-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '74112.o', 'ambient_counter': 15, 'ambient_order': 74112, 'ambient_tex': 'C_{1544}.C_{48}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 24, 'characteristic': True, 'core_order': 12352, 'counter': 13, 'cyclic': False, 'direct': False, 'hall': 0, 'label': '74112.o.6.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': None, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '6.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '6.2', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 2, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 6, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_6', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': False, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '12352.1642', 'subgroup_hash': 1642, 'subgroup_order': 12352, 'subgroup_tex': 'C_{1544}.C_8', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '74112.o', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '6.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '3088.a1.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['2.a1.a1', '3.a1.a1'], 'contains': ['12.a1.a1', '12.b1.a1', '12.c1.a1', '1158.a1.a1'], 'core': '6.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [2670, 3919, 3436, 4215, 3189, 6201, 5820, 5536], 'generators': [18528, 61768, 37056, 12, 9264, 6, 384], 'label': '74112.o.6.a1.a1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '6.a1.a1', 'normal_contained_in': ['2.a1.a1', '3.a1.a1'], 'normal_contains': ['12.a1.a1', '12.c1.a1', '12.b1.a1'], 'normalizer': '1.a1.a1', 'old_label': '6.a1.a1', 'projective_image': '2592.ky', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '6.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '3088.54'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '64.26', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [32, 32, 192, 32, 64], 'aut_gens': [[1, 8], [5505, 12168], [8433, 4968], [9201, 11112], [1985, 2552], [7529, 8264]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2651057018921249781, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1185792, 'aut_permdeg': 1544, 'aut_perms': [2020239699173238825960744115564988042285244001903910510484290406949009706684439685477431443077312049890886634812404533285090857125978923053520600181130477682097003899078387994364673598009904164380522922445242588839801764813151252822304103158470708756961403760885127728974172255607966063255144786869169597571751440208133336938035674521634803532717828035286407891197255130804108649030326935123987020286837587787861368234049086362130565159558606511283678393472140557950746430210663969839544049023594824336488999253139436555544849861959832394046788088196752898959548988205926791647570952036293909749870829473018082983908872037563847505236880335775874314709603860586479927609933436706047886732654412453975024454717203544486634166548166018697071829691227004288755118972182104099459910865812695020257235404430684805569021819557287044816245437354506166824314110674653635882471431912053701557954538910346901870675421778112132543603494585169308257586768327376430187298592035484544514504503013395862867372180015215360195544773480841907778877840213467193112005848598666036611540356331600621099693629207639417817983698230203169655454518059907381694323222473999685977834278224620130982528491080272399998234285583918286402209815081166174482955725598167027858766008215976024301140737735977470767567387832424040008470413385755783887311468247950952843695580644107036231204744386621737375592874734706452493622731194932388213954119522318241016506241636159687315483542532199435954279622251968054348519918590949792208218697597177916888681969488012930948343532229191834878847735012924613755756416523496044995998954480433278211882403820164485108619303378202675059493750230068632970033222904863950009714597008807560316580514155287182397507084051370574115003448873031347568831101070128072638251086608180889318929320251196656131335190050378101294867662304637938516956376991503485518972726108709230350552923121941789061473391299821965100999508197254874100831708824971044240775912067491139260365109315809726048891717791171156098660025973055437505257539815151712099771018473753230740948062414448725952953515236184442654704809311960872680668027165928341799937207472904479876555174474750779450722360018951918232420376191206924845866657838195361377876854915482810143080545356610049928322162844437068933150493391475347363172178772190335975686930294879787901976564956373214034311582520888926623394578289484132641867825258264583085170318546071502618868651771316422175141431590577129271211254376921018538734131250004726880075451246280411692819708608921636138681069312645970160857184273930544963910559492649888656117586973478402650473872612527227979108961247623535711621183814224962860699477550469659700572340897334041118633010402644770471745192251449132447866840418179743456120103835162746385564211397116118535809211372234641122609720649133247860915273882447084220024689936483782375790054206680399244618183929614543559527310861134083895318025162702297332852174327777966788436965867237147148406651380381142734782319248946676835000478016789149891215417277553923160387079477496627116277733315622203825278152125133975726503256605888480616951108449546101305893341539656824964409770953239296192136454847082094315929963418374802402072545527671432908170290406808732292325751659640571481791997738892035471392841638017271693249688582533608945142285486343489829591199438072178518512039215041819108470037525028717231863710336564482800469971088810781291337058520859779258494134602626716255306422037561101300135198830308972489311833048034664108901153121496874405402560262223335375346737652618781936345798885275453292718779618139399163621484399250487513373123902792236173708369076456519796538390717969222732140161204856802670391314584676281392408651371952810514450592130172155249850926294920395882489800574532192247647005373928295891783534602990297533066088369095707976726732220288445392163226021950891757178146585666475698294076924405901652526933661788964235730231228932566107573629604396295895085522172043335572083408095295327344569571452867391034139643789524086576220016428930141312246501636180193036065975580805359067727307253334928552917469831669832635407581240036861519130587352455693983169680630920180613796755785672887162787227612983111090674780343198543985057070781407706196937611982686911863900991, 3793284370508428026359393832839798882485120884560110687514334189133793952591233470935048175493720054937796675233440988524585219741782374735083385222008102554093342631744760384476319471068817262422912960760136691938861336470596241374111265424788904194080014323312500241057320473407182637408247560404511029244610892489508648563625724697795298977752414901640627022562731988547536639177066320561024023402981644365013318541671607151312768982751083535480099486313071658459822203365053764189662367877164186896446587486799098892204140950660281702638818337559170637247338822452129014256598056657704224751557365328556945809100892943036499728766026704195879992800406496254086910208627719195997211390277676598630144566683815918351252595916597690070465752616049644232575566037999986270476732068153067762326265256983858878581995736120222023236819614769249892746574832298240609814064625489161898268431624512231877891956593620982444065814325308853812555442756140671665417033391326658445045165706108793679138300126231601736038911739278914751230447164827407182041484624408082152970994076471296818989762734286355221739863762193378915017688242670787536053846221646064752580268775951527407623178998628857530801832222355838798483393520428097085709712200678092040354766832672765532218489097252331879274696811510546850595913164502582654237841731977268923831462476210186226794339678587885625436098529924071940008505007063424054729008940168082641552219762822798128104768091931987335794129871246600610606794229082170550349775170965764808618322850666271097745286649316643215441653583186688930399506635101302843166680901212419524484749575468137673355715158668970364750985087187758725919641973689691147017271222502055629028781797915622952024166698974812991369462806409834057655027454457337616304706600301909164527510524321844500187450258755820867324120960268944065589610095603432972443165231456630746048663473402276756908507368243654992019455305077231185803638996402607801878806572027138533836075401864788457996435227727724896398610752519503945582342638712644961810401215711394860913053243771179005988306374