-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'ambient': '444672.d', 'ambient_counter': 4, 'ambient_order': 444672, 'ambient_tex': 'C_{4632}.C_{96}', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 24, 'characteristic': False, 'core_order': 18528, 'counter': 42, 'cyclic': False, 'direct': False, 'hall': 0, 'label': '444672.d.24.g1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '24.g1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '24.2', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 2, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 24, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_{24}', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': False, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '18528.g', 'subgroup_hash': 2816083323048402104, 'subgroup_order': 18528, 'subgroup_tex': 'C_{193}:C_{96}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '444672.d', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '24.g1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '18528.a1', 'complements': [], 'conjugacy_class_count': 2, 'contained_in': ['8.d1', '12.b1'], 'contains': ['48.h1', '72.d1', '4632.g1'], 'core': '24.g1', 'coset_action_label': None, 'count': 2, 'diagramx': [6752, 3156, 7034, 2154], 'generators': [256920, 165936, 222336, 336972, 148224, 334374, 2304], 'label': '444672.d.24.g1', 'mobius_quo': 0, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '24.g1', 'normal_contained_in': ['8.d1', '12.b1'], 'normal_contains': ['48.h1', '72.d1'], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '24.g1', 'projective_image': '74112.d', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '24.g1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '18528.c'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '96.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [2, 2, 192, 193], 'aut_gens': [[1, 96], [49, 18432], [65, 18432], [1, 16032], [8065, 96]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 8288488061211764452, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 148224, 'aut_permdeg': 388, 'aut_perms': [2434907516472341227613800057147467367326960012895513141404696623507607930287373545912472070117163123752499424176087387103147183154046490910190340635700165160654237419067927812364829463783644687371995898557718063512379854941320282804880937395834064021597433127407835857382517757308466453839559977208669892003830140171345741523486069266934756812004233905864043197161455353341202353241777469365804120597695011841549387687699501385782092637481504474492470283412541514748865404029946483596945484445564399534427843323045497518443351870916329656951543589349752645625746591416791959747425884483236111186206157892354119516159397701056509465840434899135132079959781476915587872720764478421111389779299987426570809371706854916572696343776856079018408260784471281217447552582810364281468703861408208962487345506312209339606535804640740079565770751999, 1095079078029169674753369296726328803738438435321613130483999501574001903332604474695724514394421858375531133622055015462076453986159300062225758591354034652304165277383001346061960077273302388171943399920112074008886243908133452762408809793803178833983868632956737710073878347767226646421307161364770236778567069016268305134243583088735549075411929246903349579489982753079532531474661764059943875061257734721941277123546156409572173069243493465540550086871462598236665541527158906919939610180262603703430278397637902032417453034359809282559526314180331858669212033461239807742199746603824319788878848973266051912619140440347474975393208959279591891407533077322252071951993551855485154936238113693111849436334955539469201220931110487740012325663654685932968429059612974870875729572695190007111420796542476921890954441203254149364327871999, 4109688170454469120337873311648878341364730170473130178268005674605756068953902391617424627737709016994653476198227813536713058814490737059789810119315367203763442976857672746251729841521870317177350065895951061900041974235622542615047072332275852835196816218917629411125178902371613791725302495380539175360133937333629194267420328317227295843079674336776453412841095584777439247021490852624982923723534814681609536080527618173995407552499106881393102772259687619308430907233906274978353382513404625434875553663815069896864323832246687967586481375386981197316562838133414268055042754518227199614069229413681410716352821443692201665211430658541860609685300537247111508640957261910785742293696486852894614856417959648179310151901333677848250903640988690144789421984117940158378412287176691858986483120351357024796908041232358315203569846044, 4170850221790417989389284309620613309664711464821310635926582262812293573696641255073914273128869905274453863036539854868832040406141776186956018518214203685603547496329838218765402981863178334501680057761084998017137618680773844289549596972041393845610695685771103271577138404275570124054721985972829835260326328657954844384443010279557092082561896828475460603018470467575889569661441726910083930474563987376455031137826818663764352496440718328148919068872074990427975758631800507586832066114242735813879280121209376950177853487946457661959833896485429039816257102297540110370357194077476445347810784515457296341479853930283242804757517406969397817773936437997781263792572894933749679663145587944427866435676867641044367814103669603499194099500674341151601112972847673299704544099847232719931618479302568963683636025492724767860354467800], 'aut_phi_ratio': 24.125, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 193, 1, 2], [6, 1, 2, 1], [8, 193, 1, 4], [12, 193, 2, 2], [16, 193, 1, 8], [24, 193, 2, 4], [32, 193, 2, 8], [48, 193, 2, 8], [96, 193, 4, 8], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{193}.C_{96}.C_2^3', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '4.2', 'autcent_hash': 2, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 4, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 2], [4, 193, 2], [6, 1, 2], [8, 193, 4], [12, 193, 4], [16, 193, 8], [24, 193, 8], [32, 193, 16], [48, 193, 16], [96, 193, 32], [193, 16, 12], [386, 16, 12], [579, 16, 24], [1158, 16, 24]], 'center_label': '6.2', 'center_order': 6, 'central_product': True, 'central_quotient': '3088.54', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '193.1'], 'composition_length': 7, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 7, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['3.1', 1], ['6176.245', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 1], [6, 1, 2, 1], [8, 193, 4, 1], [12, 193, 4, 1], [16, 193, 8, 1], [24, 193, 8, 1], [32, 193, 16, 1], [48, 193, 16, 1], [96, 193, 32, 1], [193, 16, 12, 1], [386, 16, 12, 1], [579, 16, 24, 1], [1158, 16, 24, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1536, 'exponent': 18528, 'exponents_of_order': [5, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 3, 193], 'faithful_reps': [[16, 0, 24]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '9264.e', 'hash': 2816083323048402104, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 3088, 'inner_gen_orders': [16, 193], 'inner_gens': [[1, 6144], [12481, 96]], 'inner_hash': 54, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 3088, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_{16}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 16, 'irrQ_degree': 384, 'irrQ_dim': 384, 'irrR_degree': 32, 'irrep_stats': [[1, 96], [16, 72]], 'label': '18528.g', 'linC_count': 24, 'linC_degree': 16, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 194, 'linQ_degree_count': 2, 'linQ_dim': 210, 'linQ_dim_count': 2, 'linR_count': 192, 'linR_degree': 18, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C193:C96', 'ngens': 7, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 52, 'number_characteristic_subgroups': 16, 'number_conjugacy_classes': 168, 'number_divisions': 16, 'number_normal_subgroups': 16, 'number_subgroup_autclasses': 24, 'number_subgroup_classes': 24, 'number_subgroups': 1560, 'old_label': None, 'order': 18528, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 2], [4, 386], [6, 2], [8, 772], [12, 772], [16, 1544], [24, 1544], [32, 3088], [48, 3088], [96, 6176], [193, 192], [386, 192], [579, 384], [1158, 384]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [2, 2, 12], 'outer_gen_pows': [0, 0, 95], 'outer_gens': [[49, 18432], [65, 18432], [1, 16032]], 'outer_group': '48.44', 'outer_hash': 44, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 48, 'outer_permdeg': 11, 'outer_perms': [3628800, 40320, 867], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\times C_{12}', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': 228, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [32, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 3], [4, 2], [8, 2], [16, 2], [32, 1], [192, 2], [384, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '3424473499030575452552618163205593594310962480159206758416767', 'gens': [1, 7], 'pres': [7, -2, -2, -2, -2, -2, -3, -193, 14, 36, 58, 80, 102, 301062, 101149, 131732, 112923]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 1365920894, 1344353677]}, 'Perm': {'d': 228, 'gens': [651769897809990995684777315851865497188496675854812848689548050819143001413114913015842750610196557290475270383587595301645150910618797558082481298819271375903450531154288805313355005941016773860262393068312010327551071549056866310006628367535592478025740900467456023096506515443814206357985534941841788880495465905084180336841790857990500938498032210449237134413274368454266760585874511659104270575244954690487242726709632014745600000000, 8614478779106237970863714085191308480019996421924953265787230421800644845990971975712830441693370068557774550135949885557467425584812285083851209505940977063798608663511003252529133812851872926613630455408184540203121422802566671507781488510513549852608495461376956891533319674726318645198658863515141201088323356004669865787999212428704769373304859520145123613367877767871736924781844561644739710945230872113005760137158384036907942187, 11448096912281192185729806288154409979622430495681144301435285150587393689654264267163331227605556551909979193134403915980519887409351748002323348479872793179214924714868804725892879808746481294066812484258258142842931849258835102025021741952105479107036361675069159875618907947102746879700681439193523157996095711345106673791900759622357562203608738306732658735903899785445396381055036431567991443419742069140136396102917965254105972880]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [96], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{193}:C_{96}', 'transitive_degree': 18528, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2304.cj', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 37056, 'aut_gen_orders': [64, 192, 192, 192, 96, 192], 'aut_gens': [[1, 96], [85921, 270624], [188641, 121056], [195169, 285216], [22081, 90528], [202369, 277152], [331489, 7584]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 3812500577691148269, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 7114752, 'aut_permdeg': 2123, 'aut_perms': [53424791211699958054446963710154925321868035001362861820244037198225722409518621877901251549130113739367119977178551752366476497955214972768609853515043042367345095643142772794346781702386330600306611025013714429045358083710215687086590266227168490236945687538197986716551921008606685701869400542584013254650330677289254031939688100242359903211284573611934006969942279863420957938915510571995792212031766507012267955028929153691321554837568170523335910460071097604979879229065509668797977921489860182525029407961674535594111757848081322893925161796309344037295310827487317896774448620061034445163720944901332123074635706248633488374401842136352250381823127965057798041233146529009445039959257581784205771739338123564727113630664926446011086764581029619093205187010486981296036944096696652139821477277634698563409783011749450332375645450597522820416487089870083826237440090049366228865621036071671477826219110202481790586833176605864681424969920264689260612652729003902333997487183023853234177227300473190305052345867264284381008684734200090518654368773160472260581893641788498110781401373106725537455980125483485388461780674439208111796025367101924677781425947185959413394253232171996940803126608757736827695217435167368629844536093499681827176554901606747776037718748944647496446885139321593022654122971909908785665932250759839227269965439120958443222750847086987236620761183247320802045719946892183393238016368396571032346165534488346260749080090069192222822520726363490577465095995389604592853728419473221542928552224988021454408118822370368108153046253869820029584373691403994332867583020022053264287148032531167492419237689221803819256727192443775631734955500755200176484840505554245288922584234422645246030544047958972810082732061017110538571127130158098868636984941897893517624786443738893996306306870360905151180552544138638743939664795526560460008837009660543636562920618278567172608512415776957554324174385731267491530389228379100630830138282265134197144410795753306243345350365353794793537505354256299249629913408526955895544349390000509473386463502804743501046381926808527839323567526269967832770352753147440808293821078175525142604583394835967070717911225013201360953055288682912828117162570052873451420015305460002240057260320186156320858084022739744399179549114719062942566875358482086582411082771516509995375997747110878162576473805109918457550772874425333120405954838965034737036692388183697264572253357845872822887765304625873339955691031239046033811230034112209883222479517382391109343618449838328958235198342403737947170857863423381205497368088421229880753789300191278132892480146732527214265153869235404056713660471508495773503634845086382649675062202013375578707017471899037525145189393354879403972258728692580467415729526853421417869286907169074221548386630952052434256675995084501285779891863617560543503857227884937580207421441896942461016913333058412262569257088796577352388789217551246766946966067642681498510945501822513772207583972460659930064560420965186081757030789450436329825945140964667256714588763339429488774201110929512920418902561831100001247095714148288067250636060467013063611980675054637842092583866629721421462704572963072951239511936839381726441660941725699671019141626143933811629750097850929572448996401