Abstract subgroup data - 4826640.c.28392.c1.a1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-10-01T19:24:47.060395

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'ambient': '4826640.c', 'ambient_counter': 3, 'ambient_order': 4826640, 'ambient_tex': '\\PGL(2,169)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 2, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 24, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '4826640.c.28392.c1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '28392.c1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 28392, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '170.3', 'subgroup_hash': 3, 'subgroup_order': 170, 'subgroup_tex': 'D_{85}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '4826640.c', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '28392.c1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '2413320.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['2.a1.a1', '14196.a1.a1'], 'contains': ['56784.a1.a1', '141960.c1.a1', '482664.c1.a1'], 'core': '4826640.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 14196, 'diagramx': [1559, -1, 8666, -1, 8702, -1, 8702, -1], 'generators': [470896645, 281633216, 426920648], 'label': '4826640.c.28392.c1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 1, 'normal_closure': '2.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '14196.a1.a1', 'old_label': '28392.c1.a1', 'projective_image': '4826640.c', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '28392.c1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '170.3'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 1360, 'aut_gen_orders': [4, 16, 85], 'aut_gens': [[1, 2], [1, 66], [1, 124], [83, 2]], 'aut_group': '5440.d', 'aut_hash': 2814050312962249331, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 5440, 'aut_permdeg': 22, 'aut_perms': [2446418492291662573, 23538466152892293130, 312199042604737479153], 'aut_phi_ratio': 85.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 85, 1, 1], [5, 2, 2, 1], [17, 2, 8, 1], [85, 2, 32, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'F_5\\times F_{17}', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 1360, 'autcentquo_group': '5440.d', 'autcentquo_hash': 2814050312962249331, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 5440, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_5\\times F_{17}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 85, 1], [5, 2, 2], [17, 2, 8], [85, 2, 32]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '170.3', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '85.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '17.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': True, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 85, 1, 1], [5, 2, 2, 1], [17, 2, 8, 1], [85, 2, 32, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 3, 'exponent': 170, 'exponents_of_order': [1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 5, 17], 'factors_of_order': [2, 5, 17], 'faithful_reps': [[2, 1, 32]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '170.3', 'hash': 3, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 170, 'inner_gen_orders': [2, 85], 'inner_gens': [[1, 168], [5, 2]], 'inner_hash': 3, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 170, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'D_{85}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 2, 'irrQ_degree': 64, 'irrQ_dim': 64, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 2], [2, 42]], 'label': '170.3', 'linC_count': 32, 'linC_degree': 2, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 20, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 20, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 32, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'D85', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 5, 'number_characteristic_subgroups': 5, 'number_conjugacy_classes': 44, 'number_divisions': 5, 'number_normal_subgroups': 5, 'number_subgroup_autclasses': 8, 'number_subgroup_classes': 8, 'number_subgroups': 112, 'old_label': None, 'order': 170, 'order_factorization_type': 11, 'order_stats': [[1, 1], [2, 85], [5, 4], [17, 16], [85, 64]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 16, 'outer_gen_orders': [2, 16], 'outer_gen_pows': [1, 0], 'outer_gens': [[1, 144], [1, 82]], 'outer_group': '32.16', 'outer_hash': 16, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 32, 'outer_permdeg': 18, 'outer_perms': [357008515315489, 4298736177214], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\times C_{16}', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 22, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [4, 1], [16, 1], [64, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 58312810559, 'gens': [1, 2], 'pres': [3, -2, -5, -17, 1009, 34, 1442]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 509, 'gens': [66991092333, 48758391013]}, 'Perm': {'d': 22, 'gens': [2439325392333218647, 37, 55969592956375876560]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'D_{85}', 'transitive_degree': 85, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': True, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 185640, 'aut_gen_orders': [168, 3, 2], 'aut_gens': [[4826822, 342913], [802316665, 292767553], [625857993, 192964628], [245171367, 691965932]], 'aut_group': '9653280.a', 'aut_hash': 5736212957648114010, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 9653280, 'aut_permdeg': 14196, 'aut_perms': [31268334647373993762620442750335060509661008254902149521799886393741997331871868243058269940303934397330441712990787751280735609879754665483503735510635677958501501901072172964225524962061129547737330690510539166043717166346569527342218303462641385535916699510959259363459541808739326717124886529418549950093998807797211691280741838089857851431704712478074885356603556676894239654281143124259299044262392351650461321293044907963281933193653447138450723326107184673570483863776830410974917279905059286917862981151101409854773423870609640076512512698801744915445966209724297383967400467255863305510820371836318380946700732146953170754024010326674178737769988602867258955214934346486892493796025746863694139014286710252374651149611955968755465152123519624241793815274945358213132182228278196997364713512722782475258104456419222132449626481229621364784450821345501357604671878347959292852927155110160838611160159077882697940059760997212258353106595066881185713951089060940276967256192692421629492356715067962707115898642729722119399893403211757939682424199175788256990308157166764927561983740130977801395681725369935198314732224533005520588930034358916828011176357228451878525803362610821013839693960112012944451356354171967420419342045570875280649507415189520727099105510387053139211083609765327789379940913574743426298561755683971261692739417785892933203954902924463939840997234996258566162625854988775129195016454637112940821282471380387790180046229310180488895164228053791155960219755226895558633385223590646419092714714681687839919688846861351432908418019793819951162250512865031831071878650922874470444216919370354042665876672920649661348260817363290846861844733781708663486132462097833624562000385946683460540503262183531343641898922169090787706204251548457161531626934395173051641417876891865952274190858481291706403188322400859976918034579085318664585023749604222028334375254466428985136161735498303669615328357907583410138314667386011300263263671027302556913358801669333194131932031848268164480512448776324229746824528871812849278037664875365490456856627544074353181527071668996802536057134195518139338884348053340312152436397997610624203450548747783844716171731610413371481403166891891518869108049684003066651711167679673321050256167432910676908016169858724370031088394490374357759385785885279141966536982697394101751951176286550116413255162074346431327780114806653112826022905785843808265836229525496845268325091677986177333574098939241381454325059562368931086153270213619877228858519907356588854327032719504002539726436000916503337144453592004185046186768509342118023325759292156151265379985520158024330517546978728008281546239009188974289344002360294661655334945759537703320773016072376973151451186409789452541800817799687610137662523611823127574358696669738325503694050482094623974200572600323302522221365747513200942089401277090925218738830946774105313086791062986197726206479373002530730760637065754862482312827791958598068429634302700823409803759637633323794605705195249373566238914175781223622924587940450538445413311746946991020953961623706124405067098160438885973457930428731790768209103883176922872240537469124090345956685219594011655322153274731954651926606855268334311561430254401368828841007104225461124083868835098814300363928947085595921746275001613250893364423435389834224687058024178504768330905338982724782100700478826426404352397265290491120392002692465942838243576402229828918170895012916973004630027324826732569087202870850994255261073284940734823978388305634313572246572076012924825652233165224091853215023291586770793984533075444073456749617769508332660728854340741995243317819657006436062019871825424943452374673709082208097620262762526140327035933014232589526318792527784118361906967475415122371027135980886972872750364018238272827050596833125355006245015826662158473478600217924336531273347707737801185507770539788705252303654481453015022722338937146286452485733607619924507788604649971471708508202039002626842704233470643083810675482386977070811517612883664457504506726797691420264688914257190658730570777981435678499242464449236315767944511650686632073633313660058610561362325504200586856466673974984701539479703107702883571773568605569236343531775484734382092275397274142252072043275511021444527883921487173004995857403033769203813084100932294625888763708759949767335689508020686158084271529147040204683353270338667809781698971006730394389676262616759906138685859669103772027028603797983021505606308979765950605581341142502616534924310169507041089556258204796746272361289844214970689799129851599877403677636548381569048657985441200182817868981377020371181678108325554176740289354611763744699789666951574435814399675635242849239556602019239943175887941106720816083488941980442198638759533890779755818883261859753335604061097212797709694439161852466381552908605752549967089054075590476269985591261264489100808533385728212353332220493987712803923889589513353190881365145817340697959897126359626615607394077309814088014053362889664487756645801439147752180008006174451005336836483493608756123809599680162339366966029736987243140686247646268567076936679127594438334658753045342359213252923627867184244033338549041230008292687860191192224992527701344860332122412165971124271538671477734457526813579716595810199578681954483218524330027301488333975291698159782578689526711140744956769715430781578711618158778081412345229985212504116371834019274087320640249248777352457173958511982874521357841567997752567027419339550617088680274343311311117959975063844098580069679284686793960220724373473804438325630726599313013212054269633960770806226783115791688717982786876575262525129034192257722034336000730848562233097547394278394692848630126807209653435830196309242410389131022830516570519128795559546076157087266076702088468559331867051349594264367619086242713101594061756093561305992127397649718810371293059396593623001373544038452838445468560835913977787653707884468523010554551527157621018922173750236963068055883666999335824065508372019270266813770325706180637589708295495287104251753444373390219072963896805801978746021843196586209190489374273059841890519256973517965485318987069810058234810138089206972230846181071220467016634195941132339644132881910782178205026515897928932445533191704343220284639172853642720198378170741456397299028199690290826566928030903922505758859766780219042421829480409619831348771992370239226906606936272757327446018965521035627003687791106773765988696102938920703638905486934347216739158968579754322071274971474959972146014723866801243034865036786384056176022847921271568690865344362941277252791825942720467766593947324167942956039598294497850312628173670676347074581107142179552066551230664389731513319061160663735613166219511932395321769218310718486846834180630809718949365702576738126700573266464543749836097424520548039234851003697175588927617618726074312158195323122836078444500052524810233136192650358809983378136081394945596879736939482841613219898536220540509805646651041777643100167926374336707861159543359722854890654327321248645443739146669387685081591172502092411080337531050546585000029339162086443997754178536128545954535005801566074938099221581412032536675151680494520534542520408304582299726286927731044588737862909802692731730388347691830604210942916564340614046627787650538592557179458343125126634734358299099977420449481107681358439014352041441615371516491864848869210334542836990014073981836199495879638751361396560093819147024158042697458201621128877335376147136727570295371273414102311982291180122700948513201230219609885015400512708841228538079258846896031010906146144822169983975742900345542212821195883393068873008390862300078091408073778288082416549088000458207569589409229247417280181309579306336428872940862219343570104536314406459461090415162531304526909683168877580364227698818212624505555827241581503009310738836666835967724733774663769013642536091314875091473253891714723136829733679217767052351075904059490742745273962684934109419096973268088785260664814536238574953905073618350572707170669731691076472610716555474928523402355224078473300678979684194574550547303737559152500981092611171461744344349617265088982141060806364157947731264534794266048140337143511223612242830611872949785268037003873113081447547544605214658206500673142229713421460146710494102399492191347941272177035638778934448289631233326409903041583205230283314739328085367426797862640986278942050620724234223001742241533717536102771139411567182354453972235621262345844553097086873253703210493868391490579907216600335470084197279796427306708951614984092359058608321562291425110631578588253057932623380650966359939165849136588898584028386850995106223260633008141619646680344071644811404818900033065981734678025469412171569752847603353862908112468133498567832884493827903543843414400321592649949714914017968308447159826335652138721152774738998578040475836007631456650895559480219684524842707451930826982320097317880923536303537729944985314531090711288530988957466782454226454284210790488680627503973974763513012806588244839687043763431315289102179586215360260151686955371520799808247539894374846813446600572592409398205188348793325047280596666572801579993154438871759307092627500015786427741553730025208347846020340026238772588175624761465255244618110807381732349042876364412918343720611682319991973608930898394891725328456852802055413116054656637163998049151699933399543028089363926798172192357550700128094634142495527407629681695780019138347824887317997950926133418573906605943246581405723601725982097511823580777419277098934605182684621917837063722402352346004579207290345401125803549067403700977134388284314965542761210679292468989557447221416515190221887791905724900202081533179618386274879779271082371366994156364265258043218073334129356236680213993335934414257342805371440450473368214120212552354229953271477741569556742745921066577197601012073838006192133774227062213592339598388496012177268988533341497105291273359282253193652479052173177051806135278398729357692807382695416175009726191605739003388041697432408892295590985470214103294642736097680843844561005629570406424336409302153833247487652336962905849220295918838887771352949441738416880142230667729690879993558357639503927721553876461872473326634980634078404980234981462478594760502094475898104000155818899960295197031010793089533036322606986720246509674887130742377887930533762711221969228021975284726991710939339558191064263148890416989705780974540888668353724239650278968518100141986521691037641819482976767164736432775447181737473171573743489161170148210090764117070979353264234424919542042370555091729391370959826667222333052960630929045312434248366437868476423964072036418363844447372838694239479834620700027565848893977144424751095633974686250223887749016614461023797640132021768001846696113803924995951144734880742128152690927414620932584376192189686276390980478158008017291179191388852426998802578524999998585982841540829818729976068473216535367561404751493801230604305172920215457094210670373553546781068560431014649796068360212678940028229856748597341170035936531877283721096310908369478555940871386033772988075310129593443142313919662720348630483403621547917788952070073597580555001519249678788152872634110027733363326160392680797349916147548353117399475305593861020846519603868300730451297150797038631650601624568419482990396717673873278562791065723251186558181901978852168837647101498563780998457800974050087420858211001883534899299976022464539519512679868736740062864611288217342232031093210303541451827737738923348212279603124691642224258311203083602177267437703125507733392683877365205760299087484608638212869762184589596224852976814403096113658100705571990742249892818488449400444173923373023303452358364291488726454959038012800667361671182311255390048010906695291626125031762104082076543402978508643932598676194067436154777177451064842165723141747512989088724201905049974355041888544709422303255756211931779270043572494782253367640232885620634756480080281539601586500798971757144869529249995529497364622189874291543724325837932907960092391844671398465887497651098746579441175141033185957211808502952612517184648645902474443549713534795884166272958372141946577033561811605172335149518470024732656311274152071699236245341282719855617968066970942428968774410952041148725004590497834981711657356235982840282534803503911285060894683190262813610155055111081712075838773207971251641323111900407933736130910968093835231650782678506666538637663785632157866997970050367728360812716433515654217760664947148272321899053651211771289553883464226724895458606318229227283779922195278573955826441431140427139672971905873795151276654418248710198867291718469872602140217285366625198435317539108810526810285874946238174164471448788140262443229158574259402154930341875975344359979753654143200157597336691587896979120456221861159497353844346124847670414638200632241178788371273699670576549377971835620225610373787678548714779448749819287671508702852211430018038031935746513493421585459373109451520925340797922422011677221514785066770092849568250616715994639495993501722057220370139340347410849710607909192087411708368423194618024968656538377888035504623751626661998068754985010178518805434310919759380595133586044856405455667549443958074882929206371929975673466892593317369413332883679131318560443022978511467730486837645198794811274335235391377705654501673490545991534160385873967403668310407176609369608274303852955090759045668732656975075476135389495243887549316713457887407876036778961794975293075877460750371219891907198614298082964887937695896943902037877984113269483770974526366894638432504219151063692061126735791622839587281123371634836735640683598803436036451091869759201025108754889850581196288994558918081282442793387702037886278306135729026872988900978868873100000226807750334560655401964182790153533624190958593682120239141437524417746207338772419558352327677422812999137955040178199581981165662714221454064574802771927713471858844623516805895245145228963511150128855806020051177547528952992878708727789236415831958534604992231356715384225539348815573888444006425419875255420147665661437305213337692513316705499024708391023272047813142304469098621688844356437540353061480371952461242092358059519504925100994525104912607333831775042151885608651688738942087401048515148877592933889338090348733406081388835125577587463374253588081301040429438494857166136216641135715072008028017152922982044899251918315123356172753352347561202412770185435327117136256641789628733988924341253733440095528417944107999330839269319932873759241823489982481764148173699480330496912992459010054856136896380402048623132925908550112123726036693112400929936380343256100158349631282330309898664388192121271625784829757031146283710665385178740011291647121695880067930778519001056036176861103695502903107728852096092734308291778693991431263916775913849586217555109335907577167887906483584683509814052165972570641789167673551488068797027665276011559278097242099865655053002861057162801952740767506225999088906597036076401595663349294800118464230727468650456002979784851013200911839623511204475329410741715440366135151797046472852133666234020624733387435164735257524518394583973497042806146569535444935326754598474289582826658548007335604855807769058191695017607769838884778571106452545707785968696071356283110585208283663410729013338224775789879907246698177863748654238825416860601448927250498418763281946523685022629548447063123868412953500297416702600392605108949182437742223625185216825553012375473744607591164097020860751694758975456430804900730473555588650656573199924545530714414079017931379871256497223253428917992138799307788938493656626470474595293800731324014447756917095587099934078369339498163746876423