-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '3281250.c', 'ambient_counter': 3, 'ambient_order': 3281250, 'ambient_tex': 'C_5^7:F_7', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': True, 'core_order': 1093750, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 70, 'label': '3281250.c.3.a1', 'maximal': True, 'maximal_normal': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '3.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '3.1', 'quotient_Agroup': True, 'quotient_abelian': True, 'quotient_cyclic': True, 'quotient_hash': 1, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 3, 'quotient_simple': True, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_3', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': True, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '1093750.c', 'subgroup_hash': 7573826845027883986, 'subgroup_order': 1093750, 'subgroup_tex': 'C_5^7:D_7', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '3281250.c', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '3.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '3.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [228, 5487, 563, 3555], 'generators': [656250, 2756250, 126, 3207750, 1506960, 3045000, 3, 511590, 1434300], 'label': '3281250.c.3.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '3.a1', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': [], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '3.a1', 'projective_image': '3281250.c', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '3.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '3281250.c'}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '2.1', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 13020, 'aut_gen_orders': [868, 60, 310, 60], 'aut_gens': [[1, 2, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [536879, 40294, 765940, 76860, 290500, 615160, 1086680, 920220], [61839, 99812, 650930, 115010, 874510, 412650, 798630, 1041180], [1050555, 66022, 194530, 399350, 12950, 744590, 107310, 282380], [867955, 1018602, 918890, 182350, 609140, 329420, 128100, 98840]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 6154428739531399321, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1627500000, 'aut_permdeg': 4375, 'aut_perms': [49060061510191315859211853368765166595824218185015719212864925744852643409384596104721285900469907628171750304219422419486358292833821584936095223971699445890436569072915745385402172753885705152158783889822235249360305001635009616826022208159282303029033812706615953745657065067174367210730029858198680745653888699285239340402130312307092305707638686328685155500251060648746873723988254609611336938988522827652473224757511247440971892976418644840156579032822083031799865304031149218081690006766496748933635600285906543160145660017753354837222109058962228084999816473709931470803071548740361945664064060970485926705858431820825606384918591267397214893673059123322989493882855668285064573483201278901397844482476077870250724856890582293881551811001625724351548188053069711580324821704548876782674608329898368931015518850700121442080976882582952465233595272327095037483702468233120586489986521207853908158682530476144844484752574270706860458707929099737738051794959701775130266255007620972357793767650870289478937601909029140144045363331527799153447515619442972191228882695368466122546557939863934748239608245545012862918024910952299227528234440291098765272910295807109712409703183687563426988109130201109112631405286719008836591476637127454850863105421036581003987179207869574113416169934231727574136872033888152658462664991501823198576887953054826996004112693051179064665351563826329783029702234465135613889491368466171834500797850690896155568076761548378483305058444123254008743704157122032518483046597142414166826645643752661990669820709301986264729631691826870565478233689916272200008122063205342299787169653122323819744665091820817443956025115445918926164959551169551517786170797343607471714658871983275621125430804967185587766120184619288672617454498609132523814954748248528580277874969857977033497792042177368632220741859266211048258951066446072966512534638158549575193118910886567375724175635750044628055395382969359388260337997993875424787765327703764347485721229850187759696171247818357932411815403189519431520600419666972443340077628379100314298137449697759599098390590939252735522397453821385318558326220999301920604040597548223579538573919709633241478180996659498588823135663207255453258722103224466905389076370123563476975928313084755363225410614022258879429420295514413840747901438952522265231194046871950240722700372639286459383500683527885577494911803353060581244006590737609578629797477307281074192913743461161018355137445459612428384201379675765967556836819736962759967469627239099122171674431246070997831682158709886916171081314881077268681455134249912658840308569625689578328695850527234703932686678972696638315235183869603589777577537733273336279830404898771689805378150905834228021503272867552040830418307273955632747310415648867713718144877552785295832918832852956617387847773468708648