-
lfunc_lfunctions • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '183004274290186104258472131946,184610617494415205701009986842,586567625161525461516846016512,696111620080515159973756265087,1079190913291868172673782640833,1225063089204316470593270416286,1403292000954793674700739112711,1451300383423427132266604630418,1711627934248262936058287659568,1773057493853378609531870167798,2050791605495762085285683548596,2092771511119012532252072657958,2266401668309789483361090137180,2297557471975022738803284166234,2659754512073515870693982984831,3026132280480529833682063288385', 'a10': 0, 'a2': 0, 'a3': 72, 'a4': 0, 'a5': -12, 'a6': 0, 'a7': 16, 'a8': 0, 'a9': 2700, 'accuracy': 100, 'algebraic': True, 'analytic_conductor': 6.843185086107028e+19, 'analytic_normalization': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2.0', 'prec': 10}, 'bad_lfactors': [[2, [1]], [3, [1, -72, 2484, -54432, 847098, -9920232, 90384336, -653318136, 3785454243, -17639589672, 65890180944, -195259926456, 450182608218, -781039705824, 962352494676, -753145430616, 282429536481]], [7, [1, -16, 2932, 248416, -11333014, 1080691472, 9984356816, -1186684185008, 193660332636883, -2849228728204208, 57557830157233616, 14958161039623449872, -376629267406316107414, 19821675624587582840416, 561716170407820727023732, -7359784584715839375628816, 1104427674243920646305299201]]], 'bad_primes': [2, 3, 7], 'central_character': '168.1', 'coefficient_field': '1.1.1.1', 'conductor': 402669288768856477614113920779288576, 'conductor_radical': 42, 'degree': 32, 'euler_factors': [[1], [1, -72, 2484, -54432, 847098, -9920232, 90384336, -653318136, 3785454243, -17639589672, 65890180944, -195259926456, 450182608218, -781039705824, 962352494676, -753145430616, 282429536481], [1, 12, 2530, 29784, 2863939, 18134832, 1837574462, -17910885084, 723465036137, -36811196507112, 378453868756180, -27845261819611032, 537059425596223022, -10822308171868175280, 616807762778866090376, -1683960510431813126280, 466378213398705656363026, -1052475319019883203925000, 240940532335494566553125000, -2642165081022503730468750000, 81948764892001803894042968750, -2655531103097060394287109375000, 22557608411084413528442382812500, -1371323932227194309234619140625000, 16844483002484776079654693603515625, -260637681407388299703598022460937500, 16712642373022390529513359069824218750, 103084585134638473391532897949218750000, 10174755260550227831117808818817138671875, 66133765130871324799954891204833984375000, 3511080315377057559089735150337219238281250, 10408340855860842566471546888351440429687500, 542101086242752217003726400434970855712890625], [1, -16, 2932, 248416, -11333014, 1080691472, 9984356816, -1186684185008, 193660332636883, -2849228728204208, 57557830157233616, 14958161039623449872, -376629267406316107414, 19821675624587582840416, 561716170407820727023732, -7359784584715839375628816, 1104427674243920646305299201], [1, -252, -31478, 14716296, 111863347, -490405138944, 25563873094694, 11528270308116828, -1189189683580020007, -197466208861831136136, 31832962051765336549204, 2590874680794714840791496, -650988158835809480692359394, -24906130441488277902844535136, 11203717254393058549085681542040, 119808024945299012248360334822712, -171014748385464748054082223095571662, 1754109293224122838328243662139326392, 2401616293692088364749490268474048857240, -78166106531881539089974108555302328969056, -29912730042889652244695883950692804065230434, 1743010928375542440534747099171712759882554696, 313546166489016730171613079662371516203697924564, -28476589363157300977088624670744199784060970731016, -2510828548698498698905647178662815128011188157889447, 356369737131394059991115431191804672996261792589258908, 11570018657051728203927297300347751232483661412995624294, -3249624343571666129918068848231660709059577484036217352704, 10852672487857278053438067813424430907166427967215486923507, 20903458317907588877062060552150806805645633462195526271639816, -654632405538198137996346897025534817846298151046343995194431158, -76729373164437361092761222430790251209037680596807918332730795452, 4457915684525902395869512133369841539490161434991526715513934826241], [1, 0, -104708, 0, 6572608966, 0, -322234727673544, 0, 14392534329112264145, 0, -585591411250160554424216, 0, 21162753853581083345225401046, 0, -682747442322902301910418299239004, 0, 20188417423816408653582965155305607204, 0, -556938063386967009549945196649826484241884, 0, 14082047910228196872147382832480510086767513686, 0, -317859469151201968469456134650384703417505091661976, 0, 6372715754127234180980796198565302102771215541360049745, 0, -116387525654294510187590963355780276868254259959015781247944, 0, 1936505370050901694573282720294674007933729582386673818318998086, 0, -25165617625564613823471192026407388845979749048425204384242984324228, 0, 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961], [1, 696, 453264, 203087232, 79714351716, 27971947535304, 9018823823814240, 2738127888605704056, 759945675496960781194, 185525870430486836667216, 38067088198858739559738480, 5006373677997692395805602248, -505070940335849408775232008432, -687310673128459792072148327223576, -355489187646048815418592818868298256, -130436425007077455353477696020534439472, -41630576868990291706450140611331850017837, -10894180653016116148577810649331056919140912, -2479806345916970298405484385969696758299322896, -400442482049996219990297974089096720070728045336, -24577353938506260912295883035025856929885627031792, 20347061135531942661306457577455408021314155124399048, 12921822509918741982763558806263356215050306810050516080, 5259861109426107198522382758081339213835173612983393963856, 1799484176397328940388882464692457702775241874906711290929034, 541520495283380744514265928186045962846470017392145548340956536, 148972723828461951763213747638764005958899428035567162825635782240, 38590041502433427924995549127239744608642497342856996185881003594184, 9185118098666606325790798179070626699146759572404918927244061722297956, 1954458854479121570377931572548715292368483330656303019739876144409197952, 364326552511635491846069639963033167491508867199869541705647737666307760784, 46724484897670492932319807771959245064052263625151372222340608717102775821496, 5607005320601059253161325667991103602003892399764752527847859167616581809464321], [1, -156, 619234, -95335032, 189872482003, -32659896066096, 39775467575369630, -7247960649778662228, 6504327520338183585833, -1044486722582347011131640, 880575159398488985718034996, -84391469285483820906480283656, 101275743341309004714857501370158, 550505074212432224291468176055664, 10644475723816226534009704355995015400, 1193134522825418628898641201094987733544, 1230213147566979390155352433861722407241394, 155490484149131381136699819967899896423187624, 180781124493826988439090744435813650327665831400, 1218441093776000383515629446869067531647234785904, 29212118569478766282732237568145158930505141367463598, -3172273090484641797383262980785095848645122488956357256, 4313728948786256780916866875915900208613565009201824123316, -666812527401882297105314911604820301057499567130347460261240, 541149961876184893699005165481134221852563331699224153611679913, -78586050165328509060734412394322103369264430955680587763515154068, 56202978494890727658834373219531225394119660623501026634251833025630, -6014135937987736488507656609460537247949442368618840549755539050996016, 4556536706846491388129108938905675161612748419610761879173940730682408723, -298153400018705044208329023443884353830449624993328519224030880176958274552, 252380878246923644956440517253700405281564427767068081834096920982106876181154, -8285918466535597961612980561866823398917059165680509146560766680983646622900956, 6921981926137087576636956665404142898527372227760574567236831247644037253481253121], [1, 672, -911592, -586052544, 481025476580, 274983003889440, -152979447775175856, -81859571471822323872, 24670245459598144703626, 15222603851373796569530496, -124839678046075369456516632, -1588579761785363403839494296480, -145635494783277907815256640869360, 23789696233942987485427813159437024, -426804591017543609990301839162650861848, 5898889130213685752849977340518580241792, 201097486686677397436819433082910295375178067, 1650751033088128034763290508948060013443315072, -33423488045038082454726131879413581007120692459288, 521342258318708811660396553684821096106983287764704, -893125752200785840495431790410540265999917336500734960, -2726250421728059468891833273745940367517440430944743192480, -59954350758705031291760971248341767828701568138496693157912, 2045824400225128085425535691340542032253342894349051822002024576, 927821053762566054686053740371955592484740686430322906367620843146, -861532298177329395737404545247092684203185088529191253146710461535392, -450553667901586149755923540470918165433274194989113596249170627885998256, 226636908070342329591157963941507259485788700991193308554903899955139595040, 110944098968245357144797150711419108570186218868513747350690534948721631210980, -37825443468814893158012143175134775448415894192749077917162081593253058898316224, -16464908524380258474517092951433892206745859134020943343934743439084483470432980712, 3396561120985458903443263002959795993280759893790894204688444595862136910928157363872, 1414430149788231852676288931564393259755477871188002418354492595462286094183104888189441], [1, -1992, 9419692, -15612206832, 41673695033830, -59465214835663704, 116536366993020833480, -146336569180315549686072, 232417611904139099895789041, -260450598662128846347747669000, 352166222954290465605123406347112, -355227834029944934187418342828366200, 420478201046864481567426573815909211830, -383551782388371404169110252906560146944256, 404132489568643535667732105902794815742942436, -333819891123947243603517096958511030079365212344, 316226479618135975978429532603186329026756393486820, -236104466414036530403139175853912639865563506751876664, 202165828267712678900243447931767681120193885860507312996, -135706290733812866990678401401660183155508425737903360778496, 105223187071433973526402498900326747617508790905389365249573430, -62873399921206865259099307601898187198153460787094002861742846200, 44085893690832020031204154033020565478697013934884077649350654791272, -23060530888527451750917430395694060138657660153499782311476190061509000, 14554757275301915788522593358848320741533039837645262949644775991486292081, -6481578619702605820697058853636678776382987494204737968146431246571063792312, 3650744090174377351130974322923064289111307762413337216164986760971534218817480, -1317573646811336184432175389601022448197880791985284835796788471585052047565848024, 653079284698025160544417177744694386751416787071344433270121279403329196816049174630, -173045450949607015732527016874684366728514033176980291527877233269942559494918504457712, 73845593458439502289868487482561825191887360169425996700618051800884874311883429006169132, -11045088702715765105823874453723793738141143224648920839220687247650672265936187861919192392, 3921677400976661174604525977662760320736047149132988644620907076910449362913460284721921844481], [1, -2040, 7019020, -11488912800, 25156222611142, -36353393368483752, 61988936555056756568, -81158615231069366339496, 116958040740488373463127729, -141410427789833004587805366504, 179521552054602523534051957351048, -202578388123004325808185295202986968, 232584096822249806844942737055005464598, -246588694281273115865499395297320528387680, 260651551847224271527982186471382294399427028, -260169007241437122002431222475618212200262188024, 256345881905645143008317400811875250880666647522660, -240271541736619252348807285011905406949398336146112504, 222307372465585708879696205280944760127646201946895355348, -194228737388371223166500689676169456140217158313938779344480, 169187049779190546483237100153366505161021277628161801589615638, -136090242484470373415958616039992883814430166435009110409618935768, 111377443810857446003729789064164706860979694431771069062389458012808, -81023101468387221148348818874978425606165130249705448744618549079698664, 61887692065016171906437810826348501043458852002246274102035186915551253169, -39660264505225125752488554455743561473818710017992372007694779319236874507176, 27975762945360231412545067789264019965430734389004821480956446989164292445454168, -15151634470874266662759005435439062555813369954510028974797126434635316667647585192, 9682928684531361821914917022422684717314266140358091462680902250703294829886708878022, -4084012028882154523127735465228854062500329836384226538158654711680937983710174688400800, 2304259223769195318926818584555720199654718925035249465330736708392889878878183219343492620, -618488740093757262618777753745688982221287926204748866337791156482000123922737880162628994040, 279993793990258235750468749959300213014699042596341116563305503247751586492770004816505534904321], [1, -2548, -4973894, 19708529176, 6479536880771, -71525054111346080, 18605991525179796054, 154965551145281220868020, -83218465806222870097750503, -227946283610574970617823494456, 125078028051557982510045210757524, 288648027556200004320691135135021560, -79068175543116932122916939285286351522, -391704120179342267461558916110678923701952, 79315566911316570285248989590417044004707640, 310464624034225633391712135355745739596378433480, -235806109074225748830289966875342215322606434532078, 581860690244608347303044607310459791067688201269310280, 278594299152095763430689986158065072180306518300456656440, -2578569423630407419831027079278668423488096537586506808568512, -975504557798619518815976864683489745919348414542822117291744802, 6674259302582194659293866088211479022814010505676052325984778429560, 5420288504575318609990705963296033355613867365642829377995023941932564, -18513170029667120959590587506005102603693655255550140918675314027661678776, -12667032217348964022031730854596053494081263485996200169245127050553557168743, 44207629887430479273605952609284274749865860995415950970332063967734868941448820, 9947679431468440770124538236497311564134281095955695882210163953906874630743330454, -71669447084158591616686053643095983014880519786935909486010427149673666809017953406880, 12168210705415088246845421129719332806398737240468354205786151416521960640847232251290691, 69365555102051471404801481402613216721577769535253586665042245720163850055288384212713660056, -32809006034776522794396260617045400785282711003330999663758099940362609897948775109726967438854, -31499442520627874533221036277629273939324118372194268308852406381048060117518289561027379292861748, 23169162752708970943114627382699355445603465075569066753527132965271355336698663689946873706000418561], [1, 0, -20354928, 0, 209557055433336, 0, -1454703779417779376208, 0, 7694113255425587699848549660, 0, -33323380574737636564708138136018544, 0, 123927058833647702459853167794153574132040, 0, -408166563953278185685548945302044740801149968848, 0, 1211557639136292918590573172598162498907111637197060166, 0, -3259179494194161116374233094524589498491415472103898412422608, 0, 7901469175336571748934779219073437098938101637230552296311899917640, 0, -16965302758001670391466279219185852526352425231479454894078142968257475184, 0, 31278217101858011773594346975490525275412857081850798687532950146527692192690460, 0, -47220310224975256875169279632851517866563464855610475920218128001718258330358112253008, 0, 54315953760231099819377135152530324906055922544442096080334782849919272349965255804487835256, 0, -42127486376761020052306292320611913537308369721523632660139071786639253722226888032753106894625648, 0, 16525965054224229836186278655106620199924768865813137314166732326916347228274400480084130733500669084161], [1, -1304, 35694076, -39531173056, 631351887720614, -604584000397332232, 7371818980689911450040, -6202515152816533628882568, 63616715155523051996892791409, -47631276967871076714263059357224, 429685781067750502288135404412616616, -289104126835036165790375368028190850392, 2346308615931477054821163461353375856653302, -1429528154672319124345634721633126194951126880, 10554346533175617431415502375412359207568133941220, -5855709778728878607093235958134479329730601053461304, 39498718198661217150088959904953974001004967924051163108, -20019506447228068910808962186906116066962308612174559576504, 123361316078960403617955249442669611806744191511889154216613220, -57123417274997943082595926585077739880423538702551614627044758880, 320538665625769453247917610453907704636519979081479348178304501443702, -135027865568202778158289086179497684119397572352151795095848873316498392, 686110264162769614750162318348254882962214465171365352960025649322558901416, -260021333429144582512834363268610787855236360250187866081839080976150502995624, 1187303694351939490993199087390153733530823338684080639767247924349722258928385009, -395760307500337836831115937759876486502570206272561997690224586757568338660745308168, 1608099383750586742934800805864380905168464025148147410523812872854191623963517670970040, -450888019021626299983545361814091122290247851064103476643975706122554508938174737034109832, 1609745987207641485350139883467379528655864126524817297609458241989678370763314809344231999014, -344587399043047873993146428998417539031458222390181430875772692475413950902704047127530359179456, 1063725710746765634384397339025494533657349291709916252509074510030298482485185688058323392133137276, -132857148250855016929675155541307203393067587973553035124611055429247901103067109831822155279716529304, 348322201915008729090636772576515803886060477631572921807557822785711774186401026196429000224271587500801], [1, 744, 9098032, 6631658880, 5180503560868, 69054148570779864, -91154849443590388960, 947232470571136247946408, 721346798177393348236058378, 4400225835752660641157845872240, 8441826844472591884689105284561104, -773466513749588882205352906091240232, 37344942748898949283388032691416739235344, 6490526286849631433258714930006736481081272, 173723073977338039437746420780277595098603764048, 578253295166275998937871209774468944968598336603888, 970230018894635540651246880950173871180523820640230867, 2821691617610268832773150322783490395853314899757596799728, 4136569914236708734048657537038042138262334036470571228168528, 754143875426675685221849890000123984873988205372527978771802552, 21173737515506326825929616098845195613550981189182495207638932100624, -2139925603341573373103273295282616702568744747304759047495725298677032, 113968551947254983474499645869333167399791676747225875919020508280003465424, 289877821508674946159138235699869180427518962073871911850678579736383512150640, 231886551699742137355936856323512343790181933596890197307510117040390092835308298, 1485865375642625253623219023164796959462854784387975534461319974198454558916386086568, -697740762535065494842235487187599376448974919837694812684918643655661404753946199796960, 2579262381509936253340368051311265093656681323640839033679321882744178757157517553994746584, 944211221415737637340894024227391079105265147854343733056037556547562116856286258503761718948, 5898081800481993994118141420489044202401156017917645643721649340488519142619544713454361002014080, 39484578332683420351896085558680670023124083807443638477898826812853676132918855086503021387532999472, 15755943387774101276823770036228815993486994262474262967100471606387364165044974903394210916279452557544, 103338679551608755769613831981391216473003507593689077942962091920333198328294123899959094782475047493882881], [1, 1164, -28598462, -13728027576, 480050191702003, -200145556489752768, -5176997414914891102882, 10395168621046943469819492, 35809015327586398002249634985, -182537547856114454742573532136136, -30070412787500102884608122881857644, 2035617715961533311875492129249874012360, -2956411125039818889628774978953697679587858, -14408454809806070962396393360081321675876266864, 48451720620533310993067827475220873033305816733192, 46784770016764998829081295740994668971510527527817208, -460263169424816605838845391025094956711600621118962924494, 369154338906653904725888211499699356620993358758218651197048, 3016589125732159823285198431000108814617313376859060707662594312, -7078281721897886071173211032739223615063321084116832822109048115824, -11459844943417914499712280430652639289200007900526507677777945385878418, 62260644767047162809330299203532983513656777739424064726841433930930316360, -7257052422316102387021210053681879959190472820679141901926874369012002256364, -347597433293518552223667400869859970615185212025434524261422572269429799395975496, 538046990070663463793711391572207616464423033118581862789737598974912757191611129385, 1232431653430305007632486830695456439934416525494923380343582785204284396407216050685732, -4842980631205550225629614041114219338128994955908041950986444115189965614758678855598992482, -1477352784434626141046287547169858505568438202994765107501012441536690564897760732930912623808, 27959434825558325567426264200161516410956719331506829900385357115711283192694995498782072562018483, -6308895910827863977754006556801416421251663087341508568841478580911667089246448743513248825663145016, -103703013193596070419849284816611228516431427261026485854561577214431065668672203352355980643619273835902, 33304671653576945859374185390855813218446231982733806369792387367836195330407264823115486506499557153509964, 225764500767858654073385465392633477611425122836214284551998115524528788974971860265258683062964890230399015681], [1, -8988, 87819530, -547292640216, 3239521169936499, -15578437724100984864, 69647401869046255504678, -264654179365346882078291460, 925533222342991980114303082073, -2605893136619463143979768285178056, 6155149598001669311754246596138435028, -5397633921956979128271966618378279793656, -32548023399072270306882508847589381525557090, 306356840753063425580979236385822740575502252832, -1515768134497446891274038842140155388523698393236328, 6540011053002116521615539242987970101604563564169900984, -23488077318425475676102436684013610696955398876424411356494, 79247674873216779656479792216951952378349175954493355557383224, -222560898494945417237690212728031458065820264483117821214306973288, 545069300127870108784574551642392184205562294492400879907985136456992, -701708610710272981920498848350340691031463616072337509455893209903230690, -1410079696702990288170935336564445855214820364643648149095344615391899470456, 19484393512621972818194820711013621453471658655169240174435186211070304834343508, -99956934360938234115081635387454937759896938711986033807666558958596619028818152776, 430186111432706465703545171819309809236809931045394503325161898728609684742461493770713, -1490565880198973641593678578771855388933469722690331925709305897334483701257110685865617860, 4753192309727776552588202021050130702425054833878777790107450147514462935558912223033254661478, -12882863781978787328301186181413738316959169320994182389068398210257863655669482175665669963766304, 32462157548785914294883270460685119016773489481125377377206123524062469644414426235049238572641494579, -66454472242878941550209644250664687590025164149063837674666365372353473753515925837368907289567612663896, 129212271252515539733496913247165092533119423309964108824824664035072388088440783978784483795948409006918730, -160244732427207441694448894239491100619259133191985270622822642158986717680525451644598917883199386256116628188, 216037302088215264007353020421755020303836945864971943793884823544087834038719355503521226991553493351558037589761], [1, -816, 60239816, -48974577024, 1795982801160228, -1370083995849681552, 34437368181434407011568, -28521016033642496616232368, 482200978591971762537907421066, -583194263135988461279367813535392, 5652224956325930683127206454162302008, -15686059702492431301784507391971136856848, 68092032727791550551450216033918834483879184, -406600233611143139996132581911141854406154651344, 948295355178347126202279900374117369984160521752376, -7926556557163106017376898989448484289533335136122312864, 13418749180267875922996405869277683348259740965250766538451, -109749841767987776982743780480964391163876522494462900467198624, 181795154469043148274781048338485736697173041056839121867043289656, -1079258913034896710108634110772492518259749538719473590567666139433424, 2502497540887933911429502664114592006731766186634620424140040418640023824, -7981978687591725007612488209112415668284219084950215657044560828368737426448, 39823137979207227562661442580554531932040880327770141107625139274475765652694328, -56891662302721511391399399091475526920502099410793199430378721599997018829267899552, 651302593813748176414361350202650820833700812006124987672540650919341726150900340277386, -533382856842683362360429295216110071368283867382823273601093345740858517792774514233091248, 8917094193906262864609979972897433167392478692009701571830218787639910278176076480640988758768, -4912017820989734745768996150750871004349548982996382505858856170139952514291316008689305654598032, 89152649412680756377520470306888989699615185996724795877582917620889455317599943143705839650087487268, -33660620259440441874876385214409849682324696704559435210119201091365298390540527707041265720070991058304, 573263640413864593157812825100684970005797870421642746392674910153667704613398042710638751710660240158245576, -107517772771106395403872011425625748226134652467552049546279176922990707368831502200662331743068608098775610416, 1824355375567240863780812076653673327751338777764685462306254442753184532728393793212647965690907842925195338845441], [1, -3044, -86080494, 386493692904, 3521773712374995, -22398626546471486272, -89073910220898958039282, 862793626392922284771154644, 1220609904638866475273843233065, -25509935496554319070787632377953896, 14690668062033834041621193703022540340, 582560677000226414212339003935420471274216, -1499107101513349979634914286699673442335632210, -9357785188281075153470241461564847549263355247728, 51683538437112370888608629342382698495855862298531528, 71320314483433978098897177276997015840697266829834667096, -1208383882527878010578160616418131050393299665414150755441742, 1437184286913730588182226985867217382844807348257284786646214616, 20987014421067607553872399123021376068976831803828281131937344277448, -76572125765640894137416426990491489324688448910811594431183296862807408, -247189207246830526004552975883469372088397958622674549706263009821628397010, 1935696301695898877308638014265199651568993632546885315331075188824257038867816, 983641425950371612212597060910123194529911432173442280035584452402338133171465140, -34419442850122276061675850659005422343469039622600540834108375594325153139683384168936, 33187197215529136775395708495241582756206544010907089774692958087837380654806021696023465, 472715481195689094768588859756872333069699370592546045692800420477810063669367115191224703764, -983428127714729647003219382866763708007659603669689106235631815742242185677303713769138658853682, -4983250369535717766333055180074538223774846952561376460851396997176958600702101215491774636272021312, 15788903742702163774364831814146577127547837123085510543005013242294372836296187381032235778646540555795, 34916616392744727722835400406328063499832159891633474402058574857627759377675203807293722599656630501859944, -156708914349931618019242000771182185135516996110412689962532484198191176941746698507118413243564565933858612014, -111669047084063735715289514909646461139754404192013285460788987560496365786595127073886865357528911115131354030244, 739243258786355292414855638953873162171152729683366277571583325820978018076852359946212274681430140893316966477425921], [1, 4464, 194913536, 734307228624, 19037457617646840, 63977300094760618800, 1275631862575073276253952, 4013850808023988233235981968, 66484725919545702981575810885660, 199718167761158931220183044215044272, 2849927907182353736987090482933193760000, 8162783994260067118333460020415293179846288, 103489977084592688649018448762811913135352280776, 281031287010157997299952690835190593572895220630128, 3241720503565162107714842878199234630383715309867083520, 8290118790095287322741721284393389646057631703189737684816, 88284382704178397091817088460244006325357310161762874908366406, 210665854146007401048856666669915096194319444456944296520222735696, 2093352462488989992320939934461466184656886148243160581980153432958720, 4611634260030663870752187629553182967273232123667564396636960266417012848, 43155074460642752633766013858441514681670776104569918349256670836671389917896, 86497843206374835861039384776653470196839093968800078646072256634850770372537488, 767421996810950179299781967236732082305851542256608169838552557115155967477654560000, 1366631218510926518947531504505841417745160599478981764180709705566453330597051656111792, 11560830711734621010342020760247369904930260766752906230592247830173141720472198924675628060, 17736249109959983252730521953327190503527717293057223048638822096193308892654207127787930717328, 143238349210521108800666209735175287022496263139377726458630915521502318572283496031669865591543552, 182554798138411828979462522250403345424578381183886399956048170622377528129950107051483923577729642800, 1380415057816457237597078319519159770141030469761364630832076676443017884199606109687292705191737680597240, 1353044053309880136018363731118990613100371851454913893237773482320087399831681209209768629838872691960197584, 9126610755500646947289450000641811800759009430759389985835290468498293444285631161708031838057996793519426790656, 5311596903788678935838462095916080875678180342938959641659761724079464797528371736541110309558716271029784440465264, 30236694919279928433903778295701355282915451956817976004868318877311240610555683471863516705268223263646600291188794881], [1, 15828, 208297626, 1975161843144, 16220282115436899, 116895700347336551232, 724385630524378354414134, 4075920658768736796457603116, 19096076783363948483764328270425, 76067984713596667169521755802783992, 195308348263276598254105905976552967508, -174145291397653354721055692520719464566072, -7055903509610205375097900288068343344004910178, -65991144883074802867986740053935839496602640304704, -450771101151394516270367306981344721599107390665848776, -2752540277657469704623844449762864710947567489707114058568, -15023465044003182813428265980633648189490962418931357049874798, -78167302167123740122106749030878224911884359936467644449702178888, -363528903657749703256841359493126471676373481827204489439111355494856, -1511332370755078921156782801060871482190693868745194959501094805875294784, -4589003564779326911119502897951776023316110939007290545504577980599559061858, -3216391744573018290685219851169039069115782943505152200946674807765784321084472, 102439971758399449485674900047778199362409689868536123001962206333273334368321235028, 1133031525669085744452005513158742539729305233741824607395156047293580014625848488885752, 8077475996380860558120267240296028611197783410579696976726500470338060260691639638249326425, 48960820343325906703179074623817745532826981576515109526710997877065270452455555025417975439276, 247106535342121140354084442960920468440009806898611723624221405850778203449834701461966136259703734, 1132411790577213565684820593568612729530432441649187866322892171256678662690872884309692737669020795712, 4462268402925527500917480807561694715143270523885980785551239913048249602679948015979217765467831532648419, 15430905563962161592609964660296533110097779613321686880308433411536393878214818960723758678194717686432167624, 46213034536184597708984568423509965397218707139317942734659740439632203756092511374856500513159081810231181570586, 99723531290544392235816869405786040639516065621907815282271793043717048983372220477481064898007441514469531234060628, 178921713100828953241802899245074474129186969604672290761273528326863804197536600317452764336003016421614274396125923841], [1, 11144, -56967444, -661684236480, 3954368470028646, 19403510201688211096, -203439198120909654473704, -261550816182464018418714792, 5225290378526295509093928169809, 13250740886431134183660575783836600, 153952554792879374976827246964687332616, -890576698082516075080726124318018617326328, -16706898669750852311564368686082705900491355146, 27586750464265198624457595462555240520578422240544, 591131954576086330186254371538445332925648487905808308, -610845353797254657766734771062455883667965306302963766424, -20869869361174695085374568456283570249330173057437307673504476, -23792476008876726497641598438399112727793825785690249242279880344, 