-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '53240.v', 'ambient_counter': 22, 'ambient_order': 53240, 'ambient_tex': '\\He_{11}:(C_5\\times Q_8)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 220, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 58, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '53240.v.13310.a1.c1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '13310.a1.c1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 13310, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '4.1', 'subgroup_hash': 1, 'subgroup_order': 4, 'subgroup_tex': 'C_4', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '53240.v', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '13310.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '242.a1.c1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['1210.a1.c1', '2662.a1.c1', '6655.a1.a1'], 'contains': ['26620.a1.a1'], 'core': '53240.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 121, 'diagramx': [3196, -1, 2097, -1, 8186, -1, 7345, -1], 'generators': [7507299456903533, 6801233882657655], 'label': '53240.v.13310.a1.c1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '10.a1.c1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '121.a1.a1', 'old_label': '13310.a1.c1', 'projective_image': '53240.v', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '13310.a1.c1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '2.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '4.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 2, 'aut_gen_orders': [2], 'aut_gens': [[1], [3]], 'aut_group': '2.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 2, 'aut_permdeg': 2, 'aut_perms': [1], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 1, 2, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [4, 1, 2]], 'center_label': '4.1', 'center_order': 4, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 1, 2, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 4, 'exponents_of_order': [2], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [[1, 0, 2]], 'familial': True, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '2.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 2, 'irrQ_dim': 2, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 4]], 'label': '4.1', 'linC_count': 2, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 2, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 2, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C4', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 3, 'number_characteristic_subgroups': 3, 'number_conjugacy_classes': 4, 'number_divisions': 3, 'number_normal_subgroups': 3, 'number_subgroup_autclasses': 3, 'number_subgroup_classes': 3, 'number_subgroups': 3, 'old_label': None, 'order': 4, 'order_factorization_type': 2, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [4, 2]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[3]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 4, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [4], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 5, 'gens': [1], 'pres': [2, -2, -2, 4]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [46]}, 'Lie': [{'d': 2, 'q': 3, 'gens': [56, 15], 'family': 'CSOPlus'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 3, 'gens': [21]}, 'Perm': {'d': 4, 'gens': [22, 7]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_4', 'transitive_degree': 4, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '20.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 6, 'aut_exponent': 1320, 'aut_gen_orders': [11, 3, 44, 11, 10, 44, 11, 5, 10], 'aut_gens': [[32182222080390795, 43170057957908975, 44917258509383164, 35036380962138716, 13558166856127763, 22213900658238653, 8899890620707361], [32182222080390795, 43170057957908975, 44917258509383164, 35036380962138716, 12235727511922290, 15802905345454604, 8899890620707361], [32182222080390795, 44793513733142478, 32629952032589995, 13306892406806824, 22527225371352228, 40250734825326319, 39099049903726927], [32182222080390795, 6631712746068589, 25899155606640851, 16273556150705192, 17464599723843392, 5994809318085755, 24569976894592973], [32182222080390795, 30721220463363322, 22415450106454457, 25783886467656782, 35732345442034543, 15742827924402290, 37812694355907541], [43716293969460027, 13441275005635063, 45450094138145139, 41260763460228703, 45229652250395764, 19513856990843952, 2377071144186455], [32182222080390795, 25614465384897457, 20404061148041162, 45163359269183621, 21659932462411491, 29890087268206724, 42538623710579384], [32182222080390795, 14197702971481189, 27918278620760205, 32133831783211677, 21298122105684674, 37279251000759496, 31401698809275988], [38630878767718571, 27683205506923829, 33793125270729775, 35709032468284668, 13558166856127763, 22213900658238653, 22612353987924104], [37305298422652782, 3458734643317757, 42229721252944745, 32334424570432337, 13558166856127763, 22213900658238653, 31602227014639496]], 'aut_group': '319440.m', 'aut_hash': 2515688260425321787, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 319440, 'aut_permdeg': 2057, 'aut_perms': [24519959000314250426862629306328015032941341576173230834957421574547380381781544369162288597624503111189289224697120882197533648754714509324455930379143621569198973221515422099627073455491107563698950259050364350250388829700365551033035794441184652725263821367911796533928618399780907403057887918711089818808060318295230724793083945477599899289351245204541328100875931580818565058588622240088468217434929159051767480382773015846070313446120923603827928159862276344338808755571877369440275149083169933073502604664700832547044461411245428130583473082680912200977919604236433462484605767152686859785767287204035470712117196001294838254834185758765687502971678961128545726396697580294907769950130358996548356839219900612374100125966404035222260851539591756369345422269983553030321632458016642416547482034872756885092155705247410776348240184608222347570939559821755740809585280359933224249008398793076504831148410278344062545525903775691881357690658777474169808283859907043327012892881545008809491060953548313598049101875040025259363297730532689329512281003011203512193142725840427837709201586222877742462576933789007469146358462942609209989005434551611691280034291330804561058147272739151090249513699149860619427947652248460193715135761225162223806721491820349770244212088729336499142919603272667776932361750086403667376088707465181213775257562099628053901023169051176712312332345608243706935789015217918170094656989695277066620180981383194905065256562647777226688861681969371901902747562918644523668108368119378511798621653025174407787446769954037263530273675226753765254886863653827631040693825153555825262408322340703975948436608941873804578443089207831241536255498482591731709136104342632437320929454133290854006641326637982342259578495222113517974006810752354565425240406499679801712162937361009777263955807288529651839912931900155451056611522157218704412116196805911193032817760351583368001893639735140403735521423251020526491892117125698878053886691992802618351636591720080532529354204207855486349996061481287589865256972082001590953306068307678316674503390396562887561622797988783212915906375975541093911093214475094806086568836387687727371780353329030001117487791798499980801302672863328389922887739921650938065091636776354797593290735097882448911342672806823931415572941396385030838295119322785153051479927006810468084440418925982170966602222659516137148916595135194106997297113763445542918525678643504558878396949350410471253720523200114447512712683310267894426554540680921688202128889591926442303139053267789251469565381006703767647245505116728328157288368807188585634637307382713845690541893886574747743822562899175994616809525008227880370513446375520770790608994176164774853704915428866821711118220493162122655850117418921673475700883107822907082035509630384586778003338229971850943693935473263914521187787485071934559172272010669184653971256448529744420598202337136717833400329632120579875603179156270301033093138221790166085656526902618461879897590153852128418067614049190792127891005312893355412754310389240850486544481052572083304941433129152463800158549684550173081890038555453830658367091455673983973944841764255687707984104040627656089118965287054748854796160192983051445233175677754671391442074602041892483680842549135714509007464672663230832699841959353085532415123282881603959824935930166867766729956003754325316279827824891222308451765070373747544382114031183250135537150237611016570476579911984973928401890594940640046317929996778084872154290422466754250956775244655059186037761952880170905949360280900167629758430330240849088265123931918073297948758083959489219776058865065245019237984458010295270173417783418217958679383608849323914202564420413119880538493606696347024873130436437835841649569844119134838317372840623969256203572402978081116395374401514902367165325981871507096223289755343