-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'ambient': '592896.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 592896, 'ambient_tex': 'C_{16}\\times F_{193}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 16, 'characteristic': True, 'core_order': 386, 'counter': 138, 'cyclic': False, 'direct': False, 'hall': 0, 'label': '592896.a.1536.b1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '1536.b1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '1536.1699', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': 1994011956018114, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 1536, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_8\\times C_{192}', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': False, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '386.1', 'subgroup_hash': 1, 'subgroup_order': 386, 'subgroup_tex': 'D_{193}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '592896.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1536.b1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '37056.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['512.b1', '768.a1', '768.d1'], 'contains': ['3072.a1', '296448.b1'], 'core': '1536.b1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [1626, 4434, 5757, 4843], 'generators': [591456, 3072], 'label': '592896.a.1536.b1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '1536.b1', 'normal_contained_in': ['512.b1', '768.a1', '768.d1'], 'normal_contains': ['3072.a1'], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '1536.b1', 'projective_image': '592896.a', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1536.b1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '37056.a'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [192, 193], 'aut_gens': [[1, 2], [1, 76], [89, 2]], 'aut_group': '37056.a', 'aut_hash': 1432757702296672986, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 37056, 'aut_permdeg': 193, 'aut_perms': [39053339670721327572543569039395005031096653245802774324204298263788953285647090763476541643345676324473056783378543774660072842471514711015868302482279618194714261105949788702112347134548908091797187306612050281053946057960581089182560863568602379974419627409015496038525465690691519350455551181816446171767151758025418672254963521648341121096265656543605694, 26050449041681162492548710440995937563664756826005913227073023112753247056788313513984546803542232538805426739439663986532672315593722655010746107170273261490771004561083259209978481997137743019238691910286438957865896173872775082918816828123307684233145679874600070754892101626552617092219781602671854206488611070839026500642814134865081246962631311266645171], 'aut_phi_ratio': 193.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 1], [193, 2, 96, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'F_{193}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 193, 1], [193, 2, 96]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '386.1', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '193.1'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': True, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 1], [193, 2, 96, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 3, 'exponent': 386, 'exponents_of_order': [1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 193], 'faithful_reps': [[2, 1, 96]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '386.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 386, 'inner_gen_orders': [2, 193], 'inner_gens': [[1, 384], [5, 2]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 386, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'D_{193}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 2, 'irrQ_degree': 192, 'irrQ_dim': 192, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 2], [2, 96]], 'label': '386.1', 'linC_count': 96, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 192, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 192, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 96, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'D193', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 3, 'number_characteristic_subgroups': 3, 'number_conjugacy_classes': 98, 'number_divisions': 3, 'number_normal_subgroups': 3, 'number_subgroup_autclasses': 4, 'number_subgroup_classes': 4, 'number_subgroups': 196, 'old_label': None, 'order': 386, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 193], [193, 192]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 96, 'outer_gen_orders': [96], 'outer_gen_pows': [1], 'outer_gens': [[1, 90]], 'outer_group': '96.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 96, 'outer_permdeg': 35, 'outer_perms': [304187744744822368938255957323620940307], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{96}', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 193, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [192, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 28238015, 'gens': [1, 2], 'pres': [2, -2, -193, 1537]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 1380298945]}, 'Perm': {'d': 193, 'gens': [354996793146960497053355363383973425965094809743694491885455534984190204750249968830591340591162785093141951525209177997501478084577063512837513105442388103085116949108248219929177667335850225156399124325817472036634653562449665740610033707601842063277098323069015230061026956365247457276593902258859903874498559999999999999999999999999999999999999999999999, 68159384284216415434244229769722897785298203470789342442007462716964519312047994015473537393503254737883254692840162175520283792238796194464802516244938515792342454228783658226402112128483243230028631870556954631033853483990335822197126471859553676149202878029250924171717175622127511797106029233701101543903723520000000000000000000000000000000000000000000000]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'D_{193}', 'transitive_degree': 193, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '3072.cv', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [192, 32, 192, 192, 64], 'aut_gens': [[1, 192], [461569, 429888], [14401, 78528], [351169, 237120], [239425, 106944], [153601, 451392]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 5817522982250579203, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 4743168, 'aut_permdeg': 3281, 'aut_perms': [499683534966514065091368399221694937725555100089113957921479663570881385056863210726388167080592104642996894679304394296173716221373867672780915312780691217413145512945626275694501200551800548454454405086133949326297680424089236003150905523345269287867435988613913569983001490276056639412573740462694364404923025851153538662287676686403355592232761095273939398572969067508057853956275740227582689461467116234590478272904793479640685170356543692397072911828107383044368958086282101416005291862120527190824270561320737786803649765488518474292554311825800195916867501160450705396812639959319225567371570881966237713559909706831509692494066689780625129444339460837419316320560888165321754251925865465514222919300460028727124607139092896507013595144526569099610889362323578094451021405355648081205579727844476356560122513335617212129300257987869931144628973993176677675920796967443552616336539989340527851635569447575122187267294367492963786504931988785919076615072178142684390028555719126438575058968751112845203015652327483795463551873567677431470648909494242906393856281131008442783149275335774827969169839334629886959280424779065329357481216648837526897754599308226209043907110791235825680746483410529783985509307746410420605612548906954963935496107194634149461068732853478092460454316852380085090311192850507996569093671817519117973653707461905977057673885735132020790882772532442553644596265523576775593742546786423285299781021242576803042086326977720370407023219723341039287827141422306448526298642685691747398753609285609614331383139409383401908152969697871804909811284295006889751694821604294839098274236521928227015239025682646093028419693075288371998466364098751605618946205267694064116431527043365530250514910540388005471879117811132898173413724688155240971689807011958410131317841689286147627158227242652599979437723420458810647446758193617964993561468155068636674889150180516311892378299837630955984211461961784132137809829238957368605729848846882793823951944526642115961624372950861993688892142475738509313288294810737362353655831380991794370456215025241051092583120439802221257313090547596440657431902408912340268189319537486944728356980119725721617765942611939506817986073745245303876228196076895570017208695267635436280846656857340306892203946613753702240152998523044788211790774036400157960335829839002335727624916250522173085820147804761029551789135091445041813599171190425449932568348273775185533040039149735930039003363302140015886603510786888527297341044629937119397736964997666309054374224721595445270426318572368102212411711919500262849837611485473229855287267489689062182038320890188692370247552475024772638890348968543945151771556362318919714901587620057606757727183417520946742682663884799254926397890004387702129924538811765788725312983681132566490451258949346871718137113631710470234914654726233770388344828221646433757894587626868764601894592624249507592321905771218365131624690301467375350483666242590907505366064539243910747018460835878561269571208531183775473495127875989273461129519458424421097500668005444909435457392462600894501284798154612785871583178655307907013044