222824699065366263782883540872719923222102195879695594219929211147625605006276814277565688631659970066387744804940098802563922756939165571126964499699754224705945001012096871111225659676455888787102377452285322754748787138423760486168888250101364484704596883321563428213278315244612705971826752535057424054804314745416080893864297486524869727673887611646746347291225980469622320508834296118081299361760012339709363871325933708804557610423164455091222721758905184546784470054834417110030805021889303754996602480361113215739122965331325989050332735171982190125934419614615616904067052238399320741791263262689744078478606096019500421788785279588730585762488740897599961154602589952358744088210825950656544545575765430177355943029769379169430717004742686021226570775305209149658687736378838256262900495231464170392727337028781913329249622923984228246737737043628561473184187534335387954492608261891401135249137677521801475484987380782432401052576536538272057020485856379689519388558484662294857957414634460601269600709059977771791657468416899541738138139335942672162558882606214298479575366323605024980260893564836095135731815620998609099919953844984491797438597880366533854610026771223064079687449891023040726806491881239164851557895534861723403851445935052559489861037924364562431690743538138033740937438599969263231158901933822998253753063007161529377783993899528547837085144252854344060920670450673335106997812301925413038115040336505603674386681931751555415060661614884997264637142116724571064407783794711816206310708846976213423275675717449124570229874946713116134748739744738048195844732467548167204918238547955487733441127363421769775380709238529621233497850767275533701893898216229575965918409733882266109138957281401060370399910690834906550260692173009300239240944931008442616494566150520073730770209406606351340814763938874637781965063246872422535417909723036640353847080814695460977531679256803334667741291091651217167025015708908095561617274378458524427886889294508527766202638972952184458044795313093099391732442676704038567055506776422526138395550133051416528070515207558725364015032570360676093385722261736637146746294435875354266877378201856654330924879738654790655369942161896319728390899172755852724505030498695171664240812722460023738455254196994487265932877161173783815103292150822881794964601615583424816172773205664681351566821433791565883099298156937840368484124244096805275586734414505274549367114549216464061289510350976590383527484438145317176235625348311954853439781324061019549476744342106632339999108966634250414457912050081612746296808740288615099590881260528372255046016264479694781271210662595912256981488386540414656355892918349393622832708839538090076253647386930007815169251643250568411736127795833814791551219018776962064387310060214538669486705624207847585653803454643020523369484213244001961993646943004023483259680891030370258200077409772294166705765478892070, 53036826600829010949185429746231827843977221545110782927433108344028699629814571347782697276788860797639283647253361165450553436614012361028404987695665699835428319967366449548488143127781229902021017646015378829695774050316888580139475269698960175638225247764227776178915891095542237043715887949936141050211707943247805870560210025544905038939953790049633946564597434648500794069279262629769260735720601894822464324748737690684381553436161713766975447053054505380098030659727797257309689793393636738965951009923168072133058752280515431013605386752057998327010449568418046672139186100637223416020999717117950411475244842715649708560674743129725997763582700716327684999637747709355418233048225673700432949310437977576348622075597915361228360900613801544871166513973847437209922271101363133642891074163283644332666050950023031328595108037123382244368075627115362812276093321269046538873886523818145259520123622520122918515217650368015564396992964638426855849897686782761092412098515563599033625540868492056936644255418336525798430426957564712596712758017635059125138419442472952520603394160857209029261243845577682773718575739887751161589845501217277891083552707183106593902873909139086313282278953479647493306096385632594410134497987121167087240403683877237837787765041479561889982501352310037412226795516760564950696352026359963815119235019214976303897802157846238354876312671936157409055492091187754979049704969592005125949274874744559796049791043160628751749614445921397234211733313855642158337062257890052717305072920942719637943391440320107991118787735635813752206250494136640850217281890885386422824769375003796331240328142406105162329377256001139703020643287367499858386255678103591616489629379978282271995413831162855229901319578674450816913521535263148537878990244027683219192014517943884636706246718942011954798346012116027219743776429993439023487546275384123823319870015230013739716590524368696739725399676308764767163575774882828413881722565129587272844954187630879827444388281738482727317580732049598509557826147357619287201604835865390775683568762891481351097369563171827790400199115307109550312716074073360466673377083159085374615768326990340153233685570925404849038184743479808652796241391542788869061388464837525257761107316146756100374739218169223545049753792098653313782852472251737373653397012954597591737223059431308568858757195648629579264202486663103694445815775754330659073227260377246426730311702371975842870906401760017069189881460815752929629672902508834288668725765253769256460289983208551560713280044959642876613061145605292711278139249863148343371353418649533827605789816440189847690218234213101503515459174039232638006183579239386964391411494275884263488187704801853485418968419887469346161332770358323485155205341628877101854729014685822041794999921571424864534175539984781487232738461947444061320156274407412749909614733965867574110966473165070589548594186549617484007674491806248928480406696947903765612913572360107455182929828251608895107787667868645835961081245675534678119157699064842383579015541091728351697032387878558006167704707662143151775776675737442718211627793841734550942854557240369268004476045799306808610224641211868983438850015485516376213290023854384074131783746330263131017914883719311462448913613847711081466917483562517830074283870524497590066112989012889549939719773593236690194500457321259278980196962394884447527139120526369395915196121060600177174079754492873645306158873856360660512621636428940773301643144886800491241259136831596747195752361403214048932672118071611262696175551371810856968929281656069402170351840741363227259201341586622907132996477524569710375245634862671963185362679758539402169060358813931190841115429505308379598794156011948200689707575870770510401276622943394124072185947877291913289087716592791785817019936099130719619865748113259199793940464885774189951651389188616565151146772782680128106158507856343007002299876908985887407717480642668170083322326702093851012698643910505771305992137095077379166703742673397234412589339680585741819379460912191940006291567202404945380778236007959042488243368889004607407347432872504906006418599949749460242085521977312290990765531508624761422677062425836694232696180084359798233948709837977160099355437158623414710649308798621354869761138411186173691