366252021553053698814686005701454245122140810260837033743614962653614453002064219558875738239394929641761331689222513048352559107816336704694366092017345889456425014468776885493402803782532908690927190008482349506075619289212075357022657467249737066612228158380526139476996684622720776038809302430837163221133506087845423475531307167358996316816012417989001719037420081791578765710284316999512446236228350560926614850434734897665217598295638012019577161292048474630201001061689532425326053795121215387128242127031044349192855436249165296993102084774074954598558013124080542237994299950840241931070554700666313248169409952824368781912610947658453945748745284515935233556314571877825967859701355268556158090976305861739829630793872544420587037419318307620351431109571663576585111637653955978453132511840929397297936771629767677500706359649388190660560784253566589920550081945323623384075566370289339353544175389560086978663346445935786893402966456580916683297907875274024486736871000582562357380746022003054818899659552847301390183294903230353494496659995368054630495865947363230946244995438068063422817406305160132131866831765864565095476305217428171260090918858334431084209637665987578222955134452052950197392810302163212125077732780344313771840059359382172067451026043775321858438940858972610647055388386111042385007698412596824900515972645885428508972749469880717742223993520195607656960056607953644466961642978793191156141126063602912048811226501296295474556373183969788636508676319801641405173288025396972972343334589942992310969893404702668003071193338504165151935708099299713095734057694654593738100331733576966862735889958031190343205152680400782050718168611224788013067512012773921199998606406731804120405026853620432510561342871817272574109060187480416485801659337424606838573636764043475054759993753763751170410044225737490648475604031357178379338496999233922300711739940189326038653639150771329872676277042140030254584407402558307601319781484752082946767605255970418015126523430919689245583614987940436080750773272006701143506320240612210574152844490603301305649564329258047583353593545822934272679601823021535149700182136016194544303332866282989134745528062787557419, 4018766025070023567178265623656713531949428153132602195191635612333882501760719012289094983337188143120719336648586665111315484322377747362877381167276646975072153079481628857801951709741102249510056739613523249520387410536857993999403087445415822402374696108208162846436132341491982335830954568394853520221187473796504009909993874304389666021753846666846844008565007181691655295390810970046902841032015117066670936718621338847680251001352466106696216965260162046701589153441886205991721587926078610951405281187342300437268310421580061722776148894058044656210870816229720402908329512478730270837711963358964912589578563763537383896059255015225995275815051604048828184093130355508245503227612408482366958791532977429060214474713820870054689788329771046074623367883970157844581495288400956198888883413952426978113701360325908286239451858200942843724676611144510545120886727428109751407633008441301817186272852079823106159763878053957506735096606072864195487903603399075778325279896322393210626143857861835987202145853352224386663451645650118867941082439142192962942533030448977128989612645961523479553690422136679700894309937946834974313348437418705975922343936102578904289381013256023688739149918776105810185662507909349292410107410873902732116241673552734986376999730805496523778575084437118727683173238103836812209311700027498182450936863169349856406626344489894714073474431265970747501237560512850836375415327915141697210062312627582473430205632332663370199161029809037892569473061494433623994918206414559294811097488803430894097047226107295165860961262182994621518649770990071789642876793384745585293079773584269469342236201299190348179836656208157864561315052624604291005552052285880885201604682190553755904628582211818003395542249156920365556335405896023841895015323500600535606529379385752397471418684883679413854115458830009174488122328734035930663455087541010094428612072116520017913437493558589587234630502969037956997212619707245184453642842839563508565952414026218065172317169343873869559146625674253729705113778120480324982777444779302068970422919761494287833780584992882042030415546679388571961288066215799163893095262463074520169490356947941488251944530169444739523070542451312663075312540388328492512147292205310680264733219956579052603357043894726627141524178753528067114815110970927086481485797786035882679298666061312280711664776648926170564335415378262621221106672336156092972357847767991070534730786467703992463074746616984211852064929066494825096505737592132684778249842438120960245853355591135586266374739928546713432436797355945906730368452984024612742688290478914793951033156697101077161212303706074721344483077515255254376799832266277952401867767144184041281350885785136988868167475009806827218825883011614031886108909063053526441515149761112106193777424541978800687544119384852390589845653774032854432661205639539356068482225955255052809565526257890403595152300189587494097484192195673924879824189308591611202635268915177886301836907778001105517607075483236120691469968378182609592281999431310092456552063844289053997032745869215532444342177423131349284331420121101503062423437986577831246187118044730570948635985403694821633846737151187185460502833730760321166042278220540586611265562427892782298661090909646350170989967248905220420763336463064011451094358122071925282537329747460182073900547098677854347269122235781673621204404342953001082834085460521190136471571132598252857895425780227402378857812581794498888866043823932306661792965557935186335003269440970074770563279611666169265815385099153068067345730978288260351683226928892779015062669950402085393840654221341005163778664012879737388184910521202901509832980515745912592474674153720487670647309946030573953792777727265584984167421612019239511796309568637114778795633203660337716040933072287991986096877941387199650641099462446126657981573374144189750804462122008702798671792996130746827289271502005232062823848478477744097555306591430149441227765656762152722868574727820259922788464631596691389507232556164434897784483055497022878108254427902508751433535719287176292494971315682368553561113295458211427965523469187132507707202287508128130310589572109668170403489891638524538157426652139993581375580410581435324393510544483276915413357465649177657070758874676664842342941, 5142843413549177238929665843570576108040533272857756866224520016539213334204028340262358290476886094596275454035809329436131118740159003428443194590731302820886159935838945583256107509490109262422306673041499035243659414231030039547864497920195502538090652024730433122331273138891319396291413791899167735834980786469519797502086683780182305539844144399400435364852979613483950316075722632063873180247571719711242190081733714001677175166771831159196637188812164599568998765059644742456911522541563725788639288045245954924643842563200292263089305674006027185654090678593602303151859026175365575907890561833494472764839929991124943367075965273087179680160527725678630231361359730901486728838276740715022875344098257405755915394580706436236741367659298629819133561192861296493573800804871906378785935360223286156663510811574968031995918116392886621770215959534570563365649802560524302910613790329313774186217439077083986881050150969923650115858040990151993909509051548204546704302909766199592567471258567699948325994141207123093803262160117710363955391239364409253789121933077734086193540295949027580440202322528842681322068391978277797825578942388290345376354858057851801375693004023049461358154057654340417648060978194170337566425575094117752220742220348987185531476211048272824624498224495869935349952582033851174291497142775812925108983520026227087235662177109047802749350924599102344767653664444493392275446169103958850853626552021666384509057910742369611135100998318557869658047332823107187756727801621041035180353560854008791734332391110062681276311095731137475061578076549779338592124458518066715724971246199943888366494488425422595441734778826749393049091126033232520594840377377483469166810385491390072913357202197314355253801009491489717454343142836265689685620423236402652590474708036547158486310032810625041945704518083576260960246864476133584778231187938395176246800792848453099040927751751498145312155500865046895994399631881146157564091366233130951162502366086552018463942382822559901888373932168868148432220800824454043836279940827294068061210