147042036921275180679759482642049747017421991543041253937133668981499043257488950164428782896658497905887154855085300868944254903257727400024084801997860567140503295070148899314929022126114468342020921877161106275708278921254828930087985827371601956210483797935079800587925040263081560545232936011612631182654420597809966696699979552876144507297405989667186070432710496042488236243110999537634966797322579901899933561875363529124177691563963118631796400193396011580043550181813601183218502215874649597307551724246274219018773130039605076651714543084963587817504314179263122345175854802872801996767401419857251284899137560491066815045206369453319618028616706519498846003085259644678726650367570942542011330830991299726394580948177657175178601993008481328875901444111004809339167193638441022988298758408594626610787697540455685904411514052300592647238012288275459047882023299802083649034984926858337432652630817451591680471023618450631924202409903553739256493868162481608952964668410085869125456650106730275213079008386132539976892046755223610365936869269212127984491938714970989589922754086864647792571463678999311949247305329770146536104297604459877383564291247608286045428415134926689638188068064079807740020202095759187921751627448018120175425967850574185682443833507103899757544192448032860638861356255261008817345355768130982032871353705841481158210481203026060808954401016242339530743082683104448866962891166866753629803153476053724910701124449378809783453342603443769222818192418506025112266545115628505691963715041042451134226156786260079670802886482543081687637486999729157791832881335528508326538289428557879212151026287259090660857844547778240140456160231229948221812531314373175983521517770782304342751005963817427961042308132255305711319675961079560312498318824916460233733896714284223863846924814805975177445991566116898845453280168882849200405370408129671434932695735955504128122744571719372265674109371300305347627290708722681577642056616301003305451015168116731674000034934361395090255394349701539009743263949160570800594523947257423304494373315906496337423378420974933156877531467803369799311692610066304588442105937053969159401842046297889087585329818223785986586053357956765322956209525979360191283508846550366770371599954404935496433614896029701941940947516904470929111272776020260336444706834198629996581251770654156034437899459423307398077276174352346641069272988121893810189056227644837880109019420554849974014514021552775213151167885629567696673297526794932720335704287750259536908105777138124497144370160972422893729434382079791998308337451240718553397631979570821444662951851468087469695815695679523907776431810015152947858497816550243032426173877468862430682561255616316958395159741253377254928727101380483786185258129432668413730457706391344558890472444518416437438619194558439154539152299829838271933504581546127388534067367132663057659125095271584032414863733099992809041827436991546233847052569752601505397685243385356959337605041441013300674425281147022745690437654883718245694819571285744135640694661636844422468192397678142430523623784195451645443048880877189369428699792431962758054794727450401960710783136941359874744438878839976678998886032814554638768143208851099472785502561010989765937186572323372493839328324565229904467047451654083208563496762738132950374466475267051418209973462181403846619616517425180093375567542591845732634441429378057762487910178723020281249684107394588556732472369302128212218502618357264928430555971122893340211207289133009942664026004868815326571297780652423942118852561241957866887362876335148168150575482056365723139078931023385613735779910890177263358216266335043719145554965158376986592651057554092302539739999359913290079828040726460325141908055228786234047623205191427614134268604426534989632980274184972851381280363629550756601828400991564409615810266124065458164850753999923821297682469666524685864813545543914337694447696416728688500547675195531314103373400525474259568187808647509094762094486993680339185991337200051154332526108648846979432708416496945463967849108069486015170716127351244513587432111661187112986587413499359972322406822411790628433935950471136498836495551957706883971648200309258603105111069392768255781197703883875948243355559557817872306166056274262095512499546838200358378321242855842007987508562783863385749472806007896976761366746081120300323256874259681986721379652540937155545617003547631463087240236585420330961561022962543827650364105500106038581668076122742106490322706513788278330938141030075337896510585211724960478833714537330563978988423678751348767637245574988374930745026315195007101059644768902131577432177457163663662720173932947455520768016809272200983068088820488649082839917129872516282711736946305025517818006219160580009340598878402001396578410170896182567533265576359060365232345326831022061199556244599376939796213818812915632585776723146391796041721638568583530917261240603081951149688307204511072220131650663064599374230270515762697972728956483979274065700568381601752524750321409095847700731015436176952300304709824919799795558281126643506578182899597815