822181030173615150145582033056391791380396011795886416951895953964169322538840874589449013524780113090983750039898996685607501261950837883964692424832317158445623448479332269468339503438388571441802598484644499922761652464764559852665080708553567955518261700509097650492734980421477482105689090512582394721858342765401968554495877103242708203564887672977795219162874075898442711160601161337172663567870300437628794619974531100795058614125154377347495426798486342494294900129409404151848926014466737279276170279214461937205054948089801278909750573875034355855183042599650894744001121475046744916699413741605879112145307634675073818923754325039716584417961050864731975066530922377647111632741947323905576920397489586856337043816316272374436540375333710201728168435574240314996522801653057947596544668202158363868253914333692297284823913257296238759741502680745278136457796289687368658897790222123972576108327683919084568902845160469419679861424589457793181583032682848069141975454379402048689885864019840304152336325042650648269285689559879789485347970827648870179155067464223085140710080930799085761748767326591480355816715971970395215189355341752239028834003628335641074007230940035361394958900045212898246472775576055869714883546186421720131021983648400745558689480578392338599599707981680949736868539966584727380246418330675501760882343139619407141548751503409747162233597239881149280556100711740425044041024103378491034610488478818833695336898057036557329938669142136010672291419161867996691677623792663582375635388238560646297945060460345463115795119315955694227901204302361134306133662865475599056135007343759236082004721842547065168581758233645517668497303789632295635017125519995165397363582277157065659986560436000946904765969249690300438917878239643152983788415671061464155135677910325437710675049727023396251146895412781059883606622188893594641832185346962253020351213105091651334849107580626921886525203720463289888010539633561301913428099643922544186880151643899047628653407772845139400913590077537168253228111423486325162883724823763179065320813658564231203045682505119168454803250908557087795006266838037317836341611487499210816448246890192017702716845011545364683399163138971754217749126472851156902306853870561597359099510338282913927096556956650180985615635889576248466819347846176480166086467121584103739565493829885868589040615206603552897673342474706644313443888752297791919989424766135782060488689334360975080927202876397641218817180034277451711630038065420238046262546930527058774033630003659299646759700234359111839136376697320057322450958003916260224586802071021019178940860945509857380858839643853922906998300467094181289824109989154797622121033675763780354801256026177643482162791950324964793727720335844917297041363181292022969372117550032635070870355502909263633633866777612320292869534781987506244976641022134764495196260714955225987415409357149673548582133881895305477755194005393271026557600735536242747918871944324742696414650491150502239746663270789915106322933501473892950364549831335980029018577967060382453249525015728235602948530483737971796609974642040761324845158667146525930473873193806689353132443383528350533755355495767334205560868179385262416384235207012828884854677620675293678173807561566481491093630847368794037118701702216371408223791187292840770174815734295571812769120901478469818169861768871273815220769443503390856726403423159956796931239816929971971393892985037054307652684722571927396098143750490081263473632046288899316889296998394027877071322120937204552693563153183443751688561535018286572100617615094476060487753899513527324264579641749706515329737035779059583228225186859800545953845459627923199579306507053856957554379169525554052880598197618358450668790091949850687558494311229135758110645737050576278709760608277214087941561322572678080633869713579712264732480466421762907688558262853571488546600782293493577294186009229510297735631902565640849834290030491036609822491032213843098690065428531092097895407489489997352103619901222439933875267559694862491312860004955403465601181290432733910572180084054605679003459576636057416103175835160231138089190196921255761284011316953839052253945613075875592419970322317707980223440113041241115807450520261195620573584985651716911472932201433474171141380716936380147577939383519343849645809304840843381563494699019540674062065211268684631684080516836747225914377925181915072529646884797126489670826832517732250092916296557946202918877591892277201279909852430168464773799086540278156277204871885847537503231150142960661580877071894983731222840585500708211989236808074954749828954094962026763016837012356538426794733180021715900459263400060393413826747592814856799334888213099096967599547852640491893099360581288882719244278148611454189799504917453241084286292146963078604364735472780731456582650633282206249498683393864922576254283418293471037043236524320560881387467380347088891811679898387032225737921089075248407216661975893679765545854436626583380309871669405374102184247682358491207758169407476619222002597249969656808745742745030514563157784902680836554750135260634207769697036860285280995333860115670458926568275588210203443786138657600358853320625104947025108744310156416781444323537110621065767513000504500253071721513892358907358619951609079696894468003792436938091193306900876154051826639660223780632448188459048203931582842838816947610282637610083643498577354475799291858350126778939829606044798545672402337962889461416694410443186948010552614987336783935698845450351879665292920993048698168930793044797863920241752844266995448190391148874819563905355036203303611425157407794952867952493191800420377622645130199386647690024086634226714581421077058079091489393982591421842221007642762741034548740822761461935003491124711907273980676935299761330323857879804112124617509426046252875298191362929089501701856616080321826973546283829253717788162234781729230219479732307160572129257125935546145995091989414645253409461644787662883475992828324307438580580713572224074786898159744324892828086436611124445440391377266123791831331399287453200133896596347648323966573486221813849667014874603566163118798715600396421092755522036748028054547823171327336291664020284419017799399092846601671602179099645156613016497572443246023346708844768440845231485326844576801966028560661196483423963308261049961878534197702455362901496586010279624373604717035160248878215661721770830803317365805710769808449732578779072518863952337062119191378740866068825429532708415145956141465154871063649834565446714092550988779044139558096416040833001904674908683985403079997183658959291754514051823321670967892267336165608992896967119848966496283435857553155177660184453645415604196068502615210742151670432696622582005299055463161921562136864882952680532054176801022242899101089349273962404238821331620463284040930025349555448555635342929351429443145693161821279983747628640844669897166866642553160699812830413629541060434575878335182578789838239440159809956807973059571789496552171920329134157629390606611580194087661122953428515946620909469, 965916732214076494447450642220705362403738465543498030005367940155966216522689798459220907350807184344762117337417342772848771226409772998543421697505738658178838954925535682248905160605184228030746483421446337915664461515777583525046403287576663182926148533711853202010107885079288602269431424380590890808807026129440891128196409934018802802997720349566589159702064846629915343964991335090288728074549836145769138244577776090256623991883683613562363776534310707694692267377746695723264373462921552893049905031632834738060680383859930523695584799830409559195438103967320573887731960328443832011773264798190394585373150229221685032062479458952673005568426311256998589091479814063861745764910064653167320946772427097433683429460262313187136246210292790406752741494897324192310185071999063765091142857619426338882315968259481554782156356710717550821369316385192289807878507287278531388367956632296692184241616295644427468939316474715809951699566021463250220900270921017679399283278286911950215682828893746827118743669570248989795400855544127688491681520602191686557792440171024778990164806013467493925945144647894228694914016349869310748948439754680797293094828726573155726452676328764982020590589098624945676116210732276650398686973336439561227818230990520051199391587184090558352668782919714597192002914434043076482825410467520736882045056779282595557628872358949962647207443632862793971257342970133822539491483329683482195614576787379692553565843066513758439695425866374199341777987000226525904263207779996299677791186359894904944075405000036272761212865669415997501909463464144906183774328372862273399498494327779637326229617362421203098161621044460374299672865931552618105437096356831716178420753569614939000619171075266955749485585465753601168520554595085827637371094478738474725200546326147560987662750989887678386575847129985193011081388845365362804199113507158791423582378572060065603901113069967541800959116670980085215981056709846127790460634412719203617926151774534019228411196932443884859812074633327665227442887888530679954395300907247957597528557448345570506839536287630687330540074722083705688580676942164431012053973773548645342252255877193612861971614612103145356620207336399936705024842640183365133035945802957952816488271524122210755898454386262678184661666170348898270749678214738075980048915943706566286659497683494094741922891632082799799099922968111831841355491488790717538671794349736937606895193506