455321412806981906189365293554011188487552620365550842806596571492156664079605892386986147820225616366627368109081071112154151835565923396278659662907398068444474165527368303582456432325763506073049098773076925083264053535148363545170935716376930754943943084722156242598129283985510229455307382365575713197662512897443362092228976046964751244204003923080882813999567652169039480143173474319794705886537092207729633830564187275181208890097005542423038518605714178851977437596895818685796779639659227198316838554091919208067234118217255476785320598723013422125004554931557362214346189732017044771736889771234639016316336075709789449228043049850936522152291606920786759162842979829743079310940900251367649712594008363007780069134603641395085717673637484560690376092147566612660968262998944429530073761034602651437397336132390979295718791380063078901773357452661925376911167097368772259602013843287934167430403262903337580570893441221020397126579886648738943792311638191951769180807080176001211689274225860167280652176689146630609101310396699780805184803114943547842393472166088542224286351133332032534920419638135117150350371860352345420763909947251522849333823660034706147548568758817320048307564735759035111218107983216662711645969390531362730067050520014970810484101577808898023527769846888492786140615227836719989968444778093136753262638988916586487867724054243986174394524563529801455995546929445372229158425852320633067446643970489686962129778363860865235906098510119715225491737952014499903131459684143228416686086762289825286909121890534164706826252799949718500874155865230757503748557006554966793623295183826046373458779892400749966681927707257190773418647000713509599153940426991091926254604938880430600768055264299200297145507353001690170141457150407448001117295519015770904992850992817180043609362371360804807897649132545315069985178428094216295399741641321976051620106362787381524321329405834966134616502242536486903747501634396003932629034901373047690511534196861642802551326267864232106409744192319850185759857133946716477647969624648861504612395975499193776689228370944455275559819437560332132540899505940989648232612053016845418104420186686584668856092810421075782593847027180254483188, 343799166812761588444575610776843773885647575045764402226638863995147712616726841455744775209045647167548900116868148325186440261221421330977994132575048128011446169050707554791022298462035642677536818848896629246729419325992024705754949834201748233190851870914515857812404683062245809613056464390246333340040998756271469849439620714687575963886554116346137579681616993057817965305746638902703041462306475156956526086058547689942442661645487807292928210613800200919767778739183698556587669988348207276014443510868359408198542421637557393303932192596859938446864838981221411130227430629431413035874158639332702523608463319385993238585389216736128089420636331449391964759655684093581545704560825096284725911100823293181969959391576206424365333641464710448180380804774710587620615143167653785290032393960512460687590304065662576873156425748122340054568210234249271062301475934677107335697098511978477860584586057313824727742629320910723171025490593793207131802061949671045385117319869752442015297339542344088647312103707594064069240209174229758870746540195930893772954572171120807349025723945440623418322984719217635395071329700797796689360555539169306331228502975189274516119051903610359829674164659513966678548135033722308064779440200345148379057396328823495201070185434027839430346616040160610435197310160318342533644184100641850836443875792423508649784889648146212699436008558391870947688198540965853387368157852245001189183289393504224523253535965542848296006795523906356203160786739749497507790953940541678173563685398684585125048459753457043402003035372747137761636567638091908455230933232694274137205619434780984726972465695969861353762733153017764981930428746664867079044823197632029878456375173763862852902451332230334455347963007008206180571073317782783282840647967063015702409161899174300989345196595495864209407601429782579482704551573247538665719915166591769979552922463897652012631474146330184864416751162678470587702353864445572519190493966846827236377622274652064470027413177321502922529820580583946048744884796679177350813574010719085488175819129035860836399096103409510041153540719052370407744200191613300734511777246452482123632716883897236318958530692848828277596360827625976235202450676922798081508661921812081235415357833074442514642490285717766942550078123189176892394032036075528731428673969726531026213398687133880822841098390869784165714737525043772684248415241961081867587469471839817873171684880406603827478213793027886559533737932072151419054171422584185771170060639099484722047281574290487541996513994049722333037546703020298076874640159667259240046294660882853124434013401023787571410787605005498824339933792833515712911639484501749689704047665750950872610287116010991218781950987498990099333394410234717044824820028916814903084457602908743851015929788230801115485549510036800410325744362437870181010122634262069974966463472887115369178417930822334502085805677402391604042453926880085236026694634188376578211783233862216444382810984868934167937435808974618084174799176180121462892163978756283230141171079145698715475386505350015523704247726626719038988488492574497924780720663026782835484236381786131815791945859716700531371748965679778810291792601703402352655827898358622315553423351706877476375035714620602688407666570732462437942162896060336757755163285300487301814763559119948406978798590577835761279141003924288690703375745999892469233104629265428461877185042499509843235411394135463750429739508244996139280294210694402349570416765292578400343647976149152556617982836259165710685526098068935295086302827883258828046808855834455245109252189300318537978869356081251272560431494847755781770980428024557919656897639572161567371707951099904919941511656995773332647040691998971556502707530672264650049927166659654587455537360484941943332758236921955656703288545757038585879541171066038666420993980825915560238596508004656127345187509304904369148071404931711168974897128175338750126209031097716298710716642361938310263138887725685609055310688868456861801975679590082184179592590941509375479281606712746724781240278549479704432607077629424789463427605682328310666419398088851919485531385983433326289529508772771272886116240951245475788172482755558303586636908956695821084492180500550304652075645547978752300624325048647043158251], 'aut_phi_ratio': 193.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 1], [4, 193, 4, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [16, 193, 8, 4], [193, 8, 24, 1], [386, 8, 24, 1], [772, 8, 48, 1], [1544, 8, 96, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{772}.C_{96}.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 8, 'autcent_group': '32.43', 'autcent_hash': 43, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 32, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'D_8:C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [8, 1, 4], [8, 193, 12], [16, 193, 32], [193, 8, 24], [386, 8, 24], [772, 8, 48], [1544, 8, 96]], 'center_label': '8.1', 'center_order': 8, 'central_product': True, 'central_quotient': '1544.15', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '193.1'], 'composition_length': 7, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1642, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [16, 193, 8, 4], [193, 8, 24, 1], [386, 8, 24, 1], [772, 8, 48, 1], [1544, 8, 96, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 48, 'exponent': 3088, 'exponents_of_order': [6, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 193], 'faithful_reps': [[8, 0, 96]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '3088.53', 'hash': 1642, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 1544, 'inner_gen_orders': [8, 193], 'inner_gens': [[1, 9608], [2753, 8]], 'inner_hash': 15, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1544, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_8', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 8, 'irrQ_degree': 768, 'irrQ_dim': 768, 'irrR_degree': 16, 'irrep_stats': [[1, 64], [8, 192]], 'label': '12352.1642', 'linC_count': 96, 'linC_degree': 8, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 200, 'linQ_degree_count': 8, 'linQ_dim': 200, 'linQ_dim_count': 8, 'linR_count': 768, 'linR_degree': 10, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1544.C8', 'ngens': 7, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 