854162050213910625839138018179568807303338551111794080504391181298370007791968893305070458382741274093069181599488499877678636255800492482124024051720357952011644924776590280986559788248602683552085546222301014544510452242449989325447091726286577083378315157187704308214527565388233943723429739737361665459291990884024196863623657453573115000362377796281075295122308310817294837271494511284711617322063982638285686196116175355618035985658110245713609848543366390932043646922143509016723442341017002150821021797316720921021307689204918475693583278560022956428001323156701078553481541231426582198270330279663071862380533901807878125562802942784573852811994443005062082275284914452525717463818999055135747222109216676556392509249164302445601987049206794105458240124160197337347524102551908753921580783745276801627091248466419312625856484865948874157627724623372198495281326884180057547234169557254307141060220230439215333840597642463830195857090751901371585672612407353490643538143771549177488999078589603444142642918166160251849537276404580245456977837786923206428479182261165687908345087382998491036002416294573710268011730351661938071205817277255137145287403278799574718027811545257623294308358812818766782671786013361107007205380922406445281068106888107897785399853264733777664683718021549571945298602388378808816974746734162282168207442437324532261238392120081022783555522847432775626154856700138523488570121867834653780834804068176724004878869745154147670297023018663778097160556269309000817951389157624562833981247724593290503294093646177414861604459322624383166489348287222902078851535361745158151132685215457878053795906550609799536902037422873685859280777971368953300728149239117277284592128011520065275528166967183837389085637970413059261093376746516697906818254652166181336608574241618487811307187769505937531364194063855985160360557714931091107132235137319361388841981048219812411307682440893557710124625300554510687985841412386256895301873082846734287235025440088798311288858082010831842648948080032954364145765280711955208413405168858919475032458374991388571193936840185088445213990267264367243824, 13237994392263869934701211240395454040134365043013400192635854392408946469571921080154258129705642316920406818605735493661234674375166068263950154204505306712573270020621173210202895331446973773136284175327485325832393152868637806524295095505656688570073910125351714361379364257280777953179953014944158466519479887901847477288222195060392284810503756657284718703956763967987630825181871363178967293495272758034223735138064831403142044509094667302689349394782009853107210418051069465929756337416990582771299406179994494317814646746948119809672981056351458253568872022511570575188656660082878668000876133010392008155544024893014741209467574902913001314286612230929174610219457764045411276045062137012309841863122757567900283547108330832142881318637257000193102367229141511339274372677496147750367126253240304598565630373512436679449135695219506056860555775676315440393991808129825835895334952519105255854241954290364675579782370304780217638423613625934581568362278668211090485593395027779795627976193620200055653450457103442598376213354990328658924378875449557665558490862293944213163303687098988830267547235584921754344038810754750272236799360832715049925884730109772968422384445899391745605156404108452404444015790724691836812967826611782302321798893776640105470447248123760565445573786248182087620490016366972177310481200460183520401462107603753125612383712194144435551198018107475293888652463650067057147764489793493632518313595009318730320733258790238136689078465913578863255959923858799975613152296544202152879746283853024174668296481565073774746435093847223877928736560535345083237012809972465318896642244669551524896272920207007872729321243074242373516996875362179699623260350893782775466041607079368548307058280438234203510153068341362652312745064282198642414973077726272837000499565890808263146168367180154287446617477493390662752328305295438261197845756928171328089864132411152025156387503833811874271903744727186776027474920135616645505647352940893905090026925773520615361494672230579520987703049658760047213009196805650540097108780782042000963202674853483094673878801300369052086027185013165080713038575781062602107556099127786998695492742595175665361983387735069317422400865015866006889284472998598124504237229167991469632074659356156759953498511183662274149689180133359368376355560907891889824902855931903953591357220814273422911935380169259472165097344671418441467042594582390358622737366847335882393060733873272309706674866148256617881793252821545912757972751822277364657714941742439092516251133517993347008021874289399781521237182470876994635414147435666300856458917254139289833709153912763548445060196103671009911840904581027533768465011561882646545936177260225599304267519510305303611032466908945232381757557280159570797356238557306396376136735715832805275821331294195008314649951690720413407194024544971563264654358832593067710527012065371098359826544987008158654196112731631231504401195538695698416176706577165182405825157173335100802444812196190072048431421873203822106115915341291754412125096895761022325146647289412865326270567137856482633257028571513355116225918328507153003745994035649203497648842375184100948544744744611191235730344114307120995750355474294249521520826820561696598556809424826398151992136012898492281043715253808778114855050083716140901608506905319143677923233480604638644396709012183310060856302027000534542721532046711109090889063392117159337499550339420752947362875784374246351373676823856101148709350593913127205840472709936542252830908514880298992802109066360789958085185248024732510344163050300629558721295670339458309565371503235776873683446957619072516667465162230577555240796621014225884835496577145463939391119790697351044728657817144643509824073205107698655059874774233128369661055647211666490608103577736919892691780429529837913784414571489602267887687685718262054108279760153274063234200938006252282061060330182346816423959644583870021264767511234328987203704193369280980213683202325580323412511375857607955832103602350087275348336528685142755424711879421193876927457413670812003469932855036706289361353911935428894488104278736471995324715839995668189464619689836144333436146013260532348572511484656049228792048740346452509093173933485667100896062334302545512369893218465622048775146129691284837510580791973102490252538027303232737344340388424366407351847799446381518693199671877839349789754123722478601731006923710754670731992781138702725598902125106339481047487430926462320922674091590959901529181288915123394312573786559896839241775567449157996779231017673983122591656972708724893474814035850004324237725325014048650832046203571038472882165024571499443096214316475732495133664508816208508086267133823600374118195152115482902458020948892260624645167842608198751121265651501236930322214518150634407706652425634750457348834709532824544171617909902907238043593892772227835003869459953126020524067560166468325660873264745602925281786537604755671330744454741441784172543074074958323742566563271347603660878884753560818672264011147775953273767862880567804936219041548489518671829890987151869921669129034857272592176881649897708507318569100612098582763161341834535264571944240016255500037166942030370638066969509114959842148599800960260077047167908775690746142053359933334522410506920986877030339172375796164690090412977410167045710600865404634304161060076895006009281491372550677786463178066756072484410361399185206239048679394462503457419656196040368805557801512635410639841935388002111391614704444461084312365496683354843539325567523539792351341674227716659270103492551012625382311894475192446194938027090725113395821454764544817347435205272675037725866400049772063152975645212738485924565770499881661013546591795753403081180019356192584823075955104211107621161353645113225384396220212423184673800198344192857289836920619413940870543968855851718790417529501238474046243379340022445438353911292388950950843716730272762484123584986519496971866204202354774944979699003495435, 