462213407805626466808415771023570664499917033813546433497854715164614760633688792365018023606699351712025894236973944042162998484008871370533953782227720371797175666715630507619323471418774240528218566054219082348519971581196346994475319169172944500591773317661124978186730735047265944315251914295621879917501990615336552802158272953631592553023374189579742487743146897189062295394717934038444303223932789671593917771414302941942558496109245248686326509765430038368147503024517303752738030039622466149195709685371843651728946781245289871225088302123571711422694353663925122995698777735125683653217708956731191827844364900799997359498119159100244625740484654423953453774571896377509793233756425856419084754709343913936825348020492236834573056174361048670619205668916467119783568105959009725422689556799944113857864938035760558178685958909743424158865137393598824947642987129580533762850055629205717152927999360614021467949915863931709141515038655050307398265533501805244006478704934707316821061996064998455059913034474637315011481896617116791208105170120437873851891697534560892824974571567597220228548507953572631536343823574954904028920132253997246952562740029528838040496584257289682041481558638625266397019647786575483730234648539966995862179953583099256999881378706471546351082769181416549068419432026366593570245718146467814090014630249109794637133321903520313086151141493790406966268400310908690344425533139679455814025518749893049506254137039626632004631088168844667487145566630063948591188326698074121656602175180055314679893928765552400063804259167346948586990928537892165480019420595562857969800144175058270053341123260342710142564863298519186394818626609681578078374470535569838862188751478050739881476972765844969351229876135300172054597360002533458113576741524086632840199402934945850564597267035657426662374014940986817336898328516221123090868576477186208994907780537761485249800281010276476763086395413147043451471739816608446616108139782358461644575640957244092381112145281785612704128084536567022827072910199889342036104615779638507359567873184043678155316157858305422568148999063576513267849185883592272963010410313562322646771156846663607579780853360376797119781392982053229235840113058795594570793329470362571373480155575576230765257823196387937718166931727311479335079539194510365928403532827359380082120131830343287362764482547662577532130368056784098232222096476397561956752797646222968727271492513223755492745339347515590157682115120618926839624367807937864100991176464635039296395249109102493022688501424051052192116225734071690146789805539427959702436997822583974936156201633690448586893618301503242556463139166381541717195181825516251441636106554142036604229119152994703175513508140754290940908175138895657575106781283910519967315967071672528960685276230539936611827282887746932901002736694813190797227138365553430194054006259793806099568285726721015154426556094094529964591689517725574209224547633324034458277217931215818617140524440472354707564003921700448185428527848927225314365136090803440353846201340062890891780620966036394027314107447607669894338059318970624093770514961509769151376871134831122200011033372779827456380059368264719909319484911928574549378792014075325451416743801671592867099964145020377794672942147332276379262486527870699165901322797666706673629793005816648822126667996670268141454296946301438609376190362282382929903725162927227220576141119410011643585324775785771054628225710358469264932436774756038667262715183395448936711491382905139035223211411297996618740493503830475526184180887532691474814615252534309980442373303022104518614248246606804410031787169730695329393337989218969008436905959985817172883137891578772029384345426316230226473018974720540124570649446436520627031082473164535756595827053419007254581430273419318957546309537720113975787966626060975291995118469195541700761816586629920643214968801056748228680086517888129802446610339105851364493064872001513634784363388531358274711214556726142557236848043847391883834515467775011955263024505692644095071924911556767472067680520901899721462622549112087121037801974891464382814516680910748833055975302159690682681152812206087573151787503003213593434458731087669387337230478766076657936451682231362550709746195713821121959806409069591729604375401490762236487964529590732123067367731267493982358776217339622097185512445367869772140934360882577127386542557150696516938711210651446825608382561852341203856312212876123525875404625248440560090109433489720013608868649406090330192517563409047700941196854913246388918455018583979024816077269464172368480767227856233450851954875584579998333334245612428184415317929227547820900157223771835988145310902773043405441902310981628112147991914233818562454018123788675997983928593585798662849919463273278709209642896424193575394561848134909961143140384044072704936878558459575112938415841397428064751953891465868862288540246283594334214474630421327303070012422258728193762063114631880298108146435170931430309978133015473733917763922409604149194539853831001225358208814415141129306022755156966036474882908801126837211646318897356024159