006143940873629378929771845760988485391831141854936899289246601754005464739686065520681044143645203266808128926240079917890161953111606545001046714575540095425837903301194880236098527915979721249605318298496875794663544824370131574612465387712973099021874410998558997441182024250564899529284280592932669226418352730189867965980536029651718997104434646942844698044147295217851402314834065518062313692915842360738631113311541159724032986954986655791352507180866700112941622702181436266574878188835202395307648927732940601498467116434249616882175652702176801176241272887916431135933723603813787926761608730522711053138025046941062075388762445058976193981388797447108735862114917187210273311279986705732339343037619279455833891407655728889860242628043492427727594398087755908584014098150769366132377700681694891660709557677886304742267421825672717190266215426244541674459140417862970541302994068074566829890932146380791593254893403995988677355981973696213079699543664738323117804076127280684503856429306890281326842646256878377164659114258473056871159928735036054799959682823351693791432190835083883261810180883682938603787303467370615579102006128712256398718662352656154793901398651910999882140836597010387657570976938925198063703665628881976813766660178833599902724182895450355222509155997146857205115834859994356567822656690354906521473407327389491571773510722705462847965960604547208193320417871725896714357426572054318852105614012393777839582380704814180530424154247339042141479933536603257481981422014036798616246789762790244584892238342626909319060507838266458372596965785912127326751320310557452625425042079339781291433902987473873458942164512887844240146743834137491752272134682235610823542789631801359872149341773366258329153173999049054315959520554973952615598697033456697965905720512145225811236054936412246666950719318885071010735328414125690409720345403097887288123327938099873660378334559541900315552345116735636835426158297946527735054645993261701994066642649271916904382324148243210163553904050174536212215295667172901965106386277294680093345762654588632044671241676329188976503085080393030699223779084755298255739863578230154338487767141362796724442501521839749654716953435218017002444315351339897142392527909298054260184301375261143973792174464827800510246484822294867805161780122391715223436513678634223610237815705482371039629421722590758918897463949911133141970939003667175536520075884748110071312772192920345447144738221436383730426984207501561409667771161314538663002762163325900775824173018390132212254212926823742611278282387254690435384864499627384510809316370286789171867541897799396298641929896486359792974580217790245855008836975861319262119348424104321127774412225147105007608428118252905779998160846620244516318243299045673260702934306126313202115128362260246220232686650713207448765252102067754865675987057325883814220333128074784571866594087110772545833317664300079744161780057545209732799338973562942707376408939323048734582870667090226292554225355542508756639530991078622524573170550794544949203402037647740145476455979672701318681407533566372469979491118158816321697338248585864306984368252227034291259604571572607604230614642500243704911421672093801904490100408808164435779638474953282818586307388764679042881484506764979017116678730748743422843594739970076548481800679220302574241538134258270118461261320919935843261067619836754871686766728597378274684178709435132338191067710052664093634527045037081223118629283389325407853802090748867799460265049536705802320206198971892881279442951034590372900626524893870162941036328563929119009629080796219686261791174883011046065637573852488412691347406460210215135115099440914709938180362657358386154346211422550477346091753261992646566269280361298947872631751267786654988987856046022029282052773330723146772909085510058459003265891723427643636838617735152910086921525520007379111328685257887458740146109571360225603669348308814367686914243684234520833153356931865260781130277773072214856169014006997676559731123704307749845189836886294101215464658789857700241359131838550927649457515404487940931690429961680519006401737413853773078262030420360182172565835069387622154130746055029447968622912475436625377569461341939592697403135219123985209803064539599562130653279034582448868589708559072746950366579741366095421234651799278320701103699072525206268349688024241572917278761351953341532768221372679546913236195759642616858318887004690337198311183552631613586524450686127553891345426467506290194583026916618523734499349316082652273473662799120463791173722735102797941086573483877148035220088598236716626248223216941230827732239264997788981304272871038292180048760552076557904271469387042018123725447559057673399426961477160090391714372580271262900028057504611652842214107324348216540817257636836338467106213233689702043175388931406709180566287913183720220859488229517315205803499743625273208589323498316741357192552058092539138839929958014642902875824334064600018634496735092190929896478276867388296479999216329475650165856272421522277127700248566170747746254512503217885705255985558910973390887239017513387512645325612765355907660846206221071328617498675318563170170432268755147618594908020590834791478554712800978256313692894455066721355790504384932048594068607909025324813875819626328492604103964964547827840202143554635825650670165090499640329796948577315371530183151811150083826660188074683516805601299556470053161710874337214435746783319417698087108024512360903622109197618585519412683487967657229078875805791384055151780539070393490046602945875651937484971043413464262900444615722030508745304716274413873137059254630850679465801895568408730782136510358538115507777476174739348703028203346915054714151433986447598568875468036401422329982967896747728852416770374104063079470023265260606580419791771901482395691218427153718507440963439492316193934560833784392665793102339851983825717635561154520250900161949831426217889422406168833910385144147877167305403135559064060144039205205170450618260068575774754152250242806222966320522408041520872337651506613535727549772895484566803388888339865189668846025878172007671375219929022296963957022570476709635706700567107309398246596369529403928405621490528573292585846258420711862469568759772210840906431440658332142008692466070384280194357132459763745203334979300098225101430753605769029395540077376169730851478118394225820634862086152880296366831844108354707812362976859591747705924457955171836667089381466974410762481402753530230233052832783566451136369627371806454895315820019865092348513184788364947013402279662055772476862220083275609138712536548694481728444795315775244979138614634779095399989793116056913536381015615327124119290914345665140486479217456945858211718923012457652525970615630560529283019899828789231461886745874934500805481672030060098956485303102590365040994527891043870473235864460409392520387340066169071480666217186494876466752899130308884979724172418850392792417127632664103692222030076626321932287771677884766931413505596615563723582910770669980530472740708578103909212022783604477872148228852046645428508168702503703593048581326553133441949848630208638004072712601783709367831965322298581643433888272415202549896534122559795413790519933355820618044245363166569360077253492135052027148079922270983842487408778649306285746148789460400875683282211309611247085053811311192205700922209542050534942131396387833278296448711549671765532687078212846657978515800194693799764905883619080892552456665987618053679284060188480650685452132431429583564230007694465816419626481863858071460610023892569279797279379759486775484546136023711939267266538816169111908004390081335305884534990629800362995957366446712101562885174956660813542929067988319271859220571976903863137976037554999526624458717032646165295941651249414196758399058060274276013077432696317001151413912836743617467733161731480843863127120003005282509785277952451453407423355211686503443743149009408704855394164299524309032119877702328941513407161418984427065839466348925101791496247470386596703189918934888304569259655564353703693951559550411572787016361327385606272876034905143177991182574656694064115202289423737481581386072981115640345348482425858879556264438170518801340255986528654427896821994101305202927009595812378454567296498606087755977710342688263300068112866276058094921489456298315253533358998932637596731736975315497776885691422992285771472769698981010677602713934635436606248271421681139982124683087253488263788591684714110357714888821308629719040709599767575580033908375400455776096835489987121231417251240112067816897013308492586970535649687303729673740245650070678640747642161597547910177720042372305445220684001233985504071156370604814331927662539866858239206554827982764021923439338788648584558509372131522386842060785697875558343173001089748215038191677911664184804415452610766397810232244617540048095557642531555860093793834010179961456856795146779098182028483030007627847422705733469966306448120902443544275847984568745321431990345045857029450132248767973864774761769273500133062156233379530887155555788831161425324434878819370359657890872311411833736681134170088627809380821111437680214838934863892829010555927362508124399727802944676049714396286322719918540565825566296606863093609875208225460583591849289820484202287629324720279659682224678980758056931735378443358076533923992393316642800328689735537076113213815065840147389462374355102219629214270537214815435483182646303617809512250869210285900314995841298790005624623586344985935917483418349838065509986227849881577573921106112229713219410892947426119948552150968660938775938902127123660257643998265189311597525709463147606178342404040910821139376046982299413882126114912254851896512571103149462073711053917637954380596712249796233233675066705361051089132012317909380352118673809434749913030311264124038389320351885139118333403417934340741308103667504144277742602521753960906469441235764337031696014898348101573898048248551273404746178898832352387055459634627266416112306895758839278246570235234129657764642404874636457271519565386086012414269360787742406411078954893633377997608079664653740600638443499196237850814780497918816966067537605030991956055821875015950653403022977159030674129978700800204573225359975044455740806205038799603407985872525463654567489211135232748419219281413378744335971920334523153067192729684637240523686428853901716633175569089067815779893285048381889278292777722562748247657112604482840755040156082141206633864765585240396821198084572635612199845338996701980470325672268110643230910185383681904300799021208142160671349811416004140776043281316521644529715551823925166081478600808634795383448387223883221160647725845032589710244527451615301440746866254915392177170997482917417405378529279739002307262972857262072195711486162274791065989759339396846008344273261293499553598983030853563522964935839041678978558254644025724445624164686691182864585109962618836263490799110415215518453561375706785262649862279745760592823503967815255407080401853927698627802571769230296566405862510703103272220280151583448805387291421592315288028899496613626724666036375466856097622500201808669037900419996189998250743688179292116293657525938139639833463033862572617421881068629004148338754025044091440639226777058479394826776769988510768346208316657799948642854905301074608391753652227832019365773136951004879585267635433080774517586942774276542401448939534201328144931448950960325805398121173765703566695483296886793412404368782666922386731631257364165508706766761746611906892521305525834175503469109449494156741729918527627655471749694834119447255024955221028331413402850893425995294019008669951905305030024908686993589713132694904290230018789717435106183683589209920387494826978269762250611075324113873490807966188980033973036576377268605308361880002065233423116339783021103088333651463747819772987978594098685325446213057910342013399920457808801243736548729539504409489340047954662882627983585928511951468282543990659666707422025819184773381589363673841659361563230537655024368560006997934726404302641353743731143175667986689750842962228654868188279442342887075080502244068539696158375910921682590709007303530870272667218738366138850083874696723605845058335430034782261795488561336710364650700338248438758716667307555167749161213960375343775063138192228009656962400361998613546347891583815544789968683282550703263395701572430479835083986474864952700170348244124177638050499189768566491737719791906214596589074753915665812168969750859223331119844073573084398093561688144816524100189298709129940776303945939880591072924258244982354782353988054699805594273556971334611546873111539920946646781615276574689609884256467336522438689099347404238953309967466244069153376295812562686732916693459664350866098657286282931296206820860721124167314260964306380347577323887144366770358881800807906834851757373504104952501175647156789131858704231033128908052414936555432906686018222123169050691573897756572710223700516178721490849219635786960993220304225538686857074473073936785301605463756311910372418261741559594136143856462598786746244947771220990493928540199234337651461476787350958895194028135891551217709901134228142904950184104637590923875272967834213955708353167881824927118103108983424881533891936188663917128694250276205220408206085758837191181274386746087341024911642776646883782868050990498723527639678527743850002893234819162239747166539203013552007148065674923619098633637140131683969639984540139153031247598351101096230891173659475682677324062665335713727096609597512350385228493798735896266535630420474868104725480624357651083442177732467566088195631310833053764204100885358859557033884965646799935311042300967889480309045027659752906569751954052495954801455415451072199908323595376350542271985403960453305395894118456923619168876822182697006603041649353818006330271101407353833539334583171372720960985151934531563161466022210292566954277197110581897343987772162959389403327808641645011412599780206521886206370931819710739477915921621922909746059653148109119411526272453961375189811296507127368929088823743556773771650534498572552841532343814618730178306779372606056445291107506615728810558569016239354136614035112031440513201183736343210289181197525124219622805374145038673572400013094384227586137268650937378381795045609899704664149167698009501183248610387094155645805946891600540307975822017084301658679404671240355128835188235893066182438191677844901149430972379592797438082122291085894876056063820117137198746662402477184603783934780889315711862184007398872758443926220289758360040917170657155362530432028512813887101519453755571642744779822405810461358041716884273348363205350426258162895670782909324664588246369622152226629965650532364255216571552060259829788372691106723698841085079540692112503836667529551941146414487552076020675812433780598258323026334435470463915580275006549913494764271050898660310806893763620363146027113159550059722976625968255277048062269671097138826722642001028899262313050550492571661104758166680471189351455130880160251960870232802003581203787303835892638246235650058769545802987016964516218636066179313076331451452016376502907531866774033031646372907918917658893221245159526472176172977523616363815011283313528228701032724264909638555309649245065106051278005091334798177063149060484042565170751886928861941054442976518721946756734426305808938182989779617062500204111934953887745442636738538784274741890976943944115739960314875049658577090742285605839183827187969639197041174660791079424372208557052795126545231277389306121209746484425025608286666160056620670308695672046462999968769346747975677097013051943747314466343886328548239141468607210732654139912702311165444675804968771421765907100495926820098952117795939754168629944245742162608697575808167586540741554570070494424837329218466461975129810133330306527588572322003359922369637544163275187779036548898883162296716564805293885175232432501794502108991208940034486013064331464035772434874924562239027660197014848166157277971838883126378140909742552639483130272120869398528005481806667198956829405197327478174573488438984631115877826350087058267295446515451323816857394943173901156138588377770479620187265945777090844046465493400335790443174045324978608601925483539430151184853161957452348005778080986683388027045115717213539725969977976792784513069387908038116444669368640348627162180579022551034364399777985264180131381058090389027975664963781901263503919718210722552443849627299370221706157890220210569333185346801361163109286645504532031182607975722801264767546381899362003930727129451149248553933471507729658960369446960522133046680130364975427842133024393381030159508745725406151740516812416174367872558022951796871195794074764767374319020251205988789148055889654882538060049088420203962788495864445029668221245074020220903610043086136650691081269827867490149341703112977204020585578353570938372396592554526700504321595731376756973227298070600810302755796701817662699133699866115440205666493141615335744099075995009751869346644897595171183630452286995568868911029335991365825905045101132516669825307047544958825884519569547195941373506235913656106286999563000026726826735172980868606537951082193412157492855583348773042499865912768153113231139376953755607439541106128628822318189610894937977713269231438808995961261659190809145343666311052744019569573153641278307965535876019728888200855236955438676022018986769190865631564983212796742544930080110319142159225265258340133021885122689999210925345146671669586956620455589048202070641494659455304324260319515806115280421717067508262743000184744692951962245301055137983072333019495507790253317880309052478875486129609487664278196609225185089667390757483145199691318968907619557711147505903832711877262670812559557434383531185134318766966985468875966734416962938476057028442495778949060005724375862632538841849636584459223017932887030923042929132405922149674132069322618550751155693215245797202082637091626594072194401191501912530198138240427105863435373792869042162896051487978203139828774569515659515918546862076235927885736637105677951502099241633299415208785686456090988502338662385062122914123282138974527517683696390685774631471746853364117957676981654374845080944088303138786314476370841664150763242429022903965633703325085374001612933337212292501918768318077784529500962418193019821488247107180210818921937636603729258692294663485009378323597124325086411169061190398001007820840845439858661168801711516069197100058304742355412534909413078871561883142140934615616194655663859466789414723895138222225819332573315471627667908879301592953676144208902619668225349398571014090556990960018984084865431896996781019586431314015233678725422802383644689258942654541678634254088509991740965218066824465660833182624885873203011124120687600514045718741788788115246615953808629243815086795530176043487432289573646417508829944813478892402354497842057484997546765928439293558826204339875403260752412607233929067059256916466306159046970184397716365605157026043784965558931407304071278733733945494842989595437293919549732728319918354457259812816111481383208809996250900837208756860635715308943328689711350831683902802915303485780760053401322253332331672307783856627719807270102965021337048219144813768949064683053119841095816120717998786793061319036322914802615182500534148255294275576361783767052305580010737243193736691757883101687045738643798366271096797520418942278653153587667627958594312469756472786467743951808240525624091844791075277459657223505161534424638422062912988056691333799226395212604476451739931380691558518791357503360814145050517040869631729930154189539403785214528624089685531603234532024789332507171609069922398134848102801411585751868702917108580933914998430974113745698308693141806136479417740000099615445775786827613784275338862683721359072637238269707820519743267270421823204636555746759823839937706892056639710573697221786893522222550309222813388590193227494214832242614149454589076797306970856129211499435283756472541596080567983881123451342586481043354907609974975083258235818651359185989655938928191881051161959584454435326727034204726361644344175907106195127120316358979168016599305922429688806115431949264920724317599878331209492643739561988146844825031125984587202513507811552561880255068023507870593327278364678026754066968617181034336373308563542120693851722074372461683388692926472729339581630675017873140975320844980938851605397867251450086647693527254551199791228071521318289119450551853935912433777913455680891948099415577174810411512174495744034926853802338690184734612890584219217991436858732786477959464565517227130817479938026454577192428810339014960952734261359005323594838474865170781887495298751023074080954769837336567035763966223337921417602554010309454471789369471896633874025392436512018353237116038439235623295067170428190554947013760315223560737867085822755816355744968133237648407224737074435419663893875600445984640577191303257909338121250067950346781730803355219498761919836840532311248045138625817285154178399533499327822923430339869152355498248599701085268784251658570048492923212468520593533415374747166647190236127639414274962407663335660532373927733358639206081556590539602404580867045971455737182614340821536212058308840697252469546881954563480228590077083850