75120554262556212376921538194291197204471043649721590829201421582700969188188261067124646675401379415671399816280031635479062562657614984813903833450480053457687697289829548383044341386360418348480641536765803520249297087971144801045196697402808538024424478920613381526850311997329323050066374841979494369934957153867276037373670477591976494980509769224549416192715772480251519700073432785573811926668643987472047993602786590519847809354377588371238406026242743846629211881271184370098469645621319115267244990214656918562823781008008556164554649436903223115389071712236112117204503676141364645128483493162328290070933747618531997916938565172724866141634452560854144628692249216580019970723154434049152897009052500265412570602470478470712768299787736897116552094348111629928194312414142424838876288705067320631494345937089692181655195056382082520026308866394447913357071911629879550407481062705419185001046127390023519645708697072406346134656303182380520359998338669780093776791526279657978059299284947767063148119753780927860145127276402813886183608495996523888726354010404967918564313979287461373164600154731570083181016430592992534874305999581624841113270957885661864547513307906786418238303882226827844669672278815574567245440280510436928924091378330409850213319868273457306955052347504993100810125164685162187625071775463956062785256033825421551747887573739971045776505309601482130754537359106279261269124528269896088381766586443720835602439281706448015378750823402415052160101333875372180451336346011506255336047532751172582120121498299634145184278183038396292604686153630883538421320644361434314634442097494261540335959418148075446395195856818988828226791034613561135404325428057630470722412114098414983441286339315671325504576466492206840840433274089221247900338505685164745064683760671461597740837975732280932616877741676905204899167840478471740419187587162432995209601936671125961427759384204273124560292818656274163792440913919921764090469521220084255079267140658568699906211959182464654436937016817547929595601321508679162240612463492499652373240308045103552225969854018168923853618481162339492020133129674009434043755297265454578306978771909992991253847229372816451099302785868287138358776013427214651905019401965701747211803879044712870155059760083635396088911794032142609602443793999878364445669551368171445508185875660953093474541859757283907564578346336021557366381883861043722197200468765450428726241351555305096245573541441403843507141974097258830064287968513084467191542866363336251418021681613968430392974913944194783128373950557696068072504901069699255661065228635766233489404829004537515864329300147636903534084590865697591905259148799913631928916052892008916168481003765864209454624556485808538873554848965713361237846810687279708090484109913712200695079678985386368469015677048843781927212554609006181237963849068063968018963543961366570866802337137515523939743028817630710312664987452402630445554268779129083887138140542003170458520511039500237115085648386266413716381020516334285818611009577198916866635881840693852509650663028308312137535444615426482310265683657155613464465600328325063915592107935402762020463770718330525696641602865557571501337893890265983828793363055561292741603199701053373662797241484942031675515385653871253064886879847848435436862579391219326708169275653896615622875860832604130172040293818670668044383432461535325190693420229995819306476471074447562391306666197232453359889117611935437060912489924372107833506935260802939106060862089052467440736167374392330331842187500885542971325691158443601329359582292899658313784818357477737329433292967022942784568329550435145083901296895098313113021787536245950164513660593681294219459567420823434905143216570140539931215514595691079796380981548765336653853948697334880764178295104783490942454411788514286031701396193747696242379976204864842651833791407253465746419285932300238573361446378894886121397916597693201821023204030448465537776442055049821001239148358300774876645726492148021637906605888568821544141823109932863488760228869182976647815401225000693994207969190634973342558195843305879579071420318503161268230178502969579766120566293847196306702171427636801573650356432025198287199237323566231380767255141574742386700274900753104555979779340341905056938371065031771113603268308836621060001882678481665762448220071326731199062129308254120371764193396186595255465343622893966013282024687849118256630745787087564576222190161714923203682873784212102168530488998904129479992819668405414936626408762884823103451876087894262783014258875830972144585606100051150535590567435387172201514514177000598097281019228209281619460977241643490557111032489106841152795081236519248151024919064074099387225327260091365855845961539537595881035513524796899517915737587439485476233808895060989141429003070057756031165481213384406419123092747247338217125610167863337101544131135540165433938784025660806227892686409208124360066933806522532539784010024355602709604992312976824005459499220842723489111670119334153780881334908187128502873042742478217464612940529841561018376292064875143071389915838361515666554986539935700588166785770616218788043894790088762541001535656907139979325001875656636676180131554426775603216245247482070430861519250491123478337491419796504411467331443834162995412723018547152183933631980646150127040593406942081516995462770926270904018600452108458681244882809417716648300373084166450732693340880285669171942515509508334349704026276338249714836074964582094943599137154580470797102233784094931214751565387946245962593666737704866959067602916296445727768410973316311113704317402166257709200954295715228044506540666136178847117929583981550987829272524287104646169928789107164132058436046766669237840196079752057338633312473902699768614732563786479273159773776236110441721906807185474145076763138182944643437214034366989709133833907765541968926837821248791037417447084870365611881427149872543561592369348400273434113255256541704286, 87939386814955475649830271981879149865886958295226571686790858528279728291491141417185285547145813708559849349379148375751547121385569603936959567767652391560909443770397741871497449419769960932755168501312029807962808034944703355886441528974637586778035731768325859570840690024459217591559913409340157435598089098416218853252046910228671550667351561816015696178725827072524618504150879948327529092170140381254967158135736442152164987639907133387745336308502104575821776775302709937542863264440423591609811651481092056214781193624196398901635657289591964486813887493287039082724362652751106398488898170191502127788101048180373862229278360997080898216803929682228011724407826977749639301275353071651830814312055860847895501535109968015596641673630252789225118215501709172154098806683045964241998658888891119203151379443038717654206287980086997544352926486934871935701682554229522528970931152235621333623033161522148494764223827102720942819897510216713037041359349712302509743652195592435077094747886076578028223737924369707474055337416226134290931849370873835943239038937537794165458465105963371896293787070538671019383771219025802457795884010143794321162545464881613900064062294401698794059973297159973943611336247986130845663267007123968120462523449343731373117104103174459799738790801138997590860229507130532985210821156820583395952572324898919744543297916670271245694143639642591044779200715479810410416660162944067913021891064316226669044217677656608982056098286299287353196187640404808033342294770360152546983026405635851047219333829212805577916779828663205995842909156202731840314584190159540315597115723649081933726055167890684742098705526156764262845179136710200094731479790193849572057201668552548095604940170027707179013023603814496630204923021882486261186330990792731594941072901980181883218446953627793764414248994348491453252006915294119498975310760983167735412714917294510752199094728685575420779772601243215430421736887105985172532013853396969883970665792430222726070468628405106208045007970245274913822111217814223689011832250280539164050514412572031155940082195173846757188108892344735192395908985090383172031999323960804886521204103177143258391543138028310270893339647983786794416705213805198330197393044036001365106217944585398880428855501056192374033843442112783642360094603923769590274364162751098585008994931907703087618059393449301859777149050732216869581072704372390445309558961622353933627434466041918971728526704171267442652137309320839812199992439558376406027129970401790525001104018008183174137887520529730667527708814214864043080294748300019352807804232347259644916324494036171106564261777301252941424865263277475571754859021041882053458015923360012216355103411708422137626740239142040032930581077095118170092370969478732429316516217435097094536226231789817569155892442906445053874755837629304550600932769304883890156633491431817133672469544791568468433766686588981374879500072090329286737569359899337289718522164150502624556929383759824787405108974306103098660485625673670200244815785350772516121795175795707886631751347457165214096197890808645092053094034266224969907801172696269490313072448778053299066114927150899456742057008217323879542352151710063807922110388166535267033657564441765207800156062278534098799565191958350825970488807396754501327312015178257040839228688728183127523728761074245970821173233193606261325179559257047670601031623214152167802762760602817978236399789508804752803388824691454535855267297148671137154427250579721779146746314632826476037689333658397963733126741914260968928145735219539755915559478124198518436716141346997895659655155945085244976896381303776144636966103602711056526916821821180153955689701421795316003431336524065041979662599796497448207091951361291546466230887599580043867366709482697683275056482906810665110647358438188426276874684546374092796052269967685252772155933758625062519718491154427967154499763684733790594812806