814385841481217837207886030943189402857437318021417517756537447533225249078059405442064490361935023163223656167490680340990593681714434617931027742720112899828563750510475409858971788996777406928608686334026145837048037248788230912181702351228145921909069926331054873866478921717369655293941003835858495774904935120205843852162550850176827817819964383799007220225930853499932216868844141543920136999970290249403150775816575673519580621730461951604572104751025528541619878010018735869388485517595399439646337609829704005345607611835580875855933095643429525909615894531115801259055987300280687034834136582017278040464662191968395922825466576069659594043509739753953592099875135975515878757095086200632391535943636400039780673518186109921709611740154544879422410948958491919686431027100656509958757070474010771948924259893963314373674475726719964145793296106635612594181166524387961005919711193637941234713905355299166753499933825205537586253343848480195398970749795085530271351242453704151189718214760749142801804483243317911744156550725745654724939737098936154161865746189756777989381585156343196132454350773478484743985052479961112734044914806483091798175793150958987145348272043855510861845405602155051320236082963438736249284033775464392303339775497078329967938872438713656725311266096023510965825474375398201724135752831373503757810639275997323598590929360829868085227166298023787030890772036585075259882252420499996314266475713800516856754035650293938938952423808946939371056969383161461391997193339532620485121589624567695107913907043832372705448155332454027188584313566072648333840410093585842860601229237964680013436756582913200013997990382361754138929420051781418047701247970873588904552784615785965791890035506353691890117345187123916479183336629945461459428469136737550948683264984431086194082428741483205015536871182864079135732048364093402623061525078647293255890, 122099874625604655469227160875229071166305482157538059669657082481254412722743894986933322895368749654717102664034597499448942605629709638695292337017943258284561591597517555703206535497599942868910402360594198613417619428107817725292374538950497371709452245632308861117028037337021040777953111367285976748557541531854883371076428354828797824016316631311841228337557041613836794758877085306589696556136724691448218444457805972908400242825146736204703041448219739648482199644468839612127443774161256321518345679988338537157536092919508445715647838385716795266547874792967144372186155301940741227420397676462493170753066376556784912652280864254508412938176786276822140949462232374698049940499419137135868098338206333241294864416864931782666297038153541490810420140645058474927405499515373799587829394996867262520029303345600649700110519621334798283952818071891773184859260960565587968725301800066866386053985863041287346437217416479006575431428203786147548092395854509138770000404580321661275336589614132520320454070466292128640530853589448937544737858878489126146796889610059265136437366667544391755319372875149038312918740270936985664180304433067989463704747758422558333173672880948239456431712459133616024014468198763070595493123134724433631203481715259147007057789531371935021465685465910194144521401681141342635438023047204303842924580777681264633473446242188056336965289284388798048081269640205930272775612105734453468367646323358046423208940603279095981365934914234136072026351771320786631729121120882212704898301078426747063443056171891065643627050467606846411707537884677065585235619730881852911068421147407780243588534804638866677781048461442894097756668570129792212154517812550714287447414243044447661098511639400350429076455869765555169477073687950271018049702687036593884902424345899078863484025526018138623166794179332121882294228598029581891560836679759736869723017003943857746577172348630343236332292837025743664440581184034126428646425830161927571126492902015315376495541719962988266503027779712303660832358915676691330476872424463893361185455896980463849314416103530169913149803785091637300174523878452100039745160319569977150584930071759119224308687669106756202444594751545767874883114464704194566746306732284872959256966128992048102484329038610614950470784082293143532305271313592434364553538864476518587776548641870424381645153040949806591421046347620344836134177312812758546302557169628244654717952105268597648744406065950657826228191492679368585124940950650231858460169746107265041096876181978419914379633629725983425421113180755135622371951127984700490717945223242702241019647788000467783944810394647939828840009665485900257912243625249874080648072800934465689662613517597165231567612838575351817610066903211298291589740084893205511982807545900745871708774892306186912385849301837493881659646639098706728561338194388473732211476295655751088016698971290231412109983524994800983708870591250155764767452302654172355809374934094552646856907361407767551380748776688406743457754905548053785048148889105549196797286143751002812468942593713618320793745741786669987006028449742988153505293803731834214492976767648287465251296905738361198792423300521462508793912907641361042943307271854365316078113644718174980589711663525651209659352450229444357928176009072512330917242682251401837888805130303428641602047114676728792883421370055473416276073429805826322502197192994508153846475120496779590691415644121145210872935014870267652436811616056117647919499412592301042679221628329473619189284646010080046698754761662074724068319420188091758188509032514204630173545535181004442210317142513331802826790862778081633479734513810816807344819351530868426003617167593788383876637880095269704136209730952206260088685164279984729649075212352955796573076962034176737856136469095227345316292599672675791479074495024660291640280369413210865526152671543637572590414753327154674607179462199341969273514723105397814609754332336944925066405265200999270060192813226857080571869339761034343577833061658704610556694535435384000646966745664948900224220263124254354349008690102964573644258796300247410773371950466749018419249324670141020866363255917390066421054545763151371192329588163473195250900552524616599375462119905147997939116624038853363391767330032225972310927260913053860058375533324657780077229914286877604538751369418251051878966779700963363174485043410131200694886616606468604797827236509827770673025256019508348335190146386453956512190002513832698737504896847645622858709421233589729190642480767319639556346313067378179148953730583246011404910803803596918823823341106276604339539634124441011548120409259529677623840841370239672986943670493345294033612991080845960116970774816630309295391229648504128461131230486570856667628534386426341361508378865195647219144954077464896672594582602007282145952829665733936781739297291736668972094425345448463269185714790635624926280672840114577765739235833526462572692045218659489076022203881655213594326874217072578272012319045778309678352360625104029017334768728307557211634091254739265806062849932165941604342578992713342451286776063813248248413260422776174957881465307516797326007368014518848558500023576857784066883365674048436020665184208133729665196908287486952749116153966113578009191184310694307846730383489083851744285376924268217941676936409757413078714627656408981146332290031300328856202146339052266897118178864762310996365862097662310167117765154619564063539790906884281641997362854107762380360748793996006688194226759757822144540863639315091403531552920379532046222530766492305136932498013919421936546133974641792544409372362910118779297927175714134677469205480333683323829226681409827672671188213259816901385477839845127082461695057732521504594415538851369387291598012481718349206454832582932214940480663956497917121820780423600714211934887730835947454592124329872281046415242697563611057882514054971611357746818349908176859507433778756945012021495735493583631307238103932057862109516703664698714329248069689637900172346048685549614682498885720231523766303988618050133581112373437636171849977745462728358785524577085982432952876405559296044359392889832491407407567975449077697451718462723434781, 