271588890356883604834700199049570949160579796436597290762136811813437065397140755911193935858604828936727797826541709413586967084833635066838525173163846184834444548629959528928844733683936735702555488900760080985747094331826234381443335796233552550322860707825097477325584474332953301515848100048814090882220468276551959639042813607511928864316003541857801689309653717129357612342671072800326349447739991463985164289690010319076202691881447603777149202112955274997592470676901529987565125502827147217470927248626042185121567466500266548813566958225839973295317087541871124000053558407482425214241485196709576936494217446192366607300332714521066645419815979941995228699363625200918857821906007611495932267387486079605448733160600372114153506212312684432235406185182711994241572419985482456809638633058745265104522855713605321263608204761756275108292946907232869380841650696710021382448038562883643823536312968984970913086412305569766284676942219238261297426533524769115826718093379307463756302647412389779615758016400421641960311911769834928218535678803251240263384049, 11939003370302349033344108781224497237634075567944762863040588999723463879543860471592295496422062727238750014420542043236045740154206760794385966607292206563303017957311397894992575864872637546186831012241020196472272259502087139163617742894491935821791489938050636636507270960080690432216358136279818101328538224873468548440687542899727668221187499057066413153784611374242524328448796821929305463257653673004523727248535993384481493178029466555884854483898601366133261124314267458026789395501266919235870266415772483971909597415163921093339537345497077887446707196628849907409992489869167411045089825593487594966638702995517210391302079001015457525616543394302235775647016124893814021931556359826097927617431354211755226367449429752905349512171482481948856429849296231593675461160560924350275606754118434621128565395454032011716175858125414559351871945797710749276871834965281403383651708070063224926308144297873205945937062982818078150974358046994111579712639373869095799607985993622495963686006813571678328096353298453353199559859735165490282631012780133629082652908589360025182902336899928895952517033572686747788593007909023805269848050693542942461839600998033367645053954435401546551301426863039264810080686433513364228931776409068544054463079344543021003188258349015643019542081601672660588553373233995740459915722433876231988924313929075137371680871620533152655090234967089895763455085073498718870794286673240685519052402534166865944713009625730871370365521054452929738801363584683342221431505721460260955393129840826637478210544403827434488524170533723405437045905825077298931945057089715741131005120421677286931250057527318050955350307812305994970023891906079437923886953328962206087392018014603439771542832837390997967492964212018573653534823674540341326799582752937802838785225660096103393569592884774758227761535940851867598436602474186243727253712510767741377586829095346854871046588373247459826856198300696460841736854679074253246793633353479816881626087839713719304156573079065788343628626184266977248482625214922012649703000621015600942230587229515979960615944748680814644627926390237365134631217100752886188465443607457237858354133242403852614692884434668062626385303946173756914592176807180570930965870282728120108456396499265006092235116815444224104788134392284319637342386142953171297442268182936198476626762881072780104604291376971780440980012287111036915056191761056208241090743797964301021821178884361043025405703382618514818565746903400973106268964013713311926081550405672601192003787448035576765407121478578392092851814208136824587768848901325695558139200120493339030969585077646066806457065583409316689583104755265396628584833313666677721584630217831230658745882178098852489676317062493892211555605706077646721122282212742151227529912274370128465920969384884277510818114444728752997304320231684143560514180683259089644824834854186779821811652885789891158673288993055379745854040232030006460099855032176061712415227143465265555254561210430386054041167942892408706645824303879420312283682916033962001571372464214120222511768734468286053263167615442001421870622944845127940848934979250077225111239064982479158538573126142513539989476522069147032937090381320089539053701533935773770468839056200170502942261574807515626502994037160416552187732055565517178940723743965690061371921677146677903589070719056087238845817305175789281927663127906607202622231880535976532961747590998737042256168185116238717132433881675298117897391547577438787749750991330867881068492123296737962197438725499713603723171955605920382634668124579101570150157717118845055782865588220327767210986471890649698082078241692766239218618682809323410018861855614410353986552037649457682669936707857060455233948751234264656043249259780326968509627966194641949643617878611871599505313351030388337472077055919982176966472405370379757673855058547491172839538486662299083250253014415357493083150648858243292631915083048302663382655542902243414333874229059658119991244900567699128016457877557872013447160880611780781996784