-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'ambient': '49408.1118922', 'ambient_counter': 1118922, 'ambient_order': 49408, 'ambient_tex': 'C_{1544}.C_{32}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 256, 'characteristic': False, 'core_order': 8, 'counter': 55, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '49408.1118922.1544.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': False, 'old_label': '1544.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 1544, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '32.3', 'subgroup_hash': 3, 'subgroup_order': 32, 'subgroup_tex': 'C_4\\times C_8', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '49408.1118922', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '1544.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '193.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['8.a1.a1', '772.a1.a1'], 'contains': ['3088.a1.a1', '3088.b1.a1', '3088.c1.a1'], 'core': '6176.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 193, 'diagramx': [6291, -1, 8155, -1, 2763, -1, 3001, -1], 'generators': [8, 6176], 'label': '49408.1118922.1544.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '8.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '193.a1.a1', 'old_label': '1544.a1.a1', 'projective_image': '6176.247', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '1544.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '1.1'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '32.3', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 4, 'aut_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], 'aut_gens': [[1, 4], [1, 29], [3, 20], [11, 4], [1, 6], [3, 28], [17, 4], [1, 20]], 'aut_group': '128.753', 'aut_hash': 753, 'aut_nilpotency_class': 3, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 128, 'aut_permdeg': 12, 'aut_perms': [41181961, 83502736, 163700776, 94434607, 178981927, 164062080, 178981920], 'aut_phi_ratio': 8.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1, 2, 1], [4, 1, 4, 1], [4, 1, 8, 1], [8, 1, 16, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2^4:D_4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '128.753', 'autcent_hash': 753, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 128, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^4:D_4', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 3], [4, 1, 12], [8, 1, 16]], 'center_label': '32.3', 'center_order': 32, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['4.1', 1], ['8.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 3], [4, 1, 2, 6], [8, 1, 4, 4]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 3, 'exponent': 8, 'exponents_of_order': [5], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '8.2', 'frattini_quotient': '4.2', 'hash': 3, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1, 1], 'inner_gens': [[1, 4], [1, 4]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 32]], 'label': '32.3', 'linC_count': 192, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 6, 'linQ_degree_count': 16, 'linQ_dim': 6, 'linQ_dim_count': 16, 'linR_count': 48, 'linR_degree': 4, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C4*C8', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 6, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 32, 'number_divisions': 14, 'number_normal_subgroups': 22, 'number_subgroup_autclasses': 12, 'number_subgroup_classes': 22, 'number_subgroups': 22, 'old_label': None, 'order': 32, 'order_factorization_type': 3, 'order_stats': [[1, 1], [2, 3], [4, 12], [8, 16]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[1, 29], [3, 20], [11, 4], [1, 6], [3, 28], [17, 4], [1, 20]], 'outer_group': '128.753', 'outer_hash': 753, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 128, 'outer_permdeg': 12, 'outer_perms': [41181961, 83502736, 163700776, 94434607, 178981927, 164062080, 178981920], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^4:D_4', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 12, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [4, 8], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 6], [4, 4]], 'representations': {'PC': {'code': 17956877, 'gens': [1, 3], 'pres': [5, 2, 2, 2, 2, 2, 10, 42, 58]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 6, 'gens': [58438776791336234, 24992894609131594]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 17, 'gens': [19665, 44218]}, 'Perm': {'d': 12, 'gens': [40176, 127008000, 16582, 40279680, 5167]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 8], 'solvability_type': 1, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_4\\times C_8', 'transitive_degree': 32, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '256.497', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [64, 192, 32, 64, 192], 'aut_gens': [[1, 32], [9537, 48480], [26625, 4512], [4385, 48672], [5793, 30240], [42017, 47584]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2651057018921249781, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1185792, 