810743369360507437460383190701492409303971682025644558761202895663299521913481056815497075120492590764649748090604503867511087286855122225855673892700022172506229740923136971053590327455691863675772190995442766583757372442708766111995338769822602327360734430805342861971303145933355058962896525396197940818786807429170448747758677703991924647774739284404372917668806910999644041948432901196779198540593986415361603590615434746638923804101745961140214644367121714102244925698712088526260261136357933256350407597491179036204860447008562226787148304905958629677322187957276719994332764347747946999145780252126708346498139260147490004507938800836176399921826439590165272300071056233963491548895458871270183139695053231885486153633636484992737993916732448353209106810760990444547756631033756513631556506842648877744325892811465977586940327507200879020106998463549959816519220925130023413804317041884281384196525551026100095372792606111380802167649303945958893333312455102854581098162237430608574033706685700396395877798847349498212465256873555590431112423149361671399241333464591915589961687725470264133238954507991407460991848511227623614337197342852582775881143184495255744541769273833906022225185058876986480349992918479227735767941219771364272714014900799743567729190469742804882631803862058328136579454142591499204452990366455841162761003981027038023860729220425765215140129356044795863846349238361532144700379668649275127836266106386017246717760543904366865122619958851997452610861489005013084423340375312513248734864598166867988816059141825828514913164145195860582003533901771603289880786821015991696642366332950339502460975429965597257489288511150152874516804162393087668294172672836407387995383300563649864257405249431130162855833669926672316945470950938822414388668813344529239905239143470478443719831122915317579602717539133822700049545604390590489328451562022125235478397544635584002875367948464195089928101789246159572567389290618391751148326562891735738015877839973343113896623948325082204536258405034167164005452589083, 91102117733437862513505911831115801481765988252895915887682835059716033420993851172999827349954680290224198614443339544051868714975707261226028933175854363617581254597426192220283064607479007581323767064890453192134519296061810165702491633604329200806325526620357658934767603739734739949149450135987030545795371795716111931946082528849790140457484358869677480465786418268185902734522735416795586786424137931123062725525468222970807234807314489065048776345981418263833111190752666448302206613229047965500258195574960289009831739990158976704171641070752564615557709065612245586837013741061311845788070035750203643880174337748367985193952997957432421113118572441512059196535157774373882304485881132134180511695026194277112008706636448092266208651776637705367029486014515095387666257614781360509061516367941535841175153495091000103854688569822472647482083033075019043093473728401642775079573475558073361139238754206725665633616763908448227687387050827299182889452346081856002401453441652795531648350692027858869199498867935373599152796460514957584109306850623217161783867175389990022908436954233431203877032489891851739044559831552557980406807961582630282306602653161611589475200987860515656917011077236755082628447976470831177676089237299916392010109209314249174543031444568676395632175281061093560521618312289218404984199097130585939892098939233666240616545073923075315468258483149969183832344138339478202434841826645029443840637353939732070027903292209141319313026029830879233088955466322646625345271543024362827411603581169174849934023969976918282154957275451879408760771648058010296040872498728972712233830878359105704183336663986115920165100397697667699724350080572268310946336144066788405255482507670541844974249187185927347722392103114170222935334056760822491958593687030773384677162982308745229329284519366894786601932455704006171439601593993029172079799440647598868243345418710126402275542139367005859103626951816798632799603262214582382474742995175890500379965738461319727056258863258278137132736802742367846471877575479009732253563282338092328600979563715453356599582320468777572465142820971217964252816068851694076558583461443571949657864792296568884872149544283183942515516259492587319624122150800236168588640254903675301874762414663388522058024220011677000287790194898123994106568424244206593968996313104021099353621759132462966656292898022532943408158880593939180383903404922792519358724868240047493883293892397115938248678542185756713423959245755223550565852622417518441911173131525006585648100230644890500358480667437654656650008030493017984482365563302628808403064145458592243143797612200614771103623082934052426491295584803280884476393062319093056613474495209391881836558204828582569250658536000368337296710884005847772972694130641732517793031583395492007001449424815674742990050379140291499052071696755236362512631091098135886051656824647808486788429668286675838733765885567898201450487423762715953749617195524218216339857477410253933353100059627359599031772703738876162029259464680574674363654689174707574350414004605845187511611380111715442833047569865789092281533874439908141123480603837532228963006391865699812244421409558430874086835494663228428173452440974153698929504698364305732247235010511857286170306342136150263209142486365700801015038543951887918881647007288856019165051040583084346538616498274367154005783872054755875269480173663628946546647317703858694507893787032470766130886156523081584449996423815030424709806897983491253855747972234153567291069673357054328124258656413769588306893922841409574853886664628554018725485910560415073949444786211492353264614584231789188313366593363388715694487523253321165033169151876010936520055961101831910520159833095800242420365666607056980227329779447176046571933914300285624135864057181672166739122913400605472957573395044026612518418090091131464704561463304807929838305694281004928218661882523247841363912760586682318114550389220428096548183189838419233948895648552790250437536205994988783913808217825556348591112936538444230471987344901679436412297455538891229368909586031295089757328555570311423749982817464487592274506501801681898771068161578551404145711763911099602515198194876520152897146791530856343682061084328175797363090563858187513580098769108663862212624148944895606914643860197486902716536239589873577195720330928263508519020250315472207569073319484082877208908500340517688785199596119874884543528926193459309814026355461012916413724507036453433723671825526164680416200635877353488632604353795568973055073710157725496522247309212168183704527859679100579017406719537847601103499614548838338496778059889332104848339441616623550988057441679809723089798496654564451206247714112755567795589775022425894462839511957641906799950848596085400866772127400805608099817097443287807716516505822699114086805381987095855850140693536551978732835832540395881915034353396905193433472498761863594636295083442631773807231783139137293889665358366063492152686465337158309191554415844878339453775636984348971824305244750809359993995094337280068106972296750888184464687558002974991252975752128544831362629339414051583822499312575206349136574525666403834931557953237486251729221968134961555092260091686856560572475590276096759069971615146648867578575018393428297104265601642695648017706759891827355011364612808638397005254427263654271835254196226331054406551407507065043542744365169014238987833999852288109305085779182553141352958745696355479401114546614757131333411302367303898998098235538591185894276939974373471320722704677817228937892520665072757824352092267152034900872887631317784168680216412813706806862726058132134355656222040132625689266607588787221905958733134565122171811097978929001545043144005856723158678501358242413370031800163876398629623201075650835234231084377977006214991151259344047769235277672132596311594596697168059154607483511382248914147157236430170300935873014649113997858931097996788310443833771797432011617465951598465096933103388727857619, 