56081001453193157806538051621066264592085442888512352043124161766114784006875079498878029094732550874731305597833697057614567067313968603385056053778817823848691895629416120683706409215716419520424443995294727960523850251656255615612300426015736195779415606270797165310233069479455374926303623951759400169781297327583498533254164759262790533736146285158519966842173599963662232535314617331980396929372577871283620140021111244414440758356440595484750128665328723672040843708629422416949765678221290746981881725443269547197509706701646466070565990080831585025219885157951077016073101204447505314999730378011869195306332326874585825529180563062006374187403843833140438253916936515171817426179173577426697527185811757003671622687809830293388019318110805105299781849205866501184283581143898824105050057206390423564926853627373404027401658435343385290432589235843655760634700056009551668048711604988718395657069929510574737153880778755533462958633893237031891809457321146866533927602764759026186548321756352199223771893907360200360652941412926537107902476912208711258820295794986824925230228382452070122973783190995354294009265051832203863703252815348050175044822615625183967329906894621399097871497454292990029581826631203676537628854302874036031627562992330162720070104450076064516902971311270402478017960783580002348597812769390682603061481653545785746304282306171294236949599751299268218936789166506864172775984154584643740093263656823689484919213999738457958011725235766736978556265817868293984575905776129932103025665946175969877430274027273953044059297745264028960427858403309415473071287949403738403065170948815261347374546205954691955626694767993855006389429281282814441546984355966225489675327637782174654648437472051430018152223369787875480873866660357218879353981510051577243987224064208523069526630115976853610570382200973042307589317175940471467523691068231800458025415168806821020360602964215395678968817659125701619197923161193474783312972489556184589655080968019393397411556197039715293988769562135208385590812481559254085485730198974484035273663374878854731581142510311969955519889534650067521544147242546525663724145514388305035715380937235238660739795402119797000952517896935482379052162186249830281502637147773849418108587840001922072788930782985780736467948310979131140602763009333223330996214018227149683109202669966332546019380604191079581629088922159683072389493768857093511916197216675194826978590453799630661906525447953249831509481847683808092256284856990241566650231396425238036128259376343423437320791730144836820174430852714032654710444530255661588744120766714123946996941902720155907465187923050546067244165395606237805815890191618675676437680299750840272773379231241828876788074349216537391976653265790078324463068189647080574124907152233119922487521028564635352859572970637637363315853605976893006317942136804994466689389466385932826026341664612815090846521053251634323314509799689445735453081931975392444559073450082249967036455924004455542471233116689312680876800031231754158748549365183283648770144972105168932262914305087313519088187587178229216963593873382505922651736035014004625311605268149432580908564278985395035097644540493515015291426541918061536540621279704315932352197489370308582478337936800881021683022015154656828056791214473905947787707106012517283665394808163467208183881766612961677080185553690692719818823550588928204503435761344732395922791788702728528082548189322674167439093791880332919505942778620620153528821274377367975856231926981480120730128828482428885983054456095585748163842864238763644185455010304441122972173610329267259793326882146275836426076210432873288663247069271608573634060986746854465767207179578956653791566218921031673335732121607288935649752076111434804549553647515458772108806033663676923575492281139356775541812987455850864685143617299185171281478889575357031818569423879157023996623492287792183164202537829573477429610180788925761418082135388192157812742887632435014015539714327660149046924255058174464109534526277912143638162028813953254567115439902841830098493896642761648757654690178402313562490195958914694751415196467157008019579717671856318187009295502575900049321650336970918152384131413054887069582977579599700214742953291848631260359057527925281637430405828416602441168547665778941605497961376736002728753367388418461739710104745640257666613757354485295855905012726050200735874566079054016749266206484587946561284796369888179269641341340703095454783964694532567197458977663081684186765867679175007667890793499929603405797329859923973187643276292310603775962178968321516309108470888449724565020261097382398515679518306221791355616678425037834480790655986455505968625388211392548182271696660988301122453642527732216818487318149670270480635309725870585775435832942829132959154066750187943979722695829678866179328568213679940772066664731923804277147702979417748751056140828782062585288913763717504347093372934519036732215248656246010638314867901493570916954667899949593413976161960225101619123283397025577538869739401547427635094746661642298692177513993850926509849808262132358068148697192217221445275704227915389489594735213046703759455132733626565838883542331472518667929492417856656646994868066878163529180448332685589284360398150089186260208587684970137643803231787267283992511509662125393015309763974255882870220179671190037490736734667171143451864472056579048808931445874408257281892441455887146705832590557707601318113095692941970973512641656830993226367720345649125005337068009402018148739444128510376822621377826182206349282117127226303593198640892607465632040606564370851385260454142101692471097150657807253199774498089153673846425031896001541022985927270115677276406358324886444431898401161256667596659782867175079574484595818921278935429374792415713866658570782804636363389050727725262369852956138118114256494606425500802818418626219396243541805738571145241776023685961007878193108818928499854906081341025465371244201994547219898104296609942924688347833466648382487816178966149501946366868914889763687276931978633817899101999418962054824345120396086377325010020496582147330812554760455027184243957670711659642872407962341068562312868210220748450349272, 