972340508648883308051902040456384511976003177903924278885696839043911429274380156514460513633442230747001049151787018083678373827287832547717358017266991485190369899265354170919755640757837693325879985109398796669619687421114426256413927489895008908089071252593416941195749353658955388867628595551617460645656163512266494242958302938961981274380215539244854723158407105593662899739085776594627632414675813217876734104855815033036184772514116686858610966702756530266138724039923406083260547366908850058731496706389105264763329875073048090865826981426537821024606308789836369471142315643575713090531301391513908241787662678140252490970344809315315337761409985840285961380837150873543445142550937758367045041154772777061185518066858525757525478432035283020730915213131848537399479805672529191202984931583059402964764223617862548004349753548674440843414650026893787658422266970052828260301341411569703245873342192914865694136805470864643262718872132828066514403457585221952276339338166887956341108284119776922419612785948562024155330198149402006454008846895296146787248269935348775637892285718821676121259414619502969362875597219259997366752091584093029173161132485436214728969833347677074530758587747202450466900284755635125735930202824697211172865886611790124117749269205744409573162552793654369170783752181505787144181054358962284706039394440705335335355891589530136011027351943355129285363043787022828514377304921739012052169524924886822493205940725725238206910936980291457559076890370751094883031533858417532125944689790903425877321788625767624831180418070901949507659104733098424827283650779340635731128843893877512721429247757325270199518745457786872324225249770303375503803060706134516589384403870448601953934189110756722767356668872967779488103473016726289026844134167975669482827822973122373842544279660236293362560880646668739308607518649610516730990631468903467371674142551551931247151939360686729102892882096293824595349205016664478346026744718913124753737703758708116747640000272694927317989949228673901290047952155856092035980987621605901429757668708182962248559775999596063084070421385677740268120925496557011865842505959301099249147148934297830663980135252673485572293105519686325390785406578411492665757713010203477112314636308493425121186351117817767269337250610311702816869153506771812867827729836104164577526102025127264251979248002856591841438075960558364652449703124729994508952235367270225583363008788851726754685858935128051426988594781865671941132061741191235062796969762599816080287094218453178413597422243266387076989124650791440837944076854630181372313330475831685798160147805293862266139638184354039111550203999548483767584427890204525981622179461850857978966908287827596872398087163386411354013053237687810203112115570437477580962118680620008226384017872328403136975566327344396970242697212739440842987441582950182616061175037225177774021621283406994185422668019730192568052761275888130742226494304841931194048496197389244187447633158413350361461607566817659553034430184334426529954884478132050278255563327622729603764784668338049593733542401900345130167172700550250049892547165179312611018042305166840287274404582090551752383310600685531656956276879405672178316320793729354234056803987615543299718388123799749699429062660056662094630491811755220991617283038798709635936263667971470328122096944212920254716808015985788861198749511336465391301400356100820553602215373360488696964056115317458315853545972947833166488627246085964239769928318498035417314660178043593230435955516842173714733110023315784741908910103407346443125444771668463975088141209507155689244543137614916957203144961398399374315546482345197960505790899008382654745741370120063916824864471819180030603122054669818528368806720794448772796024186856320363099494528210107568310831482044005198734283429266087927248319136807011667321909335618686618855227722866647566283699086216709244228043930064131192663612236428262424866253747235250153078047548105529102596649201148166766114476385258704752005329661910455538374622417836649283751078613995415248512575902385730932974762095956311334147858298119595961982730656721046781551352145860765891652355180452808787261669709166147876614548384207681403686587773733815224945699349775473945345566404050330481910466838357459533415033196036857288987171440592741462614890208931720857284579100190599204048593483748113504020089708222004133465215436008708181995276454492732612605099831005269722171326028577048783244667990129695262226901601088000722489941912276488729257423189206601766139783575067077421104229221139531537667632304991325851171445052932082679218543170295072141145110705924811462136987857879896185426248574925264190065335023095349133800625221459891795093731445784027748869438882164148375045371083089246052362143354051544173111748804150107527028654478925163872682028055365307201847751492331144958955795975382789131992696399888998028371627867068295003263434308577239255264736055421599531452063016030078046298266961706709221540605047434131085386453319494677823901626728162494653426225677150393874927227805564727827456089022090546570136050233004554932474912068640084039667591904261251351089738888890946261086388832118201804550235806742369912258972333256964129365019183983243971322081426811645604996450400506093148123813050053021191114395633410602308704505778225247214306432438087859073095052744199398611646041610611804062036070319727923667510309779535797403184499435901420795859990588569519239286263152084343514605312952421189790481896342904581946536470715631520616678904041183800561107959254716932659716017165385748219968549253312325482222117386371789237170118024544254778062267856816468520268141209857826098752132490830409375099501026417415385470888960136115224560105996197814087588632973432099745530734675933741902282591829902747504260656146988848059904116613158974231708141385918048241068775429406930370712832933719594775784134209211590774241485966039769519547556115891524425260084797241730652884965034090618948907728343004188585264534637764439467696568160973224368757711314352642101748500773459952023434809520535318644692059981037612894666599189321915547704174682035463770080474683758210711964328089605330089534484965867031246240167026112085354151430718983945558272240343990873790032260903813058808626145952841261299453562142997436744267116853223296776884785440454058953793969266909935804310177002444457692053874922164033738033503833866300972667606433132529902033639816143538890499785135655841157085785258529639911550088933907703990430231678939619779401038520020252918685836040890743718195273333507365355636543493016984198064837365717200207170974603663877135054633319834256263453365403779426449472309493712508249234280712445472450308262921395769142916094794453167839251533360479342586148888160794340922342944125590959258305414228725119816265431877216509361187751873247166963556635572199251467402171921048897282771408831715828338726909727660253835773802136375437395411717174165545882946257994715160824951396138328407980249124402922253872857523568544706901693099410271157409163574203031099589854408255354971790293838789462228750027705255773089388230310543486935018684144243742865864937003584024572088824380677551697787846901644518716311923071036906377429209958356940186990116835314451188645096356518199423946983327349755748660997745364825156743047528169561483565591957347616053245185345588585744068498215153948653914158652064729535089430693305636718868138728392267421297895268055458499028369926386978561060288621895869050424126258492749222220847729588147018047172693044404131186985234330030262073889693406930833831141962673615536143010702255859480558557486448366935622660306370159206111672354553928106095294314290084424147409361387218447171833670949403866444208790, 1042889583751925870213550959684298590571013349600933875129766557894107418544542287175015779309964473820390675502079702000051037961226487095694865227054908017117253096209031276610518297598139570911026148181602951288548068958262051304320492056309224482226626645899445050534633381665684813788140436794651050034979454456681169375268859543341677009059020001575532128968127215299880950313500369682083291795394031721711352071147205571130167364433924465811447758457896424330945379560876098905422976124209721163974651705797834918364174026748555351649618579125298264194783139936735008889769155944705770812218020994975338634969690594815155650190625390538403268643693219898944357426007088724647311364444841397099093401858929381759422703894841987877410397895467249269214394869388803751731928073142561126729358563329634646995299235246268229247117222013810525716963208204072041775385294941256296122487537663683354934507410937438841270887145701702805226841737307399540504253291374576652183108827841822764053916947656356551888614981214365556465906058972659692564614695211379538100161826459914175883850932308325503499983904219340578458003066393703763645509593591744684177086456174998037244991403357690683063688653822045156661049365059373597238333705984934820457022650883260470610209750129652523473330264294901052862308069361263044986179039965938821929667670140322781985881749462478509703320190034858583722391999793444599302658528315619533252671164539507199581584016731194226324191432592138610353754568493980603043084756945948255130951004141926808305534138824446494506286418316900546430883496693706134080772692397219292036333925757796085468262089454923635939774578719612197418615065962058417649730535319251673492590048747324346849879919119690702614808799669523