'aut_permdeg': 1544, 'aut_perms': [2204799876296561461607659851585534972612988237378908180689229418566279829106128742259549755184987213885328264017922940256756914902836289614019765403175685192039013394479658528014972044858751894295447665948901853877917250240412169589555120286774985666281220094943202137700546768024593249502256885079053441827446778131954341453389414774781993266223044136337062856020204079264827252031042535227080090694547115264113940801784588812341876296212055444440172289117483892661368593546995353257418201921845658015605124781988154158585939309130883670871183701512294178901078377684421333268341743622201957208420585135408764589916113653717284435387310962780684773340693536702406187174604775169050132208384145047827272102652955432112988921029774583105207164341007640212329723146086260019098784529008512997910112807877690467244682474283181554186834070885083579501450636566153597729134260025316142958405551853836018447709614762475929299234454668731074346816957577865929301008899817823866305313724830330485465557432181495100396398694053999240210379557530195268805390161721196110387207826621857383275514599669105718194365133720577871019545198828583207752687780602190999337747482122742531315600630376982048931185472869016607187547000722076677779791221988138919211816885772787710765680378241466586687042154558409435542404522281271048179530744799498922546856714185359293574038601945661811539082259581385902513910736211609219197288200869102814894917235004829210885857417419913788639102863584440422806120303268305093069208445950190887588597155055235776248367873345100225682036199042419247016422100949695521114960750300806769017631618049779974155915655741062281645599804395868052989584239123317478692793002320716459787552483930529995955277788071590318561966023708871074691200735214832480090036633631260697318658612360280957528691957126100528445959095794475527508910598631775669686195610282157439689780953925202690435229882662605791122608648197375399685317558417464556424957319012021308439361330698277253308107193450291060399343356055968525266635663246554393943570668929920722158226505153810600578707503530242034027684398426001487713661233855923500155050731452197860202830347206898944164703406052824400504918247820309955679863578445714617275673621874001088821789749009560490387160336330754811211087826550837320517955923159234687448304379008190440350021633547288045844286882567813082478587932941131200391010152238704533601082198645312228937734386013530268444132389955567000271537063282689291510577601233839674849749030243710589390195147770293156844191702994799608183325269740948398117300655543302571177795937565573139352531915465113027066425428494999962694495095512716267178836090262330987054505167576795760417271838369400910830390866006459757096783213925817190084469961941198269786513821451602390254941503966858393074335191976373696222980642326388146751511304190149894926034665229676441495622385610991240431766722864629730366005933732493332567328430329182886037608827806306560062853385365503724051314794749002834434063746367443460512509617754433865253631331254121533170929199250571714435228699457236917219861746606999466316785844393022764581779086695413736614136810912026535653524452241030239421037211254249123328241395210397560713349765857210047306035012376558592534009693424438344507427326046089779483545008106281035299470246527971505684849796832450790093134315032555168252293516503554441769011712952574038937084346112161178173458205321073321567248982169776520770831821384098862657576866661414855993360085666179658335801570606074532431547729366186666017485636288412626541919272412085871831690115462432552000371502263022519952410768119334137457393904351113570835586424757711310956598777161168863865276360855680274949501176555693512807151499417892968093218456830166911130801479413401883313027618714428763717811077983329654953265856603682710556386359965707589723757373331985940508303542634071201471677627358023549945080593472138439129862155654203788531951547818282795607270264206690900883368004004673265782256307286902535725451437253896777953468865535125238649156151254105804493651374904387794033147202861731567620702064969154336088464574517272726733897902166868048783862527554992501442460246102225678716276082598543540036587933782567220190005096121457022330740142516452718827377903, 