61053181509772943466290764388954975509268389243083275314107370856334086269258597637271286990175096546767496274523287690532626524675229245737865726405484291614326779941705952105502717062798249531960964765995378252521633921596550491651414293682100248220706679172957086508193761272330348947221029406150394731507293678708791244456772072500349993014054397801084229037702418344280405868775313021270078347107357685322519097494763339719861589477436971442992433838704764114125254844418672470082751355634077711479070984539392444790328734658824910584781784387162207293356414210287365641784925500324327540486335114014754412947889553285885898127999320698257709582730442069451021895824963422769035124311886027623753153609237006518760807241342039845176323262333867415214011444622120376250181486839461401899014354898896976573644247695578860486486926740035106470666186613329576321648094222192029631142822549681094041116770330566551350345615659006413718691189796268366677271330886082842127660259329403730255224864405734599227019230867913226817490647278066088478202607406716935466673760236017783269978347395844356526847831507095537080479495183818552908034280098224475697599563933040731667903721109697025173263393997673381754704176995025994106124984332313899601257552580496819426814022139656743376053520445552594307170052050824153588754283409113538026659162208513094229506368616884041740986417977103273694168632094980695166587710992704114935788632899878749517740137748266057438464879822349551162210692548079221109509945704400027128617698825896687094863815745363129381376374374944854316413241891454296829882719888859405414321395002835735761091567248568643327446879792902625194625273166594729953463562864373049475105164910686172489139338864108307575299525454090017158533076249029063812383856505792259314021545657945129851556631267784572884210169173189277050335346690263748012008807335267609252370238097883358233048659338449654513599892649521691198751103799162458529445704315798285143279555619456081523287381247330113883887535616529658646874400471136104611485721906107579670425123470196004041114078254341855325287718451899330601457636807675058966626834306386838126006431035668025266836946411033289368387320532550493041614225582573002989308890524908795974668566815360919676765914046924224977559840201174787418236414518881414177664911553210561638275358094200966941948614843952798774280585772667033115523443822267841764666122289558836912657509217572885326736051556860925895841206091747505660159733364676825197600482698820701425832356534136148906587743431783222477484920644651255058178810612157304140188949622854059099765612706068264205676775559355728280891860551228210222363549120323719764724893464078735190774467049686738282793100637640065761003976867242080000353294083717015018977499377577796756907428680855911787078035999376191952017753928139110138073733861066879636942289020315928899792522804557808564361665837060588323148939461478334952230097015795498173197133900457140769309530932434084587858321401095204017585801788753314264336268138184132652196352697759212890944106724464476786613671839044065623963630261981617044650083346912246953371052489427301590504200272173525971244224870668398797881145525955540374336008739304377505716639070517654422305626271191319611189198527723491334522446667960825344528731104304642696877500853906236756002061089971461128142643142832904939807111755795773876795233416748915156982280751876820505365828318170653146081838568469009260261886151091675066181388949558036400695663428591555348223519967747409665537533435407590899405631836533050957648617774629491543829465978806461017127054523528025857604843073787202589616371017521337143939295834472840113808079484247946748050589775431914579311761709390708696411027146100818629573992708843162454242372339812517615017833485680721544962822015579925749511158539334835780728858009681423869510353962334556357370724181744519639601279711144779302394579398513648001586827153962748219196549402471616538333035446731432689099054895459103828497520064855638347740890450457287943584363239589727983124817265229038963154949255424234062312658438096749687708274263655006743743721657464987336595429162815667248277350995041850947009798521321340567740926992684223282946002836184220402379716712804022943300322032824512024506707910520309194018509275735337847331064378017402778905415200621428180840166803604001722735915819754669784868243522777164294188187600203082073410125208368560142731691141789893052985231703881212690209534486971809770347092297758815738652745640931722508530944263848005234918052340142134411955086466517878317194980969830477133052356490668995102959467493866244012710713244878493670964271804736683911815197441375611508903790820181024525050520504933219941355036027634339292863522194736040044354671839977036503622754185129835691108064879313736791762956548592931709328802889821399754429090146860682856540353634230396760438940789841322033790354410257375577484532098852348430250662005086613170887559974367078658750753834189337957971743599293586806757217732814491040360087669678271652863823485457501306868962617983134677457184013036044371220731209561548603933679628200602432635888604134373508602423833877377493181455704004889613776110471969554993062766826793540050699350375691546630497159825150185429990499003204667722767690619595746827448775345424279217392003280678164889491713477824925599839841759999539879273950996811259646388542556671535058861441643426912606069689738398795450523059986029761961697134979214007524708666836575386529245579798375452698689964989773905521881797030051083922946292745136605304196498894497249332125117590587900766963165724279692149260466736957074508475470905881090555247587034109157483464288234413800174435311538654754811027725840025866902376751776049872973665104013524250018468139921505489815603629957565549743719963086954792176822752531205636308192978644536862366169115503542090449792151096247678572355850582233520006277499266719469054747925660926117788823, 83262388869083376612850185137629124641293333834871464272804299892759962636269057854692819842854665662466454296246996243873583916212537188217428032398812136832747056117388612741374550992854467891101934689537347620856412644388160426815071649404738438152284096304406923327846881901596982084249672766154998658834945495039436642805821863053789936098474121619563229097678967938727582028469649197522965452330494469976407876684120227441316769268546981037159884258960805345599376263538124095393031462695192677390272869501828824947901702090268327932906263086390055256453605266177077069189213058678672270580145150458221221660992053349001532427972050751310521934550502061460373730569551178504946467511863846653831767185965457767781109999411588728701163158302845622597495972649079435702504159666078246862681659194669698245422622254037113334307790410981012087883618160627864984892432248586131761662065329231147375668978368061366585564955849452167805314839235366145634346299647774202507740410638541241071093471762152400204234517703728381282064347922326646734555997204071265120774195865322155859387466084827977333436407746361040528295426832090994944842228104709306288795192181151845054352734464486153964906232353176432181877753219738136169022095990495165998617503642844018806712636165031742286278252986162753161276234994743050092276698291633172393030434047069611035838136919196808045573917835499210818741675669842651825455198585598759840705619842102811130701812058692420807343155568309845938143713843636650641886624036117565802023581982959214015186822893794474075325175166375518023580673862498172908542140109527834162075457377000533920470770808477972919195527776128901878901385607204138033417134098874814978648434941120810850840758804772526316332506491273772457263154619779713982034662018939715465472487741787984038694014549535135733660701040518239040430428100478893285430403878861361936220168455247945193870578501878808863376616205887536417152546924204686843161840957255669540718519017099795131949720615716106960683851915860582797062462950200397221254459855932053736548045220005132496764907272939320118977449733415737620719522102301638193907604143106427236501304572763702535129657677646343820978893613126138286213821662594524416957802165954238077904558748721280232267587721621195387703445016457289739143244493592085504180422456681539753981218079099791973961771231976274713992737287779558653038330509555549408583137324769860039109565591308615070407009502305102376064506217554105276284513933376889525743056714136407942388827700627809814340536191622265198083458814669459079446733700555415343495292387135538815361881004916046932212344188610461432551841173099968694474146815899268661841714731056760333330124404339454850288240715092538751233873097080851162905214023150705870022837430485603923544111763617991276757332119278140823849722766653178274525016889307412989473027255509971365464079885848175497242503315996790909973370980480355894836453772107266882886906966907979951702671063034921008240935059891524716646856985040605833351306368799994595489749441081390386636697145935710849780265674940802563611158802512433405645845032942340214572993203444642757593242092797144546284321160197420381559342241110621899688631969652159512025279720441769289463808494487592609912879452756776182135382794383638355939539648981428018971230226836574096093361681212551116982944687371328744111561420552693341731726093240262003010851092986312131939970292836996606384899244631353083870046770416882866644817261886966344498045589301221979122109063446779223600741706026994335970288202802991182494954105497055546787064965302732801700725273792751417728585352375539663676904229625368847530338932906896834889343403669489983139116042912617092823565363788570342256703729414477328655613767499307507389558248164930281913352978489362728389210184812644349594299804789306633407100214606807179413357656072063141575462020588474342782835660012902649502077009866697916321689091656886309270418440397137976829252103542215420999684675238813