147053350859536163385246983564498419921439205091653280185724740111729406769406337619409412351903849816999237397332021006498674670316459252908349969190153993868054712361816407894909874359948288 q^{44} - 13725845407380016327993200582632979397295109808804678827306893051857337501422899067847551971603154546118906610764910395085346481018606284063077992176141683878726380318863826939120933290547233595329473811808444028458858287767436866044410750 q^{45} - 2165909525128373878067788115265638585401196217863607802173941010697659830071784158977694058534465570468108487773859959491609277380236053612346136832742765451206334008763820154067344343112523033455161052424156678422909354591854799947464814464 q^{46} - 53558593818039053855169559328050888150905318101825209738459722245856671201881019359276365948872046344788837407968009076905773121983070397111054732243673170935047808227041679905012847297590865834137479263026780404940527326323423414442276202928 q^{47} + 244897768866173191353731189620399580012028722718495206247529783135786234608045546899650574746211144606977866953279903453794925782121292537910742864201563281594354504139352094581334585041379274500092542827608260948460158429690020451690094002176 q^{48} + 81135009363778002324721358676750977351648102084764542625641978466659025298047022119840180971425673311459766642309601737491355824996576164831549283155749456182295839208818454737383377105237140854738236778596942752784254848129872867143359762465311 q^{49} - 187510195047276422322888928408923480083881675247946730974953127913242647317181342599313889271271825679737081865567813171083062455455497971316373575386618699986423684252297559397092567753474214450660399067368788818668493285519195389523277156750000 q^{50} + 5538245673849907324559838059101341644471677739183066180204652306902127702482361721035591329144822478828180202305964444737708014868890134812572415272847925944856798307529588224565381333462349930207850639517983340006545614087077341014927419373468536 q^{51} - 232669478754929936105999110176564563312351903593968479924461604012012818118359691908173022994140521398623371792300652392954152226800551861756394531426126089859193091157122618167586466323154032755538409047246328986252915183978918886243698932440211968 q^{52} + 4826473292553605487451857268637489607725556562760045625752662904624011211162246688648888682867110701293231292229140362007650341028246511669772342989904017354515665307210053213168001274645691804874761282621124893571775960215988315250119706767315917146 q^{53} - 84865683621727608833495438842729919863052913638269696183706797732963215114889138912049781749137232670345512544734355474653925736319402264862185033387638563721268054077256441590220683579596848366195175645355960808643518881018615422943013798517163820160 q^{54} - 226425887094539510072545671000139405386960301261813093216655454329031632565774569680219401489032002383232550318188346565161108091047718659752918100747780101794159951472509724957087366392927462627420829252686742168796533156985448334643281811339786853000 q^{55} - 1766825241832178636038150602379604818105355273496910307729178839287404741093885909716419077702548853330776885712980441441176695591599888325654413734591972487599720045512478386803916652494311186536966458199871018594013249023087048419266529861052440412160 q^{56} + 22869051288291730312106242242036762240240832032267603918461836411493708125168722253878202457300138984098230375438042039569616448120958004221130815656163973221339365428899875156057889397804465194846699265159181064292045558773408240157403598645610996087600 q^{57} - 3783179389781167298930610279682615244320794934029999888605146830742063325435720406788553962955313712316253697983291696035758713147062239667456476886813944670664068918252711531762983458302024691688295661379130347463061611576522810149459593997812371854095200 q^{58} - 11197505600842305570772260891408727186617178287322468214681153902412674501624282358967064000730291236068852418952067075208259199613412521655419304138514254593235673211072388689091461398860300946418568178668987726252425289633534224519440278649966046885444380 q^{59} - 542245778691844526678594866112664043764757927289468480552659524417884013276357737445204133384468073862804673250989668783775355182561989989289813311302889079430101955255527507871230016388266982239492308900522657143682367189791969251841705626649613491525888000 q^{60} - 5020499363222858067268059539944098293487071460883237754981140420678148636046189627469578308978062033899208579998856905857935751807125455700192451364119112737522016418556445184370867794376972024566595299509507342899952970195177541780043626971016852726354884334 q^{61} - 55489938649490657870190243718054741236202919785230746731265933661613793842495398725426879285866150516489997710090197857907924746090639033272425674373084978616569731557014784806101153264499337417535812268764214349368512941181753749684390365449742930056052599296 q^{62} - 101790129584692572017717436430007259428641229147559223027758475800739447616774350157900406458145229520005828822315688886558366915497665504787990986785917932624253959484826920075560849276272966990037122532924380050786013112619021238642570252174397112440441034664 q^{63} - 