722965121468390126835447714508775772181481232820955030817860545394986002986184220134294137982170344740122539598877010657377081660269434690091296242666751214238501215865803433808813272247717564972775957646684488886361801546792452705457969045900037138208225114981965880512821737311711657713602311713403988939041814350538757837133672891147620760725584236048924874636740455776799453002439730438634033593050519069258781956791464467106470434289929007733515900154122048735439155822759905371508773440827749736629870324301246822175958847995096545445596952161434154864125029332376377111596821905640601332293637137948629968719850892913304285402931256289608519797706231853149710477821587442762048932619797538972221406191652859870143434479217862994565434039740894370037147384260213423222771686075603122728399754063556121631331340696639047165658054570492714882190524429165968069809848957049969887418646264068656385777749284472483608023823274868251173955557277998656911143006372484090079304458391781853357628027244465387032204886938144026697684646366335225246656066171804993331123616716905670889563374130019449273145684751752617062734447256968829298803181792368463718848155581550744794854322403317627251591789591402906117703178878031785237554478464294592936040500361584664770199261566973034082177595515259493879326661888827886685082572343881018160797785726729721621595058772785812568942166090439432623348185986879135423123860011529208575805640786693190398401691476193185499867466617855752423256945200194921031534956453217047056949767272035133302080165781841600291364148344910555734030255800412506320198145147591498302990356712995888743591904353894966597104078140043524883494115908696803921654943229870907668325607811619430801669213405543504524869574294108466596967568903991655165655150325801473692132497226718869968587176296038473932021712093824529496783363255164344784268187355373530293196733132742700570512526556264855894231252481862780048060919383367364575613842492270441171359954116117473345280938739854266090374121496813813386293446652273808046785618928590838902804134449472419954379006357047570602711411729364463224318790327870643691235873403818740951111879748075255552629686102130322359417489181029187999511560388462654181474851265913587302634443554549651455348591728305777720631039543018779900900845524324477447354986067785008799974131704117678933429919709431621596109227568684325823290982048630978543089222412575477288313222227261281813606776158586244037775041990274270619596149847287730216201900717878753096170410657089558326620945436593202621852200027951864616611687712787975788270180811002669556065070421220712137171182119191625783690291249570488771434674437645692015596829578898752521400671892635847004214961566713955547926288974478574636276994621214858932217793691649849863034302818626335667039682803600182436712609891648157207865081711196722672453723691910259889451065871223346207703435249617415842267343650946161959449972773499601228404720480305465553518009060391737520396245442593842188341452457532074887441617313441821185509485905553231760257733964566691522490493007428878425502989575345607521511009733783842586800666462319759975474229580961489132973390514433863481224720296011051654089259066002457813966763817298646915418983765784582726239403155181590050319367376357614337700360651754301833671749923928000329992969955873870336305066908194844099345428393974667684445714167465042534353452801368629432185288300940463924647151611314462146139310456379652716914339748069943582065773625837285033979870763881125609140048894405996016718779318302402766435655826224474684669857760272170068011911593541291988203801391600155101370572594949261348390556162675190665112612942373480981943552177719984013360269011314594183244015807006429094746377417003660606799887622483252679742051686502951052803886505103202612787329443228653625495570608713342585280766459270595818825174980971104713404954339126014106347228406174652493766208200516551832199536517176941724130416091287634592670801251833404360643179933843084989387919435594950952059080852517841564388728017281699178587759805584780887373516447300946304845766161999828471997564820389180946036384397213693859588221393632774749254785458655869037454809726423509777537503733496126397163647416685204722223721844162120937290438329117454253357332761522955261878093094595238216430551611716375779349671990318831890263793165165517922681392803042814537387647097222472307229201496703397754338302752080277677159642683774815447240137292865823595733277073987223428359630217826487067932415315887048239380499930629269655388569593928321876433480661201113403639131156461762722244846430756083201721691858886461449569723106981214412864980187530902317269055015339746428449090844742175439717017696963715654120476524868452239964489394593914893653884590728671566785222435857189632897201209636176653535827487908635502088998231922916365839831973862539307193068545229459446320451491748117996979914356346130319838174006643227907956965629316043321925663764509950378630769074478786745186716070341474265649636204745588887707986376266122277036915557793974500116500195177713138954369832184716709207371751639682645885993891813427645759048331640984663998906028644712599971760911891302251250164496107179394000893335642387214635091012977933479836987299062016293059432031912900912310668191927198654063033255341236791358325037706104090144707674897901928223504381108691502074654249676661480725777392426861725474403256140125646440229534997076812756215771708275253245234911604128521736372188151067834134271707436962343564030978821537727050306784217387352433228457957736370362158701708747958565462417262291274099163029032719494104654900421977980621500048793850164508975753009908161116238200037781608153473944849673221617926176031545262370185279748381363273668730364517422013717746259890698322387071443364937376032159030529236491046676066037785095783071768771171814249154712968363542440079885410402658377000098138271335229768866224027313245694781627931986372745696600365677614285346502053986580899144729159960177555850056380534383492397610076188411252524921965355532420190498257524896382464837284568869721771917203373780045066843853502606782239678147405646587565785131712272410246600964165091638504336774057582939562369491697533474314442874922707061475956235824968025054945243150072952210503253843362058278233739697139604563428623258688580424865276619413975808367141164654485537426377705176288047036812152337433797536023414790869110615355211877970486725386156156855228680207999318842395708131444009033466364726130528631420508253494528058991346694606226314597648418444811671855814137287564308587536057661540425248936996413987303242184327328628357938645893593229708913245424284900472723434055944227448266582577666862165856320403649202036424908834621719304821177143515129801736090695871775610227290146059214307743099663968966445181661770880143612845212787885263340004760115274297753460169527392111140543917138391217665612465544247705013550827998056071801261321079528081858255976685829791823966588932996223695258462298288146318565359244346395959025974830295307874305741283896985315271445337219717754941800083011415344165290425864107708063305392331792135998599653879260629009727953823071134882493722556033413141087808950246716592343643772926740646340172755248068477565224726156030614370737216371170160809739409195627615093218193000642683431402467737657107063267561036483350063348511435395725701623587018388195390632179027704342828550932733006515718288420362030467932936614899089205674389934381294969662233853447537041832867256443771048762016388145519285542297109571196405725258533097383934622354817021707302123027147851056409877978120457002717835841956681719007639230152038119214607739878258958355661595798344991926318471030697755288709144218546433394899010392135227746662874116472718703507027090191110719863699795354948470733758086174789965905822778928993006892020265056382693128771679884098826477775128846562690697108062968002658637739385824266545902179108506641969857922541963147227439463861933528760384254725307216764392491046567425943069086306650241819231647458866760127882837128363163639733792952778688289483584402561428367792854591671855167731031203848360949357132632235246787935515625397519791199045397207609932898708643480919364602271128737944845886940458803537515559523023367467727316661716880550928918493196333759414526235261058667689320530076351962699214335774639422350150525505, 