520059991501623971381854149366711234670222909322124571182965545867948277437838623474945377032301973169378240712872382875355238742062808922059362545802996122736999118972308184246163720768756153912210742140231059654114669463201924547037948742514160936938366844083744307263086186127078212809664465221505842691249731540539315005859141760874130808152027539660927892233523297147414223947701623228104909061254768483393805927586652775268534363376462869464917974390686195229541867976546131610467818819312269085378274960087732570391800528151417126465743882854588406120932040374095390697986291318835816218518494684944882098362224545375558978437091365822053356911271352419581429575165464103989421734762412186426618948692310815645945283606043198102196157743278986547097929812842600551783591536093204246755379901080995712410749959419952047816684088959343190732480465482062376541003582380840066221154159948712552843040872121098958236628890858175962787173940918313543628956182322895899806719258588763540818793740267968822335009292572215383996607390562302448373443555713133297263879048082832176100819800346383506630234153317916239685110881592309022495498213380428041492137840764932551933330378629955743591363124362527415849794471370573065058221163928685541628052823328120318967032631780533901470899881375151733454220191355045884886649577819291178832383897539294784733965089929517365459104559641097128723864201117320029236902664572059293481164816882854193307243671762897234360794257366225252352895821225452609135208976743086678029748503469063670209785717635974804260658597067913462626097301995178512812136048315943762594096092597489581170242296477976179787072924904038548343584789764776806522897271727772839867839763015501443827231895727507780053286257955029522596000327385593767441373342552732831471730004318328634351815497652931040357774101314834732754596546693933234726080783559094548958208704886189099142153887280627782206043573723178247138922481115120407584101754553637643495751495881159091621036047658687096822645950957931593118089033222421738954310813434393742033931034370146444400503330769186204733089227674167877858670864964246217336420881237981230145034088107180136332935802454178933587731870884790897443091773853192906191875103928188050227026880089570755556177854458762495030030570631293823047076806905657648970525628865523301519588003622869217202722016038788849011258953327699409960100356686383669004547192415385927734503337293085674272084703326651803626439926574808018657103860689807112880050809784662439989241299903149045398680219913521163519157793189347389100338304657412805909213875737131585277046072979333161753140432504765199237708618644018250102807038601623421613695015160789400924465832499244334271124665814524400898127433297474688993773692822731415849724746746094626446373179036807159284963945209576674799213865990580165206746521961066715961652100236441816580293110807467952659911982131032771373807423852583479999032660281240502231275034405470801734605766667687224300433474165806557961379179928284524415753313905586638607270554408851278783040220358238240583963966417717547794378252317835102355957006159983008752018592185732220304816800016486765458793119604902948783329639772746430054338181234099907766563578655919032493964375653333213942868369946553766911549452564529658944602068830588736838753600837729854331259634258781595065617906255459839235353993061588185046885812229103744147630306260086934336716378468566283204130630108699447641578411858873984397319798913928035057597133609013311935724300520896110091468875012611960641761174571388371503693327906725937453839059569429463376415576923660722092125702886081725506645041508591913419068535085902792543797215481825081028334325271669017649570096970608740160288656036908074055670105242458263915408173481613814758974021942255941535092846638710234111135124733486800631911316906775731409265230931311435402399680407899209843797479639131067667915540945397531980742582428414173580537038431154352320455406551615610043943603550428014948154747723426371266314297788196977611361391575623129895860271499558935460489384291077696018054737096921882595423034117539620223889034371197814999752055946310444124482391035428118125313854333794138505034971966511289047648055251219956688461039103093339435718333132396808311725999, 1322668495943081275408071901259402586457346040390221775371239619473437173477413841835765040461709680657500463006056736988315230143421722622896546363860794667516705020038785152275116070506781504312509009390454922835460805220713613578112073872478874338670343891576502128932689890401969389260759449814257347728668306452929692618774002265505624164984950493216356031893531794186582520085934787170443601554332095427887534856084448108659205069571268295340183504634575347897202311869734606789643370981399710498301229096477483417324965135145383475708400007778489092358509510149093983828480449915777188741896041437224212713774545455329700713247854159523830193796582886111705638651539440117686789480070544204918807097447262590123577752850531868375191339272686894916133410826547653196623212986701147066341379399847626044635486304624075876101860702125161083213713968010842136495772586124358202381694007126373062481262225323288190256047707572542752968735901501067491949032099692766242943167328276801609424895003407250301286322479908025169598525011459373094956117854570605107913711718262568022772400521225559648790831690012720844546873135450774377086879664704783804053356869060702730881368511095400983990356266855728312287938021005501785414256880172983469945540817015910996155525585168471089311106770008096723077092151132670114830987035079