90193140265037934851793109218671946382632384496987429803676228481474889923621100229927309526941754829202619274319729938926149332919993231796760124674653391007311360993743677377214090617181129125300894915666892273416528627184863333635168341914583792551750864863410004331203931006532674699844151113064376258361685290752584191604227895261794727309503848354244913616289137427141819746271450784135525776529665827314894118055602338045618792423496451842319425790469098011241103995477647816182424597551189507418696584488496753449404863444519402352906876957928538674041343901738031732895642071621826549060923052329666916883675964953152973715659851870577190880911188155674851537203010598584104304182080901475602580689067593937187384860090483840247629545839687228625568744629468280373641689362538179241293746339621089482626603572210109627543304432583072880626333748321690275911967993788655684457440403645092206215462793725026837882087904036770211177042395669726570759279870313873607823365860165818959692072039367565307332789844307880471902411139109497567989509122655556560302706306735961272653281175939159124280095585661769023964906139473027280079857753127933786470281856413742749239710344033998790814455183888195481526920314800770175805417708496772109470018094681136132245227549821242863328729273455385612341693194263220728176995445455201147437552511733271787063549393371453457516346542425755391720037330804946252314485581366758475008798026054484685548894059837565050688469187142534515631391754705635078239777887716331507563262922807412305124665979831537197180548097620053988312952820507817659298391341509702807735530274269283034904140202144430440247564362583262352249117381226999372486020224292917280816813984739007648227166282201880084870901713296142868889121350072193318612112896044516238272904215394515318151967736601921705503768894481908441035056967443694978739578220294616410928062010570338868763837441645559188614945068210208684913674575588110228214068974672027001434279154039100702826247214234937947685854609288580763844275579589393692200108234097306828931888860077065208230091430516176243288663946280862626989234433850326514778280558631440482374708335271194730282609655931542313730574495417274682375908735057863120550341381296557063732594209138312342832401271859887308251262642666456479572636072711123202978722340590462236394460397149850417603946828864106894685989189737625138408417377528786268044702221002332645859184926871551732451643928232379935933687089137849660941134550371032893958292986344649140643027082142463709850587016242853308187587524952741378414200506528283539502141971847970973945826927115135802879637814224226580084117602866971616094770528089800577037384763921408215963591290968308442784011782805860085812360757104904294884157640433776318450135730652195437354577842782578418315652288872125074425475620264515856963112351507875862177694391875255511274469928660083328573749855290884567033576045640475774002494313424878419352336182232311319183775295074511325334946814295396209821030504416162440276346529401742981956880187648561619310765590012030457381821900113567060082093760442317011806627849935552566352070640370779318980482962920777634997452859930786964094016072587421276823235025427016432198208534826717419453616993311844956555369092853347171675206077029177521906463127823926950851756261888517943546207115870915462678981519040596559917605841717066447968938621621419043996572131874261057628248049633977582302396167405495548987025592367912766126140108961929360818712104954427739780491881516715711485960955734436061469648799262672269994135405830179003374648470716130906582027460200191741690446999553165105997282288912237629468694374096479401662330717334999459061511694932595192698674306731557180076710069123828932892565432408435547612002238318976390332559606817617499304702783631200000520828541485020946904878803896224436109156973867306888098054153080524774893292565304591117080888329173265355379273947534910197890278302821588420096925096491613866634018448026593568392280773387451050415792932813363156023465955471231260858347954821352215876950715890696759589778854839323837123217325853219801803058989395317447251869769212258928107291011143939287621490003744434059121538662780138201047278608774102587347714943363017246814052805167535090973438954889389403289706543467464054503411005155679643325327752958593625982626133560175326178981161998545137706659823389394421078476035021900995293127936652148964988548422721932367831538064672244828804608526018391407696572528243655603602699390551416955472897842507946090081462414324956538774499511629681623275979417711316865102444391773671291396152595348059578354231159933402624101249245770518388427116255830779702245724777584981237309589458460190004762670842730639976316385130210160796734438178773072991503299730198309610982654580732791190665581563865583636473286966126091455099777144515740958051905322214232318071796016134205374953945289214535043873687399070889495439172486300091183619459205321673930376671880204975668888187449371505260354706305388684861197247468830590280392042189692995892351341640949960301736049944593074957483015865425771378965964805828518454579156010498108637548226177923000006239188514588069869503356626953284833260364126138559057362391076332891463333558023979581713761689479383073680221995399676280522538418724596131877881272325011346819444594946054561099857091827913741558383939971316293090125039732087727342615310402709369703038746692673029108571506176305769498648354381762470938319757535713976934750036313195804188588217471857226016438220872266140901507287464834925798713396145432416551830499846278099771834010008325765669318717642158552688400077928547618252713720523333841201264913032215230478947357184887244703477565428155344041753063060994320978223832621304328447543914438834386243199529149732712681741981344955776330075039703051261107061640583064592622817490914276502341346512745901811711850147684836937210007210424457550982154559014880598955798769803031747869807963945139048262965315991153312157518268026117724179479945195614657228992772899645157851691392580844218049662816945640722682262815857089473708691493319730778393636353015430759781961252612575617459397613, 105811903558783969297847340478934022448348337690017002382965432017446388829668295635314637360410390310538003475234013354054905574822114925510000876311327176730815862290656924897678761387713937825005184540016029220441632293475687017056900706620506033365106497064785415521304757497072762609878398774904933503926014922539253090576364171800632800029524440896274183933006884764757930458579832193803549780123602250397627091525348782128143396937589830780151148680667521751942735660215308513572174390647133672864187553908011200197780381080320091695568664335066556270692095734853141569772390930192029746996055389264782696579534367152819004523739278593072812831861367746022255335058937118930502060504577880840268725507468839570217705128552672855162774525134334448277505064837479465571180073727740660085067958054646341074744629142568008762629388584454046363031689720498951932747115007124240855253587847816202616757044662424954368110153467496089123856705886206851144404248934392413274933537859379183499035661888541406679660992238167127943071099311539118809298965906872738079651537426968723566323790410378453954815191435327732723202675908966203283521252262928585770088377297067247119919954543978