910856125641978687975199859092930967826607327187655244118251627020414400947394844315002751397055727122543072328471323133123680503405209480366974306943350031225390787017609236151326336419452201978082138896685951202928252786267596857448713606210277009141769158252978985161127838018315837668090074346573247501797546963462984372728885165951055338494568071864924923043961385138124855065938879058724968633805346035466026996011609889224829054023733890923363074133014912006392165069108730716682272367233796972282644174188793560999097233824406425555637318351743879936825953222934659863075858914093124629385451413237797974636484321958578501204173580800026494483344479426975907955135737540998843191634406431201985013709340333131943243335851845283827887018138242088536415829287951649482290772263528519309990189450066482603829792769405042448259310815134458351595358158264400473006440202365728431677322436284398011557639399748404669545756032767793895707169269459374266033491017521256375132419823330387449466919225521445592077941336978573731643401567619811250013158272325700773986061043751766655042473215013730641452542832520345022142351586729940566949311223881403502519604335929842230505606110105621159904409077007116018759238502273440870897439448068030639678322586532787618015933315084321717391158904864164107810885513019069658527319187614673956702846712528316974810069418930712872452444403342777575709534884468002962243698061956454012984562188568085230993078191391526951937011769481313181945336373917042128150000814039107343515055597706500993844915594016170778911724801896091149923009707315981769309789593247849400586216624963279055361372105105600650094620421389538558606970668804193697229201890967105613253712500721640399245736488299361175366841007766689207646834655053763390092180923982617907608290201592819626987007171050355016937294541313185378207933063492746644020589785568299475999968579084430098322517930121923540759915766267584085102745505053776255725739808693826166527200499735161006063011739133692916603356794955447087439517134307733134743871855873074074663769849461334530071599725422986288044944688203799457812266606739966776159204138167886704717933160957406165750859198129878848755098678381887974039431521663905492518746901714313308809220710625409827180742875267964910917726771210838799757889777722757017923953113343512496329383830499064775910911148039369490452794078377689843062719771008935384193434189503378326944613936878644467861920207632330483905564278919279203588933422100896085868893535884363301486546583097010830179842884722097169404131604779739251566952840907088190671296446592369232178155275577164109072172331461924491355447986748454172337697150638483312333369825981215383918022938223383184279263463060009475094366743560134484724495387761135935760974481419307587863169864666069986873345179984410965757755529414872733392405919859255144145100132575149128833368702398091988565834019254231791363252327002989345673060935364716108214123413650578333000634000118949854221180795112507842576099835713121468131117214320142855970829912925259412737140642187051748692704711800863933541665665788391744110628769311328456079294593880196337835654407254958163822688278811350629012526991572555347323887089311563787428806606659848570280591285031563617481226447657706333870781672291322024607426238927213199849696303154141886124414955429008355033560102396919517282189697879201882793277804711605630424401211242951750777318258712390727840996011324071029535647596647158731555991037871626265172431796874759102467324733677853197166959050074390879894971778570799716287472990887792375966157796444134647754179123805810063330590519349424431459654576736819637884669758424337018415495396436966136391860575122212714237527967088309965969697062690956847369400255383199793135918200454441403538872251440151350662702098847841767498563308741570849525276320929717510252693273477714072923031618371701765562123555723770657193314766482503159101839401980693894406520415744478107538515067883307538976393059236694990570484345918013480326390997528534291370611803014889725045203907163726485711036999829683746418542038369752297135106727650114118527731352171211042309044030658919463969267265467687118026865174949873582730084202517022262530588348338133404050476183624050822901960917763749562625008456933386683109864199202940096480102674701385327550137026612334940699594423993273774345622918550597290632460333797666914738987849647239107620118857182028946228292149207800751382690518415035694431537859326221878796849742871362676738341183269204852960059203666464218853586521305078792115832310228590944391224711988288595753510549916744799162785551206150186096264832571908315859877020611818427620518069617078064007908386410468618458096980188638050293872235677868994062402970568486419472428906991132226920601868090799084864183540500706934838853984425061631688217303064400013355636087812876108648259320773142917214069747469109963644562485728673581601482073700431731296390044493791766526445328768003456150593140627389432968365516803978720736625929207849514969860201629575738976830840365514314951418285834603624726395059486875435706619733248600343047237858716711990052544797630239417577320390757927626244402545874431092306929244847702439909773757977606118920621476419019889620194985046841728770914427803559196723505997346607341640695112181994395434499981816137456194503857777070489369888500190547798567824293267360250700821223214269354628048182940739725615826681637226917152331494472358392360246751197401774820252040293830280533830860387023408978834574231946932132788742467943192960506066273572498383931489362737324617302067706537617872085479402143952700023747131093254671438120748317214460464640839730779934236652043904474258038804828945232958433420883261781313610476715981433170248659698493098784403507812035040174583818473603620357123124747221066902945824938641618247898479151366723266630139191965946819264211477629496575003575866397155867961686173532962030115786744235540285058911846420440938590675752286751908081094796520172442880064989697589853043026689897495600134466356894665387074709851572572397767505216658846023550004662216819508388460657984106416462989312575845113875359846345828121016346243277337176255969626629929887475824954024086896160167013399104784533263735755425724480936199568256206459490259637450016157695849990876612484111860415669120123837066169272976018547851519400522396850513490111198528377840677851474315971682980793476148378287240894736843839124503764370515767931533033679707171893643906157071216929285076471226320611570998958525335108411471507870669156173391471806493877951390768777857862491389460611150629228658724100928274401878070921342510404077836249535318714570578539990981907999962785425743088047923744553843690010482984320233655704449248246920840524756280109956632798278974045634300995057037894911845657195017957922826539072362235103057581852222654885307135981113996152312314148105644491987294014644779183181013300901684874938985945766967089336725003766806757546634779115796951991739746233713062388967243120022876431545608996631592489583364330811644546875516513438659424251430295410641873277638090150158999171745810849865496546684739345136597585975544999049499749314696504379960550581686717268941819003107675837827743019554370814613891269570757966349255163819744078893604907436850936498666402801107608658151363108996782157552144921294594845500140138161098126822853984629375244941915182332528224659714447077481945661603750408453639068651053357639984049735336028430670391451549896488877747066458174962531684627511331821064766300011984982157048942311772033897186403687494159937687563311194185386233716951702510746308416642561928028409375465222570281623138447115338744755717033483304615350883964400706326885346082082749270154001845712992785675264472326849781820010003170417176179217480622366475511770878898250067521420843094957375587953203506252235990948910307966688735947427662635187381440238364029629297220412811482508388601320482515819802640065058208184506794074255836373976758862134511901478784420878697297707306085168187532644994447034130094372890204781354505769651973182272316822475407609443187958449430955703758224983455706126985748170656215802321266655292113190995330659302468030591436334420022470993140965336529341253533510013559606207236723059130377186206151479726309642898611549888125092219566274434090042484028363407132793342317202244444708958787814287687873013583233405530252649963421043234092902049322324046881498173184851375477837900037595168493059101693147342349361186628223937447388681050779654811684685320746694789372065483395098913281574781009307696080893814788485685067794475257747821197954496386317172160043745467834293554614645665666121157473947877018585112801270897706693190544571424877394078593416545585472231801094707854961479536728665789964273910031156974188117734501905507588302742704357280874757060873806004364087442977763825958347573212891092465258266643286945876438410038835322289868808884861106067152597249445830506222124502399563967957416146445427413897817709007959392263141013446095743188066335684595745722971019240409124923205495435110290718359412555697833941688435687241452010351506867835497155883708135834157957583084758076372737707567281865090337660152257022961653730570968055825187538525939093149121709955922172147822803126422414394564328759349218762075776196957888910947333890360566714559698861214162476929332654574666483721165706518630945277425933168372786962974866653120277403935466174818553197754220748921871389276969147659744359882201422406405100697385789381634574999309681694171381424772028306931237308591387543845289986948754551521993505378572931787393639296217492929858523164568952938300912244531765370222740976846260688504757122025654943012111763422612544809074474612302267429499866817366865123667579462920419516842530179220677015159110105693856496727960953145182403014590980471543892114248702561045231841398317784757418250960371962957001360911425606174026553610383578696377836474340310341134126444585608742994808052396366076021728716509841822350929124761742259558910192234729272560003677657608005957677484300893324338572052046250916155248370856730353723765865549264893243507973193955, 