896811496104665608142500517355715246062703602501840565176562657508788, 1630142769387169056934995488955374132534215694222884515939547417087343904, -38452917766651563081102268759285467455435718296852223453112278242969020576266, -79838644234406763584821292369976278350305824282982707333051878131280631335009528, 537572558614027789627947911401219971853293283125500642025030726891673838317992364296, 1802182290598212932293082176012331745334205521453990844882277242734049764856081473372600, 27680718020117147588343303726061686565751185138312790106711787861926177532984098615298668369, -53967383919727080125387841423755798512783647624939068488688689837798305612342341678251013297832, -1635001995195384492206627287389746994359841906013446317039571504343073831825841012421303072922748904, 6073965489809615133855832273522489609281615672454406011809648187398871921515404271765092560462585447576, 48214483262359832898304138126667817777565056613893848772515162005577900418826442003835487074089540708239206, -314238603106748103732855441967292596741831594170758006338521394499325849340463109625741218346894426644268351680, -1053765185942351355834903115803324317405268997501268599131713937358630647148335851428921788137678797484124397122324, 8029094710442190493200209367280689523575813249447140494874784275429172146733572234233452195769079285549411468685591944, 28062983608075634020780519030199354511766810454669717111786874765388780050091217152076806885753185163996025323728712289281], [1, 0, -361401972, 0, 68047505239555302, 0, -8846123946936138327965016, 0, 888325082427867187511714872788529, 0, -72829202402831043141860626311119477411352, 0, 5024545314426552130704340349075434796634844905078, 0, -296712205296378156580308359938401013206742609800512686428, 0, 15131923757837261928495109251744030672918393609032253533035517412, 0, -668282595169876941536921918523003255220671005354380492468509311729635548, 0, 25488615464036537526908580909950631243952814878774815554737697755880938274480118, 0, -832108140605322006435952435428590851073188169221402196794987528057382011382298526695192, 0, 22859718648043068066165288457578465374118170534558473770641794005067566945900985074406520699569, 0, -512715816785320770162674381585456116269309916149511612263188466223499053736107107583160739421671984216, 0, 8883020037682312832772690609026125231704492266147030871234011929166767649229386379442930389928636856601703782, 0, -106258502481021754114072006427008683649855574777128204796810546136340115519861354247183989421662024388228044165689332, 0, 662213320011248617806662570391233003639318363696644565914400196360051378581601198041967933160758345646707997630678724901121], [1, -22248, 544484208, -8442961153920, 125868950553239460, -1438649058782957613528, 15950076014159897233072800, -140526636201233152898501363112, 1226070216307022853864896625088522, -8464208455960310570019551831845852272, 63299369918858476100176385956249876449936, -371938123601790652863210322460680109653748952, 3152822485071170568284625319902049731658787721744, -22008485228201894194042561584993708077293967186080440, 237493422300973361132720069896132178070678424213886206224, -1824833235907012990854411593920872653336436946605416015974128, 17594722138953462865056460538342858236862996810033882610945901779, -114494126672087662662318288138977526945944180985221143579508588740848, 934913947657888693460777624709352684386045559227465343715829163871952144, -5435884648373696277281760994157055450760519753904132436039269940827921229240, 48858443282413157123051100224346358593679008908864199943208469761053283073018384, -361635310297392032228448508326115663558037820652187417982268143766533742100942843352, 3861531185762421732347176455229741777873181976543683588595649314070796074793567844613776, -32397129855701255052414363798789932239534699254399340638301782585937526336204570773293048432, 294439149997208960822347258429570668058151536678434348413310470005232051759216971155269782052362, -2117380406025808118558164509693878195478927012173165086514038615090396689572559779264358165092696232, 15078669522666022620247037061949924445112333034629205474863770700268900719228736495385452028266025392800, -85332635354431197440568041132078828214102274730610594351417682931674688474752011320671401859324497735647448, 468423775508563884131254499302995172778721313300565910543738568828864461054701095277862584784707875086692260260, -1971401744937172180184760017119384515844394120554786653296743777544621850012250694429449494185411850940592665960320, 7976744109358003470484785364023454077586566397918941459132846284461528682592297639221359833375047949832954621491627888, -20449908753692086530388024761771846806841521038837343623178446345073416710880707718968700245250682903312940723773807619048, 57671390841970448259729381208066199180597409287365290066759945459734154709075183654894573096200892310960096427082464361827841], [1, 0, -56289828, 0, 17384906247297894, 0, -696583551391387930238472, 0, 221000124672509715673069380841969, 0, -6858071548893743710842359186947838319768, 0, 2289907392180099107373754515077794786469483222454, 0, -81686144386813972123374624576442997441456589383037096828, 0, 21093392326739483245076021295555558620220500541574805333707116132, 0, -640209732212342846422513577048151791028688450681807593818417086889379708, 0, 140658398173783692550990729268879403268363807321061977368707127316032178337028534, 0, -3301593752740258114409630572165479829857587418905656498261941322509078861713569603450008, 0, 833850157649681281780428218453841798841356194455059259308013551959647212231814449594381076217329, 0, -20598831534655869676556237420016654303368052818334854379493038200124493025402520556889904995025261336072, 0, 4029170056537896166911574106784549763265349938705596246417745866285582247951909801432745989327012412818645567334, 0, -102246168027474319964328623617591619610078720880262208340458009652128794246406002657476406689751537825882460810330250788, 0, 14236098788485172987320884752470155907962822386512731356682722791624054303700704883995707327804057276776691350001162697989396481], [1, 33096, 784147152, 13868285719680, 188956139599647204, 2182316907855098739960, 20130452082628036846229472, 134608240162695782097624713352, 419386345548445064454413516676874, -7707200360684274428368179366366056016, -168880294365605852620756142623768016928720, -2121663026886638814494428138430509797939068040, -20900536735011996071968003762154441282375807928048, -142269507125873131337925724777306684329112771909957032, -698764997726195830535465878603088370404610996720171285072, -1384744429896521062436078076114915505447906815491613421373136, 20077900839620631845895450632916305355662212973245315308115923027, -144097060657548370262044321467826629578026867830690304765070502787536, -7566623634460012988867418168063687381797721847077356000697864605051502672, -160312841653972472110060317239284071481779081714341847224585548624706539515432, -2450752304291834853797733487239530772321587943531026656267651489456918265030404848, -25888320935329320258570545393358178172929676476302747776257813179823614514450951148040, -214433161210278802669939947882996854939897998834562702173606673472522916562384133193056720, -1018345421664707234203006242529123125873051325593967757228616746082709845334574525951479380816, 5766313465150561914433729851547814587387903880312459781081855108029989093985818662370823217713674, 192593268038983576744113392328432114209032220570476391440464060063822671499112434337955578369990380552, 2997150004656035552694933896229227280469150314524511303242136085290185379494272615103664605545563005717472, 33811019319552207484357461952403763615802961609217683543670188766476591114691546480915674523763964195816163960, 304640015800759394333242366100547399328468933981969750930638697063544424403347987108727429630134825131870751346404, 2326666931158988630476878521304895276097529496124020325685363327165284437158170772709921676830201332174967324984855680, 13689717976647369163626574398495167301515868138715878276931712700503217393603947195313464719253926418388839297439588998352, 60125393935677131410074521005510416013830416141743392460625059965349967073432204345374161389293906490912966299581447117809096, 189046186947955357174947126411540279794416686297639903872160395535513768400959379698258935496997855218180629962349876699284166401], [1, 53604, 1505964378, 29384003154024, 457022226087823971, 6311146701411304160160, 83224281677612427813544950, 1039919360501140467368603600700, 11508044775972899460362165197668313, 104742966564362275676044261448629474872, 710063712668173028859391198150302967384020, 2175066468397601207977781395122807561556058760, -35385107201960151671680380678695802308916068744418, -1003880516165199577598976398649182345542173109105852896, -17285098300468511669013044204824463601867149338223504653896, -239606598711629117231687615883087246964947058383359998772855112, -2774259352985547578763483137809728016858898754068976329299639122798, -26967933778407322089678722284431062645769367539405603602043761740953672, -218962453808774412562493318633493933915204602843681825311194886878510173256, -1431293575015294828648645221358234050276134614015085458067138700217548986797536, -5678270937518633572141573869698719591417641920812185162979104828206623379114154978, 39284119847256330558161974694103966146508746419628591755635177674042499655120125242760, 1443413330323254905031546937021960157874275353933768844247744506699967149975180741290129620, 23964433204142703770914627760864623367263061030698927345973736224059325679596285867010124539192, 296341676542599358220063672542618236214704039130437013469611589511452696656478456718157328965449433, 3013975745410850831699447909728363048947424547011713377879359230028229939201914963559944369100606624700, 27148075204434786477067772675689088973660533233265965793612873918411491879702441638795384703333518659704950, 231710739049597836276786796536145810338438358246084749279090645157288926772233155635209482780001257639402028960, 1888530952615066363963630644934049093808986106728971401877398068589949965632000613969358432759781169102865786396131, 13666164581492453264741396829294246923737697906934309005096275863220675316020355266478091512413782148891725565643073384, 78831407850171400534010729545920197676835624550260000004966873326845459420225148830448775319900197581030988226515499416538, 315813492789267669288687339635362588861392204845586345837655841305015625363208155053211107450175473830884591410768376111314404, 663105119862682328245250418056605442332484134428460789970876201658004968908943788478910380242200454896248521987295978252887662081], [1, 27156, -308470990, -7493038800168, 217756118655961299, 2404721382494316168768, -59347814062717574334448082, -109673417000001921588726620004, 15270224844199541668567480956496553, -31922010715308612276908724617113754712, -1998656227025067139512595063800628835897676, 19124325223467051891695606268549739267700951256, 197380921389953920473069252209985259708117666232878, -2503445951119283611157996235105883870032837652895236272, 3514332988354202457835094428218846869414660407247767924232, 202018334359525032272597810709250083465045304669498679065325544, -1175212246291803572823960770530029671293323171946718118978876876750, 26480482662531131779804244261242027949814835983001323721909925242627944, 60382783719176028707250164518679478185789532411997575034785454058318778632, -5638239914528879028189350477073870497224692985750084781968402300005228391549872, 58270080078586034478421337450372890636560199910003490183223657718047440422329468078, 740051041727829753789048496709989376891895733586773559456446883970770799052161310439256, -10137917797140853973246811574243767425370461517804817422149029280993773655946450323084355276, -21224428949211224894697385984463432667909528206794094616046946310720072784410244280643367601112, 1330841446687956155156898641831120547753684476465442946616594190819644251246223498901509442734886953, -1252902775427498755043067145802264943513720908523515475619763597077834828268333332428239136219716525604, -88870133953125757353460642206283259512970052786535099137558234942067420515991693037332789260130094698120082, 472009764755966864978202162696956867576390240801362034480379275717404115100149308347794558384005248014095829568, 5602626818836391284282894235950923352005378376617887053608732580606252848542951581235517440998222171467763738206099, -25270534107353274390048108451175687434710727009188010650111054568360566208638094711935021031201269597277778923525286568, -136365929681240885798126281712130170841344976704497193951609014619255673994349511285796293406218098347108483111976854126990, 1573593167118591511384916557827244342563751249427441777210098029235360087624693262809576119961130463651147659130670963145091156, 7595594508846343165205546465543107061156423289077940293394849861653311805021720085302230696112576104151474383227734449526596473601], [1, -6620, -490320606, 3315119307768, 79335022589798403, -449925162323516953120, -11905988666670329732780386, 13036459002496943691123764076, 4316414412903277984778277097536489, -11204274344583746933080639761197275480, -828183722083237793102907047563448439368076, 2863407556868596714038689777206016415757846744, 83859797369624789176046377865115183337109234227566, 4897461007262895800841309304369374612114617541508848, -16361701984708615511508604090680043867181485645704975000152, -25026240044907240719071392922154986766769600195021937536557784, 3367668735117684595923981296905892317516213769792674397864181639122, -3532658021483663515488435452599814088976532674234538057317367059675224, -326017161291986579914653572891295293194020441692916059520708171972344091992, 13774916095283327443749637256758834921991958753201353767887154838109376482288, 33294904668107064059616021383745965358652946446837584608117417281845301400834183406, 160477121442520952434544650992499233225326561599331621986849871869457304725694179705944, -6551830309318064851032670527711162839083086223487307003719965939987395503395107876750273036, -12511969487742899134158928580038235895048962254329697730278527020532441084998727519348798341080, 680410595809274293502489371348072180342970599280396485372449819827806499236756996475983815522837609, 290077182874347857324319196297651825566546626726186671199713474830683589279438162930012441106928131116, -37396019918948395006044024333616147665350539709496248759594940982621326881035405285678165142317520126669986, -199483138029909642930410741403093266025592639175618151025493201190259407295429829570849530042180188033066764320, 4965201190923758299644024133482730835662329021966017393344456519958895260809558780041909579855591462739527013968963, 29287146237658949429040166998660223721772405273354224447823772125456569713450434917566374460335541907433301607666527608, -611454337017837344060540244186923364865820303072944834447433674853965401162880948025593947899575277302360839219377483471646, -1165327152776847382165254307113029675327228205430847762402679093752992243727689733040138186100847137193208001316940139961454620, 24848253451562812665273639892659288233779245725974121270653643859111627397562608382859040111158813055635640960178980106350686562561], [1, 53184, 2926167408, 104740754050368, 3549303384071875448, 98199041265899556196032, 2555185507632495289710664272, 58442152242696667890017788633152, 1263018771180569282236978592579895580, 24801443569348135820895065306863394614464, 462589623472857400796088121929547462119870576, 7977123680099053281224357481002882516895798229056, 131178962781964879260354032040727145874360108565806152, 2013550565034727231144398476627988792747850886386777062336, 29547670185850457156802799631506098312994579492935819127652304, 406698250940015665351886014610702678315802899594244709323507225408, 5358110185975177422998943956768310449956549669329837138583973077523014, 66311076539085323534284151055082514055023587374989570643409948367206548288, 785508322194886651457150561363179182286267368371316673670685238613164139845584, 8727781437547048425821918763155091407084484702487428132874675090877671031634734016, 92708443224785614664760622172810612510610894986361475168551347289119475111302533084232, 919210962758344996034602720140994544866856816191361572805406074146258213720132272459425856, 8691175712988615351828852317248800012363753813896764509833102986579972206293576776746461210736, 75975466822256318916766067140379343698688586129124804883903978961447628049857261774370492182142144, 630841123643317644240470434608548280829541231122423981986168638204569083616938233718489727791158429980, 4759377648306445348988430728835225691420691063085239688823303799989952318688302562350305363209721317920832, 33928149641491989210283832662908776660317824522120627951091087199417868599103217051989892239462383992815227472, 212597797519503517517998012943905322797379513753974703771355588206968667014668584104384802764292870074879875202752, 1252876924181628302844076626659697369144094851922895142866931742770809423686035204270456289123389845185175248166175608, 6028298616460951192981723460115132821553113302829176065811199640478872639484283204421849406713064298807935834848888307008, 27459460722069851193847068292507629205391017847981334269113699699328611017884403286659883869331494611729747701331020356828528, 81374363908519747365485785379173641742928413112933738456735743175611536211718904212460772636085685267441511446168999359991758784, 249471180963030050848547679548109330756316150909702937410404926277775656973463910304856954992756926006560575796276115103364644469761]], 'euler_factors_factorization': [[1], [[[1, -9, 27], 8]], [[[1, 12, 2530, 29784, 2863939, 18134832, 1837574462, -17910885084, 723465036137, -36811196507112, 378453868756180, -27845261819611032, 537059425596223022, -10822308171868175280, 616807762778866090376, -1683960510431813126280, 466378213398705656363026, -1052475319019883203925000, 240940532335494566553125000, -2642165081022503730468750000, 81948764892001803894042968750, -2655531103097060394287109375000, 22557608411084413528442382812500, -1371323932227194309234619140625000, 16844483002484776079654693603515625, -260637681407388299703598022460937500, 16712642373022390529513359069824218750, 103084585134638473391532897949218750000, 10174755260550227831117808818817138671875, 66133765130871324799954891204833984375000, 3511080315377057559089735150337219238281250, 10408340855860842566471546888351440429687500, 542101086242752217003726400434970855712890625], 1]], [[[1, -16, 2932, 248416, -11333014, 1080691472, 9984356816, -1186684185008, 193660332636883, -2849228728204208, 57557830157233616, 14958161039623449872, -376629267406316107414, 19821675624587582840416, 561716170407820727023732, -7359784584715839375628816, 1104427674243920646305299201], 1]], [[[1, -252, -31478, 14716296, 111863347, -490405138944, 25563873094694, 11528270308116828, -1189189683580020007, -197466208861831136136, 31832962051765336549204, 2590874680794714840791496, -650988158835809480692359394, -24906130441488277902844535136, 11203717254393058549085681542040, 119808024945299012248360334822712, -171014748385464748054082223095571662, 1754109293224122838328243662139326392, 2401616293692088364749490268474048857240, -78166106531881539089974108555302328969056, -29912730042889652244695883950692804065230434, 1743010928375542440534747099171712759882554696, 313546166489016730171613079662371516203697924564, -28476589363157300977088624670744199784060970731016, -2510828548698498698905647178662815128011188157889447, 356369737131394059991115431191804672996261792589258908, 11570018657051728203927297300347751232483661412995624294, -3249624343571666129918068848231660709059577484036217352704, 10852672487857278053438067813424430907166427967215486923507, 20903458317907588877062060552150806805645633462195526271639816, -654632405538198137996346897025534817846298151046343995194431158, -76729373164437361092761222430790251209037680596807918332730795452, 4457915684525902395869512133369841539490161434991526715513934826241], 1]], [[[1, 0, -104708, 0, 6572608966, 0, -322234727673544, 0, 14392534329112264145, 0, -585591411250160554424216, 0, 21162753853581083345225401046, 0, -682747442322902301910418299239004, 0, 20188417423816408653582965155305607204, 0, -556938063386967009549945196649826484241884, 0, 14082047910228196872147382832480510086767513686, 0, -317859469151201968469456134650384703417505091661976, 0, 6372715754127234180980796198565302102771215541360049745, 0, -116387525654294510187590963355780276868254259959015781247944, 0, 1936505370050901694573282720294674007933729582386673818318998086, 0, -25165617625564613823471192026407388845979749048425204384242984324228, 0, 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961], 1]], [[[1, 696, 453264, 203087232, 79714351716, 27971947535304, 9018823823814240, 2738127888605704056, 759945675496960781194, 185525870430486836667216, 38067088198858739559738480, 5006373677997692395805602248, -505070940335849408775232008432, -687310673128459792072148327223576, -355489187646048815418592818868298256, -130436425007077455353477696020534439472, -41630576868990291706450140611331850017837, -10894180653016116148577810649331056919140912, -2479806345916970298405484385969696758299322896, -400442482049996219990297974089096720070728045336, -24577353938506260912295883035025856929885627031792, 20347061135531942661306457577455408021314155124399048, 12921822509918741982763558806263356215050306810050516080, 5259861109426107198522382758081339213835173612983393963856, 1799484176397328940388882464692457702775241874906711290929034, 541520495283380744514265928186045962846470017392145548340956536, 148972723828461951763213747638764005958899428035567162825635782240, 38590041502433427924995549127239744608642497342856996185881003594184, 9185118098666606325790798179070626699146759572404918927244061722297956, 1954458854479121570377931572548715292368483330656303019739876144409197952, 364326552511635491846069639963033167491508867199869541705647737666307760784, 46724484897670492932319807771959245064052263625151372222340608717102775821496, 5607005320601059253161325667991103602003892399764752527847859167616581809464321], 1]], [[[1, -156, 619234, -95335032, 189872482003, -32659896066096, 39775467575369630, -7247960649778662228, 6504327520338183585833, -1044486722582347011131640, 880575159398488985718034996, -84391469285483820906480283656, 101275743341309004714857501370158, 550505074212432224291468176055664, 10644475723816226534009704355995015400, 1193134522825418628898641201094987733544, 1230213147566979390155352433861722407241394, 155490484149131381136699819967899896423187624, 180781124493826988439090744435813650327665831400, 1218441093776000383515629446869067531647234785904, 29212118569478766282732237568145158930505141367463598, -3172273090484641797383262980785095848645122488956357256, 4313728948786256780916866875915900208613565009201824123316, -666812527401882297105314911604820301057499567130347460261240, 541149961876184893699005165481134221852563331699224153611679913, -78586050165328509060734412394322103369264430955680587763515154068, 56202978494890727658834373219531225394119660623501026634251833025630, -6014135937987736488507656609460537247949442368618840549755539050996016, 4556536706846491388129108938905675161612748419610761879173940730682408723, -298153400018705044208329023443884353830449624993328519224030880176958274552, 252380878246923644956440517253700405281564427767068081834096920982106876181154, -8285918466535597961612980561866823398917059165680509146560766680983646622900956, 6921981926137087576636956665404142898527372227760574567236831247644037253481253121], 1]], [[[1, 672, -911592, -586052544, 481025476580, 274983003889440, -152979447775175856, -81859571471822323872, 24670245459598144703626, 15222603851373796569530496, -124839678046075369456516632, -1588579761785363403839494296480, -145635494783277907815256640869360, 23789696233942987485427813159437024, -426804591017543609990301839162650861848, 5898889130213685752849977340518580241792, 201097486686677397436819433082910295375178067, 1650751033088128034763290508948060013443315072, -33423488045038082454726131879413581007120692459288, 521342258318708811660396553684821096106983287764704, -893125752200785840495431790410540265999917336500734960, -2726250421728059468891833273745940367517440430944743192480, -59954350758705031291760971248341767828701568138496693157912, 2045824400225128085425535691340542032253342894349051822002024576, 927821053762566054686053740371955592484740686430322906367620843146, -861532298177329395737404545247092684203185088529191253146710461535392, -450553667901586149755923540470918165433274194989113596249170627885998256, 226636908070342329591157963941507259485788700991193308554903899955139595040, 110944098968245357144797150711419108570186218868513747350690534948721631210980, -37825443468814893158012143175134775448415894192749077917162081593253058898316224, -16464908524380258474517092951433892206745859134020943343934743439084483470432980712, 3396561120985458903443263002959795993280759893790894204688444595862136910928157363872, 1414430149788231852676288931564393259755477871188002418354492595462286094183104888189441], 1]], [[[1, -996, 4213838, -3609120768, 8363947886865, -6193865083726728, 10341896078422702870, -6581314018413708810132, 8742523267455988275436772, -4654838360257666380938971092, 5173496416446389861423819898070, -2191481031802696617456739508227848, 2093048464734159047370591387831811665, -638794800610327716513486175504196947968, 527508892079353116923861509694347963265678, -88186738225812630690468306961106622826811556, 62623297589448778360828428329074752308805325441], 2]], [[[1, -2040, 7019020, -11488912800, 25156222611142, -36353393368483752, 61988936555056756568, -81158615231069366339496, 116958040740488373463127729, -141410427789833004587805366504, 179521552054602523534051957351048, -202578388123004325808185295202986968, 232584096822249806844942737055005464598, -246588694281273115865499395297320528387680, 260651551847224271527982186471382294399427028, -260169007241437122002431222475618212200262188024, 256345881905645143008317400811875250880666647522660, -240271541736619252348807285011905406949398336146112504, 222307372465585708879696205280944760127646201946895355348, -194228737388371223166500689676169456140217158313938779344480, 169187049779190546483237100153366505161021277628161801589615638, -136090242484470373415958616039992883814430166435009110409618935768, 111377443810857446003729789064164706860979694431771069062389458012808, -81023101468387221148348818874978425606165130249705448744618549079698664, 61887692065016171906437810826348501043458852002246274102035186915551253169, -39660264505225125752488554455743561473818710017992372007694779319236874507176, 27975762945360231412545067789264019965430734389004821480956446989164292445454168, -15151634470874266662759005435439062555813369954510028974797126434635316667647585192, 9682928684531361821914917022422684717314266140358091462680902250703294829886708878022, -4084012028882154523127735465228854062500329836384226538158654711680937983710174688400800, 2304259223769195318926818584555720199654718925035249465330736708392889878878183219343492620, -618488740093757262618777753745688982221287926204748866337791156482000123922737880162628994040, 279993793990258235750468749959300213014699042596341116563305503247751586492770004816505534904321], 1]], [[[1, -2548, -4973894, 19708529176, 6479536880771, -71525054111346080, 18605991525179796054, 154965551145281220868020, -83218465806222870097750503, -227946283610574970617823494456, 125078028051557982510045210757524, 288648027556200004320691135135021560, -79068175543116932122916939285286351522, -391704120179342267461558916110678923701952, 79315566911316570285248989590417044004707640, 310464624034225633391712135355745739596378433480, -235806109074225748830289966875342215322606434532078, 581860690244608347303044607310459791067688201269310280, 278594299152095763430689986158065072180306518300456656440, -2578569423630407419831027079278668423488096537586506808568512, -975504557798619518815976864683489745919348414542822117291744802, 6674259302582194659293866088211479022814010505676052325984778429560, 5420288504575318609990705963296033355613867365642829377995023941932564, -18513170029667120959590587506005102603693655255550140918675314027661678776, -12667032217348964022031730854596053494081263485996200169245127050553557168743, 44207629887430479273605952609284274749865860995415950970332063967734868941448820, 9947679431468440770124538236497311564134281095955695882210163953906874630743330454, -71669447084158591616686053643095983014880519786935909486010427149673666809017953406880, 12168210705415088246845421129719332806398737240468354205786151416521960640847232251290691, 69365555102051471404801481402613216721577769535253586665042245720163850055288384212713660056, -32809006034776522794396260617045400785282711003330999663758099940362609897948775109726967438854, -31499442520627874533221036277629273939324118372194268308852406381048060117518289561027379292861748, 23169162752708970943114627382699355445603465075569066753527132965271355336698663689946873706000418561], 1]], [[[1, 0, -20354928, 0, 209557055433336, 0, -1454703779417779376208, 0, 7694113255425587699848549660, 0, -33323380574737636564708138136018544, 0, 123927058833647702459853167794153574132040, 0, -408166563953278185685548945302044740801149968848, 0, 1211557639136292918590573172598162498907111637197060166, 0, -3259179494194161116374233094524589498491415472103898412422608, 0, 7901469175336571748934779219073437098938101637230552296311899917640, 0, -16965302758001670391466279219185852526352425231479454894078142968257475184, 0, 31278217101858011773594346975490525275412857081850798687532950146527692192690460, 0, -47220310224975256875169279632851517866563464855610475920218128001718258330358112253008, 0, 54315953760231099819377135152530324906055922544442096080334782849919272349965255804487835256, 0, -42127486376761020052306292320611913537308369721523632660139071786639253722226888032753106894625648, 0, 16525965054224229836186278655106620199924768865813137314166732326916347228274400480084130733500669084161], 1]], [[[1, -652, 17634486, -8267901656, 154797723738497, -55563688319057256, 885724574565893615398, -264075713577975605820340, 3576319854493858706964993156, -902822313656096579154184212340, 10352526218319105379561537128100198, -2220304470963699202169016825993415656, 21147540213649974583349372508726711992897, -3861574463011762056178158768635098861965656, 28158255127197068138757110635416351833119655286, -3559298011475919080652694866499187019647223883852, 18663392025969146670022260524972832947786731075670401], 2]], [[[1, 744, 9098032, 6631658880, 5180503560868, 69054148570779864, -91154849443590388960, 947232470571136247946408, 721346798177393348236058378, 4400225835752660641157845872240, 8441826844472591884689105284561104, -773466513749588882205352906091240232, 37344942748898949283388032691416739235344, 6490526286849631433258714930006736481081272, 173723073977338039437746420780277595098603764048, 578253295166275998937871209774468944968598336603888, 970230018894635540651246880950173871180523820640230867, 2821691617610268832773150322783490395853314899757596799728, 4136569914236708734048657537038042138262334036470571228168528, 754143875426675685221849890000123984873988205372527978771802552, 21173737515506326825929616098845195613550981189182495207638932100624, -2139925603341573373103273295282616702568744747304759047495725298677032, 113968551947254983474499645869333167399791676747225875919020508280003465424, 289877821508674946159138235699869180427518962073871911850678579736383512150640, 231886551699742137355936856323512343790181933596890197307510117040390092835308298, 1485865375642625253623219023164796959462854784387975534461319974198454558916386086568, -697740762535065494842235487187599376448974919837694812684918643655661404753946199796960, 2579262381509936253340368051311265093656681323640839033679321882744178757157517553994746584, 944211221415737637340894024227391079105265147854343733056037556547562116856286258503761718948, 