767468285900371917808344488131930145163360441739840847694270157705380896177342053971983507287484255841512251526743799563831364457303232866306878110665689989408279062979331741777193917028575728805781676310715196975816392866415991047638219706408901140829305831424 q^{64} + 34706536242946720800432373500162894980151223651866286945128452597240594905640608417637040568414166199427369580342163250945129037949538903620921205150587771635423902831133215358289389952992115118755013769635816084358709315137433089081793345671461792945115533423500 q^{65} + 404691096913003080532260966276400795629240264379417614715255595885345109875755772720235679993007688759709492927387417296312293615707054581568352753353453849573114371028250088130589191891722997379026329402457486967392953827203032672528923232473413234257953243734272 q^{66} + 1743395172751401810369850005843274668148596400658963164459468213690329806597643113744563763664422000676997020027492945944288364953936395559004205402723773459903290664643840058771898934666858517033043210290731920294180422196001658957578647555349324632181025021741212 q^{67} + 23345166793313541578104348314770330259056008443148565122311940646077576528873187073124437354238229209801102237656954694439266415253252482391368226408515321650868629511150516827867686562799898102533889767203616818427664147899780773484563973588916307996514374106694144 q^{68} - 158530698174707046339266290970892284970756435225131258036148517745618494769162383950459725400225508518603343421992255393332847357936119710398719954243752655779975039178035932762642340529255758990224605753261540258641465954414848515738005525917321710880909504795174752 q^{69} - 2498867327057925906036734391639687330544957853754980243862594343108873824454272881266770814516245393456905423995226522712161616852821091333939390395423969068283710735833262558734209083050634001107348766370453802600622880156754280207056702541650057359544457844660576000 q^{70} + 3732505422754621883113223623209002736625052964519878893326318504943997892154053884268667426007054836429394860731120825642033228594791211437544260884933289610857170470766279888675012192607146696477026174163853958425114828618757516342796009593039368030085999382992604536 q^{71} + 59931397914572746190424756050432711163778822192232110616750318738463461699921259542445739877588065690970917110479999827821250809027959845675093376125467278893502967682511411883664560085300418488560504894208898513125893605159855545698806861387534921619449938370392780800 q^{72} + 259931855201485696486862942770798267232263224736414888660476841809505434534380430848562970289462685685033147588568359770787093920696186046432708127290321899937482799122864695384890410226659851928748254395325553887866723117363514009546296061398305398060489398056986466726 q^{73} + 2934631845061616202907268782652799668628496344889764713956617554885985812379019892063419403751271795925902475047321632331429166582208848360223905915329343768659326746345635799130069862483177412207214118829607988514363728408915048524919760561650646929087079126424551703072 q^{74} - 14950236246066134725748984857240819892242773365139936323269020757875967514429980280228370092054861652804665178999745672775765137029422347405156981718652492810677695116110363004680234403322309132577680097002336644416648891022527524568988807580214138874391744914301989937500 q^{75} - 156055180689176101425048976307511794195501198374936979919583927555224116547378008928322964224633925960491388568477178961504543331401548170104287708561048865201604171594781264243860916219916918770358161468736409716796533838704954329622669731999698397097885975500566984657920 q^{76} - 610642517915005238407536082768337612349941955178310064259875704839832389996760545291740285024284617764382299878100400790456296112368093149636022866348259017409100352987952589091137722976415489110537614296836133351744360917594210282189500401614640306233900675358397536311136 q^{77} - 70045444793606636616050060356965688076017470883195270470553819166945047042024237127621039260064958925059560977911657903625424294682068856130986842646809892008937390837754295607890976650171188463978215439678995997168453096776153412806071522142897128436552237030528378804608 q^{78} + 65627883998500652373292147761478521033652127260239246062059046866394287006132907423839914706842485476419715911003644430898741190547707988787369286542206164531259765893444728658741319558683092632250146095110508920880665386969885891407145219850989479372314011590285352197293360 q^{79} + 343064957173928410627873511328944992422567502409809942577139976134489755362525746638844780181357180833834994416844853631109043923121321575446160632849691538103720218068137252576968510660293515501164495582408468669119899860907619562471375862052373021999847488550849154891776000 q^{80} - 535221749947612839237438940145274558007537426453153163943382770388950303612369241284302383911218296029433305569334053924716218422013417955483758060395431154652306458695864306788442139186903745437819469623385409090071090777068200599077959917711189938506926290539603324015547937 q^{81} - 18567268160798838050089664763770021068579036177848147951699634775748205581165050721462353938643483186169891815890422377823726938331320736313062451563676417289594156338867473748026131933950347102680884806330138328852247487145435099837030841285025523083643143810943080352896496416 