531419026423133567011850190648928657741377917721482497822262251156656685251793673264646504259976198186934351080122534113227513563842786226837098108525528235402602456175807113834141676406722987552985178660854739443811835683953906589731490561707135280262136034252398637594422551127364348304214175771536306557694307358321574498238762701110927110812787058732431491023499505007990567157813515943403707026971057949352760995261421123853306510275015545177139565843318802691716804881990416689996345349391066441219605074832389278791411250523551635064422479464371664097382130170383619629374293769022704372790278412473226909685634940195540358731925339306908921882289829017355172777895532454425234934591479029949110305751419470479764621067128495116252460178043028575152976936783660701137543833241132244249917042637024439137611371295197510722039877452030556616181337337508901265047441914231070422724399481446237424333736885249263275554709995723798559126194923715682466157507699055109729648331581060932717612105788328756169064783134801259895053821651255710007989288638365695314092246639466034086731271384804573017603797292215440658752878118655117043271083357482328350835046316633924110716173192081001330633869860445185427797270969253192460538021848422593086594064627299389151968689301803175492064850021019641390484579030248570715521271540758893743889141341122467145608392859816267422404414949789935450450040217467572382354478139658731986211468226758751692004562609912024138086489280218655296695724730844269188663855568227659807618871282143642406547374380138901231083562238858627067860438331523454158154415819685662739169271791878372628515877638656121866376387015219656941295373406857304930664567539243275823096129994281096284584830188846235542540758476850044031386331846999815307338293865989641483856312408045742773725604670422520099633718973446579413467681082757823094098392498344020073821919106010081126998281612646776740543816026190158864245092720863573637446617, 17927102927661781099349589821290885070975744226187341512851928686555537693119587302952893910024472578763043449650761971985606938526188887181733907734401279958450209832475632560202164351522817264448463530098196759179700351938345833702709384757917263037118504764392190070148898910082769090952040596649461398368541372890992730168146201313478812645503408232390564867656254139470290454064983511891260221628825008416874526318259964423658551599213503398693884329277179646675911998888611652863608507816600764061041914694336449426766983910934531580338733912424505028473587613091539323664034620234691070946182939708451381174207307906573492573549356672836180003581073775785714100034372559232303728903995171606100046220272634147593032046322590060645202151677066114592552753518506752334695515451500913287096441329419219478052506970068722344072721216637727213518312173230946051319420498936038527404934501677907393715026850842130367613500234276608888557944169054790600139833861632958361201586461531124990580891296150371065401820617971894799377713818081673278146699586149679585005514321984306527152246310210554793113673822665189921107007508024633947009009301616938162212323270656249132292947138894494928275494858581648933674939365076239632814529523582547509843693747294775510148387644619814391264172071538627098998567213944572733378738322432592085982899348259162313992297283915494439068951470843063723146777423345784776882759586174194788048998574276246412062301048688726626542643192736174790174927649468271943611756062413278599826387147742523712841718841130971050977544615161752832586974207734408275196217640193857216217206089878877121619910235407610638384722492329512313124595397032643702107364024707847253893375475614739658708649782011125904423450013286605022216620260412048163557995994401798631253345373596919464712671696609120815322045031858773692317505991165505277578890773662295964530772823416819114831534771173889744761679025218856182404287238595393490491819509708634029690585098784448401847852717663308468446708287394553627136972934157372215421350710947300726864335421485287200334754637283063246986654142223284363869750844013540630783942085323828138265784726809304055469472745640962629338871840155184483331375754935051814161860849433497554043523850972573414226935445738986546613234480990804257063964160165545421843182782624537778659991078610999532899607096291137410702348381072551542913572722285688300236941613173531625010036409996410202289281677120025539742375355042921407639413163350085726038307873573125211780657823872596003776568729301097926737128674068802418080132167704081628804609563749421737971914209831235210296105726018222413071879671298975127555680126573058244522950341265251129314850325228974775895607467091713436695848471615390016206428952383272657809456752879198558966770788113407509623819503019537496181647236828864580189923752199712505472676436748109094047322717294041303425710113832944392469783679836042950318012000368828212257101009995466331253483902204144062992661622936710426557062323278218186613662889061558648375339770173467828321667606556332016836474069403172732518338079855692855862050088598682785917954545940242691441334453125641390326734113935124581944808718362636468079237715145764226309731328865602308853954149732143380763588564365582822753272464434654113911598428338721262780866360835284700111894922314842191510459150190606467364512286851567056064366920118403333671340402852718677713839116636830489301358295571623601604290394059750909616557796021001312370951588002137674883271256866511540253194828461496091799809471468038216455965049416267542697987830179686432706499658229165857795255855374658245444742444086875742166868611067408378603268943332407053112669857192083345997142088523136431662638678303311298451857557824357995577175080223746667006572410658938323207895398822720489959641225386816300178436682933496629863474769395317925777718903344876549011917710236454057628825875480989308074738763630061741186295374356457078109242324959095964505529891851219488196789831489943081477617938987545910731668125803920523262151256977462777633972119509901791729655916812997998180245517039546355002297239351479968736902311625653666979373349327937408623941506070111702883915883394782839913803017206625408148540798927894186215620518691137817141458699551358361327676003740931347403792930438751078486269503213448219994729376279408766060663290979473304254015787433406758260358373701525042463817827955145707716707778903229070047499655036090732091015773979152062435890965779448171697105088584403250961960502371056250999482818177092514888263627083691583305687418818522344090446435594248394213772382405153992186983985641527071488955389086380548126286038579793824503092475278615461144201338173361018309756098818399960837007671893227163879492931612616077549771398439929573097900417445482093747789706035112168340268024253483951807422462577143824819901708012871064471065367292533269367113664521126086590753594261207736367218042604193924102126236626574279823053270836859683054416999646451116626316920372816806279304038631466625149326518479617229552400221061833637426711913387173331791212464243272657098233983203284263029466129923109751585232451029200199242490390259831969311425988576763587779056604100243335300779728073968918667700615038068020005810276213565865152071557886721989306119993432304445041905075716836276868393518529354576242780150435343689248769029191013445367920715058313331154335430210490038797546851646575937058351077254892237358577837198975956127624257661447621205473637412673647432053623862101282604568634838981917101733527115475318204518030634521259411635052849025831575591333063513840385576575250581468663053269773264573749402069752600090852624189842167611271947970092600747650893721631910287766882510820613546185934762869063480912043181057405077672529431688851788195055436622352080370179041546523042210645970869097822807334039693196730493986693606858359503179889836147284813198798558688569701099053198404920191, 