Abstract subgroup data - 45349632.b.3.A

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2026-02-03T19:49:25.927820

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '45349632.b', 'ambient_counter': 2, 'ambient_order': 45349632, 'ambient_tex': 'C_3^9.C_2^6.S_3^2', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 7558272, 'counter': 5, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '45349632.b.3.A', 'maximal': True, 'maximal_normal': False, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '3.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 3, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '15116544.de', 'subgroup_hash': 8562124226703998116, 'subgroup_order': 15116544, 'subgroup_tex': 'C_3^9.C_2^6.D_6', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '45349632.b', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '3.A', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '6.B', 'coset_action_label': None, 'count': 3, 'diagramx': [102, -1, 235, -1], 'generators': [711374899737600, 51704034189144853017604, 3, 1124122372878060062645, 51706588401582162128640, 20922793521842, 265, 15511210164976092623486641, 5839985834332211631613421065, 51708899281879711872147, 51708899658396524544000, 15511210164997009222637069, 5855415958183378525233477838, 79838641, 174436416003, 79833604, 3338633976284480514223443388, 806609898271389402057369603], 'label': '45349632.b.3.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '3.A', 'old_label': '3.a1', 'projective_image': '45349632.b', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '3.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '15116544.de'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '4.2', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 36, 'aut_gen_orders': [12, 12, 12, 12], 'aut_gens': [[855733328899705041743111464, 436284515309408057365925329], [6142625931961479115476429039, 561027344209570975028014794], [5745676433406950753821117593, 1867789483582191605441336497], [2239949176145355848492487193, 4963665252892862062824432087], [2622299681038693529310273270, 2872405683866015730311415295]], 'aut_group': '60466176.f', 'aut_hash': 8366631790617398936, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 60466176, 'aut_permdeg': 5940, 'aut_perms': [721904120910846686533607604975066827488541474478013019920890324171135532555250306328737363960287030915928595379390102758776448740283624262436855840351893727808644024204050453921917336740640673942978604133753458756456445484144688959336511461929734708611459095486575543751151707638866138654613582493989908142045939415447849529105882609458284960705474934548785208923949197367729945469124917335626267651753716409450703015444796678323078275794043143559402590019163822284865646740420118994931437984674016504124911288628337451639455664222968054549830360257695351202841731583726431926249922868499064544828494644281741189966758575268274288251707335716351359882621868587349480516230495649232305680018153798604167844045915638176156817846647982283493567203225930074027800026206353273383516955944278360510459394999474339263973632190616315366237131293950431069228698451998841716102310144580927028697990870804176994410306541155990920443728289091838973662749186761899301919359688103318533334646614008930282084395096355893050665334361773142351606543057795553719390784594955096190251449930754142133115053110139809137789255201859808213357988236448976708634988667363381255829872320877920536441377812929226209756759070141729875797017390020633892085851282042695971072769539434288495672574366334167749820335743372293928343029935469683865639256567952999613296814441631761897818561492682043295472024819762495985405360683908571538841757050037289679902387140792957101155843222779805158346518209564371566836678399576489864691892752442867331394051212832027430215473892299208130276067019121366059720479738448400116058615053559980969552181623451510199672711151214420947482170103919777463498944878095250967575375232105145748047317731015320868148269811276552403335795052073877175730747580467175298813068290717439076286516188599303070655386554981173179417230529454678537360831955784179232437837728551679981047059058317123876625227074039554653712951421404804440009487139071566528305952550627726152272764353700342748480858676357875801101130710930490764656282567368100597974139165113485874662778686794795067724322006759301305118069907499235424051170317751866005042125542246091188192052104519410711462572385701865495366383338981330331273645602746621369884016909960665772900742128133015080001487679020091416238435863083372793168181613170701768952992166554956207165282703200968461612120647605721735849225111815320659309259411153849674849697261951977031538976674876846376982228233645327255510607573010531760306057224198580822760944062195622186644747172557659082184614926980245138786788074843678147174514628831401082720800721022229073457485263763822388285889326048069689674726815066686566415842607509589441244128204817225958449589421314861564511424578617679456601374367632207861999659979167048575452139393744250199745087187868656128030162105207939328871337148011515811094737934862950627527689477919642391070969796660193130974742655977565758828650409169582349572521629559261684972911958277654696276081116916359039308593800608303495849464145392326705724386716486884370628057328599916913998065515796006181181777707139705907862259364660924809079491169799456368841717419071121917329716976867803831975902183177228822395775587154510519967345148049434400327703319062687276788822528057281181797417246842190012670806317681422401724396597430392092023233343496508477288740381408921500567744845804888003087904234547880721734376669425552220102207458799243548699964598771142074032333915124969587789699831279976628280809497800044271413641933470880313278177502724781973276379547274973500598335384770328465665586413451464474068646757479499482389855680135566920049053146905204504724722304546572022010957357667270427442770056904979197406524577600040245980020522449474009510628960640653494989919844223211370079172356024316470355447997334487385321166137393819455439042061893709438333006810873712771372738070544861439102691053298394257325134462003734379118778958933728078295198550425609693594840747006121036987133615733195569621383585759469911753089247683377422751556930306735939304505476038710524667854113487074659084840471692677524406255115514934537511323000861858369621518385502410477669816878307004334021137144911853897529854351019525280368588185055246294279041834815852638204030854686009370146588768021893280957983192730007425487653846947358532995424957565266448531474705222416419228799539973366782284253900843883508581699026338636252923630898167051206466382000967838085389629060041785797733012915158064861200020623459804386202034150377485188465454560310240522823096947949443994022552070739880673103290120175862139943011384707481844473428460171735408027064870416331018062861054627352312227364061557466099837406606308183993258619145191826098819295884000447137619766091866976788871707308530414112879435054671518838311398238501924785717450008625220638543186324006642416935914711051600356682635469113628951454567550453658679253206477129378648061756599526676426871013075371928923931181870603460840178944411045623221820912176900372594765415600460233824479053216136102020588814709558522503275028002676197799362668802628523621147157434424228054727363410936651274646587672525062077003013682431932120444148864780750209339702848836366030314066561885423429272430665732541097772623041941722867355276841439730378938165084517163059815535398210780742338937050875884639026532853222292166638410014953620394011014365206940773686097177008424298128188576860436450131140463212886612450138935604496771750326452235648480957941784944578248143940215014762547700371005742105790976800830228372675934740052048748164547030010499393665758979302579470817094075042012047139832212578976263835198340840079441698362749727180851545944081362424201320229309510647908077868578035373609083585943827593831634890625717679455798944903424821162692335619844058792640309614480963910215383627100736468380548386978526523094238943633950594904329758405982569252320798042202130363123629319777407870473648183806836984669033392955307105923054477423985585511704027816259167552754767495372320363113210594612789064122554234260019417827223873814578936685516092339253608801478465118285105569717165290116672798921420025537878431725322361036927049672369793586860744125532724477647998214106482485707207337459522127206172317486135240261762356321138836138349286014462631816465561804026593102714843188154469124945568919620282196105379737185726570407873554165307063591802991299107707300545271717151065468767900719707139300710005028964945672283490507701988492778021070360441631657869556873317047566288737457015959382346329401593979973140016340927731802445214863606160448317767896362637015517452703093252814094260186375217465804630150260652357172711696791558829409434588680267107995078860526514506314280298255521748912638168904340220246257218838339661022419863601423292412356774989916887029726650750497980018433204088885114571101102741916904932917072172935589005578279842208177230312536725002318290605325739785259449565677679361136084870450741358805007117235683860233288464590057551801017529219002231084166967365795372814953831104145117835074729924899464686019514062895661047077241776097415946906382633098225684085618795662009238300353706522703113700838403482681888181992828435643092510456468184279200872230818964576492515542688683184903349050833355710244905756780250034685234869360723405081005926005183425989802275105436111637001221520664668391766946464617895339292812191921575967708781583472696624158067630204013287917883816453765017004537538769332354459538332723739981073576495855369202136849014807770681896825916769731171388259594747686428069415154356272610841111155777676575947796007811762673889608494295247424494004039125269996503821209933592034834218949305314969362573852827693794799213244881959774977246442548992228067047425224283025133278449962578293379570912971306261348620387292939143660731368246106692876171176172545156099542094397241219345337635200832281341348723458942262291487031806000886803621049770818783910570289523296399629405090944536178540672166965481708813590695245184266059428130344729811277681584732595923524809982734970711337836046590406418256883229063191701677091711248634379936605660208710773546184023689967046088267481681157483865510320041152990406180865044203587906519923476975133181539718556935491560773494868932091820844548558715841993607699992303636302452009289491414631307266864998772788265685985721769507507171046953293073624160549209988279244051887898055677613983249557658817271881642745039330873497953433417152780300678973005365835268918385108013907001251852582167484522781893567762426459687486072735119276723321159905236681287103302533645148068910019040863472662200744018731488112895851134698415361078536765318711282244845919093826557465954976932390608153466000713614898222854372344374254028663210020440498540211032809369017485664369248764484006863111266152627443223493172309503805040295967198869017051567495730479574595063572953176688912842487003523101037194241067104276491287191648393498321648238391162703768544937500220909743158680996171800565631342534497749633919463177196080987557853186244278996773252358768208743347499866796681993611595420431564760139666262729481369174038773357269930667014655798348716179402619021091077096981112973466430614883794825421750172214683430552758267749574569220193531198945514709423025090562484713005545139752119193506233212277915398738983792459387393584171516503182119359161578999108461954239847900299126759641218888764253383350764993642647320061274509291002666015023551888210366247229547941290873866068579294592762303830745372967788173530345446490748786560679127946473273839999289859319656901066148364309941975799385109037444766002959801293325424514007206659108539728328943803939334872732960628650924698231821445431093953470940722541885132059907630232414632247386453742739452268505543214047020544499833668280058019846737681175446538688694087959557611545097008788801996650774640047584377279954007812741844193355987896898980954675611156196629969313773687363923768684008177109624704096876415294316809440410373769958279009159975692281252803762084003601951232396876850703514006072737355428565996351168331864437363314665912656604335987340543189056870275837587795803284023467480640378557636217165923366774922277093359897887346784634756378304242134078415271782197077032216197973675791389932116991454679755385024103612520631634275127199101437732065089704510376919810077618996111791118948942827930003590853363884488057795662004730205537958879203293450471836032395180472034585914235580937614636511296719072686469676173128468275632068182646288867471470023216851594084649589369908864613688077596644732936839702845249519564288612234010095067805164774866394950181984742965231817096580144092992516367534622689860222816308462067773012515611393730880780674288030482537818345815423962896309082879378914728172368408049401569918874788973368937252476630828100265209255437146154058131481892617106999987763577443879218910755646951101975564786367765626987620155191824350091747054872889525773781531609145370536093776411161790862050394510196368826726590587195850019405785349197421426131475367915469519855983902034988465045622647638751405253267854749430787772258821114350937935189607817719419561705703174461377655987692195175300105995195873278914309760157663305636433772851799715950611048365241647654491750851250444438093290240797752538070419605130743757282983479524853961110897177861208909464066993760267384271422602523692796884712689171146949272887967857577318059207633024987893762822804912413591604831573504365597138978053707903400420863958711520493415065615268783432297732635592459459727164658253733870936788616580306490634275988169203928507378296528806118702247065232049267035677330812652654225486673249821576123142045107686144046699973937199589018047255690219139718459499338633011715125024472520459483156291663910988170100454063369727250461042848862491726617458915836721445540143088534812020302558808768479109982085496551834823244794995710541463156838914506435262165554895276419966261304783288781801942002669705431401398256376671875155448475470749268990661063310193614364052401626694793567483028984277871977040961460509660637680823601228657718781149617811370642970980312727386198581206828404054664057069627887117115191870746843493597142019949607073693410627266029228705714391995019651568100432393526119938023669280551061393951423909570286324179151418904145119009317858088770396371019984662345938003518909381518999647221764396579061825711604162726016416382585060846772155043188002595047760939989181199970560105643386341215655828490507785910645539943914157364747577825702095043956977925869521047861025165371515399876507966340649842042356937295120293140226612507427159399273562704650888949055680927290144546032774936216312683800270757518747446270885272762152830694184290991860146824202482762913693940338644176795710681717338373796112179726389379604846698552527277332113170410640372453811049336212549835227060926834000788993034629136212707428874617674610026040493849922418009496645707049099870892836902003435668203050759396607789615677981497857877265287173157085661599374847643140564151555650004632456410209857710561382179135781296211361063327827333402741950015317019500244437986097331963592517030948961259696153042738159845004820291763359789489526543741914432687622008332630569617136760950514156656544666898059657151167371965767456276474141655433083764343358638394080945832795406082665037007261416837006070549587282508509252154923470432231500120415024219397146010984252078870550161098428976292716073783652667233083909968987505565684091848716198118237923351614186653379241248057987005489640729767670102098377026291575012812306683846399599259861108932120851680900099825094425387102111607318855384636150547097513473645743344997588831564902564443642617351538869771277036705357498695177989308799397387426652697577634235371756729068572478327941155958192212753183195003912093545030909609851818414727388359813671027483026349366989249085479216746485832165684487965305380465525095130014723905923989541970113929173302345253069884033718591227653274647867719619004971518355555868884355459612705866523469084657366634326184351859040936123567152811913102064226092842133149555748558366240346084260262857724240401639968648797568835833433818464001041353192993083889340054817723994346125143044952022216802842632092716439580655064195158315160105731618703940870967718406493733913129950951744631876719721756995870358784760790221086331449328168798707749567011458818860505962973409282253738399754227612481045680391381547517984960619341769612503356466634272699257455965529711433184426654493648810905586533402960495230176172559375293814678814049169126256330587284176978743493373512169570936268220290311575276531089785152615608156128313595328898865030720273518975940296138782040308431386388156502978250561567706496027168231130253931567830205891769401629183840835150449818772520806784620591466245568514749569417345549813088175404038947434744052280811623161867353827405664499042154499288318731840430260041912702784281700115437047382164213406277891061268564261139914224371724819745888711343713708658010417497147551261224088921605390362112906585715389477816486021024368099986247731132264415099935572920481846660444679369858181676912243372736581807663009820868069229501191814381337588087066056102586418726246345172813869706148267431496154528528975538276850276142722279766069301957682086858981340672235129484344780842652817056367408545152332450893934679936598118886137662017267805578322779438082822953485321780788469924573377003139362712961462973072752398997071261288043734935371934668526724581609585245079940104945232965844404257041906116890079570580356374544552871260137767480273262892193499131570496202252135139995602772850138516018659217886028184034323261481842206356047656720384313181820187418411126809282912311327161856923341410134010581943925591686851816443046028862080327409207215023333302467180301321844307597742006700005104154600658421284114320002447501454939753618453566210452763938323454368692942354498488642354137981220643804783623383856764327545977303222541434038397849618184064496895598181786565637263065652381907558491831561881721126615973922671174487333209722824213831869995071392351408499806658213197971997518433282418167830158097108678264573969785209180421568216706783139115471628376932736801856401910289209377412814999664365440334081858906010272075351116024258575807901199508773343442470955080368133666478421983336953514582199132328559152708433190967035018612867093861920288869120530461318978315304669258976827265527352076789485210615474281974183508242807168648270388298331060087209344670190296326416156289437886028402530741311645710402431996472734820823030934767664063971567382365508529367871923758169821164406195509309163203471611509461504420469469215336077961894357321053385142789473590336593790786946268846530656669759640402147437791615470696028117249472735940962936406000339671584008116460441283429014120308378121855614988546200846025679224688437827782705201248427499244370339145427762255070241515250405935289137157178477429965479940744762744502440651323363254115866131050347858512791420674603555636067301747431291298795728580250736615174254504164449389696297988186817250375170857146936339540067888015373853128408441531345255222690071889002935239850522628223253267458733438995477477666531868263058225471602493272035077491630882809507750790690979374019477497658173773128631590310934372438595539041493367357761713696688978645941282490008726738876177671343202409824929278410935519366391585693472265556150589095363682154715182709336282496601448214694035136174128499620156106154613746437807026070341076747365686568810505073056843749249768116045377755632363050909332432910493956076236772401307073552773050124322372879346344383553546195440915308740412401732679222656676445378505283993335727529396615115387714427189466151562694862880970590925586387779329760861255667800825152689448712682285943083765911113691207152854275503821034941753338030412385265343263074953400161268786941244365439587017695994010312122155696824964373641515448643289172089833282163804908982722474303510781632244509738170570535481165263192668055862048050848210178683905361593807270122736700047643143380493904844933206911284036415293151074491947156105708014395719488389971732016800884399559437656862087811812273278768136131936239142325078236841261892734194927550371109078358453195481070653345927431392792536762888039935117732677864608391994251864608049881051478908462962019404213423392035587431238057771638747065501920116538060606582373876344605704458623521732190911632924990324869443155688417623448912077625891122861686862316820544440106099714181414241666358045704026132136319852553659928212586246376169873786271094943207835833200927497713661730952399750565102983108850380135961838856978315298739615769346374062021813339954668120682879877211547869670777261801670786343067175903488782390340759447377666870744871294328733514316343327182118789829646019657796954864282554885495870000442734293215576758936103856206766113834029470831892898161269131106986863637217790122498844658849311619256671314451492183825507956547506226109614830125109240796112791288106273512923961823063314561333004581754515329329848065481524834436387802703134780454447294841078232558930986498954124912246510803257373150641728019603773943175711753815814659430787508856013799060410568765162145995700530207134003079909238613761633599024217091321564130877511777026364656687012063027783753583988724869459893075027275600545260089858666422597171176427871304695710891963963659219503680184508813198388086321958992874072541736875405130518118184636208256553813063202217451062792632227408798354149414391817034677626477944974725166820372605392691968663714351774130505626580815039735124825294923067428282922338230061242853039582543190882580282542249388053115628239815828083172315318298197726372354975501418458296694127252377446224833711834162720584132432165115130483658867895256667413716243570684096427116668384377, 459870124099622467986504593463851741728335940252334720874785996749686122236864805192313299333711857338368998797772965089551777687677657544690111229034087926073172593535125762623233480397529048057574472921357992374321284408112190449333464756251775787702111025510706696155105077695011827494989608552388907052529954279480795963079463658571311393915719960865600876524324773658982697650869732147196147109398718585615101754693558928526926348358111169850140910068981635196263128785471534123431741474996619748373243435983380538169442149579509211738601765487518704915460406352705338810181768487000584939043735088477376968960755292203785277905045586271086349037877256460335785354767741538469531135985194911219155771510017150537127476724276212715580775539394121926119348680738228889715307991702508362637474313993147759096947446103612695509790050360846879213873527199977682295114931328084608093491216037232021612182444066075276694647770817055487022594159938440556174003733848163714056018851983087743919713561872023716625261379791076528405563963932435947426280596821264197535917924579788897649934580243576858147407326988143120700920907815777663607044971325304037610064082639825670735494259786529709357290716113199500755198812116151595129817806656125372114644446877739650671456724828917526143587395502302510128217087202892019304371617155247104204320775396914048582739042041077183015111337863350475120515673129537865786259236488328819972934667378748182180844011671515688797865237631735675757582027279542220051522776459745890092120511428823721139558350484360873289594126991213577223096927335736091148384286769382060966316101892121009162795067407550066541551885990603714958948604058656738972552037034604136136654932152994127704243839347398829869203424645496061934071157504143419985069853430851255090379720732801123321382681681526460047045337358471649405864118675060324785764645821980788415504053797210090216583014059718460711642620597637743815558232886651123688384777499792766569973002853534092922123057268138759013594777832731996293184069645845773066888041167639740103311158425814109691445442475156672302888678531609041718940690622675810438151325317521887309066866206218177790686909614046016508780493671015141672415851008543701962858142638887611648048941353750342872623910518972213870555991001719143451451716865275303915874526916922725393663907763021617994669999400930445267278126119935649762037734787014221005312977001566140114671590006665745597015043302472431913294606585210411673270649125004712443382574881941135411672768022513504810115525527431185727204766026011895211509111985595675221732716463806873600471721263911647608330925142783864892611868160965203670308596392766367781021767548595217030378681480705482365020231576874518013026217521492659093412330995208112597208493973438635377712460741142648969999595747452204871707525999426427417645997788133638907560073857822380490786592756309886969142711777846167305202187287779356345359457943074623493190617382505185742557513676433946841665624030056578734791249287397722545819286923500157124417213797590501651217668059932701847782125685387724586419314237745389033969558510088181619167399503391563607219295438991207943936691250369255596242091818471729093996453396014068444666404442397204263521204626464844078748820769061429276358794326832127574231541325142957680715064924125955407372209446303586340807799830080646757795511329511005205454742688386537165523545121870078652789452692564854848827369281460469038559293486922321447917786445466002700090719508523848429605023013621503395830643039400318603984827174076831970480162462431894057997314306033978863203667034524772264288177857457631354369101939005185071603223086326215322221771569805253219809784018788232974263297107243465428261665718319852630630821081553365724576944411679350945905965047599898750260084455103978446028539397107868228715820533925093878877417196741303790355787743556559374842646114047625516201934436433376672923429447294337665167640349766365697406800219124413265725536854917133750394437927107619855942051085102876060910190441207926056952902775272244167597545143560437435136907676228697380021042213824357866658464443753337273811084045901365441706821192375770116413056952350797627167594842478233505356407626735105226131470091423884677071742645190571638891357763789505018201000794122877841920464518134881698887990482087442802066298610700906403432674413317273512282790588016637361591243460543500665344041977759241436794565024351612289295621975610082361415456771263017367561956942120094249188659259496072468750712368522602782426689298373074584531784797318198752838751825506840665179521340571079349752836618552658643611426855777529490219284086457782821069750514546990473556597990068925797466817121488588325566027089897865278978402859452519418986420610169726304212630292142633031171097693202046680039083007287880630006124197585130807739095228058495287164280813838121277778817255711398967210287096473747547628192793536492809441773974676645211247361032948795364652971229290319065051498070524573861869318250181373528911817696514258548032088301956027854193565830341840147881578809179918692217311821976747506507293549576255304579438430770874069577171319781007356276749787600834776935327785527776996785520047794048277292679848844711794187197356771577608015356639733313261156861656742149913515407293178287616176935040468368638228642416562678167043697130451597056061295726327106505626983871891993376022047859881386312040178240544177480993797247844484571343027494774643536849961790788003971057447858606008539205037123020118992102318542084948065626314292221077030695894086263490609959886851522271006730988462227217223452697527126202062870077498272494295821520761131107374182762899276642468589195213633132334854124845561013201163567561217497381888262417494774507394619515109460937353757863962675090298396273740349089954931826366899533602979509793988714935633751005823018628656487554157612403486198677642176767468290875647898931950572296318599651830415245589161028623866894283601268499923109939814803015733295974366788428623848686792896013385412145810636306016327945337584927127572222828411251431841415694828786493028048987390209439458406689214943441084071029877302338647359140787488402346530513654886915080314922371212167903513506469602434489396400777634170238172685084150885317569571708454110367684180635371991096731943248978285534142565074353569957872960549145441807231037849527352302063481774699645172210822244047839405687291128727567190995448474144688233079818147993219920747793600003282588433592600988301811383373006909788903565865362907131454806339922420674170775822074958207447720594888291084170953101745577034531806010842333755537595873376845198652973466801887226038922383531446609159554998704199509966195819529800304336809335272868698571387271442530884352374068525127306797491599993795178034999741782095551197386306399791210513323961256934048332018716062398592892088729804766545283706943687962390793993132007871167075234086154963885202599898607494677949759155083418105750971675582929936912548182422527824742252657226318253822416272370981723279529096276742443059786215372220674758394114347137573440397478883060707087018412769533521921808310110134927892543139851743910354797444781497511131856200641371253370873388454579844628751250862553819766929996069838876705621051242895816394896171999687350949729104498385691081224151287601972586381892363217861434196495990479528686886138187499066595948117508929630813204717052823821935658573218260154479646741852012479781497291380488652008105755452461931863483950707734888146655062399850466368386057022215597532807182358314006974196705206571310928957999602250779890589804024489263959645660909583195188333507592495008693720299848738423920490287613879757163810742730862313044785394851037579557879346325806829898243175508761866361897798667755144117197941361534128052552326105694666760192819518094723591523980596517137281973745928938834169551700404587427826141425113230617938998752439615700205281646817870001050740878137703954210537834357537730298557676946109482975822153595545202632951144029807458744389164735739280400529634067781891223061028475177223843753882820678017856674325030007569317145437777245963296760742505695670463974098162421840841230318669044886114551725470648624632706466068958185459157527462273093216645196495237498964645135593401534056677502647223816817759403776128833068885821831586148408171868777688666134878201911695898282611768768151011935996245468371707405355763224812404803315790080841594698645125226580705658134792521341967453440397656832357041926389556211903503240432338259863703366463739827696061243947030444980306564519682161613869230645635012580310930738998598495598980217588671411752326939816423341472053328598285346974935017273466582696650113988483031662909364156938637490399224923748056195435458595375423836420766618438851184687912134443528101173160559666356826860173435030680350252085595173475445981898546313581445912116004418931844968626764847063933779300638348848083805627015794600054037956598277606788482691751692039748771214410045877476700706545419222920044389659973720047762033233648704269502928821811547951589737857773081781759332133935064830108341777064971060689239843311992194031874659529439927890063544255381644476239058383693929360191063649576207903160947487680867671155083489671401077265443544320818166353322926785651747400062883072060946886682703834039610268278786785860459875100940209709848607703581418863057900450847713731660823138639352556811585830281911648641557763980126618115482156755592623824842911958942162873836087505182625369291968150306147938712972491475130520739257519890653767219040574657548842156385728001254658654500000548051683365802425874948291967762384674810947950804351645140626455150740006307397672123774925632591660932938541983060592705999525700080573656968160859431912472417320177459540627131741930667097120845400613346000863419345079677774846570207302428010211996154788954576527279235425679399803565593231382224540810645967116936137227937310960263114521365543915781170502498744589649618692386456223353828329939179645264968635549756103405270186110771683741804073292862256456662076453807310092962534284508171355557660193396580876733876592728013385881828952446295476851748299994785285922468977279165019101243758805038730475006182040706066162905915464650366240595236220701237129582846065498250788239884001334059306268631550446379146371110623722685672404864537584084195663094866780948325863092352535896344114360824454156395831907683087617825558320395433973318029887970806095517186453758703491273717433203026336957543613603494697235542996073403808245354710691854378823364999349338278520277648837520950465112044445321475713171546910997958055979290226594052458097838637186696302761835490934513035803627999703451421890091694044219767610841418581140199851634937368603287100284540924963959713116972063295103872167341249181942054257886776304714354533091968012203118277348858834983873008608045609463985184117468392029571800006679355895882465698591520436215182281307838940531219088014247586873984783485793121845951884477612563465721804488044164728645124255883706161398771376469301151088689421190943041487678303775589437018469232951914382149710683722904034644698530844182519603332905906114538068554412681860483233240473829987077216253996257161232639699797568373253906415877109549373753212024616038340766350783410091801332014751206983439636135022546535346484128960648068844030956543247466866494541983262386897678422439897842243308074532701432426686212934360229121145392871993648361992424996286592850209036304831436295944396412814705221223932829900447675418541277017515931946365052659555996787386951336958622272818789711206400092352391331133345025182727880033523675476077507040273177712189129674909001595491452677355770926650822007087130598002411844991577701208349635273567220270330040993716534975787914711432541353581308464680501757288650496331694859963180895599438593927837012495889562167950108228072839829945255454617005536869684903021896298699999050307355490191544154912925733380773967228283422377562518194806832812825426652412293483666727260313789474113181250413714806273003879362614444354442068145901470619709336578076556347955217175078506565288790775049706626293911939196275983991340044938893664761396169244172847346347122741254062279236357756716235673000200835094842183420868704571117828013526931224146145758923635604024917959640362125499484694057367734825996899000459655559986079102424733563440428451579821466903913084940349065817642071131380906389579631720731744177782365875750085493247692982877595987050112819192185068835351430998953671979456313879332435038327291377778006983403974272083975473545904048145321225513995443167399348925917078875946928189421370303645996174195457266612783416902917691706888875337452527696415054372477963058662690561584554287110211411624851258036659147001945660014474598201216033623181612958777742034223292075922457405860707414338410714857354797245725342375216558329952364939696919189961297530288387451027813603130402863699693923324386261010715522264805079038608773097307587471354338701211870798292309049465313710049911728303222785017624742069703656320055582163262105508222974182796108951760209679631615233007640960175154561874854452936307387839008909053292285913182521444222441790040231558386304174065083623047346762391051820268369700726306182270054637766510493807392992946497885116045095169307138727212731336681847018445654434371872878568134459147587573341998532855868028052989543399784614281253795516007371882342954542899626600344761181767845274541920885804412575412986294095566373113058516086050272408571153696678084840594974832607378460202692306715342706846472865287794033958251018530153204800320851265942594252401064391489812314599460684056234327184341862671998827389790860714760902243202312201638778220980199897333818924320373733305997578008768332000735582183334229627182702379066820465538850834567084632141091123083362239151496673615302863736304612605308374068692168513851157538124522570436164557682196834078050737758766589601710845813484624339979726309916777255809695605496252975025347936565415282028058344604156454569032118412395539035487823798798593102017898113070836095373432341499339459545150426260438782295799580275244473427971225499625917176340264842670444082374179560796037526839422267101713961537091856607136461485709589154866070323897611615783257513815771892322847178954298444795350369151045334718284576348258692331538581784992088747364714776523177958928549922712999958395158591724303984369245673794732293697208143582428104021321052352272420520005866444451197598467909856991978169928296189738070784067350016777159991287967255978768020169028170645532332745004752851659820833313708412162168521165463088213712519954744819040444161695121206712310045644313246167904201250263125826665457616945959893605347467160270344199764583720019786642911998144804049654259795797243446154994187325856150185500986330495056670398478432059360666914878339379969400705256368506696843321636568589526830301951129813988800918466957887762084810082136534176615277334933943839123723317995540720703831127502702403293999202388093956077175973924969238272474545466505865957329482925137495376185765673603123016814403056348520047637697843357217988916475631040655187544000579772614705867295562990543655653951438515406981338102834227540462366056643811392961037019614371297101051106162507473846186417942587348967270856062648647222209085785672265785213751812819993949666289021324900925715315590982987731243866832639740804860396452081727866724874357994748609202345940540122255238002951428460663395111030107058955522796334636421407866101410762251827075059859241393605220021296485850181793512477622686971255003992921273193326597419898888134428808856683265195196008747033670729423517934345722594287081286674524083286285318504264071447559748407096069308243587601864346064049326925746514070163052188832373189915126970577406894980175017051259147883892780698218372806791938905158803747353141925840019331824354941762042996163905537467209264679980750355116821270275993922142938233513711363487216663068011249202405753957787163702519352939934682681328044577148614827599957455492671679608142319707286984891684702269412064466524685547874557657916621152641744513659084727508765896836359014277580772321453855562838112516153345459752377936793049409635866046104491494229363989215443594770111754898817495169693405637650753414668347075625404956134508338544089764794237817987807463350368416251795083360087670392286741358155470936387367079602098969279217804310701164858535743009203544545492914222397247147987600795193553303024955400895936004734890182701004698767085648166469364491704395962791701846772381882528698450295021146414837246543393287190329534511630291569686153977896367233455334976456031414917574756680201123210913426836838674553322253053617017670730134268161136164484783412809877000665992257297556159647064254980430511024628016140203994597486800379950634397460462624658347551690807140582703561732763189183875305916173029246894769616439944060507438420232315736995142632753989405771074870821387466840568508650767549496145837089580751722973001327273305923700911203818887190390941565773928141185505731687750705665070734156438437830054705428087727912813666058830821505821921405140864585758163425739675687977603343862114877019225326478842264001355837244530849073941479018287044392803842253940168227368407043095015457718563050709774236106047615503600015497828351276055789928696879516034987958296682316354600544249973856882807487375237479340408234312345500999359903366135566818629478802263994988427044600219761663950389304281681123025824775146239783787133614517676751207996255867929675974187955036008439919505538521822968676002238684119744190450819341390576628728970315609259699698930491467584230323761167999207002857873204760424138365669903380618778917796191629296736999316337529645302562480886596154162422241341504378654728077853691700875651801832307427601785363551188153264919738058061323242500727690375096837144416261035553248824530309309036672263744424069191246635432564195901810348413446094936647440882460250341282470837323910219637240239571771424239893872649640493949308124775124875759940597740420305909283824477181301564606683700668158943591806534101756145176363023991654961077181144118218982517740974080867181963036484695441990602095007955646139779618308899260244825647974499906842990577751728061842994221202485206027894255281363718324305200689400667745953625873083330771659107484706288287258146247746813766762592722427907754858673559868099702130033887223981297272832029045741327316868232320668374453340325840523382088736023207391242910030872967187428875470373030963973702074850867946789665652904356835355709186503799074386014168161451024350473508158704663400521342851135886168967907807377361705089949042511166493972262728680723070662205194771617134297069208194636806519016136465262307891996451875853986020708729549581687172479350747714800629783478890383809883289989209211212400624564163601967087236964634136985682282316280842173106408212499409864273247014580959844205673470958057431377600240572223917711669495498266070255465433717488503196385807691499642321480462446546537453897950592078750554682172006463011400304137384972584237592313631862701602103741742128993732355939699766095125977393733291830111635794591456280231376899812065018149904826167631608709315941898101773257514815514581799434945719862411884886136504619277484425408929743644544793385000261080534357629920414662597417667292838294022328128227378502851478044955213993511177405812069486590628335228135119282092353795840263057632971691471130383688847132774938387227401787752005550972163515729417624269796782312031862642725221391939350422534271250118279414670698444464545279364526291227512147614432141349615617985329011665636689200721789615886230774307977044748255461849421644292429096325762775409213947143959669757638227653454218737112259369440821789553394199364905471418078145725335519707532930785743, 