5898081800481993994118141420489044202401156017917645643721649340488519142619544713454361002014080, 39484578332683420351896085558680670023124083807443638477898826812853676132918855086503021387532999472, 15755943387774101276823770036228815993486994262474262967100471606387364165044974903394210916279452557544, 103338679551608755769613831981391216473003507593689077942962091920333198328294123899959094782475047493882881], 1]], [[[1, 1164, -28598462, -13728027576, 480050191702003, -200145556489752768, -5176997414914891102882, 10395168621046943469819492, 35809015327586398002249634985, -182537547856114454742573532136136, -30070412787500102884608122881857644, 2035617715961533311875492129249874012360, -2956411125039818889628774978953697679587858, -14408454809806070962396393360081321675876266864, 48451720620533310993067827475220873033305816733192, 46784770016764998829081295740994668971510527527817208, -460263169424816605838845391025094956711600621118962924494, 369154338906653904725888211499699356620993358758218651197048, 3016589125732159823285198431000108814617313376859060707662594312, -7078281721897886071173211032739223615063321084116832822109048115824, -11459844943417914499712280430652639289200007900526507677777945385878418, 62260644767047162809330299203532983513656777739424064726841433930930316360, -7257052422316102387021210053681879959190472820679141901926874369012002256364, -347597433293518552223667400869859970615185212025434524261422572269429799395975496, 538046990070663463793711391572207616464423033118581862789737598974912757191611129385, 1232431653430305007632486830695456439934416525494923380343582785204284396407216050685732, -4842980631205550225629614041114219338128994955908041950986444115189965614758678855598992482, -1477352784434626141046287547169858505568438202994765107501012441536690564897760732930912623808, 27959434825558325567426264200161516410956719331506829900385357115711283192694995498782072562018483, -6308895910827863977754006556801416421251663087341508568841478580911667089246448743513248825663145016, -103703013193596070419849284816611228516431427261026485854561577214431065668672203352355980643619273835902, 33304671653576945859374185390855813218446231982733806369792387367836195330407264823115486506499557153509964, 225764500767858654073385465392633477611425122836214284551998115524528788974971860265258683062964890230399015681], 1]], [[[1, -8988, 87819530, -547292640216, 3239521169936499, -15578437724100984864, 69647401869046255504678, -264654179365346882078291460, 925533222342991980114303082073, -2605893136619463143979768285178056, 6155149598001669311754246596138435028, -5397633921956979128271966618378279793656, -32548023399072270306882508847589381525557090, 306356840753063425580979236385822740575502252832, -1515768134497446891274038842140155388523698393236328, 6540011053002116521615539242987970101604563564169900984, -23488077318425475676102436684013610696955398876424411356494, 79247674873216779656479792216951952378349175954493355557383224, -222560898494945417237690212728031458065820264483117821214306973288, 545069300127870108784574551642392184205562294492400879907985136456992, -701708610710272981920498848350340691031463616072337509455893209903230690, -1410079696702990288170935336564445855214820364643648149095344615391899470456, 19484393512621972818194820711013621453471658655169240174435186211070304834343508, -99956934360938234115081635387454937759896938711986033807666558958596619028818152776, 430186111432706465703545171819309809236809931045394503325161898728609684742461493770713, -1490565880198973641593678578771855388933469722690331925709305897334483701257110685865617860, 4753192309727776552588202021050130702425054833878777790107450147514462935558912223033254661478, -12882863781978787328301186181413738316959169320994182389068398210257863655669482175665669963766304, 32462157548785914294883270460685119016773489481125377377206123524062469644414426235049238572641494579, -66454472242878941550209644250664687590025164149063837674666365372353473753515925837368907289567612663896, 129212271252515539733496913247165092533119423309964108824824664035072388088440783978784483795948409006918730, -160244732427207441694448894239491100619259133191985270622822642158986717680525451644598917883199386256116628188, 216037302088215264007353020421755020303836945864971943793884823544087834038719355503521226991553493351558037589761], 1]], [[[1, -816, 60239816, -48974577024, 1795982801160228, -1370083995849681552, 34437368181434407011568, -28521016033642496616232368, 482200978591971762537907421066, -583194263135988461279367813535392, 5652224956325930683127206454162302008, -15686059702492431301784507391971136856848, 68092032727791550551450216033918834483879184, -406600233611143139996132581911141854406154651344, 948295355178347126202279900374117369984160521752376, -7926556557163106017376898989448484289533335136122312864, 13418749180267875922996405869277683348259740965250766538451, -109749841767987776982743780480964391163876522494462900467198624, 181795154469043148274781048338485736697173041056839121867043289656, -1079258913034896710108634110772492518259749538719473590567666139433424, 2502497540887933911429502664114592006731766186634620424140040418640023824, -7981978687591725007612488209112415668284219084950215657044560828368737426448, 39823137979207227562661442580554531932040880327770141107625139274475765652694328, -56891662302721511391399399091475526920502099410793199430378721599997018829267899552, 651302593813748176414361350202650820833700812006124987672540650919341726150900340277386, -533382856842683362360429295216110071368283867382823273601093345740858517792774514233091248, 8917094193906262864609979972897433167392478692009701571830218787639910278176076480640988758768, -4912017820989734745768996150750871004349548982996382505858856170139952514291316008689305654598032, 89152649412680756377520470306888989699615185996724795877582917620889455317599943143705839650087487268, -33660620259440441874876385214409849682324696704559435210119201091365298390540527707041265720070991058304, 573263640413864593157812825100684970005797870421642746392674910153667704613398042710638751710660240158245576, -107517772771106395403872011425625748226134652467552049546279176922990707368831502200662331743068608098775610416, 1824355375567240863780812076653673327751338777764685462306254442753184532728393793212647965690907842925195338845441], 1]], [[[1, -3044, -86080494, 386493692904, 3521773712374995, -22398626546471486272, -89073910220898958039282, 862793626392922284771154644, 1220609904638866475273843233065, -25509935496554319070787632377953896, 14690668062033834041621193703022540340, 582560677000226414212339003935420471274216, -1499107101513349979634914286699673442335632210, -9357785188281075153470241461564847549263355247728, 51683538437112370888608629342382698495855862298531528, 71320314483433978098897177276997015840697266829834667096, -1208383882527878010578160616418131050393299665414150755441742, 1437184286913730588182226985867217382844807348257284786646214616, 20987014421067607553872399123021376068976831803828281131937344277448, -76572125765640894137416426990491489324688448910811594431183296862807408, -247189207246830526004552975883469372088397958622674549706263009821628397010, 1935696301695898877308638014265199651568993632546885315331075188824257038867816, 983641425950371612212597060910123194529911432173442280035584452402338133171465140, -34419442850122276061675850659005422343469039622600540834108375594325153139683384168936, 33187197215529136775395708495241582756206544010907089774692958087837380654806021696023465, 472715481195689094768588859756872333069699370592546045692800420477810063669367115191224703764, -983428127714729647003219382866763708007659603669689106235631815742242185677303713769138658853682, -4983250369535717766333055180074538223774846952561376460851396997176958600702101215491774636272021312, 15788903742702163774364831814146577127547837123085510543005013242294372836296187381032235778646540555795, 34916616392744727722835400406328063499832159891633474402058574857627759377675203807293722599656630501859944, -156708914349931618019242000771182185135516996110412689962532484198191176941746698507118413243564565933858612014, -111669047084063735715289514909646461139754404192013285460788987560496365786595127073886865357528911115131354030244, 739243258786355292414855638953873162171152729683366277571583325820978018076852359946212274681430140893316966477425921], 1]], [[[1, 2232, 94965856, 155189823720, 4663088219374012, 6842902689678610296, 167666467434682808892832, 259187898492288884489971944, 4807121234930601338788697410438, 6586400195546426092505014739877864, 108271213417448814410759546386103285152, 112289862162703675755531230947536380745336, 1944496703860909259209429636834558975915883452, 1644486127379672223779250713667052217930270751720, 25572186109238997760587274475654047597193890867210336, 15273126696036175807409394422020382211285659074159463352, 173887017684702179246328390437079448141248104062408434512641], 2]], [[[1, 15828, 208297626, 1975161843144, 16220282115436899, 116895700347336551232, 724385630524378354414134, 4075920658768736796457603116, 19096076783363948483764328270425, 76067984713596667169521755802783992, 195308348263276598254105905976552967508, -174145291397653354721055692520719464566072, -7055903509610205375097900288068343344004910178, -65991144883074802867986740053935839496602640304704, -450771101151394516270367306981344721599107390665848776, -2752540277657469704623844449762864710947567489707114058568, -15023465044003182813428265980633648189490962418931357049874798, -78167302167123740122106749030878224911884359936467644449702178888, -363528903657749703256841359493126471676373481827204489439111355494856, -1511332370755078921156782801060871482190693868745194959501094805875294784, -4589003564779326911119502897951776023316110939007290545504577980599559061858, -3216391744573018290685219851169039069115782943505152200946674807765784321084472, 102439971758399449485674900047778199362409689868536123001962206333273334368321235028, 1133031525669085744452005513158742539729305233741824607395156047293580014625848488885752, 8077475996380860558120267240296028611197783410579696976726500470338060260691639638249326425, 48960820343325906703179074623817745532826981576515109526710997877065270452455555025417975439276, 247106535342121140354084442960920468440009806898611723624221405850778203449834701461966136259703734, 1132411790577213565684820593568612729530432441649187866322892171256678662690872884309692737669020795712, 4462268402925527500917480807561694715143270523885980785551239913048249602679948015979217765467831532648419, 15430905563962161592609964660296533110097779613321686880308433411536393878214818960723758678194717686432167624, 46213034536184597708984568423509965397218707139317942734659740439632203756092511374856500513159081810231181570586, 99723531290544392235816869405786040639516065621907815282271793043717048983372220477481064898007441514469531234060628, 178921713100828953241802899245074474129186969604672290761273528326863804197536600317452764336003016421614274396125923841], 1]], [[[1, 11144, -56967444, -661684236480, 3954368470028646, 19403510201688211096, -203439198120909654473704, -261550816182464018418714792, 5225290378526295509093928169809, 13250740886431134183660575783836600, 153952554792879374976827246964687332616, -890576698082516075080726124318018617326328, -16706898669750852311564368686082705900491355146, 27586750464265198624457595462555240520578422240544, 591131954576086330186254371538445332925648487905808308, -610845353797254657766734771062455883667965306302963766424, -20869869361174695085374568456283570249330173057437307673504476, -23792476008876726497641598438399112727793825785690249242279880344, 896811496104665608142500517355715246062703602501840565176562657508788, 1630142769387169056934995488955374132534215694222884515939547417087343904, -38452917766651563081102268759285467455435718296852223453112278242969020576266, -79838644234406763584821292369976278350305824282982707333051878131280631335009528, 537572558614027789627947911401219971853293283125500642025030726891673838317992364296, 1802182290598212932293082176012331745334205521453990844882277242734049764856081473372600, 27680718020117147588343303726061686565751185138312790106711787861926177532984098615298668369, -53967383919727080125387841423755798512783647624939068488688689837798305612342341678251013297832, -1635001995195384492206627287389746994359841906013446317039571504343073831825841012421303072922748904, 6073965489809615133855832273522489609281615672454406011809648187398871921515404271765092560462585447576, 48214483262359832898304138126667817777565056613893848772515162005577900418826442003835487074089540708239206, -314238603106748103732855441967292596741831594170758006338521394499325849340463109625741218346894426644268351680, -1053765185942351355834903115803324317405268997501268599131713937358630647148335851428921788137678797484124397122324, 8029094710442190493200209367280689523575813249447140494874784275429172146733572234233452195769079285549411468685591944, 28062983608075634020780519030199354511766810454669717111786874765388780050091217152076806885753185163996025323728712289281], 1]], [[[1, 0, -361401972, 0, 68047505239555302, 0, -8846123946936138327965016, 0, 888325082427867187511714872788529, 0, -72829202402831043141860626311119477411352, 0, 5024545314426552130704340349075434796634844905078, 0, -296712205296378156580308359938401013206742609800512686428, 0, 15131923757837261928495109251744030672918393609032253533035517412, 0, -668282595169876941536921918523003255220671005354380492468509311729635548, 0, 25488615464036537526908580909950631243952814878774815554737697755880938274480118, 0, -832108140605322006435952435428590851073188169221402196794987528057382011382298526695192, 0, 22859718648043068066165288457578465374118170534558473770641794005067566945900985074406520699569, 0, -512715816785320770162674381585456116269309916149511612263188466223499053736107107583160739421671984216, 0, 8883020037682312832772690609026125231704492266147030871234011929166767649229386379442930389928636856601703782, 0, -106258502481021754114072006427008683649855574777128204796810546136340115519861354247183989421662024388228044165689332, 0, 662213320011248617806662570391233003639318363696644565914400196360051378581601198041967933160758345646707997630678724901121], 1]], [[[1, -22248, 544484208, -8442961153920, 125868950553239460, -1438649058782957613528, 15950076014159897233072800, -140526636201233152898501363112, 1226070216307022853864896625088522, -8464208455960310570019551831845852272, 63299369918858476100176385956249876449936, -371938123601790652863210322460680109653748952, 3152822485071170568284625319902049731658787721744, -22008485228201894194042561584993708077293967186080440, 237493422300973361132720069896132178070678424213886206224, -1824833235907012990854411593920872653336436946605416015974128, 17594722138953462865056460538342858236862996810033882610945901779, -114494126672087662662318288138977526945944180985221143579508588740848, 934913947657888693460777624709352684386045559227465343715829163871952144, -5435884648373696277281760994157055450760519753904132436039269940827921229240, 48858443282413157123051100224346358593679008908864199943208469761053283073018384, -361635310297392032228448508326115663558037820652187417982268143766533742100942843352, 3861531185762421732347176455229741777873181976543683588595649314070796074793567844613776, -32397129855701255052414363798789932239534699254399340638301782585937526336204570773293048432, 294439149997208960822347258429570668058151536678434348413310470005232051759216971155269782052362, -2117380406025808118558164509693878195478927012173165086514038615090396689572559779264358165092696232, 15078669522666022620247037061949924445112333034629205474863770700268900719228736495385452028266025392800, -85332635354431197440568041132078828214102274730610594351417682931674688474752011320671401859324497735647448, 468423775508563884131254499302995172778721313300565910543738568828864461054701095277862584784707875086692260260, -1971401744937172180184760017119384515844394120554786653296743777544621850012250694429449494185411850940592665960320, 7976744109358003470484785364023454077586566397918941459132846284461528682592297639221359833375047949832954621491627888, -20449908753692086530388024761771846806841521038837343623178446345073416710880707718968700245250682903312940723773807619048, 57671390841970448259729381208066199180597409287365290066759945459734154709075183654894573096200892310960096427082464361827841], 1]], [[[1, 0, -56289828, 0, 17384906247297894, 0, -696583551391387930238472, 0, 221000124672509715673069380841969, 0, -6858071548893743710842359186947838319768, 0, 2289907392180099107373754515077794786469483222454, 0, -81686144386813972123374624576442997441456589383037096828, 0, 21093392326739483245076021295555558620220500541574805333707116132, 0, -640209732212342846422513577048151791028688450681807593818417086889379708, 0, 140658398173783692550990729268879403268363807321061977368707127316032178337028534, 0, -3301593752740258114409630572165479829857587418905656498261941322509078861713569603450008, 0, 833850157649681281780428218453841798841356194455059259308013551959647212231814449594381076217329, 0, -20598831534655869676556237420016654303368052818334854379493038200124493025402520556889904995025261336072, 0, 4029170056537896166911574106784549763265349938705596246417745866285582247951909801432745989327012412818645567334, 0, -102246168027474319964328623617591619610078720880262208340458009652128794246406002657476406689751537825882460810330250788, 0, 14236098788485172987320884752470155907962822386512731356682722791624054303700704883995707327804057276776691350001162697989396481], 1]], [[[1, 33096, 784147152, 13868285719680, 188956139599647204, 2182316907855098739960, 20130452082628036846229472, 134608240162695782097624713352, 419386345548445064454413516676874, -7707200360684274428368179366366056016, -168880294365605852620756142623768016928720, -2121663026886638814494428138430509797939068040, -20900536735011996071968003762154441282375807928048, -142269507125873131337925724777306684329112771909957032, -698764997726195830535465878603088370404610996720171285072, -1384744429896521062436078076114915505447906815491613421373136, 20077900839620631845895450632916305355662212973245315308115923027, -144097060657548370262044321467826629578026867830690304765070502787536, -7566623634460012988867418168063687381797721847077356000697864605051502672, -160312841653972472110060317239284071481779081714341847224585548624706539515432, -2450752304291834853797733487239530772321587943531026656267651489456918265030404848, -25888320935329320258570545393358178172929676476302747776257813179823614514450951148040, -214433161210278802669939947882996854939897998834562702173606673472522916562384133193056720, -1018345421664707234203006242529123125873051325593967757228616746082709845334574525951479380816, 5766313465150561914433729851547814587387903880312459781081855108029989093985818662370823217713674, 192593268038983576744113392328432114209032220570476391440464060063822671499112434337955578369990380552, 2997150004656035552694933896229227280469150314524511303242136085290185379494272615103664605545563005717472, 33811019319552207484357461952403763615802961609217683543670188766476591114691546480915674523763964195816163960, 304640015800759394333242366100547399328468933981969750930638697063544424403347987108727429630134825131870751346404, 2326666931158988630476878521304895276097529496124020325685363327165284437158170772709921676830201332174967324984855680, 13689717976647369163626574398495167301515868138715878276931712700503217393603947195313464719253926418388839297439588998352, 60125393935677131410074521005510416013830416141743392460625059965349967073432204345374161389293906490912966299581447117809096, 189046186947955357174947126411540279794416686297639903872160395535513768400959379698258935496997855218180629962349876699284166401], 1]], [[[1, 53604, 1505964378, 29384003154024, 457022226087823971, 6311146701411304160160, 83224281677612427813544950, 1039919360501140467368603600700, 11508044775972899460362165197668313, 104742966564362275676044261448629474872, 710063712668173028859391198150302967384020, 2175066468397601207977781395122807561556058760, -35385107201960151671680380678695802308916068744418, -1003880516165199577598976398649182345542173109105852896, -17285098300468511669013044204824463601867149338223504653896, -239606598711629117231687615883087246964947058383359998772855112, -2774259352985547578763483137809728016858898754068976329299639122798, -26967933778407322089678722284431062645769367539405603602043761740953672, -218962453808774412562493318633493933915204602843681825311194886878510173256, -1431293575015294828648645221358234050276134614015085458067138700217548986797536, -5678270937518633572141573869698719591417641920812185162979104828206623379114154978, 39284119847256330558161974694103966146508746419628591755635177674042499655120125242760, 1443413330323254905031546937021960157874275353933768844247744506699967149975180741290129620, 23964433204142703770914627760864623367263061030698927345973736224059325679596285867010124539192, 296341676542599358220063672542618236214704039130437013469611589511452696656478456718157328965449433, 3013975745410850831699447909728363048947424547011713377879359230028229939201914963559944369100606624700, 27148075204434786477067772675689088973660533233265965793612873918411491879702441638795384703333518659704950, 231710739049597836276786796536145810338438358246084749279090645157288926772233155635209482780001257639402028960, 1888530952615066363963630644934049093808986106728971401877398068589949965632000613969358432759781169102865786396131, 13666164581492453264741396829294246923737697906934309005096275863220675316020355266478091512413782148891725565643073384, 78831407850171400534010729545920197676835624550260000004966873326845459420225148830448775319900197581030988226515499416538, 315813492789267669288687339635362588861392204845586345837655841305015625363208155053211107450175473830884591410768376111314404, 663105119862682328245250418056605442332484134428460789970876201658004968908943788478910380242200454896248521987295978252887662081], 1]], [[[1, 27156, -308470990, -7493038800168, 217756118655961299, 2404721382494316168768, -59347814062717574334448082, -109673417000001921588726620004, 15270224844199541668567480956496553, -31922010715308612276908724617113754712, -1998656227025067139512595063800628835897676, 19124325223467051891695606268549739267700951256, 197380921389953920473069252209985259708117666232878, -2503445951119283611157996235105883870032837652895236272, 3514332988354202457835094428218846869414660407247767924232, 202018334359525032272597810709250083465045304669498679065325544, -1175212246291803572823960770530029671293323171946718118978876876750, 26480482662531131779804244261242027949814835983001323721909925242627944, 60382783719176028707250164518679478185789532411997575034785454058318778632, -5638239914528879028189350477073870497224692985750084781968402300005228391549872, 58270080078586034478421337450372890636560199910003490183223657718047440422329468078, 740051041727829753789048496709989376891895733586773559456446883970770799052161310439256, -10137917797140853973246811574243767425370461517804817422149029280993773655946450323084355276, -21224428949211224894697385984463432667909528206794094616046946310720072784410244280643367601112, 1330841446687956155156898641831120547753684476465442946616594190819644251246223498901509442734886953, -1252902775427498755043067145802264943513720908523515475619763597077834828268333332428239136219716525604, -88870133953125757353460642206283259512970052786535099137558234942067420515991693037332789260130094698120082, 472009764755966864978202162696956867576390240801362034480379275717404115100149308347794558384005248014095829568, 5602626818836391284282894235950923352005378376617887053608732580606252848542951581235517440998222171467763738206099, -25270534107353274390048108451175687434710727009188010650111054568360566208638094711935021031201269597277778923525286568, -136365929681240885798126281712130170841344976704497193951609014619255673994349511285796293406218098347108483111976854126990, 1573593167118591511384916557827244342563751249427441777210098029235360087624693262809576119961130463651147659130670963145091156, 7595594508846343165205546465543107061156423289077940293394849861653311805021720085302230696112576104151474383227734449526596473601], 1]], [[[1, -6620, -490320606, 3315119307768, 79335022589798403, -449925162323516953120, -11905988666670329732780386, 13036459002496943691123764076, 4316414412903277984778277097536489, -11204274344583746933080639761197275480, -828183722083237793102907047563448439368076, 2863407556868596714038689777206016415757846744, 83859797369624789176046377865115183337109234227566, 4897461007262895800841309304369374612114617541508848, -16361701984708615511508604090680043867181485645704975000152, -25026240044907240719071392922154986766769600195021937536557784, 3367668735117684595923981296905892317516213769792674397864181639122, -3532658021483663515488435452599814088976532674234538057317367059675224, -326017161291986579914653572891295293194020441692916059520708171972344091992, 13774916095283327443749637256758834921991958753201353767887154838109376482288, 33294904668107064059616021383745965358652946446837584608117417281845301400834183406, 160477121442520952434544650992499233225326561599331621986849871869457304725694179705944, -6551830309318064851032670527711162839083086223487307003719965939987395503395107876750273036, -12511969487742899134158928580038235895048962254329697730278527020532441084998727519348798341080, 680410595809274293502489371348072180342970599280396485372449819827806499236756996475983815522837609, 290077182874347857324319196297651825566546626726186671199713474830683589279438162930012441106928131116, -37396019918948395006044024333616147665350539709496248759594940982621326881035405285678165142317520126669986, -199483138029909642930410741403093266025592639175618151025493201190259407295429829570849530042180188033066764320, 4965201190923758299644024133482730835662329021966017393344456519958895260809558780041909579855591462739527013968963, 29287146237658949429040166998660223721772405273354224447823772125456569713450434917566374460335541907433301607666527608, -611454337017837344060540244186923364865820303072944834447433674853965401162880948025593947899575277302360839219377483471646, -1165327152776847382165254307113029675327228205430847762402679093752992243727689733040138186100847137193208001316940139961454620, 24848253451562812665273639892659288233779245725974121270653643859111627397562608382859040111158813055635640960178980106350686562561], 1]], [[[1, 26592, 1109516472, 22866115001760, 551082561089472412, 9074801923359498727392, 163410834472699085391404808, 2205895779609367680939344616096, 32191733501990084130030414467966790, 359665485506345011255850140724010922656, 4344185839619410919763331831878855180655368, 39334938566465696019771019356611410056256784352, 389467985136080869894314539581625191147490559060892, 2634882500035382606251294088922996431341287569286329760, 20845695893939608548314143703021308349316876574350879607992, 81460565312994853918973820655792489646478179998914973374193632, 499470901017296553026067587470451820114248277410727635080006663681], 2]]], 'gamma_factors': [[], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]], 'group': 'GL2', 'index': 2, 'label': '32-168e16-1.1-c4e16-0-2', 'leading_term': '211.51334994215947101687659403047089570787638655948794404690785317189581745448459493581019', 'load_key': 'CMFs-workshop', 'motivic_weight': 4, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4], 'order_of_vanishing': 0, 'origin': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/168/5/z/b', 'plot_delta': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.004638671875', 'prec': 47}, 'plot_values': [211.51334994215944, 210.64417157866077, 208.84128057616041, 206.11392470578474, 202.47887027273475, 197.96055174138175, 192.59116812347148, 186.41071849497902, 179.4669693334638, 171.8153468203294, 163.51874784071026, 154.64726414551328, 145.2778150210172, 135.49368484446634, 125.38396308951435, 115.042885680228, 104.569206841992, 94.06637951474302, 83.64177433801049, 73.40314519155862, 63.457077949656956, 53.908040665080826, 44.85746568165931, 36.40287167646578, 28.637033017192266, 21.647203150329958, 15.514398020767112, 10.312744772674591, 6.108900204404567, 2.9615426557795783, 0.9209402035608815, 0.028597159667699403, 0.31697419577619534, 1.8092591188919818, 4.51916439047357, 8.450748247524814, 13.598300841221395, 19.94630629847987, 27.469481602766336, 36.13289256609527, 45.89214656909481, 56.69366114685988, 68.47500689966922, 81.16532261416307, 94.68579989695651, 108.95023405358857, 123.86564229909062, 139.33304520595334, 155.24824867005975, 171.50262824720664, 187.98420738382308, 204.57840600703554, 221.16887114738654, 237.63837712875699, 253.86973294663275, 269.7466895480017, 285.1548397526616, 299.9825036411492, 314.1215923778498, 327.4684436375834, 339.924622058168, 351.39767747223215, 361.8018094771431, 371.0584954998357, 379.09714732111286, 385.8556277101442, 391.28063235259054, 395.3281802199124, 397.9639819836754, 399.1637056021558, 398.9131654891898, 397.20843391947597, 394.0558739410045, 389.4720936858765, 383.4838225905935, 376.12771065090953, 367.4500526225469, 357.5064728490503, 346.3615447026508, 334.08823822493184, 320.767359410925, 306.486960465784, 291.3417291715634, 275.43220725774364, 258.86401397553584, 241.7470550159607, 224.19470218290368, 206.32295033403557, 188.24955824784917, 170.09318016624727, 151.97249479865445, 134.00533855621063, 116.30785472255383, 98.99366496175035, 82.17303779968911, 65.95210017764278, 50.432089191698694, 35.70864651924814, 21.87115861987729, 9.00214053052935, -2.823316860476947, -13.538037579831782, -23.083187905069313, -31.408637458697047, -38.47325179686727, -44.245114790286216, -48.70167966586997, -51.829847112861145, -53.62596954188185, -54.09579387112049, -53.25432875929312, -51.12564063638346, -47.74258347644275, -43.14646837900719, -37.386678928631184, -30.520208574163977, -22.61115181373503, -13.730150930572155, -3.953799841062392, 6.635989782060723, 17.952654703724964, 29.9056730320863, 42.40127818274682, 55.343189264257184, 68.63335080538147, 82.17267495730006, 95.86178110851824, 109.60172697934728, 123.29472555047523, 136.84484505876424, 150.15869338381148, 163.14605932343596, 175.72051872006335, 187.80000319878963, 199.30732588692575, 210.17066062126955, 220.32397158209162, 229.7073914301947, 238.2675557956047, 245.95787153044898, 252.73871868728168, 258.57760181549196, 263.44924332659065, 267.3356189854528, 270.225936305526, 272.1165668826332, 273.0109451585494, 272.91935607997596, 271.8586901276395, 269.8521611099503, 266.92898055446994, 263.1239922648207, 258.47727132979844, 253.03370584922897, 246.84253927798224, 239.95686737772388, 232.43313298030267, 224.33060781642698, 215.71086487470018, 206.63724590918255, 197.1743286587142, 187.3874066301887, 177.34199097846187, 167.10327201733045, 156.73561869712182, 146.30210792742162, 135.86407808984072, 125.48071000308437, 115.20864625928952, 105.10163990915301, 95.21021677263634, 85.58138901610394, 76.25840895119305, 67.28056224333272, 58.683001217014095, 50.49661856758513, 42.74796141760521, 35.45918718103784, 28.648059533016735, 22.32796955722513, 16.508002200197435, 11.193040337269444, 6.383901759569495, 2.0775079758636683, -1.7329193221234478, -5.05764187286401, -7.9101614316948865, -10.306955870799769, -12.26719878433641, -13.812465765633952, -14.966430556590439, -15.75455427089598, -16.203770863194535, -16.34217298431603, -16.198702278318102, -15.802838377509236, -15.184297620021054, -14.372743582307233, -13.397511472629299, -12.287349728127788, -11.070174847563592, -9.772846221573964, -8.420962488376512, -7.038679903093456, -5.648553697005129, -4.271403136143318, -2.9262007221177453, -1.629985714758851, -0.39780189869288424, 