810499931018644356110778792815862606877088574784565554939371159993520993931497653691770598754849197680689851841148412704065780252935085879249503408832950398856553182501548405832337529206267222095703704485625813913528426677233238733283436010828968623582030820391563324920138684239053211767609340877885850090215179303641952445434328200774320761160309406503863183758257962751280097954983130657247340152824493947988060406212979982515062955158802267471320684761205208446578066472936624390100699700592480996678324190725036776521123446748196277272563301279696104762762166192409800788320288052211663665586889189117008901549162832891298962475713170745082262453463136995286889116475199399506943477048377556097214421215909432232198188848623596362096746809289663154567210209019150119913157935189569302756410530061804771226899656874333812590472523604234123327505300217204383377066573232701574374409472406880990218291808281739526089828143106579050830460685048153518165473116304590377960873515260474638125789325777413430413442239276707731756231198223505817823812580096074993281479516115743508203843608382641021083240309785141419409560605023167376234424621922829716953846910345213725408022516441459663606381968534050142347367847109644461344929931898348247921208455093128533092624024546783686629327654399877703523413181455310338144474977492206100897449806526174518301972304511948158805584916302506646192910049900522275602079296600731801187480887162542039404815811730031702078344358920726851406607162008346474046375738956429679387386685313551989468768782081967904199708110355473374303932957443460232769739771303413022364296018393979218723674125753533086978908738284420520142716938035229624614827548965815346122903936640827149462039381619270159361786047946166795682201660272328801852486231041022247775254554822210289647002846841944154090811788991270556210449631108261072710680880396130144130177678796219728043707202765441127884271584219800440019456629558096375507887075231647625903193143967083454625378382153129801337535733797206509446438601318722230455169687573347365161112108661699926199303792334819615948535671450317291369761671180458917116801811944619674161170231596447871070575541516578743551615026252025156787835371206486745972877885881647326770768533766490949706933635349005387543876508913258492614123435199650718517050530602777656362010166948901643083950034213322099419194984863628923266728700256777531442455374774971219810279573173288736715340248430316988799354816496322766801586865643248222455966472354125349017661797051826894955699198092267270756567267812814665057954367702785199563664901314075243607338137521753793703005277913690325149558913779371643031437498239466787278999068601589371775280979805070759353244725899704300780379533898837588577670874594358097076310316918232419310391057043070794845568284177777054204066633784610411227514071160156739840144040549847262437261906281287015089254357989734773791169999130133950183793120486640748831425710244543251405933064491237922342124564859691300509638767061331498382170914047351599405413456335146872349247328383571966412746237956059499811764409836326449047200724632515166640432692819125573028070192614652401992975867036430660580116500457869359472204753698678012599741699001365845131281069530672160325782346520043488943400506430704952092872786175282645943080682017101795332014851782666027845957962949430723021261305500617709907139622276749819837291212156348855889488664472015513165986856512337421588575465183534184712012224511686438037924436763012369315346362613671595905355244412974886765670129464271776548859937724396856730243448738870937510569339946540149660419786755584545910677159304352663681458949182923980517199846630516122035154532330035304380197317463813234610990350091688703727997231626597778299942600194003565105915483614250384449132021718039420775525795871917866547424413617494648180327618768095227919560471550398602916736813751429639457247257768163385642294366761892860358603935760307378948751733067522521908192055459470262601345854684416511104881260945373025082609715900242722811123437950740128541985716064929464555026154957997345069332696140862962307827753719089041815008954364653453148027605180505539040362034006698036129381013330156017464381515793569664150777347682813618391776886087532734563573449046851670405513726995039266124452843912333368026484908624357870445982514761903335683596243661654129951477711045142237931008511388143184782962405081814505400794908152978035907807448192750799213026213208400993536448610590596412982453229525942553181479746982808085346517387954043046547746584295381473042236299763331554054406175175777179902214400001503844457948317725984494750652336236667502196221213704372281673060521241745689250509921854724148012972239192323396452720681061585732132328462607773844752782194893436710741920378886725720074159129655415225330028169941575585347120944555433759712507730125233229536515906657253257355519785891458056732622786515232011006251851261023237730627366498110051437689920894467392698503520552317171990466037788556710096821559649687956760385111222896298045215637896502141955681308762764269328685418562657928126111027654970109586229523715440503537031841581650441981463207168883896946851736522780797669347111266477165982349148352755150073185535742646339752112475128434796517614083436233678846086988323142685231506618936734360039240947746382975763978434907155021208651241677810102431512927727772190117191531965024135349231872038073268540290264491327792934226213042489671596191356617707311252010071292513903645457714724173871202250332068542841047348420237116919124613593685727954356185507422981480948036179299393919508978230424225743960896881833120185645711618274684749413084087388270281754941717580278027895382527998544815285955951948095125279784739909900369198797191855113460340784833733483300499390371145177212163697177825384724299520001112251115624729133465301763065752542613289281731639894196164994776692535483304225208574019482607051878516840714477531248042637712516179417473729098391641844551469018551715503227389267760939123847500304090039777522577582381217810605431392884445466347622577225189124803189281892225386985712564749253148102703824498146021923068858499752165986292211939126809451023141186429096772358567867780715498506194942955428021881670743541708082605762499441576578504248006808809623539083381629322983479693543892323904689195729258224625584381079218427227309382176950469636752646389607121402455739324240923402619798679223217631551310760787266817144440284559336051633461013166263296780799889956399166103878136277711029016010833666541386391854636454392407500972643488174962115600704283441978737434244613356531325831060993159658995756323672395101902348077331055646898789105743285791529318427807798958659855631383643368198581301909825437714305443739434277031661611130201581116471867842138739975861202079871328295680168061341709906002437007434278126356458412186039813606418973043439578145744996859347251170611933332103723720674516466525392803823459459698702604021462525113398178829375347500616306113027850034503021399818276831139439549336226356526171173379474108684654329525056042640661357057576069510332735699128594831957882709814515492239257133924750010408526859344771499774468647861752940480057040943763218107709081165235959307307660742613533628462601461656295332387586700397945067161519331309725799303249690589034015914156677129371342626574240400169293877202874100126057677522258517873235830957030119343298864657544639280459679006189232334814908442117495891902128370923316718689045059386149414109830626167419763991007049129412866326116951805099241983319307349436499611216492416408938279728798688404700455208469830427206424565202949476121997125106337641560552251323866847690306611507237365856755395589401291338316416045941047707034859979018205061220045939510862175936143907771734063578180242433582253429344811425499078233598500282782495111264714896898070703613028517229402151669784629509387252679693239334564190929905825320216363480823185415635890713924958087600204817674426905025848806814845148334410714287096350631116298791101494001623124422113674538748335837438416949366506670155048526021321667638098277121338914378940759479302482945029778442655410569628615133052385137094208922633744505713084846163560708158172834550468989790970773788845226707624301381238490029903695992644677724489088906005820723312948723485887475599081998041678763870276761197385637367653243330932496040472934819581970885759441140313906751592829124488481786282666839439431466239263609947828116669489332235551228135236599205749122830140611645758305109105184171991085645661925090265085865841325542347548523905578443736503196667896313926758289622345216476593277499199380993178587630387341058537654306056138934889063591695466704096278984196930747150332123848915083995946657610662049969692825596405756760328533476336165939428597645056478306096172697137742675787067233325630527877112015491534227314385695231234399878238881199147728811940529740746509668131738743467252358029847008515325678681179142214700029795501725259711312114700609895008866198276351701223206379629340454287782152177535707003025485649189381928770632992332227989792202335541213410101705607474055943675368579721514398364958917927843764979331188158944123591589463511033087863451164985339636365282097504297251334488013954109436594829998638451468119490809028661003610381655089345771627159270686582381058123693594059655158803411798392419934928452480682828124772600613744423704620679891202855480793884141856120606057839596578762458748463426740217828009690977042300647899646749208880330400639982235078072943094032248464048034336689426211072641839119002591905637125708307189595225632617879952201898912131974561876109330259209139070438491313418097530069597255250288619327160416146255027752605292218744881468569448065654186529223615406555840696800124421519873248747941994300509020584121735106156139086383599136760235714241552291450542171526157541442075670703564862243887816575123993640954417710193854375389408365717894298478717407934738272374303770837739785479329240541786318130355709856495654644266536446308204534725594969179562248751662689224718911419662495095234404095560315696854668541], 'aut_phi_ratio': 24.125, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [3, 193, 1, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 1, 4], [4, 193, 2, 3], [6, 193, 1, 6], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 2, 8], [8, 193, 4, 7], [12, 193, 1, 8], [12, 193, 2, 8], [16, 1, 8, 1], [16, 193, 4, 16], [16, 193, 8, 15], [24, 193, 2, 16], [24, 193, 4, 16], [32, 193, 8, 32], [48, 193, 4, 32], [48, 193, 8, 32], [64, 193, 16, 32], [96, 193, 8, 64], [192, 193, 16, 64], [193, 192, 1, 1], [386, 192, 1, 1], [772, 192, 2, 1], [1544, 192, 4, 1], [3088, 192, 8, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{1544}.C_{96}.C_2.