193973779002418860829247733598234796259362303961235552574005821449481596521042678256192142988506432966132945642687497664061703261898518589446132437090311999296700728308038110091733643663549047759059751891903721958734045510520011698748421161728527407506612091936016779565042847237678342293990223985078223978302331317954304376235351064143011398833983238512147439009256775432499846114323292233945181291379380731869774291385011637531984351973112727632145975381581306340838091413199124587049189038873300799742797338717401013730979842354835169214057321633741650645343592238729578220720148845604975171852051810827852872439576544023426142307446318195237761932611403142902680399951575624263801512124601684174118717005609030052392725194060949371295803798839068163513904248417230525128775115044024279513127811218743658973520283919187991480227929305450350406891287318423345158217082879055166742606936090366437093901422948491080501011239863106675584041298738254616442110313209842959547202209435827193068540776039933276373054585522556872221987773492706934435190430511769923104220661839850944781022615214136145816244451307839977327239275931376259718009994025520761180679377693311604588463845317183068410577712591640276628622268442317156381761947789221169073050473232574095964517386372097486462420521433049334690192325568141090677071265223270062382056746589456325117437146131630745562485413461852070093507943218495446950442569778336274631335223541660559334843221726297764314989127579287014394097355708221953896574886219066995116568704133026594629357768280137618205842778499564392367207367072641951113770173734916377322022877812623412152098716727071891045060795098329051068167775949240819662217009913650301668373895370638024894197533404137586884663659755480961524364523760373804355347403669062495861626466796338898843300289889896802226739106598740547063735354774281622130160390273319599205351000205224949724011485779668582297948120040905609178371698592045842779279156625056297220547372278403634485452161139695403869134768078854660566348061482147454925080526982042213672958268778565679566210706316462849431441073008137481053759883066284994527846065016734250350469024784169752023675769950994292176660370941956470900891002779645247671670436890160113134711273070958299377856460423056025392185554228435863195734889247273182197749684230394651975446146799430399322163977683392271681804873561007997956781425896794151362347427529061980715113223714645194943609070981997225807947429035539726824272818936546172524226160544043978175167959494816146465595761340923522497573014460352555687964146491433327580592231731976230258668266655680478959565607829793191447448711157976550804697300165470099915170555413452056375576015196235082515925705823086611692890028342532455326471345942443084684120497170480346064622789278473192274721269102297918026058937804734300527951938726362254055458125389404774818740128069369091286317195638286661130009980536815837055717694494843622786569464739561696572174077527763951158369194878363244623805351840237259939897659393264282998664014362832314737825733664785630473414860156177860020014115688738968867644604276283194709098222539862460564834596604673711258158184489271729775142769105773809537318994583273050674957412059830629896555585669104285910269968500226416024475408178377747610253429628578305500632293859513612783357127088602374626479360842090238753022983095533141575969073482728547795078937857058205353728016466955168276483172162902619732025938628134226726722818863700498861735009644313828273455907286175762841203844601927166180887326147140528889928249000524012460279606905195376167860154385195343058048110770559366350602243280266984853307751312333875764933114746894878827416165233349114246542831565410763460918150041765337341360327432399588415191448214807359708772599599323429147779696570375252938171083853372326904380406693005519652193030492218401549488413514690535372284765707892049988952703676142276203712003230486635935806766254612827736782965724284014133702323128948376129861136684465724536192399156685929998815762396483230538871456025700652391527519551618923725747646656117465609030232793401804630971063489623037144132823352732519034992416712137288765754423354339265989450240099174216605093893002919474932384366769801966980001035248558051708636472368140069630137934343537437141834917624715026719613366984375364183365497237886379701460635674869072257879305409237786204019968260456236637058086283415110297695611775306526436401132333629921654790333317676611363628698221003152753008540204969492347016562905717494066970172497812250005638264022941503888081987712895969979597743150197069813187263432691175112856411477518929675513469283985236495000720707549717340050103936279985482349094378356922581603304558598253579577827978413183344949169912406304210187684874119171650719556938870339660989180709594029664512804226293840774534023681380343046487404022255168435259361271431949856886194035497191885241666893053748862201608019887366144663461059208796671548339582242423858224464005932873160061533911063178957973214698568740601672052082353649241349003803130722793760607208838900284956005259311853921121704463369098638498714952354573115296889864219406154027291307459967941009991062574864999910006388328880106849605840553529358772389872146206938685095099954556507493855595049127704485024461795962500846039397937655480579241968890612362446298317033450360937189982573612734670118963461154347655220210044561006377967264248553750818182367465582053179655108786483394333894699361646583751328445899902842629250071644805507922661368214252428764925250560021913674627556281649135054343659696731892472831103253297867263039546864074631492309225731477501569280133929528279313589924027378964507547525169251262529091216301015094380654328067044237135644398096776161504111734091326071840527424580945712691115284823718525377724067470769270473438706640920611976103871554175631866649725400738283478296553125576212976486274855302912203841096663017095106688270683192767664801348833086751181303401264281418945547410281915921598290041814833595293169818709295333489738290341921313507290027526957460301019647025587013082797442182699254749988973138876279123009997236996218160250180970255943104419251445513286800969561403134985044635683013032357707296392492883757836093154341156684417752195819968520199164112934089685293622169196016319548096199542658514991313639824899204937522178010405105770858164389491406879471983055463112429147544993572223629642227156826977554605720577289134176551646552320373553448549613698877199591363029448301465421788411272689494822842397815469098354895677800855136988136553619806076302507343003126623734825520311553665270061060558454363746325325797319182669443467103795147465082360102939070808410294782759380571557845067133534829223735202812019415816033840389088182497805140366507319120881048536467044675413204790170599420558749327570170587112959563971396207346989073755290176058336289345141548683637043245116752862110501892935648003264094051139552740194380979032653016299922000524694336811808647092097895674641489416086281689004151853585209673044021388074466590320898607236298463230886601776464918371421485046780893782144102397608250955617655745599744262252977200364270407785015276249668728204064536391362562409270099447678882062724397412866369483632980960808525784058817047071947686970612198431968612595179193053975634656617838247831371402609416165005978183290078896392873368234177785183124231936309087293688718631877256461281580201759770057397466051541857593033391464282346558260465363377443065133000147126565013781424098366689882932743098969431494170492315041669854277367346988807896146606651833269339683469783791022689566835447765458790770865278613422189609821577023034247016581598176195258949475323522814096015710517877718925267968940093301372108877868400389180936194277016688587347885026737443285467606787311863938236972452501485345490381447927085945985904168917739274143022331878284033180915746068411111569121279450383167421596290317674267212590857540210263439816547484460941816611337248534085388221887992579094431379570861326733402618237576620936810323642467922097968415807193172331093914985534305405531180953124105943622377517040284545267113717677721338436578588253777816523385732960511305505558949754839911478342424431140025683131511783626090780308131825714210595804713598036253153829999261535135275624556794835015660622622698266573098909871452595231620930778661949791216914225670638464111982528702384907325666499019360938282547135871229914512293817483983324098879589775553830149144159998470333075177573645590704875266551013774839693134223775094989757538216763045657354945033962698533183575006703431178881365512453761799958193955271161738466079364352533413285855865742073997752799430916421721110422522271216891875583231608145962725846535672091687085803733880905163162340254123517771377457674248790862874282603850599009397070052008668098419442253550173218791574740530649808525924809045242923766558404157172821292579893469333377628717225985527861393173046550731038499501328781381077262371185147891164680620239221630022616608695415293656006653235663270923337981310452223831444944111576833863671383934864062969260277452865999319588408906487939374163278514159484685720519234642078367046899240616546994827402077877290929860182472159545430218726055423662005633031820224049560679702788750652231568600718464429575292691787311810546164677114045745735030565325261423672232022353743992426762742429185520623166231286780845516969741984534240717360184933158431550836223353670540428519324927273023543681189082675807999242273009001917250704739214826501895904913723370944921263991756670364404146635465691120489740190859466309859943802214182100056338720560842593587633875723840067678804011766848030931810403539879609805534141079264948599923427718285362660985682952281654582652844123951649923873443510394752340877985394166268443719040873276913764296794069879415825985631886373921598494200556007386671047217493509383850572613637901169023855076655352410332846706242123983753786422859561774410453193132630386610857006712232023165177187269665985240481709521479729160336156448390884255412639877053550864943291998063948449875809597100401586421060821816076773987023217130009746451356265846183983356777424136734283762740786641837117666895985914929132162717853597780111631297494680970057045330407575760571489634882984738502361503790218317380911581901132414147775746301226269884504079246757247633291387859892457120303196062672281352612858445755377496677858213737725718184727861048377843767688054348620849989090573373422793150525987487521268844616850822393078097616407368699820712009332395946212912538013940436422631859309926176670514251586221593907584157157887911866363995010643378729909997807745054891069291713842749325862764042381585381612307820576803775629111460377776060758393036927588684636024208003826634607929168503109052832445132520308816771292075929091547731103815050665477629265306237750509031992592066095383505336564346833987981409282099449642518405018131105957155085445728560828283037258416648920760043176377454631609161615344865270336047445104085194409328133139479598621999427799166802788307299060200818877650361561412128707048899587045536416922516680296929900931293633071439010740245626574976613805611040725156895440052968140925169788422364549291056647485248193310535367451012414410369266810512838751572991483307316938020204949379507356868748586015034566493506177964007708725550111428286500265267278459820789958623004229590419687878278184295694136146194344964775021867717195843109945542496440203683045465975244046790731941100248419048798147066137920876855417384767071138283399832461560194791117651282456578282545065227709207075376508991880282313782344894436181605898670065828877179259017226434586997140018850675033308211761394145793774886388866189305569216201432094326105967642677007884902215038625261142994566564383772491679823954333124605214607560651159353835301175350321819024392098709253315599714219085140336754421170969522627097037918328370183132052374527644779207334718260209384145375622970015068541418881841336217256276440749994133085678179818739329634958459123043662291276334556104940794041981382613527167964217476007017895328854018665471266856338253527819314518892201045482978242142223725238027772914900025422553813598067224189859579154772856691703919629721096800022156288758220454336317660245881300707294374731692579265202999594236263356073975785352174835686586376727194551422721073333854357253332985935160619878813849646762005138386969471167907228513308304881672290406782351709853840729233624511054925386720486434722210057662240881283244262641747819471202501952213418898989247740456782919493734992108800685312902225314755476663334909217108293163245128404121461194656380650216111643772556475543692369570832832774682923242207816821549218870337475327266045153328645798898341666236239397133137896749788317986695924441084848087730943692664123090490078359140365748073210361241900207308001976720858982933924930492278479553326553515603308298351111655908728564283899167397646901361616552816412221935853200468176740719537748051755433778289206210728984268909756760343180322641481140961349604046316430586792400460815730597202653418739394370338703319737574740826895845053397160705567556636142091421283253740667033914130674127443194131038115621596934061011520273867357078011298438533668582131048754012310026811961920177151524434834782672487073403358640147468371945127981842284378081748981462170058897340283884385807156981548168041210648504498331404285929252392601050480416900809168483486525907938723686041728901482801194635760264755388112218411645523789300470267304586037650628345015821054515902159532593599002495340152439870106780401217425329619915613735795694182490148578898803666685979310088359520160389130366836622704442083549509190956759132860501493154048897938876257202147536251262278881255223821491489578646120285976198421280913304328717838448952676386568019405202168431084734150279037717304600238883937717969632277671485322543428523819982552259864151990881467259216588565258857118817306896587179821721247385027990201247682944637679102762148518799807268768824185696219275950331436514712477037987387792069641951883854657903610514592012862982572653560123421273492281583743417839746492579125665386035941886790616315230313674338735392848766257667782024869207205943713591053352084574531503769060234360259028626799794003266153770303900558979023912995279739865004037205848370490351063565271255701127854280033263776124789320094540283929395293756065365664721943445134145248547453858104184611004792963264089985599951613348904351312497370661793496425668974199113545981416348798375776512277828929932764258865221955650789866297429491997276724982126160040011500248259563291930809909928220112363932491464499535240405099112485056028932018553666659381769501396202131098182539612493755618611631782675153178688450924982222335934031324547907849517638678930906294268293817145991373123698714630517329780461096214148173263685952448701655050127397833386377884679867764191821196928463460024331224678890275320132722636813393653643538586789620505924575763817882953795006342758333224597795028432757148783384772035366922226673407403814196085458657850898881307370597321413874062967358438579784112050278583743499164438661971726692102918262023005295510118288489583075402439507075681932275607129857337507755328872195149669580461309915930357478053706135583499686018194557655951567551127073563031614062608249155101578540577306772194972781676317932281401692424476465501151558472395460244776310795253049824441812544051935919808027625636944422320658256147732156124309055115623953979078328191905305874046417520727134510456568010652114194379151741669760067775077615020971500094744589865052202729522615903321620543683011170789322644875352977080720874266259036481411969520873706569460777493642260844080024946716268112867565111080745508682336717356708563424252498813059663707512614040465249687873627084620515269140343437905783756173837974435748124436246794223848786508327770811628964645176866151326482690879575046448267728560330421143157241895278320236690452136414336893506266746421640565407982821330655760574669446533167121866749187977381624781397961706613077756685726006895431662118031500501644982930125962374980315123799468286821373641736652201541342356786832482888144273135941401333412761615615116892490610977381764654560543473281094462713313338723501281710511086006192412720252887497121588185678251705312890271752962048736223855645285566770638901221653288058358954211280854046798222290219268977230181027558785549485605247973667656716239541372668556682396935119204098323353351639731476730308398757015257328459483854455826904455048204944760204432528706218688138034590615830383803362863930254807789103277265126683881145869916115078498706802372395248890249706734198154711550971438326133765128412115458735275674080359971946883703088644185449934564333857566256457672743548636046343282282307306685080774031629842947313168376094370046340990561466170862562474292412120001589867451504372939528956525315689152736252611935622684727201167256429461971554317641883852443924399478722889822320545212804897586968012375154450300922544340318730159131829608123946015032750243501450988819313185812700738956111742554306884815809701573101205218010578804455243043433629467805517987574786924127753000923566327560358033094353879749665694552965097220323896029873945801251573439939583546121749672817709657640893356423481580112437857253797796797820644668256365009284153132486819833479132699223743439467380537285900009941625779705244083685885485719618325171291401532154044957597171993100056865795359460740491111997480519622380078887343179640552406153617725282791059190409919566384657858823222897474824861307615526424130442131313828922806571079885087210749587852559476220005789233938661113418378050075717900593503942988647993250670365698969961960521844781070328008085633767271983031349977246018715751368475633600111230669458335131026357461304910968852670383598597321177420235119271065701441852639044704805683094518427862676207743159722866752023944159896555717535216123612391672253027257888585118802675008665617136866457025657076877508665903691322356795787829461879362579273677732574692029757713335920989820504786727473255265709848861383322709413227966394368060207242905117918619448575814971447682019766622329385172188080080595669052141193153143001434944076291468538717518011483373334548892029512402640296980001069933328340792875925760156684449856279019841192410672252312479778853241873685283917754655808062171008103665707755500209841922480838177615598574721585809291132648877104571271945117991573123960203440664566466861455585783192362661689729378511915707450268959919738071857084361205155378885522193215281024527256175123054054536868303596542823587150135984453848987420904642839900638722067038697717318185180464291244401110177189008977328323989305997275989064819436281337889619683320917905898025393795524229605176349143310327022943187651785402099375297871165965903523099862397205686330513736531845699970691004531843469531251313317747882709375537331520415453104821163963410504644237581253631812541512402363379024479122918277524786680100290802422064252565921225481350672416593290653721567382139952924005513860060538486762711596208705460469635942409979042053244965294435210983262170831899456987139635378405774129387757483641716832542959305414895785837961833306662291233020042689286122476404817624835973316985173447719182182833977727683208820863564997448453810714676318917839168352734777523055064118615104616705105984861179595792589818113082693798582584431020024677900266094438168346082898192142298691837717479484192882433127690945241968774180391403762334853296654274356754205159431013075200575253305630041145536111616066403055911632172408635162281011209566593959797912391262495661278584746636242092144842127049902028622392510053745399822452463938265691979663710247662833177987914677670560898732622292627620028650185838039, 274034347285275954892239390592289780833419344918871784390227232514618227257601539152577286279455439933451107146176712205975457532541738873292036955084170657211993063686155437621221270011209433983197727564438757149709405745077137346135601351955278992132861795734865350472903696463989847714701584136562309181152575826786265229544506796566805525395849446946150112259076731981509658246940273790960155707185110758081985547832946431294988638836989061141363092707830579757672174755846005728912137777938589677827246419503032776216939256503811923433792430411136241643400625305942700434683969754554579431597853636375478684662801259420969634089530890088795899091247333751497549773124354056149351350867501023145552587803622715846256091613418934996086186364458448903471130304950840429829312397147385143464431923246184724960836935343073137504194683408491430617788609354895724501261035790823840102154094143208682692340240040605140213524144610408440208763604266492448221421202663258974812587430952173637593653479660517670749845902576408372447082737964915999269766158594517986269297957468858567102890790686254022452551113549386635722156716051799626716535677289247432219611555896617263562562444083915607815124171447510001586237809405665130008540771599500442067868816820702574527832823325995088607375235842373006506286246160660973155184845290946745926199444028467649563776487647507323920511432679965815825148431505529976079161921433928652793643505585402599286362285629229069648764017764622570939853666975495268135666190749503080365531707353449040718009076297890092337604190099094137773975036476001152893746038002388075421713827432103469497063235316622919596306848497457713027385281984003866573456155626057808405316320222012885553512538847463500466163420679185266842215679055275185378711255485933993527386228367775959378852466793873415136716146059254854357901275665695207985107541152820797171684668087502704367326830729969333582483467321409837802956634360027321399333287719715356581072787553046184633319789509029887218005390135942212367790276435209997301289184978031386591284219379882240334291489484989167551751469169389325748713363310425771655585141434504875610072550598693799319171286988076209969696590746150442014963014731947553696895310671023443237777436669773679666336701919537866773111140618241485818750127203130028373014573270640572254094670811183536981315192656470059617690673222397442907160022762760738902842120546961679687168027921843531685299384741234961207726441936016219477894628152644153165292180237203957575664437259344697276664886191079681615458278814297006450370656857829674013693328513697957228161339865599049565755665015225306609573943277657205901813837524758744731036438697429549008637548363371550566606866772486484389501826200649766989326835241159240341370598336798890249911926794385815667720871501475466631875996442898769007815406977742581443935303002419696024717593245569272163571969978820382283637732938141145977650539982569792715265071107850838474440777715635500726863046639157938147551026783670292035083303707797884226789595661648564235992836474541000300111505338793688075694481932596284195087572956443301256384966295537912985969962256899134260624795001023413811049943017477285782425192082981699624754187740977699275016572699808998045021499974859629380624284683090305828956627573974993974549870191012378707857207901249987297559290897135227308085604666104797945665276830345429250348528200683073931732287608785945673442150533401949399494901045176518416811114669712017885995204606269577543858800821818150819902680879208549257826888264487707245235098657628976799295871218761340896758290236179608386970086525883238789267162822933427832634439872413998120827028854975287204731342516972388522245142119268547151076251906406265721708750046182007204055606517990616279346854888587832543176427826673212272899844823004563557156601520399800779255689074008856483134055288476885237496062973156651371115298824088726691015680354346510300989362297041979367763128980757467058772948087357926433746764383021122576910594124907705108536585336305744870830386726264647340030587830217099793150511748969204309858739075933685603996340572519626500116583609924662436780543080059153246153713676633724075340107075910113756664000750450736266276538571753720146476078533282411931415707772097808608980778932241575374114444897684305520455468090800740135265855693018551712279529068144524021877874267618659070359928960012937512274832318271094792117981953845957277499402191198007957625462213236998108033335185992094968688823895823041653721335288104865655204289246100176472177590666631226381053608296894150415369738482184019076641837309401967887098685702151007584245937891549151058915212012246001116591501599766227908704835170994653549319280369988867828861360179734887520593141051030135295379708421725811498097238141226126158523270457348033026189436857497757124684500793097481517512011649974652770538149337590169202479515507246506888741962566566717926990662476302577430943267895555701671636090843098066384710404226460837313168573618696340478433352752145899522844015810303124811632602377258705764481820850146074919198465391408353234836140069650104873619153094330265589973574037582726169442992226356602286839146340824096928684530831034142351122001908323483474138340863388819866454726588844469084461660134050863268163476742487835857106519658806972325038194659380475057804138872192708003809046861593965069436725809018830499813691096311694938914870071036596460788856718930010641186622693724582941679292928262953038219267930711475516043915420343296881378237694229374405017660920560640431116374457681102423248925179576278803770617273820030868475074034678158593575302149492298026055995763119183574245580790995550257196172075973500532228994094603261129585939590021765592543765261712036703396240110425127751838022789280533811100149362596016325720409353262291204134023585640620026293909074677142509058320524812055065152943770821029282432324643816939649072337711751072199592299985972622869591837885602366591792025312461434384358969435757781348240203102212508367831883266371945227619766786442475954668066201176997392930927734788257063238318497168314964855207935167796942054189388826333191894941135981564562193283968818287945996753938021660688005644614758639563503571529328202784097460512211868340249487842703746251271663567078240829099994731154079418542794182881842745174805067107880899250422575613096008239398702768221745309725299946523714974147334516188178357054132031841910241813322342942203502201523571930274302775124521024925378717464714207329586689603888035499656452830551712526416288218886942242724174922898159231693219488987772017832090971235924749363457348882028206979355385163040940956264263252556629005661721857881420499015248227646826005135914246655799496143217314442986949447148394454675222288062385267664975666125740894654761155309960958195462341293465934844498016222925917540932915073532787101076775873446631376921418281328907195529179653578882355447587539804453369896121893865859303919291466230432262139877328362973201127455605791827238807684417097054095491567726524926846178177522106641811123219671544848013356195194312013201173124192789780833564185146414290865090848221383805587536652244885702141239540052643433125655647755953062960738853580911498325677610213641758062123907751193872742191431350649517170306178930004335323647906900102422034408017521340149086081475110842872022312077993171385701108438602915369084709462791613103863835488977325372051700790849662778053999001274159988777503589023081021893639257042818544694326075731704769923972317980635719190356036592825079880710475205299129582801837744495474497499955093150993057593393141175281883748287629942153507184767945666130866225830851204815318479399464098601628825883455499063278061531807692101020187900368360395617457219847774633361684685807794948578802696753521525299737980518854685204348625817344314137071044313831593161702551751410763885915436705192708086096344263891593163342408847513156379900060195193100415401474839892237400236702004642451744573057329421874694288539928116340236368393322252975403524227825997877678833725334888707839173469396373468826205538121797058204427076427079841407030091599113840828155245387387158181565776256473253171999367537400160184758044223701484530010172489310086540106430339081836257068422945467337561364804042832390383445206416918639999747459869619295113314775409180179584881385187124784091076651655731913875666503530045096379091080550377521630649930869396056730416769904763190632663167503352305920284837420188102973902888846159012456834417315845062609820508129057035016384957725902074954105238083868854277679081261789585073684859623092148655542824939066943487348455168935909318348018624443353246216470797252262328823812597348724492403110202505670193092162231119649783463672467114121466006669980338697129135126688810516000554456088218217606452126973074338771713660826425773010462972974031352632031001400858356419882182553319749430908086273698796816609841880352977324926888266198903903843290134207572514470515460225351204575671967841917583033832542573053804198178316290466654604299631675487199695249771154270242235669941476767501878968662798221312366530198821235257259862597687054743779655749765414666863026917833852225555439403058384493398040531918665252487905850062927307309101380928258641606890624133853023390291207589466891382200601526735424768899654360507446818534406286850215110232836822462634697214642182648668234506873015057502752159827779130468090326300347033274728876146834423812950142075625239167268641684938484809065894851472329946695853179502323889473170122089749314968445572048879309775940601288597995860817047071081811942687424067913873223121086105181914372960922089574653372942924895699997117411618054581481241590333446466016287999560029489200493522675167206944788727176923703986912894494587462682484851169045736687241693348127168715800947508726876182227457666603760360524376304791542818807448595184999083490800788289400030861226989588312365935200596008971699525598097681042868106593072838830162485818588947374687641680696509100040178004993264118471468370225069881496795537282920134232332923617429108737305408162742522175674989782773031219414850896754076628500789454694000416701405461381789271060495308946888090984692356191876975010671164438326610187048813637093399125575496721120230534079964436942240525921670941433808648313839919346284573963534623190616358777209815477781586369879726275511889645237248455078547335461194803093025769710007680806052023962046597760287780752451352952728062432236610594019651951912355124958040283274839747133832306873909076877724452354552017089924308393971278029233272233312349802065950678816238152524920249692124083152173694819531419143233393093693668020272444204417142482071808896386644249559536470079307107197808525004211628631277891914750109596290333092465333275703814612851351437794816113988245178926719869044600287376933877603904691278332098970496562932839290179801961118875393620735419390713043261558501349014454087315922709350093214005665438585841562164955244065662495244902004394106759214180236743930347993496519550676876496926470344829756281900636759391212822223182933238076456505354319911370441552624252123756912263624184595843244521094910764615517546248657886417925666950220482093861221707964170412974042180801301044618136008270911759426681074006922133557454357814094077205440787162736510315467128334090452064951839715920978052069390410825779570774922463616933556995947432986057879577084208851721167737185968020002884345073246683525580017910075518045560453567966262990632971496180293171787741832425027057050541013555996635692624142464533115534825240638614428636053349646485716587268070559730512080646859137861629317032628178290141703913692159793102908690557805327838259806811264510906762243238061776996896067835599996932067961096903594528719401549554430480560222766935966663010101841009592845193297059162726970446669839487942402630946706167596612306882901415445082803116270216593149568844354294538547150355627762738617467358915866326182578107389465524809623189226520439037305281189530364713448366356910971644284217209898383362279228229334250783062294081025528215403076429592051319508220712529888125900295178148287305117900458097265910088903183816881326860519994512302783657072931564259710933199985766352299273830225436963056894781935361017939621404572812795770543973012010628129904320706539121486316584705401200414139527225230767112433323123759356567579035966011884114864252344843135556455004366149837582926205144627762467768281175253054598179564920498003169517623652597069331825626225973344333750906273625694127260226382480883719876427361624432891458322506835663858864469828119316379136332606652272753434350347111461049444551262990538605712449603579369641111255552529922426817138657791614585134237445226727609061791621903669363802768148854354850686750685623489198957799191301593807535418951938633135599429451129351389031904286845922445211103326500394597939571565495558150506433996777656170564333403229815602851470306586608580864076662384518474262388660911290652266818168265448457940107257399940557986063339563888128145763085220284971358512077586423323307847386264905313029387919497455846426408676964030277866219601231309770678602091721627209974095963410203915993711836207484986327940915794937748207432507011853772770359745882032671264616425257080054555356993717598565657615347936721513475537481804371536256455479426573698540290884452742233684835258616114128194210730996481348488102415691182913403250614072604872520756885439154884964305757197852090117491883978546793053373351220840315880103964447000090187148068358399036864111124794797588714186402027275311525300127499325066938616575192224827802172957297315724568346849126895434050117604085859986931358351833039722984164628990918103148776639558947012076314621537148613287589102725750908830901517468547984697959168704187033580408045854102217690215114064493912747797907308030756074109346197062320181090039793024637013738298025426907457449298863029099269246029750277783158235639036336370913113799697862659268128397890419652507745156921389273194919880850410411699888135150535093787115060048410959182230039016226405679845953640150767782889706071558663249358290221681348688383209222048866773720744929445835601684927240187978321875725679151973656714470039934965845214017727372022113276191542502806425710113363792712362408282992189873188793880553271845567810663265094827503607726341691984734046390856844328780202150515990745831868445929842462434374176755601927254038043012432519919180766000728500372931326093627083474322169847947932360047696875315275974614623871211733312275784439938082691178091575088098478487069461062034001735423865911834808353908035062375926260453989458352117478934086906533476900288614550515704874361747059953754966518903558778879896142083115775066599604212810980640669758353518682354763244713907247864578703756443375009650532495365307292713636733807122315857535645683265930408831072909342200091208051917178006256843915313698103848845612329022876693724608622794343245201301597087875314035667286969087631512568296609583756034512231674704774275863427980627822013069334335329755738611521961211774149041425240080987808073530299142175090564734746293986110167043495710948941900710311831764683736902052651199933129663821229744670494741861336333272673608187923546455465696655729333927425029623399202197443024856507805126635772292615462805167195343158370144514072357071858789919753640928535824176622508209305931536483455597015480928643849482584739973454925478608556755793054427737495898945408891002775402825581563145822729836920902469852270336711037895834773001575580580145286930889608386041646607895824983153124183623505399571775829670097749452760329653349330003035878879501582883148388899129479490870128798359142275978704945881792655642646285410274369879620337365832597477631923768401500795390054160784803971268481061059117863454085667541882493334512109882787038352526739972259908063873327279443017698076893927135746407090665652911293239696691619828343457655286300239615732399117757435633354002438675462235415438125399989144702108635211777051544838916378726971885305461463707869470945688780074895415902216877624938312045809602448597411306293391568720530919148011859706150597919897976370584515045380269348428137674234752098976628630079227515002940712996632192469228278496122080948015080147744536457743919937141395817872471051299807367127406325493448819955884095439404428689482382475925520599415500788230958173872181085698012900835313097384162316345259485908361954707833320291502350560085697992868053748306390511929249247078901030163200197746335894443734905446441615151149906441095654942149101975713090435962820112666689599669812828796362323681090005180511076444290094031146184384556044184836123197171357627014221159370685085556241341731312565060400314419215373318821022752732258516810785328441361032055806965368701102176045259314705648091137265335169299090828131068728345881901600383038859314664567899722465122911657395928623897854210943431930355915937070336999340380509418257869671643529855328644921836969749511801354357324491781928975190858777288282536870912516150339853044862891506040421585515942946270391768173628047863487544219808331086477778669047919172431181841264439089039837292224919779195754235339165208107343289576700063666527657909643535546291099949168674153282393007525842660993726218976090492373823353383489757321713318950529791063208311346462273949989358094178222897846003301440266263402816358211393914777538416849277195136318675686689815069185656207643608645089292346925584772918945995439588207990799246939659004046368012084932969230092201690792816344187537167739839010794260300157861166722771516478453162219164866312750160540414623436726964037948174010441765522641589366132675049037097844338626804637563648404483826481352759719303479812286520406803866325242256491836832539791654687291959501180247524716055349150815688729007076307544073841220415663469467078658051879962082680863295892157018735758523942984276461830978962603798888294992782980689770799516012512876719781434686860691129988935139469131163377590133245449806044124957662496038466426459583251191465767387360047915080092787197609549871499395047211372021709960232723379311142589733107702364436509491229667339644366313201507218803457920786692704071537472853217055691558160280450986395453227135845992859517603827713419833700864188919890851120362101037156298931446350792701779013047065174061954914088534179162626689411393911714886398717097095034343641489152828360261648073476935889254715164945937156497238286994015251025471519864960922619174112189102356002045925894030231838780216096733500985025859641863304226625590341328529214922276888126874798699809396403183363592876831572265922990186511870226987303229849667568882548498602675226616894305118275850745921045174196314360202744193380360577810562440987439947514606090868785005059838742752222783185829794019206106681354815044547446744508061550664208365643656937779314288547984658657031494746920706958864613270594151599837207630871267785815359573663619574029412861117229101101240056921103445430099657854555149753989966565997082495283223836016664003172345385907081244361098297794747789089477350135278545280420150000575310213363390356555420075179761358168281997101682888195907214542806023054860157007499294351838952977012498227939173372204007054119327844404879723872770597526263291146887858501624559162508127133484341318062362483313998720536736482712776654781694182272748833483090962552500992214604137428142424052504913908333265450255810502534023509973964210510853407182492973333829119334810647294189341575657631627045942488180549979578765518566446279755550184518869107242316227157703372324021798952786130414357835556346126107717311054086795114023306544195748848318859543340938191370328525006091883867262905897156784573251024029870895409891909571051078406855133218385766357574025906967745583473011121383335274837209399474204568340949998616625224667], 'aut_phi_ratio': 12.