199428775446412142939977194130596738611626627370662691747150922201873130408657202023053130288770852408615359758556172980204730302637624780562499296023844357134991114822714470428273115729580591603546926674999299483837121981010567704739299475421195103712417211529402052643142536174306003497776014263832728238820607582327282461950281260643569764398113465715188344853156028558177962218935054827425918307175904444261836853480623289810395127068357361944377562860076580920155150663384411679088592924540643727390906003464039838794023786321507341817339713563796861650732613168717713576600223242086972589945122457930417242061946137127317507794759720992124462104870203510100137526953470079806401734985697188987342807828876987364315568260448443635383586034795507118218696403173627482435595516469098695446646662745954372937592199010132964571762425276872905185330224164783086127976803267535126174051805088816704581351733952674064771432321835851738990120463597780937118513252529636793284191029129146891617806990719292918659248424894595445244811804200973188205532247765686875941148992930382502427691011442670814952163138516137341059759422653932130805010763663814184567689110829167800093449485147194032977526150669314598744335913753942481501224098944239747503051649292557736284730560090716874571733876723576246680370189129787049501084913400712170959205768978228416964212002765780625598510630073467669469304239985833923006281156103071625278361746098910477664261272700309316072460147087725823102548635444254344848775396020668719843104704753482027983808443784950906673142286774838722476572429779503914145383869024278013837965315238068700635817399392007924794210327434366052640248067380200885935644880011688192818117206066423482971840716684588599881847738481514867459384335447420149001439600680697493399405172045640493607330942456004839326491482963523330920835224045498683078025384132297018066565128461580274978328312843228030701813083824888347712287514131025764295982327149098925256977484637445715179315108681787312653959448005840814106646404826950259187216106242912064954243251854210753042036532962485924929315651263883812857941733109196018029521174028626131124594608787762713316551559443318578719228410986202418411255066552803983862093254743291263430661376452546806253018450324502740915340913487123212772218887922803766493393337378964127217062162260670557774765280348616710982419574081583316004883787483923081705914524829163098872713060385078763251069883013070949973933133656331673844926169650241765434124952832599775180402000561011026518926523928059447894406149128151834054763789603302192734193047545157434018653512010657037409097435661216580890742500158465392441927700785967077415428833000598502973930069363663406721223455016619499364579506462324312590305556216075657971198385370676850545747518708659366944831396174283066017794747159018153110308418675533178375746081912627181818565087052129560895727223737579666312424242201721565392785698739801237542945947015667419102056875781580221034969307253545583898255544375973101446552296734420229392950815580238815480160232645122379334324982233489623522107676790728602234900374214290791300260373964226073557068171757020129151312104242595521201763617744189789503766068266710096602890061960371452826811770871053245480607694407633352147467895294797733514050805536776655633569662910806092989002130134032403877055946509536174392095371951292039885248491663885192890123218268927712019256204878046662026978750661687401753799340148276002354451997639813743296535503362904584068081116132044935524951802088673567636609480227379873779655448982409684008972735080258616526602744590548314567138824627465266962877631250597774817389712500534054091228072878185712532108796630880054118847170335634188866681494829226711328874307996455367800239394820555152741247748615913743756664198112427626627029805786683932586448177305171313882644443855953282700105405879734818323609509817764457006655949306725696810207562851249776286863422084618879860303199399828177617327376301301224218921442705043017250296106784174284178688315980449398746799749390730198881376175305489811154334270481260438963293007924775296977345901440355099324419641362460949922310574972500480661142029543650569092483405826604455822554966254426692164824289902623952949991111455212123036223044934950757848504761380157129467979908316086841719992596609882346640999162600823791233221171447688360816251675115834598522245085739941767245688420715081168539412005303053207421497062880523829300652048013299680790249129945441580442432577813057326750099137698717864116168052555730554210870705961940687621855614120582621707853853702678944026179556340027739607688474965480862385608831184028840073759449928817626969360487900473655599089769923367238700248046345586924144952745311316298389925446745067697118666584823364345055338039361470732019225889542341303523245750739480295456554735694428415624148654757863859237568041582739030379525885248667771616675284772896249087387446315853901299504666586840886410996470863116005105263392491791238104049683002014494571842721388782873663982150676784774083584392651809380912763791905954765260887533061381514778518108184038304821029542631849297001606149306092472920360362376693012463088531740075287927135684336682612421134306582301775937906548299603772066902439076558495694620757223171611639260957474189116220348811029583205465087501259749958453005258835896569519421645470558501131781673938830352477962486381487165139855152006223884449524000765631381577888408723919214121844462107527939872071095888663667743134892271520799527097133782288975089011830895510294020498036972228278506890441471095528434582097563462898516822012072049768122400174085627682807772406247464575904232719994592185798557830399620653680203323157381366419978922185993982058676243836538686183272298544442000777389548225815768420619196966490959593125940747206638611160294076045486557524869097041309177342565569077846537606195500307043478914220182809205643019862908901262870851172709286897215897321450065377150808703610927944655668534956870680363964158423970587658402990491306190071855921575455428451902406393839268724952968605478644644028813232627257965363590502310860037663979120054079902749664255208223570278744060699186907855129572676443371415615697536567604257004996285940122676454033722858758292934535425956892235381059502807455744098882567343341832424973669036539024218335226073467601181056593205933412649104128704307717308859599458067196881032297297968936802712941602895057348987720227676396872791864195886758085127418999625341438041284611363150966332289379269262200066143574728699982504559291810373595973065901748161206601952873239368282606666719335836645594557048194460221747910469699281444676357725705990740217075305977599867441194271920608828775948237470918486123388062884245041556656320422540700159060388730490512491361476717737310972337843968565810915727167578373489715403438624314020424935690585846872810357457741105090383571624665655501453646225543142536504192100445877164305302137163023016167363679977989529175821235809452525192254175059244194350238505806017017298589340819348851761980019814624635304939503042476694411523442854517388329843036333069218895779597266666237592584614271297939562966708853957792522766593340216469754683011893673393053736938298814604561743927683786807292460295552863328356734633105419080140002655925267005431989276922883120312022668661492104382357793243080376760057603945104957333541849367596911118681061534947320473349897066158761702673560020003089663022277023945447309219521452030337954218254905984110208406069858962381771606924279116435085485173266328323820466855175584524307919926069883510869218014451222257424864711039085288364473272755834020940158672631035201931846836414791347517085725846433751620989589523322014151521081275075347484892480496961022106056913184145750673034854577798071219985564233633886131705007310484106650252373692466086249740089350957216090941077158818262539749920816409600274545588441932649255781170689215785961403206497294794178157571886814088283476627110383409370950720598613092956649250894486185474442563359686394344321528258873068922622300264049850661688360132027409496705654484663811501498321761711872212950902796908138007285958373916571354829556354335352957131014097911053278671723030984803644894044464494280813425576498480432975063359847369891753586323558539701785872068548554358083723918070682610941303068774573072034924755541601747513181565586876663241269437793187644830735144475363680829554565379932239624887528408301466604892966845236551803064923038802392824325074674334672151776603716091448148142679840376949479287723901442397841025228491167739778263116241425464138420395054137692233089645116899866380570046590691090954037735458813536706362027483799629609897340113069937503822341274622192794318191184904415601778440542879186919961830631966713157403020103294853923655672235134101481257818226446298806435960097565222873389433893723723476886057032174880240508731359787002647111074029743266099269612725793968861046622388165276189151671312658294060436584701344140134553113687246984850587606834982549745211631334304105328540388122211943467650755664988275375033443964485925969974837778419933653125206354802975494670791253563922393090189256878107976920250575007177204705249202305118009052225185778145338581478124984295439686989706720021533048138964423310250682352707582957966868114941254625182213756870821117722144696613499191922774073191701465823147287665106451740758091307812410404595575822251542374354449887395769439109745206801720563577360193694305143031429302669859758827631309731513444314118315494093081710935446344513379890414762520632066226552124773526939996942049173692140525996820684791120630638653689058286781097996624679231416762702896182693481497872789818599694976961518484895962878631831844526790006744854641490514614724115916819473750548424482436743349293163085624511499035261738745581474891682288741584841829835778133868485704854920577567258892405279421881350621021312946840103709587792432286312265524161263847937664884012393587412019386895763569388028453294257628858358830573736949516549286019310770756685989637743126790060067560088620167660176941224934928271740584987582697162629147286970969166980175076572370419859232428298056605666925687004410588524736481456179376974243534034778766522052071837029909449441287884779431110332246642862035098311665825922226875848622556574993077373698654444996898612778440487658258368224294755222798162070985458996061257910762239459736022860460035391760264216324615389108334673918881631661693954066798312664905964651348481143423223880887407743815238450700072252834575810370305492416051214885076106239848116148797778649704327627163958158227069595515395906066888550152975090205516677857579661842613503693796410937585569367975007217439881582050519381231413581888795658507064375965393700887770996538888849466460284164572075576458104921663113211714757109909167297858909778430638671963924471752524527290626942574302238037905222635511803034030971341937758394922767884017308143470872759259536330978770835885819239353192505520482880734598026045735633293316960635381920310687428148846738422845591074995779725609848697837548807434934535076397251060790741396100636484851149020020407771314194621757206791790601401086656059285127793415153853265159642866232198986166333518851638936666412095390488299673567962526046648205591693006250667739196002806817324713809045596370819950125410849106883169022975259602633399743515945037825176421956490220848652804711021086136088622477623065739519862879080462485855211608867201821757941348996687821048263126915075352059728658107186496155849050840970879024942426717638880776278462718129591950502598663992688672739736041450181121395423196308209401728402545554117024263123132322159840070714506422102845459371354198078110517105879694572492348121377749651460667934217217089502023091263570510543592516931881879246914105597289607821494150117816020394262628825328213044149027759634209227190949354989382846200404422315657260566762123242208231094724181017564545748782990507874851228369828986063856074824324311542505740553010887454468118773920302665611042738050043838981480606037880048028523360941736617914009688137183719341562087521245603419227399534150294244496912191786920974587586163390843105830270631481325585047635926628905666022185105221468981054742313076078160894585581962458030148403358576595673863220247708710560148014890950420912096226137364102648982752794159182803912763800884290346645116201497949099731047253662055929744519477294814597394619676299922725065257860272449715357870603830933042138322467428622433227296490776704070442908154726468712777453207624853025425796914216899399932011458924460495675310962895901287000196791954624048023707329974064424160265565482997638009903185089291354349789291462216696305988699811240726402659737042985064487937017370549762845502210270541383844187505097827703942969535727668716259219811975194848351629806741016728898354124660271307716310827986537230114537890378267062353215767686096150180854399323191768735889237966485428166879299745372815108881925932130228619950114405921307781731021050318570624521486134208729418886682018468337284717011224620796484494054445007255420540197165639535256481921258584716770237310148117535270333737112787156842617197669900683744983694071737634375497006859873093442588778574712790497770925605160776493734465572399661181605351490036329932534161710269078705051359812444092051587217667298616287026972804081471532859991680035763935579589183412184244616745779793623481042407032015713213938219307225068674354331025138711239431247067623554621809162563146960421580635092156449627099491938205599711838580053669960117363156854478814809070290771371227866839398727869441609816230140500140834943970463218528230759900588413189146963745417655174880564953506410993728858855091350144665971553323481211404234273360997699352086322141860980730092881179240718418761901633933645777842636825064350960828317610198325793339342315422345170545734865599882086522982560493059853236018295098487000381621475710383151163851912695680735121612785355170096191810849924680157549450661558763696014717788105874212810961352095150181117581092551125183354017961194145689002148855300433772910643394532814188252377565479297163970117792336044266783553446831591156378991009916574121974766757948596527064704840362909789038168654712802293713346602222057617517537167354506105328181238284799503055529231856727310158520555946148604329118024322124769756613895899932421425954003139950517078578725231442763066345049543994506217236253661493769267313116461079293955920028979255492225966966325321302834963430567858567154074669405526607083444952049930210676837434101725649630010972374059282171799394973333825003946604038485318673418849256197783198040503485324671299181597332475629684627805693812601860913670443212106073305867696737193321964649524766759520710298971369580454222327196933343915103754880258080043535054926118094356168113479055145272226936095725187730743000728816024723029563781199189309558160128250660623947285635748420375419849173868098408314886499121586337011894793224638798840281718114216514077030679973589094830829418761624242707468505214304020184464822476970684091563000225664412196426567982885116096710377051501818187970722711401159200982762442284094587536938540514817988368370726965184271601216332793124867475687298759482576498440711132630567963385002164804478939803164297092105374112971404090719032290111119476591683481076130161183925442153544385669568190235995213944955575378814126912822104833730973580829535971927185336622987430945106082619939165014531399566806053347732906653414082554343917732702991478287089521437101759187041839313187850064177172970892607479166471838921543570019671838920648482258077796439515817083401859262131667960863348857788702750350575548697028942239465873205047636220470277071323351773343440321688639525288188744578607990654980006500008504974944995762635863348884953373252426779653611588633577445371500599873269653313682426538679768074838070972986196010543005022665721304833681570225162848675536690277435298738172380688070073396815995908514947809458005383483781105814175157155386821177676056202066397, 199323719085955468797404463800495349352033878394889314269419122371974318037555283523497271968052638067567692365744928648615974367776904386948240454862421223297042989016748672453256738539728822739236785783035446982248275382708285964540718084690819620672759388582226793946002061465490257202334662278811694432960335724767120228386501733664612586459100290555653077640406324577009115808179896720296540745749003845086730759687206295103761817554451785616839680227251287196181988062736512002599621183967461176284397541309671820618172040130568594792654314408607608152513444408704896324753428436717271982341442324912322234358868809559201637009842671003012853380981941904256983426124523380931497283284331856435802399551240081966518376709158148114781273267512454949707832805730077588104915798400982822914111698323234420499941271632241382113517766884740097736890614417034949502341266834114151875733400262980751086345482555061416745800039600877068690966393664668933475947126431404465694701551080139062218550407062466580853776181474480165252505318768027515049709645105910769690701387824114555593035215362651030285580617107598658482289512580961225970000861825847739400424673963639166738679318900302872587838010092845600115123047744108934841328091099551337673194566055646199877450049584572722628710792638174117742347268274162029554793514260604067744532339946228813109555646186722940624494953954744099250831355624289026273956002526556588972111711735188494450783839318625482024302283434802843673242948376419112504328321887745743163110012217752142995359191078739985298861268622294912951240814095311317738178210637707643456132696801287569840729478445767583951510491119613893527547301162480351463141976008917809419588717772397504156051817895629010410301686958644851893878797896283765852314770420190860811847353514091871576761249650246754733254336263106660544563332706192789870814673060502184503019785198058428977136768783669900036147995256133176483399603278107212145413249751228624367100260778113143989340976838437540395978984633355040445816437398875424663627711293525795362015742092734872933747153312843710765453256661909467770675218486420237307433543607266774308288648074487860835469520438931380153249134106037743406864696563301523483660524480294152788965234168392172832110670273729940552442849607403250241272071918016483873132636781394050029470025190745320841481206162689760819020481626955122025165871095982124840898899986146967772023533816830495684251481431599827945276633054717122430536987921224944206522793569245877447746318753679625259503420870813186412680744569212311701637884759286631645692628180689012451322624560264479702327103427636399827640276924428048969560598263671433370061031003628510932756613690449826133053014796809355865205547827391128664954464104321078981144123546967547517045391284397999827404289704064989770956653278002037558001583934208330842396789239722696466881940230344350887110055152748964685008995111728695418648781933629396110040451034818532882256128649747218321448609037978723818737940999338574788216917757452337802638275016434709350490000538773194733168541307044699009692970507410159441670950746227329962933235520090295279994959427842520282762743663624282794752274178929865695972795431191788962175251509588098999177593436713575584109144262986523285720221116025122071238299234173717133725508816633693380861942290307481931840846365996052391276056513913699175380123474049172493034307535445141763732876892991507564935992869356869430351823145292544246637196410725249866750311377070494778313613855231870261760201898186055590697572960935725348143808573292971521256106584275701763923568934796471758144173031293055320116014780246572328803792396278944469714800408429574466926843513795852055742051495304625762480827605743876070189325714117578311675754193935689922351013334555243842660990735387248527404562848822633301004718327962695280922425379503609953283459936560734656104952974828878752522906475422838503868124830352086643420510275733485067802594412575178398571661579961132685245506209295847856028264865893079725218859175095861757763031236395678533293619328669530441430085224392513351115290142797316578822869374635723010561937635309572649472044144833700767391579742418632898152656497779168112549343176529736268948983880206017084980078001363123214848859922437462021519115597878631121214511322570921005310543770129831859125715493410239801235448175971753397862461004418216343315306321258822570044079928792064075729724573163438765347337581804787872336341750034010710541370944757106012827570259081064368810696785003154960868331061803772975135718503788516808390549376749839404160541082741012027191350236531976116108526068750004361988968461580814169149181550737404975799357430685749219695246263342526190718866080037376237821823861266571759765664669986897773211470914251760358034126037636892622427661211089739927471293321299344954076950228295641877645868912227334520934009713059969178292968477330227295537839795940567042925439852653794970919708858254390217122925457984156104507344909983219660125674971954790962762547107221600083825308612771842506360547595160276701866883483734