607373858439245865081158828007754146709359498685438158379401366932001893651568869609403595366491043404899646949807680651219551425422887072879458542853835947309004233115801976294763748408607421365707973421230000615407609193591692700789289385883812036889933329144021170597680756567757508459502264665471181821955248155146441342478529653012620121292493156004048096037482877478793151829143820490609361629369075107580131893187018078576927740755045226598687564554844608346145067088670356186198299036356860139474674127826493618495092968773381227088633525334752185441362184752055146614491986930273902841881668684137938133950836281347879776448607407462931290274851519292635278076038708372315489299672245247130046837263832957254316913075595569035866160205779604205102791135898879640206950879642211268557458295596532352179328117042673495494964982619553488412043747855994505596905160696426253163390585516697124733084241021916395396179689969713008044431175106569786115335844962685996181066670065380912552986680775713640841573891743317143907024328296463405688287022133425361324839928968201167041048787846897084451745973859265257016359556463278197666320833303276848228207144216849826796292905631280409360573981542799504274022695408905091910843953556070596317224561775718888096884791410148134398734810005576905817299461648228355736873361707169291870338477310854273311305266684084957306136712604612472547614222375124954189602859691764475616342146727613167991518539833413402916407641067717030143834889303805256002590277159387124770146640827582361978619593612845141178281967763183966482146486365105127733763252445557815389194774587490930921888497625315326537384117924430254680839769979740455646575908409330919576662002838506920171557227808146429838409087792395449749969856937142539869159125769848396540013376477748305747115325787573180043215171242003452103006093416448481910859089579146045106012664917660626748524468495293231620402959261536055837683036390427936252238646403281799454948134116505962967295437569518675597702988975476465395507860611545695794682369899326842461986757279391513698488183647170371830173240237777458283010574980407970620363870525006313347846912636938547046430638511371202871220311940671241383759918640071411308470293754823209737632380650602311884998514264799868314422444270940467021886339670456527948474121313341052394077347713892134146070576322897456414125620643277421085509699289433639774111770168527615929130045026752423902606617620075832518977897793766607604895882666773231194539013515477514452246132394149484443383565290881645739207693975721515246342447370481012997202692720773380420477759216540506451889655339976722231592836668000407197966055494793752004556484033003406711850007609065964509478542167458087407374910169502983090224940364556431883260663333872661306003843246882769925085350185593899607575171724839090775452773066626789657033113473737719522733957899004882309099389223953515883030572141836157117955138779869374714063419837901333052828960388445710039482971001048977640420893301977932453322615800046554158602136558228008951033120966100459988743447809375266577287980717808833036275288795351744019919564858933442371670447459104103276197313396459709362987006868468407637269228565711236812683070070246105384021867884766384790224189915336945483753881852111022908300185604911040608075737254600115562453152508461792071383042265573996999335773311365689526593295733773105696829374377026981568053874712556942964838648763169387998536302753447231853598568231878098437021941016796996588754321912887327248692293221898068923364463557907856730869761505304480750654721051810790122455557222126457461828982182383710447715476857036043871436021776597798640156884473113829707863335663753251724514971361901886948489820679527902850136636158907962913776769098984498078647937616078557126613281775028227844909258332615691444289425458970463130600181603342300035353921547471213173953281340864947610902326944584878856979064810243864470661415443459453136873485799558835147808750746107228342868511115910432227490344767432588878955652818888588373261437625744487971269162758146034824096493998517172252520597108552376806260617097811779567209826584928442997068098276890284079959798339077643662263919761759166857190687762761955881990284063201522416049177277291533326138666300826829105614763353368244846992493515509754930348212501685714074795773857222384491485898773086901236217844858586890412813892873679320257489720231077231747016908517289275254826623493051890274281057532053963796988949211367930923611642846337502087049364510559646602581989753372490794464009349223489381479506001273327035325340696544317586399943058569720188224701004739622643337796949552941775048539895490649366477892286288699143042703740173609311993578593926738981980412820551401996853892640162321138266918716212793408784715556461818619663820700141214368546446991945743742162818197177627582405559692433807384001133403978074899278751211608942431178023271827988049651677008664663615209299490181803041449471537846670365077185813466719638749842705134835322031328511266424091849954416921779720833018893727289311161437730279489023645