570000460894224562267199155202617509285363371047452876999489462968108113400148873312276718499261326066154900473478388291535538191634547558256157662256062869920997561376409248439493317702133769413584322955062687065106895477727661357195513011408032813876571167327715990486315000893227249148638179442029198684307601960882715628150929834653565893985376649012555246520055240381373354675533480373405898754086972099164823642216717953354041911067623325121529050045167989902016558642669066796648068439246482045763726109770085634107418157816090740872190780184694824593270222683931132096114197149150712351470405163143183341787157001400492704615318612044693779047569984459409233132157792197944217074257262172717895055408154223448641310006744544243567065622443967986705475992073718176885466821521174389073776313669144798757724787282690785515547780305279194165144833393613960317052109350813929483474157418877085507291068997211641661988117719120099277676777984646777831019681705245116029655999606335126207297648105326882298215889005943524669093930348154310871316636505969377071248387757729615211589832870457185093254453326167225874406124329099617890497142844381830541978608681643119129165669683061302033262538203649782658904579010332378546380393239736729391550212712922082683783417860081164055590453001897103043505995649456326343373313188291495901847489230410281740543299694925997538327062371172083523483258071664764654098783811509283395115564058358786040536084616136621524888284563502044179021182903605623779069629923329262657382794610531618744967520760244090049360787925470930452860999733218355334555068125371967448677734733524190407397059085695619503552467960240424313574927507609200798106113625132505765469714891738417808215287474862470956007701020749952964949654844641261336299191251862029030247382939027299878223180345451431594384598536101191814614528224782123989706990594554194140031445494205459176179889794387620938039153333937425219509197885637030195835132909244212892860958648601302403761089106906106803535573469121438726328034327568908472152445912430034634465217406498330771637233145888666928130991938365534455307575517900345105067839104633380599810384560777860308851162737035636331716778367180983900684748272011255313145967356966898130139772320663513912732158791975786297777689870059390990646664465618618797945651852269451289797132572859659664529727359313759625414778038818405408906521028998796020029677807142218204362016991070069628337844306398941727209864970585582417524435423626808825476391370846486652522278314151144976375527868587383192229239456360120673498410927772156510130667315799156660149619514203922864528029285628125179351622284478633285607602609283703639941780267396220556621317810900500620624778408721462390747866898251349199389543212873848210708692022103500395566760412237703614850291017196512491454083787300239006970205823150551379339325758047500778998823914378019023442685340543134676587088861392845982869261155185279, 2889434491098935514019261540185701532581386066290412523453571693760163605575765848215612851736420693277556991384267699507660834239668636977772406664446640048891655478078422771772246187973654624938184222424602819150024529462834636933959638151856178911234305502171295932871477245667122201454536165840914097516971995532992896065195309481262731682709833033326115445025787322676729167537067417735446593781495238462283956289086671612623870567897238327335966393267903724784792871296378252696848864721204697369616297962791052108616279612712474985807669082084343980147306973742824448102003035015559544655353754643080859728273906437508442338089818953769260517911682006482123320923807028413064302295880341064424797295165535362306612791614461008443599675842856623347834503754718568781050116197880672325459724697509778158502370209887430449926483437217784313134563535982437440309134528149105923188028425356601179956489886209716936157616143323094631374623263939320007674409825206276360764863129960083602598453050646377708955722239063577235546763919198743418317736946174248016933128332131918622050067424354953878714452927843043858596436158020980623084505773235640349915595646870506509732547694400108338465420550348721769592444703733548846857565924833956772681215507384086193035593489162434534338305314792491378556447720298083264429791552393123510350973338381489990302748317980312559077057089726934212079223672385150081477097339764172761640212715856998857738410981936091149834736292192723528194462474736936436582242273617571213949507468596944390481725558464941057594095152206331378695418325849898185827593896332541677201095106677255928042119115317419668306513818144668394396306203768687991355994287174956393992155932954438131992000357439416669462875022449041094704181431280107420067187707427457538101275326466922260951192460242849885118094377735425936712321757578705093529126552160063241201029029709888923823147814497771876613876056841999996197537276804149894745659055872125522108016522125251027380257323729706107281681218702206368409500984598019413