19, 'number_characteristic_subgroups': 17, 'number_conjugacy_classes': 256, 'number_divisions': 22, 'number_normal_subgroups': 33, 'number_subgroup_autclasses': 38, 'number_subgroup_classes': 58, 'number_subgroups': 4858, 'old_label': None, 'order': 12352, 'order_factorization_type': 51, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [4, 1932], [8, 2320], [16, 6176], [193, 192], [386, 192], [772, 384], [1544, 768]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 24, 'outer_gen_orders': [4, 4, 24, 4, 8], 'outer_gen_pows': [11075, 3269, 12291, 195, 10881], 'outer_gens': [[5505, 12168], [8433, 4968], [9201, 11112], [1985, 2552], [7529, 8264]], 'outer_group': '768.10838', 'outer_hash': 10838, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 768, 'outer_permdeg': 192, 'outer_perms': [1897599337573253660263453026535548485179584320920399218242292209500183554013033523089712579520635456071181063554359471837301843250942724919857807510657341713121741599398508406805563706807152133577787243399818925010588799986023300531637202053421621058867582963690423732590833608271877635906248326742192811889504471989057474750669744097661790236347052031710, 3756374965863350544860970730616241792252775733062491621297929321077111182380271645820699453104374818773805998735342088337669081886909869018965480754711089256118360733777183306373701737301984579676438307136031237149612194213124296083110823629125754774351134930372911136102831627472196106025290196614040652131606989276052077519558099735865006862685359388887, 5615048678736016666144047771534732339050851726366211976391863180709096195983146041506135549452272161850891614365358944997056925865300208949331957236157279870444444192740232183276970388376139606251271109140106334554250349446764974218656723421923007433074664826812170121181369009889869789135441569544923728683724992091584101181439295568017572228179986218940, 7396279255289436195345945004809341836482021023822079728623612995577236750747314880402433077812429255081262893578975743829928012511924419562887603659569606262705415815899860138320201743148559221476934022095972431600010344015429049219990795321228259317021097018118118286104029955444468675783460867796969755981418632010434760671132631049942317605947415597426, 9322714702085033797300480391826718737700064581900669667185295436870999194738871056074830515645499980089202378991691729293055737040747747513161104098307867601176477877972527861349864939874019882112763572167177573019313648924227031503200740684280897612313075747637934930650867958527976565017227276941163819251519405661883350772078260285421140416738344340780], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_3:(C_4^2.C_2^4)', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 209, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 16], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 6], [4, 4], [8, 4], [192, 2], [384, 1], [768, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '894377790006185745782915001617067224628122392676785977805426690832775507150568156360517615616191', 'gens': [1, 4], 'pres': [7, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -193, 14, 36, 32440, 269027, 34170, 21577, 80, 240244, 85411, 53918, 102, 57797, 204972, 129379, 124, 134854, 175629, 150548]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 805174385, 1365920894]}, 'Perm': {'d': 209, 'gens': [23520567764283483603301029370079180957863153719355389456453195907470588434133700234238643781247707076810659945886867707735806068318710783154833934420032295365969398076373784090226066892853720018886279918839047863917940137629276071017079005802158133363784355698229531285044021034573601596181861647535950412131411473514685568358757500460552514029477009739649146382366363795991319446899264326823, 34944712671718977502720850000364627012231755168258504230297002546981971126325248908849563246979871718496055902344199736776392790679899093109466339609136738844935545116383933503379778008760387621963173933799010913613938350674579655720489651357866130899918318185987966530290281748452663987149881555754709000979817407785087830486094570958277458588122915982088216311390079453739139819623050701284, 46537130291207947625002225128712207441377577268905404069443397537760120572780075323846890249283717274342235878744465204669953899094261064157444955537821754998345681956990544294780587570907195801573644327392996378231267452003632809360983078418545977071503143983608527384774825941207511667113424328758065848850802619395837339078538871227547861994231618394990438813841290227029224590172654696734, 11593237129462710036543079146448952335145731774012147172921281215284099130584598137777180982450276426947150243798504734475413893107861872434490175812945933700865266730248899302580548021833235313395392026797949348200912216042774644078495743865445277607196318178826214401361408488911821449342400864159633504677598831292311085996947865194961175351422846002439804643857415891301956592976171008000, 11593237129462710036543079146448952335145731774012147172921281215284099130584598137777180982450276426947150243798504734475413893107861872434490175812945933700865266730248899302580548021833235313395392026797949348200912216042774644078495743865445277607196318178826214401361408488911821449342400864159633504677598831292311085996947865194961175351422846002439804643857415891301956598776988311020, 2966658509284, 2469071617549347326683493270196636770400794754886457840005004049454944432236292369598842989871596245018334221440459367523880973578700956855619373358966655022157299593838442785365772829096642487560952809312217051378157454367738723145424905173015029552664683425831658092438728198402835014206657480815030306372214385017790977660099697278814560993259200560525093080856788194682452755331131584512000]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 16], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{1544}.C_8', 'transitive_degree': 3088, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '384.532', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [24, 192, 64, 32, 96, 2], 'aut_gens': [[1, 16], [29425, 46576], [67041, 52976], [24145, 35056], [28305, 9488], [31921, 7696], [28833, 37040]], 'aut_group': '4320.bg', 'aut_hash': 6750748500854814398, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 2371584, 'aut_permdeg': 1546, 'aut_perms': [10007109393490501092891763672205737849418345584640134029209882358404493052968944503802370398527512122890319078331720744949799646011388843180307726326344978380096265902532198418797874398855722780950134795533874606763421324607922544564741767339094177806692966712707246964541051287765346236250315841788873411308075356438660385894632955163277500030151265572855556227044549075657608936584111880502756236293705745421504614992951346095774483148725202629151795391038846566296955135360834617937939426507421547061580898297818561490945383932846413218073497642923401187258315485461698953304991971535022394692341126519974719256786055470763887075321188452442653521220558388352838971771991409594499338280721569641130385123209138170443878237485324656566629542423344378212595432152828881651803442212428623262476347908198556909250440055173362423587970097752978939392042321423362176159393820575671450412622598997581367459268862317088503362923913616338298175304539613800074802144054565667176991361451082258205577230048480258556152881055286831160048504584217823343840328739488989261844131890567771934155742455964588932395277666905715909043538297130714600319777199491276615543213601715169998388912642100394869083525717833045042528514450065018722067543776909740233505654821103709519424840724719366651148403937009430100691475816464354522246419002662657683086475818277455794036731934601892603129747078038461614149540412035640625163323838032944043453999584467798370014271324885884186694110654339266699573855320600287695674073136552163217206720760819710481574968530457709100126834477318690369748560777572359137873786586864752399122592346309616514959281564583306613770607699951051926909782076569604208659927424438045402993353592588740381889914916708589459515588201826964601058193158892205931815280262118513141061010164835868162852979453136514068492295585063920966718939412073887679267884952235583089551887850758072029275049131235068265844134634234177102785380709342060895235961403143602519989756459541302276671151692900120278158029134967992356105676539661535062361507774915332063558390788661175604679127158075593496067866074413153199712545589007964153434996156690002792477649268270459489941719138090660855002352783277