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 27, 1, 1], [2, 54, 1, 1], [2, 108, 1, 1], [2, 243, 1, 1], [2, 486, 1, 2], [2, 972, 1, 1], [2, 2187, 1, 1], [2, 2916, 1, 1], [2, 4374, 1, 2], [2, 5832, 1, 1], [2, 8748, 1, 1], [2, 17496, 1, 1], [3, 6, 1, 1], [3, 8, 1, 1], [3, 12, 1, 3], [3, 16, 1, 1], [3, 24, 1, 4], [3, 32, 1, 2], [3, 48, 1, 8], [3, 64, 2, 1], [3, 96, 1, 14], [3, 128, 2, 1], [3, 192, 1, 17], [3, 192, 2, 1], [3, 256, 1, 1], [3, 384, 1, 13], [3, 384, 2, 4], [3, 768, 1, 3], [3, 768, 2, 2], [3, 93312, 1, 1], [4, 2916, 1, 1], [4, 5832, 1, 1], [4, 17496, 1, 3], [4, 26244, 1, 1], [4, 34992, 1, 2], [4, 52488, 1, 3], [4, 104976, 1, 2], [6, 54, 1, 1], [6, 108, 1, 5], [6, 216, 1, 13], [6, 432, 1, 24], [6, 486, 1, 1], [6, 648, 1, 2], [6, 864, 1, 37], [6, 864, 2, 3], [6, 972, 1, 8], [6, 1296, 1, 3], [6, 1728, 1, 28], [6, 1728, 2, 7], [6, 1944, 1, 18], [6, 2592, 1, 3], [6, 3456, 1, 8], [6, 3456, 2, 5], [6, 3888, 1, 27], [6, 3888, 2, 1], [6, 4374, 1, 1], [6, 5184, 1, 5], [6, 5832, 1, 2], [6, 7776, 1, 24], [6, 7776, 2, 3], [6, 8748, 1, 4], [6, 10368, 1, 3], [6, 11664, 1, 5], [6, 15552, 1, 7], [6, 15552, 2, 1], [6, 17496, 1, 9], [6, 23328, 1, 7], [6, 34992, 1, 8], [6, 46656, 1, 6], [6, 69984, 1, 3], [6, 93312, 1, 2], [6, 139968, 1, 2], [6, 279936, 1, 1], [9, 93312, 2, 2], [9, 93312, 4, 1], [9, 186624, 1, 1], [9, 186624, 2, 2], [9, 186624, 4, 1], [12, 5832, 1, 2], [12, 5832, 2, 1], [12, 11664, 1, 4], [12, 11664, 2, 1], [12, 17496, 2, 4], [12, 17496, 4, 1], [12, 23328, 1, 6], [12, 23328, 2, 2], [12, 34992, 1, 3], [12, 34992, 2, 7], [12, 34992, 4, 2], [12, 46656, 1, 4], [12, 46656, 2, 2], [12, 52488, 1, 2], [12, 52488, 2, 1], [12, 69984, 1, 6], [12, 69984, 2, 7], [12, 69984, 4, 1], [12, 104976, 1, 6], [12, 104976, 2, 2], [12, 139968, 1, 1], [12, 139968, 2, 1], [12, 209952, 1, 5], [12, 209952, 2, 1], [12, 419904, 1, 1], [18, 279936, 2, 2], [18, 279936, 4, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '(C_3:S_3)^3.D_6\\wr S_3', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 36, 'autcentquo_group': '60466176.f', 'autcentquo_hash': 8366631790617398936, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 60466176, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '(C_3:S_3)^3.D_6\\wr S_3', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 27, 1], [2, 54, 1], [2, 108, 1], [2, 243, 1], [2, 486, 2], [2, 972, 1], [2, 2187, 1], [2, 2916, 1], [2, 4374, 2], [2, 5832, 1], [2, 8748, 1], [2, 17496, 1], [3, 6, 1], [3, 8, 1], [3, 12, 3], [3, 16, 1], [3, 24, 4], [3, 32, 2], [3, 48, 8], [3, 64, 2], [3, 96, 14], [3, 128, 2], [3, 192, 19], [3, 256, 1], [3, 384, 21], [3, 768, 7], [3, 93312, 1], [4, 2916, 1], [4, 5832, 1], [4, 17496, 3], [4, 26244, 1], [4, 34992, 2], [4, 52488, 3], [4, 104976, 2], [6, 54, 1], [6, 108, 5], [6, 216, 13], [6, 432, 24], [6, 486, 1], [6, 648, 2], [6, 864, 43], [6, 972, 8], [6, 1296, 3], [6, 1728, 42], [6, 1944, 18], [6, 2592, 3], [6, 3456, 18], [6, 3888, 29], [6, 4374, 1], [6, 5184, 5], [6, 5832, 2], [6, 7776, 30], [6, 8748, 4], [6, 10368, 3], [6, 11664, 5], [6, 15552, 9], [6, 17496, 9], [6, 23328, 7], [6, 34992, 8], [6, 46656, 6], [6, 69984, 3], [6, 93312, 2], [6, 139968, 2], [6, 279936, 1], [9, 93312, 8], [9, 186624, 9], [12, 5832, 4], [12, 11664, 6], [12, 17496, 12], [12, 23328, 10], [12, 34992, 25], [12, 46656, 8], [12, 52488, 4], [12, 69984, 24], [12, 104976, 10], [12, 139968, 3], [12, 209952, 7], [12, 419904, 1], [18, 279936, 8]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '15116544.de', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '3779136.cf', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 18, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 83, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 27, 1, 1], [2, 54, 1, 1], [2, 108, 1, 1], [2, 243, 1, 1], [2, 486, 1, 2], [2, 972, 1, 1], [2, 2187, 1, 1], [2, 2916, 1, 1], [2, 4374, 1, 2], [2, 5832, 1, 1], [2, 8748, 1, 1], [2, 17496, 1, 1], [3, 6, 1, 1], [3, 8, 1, 1], [3, 12, 1, 3], [3, 16, 1, 1], [3, 24, 1, 4], [3, 32, 1, 2], [3, 48, 1, 8], [3, 64, 1, 2], [3, 96, 1, 14], [3, 128, 1, 2], [3, 192, 1, 17], [3, 192, 2, 1], [3, 256, 1, 1], [3, 384, 1, 15], [3, 384, 2, 3], [3, 768, 1, 5], [3, 768, 2, 1], [3, 93312, 1, 1], [4, 2916, 1, 1], [4, 5832, 1, 1], [4, 17496, 1, 3], [4, 26244, 1, 1], [4, 34992, 1, 2], [4, 52488, 1, 3], [4, 104976, 1, 2], [6, 54, 1, 1], [6, 108, 1, 5], [6, 216, 1, 13], [6, 432, 1, 24], [6, 486, 1, 1], [6, 648, 1, 2], [6, 864, 1, 37], [6, 864, 2, 3], [6, 972, 1, 8], [6, 1296, 1, 3], [6, 1728, 1, 30], [6, 1728, 2, 6], [6, 1944, 1, 18], [6, 2592, 1, 3], [6, 3456, 1, 12], [6, 3456, 2, 3], [6, 3888, 1, 27], [6, 3888, 2, 1], [6, 4374, 1, 1], [6, 5184, 1, 5], [6, 5832, 1, 2], [6, 7776, 1, 24], [6, 7776, 2, 3], [6, 8748, 1, 4], [6, 10368, 1, 3], [6, 11664, 1, 5], [6, 15552, 1, 7], [6, 15552, 2, 1], [6, 17496, 1, 9], [6, 23328, 1, 7], [6, 34992, 1, 8], [6, 46656, 1, 6], [6, 69984, 1, 3], [6, 93312, 1, 2], [6, 139968, 1, 2], [6, 279936, 1, 1], [9, 93312, 1, 8], [9, 186624, 1, 9], [12, 5832, 1, 2], [12, 5832, 2, 1], [12, 11664, 1, 4], [12, 11664, 2, 1], [12, 17496, 2, 6], [12, 23328, 1, 6], [12, 23328, 2, 2], [12, 34992, 1, 3], [12, 34992, 2, 11], [12, 46656, 1, 4], [12, 46656, 2, 2], [12, 52488, 1, 2], [12, 52488, 2, 1], [12, 69984, 1, 6], [12, 69984, 2, 9], [12, 104976, 1, 6], [12, 104976, 2, 2], [12, 139968, 1, 1], [12, 139968, 2, 1], [12, 209952, 1, 5], [12, 209952, 2, 1], [12, 419904, 1, 1], [18, 279936, 1, 8]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 36, 'exponents_of_order': [10, 8], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[24, 1, 32], [48, 1, 64], [64, 1, 6], [96, 0, 8], [96, 1, 74], [128, 1, 12], [192, 0, 14], [192, 1, 64], [256, 1, 3], [384, 0, 12], [384, 1, 30], [768, 0, 2], [768, 1, 5]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '15116544.de', 'hash': 8562124226703998116, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 36, 'inner_gen_orders': [18, 12], 'inner_gens': [[855733328899705041743111464, 3725489537544233553781967423], [5725680058767727706052493439, 436284515309408057365925329]], 'inner_hash': 8562124226703998116, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 15116544, 'inner_split': None, 'inner_tex': 'C_3^9.C_2^6.D_6', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 24, 'irrQ_degree': 24, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 4], [2, 2], [3, 12], [6, 26], [8, 6], [12, 54], [16, 3], [24, 80], [32, 8], [48, 102], [64, 7], [96, 110], [128, 12], [192, 83], [256, 3], [384, 42], [768, 7]], 'label': '15116544.de', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^9.C2^6.D6', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 476, 'number_characteristic_subgroups': 26, 'number_conjugacy_classes': 561, 'number_divisions': 502, 'number_normal_subgroups': 26, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 15116544, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 48303], [3, 112994], [4, 524880], [6, 2731374], [9, 2426112], [12, 7033392], [18, 2239488]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2], 'outer_gen_pows': [562911132921943579596593820, 4550375651872818597580433673], 'outer_gens': [[5745676433406950753821117593, 1867789483582191605441336497], [6142625931961479115476429039, 561027344209570975028014794]], 'outer_group': '4.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [16, 7], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 27, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 2], [3, 12], [6, 18], [8, 6], [12, 46], [16, 3], [24, 66], [32, 8], [48, 92], [64, 7], [96, 98], [128, 12], [192, 72], [256, 3], [384, 41], [768, 11], [1536, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '134676798591457609471309433828963774506566516030942164791768786456502635763874649698987286550151129125195224584364920475419793296453570371523512820243735353229536654619911208133035418809216471983984345890023875667721799233026186402845104404129482284069267156060727384689902863053530233162440257336604489937116017892223641814657075475900353189715080675557019608500621095610486467159545499776613248103418833890469396724119233296943684123031707036018019304866043693884256486162625797690871171869777925171093259738317042135260673157366439443900881720165681887610648473733035885464858444240568320734946468274374532085958743276222122223243924831', 'gens': [1, 2, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 18], 'pres': [18, 2, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 144773568, 489474073, 91, 773136362, 51230, 223779, 174117, 92055, 1210734004, 54808402, 311180170, 958, 256, 10373, 186647, 7817, 923, 2231718, 24527688, 14764722, 7620, 3858, 366, 497671, 3481, 124459, 6973, 3535, 2177248904, 130018634, 548624060, 29240, 476, 103689, 51867, 4365, 26001, 2666385226, 127819324, 675287758, 213922, 38134, 586, 4976651, 13499165, 20160623, 186707, 36407, 2777291724, 185951406, 818838120, 252840, 42276, 696, 705438733, 23514655, 70543921, 217849, 36445, 1813985294, 151165472, 906992690, 4199126, 116798, 19634, 3470, 967458849, 282175539, 10599, 209392144, 1031362018, 304570420, 9517948, 1586464, 33280, 443418641, 1997623331, 237945653, 23934653, 3989249, 735029, 105209]}, 'Perm': {'d': 27, 'gens': [855733328899705041743111464, 436284515309408057365925329]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 18, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^9.C_2^6.D_6', 'transitive_degree': 36, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '4.2', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 36, 'aut_gen_orders': [18, 18, 12], 'aut_gens': [[5855415958183378525233477838, 7565639753392072582742127211], [7113765279211490815045407356, 2919857157013039870783156105], [7098281042752703654124508674, 2919857159567921750193904560], [10888868323860098392320952798, 1661668877310845400845787454]], 'aut_group': '90699264.b', 'aut_hash': 4588956916615430711, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 90699264, 'aut_permdeg': 17820, 'aut_perms': [12334466128532115786864807184349635716734258147752480779021470527773382646346623445058790536017434326992179331359695114423451085674562793217591756999296741075718160044078803930535042030751987118893058816758029321762629661282357958022669982781104646093846163291634272851355404970143181589588671892312044533420675210820745225173804396248286056283216321017131725776707831356298850723296487473126371360336045538774754462807110512843122614319822392837824452241091879414462903019027278349441011909590749166682123331327502189630813099839504895710494733007715072680409456892781115207102043265314274963247166270482050542189096460717616008808253728679085283137362328021540662596093527685033166273205093084939004350566951254846983438383267155577346589403469976922798643720761646791367877755937173648182430833530503104410730434320921742537023545012101835162186897948686899248903632368324412883711838113827480865730799163955599422660264124218687636065230030740982394585529421881298418096834415490209573334078951061449204949690150034237456997004792950361897393897352146969965785151128204859566422427799973651020365341704738309930383211013026569567026725049068099731084991142088130794536109251714107075861001843090929754505396532488049269248640913863023967494513546258606512992416939563410268555804132033469207939602590639190488965524745240553803746989024500644489003061989889979747348741428830275778790825580100894623100189977970588255631714685149097837837891935457347947007147748717065608844999122997486439781787032641021319438029584061505616446313154812537327550858660715778042842120260098418394665835502006379308132981909580581192199709971502135897814156209887412333473421490244034680759460958284663827278405235303428799091872584091191142476442697494160215019410124071838255981881134780220263922072961523844025239683621280052509348310826719498229114202352674931046385275588583317583064616488218020518855913897123320902298509906352020518004489078875065881953815028157376487089892882672402064450368760017649950085302697543301598575917901767102854506872877090357033260186710947704024387628093038333876179056573949776984436460161735757099217171817671145364978827863395024621423851728364755029318250350744218249229760990643779133119482481711685063256011596862117866778345889380023667102616087488591866946768843924967908654553273844739310964115877695803751097137473389106669188954957776845707735620439264286194539598305745892533032736239598720868791760964774203501767302711928540467853326094796136846880056879024646105548051954066544475259257176682040670508818226651852179380216623191577460369037674105804530062812898103155400745830997187047119313684062554586618219047120147344920009115977465083193290378160278097490473482936006954682642474832827858824566528524545534783979132444004535037979911896332411972083661454041616853088377181517027485404000806373437946395941076935205046399100371167828783526595013090556676172661781350110767794322643328388561963849329783201921703037678168943789905187718775734822783859799626357859254719920196932107210836904629537713083957762889594159719884301984996195505942014239212720963324567649324486143959480996859863063472848563538924449104629622350065629326861599840118882912942767381440454417947376016494127141137006970860071444209911701019421208492527166461144163074863253478066610422766520962534676431635480851232396451143946415362912268197498212284057670002199326914415235729607735710767184834686702120475361477772077231705167977036854573907515718198618801254822177573240752928967131802120505749147794748511279999333857279602873396039549882029777594422097650774844080756505612636660447601141657888501343151859709787335782112022712215301134064735973113958533854756055603736281105013489847447079408056353546444306957604602190735477312580347638586968315294005779334250438879443233148746870594592982802374930210149185519530682868970922812948314057683843091869678833982969161798429354556426294776513327449234291006912128953967751714255174934036279435458257044033794386343191434536383146381598527316974877961911868258075322415213894364624268353313775026345785812471723907251728227195511484099423376598990321739874429134354831824978411822574735224013677288291656016821065864751362519100403290444374621924940006637117114972147592419559207370120488638663487186048709018507070149386217553466973354548045426479753316389570283926714448083526693727835987950437179200913377688847148895345322941225435110689560437696053164010216533227969370939562636282313429578739439903606597401322853022058267600131853269794041748680183206963571345599732784487927999021426369370931754869343321587626844238378679579395347586909826885209491202861986394740415694094265024753087588437983002977946656108279312415676170967716600909044466490188282866130047933579659347481589542829231006749690645868612304767296958753475586823254532718831436777157973005585107590993415723797188784699233559781303584495349981708188366003226043224338722253524762533904262322439656243938119022975413490101150869700230318959869994133905378129285837715411421116244924982613748172236831775208253140832774651515649980965494968830488017975545604655451496071333332728518846409182450982986546311355420964719609441531236349681518585411758577325468635778934582887844325439770386650077319039508053914455889903886146665442349952793076262183187067027789708264346587083733287408158164580913606475129192723989270440760553141601325077193920449969462238396625959058076243495413528604970255079582898713304825157468752772140332558703604274054136976295711771101222012943252069153635196769156420405653793852261233921261499495286848041009725735349446425807694995025314675228145861355524067825779837598820919991286225095289001217151207590878098787441436845205189509417270024685130124566457916425578398375442655510121407576558240037399671131629363087247892769040777510155979111379152804197729142647131092692850783223038130508304568497482592859858276631694737526414665253558550011083887651575633822392357984529366881986337221510736669656031366375943149813847186542947504188729967831999657385257017359835444635838560768121747322484123063144510106519816411348069021446330771774656599279971617628960905617021833717029372674490555432666204947952338735619269855005856940586167388012695172089605997251126245815241753964501629164022861478921953343297877639987516526299728698556531186205422994344132292859302834466939114321406611317836849592290645125431345619983689475613287418943163442098295822210845822445713715258231470927952890555262847749693398093278636529940158017408555483144927398590994111848269110683078130075672737421161920250478596157992393677374751235221634023458310704639565807176063594865945083522235675291650833169466837376047105194101159441436992596336080671833884825400040670833807218638621019536128134358271638456057209311849144654094592493028893487131335672699791106686146447969387408861058621605181772708286010929499306721188052778333427217227675326849132224353276567035011969075721182461118515257666715239840339939404914934583635791266452866679133348841402538250495285038661417896343746672560668295356434076000504503616048079607747320003849790284503026983661712140196238814281221718660246453758502964799297001852518996920832618457474461710360857623274902507101591361298302096314613565795546132365892655246775171773622740741313264394780861639892143989263194002592805978523422005719601987029238409372824376945069567749002220060173864056656076319431420502359555028921944000405845726911738687045916305580447720931411616152470598061812667349649813249737920165885346240574898391635449871175423733080704023952838150598030771489178919001916513182706346029123436042960712341114644843954596093713847308201553434923150902793281195071866313460868705727176066046016630311548218383161828462880843483983330495700014747010253935772031390453700669702327314081741545757554848028002452339633743788949238856354842730034980807710494768543103214800289587540714962330312821592447141461618775342559990517110321169664082028929738731829688846950225949033413184553066860767682774454669568310625480156352502620607990335777686822043992896989857622753147522753369807665552912344422524530175959367810974581928892463624119573433573574000302754149914896621886613807301188087713279318474634290168943357717846457463783071768323678085424774089338638146445048474530329933547106444261705281462520186624959646651205682361585526835298950271061382940785076335430747592434802435198477589675408556485305136244294971433952741872014312049467883960855620469857616953852071011385975854468996293559426470153900104296088581543074846634674601315002037629275791817976235291058918464834943476654223856776413115436036331559020816435904950909587871160554162272684867080222334536305368450054395841223816536113067992692908045927414155751524065178886154191061504070604769807458522200956526657452537275476452988229060281283564867815550980167641550863872339493781156465252139332732916824570724739166880420905640197748446732155125269748313813329119812623467716707191835218476821766845021839730384006438380228707462065580841770568467063578573698470545387887564794356553206049475298524231962887803805739300611570274543401877772959967724406183207979018889299927387864403406742992102617057963400475736144923589067300652179986058304141600062342413061902184248495200549900884092861998048008008969465257104318779549954022830319984241357690752604480063811657278205511207134701865313822183417059238668799080528351043993530213794171228612622119661727453295155775073198342473870269134559330296775231835851304554215630313811877509211245661967293589427379798169861206031101050428524335201244884517910884822648091954961136922558752377179832123660441620431002206517790108620209634871760763291756527551960322635538317069413638874943241973307421527775687138914015874173337644098289462779788839216552866976966830724039225210411959102901621705602240378036275434493870717146207564488722178983641499152697628087054609077458821979184901132771038178751428760685737877978072494268857061279508828906010607039006334232920901001845994076722730442596590407099799769599962112695965884394704863666347403329236375494575788878159853749799959355354212509110997656619181371238525428770507347238248664244854111787232479194451814860339211675540421829181067584125930272998944460636695166055590811560553738635618331375738219870962154553197173469230106813355262086350997575095686017827757385316122872905048370565733570229595981597388519612578620197609987255884800753285744999421259316745627427245550708496419035100092422301382560029388039782087097134685065254471667114518658801228500168555013401732589241423962271817755857274943555964041490956243617217054883793977883629063427178080563886452497699443173628750830378749696111524234281242556547481615666912402344276110092549170688424991428754631113563732836387418803828100696375265439570226917964010330980212023654521622737714949987766036250521815973520319203064598323161326451480583784452160389430495830210873244383344937704222959572267415796185030296577691800368202052208265857631996080304153279942206738718234254887403270705059848397138771843193060041117721068709218931889215697008524451902897624460592507248648252468523727647840354303626733114997004565411650409289280988289506804516327791756826364564670466296887320811159921623606677387177864342659768902742158206989444135534178107622942346353579400399511358278240107524035777725221492057744609151474717870625607290905063955458270734648571815631852065786199047510133689746114057545230741901382988809021709723604491340750546030626497496276763739522647655190759079336442090799083352055549484111880221087607733797325247210730637600559933916931470199489044709793640444194482227576575983828517472789553576579353930447920553504124170995988245354777883779613631304944370396720233517368896990590906196415876123258835796765764320470874560050610579524490282800484474127246475549174673095886984744705993355414011944038159898995546422684545451031854294138131480512347036793068123038944516196709297875829566796881692698290295690826625254533846233637453970879529249380437745972244324049686545667722909408538753114279151543950240919278888591050927163089409675151505717285846298271579583781336887913239851139302588027875989271699354748420358782656235322635576592236069093647039864625160358288527420873819793457435950147109904736070835294474980245406380131451494120282904498237140362872351506064975448471241107666214514868432178297614813917230532022271257009321347977096265810691608774842108884998257988541043574775282739447015608977627718745020449368439040632189035874048052036867577711580266297622727689956098356138222026536990763334517145992776702112071410558966625419654708153075320005748675196382750215624778507795758640839624286846519324501931078328481432231201586588639723074391918957143793056471030634884094673927850873967726576159024855658888795336158196910663875634313255569459535659425098864004163150953964177628570682617196968402048390599260257303179873954193881152482690293311172947480283131246792515595012284679924659445017428587074865210380837397123580933464625790677443616125236376963561312077728085509513730053809651860038864873683137768714403001031971933917099119488713012918767568760751209003127893965543040389566922793941505204166996505925121260415436965174057446662664343409069587857358193690451749993733531711719070943337439386869623216831752156667488762746207147898620280642791903638861680291192691490810014693942236765750371022650294988954788075782741222296799002903359751412842906579134968439904929017931808710806638562387492383392912814993458370386974506732809105514035018858949869454382688071606453822535719966555827115690728860402385228586925186504299793140075818802134694670949157316554946872368374411243633438184367139781342954205510188758026254865602662939499282666532597686518705595260900314597826976328782692883532706554568145111547015618926229164098505665259520092390438495773407463535290740876282695052285505882070566288938979521598170927870801582682886632050346523687446639850425219159256588005442147353671133095976966903453478146877672879175746159519322806100447616320284676706621019053453864647300248294307274226592952510829622089532816712912851860900123170627416595206584741331490792041540356553166476269171976495693373974481839557107694780571165676726811852062896146517918661614246389361826679264944787947804992977489743497532441904354843569234461159124953054430927729156776566447699159845880022842221604986107534840767054239762533979314966913551462278839263108035912533602904423505442596984187549338239089396550715952841814010772857121386660553798828509371877408393129865483783367610350189466227092576933060075057428839170406186469026373595815159532371633313733633414677393702376897147225177949839958009580803312250264191859584576014120230224759682347892029457459480279109816891367595599298589123698914705833409118383556468439257956816646091553718297631961666098069770073670257033309221737432948235889727435191941964857031988241853706651602200958108332893079419378258086331188437724204878882778590252948263627939355392257889018050282096882233157505606842222684180417393884021258637912621419928817226698921875301522609459651926733056137578630557742247328817927738409798582442276888695364019459832517121070444925755054157723569086128499550841008183603682913922664776109567821958043204436371311025418657068082074619368699337944392870676823979521168232812669118841947646351501821083355563182488048119654875242695040762033212921128073836473665457487073988244939779866474985095592965457668637749512554568563099578423801905615569248488590101519200754135019189030341532417098498545028199676529178457430697290618542933403124941662469132569890350486660138405920379434378426707794373413705312723082508515870974862627618662925298291146399627548483888516887207500909243713176210941370771678529919625641912049665430798700177715658046131252394011464306858922682920479194910265456570319427553354953376081342609676831800598309750286980872671910637661136184065300258563176444586724965907942651165190807398280409550498554247909793885393780613194476003848624769493762775209106521082906287942327347763179526742044489954685934699594274666584080105980626139378429537818717028859470991430155211166896097645706477352292116256552226110184143794293329048559513726187910008813965165571760676023919669927131162663247670411327875774382048386861757380742876049184237259287776473207954098144138558242546898966640836657883664705693019636665690921670367498045190345930100939569393361326768601378694187095868506780823899193148634671275364034290363564845363015102507603293132058100580729073938639017026580713039652297258572436288816191497106607186327654504471933790126746672905895111495555962929739549166263421109594762539946602971495623416040209373308036151714874192420592541297208364081944692736656507228660812436661029225771063773005093964870245535113903910227418064983306141471646361303838264296811122193441341882332574312332715604373221955524318036515570353967372455278530706123680442625721592912649929342759548540295315417971336562044482775712857725641928511596059164592509950334334546606358766434911641377202987233907084071623511388100128825804852102276500873322488985613383021669020098538091337278333692984011513881623400686399116868785916462400743699802974632722206981095384626729804536125515575054924703105082302402136425644172263026526258406948595267487956117393688629002105333164487538924442990384460970766956989229919820813187218029307502298993305976278915756079521490344192535898858373105672801969135316448526776254481591557863671664293591950296026374985884618238717281290304568383439229621465668523879723041411675416444212170459928375520885591908561147429571364217047329438896805531591525983635480216796598265427314964587400461255365314491015583152208586252721431175835689650274047796633730161069326632953772486480692504635306513419603609188589526023267348103454362897511768008546149784815916679863918576627455015801181002453680506428135218433441248174266355421428197385675258308653244263916630493319291923897189339917894195571875038062252166707434046164507657751333708061968722328475271277200701660812419037561533501073777273726799198840208185291417919511211330972569255963501733680852429135896389613699942912528768907676185516004569373737175373614417826420163862044959913424495239222671088263667969285229732373048807501630573068252880826496464447300478715729503738080846800331488483710241048382065292356109722814185780883781056202683034536558992976877870665869855040802315186519704714555294937650967881593184765882866129520090175008316036294659026045341926168645390728384398696482704400805602642119450886835784649388353280816601534119718040955416889626478241028505168171921020434669927779761960464675208302865427973173002417561277236855005556801661464401191197703533158940582123892688312504022036076133165073737316773703088459973864487027129571757003823063598600820798288775424792978241399437404377075678025191124332980067766394828670829758976105423104542480969520862131031328835679566424167292369347955106706835443467140249216234402687105811485877840730366571373782630647745058583276920656757691743016613565617142026129572569184735789930826320295954113206501615694944378276034415025377520552207410319549374604094215424426869531037236669086200402876744519544215040288276612701661840451222083560302530385497393262870163869572966070024780026109490113227183260881906733264908450685226296615822282207934996744078534953019222116317889519633703640363295922462688205119066455284905188558569730298104136866437782599289584549585200437501456829866513999011640459210112714768352054809182640070971472357806949568093795517381746716460722338781182451571082699386357942078470469613172977679895527966743414467207248541685114959032989255045492421547964406814010622447878749278476959761900880350273771785975052990237240289409730219991245477255235977515859586834082058144643755421661099997374445148368743709590085139014980960246689959536502930151155261864010248134775090056206258820356592168379272337862873109243559980297111789360654234357636059638356915143839204829770677789713628849549072993065712807081075513772260954830182803924286036456289125078646259969941316089768203817381525309473934098182082549123554796364103547010769866851040428145286371019690877756382125944911766293717739351037519187365311564483964267013874150010573147367242905786734293948307945361671513549396755901533701729910531990250052100105749145822749506608302242054692205896298537741914903691415286751085771051030392878637473965562887349723360566199194767060826542569217670485706727243836937427991309177945000917530611566107557258165357199734282840775565539704887542012963866456884297646628373080025286303740761787837564627043263700909430836620775510247243671504827179459866946872144330535035371316353176549624959737114905636828262787493594875309517628055358492805447506143525432403551630468950489402375400980362970701964317188067452757086198784808880252827266782058471695830554292823795962607911906150326184749656452119785249982936735188034701249898076846982690662187657034232008361763378046465064995406864008609192076882521324089269130839366999195857512174198621616353523373223914266112943377777185328787749919921031646859919305247334694002079154023497900084550419190842520398260196564063185336945659032521314463118733116565915677766307733258689666124695260929488275386105477692393867175175138516577770411680794650442205767890209813851552440141575809244232441965953799702697660480970294690475517834658740438265326546376778862878057977561471462928319887913535112330698221474136150772319361492646684923297456696659910864185574882439444688025539933773702525145344315206082898827511908123723222037262579404693938845330337389465655227827211435413317706217898626516547695727421686139254438799265626622187358822191503214131917785663155320854391920371296806835611221016523355848615763365607726038261959517640906228680750243673864954720218476846565395551196375222945723119051659635493739897787427733825114407020750795356275413719689981982456828648451918752116449785308696460111625274034424497386001769292996959802731876196378217378857455026893193421731463243739122031826626142637391872172495636048551955081553932952997565547280612995950296265963323078777326482053153817226497267840409354156839386644366690002685237353011814028142286945324821016266946877984382578905624941838020623678462620729557743519276748941914393859695030357734253751340135717425700651116212470721355197720600421407444563213488409634815859502677377656764012799064402841959853394676955205495952250372386261384766580551567334876701829380486458452235105504400186199229982799786788743488912436384031489959916194876503377768281155032966737441349805398312032502971130962777681809489671710851563343881253914152330646008049390525212133829832183969310632289671128415950019681448038275454736635989711076255151337766641353894322269132469761405565605193430657719963155186327151235818422260798264546112632772547425998599909742643658041008923115483310358514605791008903219654318730604082774941083152960717646848499944534529548171509500071087089481438716044327663080472288947019170277857982901347507631878253635817366124861692210491333444484956649902151136328936040511540311707193490560237294284279217