q^{82} - 25667668796457426367366059144618670283091879387039197746400606992722233109501433603570451614813579221645776091226205546614719780644536933360178703070731417489356564360832857794582116734257438636867260223864298442847168454156936524599077677958144693297128009160500272099698128884 q^{83} + 224907750596719765374170010191270982063509880677887062210393472889312424983768108450803810191396637362100657302465057959900928920754110242635315485231639310185449735131751831813296714442859001830098225655260956350197607810152821676786962584923974809884396268172040148617309396992 q^{84} + 604634210159367698010364942667587876057315763351271104804713300427543518415325625651327484922046084255207319070090036824650658101571526300383056976888349422413153225802864483345791516803652575758489900811340623967117953807151526036596762388376591031093002766210210650988445944500 q^{85} + 11489473178952797723928818137189178124238934195602775672089545972518095095286841532657422029945831931952078051530813693048705541545762717684660590361202935211812276703139227985394030775217289917078201438163739153484802702173571255683262344689430842205241555897217185026624711880256 q^{86} - 52662107550873362724208477536371303013910385129595693787357338454267219265369264900492740996517735102120810343302871115576754135953121722155754047063578111180366504974630897397436722644020132216289950617050364746433386239647995865584198515175078637189074368436082003179803549113400 q^{87} - 436703900345389135383381625262103805036976228535498282529569615835598449157285101752062999755854207159858567026198548779335317674710348059873724831066996725741624472025041276337812000553181366343062078040804147885827400398070923229521818025126852373626073191272082541051463250329600 q^{88} + 47115471549809284284254473387371235530036437266519974586357337238299133117332535637281910889896309369020549951584587057285255619908097115001212690847073574782945991495544489481973999578606053498529166146569557552201214523289778810754523588313728226155784310694800394566863551895830 q^{89} + 6067935012909707853242351435887501598660198418671945971796783805927862824936376113544348265062412552751917232227090615348864765604316032211036414736635835227060691927773113793309104822829062032198622778671312080330823798370131295280546314291632135749777043572187048117085755845316000 q^{90} + 11139652286550155150849433267621862519681369344505162412480034079201374003344137847487320956553353159122064135453086930017458764481512488426643941189775736611396529340298939444550815834890133360184609321557907473025521166684455294791004007260178825911787332983325944277858372817561616 q^{91} - 142654715386768564742768874614408928481492203594059419931994842940304324491261090449069049865285259365010808776490930928598309167968171719247704270025185315252679176214969397789880699928512949225196232026713471688748281555976599072109446782798030590113876821628883853889535121926105088 q^{92} - 85704919743451846427113144385989844177814982658926793036468768950112066979857388966716165178367241422798841732602884753685345001356619958448151239359336945006559228176696344235293418392023431494602805008966749115324344636563360065242270236323340630463524869040313704491090973532943488 q^{93} - 5246830056919233353219571955611312022486055075932056252240443927169837237120549491429169549741841078108909503927269012589820035888111502916977630921969282156411019953361137471645440246543148108854099678785713601689691700132892870204692415457784592115503881943805882873363798696809651968 q^{94} + 10524367362016550559621485723314630323350096008356429447511004470483849100897700150975488244249882906536086617087261523950239152476777860720169396618174583191462287177367483956567492251483081799395603814591188362084898597034099874864645796161190910102989719430207889303487607110051885000 q^{95} + 71808661924836385478150595732505333920627666567575864037287677206260799465050819873423896145179128883375052662161237673667449058244548704963927364891650669671054033101251674153998479089607702715592747630877098727871932437470506773218076946127578602911908033264977849282193648904250064896 q^{96} - 1457581155493969980321821154915966833348237072930723078735403153354541804856861060393155124034725431351742646770905467679892453746462071990483409381811171338555248749399026430770518099359020824709788394296950417330936351418428018386193730129617431364791492150911575288700320028619100978 q^{97} - 327173027431800719155648833886652746511215670490961762311402225895235387056419331256614739373118193807824328326453435255859101040387013972021087922097126701127699906996152887473229649380119381568657677737017624816122247250640341882196816625837242509066889621355554620019517110851856058576 q^{98} - 9281828083504941711125980670828788527401283312616770311133521106391577448081922274995246558064414169089865188447039490881704482235815690768718813152882044047479714855435361796366745244785000468359733023703540373972547419867377894863273939987308528566053015732336500209411290708489699729532 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of $S_{290}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))$ into newform subspaces