375178128620474295022724049912035576707202570920535993231120600168551727138848089962903069158917949828048298453676387327169674254106456430412170547157299767885552653970482214322379033417532036892560229730816416413225475346835724081167891043763828538248280186312630319913741100938904316091021186896957726006133250225970867400198284349100880867942360913649802429525095324754774058184335963296098998137460951306888893555409480312127305519086740843753169814381229880430330037245476341014605008433067326428809671132778352450164360442050119639968400609632936552041932694268853807591974984476849620361146751036803684344186668331758499894864455861659272884879782417752265020023020086115926839150540235435127979056633372559245748498637833308214117964867102925988158923102231578231775485132048646916573988180438834661257771518484371904148059329569149996687341165334431852018997300435848606633107201771312182287952874059783145530656285048240266143566839821541944841727518277376198307988762178110138093957071899980005103211742197836697669237640331889190724877654329263590714144120494549455797584590400787597078990691640087524545459740751484095550000004275093806100047752506959551872614924841129809290664306898238419774143335244117841169997070021336391190716065605556056341707902226409189401884303890401997938335590960169511341885338275929366083906720904577389253128675495797382215909059751091175600731383159234660753970176536349841061220685667933341914505147184996417827329170013926212483872306752205579896783008307916321060457209490169429928089474739838896103639631224753280973794483445660407457457985657367516738471992414058065613333540184807863347532907199987767712386208135674215357873331368269652541477845735121953551848928658960233336610330730561453601534989520725095970967182471411710116591634362401425022342453909682210991824569673583917810988268443133635530058312648803676674844187739001381036992740506764235426816228357321168610352533898878458853644478126635348004785005790246493361691482529804455023278644786512644487765179923873651284799103789952836667756818930283905561113, 5652074966348834072428593942803189537409249496637854850785889584550941431210049190589812489677457616635968915747808962835982717426768610119387876153183115315796299865503663422540325207242914603605927301234449926977346317756015145642850253251505551880235209571377119740475920828348942438891864810834877624508464737259086223220084964438634131679789895461366727851266979583178147596713089637478440870384326385231918046466981293137595778629403820436517864814618351029994307063252752148917836126182081529788342622670532783151967763138975185145589375039356416967329658498119958822317297799071765070293866740131066810321971452638666344367204565451178316079217925832971354153407524691322103549910998889428310527697978335009839210300529471765677765861099686745903679524453978798138531782784322139583859947616713012470149921667759901922940643156750350230222988798652514572416341310735641825857396816546680058988723255490597405057382740631144184872652328655049290161754192572308192565530335304429565710058278780146424080397730725414812249715559998533997272022649182583762954934420695009162028518314504959480945443585615457570691757467900671922580424766552404194307901885247153749744968971925673067193407456145051230348768814443504392275476316634223346976597217489008827255226604878358557535553498617819546111160376039023779191699133795714938230388670888956160708550548927897231007391062597213764613711991750944892439417981988689170981262666868872077260407115443779523280637108710491038288924760424326865845789340607703602847758426734582219365168748360586269101834013134733952696380078198817168554707351495943429296147829792707436532734703712338214829555079887292787741183704208589709419592822249545847472637350464464326624452945855440184990482558715348654190662328600808673738005790127312052412286783788241244787620441020673810719288329440523183237027068746479138310785362114051583155860577163569439249247607837659231886720896656439750953975781622655702208030879997818812347689412489363436921690389286136467911370139305366183275867053180389488248941502547313552683569790482793583501909222173390600091188394123744239518638089962353945636214501492298544132264342295158444528262597753136403405738201375289707970696375033514562111734021939425294581811708729812428604112884263537409446379173755429290823631180907691565976329466187761924998000674941693643870527885248542028181207071859012891676009062976776469369918050797024458742818065787348797080806009877626762885697624165672524250252000692588320864848218497359350806901442927233198978845935369268965098541773541609027139840591276013560239974491191496522384081073893108228885479717568046869665138883490059105955219869561358190270812372796965658036305502762294768199955463105157318054594420418164091462474391370167276189629548887412530502182474838537401263563559039787249782723895138941689951657775677844453887212015686361229577893321182383643413333029800348669396036018051318595286199013804852001931046770048546881648476411323040244903629007996008750065088929463483068523617480663778878724215585571968402304763270920975347328475656372198090162912140458083845399837979397141952909036015663806393779336426838598304893490924956501429274922429679859425782223671783703641876327651337023382765800241555224909956265565152528817067367470831774829555390475164591977983115781358212080949878145396943853409109729282826604252696907383244496832604618127755521080239867061530490860179500911687423134806856361575090653733809058458412597411954871184377782046856783114281152627084186298483468614880437701277310493416409627003503358925214073011393788196620499914128620459084920142910706458464602591987784779190360156525411408436124199287688875463195106782945933188716659437252845391180405798122652273542809286782893121115494541993969569246480372997533808193258604822469699833418412105892020985530795237751934215271796281327071901655678495595184003918532951474992752383544368407329805525878326445964032343977123015890051865337513507743866149868060978277686897996436698194922404884677834044629461978507106428441252705064913025481665380004612249145101426783057997701957358078342666381116041655653944729212705391495860563129768176331360252607738817319776826581120035805486765772446297026556378054475525273805400690814129884689808321226451093778640, 2458053341675761258220405320892801291844576676675172293233650029975160597892017010849857927065479758461381451846688965394457980711145594192715405744151755308250372842898302459584877403085215023712882956747846282423230226867925833690795027751138382054648336987332060501642060367081293011705949747024298736628206640047259066188736001140211240408971760115924841959747213742682122770583941980962173903789391408022689948323609544433343432009178025787636800364037498792745298535277675052362534566164398361343362388439454595007759329105088559888121990341248102809514089058916800662283720071723594193317860294025589065323247985296567774443377818221469621923358032491237287117741808023790006709269215030737564633290877253074990632734362346664163381968678834816755804620027209795756673093137909949189527856224503393903068871395057563802758163286132923802145999759091962039414973404362969829039135328590522585856368632500776727359737456433343228042885578416903270535698814975828519538832577600232034795051373502982073758974997738189547106136977915831255108234503650359909618445885459406792126300804999136312469717261406718262762854548129474605085977626817847416709776838989670453760209190848307679407725666571071152804396802015339583900147848612623222892540553945696973425209683055013841030862995706969974853633407281418179362499118159678582981381518652546548439426023338923744153122061650292394783999798591687468895071434251018430583962721966838067737904507910601509248915413450151388815589231274558198683539428399192658828147152490527543530417563899515115711579717376498206717237147719689134553569856918092467712448452899384275980231422175498715852880026634525827573638238594386126352351967145390378892734403784862662550987576073935105012824677029289850988485141855871087517168085197832144005128807925645264619350469104125904186788007004257325500762847810191336221578368220695959426832007815943602468102605228878050274246433273565900942285180264741950724860191366466900161905343408748117981919785249126486548120454010263647177502967195164547904330216015601895049266941562874485543333048237021295079624439937372323798466443922389438343001891365186562856367039935