269302280563956918397012479023804324486439273692488716629809247894687533757859170748706916922747641253889028109918118725980566239116601105960861715646413976049035972482305454976499654966298821392063358995561407561467724873183839037387817156217946681103425852716049480795722716936737402739505337027588986098937275748492861970979522159670708509127534036127815504769514661723783964761680523185877804736568363913162918830106699328662787744060656674717047967627845878695095176695995189639170887253682833129509286085244154510274923815350839347821292428751135262368048775676263439945171591560897275832442569397392107716995162822172257486503746565749486053170592112751904965365765631543681706348206402875745337960877214668630616038787721628766697698427372816906245306853146895925461498717157275535713424710372572358649983054691775284092190742132375597632575327392343788584495792892806172247926470898980737394148212163746266727510298566650088668785838984665601509354577976972472439604043510964087983683260203439566643142297136540782212164163065166785037872614656999159946858528549800727966915639760392532801074508837733852783071040631035697179895940737380751803910779024549655631237190178011828485730278353610201921498445818575094760741402526993053033472605940556543564460788502475001750942972096245364610760364095901710860897176852436748973421555188682878753534480362422027210649809004581509599722780607461650470954135350656036710861212616172828648586598879076832574000192817829210180438566888393677357134271507819683979667078373641157020903207303576185105448872642519646767256416763103583943275300161726867218387160772019247760773844113943599412782896967612291227396190240776939082166320031796572990720210509395980857351531248340804895299268044697066858301290153451243756064913265147559605067241612706010379147547911796193633939707612539746956026172605081439816969301235033132949993328108531906055694264517085308268668064081290708271635885687787460642988630733375754630239246614802129028989568599577553028637193148762970203842314153566085682989605321872677816495927998641611762020468591969053969249114150635332900111762278635797872785437464827500781016005183067671143126842237887663869934404899661980714657057028313310194599797558706700923623950835994579417112297124128844669148694032752091169086328920235651460365131198947687899532566038744602014650714097557963810942848352545385516840240115123117240783650252346150345062355241624154639908970553768512904809254254861515920089195488747891799059526923556156077567506910311598934849768987407464212614141088893668761382659006126917264547966535419715081921643530752968936457579119976262759447270886182867951781279754510475243151646650006881529485458171158383458757319959050708583933145964074485529356584333908112222845699453102077825409072249119495495688353154502187711802738113769972012852340903017506921126268843506165801470654161564605869008538642378532574565075782728510513488358464734907961561812005963935148639623538655642841201502221982212183832847702443522229480585641907068956087893275498977142326034256001566440946610337131162482435297006258666902024040009046508384698955862984609481384336585794180908846473231597792636867807152826423169372548562623942917469820256441430747610060215706095731910950151511032405460545071568851846684128078582845103129552120212492899884709073063122747990398268341436063101235835003816381342407837424356670900663887196095796145222978698381992684404399274517601932465598889733211973845292571360052676680513976363665609197657409157457987570020109705859609230559536426768642922665441267920797917343490218479462915003188855511224367125249624946431187037634528391039636591345020781401667630902844846222594575829641853383404692867704580854984091378642504288381354626067021365407532124213746065242364692548405700701137908045828900882069651099506808094358626510054826804552239795586955523366226266497863550045043152872527731275353161016545210229306538138101141549495322557667659961174636515233452364162933865208681540205650958098589354443590010873220543976628509969825304998785097704875256859721313250853606668490301767773690135126442320281102614433513801248736266270200111456994199135428502856444325481000189664111800207576820360367103904984414858354986023454750226207423824182201301665206446962997424428276950077325407574485312781376321134648681800744486496292900001223609366326665312266671546953349284377992477602765655614804122274625361401219430905120349649203003470277131678476206940068350580798282094657924407055721974856446912401571084413696736724493838819432648534049218693950692268731537770333108511735816834057535242769944340057801118639747966860122475494306587508250577287267393557180290175557954966117768539102652287417475677983681108806738524478734178737485793194914161949833478333683405061769441767509116903491988345719426724006167934913638787980417523192989422090382803653251940925908063193820562297051834065973219868916962009983662853253556538955794451177096946785188411930986005673266943344541421329772053532644556296635060141630960254191173027275737432668977042347263889974239460733373756370974003047133820876037668379109202937388289944091086874001382644741091306556506825307693797892762969409835837829441458839540583612038323662971364867554871865321436149185539010377639471483221240116056642771043259948588675424337927919679952141694214331777142882758257009121183273147328761164930761776508090835383680260270583316116157011664844247134495845947856650200326232561089667872502077152916285269882357214314167764809284490332772770700715713271159105634716168480012256867140046420293220396160070014874827220330677057980285851795344332507519082318264457646706809313011980829796438663925779992928947494092866593502600081456380839003926411347301662915135934137182509770742282675919638912005937168171167036732859648276159192663418650048954388738433267382005163626737388668398354702184768144902539628121930487545362224093950891196523844079256161521118198627342307253366884315608380292496449329104018864790193247241352892158463550239906164026034790471310643826744180704206087102986431933877683273904578279216432322493465782200376680683518028689042978096410077130242511277923849363317660403267223784817758806928978464514637272944146311309548675563256331799375682946034385522782345948031118872570963595885989738954673663836069515972402227330252706086190348124059084482662996607805730923999697310253521074652963121296812246788127683240275800161968854020644575747238966169277376929073060078495415128918308868461989062768606212593284499361596381760524988670335533739474280717410075190334732864947667050905789424457534466720772664136603912134444472094656413084220900521892432404950522373826248690081673759538291635895966244638014404186505537568419549739610389420651870051311371769370330211777450542820982196493380113050316175183994450679693276914442594342653830320779041239469460353360021451241536084382030104707677535766805145190172300272023239092995354717764140874720357892422636701088947602859693871535369235375051141307288391916004078732835533128067866836772018230019165334738270715428482644007653740280301424355027147892577235187856115399528956755752925448671310700760086688368467517816539068181245044597384075775975911263130556336829728831589978997052162239599095283564707881361771974821254235996812686056663308110457467928221498813476777270935398851806758789872564201702049994063226285475515562394217267312238944910315934624814483097800522841430794887615779360459491168225048280267359969386289409572440680028387667768327069423629613817461005874983141102826278219174065400732358076278699282669471267130123008210716481551262862500931722518579205560511858357374282817258284041651039128141571460506678231112509476742168887347792023701260550010329841113748334281888170267144692842951014283197656620722642271918425206290419728060905925763643992890876533442142665283860728077056630049106979828649702891344830638798860721625104918515248160674011532670107282089564819175214847042018356456891274245623213812383300829439979181396589354048239997917184545257257996487762194805833079893854702287106276129782864695592538505437970993915296362805029174393528646014668481605096188592516836281301441653710269861137152787066886882051497016266795597016048183946958664395332148501650134051851034253680979576641017352989545556789585271082239797406389974589743560425225506036496243438395730182107921032044137262000211943172926341954357229052672003244114746084741069313701738189209399511850198043274318791507923376138819504633295172547586738817169069295435067273458529891090256846732584466986333323205210656171563324908505587934576771792084069153865023052928680510706169360793979403312467533787694603212824141709864298308781171678916284719214123065047419613450303488320223834774351753162948059269807586038269076704622759760201486531609924345166563502534025988789978451368304505967167676058280636488989350611073313483784544896309475881795176515383440440545301142024152360331485416722336602666549986532605861534238338734065779172513932239540024139895502270676712006848094182750239735389326831676195885361248772844403238450236195549813490807080163465396185928208752896891338998666388941387508474161849601124421294448178694660198349269652531404445519119489142736834049058606340852229672273948386378063768617904909303404422257326452171742221163711999691031987095820391267856487290621873042909317727523318162594405902003915991005159312913056950413809965510306593933063398125043782785855179731870768835658142770859554176269009531460725621184809852879627118729902280558901119049227154381897943460488486086047300922023083828338312740612933386335387238585339668641666795537885895452856519895242552427025480061911419794282883967209921235032015305290589927122066994548500595718428063566834996421884269392568752096169333400076269349861178013042570379821963318589661923185073880069740969370775173242882012925848715972558900846353690545563916114743490319396113064459770875271657176714349959504787030164909349849175526516196934903602684124197331503858068181967951747577861300774250845404944421523128255475099873734829130624202545774424643802731657211333652023400549736882027412546884448786052653992132769425325862125666689706801268624376029345694063716557758929766773113893361509214673645837732536577603377530863863674965587373031913843778402550516937928126343707995431425749198184443288020159642889524642719022736953421992171667706858782082184917532491046088053601742782884947244392369314056471420881223814714828534872290266915921472533888798225861466512991665065441225304489675199152207327461163143089461147830775885869708342561285747427599571388888965300689771685162884174523172166767786842932265405139726475376447603677738649742520584110061739572826832361906505769156045757051092782153194098086379671849946541107212469594954262103108795386841640067803190896732305328639820062159307533701003009784594543609310222165716884979047105778742911309198134206582236863235714104699692127210583279721581534956672331660055628541573890792328736549345762787635791068946184766412803676340608929629238019846254167174941449953024610005826384039436655883793044954793990438589088869790924461094391421913827088519575309784803137227100340685983604964922109231548624585089554906014359814819590794846724475964760145388382244892255511059688618614768742856651587655770131537622129166842401071308571449858787409304081638038938147243275841952775515940696634816613533210474269126688528041072820551195948212600065469469022055829928839035185543823130291476112805404791033022558453193520878492103424846533092607696536090188799587109878524747252128231750723338193301708817304323834490502490024593269851238239283272251680882796878018046755699427177147120089378663615224175898207114192836711686877878562468473163059706430099921788178800156806456243038405111718205005865960770716390684832966379090769688555545621007006836045025234393187397347799797087312747250073545896399213759591891081228748140734001482947273948086942218168302161933759555657232440153786366656545314598835220564887047157136532614443830733556357058688758745461290832142611980725788756922337390961859225565466758302567848863357399618970321846905278394763650266215041833003738644180058499263004690048083876082637416283390417938076230583401550153173322452289803453416613933803259488123223814404579911002714619136460432700398178913208958252318497469984124601708086165303573508303387688733702445728496882921229294235174556793019354076636495237659814033533072459258693473709838520578841714427014805691140125371710114794413483379250106180814645769572102666251550524560750881648883014620520808641855106324634500497045722725077724596746652851132056759205191913325325058335446692722765098250373174057007391080265810815200745794048039549873314510245731200636350520501516524049741366408986616664293417098414273137103932185251748620101300477631220345941545848378390816059154383674985047935522931838696889010492042948229092393216626233365318540082930758976500659009726034036588957047699781891365309622446919424577921939171927377191227286910085737138834110319973809600237700982221924908349705948973000277848168024620509901729306208616127108854956814704134701257547950821805281524994920887229012441064130133715990292127583906791436665382799094917142137452794154408766581996259431387447069855623566542851514252829284798313800148387170595209028128727181092766908986455876721836003901696480471453771349560337784569538097154569151231778321404520118078881911071975471162335594796809194863585282527238827118925093474930925734429245607784369018680911217995129856880453975689221653722749082885138927439133588546468028930458243665043464342733142901498765705785328176109525115008523671949955263918715883136289021604667709775760509810286691922015571653097508273575182171170198669743376861269851696973390314286916739002245985411584516303099981722957854125152849318527064121780336451438790413821028431569712501745827506210824196328012062494260730829076987952389406123607710123952881856485884347017609513646755711105810413556431345394850058255483303573108769050048992940558061411952221082866764942699822871896777757050957392325559925788150128230883424137601048481142421602512320116509491695714205702863404215540207973081224288388671956205552231900280893365798273984409028607575674646510626652674812220458859691832199520916258535939480121688817273003173544918833137832224781684015549023829572111235994931791191392285418954354557440447647217600303731619003894370732080008226900997014680849820728720727513486094296916959952398580300952813498434926948878461629971814994748679922185396117260965620708590299032732022469181634880205106439733989964618789273805157403809587786801174862016035196872983247627090307040465731477991214182614862280490572246213368514261289761747307596853149380698757952633900458392186176396633927670114108250028826127028790255973978810233213756227816218532708612751874422280558012384018242875931334617638588218332244006225635957419887668782783104911726370898869870457973483374722880206757061704328093146297187858643724469249482018579567948864249015733716010835022657804933201975977636367211259301722187289477369582782322134741654546595321296308891558519663093905054695106439208862245402061353414394698611272509220063425535845530422794119362695018201788079766403434354148499471002419091164477575523774783922010040756508348198493458112601446810918986021553393725490917940636516279513861532023369519549745575453956192347216746335774501627087144860605516212669058035914040758148633002954773410815409785560168542206898216188933631127327136258526654765668195335139198317991520816203570708428581692183108895226979664035993297906777726758272917646923739188111197342298108333322382273679280107184037061629850315942815189214045237736336300699355818165946204142199325154353359512944705897319926211743284616750261532938875755071657822480243881775853214421912461440548395238853289956583054539737236446196296423237697322704263045360986090838692859396922740210840390272855427829684679793677767548687864461725903404536047489662581232970597801353135861425070609243487854466425938852531455798471126257799165238025088123328487430910913253486406676617882153098180563246420639223626471112145756325847092844285081678010639713444340898160113465617993799913208340150207146386694703255196425499542706555716460161492357114554430408910887284394009647334495958798340011441089300440553597264373636732433864952100588882129567232983653949763898775101845460240577142587417455493022657211352100770417865090321777924700379383065585880648033280719458713286241276745163176516737091742885138602989872467780350817279117507552926269296914620934547763232461576517998441556646562310521226246440654996504896028274123464701173673623301182151637831918234721904878096151616294927868330881183957718954237528349754837813898885330867464218955288788358221872558315760155606122080154105145916580010765961999373464068249842733702678263363793958576901487757103997301534997548389228736287728921260220819915167005643047672946149720588897766169513548621603218917959998308640087913291462672108481175721905289329083221038845905916521157075111193461355678735437370029884991013996288281556251810659253667075381778788623263545262227625754298497790218295210026953422163712194416020266124995379392836813420011087262969694777317648381449235708257595998022718042346357810079793568986748517181740755842141788790707635730071867623200309541483250573459772278562981236814862120283742706099864689565061468084918776320724376058210508536188266460959961359987332665676544948575630743576489023678835898559263842940947608451727301719844459931628385660147142586432134777238594729511042048041107260550428971202570129343593554900945933743638700075400552395188532113721892876555670533330218621420170002484050352604832819933547409081968409523127188836182463901119827912642790339116729325676127562291848480310500653676164688041293448832246064844391280569347093680077662369397331658972990345034306268368724497394529921236618247173243738654392997771944655096624847163770585257708821780081231330532545193647923917457843211912851530663781787929872494934338775782698580847948858650887685639410342584481900525018823947292717208695936368634512542813391727841986162102706744838511974085659055111161457230970153483636491719967459515774076717938123804564504975667444407080474796283925703853837190034221681187959277882632128195997775939882965887367001229180982359841868880120242228886190544731343286314267557802167890916866977290984095962410667078999330851495470780203335024587432268645980458862003004520260705088547202903127195808561207780849967666064471913786850766166821585717161077097577401729580644909722317113600925650780931421909085581371739551017877432657365772134107856642326920113464061773025379920112356555083065760713821571776204124880697257063733980839980398183418032253606939605813436805121065217430233459187832064503334236535715869635104453256200734463760375714332439409130184140524167759822673911969726845827479716884142076122088819371049051883900524456620323237693446965483847153144614927584845972498018713324797654156805192495665866641731742281598920848857833613279033954222639122204436385494847643232592533801926247825641276705643984581716545751610966569320281055119809092033370240863690759584288815419390616107600226729623144518533273068811672887965892889654996392564218336991750345366185671600935453032435624060746354963417020432791646469894617900147782506187685831512578839119663166906049989834919582287722189062155345741702390027675375764047258866709780387307056470859425500129537205975983738209742124601963010221522452298400165286833134360848567765176793242237592813260795840696225516338300436553614113231329867305103637716133876216129711188767981226509270752021253660033645054425933842687926371985041678942417832389537199108136075340217086506834056954596550887090371673074611782647623923182890343947094880075803785323610136415267952279584471072029555109719748065018550635304643087798984311978881218457204703107218738182502619065855748119567207110513653031462908861212048545150229087408893671584827200876650947191127518639468135147387599554372379999923279381940851303434648470107022215318948342302461048620742299015282794597252334433503899867898353288419974479154088920992047483049665480127884100176489798031903513655135335648707304164016585659460784898864529058750093466021135950094801252974876546449316562096083582882425452027320936749216410833014263338498903424004401800954429557376995381771961794355170956737510936053869202917444043775508524606218242471222322183360906039093370545771104679012956118418285627390936214710628479562863506584987902328549725194283967054350848645713479087684309817836807859255102424558689866287617235400769698263225140226432479611480939717827057122140715450513547899793603943726750690447393483194319094844019253379370655952383021458188289465062784670485225035473311202987534139388257974006031513374562418097771574655246890971837909788194083645057447487779420681527986710092384833488280427477467446986196351641460635746565443310617704902770462645816112957233800809498311909676246718467469155938481405207471530735596454299888301623727617596794624766588344249563110838489414972130184446225825342406416713138729819875845876789708848340904109555351976435596907065728527431891363688903256739968241015465149548171573414989908346491559923625517479271868240230083833393756191570163349511207917408029410668806730847402192977464496626133004302290594112794006298051163401960427410280056824868070555812054265832740839483422008744978614850929511762401430918220499776403338583990622758126784876960654329032860470099033988033153011538308971382345851193087551266566383641143329740730649841823019674774541234453279779225663083817688517834589810711093562244443090626401593383404571875219650884426029843514265334150806270744231853003115997523967856297853971529556116672682803499621755411018120046747304089003090291459633371171266586834035472824576178036844879239480748549604626357047099532933858574790209129265852494447888004454187040709996488873745894110447964500939490866309068861277812859099159051551168087353432396822922267474613596493358898097734803863917361280009766912593301874153359418139324050045268408484678546784322082758597047675723969537257113423063202837680010580224966913505901451955059363588932373438349797565652053856456641757108293490945456933180648342743429614153488773475743179390718856716607041025354526235213719505161192999979964799888035126659878813513888905772459540897108239545736609178033358671782153181061515331160976423674649872367746603684278064577473825522122353547943263537911910708810012081169042340176456625737745777283982254777721101776704927209239059164218452105186851844712127059810916447123813753659682024067310363661748392067118692230952956403629581457231621516398447569939344425592516424047133904216336276935206486947887580214217372622073078501520967396070441381070860586118672409836252707663049604651651591224397996043936569430378212281409604175789925910093497208704389005429716657954820567027763326575245008249211339946270538908465891010662179335376306694889354716581449534003419459148078533984064515280469117452680302210288021037691748335772673105585129914261651718789850862260416458034442048041314969077120285760623700473209696997840585718877200466638862909804604450378575922161907846320131120993037321585189650925008097508217971023988684614672148832336854164752426707099440393030795208864561408598414620734089460697645567804200088060327009807870853674530166827927284456594691982604500153358709495081516243645557454842372435534849970457013645354713254758287654479064485268954353977944896139184909082375362046797323649272273005527821696811141557816275337694778808454539754486021917378432228851115782372329323887696020038439359799639002135329325130674575069492107590216903120599257286994300221376149897816202327170932832208699917990153429756543933885945536902708369688865111443188173069499525230661240040401603280985245899367245224277224295420109116397694647038124512126206647274856006316995113490733850719370231847028606059380139790071357913342994191466163412826916931111088450091120517273299718248726345830096080208136445438932339393971612407160508187428344120601581619069785626749005314494280268087584387600902523624595171335377805639466841488991458332672306836892431128950966073525979554125600023854923142352306860885896729305332529028370601094420860657106025323444084249366051379126793323155894678542216775325525614692314665073284973347066378721976787147720003813881954920605174621128719235413345042093013021544840655002650482129616021387997673926577491126020649500424261399835685098288908710706303921181271690696009957371627268088285595259664762346791791733226999096757098757573940618045023418821715554014350993678612750964023442091631894619086148691454631607155462847310932020843209818607883512994593985699518800295972858562544761925200860662034615864869540576080036262290230653309366857271700955692197341220636888892287215411225814404848084057280261714011501176123586802442279606849232903679785389914596117244163372910535929580220558630481921398682479308130284411941182060333834991232084586448799210686197209949609622215927599227165725895463028495364033366661813099182838785783817045878086958233317437294120175827323782111041543791495135830269267039979346501532529164946038327641341004825642145299687704240130593518910898833918307072032760603062828963118914890232840486998992136385209566506077713592150643554966816901866104738378039056282832129583340098103849506395714636640218532301031720089527235017743641425842926442436408609190200860994112564243441827667870290347016843461588293357075083823907204625823474503101060491550146320317613520668707621038805670754950601421543742574191743747202011887953335299372353491742505720309618147568717570921758529496520518186763445824799614696645885127811809403455706802677002784186051371007157114222846976231535853965904221277099439483830531561234470127953766599591827089696043807200746095121127752042816352244556650414593317314680880898204586203339880427393890816610950496953956430828766974644917604678584142455334876789458612665283642680810064577704538904340262038774653974409489064221241426511482219223538735389587989745536028317292888760377059847394692656188563557894994521675308486219191105081651882571953070407418372672046374151180707101062193959220959332437760951147535175760861224491013216736977785855613510405834874619216670738132871197272939537096892943152712852637962300052472890385469268069933985586854571579653878110123756229847477844634358651196752818376814130115702637864371550530775375717356283907665566601727986499084400705340813298700768944070020121841049276722206454343860567069387604932972067763564488905530728399677643535884767121710042244395263699202841028741377221618742697440393108310560598036171299783582699990962626028222468912897112035218176485014870031663772120628187235593707110585776378320974625723338343244081795106581306097522121472430283864315064752362515524617230681900062332065020594862141062393174139167060737677598898944954812932575591981409684592886984390399209487115853961855633173563920574354648158643045777182761281492435245338393521924054530427042738865226483293991309683614735647774294583817778228642849066535687393491985323808145128475231136141489060153629428043609837068755912198716916592176584182758510581780423514936047220275923489419513334526418164930112560411267260992772069363964960994143294827169402132745317886818014141391590020052655092910993276042757794156054925059431102938440973104412445936878529881646765986650133656070301499208926438077936861434687784220189046070295397365340769351274986999407165625386086674878569118960010763778743447403342186436489521892693960747299280596421700815317631790711483955063854465233847344632224413072191369670977427099227264012036910343711976572181459487779776943378942687559943546746376208709985843831552611555659249282028308300918513960856159004296053911194104969634987675224797222440577315636821214037623954116534467847008380564212688952008364532112496678219970739823704629327154878260752682507807280085616610450857125811511478979570818050520234621710094976954644744555109537310705309615626663557128547513509080493248062971074809575078241868129783875069135478770514529161526804750351870283060966900179713320845802513814526151798655757607652943429903475363325965361908255888921860505942743401031845841022501892792709740519721498103302927062736831854685282887514293822969134124434258672366946754028784284813563498699015269876218622681164392637704653171921080969287298648024106828121153759121861973052959047451191249509979006660127178350314764282005469469047674894270722387184261429308764218801177793445828950122046334203087249410988581750849970282717411302319902737962302384487861369324567535111273691527119766950604873249987603300554043305201417353702538585157535583388689600110073578455618595309878894636892941504177076093837801832596525857559884584191043109627800737183465187950939091330989014784510898787894348732296366739376752814982714105659036946029094030497000961518239740647819975187736195611493124641569771092863661012763561669763598796549406931995488588542932824607235744855859015284036298948213089715721736525206043872897685438499143763369616540316802663848639333746335267503145185040319859930783955632985763564856315555859242129851159598983665622806458169924883333134158272964163328400523266880003879824887958832896738060432826306166420386573359127794428898505092281052652295738951940703257482214785018192627375576371566641606382203801884068729297104257019866279317967345488330599123263618148197676301762986455292878102270418363365271511259455050468365085809269993922609756569988911687099397346295382548273233424140149080311253478768756950043344256082039070788653922087928839467412484354821010608960270424449545765287892057946435370187896303029531179236159222399661475763984188522574021326283592252776850475376009438490010986235559203510237819222869592212921014063859822824114177129769819263206346637808923842747951303085263558805460015800490046036113452508681934381617994485433528830039013164841130505154232012278365293525026398153148067127054240281751618204338065678644155991465979642875268762179768978370715807692299262322813256560936806090445978787311382156918810834880067894695581945707902191007845831861675990698725946935644121376567917661230122277934147442295263771082119555021153108068029423331441517181169429147666143215473147933904141152366036731037562416768095129650128487637697117432868216367096737352241382059609856263338845043359788416770528844888450921451827261091111651169682773415791327923239415215513434616819222305635655072302698718506163583015129376683308264865339566963221425244951621157582012890758872994795380485316496921987051556377197613280727048503746451476342550116909157980695273093602112753998412184262272645433770046541423369104546168184432115294995041777982774108337528573187094457915880733832274922909160454282475919039641215876442550613113719415171786893825884711131138229099422915238223259872801123807317104836747662238538787030002377631530998919861230508472710987195926699889246818970374701946442319756814398403476252862617631960111471339224346430917151606601881033893846120335542548419323773777832049143756878860057195370862904306947382152818136443159961552571882646181189070251654126857112172915143322001140889910321227718774341211243766484317905763932053434468582930231624058975592331283148376471249336960987802345880757137693291681482645358361883969769302909002261458194474194607406353351317476924157673326319660668201331801431285228686287319996896890776836184018103182965214647060607537346942174691394148594962995029873456920867467716699452244190903070497347436911300443076684673395882642566220152707332507249096278907574623822054196267031823658936260077788819887547026936353581562354265625652215413077662538682657727033660553744826412747477178048506736690602920680859738322616554279189708872297403507480554483729305252388317184368343718907756977147616699704185823263526057436982640101520876798924079833319943110465463089354565314338950887829132455933397300426178522583625434733179548715747300552517203048376971154316453222891973464720389983803090636856312825307964182716615765174586525520362706106924307895874923421381746736753706544379453005614808238304175547257396268308239899584956819111985868775039070413826461014114596501774574107371345283310925024315702166040153993428401907004921444507662636658119917014750866178950383834907137018381238136915449286898887435741220306640710944370559445399422740599489185898134394729658638414757103429204971429899503918145913387176177476854967335960288365829576502591467573360277517519486585874604291978285642938941355592977215624545277696084695635786498681348567514472597517196759939650156370754926489652636787950819410229674095579773048898481629770859436466561072186785225239164718002285318320843759555658463084670684533880908995570936082673023454890606092219210720142526610707411683591257821988782095844426086667599025750552033325658138539692949727092124834496015541553955460053314485259427277701606531071815240106530938831522863962543751218202257988914747848399309394816102061681781742055051667985266971332261320017165103631162259279269710680301291369835222896026420570903717510968354782940403517205953995108073055368866980023735865409273073945454392322157913012406841625405612688204778902586026954519049197867434220194694959615145300261653944650812237375216923885599940577588486628038170298036379581924018335170154584851335393771307971887783628446838177732090091214461507366456139654462616291630945666631373672787769305367161745639075488221940794113291840262182341263958111340924199124386061524603769040470201966724902513851096147680686171427092544664605781858170263895360158706768108338147171105944316458962545637206097334160894780768168590531741068466389447112222264279785293425509333057450997525454252311070961277385437825598979752796148603473192042149171984054557038573870732926447249283792505208558162820860278796215838506099401766133047843803168844412065479076505795083317310913214267075609822210054965553532239394690906550881809595231023726833623472329199543240977119448971948372619550873185728516540274114968865223909055581207958132459598160956905189375378698259021414023574443058715095215523790435351930193079548172941743730762982303217518979869451245054104181896596821028245943614652963915878886279165017023372544345595643555322308129184030038084976185491517347790631250081879561247007802865935086901466026698155438365224153187195043560726865873323231983118197719267370385280405730254035408879794714909458744717620204448130764114061664091827364462709832125842851879803837035387592591378445912650914681474974614475917906906792365422842790847351504368002866993828998853563334315525616385009718321737323450707462112145220703063221297073079714938899426211100226582416647043279083387821546947307311560727435959917293743258912810189488459296950301213332726297127568594883273181677984742550678684908777065512236812420784178790101261390440599826752784203535804056861055307978661305253238245648151423028426416500659359508089883902047131994570584438085080807658238259168489607904945253143836231909338926836011117427013518525785112311054959945339755018765955789878279540371351124767861016542119918452286258019072163030845633298781451242302904551458068549552075411156781476934528734901403331186041710733517349360842128273188134840107394638937473983875137944840096657832238672398214312251927981069120013221851711283905165021415966590434318492531781579998707079469391992002107551993869460251281130297988426932919867747916166345868444646644953717693275586493302016096818838274196462346505899591595522113612929708910170270783603822174931063009387820623313053468802063015438816604424130624790628764063096545491628363904150209645687772179822051286433401429486238527137755382254076019514366918980720304018874943489296338235872052759940161745948633850572661454358462585158209243139878283770990499271262898600217854512387633190668118765267449747667833943393872519309111287021682957562413439874594148329011193549912194187886993909946823101934693324994989471827112173273662864512980886714609794218300992713621775955386776521973814138002445842767629605451959736856073926296493711250940440748594965151530536500231984035660042340522025590695574471398309689754731295974459793106584323435948654618786908960760096259441669762334600767720535053669613843354900157303511866664262461219622253644052874589788756268622668914163981011300605039524299238814197021494790529089293709630673323014549911430802737724567366915358794318786109039470883198820800652325859514329119931099378569358296453094449936041533657270465177217817913123617167556451379415629243115245053772163476575864649273340925238317405768457736563799408142940982960041831967818687806953827184466712247305019729331262412829523610773162341528088568014532634998993742858095355852392996804411767575634223275010617851881556102270989251975038494169569925689259157507160093476723703269894485242380183870378635747135279320656091060840540419839939538436599747360794912817139622493017885596545130249963564451583785366329546762632819679348716536989663957463764627746430023268472067328546109896632845501193992131503332042422802760439602323732737458807939644624546873537991741525163391398271885216194055130062222068619802521003689555557132314228199959063891271671540126454860999712225124631868461798309880043968109307000128520182934048962433537063985698949038574727624707495690103794057539948362221109105475055939512937316262762976517535322966914458247094358207801468791664044670165107320974040762951083432945544934003898992417224096944230234449921837342047475109152078114737935629873582407975773567401666709018447605953909052176715417437478573908281680891081443901930496514947581673869222341532228720006090742579425649726069128855963469697849877404474147769575142450589670573324964763325633431809591406844814261808528059465020097367025250397531219551093973468476832995440983997958839173914787698688331609055058175761000209219439711980320307182924123872786098602763229942682548362901707084633327057204324215501340297064690215897954711601222289984079725761629977458096138683087245819966233511147858394209917799065811329504698374703830276549551701709992821729487431575440172679256109663954064951615426631370657611204122657710701279768094007313671031702953016