954614152210302732492355225991617917724799428797051240085356417044018852622194718604452562266162236559298564734068161097892935440621967698287683068057550201735433627111184714734661080232729255537793193212611310065478572982368190365324137536117276565428469827831777562917325895515882091815812995940335070174459406225149402056795190539685250281266743368930687687597692463431005303437200749114569092375409484924254520386876839958012198262401207244015833528380662171963415315293311953823974977483677043734565036840821794504856965302730213450193767728728156918688572694178592794557952537429680920394212714246520154408231442143467936452499692553378329810487777114613010583859314462601132501470152246313760357305875343202555852704360692034605633007528233003659771433063541773192409902208278840316444217677172588270808841350218994424652234501509770675359306722760582661070445571277720309659271432091230092271711497426121782175294765524913603918309956586620829086580094470373369452922847387130493522924205699515447541666101706490670590039320444236117101998280502184071379617290161560714613237809864326947862061055112504647514758031557222197746568506583982166929496140112111593196825972513680327167222371239348382082259989595638726942876861128275680653986034728211082307217271947752386040741965031466386989705896433132326851374164887342098186327128587812298842049387205034127320904225292157334627062687990386622021777187543279341699658411064692044376564307111403174843507764938609319929081478777356541029644516981612172308478202144858665943686747250491912002324887379616234823888993949099551691571169840306911017296865392898750974035942124896470581912257697959567518254153464182018562568546816590628656531827600561800856530572761282749639201609079420595260106882520564858484655225682611433349030051432375808840497106545600625847721687330183677682790385830234237472601837357958774869454750159543026507495364404627142982755550718926059018585962946301821621513781194167085330330396128759834284863222968263635374388143428733466891435701748460525331810237540624373390811374056070917322989067203347170325618308652516734783600987052355163524791638659408767444123372756334732400721347440532685081052026579754266549262235834133902787764894253243442196855059060576052377341623652840066175795956457684508534439401942231238833791304056232696730776554120458838183745621488363484315646346974170658951971174377212511470212176709431112615130534076761059533491080833061887950800522911131199364230492487898104158826396125690815952390306571200332889311161285467957295877260456670894752323640719281655238809113423764826909257355908208674303774062846271823918857094078855001758171251652391968696765554347900681116358848154855624881402931899403894721024618953287168539202182522325533751774750877840116579752788285482936099174754422368976466464756690026659682665881035143248517113147548904890666373254645495930708420560518449484188368679777427182427184462588526942456495953115299804880079050963106513232931822301863330094004162928758641130702287152024441320502640358696803693362078570395897016819308401070624266318453015905445626359595261438277494523704066764456680782630245033607887622964685619842336898925182312485907623555409055635598377517795638783752563419330743090231334493681864397938230960520851506941964424123469286641474225059645057115631681940664021287572410355867648359446888768899890330835373016682353515493459764933107831505191554237393302697979568228589417022095386747843695119358573482712133013884577335456933869591796013620866898717337604677479070443998714634609388541450927400000521428781653887535392839975117018485252905121354755568644862602585638002401886444387183728641012806264572590604412366063810442443299900441901582637218516261139712409676656277295524396757103937562589589819881676777832307994378137636897948301551676371779152582415448902374364628317069404305437074134790710215923109453325165963705333415834061024813843030442805085551879618799963020721725907333024656196384013625771066917455049640313466027381097415003990828195084124153342091873134484362315217866568233993821029930194237357576661785421126471258889843249292204193008375565927351343293006564184529696236007845873571673335242926288664185989083672196649977983777208783245901878274905953459599553376545652610100933178562874788484383077458170775252611646557179274126436697774536850739449664965524418458187763447096516269905288062198064122081430604318415838852569810966734871794659530592505424208351504546514210238227310871051851811709724167155221832789465629538868244436176315951292654830174884936283909046042912029236723909769410226193013530729210717168839728809263659066245120992908264057249255136999749837831682930385387498676821880202724723598034507623552381370854034780711237730162494118964969878822980244311167963731087757967855866852893842612997693709365376928155753941156065139632512797085326003882834192325793347502487892588733255291114430785290982521836591252970040764556001915253295, 