30969270846557829984871217325514496044961826447017457622562887205407982217252727765005975383230672294226711218589301145317926591562229336515634798674572823568044612471842952546762632900094449473241776836942131567205524334166835565309807630190339896781259404341180179094490486373701817817286963322789096381114924410712737029471964092096475306550469657813504659366432772201467033199771366085272768158248664265125131371590102608764985611959335131981995169601287160926117250658910051693094642939855680308858154813740417741174804774673169092920506516915731953824849297648967501204165505514471334282582131815879002206206666964608541099960370732091863854086837992435354787505180926250063990288827763823303355825844671837160367973362074172911227516532472105614164007189145141948446180681380749009424163818360965967603779087237099645042668186333935883055238507160398912320913286949921179612784360687056482438610802019459389522124348429407546458453329619108419552063325726244496643663452368493301499994492703774281560237805087295854335481424405619312509894931254618556675972981576637698482888131332894126241073162888579211504111102137418585053681086564846425576964820529964427568566771353815642585818233796878998917862748776444722844311370717717742646182492200653140366997521876412617332176451499445799048189421196213754810698372599297650014121002454076799355689557102380239211004183952125743014667983082015290847125609357012717251240004782948554284605991125788847226392407254233908240488416668110574890003152996481177589240728338623796596204672393700643705986694580588162142754154497148707212216220446505492869475966258470374235783725904523750043399751181285015675695831153125333361737260626019446237054375500942727359130783170608787724069292048793759633458688114436323024265159670956761926560254860630446623389061548695087673830378309518976105364525888861352785166771236197357590748393055704186271761427616240003998486188511419615882416221901369200833065805798838382302051840357465769228802281581423394616256833474723485261653576888561165970661749451554831269539215375856074318148007314064109722061813416441628482055150067939889020354728704042123282176905699051911881293346345603742557096825186843895839486606606998112190821580136168422123494359226788257005459302954354549353842996855249519755710054217065024174092138909365565498067684507492825358737027629454030031621298364702179909527134925256278246350122473053751986922871381346520207304122644860448700606341533292457830895187331562870961174390945677825055654731060317943750237059106743677051634021038699681103467933750390867021237037509412053076459465020587638972426861496781438617616735511221123075190122839082206661280765969867522173846181488246785111170046613873609440028805361765879691953208374462729950127504578084364709772791106937087519334321459622723296978807173048409208026712856911136087722780821081369363304207843604683954017198628428523815242656932277078212423752021595896723891875054117803549720224276625223555963406020630708915537267544082664792022957039346193998579404787021127193194351298488719758744088589823448764483442183151752562090243931246571280949996704037645916197893515569747008415040438789518807254332692084724746049736643815623025430634563187148093666211274465968943102506482854648889682131541021032893060033753706417523700553126833525585299710953093911687423793784169056634865945050236588983474682625533799273296148292570594180367064416478489214900366983868484126176010998912819132785926363039052125476217244912800761931776550022427673996140337134420219376677044329018550816359533216385395441804624133423718770218856828565054748957697999453619429413678507098800519950071844947123449680079696836510486399509037971959315514681943537498898592007209804316178522316326790969971093644098645061652579260138779408046493155881785088653360330426690560836858662028484950354384881444029030157152366629987059074533035881841936353029308931880412172107103053805440103078228100022953447379885110271365369632133384616411767716065912140999740531286691884975745204630921159821821358806114709311580595483326907718137221258926610681381806808767976570479161523088038822785788924828255727590181076916481541224329831774448482504224386239047837402432450182429037886517211149087544115875966600050857722172700331649680238818412399718552667507708292849062502563962401390148360217772967578676773074587655173128786120095656746127273487517666519552518731776361386008725071933413456657523316629131970516718169822358475944829834168479063535320252642568568077809970829989767998842840569776375842218629578512659014893861195996495584720896841947288547585286963763125457827138988560244085964831645465614418858469909330513945091483310766896695471261960318132765215161811927367974663420957014165167876338351075568014548338874773182627396135312978686632983795983931969486858336452406939415928590897514521698292173373388011055359349684635337523373561383797464174880039771618671328510155677605793321546746022320593096441892039906794052205671981346938065244060870443125311078206969627160445921470257418191524399914806174780536304086227107738894414226169243202955732498361909851646920270415577873695772677193214850769631935830024481623456261497555526920142862925881890332321574545266037136436887356760312788922325965330834994653142299600626684311700155997095694969901338037639205479231484087210512643367776442202522334667171073413666651322784511358534963931712770482421842130791722491178964167810154397368657782614185771281821761924232546443400646311241031654783117092534192544564379447710271316115671976803505376709005296941515655166113126528521585459831052859289853951112882270963056569781557868959476654611752734807024845489850141549086372055021147351355893900253624377535664651517119547514855473382759707821301503564386808103474260882365612915385109799178065486843536205008066770966408557461684669919165048210077771359025515668496321370654886270233699582997153675267908414738201153904967092], 'aut_phi_ratio': 16.5, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 121, 1, 1], [4, 242, 3, 1], [5, 1331, 1, 4], [10, 1331, 1, 4], [11, 5, 2, 1], [11, 440, 3, 1], [20, 2662, 3, 4], [22, 605, 2, 1], [44, 1210, 6, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '\\He_{11}:(C_5\\times \\GL(2,3))', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 1320, 'autcentquo_group': '319440.m', 'autcentquo_hash': 2515688260425321787, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 319440, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\He_{11}:(C_5\\times \\GL(2,3))', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 121, 1], [4, 242, 3], [5, 1331, 4], [10, 1331, 4], [11, 5, 2], [11, 440, 3], [20, 2662, 12], [22, 605, 2], [44, 1210, 6]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '53240.v', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '2662.13', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '5.1', '11.1', '11.1', '11.1'], 'composition_length': 7, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 22, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 121, 1, 1], [4, 242, 1, 3], [5, 1331, 4, 1], [10, 1331, 4, 1], [11, 5, 2, 1], [11, 440, 1, 3], [20, 2662, 4, 3], [22, 605, 2, 1], [44, 1210, 2, 3]], 'element_repr_type': 'GLFp', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 3168, 'exponent': 220, 'exponents_of_order': [3, 3, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 11], 'factors_of_order': [2, 5, 11], 'faithful_reps': [[55, 0, 8], [110, 0, 2]], 'familial': False, 'frattini_label': '11.1', 'frattini_quotient': '4840.bv', 'hash': 2708169466195030317, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 220, 'inner_gen_orders': [11, 44, 11, 44, 10, 5, 11], 'inner_gens': [[32182222080390795, 43170057957908975, 44917258509383164, 35036380962138716, 12235727511922290, 15802905345454604, 8899890620707361], [32182222080390795, 43170057957908975, 24593815881024739, 32889846295427523, 8264038752626918, 40762606740539938, 21458574822414892], [32182222080390795, 33056386900353549, 44917258509383164, 24569754410241259, 45164346606457805, 28254129841540855, 31401698809275988], [32182222080390795, 25353419486754537, 37440676241517092, 35036380962138716, 21349930851906553, 32133756252094099, 14005572379337747], [37305298422652782, 3458734643317757, 42229721252944745, 32334424570432337, 13558166856127763, 22213900658238653, 31602227014639496], [38630878767718571, 27683205506923829, 33793125270729775, 35709032468284668, 13558166856127763, 22213900658238653, 22612353987924104], [32182222080390795, 14904128189759020, 22415450106454457, 18394587977346501, 29034399766034911, 19092031611149457, 8899890620707361]], 'inner_hash': 2708169466195030317, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 53240, 'inner_split': True, 'inner_tex': '\\He_{11}:(C_5\\times Q_8)', 'inner_used': [1, 2, 3, 4, 5], 'irrC_degree': 55, 'irrQ_degree': 110, 'irrQ_dim': 110, 'irrR_degree': 110, 'irrep_stats': [[1, 20], [2, 5], [40, 3], [55, 8], [110, 2]], 'label': '53240.v', 'linC_count': 8, 'linC_degree': 55, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 110, 'linQ_degree_count': 4, 'linQ_dim': 110, 'linQ_dim_count': 4, 'linR_count': 4, 'linR_degree': 110, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'He11:(C5*Q8)', 'ngens': 7, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 19, 'number_characteristic_subgroups': 8, 'number_conjugacy_classes': 38, 'number_divisions': 18, 'number_normal_subgroups': 14, 'number_subgroup_autclasses': 32, 'number_subgroup_classes': 60, 'number_subgroups': 13512, 'old_label': None, 'order': 53240, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 121], [4, 726], [5, 5324], [10, 5324], [11, 1330], [20, 31944], [22, 1210], [44, 7260]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 6, 'outer_gen_orders': [2, 3], 'outer_gen_pows': [36537689275903309, 6801233882657655], 'outer_gens': [[20268372296213413, 29906047630976757, 9839371321115314, 33014189211388043, 13558166856127763, 22213900658238653, 44381109612692020], [32182222080390795, 38039953684183069, 45229584707065135, 5877783439972963, 13558166856127763, 22213900658238653, 16959580466359903]], 'outer_group': '6.