911616139542654240717895647390789552959417495047987644300134945525391013407022800314302767681864456594741763635590690153805094565649082212681648411513295917783404512596974100946772231456391985902121317707419445869412777306770756835330466858153552875260623778236568017753898586152437080150798496896077351180892106763458449606248699138145768271207709483736195204904723615238789025453167932753007996198511279278246770962310810348379152646160040063855556704177668230435285708132799167207913359621000517571649646505415820217187346089327303853125305804361024528787167669331103050110347671822130478506319368526521425667210407776255906552172262150122405361170152672086015030444372490412978617906556652122526746208906542477972479429224263139010370765970081107726419544189644016766653033075595365572596525845348988148491507304074327144527937217068380593091605998660819031466719353990565672853861288675200432873220849361572389904072200903800558624107937354291713412064914067670921160251145656916692335241919067350677717990669097272921477709257530466792442283838448927362270241443048813256935802251559077561138517830169990647534564941922616741387317961872332383716473232558095694465052084360329152857397170251728459054116100466745899498895697680109671697174297111093497583414519016984383139010472754509182388792428647413267619470112885239637761476499684050731849804180004035963396173560309292871634007486913114203333578628109791011002362011147210203917742859220870845740826616057265195598034932931439192610877269540353758224897260092189291007842632387506642193532677023840284800263105117562860013964638383021976716043703095503020738538796317939923359449291495001735297250143009873233579407168102754631504950032984986797449277774585935858991665644486489971264729919191073379942775631403164343800827506642203361657852938255498327701074787161577338229306885333113752794580678045497431809944823931140509172673467217176108638926924813605366775936428040014412136145078966441395171181163266255186234541653577614601898312615078994334591031178488270325358062429639409002481406505208533883949291996059701422867564787149619610469151841354865900097600433622037272603921318293296618439027379391842551946768711006058641653591095522709230701675736726198970895802272201616098195888209237339370769130642243720333535698978563400280584713965263727907313844849886647141579299781501396168305888593681260224099913740473082896273385207111273411002657376797752926979348982145647860423502302016241902497288702254537874751354190767251300357215102724555935813555362751197153302656497678977766570098077550167274778164454474945263420435559947169314369084120042235248738293873998090322885519019380316258383088878393489762433619787211418196860916035540809329401055188466997224028882989641666777775414686547714858134616493542296031227685360801399468210127305038924313336902773620926598589657204847140156827891853536522557489139501560441389568691382665994285100553570402687574461502297605543502465502037231432362981254056658913829700533495885022821168332306093415804151782761316744844865869490481861011323918493648887683873297259844838225653429963763837683010436950778826131064015403617552204446581498083728550767549232795847403007071435432398200708596865506139555031098419581747877978791980776376619075489285226790705392579904820970365805410685683262988946045270244821263690313915827089047339864994050849140053263632269087250393007745582588621681588725463689614862688709553990619717528461183955206727439028687397564719128599026419483758087615354125485371815683064371473945627137320962271557586330861458460953815469558204873286127233217769138203422956013541980610629850032219474739126893632265252503592474155749054947409527965451122282151334455354246522025385693786648905399608528464461749788915947691916951147660340793433456801460828417097696547352757566602893356516009581792257973206189547547906806027145510137180105870136624898037164190886769908369643100224697267835977445224744849833116874075375854348061665700440588968837495328052333665514623142093533197473978747741027934658908320438723204723342083699258617082986651741655583530330193091546323937988232962687927989305759270785557229786318633678047600171413975795255490526573318150041120257380291337330504089019851045013348683747197755727494953014343624474347001677109268685407543524606164523038308049692944747227287581980588803218310169141898303888873307860216552899803425932975100042505380344226163883204426356146181043426672454386216515965761678173970218546243408810338607526076550347281915090969348100251704994331848688872621019905415109895864587218164704448447039945659827870637364983293994014049466946853711644779593900302580744477073754176593188908207413204261925301738647798883703110218190496875999776117935042403563424052266279615209363833696023429237802573309559258217355656910983163410108756076812794339772167003030293275414529448960725230612659156298446742262937252882975579948216838072883613299517253601121114212069150277920005756682559957816554779798799145597265889044240715518044970601423540207709666955227538479003228787816199751226796648759801421739880305278727789432214813486804018695456787099546724648597316852807218810674570811564766736143417071454932955602208116866345730706416764273246051376628828003658200214475217915371639106964228930225716849248793262845955453936471216667401542862395896896185865458703155403615884775966204616284333542307566935118680210042035977601073254573996847730903228845902508889190210259161611541896182610918636210447981225762360765325191372271846352144941857898314440659075255868778028637432134655671815964258531245755332735637553395519367998298055486370110905507713003631262418562164238332224079213040344461189108347197252625088804440796882302562038826335560295038855208600137287130045509486333030006592520378036790481030527334251831052947920861207603439183082076554856429231730817863560882688161058656064532198940203058247354469435826362888341956357306324666103296427734916760238730720501309283359740697506655844482585467984219356363650814011536716556414239600286320317107419782117337959852581408216002140877364750722684837286855596378461142911543468117461566409080404448920529799230500977285122497962103453128490298339853999323233308234662513243716140877923137146448069372272604886520974504521376765141421988196217693290683367352720589924509906732545105234199123913096885174390124785240912626463943106797173031789627572601854201424822386822341094624102554227108362092248303525214267907820335765491523811412736113052138739732275751693833185238289355978615149231905028978119808988707529805608182689340429284498921195274307383915053944, 15611433922341476884956272361324544597189025295868316743944510665447563570565642528354534681366870979046121272988999502808460553550727515930256021891160707973260463360802807125895484611185326690847716468544050054714239756463291568331765762219151332791828190309302494778797657610091016388021560534578476118020478534824900423155652713289858481142937797767435895434676043227211026638057740331932708915490025207782916191341589971075178705586316601431672585779852645394139652101172486261050690956616299820474722785682024325742435381288126954707982503689646773300112974129977833546136802387333239513472731877999936745211443761793683395249165906292395871573648930124559544968526237855332216223195232611112257370052628650292548993038392690584616515311942415679700611170835576075638348707739367512291248886949353742332371556823687752216855263794847020662442878248626341876180392196468536136379355628790096125247747576108368953508687418607109672403183895484222009135216004987283621237058708660160006422898908214166294528504124657292780631231001564839069408350508063529117433692969661126445854244555920365076272988578096665010041230169847541871593150921401095634356741380752713592093298794453259262072862558442420779341789674392344903251479515368607772698866162394143127858755034713874345601203237094730013704212829912701434518126673588215610888466506599728995012016145071186446402474726268467935044109296662578124883706936849663052506698801270904296403606331724095361655782868672003774396249885552338062254739550308832386621003664473683617842536926854253263942904742686711911241909831250338430293504022778759623759530639661309108674112815322835646912501262463882030656966242402897450875847214194600567699085620746974423331336312254971610595792361761107726709139814072346468804799667909146115033948140548153862523631785814822605752353283632585329870590609207921182662157151620300799970135240371175088235766685075037852419950414686712598038919757635189924854834246345814875441052709855686639668265258170269344468898405824766147343925955198814841627848688498878600548230534549984796241340418713999310537855434197890886142755844476551500093007749353212166992541405056667991365354237648796189392224813900399816331320394232272770077839162172357366379975896382560574436823051599924576991272010578588614802823102408772750291520771676063560274715628060295531237571404924588192778959211468355791410083766519433626788169847534735993439770777756260147165077287367589569663215853284857866465738236488656367980736268179683985142089321946367015553162182846828118915937901791096042308685658496009741794428815091922779268233397693687471296176251990612125405889491323116688469807371500478644907710204673260801797339208884761032737157541263006160634649189438300684155380121029623009246326241406392480664944985822025839142081455371252271688562827598150554355506451701707867836150045579738158686836590263130076729936354440695918084015543803242975179928356084373438886935799302876434529624084362840248445702746745090737346283675982362838374842471542882977703572823436312374640917208514419574228322073881015300648803981262504248461573027690965914074344649076938474019796171463698203505428319915110256870979430800481616450361648625441394352360492082751967699979109010111156743661353882415495381027725491489979299877304274629163208687363411817909373452325236920869434019945694091815911247585809023024719922140914644488331233435100271195231352773383314710521397008889555771487916710396354455942787841121682349496960970270517719565017777169419920294313045136168211152738410846149019622333356779065886945477348581896503266478792662283865939656385094663914104120288153069957232083138700377252616615070080831179278080248924644465621076575585387613811789519354660925434513712342403397761135982679820795679357652312694380462342382033667439472256767483270354823405609567993435103563316644990896902289125637181641630693116452873550653056170470163880304135427730921576571350777328113537345352550070728404983602625065721352606120302376873933120541426568696753979427853207077019818945328015983694128235826217847604911544097476252356715784126225875178861841221945253433203743604143463627612936262373733565128874395425146768738901543835402473252831022780930390658614986838165682482469855149054760212710968649133151449746570682595948595473290671399739519253645618464256305768794864155015795916900462205277007489973871145992894933197598776587621372740099744095548571666564546869536474768829781477720132330913037415842194513231343109243897291047542709905480140103376194113611221781167107924686173043634734960099741331978259841834001933404461075224501676469969706856865015331003875411228099591276763581325416116806502407679260743002516159746402058228288629094004635057153965103324634333482580154034707329026858503099405358910962326646402556908777991160822442907498591983639200467056191486904142043853269919928077222522393260734087536408590652297739298562848255017230621991490827681452516698915379762816923106062502515642148791804462570288006912512029910214277995319445852772426017805280007865127111098841115455130686219805447488164258869910261207922122471136179332111955414064304289174821604953377109769213428677616234864311476826493145617625653993163508021023999732143054427110931042012407964630455067142290220324025577655364869066375740770239297813874434184183759662864927915496316909446402000977567780586528223197506640242292698062132304492915574536134110731088940645316137540257142910421879264872948669918586066474050910393786335152808428049715697052643748221011250504603998062484856724607802494769823753191441147936865277290156897235326396790606088069734366767817159725328010265600662975310909313699872341195276835277316231686910662608366080852069353425246375510321618896275482968887412964713711566623393738808207076413448649753361178854030810219073486517468778537749473074594629418941414573018490775246845324579449575193779437172404254858213228083488306184187032954267786220374650321048502531722137556662477140743238917346794831448488334864126144462508827790768378515186015241625905537739175532072278100693605019237190657626418112542429263797169723298394765391309027675840875592424035251570902581559010758896596205951482814930117331234418457736367749429380221028837561862282305260061576299267033465445043613529065603610240029983764194098779129581948527956609961230636197217451206579343055941154207891504463349867228280506813883310044415113543007555454287349259500036237051519861611825666012619024521348557631584889552833195174694458601057315117488267728235610983592730006999794791839889899391253373736428595453084095118840854319874744023187168362221346686127039736739546087467192156564670979397201279704625485026396518404160443391362829582307141658273532086929184506890953292702896388351796397343707028616027013415696844662743072962596117223227144289255933729665091153581690322196740798583825394254248924067715329988354649198457373562445774282889423715610407974619020871244324141120953413103266359854085305806499439284244809703706237085200924348568513243548561514245450700320171372345106945025757283876557639823365364436008102261992571380698987739651892995753184350709397330527052429445096014814417568892395943833769039263485338879538892090542003305538518211327411038280780958992343935651074893042565480034276235147641683962828252808995253767097612308037812842480210339079679631617725166938176336373157007272855626714960414047782944078652829351290040958466836848306568522989594117011913264449657619740926200220321862384669841173071112282701880714540683205133123616531248874262208924987995355691865314377956815798848234723415156701706408663238786141171216216330234715960574734591546648117985857139090196204825313525819795692984867291412904426124425644703452062025255209402501020069154836387189594813747319087261264211042680115533538274207871117814425424718922367041172604211431593862564323600353817111704623715503047493389414384897293698887035019074938977430163621534507826718739065916957470762330538479375295058961900020155169689235938450362213503413665684982518205565513348704533576359196307004142015255106780872662186970789393432887916062186385359176477568275334830040360613618180863853529657766302653891185938874103957235707403022594761281708492854558415350364509503712654309891615222941676163301827293823170911704339573760679532896405507986040996616052267853845375427255639781983808376939635966501382670435893490915636732047967787539360723042390637084517422882950223222206266842385834789811858855450227387073547647215240712364352317546132980323573536297694619875354862438544410883678745192649918751256988282282858354132123166295515794663255071411506073388308109087601034282465693147575188753034390581567256832330326710902253100604087059394396640915137198835453957043495564277725149616409805741782728240827378946601091638706377919182000078424685322310254485354310593513264282757356606858346883542779319718293305022739258237181283480173602438739612596155180728647430933593494700224244215882737280781877488675703668308646581118730007915114607621332836299074642825787281140037919801307510326411890422545330329932390475830090070009645349670793354201551007373445376278013313243136541166161414141984142234239790074997112347057431158542793118069606980973885239268969633457715073855884289312642823079089199764194025986565419099926899425839249558622841797129079145288700971338613685941758786801772217666139509667729778716852484866213498834918747672528630183774147236488900284671734418836180820172519961274776145234333039752390362851653029039010767549807324544784715193350587703985690643074619106739205208387915073752105578186688476460999512986255450110044794818419099873020712767293199759471878853587489930135943921452020644137817573478356172997364351082254425215279627019534488710642230975171061375847863455322335325838510008874924050293234563782802093837083654573057628098730931952541011305275827313729429189632506669007461602161188995355901862234386345304883755126766677310592646334585988506544282060766043717692420998652765481642712125465419454354947710546814220805001572899170082452129974006652649547719949895015178771178686211696256024683064167822919744301610315261827426199794123313574518809636290453563820783113760627661297428244387788605078172618256280240882712604767708274315957608710908362531957841370183488837998401071751469184991360803162406628415309891430563842185576406382954251559919868438180583181769154751855275002671741689796366808236483759500235735416817952216365891186771496484017666249775256252092548845710883908388178319799459276196283977826582688999678773841409365449273960391446012694114154723473821769325330620086425205848975512923144706845814189862053063188861892235528771641340920484961167554243537314069141378684719664866939208882775501319282451139183540592441100327464310349347511265545202608830055624237387594293027033841847210262831555938794406944854017221743088546619545477177161829071840541689308131189084830502106608122817126659831726442304878724357731909648323562960887226420257657370775454466025007831586692322175541125749686714494869465969910609382444283572841143328663803434972028448511456094239482943858269788987113362392268333235062171526577367771288286519016345546524779339264779067574993822845816725062424809506038689269389658323791236807485600536744098414674844325913313226785810543672375995537564203823730916766195594102211056510459094771548808362817276657693826592554080364139094308030450102484799162418980573999614859779507941427701126571010917387581120827375763161641644233501794130091892501851500954474741524315381498277058440315245538636820914510994840467223204935039795533526466744713831497331810053428030063815388495901721426991201173951172024923312073856907708116586831364312674828288105726259869513831493124744152068231217750248044325104221963719325953521516175145873257812238554302150365655785145354700911424448947834948074195727511586283312571402271557322362568845519062761077173383620107255098249372809559718387504058837552255638491005743859271073468147261014359389377924298538429086737853058447565330431975825001083889473973348261521097185415619849534093547657711755916802791784104244591865309005725154473444688991006610684067452520128296238615124807667247676551955604965752746167376528638065186683293337723967685641134612064901003875101291087003034389594280420817527022347629861584834729571139966810282177809951619319525110945823736385290409277761383199133296214086664339615536609022693337030118320509623519984969886309076568100561431516103445780817516285812329744029854766192574249168016251366944134372812035267957830728137231388219272432913870216322901821069976113240716345835111715675640988764763677255221889102934338793567552049325990424230866310890144049024730049960707563021412152820152585837760055690248031059245524516996512408417637330362410275386785625125268083376406260326365538674102155876050141820480479745082658433373230625168820327244777926524119463165520222040833466532386439706384346334741895075086502566601201867735318000417434185986226080429535857868075141228069214950520501440862186772127358077851791986299613785174800559085365265505930275517223938823783815994344825582905260461543919563967406659365341737346593418624245389301373602309345617999128880777116571868899015618083417133113172735651884042996985988889938049423459857809018226770021084513675891725081122028676103674428667952920732332904523854058533711702611443398596100237725125825559764254437858193788476580878768143336968660212849274731865456012325962404731534894170195885267667343122105991037782277890308666220742143726186388036176850666403115513990649717453240037008365880985818952801314111728677471710002474583047802926291818806760786196860316156449429179633291049143456885760705275480721866554787796669100149083570579414279124425441266545480463918679873801719276667455383521751605405319163476065629760969090156696299382564277784717059644587333372531049560841716921657919350397236230513400996037775583203173206006058634589772933261555720994883423864585558859655550599495152091583058260924600561624808841054581954955376566507422055365171584189458511046319412419811167836382369140512683785901952185846808792182968221047180567766302136197941894366300665482762113501728995741361116772492369697213393138847537995705290877923062299931081891114259686505434560101522139039660339244826644119761829761880755174422215674175988134432523771013006266878392873714419422968613547436491591135584268076883738230917433049343701031322810759595215152187853917105646008061097460603279935914298275149456718565065857217900096057093817454910617905368663268213445816353881280192304117677387332812287835658286787734660781829084871715919799087765057192459050597984607840519106394083208400930649933209662488128132838579347502367347182898703091794967558165096806862057884038982557360010336932522863679373905978788974191368625236928774698293202680120588074424782730286414241755947511163257051101326654556385776729721465551078419355989990774113895998265501828306939692972281206896831869844775200222317526838866081651093866594344294721846062862159054158676150313332334491950139799381010133562090110933469045655493537319955752220559660871820699291529296068761778722944601430901579286048635372191917405711602654071929406363503418142173609478202112361519991601839972204227129638525256267398990926694132825731322318930120505195813364509323488619508262766336628347336332814322791037744293409682500151164163853572450959594205163900753492722998016861519602383400588413369030881976345479632342349060342923952066985369073902377719686142237026276468362870464516955665347170720668357694854814326057100796230353209999193914232721084144974806865887610198934961362699821122949313976064221184304401160596974207741821700291647515519109105248956304218383367153041577661652918947154881664495927592257858980427347457045316606631383207677445523431438458751901376470162873503272536696293701069975945979081729168018338435804791476432408805804325851861570716760824475355691421841352802503508982406163339681580473979750662577862502688597848147322905924659885496062574464590004270013323726696046621653896727701510937810650379677962988203243591415577329814454527980252508780211141444842358199184405923037633382459955467359255723572219490809405509557192084595211392333275311483340085585953746889986025635097990033386392237031005942318932377444364271015966995132560087186369037252048181149819553431057552481400866076362599360426915315248526275203322904315827491485731324011682120442083184791515367068737027890672109627179782007380552469731792035960068521097525082805501904311388128020898272523273179925044240699034041052308952108770825384169922533876970938829936637701454804358783017163660336838866278788592418325388506629125858901148687712459194598138374404983600743254539043719229156520275489252084844713135184934175245016698638117800749342628264241541150078581222900888993916996905364141108420078353504122792012085385142058825087629271424231901588978742772041092399405081030726274642346380407582522695601712929362116257751061036179895774714847920659089582903596455464123866681543725117651766642309735490927219832444602453499063961462852898703033984865863993126420724511453032442145614437558348060937209627559664827986385889135625676984404956245909704057047227385255860448177729730923977978716626365258041883145332872504026701153121178186895845591562115514435138500576802414285581370252908969600500722074806326913582556473641299225001517085957351431666489003713975525772798441581072635372313407039933227165844576276155945118180441251551718642446129691292541584734757515756924563756130351924851594431432704537718346534512400820517162673342103257082498475644261152768909620976692975391156870084028991036291838902320638339890826673973745527278679639874838699318767621234816208527885929651175835366350450519168430824167532561829079990264954376670001415807777375179872291185553981495613019526527108376019148418325629258225186224441393915724152578781050092958359426493245061288612522463865940841171818314226742818751509455163691717177750356880474118758877022237862069409198795008122903427793853846696621825707111049617190446674895884763005412115703798375448102909424869377839931936254991989373006506911960933540514830251367113437077307450644954412545156603225072625668210647303055863071685983455185929187054954647390578806642791327911489556791020470128456313703656822147305137215697686096645925431611817718870102900668255143685615504862144296061195005899457623334903791282724762157683065884555501713528196658755134535491677751265431158304280404259142824036360415125216546579376032478863117537494353399051938850007913230425497896787934009496970966432973072655486251972191796989160425079714392109659771511072929681585438230113984382575992531676233813110165084600354778123473059255975786628887366331342634549634707990824383019322834638926566606657596326141382159469058795966728701471203932500744323567529914385384814733812229675061882029447184157167498508255055027990610542711542976162804814749568703527888347624439904374413540617930269354646618861115073614294260017686827192120434244726043504127212284524940853920808852089341431396166432915620216475586696059952590587810946415321216562982496470803963586064667946029733385082258892787411548730675467103638194390830628153269294461184595585151906537890904890018109912893830805806599449481494739118616105591680235946403753817365855163518871179202570305728339000106591784813076354721637533376357795788188884090534632797266989955672559600613648329296043513235621566707192431331911825177215858940982618122652373673134921733258333722181499757695830434397491816147720748580885069070307014485773297529512328824343452287323667510907494450266007055973050736917541426993251427117008828229573411807298406842824270680175794016909509672790574694585666658342764273049947975775202288906250816059551250143400749079208645823489832705674425184366309395941360779894377150280063420558264418577947937848194643058575290056145609145602999104221362625284210506835066717657988761864039073210148314931950820687171747448970428295061762277288287427761352908945650800001297484618676099968285804662608735378813439494115447328949272420377513857026844501980593766106216622450210255418944404206208593850156811779855463875434187075962315325091101563761812448525897490890868985227090105382983664509395177297776507897245066596877706443754536864209763800382561226180365262117489456713548635185447032525886735305607280700479219998548970794602068861885921500455846212672565548017884805767491064383770293254453464091504077659696734650829223227904073065069806092654947519437409559154220379434167703306707115064341885566125243273516188877194724725726383545830446333201330448141696743835670046017228907072132813583867532187710104428843147304320789917685399872451513521694314014638416225726605891416807145335245224441943584117024906484812275716110095485445284650169512882843696487750392392222479027461484595207542180030538612961179780417002332316463561342966815667301615968760667248956319244631374108392339603860770925242196651089017107026093544609921284610597363134514947143587734477107739279488211970467192463210273161289929114841105426964303424444642261453243717713448524735160337536800863153290716591273854410460817657291454413014289413236996380796356898309625228354518060293583201505897529386412876970148416020851802176651853225898666541625463562135935271269144338746178822500945832882506721302899481026326712582994113152422411014949038518932772490853529060997523925899217387136132156656327708292757609141081591229236708771164540993946862218642074434559340041077573086897335003187303718704594409946667423272054306640906016494806922396870075014353763029644902428758985765069295226276736058037420637939605382974053939949398201121045268205802008307661298181798265070214146402659990674006490099440886795445427632187048489119242425049813212306953557735226494608809976150887185145801312881721746424307898012385636734080673271837297529596331540603866232616441711154852707680522631932174306403686083982915604166335968115489624515572721989698224458432547368567102213557689542689913733276884130790073854180656977949853338800178565328428629844098465238095481455089809742074147304207829434479030230716003091418227978426468387442980885895318740709618653967984509094579537395392296960031455985450546095340521961427394899425253721810368025532333664305934854673706429214828929363883989373970122604159953058632916295234363614917193746858302022554803744062164338295259404928942160363000666300795557936843211748682859997184645518068558312320105058700938010590774190787451983648045954600287307639858612326461787896376051743501669515942344508940366822819215005190178757485667166370614998030057130522217649291789282701477684536293783727592460381234211779738118307712828666903786362751311547966445289738568671167495081084626988765249230101293106580943605292725795535292473609055495797017456279459087548285169647347898036397122109513304628019321220715750977233310818715552241614044927496082679687184457176729144970599913049013102256868798420656049146675203443592351697786816325112998598420057115724646082747911961497381826901484907594421566111993948802424097612638147887492949090090993818908770028965981059307948115814534508724999472402633442192255858494065787087746479172629795273105337717237360853033500759109397716657762639291390597655890925799861592075257431069958378316308989256221898598441484929422089979585652763091414569469909146469423250207758038452358365831877869898897333993856825768317446054903163632977009152649868032742314688265270377869579128544861851915516796974522952998737021854373762376362279943863229864908461857994982597637283399598661143129666115600670041087633427735056585183775573513140786913968458810387030433542430802668345401996224835264496536546169691440136248336077760601159344691549284393761615249206490966439141617703466902720130043995489335515654526058850294605222884876243838221151132744023875569695087767076976318588137537876051949278397479609731768943872406392730409810184297094535786713057191325370360864709353264461175839010334913676216384866875363476452617501379924026803728142078983630184194435435822984389811370396805705858933293175055415926897842462668450281204119153017532749561549377677545399778697766624564468313059463851191370873651200149096605417324479331460633640838942631181667047461067606049347343241137799184716514226302713115322249584007760193916802667488106077121047022062654575246532689951444664575386578854828577850686298394487477509432704103973824874980465729939971389724394118192603203593406171176197123341078728955442012832463894338087663466583210658432153915645570806827757422236306551317072226899440298171802285738698550674609157110592958118614017245637056912727420578936196146890734210344128012637926791718945162321331374052631044734792400562315063946455920551230140913648074150253149173773086607172413267483865276753841476015950278000242071134705754674035135758412795050921900772391630258465178465172106287904535110118060231714913772832394949226102375203148835024771499625446342343924370320809947316573925146162326344551122226299752781860785628877784752428831755901539043292459332257616574497653695563076145823330242058872727917293328492705736004964086899841610815383918374190596197198972223148741267788807245508390850894571315823449936994384224570689044302894025205107658686152057612371632662626712830757655508349227340294768170430013363612842931297189845900099136118664300261116939611124895917589501062905200441960471430426556502065856400999950798618106259310146012768620296745839947713472698333287832229436155154609445237036570475520774946693630062305188800015984982271793940804277041898568637543520276103136817611329891265686837914403663491733861671020529030565624454435160456894659442626553030039793839781793735933474350028400419803416914988196561808654891207989129735209847932443028039516560384846850162976570573415987340742029446893337334188479986419329287833882806521252939054768762973814731604432523065446077356344957574230011302630868813513252990524276355613488467944880347422526648983276222177930609817798251397833591359015715725502524080245172911261062684298916128478726231303870169965142618919171112662218372091847034850212460633819451566337203794576729248709939201626133112871839225421186388063296582646597166775393394890109370018903268138015884285799778285568370405381132879849039314453384056765351108530056282609861166276040475180754029108191357456249470168707305768604551759293481100588799856439511060534443085560776710299685414816563947437538409810214084500722428575759809080132524340160313928834700255402956232719059536787241581670898757419988669438066937060525783794456116662839142432069985413656855245575423797668998901546371120938681876257127634587524192973827777521464623711488507224314621773948135650994951267256744424010213413439359866000413576348522947723016429307001312380976177654205987397626046470484894659976614916921296829849810411855156288191481693262649758874427675762355782426287081767395857446305148573558043414066806055212492649189980490026152007125907706089325345914799287344828418734497142329267671414787512396531402733927463781201699193720863583094245070494939158648724786986521428761462751712478155972183769703875662205767145941891089287053890474832822359742735672681844002089667059578377119776513973041088950037618417077114702338431872618821765190619131623410197412777879518544117897739197881826267527948607829967811054067242250593792486573536011500242582397074150524303603951145089210959420310386338577663137765500108103772488747391974842326547786102971996538079308846220207780366090540026040647422356877417519650122807923305055211952426009773368932218371035001806990000590394109769639641500762636548000425396362619360769610503155992954599518473074808628012423226260034232496552226075986423917357974217240941079942624392624268884912258342342377241780501083519553585628207086991104026351152839733681998584353837659295702680429220268227008195738756972529270721482741847048845556306746925908724237603507109858222506886149056050373947313127267849960513251760398691585722078392225087141569445686619705407040405993824979454539284304782126933403153151427461703552877828089034600390818195040644538939613914634015922807627752317466527625552141998330733418830724821918650575683132348543283512927414007902829764386073664909335935197527407863038592448266056009994502396107040746857162261480749565018242431223659677442687931658972925171770507360153266157548577846108222921662829483840040194325252004367442870842842315074786857748101876015812568216686731997185174153757643749063626465675898714460735229268211117141997894758017640259928670548655459377453424528789991878415452948759364814691974432150080685073353165553783261139356571521772666387441419084647075979796393971072070038935697541486100725146452883487099506299284710697664436089829821019555596927048565278986651016784729892719845613883893586066628019571334713298993849748787373471562441188114502346629569626673724065791946980364805085326188184569344349362535922200481195895818081969932160232022494612657288016210705014994335774324891822008267158136549285529487874914160138335960776265933700912603033526183049280728507573427797937006300707356844211351612873756359125490268378623855914714116730374383387510621668226676287587648850722726901915540777464999755653980511943183924072365947421842717623257808445934040309442461312254116498800011889282861008434957039784355998016547640524671396670388295673568281819483393720986292972776439354942516635770137012992974230421741847920474140249699283756741712172726408545553035129422348683900877276645450926479428473889154903262099170182477491883950746316659511860093906910047674972543646551626647730854587645698903402601799959247295532731383116151992292628799972644562663069082430173453627187679438653305581500683408437201810088975143160754766760518976428794042392966218284587635354114813703887939648008913980041479791350107929092746932798061905470796890501539888548994513696757200391160549011879368917956912202089672926160105314912794814436737962514336920688422444560685995219054322655424155149392365151102563741340414894526405595457677317272432675591699741290817314054019571114112692428837017483630351812384822100112115125620012577082772370064494991919292283198027666270831439406954341917261928444921983039004337172458056493678316264772508633389303460712361859367358986324571244897387135010519639331341473268294924865390786102540253895085150996580004991033364485140328827088722020205082179016189637976591932733742785492262026718952640389463801825807421186992277312849238326687661021549159885748966091158321872311177688705224120774970787811051281550956644052182648870541469630464493831081387386614283841569284669465698862485878777397683910005471092066806158479068856901338967131375504560633493663822920628857289141532032232614668626441047998574542139094926486350598039575045920297334509629316529348871579078320228725040790398344564776061849599783192061493364652904894127380382598036635689322932273621027530292354634571444899006992944723512423355259469297832389948633209964954429917537055671381701191853733033519559954600149082513476370443605126257957230464791448860291260589882029992701391636654008456172700792494200486449556426584021556539325916810871674025134156400028105564055745256382644441717150716293334324736991747171109837049510903342154260733420628247379867075374433654443091830893807997751868763395818278059121205202082802650990476317625244480674372384291789978343388273261774881424361224895898232962219151404682897320639019456531918915211815528231838369206139979992737650627122882964901268757406665389662890066373824208451806753895229244429555501596712966316265163445854384127648183291579552676556807611007561317577442169309249548508708504424183603680118904877