009568939318747734100438274349496818481956667301748383879032638123909288947720349888232898985310190136106890288695366644523327414268982975241958810880872684626133333007873388554706665279513712440216999890385235281359081039803990960081162350915355561755325500389094637303937617613354909603062429049148105177852139044244139905538864849129573965279577641672962054659999172844766170027234425381867839019863365884081012314323026389928354059322651585942090910582195359684887297329536508483570200322986754499619819383759054990584826381364012550686071182625211612926173692032116291916378929749943725609501318956669339454883345796698207720400242106792516560457148687972839920150219819782206010478389742655035486707926911972010660992804312417264388235115297358079582230334728260591194881473002001289164059343004489535615063255925648293928899754278558430368902161528673176153980409803468924951640752714669841517853065561231067349195689033171667999259437984426983701614222886505490174070509953378855859532557964224669289498449175217345167718491158677665131510215014861856480710135012658954974742611420487387321009190486716279088073173690316120134895352035318024248818198840769193515020818767313284081197868543133996975465968268250468680569860125625088060794713120099379978022917407630386821524269443691182005932062543462760878919614914454708123432422603457721536399842531309837182894746637102262827677025531056824350800051611916370181925024005633942701291314851120059650508234050623761108247587751676349030934203560927547614999761164331480877936079926187716237876639022001993637219878523415613428009105215298118563877056412440452059327680939084780218075265254244823816642556156637005835459116490610295941072602966961552558146566716273107770968744630264985521997913158741878790476288672791761351104407362048117600624318531684838376589126747628985099920633964862257655992103202776402064739288114350867803405200529308075802144905228433725953338842969056513911241059279592097027372614060534827629947794719446315956368582922989771110919427122907929608442797140230427768567058497188018946497671729053840874338750477316071756717685465854213071737817162106122018615466064960749432717742435545555255304030833936766348636212210075740976627503312137057714457960028076626616088551179810456158740643018122468263604684888467601378937337734621169131722595388440136122246262914966266840376420158585031134424807783956021608328959529946313265454404698457939099049536160699398847415143370014369352382100263426480357236038356538943962453373254964693544409189394025215228414051908144692004148875006067146675947281414795786580939004396051964585115439398258282248797666572630818093260322641015231364102486272039338663497055029498038535023680841147658401621454881354327860023560892497007878735079697036416146338444381020089429245863626512387011183148936302812285894182803896641736173437461208173875608079486875813401984432927872162800169433412470828457479835868988074809539284377377803363130558940381845172747023592717662043744045441713439880573079989451940369227571541357938841472280168059005041217811220697998934287280707467260570388022066891872447500486129659240909821810059406538885914874097359447042634460606580626214621262457008644090793582955622019781486307748973382510267816612274295598456498795676747373707725776292208623756925405126590510406746236393255409723065443000770463683819118564842281011513083059112163867041877198173849310274511834297395461114599200715135109566284516533653951286576603919497212605395035191993159396167347833400616167806299059187823311267177538080429074973892852902267350007942825192326805678331953183567753665486179378667093706906426911607241725489415149303633739576785056921176836674462356643419473524834858717678623448820087423273958376167175792625373056298302402158006780108503978878211659730055714944636622538848503740101548424207439155736235959066937639804312782189906672073090604848294763068201037251921665618014258513328898198474279014863896840731719889651569381908149360214252750206849690414911587268278703030999431852849189077610635934557586871916893636261215098813663519408846284393771361255546535561386228032136968317709263967459888189788010989259159491291824830277074189107425695623277973020747975323015522152932848071083662696120966623032601828764476274614728870055338486350359794860706568999198971999943844320594284001747319771638129579769043339930658100944283907759089953525879450324836580092185452958457689363812072520082008964399161712591658649674163740682333812922422400637759673636152005603267644815695808152862114724280658969780536922939239110641292559628109910195321078832863159942680939994172838508602881928850808473890955118645281856093818233494478242312494503776552598112973173747451227576406916928596411797379940325177493439611399593107840325540090523680373341672058178967968266528723136495961490852072683879736002819535197595403510912204637046999142400581690808814133574178183756960183089001207651087628774508060578760840046001980042078480943777907986115570616921227189611064076366217723764602829387512221901632454982295186078416897968325646164454396054035997840717823434453546861657311505350312773126026249187538614842626249047570565062545629824859411062345913380588457708105472352761906640444872985423837847422942490808905247803336105714864251948640465134080010447300266359986896161869253137380519120460013821947712083131210428449123627375104013528449161830754891226746750367019460098731933225183335966690533895563794588621210143310399454285097252924700185852179900980264881847783885802582877252821906692712601694347344010943098656420734755175053609521007147829103573888746568771105611072312956293317628611612638016946500096146941011645694040169757839768731649705009561401970772593645856790313393870777707582925017448290192602987171777172009786382247083581570140309625729132051607410880569791120679202741292267205221842263629948289363716699439135101714520886276776063490115992865507512551895703732918184368406487880537290125200193989431618008984114838472358647231758071143601515220540903152042345791177508410169597189944053056097440845456627417926080289118476016945847879839526463669157438795320737244677137297841842901159984847157481523022996101116692301710409042170162577331254505621708453112783708486401267066997624679295424813874395070406439713539715159908686889823149851605714447002956834413475047473569649872949238241149070818079588784676920187764211283993767843122904118084941086220588698358563739593983481770444186473437588888592482802356446904612769177002871693698395020116748303711423784723868195505635699621042584050137959827198303120864190947360598102652762656946002265179591385058717775059127283580245943943486246457911628130344115336088150982782499556149874983892792248755155936485857943299528019332203771418059739731796292649585357186827252797132168707408234813144379474982421952863981626013506703435461084893906965002848795017834592004726531339229429085679889032115467181213507066060627337664444813400250578456154986976736218045644806582896875563240132539636384378818130690796983005760773525239677586436708042473482585578974856445966103463747190549392473298022284190827702433156842176177754624744109720217488388528541793277063181855592239988197701750050023026391089527852201104975013875152884667574331689322282624518420436338774800050288357101777356490344694216126246568229149814841353515465502515773623147395857546652564612306109054220821410960480676214840241504323648286416405681669970417438563559234730709079373285662149858080398869065700256203866262350796604007187024029761878337045930352754296462290298308570810612994530147966970322318211697373099811146801346878114444970815723340382387094149202510614743494742475169501180099996811254638147273457830621515783688959568302697273510904007681249394465496973967378880248233207898177620198130587261316128905323679998921184020319693038961290868963711356548800679688208704303946387019638092992926726000006355306014569245505869496069643221406384089924958398824783083718897695131191423056432154520005043779267373312826094170626480268591837354031374909021463016545325248715089848137179390996466508763930930855361596476842383457853104469361164256703684133794999341376841593637731364278780596123003421876233971002682420067545518591276276395297976153764517911055925685469311131469935052215417468742641541013437874319812432659498644745735532771693179094088914047822341121946627744063386019908973727234685709664769323206971178374645987265880883945864717492689643688729624178626424567239586929085048816812553699368432849105864538120501772051917244438489292453582684863873600433936590889964427687952573611114833723777006626404393337151675216406337925889790243932637759792593567519108094974095594512244843684464736886855419154391911662267406877437842054018913620230042525004628341263065217611478632589837597067216569626611928847306403360171226943590447514664763754507443877240379602828460942800499527920532605872656209965382285174989626440667366671392426938108901394745470938051690722742662321920440063376634444497573601467670554873538909477910080086187415302743355722412078229019393871881127268365158716359361632959082489048729060985830124377022994939945875623236392528121293965737892027939813614240064808914662666880036044258781900838289407459854696149917998124401738975796064646270745350874515640883488255723728379010569055543842093379926420052472766644816986591105385151955279811400526157586383524743004897883734604749406498730072033824931241292135668649780195767975015836919499947074370226669202496672907801545421253101888532803337921368894809918538775206686573664710979948602285718174233100047649367976475300246032074830902242444803165045945516773955156726871079365988138506725958322515254713800218533374484494087579055138884355212209103192133073751637308147522667231503189113382483592149945507921380506654815052522384405615543446089597950611971353666519889175833039559583271294365817060328281151619557783670864040412461764247847267031358836600061476606147252802348747432976030722433649507526568932624490010775205484852197062836817576123951965224901878605081231699634149226073760497481406072151430113743135987902911200046566687774907944346444698779272117270699526017819998171889018910954996054321566631616609716355687690640740531803426693127535508524554447402704091187425285606626944762720035258299528127298270651958142533903503531166045929321017610860082878561329158018204827976320081876934002253889780483509862970227026101989377886441525815704793605049749117210896262053093428817923312992052571586893786555732399181436590828145640992312207241169070332471758995734802475461370352837615412027390348064487815577983962830013948923832489295224002740598313718438978483268665444272127074943209644671143419436736219429792196114596374238848546296980544963000124069582731410048810383655049212475844827270074148285064142374467561494887062594896957899403780825012124708829556966594828354777121628924082664645762525412437100458049035819881534209376696560523513149386331553867688899262511147524774064430248309905134190112024990115634916440689523383625958276986169454723558059953949542189215256498513891021437522340920995238699768999728793910434565803953671521851398245759032230715650246563409731544313358488429591595015739047848283018550392344096972209820421792598205327977084757221903339809167115902988408777026806877134452706786223995012129051111776146658575250851479440563977258471459652459849518179535666665460166345579175227752195556093037751072196578576123529079920090156520338551739606280290195035498443974276658076743318791332832048349254959584931557771675051735701487559248126633087672481793788613452717418335256675911490216270958061421472279808792439991233168271501771870499278529563444153732481975544921134411951127718179784480101228651140940731995919929462217772062079092016903696958382990049968075767194000708760061323718038754163483443040699241785114228395561959454149429904443901623504064498846968384828740602071087426141148338580177189513706964145807393188922870077820268645234710593364213316239223184903143682040101178769255417147934567287665590392298771117054185363892586529818728588940089519335952371673085838828092315157236823485245073647845670919800762820587295543937006043423257804811457216504709277890862609637631178334409495107556169016611008734390053734206205418616374525065940267133797069929837740146260945967394925940009282237790706055749844124680329143693304923930761708691599363802017936336357021120351744628551432582856289659801537093944670124311586675718871801319457977483121446030979082172009580589588543071943018983124383115432459571220724473834799956880068511960179849985458037030771105358688273201059410460094623418035575319157672420874216671663713136084766468450796934777718541859749104589904237433876654646328403933937345082824861682908423533772319946506066273570304479292876910951827410038174741498553793475660168611292824182771354003028663739098302711159847552436030539969150252134010686729921815059214609222214628442040088797615361476031849504004479885099006788870092398038207367591935274754832340607186336227139499526022842645787698705633887343929441830375473825881222838071235879553839262803599010516780603095867467004528625072927785512080690201608149988792556561992706295353224466866349071184980982369347206546782566928647148278814008181849589361712330771269611200589764966647017711309596762491275811946891074889287316466188021075764952171069941072547303464569547860274123822042884817579300620855535573241460587636922992079221540399172001086724942038323175057853349415417720990907675026950500087066995016140387244004426268470025422387674394498840290154804101526617578794101304799782036583699314644147242890732393694002098364121229624412398988081112080145433921005085674256956504674719704827942811331358248453249424770840514444868900413550156457121277439217682444954612154331217908466807265810608633911623856521138915422426707017208169060971413417800118560282055245537973145896331959843120993756240280420790713304615988550770022324126574495911619411188510236143780174446768428233985371782623518442078215192714517266853324232046410172960113708829059439274449119777401009336365544345874422024338859664795305210637468273846715000657902656846818719207632617840814432405051737616373499565018583052362635329285636786941217136856377303194987857795007341087094461474299052556241718073704634451026829448371490070549308479895292969674850520040635865768202187824880552746945030245167655000854157003480081877836510767444860671393961701241075011864349957918410188220403522796561370526522503071737761412599431246438594564238060414275976576898948188180637925990868258423037321828395158044449688640782240308287645490256596758288485762513113058040037881045167408621870530621877040959910673232831411133777015566854756446373499386700781565496252150503798093569964819665024097227839706536014244052496036901106613107762288358623305136195758515740561115412903992273790596547952070578008060956814324181045882817363443465704402349012184771418634226910720833380114510666852723011851347793965177566675926529632516466994082026463284855706668138765544149227842731326334032116122248615987932618395655946626263396475410031669673434626176668618595691673365789654947910748532340637772760067906550459740462763983434215216493644968973875871698664221519414770943772700171996438277635852521255437318701967758138249243199999894840394764640555344401240000035077747462067905394759810685918280963508817828130972609878423586257579608614613018868577352921649522540867475863714382667910751626166273576623624210245994686802826594072328316764510606905070065700522077906705457527194879869321482120656272776712994971432972116787802793746255039455875078773576158257208979920877859884407181033322304530849988878626021668488986553948065140808550079872193171232380898627157782724758399626540936650324275532215675610891545777690439807971461695614500083522815433976770608662131170353252802332367610036819898180886513721779536069823236911108472923273937451772301939141071684499788629752368907126973170460466827180127023336951043617904918502194936222887401346306827018495888370968083834814305407617606038752465568700637160755842597843469606575085909173774711626742180639914344255181440678562699998564925554753413050314389476156998008547600863061353331763139350325843638616492910403842918187680239712372154550695531052199030001979842759042847639643661937119506120503761949268461331633292652350781246190444595998905545330947760703433277506587373578714793872923337471730571211336375671527961931815347805517351496977120116061015681567457847640439384747792754141929452560763792620854336728581859480678393888000706772274936872104716010199458185025908058708895077045444902001144724083314238249625070605225128454838944396978314058943135388098160703377074159952806763232915381775083977544366833660640203701430650708795912556186288377902848788299596975517036747693452300725564909340684759928550165721343206382780337193544776655081651777539682258053847369141544983452533220953991523800171753921371391423198367945332052162514098677938414250282695903445196416251265668589177925852742767537329896348482834527151256160863804538609944188065131552957227229313226196592167287596704558834738035546157478987128290928803000541394750720179577125834922585545021518394111545742880413116096685828369350948162258783136641736451408082778836461275333179873692224419897450777150677215979800925167372584183982170227230831511768099310167117978723544589499855117595247157002952924093887051916950693640033874079689325897235846112544473821008313564071904713370792382523090131145852543434991093821606370624531022210826688413795928163741877179432843871889140177778350417618534407318624854284238234356172384488404634964218905223896080886141721103404056950586079602425005213226500074498143287030715828761816112449620764869132205677549535164086643445821953530484454585384800207408939773470651441174608478875100903334639440060320966114282416684789162245111312760559360767127870747157205934380670621326707801655438473199290211826035294574555156058356286206787214019548194538698521737216466061431056016783705245055041271093384710129485855870352012083650349476982379161512423956758282127499810006132808728682667407690902783077772505894177811447893356598971191073710984192456967252613488792130923698208998609115258590459800539454396300387104373649856922010267980283845182268835589580910000440735530556589767127267818106562373903598212399334009714716651677374204305337042122239647272622259199843132663497827149347728967499913775487741746682335112124532658721206556648015912533557055138252627938839178747616922480127525890623264365279165582132274241639315740568166622388047559315672854548244588250786686198248463672807303721636878660387985555505558141657767905108630090613258195920513964431757689637554967803334812030623404845979626852883853486303594736423092420740230437651369010817086242939880058192878449686229788803765430595694916066237794928824966772546475823336709938568681297322095792320572677441687043093916018585924101148397973541452633001620134469998967273871631913406391101494712457700127229701147290742048558143404411419486520133100555763865913435991850130778514263072336972863451440745586840480091209663789204406956849588772559156845259336194483627607249858063313875398020239766751553935964559295030527353059071674153324971599272479569463932138382375165956525676562594857279170002791326157028678014067851148669749536181346679623968785169977166237562138969181696957915677517518506095044288469172218838951145634958265437323144765175400213576340121010917792752159176222689015268343848977297346502362181981138343261952690891086728688468713797544762952121241277691417725484460403144910781422149037012971459073586412862811242175859877620654577215044900064141799813774148777596272320119994086509376941493930374234113557356896904958950346880017499293756235396186916463865195419869966900994335140849086303186314471376262848622745109898761656518210738903260805670682156085373200493893985695387614651557398309803548494434186778583207875185829053203286132378360312103958320748698749961581248589885952337791221531554122763700440739612938273258931902737225815171218665424409794500822065817192232984706775205747886231602109645381296831095161093198615069869553564944957027887048648598455117053926151512316693545395933643859878723360474110483674346843760537553397474669856814798417956489011750757699891642762412080577260183066383860928190236299248357978118418028992434485980582104733033161268835024777725670781679056132972011081101504212861837110051719774922172618343382749908537098659157500233469046719241152197145749739434010638479675649299144605013036896346361734779887369494948501409234607950012562915484348793371176983391850508760018209389068587326829848258155142179524600017215861202874373516029426197360952590417410922607091988506496720842559507297664974910445372791541168305285431489345105721080108190628578887107337884843012736559026370394078655211019515191131582800652704416257602926905129547575300555852147952464058671970113818726512841210717957633361495158409668514729784477609681212523780644442175502566875667431192971710540776329510613234811348665499332118442582165263922624273080467594637179023004