928343521672260434864357858749742085867508354606497618028068217786553090023791358725871327111942206791982761536973088878556266564472464219583563536020495200213324167921354881738108311053411822549186401336884532506861231466379630226789690925760456959825478286294274845830992177737702781573137941911574810128004854722905957186783745015274959917684831040445594790353877745559531625482897256416084490495724543443984993087818298637035777353529194543616721936532569150224900636113281548943801170255419947044522507499093567715568139877863418081826142987827547006442970963113991002303914590111547511243035096790881981107842344926893451175105121217886841151473540265650965337668982377204502211021488242577577306452153748726010352337422857354031239211619343958392589315083539985933349576448434087281892205265246126950416239908725916376694242513566795623989405681666075524436329392128189895969125575005853144642223219230116088566022167628584035797335083026144988400007592417892468059425697311755970759337888259996045908265260601007633118421804618187519930004074010710497861124045794045844666635432593953227969735404246440932656453150863126093413777083407767540584787334940926934234987097399918995345131629441992606532053565297240206320126710181953231735086124730922819712474247542814674217500684838140086982218799710839090095878590991673629744921956385774908992033026645174674835778122887971876399280987228193524916241547283688570326686263689962171213257309744146659539459853102720659760698088187675342164610184999154278528614913949642151305240234770591759169489818734777583045567646104179353062071703985060384877569286151751178467919736843307745427365841956349010475778456917362364857484780520299383002155454639816439155909026321009431403041153302694416587035611482276576886405843122529607982515004414599741477145031500688962912058288977751725173992795707934345008214530372223009622309573592703474691596280589832184011613577884360150510533224362708452469518721760508835423534773699950071038528951274778515231947974603305676420296652860649946312340736485207120170648527274797692188225305690395802102865433372531948604010231292698047577400413520069629241420532561839558845999776108168251584764322976968180201493408514970736890475648254944496625231522595141858108905036670024784079699381917341856402078651990416707450779959488693829811542036202478556984030179860575639425860736980576827721281643406426368491553229633426979905811556663984472944769419938637619312851349576403868381261262529700762342848267262323834572516276872970547118716896153995772896429534363596860111252999663981484562409444250020327046149824584165540745167170665536234863204635077172396771153768918956253821976353201779166868368856080288137984280297953017835302585981406820979581465416164780099561770975951751749818024336190175450067369210168358037832446471254742537590392816810793725977556880449869755719540051872945587225521789313898052566714383754834053321636610269166520071629302103780417148709260772802264311157739945038595280610841499238560503088177697063928902057088590233106210209237171856418770545535417348337018951708772305970471924450723887543859785959928242303209220106498689127294555720678650556153402532833912744988703533371369261836670024139956528767208617477465480316764947992118562154073641385871682405380037762864270192915048197493243063810482273573145417821335276381885808292609030617285238606250061527589704240541657359656149609395005402629562973550380175875370223704148321200618338398519414872049507085956553278515005092952658144430055382852156277805764096832702615490564474441568611012439650066975555169639150993791382348845745600271591603046698307549123954690588713941831134053746610619328969099182992658793223826661500900553811232531510808769128801109091986466888124268014009738864699951948662759576615892812370983908185374660745845365493098704303451283179713321938920261508932127552178218742861942018639756563632965822500963145720899015620721219243713699314305228827993953500398003262649549875838235765053608561446454022989217694144419833950794101982407921653051403240545342909037257733301495575563332533280245630215784086643705129542716717383385809302961707994332542266910741670107902554339730811070493614889233931114139374533375945669687218017657272105529270424828842027317430183335757489609852445054905289166454751871354462047090851155819536799440777556302814365012164754888891374912368191372034796652285280354890781248821370715391798863276449012522014140402440511896013185825416362679616035664078125759719177859504095026665828139146353020801104181603961057142344270872197328885839997337764403788656552007353445527195472513925764400586160732458601338995478085298323569213356057908772523021194956739398173644026432810059625126304001235444254898902313748725178014218650337628736571490131376170194287350892544298991223722959704372406247931276816096880193514414792347897746842651302012428404896151441195317487200579374813642638030033092774319752330374797377925334351758118586984315], 'aut_phi_ratio': 48.25, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 2, 1], [3, 1, 2, 1], [3, 193, 3, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 1, 2], [4, 193, 4, 2], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 3, 2], [6, 193, 4, 1], [6, 193, 6, 2], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 1, 4], [8, 193, 2, 2], [8, 193, 4, 1], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 2, 2], [12, 193, 3, 4], [12, 193, 6, 2], [12, 193, 8, 2], [12, 193, 12, 4], [16, 193, 2, 8], [16, 193, 4, 4], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 2, 4], [24, 193, 3, 8], [24, 193, 4, 2], [24, 193, 6, 4], [24, 193, 8, 1], [24, 193, 12, 4], [32, 193, 4, 16], [48, 193, 4, 8], [48, 193, 6, 16], [48, 193, 8, 4], [48, 193, 12, 8], [64, 193, 8, 16], [96, 193, 8, 16], [96, 193, 12, 32], [192, 193, 16, 16], [192, 193, 24, 32], [193, 96, 2, 1], [386, 96, 2, 1], [579, 96, 4, 1], [772, 96, 4, 1], [1158, 96, 4, 1], [1544, 96, 8, 1], [2316, 96, 8, 1], [4632, 96, 16, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{2316}.C_{96}.C_2^5', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 24, 'autcent_group': '192.1331', 'autcent_hash': 1331, 'autcent_nilpotent': False, 'autcent_order': 192, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'D_8:D_6', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 37056, 'autcentquo_group': '37056.a', 'autcentquo_hash': 1432757702296672986, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 37056, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'F_{193}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 193, 2], [3, 1, 2], [3, 193, 6], [4, 1, 2], [4, 193, 10], [6, 1, 2], [6, 193, 22], [8, 1, 4], [8, 193, 12], [12, 1, 4], [12, 193, 92], [16, 193, 32], [24, 1, 8], [24, 193, 120], [32, 193, 64], [48, 193, 256], [64, 193, 128], [96, 193, 512], [192, 193, 1024], [193, 96, 2], [386, 96, 2], [579, 96, 4], [772, 96, 4], [1158, 96, 4], [1544, 96, 8], [2316, 96, 8], [4632, 96, 16]], 'center_label': '24.2', 'center_order': 24, 'central_product': True, 'central_quotient': '18528.c', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '193.