739833132818000444683388405071563854808358699463142495922419589678674158535321576299190601866785956502952823127250703107043655366850490014159434505639228429705757192085465131388220984923040375987066654779847753513853461262055736076874761834751319646583964498951241685523222060449374441244761485017375434109877249234986273473941874896482484387692741507996906314437360150607262502508113239659233721446522832170601692747909043453567661319109038143132632741530929700561777697328751227425942909399626943143852062918440652003791465506846779009682403814178468164123111797924416652398771775030558310495447394783412304304713527959716304808096940548362229145528516241365813276862718414357759550426765622390271058839606916255482096811756841962354667370833804007958574401562135289490584191147752618066938535702822653329606684771901561184531129279048357045116569276079163739889468257195296308381356267122810177823392108196113093442603438551106203324836930752966764185301369520907848952887605489489831285375618026842006551258735010114845340451803819281573330227291692743180367514835458232982456559572074810521029693950858563512357639910087189901750936267192099594139686592907335521664235101559581326720193022397528700650930806197182582248916232416137202849944279206212917894531341572847155140726041883311571750091435570067543463444549549687808853427931181736581714769731685424419305497766779625357929233221833696207497921147311440306075961605372793651027818400667951083173452141469781327995293831848318280148172462164774488804632617755117399786536084486766028888206354908169769661295952661411667510757408776590786689167742413254809687398753185167658261201464491670439087237659857852877404030706105031915151461941486201974141283581342250098451339914064681013866689860058097200972255969482855885342372324166735302284805011875632593765833009510970328708805625170114070530908335971180029629214681062437061133946022029383829153643160756863019242053225451129908789458588972629930315953441347559397041223836135794958974022740482811477885211771914010649875787013387227986854170610025267826040573556706480818260830644802891659181275, 9070438258577974641158059111486888448205578057835572727011156483338168730874639804337132484122499802784525465040618138265917286626606052569097718343073514264667758844207985175941129919552835792498915310842286925719227388512340951211040645263129290716965240728703918787478017910171631215710376676175893128387669903259099665860439081600892595615209029860547673934677517175243624925943929180685686294338611955736507062069766340972784920337600898122159096154169680585294150389724241634433927497836161156664611124331162967440752969304879803245934123958038621397106922600470090820764023066755865319929235308880995275363352689380766146470014038897282089037381904487208118508165794234943365575145201307712130662419055298368144235082963380491705945738872050238760332455202412365450657966805184486489853026864789665602021254543282397211496797624492358684566609092000126689837304942325335794454212711313594757000065449670533180577678942012156955344527348041342007243152261514359242780010314956700707251339748086713102356640033864169353458469273099568508716405362473333218378264546707601751105631258627511406737032803426883251884101039100967690051933974532551398925542331070226285302826065421343064345223858458461987588559209811043004562492211506521999530339867510098064075560639190483049772695811217141933981190595258871164958390721271047210725573148095032422827445597410634576575540538192918073174683409507827677036763570009515241584964411716733756271942690001014591764447422172186487801020543470380654892436221037629273216789452396017575153380286942909050314226340259656586369320068133152303073447755027219595886795084058799176584987722714990864413542504419167996594881968304960878608040480332917653030747450965542191815479632702301921067946540510764258377004393808258771781130599198759040584051855726317240608368400808952186738816042295363057495430800247733418003248165759614548372674688057297326477194759310477153475788638466591729822355106415444316683413330643323533078181652795230667883073174720357042812453110555184401215482761113730802680475444340519672456680342257460558948012886585381895629699907880607455200483945008111005781517343900610269658592280561843451382191993614925302227430950422553605205291389322890969758185076832545589215731666796245995049589795563922944349319453503450058485899400122791227976108931468022128615142524081021487708700914429755329067684369307337603800322134768673048369530702629074513081875098357396615982718567554458679185095013979888204567368845492446808386401346475068494805034676494288819186576249051995141565057647576429808597055775630879080106858884789658108997619113488204354823762917509204503299382832761028409962106499484561882060846223869150130077949265043512583187783255241865479785633403218026750789100234669037566561510431032186726648192645309541593868347960871009498855972613849039351908727617980038616887911868471937261706871416085272185300063846692808894106347563728409397597878061407674701520044902690458676198874515095200870066425190799346173420992689177317262853910159105833352091475590923558872392969785105341650125867262655477989321207115108559236210255595331644472103678024462495216336685206316550839350910791202041281815219271459739464325202471002998697919719010457455805871658432885597088015441369438088666373578225739165424157076445759973270012301715193976273655083645073838252049763254230223607603648696905969936622675600088521390478304123327419921184003412564928673566120774392053749947347868412752128504359587872872957081555558797390894420318523813134459105821705145478870088908834676696822182594453694610381519573513880210024765073986742216538587019518155048203912598511289247719773926073663599482713339369552254411655667440568265441877886757071474478912294244074906147726807738429478137015535427600186464290037341107235957030719233190135471332135403136784817793118722218032115992009904269904958683585247529080040357408976681354225454280449270523390947835573893353814346191365141167295680684638171717534281747871603041121606592598093317546992867019441240151541526669831463808274312783432176633195755658351885665865864589086912026575893631772687116669385903586274045556581142061995469284679612478645035260480589383488399479960277964983336096447897641659843098029274091950118458718165165407238631314322908880, 2961549322420228296486522369435920960276134513986979769365837669020798831802135117193199726476219397648163317608912607725765095422448897986108446035186293454762871563490961349177757096114873226677273788900985823148948687564411024951462964136616263807159559528471631006507697216577958982702560781872105634955599765243373331431473622988811477709271163773770100098005293387033166424033995114221633402433791773583062431201646145448826013999466182227957975125924835349631531568995727925021585686867354922753924518654171534816072212997058384531070259002960202280164826750324624684739014006933512320623853983574987483557861951812387918637825075195269243617782201007671076436918030081831976653633571122261899120212621641566048634680161855452340116446663504434206006587807784095263368498453176829768165003921703626197379440454263114722150368052055069415284235880194298260505397142669987645689068665906917243397798438654178201379155649285310702199713527017292145590830147154654210550343605160082313246721941197953312563783373031463277941269882046660964110196159792998247785683156077523796835998108197386862322525271452968160339879624901954586893753391516458761231807515841645365450721815475395202452710171447223294325294824568610556936819060165313128647138716840968923072016263077433830902056652138694026843214632496468272305022210465539459894109943536024419795796145467011330259159905392733169503600959609328538987511099914636893520392407392478968645884983276271204944059657020179308549864192811110940112429686020011384697050931360604576256727776473291988119045259469307711861282650558845234562181860237706622344492494900556409350515161575940008153237529966261663709446736842930163646963580205346513514321528389911236931921062170729900583766823163426855591750544911931775275628094581753182776002956233524782663316833753272006768248018761922087181241144544081247467210022233365871359356859025661706010663049684915611355451728785001654993855791502094201144240858207062119742010002774092199937706679265500270287985530006543889441860524385883814961206382601585435988079630326936527839874918262697650057642210850059260778120829397