901321906391527056300039564552325661007709707954594394656100313999566734807900684139673705366373705299598672319514066866699940558775663427337326167712174123875423250104715622215098518823070268763158294910305748065179016740938847978934708843378193945814109793248020972482102926851601317671138037433874525439700143077986856174868959841268211848393896050329539359306924694437629902085092314372229359974094330559215935270204040288209644636571978957637171573285753186835473083361065389775141828109312199539355848717608012958452272284063794467193632119275768893430305487927077430181019645459002150598498728554353623810824521134422597293043746085956220070014864275789190385462954551033880939853880544323690745526576786248334186518431080649228419449478427491099842021851178601632296794963603555826257588059409411198179406075719383793866736490483330726268996190214342886161313180489235890771771825736077292016128444311726487099868652762121931613149530872461950572251451023097095074141474541658940895856839882774874034706376544695849255097074056020595219914123001695508613029115121273899019334291494198898280159574344596644995624746604416926573064209101450258781491964407074929739609802375239366050918061698178230398420342612266394860080081965477502618526212546971596478730173789665374870217684464291103698023177512135958350172859157149089114089795743046881098503652764094019306850839451812271854389073561063353861531396590737482465311816614472571782252185580159784612119797858731869272685253826197835250995267809229978957353386123916177391326088316542026755855639623732585386751929297412685266498525911737839368817089030970759360656177802775550759566928981336950698897838212076292160535884015923736511680556404570302633406844705497135350049325728835599764032918910543374919760611826336733481456350752700273369941035745262930643908575058355171650541532246122453907313390554055944314527903142561643145178673582249312974024358444324571511748954803215716678968427530700902551164706980859860678851556432955728933353357077930435080339267945879300881490042813446416441806074991459310691165529740978638310632011011969211798214228487541116870519227180277077810696971112152710857942949129570153556117759103480778302910348662944432896612388242939397797311985377466901121168602661234580061423256097335301320230251387193259792479589500599995732642283852493213175322424887860353557705044445293702059594066929454943798835199339235911801829551569031039747509961237064282121840275628554633251793383410550646567833735525148576325440537560751816642730121991655263901682510886757213030018268524298479180266788538248675295156474745603234180273810447387891082832140615181634958155717920697870891979204350027746879531061791907438561095444010559587835972673390644473383314862380853163804957530024557635310089658388956539049484435955357704099058563125854777360811618979405090562280496613294047983682648676173603676694973281768849993315458064209497923250848198904016468037858624896224236881983686964058500606460278984530225505852438146281038287707946337440750395998951586717171364118554890796083012628042848299273963611722732262268555902998298786339652367939395850632961675604016333826326869663129866312314944326598559818397585551007535803911213856802297809502321641327731817524649901438641261823075020236250718882008921768421811630095198519419801584269234191437080654937033145667466039418344230211195994197349767868520176261700420894423062333841001379263949435064330582306014713116202989669113397598871143631923291342450002585677450451078272794371895141303456075045457342337218210555378850432981809229484609424683260731004860613976598470027542994735912895484279351708260440576561429892288551900033165370180057269965230526995153609105866107922091038769789415277776282805686919853060623501299756219234313370707736776103821471572687481212509663171678495553214938308569262889781190582286456499473635289280904220131446217504519309980479273694114624854594551093165707318791583416804295557532410959538039572976692018877794383885694661898901077843367708125995103218638753169034632473060745889186230403688820599181801996257825183462136793517867979978156165611927802702791688116384984722001886453614956324162240485191473151243034343721647571273253687270846929943049578111687895181348465077552538552338480422794811239356858258671233368680464671298419600588116906431959751588869814283623861561319430722655834082916974476260891708889688139795536979618648802958692165719536323838464266581630072418723688243575716807483916595870389383259699227385203563624375504490825194455392401204552545950043868869666026985982697973240148962589575540126187833188531121741641631661212386300527953625077872429906168858405934112321862372267045923551754210833286405128580436572923115607916575542351319596552679135461043127855545936570874692072827849205030169822452987751394384825423451565759643630666500928751399350020085970463925316589815447133734202883759278645599405690166899533604360391835217201981911591142198275912577631025607508238580727192885079209174205752800316803443906179211527395819779826411178089740919742510741095763374349821347949357903842976131697634010261583138636638475136164363329305002127490925098186921675082227828861188251693486428527610775683759739914322690679896442426155255824610976625012671907565461262812612335407611512611706314221889019974076650973250008293355951609203994838280158529577417559318554938939883989706280880623461308179297461592780023550176104271068391588330129625440983684829878882091135126693539523609313858439698879270066125475446571392265247921214060262306948937005329630519037787428659414633187685733743597608488824130802489689734925515529792303431530036121015870331300916387391838157722512110474103496286275137807828589074282650172360632219989872463273414877488885722460282184938950804420462437981137794145144413243201390464090346552075583676773170688771693828775244358659801306738492971482850115153142827342652192211966608198871616034202204532277214465842925207923688445063338057432894859338815416745451739782567258488122662308178745243684467689504900004429642302978383219869475550553347495458918189138637582452916396920977731680506261037537789508460807944290937206696569608639653310744186263143723490918705833310803691578390918898206284864832586262505095326648828555052795971340070025913458538369813269128451627873692949653393090011959491779713651275420449933239649909622650668377967533768936806837778114239440055725652361420297913882497849801207055265108256665626513642603553244620693915951393675513128131487619389670546850283184329073402240485081716284798962835378937209744009710518377982976645156002227673897195100895284185934636492392399648881924257334221558839738542342528350121210898770466766811215160700392681336075515499161742033506901237010837359294397078508218563903032535263085359986070797896460645271683378448036074234469782111226568736729302070329087346217188448896847613578632892550049791500029669321447392487327439053765697159236540263995230293224081069056244522742890521100762512288646665613396781146999854976837527915167329841327280366146333493984958145946894346210320486340752658413476674723265621202205941120324271085590282376412848149515167132836219851548209822016250731288951628164950537650903677127837370714181825368205188659735988638472366216733702296874268410697473459186705494496301890754453105138118972186723342235463824913985326267015228954440336401668159169828730388456679034518206238009637952004369004299862982687186115869756568280598880311975792906594514599892161264021010640005863581716330606784967444882379480314601652592723483194592890744249190704365334052285013942517445505528933318863420893928598513561057342955466747789775653109095139596550635004933173325420544431863042321254691508865050805402699801715637422425845939672087802577247069404772487017264876070878812220068660046016980177165352373113082952612929144015026054830820305927794657955441748275553012615009991181848049851424679281595362846914269271396825966858841663554292621054871438382553829977350339212310424504926126380055880183817615633450241981357600765889630902544948164238891479775214722240023050275715574027344966963723892658248594587744666265904351673918609609831206942484996411290519573898572581356331834843252334482960170984256192661653471630065929572185875103761669724461119157443651383856196559290123489106685480040000045098346161349170048608537166974345829656025762764770986443154788485437309364480994195674265735559225904385038650382254715546498121925616827093134681885588000972523913980945902883542811132838126179688146356552502390412884510650071646596451347725713707169422140665164957532444561999936958584704596373343322336961928156114785857395084331524235277320149800215240626957679447360428312312712490783109442978399106170574917504294598489748664023671252762047586832941494964090551860053922422197591819410467661132076159010801839212986575414128098580791221561915984362417530649677800369972387558845127077092880601355082347904648687669188798290546851661433280818479665965538831428838414768135402745274086109674940556202817920239888102202462343848984410748364974247994945769084154196545100194227797862111187450172419060199067736339607234902568055615558997712534375364791620348671578901256612904213436454023519892590062133397004316970087171475289391880474275661173002269631720461844739024129664611604955316349924308628840983255780101653146042520679437809806423227277316830601854877754341156828077184664130027364541539123007362584039157367802020536809709770971826668394106318037064569170104064817144694042998911099899539142060683442309288727336648694531870404198636272449769855809940816593370280650182315234174360458989962738494408854029130098771875296153133048083951288406786776892608544235187736809363674402786596429605057543278129023128671398572217520401829529911944922655092011919729270380692648110843635520814072929912109657303176534695931255248309811509876477326896222742307195323369703083838974210140387685885482279557021396232643480329239669370497538012701488205063054325997089028729623402588704078500234321138548131486436604505368695861615840760733512856461591751197941121616987926055035536725982563541838382099010942050246101443557337672710536680525000731283607443772977243988526121226347724409837224435580220645400179838046325035069990042096671547863161382205826435688009338368680086669203057894001147813297428811777929404125528739420091418193834838587766327898016908853837499388693582993423478166335464888150995869005790931374715345475604864697670919088089759502568920518139770473793227827840186924984252225195221702731078538690560263485104280839176679150068644222342998035688824531716768197222754294300117627200548868968317990479605218729271732527835956357674544885020147236647063521712890703321750371507692526193748629490555922012691869304769365301848726900644121488360991533760488233515544438506333698311447775717141515367665043746817140579312422423407551618171128038186357966300396778858850824900042482611791346190080275734846134507748487721141287346550322801404140347477864200508605975523333138033420465041003359501973299312821448651965547141941243818084344794438169312726533632169862171237643091758893078864391737572920251797957634816400194172050297444504806897338383761773979006543081114967583424890774292464329686891559470302976389525684720720892492657007431291619314444680920569491591307220319884319905631083546392657340217457160484732859894943012605207970252562573845435798170159907926330591209634673269767592832794582472613771632470973855314581435153567238312473635556619606913810866967858750575921423381805203435073159340850473158369493411039057245287320798727435793552023755021427103464396674300512363855169141948736875189612155763776197430730352965245062846153788063858350108706043124367716103042255133482215871545223936332509684566436595410278839636974475553684464343606780629423443139351846147408551926640669124520660665464387227863681304801823594971318959664520451314842220368106587447036176661071448235330066878813830641109927706233280833360385532779082679154195376577271084280990759768105787374895852540663400196068096812373217307420915423157611877884149450416067290275183748808837433191693211316971686009336473542269606555176423315898874826420893995794513064537767412054264807720974959829853211017977759777776872360981652525353884369548740501164837066741298205267278890728495322616061606817190938746475410461168090745648618159194776667613306951678582661473215685508135894082067269951066006046337257326366614312622614271758915796027893319648133569903530132070364056704846314864568487772879204266571600918412966387055543183557491586916064143885372650127779391505777547334180970111395545916219720200482987890478144889869937972760656560266894307007101670032589579765170393260467644234517772143756013264796963462793519804291867931339333888238610059388582316523267903825486026666125540178766188532720463673607874114234169064390422532522272396935747493099363723601224269133291531766375659925313262962800387097879420520224785897907675625617051034030415560286169763670384631098481912289852939663619029198684453627588318826091526908264157226131369796473035733258573904579492878518163074622617565633949643032561206265330553744213720128661969472996177336828712604747934151737480718070435552945607471455516550871960792562565752073376225411964004520595818442161508904265524021141279595710665189192889616304426488824496933067687310063578121592911183359544090747683670459020853904565798598596788665562148675175138534399588007058136125730432374367026511451385606605618340530051156155319025379987541197738808084106823787665506584733745557678489183220184456989530646821177079361429011810001060411740915937745931441046346465511265438398176215796688232936051430033105576355105900440467832981179969281882211039555810292772456144309697748181759904161983539133929485791203672231333678102329527861996721369207086079397906016654576560568707158238413503504642005223134686779302808813004655865637557948785487138595586807126798113607448188378011448226653798354440769489561173201520956645473864229577627859725692183332194626226056590249146364795028351418625986275013453327013692742834800126737198035109245243904766978537886943225402460199127466358839925430175200513048158514233544594935423110434977061032866260856025955244256859440762581902338926195307802356575005843191839769846325204288275637243302579737452585683401058738964212813965388923938644183450294530289567778427859814008557311480311889003606426933353138190431277078351157676980808597191080582805829137402745913906618781875095896257819313919883771299810973905141086069417905073077154407202570804136788722706888593584518003053020195766068794812311132157163681599796265127610192485000632664941486996971899803788797693438365732417598032511842250805235680152029845681500637977669549483041034170441377758677649122066859599507041664074215669028125712306041454053423996195678279735605286306963548412102003556189204584575642178842014128250654325552094438750690298282286534622961761344458072787679060059730199418716655978512758851355885512160952879267293931486848814767522551399473952735172527756865561614609396707240212836149552592553809296474662369763491113271753596479654727762622023320045617642669959403875128639542667779483617514890240902117497149399931252381772819663508412539325335733917801839859193446693959976701839601801859559467467521696959902072947570645047717631636240245784162832099022937160470256933051824528165535848333191635590172582121297427558132981173184873966832183330290087959097738380802783608231576944453425647023020387759541084832644462030002358099023607492959453586692833295958602942022713008040808971970809890540610032410387650347478412032872585677765768483595367566112462338039682900266009638001039260692241703402920179807947872282667725027934660311032389993389573261738034620410081607900330570468216436005683606914531964250707330060877224353765391065422447496689367755659510907952501997763781891021112981244701677339672254439680922703916078971759860904789886565104222155923977986010285681701173127098822903144841783787701428517141863447781131165591169214204044007008831031899007467140952528865776831069968943418336514785923662169985967398942978965724394374717362640527085003253706539154882601909893092253294662896478835948104246745401393005135889656841730714196687726616980224801358994712025620628756529990682288892278795175172735880155795458951064004271574611149848226660751193097571038744835502399001360255194097423809777193084128794457274946721511588452024652437841111138074529185916649395073331766978501454612228742354623605532416843207006796227113554277813358467915790327010496160944266987605683918195301954160754988592483871953694624847377799368716966803136188026575107227441916752632311988040841990313620290449900256140027050926939855250167824444661708881236865677547851551299717451396739887066017727409439657098164037918154164076016654849627335455800366438664467221649531511023738841412357459737966748595269709300542527512684448023218366335490282276663571974676106477781606243426392671517870928024913850137665197533628853528906887094443537655934315367250684998680790143329230776091192751070894789317297696009917182749539553803098859384410080804273379087208647971035753584663591473854010208380399730247068891904852521323330241435106766378493224965855364855347944346397735810359029465585032736249799458561474417929602325058630648971555924833606477969872572984288120790057366811006015653886446247442865582380318729827546696552007970978345776067900634975817820085468449788360640990516172759948291480044311389929960941280531761639408395613534554621194724472573426467985151533532152389400151288847261409112042222311361668947090015690726213947251518855197690052517893809464436120577019964108220948219795080859189683765179402384343811111672809232979510846039435027508422846873641506904876463255352338295751388265970542203117150242531196497253000811653761761338230544400879622430102015354011105606196941790864362088006580539982488006175222746846986652229313199882662470666488292764320936598004783362994965691432837979882554004182781813166635356549909144004226101243608008411233088895755338665606395853933198284121818792330698194828446194055631694454763499396777040384188987199902949669167847434774451876907265815879280061339599879741518969930583981446765209261931355942983588380775971852599624782130374121426769113721848447837801107210623498828843340965508569586117534612430509179669173134617897931574045337143368908500563759314265285974481746745727269304789752079035907841543940021918299086780221722785782523754817053974388465461958384788814839889141665194356205573024444429160297876762894621347930853965142005639915486080274243822582262823936251795850507133039114419839149755688135615421948391901044581193119244126987649325327841046029953163008450896081065356017656702780255607229189980838309876017831045704959048905238739325341900854849346018628816695630874125325484508635497265268767088004358816638919596420161115111197842399688897870702479236728367113765462503557548842325613665961387247142688933325489602595750419160478656416661741068426036382449295897871195158042534861250882016062972795137388738051619256079169409701991213130628734720117489121324494425134047964787756758872085549697743203162867594064639473613368815379376792434088139906685264732626861000284228822093394572066331852988825114701129570919009865617213026666897801358702021890670135623720587076891692210535647517037831063177679615269412631901476572406873301561649125688426738954354197491901400880515857058764235178006061150043958523460222720231763378383217580729490896123953140766554296389575687100783212029425565143676576525618451610096627219704297007938162625965948767561887137302319394435282455966788636201391281227590145028907860776226221651204168846236111027723360673802623589646500185075282841123708687440852177204493082318803838598869459854237437716027897236007920403346997583376131037211667886260395236952657420121430703716485706051857053312828849988902630229790667580586465690773310125171110164132157495407576805625757083380621212143210158896350450086105564619523923673709174037559325429547308431318071465624208388333462295436748744456735319743213739924122293490488224932332590207795242852434670278464662706169239264505717136596802436939742171753628458921904202779399537893774947188557951319555913603780256177911582968048666238608206244235909863324207798387555222597751561225974071663976808732799236801967331501704876216947849334984912899225670673122190218535519738209436409631083628794141063649279383231770912543250439549196123509242091690329577458356112499781322043682186650808766473582246522841208387745871946854105379815506720932467190939584432987526730767449628380009604365244305175211664737276630298885497467662773447769642616819438950392104128143367549871494742182429476666519493396694069436016486524020521086328247959602921792452481698810098332484984395115839953801969030964863641326691092479122991675880678081271078254568472512715512461797046228129979021306256441517952506595129265400593998837907774312920451934411527885519465394565683691923043762116423506205930674622092021014207233686587624554512933147561736292473745686816851300110089521267204124257536732341384421138945538699272395548837434995523802385674902999610303652060530150996071148217854943635193873953384440347729936518551074978663756190024434337999707788244048167282216468159827413933250444435744655167021416248014872802233513865907676890377498342692994343439304479772455659814493169624829090350173552446226275165986677928364149693530955531526563766899260387095448408811320407463046585850101470475739066187950745200596402452865953496129997297515549913500598448786303108519340187570619549155312537314371848010786114069311426500864224516928504174341031197995141969574371820903369805997855637915348712438053790983647838027885104693127600803622418207465602117939988126786751441300788009936630428852325401233464440287908885419174440565349361314736107039579061715876745265067925916132720078488967934235899688207600235078878628924074729416370066998214770173021684072708358461342922274150794023642146331156917543032368231411612381055128926785224513117601991170206258968682580385184108587985417463736822216967325288718974012178254352073238785614015105884818844400788059170067967322279442191797135858520725890946750134261138313480741533649424504854713362025413436592211048443956422688675549223961911049705066916286123924411736765045197006168442394290582257359011127512565925832280539691453054565258341045146622106610104630936238076795879545972861419602400515969179807857213934066639652057244405236920384375589060933729017231271257998285244818045285532822477230154667174067039775678673357758750166409269382800024341204193289350835252516925412922860697157243366132172931931459043380178503203781017145254630830913076210406455218936246587230227519295067065774617153233179586638065668738145333714384244250457386818986528044146392411177978245214454340560378528628139041159463737888487219541251754885655997963838696687497153094889543796079791313828406059016637281818459862221956917365515513937667806286955514444016195894302178079578619401971107307881047972368906068687537489723377505380515773694083057187756733401599845753110693358362714866089185617200076751314424635991847414085752155865601221190144872565786934192166934010791467848766590318996848082455281442236782619970966872885811592495972045887422243768266137088914528976046859287812005443000029412754922290426152845858638646118055611970593777644309275358018882334073039802791054319799522923882466482594068604785082059944331724290898226248656954886961395422563447014286650147898189260233152133347239792119881700649215518197441511229758435701021702355467131912639625513830584386723780453362257297171166762071701025022322211735803035017801192813688379615085408765244471345066141962027754618896344596372323277833941930529867541820732273841615857175083769728740035860693630684921730407917197686634051588702052565345723690170610189971383477481614980636554185082299117405178172968821621333614491915116163170956304331398746591290109699233716578471256245793546900582355249754561137831514736520993742448908746964590642927296033406367572704796655252720846368440444555301606684031817118772097210548617986889502558422106653543880786531967809558195297233628790912711309657091066232271453495908921166951614923783560039003375639598939270426055829212524782677094464320794884081604511358339468120330928439998599525833970496133780020120099292628805917931012090844260286118547214310941102158786853834630830205627357424873841343843276050853357335551119697433510942231805664828571872182240252752599501285339634260704602953302708736375045374134887604336563058553261686168470866335618119981006257799430649028301314248836716239915359253601922392269624480743065633234773621796277192912207433144352417140719151198539934275638015382372612581467877197139771029233500957683304265728302123568460319399956187137021890490169304838277320451524339166671759859721668349520918382056744908022519489424642435680446089804068726843889347375459297868449656635366056542007015236983079621256825909810314979943813843523449261199749870312803701806676369928307483590311128397126268828630242754118286394624784411888106639495426730701358989256192586658924233062759654925158891885172081760395964967871341052015974994149136975800075067653344098937966496750596983177386250023794669027861172351965456677506968545175873538773613632219657113708178996439356550303535658436767518741157566654777455409707114638338475262952686218832742926772107239911507521592321160844443605161247291178443300267154883711932652745344554187519332502537554873499428699191696313168832499891625234327330016750642932855978113248626214776461365722616481152975066076343737518756661230237810953270378766051797203365581086546217847540132345129824542395384055302701524306712289148174806463468096345044223792329188357338270606226409470050991092112255390453320546072841503241953696327362387990788965228979913038358926720063903802460339518238965860651276748294895863224156398834213860297802773733016625724344000789155880441650110517879511620533570962844933516216385699157591016165984908977060088659800509392772320724678484383211297832861145096046463181429068302004642000974910429287515895693581306323150534999703239110875389579037840039437983929062162785019316996149544187814607301214304792646062557273032965872739602649341327707786640907175105189448802622258440629470785328556270930616198740955769455421298256136660752692797517013293743277031924370176950632568137822641472936875414538095569654206691183133410249076378240952625974898234366664119413627471572419383821997303729551708432258365105084899246791888285635641533030724668302818716484992848369176033433196808412038417913409977847505882509681302694404199105162867109684320272566554687368595984409299488811148664261473561924814400623091617487747697401096520553661060589052479198034972496733891144413207491999580517824337615130780342383865170387409517453840403050886802654627269696013548897688576064826883473487877101010926121961680850789185247118355613302268858236666432697739142122735876813600653202216188537886554045202342113029583757760225056363227612655899571907279386846991758100081631153884862185754279056708849217955171390592424123157338948612417739322534855005223279099327816935317236605898498068884817459123117333756171994623495347096639073188039787101628811901747800276804964606522796038985277187792484909537279673021358458261584124630368825958698013573240486926341305802920794185727921750820857032083163526852632908610697725811879551496729116984459909671815941689897816936633635342926174313643483363119481375909192222301770285391478292866947435016598700809245652701596549767613494940409085147020182813850117722139706016570682934062624142639587329175186883577435501755570623250224495811381170662484457815376338667700499211476036653779271537687249170560179521069891611740222374303890647600141282179375909449209570200016562032106229875824485986527452714506875344643444257006764441550986456661481535864722331669047640946067474475672867895885379211322262002898016659326702398453364755196248148980133418519465347361643565348894753782489522993486807081204562852415063617827410731635409295585447118634304231642175711327271939360869012622360601048303303547462465169449567076522282624930811640359466031986916878649223379744118312112488037483481475045318251269523133811321113446679709481803388577190098349802029915545819124782346022347648228296182939187015178956131143620061204418514514758694527482978329738841477516625088542603413143324221035686497739171280203188957363675040376554057387503618937095303962865196067132217608743459546820806397443592979179735014358353830264512053593860045840263051243250142069281163440573573042540569992988321089294315136377472882218037243517314152852125764125845717679039297700576604058425624863720231916241407361151102247699832041736136494391673114838970790505739425616921907871783123215196264470575474463480317428609371431563531216853941053095481844832033998520318597765727903656088712244145567091478470856617630739406409548424615463613303482920352461278009505318986076759702742300000128392400179788836924288066773376449064643674850873319580875277411544927426604242819049214744286856939955479931484488249697176193943789849925329602157237272514686301823849176371102125161807543751457074781922928039592603808385466044472163455677244166904804496593622696389849610797425004136525732428056162003506386799318562276699959754789958629085001637075288504924913101806310113759848475070373761770869008800739719648853803424835136379754067248702421732960747331674168576436098655052695073250221109223990083551583257436958743183093937315674813405514800440385740878226767416653932918963197896673031060090845317519012073461916502568473154882617161140813337475191077856354946249126149279101591741085450433266144590643385562200886430295729624733435305663775537436216337441751449386181296349374677832849329813040833959118872576455710484653568205750452848497954897843854492388119887355355727842076375236587329626292575795877856378560893636224383027101562993851819770208013960203610870465465626012565133218954071715162031730712755413493132012143770722618901533165712721832119401797364553787022587083717130765118244674949548228958067387144768983048227695771930209145408224181409484770276116531084110268397124758892408966902047012490377246826075716410398959375037233851613008081611466600042760057412256241205386058220083722338565105847490144427309593722704511865055530608049334803296792793671254618983679834942598203618415274381487893065304910167446763043150043973236359749659638870215992515706114991846048274675188505589457479070477418960637769109885755334380273771031638446025534023620412858858787839768701326244852804267986612947679658028019077860008060275257336220681606891818106972633080086154105108654119195862673481938942413649640130017571574951812029839227115237605327432632421402119169002735214853422543121459806125821114806631699136461223952373981346064192794728642279483818115753463682369471477786966773301714410805700508459653082728513793520464397417688145564264133533192577734407705008473088078578502886297137040493847997924041350678603063855195586622641323044120592404519791775911424574388449443601414611065986657275661557936727996335512706411002903400967460984357239591405221452927237363125603981407991370607455500904963438537563842404657314300271738338085293230282998566776643267176510502869027404935897057229986041563004326149217660146712354114875750999211396597278923275237963643874250606413952910906828784642377889537454891623896756834780931971766963317530140742181786149961155729666229126158729398998611694419482307047634991038674763749659346815264075850166093856771507172464795584602534935929631358670726203966984626734281021170219099933358624351927078094867838955890057416582107234201084170430897006390274097778624986505903533299769341381407869653348832944130579430470080906665491833778073068747790757356592637947795714292664262504953911233327980367730433348706766136271526821606879720153271365937033453651905946519744013571406277707774411806891799585253324173547848242638248399251046721280384715305193844893495256035659196222755318299132562191993955028895690888251019243577756369729824793104461488788195063722009502388502641604879165380046069215402446936362819691061281038322847770836037678045318535496199535444866401789072922570663553915033997430451600579963000370585773097213720070685591463083739075255287228211489199489258198623514854800569152227815851692333266451866497840866565444066936182859736143885412767067434518578764166380571540307353444923359582104486018602335737054415435106657348428700267847066071823983612154274377135240611839603471093532928678604866638697207528635006853792903135406854917501582216025579276910001636586268995354984411918265594101144913812966559206341798043263562670350055166622836284105533037813307380296101603830824569905222272381803102852598118518309351981333720674508664582274260830054398979186403268284838946698225288880006837579148061637911607727792658690682630930988655562489078074698144131058674878180432797429715212009429134106103193218187645560143817884449427269907378055476444388275169170260938044726541821834329081908827558466148349854580638365080268241588811274931296321234587200705142423692201482070135410397933859167767653742543281353687612103342883342881416095870553050275175506670272225129446908946426269073116636737583128755373385178793054523817526260574896984094003688941223979962434516551267423123405776970944854807302784569798703828220967165191990082981231253862646951685837915143147430789022782813422792783465185038971825515104870316307689915222738670367933333112107673711914640237301231799578239462050167170578910240129633189589705202556981415191476425737569281242393878260784687338058813407277298019934183217235103368137895648347675375786457530846613685081246295196671094579915111584201774562510998270602485154442991328970693395452221347215108107285777958505913101904615471223831984549087781919334220757637025472056053620153584132235607917896224194481250022517858651940152300688566282867305957602017589753477305141522093280386584511566618070030016812330500774540450644624864774967272874052313932031824200052524052809965015875484091064833779946885342316349322344794098805111587776728044947088649385990286839214354394807025898354584118220292789168246781930313850297025208523010942999582594693944787977518239666569220087649247573584050065513100936840722717054937851300729210459454329913233962809982708353426107414177355762097821915069658835887920100114366739710302444395118472864897758755176736136987846572807310503375359742979739316693726075583951844018476709080227493790292714236206041117521308705450785177530251507499446730855641223610304933315964261034527204434137300573471490242575926343571249696554871631995842354076105017592017460926159913521853393929828209661416954929455395851165672782868628670486472443753079647819412752031957859616286390254805019759223959186480381840630778939380679420848405026351122517097904450793162798900003863010395810242196669010123962988552502412450342001698018472603580004938717421007483812727108599829371416881145028449390692471061992136323419685297207918317714622409122296014181325653881061644911733789438117103198965095725469346522865662437905893604381878088326334353738727014905411086750043869374862931962695627707049276679573696533238459315375411492609033435361674632901684032695759753615195313388539640233977858816325762757392176156194744436767729072771199723297740529901915516529910033321459764394490876021505013463672199673909622239293220223380147362453297749920075443327395598580742433124287678746701625972401824582323487531950902102356044079910482312534397614849511717923024020251237910637570249920726288106049887150010789861071375870788871021298518801239654520920622183822989434234489169962756007426760636429253010938575093506233213689538607344135346215755640574272088984672184235293596067430016661871120112851902557443560672708871817426116608795754242061149635161401426345458143644556012319302326749169018693799414474328927545135940004856134906030357893311531222025272077309437217769919555840080775904070329132938545346675836537128719802965442822532516160114997614656389308748427468848698864358238600694684164196192931431903749672604051085356879903418741879347810853534306583674919435287978222545150138438861176680858599329431684146614395696304813241453132908949104193147938348402940979875637, 