289932725058197340249579268894167098904514227811152857978832412267278154285662612436307469162290391185711560897520435014101255326893024918462755647572134579170355863118566068399107433999803988202448804622019516700524049721168631671960689881368821315288097349850419545718580879450457451090577307830897606290329529176251158311140559924977678523316743369517101950500350384427281668618054432556552224443353681082736141300518035430941159945086132055787408599650430252025983481362353068322756084390758074196637482703682095151910073697487666568075033537643739751954829502510424526435415711043250171998789364734640454835018144816356350804132212068281423779586978758948887542383574138960179895815696083625738356239674887620434588237123914367101968733452616153695406279706152432583726597652020652129906050972643666439520004779073306014803881166254734481804717624391115140226260538074126025606056422020554480162102402343519990773305158620777311425779266960290153677306727328094359720501070349518530214766662427006946924052248638353380977530938369488029141932818316675798282968027919058250360901092822617158430979637343084313646343249628991574087634238368667357318477496955894859098603803665287659920260980515237237328764125411722114325314149587286521881971286515806774824720739324413781690021148945015893556393496071139357167970207269945194333127181173179109845136683355793599146118405230919064703500481177946965427066768602609809487438095733499365344444476020310021809033996718454199124912997429368934325236651990104206981510263548932036310651799096741403145082792882621129587444646969437090085565834262189911274487877922878978932780245765853816601374051705557120194163061267789845839118459368306019265161916317996920641003222733783580898608805480485052946521843495042848327099548676196846238666856209687607929291443357269918161520630580329627625800432814651318333931018320404701955454024883551447304653102250528334788430229649883352171343321900145968618959190646629596108530767662634042126310491452919700509193741353769002624444505404137738381429504957747841640095333184893995672207096126045267510263547429677153379929866028592063057717183567568226294148726168007181964665549303626902769325973151250875312919236350909943555684282575, 1802024258401988671827245274965172242613719052918288349934289405463164150738576206248149948764441099298318288138253401100169238681110042863993024822680968583139019900839414928721676196428773125748669446466197363933112546176851858457941061294925294349275186919754973443247364977989965282589906665387905234754957929461586873768044269018099950595089735703492510692676289375399528959180191669373932822756655898622476070130574742093541915978565033759229306411449893196003086250892171695259530637809944841161022895276586367988540828286638067724459933980040123449755631911521558056701903158055945762414374278836336219317019697915392641930272211760127805122446498553674703004033670430051496143239030290191982864690182611421445784691636851658953827204264029896651824728509420508354123427413556757344111288211864519948586780918268024215410909896548567994354002285458058067821361495438211385563142387617308174470832213848004511895404236062144728497209793118189136309815410607005486492998786494089429804153332764444174943381893566270535092260543666526030978437507550911588074948424261882221847134745733112342121120176588479960628603966710680194459205340170254410617866739510243207933738255763507982089983826920756985111588038301470470378881211422750720910817726948392041836678022481185526699196419892969741010713405633963039760613263054939136822550782162178921100518789156390991400327942197530499429087982334170515481798189447888259866763706852189679218553615397194088786927578867083316512957008326435572711262170739445882807682840368915300278986364562698974022461545379812658459696541183197731990012115088967097144322760559112564042978325038064648901149338018294478563712259039682159235936684294347277061342796423029104011022447222634233579447106778113014947369890955759622434229679652090434280582909142374153216194962696837654714929000904259840512346246394484732491596340950977637547047924106274712876536212224829981553319981607705145547154850612628999170832537305037638395511477354310051625355779903839108949923785487345106781806217775897425536946091851383980819730802970990599490120641944405663677045709303156893832445621274339746567566740855390229769643095754549508279346270736626125835582870541988166687503861769659520705046040493906849528567602925097275655376635976762885693600659617758028787897298757743460659630480002652654617634560727907056876084708307766039279091107440309090809865792929023215818052275449917731664403831599469762236280557943272068034182728057309095237563668556490864293676500290716443005905074165011715049212069699601199064543903942582962344970842873522458322956200565436715272143455645341524833000012352442247513775651246504602197549678451751474831581854810169304777567869690246115333234950272152123212764531473203899869293