090495225561927536451835710661739284162056827887140294961806581023957293402536703182140094995411861642350312530966842276523702552214309634440460929453157441056387464286422801825781276536625929537972212130655890835760683169663999522820143634323709750091746050268126751683429924603566245357092009351011470089294474078557262099823981033647306022236907007056025648695302059967033576862228264932571163725136105462803815068433655326148028143141537038566779731796955586676651254505848320361710762191691047140403203719294166283015532512635384593120277100631514389726413488316104073088989900265312982580912663158975588385631957425536679540849972334557895224563663799866178972920171370490047365132823005237002103997240631856768266429153810210703618402461771466411153899871540397413387995896483239784716118141244700870567312940559715841112361214514586788511811391057434700440418213131110677524758225882134069826044257524587023507926020750979159536121076011594379210244583973850952629381222835882194299527939645184958145692351305716811424859189137358223232647581127590847136565360054953952643826452252262159352664648433604912893828914548268790943188835545435051371544768768436336244174148088572509052191890296342629766313226892291833675477462512232142930331882659006632384637690089268817918216011857425147673592985144527975854729679977343839655138260710816057272903335124281117741124991040069197803142546613298181662814161327082117010935590216813996730635514043064381000622095805766930987106844597640851424731177095898417569451958006215478872347178875556602476413272536281525080223348935604728238573499809185625915465104632348175157592884426506986283215393365126527012571224917378099603464486884580530290755266280668653906859643657325492470523697388070739566191366267944777662071962529774655409650946776261625033343343671875020891643752357423741094745403646087852317103498724900900336155999313773202702094837828780638128520658866286111096732592165119266533098606248798182108702626019781809074223836457654758711264986740060782035604724452527839157610838787835577236101082585810493947741347955899769616843099726304533905417537178195408428981876203920506681703902880665952311596649556949828616359656355317313303105533112691694180909753228475801351835316763441071426289340294760845241778335769446704622361043157439833983532250490446666156914638491838051847556822748225607064738454339252942264314899834562409376733217325752023764236357355855853986829592772434759643158248679429104303425937450168742244738433205743901223855017576122699383766247906640398143926105278936446836728765704373612100882190650897287629841998695471595652447881578266303282710322529580576151923522307036466492343697928459134905443009350476433080025766341184392154023484385803442877042157265531798463921741867896672586845883616054383986876935490793764255888728378140496059155824241486243519230524317869864645573666320986546213908769833657961099058084198997245655762138767032173429750986595377696701356488518279371667612181476736393177128221668809520438804109422589164841778570489469322507871536407077731902644284534540508160206967933408302792323961207964958277176454173357924941861687903907255622644733569142182366561396430000523347341716652423540563749710038120553279215702161909629067405662506684229061239827919104696972147663438886319775159568435628624810511465690405449929551123146442737117459955149003654241415430133994979980644345482711401865822708395568061621043300847241516107482801896162886878832560590396690698674956289349807739664889103605115528616051276786382623765127734987865737183570718472450249484282992460827024866719218495649994823260794491971298649003402214599290238532593203907810956496067568156267931701875790942806166900960632679034139298412832633362038040526737878613682553567826189889969576381297277140553550602367036929862139306583712464019871650131873985957544601329470104077047823616913497243867092692695974703319088392338479060732696464316995635246624197840681074414892235868525053411977461300374694811160578750425359227724163705644835100386410985802197716218484328019359094473682766509683586449556161764600247472238227328266815921852985726520659042649979433648141227453692378076738510547621707730489614452022008041252725154077611573086474519872801768189255395095463080534056501537327785476627817241126510934341896768081143199360623718013048350661266457828154711908218388804994317770116106998345228671011627815227247458472787392905041807973509385908437753247622303871772190096419131493399620805463455179996082515579289694741072568706907498698272894550677388709001096433421911769537876711463002674790595127255860885169637028008374910191254249220059517325252589689759781489488578232494337610968389131063297383884887090055707811153545212116162139367184745103417915436258234291679548658253659593728007252756122882573390101478955327329325824261416286331442562558569101200219024291660178811754207912327968711439096141205503126195021387498248526051999827027935872659397412056513703098678075776682406580680900385699326722286260206901569332022914689590602707065895015695555230715034364343311001830722884631728670209264593856335706213051152768530036730404724995824692178756435935668543270747116111980221111917988225617200741029448960262504329490485352571592108652896838094801824365635611838490544096340567770549409712846407559158263042934414408828047428326269581752581252680416234390334784092451120140961581379792159183507322337459690200487191866248495185955689132047772473205417502471296245912169786048111320826653899267546191920368719605569629853888591179850892564893893217037571614044573328006697474787326421252787854934581232700439774490646505146841611845385359705002965922707244200976423220555281902443250747725704524117426074198904347680560631591279673393657414944488421921717793890189694387930875200047938350337391081575393848262573017607765206438528382470835797354305997068206263514199687456544880271351904789036263651078936486921340962473737823954693720979086662354010485754765362434540073766201633958106044964283615459163947576236645564026936455510109992726047964408962138225960610322702957451286719444934222209699701230129620081622354247507710616489460007276279483397941801655296040855482308259887581473873518478890966968661125537270713154137939020693055953365558716337498791612513268314295196277744292099417181402258497394766886977355954081639260951792606851210708694942760086437218643592643073652917333159287828399935860756944546805872104825425794045821574360713975984972951716342778547071625042950209996820238545862318036774975246975199211774595266057627924893858419295496459702809250234655234319043517083682141549644659286800439598755687260576526448798527253420052035409805330731724146204205987648047564249074068074038457396459704503889759828526571278774447113190607253792916554084543684609640382980488404988923228595522182400021216800328511498562097369165804680353928121007471027171913250530166297147212424604192843605280287130953103338462894221763304196701908624371036381722788796320275673509952020564885302259118197919556499458505413953952503263806824993926474696129994172813674552793140063694291760665774981765665443179888941492297505161319338991385233814552984688985552892998217430854032884206769481512688963735630384483100316031487850148394556420367656235979309822174531472074397095394838092637274571473453409340037848883849697639402018640148436858480344204307342700077971976737199067716291898720013339181687440425010165705577777334322925168552754656477905398269782880619377419624489674497319867749638199518820810555162481995059116454962903054868741483963433694659910390127432291374171800474216279899956274783443755398590391278713595906198676575334149723905566060910208953337668934394997041801778095105321551622632732301006456464518522686270456227539578490743481531737081582814671736059683708195473054827872865449059517295311516075325357605535236986559198546695402360853603047814253473088510506613458283428868420855278102363694155142909721939563508482880971287185789338871994243865287577615589008354839923009680410972441609350238715522538260191057156604990811347884960981460007457576627168165733461767927693975193671626807179665568026945458154024157497654949894630714186432424498593859514465584419200196815191036962987568177932431813537216480982592425603432580565220521743061988467551362137791582793083910507456295646423878013121225585671377906360956108041007026690389194803944526916493084585439578695543271170753024512092227329942072287716956823459309935041492568484980244992756520259114580853079166852819180265684663170000929002306015751900400940628764424356783770346082997487023642101245187406303913708166746686141391732920040925710381557758412931207212225794884571940309508126269630976109888951467512494257791983437786156712732558212530720748857052826039138998842896333299861634573782103830637349586319959641948588275514858744937122840462255119106075681517293926825710336613083402929590233283786877215229419408036076455525715164181402360000539994432076547939987477940094752026366656177418742273155717210485630071314039126808239730185836270192483444978942131357434460237487313417088304581828204510204745150040527091123829212653158261251615048525860655380770288888374111828090400668249671440091201501438743654709576898933112579931432966856381673942252329288676624933421154242590333707279707187558109661942460191970022648044930668245970576544054932411325765878935247024681937493100169852299276333624694686782678903403862781551871524322814329603631745334298967143764134896788394673457590054604364614361254190527812982297602395038398169109606897994332213974947157455697943185606320367898635156626392834183620994760709169302379302243689251016722069504054711039360753652600045598471097340795903147531272471010834574771962605744588164424193189878961708209601435218637725146370693669570174127776960883660839291493103143286150069875095462547364000443861607991341031050411120055723650059403981382460625114647203464557160880867565908419716298965145199996317529803165364079959171583364374981647800325051934808415310493642212285580280655335393114352073920576029390569250692597562510919725985846592165182019436957155463040686429145349510172033370209534513138443847280547368877979335336072942269513627263746809831049145161326991619309971230328101558547800255103507873124046285698085881823245228433032684537854171035499253918590035396542559226286817137025181950077017667536325466072895660352797913466459399642916891800132864934873987239230575453916294076044390010909315009271040406913507993896350777482927318974453740718445366705174081767360700118974071971087722212410346547313657963472637285246506026738397010898073497777791692762185829783948414654542780088969324282149508610475555866949669964072310198741278765461078682552386916833089918474397748466178593174775646124545535513165379815652061380040338059539333378539143695880253115304625595921689979779331130695273736815355049420319366422561113757317708901515457929945155536849233554852955565238866714248507028654285242309808636795695593499453688174048626852838914606739642231350413286918148771455598262480288069368415005789671505835393498704495516294046135745062479186107790859732067972161548563151027403866339853322750115580382444662915928926731344039695895934171733509808194727678340765967207996729309275974840632389260571231180910704873979613422662372776267052133848870161460547968129069871657434537117269932465959378111085541844061240833852559021945630542242069766855326869502719723480613473008903810011142815847155512390925472917054256679328442324950160980954701176023001020508617479375984624164206213872457815805477298132136231324599001256008703118420639917393689309946857231270137310958522404150790796434999363462032553269433416722869018479906902078830750818446732236195998300156617692541043627627014469338630205190878419825971773586191543115390476687544283440664015602183741023896989375238997721187460692930211918962039414445713630916663088609820628501429700152772590522752182895521498307767672614201803255873685540371472893851747410551276855524760610278328476150574018209967851934316215157144753383286991352667772931809956149301336931829037898833043497425442078048655519739687537564681517658771773087594220756141068000587507904573896957226892719049384936823627203257107992502984378770418719336124837574048041612640405334813121204877822647527053174081263037128310650667246099702484365922976160091600289464989459367046719191787482833321148955423831905714555673860782962329279007381702311554503452901469687489260943660551619560580460818960705685885830791297541851084250914009279453249476025646683498217347274872769785941668324006377292202939886053389774285980835141925182559683553581191249735227859531777319577753970572118673487689585738872606257243910805840248126799002319136382158315050502072421969555042669507136540199657116543068569967579551557088378850002768562682968772847986196551343098751918332383385717278267856014933087068722174976857846575135826192326117974570024426170983408141523737868183082872266719138445269584429310494742614504571720221862509604477308196429520916463096575358662024978683919499080289495992000279731535655646280870819127047093844386965723145022267677393962754959134200425818905306077763028892638306402242435083880218513991108879216140015046014561681685674590541906811683836162666484352707868714972796779945672371666095007479961785391800141650437520785193274901547502389474122868799177023687245081360840378764489934569739840344888107093003122168424060183914261603332647537316445770697381188745849152362243616602441944411996081975131010642958873348313933753059596242650855383194916772243493517510987563507094944438673137200256683325594342691282437244634698317187150730407365929133158844166463076505363609284539083701809789854226963804066874739238140934596630973358216821728043060811329875999131357085905545182615551331964876780276750042357969253544071647060595857803837730720653065151292296336595341145101917257621673870942525392147262240218406875154051755011183260558325869606524390832053671534328140460309537684025429576609496925216220462872181326891172978840720380492132389402375363596432141822196156714497215163523599996243653930981728240455490567704315707812321513411989585619891328219118256043534144122284493115627907424718343512737710807167029710484581323350274763173367148150467961690358942757293468163510516994535478995524042856344213029508316886695319814037859042513811458841795404079291265276741287724493007163342328615544324559880433839863791792583899548818518261820497795740158876269591342888158324259364548633457036836346996701772106367797919073059738600344789253868238095562528820774589818477494785416503236853715422353652902560929704868514027429010239132814812575252503160692126102895184301157751907963888967580920274827069099032779882996537456673942515315087419027985914217533159881639921055381226866053679066077859313278676305889244705010235837593081529147177986681581601182211174704112424600705283107174968719207437941154563633065079646662959813947436665359758935724326478829478233339264221555719664259487430432371819397955524242667778711575578271608046390998566741133195308833626836823090390678641548974986010327410522187251704719718526240364102074840860601615850410474616861447448833386954584861584084583297341803304930654751177416864846397788802436803931110272242571761679965546479482078759915092582221409580308908181810227824500403696280662020207040024438338899180525083264094950131258783317296499600461832257209996792289682913221557789013881540692214986887515398582682793481120738988653361146907981576577627034966857071781824578695788714251438903012104307374640397615680881213872509856311096157695779081505409624344526970139013493680018347195199005389861713768627663144775825963970344752560398387370568346217965558440045211072905785154285705769648247579444362528021545878330091492287815034307607621417064567546330444471778677338409261325308081333721753897870195748967257254869228103410327177000561424496762870288227081797073478952488079812578377383056428718798566887123099072755839134259441628398855286659053537493167990938302104269929426475498071924116044273118277282787808684320422619921319904403551114030538581053921089649870625877274771006836005655185562695582257292906729778328421281465880471062823372918231789179370090236784823695176704859818825042103792222273599463051335081868330087043888726472739847687256810011416038427987802767580925049735532840973979143138556611429640021184139348365154981523797461143293899281717377395169862779263946838670385079333127635424678173662702015314686610105795686131536027294642374007783679167664000318853180957932866855914767423583483491832297183711410586157100154255458391838295615318055781246630299738610672177395736232656238172901161318251797785424817376754046560656453373531953089786743273713972518955162028234979856471917364686950710286363124490856387708150806210453304952769856721317568532829533649612251923545095693224685976554689840531339451255039734389738457884630056810130760042257137446977423618817966874040994304923777831810853617734894713861601732498964873602673055462133828142620741472240571534338856253938338960150532746320972776535470547003711093654026878624184927158007879112410325343435599766392487887099252261611436443454162015664483489515561488449799555282040948735559082725165761315338426047382024617598435935434093474851313489128615760189331791370358271080198622248266921615406706052752777023642704888188119829995222055649065442864455017123387832138252858464024748381247598217129056541029650672911666323521481671421948885675978874172161759873938890331342788562955083844717857616587069807994425816377863497668689501659213460586183490099458775907296497607107802308953352647593843476367094978004542954601598720544252781482735188917315345540320596372060290074873735958257046120042826430817721891112710625629451612873053813148779596470684413476655821536142304267053606430734451602405316952264370557417622750012926078041619798273110549182525857397448910521245560191513538111723320307777195898754809957123116681707974328081567472148791107694034877825537426457472617737412455682982538158265127781456896300859399660415728931043488400672703949164374033259711167900568057881770464516256176284745606279801513532175937123000496939912177528410042560596009391521995131654259111034154186384763098880970313376087539660383071286905865316116363329921212091949974958787565165327195972888948231494245841239040404244263402374319503564420825996031942063374818717408666019073462923608143411964763634735332038188500157287823218066127457922587924414395817089453930288749236909712019744827057280210528069022794041702846661726120446187876738797073113109374890356668330541078262358624041443945706813705110031993687065321169818713136684120653787431255174719127539496626661572694227583852161486723106593917672544970548183645722986699737845751788958094863952894048177608194463979114245625513013149660209551257658319310742611595920759160336046623333709401716122396733369504668753989304509119761050387231445068567080668979938715707181590230279421556116055382146186603168975719098526707375224707545255720664222122148200050384383430709065120718660967422897794582386062664745174928456272658221818187159663599296933043430367539459573547673656911539030252769904050588638653861878335707016635229944305454617645326435514079829465738766872209880943948457353365815188780398443465117109234853341561248635249640522043788777206903460554261575685641085897926632967976060488729805425162320182790176853899681217784318712685414556363642587046708939378740002472878780558626000946138050593870527948951446261512475243872994022133624791618827474965963774286651885399561477103091823021926139885564872194109627866787148244769999225469747242229039199739367507486235141183345332918124382694169075506527748762822224147545676479119979249225169733814695844624104423204792096734693643582609548406151170882886457874086970322547904138762548250578580422325023610730161464646192472158883308607323174561205460139474522907529451137702940572014895523561109845733436463248577999227308947049322964306935862178432717468702694260080418719383882997442525147015337981820362389416408095478602726028462024809526509445185581842061997645209854337944549498068705889874217892413865119365517872645487532201526635372584745691481610503386887171625950285649389566037902247692431562417071194985071808259140253197977225821512996390593044146640934796156559402957879400875247591047035604455608428608631996030602253815368555184883998298546805494440418878552380989715079271015715828795442896418889839500288490019448344953208778691710013126076560904555950571572655309882392792362674714063806878643267082201433237466469217690903719844868744228908976859684698757008802147180560220241525546092277066828794497995858192121703413201464149728884483800487446260781319723807732537763141625028919435821576568517361352083519710489663816412927368156561719634593844443482941039771523663235894700759360494279329987657160984180353683933186904544413390958890543507056793576849102981472783146465027701345822224544972206222069832927405950194659421956279994016778314254697336680984287699809299713632887751551537565457186005927268735653955702109298321879360706149610342476220051659629