0.7573407904278826, 1.8244820641604869, 2.7947045342603483, 3.661104333005841, 4.418740970668133, 5.064567162617822, 5.597343711484149, 6.017538034780842, 6.327207798512767, 6.52987239283729, 6.630374207366356, 6.634731701121459, 6.549986280651629, 6.384044995531602, 6.145521034045125, 5.843573954224796, 5.487752061876441, 5.087839069492225, 4.653702292696626, 4.195148742896723, 3.721789858022122, 3.242915805777526, 2.7673802316813187, 2.3034963793940735, 1.8589454815905644, 1.440698031281348, 1.0549483640070987, 0.7070628045148963, 0.4015414574477919, 0.14199355219410573, -0.06887391079494001, -0.22925461947025638, -0.3382290950012551, -0.39573939339682046, -0.4025528168193454, -0.3602154030865437, -0.270996437747049, -0.13782509793967776, 0.035779586297179845, 0.2457842581166678, 0.4877210187348162, 0.7567702305880314, 1.0478451029095577, 1.3556768439943974, 1.6748991993750943, 2.000131244042829, 2.326057358712652, 2.6475033938074186, 2.959508187554953, 3.2573898809724544, 3.5368057669384663, 3.793805143957099, 4.024874502781672, 4.226975038951999, 4.397572129868681, 4.534656618659385, 4.636757879706598, 4.702948753872494, 4.732842550028497, 4.726582412177203, 4.684823447053349, 4.6087080945406145, 4.499835301606613, 4.360224128945672, 4.192272774770201, 3.998714142214556, 3.782566182733868, 3.547079709555919, 3.295685063232391, 3.03193790284223, 2.7594648613451374, 2.481909843671906, 2.202881713790258, 1.925904075155963, 1.654367798476133, 1.3914868924997696, 1.1402582486166624, 0.9034257194641471, 0.6834489166375284, 0.48247703413521, 0.30232796471266504, 0.14447274910679028, 0.010025182588220518, -0.1002627667468823, -0.1860000977457636, -0.2471507329792774, -0.28402253847980746, -0.2972517168628571, -0.2877829424657783, -0.2568456584008336, -0.20592699918226198, -0.1367418384103696, -0.05120048856532382, 0.0486254009103442, 0.16053819044297174, 0.28225028917777867, 0.4114204081943314, 0.5456895383228525, 0.6827158945919028, 0.8202083557548928, 0.9559580141391432, 1.0878674212268593, 1.2139771649834756, 1.3324894661104054, 1.4417885348469712, 1.5404574867818952, 1.62729167444483, 1.7013083503188737, 1.7617526354441262, 1.8080998250934865, 1.8400541432415678, 1.8575442877202528, 1.8607155818290735, 1.849919444206812, 1.8256989878678775, 1.7887725580252887, 1.7400153816529347, 1.680439487626795, 1.6111722753987747, 1.5334341196120085, 1.4485154011193397, 1.3577533516304419, 1.2625090898957059, 1.164145212235395, 1.064004279722998, 0.9633885258633361, 0.8635411762862599, 0.7656293271312341, 0.6707288258675779, 0.5798115809168952, 0.4937344736271503, 0.4132310052465711, 0.33890551063346475, 0.27122981596783535, 0.2105423039531582, 0.15704931020066587, 0.11082873709463364, 0.07183573701008415, 0.03991028579853145, 0.014786440409911564, -0.00389694826785195, -0.016584316912463044, -0.02379052770871169, -0.02608731224992314, -0.024089306340200713, -0.01843996648631123, -0.009797605422048538, 0.001178199480738442, 0.013839561749884668, 0.027562382429778643, 0.04175738932726574, 0.05587994618110457, 0.06943848728101541, 0.08200146322997137, 0.09320271507265046, 0.10274522638479451, 0.11040324914916806, 0.11602281182212906, 0.11952060022554271, 0.1208813446070826, 0.1201538122843683, 0.1174455368471194, 0.11291638055096015, 0.10677115049063919, 0.09925145094385962, 0.09062696244800769, 0.08118635136981389, 0.07122801693292771, 0.061050881826095756, 0.050945427700990004, 0.04118516823060274, 0.03201874396131947, 0.023662798753386085, 0.016295763501946024, 0.010052713405199108, 0.005021387100529307, 0.0012394374616638648, -0.0013070380418434573, -0.0026836459690933127, -0.0030065476611460884, -0.0024400457138129402, -0.001192963418653184, 0.0004860990641464001, 0.0023145251760533503, 0.003982331844668071, 0.0051595635805892015, 0.005504272162523412, 0.004670918598980634, 0.00231899964293697, -0.0018782853298536255, -0.00822550896491651, -0.016996817427705434, -0.028428241275419295, -0.042710706763743105, -0.0599838715127768, -0.08033092215334599, -0.10377446007477632, -0.13027357144503024, -0.1597221560219617, -0.19194856474225389, -0.22671657055394118, -0.26372767006914105, -0.30262469026119265, -0.3429966739298176, -0.38438493072207547, -0.42629015071890625, -0.4681804654222374, -0.5095003138783173, -0.5496800555765604, -0.5881463103294161, -0.624332015396276, -0.657686690064315, -0.6876866860759286, -0.7138451454954539, -0.7357214783154875, -0.7529301797133077, -0.7651488244200102, -0.7721251788172974, -0.7736830879381613, -0.7697270297062436, -0.7602453986687662, -0.745312378795895, -0.7250883556251995, -0.6998188464733893, -0.6698320924867973, -0.6355354311356803, -0.5974093923096646, -0.5560008288139076, -0.5119150095383702, -0.4658066559641911, -0.4183700706431205, -0.3703285250645457, -0.32242315600305377, -0.2754013947971523, -0.2300051097949571, -0.18695887470932643, -0.14695846439113516, -0.11065976641637132, -0.07866829641729764, -0.05152949452149968, -0.029719976203884387, -0.01363985887808871, -0.0036062547743620403, 0.00015179978314284765, -0.0025030212288141645, -0.011614169734429625, -0.02713056064283365, -0.04890740534099587, -0.07670852308915603, -0.11021012257026325, -0.14900595102104602, -0.19261371510288572, -0.24048265900138596, -0.2920021654030575, -0.3465112287026859, -0.40330863629277347, -0.4616637725886325, -0.5208280521399143, -0.5800460606898249, -0.6385666999100804, -0.6956541745245395, -0.7505985785221506, -0.8027259426409354, -0.8514076083667507, -0.8960686121503788, -0.9361951030874812, -0.9713406750373811, -1.0011315168655819, -1.0252703190457044, -1.043538897525103, -1.055799518730089, -1.0619949324365527, -1.062147391962572, -1.0563569620857396, -1.0447971465799448, -1.027709926904385, -1.0054001052855939, -0.9782288713155912, -0.9466067921480908, -0.9109859411606825, -0.8718517187625635, -0.8297144901491957, -0.7851011302965141, -0.7385466244686716, -0.6905858669845113, -0.6417457929343721, -0.5925379671814958, -0.5434517425749763, -0.49494821862744404, -0.4474551214521386, -0.40136163238054784, -0.3570145010738732, -0.31471522960277176, -0.27471821727756934, -0.2372296710793486, -0.20240743574408326, -0.17036171331468267, -0.14115656920431777, -0.11481215624918295, -0.09130757740457192, -0.07058429870034875, -0.05255001717793743, -0.03708288385620894, -0.02403597934492802, -0.01324194154940513, -0.004517626281105614, 0.0023312925797843134, 0.0075058132182980785, 0.011209318173774635, 0.01364358740723965, 0.015005168181482382, 0.015482162322555804, 0.015251471996329423, 0.014476531342034225, 0.013305538697535152, 0.011870191791002552, 0.010284916448915908, 0.008646568337030413, 0.007034577239284101, 0.00551149458921475, 0.004123899620595673, 0.002903609044928463, 0.0018691200596711406, 0.0010272558839923638, 0.00037493891158292525, -9.897014848046522e-05, -0.0004118215361533206, -0.0005853713957419397, -0.0006440720195836368, -0.0006135006670724772, -0.0005189631661252587, -0.0003843007516638214, -0.00023092040760235393, -7.70605976887414e-05, 6.270406196716625e-05, 0.00017772368510648873, 0.0002613116051616064, 0.00031057984309901596, 0.0003260957141683588, 0.00031138821755688864, 0.00027233881463811956, 0.00021649292442633814, 0.0001523295939771607, 8.85266316965498e-05, 3.325704300694069e-05, -6.450054056329017e-06, -2.5254626759785953e-05, -1.993237440022353e-05, 1.033629431640713e-05, 6.382790951409447e-05, 0.00013629460011591336, 0.00022113939228353503, 0.00030974096284379024, 0.0003919145772617285, 0.0004564906412633041, 0.0004919842910316331, 0.00048732669438406685, 0.00043262533231926435, 0.00031991819665329053, 0.00014388591545799593, -9.751378384534185e-05, -0.00040252312583700825, -0.0007652036534475001, -0.0011752244123606193, -0.0016178400205690867, -0.0020740732608723503, -0.0025211095908136932, -0.0029329031165309166, -0.003280985630465765, -0.0035354636489093537, -0.0036661761594721904, -0.003643978177232849, -0.003442110904819122, -0.0030376121751717004, -0.0024127158895215235, -0.0015561856760204001, -0.000464526091614241, 0.0008569854923936112, 0.002393501550069052, 0.004120093348050527, 0.00600157258726375, 0.007992685023505251, 0.010038706555110969, 0.0120764620385728, 0.014035774257751352, 0.015841338338630603, 0.017415016028838368, 0.01867850291544311, 0.01955632596294962, 0.019979114555048194, 0.019887073943191072, 0.019233578641889758, 0.0179887934857275, 0.016143222124259785, 0.01371107699250031, 0.010733361527918284, 0.00728055482962441, 0.003454791232346208, -0.0006085687377344535, -0.004740080933750896, -0.008736129762226996, -0.012359695757237207, -0.015342031425058017, -0.01738526722543923, -0.01816596366409522, -0.01733959865333233, -0.014545956122758765, -0.009415358105483305, -0.001575658833613433, 0.009340103675252325, 0.02368552488799061, 0.041792266257207694, 0.06396126699411565, 0.0904539158746601, 0.12148342104066072, 0.15720653484275907, 0.1977157861156433, 0.24303254572655345, 0.2931010155996513, 0.34778332749732627, 0.40685593999200353, 0.47000747631367656, 0.536838125875064, 0.6068607047239631, 0.6795034393464859, 0.7541145047110785, 0.8299683118486543, 0.906273503325185, 0.9821825834353063, 1.0568033499027374, 1.1292116005488726, 1.1984644648869112, 1.2636152140504187, 1.3237294320192694, 1.3779002022018105, 1.4252637052274588, 1.4650148503604215, 1.496422417795208, 1.5188434046680446, 1.5317362742037441, 1.53467282052551, 1.5273483811840818, 1.5095901551667532, 1.4813634172109038, 1.4427757323660064, 1.3940787353889077, 1.3356665070754252, 1.2680719219397425, 1.1919609327375829, 1.108125039539007, 1.0174690732802147, 0.9209976394051728, 0.8198000025635542, 0.7150332833733505, 0.6079042643509645, 0.4996501348210784, 0.3915185309716951, 0.28474724653527306, 0.18054400131846587, 0.08006666843946934, -0.01559573639561994, -0.10544093625213395, -0.1885695449133748, -0.2641992975848855, -0.3316771032364987, -0.3904888415515287, -0.44026659834088716, -0.4807928398982865, -0.5120016806078115, -0.5339772635002966, -0.5469492916889266, -0.5512858083133747, -0.5474833805944896, -0.5361548985555626, -0.5180152830418562, -0.4938654742479738, -0.4645746460263628, -0.43106140797414394, -0.3942743917654138, -0.3551725682045285, -0.31470581745171794, -0.27379620177410385, -0.23331951605257223, -0.19408848807484352, -0.15683781118343856, -0.12221119760917563, -0.09075071210799047, -0.06288859278317951, -0.038941708610401665, -0.019108742809122174, -0.003470126736525538, 0.008009315828173526, 0.015475094835564142, 0.019175323759727747, 0.01945075519898928, 0.016722848650769624, 0.01148018961832499, 0.004263616805954293, -0.004349658188389341, -0.013762470489520966, -0.02337424147288606, -0.03259724044268032, -0.0408721750118833, -0.047682736987308634, -0.05256875714687023, -0.05513761126202052, -0.05507366239780295, -0.052145580195411434, -0.046211325760615624, -0.037220724175512324, -0.025215594032547563, -0.010327464356721544, 0.007227031660620527, 0.02715297365919405, 0.04908597662659147, 0.07260269906766946, 0.09723276186776858, 0.1224717525833197, 0.14779496007051332, 0.17267147835087318, 0.19657861855709505, 0.21901573733033355, 0.2395167908623494, 0.2576621052300949, 0.2730887762874628, 0.2854994144994773, 0.2946690202494607, 0.3004498271509169, 0.30277411468273574, 0.30165506735782643, 0.2971847978368793, 0.28953042406331836, 0.27892827178369045, 0.2656762867667042, 0.2501248913103673, 0.23266675429771563, 0.21372545582511707, 0.19374298486693753, 0.1731673439780623, 0.15244027549584044, 0.1319854086361465, 0.11219716094592543, 0.09343070367679178, 0.07599326812776123, 0.06013707275700692, 0.04605404830874818, 0.03387217956110566, 0.023654021167144386, 0.015397290112506625, 0.009037438335571128, 0.00445211149052627, 0.0014673281269504724, -0.000134812384998465, -0.0006071082806761573, -0.00022724698576319003, 0.0007128677191323249, 0.0019181163317323164, 0.003101145952650134, 0.00399298890204296, 0.00435298315128099, 0.003977679014655653, 0.002708453821166761, 0.0004376053962773393, -0.002887308996419667, -0.0072610269671462, -0.012620112736921957, -0.018844512047080573, -0.025761097500344887, -0.033149069229661425, -0.04074705931811446, -0.04826172800973962, -0.05537758895392086, -0.06176776011234852, -0.06710530520468264, -0.07107480870611634, -0.07338381618862823, -0.07377377489071137, -0.07203012379460472, -0.06799116629893506, -0.06155543827839418, -0.05268734435081203, -0.04142098654456983, -0.027861555478960336, -0.012184493693754406, 0.005367475988745218, 0.02448949352038816, 0.04482175331343978, 0.06595855560249717, 0.08745896774345088, 0.10885879169602743, 0.1296834884286285, 0.14946167449454173, 0.16773880488581816, 0.18409066474460808, 0.19813605209626733, 0.20954838679586363, 0.21806599306745242, 0.22350052533679746, 0.22574314527729675, 0.22476838180223768, 0.22063548892335016, 0.21348721824433584, 0.20354600357521582, 0.19110763628980373, 0.17653259029211021, 0.16023523233575923, 0.14267122453386671, 0.12432348891055642, 0.10568717324048554, 0.08725407444765201, 0.06949689487886257, 0.052854185306751934, 0.037716021999191975, 0.024410922715225238, 0.013194868493588835, 0.004242624247142177, -0.00235832023553926, -0.006610932120423989, -0.008608769110647993, -0.00853298682208602, -0.006646239877029804, -0.0032835964105782417, 0.0011593156659446852, 0.006240617813855634, 0.011488545201763862, 0.016419384171728862, 0.02055642757195721, 0.023449352259430907, 0.024693428192823934, 0.023947914026491945, 0.020952990149286053, 0.015544623161801384, 0.007666802251892486, -0.002619347853249402, -0.015129991424420586, -0.029556861529879103, -0.045469604036431154, -0.0623222763114454, -0.07946396637128308, -0.0961533707191539, -0.11157713018068102, -0.12487164939128138, -0.13514714694487143, -0.14151382994355263, -0.14310951441186087, -0.13912783934266076, -0.1288462529400308, -0.11165293413860962, -0.08707181698134138, -0.054784914591981614, -0.014651193037462805, 0.033278677632280367, 0.08875226913425155, 0.15131049331962712, 0.2202881744330364, 0.2948202691042948, 0.37385391774888216, 0.4561667212318451, 0.5403895594541599, 0.6250339484065853, 0.7085235423860097, 0.7892289525236816, 0.865505023119482, 0.9357296194867739, 0.998342918538449, 1.0518861584659795, 1.0950387980922602, 1.126653060503335, 1.1457848892108082, 1.1517204273218473, 1.143997239096868, 1.1224196620135332, 1.0870686239815917, 1.0383056606792083, 0.9767655532625765, 0.9033436624667915, 0.819177448187843, 0.7256218983699717, 0.6242194837056492, 0.5166654099155408, 0.4047690735836628, 0.29041273654777544, 0.17550851426472522, 0.06195482278366446, -0.04840655472416245, -0.15383163822943827, -0.2527125738915907, -0.34361221946093384, -0.42529402100360303, -0.4967467896017133, -0.5572029179849259, -0.60614949759388, -0.6433326162462093, -0.6687548448361396, -0.6826661112797439, -0.6855483510729732, -0.6780945016996376, -0.6611825671794982, -0.635845614329342, -0.6032386696115706, -0.5646035614389932, -0.5212328070019232, -0.47443381907704674, -0.42549397923464194, -0.37564801066021375, -0.32604902050253987, -0.27774185075730795, -0.23164178974148708, -0.18851867087641258, -0.14898635461739795, -0.11349768848649423, -0.08234485172589211, -0.055664809813553345, -0.03344943631648252, -0.015559711167330244, -0.0017432806111703622, 0.008345431013590324, 0.015123437712246612, 0.01905663646145797, 0.02063733709427977, 0.02036277334412506, 0.018715402644987573, 0.016145555637602886, 0.013057084239294477, 0.00979643645230164, 0.0066453854284926235, 0.0038174766426563363, 0.0014580874169062854, -0.00035216810888430894, -0.0015911011359573655, -0.0022862138150757574, -0.002504200847823666, -0.002339384940275632, -0.001901809636167465, -0.001305702890787612, -0.0006589935876095942, -5.4476839798685736e-05, 0.00043689571259059316, 0.0007702899942491186, 0.0009286005865083072, 0.0009214038472214405, 0.0007814339400640533, 0.0005589307005537335, 0.0003143661629550901, 0.0001101898333662569, 2.3326893842933594e-06, 3.226878550247371e-05, 0.0002204452737424861, 0.0005618537955263311, 0.0010244230833377137, 0.0015507630066367276, 0.0020635952810247097, 0.0024749671648444174, 0.002699073050090718, 0.0026682201873023483, 0.002351154434614183, 0.0017726738588384834, 0.0010331892097450114, 0.0003266639123276361, -4.4797119432375636e-05, 0.0003384759940268055, 0.00201617450747153, 0.005641815331074079, 0.011966413370474726, 0.021810990240237017, 0.036027372017309704, 0.05544730909446003, 0.08082070413051246, 0.11274457272205489, 0.15158531541909706, 0.1973977254170891, 0.24984515746083283, 0.3081262174033521, 0.3709141627491841, 0.436315931163942, 0.5018582656032277, 0.5645087359717874, 0.6207394944713137, 0.6666412377751038, 0.6980949585253362, 0.711007157207565, 0.7016130063204259, 0.6668504655705042, 0.604806032878746, 0.5152305528962505, 0.4001205425668379, 0.2643542716000496, 0.11637355233722915, -0.0311039493194277, -0.16036081839508626, -0.2479665985473689, -0.2641006428029951, -0.17193967591926887, 0.07285881028950841, 0.5225444276206138, 1.2374989185963803, 2.2862638286051786, 3.745337041568718, 5.698706176317679, 8.237089811311892, 11.456863228169617, 15.458655794817313, 20.345598601033767, 26.221220865874603, 33.187001444012395, 41.33958980325074, 50.76772248859209, 61.5488730776617, 73.7457000648908, 87.40234538441383, 102.54063269821239, 119.15627855277081, 137.21520515822834, 156.65005887327544, 177.35704688298983, 199.1932102349153, 221.97432162723345, 245.4736582996413, 269.42122998281167, 293.50397175652233, 317.3670036482224, 340.6159959842101, 362.8207175700788, 383.5199136538726, 402.2274855728751, 418.43971686175644, 431.64385367342487, 441.3279105959809, 446.99160516898417, 448.1583078375024, 444.38786096997353, 435.2900877321111, 420.53898514250386, 399.8875654419142, 373.1813922897612, 340.3721541045219, 301.5307999282547, 256.8597167491524, 206.70366773627944, 151.5590789022296, 92.08110980882223, 29.08862812156599, -36.433318684913715, -103.33382756513878, -170.2994826901309, -235.86089657495873, -298.402579821372, -356.1762141329139, -407.31736367357024, -449.86572934575105, -481.7885612192423, -501.00686285681815, -505.42430121608584, -492.95864593770386, -461.5756712922206, -409.3236479286891, -334.3689010286841, -235.0319313401402, -109.8233298896117, 42.52115280217793, 223.0070414323789, 432.34974048468905, 670.945969564482, 938.8486723610572, 1235.7463740667436, 1560.9487063474392, 1913.375753549806, 2291.5527966090476, 2693.6111880937037, 3117.29580195043, 3559.9788625142023, 4018.6797556162655, 4490.091043614309, 4970.610486279467, 5456.37874686159, 5943.322349864269, 6427.201348347233, 6903.661056522582, 7368.287110262323, 7816.663036018695, 8244.43247843579, 8647.369466288532, 9021.430867964966, 9362.811631978118, 9668.00376950184, 9933.847781867664, 10157.577472887557, 10336.861778894072, 10469.840588300076, 10555.153811656095, 10591.963128676665, 10579.96596254008, 10519.401366181728, 10411.0476478062, 10256.211710727623, 10056.710233040314, 9814.847202178007, 9533.391737982789, 9215.52277183861, 8864.780481570075, 8485.01263667694, 8080.3121231132, 7654.955450555966, 7213.339327796002, 6759.916207066323, 6299.129939567445, 5835.3526774973625, 5372.8241283607795, 4915.594215744545, 4467.470128108438, 4031.9686449140163, 3612.27451948761, 3211.207261077069, 2831.1971661088296, 2474.2591085521417, 2141.978747475809, 1835.506447537297, 1555.5612520591, 1302.4426180068115, 1076.0492520959085, 875.9044637904992, 701.1873293100194, 550.7688560887531, 423.25225160121806, 317.01633579645306, 230.26109381822147, 161.05434595948776, 107.37851511549778, 67.17657065214969, 38.396116103153034, 19.03027615757105, 7.1555599465280855, 0.9657251319035902, -1.1992163432886358, -0.8293014708299568, 0.7734823614552178, 2.507552043726033, 3.4783373305730474, 2.9992807630394798, 0.5874988899536301, -4.045502953448217, -11.007560854783737, -20.24343245987927, -31.55555602948291, -44.62726346560526, -59.0477203991916, -74.33780758404869, -89.97610669254381, -105.42424623460126, -120.1509030770261, -133.6538192569527, -145.47927649424747, -155.2385666431912, -162.62110238924836, -167.4039256623745, -169.45748822371164, -168.74769634522866, -165.33432612706176, -159.36602458660587, -151.07222089952074, -140.75242921088105, -128.76330045203537, -115.50366529938775, -101.39862424798466, -86.88319690752587, -72.38607668538914, -58.31407312988417, -45.03778764378749, -32.87901487247207, -22.100293643535643, -12.896950136258736, -5.391884604046738, 0.3667456357062629, 4.404896984157323, 6.819118259677614, 7.770296982316487, 7.474920446241932, 6.1941898102191155, 4.221332212953814, 1.8676849539285219, -0.5519248508359595, -2.7339604161629008, -4.40055207739618, -5.312917602192403, -5.283301641086838, -4.184956576075709, -1.9597502311457142, 1.376936185343606, 5.73426625620586, 10.947108585349552, 16.780331352782998, 22.93618388077856, 29.06459741286282, 34.776153901027534, 39.657205238541415, 43.28671035041703, 45.254255792261326, 45.17864116181719, 42.726380417965814, 37.629451318918136, 29.701627370260027, 18.852750301649415, 5.100345918469554, -11.421948687374883, -30.459594783011156, -51.6363568892526, -74.45774484266606, -98.31876050500641, -122.51590870355302, -146.26334848034398, -168.71306982140726, -188.97833704418943, -206.15991137386817, -219.37441956587446, -227.78410805878676, -230.62714947658907, -227.24761779706182, -217.12422220513645, -199.89688895169812, -175.39030634746075, -143.63363067474094, -104.87551810841165, -59.59374550365859, -8.499113406313429, 47.46683141143872, 107.14057074361378, 169.15189086745596, 231.9454229293005, 293.8081955579987, 352.902730614742, 407.3050403849205, 455.04673236796816, 494.16029285201034, 522.7265066885276, 538.9228816389068, 541.0719766118043, 527.6884288056932, 497.5227914323722, 449.6016693893108, 383.262950715284, 298.1849980297132, 194.4085221911118, 72.35070403536575, -67.18862737457398, -223.02936477684267, -393.6222284855167, -577.0685605907668, -771.148546034789, -973.3573878094284, -1180.9487607717524, -1390.9848384776265, -1600.3924800934547, -1806.0225648619294, -2004.7120598822678, -2193.34774473898, -2368.929940951737, -2528.635951455847, -2669.883247434326, -2790.3813919005934, -2888.1799722418436, -2961.7107837278254, -3009.822189358812, -3031.804826712003, -3027.408031212643, -2996.8465600717136, -2940.7976261733793, -2860.3894293720045, -2757.17744534097, -2633.1115503846167, -2490.4957919226863, -2331.9407507522715, -2160.3095715847367, -1978.6596267895395, -1790.1812629737412, -1598.1293573475282, -1405.7565213598195, -1216.2479487800504, -1032.658467878652, -857.853182610099, -694.4529910391732, -544.7861614587545, -410.8471316594805, -294.2626425879418, -196.26653797289384, -117.68391826976386, -58.92448091350339, -19.985022858444363, -0.46087633658124755, 0.4341617102542508, -16.160149936000497, -48.78585677756849, -95.708096181797, -154.96128757473772, -224.39907818701676, -301.74680285808125, -384.655192256673, -470.7542754815473, -557.7060747750467, -643.2544901637237, -725.2717123420784, -801.8001096145944, -871.0887470162713, -931.6238600327285, -982.1527713384048, -1021.7015127857749, -1049.5866012453182, -1065.416016467685, -1069.0843425210142, -1060.762024418073, -1040.8786761208708, -1010.1010846631248, -969.3070166279604, -919.5551657366075, -862.0512608255663, -798.1128577371184, -729.1332589868869, -656.5454063093496, -581.7866327525415, -506.26510134730745, -431.32867887013947, -358.23700888788693, -288.1371332741229, -222.04237693402754, -160.8164048705589, -105.16204956231384, -55.61474757242255, -12.540502587301466, 23.861900146857714, 53.554674306737354, 76.65104868237921, 93.40210211301752, 104.1809614109491, 109.4649318390621, 109.81615317832504, 105.8613805843205, 98.27147894025109, 87.74127163249142, 74.97023840695128, 60.643922592216896, 45.41734323110432, 29.900563369010715, 14.646575923262457, 0.1416816152224562, -13.201657993148647, -25.049333342146074, -35.147552973021945, -43.32241415451034, -49.47726879471726, -53.588125955302665, -55.69737258541399, -55.90612353845449, -54.36553028611371, -51.26742483178607, -46.8346463684682, -41.311039153418385, -34.95180514803187, -28.014439761460046, -20.750441900122865, -13.397963001625389, -6.175570860318327, 0.7227722234463504, 7.131471239419115, 12.915792078662424, 17.973120183638855, 22.23305468604289, 25.656440620013715, 28.233468147712166, 29.980987823717534, 30.939228667002244, 31.168114320430096, 30.743141982629414, 29.751182469218648, 28.286356299691338, 26.446083562232218, 24.327439602665773, 22.023926169773112, 19.62272655246567, 17.20249503024095, 14.83170668537895, 12.567570305157737, 10.455485653000418, 8.529007462656406, 6.8102626267949775, 5.31075458143482, 4.03248363856169, 2.9693000149292255, 2.1083850331981244, 1.4318246404960933, 0.9181840546670045, 0.5440105679710767, 0.28520651217246223, 0.11822685445834065, 0.021068445920257608, -0.025969144773408257, -0.03975860557494369, -0.03405115543035195, -0.019398946995058394, -0.003269380311193255, 0.009680027207681258, 0.01720260779503921, 0.01897861266271636, 0.016086331691470532, 0.010466576704748454, 0.0044159457958049195, 0.00013953189312620627, -0.0006125883115188115, 0.0031919134881203443, 0.011715168909904958, 0.024208818491187084, 0.039080427440248935, 0.05405454099182344, 0.06641068130697712, 0.07327621269692666, 0.0719490637270451, 0.06022390325114965, 0.03669555469588648, 0.0010151545341247166, -0.04592261056684931, -0.10187847723902382, -0.1632645341501926, -0.22524243587744347, -0.2819229729959868, -0.32665954779518985, -0.35242201201922907, -0.35223188068926986, -0.31963542307173576, -0.2491877894834117, -0.13691934719643326, 0.01924510664895365, 0.21914255809402505, 0.46012917164239103, 0.7369606475154843, 1.0418128462525613, 1.364456102133601, 1.6925798798549005, 2.012263395872707, 2.308581184199773, 2.5663234976528395, 2.7708049076699677, 2.9087286185058163, 2.969069382457939, 2.94393473699356, 2.8293627704271054, 2.626014882676402, 2.3397240923982237, 1.9818633272784, 1.5695037209350233, 1.1253399762615908, 0.67736833050524, 0.25831055449235896, -0.09521563040599995, -0.34374947249864524, -0.44624165596751025, -0.3614765881637983, -0.049618820724082975, 0.5261670957946957, 1.3980793707341677, 2.5920838178807997, 4.126421574218039, 6.010279576212596, 8.242680519099647, 10.811643666098744, 13.693662013528227, 16.853547216910556, 20.244639318438068, 23.809407518286562, 27.480427975661588, 31.18172149252284, 34.83042850531744, 38.33877907999832, 41.616305901713176, 44.572238601241445, 47.118009982560594, 49.16979911232258, 50.651033032998775, 51.49476821671606, 51.64587484931702, 51.06295377835272, 49.719956571108774, 47.6073597147382, 44.73287989225872, 41.121780757589185, 36.81659275993087, 31.87638699633611, 26.375596811438918, 20.402399621075105, 14.056701977775989, 7.447783441976858, 0.6916656538512264, -6.091718242719337, -12.781472281172126, -19.258719101392956, -25.40952798842194, -31.127722817922894, -36.3174756944745, -40.8955661572489, -44.793324493806615, -47.95824761208121, -50.35494676304921, -51.96566284427201, -52.79032612786043, -52.84613375314851, -52.16666514288946, -50.800569295470225, -48.80987044454722, -46.267949470658415, -43.25726736458195, -39.866903798109675, -36.19000139246113, -32.32117381748732, -28.353920034463258, -24.3781960661733, -20.478203716997093, -16.730450530250522, -13.202004782532212, -9.949165619023066, -7.016533208303765, -4.436471270790829, -2.2289633028435194, -0.4018511972284496, 1.0485669338752086, 2.13661371815868, 2.8860276059392067, 3.328527638646794, 3.5022049538504043, 3.4497966433083773, 3.216908313499992, 2.850247351951022, 2.3959257641660896, 1.8978862424183793, 1.3964940500205232, 0.92734259923242, 0.5203024573083672, 0.19883380735354525, -0.020426834344028227, -0.12780485383435242, -0.1204595993408553, -0.002008125933130606, 0.21807348481411598, 0.5252383964626435, 0.9008084121979435, 1.323022442072531, 1.7681499752340861, 2.211625012500044, 2.6291599227762545, 2.997802817385621, 3.2968768545076235, 3.5087889259714955, 3.619683042149825, 3.619918156266145, 3.5043597979421275, 3.2724822755277616, 2.9282854227605855, 2.480035067226202, 1.9398323269642999, 1.3230633056482366, 0.6477458985768327, -0.06620814258155108, -0.7977788199874147, -1.525639335338867, -2.228943998528462, -2.888078997638075, -3.4853331462337964, -4.005470183774999, -4.436188727234249, -4.768456290214572, -4.996709722747214, -5.118919797829581, -5.136523991455155, -5.0542481284127865, -4.879790996485112, -4.623404721655188, -4.297413914518147, -3.9156802360993463, -3.49303448230748, -3.0446990232971975, -2.585724756046757, -2.130463021756616, -1.6920768917505735, -1.2821286038185995, -0.9102507506083398, -0.583907410571629, -0.3082500602797852, -0.08606924536751807, 0.08216093942853032, 0.19815245889600885, 0.26559377086254254, 0.2898738319099419, 0.2777549769206984, 0.23701003737644946, 0.17603968905200906, 0.10348603249479552, 0.02785744654379789, -0.04282163881790612, -0.1013201815435104, -0.14146085403223227, -0.15832365269455878, -0.1483874018077364, -0.1096067490975335, -0.0414249076544145, 0.05527561351303219, 0.1782789176245589, 0.3241903570954641, 0.48863124297977295, 0.6664636557459744, 0.8520346764472665, 1.0394291337780543, 1.2227201904232858, 1.3962093952186483, 1.5546501273755948, 1.6934325921253774, 1.8087343939775293, 1.8976328555579849, 1.9581754728937806, 1.989409651666509, 1.9913728208586354, 1.965036895104355, 1.9122216844914852, 1.835480926380828, 1.7379664700923927, 1.6232775179481753, 1.4953020321172037, 1.358057310918689, 1.2155363421381824, 1.0715670792984147, 0.9296897259971959, 0.7930469722703378, 0.6643024702500337, 0.5455864936089703, 0.43846789755438004, 0.3439515769002179, 0.2624976043685572, 0.1940624318603634, 0.1381578121608637, 0.09392295485909757, 0.06020559318111961, 0.035647553354231545, 0.018770540101123265, 0.00805816314670554, 0.002030704786561093, -0.0006902703305053294, -0.0013296585886729897, -0.0009202453525722582, -0.0002785617731034968, 4.885795570465135e-06, -0.00043813178526837666, -0.0017693719522706207, -0.003970009775221852, -0.006874235959525856, -0.010207963631436792, -0.013629967673114734, -0.01677284626872068, -0.019281392278157488, -0.020846274879917477, -0.021231337607621692, -0.02029329188187757, -0.01799310803007863, -0.014398914658762713, -0.00968062726410224, -0.00409722687086766, 0.0020219957794426384, 0.008301050608004084, 0.014343908992899154, 0.01976219367662064, 0.024202153551988414, 0.02736919827647327, 0.029048464898023967, 0.02912016830208687, 0.027568829462257152, 0.02448585980523143, 0.02006538450109831, 0.014593589736525699, 0.008432264016905262, 0.0019974968704833135, -0.004265235252160296, -0.009907933717092962, -0.014507287959266698, -0.017690787844314864, -0.0191602151793283, -0.01871110075098519, -0.016247001865369783, -0.011787745528390693, -0.005471116382405089, 0.0024521707694884435, 0.01163000581530338, 0.021626361229005672, 0.031943822856607476, 0.04205000493009271, 0.05140650923404057, 0.05949900917185784, 0.06586662501794334, 0.07012888648341355, 0.07200856883670226, 0.07134983173028313, 0.06813040229733612, 0.06246705503231408, 0.0546140083405998, 0.04495421496855556, 0.0339838828195552, 0.022290906041501413, 0.010528196738919669, -0.000616830078973435, -0.010455164523177237, -0.018329918768686913, -0.023649243246987774, -0.025916968122711125, -0.02475907177657889, -0.019944422847795525, -0.011399284971349632, 0.0007852494552714593, 0.016353331245273085, 0.034891985070593615, 0.05584599614730677, 0.0785394097792813, 0.10220269111168288, 0.1260043285012634, 0.1490854576890412, 0.17059594485543472, 0.18973030081855652, 0.2057618087895615, 0.21807371600781403, 0.2261866202775262, 0.2297776226272007, 0.2286931086379447, 0.2229545526245184, 0.21275681658599602, 0.1984590898135481, 0.18056894469184234, 0.15972028794392887, 0.13664625069906938, 0.11214827368794612, 0.08706279650518173, 