28064603090520085382687692185827768973784375179143642053273600355010897176913929078926126576507787878387448038008161481534562686761925946479611201214820310407813712285276068069721753080842113187535643032716272985588249758959537848362461992860529630017056246590611598010072765603516693197790834878719929850753498188633696357092453196840552049302651424139404469516557577321052467059065455693006611292327560304760855737512494076280419546182025426464336811554489342892599396786157100334708920987391930266089875748465153813283912872499951900976979750589955394211229203796334626537715199073545914861249631108234878508790448381382324770479509441364284987053826865891020734256135321510334156957800168958000097917765926031198164060801138951365794637303446921066496045391709315436761330889275281974587539019358529471269902446356272172122480263139432860318367953215168898339079174431350495473766635101208964056669586414755246678150257347477282771011800434535783908622662762842599164969518978813413385368023449371033984086627695547305104306450515009766153093546253890985333719606739526629696513914073594450798441065174212734367757083940999620780986549380373584500412825863813917460952808736961417790355279776497209384530621247173216154277773576538153188061858379389585078323607496768819689413337667804047518050913067976228164432700332744798268590109632778272367199915492158126904090394327033505851562224087224996197217187265342465671650441072279759297271944301365680754299241783364200653407758924741866527431464317930023814739878183981874132005176374296259392410456244879921268987979729770804216698045757737893543795272032484432909951645857552968258410043570625617673897274893976474484399678480889475733983478359426601239382528140315919313250212138159393130634968381181079491149692934883416837656043770842577748687018752192044139388231379086606848942959140349636150864066164340420507402418093132143905051746513823914971560224471134564462598886167218712702611638582310819386969210739904026132899488622426540789232633706819944720471052804765894214744572123078966335667954366117548095994099844652102852670005372411359856037736902778490737987230389956891658510792070397732453676078497939749800103494666822762300363065615218256611806436063916295784468474600606638686719958645790992017219862978790181766169179245656245008072714511870928579194970060108331859169238006751426702441731459623942014636062881692444255300966217011144882350158573511184917617919285258627862241818278363975769474619847788939744648774265703858878821436804244513162528585035627386501400174649767669181681806226817558345868680830742572706199596727921820228972890488931714970651798665463113425337454334063695373465062633281127416845096100553036714320704549351654638208172447680485894129514932478678712054932062790969118896502754694015502105186385949777225406314912835673847457857083779542392295976109385979346109308133552815301745370793270050365080646397164860050070755677250109778934766933839603410983154793464403688798435472302276107654755761875931895947835712487766322725943346467136118471439084151748210495815824146739687136206953062696381813406295666572420884307006580644469856000542418133411667892403751996830748388766966250617152313038068767479716868634204478553193162719818493987858214679191617435322526647284921207981510979627667138811113627283211666713936771723623667004502129759191939682025031866242157287785404799003131282536738733500911189107918056534522385430309352683593277385920779126692467746310556957801807492841254607425063350512983670365483030871567284892408030248136661850549920515668387935264517005067762742716827047682525446570453632670827994880147741077392144233037555618096122192641056579569162927191888374519041421068063393603435805677313364572336212198182839084070108917841395221937359192360794830086958507450267850655623987987723534296331793218444118584381946205287742071186601432284024524203351058580720277863411460124194470623286217765644903166555476949318428773219256142810101514201962320705244762806507422199301625515242183298974361281874241739896265122783550315224803752078775248679064130150803996900993335172148806827869429699545358395029926584761326735986901645408223738882535970808799319586407011092163545652750027912951695900952892445369323526622410746759897470775618650626593848934015881527686084902941536433150708579182059829251820237222039494392603076980655392973462433076986137219044934751236783710320499920451453781754131710599715727806339506937960543530392491835941406584774515604616167248065896355970258399061158807697629891376652054682765392759392143403115914998280655684378336277703557733279850033120603584814882017743080259718400418413917659220241093409027232147433172676575560677095721609631247427753181011556910613625827928792785096884636062335912879436330421160988680771526853077531937681978924991465188529396385410610728680936334172723901126356757733220310669247711518812850977300915443841219764298016106631043248317796102855988601577220392314293177127317344440802057236769643877568203096563491655843079869170592656115648663460554800551002907795059948719692352236600261201981318515044588786010553966186045668316033754499992764728273428216833305283700039677459314953308168964993959334200968771843278641529250152554661166136182281197188549006181547854826414138940896806818001286425655537565911409496035958794690861990993135511560015734149728197644326759872736162348286599823683332543594287993727909156327962103273249088151481759229732310771038410284179169189444612785597987158354575810450482410465719680944915692006772892480816522334244283916838023521516509404115064262865283695352418103763526229482538039211969646856439645730500775164497527116234432310459882425913845371239181103432208308401049394599490429469316522435953880824209515622957882018821788170165322047190061671441023305677918983044100672825473144170254128372945919238833871850486512535082667713675093379666835478114056235581120334004377898187075712850869318258750531982722230695458027401686136787108046082433529937656133866177579784860839351378329821480652310831142120123815892834719883605023780050305717367001899311691453693703847576188628521294852987831534602941088011234381136226970841353580577457363351260910504226574599494944162749008122726233936920892760875718021063934363260143353748217189461815667803355907939104207813050322276685743405449578587339583405934653640366419244666595330743919053189195298095865669946171063696701670179488592414658936328384332563398164169747615517009779871881421369986436159917253527076046903132636580850674291065219045561484249708054709044411123292610877995782139236056065083886141837035956593120892828307238485646326016482943199396603396960666398100305555783789108023345566666063887156517282108163213800192031721604279413493479202768794979037802893401738631819903808855648966149780619517017313378612392869807215685757711985778161242251430630001534583236792172144434590892946165932482644916945191648500396998430852257731825909978229155874669206740003607639289690315224403042740492631659487128571542761156077429733913914696157643722036805125083248583311584558199611832738631530249780369010459888196346933396598006119987758178770115521997907954913825716517711074848750570155711177267202528674727339330071939298549184267341703655889155970913956256337485360502816921584732075045943341419146731079135979539057215622017898687287653911813417196015658681424730954266311137338848968312089957727957443497544779954864463596579831381520361033136539615039464544926903086882790727901866780214246306702437059365554054599387980892913175900112409858734296782785843743536675701125672161301019260831938509254052531868334340167244321597358779771170176655373057357983388233747472592039237664141917674934550235481329260796666262672722903886793473507207969320255422023890043584485976451942976294602255144042800514929149011476038975685460883065336704973209446611523215222384669255335976989981423060935655853204936209565034135878508825571717778350058834290221191649810217621734160738546380519006956772666825224312785759756156738873581077224910831592577463426222219403128737215018636146600719760387381549655110411227720983177300977002600475987583314830890208680587480209346071805012922678645235766571020820953731198819380473031441023469259959071740057835726255729963240564760554962420745844094633455806091377393671544647547077878697838616234419386436022511591122320409162851074070424668589196960469326107846196064085710391790986509033926990660631839791268941371199450493448523538799201092439146089341785048592423010757671480538311938911810977034685032665368768311363790239808438313420242020270922061357013369718059252831045605298040517572509604760614910419302027131430060253855184486548500542264237994557307737946018473647087816603895701461726212410432639686193563237747603930079537369704318330692203535828385411779353126137924502189159052094034087671295177485632799862524909543611310390422783508412158959971761372909810488571747025039313187172696074715413048105918553988163994873102791789698870858742631722150881031403115190473261338802869899033142831994306363665244858604900151260700757441143839142319207993961595640662164040184664876189262300426725082500773341728922625013789431600353257502933094316595428582439901445637699681004169198079965054713956025075435151803263553278419618357932509174250518028756564327945094861704333054156635344082639869215013408351503437315057342287694172883281020801374772850015148104789378110556385441670907128617270847105478276868230195213968463512226331395664940198791810064337236642495264748330701074268680247894924027118581864285037353770265412542423551398550805894600731086410487498283557934467332590637966739012824037711844933418805589017647039863386762665871463609729203909872366570151034610522295321885705100121786733490231371736625960089966174155457239875763910694893865297000025471263987379090965254042655131271251036137087117296247324471267763048393755011712518656345459151847255543473865805406371577012645362983760573124886055826877062090569343515998166290774921539080477951857307703832384486184291875477199507973054172086147703285475352097933308653262754075565948320277392942518699794083656562545611322054954629731973557716828330468682932970919746811862425622237572145702674758345131011628313246678650297271881029606921365290330097232215828253496161916048283176806220752145235606570784469389951294841523105350657969838929359531364230256882169419665665179709886882687563948603570573978756249333526794223334872163986212252886463753827098982706871152345303891147687284300053082962359376932351628614689277739385618704730731894731050045948738864242727294919481676924264402200120373481304580388092625899291068732656133716240206417877992390126949716710873130417870131283781886947543645413584720910651798314094059221205913949783818641795632014685716878533505569991716630449080759822903990543305763666456746494389835944879863073934688688085889651997418733819534393346896666501052173994804069068816261114899874077837720545148642933308329890349277999176960721947780798928497367744767530835146146692180128178949130724415174852946494837570719849278163776932012742891120982693731297212570562280887007304938309617100950348689235817096502423581417654909878301024438472214794438895280996724027621332685237818864852805076995825337336871777959391688014704449162630446631055531142978648800490750239538185379686112916442614853602812077565549951975404140975906210102719482370340791817201665286962843467755873974300873178778932618727074559500651692864374722823848545391790705394431955293281261203723361311991541253603924987736531410269302056831127584231554229458193833540576840811549281751125192486000262814000548949365135108851021056168132806453333607667773940559821843239532148234571064145900921603762475909008670037991617621533911025685024805278749294757381612721604606874452713037434603736279254402157100542953451769876631432715691357890433862706698824169540650250608360725438975024564935503707976102429468219575479601484781698415447512485526913588616718736691742861282601768446596684023955074984863308178488976470100925057177901941155119425990739430224517190949841878433972132768827047468677481007726300556733826793023964254587943634430918799260592922067182259941168479700092083783248790943650004624974112832117033875884522022627544081435201911493951175722795315502691947510971084976353617310592490529872278671667263798675208034822759542461353459788468605183293937215121101645197414672557906273881292017238048847314974578405834743868853980786172867005459274325533305482139407736485400275406459021061899380754631340986078560493043721935192589623294497057094104322346721637512148351918146837944581047134147130409299470990089422720022492447246878657409212852036001135894979875784611817907007077226854783966719705325678135362204287256629949362705309357707480391278039292457910428929484342333359823424227087424864962093540245925897592483153621545876100768306508631651804994420693081713295514198504492494086039951160551035737545035655048822144829119537083460681549999306782401892370617227466262438005362971997603784587062404352831807725198319296371038444178023089711427583995917046693063045051230802638401460884271167742544882035355414330442921172095687667866395663346308692289095714416175705887975756245241958356407363469749601503175705614673084290753974757566751736408598218236427280610657540907325129286994390308915065415050789998281060133217691745605665407117430651448417917090127280454117881717482914593781856895355047464557642217957949688725187273028908538974353199709917278437259548198746856700909375028883091036436463061631666710002306510724153269641533388416992673482976978083206432353800217920375624086315223112636461311864576691042268982319896857967510590146368740235801429131416151315882477425077052698821943076492176276941405968759938169077094538419544770792988496539958816710646617458453992631944354070269051043903634054200352130229855087221618326288957412602253158960497964583722662645564418603627596696181252395661500030308015608643913788996648268127603484696285847719804470664592631603133324504065091093137235451836042632501288973301029735865314855951131153912369878953637612033395847801477196071864692129413231775443287909143494173931735174766315739882412656179013356610131130187308852004502130093656470545062298692088750990181622013594942227130693779411105656011115666503378718336138356811968346242028315284005902263552907033844919790708310506718709217384327602058071140984711601131307578059737143833821097681016268745859695658070089397958590812214503008208820538893035805938417291647021556053925860812387844853650986139743311851287785722831474005180374189678934086930689229929853174459456529082634708400796420617102100928071361773546527352375498009338570384892741667397798844925530830439700310341629810600188824668388493325878487245892508417365150427371971989252541115029617900430354115531038950972352691435671173054306250904126760880661858851985016075532923635984929796793189466251152478695449376190371640860930742116896446738923553543661771627375565798889443818438327913301455613950603710012323120966460779801700597555527790431571734176366549938213657622361404276662287856425602921877427345095611028833467580434298834938658207228236994253421855870695728451809808142174719016469474221752722974453177143428151624032645235671000225753272103437996125659734724781847128897679794319201694944403751987783534349679756589920939869757749570984100851855171798982343711964656525313933140003982629165840812106037178723109516897544704933590247318102944225050379562655699450029670495499460557229002176051393195035909203787245955210809426819456521828991090230043663687649920254620307388481460113408868859114573109768589891257901297529465620721376480301472276217206371352823738483028895998967754584040033731029155180493412304777276518655567383584934356973478163168032235358361813723718633568557612064551805675870805774697656951967550797624999370697629129581648763887907604607691854993425164907387215240908642104569872961734161086130431189907835364279969477350002711697970138390275215724411244311673915458982696803853075011025012246864854247713852665767312351264321426594170432376710727413302548937353978745064728101010243672876499054580677299092962212874010015741953982480794453864889744772052689358207030897206688847548038887158760935689930652288154845782920155587198202374807796535964640023436399574885623341509652993025273883441606790636838866214913133105338157270896332897882009738114869902087547171460232588653891179939105826546173327646571401328246530316271814516120688135885393149509153063520695621696573673244833864431868852269291999493086184703859039356294375955269082779403917301354723401520082542814488017073665456516410543887322851459500826253405186340536548293055270128604996896307936983453734895281186359170824548420536614403493680835527609087739426196637093329362279943502627068477489580214276087168812282235117616478054212704737685686334846264338711792181475530791404795317596999802313037959947172391052021404141726292968994864146462864444941857820299273011266864479137871253165742603090902607535847583103206617197476316402253972148556741051956868893238473031429385783712160464405398485524236329113037847173864763137970551722309621690810038183802837546628158512892737775433137617239263278263633455843708714163762382705613396026184052880352014315441737321946153989091052730064200370950850919607544996959852899305026908721214329954006874035685552308637823913618543299937653582478006024605494311566782048706909587477974882519126037934562863484831558237526177880815090627256026787199367645947525347949430435032846048405573646477150079483782675569412918763416407228795950260932603061078134690298458250685715458024539903683222773329555504463643297044650724280343217355889689831797158440951909591173050071059778223405168463218394391585498487002818546977084391746248144463871724195297179192535794633707830918256022542225882566506335367012326169445008147956260773418530380560966532872746099215839945923408705708646883062077405411593656861949062212473926935125211528061965829096778852461756464368699512056012583461305923059005544666280717590729418989821377419650540316341711485772269850689376764258719067371931922688084840821962897621679477417289003324466536463608157186209686901468303046489520342079971547460760724255998179700090678956011766962881096543431215211119423821635562737174553284948125498449224326240132170175384117123516983921269133598646329166084396602408042836994994012786190238473102324214153093043658660128550581133904955645755778639213486124140211712097029726823692501177037690051417632767508509922016125584778271659066322778002260172467945351065540983922054097115968553658184606596136095050849653528263196866889900734200827006782002962449544545601897546258292488734161016940086211035327881718939722550295559972649108343340776450877334221495485150744475445939783986571277743674666145266120437462217711186476951947067515807334099340911194206747624961871490541699152265964281077576498087410163353726223328890108334273593976357746831020104311691583213227662583566329463133046060650702589549826004869898052296923422072269960719723750070028115813807256554391661397424438864830124418944443516505158552443222050281885287531709701110376812287735215741377764827981514323354727952281034988836245081600102279235260565068889497308829810822119325494094120393622884876261460301615653718497604724592972936014378410397241073480570997323948646795529857480852764949781442093648932351793182621135677811509005539760783265293609849681106895107644486540554717570273204267594780562235200716672935083605191984655947201241355260274231215720240404203105403162702701137952031860898579373555848578737840284079773033837562327255320918885801013993279447658573138795712809827340550436905684246385476584264593340782715241442203250881863469715779989595649003563894263818070829929842202679586968824198027921807756793714330240870579501167387140531058994494310625179730966411094617690092787111164424781588435424751281357472193899864178550379148244074098839445486986490434027550325234604396753093553502050987389949012447089730940162909511156809624596163111613032615166436107425867553419371609445983240644474134361683127477180136670643484197967502506489774912262171406452068967975967642941184770759574042216219109897737330616673033950942308647241744212713624217125978282601092884221387671522146472193066334606082155300826328649109878782746293514669793181190959313060112086795267936707710951048403450563756008554479509194128936259258532330718532770123720724348522787316986581205604484055101273856430848533326916451551005043855318942290244803679936411224616207055961267411563149857956063927726402131260014702364147247367439906598346128295136349437598199542458869241122875314699083616183520767238399432783647736223954484990330712365113127163742966760661044383400632427054077631003093005059961943399940760723079845930126048832491780157372991971963462229943594692521512547010060043976858142473194336488409528664636219670722462631122353929617948131651172872775459167484567110362965654698124234544229606261075721589689706655203622931519628369765519875454263746524207487318078603837161980327501353113969495632120008968339105435606713363767604358426745703402274647674459600961620099475316726260612268839990542268518700576095536136291061060729861291429707959228228608222687726919788513693483658476654885406646968091698664263658455531439603866991287580411713055104971346193016505935677939114673153344811082677610520278127173949544657716037862508611184733501912977281990200212948134419977371264224091930525803380741346576462181054347280918568713833375687762079257537415124904844561528821592454933275131765904895461437474018324570818322708192725433075429220890239744601532045898338795346293378071337935392451030771847017225168557618710337358387669989936628683066276535158041811508167808904453189735859043748122614034480481682204625372968704096651478064129073483577721604486554317731253927474396368202547327534898904702827311843254747616170456133238754876445235274168747897336539881690629050425696445349821941212990720324149769020584717765862011746687256831553914467427981803642256724040313265232415000605932842209408712546527830782646436654997956906449303019378405795169821543776910401128509968324595319889767047312543974356582538207202653859281176344913842585095753112714422176955881317779916405189300574879013994115003948717079688474576896923344356894751139101380185831807153300448022896387768320197966515271330312038623235512511208290625712171385749874309356279215094984441046990964285972996131548481909653720294699557822496793469099799630831520486026253498010831528023114290581094506995602521116625716702375217973221076588519656106786530789268412350555541192927666415076908584399540928851511527532433169185012470383911270481106147849217103414275420164050099367961835963714696567636248828559076444242376618850801078769234248900930838702602322023318859176719549396059425639477313231473401447467923813596504496447465356169714848932982859699438154820350925956904432293882490502402781470678520625485338493471348826181556737412792763301989522191367270380028853844831409844970474957607805213079380239899372877373432587414738664321156982672231941147518917020206072227444833919509609253057144755587872487113612939354985503682127300923424018558514231771292362111906236760365104595261065225262605689183170673045310062854557077653722694504990535973890955508333142188361683136950907071851507811037151766833354067850620274637532224377148435760948778234464813976899755147465124444275577037633653905244861436033067191476660885201237449510598901540872594575714854214363564284229902693673601501980300579396993914479964984704052836473282632382143321745292490586913040095974079025706959335085079091031380298337003154954804871522453109810416867806586195908762735066534326765071303744680634572074660581986478047413545701035194640381803955744423275270822449453013402256232978880065803506855842347138171566409267037653937423494096046021512163906995766730761317732305891203359339820651608954957446924868496361742954138727772260773837226793777013959433384926299241037116407187682506123602353039516831321355211844607581131089954990800048278644686648799315469308383831412261581528559777942652384482811097150831075739525190800411895106144331879931027348291101466851145872703226771803051960278438796205287179043551322716951350109551495787796905639443596871643377035713386637875551476828501321024475987838283126316607597643253778172644027871585332135619212893570270256303609521322684694753417266116356560735529391781196221867471622824815427255679023370034557675468537989789046400980495876377399170992581389174422374441516119780618845019906039120822655988819215626620689025065510890327883051288159494110752744585338876591609023051661464293042432081484936733417640222294703084181540531261350019877554423739984453561026740544756441415399530261359969450168378878074952245166495315627349657098218263937077050090250455407695860203190977294263588109141895089623535614749009297166086063567185740248197768158099875581798416381300537286949632598898923684673969102118115985209837494124409309461531276030357887297225339763533438226932077417472121527181295762384921140370112427260910147674838850233954320762777346525857855702880480492452430010870703661061685302552318678347437081683698859694047355764252689667276990683854219628687968547715870408348876687937541736727288467901169929561615323324012124896750578930701402197689224322521838883336699866339834961436166814743596436687525325154882654743471269652398780429753107747179491481064555266499832339742821025691724927637266696635791590261571755164867970135843682525662684393332724498243162426073616182891751131133518188621072621617480195360869367872701370310514724102094164814775997331292809018200414824670769863601543007385159357245330657454344514430582767506320100061547558399068654864656652423364241530362280316349049487129837446438807478235057061447647963325839579865276468278564270647848957392987721637686479394995438561860391581907076563115628948196322566395612864315701881038497553388146562522530256059884994995562411031044788953062414167757255544055584416800503399369717314169211468215094912583864684157663979197788472780200923938467284396585582608309868812860370892615888216423745903171887998371068961607723051663964761662334445396012632672035764066241516586046527938240518096702362709511741916520025155438107492011086567047203566010375109165649870523196456366914929415358385179968555057219994943417100045685736708366632501552243512518281372263952629259038051491048788611334681864693655401714571698227346380847518739710791616530445404725703201818458484969351960317764052141241466560026555669401507119782364911842470198559194330278803135822125901123464718181894812029879510274110132449664215009750982292855893567063832507338091686673034357913650875759410688463207194267955533315505996792495149921455743991361616519996919119240625257663614370417487668794119774558442885943015062770085290729466654897574007843817082805175587202357518996190050052699439760082670366262671536905411090778266161436041306535766277830715186563843692247515808833473754581514565779730168753378672929700287085261468180700641571578910371993725207762920814335864243428958911118066814536322805953205853433485482169554002994781626057781425215216393161135569707846741325846078023489244836759225690876368447050327432612274441426458673812231406546764950547129787920454992095631336610324733860832446475437865771433930154477895688726394916648468134928401536203353536207296380061157028455909388546465359936627649271051483549512504472904003083335748335408147147688873292064131114105793473521230597639525559851302324847419066956776484220716649261653412883423212417680786916215611425196102272120038632598074046453994349365638561181123604233530875139109659414541863870949557665985609501872731712657312708099296803920947414293102402771693267385052464491920867804325564843060367472248410773291444923903292016058766429480013901435279097903217795189307628476876947232254538629196928218737657114591734511896689898113309835543436860593618733101638260303589330235687924976827375901365972105686543663313991530430661013124202787290727580084190572849325789796148777369654035720031914770325651267235629346415122869613208236673640060900827318610323377299802698172587305186887493076295652854025772879354259352372221800553967856259274150048421627748856237784088709770691466532468249153605872256970415506632911380911164153386052545842028216116095441883682898512345848958338745437840248562543848268741567102385950552968148349190641090351653585645573273477210401787344231477752346437169320329500165236581184147439800753315935615136292499461916123360039511245522050842504162268458660613953309778678132458756349689678755357967304740621034818722007561296861331180129785362988891942377797385564278991848376883919853467520533933184917202287934801680453205773078956601023131212825710016777945857450368944453174224255752283675957603742351248150956310546418849289873856895536449851559555722038254570082459822781154379989643936148434824003047922862313670277877136782671412901709813203032006552552781974476213472383081485831910032210081175866814668866078191494773246634512844398373840296729382019601246279050876614438182077648585037959803505369688806130466317930090766084857122072859392949048268804052785080516607166266161053779842605194657493520273313701895449893649599526737280232807851191818290170169675359673164850324374526115333193531750742367065688187952958447767405536345435067457874887082715626658937128576173280825650944943504074353595841609084875056238570130256843362460687733450799562437048442188632572878978767510728802984036679131654443472045577152288549600894911528192067609025403278698385823920137956693948027192782693947839636660742602986094389534897793850650735481305778296956402616586169836019129735586187924345882997949696525214083349996636719034452485992541155678989232780430747037059169795953217483027921006738578867082800892126394506803022786150460164875132795524841922657237698019239758374183863513558096582839796945820791119123195464546188386444925582827715448838785728294601247610867375810876149333641411458683336087659393406309152194769699159389826131642087364748480035029613483990827340096006057074422451714149675546802434085042374127937358783563887063895664326946020195433302812560418651510531135384419219050402358862036947116641561188457859252942068343440434423316684395764409240913111867212226165999603594493147183646848542920670503351649690728950023989034964242375052687041795977404229558629367584446565406313212903940759216540127000980264189514869567983260824794898275446966223327167256394969901615784213764867680325210172323518700864511150227343318778257645958163300031366231907424574052212102029311705181316963852562094187901777023275751481156648278859825493167400695248765916422603925921239402754966977003204473424562357998492838539154408607231637208006401123741234091249969170224103781728613717605157218999672042753421640420543529437386884040878373975200078870272539863397728173931193744741386553852240557595406906848775461152570375057139917389468099230258332336087471475785804629921562981068255546939921718290339093397112789040523268159772575071612741498772163726075755203829779909876016190197272810820336043922248495144789810216434818622665354722497400121311728113839384035413957632438885968817528616991947694419604981300002393275487973215049740251240410701287665510659974338868790792611130401750760080462494342963387219494175121983352225856473273438904186850572367043016456140677324748661204171661493268174363224665032725592720400677344664443839497339083647838364899978810350720444433235169513964045283255257887575082296724976961079341728722692827375251793836996067420321569076033668904209031121090713043921739214917094459180629403882354796613558462972216371520168993688219971838665015656961337744160792914772326183907474109820398835947412045955209989085753329383256475834316734013006072615133488568031435685589789728396493535604401568296831596647319650446167777762853053684956541956011087577598198222415918176367085609308552719519056465840505658896229550593712789325337253179743799710033756829321847589432452566491632561599333856132445100607375047854630370803679736853302026778847567278704660755292750849761997833263373364998867135590669548007010487189728255505407365252037938277939255920926387771711108063337348138572499066538139041830007751560247243386909276255590488083985404079669994500841647201011802322354325580355342468739393982246572404404001622547559259266427699537019810501278227213612983498467428704368499756276430427536742901543846627326948837318178538269750364896383411274661882913043111560759355700488152129529464741122281654494992119122883729279426684348703375822695001511579059433180607643569850692024833144768357634604134775409805766645143690611325678462521195777733298695471131351449207297202984305158215514269485825732535889079629253168797802647763045148669283990662258729731643097732913232464612323565227980738682057462415630957729738601382589549570481895367078284267638112639172983101831970980692482764293188195818436801057589770275789059540422826564403079541199090082742650206234254149808929270422548648323115156533276365119055000965539016974023872955379143528714902745761380245361914472178717677310033532021119638971112603375606565878838001707848680001458074741171811133742033487714562522568787878292708841454118891237114096947478000759417239609756109787864781796092637485946298697651151030390010300187746551279606699919944714992172749900322432886546734682930384867377803795225217918929925260213140335564904486790613380085189778537011817731043941480977458126054846669793255373585897226829831973202657867162284337718573595289495018151994160495368072221297653986701681277057083099080668294430978740340243105518234811887380670558129795057000764936934163963826862213729440022463214843777723998355161571271397846189185126747375853750891957000762147874679453472420887025117142038881373709522203464469530494823554377957351733984761160261141717207323119931812547480884521270119970704383668590437075058996919886415465445465574000120580301898759223474980179953129933818235756413334025744467093807430166662958654758244657327182019093920943841645554385915787679160112038054996140855080167226984735226663433178499181308723550079043459481280231011779788703833786297610078561520113415616048171468766420531693863674612257629087343619263030342061858595959934070815101832075519992846776530979863324317180955604014482153439619925081601352331731749326314829247442752498407155769835663180970844265664691900528448701213155654375724207328609547303476844057826116765897987164969152611402858586219343523503709047985195762877214786352695676344479137927297756999217896184480717181865986444071270426711830735811345885428762015792559064606204517272217568033434070743916052901353269789016258532391900198316952540086457814543115340823743840486175312483814949852890183715606623341528253578543967339809010334332868594007531999141539972809941909050725397013138723171974707960821990685764869718795222921560869674711863998715641175473928922019722646039411200413541170590697673605833069417135777427305870257545981174554888132358137050365474984826126557541993786117423480929074704866217109911293205541813393095048558706602522678014199999164884096878740685573439878008240885266012890279017639694344280279800967823760274757593847995750118901247182330714596385864337439691787649406907065873292862526496503376265326152018933882814864622974632183282003633690431711398540692782610767879143688790355538687600585948973786323062884181666045780293243639893749925425215857660475139213702585357818790617059333189412337347378758728331484066110475256730045529904026653566437239049864175993206620389364943455955919721748410249292871905348484001118415496724095062505254758400221257953817981696363920140129690210170735201892552939911036920680238463534081347783358838681589391710163654909736254329818649086210330094616682617441125182404858954941184576825209151116159829506638577038395793564120560181763508962918415810613007195653400826085316116366623669903916612823881556411897773423146217546549155800796128083010279559068001675121452816025906654515356443577879556513873563942397759539493461981137262239194223159747978255226437260067646406897599942835770826798281170582486814426061526856219963505146585844799286664876523538589886786083786336198838491299263760838826573946720506770027638249515418052948791444667326800950245793105944472645121205863543267184366672882881552077643406984680021912762693488440601327375054726229383638891523124324168590663335886094527810980787132397842858984917328458432109396350120571954571092206910221356684978478943516419223585327679345442743467589099271654314967406419701576183152497503896602306561687323325050700655928487136359622682753311789791203852846133044602722319821704019808609606627777326229237962508555855501343323964251579830208891344374892273745837852919223160176811442648466827648277971793159244653217523661579398830418745226064936262320345188922779293934542616714088296690933583318096251808325927561898737668503879066885107040308838178579951267466999488605801625875956499691521307713364181767149383626818332490121032753208673985292642873070670364286512185805572150301670181204924633596002976167484915317962214693230492397345735468491794628684612138893281425234058119764825506853166231031163547295700980219496982070621508349312487944615388668136670205696788648572009634487226519110493714627164743978697299610416485233997000365363070257113902734741018780381001052249832733584257850797397008610463414222895609718086517617389824352545894598358424561954711871333233598941193382317295511572769156818575692524313899587852145738261534743496411714287473390859282048873481658930456204809275898215696230625420540828252558001508972654554395229845958175968930264564465904634270299179942100046920324362236348283313141462838088394225204352469035037265621795103361531218655054528676029730689494101348571809667607142802620977407409180221760750186633947767031422557171016457193042325246845473762853031657170867379450273586306812684758854410681616977326212390007768577612747564262027942553523694711810669769957045152245214371965915712982179579395300185362851535106108126919970484418991164698547276004324022587628872079213685636089949970922582701768788768234800608109453420942640078185187318829018547090615917214819841158838869208184527340026055343139813469728662054680981379247596957353758384824572072384400112953525710910398817853499001627827974184780509638472098575862243428420565675089099000084731980817667868122888328208697986855469614365326213628495458372140258734708700152546225191969835633304475330873345688045951631552125714764067649789636896661748414065811228424840380307932942431288239963826704952820506096979389088364111730932883864577261613414907931379533579191058446354179907238009921013504885422357958262406344789673693750721079538358314331185254902862917014922699014073528800306915151091097674704366959218395002694984889383117947192517367438451530291958651986094063109116691021947238630857130706132163848764845156109162337306399337070359509624050951843596824018128772009771626215966841079860056066264981181007996376477629055098913136950613792875006719615032826956207288446201470287040202138456041415224478331938597003976085028373684631517250785013931774294417854346651822872345176964230983219360162442593349992521704256552463429419925525246986302800898183766805369800678211429694094490568493240542403645873360625035605683713206370583366027811680402797490977118969063647078405225598598973242360005888753947920364141134109374621887802879000059375717192763229999262122140983110033088963876437493592289456455541644628399745983201239853623770561224837850399125094114589791871109921261694919530462642499978900402661510512475975879848252332478943310672781970733077447215345325810118896935923897563551639484036245089077211105491227932738449053029019758929493070602401859054351682689404199019316576090602215717349521993660776596264628553271428046235816449439716278304743256818764478850760838796605328974386815164238212928823018507163718065105083181045794947019363925165263716974390493842492942883507540976466514808484904167964972172003887700131061936210449470347741617172382398928432928703961419996569979