881058976641303742548803900770055565589176760607258004208161896628178678425000754101479121990920277878927368405279230588128832538563556393813572668218193977378220531509544282572255236666323799137712978831820886319804236270457008199636247234617076555734856828014281805030241576980333394514307491009693808244258709314920832235066299495874249841107232787341888367327157845050434934758030007831893240426260234721578025301749949173460110247772873753200490732046898131359803561869970227279557516156273660718976029416582217214326879087652641033516105797425709099171016966484582149573703289794091366503200995379203601465479388140603774766302825664498449585884339496531480632508654851132817803733056742851404630754675909254831334859785120931254823229278927355300492171729956987165284738118080022231758697601972000095171255898245909798967447834322751219183419755698825389178052640035078359046148470937839974197175304242423915237496256487532744699178335474972770110754373505185912070325348810917118246138888529821020057549211956306742933711790589150478006330409623273056117151975282062620360780753932468042189074434667622537820323969573386562501112015770681370942099167872313145059086176628773576087674197105678214492170749368793273655367903165545694982607233194478812203414486906088058147328871320816341113516485524900217256973108743487920158361560138145356815354079318371085986215681926506244583525701289830900352846063171623254871238814818086770066813344570066904755918893566783326827900086338235571149827543093410283531887073114948855715227982142587829623934189740101923940626189087713789275847892496715497916733484785557853523369300108375584837036368581087766297931922255073608786064307208030088319152612723382156158617403855371341698508936882896791168577823041392937007258393517591177905560019971940967928947161662964927476172651058529234598416006368945183750636865988215180377642217731807759805627627683203692700585941873397917239949764944044085374317685458897194318182238777931415077583214435879593057732429097236475380945026127210054599102038976203119645851529877136852210211428147553629534257332754227708603227400615460701052797385510660749633087113276353065583326209462006929348505462782259053247376405750659758814728599818128417637279678367844238219897722295062451965400351759943317231268594226944339087200645575978616566881585430215579462463334159616098968995040277020951927405697489475186380780926539678184973455321817733284788467917532704766070579155132773314639479913950543693474385273083072482942181793618854039962078165424530826640310305616212409823243961690563667763116084724116117836864337203580750885507033657358712509973758411045682276049564986338904926387085554801383861553777906339138363645502031800819909923235544567613830082099899475243853639212111319278288423094717785449047908733601507705381923511797280628531941997372761603731211107355845369305454338916072679950200592940629167261103109881078304302833549733997468721509495720874001113903192304240439367085880154811801537156273533085176445483822553856184313280746504404354655561267195073959362336930596244645330997386882013069079488441092529943552071981895555523600786320213133289970134265330977312433755647809815552623902167508886639510906036975887539168537199308940537818761605449172601431550755246509682374058529965132610799213125715252272680574293579620828395116885966274619879261918490870278104040135213308353895015819793242072706733385371712349937934086264089552401277859468715486008686902000407037034560226775565761803713897695191476438242227686338928919631206538300212487843993157821831193482494502461599345576150371009077248660770258599425099720824449370932692221411863764314995781805682928559583156856856510872844743086084045400483071049701745914096425462358913743181175177336531108006010658302822709270827807723242313768759307721844439530494734447480232864488267903247198244319852617049092403407613022105020711198050057567888350106305971539991707734486786052263861469767963290606785149272895812119494411918622159638805499835551923906222691836102871717595434950487709282372564777326010107125306005220321185964019039005557730696431026459845952240944329743826291145918359721982476613518080333118308749944826783102275332357845817812033542850673341805146805374518692529360821125118909172818986388551347713550612724723131009180276921354904286257645509967846372112474158568867659382962712261332531784530251031112517444825465347666903575416178896743407469191295822955325383704029221245092562859774131258527653590245486971024888910308917959443840294163768787672824240159990748756497483051707931989374809117596932841319607825550397983560920920083768680076528521562118561959296752860235228486857748540372545093063475964748440931063383218092164344786262467253287663666223687015704654955734177266504544856401566467261925982614195916737242718254595773875305568650800557124070509356740851726042068567600819002875515874878826197948161418415833286652203308598292026050871868782858950268592965311331339029543350745265302620738793994770736843041349271018890361124937177074187833083127355707859489196272967916248755598978633799747371228381315800523877651530321687401496982777357412290246458078429823946615873325405698196422408250530032521758460735250005061016922626424409529768873349260704674908572673732044570651211339703206365851680545054390967571781593049170652469604301431024585075590998038487502060372574587630596899204202921006269526759784082856320205844088436829288460216655541344106956539435528244, 52036328886288405380063408791848622248515442166107218745601342783907426064529500767994473792885808085064599759035230052395000960101545597143026217766445424414792720988344476131087753165285409605938846307126289656705364339971698082053616433126776012852295527811691096765485737796541319259396344760276376555664912296461236223196743479554534291108589100149702542954936579130303457276557611876499670838313116786875931791715570561575393686934302152564579445678351084251239053464723636384501201300449311998960754797148506834284253587007824856173140029982466801539987268020760670064287761751782924409379921803586095004255049820826405630636834617061780847625285521369304978043928953623175693365971676267617350227539671203835181110091567582695173515664145101559835267733533790330064546342903778518541176787960489199409373999272881694865966438011118662645883547866096208546285800487862001626604603912742987955378149980606385378020685000559186785355369458920213247974086633196896088324593009313747003375982467134931588685061247950297235260767884402334865394836963874033994485743386163371721310944215222350118144496665998611997287762407168465780598964047639088086453371503268866376044922868193241583020065870076976399700271556538035388143484662283168098272104304437566189267194903245119741957387625877909465051863920604694856532605407131446921401695075862053806241227963077717063322946598991573242139854492243270325020554229159837477795303117701104512652348322828180233159588004700786109499906383055004311615474436914051593613543153653543375284074086996696458151203199255581925577722138794023756230579726131736081083442182890127576578129307539480704374447103803193777091086771922442708353078965880157789346040292464121525975088692449605277352301148180823720185939950034255683815529441547509232081754704236437693636917130915629828294435700310307084229987581366028451749006289056673324739242600036241694576173009558363607043207398418953575350195599067342035047402771829056332135364173894464205417455827868349514170889504779297308722279256517192476614320537032147554670268362684020167431857129507510937050002414586874128158387302772538772067153502407287240190165079297656261874482098207734849675249742040439532332845933844916182739371819394756848723640539634354299367845289323710492204433807771891182008308126268391109319014439290076735888090779959422939472650705974385726921383111594649645421389163868315823230549302497982222063540553409726344722327983529245836601168337174045359688971401160011546334791437980649728373403177073264383364016347324166651178183196662179473008636149157195081998573807868073930350008264810646355913230988497549594488092795089584458784292685646763089007258843363997891919369804232089584184166701272332247203985955638225380613041640360880124919889725623031368843515869604178840365484712660370323697003105413646427053183524894543970520383053149499341418237586027344508139092065440034134490072974282830376094288108268053746380244310225329905287755495777517598822671456788894019992424870483118463854585803467005683322561267944541780581829319969914220927491642267783666662081568176538510201094336557533418951310265146637575604240938157782836929755924798666026079209676425456032483552249621247577601711136077164401595901823775918004203072687577081413973471673545344619323042258110172639618766229587763277584718418999958825893106852970139701295607495284159612539013801238389524247632234021979737422552193397948134321007181112935451864710471625912033009480168288216209398630728457118358884264084942710012619979929377890346385671244509234795813738513208518243457065275593383729910014619346812378611039308260657421771603100218011399403802467006894419390434175408081635540236912499599308563882971861348179480128840220255207274099794087582054119992370476459194230388861434765928290227189151181686031949404717929916845447537249356882045985703809418239634534411401624344722496018810950180115719426394758936580486961860110139266898301453247715454778407286185868069279442826553832255488486508660476233555798110885696143806394326313315597778621665645555113089080122031882985420557690068546653752874247814439249401211206759707023923393179377693958699171185906869709812870313926477399023496001594368426840680351327711109474225166874252520155608152179409736196072949534225732467074490615409455065576748361884696895797112164952862012105964769032358434603646671272594631771849017659608637739030289989432632094598868915472801221617466814469316346871119591454284518666726703353717849562007440274767504566907728609426079060553836765669408872171620222690687495440475253991464591605329351676810224213974577888271682036494592675597299606984656302148193895007268244952730149836183931350941581253729400693182191678334985724374817396155301186060307470251344313305760873257224587371798396575680842113107751722006570985086971069642520648406823857901712655014403789670976675151812334451182830895527328053414655113385955405906643509415512939609462441280631556459073591466002325025650345859289874070111273010250120724831845324125821091092973935487078529281321736615557121974418642329141328605047760634852631165355783736933871134395110937031659594979549413460476881745490639368983435547092466199408890098298137812707959441672403508232965072677088219718423629201938764251041902328293314795604663991922061846905245417688761624479324861500163740568388580436378649172876878069398807594696829807749663979341928231897084825501753700937294537319865844481889543296865247112974868198919430538789475817366797335987424713927442843862407618520325879960247655323433690869797742234066383690385296670131895223453843188788141688601792291216247553083902598139709301670098305156184026767350711103921062606711925688243348005696802022601831601758180308436351491397549667080634090806683939346216804699790052517355913845141248825047918409892808452295700179740591691842394682510065121180936096943943473544702904399749957591899086426321854767051334130144060860460285692542271983670728175721990201538993853624489989695386375735703697180487538503692189731251600667556111311169841302662774331561558807044299006318634077933793214166718192645986477051393159793419277732494439401096765458799275004247993762788942354398991956153049661827342752196406825599513708721924049540687670250064230619152781109510633941707449554162770073537613786095301471846067828962277892641966039339533258271127383664141321686265894425633995166838428739614137088900839207827196258225739304996041994527360887501368148780877479154732352337838961493822282554587284086177529859106308966533939690215345043006349028942284887455364069637686975705729618410470266883955375406424154610399915145595657274326754736616661174135504493572527902474130077743044042666071099462400712727063588000222840504466695897001328163469514224962242100573912995275542071874297325823974072913179557596520990998421040155901287610677764458711588753491538527614023167073939254807374565128120105661136244676766077644207835265842364466330242910338620590668692722393901106779698834804067420936642165120771611742236121367748822352078687628288529583046590600724804179298400572377317602515237725589220431493004782715142702742405180195332960931683997248926340501029919523392340433949455858598372584265006324391888127802510203111116424392830120311841250921508038804281415524170386827556341507820557766996801488834072310761954376156260053443296114734549661851083242471501112445730367345970077821386393808935863740463515889220415646924301839410904747209602363963153045159505350704800567828720846659195640625977989900325136577416765623762079838981510341869060917749990478496393349745428233294234671694532293308851744923688751368631122008221857465264473899768747233735940930998275452477598826679306312601247755375190798241374281238748890703910420845620650019698310441053616773487505190573868517796630628471807475748892421456612454035730552529078834843747276920145190195161948563004034313103272764451158995728952601006633329181073040923894012234845667994687853218590241270138238964424860485147731906716569503586252401915526621909510113049440056099967835398053966200902350265357672431099021996611231818028132681519487508341764490373617510294483634307899068771914787252832557601181769357782317930317810806138413587711893557454186662688245795575237160167493837249826782721661902074869756280783894613205056093523136985785962353578132777642006124047924539609436831450863949265591157516893097115579465949597754578598751401696053015498845333427469629511753509646637469824983078991503115158410971186560548587070770059865383750632089443326115415522405771251597868412895885027664596175397720444794580532062647423379244033267764122338743887560420656517620346780271336602211885883172021038942224467349039234661146977417358746237659975411054898496214185023040978270161233721386018443208154525897421617464539373510611135591031990188274935647293095719954963395582270624774601568378943422680938726713766482719271857059014069033198048129310207904563609346394394744882646931986170846386368758119106469454975641058576523918639768923769597074146769275949572699619466755733192510649172046653964518086536326094298152740502965148462612453312427154873290218649538732297029699108619730379130464805600680999492553503696038691242933470304738496601864932049092396255734331698903232392477182574533290058186488824404483573129321826871437118699453467083546493236078423628896639574554182845324527688402044894049888336673150913746053116109836833094649432947865866656944924092388747089316864144109552983668993230137410188520057972192138990499641822497556147104017860979689958286135049876970553521718040315791690649300109239459283099507059016886587200084601115106084856834259081420956476638528970398030883007623075063303564577987059698863840958243657340601838158778960682885717167541984141631171025540511337583830516053591313366498720777799454792588295481913787977144335107855452188139645414981008812161342759921970067743786943697267009425675899220094651883317978890641773191675726131147112620370909225155247751994756580902061847410028661826041928800484128870122856506865424681998379330326172932556585962799387979209045414245167028263345469948088666037560963729270741223668565874037819194921581991176110117835663475494612125185845001172056044624218291604098160173574523654897807799497035968477346147925699767909735605721320822772563349536593918999195417359032425552970559985522586411120929046676389166479056125348906424693816083590977011118014674579977765430705719449520510271316823780948576957796098203487732218246484899005894047597731511518959230889767546510194903804850314949594196623705771921659786345434957726922449971170544252248466681283168113322868412762933980404345495804226023956855064179179325027445570533029884267756497731983755339856487146145233744189942524693582250278879036956958210773431955556294309317185402834904409475744629876157118815098602837194615286916110392284852354878606927559849754299861201303645743674122081775909592537227825861416331416546721986544899078512822730100669291417593888234890442433974479450731961646282476113878085267814770418234345753922198345869458623966466044953749430668052003839454562089835504720580339992467951088840304511805276798322730621967741364371586205398517246265254625090296561124355385365649007195280255098528761645722174083840689190267829790694209027764079600345530732351646091016097497954405725578675188043714824364318376852846787699345540724199571202771656927022100587387352522602570343214869371703869302319935800271828025960751494072119029888818303202892020529199638909645843618129265204952562192304504260650290793870554273958243018539833630251892088783751115468004356193806248203025730720249990875994386443961301140902380903993969727129269476643149709290215519800941636940130086769992096588634836795475739109713607047863819686922811552847239730923047114000614261778189761918817291134507257682934474483177041440708652807349154974531530498408968822630096993394771944550233431860755418292445997537409755378873758932275541036641067435791602533923066760076032149956022638127882177767619978777715828440178259989782198657850419766241447561073631529407888938092275951689133837194184901387627471425660606383644593209941940180917709177467117333290039209168515280676556586378714275864040125767258948511846925101304755071054216760110941992351922623589608041315534466577764879065813583729141797308275534508073529148898427742173998146745136204729829810441568713576550885987541164644832508395553139002574699501626758656251856969067000451618932979980518716114557297967593230986605851489715573864974309185864402016348132969060680296763225902289800485274356616543623477864041032482222238072686809785628312176973188200476541640422813134408804966204234152827014588183430545189069233049501121168584583136968134553477260764076066477558947277418643379552024285752398707753802983575271785131616730417683974762530335944591822788268682267614981672088031818227476679090995833848815255041639458122727586015306847544034941072352516006646892155332708882900075545480242306565327885965140300791607847815790624450589667914383741168898809909555933681356019758648457790817857715467726973448757921558899462492246457039853559771092318580186599561111155357735619711965772583724216103840081508170971436187216662622239941773570233043146685394520757071786564355921136292462032444292034207661425589974762555758495160511100069736591464950831067508374057011455853387435715992810679554522612363156174479360844275381397791322960992439017639008839831327217038793395392048657778930408359654205667060999369870615652714485997574245721123759192425062628445691691024498114864194493053533086897872002098580088705255560427246617990180818224216116573370464483654445281863563832778113406350570575737735056835821061742793696031321505993873392233783672915184019964187375259750474505943990076900123920264959786091340389014882757262503713843168512383470527281865143822366838163498040705310487697584515978078582237313125958074109383199016495683826752093353891982339602121723751528954535198579662124410112725890204782394858543459266019849970253747375697559340100243653936666625452868950750756040683641829218349179679250621915732986720196908764690692375164667680833106527033602614458148137677987822514289318886962265627972734639482832736211288581744555612643723963570994055316692944836608709365754013734887334078438712045543185102090172736089819045503148423929738813028671731213164053369815626057661800157875201856726730604111918018684242979909129997799895503680536077810390642282119097057173869257589804091723205225750075186519381917472432099063257430711043942515631648408164698102071146140883988580708140595745769687700134965220162360287830580830708299282978898290931986346288363954424334946392022962679648243052513352653725115418276984960135195526978776067818678664577080146179169424069527681753420656984594678754167546545421109551804577026155754026962652474512966382161331368700339529642411263800306309577550556704889254336309995574370945155490682120294031010827958223608684902377676022370886706681933836446295902788132838098162880979052129977983970702236946293700745864380500436433857066561823330268788690774142174112756918861799642887447598912505304080396696349903476111083666047363415738177322388861698051011638660330537001070369606137420344493659581201304721711934902118931888571136983715642270370118703747757534703449639330223829503990400855752405866269516116742787748163405126146546205616891290173844596898139067758189166237503053639420822002127670867689946121919241707622172560014268966464368490511516633156695460423953332431872289095557641770271868115473528634970304846333126531631896645235508222851266140675893451750947618666302692803783364331227421704163102368686354269422086706009217823822926835568951578