790476347556871816784236981487922641255386061692662552024540169377319458147860465929346279804567081334397524131839733574202874648696144567962672844404434122806572832005556311902564826466248979493212946789229067099662089550615258272768983641810644760849507117149983497148789739596638030808295964825213936765318161220095910394304235024445327627469028227156562060130664913979848651424570038543191934215370588508171482057753445152218086105412780683088634496337889041524503395409525811122331328957524040475458452083658557742876849077343004025240162352116603413461224685044992695112988902024866562274603939912777985853114922940455192837982376999345416451649824489765921188013449392302833655728554558715055851256621924423627637203727594156173048667897136493781877373687100060766425272161355010939426011443397199134692621963646426555957105862960886749283259371282524325250575812797167592473057265222173338277907551846628871912743229614163717395483192547108431233701604457612122321078944208378764353844485408454778808497483274739193283151816384999911741546593880449995171630406918653257951376884608123145967107431360179909854397821336479612891185388914234407224878653876626778344299472178369997132780032584556043464396235230431043025123932923611194615574677609752561617355572780030432495382876972067636378587848318133577441333456548358227344880389142591609224473853843026114370983569457004024886010810792022649739403510655340089797859693497281039939026576494350017436356973261226662127427379739765476612795549350440005088654], 'aut_phi_ratio': 48.25, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 1, 2], [4, 193, 4, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 1, 4], [8, 193, 2, 2], [8, 193, 4, 1], [16, 193, 2, 8], [16, 193, 4, 4], [32, 193, 4, 16], [64, 193, 8, 16], [193, 32, 6, 1], [386, 32, 6, 1], [772, 32, 12, 1], [1544, 32, 24, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{772}.C_{96}.C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 8, 'autcent_group': '32.43', 'autcent_hash': 43, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 32, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'D_8:C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [8, 1, 4], [8, 193, 12], [16, 193, 32], [32, 193, 64], [64, 193, 128], [193, 32, 6], [386, 32, 6], [772, 32, 12], [1544, 32, 24]], 'center_label': '8.1', 'center_order': 8, 'central_product': True, 'central_quotient': '6176.247', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '193.1'], 'composition_length': 9, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1118922, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [16, 193, 8, 4], [32, 193, 16, 4], [64, 193, 32, 4], [193, 32, 6, 1], [386, 32, 6, 1], [772, 32, 12, 1], [1544, 32, 24, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 768, 'exponent': 12352, 'exponents_of_order': [8, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 193], 'faithful_reps': [[32, 0, 24]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '12352.1683', 'hash': 1118922, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 6176, 'inner_gen_orders': [32, 193], 'inner_gens': [[1, 5920], [43521, 32]], 'inner_hash': 247, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 6176, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_{32}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 32, 'irrQ_degree': 768, 'irrQ_dim': 768, 'irrR_degree': 64, 'irrep_stats': [[1, 256], [32, 48]], 'label': '49408.1118922', 'linC_count': 24, 'linC_degree': 32, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 224, 'linQ_degree_count': 8, 'linQ_dim': 224, 'linQ_dim_count': 8, 'linR_count': 768, 'linR_degree': 34, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C1544.C32', 'ngens': 9, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 64, 'number_characteristic_subgroups': 27, 'number_conjugacy_classes': 304, 'number_divisions': 30, 'number_normal_subgroups': 47, 'number_subgroup_autclasses': 62, 'number_subgroup_classes': 86, 'number_subgroups': 7574, 'old_label': None, 'order': 49408, 'order_factorization_type': 51, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [4, 1932], [8, 2320], [16, 6176], [32, 12352], [64, 24704], [193, 192], [386, 192], [772, 384], [1544, 768]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 24, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 24], 'outer_gen_pows': [0, 1, 0, 24728], 'outer_gens': [[1, 37024], [24705, 28704], [12353, 12384], [6177, 33952]], 'outer_group': '192.1462', 'outer_hash': 1462, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 192, 'outer_permdeg': 13, 'outer_perms': [203661360, 24, 127375944, 530540667], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{24}:C_2^3', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 257, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 64], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 6], [4, 4], [8, 4], [16, 4], [32, 4], [192, 2], [384, 