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 16, 'autcent_group': '128.913', 'autcent_hash': 913, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 128, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'D_{16}:C_4', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [3, 193, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [6, 193, 6], [8, 1, 4], [8, 193, 44], [12, 193, 24], [16, 1, 8], [16, 193, 184], [24, 193, 96], [32, 193, 256], [48, 193, 384], [64, 193, 512], [96, 193, 512], [192, 193, 1024], [193, 192, 1], [386, 192, 1], [772, 192, 2], [1544, 192, 4], [3088, 192, 8]], 'center_label': '16.1', 'center_order': 16, 'central_product': True, 'central_quotient': '37056.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '193.1'], 'composition_length': 12, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['16.1', 1], ['37056.a', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [3, 193, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [6, 193, 2, 3], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 11], [12, 193, 4, 6], [16, 1, 8, 1], [16, 193, 8, 23], [24, 193, 8, 12], [32, 193, 16, 16], [48, 193, 16, 24], [64, 193, 32, 16], [96, 193, 32, 16], [192, 193, 64, 16], [193, 192, 1, 1], [386, 192, 1, 1], [772, 192, 2, 1], [1544, 192, 4, 1], [3088, 192, 8, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 24576, 'exponent': 37056, 'exponents_of_order': [10, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 3, 193], 'faithful_reps': [[192, 0, 8]], 'familial': False, 'frattini_label': '8.1', 'frattini_quotient': '74112.a', 'hash': 5299072222226148211, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 37056, 'inner_gen_orders': [192, 193], 'inner_gens': [[1, 504000], [89089, 192]], 'inner_hash': 1432757702296672986, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 37056, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'F_{193}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 192, 'irrQ_degree': 1536, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 3072], [192, 16]], 'label': '592896.a', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C16*F193', 'ngens': 12, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 377, 'number_characteristic_subgroups': 83, 'number_conjugacy_classes': 3088, 'number_divisions': 161, 'number_normal_subgroups': 295, 'number_subgroup_autclasses': 260, 'number_subgroup_classes': 580, 'number_subgroups': 55300, 'old_label': None, 'order': 592896, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [3, 386], [4, 1932], [6, 1158], [8, 8496], [12, 4632], [16, 35520], [24, 18528], [32, 49408], [48, 74112], [64, 98816], [96, 98816], [192, 197632], [193, 192], [386, 192], [772, 384], [1544, 768], [3088, 1536]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 16, 'outer_gen_orders': [2, 4, 16], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0], 'outer_gens': [[185281, 592704], [296449, 444864], [259393, 370368]], 'outer_group': '128.913', 'outer_hash': 913, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 128, 'outer_permdeg': 16, 'outer_perms': [19601101077064, 1327034631834, 12864404365084], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'D_{16}:C_4', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': None, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [16, 64, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 10], [4, 18], [8, 36], [16, 40], [32, 32], [64, 16], [192, 2], [384, 1], [768, 1], [1536, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '4162594550001367714640934999932307334598872412175220890355033970779545280117234321648197157906143584463383148720132441652348930174997139909521698149653135872296543714912057474232085563441356811729953197289368821079565440525911098950609617512493514682848238719022801596862367777849915266591462229593997443263', 'gens': [1, 8], 'pres': [12, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -3, -2, -2, -2, -2, -193, 24, 61, 98, 135, 172, 209, 48384007, 11953171, 10768927, 4573483, 3484855, 507523, 309103, 283, 44831240, 26894612, 8221856, 2286188, 3838808, 1141844, 695384, 320, 28477449, 24192021, 483873, 5080365, 4083897, 313989, 433521, 357, 62650378, 14091286, 1064482, 1393966, 4093114, 690694, 953650, 394, 51314699, 30744599, 2322467, 3041327, 3594299, 1506887, 746579]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 1365920894, 7189062]}}, 'schur_multiplier': [16], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [16, 192], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{16}\\times F_{193}', 'transitive_degree': 3088, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '1536.1699', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 16, 'aut_gen_orders': [8, 16, 16, 16, 16, 8, 8, 2], 'aut_gens': [[1, 8], [1159, 188], [773, 1261], [771, 348], [583, 680], [193, 426], [1155, 189], [5, 905], [1, 1292]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2189271166472134719, 'aut_nilpotency_class': 4, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 16384, 'aut_permdeg': 258, 'aut_perms': [31841018882590710566880000856804929607186609803574107414213685151985547529005625981561171277511350029332290276466640191537816110426491076100274702140703367257055870951866958071052711350905241872489160633222036252971962518352511336539261987627906963114003964002071457979505414771849430228375543297561981328574641443682098280436306337081295049481475942538052517413936101834833463903551894339130507460124930777231035246740989825360424938101966411974230741808494768213717128764362234221993384495978256702050473306793, 36893648073551800743089895493173405004825819808072477023758955220167961438253849591490210425419668279679324189148299487825078195416111634351639638025284782527401392752209852522312638526623518531787695653967294216685789722341155578173086290733405929817731452730995322085831516245286258341894608012400599913557128119368658997240476544502112840215525072623446243663941963119009775490050214398632731364013861516558088486031421635108595229918699460953659296985463876342781719892074725507175023177320020337837986839906, 32373361990621943873721482917430182842545920952388231447680410823186368571898892388702001015896944533467307728963934866434968636575766384380199504842599796223180291750648605721196740728435572261590583116821961724380416038834188028155665354860521211963865662107540375541578233787597535701597635265661158337861298500063237644660314647362944147729990862380574502479233229153333711647425196318448231829729018367491538939878952560682684767793855045598181708976263414451119630927987578321292228626509559858053319615451, 22270908246682279829298712146614609296250312947018120725372701540261566439958117446102033639525292508760449648560968552233690167154330729096985301713559933186589973139113355041920754814520148360342198928982966242656903639166482215100348123630979795268242937170867800814418743124001650165917458012582065928426318708764111700049792193898294981741051275383882692631702787176386085753815507244833211312289534068870645042317559938789235242220635340581189768816394598892295778551066110033755968930096953348016019810159, 35431652224015419228105410364236961114747603974020526948691247299321895539880944793603059390126853224853323796794945198539070248626584545208533245302455899445247100585091089538158897182699389865158919927208319122849481718993085318330836914557922806845937742452411104749115807823528435581941692608443467834295868576823605922924993140530259820534394598634399852582420354914738896395349563763202373947044573157036354343383885688483407381664364961663389871041871303498312077317088271617853085466842470205045156622517, 32498137417255881289129627772776087936510260738338509626363060363081665274861625608154027448636155799698473164473577192540240517778042677779615099287957354325127352961670296457194129511225823984018722883060784299026071425235485994107962661331661544542077173406489631522873924801702546466737523062070126544265247620148105297830014020254940846279752318960910166753297276833240631645909373592595503871327212444433313178739895376412629238740620480708514551750433035899434385690253190458379476178268095213780267634313, 27387726315796508858187664741306670398624551811113890904558939194667602538480070100261540751044380774409917125125571260148597387131704190968260630933489797823136761982510283023080770317068413817693476763516698221136977709493384031134814847129138125808567345260443928463329820854527243120595952877904132045873792810195931257741742319525232198404691707593024303817742436886012083205903875368452594988442495950067186699102758352412775106850755725913066040647515871277716566984234113395307448946862634713277218676747, 34923833858353462618231360535848247271608775611992297779365889420696517737003685527869518326248638026293052401600995689277702975540757521586988431160234006786030275317655658155047066730555189249313904156833175184468568487871540074225951816028345926904132523970639764494435815537812055674607373649859328288217597115609264858107427154481755546087312722792607675908544515180300592973614596688935322050028593352155208864838290374653564911609612582949366861873456315684569840132248229212634130205148840490761472059514], 'aut_phi_ratio': 32.