397302059437571262806265255721353504767201908366064055296271501701988936334131368444960825640548513875652089496195209659622738004911026335004393005347136319614208093201185088829638568770266457066025372357324963962172320461920450941384608099880438925598518150523386374804318549970498867327478116990132548920448030202890846888145216635336932104724638139699021263110062988070618932489869879954502618194293633853376891794494356286249809679761874704251425595134084125987453574381799015177682753368635645457513311071136122890735054792074264222408552019154015588076205249543113289301048291437154966530538164001137609116640336423343905686301440911331505544259502006341938553163654525725879047118478650773964837483842785886457326732224494361480856407544259077445468341816088364203252292575926703300616068972769156230201305763799497814731929110883040587149969188129046766790609865864446165304101728506599000620538813983932347301079226622794012768049057896099920255186483593728076172310890301108400953355345015993030511053283065208779562621591900404554738667477703665365584056698090533477350925236912982185857703870987047335753207912671425493804575734450969755399096111425401712252977091022549530337927409267118491401308425986177165385167679004329319105309909488368255917090138453830161345734302795051176029939490462901788592092508764581090666156239598349583861571660292017299369138928226846086595839657984868519282677842127759004081979665701833573011544308959278081181038390787661879389867774242231399914367419463895629755261716828202056697795505437640419302518862160467588597570122807589516178577994200364807990296550365456410614142859739223946620896230258376524530752180411120455826284857886930070324126920613034530199921310625856943524719139892402012280431512332709164433482364540177158664649780415583931344969676467682587875118891866047494385481439112484498635156258574190752937816974195096058852860405360930417768746125534199433553936190549775757443681910903714820524946283478409758324368814537803489077194535055204957951564442493016583947883355877402936415933963075795595683998014017797900246943652460387238012302573987221694796794633822136817788509, 5763997243198540204504452865586421487957061078079061064699739370500329011990398594529951537496253944941490745609091436225147173070332317082535475590837061971955948787625637861349872640859818368189567527542420280009988886681556202040968319715966825026815023340129185578902654362135907447757307780301216280486200596151221821941848295802171738972549456854782223162675899051119776373356975968385759766034931265184690004545639370887533495163746868149057505024511250686149776220173952226802561431664264916852576150385528013847091171356516913617405748553777078966099268569290190199008312961964414717708364927902041115154051731747506974236539248053646183056331556766614061651250147072925960281205125530333926241050124917697144909512613636879032776973820217300540245782746222204914257242362004337480491862434879932739951033115121439303996264437208240186946778952179317344547918784236574209781714710085010734583420825733427198143679287144815940072600444457305976808165035114213183876375529394015509268816873417775896791099201927583814825893995106272141903615868343185301569416596843227159971552890178094963400194933844676326374744699746488147144907313458981348909876698284514243636776927927910950353043528125056235176642304578974325778099896796868142380074009103792509096119858944407064381158264147437596955700522345063476834381584137890362185663110260891774313569237216565378460535424588145368160943293895741018167579236615462129288232539637481362126870140439243536458948410682967771841206063947740516249969604284791104561176907482465883643494694472580323709012108314261215604027079868847083795382640269065261912764107909561711461579442118643077462961333564006744784053146454810796214997718120803323166551616132079862505747539720316575654251435888844498249363659769062027907457304881019623363594390361183228421708269175369850905014168670923250196548428779840273497380361706407139289905207752970972252783584978743788579919419669768602258411044357210299517322816107342562771242148289205124365435930031202290362269365976953447782038939831715602441625456480156116001966204319368115033549487525982627701629898275571871523634922361311679321081905704903434509120321048947990304713277666571990528656333896877258270245243486253226962415209804490600099157437104283037604712951547870259587382571690389413291755295447042807793135889264284522198092142471690255402420509241382255171732832387318315420346110472481892345334150355622115515245043211331139047333280052326739785480718126293697240869506179631044530244260352745682397021371929830848307300201920938602196645749003128560624294673298627035700447627091310374601247578863976377304328054349343970290795480329664036842411242219175789089414920723194777140470276716144575575337671769544779281442999868726174983403089078087394369749326203381756960878624744332115230462509629140152505954957883001811349391838198914960608251874872267907024209690462533064953703005322027769268146268355358946940267260482477690947410459725397556366508811510362410462527585436404742687950412442320725716297537041136161968007377736224209906601953484178366950970628776111968482674811234510437598363865097403538664338228353427899584968485598353719646195486301331850006690626152030430998741734489196830713967453953685719511155511464957324699643943393455607248222747572687213857045060531976162603556236495992237383051194615987045755934593450067731072739917581083480205301439909311127121844975820202609053962234473362098031868888433444687130937890654209334124977326416442414671614469538525235952255409854956948336885354007404544023189348928180279135696284486461376831774225346970210508826544647255543935466305935146452139869721844260140281836747011350115480560936351274768718537540749083494690123645525533969061612649172197447819770932756464426168394627061477099742371567216059667396797390055374554349391561226142875204860443202183047240158231889278167128302610002878707565536040408363549190696629374177902301861552636853996388142444552620747058291728713045946638734176927768757786521119888780798999325885514609176654223130306645241846867158988285487261630193111679462227780264197283271128308905654023182709023398520115926101389759651194676727392042009831817006032440995109410421725022166880258764693936280930624190365141182666076723233748242704711548927999999999], 'aut_phi_ratio': 96.5, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 1, 2], [4, 193, 4, 2], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 4, 1], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 2, 4], [8, 193, 4, 1], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 2, 2], [12, 193, 8, 2], [16, 193, 4, 8], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 4, 4], [24, 193, 8, 1], [32, 193, 8, 8], [48, 193, 8, 8], [96, 193, 16, 8], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [772, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1], [1544, 16, 48, 1], [2316, 16, 48, 1], [4632, 16, 96, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'S_3\\times S_6', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 8, 'autcent_group': '64.254', 'autcent_hash': 254, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 64, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_8:C_2^3', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [3, 1, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [6, 1, 2], [6, 193, 4], [8, 1, 4], [8, 193, 12], [12, 1, 4], [12, 193, 20], [16, 193, 32], [24, 1, 8], [24, 193, 24], [32, 193, 64], [48, 193, 64], [96, 193, 128], [193, 16, 12], [386, 16, 12], [579, 16, 24], [772, 16, 24], [1158, 16, 24], [1544, 16, 48], [2316, 16, 48], [4632, 16, 96]], 'center_label': '24.2', 'center_order': 24, 'central_product': True, 'central_quotient': '3088.54', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '193.1'], 'composition_length': 9, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 15, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['24704.21778', 1], ['3.