1], [768, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '6435754624143810198030936564353410597634441644219687159239449654573938215760788434928981667051062752079015401165410603688006739449698128865646619960389858746171583', 'gens': [1, 6], 'pres': [9, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -2, -193, 18, 46, 74, 102, 69520, 319685, 222062, 518855, 65912, 41621, 158, 745926, 518127, 432456, 153753, 97062, 186, 1704967, 1184272, 99097, 351394, 221803, 214, 3836168, 663569, 222938, 290339, 248876]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 1135871131, 1365920894]}, 'Perm': {'d': 257, 'gens': [6833265562398550863249435132546941443920865537955560595423202944366130447701413075280988377613162717527295566967983230526099622751870087479522351800582152677083821425027840852102896258266719795696243978066274967839522945550435913544329999575441589705687998156614591084392581792401758034987551821322418057785544748285513914774905760711760013741165757209915401319466712702538713654157296471889865147815069053722063794732987212905880694101181660807147610707534039771277678423877457112988980790407488549704559, 10119082983900483020436724438183761228312064095597817179751323305496256999202984141614943942248179724421232541788947156067113780847602786181092002946702095290088774515843457499160332857285443147645835758549105536002095740810764800822123956304341147562787585297973338874347187050499581683125888031216237806917494621503042341529040958022366372716242181650325393169312518980555031255312426181664313731996432720977125497389495855246951120661683035665766098731021538650699986446893681801031482456921090782213996, 13548833025735825857287439147883933372586727660407391892237091536881114959446183748898468699909507203509444683483389695839953008842096682565930684795341849277685025957034904542761712258444286870026629979379497942919599901852565608138181939032239185864387285954290565172229907757892700765401301921079320608868501069436868435721791202155503161648034548254316693554999179600800658863863365872161825154779981890485273686272689046201632594306946424743313433192818460450502532200156716759764297452328066859388150, 3351317120878265259071122426033480526394309143223073810559765658307355483131023858245090095113465300291483968364956080262189513568422241072230069298363980611380363470714426047532337300413231976634145760435814682801362365611641359160582276175242217738142792308415838666099482472457245276918975486493825704810300944353523181238362287451438654303231225876831514530711481822351793249869445137407731704653362000110116089324238912818147078222785158353638012476132282759082249642060834168826613605905592527523936, 16912873599363352555559944095734673389897858244587658912485159769782983437387643382288465840540907567375760298759567543274801679974781620271114811768853115527219563082137894487256940121117136747766768194471190948744205624132471891661855466580558364912326400388950392071897491137395187236310017993524717190447399447819020385085041515405017290152086280159601998680820194134120473684822191621001491046433250461784074550811555108436921581040967132001877670257051899678846591276822917283599953412186884734499956, 20145508861090042583999649877194905070390484041466241688701109685564123900692370738526250941908549087934915354941136088685121323528886625534462606497375621816338979237740506158647527976408029418784077733755765185572578950894658967457779350198454833309053018105017794684804357316532439676211512714824948561832337860025832486001909024154354522052629484918377118979533557607147881051560976574813534556350920186284761910395155288331338437222902764864902843586019257460853503161865379900807648431814212478631196, 3351317120878265259071122426033480526394309143223073810559765658307355483131023858245090095113465300291483968364956080262189513568422241072230069298363980611380363470714426047532337300413231976634145760435814682801362365611641359160582276175242217738142792308415838666099482472457245276918975486493825704810300944353523181238362287451438654303231225876831514530711481822351793249869445137407731704653362000110116089320206663551343421551344288747190903803369156455288559965189263921349819480921090782213996, 8187884636372818974008644669228639103949846608128961376293109726798270309905592527523936, 881274769350233718307221173148110572999998361812841248992451695475657571982019608972808501375145941180573717642769969850026907171340961103237331586585568610648227828742698717008391819601609606873237413569099221817474765219566168095507076521517797953715694731177361119304008635907378690508643830172053107053089788844610032526059995264085322433909109296576005264014561232836649461247291164963360867771765799937740488875117858134561811483899305660480938272474374153736810804929783380489986375680000000000000000]}}, 'schur_multiplier': [4], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4, 64], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{1544}.C_{32}', 'transitive_degree': 12352, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