0.06222704606055354, 0.038445436067372774, 0.016458036947663422, -0.0030875442939783445, -0.019659749926715177, -0.03286113704261836, -0.04244033670420733, -0.04829712540779227, -0.050480803922485135, -0.049182227221071774, -0.04472003058644173, -0.03752184434405684, -0.02810149416883621, -0.017033337094361764, -0.004924979350919299, 0.0076103420801903075, 0.0199804569526404, 0.03163886341723105, 0.04210620601633027, 0.050987905661587465, 0.05798710267156336, 0.06291251621606635, 0.06568062052996507, 0.06631284599548025, 0.06492811273415501, 0.061731193283883656, 0.05699765091469923, 0.05105623327250957, 0.0442696867978576, 0.03701499317424289, 0.02966401484339652, 0.022565474743755982, 0.01602909049913369, 0.010312543452132552, 0.005611801866678647, 0.0020550398533832367, -0.0002996051518068973, -0.0014624997420748934, -0.0015074840316401136, -0.0005638133086641787, 0.0011943265325539574, 0.0035600564644329086, 0.006307061999589317, 0.009203119864502514, 0.012023163875217477, 0.01456121890351522, 0.01664062334127008, 0.018122078814921, 0.018909205395652467, 0.01895150315304909, 0.018244601424759373, 0.016827775985081953, 0.014779235664406335, 0.012209500969654076, 0.00925322273295907, 0.006060147101711365, 0.0027857592232633913, -0.00041786027273530986, -0.003410451878543687, -0.006070819081778096, -0.008302536845551614, -0.010037874185289933, -0.011239794846573784, -0.011902019887982472, -0.012047247265291165, -0.011723757395754937, -0.011000688869074276, -0.009962304199972797, -0.008701697911170897, -0.007314377636811023, -0.005892074833533744, -0.00451725808124872, -0.003258655654473386, -0.0021680210539542504, -0.001278293786982987, -0.000603209180584074, -0.00013831175975244093, 0.000136767009640185, 0.0002549881791678413, 0.00025782935802271786, 0.0001907867349006748, 9.880960320431891e-05, 2.2019570872799042e-05, -7.95648604228795e-06, 2.923798356769109e-05, 0.00014101450701857452, 0.0003213913737871948, 0.0005518031718316569, 0.0008031036086179593, 0.001038605908456126, 0.001217923436902921, 0.0013013069642239116, 0.0012541289128178766, 0.0010511425531843559, 0.000680147855516687, 0.00014472327779960174, -0.000534269363444732, -0.0013186048518167533, -0.0021541493804003425, -0.0029738535402308404, -0.00370217190449083, -0.004260685033295541, -0.0045745975243041736, -0.004579700667201065, -0.00422932952536452, -0.003500807837632694, -0.002400869844459826, -0.0009695772068530834, 0.0007176887911265404, 0.002550482198256716, 0.004385977048414751, 0.006054241327594931, 0.007365952199732477, 0.008122270115363513, 0.008126481893900316, 0.007196859252340564, 0.005180008934538495, 0.0019637899296249413, -0.0025106330279541108, -0.008238556581086924, -0.01514412426162363, -0.023075972718090428, -0.03180667675712828, -0.041036360788073184, -0.05040064254171568, -0.05948286173048904, -0.06783030031888282, -0.07497383298693168, -0.08045025471819704, -0.08382633158233675, -0.08472346126618309, -0.08284172010261195, -0.07798222277993054, -0.07006656819262323, -0.05915046533102374, -0.04543249141485251, -0.029256920439235525, -0.01110985066115599, 0.008391616458911361, 0.028517069280168568, 0.048446978474614974, 0.06730266706332243, 0.08418084826524641, 0.09819142325671135, 0.10849698202268213, 0.11435227400882125, 0.11514183186250783, 0.11041393069464882, 0.09990933079169588, 0.08358319087210615, 0.06161719016493025, 0.034422843751836026, 0.002635291667722341, -0.032902741195924984, -0.07116646439190938, -0.11098321384914078, -0.1510742283340792, -0.19010235234484274, -0.22672355776327166, -0.25964023301989775, -0.28765395803921956, -0.3097154340362482, -0.324969304690834, -0.33279177902066126, -0.3328198995725883, -0.32497167797011384, -0.3094504614391488, -0.286738234194496, -0.25757765811642086, -0.22294289213980834, -0.18400045688989386, -0.1420616561230074, -0.09852820891203563, -0.054834282393118855, -0.012387286152015379, 0.02748995602488779, 0.06361301214769269, 0.09498314174348482, 0.1208258851581752, 0.14061912592533327, 0.15410952215305831, 0.1613169821629834, 0.16252480270078132, 0.15825721012802152, 0.14924568134824023, 0.13638559939192346, 0.12068542205111535, 0.10321029832953421, 0.08502356169005593, 0.06712897124896913, 0.05041651738142033, 0.035614543316747335, 0.023250646561973277, 0.01362341314793414, 0.006786522024244766, 0.0025461599465394823, 0.00047204145004082386, -7.838882393184973e-05, 7.646178117379126e-05, -1.0584609984161164e-05, -0.0013601725107861967, -0.0050056212505925676, -0.011929695539592283, -0.023002156623333683, -0.03892129335563803, -0.06016248656100387, -0.08693656063924214, -0.11916023944711526, -0.15644046858895935, -0.19807371888313016, -0.2430606761475283, -0.29013598404475155, -0.3378121551464023, -0.38443637954979964, -0.42825637304924963, -0.4674931229611247, -0.5004179515280273, -0.5254289591185161, -0.5411234503870926, -0.5463637689323455, -0.5403330768892532, -0.5225783996704002, -0.4930388367201396, -0.4520575126822897, -0.40037658696443634, -0.33911541795940264, -0.2697327540358528, -0.19397455973016894, -0.1138099719549425, -0.03135796997398975, 0.051193722394297994, 0.1316712682526741, 0.20799615510847233, 0.27826128521736876, 0.34079864961008155, 0.39423593760084835, 0.43753978095973245, 0.4700439819991707, 0.4914617983466045, 0.5018821156230755, 0.5017500951159347, 0.4918335996758642, 0.4731773425489267, 0.44704723969054344, 0.4148681651839193, 0.37815834758490025, 0.33846166174205145, 0.29728302195858086, 0.2560286159324222, 0.21595541105780272, 0.17813111384963246, 0.14340590917601287, 0.11239674188607451, 0.08548422051556194, 0.06282155511432354, 0.044354324244738806, 0.02984933214329063, 0.01893039343364344, 0.011118590913024718, 0.005874405734131611, 0.0026391249566982034, 0.000873085333567001, 8.859865302646122e-05, -0.00012415864964738355, -7.953546873650662e-05, 1.223013027061151e-05, 4.463588156367628e-05, 6.088238274946819e-06, -3.627267612159008e-05, 4.147391491057481e-05, 0.00039422748243294806, 0.0011803748371480263, 0.002534856808896, 0.004544979897514802, 0.007230954001116946, 0.010532797926978563, 0.014304812484380952, 0.018318317225588656, 0.02227261294222334, 0.025813597381990072, 0.028558890976667025, 0.030127790642154192, 0.030173952604977794, 0.02841841210334298, 0.024680405003587622, 0.018903477814580686, 0.011174562723736427, 0.0017340475479170538, -0.009024628678044844, -0.02056670034672663, -0.03223925332009063, -0.043305226588615506, -0.05298696442927053, -0.060517456618562726, -0.06519536815182427, -0.06644124908209513, -0.06385143368846191, -0.05724586033323933, -0.046706231749886994, -0.03260125809179743, -0.015596261929953352, 0.003354843811939499, 0.02303629844907151, 0.04201603267282894, 0.05870899157738751, 0.07145612612840917, 0.07861588499983602, 0.0786641161150595, 0.07029747436411948, 0.05253495045025086, 0.02481075609870546, -0.012946344482653931, -0.060252507153497455, -0.11603185646540391, -0.17860687835046932, -0.24571875517100614, -0.31457887096092657, -0.38195120421027196, -0.44426374563013965, -0.4977455061672719, -0.5385841962399066, -0.5630983577617187, -0.5679169549875807, -0.550157576811324, -0.5075943747058055, -0.4388058950582797, -0.3432961401578573, -0.22158324668640325, -0.07524918318492546, 0.09305374577146462, 0.2796419478576025, 0.4798855030187587, 0.6883373065364216, 0.8989025873178282, 1.1050430225673322, 1.3000079039585968, 1.4770833583811558, 1.6298504728565981, 1.7524404317006486, 1.839773683069691, 1.8877816888765129, 1.8936076813877354, 1.8557234896009107, 1.7740064911400741, 1.6497684706928955, 1.485728298693781, 1.285928952002477, 1.0556018448881535, 0.8009837726319737, 0.5290938814226388, 0.24747986638020697, -0.03605602167054094, -0.31373983769919167, -0.5781065082583335, -0.8222650441437354, -1.0401370149075204, -1.2266594920795684, -1.377948697906677, -1.4914126869520372, -1.5658028301525106, -1.6012090930192946, -1.5990015652540601, -1.5617223165288887, -1.4929338159772405, -1.3970319782182248, -1.2790333021475393, -1.1443464878586778, -0.9985396629574441, -0.8471136563041479, -0.6952891485188409, -0.5478198170895657, -0.4088380531664307, -0.28173937363254226, -0.1691081761758747, -0.07267899815199245, 0.006655651904546362, 0.0687974384752905, 0.11436086492896218, 0.14456501901845667, 0.16110598799345863, 0.16601810179314755, 0.16153225226996634, 0.1499391902444972, 0.13346492077222927, 0.11416369821500649, 0.09383344745144832, 0.07395642521032743, 0.05566611832383441, 0.039739804758025125, 0.02661447899279314, 0.0164221973204284, 0.009041210210379595, 0.004157260206118981, 0.0013293480838243762, 5.453952568267349e-05, -0.00017307632950763475, 0.0001867033687334483, 0.0007565202969107829, 0.0012634046943480585, 0.001546087635310179, 0.001548719317036946, 0.0013031961088121068, 0.0009032203405429702, 0.0004738284681803527, 0.00014037932596635348, 8.504335610154476e-07, 0.00010480808202326221, 0.0004416753002231362, 0.000939714650452141, 0.0014758786300672192, 0.0018953587505725835, 0.0020384063103976073, 0.0017709349870193114, 0.0010146630255476368, -0.00022781041904280453, -0.001857441983011108, -0.0036765045031311116, -0.005402365442365593, -0.006698401277433025, -0.0072212486496239315, -0.006681460077410011, -0.0049124981431610286, -0.0019410503421680011, 0.0019502076994581817, 0.006177121683734062, 0.009835813692242998, 0.011720986862233655, 0.010388379254703478, 0.004266215826335514, -0.00818333319850612, -0.028256227780741945, -0.05676082266407871, -0.09374856696344498, -0.13824081477305492, -0.1879763376439644, -0.23920803466692564, -0.2865799411538818, -0.3231165540277174, -0.34035214752793436, -0.32862495937970576, -0.27755293459188385, -0.17669660908977147, -0.01640112253893462, 0.21120708067055652, 0.5111125573583822, 0.8842533954513082, 1.326394722762171, 1.827134058904547, 2.3691558459943787, 2.9278659484858873, 3.4715456770248725, 3.962167627342929, 4.357013842487314, 4.611226646953971, 4.681370743877197, 4.530092105544588, 4.131906538052692, 3.4800989275263645, 2.594658677792972, 1.5311110499370084, 0.3900529809763776, -0.6728702587273049, -1.436882173619428, -1.606279717952451, -0.8013736500181513, 1.4493437005828773, 5.715281886802487, 12.66755305689983, 23.079967015357962, 37.82678169543108, 57.876801636066595, 84.28341592059218, 118.17033114962625, 160.7129634434951, 213.11589717129698, 276.58577997259226, 352.30029243836566, 441.37381329474084, 544.8203717375776, 663.5147155304435, 798.1524737162508, 949.2105236415373, 1116.9087770040317, 1301.174672769578, 1501.6130739433092, 1717.4858471144555, 1947.6913976868495, 2190.752727288826, 2444.815941588259, 2707.6634173954812, 2976.7301839842776, 3249.129288756217, 3521.689354892821, 3791.00183076091, 4053.4772493515634, 4305.409518916115, 4543.04696878219, 4762.668600872955, 4960.663758120912, 5133.613225533379, 5278.375904303601, 5392.1865751029, 5472.711171889752, 5518.104900341305, 5527.076800743928, 5498.928206407744, 5433.572619214989, 5331.549433404059, 5194.023101598065, 5022.767261939227, 4820.133954142404, 4589.008490462865, 4332.7509780165465, 4055.1258972692613, 3760.2215138912225, 3452.3612245133418, 3136.0144239913393, 2815.711731430914, 2495.926119412327, 2180.9750899909054, 1874.927542566196, 1581.5148520057016, 1304.058368646826, 1045.4094536438256, 807.9032358711978, 593.3271296404357, 402.9046842446757, 237.29485342121856, 96.60629178828603, -19.574177307774608, -112.1402064352953, -182.4133445289492, -232.08092945773498, -263.12732584433974, -277.76292730930095, -278.348471403935, -267.317612730768, -247.10296416132078, -220.06752965366982, -188.4433996156577, -154.27930994566412, -119.39827860721562, -85.36611600314232, -53.471174180451754, -24.715271897696624, 0.18467575792274654, 20.78516789144191, 36.895937940112105, 48.552578125940265, 55.983653127233914, 59.57364621220777, 59.824084372604254, 57.3139689956581, 52.66154815214275, 46.48901721544594, 39.39142723953853, 31.9107966446985, 24.51610914259214, 17.589554814769397, 11.419047332399238, 6.196743421785505, 2.023014589272451, -1.0849122346270856, -3.1806094650253, -4.373475153464408, -4.812299391070428, -4.668555502246786, -4.1203329522141505, -3.337948352114335, -2.4720417498787977, -1.644731738937346, -0.9441658783446589, -0.4225551615423717, -0.09753702646644914, 0.04351546493280542, 0.036817327335922134, -0.06613732524951571, -0.2076772091842405, -0.33295994325931194, -0.39800371956907066, -0.37593374133262236, -0.2607573055910722, -0.06817039546371033, 0.16691335720747028, 0.39617171580419647, 0.566825393435193, 0.6332851199719085, 0.5708113951865944, 0.39029931208762647, 0.1531403777792663, -0.014991556427543634, 0.08737636915985954, 0.7455994330094042, 2.332502786867982, 5.306582946378785, 10.2041934908841, 17.62541201776, 28.213719246091692, 42.62956008033936, 61.518569877007906, 85.4755630126114, 115.00564417364362, 150.48409960400892, 192.11693925096878, 239.90409642657457, 293.60733811513865, 352.7248890484569, 416.4746230429063, 483.78742732348354, 553.3120526736469, 623.4332470466336, 692.3019765243162, 757.8778522596693, 817.9860391936775, 870.3790505305794, 912.8078079275228, 943.0994232840175, 959.2382177339117, 959.4469951303082, 942.2654080265464, 906.6221992056666, 851.8981786759498, 777.9770067886607, 685.2811951255309, 574.7912093848291, 448.0464164313476, 307.12553979458914, 154.60691851310125, -6.4891143798885595, -172.7768457763419, -340.59836322942255, -506.12693171582663, -665.4789313158149, -814.8309525987983, -950.5379979665263, -1069.2485987372745, -1168.012679778996, -1244.3781883440045, -1296.4728471402175, -1323.0678918002388, -1323.6229153144252, -1298.3085049524436, -1248.0000602911412, -1174.2507669142549, -1079.2437408253793, -965.7247777533602, -836.9074821341103, -696.3668118127092, -547.9229288564234, -395.5180898582553, -243.09104323041973, -94.45347368491733, 46.82707033908432, 177.53360794844974, 294.89179659440606, 396.64467469315565, 481.10805466493133, 547.2034290493491, 594.4681294860573, 623.043305272422, 633.6415397425343, 627.4968447193332, 606.2922599599415, 572.074866593735, 527.1617529417201, 474.04019275032044, 415.2661895126577, 353.36549378980965, 290.74098404312053, 229.58992703765125, 171.8341897778751, 119.06573825552495, 72.50833899771055, 32.9976878148252, 0.9796468864522739, -23.474371578338776, -40.63636685873306, -51.07735696110411, -55.61175538928932, -55.233490225021086, -51.047610513453314, -44.20086358303882, -35.8146276806242, -26.923362145245672, -18.421374797494924, -11.020225026567989, -5.218495395192272, -1.2849745965048323, 0.7442328288225434, 1.055019188100407, 0.032022711635947075, -1.7756037015055381, -3.697325870176437, -4.990862198762422, -4.895416151789817, -2.6855227509691115, 2.2773919895748214, 10.498503575037713, 22.310601103448775, 37.84467603888745, 57.01164461149142, 79.49632060758535, 104.76388976825974, 132.07839553860217, 160.53246176445418, 189.08674005033214, 216.61710963361546, 241.96727346278814, 264.0041544931236, 281.6734843934906, 294.05253390667093, 300.3972547084024, 300.1815827122988, 293.1269177267243, 279.22026945466354, 258.72012248192726, 232.14999806090142, 200.27906237353866, 164.09060567148984, 124.74097365447822, 83.5103859041315, 41.74792414363283, 0.813288522498106, -37.98192348438564, -73.4306674993232, -104.48209694405597, -130.28564246905287, -150.22543301878852, -163.9435690549791, -171.35115967604827, -172.6266193768524, -168.2015407507029, -158.73453832450886, -145.0737316611223, -128.21066445494824, -109.22762776075275, -89.24086877718013, -69.34240572135525, -50.54323478745808, -33.72065021528305, -19.57223200994915, -8.578740910747172, -0.9775603135032911, 3.2518078271362434, 4.38954225771969, 2.9644897058128508, -0.2692062429008824, -4.3668484004558445, -8.237755393258043, -10.697551879352709, -10.525802770814543, -6.526374139078112, 2.412222966299599, 17.259248846908417, 38.78953024499359, 67.53901109407548, 103.77023166482249, 147.44985800151488, 198.2382200865587, 255.49162164917982, 318.27754348015185, 385.4022003890554, 455.4498284987913, 526.8306865198296, 597.8363464002762, 666.7001327252865, 731.6600674848947, 791.0217254349378, 843.218441577186, 886.8664585228606, 920.8128493257209, 944.1743880448599, 956.3668183981661, 957.124264350994, 946.5011639548419, 924.8641286972152, 892.8737435111723, 851.4574994447313, 801.771036744201, 745.1525554262765, 683.0731084217682, 617.0840034422074, 548.7634699233694, 479.66470129484026, 411.2672433399647, 344.9334805459584, 281.8716865518695, 223.10676713569035, 169.45954349870487, 121.53479311561925, 79.71751063141534, 44.17826582064331, 14.886229039990106, -8.371254598220547, -25.963500550880386, -38.38737682043116, -46.235807660861916, -50.16539436310973, -50.864594542932835, -49.02377562759371, -45.30827987547787, -40.33541847596229, -34.656063709409366, -28.741244211746366, -22.973859364850718, -17.64537659047815, -12.957378646373646, -9.027247883399324, -5.89713935413434, -3.545541530807036, -1.9006304318053666, -0.8544385384522584, -0.27698448721194935, -0.02959524915072619, 0.023231286344440247, 0.003933410734104896, 0.014313966569782047, 0.13047620403491794, 0.4002905426111589, 0.843264219865737, 1.4525609093580925, 2.1988332318634973, 3.0353541542143443, 3.9039584557350566, 4.74131759269215, 5.485050429561755, 6.079244863938719, 6.479038067028221, 6.653994304976729, 6.590121509386776, 6.290473432214322, 5.774386565540955, 5.075493782094467, 4.238734487867545, 3.3166397615241183, 2.3652076360004886, 1.439701104831181, 0.5906705397690782, -0.13953028088708347, -0.7194079602377124, -1.1300472700909872, -1.3658008147118825, -1.43393943682962, -1.3533301250110008, -1.1522782582119484, -0.8657292738622518, -0.5320675711466488, -0.18977506338552072, 0.12578308187211623, 0.3851923756668437, 0.5672221509227975, 0.6602859630847712, 0.6630218392179016, 0.5839517770264504, 0.44021335232238457, 0.25550025670148546, 0.057382689695935525, -0.1257761676562032, -0.2680529125334399, -0.34907426259871166, -0.3567360496551027, -0.2892844573749224, -0.15655423254532938, 0.019784090352515337, 0.20704597580442516, 0.36342359889851134, 0.4408641967893982, 0.388776015580723, 0.1583293034519378, -0.29293479559377467, -0.9965114458180375, -1.968733983224458, -3.2073098750908513, -4.688906238019507, -6.3680514880479215, -8.177547541408188, -10.030497884507279, -11.823955662004671, -13.444088495147255, -14.772649453107773, -15.694443124935086, -16.10538861519946, -15.920716013371567, -15.082804567828154, -13.568072888510219, -11.392441807989723, -8.614933485872694, -5.339025726515252, -1.7114924028866354, 2.0814103411823965, 5.820407347251232, 9.262159570764782, 12.150400429020621, 14.22879794436146, 15.254959234629535, 15.014890533619946, 13.337154124312491, 10.105929579872633, 5.272196244948306, -1.1377596889771562, -9.017130499827546, -18.177210868035434, -28.350159648634754, -39.19594782359971, -50.31348270471322, -61.25563611688431, -71.54768522412567, -80.7084767948326, -88.27345247586585, -93.81853370140246, -96.98376849233283, -97.49559508788676, -95.18658573893514, -90.01169001537262, -82.05980637765082, -71.55977930022343, -58.88065063805791, -44.52566351493033, -29.119655551935484, -13.390694070986104, 1.8536667547006747, 15.75478201206683, 27.43493851110449, 36.03178031193513, 40.733766641514784, 40.8152010489023, 35.66934256382306, 24.838146787103323, 8.037292865865046, -14.824813628615756, -43.63504627409928, -78.07106678936057, -117.6051275284075, -161.5171562906286, -208.91386859651172, -258.75481649440064, -309.88467054761503, -361.070314245169, -411.04135129316614, -458.5324753491253, -502.3260653367317, -541.2933515475397, -574.4325493717732, -600.9028009637204, -620.0528485578166, -631.4411208933949, -634.8485498996395, -630.2834507819713, -617.9792122655313, -598.3857535230662, -572.1465402230846, -540.0714194818072, -503.105195971678, -462.29215328172035, -418.73799270597823, -373.57073597210325, -327.90214632585867, -282.79116458376797, -239.21080888009786, -198.01980597946027, -159.93910643150593, -125.53505862896317, -95.20951215951517, -69.19679283322522, -47.56746361117497, -30.238285023605435, -16.987210376773877, -7.4736623311872, -1.262448868277953, 2.1500498979506033, 3.308678707594359, 2.772530258373052, 1.0893691680437743, -1.2274866124432535, -3.71893693875044, -5.995823200963062, -7.750104572811475, -8.761246685943672, -8.897821824818665, -8.11454567591246, -6.445175498859189, -3.991828120773913, -0.9115264372737663, 2.5991166017175713, 6.3201778084571165, 10.024750342201916, 13.494444238543021, 16.53327387405453, 18.979267197378235, 20.713285169098484, 21.664694127606786, 21.81372875967978, 21.190575330251757, 19.871367689015074, 17.971450226461677, 15.636397230103519, 13.03143067649665, 10.329894830722855, 7.701121685565798, 5.298903444913919, 3.251129744156082, 1.6511081663270828, 0.5510407809769029, -0.041997574138043635, -0.1673723465965491, 0.0905639002536145, 0.6065678367593237, 1.221012570838751, 1.7484542753659795, 1.9877953722053219, 1.7335029430725735, 0.7872916235160116, -1.0303385365640887, -3.86931104778696, -7.840504546557856, -13.008095583724675, -19.384092426370998, -26.925331775921062, -35.53308820759218, -45.055477924323775, -55.29248710965536, -66.00286599311255, -76.91308193016447, -87.7278094177012, -98.14144530774166, -107.85012250597754, -116.56368061086091, -124.0170627357959, -129.98074533823203, -134.26990434841755, -136.75108785547073, -137.34684402078173, -136.0381212132062, -132.86429962028487, -127.92108991245443, -121.35634624024658, -113.363116843193, -104.17155550587749, -94.03975949804476, -83.24384424026083, -72.06769122162179, -60.79280287473642, -49.688676091048364, -39.00406663005059, -28.959484758094895, -19.741139184012972, -11.496362511749105, -4.330932568894238, 1.691805509038747, 6.550133779244567, 10.261644129959762, 12.879441081970203, 14.487202997728524, 15.193421514725975, 15.125105579418566, 14.421251654153044, 13.226371648755519, 11.684347639108589, 9.932849277940946, 8.098508169577928, 6.292996136950338, 4.610098105089815, 3.1238284837090142, 1.8876004637137125, 0.9343810212575919, 0.2777298718756819, -0.0863981014361992, -0.17723267005649926, -0.026334709518956972, 0.3255130718463408, 0.8315002432717337, 1.4419085551628532, 2.1070170419837027, 2.779675362507365, 3.417455644795308, 3.984322291629435, 4.45179864997996, 4.799638863186765, 5.015943391224866, 5.096843028509347, 5.045832775036478, 4.872766198685104, 4.59261820299343, 4.224137207131204, 3.788455427035787, 3.307735206486333, 2.803919199397435, 2.297639153238592, 1.8073234256219097, 1.3485281237956392, 0.9335017783028599, 0.5709795385898079, 0.2661905924283008, 0.021050337038118094, -0.16549309996542255, -0.29699397088683005, -0.3789708333307042, -0.41832965401226585, -0.42278991360317536, -0.40034789569300433, -0.3588034046555667, -0.30536902457895826, -0.24637360511135697, -0.18706441566577253, -0.13150576732056635, -0.08256620233367086, -0.04198184200209468, -0.010480313203364086, 0.012052124561261266, 0.026378221453045053, 0.033708439417098196, 0.035506679393905755, 0.03331583527676032, 0.028611332124356556, 0.022689648403081877, 0.01659444073311816, 0.011079614775309754, 0.006605955941043234, 0.0033658063614326055, 0.0013288349912353148, 0.0003012236654224498, -9.442529746991962e-06, 6.929005254757192e-05, 0.0002307429456973434, 0.00023305510203555576, -7.182435208971209e-05, -0.0007252605881141738, -0.0016646695613576823, -0.0027399231693861, -0.0037403438651648427, -0.004428450116534051, -0.004576264371801136, -0.004000048403772482, -0.002589751414774669, -0.00033018167384052816, 0.002688139501405011, 0.006269406322365957, 0.010124098621762053, 0.013890511716481913, 0.01716417301623542, 0.019532498825253465, 0.020611638513775097, 0.020081317154030307, 0.017715339487955468, 0.013405088807469887, 0.0071739201759435595, -0.000818772054676292, -0.010284161401001727, -0.020820741652198747, -0.031939880223342515, -0.043098140112187044, -0.05373382805558713, -0.06330492997321131, -0.0713255295873948, -0.07739797140325239, -0.08123841244065134, -0.08269404106403408, -0.0817506819102182, -0.07853004204906973, -0.07327770147178687, -0.06634289093511012, -0.05815172983010605, -0.04917610397671267, -0.039900628130479926, -0.030790207506731705, -0.02226058652946234, -0.01465396601787212, -0.00822131036225797, -0.0031123932227810802, 0.0006260089020633393, 0.003044020383335663, 0.00427553615012993, 0.004519436711192452, 0.004016861010427432, 0.0030266855350215985, 0.0018015807273533465, 0.0005665119148828278, -0.0004986151801678314, -0.001270841441504671, -0.001689753765456317, -0.0017565370394807625, -0.0015267909815943326, -0.0010979620831245603, -0.0005927017379969816, -0.00013980874480620122, 0.00014537983724355398, 0.0001792376835971098, -7.506342806090684e-05, -0.0005971639933649914, -0.0013049852891458347, -0.002056658839044224, -0.0026588496002633907, -0.0028809430809668747, -0.0024740420178111953, -0.0011932728531321433, 0.0011784228986106162, 0.004807019692627005, 0.009786692019825259, 0.016123542055333225, 0.023725366115613693, 0.032398625612213884, 0.04185331448144829, 0.0517157389646119, 0.06154844866742602, 0.0708765840229202, 0.07921957868799477, 0.08612309139868131, 0.09119070568381049, 0.09411310896801313, 0.09469222690823945, 0.0928583537693943, 0.0886787841538074, 0.08235703939063252, 0.07422245278792, 0.06471058439343766, 0.054335627415301284, 0.0436566547081424, 0.033239882062119884, 0.02361945952691236, 0.015260020262492758, 0.008523728053496448, 0.003644181421694311, 0.000708932905485651, -0.00034656159553326317, 0.00026659749927214536, 0.0022076022240634205, 0.005033143580337073, 0.00823324120828942, 0.011273281271855808, 0.01363932126519021, 0.0148833889949431, 0.01466539869053037, 0.012788431653791477, 0.009224450863022786, 0.004128170137181441, -0.0021624559131142754, -0.00913962119478766, -0.016152479766732494, -0.02244727594815819, -0.02721729375209998, -0.02965958807938057, -0.029034942671164937, -0.024727007364966285, -0.016296477998497868, -0.0035263715645603515, 0.01354508907201892, 0.03460676567208213, 0.05907401125304096, 0.08610590826223825, 0.11463987945936198, 0.14344217843312018, 0.1711716344917721, 0.19645377081608933, 0.21796226414041564, 0.23449707459639066, 0.24505828802202748, 0.24891091345548264, 0.24563577037366577, 0.2351629259689608, 0.21778517284089494, 0.194150249050635, 0.16523183521535878, 0.1322807356173395, 0.09675856021648516, 0.060258047577108, 0.024414756499177043, -0.009184668851161917, -0.03909206336291209, -0.06407931296983961, -0.08320725988297296, -0.09587943260158763, -0.10187317131273396, -0.101347377521447, -0.09482678724511794, -0.08316368120835883, -0.06747939155913016, -0.0490892708515269, -0.029415852201394505, -0.00989598168411011, 0.008112182378217949, 0.023416393196035185, 0.03506598553155025, 0.0424109649442164, 0.04514051143758217, 0.04329815498436841, 0.03727244326523159, 0.027763565226729108, 0.015727443464763312, 0.0023009322543971664, -0.011287091603064304, -0.023813025108294614, -0.03415788224544796, -0.041402512852895486, -0.04491118721135949, -0.04439761335426497, -0.03997001804433926, -0.03215120147742713, -0.02187150046226243, -0.010434288627452461, 0.0005446584302294841, 0.009221028648045164, 0.013624601853397974, 0.011774168777524276, 0.0017987020677479992, -0.017942290720483346, -0.04874643651179147, -0.09147097514897846, -0.14645681772236818, -0.2134796412515679, -0.2917286903412529, -0.37981640379133425, -0.4758187657102595, -0.5773445458776788, -0.681630041686759, -0.78565450016951, -0.8862702419009438, -0.98034245523442, -1.0648941802872254, -1.13723436589478, -1.195073815115095, -1.2366229274560583, -1.2606649867932622, -1.2666046911359197, -1.2544894220699736, -1.2249862574433594, -1.1793362597188193, -1.1192851941343114, -1.046993315298492, -0.9649295036172615, -0.8757556922087651, -0.782207829877051, -0.6869795690000144, -0.5926153962572004, -0.5014180554891895, -0.41536744354820443, -0.33606410608391596, -0.2646963479044537, -0.20203023226416117, -0.1484212020284393, -0.10384231330610168, -0.06793082722532819, -0.04004761670368311, -0.019344257387174654, -0.004833302338773565, 0.0045425911180865895, 0.009846588383906087, 0.01209192291371173, 0.012196920052779708, 0.010952361752022485, 0.009001788878080137, 0.006834385355209135, 0.004789444796449856, 0.003070546961218198, 0.0017670745581519673, 0.0008803459433642241, 0.00035177998273624127, 9.044145101003994e-05, -2.369689750955983e-06, -1.3310068133914271e-05, -3.205227026429573e-06, 1.204093043763816e-07, 2.4462409971686522e-06, 3.784342369948951e-05, 0.00015861280489067893, 0.0004220263661735935, 0.0008756780075189417, 0.0015432878113511603, 0.002412687688786554, 0.003427452184974843, 0.004483311228727439, 0.005429987240285821, 0.0060785368350068005, 0.0062137807220012525, 0.005610910347281654, 0.004054949722162257, 0.00136145260569948, -0.0026033477419690966, -0.007904733728529805, -0.014525706169772813, -0.02235858313026633, -0.031203111766807373, -0.04077201855264514, -0.05070298236470552, -0.06057670282034956, -0.06994012879310814, -0.07833327399995792, -0.08531777100796796, -0.09050516430958039, -0.09358291874746155, -0.09433624792813522, -0.09266413807867571, -0.08858833636222632, -0.08225456037142621, -0.07392573176362432, -0.06396760181437659, -0.052827678630643055, -0.04100904505026299, -0.029040674824126447, -0.017444754696895524, -0.006705622425558893, 0.002758117543412135, 0.01061665353095727, 0.016645743087750027, 0.02073617208602395, 0.022895391879241753, 0.023241394141358996, 0.021989436199206826, 0.019432731239388212, 0.015918631138236026, 0.011822125042169977, 0.007518633385978893, 0.003358084420617381, -0.0003578347602229513, -0.0033937697017612394, -0.005593259221089584, -0.006884327069649606, -0.0072781544364675516, -0.006861321915996625, -0.005782512699328875, -0.004234979381490034, -0.0024363758064498884, -0.0006077200096528553, 0.001046726761101401, 0.0023570064867056615, 0.0032010379503550047, 0.003513190398117031, 0.00328728136004462, 0.0025739159391214624, 0.0014726030648395361, 0.00011954055656156375, -0.0013279222675301055, -0.0027084442430420123, -0.003873796894631404, -0.0047042959500232795, -0.005121092087218331, -0.005094154641155221, -0.00464519020730466, -0.0038452177397750916, -0.0028070308627069, -0.001673271411219842, -0.0006012708604187136, 0.00025385227768313223, 0.0007561535342993019, 0.0008041543731926513, 0.00034285577600695036, -0.0006288307180526911, -0.002056127808392485, -0.0038323373756231935, -0.005808464147940071, -0.007807711024997816, -0.009643500317855509, -0.011139237895789625, -0.012147753688042674, -0.012568260111021272, -0.01235879310110427, -0.011542444268647289, -0.010206243680214765, -0.008492277767776349, -0.0065814736494200785, -0.004671380818676826, -0.002950180405253958, -0.0015699009788472521, -0.0006224714329971488, -0.0001223673737827829, 2.6160851390799674e-07, -0.00010754834028125481, -0.00024552972991031467, -0.0002026823934557584, 0.00018133273788759755, 0.000937169276431438, 0.0018721584104210997, 0.0024668502956513246, 0.0017681849169001443, -0.0017128481303987665, -0.010090296850868447, -0.026170141211740997, -0.05348577388896174, -0.0962942957142589, -0.15952687488923772, -0.24868811163126767, -0.3697023488122012, -0.5287077683392996, -0.7318024071482296, -0.9847496211077429, -1.292653816331049, -1.6596202421781727, -2.08841508831669, -2.580143855552889, -3.133967098438883, -3.746887295586195, -4.413612681348659, -5.1264816302165706, -5.875507823615462, -6.648569196178926, -7.431639968619099, -8.209131303593603, -8.964332657426855, -9.679929831556784, -10.338580461488297, -10.923523790906591, -11.419198715115646, -11.81184244462056, -12.09004187910169, -12.245211144302786, -12.272003894394073, -12.168610673668041, -11.936815399931701, -11.58196141472469, -11.1128079640867, -10.541289008681657, -9.881993185865172, -9.151593925731566, -8.368226334468943, -7.5508142184295535, -6.718378272956193, -5.889357238282472, -5.080972936092578, -4.308667585159267, -3.58563778678771, -2.9224896997413525, -2.32702269093227, -1.8041182444818302, -1.3557868916269542, -0.9813461905431762, -0.6777103061114529, -0.43976837030631627, -0.2608188624588857, -0.13305277429381288, -0.04804767519998822, 