310509100544007630779048900011537617753304950628865881201319994814175674430589521570769400211853963351742607547664660626737200412258244301377266343259116641861321567970245606086518592255512760684859725905957753829698376842379746700213806590644377901973190470146004542275608985803458215792064709037394199218813157420669120392500659232434171230052103519211560975888608231964253281560382199915720105771082442251550040181507709974461448719614590831706898552417994701803731099241062482250109341449491494495011919205030231214209777944004947028749261878260145908768674347466345373262420996672584470874681277768565265884332413282457638520597413476280716061105416704789131063540922463531543734756807714121688432514918617678485997160478877742145949858297469155535504424707752806256766145552416795126817561720750983347252439685160797911221664324999820739548655040491361110982552420786193178195062491948004000036537105439246952421019294347931899244400624759926278331787741010870294611744014070638795805310971675935937232864314718152923733040147963363780238198514076586242951901666376533767063065969160648439632247654592689378829945460537623528738222077649328584705383741092727571833196298665832790182464069604828322830127399207465791219207416315506636358380769253867175626532752109219896386567115506645588690678278873761292537428351402723894712774106796682697342927828442925050653651304269676281146108010588946031206660119745908624961359934939279650793272789923095033962511885097891863118033387508600210782360526785261315348298469152001939745597398204732907333352489977402592316442697237317179013457150899342609939470220313083044128753248889975848882405686845843292002262310707963107929501836080949656520774659285825885179389299878279907969752765486862364456769394062483184961160408913803669218759000026450281177964683958800159511231007059612255403580145132606123204613670233419010328561663521732244289650157699123123939876438641130848642514452497785101603814912337776543717444030413079114144678537452275493756216929728094059990872982414845508531199533229875686433907678416252706462334770320864074328640658849024986497247342566748389736461301249898492766052814195163342462230839488785624630772591962072128463306424499739467136902187568933219830581470932425683051497796295922094011672186404668168275380179471531702894609411009892618559619111393178264301810855887973216805067117917521620936795678844304289689763696936924409198027197781183737007182255162122478141425451141283156454036769440391318756877425352473379768994611689388342317939189550111949378717551467205038166919082744680930353165531322837482537356633162723922077219098511418983707520366269661367417885003961304868831913361155622151845689189919981642219191119085955881933418628606789031134611566905367356802031588951264178219575666681008617556619332825106645591501401014632194087249299119209604456080088810832097369301651050295838818708313726961193545579161309059813277482723178914879286912705657701236922115791864455991354118814999170636151424152252444570744332109192758707584132325838106297754226855001037181090906228381639610362172610496071862601325392361956721654124150931525286550488314179712498175128022425858686562598272567869871136946861267600906273075339510505299958471507119798884545322736408051888941798328290295429429692539244170307355632416694798569053412984529968805199555045151825509136077852568242883403620858150194432543872461325674056669031610391953028857304554472803458617177722048807837151131189658778848861576933964338747885695307920883873713018589187711403478486900216168010507406639204958819698053768089974474439164756980449443899088849265792273884174395391460714915446292025412886564087060727445904078319835977737679808242215682081602732025439048142659717162183869721369614159183742153754912052426403931739899385493257383812406835410645153072310557394555926903827341691036040050787123193418450244321344587875817596683224869061466725192694119566248146582495228270711572091203892573129245991939075904758901857862355533981947860848938007296524501871373559961081012889141144223588309847889988174635966496632927765846101274023054828066263440209272402761508785867363763048891124443858033999659376017121257014282411005773921444960145819169443281322477147337043086849152323283713603752892119640799330293492733758217453176110147968392807096920353764427936645425420646861009278163609423120354823781556905568058699065665938847467439175618776525951849448361665659612145976258895692950987436925159974043630230766778318262769036107270646146540469043504666823449191906251349160896181046266335782552773805949095219142694844571604526114454750706713773000930407679312499990127860746226449929084054132802334814468202304146784969285192358762908091646642720547832977001997231556467327197437241877649104253350218888114852277591932238165752487802112635901475931987816373959150247679077670297417457297614700747945016202537577063698854946425900303937856030792289499827917458628383424266697795293616033797082403085144793231605191699096809559733234518838402896915797527616729756727067403404748111025061675815137881031010658737831170111688673729341024354309646233529120613559017484710596207978511635793157642772008849630616045721317563173614004986270490363653807577138891447237371392643224828828715478013098893501500526295528712130576656600076427127872773736718795269146624835990911416646441426517090577395103832727680830590536244085541263920983133856943720159782833749410563009118219945039981565300592258402550514649159120708217873228426611503379871091497150109142614811085810261471479646141758684898162532910605123784944384136129300414942667661234873501233714789672717093948064992554250347412888621633331856108058111891937021561152375874874877691290247289462858534824766546596615879050849094662221882191940024275780622993799338245047757049733822094201768749029275809160278699337147476074848897462473018320242587296843918824754366706629339705276075387935184219426405365966746393268837542094545868470538520581384060414495463027404573678454101773911856729624927590411551589518870334385317195385309321087907550978146896874633338368080203476270474901627159050118792717480904295684100106472370953318537450225068313407016931581843119353245435003810733741565855500868784596311984067923500998098530570405675903160146012092253743383760330097132370398472008935764051595593217721691383376486751369952175420390592199999326787260257727103244335399596725330786078872792655869465486293422783177001518346706350204285564161386228141567212397940216950531549313857112791528498086955148370258662570237893508261501609785179410053216768466374279612873783044993410881511111948396438503636323799493726132509660534637341092940883866914633972501365467558006985049922450647390158595346247574011054596857165296765026121745726761872509711012640826538773791576721557451645452301556956379450068401688560775472039711573636665234821180218964624391591656007087945160261758365574385176563987180009558801255032176227504948360944514641348924393637238339062413344176732319428508787898369455594810130088626924700960927948116977153589758803822030261056482719413091997505225606897792943527906208868803667375521158344488148399139111283138434320966516707265045292090843304603191614625673911400843541708706594696306547638570395607952057935366914819604306318733888787292719926361002925473412191142470582793075314222837584902985076136585545838232107870947557803180358555336149343428808725257975893114232824665543068106955423252772378906971700405631370698623280403073414689933489596360221040281478621616053875452808700439075093030857199971765114218702815509057522300587996999340443638223899627828800128228398821313708004273408389367738429345456108675654730831646435678695101074968688831250325087903896583396215831518823234484790995353136500904695566788132949401478026868015524867183725953805670931255172411163883458273650184724693953548085065321709977678459350385492067508415253452312517813528832037802074152318746377371429099174233702677841085678671277339055222678286686813570098256904317554542843024183968893044421435662510576007387453165836386257363634920927681719147871151568459144089814892734515759848828662593425727366556061353480908699529087465781430975140360424823051459625921921295417003131517588128384398562227786345670321125688311960611009172127508753494155600162665714464702979069244080445421561097585432575340976859152398054283302070203778741060096186011058573347335687714472248862035660855913189829392541370331207952603851383855927114133757132083809535510475726524228886886362162768373559355364522417438515616184455891907906604369780589224074106563718972296812185206600538676931924103218354242296861896266725604164682633789266309482143418987028794648662769760312806759767331267585192356878093054877266897972182912391321987905519069759039604274042647554983539855272350308523894908531336465945162419302865124717114427705701628843764391898439830535218181049071241893861186349270944432025245343947150592370554593364739953744959241480303586582380969278268722421154600910255232105585609464218804974445282060600791194830884653139302420093789601511053742211423386144662898440528887710867701797587600677973696533604480819939571828985524415695362022112286026702563397886282331494441305347534552550581137570359703122226875801921717447966610434522500303408221455770789376829785148976225938700672920387643161749133780837287820049335515773900552899913823247011616791890220741032867795816735970137217783548591216650276642943837777389605989834150780525268998179494858488353191285095944482629211951422654660740597508546898145361397185960843319580612314441324494298819715399395227629277733196157180838618175986913463130138222414773310047087954633576196041707545840875501935359341056563655884934269743150653942422763795844588007470728842705113581469506524348599180304875252469364755419316231840321024111551096761947214889406135230859353455624671561992091322271623291819278706267565592934547547884733167686756168194734440634304263757211986139483643759373360311606987642804505211605004956898923954383546213292790177042337397570463016118463453069744939831737029293017720138317920042888007040899406637626850110468339019745168663993690758232342360054255658648833481956368795914011471650407687730959988465854298649825989098093660330366155173397901328576438238376680966637633512774253598617801061135814089643980467006441406351596852268554468380116852812207154320703617159650562019871884383928543645536350582292640341810916219986137577081021597892179078666915367479021084293001099255200148133108629101498417253328005394539898541676540642202714745179438055324963039505853715767536654230149718971652966835122815320161236340394124274896444480649722314597568258285795528837142525191654345308947163696839372098641222069343740507459950682323984264745103634203607308392573575292889829092574386793454960350488347574803342912867177505116385452588243177007350456478096712210610446199365248531425717305060391542557797554952876109454419051588194366727082213398118793650676176788880324785857369272063463308520137488853857578549519757975343106950030413535138620874609126663068375129439961667149583147837623939488106016985391752748437517669813928756151982810114423368514657917998587800507216724414165997598041461093576148842781145575300750373329388504536139860732147622054498484941720039368692729672206482681469745925419783510329733987029469767150905162025655192053036985858252674093466875271916297303351791154532095801102143276647212547772365095327186019099708582911135682968600564772255583812756397607850126976625559509782467229793317812587219144479518998876538054784417270393387830332722358386414038857140277925099974996055584187972877993741107048548139021041292366029027546779114984927118993684392049423210593591899181186642766133369449501915575035344383633682262740452406687614491676160597990909218461192974834578947571912190424151714117605058078602375266212551780345439691501772554905255314773122753104133889079498753734433806727145296130387385180996519094708864541087281073659557467957385826768027482839467800938322259998799058535553247920495409927231815220966937675288316816550629353330202353198182864584104189957929727858148481791037112239586300306984549138051929916439947061627767099272232137131939308504923320287559918560166590037146347883651869057012278943682230790613256821190966461614794819947978207503745470722445367396366658747273825676678164222449952750256756464665040331580647063273059898246953129139092235718190385289313782211318526419916501552679129850957966536925121421978852525998588868128118695429772580520892875399483189440910105974639692002002020597759776863161196783771383757569468862388874258584074263289499373551970493953570318361136189374208076381542413980771324368201821189690757565642332009530317994048722856225961183403937204700021365147294800160941223605772246236122977865017935747345496086738862517165675983901578178412919338455371683341812887434605222614612537462297071002595402607136708693927898934351388683600737453142144955844050764511512462843966369108765365621416525197930008029847058030914856048755233221383782161497919994834137853167446524458677891461816916570992957013449751827733588890559219403751792420213882921851873554513502386339500190584414716495427188031312817810602779967440991335192857271691690225768670627659650254738747102283859443608662805713421316777423768984245053376154545071419283890017661248038297947785903509909832044892151461631301883454917122298193725414166360505319302762053387233045892910306731925672814929185496509783596096282488392027836762107568627242979481677891547244821019956921867034505613808024054572110195064099865861422463990673854607744239608017899738913079016007086730988309242951089669840476779789624124035362465860207343159365023951099506794940647435442804488339868610837822061525233979982679118147543046416038903713290130789177937915287913125613714659367330281641831045219014904231191635115999343931349592532471667993588885325417759611298528304994467421818937002212582763980517292834395948790273914426024044640391481591353328500549994391576814857945779032407037118394735240553816536264388031895060090077837481114822540137623152081518379178346649693389432466004029611638892838975124772269366157452085683672267295054405415234965980049734451708142722281137807948710012135341321525358400201920229533514536453628043489743412280999296850641808760802740263681424744189460093194480867861392165917599831428163939054039479368622300123274435605222736232102728942261338317556338142831654444245293581801896764606322761708851633549702470893230802320933937139591384205637177847007533971048235863913893086130152157756442233400249646338154960991859179705089901502629536476173172624913831934862224027782667294526242000525462968201991513538904141963946553621751034504370107495398690668152537701321794987703701861392189829175535657268922857618508779884259602941571626510467859929932355743285934151477808912802590249269064249928782626619775242829798902584917377542713797867709670910067116643364595945292441858621182105608243532477596282185093996109834042100036685286346563294442418322567114997992716031685662661662765600989241613098747795708615803353796290152453123938813347769709911562724612404754246990447395351395035940168526970208265620500798464664044843639709542803990291394434800293437483164434320645325896933335534427725408515551137561512162088615350690800596738985669284783041060786073235152563006990150357547107278425247494977450116003779880510880125360554191610763414599565285098583309699828859341396113135346821996654399502802891802659415357575077909582085647888049753349188193649918754638582406116234581597853758089590066546247485448519770345116668574075441354503211960754697121195690581587373522949996444327415095065184125973821737451718886146346344843330242984172807066442431495989618740089305084854039169664200055240819093060568773888266519169007955906417138733379752848948919481636545556297726472720637164651109912173472781936762459638486260111863924333910527459958919177288270418258445949473153963109989712601800740708396809122258734602665723423868384539776454487163457831558376279448857869951139141656103930606314168204162517415351544181195898211930380337142382755645253497891799583236660636331076631169482667829461990356543144066232354515102767586995414455784155434101035021724703179227796547057424776105732388919994187823507635731854911898491108886102153107518592038551683240853898512758223859535550075858080250867407082306906836427061221958594509008277078631521048817104958693755145281811897437776025937072503601331714803346256808338221229212965466034594859730095805121767458970342203270791575411096910764446416067527334844556033718619386617932364653925737309009497808760745088705889183115211570912660969440450618729462491328317902918705325573271142800916227208662571720673419228882169535493547235595023775672754298991462769855508251841425959248013302337676552177496256134129715160564695853895199602849010318582931083620178720227997235412196588044158208348456081333237790575944888255135761780866231550737947967570583590181625308414534787034189165384993644994343606916240518802659031287600258884658989153551266918400546641259723707496756735661647029765436741798413858240925610446060572868800979776362696019657046928211714586892909858973940888889824940789897806843626558462806061852593657604195234342343041609583786425623638275836140609954790827103155849471378016008109070344523187103478751209678714725201299395660256102871944610137666803460623290212065610674144412323616192519691377738305838804002744143748982695129237240926941792249633622437584667254060366061767807659839557523707148365270547464729008654769921990130464557772107617207064851834806479492286499409437537222281442175020493428372583184651732527772528262720141831404025350892966846730906583095983724386370625034030668865389380833869048855511756792883389450317301490327052500204440602556563085632330866231751017505834158966202635271704623276153229769973174338409449501665112750023741855567289572020100250396806490432765622126870198472026218794499082824013816065167094636896718986617866174349623038200784454047527490281213629827069242969944004482661826964424643609776027192833450199356009365456320786745149346911636315555532197833383099695251053621164426038994417499479385238157485160566105344642421543365685588020785617256763590665294131262407119197813723476712574671724347143018552035137755569684950340218085088212158885419098337560741563772169570387387850799512155540931186947862922076465636085145299349876215610438357580746671214368255510990028782912339970411107279784920810669917777039843598856880343002010957938105611058193139623499885655619177587109649170632966868908347773081487441803313701575295819912177544461863645236650074786741801737066879931329100504802610897084287720639770905530610214937974180095601916687159620987946152875077756948067434885283243990395306741815860078589459006214370739637438628695380688845909069560926240503511350065328086410965902357672230439375747925925978483181515298144380842205385637453094148257334258023416453861876078159707346446166702304731007653718490118262854142550008902546062967405858486212499730354448910145199884239795614479082435643716186129965013758461244206587442400270623539622991233916374618347240440048177064484385938744137441034949468203360439279233082869783182145700888895402139517048997187533877976323641170977960670856779777804806699655735309045596409971304917849239077661943564540950546501368616354811027199701382210856157021389134762982100176507637453065506218291608267098351320899161813704392534783041865536086841255510420881716699468963693962300398990145448245187211598261708142838351168424745100419826685809943926357896912113792948444191863138147286676793325195791652046901961165724420095938164270828088914101991763688422773684559092830517692994076823410136119867160686487343086946530208631026339075400672473213387638728746859917632481360841788914839650302569380562473708081278075882609242944098550720435210241228557801354938912970420568049289890926204977848715893263717204286669427010968147547381041540159926859087657486433676842475998965700770585195355441330591902816361996906263874093910171611925194164478138835927806797964167100338934944561946361860420713099570871250366818199096722113947308663214729628375300506397405409495352045316095168958492171474725450732042276778636973828892497446301835354292119644112381673975503714359741362471271105725802431106341163301863997325509014683366775969020422127090795529831255542969977718290623684774735643043866006410834517443651516731049426838762860878828787950661632913807379761729444165947504458084524508231783830793827254816163514240415257716806610839874130189312679914339983663125948578271578585057681380946639506865434486039125617883845089694746698336146798907691846791427886676498664414850393219554146598571204055225185918011650456294736566133006295090281050522916200190011149299266051592863339930253962777334369582913652884993595916971701461370401509075760057962890014661937924272920842007792156004075503956047197927818788637554234676173368384293669865794581781709213730460637378742927228391366084495132693915122405340493610440233211834917984347777956548233504167791732544942925317284424052456974150894835