435915216182191952382390985618744073299320557395825440632957429392585491211496244708748086546374087151082518532087708846407705284632186260471939139614157511805172371524822562142578515844099501171997462563502250793447190106785926913522570393208102446553789592927461412578640438313391912977599808433032582365701933446444192629823504843190458886073787312684806030999629798999550692383212018961926007507245411389802540405665389874861574365077026113618767365563621766665245834287667627444316018102031301511253258913371302285312407270345244064143989035755088701427118288748284108207201533358340310950852419105361607029684294794871967201474661138793306487219892290742998547586281854855316750674274850939447178041563545938511233406911595084983935534142221362594785804631430118936837429954072084775358846018079216102045691286666665837846718142964775957252651361573888298426374363357200230477465515493065314575141791605321936485828546511883253697377954285501564914607190446518985586528026513941183529648042235150081360259814279055617922148412767858404473947348007650469129302380591443278209971274291992483310698504483957834549243572719703433716191875657225804202233945636279221147989910341756291289408157558376640729190048407238405961344108938843719569325860054050827012006671000123563655784095883198795432706093552460067460677826943724399578194284652491221312672813894405357663793761293081591879123059844349916598004994128692869858425028754586107738352583220896433117814743161617371442952664319919495475798777653502889342668257093505519945792077350798703713111009012168008525653488052753402832242941983458927500984608735522927287016858162416500678715999998750804418292857740759877446909513161051223231473752661038933487532520964941341300064831370310444074506835340807064223267210880761210717649656535667260462735582529409629482405144608235178425593629706414224018415638209810704181218555408367029916464841410439557765407953763608433662690094114122261620154488905750065024017211977172248154402789305013650767414091882244723275999602890248500622519357886942180762717327464704421859425883560156659771014103349737770571110352585391245750052928699602623653626075911441176245256413999343059932931810848593789336962781433380812843740965551843183972911637990505967478932019451891890782466473639586424594720360234153747865668326355016561205823129867296929303664901591493895084466109785272356734626295728936972384800885674435954448657045474423176948846946608362405725006536465827526978071420291139744415425952604886759558617415966457406106022157143555095813339127279994563135846355920359541163262789835337954256171384394288909096792594046425522490389119187298198534602471959028212813659905321560160490464002318988772647191003265320334728350833069718970142712978924624645191752472684757987228849405599580831831942981791618181000823159916009183959054868310062847895446449630552207397280060244210913765159590811430721112280117491463806430722240744081976116739273825977215903866425398234333492473453783968346337995894811371761215101518309993758157424331523817006191910270940881166824553570189856099663779075921498057389777753250798764497249468705248086040099675741283946457517142521568033813126796203537700370781355445844094916591318671670004935761501762217749132305820398371914410766416726563739149827856164372218926111792741098553592903250766705400088992530634941056033346060854243125362310703726424060444130031375000163371468295631314845019121958456085242084297460262845997867484188820639550611378888895041339083178620112759416458687423903845284647924473308136771006557057116468566887395020420005232757203596137963649447588975475657315797842532692320512333871035442324801080212069709899702319058875915767337634621534686566326424851487452858812253987349136759070055474676730905428190438140787007467230420972833250025787344414524563737632529519057146619013528496311544299909732041155154468580875483432866488452731944479681348694360364118721091745517036833586030948555252662376595052666018407932646430389906986224030479822260674637608396264981387157177210673097743402459678830525736603776427924328231626295499465360320785713251069090591643549080236739245138434646559608420841371457830332952316346817410380894927304618029323674281301008282692137861786623951553838804131767054230691246835241210490798920715617012574577963728482142302943384037872291378834911073448762722420664185807547783061361697286004966012717738981395492464769758345358828415180359651867535067849625586251196490801427421547734557147759211641557176342192106215649893642341059311261447317582456720411778180615629531758057833431840913253692303769966553491254964216951404204100548669882201955861042080431464187733086122499112908495093828374132129824492409942876564291585746712021664194218585959044524455056081221696481990491855907362067749741262704443824796128146181268100264916336946987696989445683970502895171200731746019225170625434791082956198165556208359683475246304276631511882148771741957268046064357200817442108685760817672042362264995189352212273661174085534042421792511684992303707534212240096697219658623675263463329858890346784890772986867456917455105696078066395204947316944469540067411556738900685135798257319799531326535873350558000728201983845341185521223099891076107413643485025097648900594876913412327213503551462564171583101077931857981610151911668874922089998060490194802726734460902836447272423375705676503644562873950613758816696807868058062881884418077697785599971749865688593656433774393635028260838828104044659648238394257275469667149092332431616655793687672702338949960691701192767923969967535592680856363655041298497188843600676704762423616097218883665575365779412800247752564603503355192968716701310009512737481573542824559381706606663253015314811744012119454579458427727105855940705364445709790324161764696264590752433143755731215998133630554826124516401253917495193956935760244836701886435734387652780581622227559513270948941894647930440780150737310538939858649131624849448217400156592226902088668111116723039409494046229759606443840285836035259577726863841350147337351306643498809822076074456370416904726376824855568612865865844240593646270063908576972250347198160709664361043758286506979916406326671624358039593118133814361540506077749960388051828074687755074272431854091813974078835523775741163499734099932558712217499970601123784239679677040463895467684075704197287553892458924839928459879741722776472770528433169470426669099615822924493064905419803884897811606117209617477860471043333563843303649172746222717537663585037049382715640402455552734575823006963869514152816752767579155844636970075681021204151074412048036899434306070818672755115766196922354421620990194359022571587253391976359740223769571720922736958000588012917148839159967688192625182487931666406628742062466428882966459445423338295062262294594094274657131433804298229454978100691403143218174408762428971540970962960248966785579785074705060094614167072175723294559661687188336644805624930487384851561824652374309601184333886105100103133897733246047484127506129047681462790588782659345692786748770463643378274502370300529198900524479342405543160892748427986794974041379025597001071866869204737178852758952961372142712577501802759895519964458600550707166550366875827299765005097550951162940928058238801438908602624645147442830148810000975921729864529532359402182775557380207749533412346844572619897001060598066347840739169599149479453388168234480150889368810157501401669396409941481897184032649870839069639983080956488785503442971470447425681671303887651342397030997397239339622784933831141770636387815584624494599034564868053991580696963180898690857642748699922954926193847067228916551693048116054213636680735004697044458322059619807202244206002158820220403599427665936792445279426242475308821846487184692069285352789883055225905793380944900734979185384097152277722805001315182948371504404130425110859981579146460534861328738159846055542276243392998098334982135831091983780103886202662746075573436488020598749912694160815696349205148415395275872115892379907793251748343334352335789031718259540350424334801590658219244447771215932054506913830456246644874517192065370102301748516917979586660944835148702436266555568226282082092244828045458573587459199242124283863057082849206070599786585765360207786918697548530666835917602336097229817247620858973265936678326588076591928996126410205072164501674461724741503987716450209155313481640324999078091219577653750811304814018348353279106429955004821360863035070490612805817683775217052007209152190373276803793773505656611906515403761814422306819467960301081914190367826127515565990579559297137668077214641426654729798871710377687845995606735607746751150671038861408808297407132999074025713528354617313493507180534594301914265479654275396273754026162649985558912930803732018304645424962131236950932531826615603879930164828057341915858071634013078761175497499931020186555611946835509461417074394084340586020708807001034180835034957412790378810294284417869032788604395172028616011603980880541962254380400288759878188755133557393917357830794261765912747476428879082695547438081362345174262473204450780379237786390606375231184524184757900052281313790565211699973861720766011579890195310953176934745728494001039465475509331905088982325296948835602587523283334196773253807119488917091636666712049343414599639626932364245746874675098581243510243162751653644569871164758144809123297320352390530357424369650300002593378172405100436769055653647687874100410558944298980478401150077208886381149641255969489731318243196083315106590403529482472797781799216590994565567419628746083064769912993295202250085188255071305213713811789115035997623935886113310884836132041995058814412057095559027957231868729081272961730174341953675868329005671752625009260925332656915828744826890982776448823783929771102464424567297527429283792445901888516799575860993054859999951520318013859422602900677683192856077734817456396254401485162108980515522998222348073937062724655229277883985215938989072252678443268312871983229093172320938356237965069794217757249404691648734401136543911149023088478462878112146300874451874748581645168469341694387464028990493928271275825255525253649017818625757567443174533957977342831289167162323362892624047516824745376358216514767459085679464353757042425314116707147610039206981464960952305160894610503498904502006920000907176757492281340895176486273465306323148673294298272389998409426097951155305952167210008022798229369939598006777580877606421247859435307729269835107586107510388053197154493420445482494155262404446103889775521466162686274175455127452392299990255218708537233506268356806386791921321569407466385396396710339411944842252104930885532602350913287244803788983038725682340732898830554052028951122591818797795761228444949998501641750905539039150678868787219725229758008887256054994915258937707957935384238932343457946771337365180946886598011369062709773416903681926811171776620492763230822109431854805773007756600389363339760235075068875418472495775998935923401725246061523397619961390893847187122149752562746425681470528021328528333208228450016856022050889632817790222250385941478316680344062248033725803604773727555479956876429762418559932380302292039601047355323254280965594681718545520762581964569860137350577029021486140468525329689918506925983970525135980244655627336296921310905902625723171089054043409147754293013826009582869213253954576205780845166518553881099856102907663910080081698246882352171924551881642828722734166956310483320845169215078003082426348804495175870023307485664891115013309398395075482340241430320499461063802742366062504228474831680804638143569305709056546537852723312403647955396152165424433932627117440990859301261320115929681406316167081887986288484158750778959734536473652951512590439233233174857240609441047000858968043127482045846498597522462158267648079572546052146684307332117428694512867153539341533624954163900788848115808038882910999944095292113841414734383064381193828848141858021442790368330460431687154791618579443522414819537574209372469613997917434730186533731817065676313565180249341185392568268256818250297006632484462057737494341302857531309107109970916048470333575044318244336364624191695015296827530429627628875299534638776582752378065350948056316703144185881190450073864905725409744401551055795165930961091645896985183975399480189761978259967700002477616717735580590357259281647357769368136026793048470916859320994168505075987646775233686968572449183156209150536284228259642962015018573127393946134677229684744917398187740646223677791593665456753971250507383701613416186664657720670436833022735867377687556566606865309597143448948041884047434987747216417466489592717334894501151320389890982609133500504107475497010525153235291103779088952787135648709230261433684552740098468662398078798248731529115412235037609519243520276887058404645938621227865719177665577346475457844024536676280719869122787223525813230619093995378024874411372038215417560421652068695791019961170846249737336608895392117645792976426852893757790816819256837829481390691048303163914161594725007320094906444461264309648205640620703730372536983796096161836607417025229021771806379893133990384470093010248174586473518660071871165363923248970927606921787950419898831817037255535345097414460801912200819581827616264865975367751662366026783703677717958920004916248823976546061384745097801532879746270446562013451382069226243661007954893784962423791854123887120633381696279216494955628742106511712397588171205420946384162421322802943800880900689327155076901088627415874927713573489577226397558379808127822215649927520948128087351762034099905731087319252273546385379705283450193024972921487332232996450702337408592578309983549936327422950115058421593423261679542895103477704687316223620477766375570394349649978604789233089134157092280681964152557519073982211789682163057187416550455097944552007781662268834968789176449490228524126353970249424671071591905843038417028407321722871158684249221676605882356981878252962697746785466076528598063999787593957117817768960700586184970034215100015033883728104096216215549120860348531210271772815500461953975063148144655568600430989353556780454655176884388842123383160129805794120615617595785979048830388948090478265111482889913903201677793950662461067412455984133245834504686422687775838634080134266973489086784853644376426024182382075267141531592667448632767443545606760459877620129472876099482300657156601425211862566315347608492631994166943863424853250857707901981993576738455138850257624937176534663994411263605315139757001876446872803927995136051200247577199290474780737153399212458036765710633912602152544513193697373934352601411316653495916638676922949747965630274684162086397105163584018272269047614882819971466207245040889449105147440056200989258246736291936045287639625301350223349150422204675064228508231016300558384375837044000026813047809289514314692740231794793640129132001102733428191227376149970787472539588647523948820276593633682539680684918035013321625285706542336195748886192732868983063473318068884896080022510289433446302515924651052994070823438684798117872100471729597946871174940371753583679571171412627772850655189408270573315542492849477825269256231643468322124877311957247316661354110328982146547109420455692732621138276568172239618124911085838976231554453472847531808012442413230761796085108816643149612549109444753296530962189050578998070321638438531983674318972529591057784210636292205531127854123277332676807407748990733928782584552227342971262715770637953553397080468240991356640639411602794476735681702178066149389126640172529332289485057329878410138340688032305987483531425172158776863941063208031926662363502106278342521672886323573698077483555991834598465726875592247375497779397645400168324616179340504325746949682562113929284858082414495187617658458504661894188389887858433455722109453735501233205203121181542729551490229495565762066176734404646589032700868915472424396075020108375283179003647157235278450605252624781411420153166757398635187821586742128663426981514177432792934882749569939501949631023318231857782284898301773538301174229953854245078023233499714315801361429444438672718100406654875625447780853419476346571572481258578079699141815192929678870031630876336396544099322740574120367012872369959826189244207211026342114037074304648424791405930012909700404855031115450200090012826411154678640276326524360074023570804088804148402593128763866912076391510189154603877379203358403710954512931297921262621064690346147787499758773489887110137324208692348132857698326906747958609203599092246827782895764219291832305739969639644528137775992200332545372956770210093582562815515116255997393265064147507388348147053365355855418576997794400330803147240634076184253255737833285325703611194494863561610369775229400348865261036528191247050364225542813494215949257260942939011082837820938330969715900494274435044884471344820178115416544145397263356031504094939167468945807741048806073601903078395473942495114000437042067054511839782271197914953983264764044960947037731392623717987492150356784377733895622840898753059949386244570819027161283077005079180764531506251104170713320336027589411545148265001366622164629231453414798756342315425520395188094217974114285808760323685159704215323117263711827503789111783029722022369490830260792680936970176678780091237557261233447492382670194090179886394517009659754087447895301833274852778701671019820695911404227218637430894545457457680694568206792567650431482793879112174368203030462979793338262638775047398712190392085634007303914836957936958079868800709320497329637703423084330859021587851681111580944373265639022481772148166176665343741869596409668285066684582687347047846576611500557744698064262242436000065676090071183487988865896912463735573034146721661794676389803591193883869793313728717624667619613809625235417255010728180181523851952802288946606848091098313504111455144867722611209942681275157020894804923670260929201884881681459895990874937908338485702227080958818692000459465140052886386941608719625385099622879322806364203852065264291851825032860178761438224420406173115137146247052615035558659136877407857418334190746961892524039095443135350679826913764942530344588009622611576166328264843818432078970334113269497395659873605552204383230973211852635251443829315861121511246350120821108078940485775107607881185290977734178291922519836166379815648411555840852709064006660524621228283840582473861536183375224160975356406641466494268127332558028202834380990914658695998802456243013946727749863236212744226205111990391359516909018933493123112872774356506675811257891369821625107496555129133854673949514043974683074429255949509921113743971179167479404909715319576683483959837487549615745970003751682008625130107390163195455168655053819771745487127879945523031658642351370275849245267504695909856764001380703259291474628412995936971933747943358662241672235623349912499816183897660919264857519283650692207550950639656679733381424575562136132719657221112095377032644652877335868185000363322351150868905052257252340938910256347379155420213043686011971173039855199851612154686523947276521859426329348371766221425273693607386843014759432788530964656690199154812181798912017364163322894605501381309415245208420710972626587638640568479800025474467081521514364799063898358263095929781548791839430148627474110883980223307547682671807304221730807148790252541606442151874275820524552555866700850479998142900670472798954769473156200742890672792550498352938956695981822820383268691994740545379940618007267369434239720892361745109712739064542243386125036914542388501124659002020756220681907048862724874463418547734180174404943534108259457895502687606323368030077189199740993536436037740866386017530614776762311107891614247518078819150303570277524373150199218103512969121428953761727509740432231219836611118330097082646799013574049602527244510819392757672960407758210605670473337093594986804820280431277503909194442144360876860988292137716142888805547821525681578137055064626991065066947198546178606226365544882599684058063006375837243646457170879807815429419169154210258500623111098087005116315158474634237379432076652003339740342896403355886900325186331236866839766387424978604610516528074779490877173315972317359404282679686449646360929223521938466959773605070590831816621790149564478640671418469193953835346743055667307614543341243601039182007939430587009041251859669237530664820474323392787614879364130435376970770261295517994672649312387450495741070975512588395693229679038076570183489498919397342945079835946567621359446665918684238821788447817110878423393711857027207583415028166368888877496637946153801902985850540882891530944565328179906526255367509217101519854392958754783082489190108163916484800489596582357472529056925212782260045799357160136110124555302483065766622931980114042630848915704190472912981993815237974783767733884331127744343344782378858051592559465058560179927936029101249185244160007209175205079147786121822070897848812371710190022371682096579934349144849954974430402666150257150893694238666295035512396433235981438293839451677454424853998612538598215449569502952550860374711945352471616085808528910611433067057223898920776003849231651621894473996030309370976288639505062082052031070071918299076198662260951226762295598947769214272942748393092361788195265482745745997040127328707865395870720479862880423149636204688922694001830191711441868001458164022483033502110698506178289410062844227482879831602557892423440883571082528873166279852596669677427564881452060794625761417936970752030357684173235861251825554935229610407131431025843986779262864056349931424576747031822757609898095289493739399351623549241021767042676304263567293311042469455606999238332936485810179659273573907589476317377372206763753489708770222897752552442992447575880497437906924692061310578021640456630216676275123163063115627718712839532607653430094512451607555402009727902055890961804586309939372584179821119710741950391818224153325662480184485550924245258670940753470782847503292192567064931148458798618130943408225820128258137205875843057609916486002796420982340297754233182739360157954742266556333151500093767360512809335488183986167977784893840545048457253586331850011550751277059612457333931619301319821660942511554093054393573007238644947810507084376129342900615277169509563113647764329316178842336115667625397624982559335176988664382189503273403941966941108074311409175061698408488519166123356227421784783458986781249171314802615795100398510211198900539244629205780744268270151038782882476717880171450441128661289147864099597849551403813054086914895048576930911521116393495900722609300609469215948076107214790280628533456072500459671564677889732713421601578216746098420390135190200018857669093449845416133949354654292791157803065732684738839253634436080157421117819436894836393442250643812293616085231366142846753059899587744116376546796886077378202553683244410081381063584781177786952219632932724142647762159071606506631378945605477431385564954839689253157701993974733443261150171272932574115459144424869874001890910375655823222442480838566713495412713745281762565336816576003517844706557131987570774313829929664951319013879687644257504260396059931857233880169634426279041588253459842507113632151593376471653894223790503376648964902738605370276333859775652849770707417262725493823779123324957466749120777129770257984966638346734389070795785291703834112839350206725899036645432301996162026758920026382747512018585088124176413382297940004871322937952649762715850382593988283562631793435141653017061847737768232125004080737676148092443977693041878711125030963402292677251352788504743469886373545650486855817356122440378101543549851438704947527588572263574526297223475977588328257763449110306626169734258457449306710093384353928607961535452796840566297687246730747288502286477149793857024258052587341486173328650361589320819147493142067041178423613126492628597708498341668614247856896468403010147452429575440307402039382577731696585242656317596937236486817715390034287740537870802520079231962337810285335280135236478710399729031292706304159097618944512895492499208571118000386452805978401106538093429669428852288492066871995647681987456561799019410741158768133905437452353746911975933126713360260025974092924090113450104987962678102927626964900501906873021798943031820444755271091777758619039512278179174407926697887210274965400588799813734670992259037800736444261161328013280485758953900555689426913903531238413979768221257496048710323722290447222816353355288338330953702490587323544990854469211107780939820168788268428664452916852665775317897811188867764188628676967707765126253956073390600076620967607113754007492644681752198903730734701300317209121612541512602361372795974289578582352334311322386074976044293015331716210926948706108803371309528563010124734420195587159375796766797972001808788474032144630400274538149180573149679986896513064417861394394274321012222556834786561508289654828361846291411588899647610836300756174361971696661418935912845062498655250863610560467253358092768491327641210788368307352047185852096636647804279840055690545308345138263240976582878052751783437690033189416438306279292791932434697888444170071905720903297123949463241084350224086189696725194496981623194031040721906328768789688885126751688559220199807977418829439467380659530046568573656163224822955309939690423374195449045234278468929078944382628963051009845596109507348579489460703667752260374644771381246780823372385409548318141502345106307274979764794061858719934873313711675391745169355064768501981355872269941891970728232793766269487428894955906097772496501246604236727063587100262446149250609654641697885067188267499713051856938680715795639985205979852278252229388360320546249275995652794692408699056724681850178644027896701098900906363280079314463359073630713723699858144819552786997133135454226661216563445422195488735715493905436592469604023194264474494503025169946335006737727936349506914498968433460181275931308475911791281848079250799870095217030631820603335898221719465660473067022238901050536790463035569280731512834188619809462317486962711013151504478025591908094793683825801392984114321725203315981465708615559244922041040687050546912559099220441192151624437848856550577482236566958625991257667070869676742481497781690798670493101694026015403211334537375124477071332544424909388415912940444885073093595462467983910545507485182799042854125940378002044113601620887952811788821792227113990036350923093588739735190067779441453402892544478254948435734945821849864924734410060130803176919267184120427252818490846965401842890385041367770458146740647056288847951041103084051226635331072549669427313953398575014982137822535405101632007789385202852072863663818731692178573332272302646096067447202640249210567561870130765631028269337192558541498282795586540001280576363204408595690261319911421033810807015446269049752607020812220463582153595993622066996563701179316787385475656050621222239621065569071522428038757982024344540115033458442591299206354860787176055272248509749836205107380758034747723069348247222118600240576084383808174409774253991072610151307412525475192031211609695798162765157562238978132975885769990967316049370670025322959780147051979336982739368731545113890613512526082999552561902784406399308679398868814026555647342302992704305335772964280498272367346875509926916745678355300488092258187393758612609387390792192866561637609974799245855753257742098420249419497811745366662236633496796046194844093715166819251570027113149911516177184357992614563919661956316518445118887553578659038755398147993945554731938260485403504810455896138867763686335009268791452067985152951114855600648219579912395262298522085615451854553575222341436198772325786091462560277657241075587973070231603002498295384075551636608717611331980736851707624131102431892319235550700941740335831690035716543959884594213051532039350699780242390255169643399946549114818131167882202322517889631566536290960332256854656081607805696787214966594162143087153748088455363296519985], 'aut_phi_ratio': 6.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 1], [2, 324, 1, 1], [2, 729, 1, 1], [2, 1458, 1, 1], [2, 2187, 1, 1], [2, 4374, 1, 1], [2, 8748, 1, 1], [2, 13122, 1, 1], [2, 17496, 1, 2], [3, 18, 1, 1], [3, 24, 1, 2], [3, 36, 1, 2], [3, 48, 1, 1], [3, 72, 1, 1], [3, 96, 1, 2], [3, 128, 1, 1], [3, 144, 1, 4], [3, 192, 1, 1], [3, 288, 1, 7], [3, 384, 1, 2], [3, 576, 1, 7], [3, 1152, 1, 6], [3, 1152, 2, 1], [3, 2304, 1, 1], [3, 23328, 1, 1], [3, 46656, 1, 1], [3, 93312, 1, 1], [4, 8748, 1, 1], [4, 17496, 1, 2], [4, 52488, 1, 2], [4, 78732, 1, 1], [4, 157464, 1, 3], [4, 314928, 1, 2], [6, 162, 1, 1], [6, 324, 1, 2], [6, 648, 1, 6], [6, 1296, 1, 9], [6, 1458, 1, 1], [6, 1944, 1, 2], [6, 2592, 1, 16], [6, 2592, 2, 1], [6, 2916, 1, 5], [6, 3888, 1, 3], [6, 5184, 1, 11], [6, 5184, 2, 2], [6, 5832, 1, 8], [6, 7776, 1, 3], [6, 10368, 1, 4], [6, 10368, 2, 1], [6, 11664, 1, 10], [6, 13122, 1, 1], [6, 15552, 1, 5], [6, 17496, 1, 3], [6, 23328, 1, 9], [6, 23328, 2, 1], [6, 26244, 1, 3], [6, 31104, 1, 3], [6, 34992, 1, 6], [6, 46656, 1, 2], [6, 52488, 1, 3], [6, 69984, 1, 7], [6, 104976, 1, 3], [6, 139968, 1, 7], [6, 209952, 1, 1], [6, 279936, 1, 2], [6, 629856, 1, 1], [6, 839808, 1, 1], [6, 1259712, 1, 2], [9, 93312, 2, 1], [9, 139968, 1, 1], [9, 186624, 1, 1], [9, 186624, 2, 1], [9, 279936, 1, 2], [9, 279936, 2, 3], [9, 559872, 1, 2], [12, 17496, 1, 2], [12, 17496, 2, 2], [12, 34992, 1, 4], [12, 34992, 2, 1], [12, 52488, 2, 5], [12, 69984, 1, 6], [12, 69984, 2, 2], [12, 104976, 1, 3], [12, 104976, 2, 2], [12, 139968, 1, 4], [12, 139968, 2, 2], [12, 157464, 1, 2], [12, 157464, 2, 1], [12, 209952, 1, 3], [12, 209952, 2, 3], [12, 314928, 1, 6], [12, 314928, 2, 2], [12, 629856, 1, 5], [12, 629856, 2, 1], [12, 1259712, 1, 2], [18, 839808, 2, 4], [18, 1259712, 1, 1], [18, 2519424, 1, 2], [36, 1259712, 2, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_3^6.D_6\\wr S_3.D_6', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 36, 'autcentquo_group': '90699264.b', 'autcentquo_hash': 4588956916615430711, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 90699264, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_3^6.D_6\\wr S_3.D_6', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 81, 1], [2, 324, 1], [2, 729, 1], [2, 1458, 1], [2, 2187, 1], [2, 4374, 1], [2, 8748, 1], [2, 13122, 1], [2, 17496, 2], [3, 18, 1], [3, 24, 2], [3, 36, 2], [3, 48, 1], [3, 72, 1], [3, 96, 2], [3, 128, 1], [3, 144, 4], [3, 192, 1], [3, 288, 7], [3, 384, 2], [3, 576, 7], [3, 1152, 8], [3, 2304, 1], [3, 23328, 1], [3, 46656, 1], [3, 93312, 1], [4, 8748, 1], [4, 17496, 2], [4, 52488, 2], [4, 78732, 1], [4, 157464, 3], [4, 314928, 2], [6, 162, 1], [6, 324, 2], [6, 648, 6], [6, 1296, 9], [6, 1458, 1], [6, 1944, 2], [6, 2592, 18], [6, 2916, 5], [6, 3888, 3], [6, 5184, 15], [6, 5832, 8], [6, 7776, 3], [6, 10368, 6], [6, 11664, 10], [6, 13122, 1], [6, 15552, 5], [6, 17496, 3], [6, 23328, 11], [6, 26244, 3], [6, 31104, 3], [6, 34992, 6], [6, 46656, 2], [6, 52488, 3], [6, 69984, 7], [6, 104976, 3], [6, 139968, 7], [6, 209952, 1], [6, 279936, 2], [6, 629856, 1], [6, 839808, 1], [6, 1259712, 2], [9, 93312, 2], [9, 139968, 1], [9, 186624, 3], [9, 279936, 8], [9, 559872, 2], [12, 17496, 6], [12, 34992, 6], [12, 52488, 10], [12, 69984, 10], [12, 104976, 7], [12, 139968, 8], [12, 157464, 4], [12, 209952, 9], [12, 314928, 10], [12, 629856, 7], [12, 1259712, 2], [18, 839808, 8], [18, 1259712, 1], [18, 2519424, 2], [36, 1259712, 2]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '45349632.b', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '11337408.a', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 19, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 81, 1, 1], [2, 324, 1, 1], [2, 729, 1, 1], [2, 1458, 1, 1], [2, 2187, 1, 1], [2, 4374, 1, 1], [2, 8748, 1, 1], [2, 13122, 1, 1], [2, 17496, 1, 2], [3, 18, 1, 1], [3, 24, 1, 2], [3, 36, 1, 2], [3, 48, 1, 1], [3, 72, 1, 1], [3, 96, 1, 2], [3, 128, 1, 1], [3, 144, 1, 4], [3, 192, 1, 1], [3, 288, 1, 7], [3, 384, 1, 2], [3, 576, 1, 7], [3, 1152, 1, 6], [3, 1152, 2, 1], [3, 2304, 1, 1], [3, 23328, 1, 1], [3, 46656, 1, 1], [3, 93312, 1, 1], [4, 8748, 1, 1], [4, 17496, 1, 2], [4, 52488, 1, 2], [4, 78732, 1, 1], [4, 157464, 1, 3], [4, 314928, 1, 2], [6, 162, 1, 1], [6, 324, 1, 2], [6, 648, 1, 6], [6, 1296, 1, 9], [6, 1458, 1, 1], [6, 1944, 1, 2], [6, 2592, 1, 16], [6, 2592, 2, 1], [6, 2916, 1, 5], [6, 3888, 1, 3], [6, 5184, 1, 11], [6, 5184, 2, 2], [6, 5832, 1, 8], [6, 7776, 1, 3], [6, 10368, 1, 4], [6, 10368, 2, 1], [6, 11664, 1, 10], [6, 13122, 1, 1], [6, 15552, 1, 5], [6, 17496, 1, 3], [6, 23328, 1, 9], [6, 23328, 2, 1], [6, 26244, 1, 3], [6, 31104, 1, 3], [6, 34992, 1, 6], [6, 46656, 1, 2], [6, 52488, 1, 3], [6, 69984, 1, 7], [6, 104976, 1, 3], [6, 139968, 1, 7], [6, 209952, 1, 1], [6, 279936, 1, 2], [6, 629856, 1, 1], [6, 839808, 1, 1], [6, 1259712, 1, 2], [9, 93312, 1, 2], [9, 139968, 1, 1], [9, 186624, 1, 3], [9, 279936, 1, 8], [9, 559872, 1, 2], [12, 17496, 1, 2], [12, 17496, 2, 2], [12, 34992, 1, 4], [12, 34992, 2, 1], [12, 52488, 2, 5], [12, 69984, 1, 6], [12, 69984, 2, 2], [12, 104976, 1, 3], [12, 104976, 2, 2], [12, 139968, 1, 4], [12, 139968, 2, 2], [12, 157464, 1, 2], [12, 157464, 2, 1], [12, 209952, 1, 3], [12, 209952, 2, 3], [12, 314928, 1, 6], [12, 314928, 2, 2], [12, 629856, 1, 5], [12, 629856, 2, 1], [12, 1259712, 1, 2], [18, 839808, 1, 8], [18, 1259712, 1, 1], [18, 2519424, 1, 2], [36, 1259712, 2, 1]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 36, 'exponents_of_order': [11, 8], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[18, 1, 16], [24, 1, 14], [36, 1, 36], [48, 1, 8], [72, 1, 36], [96, 1, 10], [128, 1, 6], [144, 1, 47], [192, 1, 5], [256, 1, 3], [288, 0, 4], [288, 1, 48], [384, 1, 10], [576, 0, 4], [576, 1, 28], [768, 1, 1], [1152, 0, 4], [1152, 1, 12], [2304, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '45349632.b', 'hash': 2738603932509701638, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 36, 'inner_gen_orders': [12, 18], 'inner_gens': [[5855415958183378525233477838, 1273887504659744894632787254], [1258321062874246309687478131, 7565639753392072582742127211]], 'inner_hash': 2738603932509701638, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 45349632, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_3^9.C_2^6.S_3^2', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 18, 'irrQ_degree': 18, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 4], [2, 4], [3, 4], [4, 1], [6, 4], [9, 8], [12, 1], [18, 20], [24, 14], [36, 36], [48, 8], [72, 36], [96, 10], [128, 6], [144, 47], [192, 5], [256, 3], [288, 52], [384, 10], [576, 32], [768, 1], [1152, 16], [2304, 1]], 'label': '45349632.b', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C3^9.C2^6.S3^2', 'ngens': 2, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 286, 'number_characteristic_subgroups': 16, 'number_conjugacy_classes': 323, 'number_divisions': 295, 'number_normal_subgroups': 16, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 45349632, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 66015], [3, 182978], [4, 1329696], [6, 7997454], [9, 4245696], [12, 15991344], [18, 13017024], [36, 2519424]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[5855415958182667150377250557, 7565666729409162554157112171]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 27, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 4], [3, 4], [4, 1], [6, 4], [9, 8], [12, 1], [18, 12], [24, 10], [36, 36], [48, 6], [72, 30], [96, 12], [128, 6], [144, 45], [192, 5], [256, 3], [288, 45], [384, 10], [576, 29], [768, 1], [1152, 16], [2304, 3]], 'representations': {'PC': {'code': '485243839413783384415623669796401689526053882519687182707008218407866713563586674395806003539011384139084907790005834610281743570311549984565271687356000589284809459077879651514889450408594047940759716025956645649470191534092220015532252107703374052038850031069438553812687619879017580706593599116520124185666923497429616998239059525119502535175210976638413453930508996007043213444933134864731775899428546981778826629568120292126259029637041759088527394385256004526465274791950246408665395335905038894323326905931385492991873148365369006011767154517054170031454612271729868014971554384953409977296342548110700190101392730791902827247983477283672119404029827529357429082607611122403909651087058312786674282905049281649397787444480430377294069464925735876168886012980107478483783923318712237953256412569695669984301934456958289625342226243899065244506091192790576986259192561286713348050415839635566923122824765950101572601636342327483978933303298350531608507703507033777625417230160435974653206776268175151362997826964159', 'gens': [1, 2, 4, 6, 7, 9, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 19], 'pres': [19, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 416006064, 853677981, 96, 934704926, 338633392, 962220195, 1414869982, 260570753, 212, 806098564, 1334582063, 245214612, 639485285, 2523906672, 59836363, 97043246, 203408343, 3574768686, 71350801, 887791004, 373409001, 116168533, 37232919, 386, 482499079, 194671898, 1579109805, 135793216, 22599443, 85101862, 5774241824, 3352816179, 1789900138, 645687515, 291797049, 6798379, 4806932, 591630, 502, 922250889, 2375778268, 1020418607, 654013506, 3037045, 12809144, 3205803, 3453448294, 3483864083, 2011464327, 37334155, 376097885, 2084272, 726209, 352536, 618, 4595429387, 574428702, 138386929, 92192324, 9455703, 5635, 9065029440, 4191871117, 865914125, 425431881, 310312363, 13978331, 40725486, 36679645, 1431776, 351417, 69856, 734, 11848040077, 871492640, 174551379, 915855094, 151683929, 3907116, 2566495, 38469, 54467, 283668494, 1477473, 359017972, 57661271, 478690650, 738848, 3662, 6789219855, 1590119458, 753560117, 565819464, 401075803, 2385921, 525479, 7539, 13805319760, 5376647699, 2638207206, 1150389121, 488376092, 18418863, 7162978, 1116456, 44818, 3446572049, 415160676, 85100599, 37822538, 615210213, 47869168, 23934659, 3989257, 665055, 111053, 1826509842, 438537061, 2144703944, 17154795, 324726814, 126321233, 63160692, 10526930, 1754668, 351138]}, 'Perm': {'d': 27, 'gens': [7565639753392072582742127211, 5855415958183378525233477838]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 64, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3^9.C_2^6.S_3^2', 'transitive_degree': 27, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}