0.0027575089647491856, 0.027631794180685, 0.03418630026434012, 0.02908894541753306, 0.017869456332404825, 0.004818219775921865, -0.007023881414472708, -0.015793150092855764, -0.020661067479840704, -0.021640316195197268, -0.01935899860069535, -0.014824083682878015, -0.00919425930552356, -0.003580073464678343, 0.0011130980398708873, 0.0042894569262892515, 0.005709932632748833, 0.005482896123627631, 0.004004619187675636, 0.0018604426535798022, -0.00029854703321320836, -0.0018859512051376368, -0.002499391502764069, -0.002010557420607364, -0.0006101040390088784, 0.0012046692200099593, 0.002706576398198321, 0.0030811663644727963, 0.0016304129182633353, -0.0019741093821369765, -0.007405819051601184, -0.01338735649578873, -0.017409814072689427, -0.015494047875693457, -0.0020209331814652924, 0.03034481673491675, 0.09061677089200133, 0.1893207595042475, 0.3381943015554607, 0.5497533719461741, 0.8367377723873678, 1.2114554628910246, 1.685054674596758, 2.266763795340648, 2.9631544044123688, 3.777443913657172, 4.708893144140959, 5.752343764302354, 6.897930135893495, 8.130994622194581, 9.432226122035003, 10.778044281384355, 12.141208873295291, 13.491615279104387, 14.797279028042693, 16.02546019180774, 17.143877590151934, 18.121957084719625, 18.93205457408494, 19.550641180903376, 19.959450820106774, 20.146144751036374, 20.10480479097845, 19.836202836310765, 19.34778832151346, 18.65339341740435, 17.772693693708952, 16.730416797976343, 15.555284708093396, 14.27884809227703, 12.934234699505547, 11.554867548850634, 10.173214662628128, 8.819629186350735, 7.521332658338495, 6.301605536779883, 5.179212845286036, 4.167935975517049, 3.2764383020358183, 2.5083999871538416, 1.8628730977518742, 1.3348255911588094, 0.9158296917820239, 0.5948440322514977, 0.359052268203934, 0.19470096413313764, 0.0878889855862241, 0.0252681393534867, -0.005376902774740837, -0.014691532035193541, -0.01146845157082816, -0.0025199426951507424, 0.007304562678060537, 0.014974037278063354, 0.019028807247550957, 0.01926135511183679, 0.016358421607811043, 0.011537510889179878, 0.006208018613386492, 0.001682638216833314, -0.001042046963408712, -0.001424562236201602, 0.0005660583086931886, 0.004473859535157031, 0.009446996571853362, 0.0143791283901155, 0.01808036026360768, 0.019455206273741713, 0.01766562408646269, 0.012260008666202296, 0.003252276147233901, -0.008858311803734894, -0.023129317078205376, -0.03827500187190132, -0.052813062227187256, -0.06524201559613295, -0.07422902446139329, -0.0787858948748137, -0.07841110201614297, -0.07317802038479851, -0.06375393980572805, -0.051340613159426604, -0.037534528732876354, -0.02411323729733874, -0.012762120230207818, -0.004763311837638223, -0.0006747989448611099, -3.116322451486058e-05, -0.0010985419969600074, -0.0007146993776860215, 0.005759238377926381, 0.02435589286820403, 0.06227740454144355, 0.1275306132186726, 0.2284341839466241, 0.3730219696933314, 0.568377690597886, 0.819944913132557, 1.1308625041513691, 1.5013806096417717, 1.9284161508819435, 2.4052800558176926, 2.921634771151355, 3.463688782563315, 4.014616153938665, 4.55522183263254, 5.064818171463377, 5.522269127237904, 5.907144531322207, 6.200915302920564, 6.388113138022162, 6.457375820515539, 6.402302317050364, 6.222050322437928, 5.921622619981727, 5.511818360415958, 5.008843781997099, 4.433514830814354, 3.8101469949577123, 3.1651612960130815, 2.5255556971726154, 1.9173041466758263, 1.3637833103504733, 0.8843327990112624, 0.4930496436533382, 0.1979055322071018, 0.00025644435742511483, -0.10521015822847235, -0.13007403682899873, -0.0913411364275247, -0.010208307135049633, 0.08949201643658812, 0.1830681287492832, 0.24684799414529712, 0.2600267191069709, 0.20634326643368223, 0.07546211725321905, -0.13604787020652692, -0.4242197515412524, -0.7777301256458364, -1.1784894417878546, -1.6027552336389195, -2.022703907158569, -2.4083613356126947, -2.7297630532527393, -2.959193640296957, -3.0733438146341028, -3.055229243163344, -2.895727850432796, -2.5945598034736377, -2.16065683527082, -1.6118759618017051, -0.9740540085567246, -0.2794527300291566, 0.4353085498730577, 1.1316941874856925, 1.7718958974945955, 2.321486119166361, 2.751880725901923, 3.042417973165441, 3.1818827943819556, 3.1693417720820105, 3.014207595603955, 2.7355237703520543, 2.360420181491627, 1.921882914293018, 1.4560248261446145, 0.9990446297619187, 0.5841112601564641, 0.2384291327012948, -0.01926214647555633, -0.1805223037480624, -0.24818975792355946, -0.23637596294584057, -0.16941854849374294, -0.07982007603363549, -0.0052857453869316045, 0.014943058003251441, -0.05581087566415914, -0.24745423473422712, -0.5791969189628607, -1.0562691543727154, -1.6676156835216662, -2.384868037325451, -3.1628100431678536, -3.9414481357104956, -4.649676765970987, -5.21039781329011, -5.546820493153195, -5.589544742963271, -5.2839265603507055, -4.597147845587635, -3.5243743316141103, -2.0933917684760464, -0.3671610679567716, 1.5561861391441372, 3.546284162819865, 5.446460504777083, 7.082456456535485, 8.273670107208787, 8.846383293293771, 8.64821958030458, 7.562906229871126, 5.524286988146373, 2.5284678043723496, -1.3570153333574662, -5.988031860027996, -11.143555422174975, -16.530855947377766, -21.796493921121872, -26.543014358720047, -30.351032763922785, -32.80608004404972, -33.52770068882734, -32.19993948377452, -28.601412013893317, -22.632831635623575, -14.33992050708201, -3.9297176284161064, 8.221482700363662, 21.569974839484985, 35.41720421314063, 48.93340331546991, 61.1920530835893, 71.21417744906125, 78.02047620488202, 80.68907584801424, 78.41637742685951, 70.57822856157838, 56.783726072514064, 36.92076785389412, 11.189931909519474, -19.87678317928815, -55.414838031761704, -94.24530329584258, -134.912935570351, -175.74371548120976, -214.92020385468973, -250.57208761051132, -280.87827294040403, -304.1741421978118, -319.0591910425509, -324.49892058853624, -319.91544552549794, -305.26203973467216, -281.06806641260914, -248.4554797742398, -209.12391184410987, -165.3020036330086, -119.66513117536712, -75.22157516047008, -35.17109738142438, -2.7417118529260867, 18.987949609418994, 27.272092922356386, 19.877013604482908, -4.754338299571726, -47.3622237726321, -107.76373224145695, -184.78816423332006, -276.2605699001659, -379.03944479937263, -489.1088326045871, -601.7228179198177, -711.5979764669879, -813.146405845349, -900.73933208396, -968.9890542061171, -1013.0356475056906, -1028.825949413892, -1013.3627543060614, -964.9120863299953, -883.1577896816234, -769.2909781206589, -626.0261348457327, -457.53977404925945, -269.3296611940311, -67.99273173961025, 139.06115223979495, 343.9490763716976, 538.693719054973, 715.622080557413, 867.7635820237869, 989.2258405021514, 1075.5271370356052, 1123.8644249458478, 1133.297794331277, 1104.8384119265077, 1041.4303480661831, 947.8219164319581, 830.3279484404009, 696.4919069202458, 554.6607228214904, 413.4795405166746, 281.3471973355426, 165.85781155895643, 73.25715297185836, 7.945246499619887, -27.94400293663966, -34.857735223405584, -16.00881884410208, 22.589087371872434, 72.24772756760302, 121.89600416284937, 158.53345304923332, 167.8330463435385, 134.87255024275711, 44.96717917124743, -115.4284484986981, -357.80224454048, -690.690901397124, -1118.8550674193748, -1642.5695790423908, -2257.071187054242, -2952.2046753664245, -3712.298740932544, -4516.279173797714, -5338.037943740365, -6147.056085021462, -6909.267037102714, -7588.136013121412, -8145.920123461563, -8545.064333047452, -8749.694006582147, -8727.172682020315, -8449.549005811516, -7894.905635857676, -7048.552142077191, -5903.995786697011, -4463.6461830966255, -2739.2039305222866, -751.6853597650837, 1468.8825144084087, 3884.1074128456667, 6448.204447809997, 9109.26547328367, 11810.78184791549, 14493.366255489498, 17096.61032495861, 19560.993771939877, 21829.76699555622, 23850.849659625354, 25578.53373084641, 26974.950883292975, 28011.283418455085, 28668.709851039148, 28938.868649850167, 28823.97040820889, 28336.55988863789, 27498.918832498686, 26342.137183314353, 24904.89332764933, 23231.995052872953, 21372.7417010688, 19379.174111240554, 17304.27968375619, 15200.219083315405, 13116.662984847677, 11099.283862629936, 9188.4607537384, 7418.252912928607, 5815.605041986634, 4399.877564153767, 3182.7065167928563, 2168.1654789288314, 1353.2085405720766, 728.3624878963676, 278.62722464088444, -15.463586771875494, -176.67435817246997, -229.84676516962682, -200.68117646442101, -114.5708859396195, 4.463628816110506, 134.69370853965995, 257.4276333646846, 357.56347082288505, 423.93517907302663, 449.4489611626524, 431.0186170242798, 369.3165001995659, 268.36412329519794, 134.99240151475794, -21.794241623651494, -191.513270932134, -362.92173710120176, -524.7202867815965, -666.2135683666781, -777.9012450149035, -851.9480405320394, -882.5427450977894, -866.1327640015371, -801.526942097593, -689.8731045783189, -534.518942395668, -340.77065467270194, -115.56783984277392, 132.90401201116805, 395.64044080254075, 663.2609662752855, 926.4454527752334, 1176.3431094390507, 1404.9360829961681, 1605.3452480913033, 1772.0702709697487, 1901.1400282879663, 1990.1852724438952, 2038.4306523783548, 2046.617937492766, 2016.8677404825582, 1952.490800143095, 1857.7617320080058, 1737.668937149892, 1597.654391085651, 1443.3563731565444, 1280.3669311770825, 1114.0141203334342, 949.1769398785519, 790.1385554843642, 640.4798789621354, 503.01274690392137, 379.7605825303908, 271.97531963748906, 180.18760109685488, 104.28338286086955, 43.599810989805945, -2.96670612198768, -36.847106690165006, -59.687293099887945, -73.24225571672534, -79.28116579049731, -79.50674057086692, -75.49097835440199, -68.62818405539791, -60.10512186655195, -50.88748599621358, -41.720611574411336, -33.14008388104404, -25.49301910913916, -18.965899183594157, -13.615690284961971, -9.40169601497964, -6.215989450981291, -3.910742361676405, -2.3212821060120263, -1.2842173404132724, -0.6504477296436219, -0.2932822919689478, -0.11221567845056571, -0.03313996076686492, -0.0058981374274713096, -0.00011929944187293162, -0.0002247885795499512, -0.0003761043546276312, 2.9208262874287905e-05, -9.836264256471524e-05, -0.0011672934611192968, -0.0017265736680562044, 0.0016519447025939889, 0.013679980326320344, 0.039166086666613364, 0.08167390794713564, 0.14233898370705378, 0.21909586765483613, 0.3064787939634984, 0.39605621400055313, 0.47745608045935556, 0.5398410305250309, 0.5736240884269735, 0.5721479956987884, 0.5330690572272009, 0.45920123063643026, 0.3586279855591456, 0.24397082912497697, 0.13080003040241822, 0.03527645015665252, -0.028787209716191194, -0.05317236073773259, -0.038472710110671174, 0.003081411648236985, 0.04555496515528335, 0.04831915643858555, -0.0436112798040469, -0.29776907812272885, -0.7909218065583716, -1.6043961766973118, -2.8182823854307015, -4.5048813409240624, -6.721857486825967, -9.505620291965998, -12.86547977295614, -16.77910068830343, -21.189716087785524, -26.005456973801593, -31.101017456445803, -36.32171540796552, -41.489938754587705, -46.413579036777584, -50.895778561617284, -54.745737149094964, -57.78990518991014, -59.88239673336283, -60.91424511994563, -60.820835951548894, -59.586921259281226, -57.248809387624725, -53.89350564995903, -49.65477974709588, -44.70634341600601, -39.25252118983015, -33.516974395484915, -27.730209493782912, -22.11660646966226, -16.88174861088041, -12.201068882292237, -8.210468029606998, -4.999510890670987, -2.607798147633342, -1.0245788026965412, -0.19161287420717435, -0.009085128763902509, -0.3441454751100951, -1.0414714636452447, -1.9351095320345366, -2.8607642465032646, -3.6676753212460294, -4.229264953454592, -4.451825590292338, -4.2805449517397784, -3.7025269566097316, -2.7466384906213244, -1.4802274533524988, -0.002930300029430388, 1.5619116453499782, 3.0774292184200482, 4.404287562410961, 5.4118241213338925, 5.988443879681966, 6.050514764518521, 5.549121739127577, 4.474199376595994, 2.8557492139655603, 0.7621106504722551, -1.7044121330727597, -4.414483331884884, -7.220697280541818, -9.96787010923249, -12.50394673219409, -14.690835324109317, -16.413843018606105, -17.589250059051093, -18.169522561298535, -18.14575008219839, -17.54714497431951, -16.437672530712657, -14.910110071800016, -13.078208200955471, -11.068430925803423, -9.008529152270038, -7.016669863240112, -5.192859126925571, -3.612462534765565, -2.3223115267349046, -1.3396558091449502, -0.6539268903571192, -0.23102107611113298, -0.019720163171953704, 0.04055659026088287, 0.011538463681412188, -0.051665870803491644, -0.10700141967358666], 'positive_zeros': ['0.14436491747587054788269989190640', '0.14563209883005433748567464434259', '0.46272026775826011658574062688368', '0.54913524275158024788519508297404', '0.851331520765713587966704446881375', '0.966404377502566225986928652557140', '1.10700219816260350096355673629622', '1.14487413421500624369653396447824', '1.35023636161265517435825395915596', '1.39869573961007482503828275686081', '1.61778932233103900751698729143336', '1.65090562868208899888535606639087', '1.78787567165727187670501218753774', '1.81245326713951590004634409635750', '1.84438053117337826381640429455392', '2.09600043405722416587430999676415', '2.09817635205998430295287734000705', '2.38719745009839555820164519603926', '2.47593045567219915131292688348485', '2.51663400213398915854708348169371', '2.56889132681482065911994958235345', '2.58251947366455477852658871316123', '2.63767731761618719929530078065394', '2.71534618304072716130187794712662', '2.81498906905571633824674317055871', '2.86282433876567949277622924608355', '3.10249704622601638210233744413213', '3.24367118546484400002942176783231', '3.27727245106570551643837923297483', '3.34265142939545025289497026300867', '3.52944265809952204037359489275311', '3.54064809689424626267395705803210', '3.57712224618919043485137593805499', '3.67709589461041228433135933636610', '3.82504881937160109169287114793101', '3.85360553877743341957226279962648', '3.90467373175440866911171612242643', '3.98611906983490934264850832159637', '4.14027824950982536056189331853847', '4.28682958268237301074047369143685', '4.34540642618783668562644466911599', '4.38400292985934242552670345158299', '4.42556242241641033851817161388949', '4.42785855653039090729907877317937', '4.48899673801515215819810961777327', '4.49224935576805737355916986176608', '4.62375093116995958454521684933502', '4.64687545433133573938817081433963', '4.87268285534660007165155533775243', '4.95288876861127198208109343385831', '5.29405873927529364098130017239677', '5.30462268300999610015459212509589', '5.32593814055418219568475363241847', '5.47792785601579330598883821066375', '5.51430317137191904999355833976413', '5.54611274234673515678158853703047', '5.61894697250941182537880110121060', '5.71557266861655207021146459257940', '5.80545350714204435978590165839533', '6.01194142840813046772828760412486', '6.01659395473903563313806734337403', '6.19413049044340618356081731988433', '6.26689270943538535671135491368643', '6.34984177121745274810819087788965', '6.50038828504390957905126575564675', '6.52300424394878331998473851658452', '6.55468773515602942142892017465313', '6.56043097059007527175919764507697', '6.61022032344860609606972994488746', '6.66526402443583668670288396165107', '6.76645323210680625121202465559404', '6.78688659578439120419377258347976', '6.94456382502053211168523684350238', '7.08906376303132553802053668805037', '7.15691703396822890809715415566086', '7.17143993004498259978733872090017', '7.26373532344735784328149128632293', '7.38695541143483483921141939711824', '7.42827642890670558007148698274428', '7.46113648558663393808688762523479', '7.64747851300739617957831806562415', '7.66690908687145109456346251618668', '7.66807505054492971137378550862332', '7.74043828455930483616880202502809', '7.80369616710510610173363687538851', '7.84728114772568648107810298500134', '7.931859859822175853085395117565322', '7.968975252699280868788989610592049', '8.089064761001278580702902565716187', '8.142697270682243122630446751485312', '8.242168104423733319558033903086095', '8.258546059618968121021188502682177', '8.339715428949525315875699185249028', '8.430436391709132988191122727857656', '8.458561393512955069501644050845837', '8.463064426111795980495739289626749', '8.517670016825006673419731395841554', '8.574999104682427974595775526701341', '8.620850880214836812764415143450260', '8.714097412096409773383972469716842', '8.781365886820772887971662224105640', '8.884460062310517072483987810783204', '8.987983184862053483793333447996091', '8.992779030096077417502786339238836', '8.998931261317288451418913604956962', '9.139939599351663560860695767666762', '9.292356984779787140018620272307578', '9.304433917475456124822765130598832', '9.314945846618563611345079550428184', '9.322474126234223784897185345561781', '9.408008294866167956716727463794145', '9.471369592589625645819583067793532', '9.517094980277651576042662002930719', '9.599552999873763974843149675370385', '9.703510803803586059978657812145739', '9.814998699831952386120385874970927', '9.903969752322070549135764251828289', '9.911000980194046032507967779748000', '9.954886445017525690163047345440201', '9.955084114153037292338551989983990', '9.995600297614687813484873459262223', '10.03586236081565498760966785427364', '10.06318512120632551143743626922778', '10.12661017116499746480965174490914', '10.21133703695036002882996993404719', '10.23035749487243973735153259456915', '10.52893214198650009936795703447206', '10.60396711320457663850940368075399', '10.68105628810800979831865245060419', '10.73640676255307000395890246719618', '10.74520512528764290082970768201722', '10.77702794680733798024707053965401', '10.81199862170117460851464240063108', '10.81560675982978908960564443963437', '10.98883002758896430582226655539888', '11.09877064099348068771915944008963', '11.20255445839401617742915048215378', '11.26510524046371166988243470162024', '11.27670863565441003670032300876340', '11.30265500145480845836584746194949', '11.42514306801323693602478430210850', '11.51863317488468875431179480383430', '11.53604599837053012038482300883106', '11.56320215176529779599135671519643', '11.75258555374735142858571537008810', '11.84850651827328989999106230856193', '11.85779280897978427894369552566277', '11.85875662601917167522314483295638', '11.96217536414602267965164455216567', '12.00759431793213149314798367603823', '12.04801345302829423738753168403736', '12.07861586087417915405261298586163', '12.10421941454764129336586810294494', '12.19717019590696868773794734899759', '12.24534510482624160439010927593870', '12.34292459794627941515777707090796', '12.38239051015877381669801332597823', '12.56751711363009895362190705705448', '12.58699684965185503711679362453685', '12.63235109348536831624650283073860'], 'prelabel': '32-168e16-1.1-c4e16-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 4.167271745169237, 'root_angle': 0.0, 'root_number': '1', 'self_dual': True, 'sign_arg': 0, 'spectral_label': 'c4e16-0', 'trace_hash': 125957403171927498, 'types': ['CMF'], 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14436491747587054788269989191', 'prec': 103}, 'z2': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14563209883005433748567464434', 'prec': 103}, 'z3': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.46272026775826011658574062688', 'prec': 103}}
-
lfunc_search • Show schema
Hide schema
{'algebraic': True, 'analytic_conductor': 6.843185086107028e+19, 'bad_primes': [2, 3, 7], 'central_character': '1.1', 'conductor': 402669288768856477614113920779288576, 'conductor_radical': 42, 'degree': 32, 'dirichlet_coefficients': [1, 0, 72, 0, -12, 0, 16, 0, 2700, 0, 252, 0, 0, 0, -864, 0, -696, 0, 156, 0, 1152, 0, -672, 0, -2386, 0, 69984, 0, 1992, 0, 2040, 0, 18144, 0, -192, 0, 2548, 0, 0, 0, 0, 0, 1304, 0, -32400, 0, -744, 0, -2676, 0, -50112, 0, -1164, 0, -3024, 0, 11232, 0, 8988, 0, 816, 0, 43200, 0, 0, 0, 3044, 0, -48384, 0, -4464, 0, -15828, 0, -171792, 0, 4032, 0, -11144, 0, 1404054, 0, 0, 0, 8352, 0, 143424, 0, 22248, 0, 0, 0, 146880, 0, -1872, 0, 0, 0, 680400, 0], 'euler11': [1, -252, -31478, 14716296, 111863347, -490405138944, 25563873094694, 11528270308116828, -1189189683580020007, -197466208861831136136, 31832962051765336549204, 2590874680794714840791496, -650988158835809480692359394, -24906130441488277902844535136, 11203717254393058549085681542040, 119808024945299012248360334822712, -171014748385464748054082223095571662, 1754109293224122838328243662139326392, 2401616293692088364749490268474048857240, -78166106531881539089974108555302328969056, -29912730042889652244695883950692804065230434, 1743010928375542440534747099171712759882554696, 313546166489016730171613079662371516203697924564, -28476589363157300977088624670744199784060970731016, -2510828548698498698905647178662815128011188157889447, 356369737131394059991115431191804672996261792589258908, 11570018657051728203927297300347751232483661412995624294, -3249624343571666129918068848231660709059577484036217352704, 10852672487857278053438067813424430907166427967215486923507, 20903458317907588877062060552150806805645633462195526271639816, -654632405538198137996346897025534817846298151046343995194431158, -76729373164437361092761222430790251209037680596807918332730795452, 4457915684525902395869512133369841539490161434991526715513934826241], 'euler13': [1, 0, -104708, 0, 6572608966, 0, -322234727673544, 0, 14392534329112264145, 0, -585591411250160554424216, 0, 21162753853581083345225401046, 0, -682747442322902301910418299239004, 0, 20188417423816408653582965155305607204, 0, -556938063386967009549945196649826484241884, 0, 14082047910228196872147382832480510086767513686, 0, -317859469151201968469456134650384703417505091661976, 0, 6372715754127234180980796198565302102771215541360049745, 0, -116387525654294510187590963355780276868254259959015781247944, 0, 1936505370050901694573282720294674007933729582386673818318998086, 0, -25165617625564613823471192026407388845979749048425204384242984324228, 0, 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961], 'euler17': [1, 696, 453264, 203087232, 79714351716, 27971947535304, 9018823823814240, 2738127888605704056, 759945675496960781194, 185525870430486836667216, 38067088198858739559738480, 5006373677997692395805602248, -505070940335849408775232008432, -687310673128459792072148327223576, -355489187646048815418592818868298256, -130436425007077455353477696020534439472, -41630576868990291706450140611331850017837, -10894180653016116148577810649331056919140912, -2479806345916970298405484385969696758299322896, -400442482049996219990297974089096720070728045336, -24577353938506260912295883035025856929885627031792, 20347061135531942661306457577455408021314155124399048, 12921822509918741982763558806263356215050306810050516080, 5259861109426107198522382758081339213835173612983393963856, 1799484176397328940388882464692457702775241874906711290929034, 541520495283380744514265928186045962846470017392145548340956536, 148972723828461951763213747638764005958899428035567162825635782240, 38590041502433427924995549127239744608642497342856996185881003594184, 9185118098666606325790798179070626699146759572404918927244061722297956, 1954458854479121570377931572548715292368483330656303019739876144409197952, 364326552511635491846069639963033167491508867199869541705647737666307760784, 46724484897670492932319807771959245064052263625151372222340608717102775821496, 5607005320601059253161325667991103602003892399764752527847859167616581809464321], 'euler19': [1, -156, 619234, -95335032, 189872482003, -32659896066096, 39775467575369630, -7247960649778662228, 6504327520338183585833, -1044486722582347011131640, 880575159398488985718034996, -84391469285483820906480283656, 101275743341309004714857501370158, 550505074212432224291468176055664, 10644475723816226534009704355995015400, 1193134522825418628898641201094987733544, 1230213147566979390155352433861722407241394, 155490484149131381136699819967899896423187624, 180781124493826988439090744435813650327665831400, 1218441093776000383515629446869067531647234785904, 29212118569478766282732237568145158930505141367463598, -3172273090484641797383262980785095848645122488956357256, 4313728948786256780916866875915900208613565009201824123316, -666812527401882297105314911604820301057499567130347460261240, 541149961876184893699005165481134221852563331699224153611679913, -78586050165328509060734412394322103369264430955680587763515154068, 56202978494890727658834373219531225394119660623501026634251833025630, -6014135937987736488507656609460537247949442368618840549755539050996016, 4556536706846491388129108938905675161612748419610761879173940730682408723, -298153400018705044208329023443884353830449624993328519224030880176958274552, 252380878246923644956440517253700405281564427767068081834096920982106876181154, -8285918466535597961612980561866823398917059165680509146560766680983646622900956, 6921981926137087576636956665404142898527372227760574567236831247644037253481253121], 'euler2': [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler23': [1, 672, -911592, -586052544, 481025476580, 274983003889440, -152979447775175856, -81859571471822323872, 24670245459598144703626, 15222603851373796569530496, -124839678046075369456516632, -1588579761785363403839494296480, -145635494783277907815256640869360, 23789696233942987485427813159437024, -426804591017543609990301839162650861848, 5898889130213685752849977340518580241792, 201097486686677397436819433082910295375178067, 1650751033088128034763290508948060013443315072, -33423488045038082454726131879413581007120692459288, 521342258318708811660396553684821096106983287764704, -893125752200785840495431790410540265999917336500734960, -2726250421728059468891833273745940367517440430944743192480, -59954350758705031291760971248341767828701568138496693157912, 2045824400225128085425535691340542032253342894349051822002024576, 927821053762566054686053740371955592484740686430322906367620843146, -861532298177329395737404545247092684203185088529191253146710461535392, -450553667901586149755923540470918165433274194989113596249170627885998256, 226636908070342329591157963941507259485788700991193308554903899955139595040, 110944098968245357144797150711419108570186218868513747350690534948721631210980, -37825443468814893158012143175134775448415894192749077917162081593253058898316224, -16464908524380258474517092951433892206745859134020943343934743439084483470432980712, 3396561120985458903443263002959795993280759893790894204688444595862136910928157363872, 1414430149788231852676288931564393259755477871188002418354492595462286094183104888189441], 'euler29': [1, -1992, 9419692, -15612206832, 41673695033830, -59465214835663704, 116536366993020833480, -146336569180315549686072, 232417611904139099895789041, -260450598662128846347747669000, 352166222954290465605123406347112, -355227834029944934187418342828366200, 420478201046864481567426573815909211830, -383551782388371404169110252906560146944256, 404132489568643535667732105902794815742942436, -333819891123947243603517096958511030079365212344, 316226479618135975978429532603186329026756393486820, -236104466414036530403139175853912639865563506751876664, 202165828267712678900243447931767681120193885860507312996, -135706290733812866990678401401660183155508425737903360778496, 105223187071433973526402498900326747617508790905389365249573430, -62873399921206865259099307601898187198153460787094002861742846200, 44085893690832020031204154033020565478697013934884077649350654791272, -23060530888527451750917430395694060138657660153499782311476190061509000, 14554757275301915788522593358848320741533039837645262949644775991486292081, -6481578619702605820697058853636678776382987494204737968146431246571063792312, 3650744090174377351130974322923064289111307762413337216164986760971534218817480, -1317573646811336184432175389601022448197880791985284835796788471585052047565848024, 653079284698025160544417177744694386751416787071344433270121279403329196816049174630, -173045450949607015732527016874684366728514033176980291527877233269942559494918504457712, 73845593458439502289868487482561825191887360169425996700618051800884874311883429006169132, -11045088702715765105823874453723793738141143224648920839220687247650672265936187861919192392, 3921677400976661174604525977662760320736047149132988644620907076910449362913460284721921844481], 'euler3': [1, -72, 2484, -54432, 847098, -9920232, 90384336, -653318136, 3785454243, -17639589672, 65890180944, -195259926456, 450182608218, -781039705824, 962352494676, -753145430616, 282429536481, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler31': [1, -2040, 7019020, -11488912800, 25156222611142, -36353393368483752, 61988936555056756568, -81158615231069366339496, 116958040740488373463127729, -141410427789833004587805366504, 179521552054602523534051957351048, -202578388123004325808185295202986968, 232584096822249806844942737055005464598, -246588694281273115865499395297320528387680, 260651551847224271527982186471382294399427028, -260169007241437122002431222475618212200262188024, 256345881905645143008317400811875250880666647522660, -240271541736619252348807285011905406949398336146112504, 222307372465585708879696205280944760127646201946895355348, -194228737388371223166500689676169456140217158313938779344480, 169187049779190546483237100153366505161021277628161801589615638, -136090242484470373415958616039992883814430166435009110409618935768, 111377443810857446003729789064164706860979694431771069062389458012808, -81023101468387221148348818874978425606165130249705448744618549079698664, 61887692065016171906437810826348501043458852002246274102035186915551253169, -39660264505225125752488554455743561473818710017992372007694779319236874507176, 27975762945360231412545067789264019965430734389004821480956446989164292445454168, -15151634470874266662759005435439062555813369954510028974797126434635316667647585192, 9682928684531361821914917022422684717314266140358091462680902250703294829886708878022, -4084012028882154523127735465228854062500329836384226538158654711680937983710174688400800, 2304259223769195318926818584555720199654718925035249465330736708392889878878183219343492620, -618488740093757262618777753745688982221287926204748866337791156482000123922737880162628994040, 279993793990258235750468749959300213014699042596341116563305503247751586492770004816505534904321], 'euler37': [1, -2548, -4973894, 19708529176, 6479536880771, -71525054111346080, 18605991525179796054, 154965551145281220868020, -83218465806222870097750503, -227946283610574970617823494456, 125078028051557982510045210757524, 288648027556200004320691135135021560, -79068175543116932122916939285286351522, -391704120179342267461558916110678923701952, 79315566911316570285248989590417044004707640, 310464624034225633391712135355745739596378433480, -235806109074225748830289966875342215322606434532078, 581860690244608347303044607310459791067688201269310280, 278594299152095763430689986158065072180306518300456656440, -2578569423630407419831027079278668423488096537586506808568512, -975504557798619518815976864683489745919348414542822117291744802, 6674259302582194659293866088211479022814010505676052325984778429560, 5420288504575318609990705963296033355613867365642829377995023941932564, -18513170029667120959590587506005102603693655255550140918675314027661678776, -12667032217348964022031730854596053494081263485996200169245127050553557168743, 44207629887430479273605952609284274749865860995415950970332063967734868941448820, 9947679431468440770124538236497311564134281095955695882210163953906874630743330454, -71669447084158591616686053643095983014880519786935909486010427149673666809017953406880, 12168210705415088246845421129719332806398737240468354205786151416521960640847232251290691, 69365555102051471404801481402613216721577769535253586665042245720163850055288384212713660056, -32809006034776522794396260617045400785282711003330999663758099940362609897948775109726967438854, -31499442520627874533221036277629273939324118372194268308852406381048060117518289561027379292861748, 