607519208145007513876951582530528107855293816417054509897052126673440143377370386955860206960598313129355947921734574819761324683174985857017683428796856007826927405514862451969134372158266248643804065654588895629696315435376813670433848392976353147509537633567148810205958304034876958665151358148882807063339326789189406833702700391193564955479924772993301334261350283136811828630426530662932855627053920433522560763410261544851903240358578470678734272327818210631216169741904452239452421012288002270147868593055137222002989588956779724334221403068777168934937258539846955196934887258288990541340363221634510217470900509628902035974386835916391618106212131174225796609131927163517276493957816423887889670474016203212956468364125805837416143621648904726777356847105059829280424469436378240260246392809900466981455224516975633964720110030019159715382707311529764185286378257253780735738638351570147780726959453261218495515326467758254148620724327827870049711460446131753484618003324577447977907041304680343313712790151375833180173990421158385752192089562340562452370604560767940388179459531132647020675925980055156026895376090562226167215019677242674999868545414247052185706001014165361426257216523567729926689906051173778139083158516543048130196096867129465184499099771592964783649631186525478077090255462533518336971312171739861650716948677761583142127842257414268321457940636447021569320139080109769813031376148043058432174439588791586925429602774595450013753325601601154497184373042406665284675108203445265601136960595204473742799100994800495499818298344846047224513413134483965692707918101556886881724124829098881298137718451431719665846506151341831313938699557234049571116724476395835846524170180629884395625532088717199293115496595531538735201578198336447566661196094861824015887523595067441957774368427566643432256273173813319695719694701788379537265021902465407091257041655225055198075598949484370719158627893714430422582107490124654158530094467041162868722754248737783683700556130370148358787488865945344998712351563002695314347247166044477797343518360572125963032646792440800136724919713736186899511501150986275198029625292445696928384013764317623909729181585766574945071525638519064350604606067426699003890103946524582092533682356099118987830430137363700223819468889129051485894250713838363095783787975791896079333888688895384774206101619896222301545336507774416387401932695884680687018119006455860705003091526488391136385384768852978648212886136408073387574527831642796897764346438982234691637443488549928650831796865729072177735983397381129425637936707221810829306327587760722671831777440001606547057604670126068498120987109750957756905194521312295006247762829543485240409299461425118408716096330632732181794562263872632416470999054260099233755661226845756957526450015546867543542137469251212111113175221539301364976624647155074429084558170250832658200369926490014247973409049214260878742965270387679636629096641863961089468681715859715116751593830352417651254654582496694233537627423580764091468243808087280424616408848899981578042594644491050505974298045396211477256300300624951199269910415267200042405181571819590891742521476951445513643066727032460197280884879650077406559742358211266264074083021694062099254178134507329125114577706216167608408796149679920705531533296959532195723828606140641993982004227334730482233716509649875884279628591526719688362903003502613082512993356567070889347171247424297292959094824194125182491874217073468853289518101637186525957201796103477634500910997107007897765274695997199627694136169329010321169254006003257359318433686833734151217369858862316435633029469096437192017305628274037405772153580282335117759305281895295011310944874184271643312566315335410954498811262105636583862790356056523403217555960381076734680724243359860771679461992353753856441598145527269263448178943301064761223219679596702833079928437521510825440907748954125289860947554591807762557759525372659863807715532436208776300679465496385075434246195417470554385837659031017188083957380624910773339009229550570807068355530180293904022571102526073210607275891553037148329404008082352061551373592261909845891019718714954474631738854662471631405904007020839364484625871188945280417226201572156856628843875137672126623664129247994235990332058636549806245015542176842009587796139310801754952019406991009763378644248392667682887040978725902500660131909074030059230669946577733165772671183881440953193205462722259438600167729928350051576214708519993101479274327722024940301361432641694862550121651456889860846541232392757135894793085340717466813109401763797799439670911635477814275354143150929325261177404948608522746959332832839071032378911036898348189119028278211799761536796746369381006213125652528349209661152523089589507134929628062342104797509487008721702128487266223010980215016329000059961841050276962872505506339764113120003506214732813075555271840424442312973096770413503881280923129413482134995381243608910437305091355175276719382328836904736033046900604837371922996354070749881349067107208989946711518676923782274797383675547641249997195334082081095514661844826828903961205202095780736517418712524570414539847550270698034103140457347036873719081495720309523884752197592440346415557847995559507300993923169224897851268771161309624948670602972407733934539766162234159102865689982054780397145658496492900111839862683237053033613620448604647350325743333157400759611391158951136833869080179599619208549370512873605620404712273942704423996872523314257126756476639429113059811427086245339009726524941152477351648948693047281031983603761116560892013314273915032544445637152146185998977703429673609269147995765463451118964090077911178393954959727776878454075873886004786063954634155824419897616614421453321840416890866846409985340014774841781346351657443904892805907921580698657642106107509941999385898121107876859821047047790155023020343331175689535226350029284579966074751297602838619000855475013202773477374401403906270434030449443530732655766412870716178502409021878284541417906063983773580233494069266543271626557695907454692682464128006410583932042308570873424722529650002563105922587168532539495415323466645746385453285201669585842155607496045177916368697492721174034922561626245683239415127728828502419251295015821261532693134631372754405733586661145624669024099832935225768021562336716465313187792846862189421587511806599318739899665537421042407779678684196321292334406101331585115301895813445246487642192673536544167785487637985478446218876663850934842851766938066819281844627565993172593715304396050370718391385013441890214650084393861184142183371891404472861525253759360176236839524836856950722780485667155321255235749157654247310750395533946595718061593644066465869192521438887179128742466834341142485558084265385800276082444414321567150517059564402327389750189464768373982965265797236716074660168620934546546510617556115573728492012977302048745714314676648401191844222011813986245194274071067803136581754402709204819797548516395025341668996823151024600233678369983299809241919029671130856285388809790269593963088141429681570694963303186016702299631127894576161619620087297396607660465994529602889258723033651191851898243094422318512240247961846306530381755418351352093463160142351427478092659282429807099838995152928066372351794536343060928637055853139512979127428137853039643269887850692845055122365964720994618977250005530438318622406371960610956108499115981799054233249595987508186088583964982953186142409677833613353570591770464326642244582565729719428957379883872537381765619042463735543926874166096050682151480273239739582406455702937423929198052400182353853069078945587589521731571368484760648504542978906088825069804982740675402875010358844034928906782397032937532131332582256641988591726511799509264317377585547951389242653383171901573911499633287313834321983925405925568979537349486179369236765929276502990416021357065266096530992582511029879721564480830893239079291847515562091550538514804556449127003537415422514702510039857878349009580858504509918363818157829397249304689979090511219504330217771442977173109836000341250956241431979823516182646863610880424079362548178391250926150682683241182503764759906643226538067479996071223490869750311099733431717135774683382611907374709743470547819511873489793875689388470997921723293904139141347994141533050691606798957027582521482369496040725113347745639062998543141185708156144858766849017939071738320382178966026611081748795900030889693671665147229828025983017365692223605178740590852760712200827417596403585915575578218989240672443885964883532672725052368794574454195510911757649483036087809138480298827084723427727091730696559622100332272398483446015696444897267384955078674649443517467481022804191763248112189113971326901986665374416533221359154960145503600329773771113578264017522707018996414970345942334320480648734169521311309518572594873746201798469956637687116844275311252658205409805721740758220211167724505504564430850041859853516534521843666756274749332778721164343322681557785483895955880401514911698887335779357740665154758086831548529058854425231980850549278797648559988962199211209641505075478950045864153662834334830828708780032791557690896142139191056457687797773799854912338954300943604678433604221915489740064324390862968925172762171595706516966391057046459143768150333088836078520470097895720114899481479694737629001004210915991356742934606767674417078474185082383242930920506063899394840404758749753034461559590925251201607095548940898018494659940869136329093735886417923463307817300803873322130169992047802928792254789189268488536134581117950442610425866141462533641487722330936550565080167924006402272844830104449192628890581658200131713308846161778408636444172011500335909522432020612249276539234749220580208899092672654788827115705940380922205716986339401985229725382571333694766045969129963810709503717926465950097031922917281254158892922604346308294121778378778486962326547046762950777533364847840377150946604527225079571857939283635927704684950033030882789192143551623565372497020631981896738323463715049704288577086507429817244627445167646089860467335855524680930778267072450729992761129379278774208233738527999521399920493454894256825219417804244795013246717601227742197247024676700507522273812103593765725997159718472884886273688165881040738772297655726275113850784149021941154094955275570680215405320538146094920418127775561373671787777554712750231347362333536151379133858055282288477779505536320039357675634636113492369531148764135583667825454354662267226753725160393512075978835046061990087301145666673223685993215942934356807347294296137954428370274490749576482029496874969042690272659445145633915432767653273954990418173497570229924601118607333717737292959433425505570281368402205008844552623750935527917370652313136000271938893232662042132607550454383783145814860510600676272740487583740907458096077779740044279910614317335359522962597183122895459218512359705597927337216771874087263262800393454856574723337649770593408807436877051821577466276083336088953389582904223908851672513699504303999976194341930669157748530827723568198955383100633479290185274893288915647651962390923034461710689584685564406035399660566894136575601106145689541653959100274284030392968663299088970188803849271989747943540153352327671169048823022926492748787808287259056784733118155116625995529116568116790750911325839181420971535025238627945370034100086797469484032476531234487611406039917031809648664058101720531978188876118724339571852887064543909200326995406082812784473193497507625409291722901093100083393606959703888950966461327637813900308228504586368326696608507305926051668845190094518037323735791944959430555705909969282270155636688617022206927327785167637828328796389829743575535141521160231873310886993042912564646512141286464625336540468995600249071448897996497085911645378317078386425112461609086617881575345931314697478411627172708628852307967300696947869618146885166039695739614524199711750297615475404517114347766887052659381733804621706650628876346969018208591836437131016296653391400984377559269892412530128944140981619853404816507690799788289109243364054482759198001587687391395130257640038198155824142108255897788413293794414644392984606811011693823717287908511972929749463204271155845031584701078711877710824414080680114878448943861380510898241379754207294424815202764941639777907256784647893433042826596721575590825986658997182724653578876065877300395055449563172879967839932678945437496007278008362291354984294723711116237472683188554068206878579801974998081960802753211396863186120765766084913013718112091479659238972324153545261171371855833020937414776736106004713023800518691854059484147877139739916388987095751451162659186944982624185385886895792202718560598764736156821313359264649090743857943349239702035367195744140664095805211023871828739016925447913350024364098259703175372667664049778699078937357997187265561437970878597786647648980774468824754721968636025740701422752283774431524030635027199093461744460581115615173201252596861895519993740823365478059947250817509041378808936490603004264899788866506709485324689461349987269472828639246098265415375385978053227196473933204419387119158853363067526093381839766442820851841529877112272430742477511200892191295024997753499669111184707786889190788312515337462108779342276122225488991603736627837020895797289332495612063057007163163164549042833435916928330474739373173090851213890522031281045782999630399216183951599694301464590294696560635897454482010409870580658060767516643297740610786532014818205448788945316061491997401675497437106380977045208605646909169713090339923575964364023010120369517825028148269476126200338178657988663510389580532465220470749696545897644378892272357693533657465644961499503051871433080113392758340772704014171993918289326548178789523222342046087442194243404142928190301864838770436925969961359008526424853446134904465960860424090111722858228773073610371762956019304357244855138197443162844244896970650311323272362655902708878722923575430992857133934885660922979243928624361163852843304414511713238452313780993226350976646110330407344577537009869302913019236068969571429038511971529844419187797281307706573286294039200959647984718003582520673679477456693896251790659639701795193288341283243546020258176491126178669550023482437698541118553810924100217255143749616754156387847771055934414437207409619966840564624800209065146098934907069654923082199194625644822620200827185861563058937855130478922960065421811191520335261970383538493509083832798162465827909846657125544443691139287688906024769100828011645982959808415143052211956499088534919833058575016109075737113608176509953878938007629024663880881961139871133964364024969775850476832728330360208979173869419489901911512884780438394258927712287225232914567475343636231479734945368133874428188469991274650735510295384398927298363081354573824303052301918040487669187239780162518744788259602304336264944494184870704963904061465612938749779474363332709786126607418732466951136619360841049671161607316012568523385095325034534182319476330978188389973990811574550857187259098678205164908346830016790538529453722995011645281336559879490965284560044014710318657469131279402003639298713163933639447933657590475903697377986372207127215846630423225872799975908391025327550732191151278686893682744580807620699427445815840541831228566493748407729877744490081402025236717047207841845787644721343262543663256918918487658608336003156456458811654531133899469044937433553696820691546689885062298714464704656061515725976763304954375873467902471102271897040944655357374386931883168526713973733525200180296110867544840363509534504446899663700275190261992709374596376072165434398942435672342647700470328265879864659566831507850256129879918289122108101562458407329712225852182189751388535898904511872284391686471071896963908346221382043264130302013434552980767899956553949433206698230429191569861742990816903252577428504750699053832685372944167669314831966503748690957214999997224003157271864899069769567642097638352888666380674016000128741026382813766165455169404333907], 'aut_phi_ratio': 10.071614583333334, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 14196, 1, 1], [2, 14365, 1, 1], [3, 28730, 1, 1], [4, 28730, 1, 1], [5, 28392, 2, 1], [6, 28730, 1, 1], [7, 28730, 1, 3], [8, 28730, 2, 1], [10, 28392, 2, 1], [12, 28730, 1, 2], [13, 28560, 1, 1], [14, 28730, 1, 3], [17, 28392, 2, 4], [21, 28730, 2, 3], [24, 28730, 2, 2], [28, 28730, 2, 3], [34, 28392, 2, 4], [42, 28730, 2, 3], [56, 28730, 2, 6], [84, 28730, 2, 6], [85, 28392, 2, 16], [168, 28730, 2, 12], [170, 28392, 2, 16]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '\\PSL(2,169).C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 185640, 'autcentquo_group': '9653280.a', 'autcentquo_hash': 5736212957648114010, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 9653280, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\PSL(2,169).C_2^2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 14196, 1], [2, 14365, 1], [3, 28730, 1], [4, 28730, 1], [5, 28392, 2], [6, 28730, 1], [7, 28730, 3], [8, 28730, 2], [10, 28392, 2], [12, 28730, 2], [13, 28560, 1], [14, 28730, 3], [17, 28392, 8], [21, 28730, 6], [24, 28730, 4], [28, 28730, 6], [34, 28392, 8], [42, 28730, 6], [56, 28730, 12], [84, 28730, 12], [85, 28392, 32], [168, 28730, 24], [170, 28392, 32]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '4826640.c', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '2413320.a', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2413320.a'], 'composition_length': 2, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 14196, 1, 1], [2, 14365, 1, 1], [3, 28730, 1, 1], [4, 28730, 1, 1], [5, 28392, 2, 1], [6, 28730, 1, 1], [7, 28730, 3, 1], [8, 28730, 2, 1], [10, 28392, 2, 1], [12, 28730, 2, 1], [13, 28560, 1, 1], [14, 28730, 3, 1], [17, 28392, 8, 1], [21, 28730, 6, 1], [24, 28730, 4, 1], [28, 28730, 6, 1], [34, 28392, 8, 1], [42, 28730, 6, 1], [56, 28730, 12, 1], [84, 28730, 12, 1], [85, 28392, 32, 1], [168, 28730, 24, 1], [170, 28392, 32, 1]], 'element_repr_type': 'Lie', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1799154, 'exponent': 185640, 'exponents_of_order': [4, 2, 1, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7, 13, 17], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 7, 13, 17], 'faithful_reps': [[168, 1, 84], [169, 1, 2], [170, 1, 83]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '4826640.c', 'hash': 8577554132956110958, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 185640, 'inner_gen_orders': [168, 3], 'inner_gens': [[4826822, 4469893], [7226018, 342913]], 'inner_hash': 8577554132956110958, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 4826640, 'inner_split': True, 'inner_tex': '\\PGL(2,169)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 168, 'irrQ_degree': 169, 'irrQ_dim': 169, 'irrR_degree': 168, 'irrep_stats': [[1, 2], [168, 84], [169, 2], [170, 83]], 'label': '4826640.c', 'linC_count': 84, 'linC_degree': 168, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 169, 'linQ_degree_count': 2, 'linQ_dim': 169, 'linQ_dim_count': 2, 'linR_count': 84, 'linR_degree': 168, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'PGL(2,169)', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 93, 'number_characteristic_subgroups': 3, 'number_conjugacy_classes': 171, 'number_divisions': 24, 'number_normal_subgroups': 3, 'number_subgroup_autclasses': 87, 'number_subgroup_classes': 87, 'number_subgroups': 6020918, 'old_label': None, 'order': 4826640, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 28561], [3, 28730], [4, 28730], [5, 56784], [6, 28730], [7, 86190], [8, 57460], [10, 56784], [12, 57460], [13, 28560], [14, 86190], [17, 227136], [21, 172380], [24, 114920], [28, 172380], [34, 227136], [42, 172380], [56, 344760], [84, 344760], [85, 908544], [168, 689520], [170, 908544]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [134093419], 'outer_gens': [[494975960, 783363570]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 170, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [169, 2], [170, 3], [336, 2], [340, 2], [510, 2], [680, 1], [1020, 3], [1344, 2], [2040, 2], [4080, 1], [5376, 2]], 'representations': {'Lie': [{'d': 2, 'q': 169, 'gens': [4826822, 342913], 'family': 'PGL'}, {'d': 3, 'q': 169, 'family': 'SO'}, {'d': 3, 'q': 169, 'family': 'PSO'}, {'d': 2, 'q': 169, 'family': 'PGU'}], 'Perm': {'d': 170, 'gens': [5592687521647012955087821667175125226342357851828470216626280602243419687227475040334454906467526746803464309754002218280254933238446720575458761046744205996131990586190079102770160473693358193231588282839363340599291648640436787606043962358020384423187285125192955829441119324857507011503555908598427319500, 214521462318718248986509838080330588161202644327920063792663334947879455308169893499577635014913126743191653449186478011638620000156968869357432980445469187873566182778795587520938510108750636263610654605319524114523236876666914014871488870247724364432820987217612253275114047440868351108012736483116489]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': '\\PGL(2,169)', 'transitive_degree': 170, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}