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1, 2, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 2], [4, 1, 8, 1], [6, 1, 2, 1], [6, 1, 4, 1], [8, 1, 4, 2], [8, 1, 8, 1], [8, 1, 32, 1], [12, 1, 4, 2], [12, 1, 16, 1], [16, 1, 16, 2], [16, 1, 32, 1], [24, 1, 8, 2], [24, 1, 16, 1], [24, 1, 64, 1], [32, 1, 64, 2], [48, 1, 32, 2], [48, 1, 64, 1], [64, 1, 256, 1], [96, 1, 128, 2], [192, 1, 512, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2.C_4^3.C_2^6.C_2', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 16, 'autcent_group': None, 'autcent_hash': 2189271166472134719, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 16384, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2.C_4^3.C_2^6.C_2', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 3], [3, 1, 2], [4, 1, 12], [6, 1, 6], [8, 1, 48], [12, 1, 24], [16, 1, 64], [24, 1, 96], [32, 1, 128], [48, 1, 128], [64, 1, 256], [96, 1, 256], [192, 1, 512]], 'center_label': '1536.1699', 'center_order': 1536, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1'], 'composition_length': 10, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1699, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['3.1', 1], ['64.1', 1], ['8.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 3], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 6], [6, 1, 2, 3], [8, 1, 4, 12], [12, 1, 4, 6], [16, 1, 8, 8], [24, 1, 8, 12], [32, 1, 16, 8], [48, 1, 16, 8], [64, 1, 32, 8], [96, 1, 32, 8], [192, 1, 64, 8]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 48, 'exponent': 192, 'exponents_of_order': [9, 1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '128.128', 'frattini_quotient': '12.5', 'hash': 1699, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1, 1], 'inner_gens': [[1, 8], [1, 8]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 1536]], 'label': '1536.1699', 'linC_count': None, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C8*C192', 'ngens': 10, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 32, 'number_characteristic_subgroups': 44, 'number_conjugacy_classes': 1536, 'number_divisions': 92, 'number_normal_subgroups': 164, 'number_subgroup_autclasses': 80, 'number_subgroup_classes': 164, 'number_subgroups': 164, 'old_label': None, 'order': 1536, 'order_factorization_type': 51, 'order_stats': [[1, 1], [2, 3], [3, 2], [4, 12], [6, 6], [8, 48], [12, 24], [16, 64], [24, 96], [32, 128], [48, 128], [64, 256], [96, 256], [192, 512]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 16, 'outer_gen_orders': [16, 16, 8, 16, 8, 4, 8, 16], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[965, 620], [1155, 1246], [961, 1451], [963, 1496], [5, 972], [385, 526], [577, 952], [197, 11]], 'outer_group': None, 'outer_hash': 2189271166472134719, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 16384, 'outer_permdeg': 258, 'outer_perms': [18358179626667156039112646703987974999661196236173549016950179919869238621373316488793476195394086124287603692104989048247450062731883739591253364692538188442181600748365787537749889901292649657316932001278137523589572693342423540514193947729978023339586129495467785574169951191806930946224939104175200578901812441804083379812286881056510315412198350139052868755216446112731127488974653271744506403832901423695485220724739190327298930305106706975661845830038123180055710988237542194816227399535150503538995985924, 33080192097892686709569266033455134226051388225739657526296019859653380587512915277343325307336111778117250491124982140850389380564770692616184576891288759162404107241989106831011558757001146884499187744532215683957888016359686750399787781435984382737970858982548669878398924947960968034861510675177832779102967889549473674948062775390160333760270198755041426347016457514545824213869369677788386024517156993494254493334527248165392494225090009558091054630080751793805742401769896410300848161322879021423105473930, 55714200886009990450275626415133441160218829295824149635527297741330502515944479416088464062371598011385889208093700534742342422244414536891402682002854403290334109516311583136496913985885239238353734620663024507585505396790821537871928007939311795022136741167600056234510556436211181381797158491642451639558501790060053938613584556634925425343631803470270890957478457521889711963101496928190263716997644809032096711333739520726329270163948817631227157184051557920222132415142719677900074569023067668574684917836, 54081242946734956060978528052323164086268076163074947321286464571236212435344361237787214961167872074405350770746055186458834551369216308779598545233698087430108570581176322727786784237317052339522995276068799302588830436356861243944411266653983570011518992455823589176234989376352251740113515904463690435057923140117879708525253102899099534186717406926212714992126752550717355574694802097267867762613989423713025897700553540576044285552505070025317764502710074760873756381749600132964108047245560407629633473306, 22102721317499982574343488334059408996743160060789628168071892292227780196715716911359927538955091547371768683261068077913321584811365262405051552307772252766501543409337885690860670487048408796977058213057576992925534124711151203503308658508763534314730585961553513596604124415613909108725738585380697825177330704380255960802319407494345826255477806858437858475700035551839875942411199553306431959737389125274145442118824002587901319777729620224438857714640645588452586729969767398686983885157161894226704865359, 8380519142590380691972055708508502315371022130095580446732307543745588303343846630028659489682057179531017599032217865280198004251050043463702001549731847962000768948794536554891749759249440514147610844815172869840223580563107918370573355918982494611711758471614854174486143325436114812620425333752026656231497684855481913801326048078094499573626987579913009361127289379708502317886467876041790798513428042353173329071053477084486554486385654016340202285252008191204862014244247770464052425086907323233133967524, 22872249791442575257373321517805338320746388763366360072657328246380419995595565587903253413042648053986736179576005950565378782945711223789082400403059207424118216801132861254086769812278443608581648106773725890020537894947812793256372501311867112184102793646369564321876951027639022868954453711896832937363423668631883329453438065333971267173936764361154390971345424266079034978697914827078396324672813015420905423133708125723517568693881076861442940252512499851453723003351516934676931058641228516336609307249, 46086647328856940301595938549527505850600575512302984591938131010688760373169833035906798822365529916776221442484878483951221617489730650212111051622278325744272744880614739162501985666089439594995793667910806493493530360525509748715190643655042565465013766664978845228015226563628019116765442747959644816665407287194267037548026534446661096365771137041938029915698153338412686363429607653109412273047011400469656141088513739908835733380381182515727023870113084491517054325452746023695491354354158758406316710590], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2.C_4^3.C_2^6.C_2', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 75, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [8, 64, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 10], [4, 18], [8, 20], [16, 16], [32, 16], [64, 8]], 'representations': {'PC': {'code': '372826471164606928706864452580217245395969', 'gens': [1, 4], 'pres': [10, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -3, 20, 51, 113, 144, 175, 206, 237, 268]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [1337164603, 754851110]}, 'Perm': {'d': 75, 'gens': [34812819462234954428607685341897082192301945708552738688865836491528209085355972467097600000000, 2342588841580508410423734921329644840075247833653813500790076806185010650425874457190025134080000000000000000, 17125731743961598921943674325579392227242124480672411041416803851981460023914660624295657472000, 1001305899656801207125599609903299291487045244424726240969792252144359227041592370889603678208000000000000000, 8282187884824921168611668818381987555972846584752266182758164987540677113354309924032688179200, 330849790591367232825143178964023768926091937952705210247376975078109789451986591384082579456000000000000000, 3860415955256618126428729875983775624818504154288173718968029842331521501914651066812729456320, 1649530213841581475001430175259373643701598531447003215154104016101461640635225996085127825760, 544471857487925546941072384503952816534977960565454352280865841524404515036981945541028258664, 4]}}, 'schur_multiplier': [8], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [8, 192], 'solvability_type': 1, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_8\\times C_{192}', 'transitive_degree': 1536, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