23169162752708970943114627382699355445603465075569066753527132965271355336698663689946873706000418561], 'euler41': [1, 0, -20354928, 0, 209557055433336, 0, -1454703779417779376208, 0, 7694113255425587699848549660, 0, -33323380574737636564708138136018544, 0, 123927058833647702459853167794153574132040, 0, -408166563953278185685548945302044740801149968848, 0, 1211557639136292918590573172598162498907111637197060166, 0, -3259179494194161116374233094524589498491415472103898412422608, 0, 7901469175336571748934779219073437098938101637230552296311899917640, 0, -16965302758001670391466279219185852526352425231479454894078142968257475184, 0, 31278217101858011773594346975490525275412857081850798687532950146527692192690460, 0, -47220310224975256875169279632851517866563464855610475920218128001718258330358112253008, 0, 54315953760231099819377135152530324906055922544442096080334782849919272349965255804487835256, 0, -42127486376761020052306292320611913537308369721523632660139071786639253722226888032753106894625648, 0, 16525965054224229836186278655106620199924768865813137314166732326916347228274400480084130733500669084161], 'euler43': [1, -1304, 35694076, -39531173056, 631351887720614, -604584000397332232, 7371818980689911450040, -6202515152816533628882568, 63616715155523051996892791409, -47631276967871076714263059357224, 429685781067750502288135404412616616, -289104126835036165790375368028190850392, 2346308615931477054821163461353375856653302, -1429528154672319124345634721633126194951126880, 10554346533175617431415502375412359207568133941220, -5855709778728878607093235958134479329730601053461304, 39498718198661217150088959904953974001004967924051163108, -20019506447228068910808962186906116066962308612174559576504, 123361316078960403617955249442669611806744191511889154216613220, -57123417274997943082595926585077739880423538702551614627044758880, 320538665625769453247917610453907704636519979081479348178304501443702, -135027865568202778158289086179497684119397572352151795095848873316498392, 686110264162769614750162318348254882962214465171365352960025649322558901416, -260021333429144582512834363268610787855236360250187866081839080976150502995624, 1187303694351939490993199087390153733530823338684080639767247924349722258928385009, -395760307500337836831115937759876486502570206272561997690224586757568338660745308168, 1608099383750586742934800805864380905168464025148147410523812872854191623963517670970040, -450888019021626299983545361814091122290247851064103476643975706122554508938174737034109832, 1609745987207641485350139883467379528655864126524817297609458241989678370763314809344231999014, -344587399043047873993146428998417539031458222390181430875772692475413950902704047127530359179456, 1063725710746765634384397339025494533657349291709916252509074510030298482485185688058323392133137276, -132857148250855016929675155541307203393067587973553035124611055429247901103067109831822155279716529304, 348322201915008729090636772576515803886060477631572921807557822785711774186401026196429000224271587500801], 'euler47': [1, 744, 9098032, 6631658880, 5180503560868, 69054148570779864, -91154849443590388960, 947232470571136247946408, 721346798177393348236058378, 4400225835752660641157845872240, 8441826844472591884689105284561104, -773466513749588882205352906091240232, 37344942748898949283388032691416739235344, 6490526286849631433258714930006736481081272, 173723073977338039437746420780277595098603764048, 578253295166275998937871209774468944968598336603888, 970230018894635540651246880950173871180523820640230867, 2821691617610268832773150322783490395853314899757596799728, 4136569914236708734048657537038042138262334036470571228168528, 754143875426675685221849890000123984873988205372527978771802552, 21173737515506326825929616098845195613550981189182495207638932100624, -2139925603341573373103273295282616702568744747304759047495725298677032, 113968551947254983474499645869333167399791676747225875919020508280003465424, 289877821508674946159138235699869180427518962073871911850678579736383512150640, 231886551699742137355936856323512343790181933596890197307510117040390092835308298, 1485865375642625253623219023164796959462854784387975534461319974198454558916386086568, -697740762535065494842235487187599376448974919837694812684918643655661404753946199796960, 2579262381509936253340368051311265093656681323640839033679321882744178757157517553994746584, 944211221415737637340894024227391079105265147854343733056037556547562116856286258503761718948, 5898081800481993994118141420489044202401156017917645643721649340488519142619544713454361002014080, 39484578332683420351896085558680670023124083807443638477898826812853676132918855086503021387532999472, 15755943387774101276823770036228815993486994262474262967100471606387364165044974903394210916279452557544, 103338679551608755769613831981391216473003507593689077942962091920333198328294123899959094782475047493882881], 'euler5': [1, 12, 2530, 29784, 2863939, 18134832, 1837574462, -17910885084, 723465036137, -36811196507112, 378453868756180, -27845261819611032, 537059425596223022, -10822308171868175280, 616807762778866090376, -1683960510431813126280, 466378213398705656363026, -1052475319019883203925000, 240940532335494566553125000, -2642165081022503730468750000, 81948764892001803894042968750, -2655531103097060394287109375000, 22557608411084413528442382812500, -1371323932227194309234619140625000, 16844483002484776079654693603515625, -260637681407388299703598022460937500, 16712642373022390529513359069824218750, 103084585134638473391532897949218750000, 10174755260550227831117808818817138671875, 66133765130871324799954891204833984375000, 3511080315377057559089735150337219238281250, 10408340855860842566471546888351440429687500, 542101086242752217003726400434970855712890625], 'euler53': [1, 1164, -28598462, -13728027576, 480050191702003, -200145556489752768, -5176997414914891102882, 10395168621046943469819492, 35809015327586398002249634985, -182537547856114454742573532136136, -30070412787500102884608122881857644, 2035617715961533311875492129249874012360, -2956411125039818889628774978953697679587858, -14408454809806070962396393360081321675876266864, 48451720620533310993067827475220873033305816733192, 46784770016764998829081295740994668971510527527817208, -460263169424816605838845391025094956711600621118962924494, 369154338906653904725888211499699356620993358758218651197048, 3016589125732159823285198431000108814617313376859060707662594312, -7078281721897886071173211032739223615063321084116832822109048115824, -11459844943417914499712280430652639289200007900526507677777945385878418, 62260644767047162809330299203532983513656777739424064726841433930930316360, -7257052422316102387021210053681879959190472820679141901926874369012002256364, -347597433293518552223667400869859970615185212025434524261422572269429799395975496, 538046990070663463793711391572207616464423033118581862789737598974912757191611129385, 1232431653430305007632486830695456439934416525494923380343582785204284396407216050685732, -4842980631205550225629614041114219338128994955908041950986444115189965614758678855598992482, -1477352784434626141046287547169858505568438202994765107501012441536690564897760732930912623808, 27959434825558325567426264200161516410956719331506829900385357115711283192694995498782072562018483, -6308895910827863977754006556801416421251663087341508568841478580911667089246448743513248825663145016, -103703013193596070419849284816611228516431427261026485854561577214431065668672203352355980643619273835902, 33304671653576945859374185390855813218446231982733806369792387367836195330407264823115486506499557153509964, 225764500767858654073385465392633477611425122836214284551998115524528788974971860265258683062964890230399015681], 'euler59': [1, -8988, 87819530, -547292640216, 3239521169936499, -15578437724100984864, 69647401869046255504678, -264654179365346882078291460, 925533222342991980114303082073, -2605893136619463143979768285178056, 6155149598001669311754246596138435028, -5397633921956979128271966618378279793656, -32548023399072270306882508847589381525557090, 306356840753063425580979236385822740575502252832, -1515768134497446891274038842140155388523698393236328, 6540011053002116521615539242987970101604563564169900984, -23488077318425475676102436684013610696955398876424411356494, 79247674873216779656479792216951952378349175954493355557383224, -222560898494945417237690212728031458065820264483117821214306973288, 545069300127870108784574551642392184205562294492400879907985136456992, -701708610710272981920498848350340691031463616072337509455893209903230690, -1410079696702990288170935336564445855214820364643648149095344615391899470456, 19484393512621972818194820711013621453471658655169240174435186211070304834343508, -99956934360938234115081635387454937759896938711986033807666558958596619028818152776, 430186111432706465703545171819309809236809931045394503325161898728609684742461493770713, -1490565880198973641593678578771855388933469722690331925709305897334483701257110685865617860, 4753192309727776552588202021050130702425054833878777790107450147514462935558912223033254661478, -12882863781978787328301186181413738316959169320994182389068398210257863655669482175665669963766304, 32462157548785914294883270460685119016773489481125377377206123524062469644414426235049238572641494579, -66454472242878941550209644250664687590025164149063837674666365372353473753515925837368907289567612663896, 129212271252515539733496913247165092533119423309964108824824664035072388088440783978784483795948409006918730, -160244732427207441694448894239491100619259133191985270622822642158986717680525451644598917883199386256116628188, 216037302088215264007353020421755020303836945864971943793884823544087834038719355503521226991553493351558037589761], 'euler61': [1, -816, 60239816, -48974577024, 1795982801160228, -1370083995849681552, 34437368181434407011568, -28521016033642496616232368, 482200978591971762537907421066, -583194263135988461279367813535392, 5652224956325930683127206454162302008, -15686059702492431301784507391971136856848, 68092032727791550551450216033918834483879184, -406600233611143139996132581911141854406154651344, 948295355178347126202279900374117369984160521752376, -7926556557163106017376898989448484289533335136122312864, 13418749180267875922996405869277683348259740965250766538451, -109749841767987776982743780480964391163876522494462900467198624, 181795154469043148274781048338485736697173041056839121867043289656, -1079258913034896710108634110772492518259749538719473590567666139433424, 2502497540887933911429502664114592006731766186634620424140040418640023824, -7981978687591725007612488209112415668284219084950215657044560828368737426448, 39823137979207227562661442580554531932040880327770141107625139274475765652694328, -56891662302721511391399399091475526920502099410793199430378721599997018829267899552, 651302593813748176414361350202650820833700812006124987672540650919341726150900340277386, -533382856842683362360429295216110071368283867382823273601093345740858517792774514233091248, 8917094193906262864609979972897433167392478692009701571830218787639910278176076480640988758768, -4912017820989734745768996150750871004349548982996382505858856170139952514291316008689305654598032, 89152649412680756377520470306888989699615185996724795877582917620889455317599943143705839650087487268, -33660620259440441874876385214409849682324696704559435210119201091365298390540527707041265720070991058304, 573263640413864593157812825100684970005797870421642746392674910153667704613398042710638751710660240158245576, -107517772771106395403872011425625748226134652467552049546279176922990707368831502200662331743068608098775610416, 1824355375567240863780812076653673327751338777764685462306254442753184532728393793212647965690907842925195338845441], 'euler67': [1, -3044, -86080494, 386493692904, 3521773712374995, -22398626546471486272, -89073910220898958039282, 862793626392922284771154644, 1220609904638866475273843233065, -25509935496554319070787632377953896, 14690668062033834041621193703022540340, 582560677000226414212339003935420471274216, -1499107101513349979634914286699673442335632210, -9357785188281075153470241461564847549263355247728, 51683538437112370888608629342382698495855862298531528, 71320314483433978098897177276997015840697266829834667096, -1208383882527878010578160616418131050393299665414150755441742, 1437184286913730588182226985867217382844807348257284786646214616, 20987014421067607553872399123021376068976831803828281131937344277448, -76572125765640894137416426990491489324688448910811594431183296862807408, -247189207246830526004552975883469372088397958622674549706263009821628397010, 1935696301695898877308638014265199651568993632546885315331075188824257038867816, 983641425950371612212597060910123194529911432173442280035584452402338133171465140, -34419442850122276061675850659005422343469039622600540834108375594325153139683384168936, 33187197215529136775395708495241582756206544010907089774692958087837380654806021696023465, 472715481195689094768588859756872333069699370592546045692800420477810063669367115191224703764, -983428127714729647003219382866763708007659603669689106235631815742242185677303713769138658853682, -4983250369535717766333055180074538223774846952561376460851396997176958600702101215491774636272021312, 15788903742702163774364831814146577127547837123085510543005013242294372836296187381032235778646540555795, 34916616392744727722835400406328063499832159891633474402058574857627759377675203807293722599656630501859944, -156708914349931618019242000771182185135516996110412689962532484198191176941746698507118413243564565933858612014, -111669047084063735715289514909646461139754404192013285460788987560496365786595127073886865357528911115131354030244, 739243258786355292414855638953873162171152729683366277571583325820978018076852359946212274681430140893316966477425921], 'euler7': [1, -16, 2932, 248416, -11333014, 1080691472, 9984356816, -1186684185008, 193660332636883, -2849228728204208, 57557830157233616, 14958161039623449872, -376629267406316107414, 19821675624587582840416, 561716170407820727023732, -7359784584715839375628816, 1104427674243920646305299201, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'euler71': [1, 4464, 194913536, 734307228624, 19037457617646840, 63977300094760618800, 1275631862575073276253952, 4013850808023988233235981968, 66484725919545702981575810885660, 199718167761158931220183044215044272, 2849927907182353736987090482933193760000, 8162783994260067118333460020415293179846288, 103489977084592688649018448762811913135352280776, 281031287010157997299952690835190593572895220630128, 3241720503565162107714842878199234630383715309867083520, 8290118790095287322741721284393389646057631703189737684816, 88284382704178397091817088460244006325357310161762874908366406, 210665854146007401048856666669915096194319444456944296520222735696, 2093352462488989992320939934461466184656886148243160581980153432958720, 4611634260030663870752187629553182967273232123667564396636960266417012848, 43155074460642752633766013858441514681670776104569918349256670836671389917896, 86497843206374835861039384776653470196839093968800078646072256634850770372537488, 767421996810950179299781967236732082305851542256608169838552557115155967477654560000, 1366631218510926518947531504505841417745160599478981764180709705566453330597051656111792, 11560830711734621010342020760247369904930260766752906230592247830173141720472198924675628060, 17736249109959983252730521953327190503527717293057223048638822096193308892654207127787930717328, 143238349210521108800666209735175287022496263139377726458630915521502318572283496031669865591543552, 182554798138411828979462522250403345424578381183886399956048170622377528129950107051483923577729642800, 1380415057816457237597078319519159770141030469761364630832076676443017884199606109687292705191737680597240, 1353044053309880136018363731118990613100371851454913893237773482320087399831681209209768629838872691960197584, 9126610755500646947289450000641811800759009430759389985835290468498293444285631161708031838057996793519426790656, 5311596903788678935838462095916080875678180342938959641659761724079464797528371736541110309558716271029784440465264, 30236694919279928433903778295701355282915451956817976004868318877311240610555683471863516705268223263646600291188794881], 'euler73': [1, 15828, 208297626, 1975161843144, 16220282115436899, 116895700347336551232, 724385630524378354414134, 4075920658768736796457603116, 19096076783363948483764328270425, 76067984713596667169521755802783992, 195308348263276598254105905976552967508, -174145291397653354721055692520719464566072, -7055903509610205375097900288068343344004910178, -65991144883074802867986740053935839496602640304704, -450771101151394516270367306981344721599107390665848776, -2752540277657469704623844449762864710947567489707114058568, -15023465044003182813428265980633648189490962418931357049874798, -78167302167123740122106749030878224911884359936467644449702178888, -363528903657749703256841359493126471676373481827204489439111355494856, -1511332370755078921156782801060871482190693868745194959501094805875294784, -4589003564779326911119502897951776023316110939007290545504577980599559061858, -3216391744573018290685219851169039069115782943505152200946674807765784321084472, 102439971758399449485674900047778199362409689868536123001962206333273334368321235028, 1133031525669085744452005513158742539729305233741824607395156047293580014625848488885752, 8077475996380860558120267240296028611197783410579696976726500470338060260691639638249326425, 48960820343325906703179074623817745532826981576515109526710997877065270452455555025417975439276, 247106535342121140354084442960920468440009806898611723624221405850778203449834701461966136259703734, 1132411790577213565684820593568612729530432441649187866322892171256678662690872884309692737669020795712, 4462268402925527500917480807561694715143270523885980785551239913048249602679948015979217765467831532648419, 15430905563962161592609964660296533110097779613321686880308433411536393878214818960723758678194717686432167624, 46213034536184597708984568423509965397218707139317942734659740439632203756092511374856500513159081810231181570586, 99723531290544392235816869405786040639516065621907815282271793043717048983372220477481064898007441514469531234060628, 178921713100828953241802899245074474129186969604672290761273528326863804197536600317452764336003016421614274396125923841], 'euler79': [1, 11144, -56967444, -661684236480, 3954368470028646, 19403510201688211096, -203439198120909654473704, -261550816182464018418714792, 5225290378526295509093928169809, 13250740886431134183660575783836600, 153952554792879374976827246964687332616, -890576698082516075080726124318018617326328, -16706898669750852311564368686082705900491355146, 27586750464265198624457595462555240520578422240544, 591131954576086330186254371538445332925648487905808308, -610845353797254657766734771062455883667965306302963766424, -20869869361174695085374568456283570249330173057437307673504476, -23792476008876726497641598438399112727793825785690249242279880344, 896811496104665608142500517355715246062703602501840565176562657508788, 1630142769387169056934995488955374132534215694222884515939547417087343904, -38452917766651563081102268759285467455435718296852223453112278242969020576266, -79838644234406763584821292369976278350305824282982707333051878131280631335009528, 537572558614027789627947911401219971853293283125500642025030726891673838317992364296, 1802182290598212932293082176012331745334205521453990844882277242734049764856081473372600, 27680718020117147588343303726061686565751185138312790106711787861926177532984098615298668369, -53967383919727080125387841423755798512783647624939068488688689837798305612342341678251013297832, -1635001995195384492206627287389746994359841906013446317039571504343073831825841012421303072922748904, 6073965489809615133855832273522489609281615672454406011809648187398871921515404271765092560462585447576, 48214483262359832898304138126667817777565056613893848772515162005577900418826442003835487074089540708239206, -314238603106748103732855441967292596741831594170758006338521394499325849340463109625741218346894426644268351680, -1053765185942351355834903115803324317405268997501268599131713937358630647148335851428921788137678797484124397122324, 8029094710442190493200209367280689523575813249447140494874784275429172146733572234233452195769079285549411468685591944, 28062983608075634020780519030199354511766810454669717111786874765388780050091217152076806885753185163996025323728712289281], 'euler83': [1, 0, -361401972, 0, 68047505239555302, 0, -8846123946936138327965016, 0, 888325082427867187511714872788529, 0, -72829202402831043141860626311119477411352, 0, 5024545314426552130704340349075434796634844905078, 0, -296712205296378156580308359938401013206742609800512686428, 0, 15131923757837261928495109251744030672918393609032253533035517412, 0, -668282595169876941536921918523003255220671005354380492468509311729635548, 0, 25488615464036537526908580909950631243952814878774815554737697755880938274480118, 0, -832108140605322006435952435428590851073188169221402196794987528057382011382298526695192, 0, 22859718648043068066165288457578465374118170534558473770641794005067566945900985074406520699569, 0, -512715816785320770162674381585456116269309916149511612263188466223499053736107107583160739421671984216, 0, 8883020037682312832772690609026125231704492266147030871234011929166767649229386379442930389928636856601703782, 0, -106258502481021754114072006427008683649855574777128204796810546136340115519861354247183989421662024388228044165689332, 0, 662213320011248617806662570391233003639318363696644565914400196360051378581601198041967933160758345646707997630678724901121], 'euler89': [1, -22248, 544484208, -8442961153920, 125868950553239460, -1438649058782957613528, 15950076014159897233072800, -140526636201233152898501363112, 1226070216307022853864896625088522, -8464208455960310570019551831845852272, 63299369918858476100176385956249876449936, -371938123601790652863210322460680109653748952, 3152822485071170568284625319902049731658787721744, -22008485228201894194042561584993708077293967186080440, 237493422300973361132720069896132178070678424213886206224, -1824833235907012990854411593920872653336436946605416015974128, 17594722138953462865056460538342858236862996810033882610945901779, -114494126672087662662318288138977526945944180985221143579508588740848, 934913947657888693460777624709352684386045559227465343715829163871952144, -5435884648373696277281760994157055450760519753904132436039269940827921229240, 48858443282413157123051100224346358593679008908864199943208469761053283073018384, -361635310297392032228448508326115663558037820652187417982268143766533742100942843352, 3861531185762421732347176455229741777873181976543683588595649314070796074793567844613776, -32397129855701255052414363798789932239534699254399340638301782585937526336204570773293048432, 294439149997208960822347258429570668058151536678434348413310470005232051759216971155269782052362, -2117380406025808118558164509693878195478927012173165086514038615090396689572559779264358165092696232, 15078669522666022620247037061949924445112333034629205474863770700268900719228736495385452028266025392800, -85332635354431197440568041132078828214102274730610594351417682931674688474752011320671401859324497735647448, 468423775508563884131254499302995172778721313300565910543738568828864461054701095277862584784707875086692260260, -1971401744937172180184760017119384515844394120554786653296743777544621850012250694429449494185411850940592665960320, 7976744109358003470484785364023454077586566397918941459132846284461528682592297639221359833375047949832954621491627888, -20449908753692086530388024761771846806841521038837343623178446345073416710880707718968700245250682903312940723773807619048, 57671390841970448259729381208066199180597409287365290066759945459734154709075183654894573096200892310960096427082464361827841], 'euler97': [1, 0, -56289828, 0, 17384906247297894, 0, -696583551391387930238472, 0, 221000124672509715673069380841969, 0, -6858071548893743710842359186947838319768, 0, 2289907392180099107373754515077794786469483222454, 0, -81686144386813972123374624576442997441456589383037096828, 0, 21093392326739483245076021295555558620220500541574805333707116132, 0, -640209732212342846422513577048151791028688450681807593818417086889379708, 0, 140658398173783692550990729268879403268363807321061977368707127316032178337028534, 0, -3301593752740258114409630572165479829857587418905656498261941322509078861713569603450008, 0, 833850157649681281780428218453841798841356194455059259308013551959647212231814449594381076217329, 0, -20598831534655869676556237420016654303368052818334854379493038200124493025402520556889904995025261336072, 0, 4029170056537896166911574106784549763265349938705596246417745866285582247951909801432745989327012412818645567334, 0, -102246168027474319964328623617591619610078720880262208340458009652128794246406002657476406689751537825882460810330250788, 0, 14236098788485172987320884752470155907962822386512731356682722791624054303700704883995707327804057276776691350001162697989396481], 'euler_factors': [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -72, 2484, -54432, 847098, -9920232, 90384336, -653318136, 3785454243, -17639589672, 65890180944, -195259926456, 450182608218, -781039705824, 962352494676, -753145430616, 282429536481, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 12, 2530, 29784, 2863939, 18134832, 1837574462, -17910885084, 723465036137, -36811196507112, 378453868756180, -27845261819611032, 537059425596223022, -10822308171868175280, 616807762778866090376, -1683960510431813126280, 466378213398705656363026, -1052475319019883203925000, 240940532335494566553125000, -2642165081022503730468750000, 81948764892001803894042968750, -2655531103097060394287109375000, 22557608411084413528442382812500, -1371323932227194309234619140625000, 16844483002484776079654693603515625, -260637681407388299703598022460937500, 16712642373022390529513359069824218750, 103084585134638473391532897949218750000, 10174755260550227831117808818817138671875, 66133765130871324799954891204833984375000, 3511080315377057559089735150337219238281250, 10408340855860842566471546888351440429687500, 542101086242752217003726400434970855712890625], [1, -16, 2932, 248416, -11333014, 1080691472, 9984356816, -1186684185008, 193660332636883, -2849228728204208, 57557830157233616, 14958161039623449872, -376629267406316107414, 19821675624587582840416, 561716170407820727023732, -7359784584715839375628816, 1104427674243920646305299201, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, -252, -31478, 14716296, 111863347, -490405138944, 25563873094694, 11528270308116828, -1189189683580020007, -197466208861831136136, 31832962051765336549204, 2590874680794714840791496, -650988158835809480692359394, -24906130441488277902844535136, 11203717254393058549085681542040, 119808024945299012248360334822712, -171014748385464748054082223095571662, 1754109293224122838328243662139326392, 2401616293692088364749490268474048857240, -78166106531881539089974108555302328969056, -29912730042889652244695883950692804065230434, 1743010928375542440534747099171712759882554696, 313546166489016730171613079662371516203697924564, -28476589363157300977088624670744199784060970731016, -2510828548698498698905647178662815128011188157889447, 356369737131394059991115431191804672996261792589258908, 11570018657051728203927297300347751232483661412995624294, -3249624343571666129918068848231660709059577484036217352704, 10852672487857278053438067813424430907166427967215486923507, 20903458317907588877062060552150806805645633462195526271639816, -654632405538198137996346897025534817846298151046343995194431158, -76729373164437361092761222430790251209037680596807918332730795452, 4457915684525902395869512133369841539490161434991526715513934826241], [1, 0, -104708, 0, 6572608966, 0, -322234727673544, 0, 14392534329112264145, 0, -585591411250160554424216, 0, 21162753853581083345225401046, 0, -682747442322902301910418299239004, 0, 20188417423816408653582965155305607204, 0, -556938063386967009549945196649826484241884, 0, 14082047910228196872147382832480510086767513686, 0, -317859469151201968469456134650384703417505091661976, 0, 6372715754127234180980796198565302102771215541360049745, 0, -116387525654294510187590963355780276868254259959015781247944, 0, 1936505370050901694573282720294674007933729582386673818318998086, 0, -25165617625564613823471192026407388845979749048425204384242984324228, 0, 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961], [1, 696, 453264, 203087232, 79714351716, 27971947535304, 9018823823814240, 2738127888605704056, 759945675496960781194, 185525870430486836667216, 38067088198858739559738480, 5006373677997692395805602248, -505070940335849408775232008432, -687310673128459792072148327223576, -355489187646048815418592818868298256, -130436425007077455353477696020534439472, -41630576868990291706450140611331850017837, -10894180653016116148577810649331056919140912, -2479806345916970298405484385969696758299322896, -400442482049996219990297974089096720070728045336, -24577353938506260912295883035025856929885627031792, 20347061135531942661306457577455408021314155124399048, 12921822509918741982763558806263356215050306810050516080, 5259861109426107198522382758081339213835173612983393963856, 1799484176397328940388882464692457702775241874906711290929034, 541520495283380744514265928186045962846470017392145548340956536, 148972723828461951763213747638764005958899428035567162825635782240, 38590041502433427924995549127239744608642497342856996185881003594184, 9185118098666606325790798179070626699146759572404918927244061722297956, 1954458854479121570377931572548715292368483330656303019739876144409197952, 364326552511635491846069639963033167491508867199869541705647737666307760784, 46724484897670492932319807771959245064052263625151372222340608717102775821496, 5607005320601059253161325667991103602003892399764752527847859167616581809464321], [1, -156, 619234, -95335032, 189872482003, -32659896066096, 39775467575369630, -7247960649778662228, 6504327520338183585833, -1044486722582347011131640, 880575159398488985718034996, -84391469285483820906480283656, 101275743341309004714857501370158, 550505074212432224291468176055664, 10644475723816226534009704355995015400, 1193134522825418628898641201094987733544, 1230213147566979390155352433861722407241394, 155490484149131381136699819967899896423187624, 180781124493826988439090744435813650327665831400, 1218441093776000383515629446869067531647234785904, 29212118569478766282732237568145158930505141367463598, -3172273090484641797383262980785095848645122488956357256, 4313728948786256780916866875915900208613565009201824123316, -666812527401882297105314911604820301057499567130347460261240, 541149961876184893699005165481134221852563331699224153611679913, -78586050165328509060734412394322103369264430955680587763515154068, 56202978494890727658834373219531225394119660623501026634251833025630, -6014135937987736488507656609460537247949442368618840549755539050996016, 4556536706846491388129108938905675161612748419610761879173940730682408723, -298153400018705044208329023443884353830449624993328519224030880176958274552, 252380878246923644956440517253700405281564427767068081834096920982106876181154, -8285918466535597961612980561866823398917059165680509146560766680983646622900956, 6921981926137087576636956665404142898527372227760574567236831247644037253481253121], [1, 672, -911592, -586052544, 481025476580, 274983003889440, -152979447775175856, -81859571471822323872, 24670245459598144703626, 15222603851373796569530496, -124839678046075369456516632, -1588579761785363403839494296480, -145635494783277907815256640869360, 23789696233942987485427813159437024, -426804591017543609990301839162650861848, 5898889130213685752849977340518580241792, 201097486686677397436819433082910295375178067, 1650751033088128034763290508948060013443315072, -33423488045038082454726131879413581007120692459288, 521342258318708811660396553684821096106983287764704, -893125752200785840495431790410540265999917336500734960, -2726250421728059468891833273745940367517440430944743192480, -59954350758705031291760971248341767828701568138496693157912, 