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 6, 'outer_permdeg': 3, 'outer_perms': [1, 4], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'S_3', 'pc_rank': 5, 'perfect': False, 'permutation_degree': 484, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 1], [4, 4], [8, 1], [40, 3], [110, 4], [220, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '297775739952670241117282440147841539531865297690897727440952419759385482562443149897747910003999', 'gens': [1, 2, 5, 6, 7], 'pres': [7, -2, -2, -2, -5, -11, 11, -11, 150220, 271909, 36, 470486, 58, 95427, 781204, 209311, 127768, 148950, 668645, 188172, 60079, 161726, 5577, 1067233, 237180, 148252]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 11, 'gens': [32182222080390795, 43170057957908975, 44917258509383164, 35036380962138716, 13558166856127763, 22213900658238653, 8899890620707361]}, 'Perm': {'d': 484, 'gens': [3065143658735322159513768502735240102922342897592653392382260350476857998238317915409794839414911042121217894342704032610168118153461758797869492903837417886454808317563474193886585615323978047738640793756695277622606688866109139604317336270675195485155248214815728702008730327422410569210706662252529406442798671254568438281872584227218865507336441538398469114496224225445823704435641312522848312166704154726672827864014189129521211970259814884582310256085252545683411923077494473598094819728362784219432537731329441400037462729403142312763449112607623822111420176654898464645897057225847832751732604764896883006350860708427016145921282362015992213253657160182422566722703544281321193367232032960399123382749918483594583822451125551558272890589303817861093414079187699913471306114488042632786297842176090219298909858161051894099511716015437535188949858690941774486370822107069632907487631669312581517619650155204253796591487259591663246230321187399954694656033017361527918963331898952648646495707799374529359672002682279782012890636123789633619293893774426593626699131852327229648574589, 214058083593088877723676545334793320787064024675612770892713289341987701477187318708052095433327218234341015294961316749439582796959485851868083465347569330388311009093082294054232753829514060737484435003580916655904001638808176882623606475916412661381223483553484255588005864121825253041970382936472215150767527050134402399483868779575300091244159198676352402150341106227258964921960589957775485302610663855100467463845140196463401844587885498300430636522590669366746135218089622125277303813351618621748415654545448116396718603957967978859439906198082013058999356015249798168179555643223255257995840104597177214544941518500228846480528324353632293263130199560998927218344203489701164074376268377723901543830480753106892784291089585630978882091480297605506354706332569734644942992260851791760878683593400720047051469313512865211716394526936643087719548251638182394607510897375544918185731177800333273419540766666400198313207812572461031029532085448927864132089338597519946097842075944680357110524158006672708417640826262045911523823579888611655269094475728339501506037015553028990575561340, 425051021647405510570939960128917005633071338752061457622569456516680485728904106802873137921897751491572501119060958677721836734749526883485775149219608545959753385571076544475754457795619353463831997143022504062925794656763362619702180946521951422464603490143337166436778335870762282551078167747796155327196368405495171698026736392941831460868233367802195152777268000747920455117423812067955726442569999629034325592450402257429798626609962930282123517730577127072286689342018925654768243965229382166359710531618197796939514289753593271069718646310021661914394791887985601427274995832759406845080666601427195482977494498703521108909301195816865995983118773961546092532294646872548237886390431871806877726416263570730253903180674158208710275021124516309431994266768599537852068166644125542101072913063783999684173055429529826969106660327067073246513394862064830237855296375832121357612340109999051953180338365267171214582206900882252430633413129187197641914799427237178605141709618669685049281448949139724802013057411400607592083338733874442945724778344950953832731936388789409038406947557, 636043931497112796213793820980463186801338064628071426304198718454063828365809131510589424511648736516891213968920698986419344996141256500079275574564382142774797968241624455096907070550499971303613197481892313620540626445080221952030799225156676711776101496054362611334218416689610273386276923933606265627433218843118875366937715215852424119939468912772165758467318925082707142006496148894769128265162370391959179196488654445701135696568831670980978640922903700573582512148944186005989565924017977900973436554161141100091125894123764051956671649464720300521636231098715346999736641435344635188005254983087763830141812766507033644450231818512649352533292501192002397783820480177050542733676822094685464173143500332234051667035687197842072674636042151998087888793886487023092840197773759176142512542353330927113044057386655757929985943483034105081185854292908826641012522406022682979610954510562421417786707929878427927870702123561563235290491215756832711642016027034544297750751439524058767442070200140182698450981573496302407755573280524597075445299055480000271348647466606093949326384429, 4812504704291989782562994287338672613404704469489588977809568993318122503800810302871682779892910228077936911817991163582205117696158393287315618711535830960519303328385182414784520163237335526009200221736211857243796258044850783350191559125681078991593162752414784701707634512475039744597741864610542883000334050217498247252268651211146754767739960776668893698000478210518018430478151741925404919353166407033032197412492230887872460888089713373247935811959324676199047735252943267320320625746333331972105045413005921047433691319789820434951088590856296800096006888762919095727618521234845257851320378026063580261230989451054511202578214210845286448186024183308397907901913721754319622238020428571214618569795414423942583867426755894309142719265108790504000224715879025710827780106408695453202343925054823458059430113318181638233171703820930359003063092303039929143783387648139978748224135360462762717868640922020246141093874917526262245089922057622810100156136562791382842071661378044736050243544796552743601569752343931965079959987948272573802389153790537044933572439146797441965946493, 847473736137103343069434602143600989816521949592511389355202898714289397674994649828642419598290575286660358946390113033465542038946321316990774503021262302372805011660584644057535248400349716247973553768959644199567623057056101757335416902539732629659905329437214700735214870984242181426140718628162204795438684658180848976010609172647165536790210298822264857596666866335767340237548588520931240410314237248851218629910146073467700710344984407979604888339352842713999605687360969552057289816091274795087758944065957110774378320712717989487491355573788539050882932666020862579951657406978156910016052690847958611386299810726133492947654803221576303921650573264797721020042311476351109912085869101693460233004056660120037314703381733475712215298563641905183992257660271676714129940263956562555512541723907431691459840962735397929826531893987203582720392295123083549351811259955023270168686260885130305332389449275668895807336517019684022358370188162239131596958989712888823248434130631371484951311489517871111533814935346149780046299333238443045598788718772915673174838156982958461296378198, 1058466674191395441646086022800653381073826706011880332141202341959898876755422789293066901942489603432739831913969024807759928408645064077598450669979911034968001245111182709975581005058548997940253619552223117443807019446414650922034265841145256541449751990264644385612090573971238184220723392275238359025369454622220144321458356274137625345024458150344289184735697389403292571874397740655611375790681497067526919681393060610295156938388066465024305189996376553094104853442698396705168487098767772461589504433775809894953149513099005225777021284270413189538949524857796654652507646955661293408234722281043115286550288667825886874081111265715577491073452978765691025568655559397174468000484202577341562238973256912633495919794392200437344373562777931597630879576780370190809100789206072829676849149784836406639348479330222822594989546359694047702251933357036776093296129445111545736861845721085822015330004936370256534363451112032934620717159726200194659821611302617656291414725974707938224585869937846638321430040237029633493102690319622331951896059590713766697067362262162023577254532542]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 10], 'solvability_type': 12, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': '\\He_{11}:(C_5\\times Q_8)', 'transitive_degree': 484, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