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '193.1'], 'composition_length': 11, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 4, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['148224.b', 1], ['3.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 193, 1, 2], [3, 1, 2, 1], [3, 193, 2, 3], [4, 1, 2, 1], [4, 193, 2, 5], [6, 1, 2, 1], [6, 193, 2, 11], [8, 1, 4, 1], [8, 193, 4, 3], [12, 1, 4, 1], [12, 193, 4, 23], [16, 193, 8, 4], [24, 1, 8, 1], [24, 193, 8, 15], [32, 193, 16, 4], [48, 193, 16, 16], [64, 193, 32, 4], [96, 193, 32, 16], [192, 193, 64, 16], [193, 96, 2, 1], [386, 96, 2, 1], [579, 96, 4, 1], [772, 96, 4, 1], [1158, 96, 4, 1], [1544, 96, 8, 1], [2316, 96, 8, 1], [4632, 96, 16, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 6144, 'exponent': 37056, 'exponents_of_order': [8, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 193], 'factors_of_order': [2, 3, 193], 'faithful_reps': [[96, 0, 16]], 'familial': False, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '111168.c', 'hash': 2469363101947694184, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 18528, 'inner_gen_orders': [96, 193], 'inner_gens': [[1, 320352], [124417, 96]], 'inner_hash': 5691368528950376625, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 18528, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{193}:C_{96}', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 96, 'irrQ_degree': 1536, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 2304], [96, 48]], 'label': '444672.d', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C4632.C96', 'ngens': 11, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 248, 'number_characteristic_subgroups': 77, 'number_conjugacy_classes': 2352, 'number_divisions': 138, 'number_normal_subgroups': 266, 'number_subgroup_autclasses': 248, 'number_subgroup_classes': 516, 'number_subgroups': 48516, 'old_label': None, 'order': 444672, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 387], [3, 1160], [4, 1932], [6, 4248], [8, 2320], [12, 17760], [16, 6176], [24, 23168], [32, 12352], [48, 49408], [64, 24704], [96, 98816], [192, 197632], [193, 192], [386, 192], [579, 384], [772, 384], [1158, 384], [1544, 768], [2316, 768], [4632, 1536]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 24, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 24], 'outer_gen_pows': [222419, 222419, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[222337, 33504], [222337, 225888], [296449, 333408], [296449, 185376], [18529, 36960]], 'outer_group': '384.19764', 'outer_hash': 19764, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 384, 'outer_permdeg': 13, 'outer_perms': [766800, 486985681, 486985686, 480504246, 1612044750], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{24}:C_2^4', 'pc_rank': 2, 'perfect': False, 'permutation_degree': None, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 64, 3, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 4], [2, 22], [4, 28], [8, 20], [16, 20], [32, 20], [64, 16], [192, 2], [384, 3], [768, 2], [1536, 1]], 'representations': {'PC': {'code': '751439422285399723084728580634392475349297656606895727501979273805193502120847420781610125689145843282026370474097146234748295606108717886994247407825282068300540623424406885855916996249548440770356717644133532280271955546529523807400920076913228169841585385107358079', 'gens': [1, 7], 'pres': [11, -2, -2, -2, -2, -2, -3, -2, -2, -2, -3, -193, 22, 56, 90, 124, 158, 458628, 24667110, 890753, 4614484, 311427, 1109312, 599044, 226, 17250823, 2035986, 764573, 711784, 89811, 146318, 260, 38814344, 4580947, 1720254, 1601465, 202012, 329139, 294, 37340169, 10179860, 3822751, 3558762, 448853, 731344, 438, 15611914, 6690837, 12615008, 5018155, 1481094, 731873]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 193, 'gens': [7189251, 1099925726, 999278948]}}, 'schur_multiplier': [12], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [12, 192], 'solvability_type': 6, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{4632}.C_{96}', 'transitive_degree': 37056, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '24.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 2, 'aut_gen_orders': [2, 2, 2], 'aut_gens': [[1], [17], [13], [19]], 'aut_group': '8.5', 'aut_hash': 5, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 8, 'aut_permdeg': 6, 'aut_perms': [1, 6, 120], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [6, 1, 2, 1], [8, 1, 4, 1], [12, 1, 4, 1], [24, 1, 8, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2^3', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '8.5', 'autcent_hash': 5, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 8, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^3', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [3, 1, 2], [4, 1, 2], [6, 1, 2], [8, 1, 4], [12, 1, 4], [24, 1, 8]], 'center_label': '24.2', 'center_order': 24, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '3.1'], 'composition_length': 4, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['3.1', 1], ['8.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [6, 1, 2, 1], [8, 1, 4, 1], [12, 1, 4, 1], [24, 1, 8, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 6, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [3, 1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[1, 0, 8]], 'familial': True, 'frattini_label': '4.1', 'frattini_quotient': '6.2', 'hash': 2, 'hyperelementary': 6, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 8, 'irrQ_dim': 8, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 24]], 'label': '24.2', 'linC_count': 8, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 6, 'linQ_degree_count': 2, 'linQ_dim': 6, 'linQ_dim_count': 2, 'linR_count': 4, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C24', 'ngens': 4, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 8, 'number_characteristic_subgroups': 8, 'number_conjugacy_classes': 24, 'number_divisions': 8, 'number_normal_subgroups': 8, 'number_subgroup_autclasses': 8, 'number_subgroup_classes': 8, 'number_subgroups': 8, 'old_label': None, 'order': 24, 'order_factorization_type': 31, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [3, 2], [4, 2], [6, 2], [8, 4], [12, 4], [24, 8]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0], 'outer_gens': [[17], [13], [19]], 'outer_group': '8.5', 'outer_hash': 5, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 8, 'outer_permdeg': 6, 'outer_perms': [1, 6, 120], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^3', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 11, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [8, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 3], [4, 2], [8, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 5357681, 'gens': [1], 'pres': [4, -2, -2, -2, -3, 8, 21, 34]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 6, 'gens': [108470311826960419]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 5, 'gens': [584]}, 'Perm': {'d': 11, 'gens': [27760320, 4, 11614560, 3669864]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [24], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{24}', 'transitive_degree': 24, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