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 2, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 4, 5], [16, 193, 8, 4], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 8, 3], [32, 193, 16, 4], [48, 193, 16, 4], [96, 193, 32, 4], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [772, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1], [1544, 16, 48, 1], [2316, 16, 48, 1], [4632, 16, 96, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 768, 'exponent': 18528, 'exponents_of_order': [7, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 3, 193], 'faithful_reps': [[16, 0, 96]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '18528.n', 'hash': 9178635483729183377, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 3088, 'inner_gen_orders': [16, 193], 'inner_gens': [[1, 67984], [6145, 16]], 'inner_hash': 54, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 3088, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_{16}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 16, 'irrQ_degree': 1536, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 384], [16, 288]], 'label': '74112.o', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1544.C48', 'ngens': 9, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 68, 'number_characteristic_subgroups': 44, 'number_conjugacy_classes': 672, 'number_divisions': 52, 'number_normal_subgroups': 80, 'number_subgroup_autclasses': 100, 'number_subgroup_classes': 144, 'number_subgroups': 12432, 'old_label': None, 'order': 74112, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [3, 2], [4, 1932], [6, 774], [8, 2320], [12, 3864], [16, 6176], [24, 4640], [32, 12352], [48, 12352], [96, 24704], [193, 192], [386, 192], [579, 384], [772, 384], [1158, 384], [1544, 768], [2316, 768], [4632, 1536]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 24, 'outer_gen_orders': [6, 12, 4, 8, 24, 2], 'outer_gen_pows': [18060, 42625, 26887, 68740, 13836, 0], 'outer_gens': [[29425, 46576], [67041, 52976], [24145, 35056], [28305, 9488], [31921, 7696], [28833, 37040]], 'outer_group': '768.53144', 'outer_hash': 53144, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 768, 'outer_permdeg': 192, 'outer_perms': [1907588350219928120610584403982291356883304325790134135143800894254887853251083513126401595733516698924361509265692403970041367030880895142476561595381290257930715757379403101810109152898112937410672547699718008924702523722805788690215889018537052508443353388102916908599958394043125069116175403677369479832350067755108808660805684140549108961289069529539, 3766261523948412773960881032664816524311013637703036805117508892575139183305067029556526617310939435159926221683481329691445483895973675952591087383954909952624575924672966661388459524609291569910325328235147435686382674289250875905921769085357672930976567057587962426635642502240672695743132540154984048259785875072555538541503575094112092844585199544911, 5624934697677144778087180494162613041703462481419393359356135076796049647506631242603193569658068931089042634808479019022035559641101985122813461695082126358670338348582120027399413591455155702737192206453899303426851113883963566607279559557399101563629735379067250676205137290884806915865666817334303315133322857095154640057153248284388469232462784696783, 7483607871368811602518350747103738632802155846554679337829092080756785940237565645127800020988954516500732903966796491249983247865641463888773303373809890958718035683212645528994374703505662477479365746970906859167372874759840097935373468669834984911890609866146851253360031498265611181092820190500864202888637028085191523677003286650222682266548236089190, 9342281044975232212770458023609638215501231484415056645711861182773621151555510625692491047533590510826777628602947398863996096419362624820585820583247351720583886546307918291134319465019221894438954651286698479336968150675617065717578805832755536425657035150187841846221452497524943922240935107483814186816854238296423043481684657592965479730416360000724, 11200954218848705646581167944876089438781263258323473412673048525555020626943266377487705613314762688108666279368265221432723833596304201839256731764586678963803832497495894069145937089684209146033924918971466940064936374559247641078614209877836468959548116938547331753826508343130657456527461412535944731462212887833798545692594480712951844726770296802177], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\times C_{12}\\times C_8:C_2^2', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 228, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 32, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 10], [4, 10], [8, 8], [16, 8], [32, 4], [192, 2], [384, 3], [768, 2], [1536, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '365644094072947909890175410877316138169773763762805545671067253908932626401852107013809956678438224527895246173086127682109565406996654119894071228497018108630785851775', 'gens': [1, 5], 'pres': [9, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -3, -193, 18, 46, 74, 277950, 3059284, 1114933, 570442, 34681, 130, 3340229, 674798, 368519, 83192, 158, 3124806, 1574511, 859848, 194073, 186, 1806343, 930832, 631321, 443554, 286, 93320, 139985, 629882, 746531]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 172537553, 402587217]}, 'Perm': {'d': 228, 'gens': [5768043387513532632957403697730466370823901041295065346968977339348017168640247860534230011276272478010768223639128199408637001727107324941104686291155595639313710605887220696581032922480610368944337957693963953353761583433641197608126718576548832269260044053950250015663115084055561201606804473463803805463127718118210187583211460029732777630088374881402522084798676471048465546924292769205666140057134426797221694676873484947814412827, 654616221256155380585985826376254171775017791030965419120315950901725750083336534297775043621212869028909693576390586190027752800147272992117832841630558475748575544625329410800728103334126746641044576514900849601411006320824286304151519317213649948453210465849603009079135096820682188323098869858108297234183721999728204375410680596851601180843885035645574168352747957531616380677327168649440750384203510758287496307316334421606400000000, 11473340116588113263620343336094747506930795325231120666144646920622000542932208751274074433184789695311504748419928879325612358824191932354966452194572257253248166726164859964419894002872946309696044936332617279817148874432631429890465722679561055578187953396988511966789843572197049135577533820026198146715978807990285511383531167671706159867993588849446975416742730497485711867071432016433307301896317626872957790862893911028727656680]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 96], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{1544}.C_{48}', 'transitive_degree': 18528, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '6.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 2, 'aut_gen_orders': [2], 'aut_gens': [[1], [5]], 'aut_group': '2.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 2, 'aut_permdeg': 2, 'aut_perms': [1], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [6, 1, 2, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 2], [6, 1, 2]], 'center_label': '6.2', 'center_order': 6, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '3.1'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['3.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [6, 1, 2, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 6, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 6, 'exponents_of_order': [1, 1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[1, 0, 2]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '6.2', 'hash': 2, 'hyperelementary': 6, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 2, 'irrQ_dim': 2, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 6]], 'label': '6.2', 'linC_count': 2, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 2, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 2, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C6', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 4, 'number_characteristic_subgroups': 4, 'number_conjugacy_classes': 6, 'number_divisions': 4, 'number_normal_subgroups': 4, 'number_subgroup_autclasses': 4, 'number_subgroup_classes': 4, 'number_subgroups': 4, 'old_label': None, 'order': 6, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 2], [6, 2]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[5]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 5, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 21, 'gens': [1], 'pres': [2, -2, -3, 4]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [73]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 3, 'gens': [31, 56]}, 'Perm': {'d': 5, 'gens': [24, 4]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [6], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_6', 'transitive_degree': 6, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