2045824400225128085425535691340542032253342894349051822002024576, 927821053762566054686053740371955592484740686430322906367620843146, -861532298177329395737404545247092684203185088529191253146710461535392, -450553667901586149755923540470918165433274194989113596249170627885998256, 226636908070342329591157963941507259485788700991193308554903899955139595040, 110944098968245357144797150711419108570186218868513747350690534948721631210980, -37825443468814893158012143175134775448415894192749077917162081593253058898316224, -16464908524380258474517092951433892206745859134020943343934743439084483470432980712, 3396561120985458903443263002959795993280759893790894204688444595862136910928157363872, 1414430149788231852676288931564393259755477871188002418354492595462286094183104888189441], [1, -1992, 9419692, -15612206832, 41673695033830, -59465214835663704, 116536366993020833480, -146336569180315549686072, 232417611904139099895789041, -260450598662128846347747669000, 352166222954290465605123406347112, -355227834029944934187418342828366200, 420478201046864481567426573815909211830, -383551782388371404169110252906560146944256, 404132489568643535667732105902794815742942436, -333819891123947243603517096958511030079365212344, 316226479618135975978429532603186329026756393486820, -236104466414036530403139175853912639865563506751876664, 202165828267712678900243447931767681120193885860507312996, -135706290733812866990678401401660183155508425737903360778496, 105223187071433973526402498900326747617508790905389365249573430, -62873399921206865259099307601898187198153460787094002861742846200, 44085893690832020031204154033020565478697013934884077649350654791272, -23060530888527451750917430395694060138657660153499782311476190061509000, 14554757275301915788522593358848320741533039837645262949644775991486292081, -6481578619702605820697058853636678776382987494204737968146431246571063792312, 3650744090174377351130974322923064289111307762413337216164986760971534218817480, -1317573646811336184432175389601022448197880791985284835796788471585052047565848024, 653079284698025160544417177744694386751416787071344433270121279403329196816049174630, -173045450949607015732527016874684366728514033176980291527877233269942559494918504457712, 73845593458439502289868487482561825191887360169425996700618051800884874311883429006169132, -11045088702715765105823874453723793738141143224648920839220687247650672265936187861919192392, 3921677400976661174604525977662760320736047149132988644620907076910449362913460284721921844481], [1, -2040, 7019020, -11488912800, 25156222611142, -36353393368483752, 61988936555056756568, -81158615231069366339496, 116958040740488373463127729, -141410427789833004587805366504, 179521552054602523534051957351048, -202578388123004325808185295202986968, 232584096822249806844942737055005464598, -246588694281273115865499395297320528387680, 260651551847224271527982186471382294399427028, -260169007241437122002431222475618212200262188024, 256345881905645143008317400811875250880666647522660, -240271541736619252348807285011905406949398336146112504, 222307372465585708879696205280944760127646201946895355348, -194228737388371223166500689676169456140217158313938779344480, 169187049779190546483237100153366505161021277628161801589615638, -136090242484470373415958616039992883814430166435009110409618935768, 111377443810857446003729789064164706860979694431771069062389458012808, -81023101468387221148348818874978425606165130249705448744618549079698664, 61887692065016171906437810826348501043458852002246274102035186915551253169, -39660264505225125752488554455743561473818710017992372007694779319236874507176, 27975762945360231412545067789264019965430734389004821480956446989164292445454168, -15151634470874266662759005435439062555813369954510028974797126434635316667647585192, 9682928684531361821914917022422684717314266140358091462680902250703294829886708878022, -4084012028882154523127735465228854062500329836384226538158654711680937983710174688400800, 2304259223769195318926818584555720199654718925035249465330736708392889878878183219343492620, -618488740093757262618777753745688982221287926204748866337791156482000123922737880162628994040, 279993793990258235750468749959300213014699042596341116563305503247751586492770004816505534904321], [1, -2548, -4973894, 19708529176, 6479536880771, -71525054111346080, 18605991525179796054, 154965551145281220868020, -83218465806222870097750503, -227946283610574970617823494456, 125078028051557982510045210757524, 288648027556200004320691135135021560, -79068175543116932122916939285286351522, -391704120179342267461558916110678923701952, 79315566911316570285248989590417044004707640, 310464624034225633391712135355745739596378433480, -235806109074225748830289966875342215322606434532078, 581860690244608347303044607310459791067688201269310280, 278594299152095763430689986158065072180306518300456656440, -2578569423630407419831027079278668423488096537586506808568512, -975504557798619518815976864683489745919348414542822117291744802, 6674259302582194659293866088211479022814010505676052325984778429560, 5420288504575318609990705963296033355613867365642829377995023941932564, -18513170029667120959590587506005102603693655255550140918675314027661678776, -12667032217348964022031730854596053494081263485996200169245127050553557168743, 44207629887430479273605952609284274749865860995415950970332063967734868941448820, 9947679431468440770124538236497311564134281095955695882210163953906874630743330454, -71669447084158591616686053643095983014880519786935909486010427149673666809017953406880, 12168210705415088246845421129719332806398737240468354205786151416521960640847232251290691, 69365555102051471404801481402613216721577769535253586665042245720163850055288384212713660056, -32809006034776522794396260617045400785282711003330999663758099940362609897948775109726967438854, -31499442520627874533221036277629273939324118372194268308852406381048060117518289561027379292861748, 23169162752708970943114627382699355445603465075569066753527132965271355336698663689946873706000418561], [1, 0, -20354928, 0, 209557055433336, 0, -1454703779417779376208, 0, 7694113255425587699848549660, 0, -33323380574737636564708138136018544, 0, 123927058833647702459853167794153574132040, 0, -408166563953278185685548945302044740801149968848, 0, 1211557639136292918590573172598162498907111637197060166, 0, -3259179494194161116374233094524589498491415472103898412422608, 0, 7901469175336571748934779219073437098938101637230552296311899917640, 0, -16965302758001670391466279219185852526352425231479454894078142968257475184, 0, 31278217101858011773594346975490525275412857081850798687532950146527692192690460, 0, -47220310224975256875169279632851517866563464855610475920218128001718258330358112253008, 0, 54315953760231099819377135152530324906055922544442096080334782849919272349965255804487835256, 0, -42127486376761020052306292320611913537308369721523632660139071786639253722226888032753106894625648, 0, 16525965054224229836186278655106620199924768865813137314166732326916347228274400480084130733500669084161], [1, -1304, 35694076, -39531173056, 631351887720614, -604584000397332232, 7371818980689911450040, -6202515152816533628882568, 63616715155523051996892791409, -47631276967871076714263059357224, 429685781067750502288135404412616616, -289104126835036165790375368028190850392, 2346308615931477054821163461353375856653302, -1429528154672319124345634721633126194951126880, 10554346533175617431415502375412359207568133941220, -5855709778728878607093235958134479329730601053461304, 39498718198661217150088959904953974001004967924051163108, -20019506447228068910808962186906116066962308612174559576504, 123361316078960403617955249442669611806744191511889154216613220, -57123417274997943082595926585077739880423538702551614627044758880, 320538665625769453247917610453907704636519979081479348178304501443702, -135027865568202778158289086179497684119397572352151795095848873316498392, 686110264162769614750162318348254882962214465171365352960025649322558901416, -260021333429144582512834363268610787855236360250187866081839080976150502995624, 1187303694351939490993199087390153733530823338684080639767247924349722258928385009, -395760307500337836831115937759876486502570206272561997690224586757568338660745308168, 1608099383750586742934800805864380905168464025148147410523812872854191623963517670970040, -450888019021626299983545361814091122290247851064103476643975706122554508938174737034109832, 1609745987207641485350139883467379528655864126524817297609458241989678370763314809344231999014, -344587399043047873993146428998417539031458222390181430875772692475413950902704047127530359179456, 1063725710746765634384397339025494533657349291709916252509074510030298482485185688058323392133137276, -132857148250855016929675155541307203393067587973553035124611055429247901103067109831822155279716529304, 348322201915008729090636772576515803886060477631572921807557822785711774186401026196429000224271587500801], [1, 744, 9098032, 6631658880, 5180503560868, 69054148570779864, -91154849443590388960, 947232470571136247946408, 721346798177393348236058378, 4400225835752660641157845872240, 8441826844472591884689105284561104, -773466513749588882205352906091240232, 37344942748898949283388032691416739235344, 6490526286849631433258714930006736481081272, 173723073977338039437746420780277595098603764048, 578253295166275998937871209774468944968598336603888, 970230018894635540651246880950173871180523820640230867, 2821691617610268832773150322783490395853314899757596799728, 4136569914236708734048657537038042138262334036470571228168528, 754143875426675685221849890000123984873988205372527978771802552, 21173737515506326825929616098845195613550981189182495207638932100624, -2139925603341573373103273295282616702568744747304759047495725298677032, 113968551947254983474499645869333167399791676747225875919020508280003465424, 289877821508674946159138235699869180427518962073871911850678579736383512150640, 231886551699742137355936856323512343790181933596890197307510117040390092835308298, 1485865375642625253623219023164796959462854784387975534461319974198454558916386086568, -697740762535065494842235487187599376448974919837694812684918643655661404753946199796960, 2579262381509936253340368051311265093656681323640839033679321882744178757157517553994746584, 944211221415737637340894024227391079105265147854343733056037556547562116856286258503761718948, 5898081800481993994118141420489044202401156017917645643721649340488519142619544713454361002014080, 39484578332683420351896085558680670023124083807443638477898826812853676132918855086503021387532999472, 15755943387774101276823770036228815993486994262474262967100471606387364165044974903394210916279452557544, 103338679551608755769613831981391216473003507593689077942962091920333198328294123899959094782475047493882881], [1, 1164, -28598462, -13728027576, 480050191702003, -200145556489752768, -5176997414914891102882, 10395168621046943469819492, 35809015327586398002249634985, -182537547856114454742573532136136, -30070412787500102884608122881857644, 2035617715961533311875492129249874012360, -2956411125039818889628774978953697679587858, -14408454809806070962396393360081321675876266864, 48451720620533310993067827475220873033305816733192, 46784770016764998829081295740994668971510527527817208, -460263169424816605838845391025094956711600621118962924494, 369154338906653904725888211499699356620993358758218651197048, 3016589125732159823285198431000108814617313376859060707662594312, -7078281721897886071173211032739223615063321084116832822109048115824, -11459844943417914499712280430652639289200007900526507677777945385878418, 62260644767047162809330299203532983513656777739424064726841433930930316360, -7257052422316102387021210053681879959190472820679141901926874369012002256364, -347597433293518552223667400869859970615185212025434524261422572269429799395975496, 538046990070663463793711391572207616464423033118581862789737598974912757191611129385, 1232431653430305007632486830695456439934416525494923380343582785204284396407216050685732, -4842980631205550225629614041114219338128994955908041950986444115189965614758678855598992482, -1477352784434626141046287547169858505568438202994765107501012441536690564897760732930912623808, 27959434825558325567426264200161516410956719331506829900385357115711283192694995498782072562018483, -6308895910827863977754006556801416421251663087341508568841478580911667089246448743513248825663145016, -103703013193596070419849284816611228516431427261026485854561577214431065668672203352355980643619273835902, 33304671653576945859374185390855813218446231982733806369792387367836195330407264823115486506499557153509964, 225764500767858654073385465392633477611425122836214284551998115524528788974971860265258683062964890230399015681], [1, -8988, 87819530, -547292640216, 3239521169936499, -15578437724100984864, 69647401869046255504678, -264654179365346882078291460, 925533222342991980114303082073, -2605893136619463143979768285178056, 6155149598001669311754246596138435028, -5397633921956979128271966618378279793656, -32548023399072270306882508847589381525557090, 306356840753063425580979236385822740575502252832, -1515768134497446891274038842140155388523698393236328, 6540011053002116521615539242987970101604563564169900984, -23488077318425475676102436684013610696955398876424411356494, 79247674873216779656479792216951952378349175954493355557383224, -222560898494945417237690212728031458065820264483117821214306973288, 545069300127870108784574551642392184205562294492400879907985136456992, -701708610710272981920498848350340691031463616072337509455893209903230690, -1410079696702990288170935336564445855214820364643648149095344615391899470456, 19484393512621972818194820711013621453471658655169240174435186211070304834343508, -99956934360938234115081635387454937759896938711986033807666558958596619028818152776, 430186111432706465703545171819309809236809931045394503325161898728609684742461493770713, -1490565880198973641593678578771855388933469722690331925709305897334483701257110685865617860, 4753192309727776552588202021050130702425054833878777790107450147514462935558912223033254661478, -12882863781978787328301186181413738316959169320994182389068398210257863655669482175665669963766304, 32462157548785914294883270460685119016773489481125377377206123524062469644414426235049238572641494579, -66454472242878941550209644250664687590025164149063837674666365372353473753515925837368907289567612663896, 129212271252515539733496913247165092533119423309964108824824664035072388088440783978784483795948409006918730, -160244732427207441694448894239491100619259133191985270622822642158986717680525451644598917883199386256116628188, 216037302088215264007353020421755020303836945864971943793884823544087834038719355503521226991553493351558037589761], [1, -816, 60239816, -48974577024, 1795982801160228, -1370083995849681552, 34437368181434407011568, -28521016033642496616232368, 482200978591971762537907421066, -583194263135988461279367813535392, 5652224956325930683127206454162302008, -15686059702492431301784507391971136856848, 68092032727791550551450216033918834483879184, -406600233611143139996132581911141854406154651344, 948295355178347126202279900374117369984160521752376, -7926556557163106017376898989448484289533335136122312864, 13418749180267875922996405869277683348259740965250766538451, -109749841767987776982743780480964391163876522494462900467198624, 181795154469043148274781048338485736697173041056839121867043289656, -1079258913034896710108634110772492518259749538719473590567666139433424, 2502497540887933911429502664114592006731766186634620424140040418640023824, -7981978687591725007612488209112415668284219084950215657044560828368737426448, 39823137979207227562661442580554531932040880327770141107625139274475765652694328, -56891662302721511391399399091475526920502099410793199430378721599997018829267899552, 651302593813748176414361350202650820833700812006124987672540650919341726150900340277386, -533382856842683362360429295216110071368283867382823273601093345740858517792774514233091248, 8917094193906262864609979972897433167392478692009701571830218787639910278176076480640988758768, -4912017820989734745768996150750871004349548982996382505858856170139952514291316008689305654598032, 89152649412680756377520470306888989699615185996724795877582917620889455317599943143705839650087487268, -33660620259440441874876385214409849682324696704559435210119201091365298390540527707041265720070991058304, 573263640413864593157812825100684970005797870421642746392674910153667704613398042710638751710660240158245576, -107517772771106395403872011425625748226134652467552049546279176922990707368831502200662331743068608098775610416, 1824355375567240863780812076653673327751338777764685462306254442753184532728393793212647965690907842925195338845441], [1, -3044, -86080494, 386493692904, 3521773712374995, -22398626546471486272, -89073910220898958039282, 862793626392922284771154644, 1220609904638866475273843233065, -25509935496554319070787632377953896, 14690668062033834041621193703022540340, 582560677000226414212339003935420471274216, -1499107101513349979634914286699673442335632210, -9357785188281075153470241461564847549263355247728, 51683538437112370888608629342382698495855862298531528, 71320314483433978098897177276997015840697266829834667096, -1208383882527878010578160616418131050393299665414150755441742, 1437184286913730588182226985867217382844807348257284786646214616, 20987014421067607553872399123021376068976831803828281131937344277448, -76572125765640894137416426990491489324688448910811594431183296862807408, -247189207246830526004552975883469372088397958622674549706263009821628397010, 1935696301695898877308638014265199651568993632546885315331075188824257038867816, 983641425950371612212597060910123194529911432173442280035584452402338133171465140, -34419442850122276061675850659005422343469039622600540834108375594325153139683384168936, 33187197215529136775395708495241582756206544010907089774692958087837380654806021696023465, 472715481195689094768588859756872333069699370592546045692800420477810063669367115191224703764, -983428127714729647003219382866763708007659603669689106235631815742242185677303713769138658853682, -4983250369535717766333055180074538223774846952561376460851396997176958600702101215491774636272021312, 15788903742702163774364831814146577127547837123085510543005013242294372836296187381032235778646540555795, 34916616392744727722835400406328063499832159891633474402058574857627759377675203807293722599656630501859944, -156708914349931618019242000771182185135516996110412689962532484198191176941746698507118413243564565933858612014, -111669047084063735715289514909646461139754404192013285460788987560496365786595127073886865357528911115131354030244, 739243258786355292414855638953873162171152729683366277571583325820978018076852359946212274681430140893316966477425921], [1, 4464, 194913536, 734307228624, 19037457617646840, 63977300094760618800, 1275631862575073276253952, 4013850808023988233235981968, 66484725919545702981575810885660, 199718167761158931220183044215044272, 2849927907182353736987090482933193760000, 8162783994260067118333460020415293179846288, 103489977084592688649018448762811913135352280776, 281031287010157997299952690835190593572895220630128, 3241720503565162107714842878199234630383715309867083520, 8290118790095287322741721284393389646057631703189737684816, 88284382704178397091817088460244006325357310161762874908366406, 210665854146007401048856666669915096194319444456944296520222735696, 2093352462488989992320939934461466184656886148243160581980153432958720, 4611634260030663870752187629553182967273232123667564396636960266417012848, 43155074460642752633766013858441514681670776104569918349256670836671389917896, 86497843206374835861039384776653470196839093968800078646072256634850770372537488, 767421996810950179299781967236732082305851542256608169838552557115155967477654560000, 1366631218510926518947531504505841417745160599478981764180709705566453330597051656111792, 11560830711734621010342020760247369904930260766752906230592247830173141720472198924675628060, 17736249109959983252730521953327190503527717293057223048638822096193308892654207127787930717328, 143238349210521108800666209735175287022496263139377726458630915521502318572283496031669865591543552, 182554798138411828979462522250403345424578381183886399956048170622377528129950107051483923577729642800, 1380415057816457237597078319519159770141030469761364630832076676443017884199606109687292705191737680597240, 1353044053309880136018363731118990613100371851454913893237773482320087399831681209209768629838872691960197584, 9126610755500646947289450000641811800759009430759389985835290468498293444285631161708031838057996793519426790656, 5311596903788678935838462095916080875678180342938959641659761724079464797528371736541110309558716271029784440465264, 30236694919279928433903778295701355282915451956817976004868318877311240610555683471863516705268223263646600291188794881], [1, 15828, 208297626, 1975161843144, 16220282115436899, 116895700347336551232, 724385630524378354414134, 4075920658768736796457603116, 19096076783363948483764328270425, 76067984713596667169521755802783992, 195308348263276598254105905976552967508, -174145291397653354721055692520719464566072, -7055903509610205375097900288068343344004910178, -65991144883074802867986740053935839496602640304704, -450771101151394516270367306981344721599107390665848776, -2752540277657469704623844449762864710947567489707114058568, -15023465044003182813428265980633648189490962418931357049874798, -78167302167123740122106749030878224911884359936467644449702178888, -363528903657749703256841359493126471676373481827204489439111355494856, -1511332370755078921156782801060871482190693868745194959501094805875294784, -4589003564779326911119502897951776023316110939007290545504577980599559061858, -3216391744573018290685219851169039069115782943505152200946674807765784321084472, 102439971758399449485674900047778199362409689868536123001962206333273334368321235028, 1133031525669085744452005513158742539729305233741824607395156047293580014625848488885752, 8077475996380860558120267240296028611197783410579696976726500470338060260691639638249326425, 48960820343325906703179074623817745532826981576515109526710997877065270452455555025417975439276, 247106535342121140354084442960920468440009806898611723624221405850778203449834701461966136259703734, 1132411790577213565684820593568612729530432441649187866322892171256678662690872884309692737669020795712, 4462268402925527500917480807561694715143270523885980785551239913048249602679948015979217765467831532648419, 15430905563962161592609964660296533110097779613321686880308433411536393878214818960723758678194717686432167624, 46213034536184597708984568423509965397218707139317942734659740439632203756092511374856500513159081810231181570586, 99723531290544392235816869405786040639516065621907815282271793043717048983372220477481064898007441514469531234060628, 178921713100828953241802899245074474129186969604672290761273528326863804197536600317452764336003016421614274396125923841], [1, 11144, -56967444, -661684236480, 3954368470028646, 19403510201688211096, -203439198120909654473704, -261550816182464018418714792, 5225290378526295509093928169809, 13250740886431134183660575783836600, 153952554792879374976827246964687332616, -890576698082516075080726124318018617326328, -16706898669750852311564368686082705900491355146, 27586750464265198624457595462555240520578422240544, 591131954576086330186254371538445332925648487905808308, -610845353797254657766734771062455883667965306302963766424, -20869869361174695085374568456283570249330173057437307673504476, -23792476008876726497641598438399112727793825785690249242279880344, 896811496104665608142500517355715246062703602501840565176562657508788, 1630142769387169056934995488955374132534215694222884515939547417087343904, -38452917766651563081102268759285467455435718296852223453112278242969020576266, -79838644234406763584821292369976278350305824282982707333051878131280631335009528, 537572558614027789627947911401219971853293283125500642025030726891673838317992364296, 1802182290598212932293082176012331745334205521453990844882277242734049764856081473372600, 27680718020117147588343303726061686565751185138312790106711787861926177532984098615298668369, -53967383919727080125387841423755798512783647624939068488688689837798305612342341678251013297832, -1635001995195384492206627287389746994359841906013446317039571504343073831825841012421303072922748904, 6073965489809615133855832273522489609281615672454406011809648187398871921515404271765092560462585447576, 48214483262359832898304138126667817777565056613893848772515162005577900418826442003835487074089540708239206, -314238603106748103732855441967292596741831594170758006338521394499325849340463109625741218346894426644268351680, -1053765185942351355834903115803324317405268997501268599131713937358630647148335851428921788137678797484124397122324, 8029094710442190493200209367280689523575813249447140494874784275429172146733572234233452195769079285549411468685591944, 28062983608075634020780519030199354511766810454669717111786874765388780050091217152076806885753185163996025323728712289281], [1, 0, -361401972, 0, 68047505239555302, 0, -8846123946936138327965016, 0, 888325082427867187511714872788529, 0, -72829202402831043141860626311119477411352, 0, 5024545314426552130704340349075434796634844905078, 0, -296712205296378156580308359938401013206742609800512686428, 0, 15131923757837261928495109251744030672918393609032253533035517412, 0, -668282595169876941536921918523003255220671005354380492468509311729635548, 0, 25488615464036537526908580909950631243952814878774815554737697755880938274480118, 0, -832108140605322006435952435428590851073188169221402196794987528057382011382298526695192, 0, 22859718648043068066165288457578465374118170534558473770641794005067566945900985074406520699569, 0, -512715816785320770162674381585456116269309916149511612263188466223499053736107107583160739421671984216, 0, 8883020037682312832772690609026125231704492266147030871234011929166767649229386379442930389928636856601703782, 0, -106258502481021754114072006427008683649855574777128204796810546136340115519861354247183989421662024388228044165689332, 0, 662213320011248617806662570391233003639318363696644565914400196360051378581601198041967933160758345646707997630678724901121], [1, -22248, 544484208, -8442961153920, 125868950553239460, -1438649058782957613528, 15950076014159897233072800, -140526636201233152898501363112, 1226070216307022853864896625088522, -8464208455960310570019551831845852272, 63299369918858476100176385956249876449936, -371938123601790652863210322460680109653748952, 3152822485071170568284625319902049731658787721744, -22008485228201894194042561584993708077293967186080440, 237493422300973361132720069896132178070678424213886206224, -1824833235907012990854411593920872653336436946605416015974128, 17594722138953462865056460538342858236862996810033882610945901779, -114494126672087662662318288138977526945944180985221143579508588740848, 934913947657888693460777624709352684386045559227465343715829163871952144, -5435884648373696277281760994157055450760519753904132436039269940827921229240, 48858443282413157123051100224346358593679008908864199943208469761053283073018384, -361635310297392032228448508326115663558037820652187417982268143766533742100942843352, 3861531185762421732347176455229741777873181976543683588595649314070796074793567844613776, -32397129855701255052414363798789932239534699254399340638301782585937526336204570773293048432, 294439149997208960822347258429570668058151536678434348413310470005232051759216971155269782052362, -2117380406025808118558164509693878195478927012173165086514038615090396689572559779264358165092696232, 15078669522666022620247037061949924445112333034629205474863770700268900719228736495385452028266025392800, -85332635354431197440568041132078828214102274730610594351417682931674688474752011320671401859324497735647448, 468423775508563884131254499302995172778721313300565910543738568828864461054701095277862584784707875086692260260, -1971401744937172180184760017119384515844394120554786653296743777544621850012250694429449494185411850940592665960320, 7976744109358003470484785364023454077586566397918941459132846284461528682592297639221359833375047949832954621491627888, -20449908753692086530388024761771846806841521038837343623178446345073416710880707718968700245250682903312940723773807619048, 57671390841970448259729381208066199180597409287365290066759945459734154709075183654894573096200892310960096427082464361827841], [1, 0, -56289828, 0, 17384906247297894, 0, -696583551391387930238472, 0, 221000124672509715673069380841969, 0, -6858071548893743710842359186947838319768, 0, 2289907392180099107373754515077794786469483222454, 0, -81686144386813972123374624576442997441456589383037096828, 0, 21093392326739483245076021295555558620220500541574805333707116132, 0, -640209732212342846422513577048151791028688450681807593818417086889379708, 0, 140658398173783692550990729268879403268363807321061977368707127316032178337028534, 0, -3301593752740258114409630572165479829857587418905656498261941322509078861713569603450008, 0, 833850157649681281780428218453841798841356194455059259308013551959647212231814449594381076217329, 0, -20598831534655869676556237420016654303368052818334854379493038200124493025402520556889904995025261336072, 0, 4029170056537896166911574106784549763265349938705596246417745866285582247951909801432745989327012412818645567334, 0, -102246168027474319964328623617591619610078720880262208340458009652128794246406002657476406689751537825882460810330250788, 0, 14236098788485172987320884752470155907962822386512731356682722791624054303700704883995707327804057276776691350001162697989396481]], 'index': 2, 'instance_types': ['CMF'], 'instance_urls': ['ModularForm/GL2/Q/holomorphic/168/5/z/b'], 'is_instance_Artin': False, 'is_instance_BMF': False, 'is_instance_CMF': True, 'is_instance_DIR': False, 'is_instance_ECNF': False, 'is_instance_ECQ': False, 'is_instance_G2Q': False, 'is_instance_HMF': False, 'is_instance_MaassGL3': False, 'is_instance_MaassGL4': False, 'is_instance_MaassGSp4': False, 'is_instance_NF': False, 'label': '32-168e16-1.1-c4e16-0-2', 'motivic_weight': 4, 'mu_imag': [], 'mu_real': [], 'nu_imag': [{'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}, {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.0', 'prec': 10}], 'nu_real_doubled': [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4], 'order_of_vanishing': 0, 'prelabel': '32-168e16-1.1-c4e16-0', 'primitive': False, 'rational': True, 'root_analytic_conductor': 4.167271745169237, 'root_angle': 0.0, 'self_dual': True, 'spectral_label': 'c4e16-0', 'trace_hash': 125957403171927498, 'z1': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '0.14436491747587054788269989191', 'prec': 103}}
-
lfunc_instances • Show schema
Hide schema
{'Lhash': '183004274290186104258472131946,184610617494415205701009986842,586567625161525461516846016512,696111620080515159973756265087,1079190913291868172673782640833,1225063089204316470593270416286,1403292000954793674700739112711,1451300383423427132266604630418,1711627934248262936058287659568,1773057493853378609531870167798,2050791605495762085285683548596,2092771511119012532252072657958,2266401668309789483361090137180,2297557471975022738803284166234,2659754512073515870693982984831,3026132280480529833682063288385', 'Lhash_array': ['183004274290186104258472131946', '184610617494415205701009986842', '586567625161525461516846016512', '696111620080515159973756265087', '1079190913291868172673782640833', '1225063089204316470593270416286', '1403292000954793674700739112711', '1451300383423427132266604630418', '1711627934248262936058287659568', '1773057493853378609531870167798', '2050791605495762085285683548596', '2092771511119012532252072657958', '2266401668309789483361090137180', '2297557471975022738803284166234', '2659754512073515870693982984831', '3026132280480529833682063288385'], 'label': '32-168e16-1.1-c4e16-0-2', 'type': 'CMF', 'url': 'ModularForm/GL2/Q/holomorphic/168/5/z/b'}