Label	Level	Weight	Char	Prim	Char order	Dim	Rel. Dim	$A$	Field	CM	Self-dual	Inner twists	Rank*	Traces				Fricke sign	Coefficient ring index	Sato-Tate	$q$-expansion
Label	Level	Weight	Char	Prim	Char order	Dim	Rel. Dim	$A$	Field	CM	Self-dual	Inner twists	Rank*	$a_{2}$	$a_{3}$	$a_{5}$	$a_{7}$	Fricke sign	Coefficient ring index	Sato-Tate	$q$-expansion
1.290.a.a	$1$	$290$	1.a	1.a	$1$	$23$	$23$	$528.905$		None	✓	$1$		$-50\!\cdots\!68$	$23\!\cdots\!96$	$-49\!\cdots\!50$	$-42\!\cdots\!08$	$+$		$\mathrm{SU}(2)$

Overview	Random
Universe	Knowledge

Classical	Maass
Hilbert	Bianchi

Elliptic curves over $\Q$
Elliptic curves over $\Q(\alpha)$
Genus 2 curves over $\Q$
Higher genus families
Abelian varieties over $\F_{q}$

Level:	\( N \)	\(=\)	\( 1 \)
Weight:	\( k \)	\(=\)	\( 290 \)
Character orbit:	\([\chi]\)	\(=\)	1.a (trivial)
Character field:			\(\Q\)
Newform subspaces:			\( 1 \)
Sturm bound:			\(24\)
Trace bound:			\(0\)

Introduction

L-functions

Modular forms

Varieties

Fields

Representations

Groups

Database

Properties

Related objects

Downloads

Learn more

Defining parameters

Dimensions

Trace form

Decomposition of \(S_{290}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(1))\) into newform subspaces

This project is supported by grants from the US National Science Foundation, the UK Engineering and Physical Sciences Research Council, and the Simons Foundation.

Label	1.290.a

Level	$1$
Weight	$290$
Character orbit	1.a
Rep. character	$\chi_{1}(1,\cdot)$
Character field	$\Q$
Dimension	$23$
Newform subspaces	$1$
Sturm bound	$24$
Trace bound	$0$