1939943272205079549757934196064898697301555324227069015222237117532912023747491010017807150755042862217972921608384873392323566076621355420360927841549602295486449984912453882800407073521844592239418974524886655490344955224810148019370758026658591636615668163372939823271499225009713480300216424147361064075114271187002024668064453218314865881176074900237144038684200555762892860988220501659684325198481966583473800240580046225788590895571111733983128319018191210397092832306674770704960104812810571050083472571320602421386292928877783650085192026141185484463649637640125418156001962592125261041377960789420089377167446662375733531262287599437734942735493595188924831296305412836654205379433003653343192738495070401090406895118117633030105955630640900905043796217504650284564647297284907047004176970159018826775270985083542099186722838043877351491890538627449634056650346205755726178280029175932831257830227253639669976372949408457227596841070362510931905805390506705570582177978530174568659268494891198993687907387094676511807420625212015999522025412062222902954014810839314883474472383094033829728689142053334137936433903908025418865754473021436007798742224359831087698775633336957760123744653586819472737859246027395493277518195339403821204631200428675174641985303471717766787968225010296157217087070059959524976816924827955452986239077131807019852910326829725589630391562998181371854674442529668203487322338310227794145598211134512470718005438993673276204416790205853648392998596887271179779643369742683328325167295281854152211585424616403069231204040086994987948587672159448704388145519405010958816925142692215773466684946774486305757868853079057876071487693716319205532107772461244268702686980669027087621219974816338175942746900676519374921472738346602395249798359741144385803446283774911015583599876885072363367455373591474527187063086887850917112244512032385061332185690212392870779797851843216525067145126467419793243002872298443103505917775769415856414709304015083130994108873608144801998800893646884513208988023451937976612342814564921747198380979923486419761888546440996180312683274201563861954965361029095420686652978848558393705495412877581788519339537769260033556523623670265031028070482101083101000865687135124262107569314725559158809827888839092646633580677048626482860167152127779456203325727984338325033649878322416580383946593327920720942925926199626555847085228320039760919135755772131477795139909986169986392708065111137668527923000845252147052286679956980904804583644637448323386233380190805679799033321379953650468563742110044292355732799971997085058066265720416141709535321734340376466283339255357299326821640241764422350539411204999168711247071443906561820693598098441153228069029038149861514736746167228439506177648099351448131888167433728353028764006918788474539625797426111571742776573051580591007234635274586944827105368210676961177147734006959165282260418582738607884122864908709343141143032850774622321550807624427984752275411407044979479290763825369976441711466344716126026366358971580854552426767192898494961674263553836000564840172566225593739700648645552536554657320317406101744517954338885043773769308840512523674155933862273267231629897162479802075603184441016638180863209052234470077304467354934427154625354377918920762687231620555719044880828638385898780269160968713385862260829347559306261516536013824872077835602450731304691259660479901211645797831917848624521461378513755442286401764503338589692368824462897953652530849940585528878035686874177162131276778287773952353130242007683177007852090173656558122353346538292282598414259766240905865486470631014902334588091162211533484010517631301483948192514461851518582141168399741327184715766102117816732156346866624294956841791873320551932078730988724228635670295712033775740704998215361283268981031442535877190217191209482855336604869382524068026425019907286283353981494705306032086196477280767015153885648760525788804285031502243102085294716379879806413431718794244526901347707908443664890284055059214471603972047627367279327574114502393154026120939830894482858353738235346734875429878329152540540097496428950486495803584937586814429008154364933906143885862446179891256598585275751177481854470521048031245676728460302025495996282078302352412501351613088908403338933543747364428844037377774814727148601488922286962268453863471742567605956432173233913531501777952951713297461507530439689290159107650086300830335391651553532681778525782528252826116383277570128771242803742198687291666354323239004376705855770744798051718597387785060342576188229404711081021387610623087677286453423870877848592873867811339210534482008851232077322124827750706867266063548197129804946998882062067572682207625233377843829948933963319455521614904383902052187916447026388202907631870987227266375001465567704666047931176159874679298925334386043875538343636971653957434536051516904847631460356107240809200381202640747227305307218690445468819003426462954545631525830298515849990292230708673068430334859397801918409185123817838836868715297520889531983354572860785412393596647094100886845168829643668488777209482544785003413088995483274454187144065318282442980510687568416467980048197415478806280937113573231689956667131817164616982383672158152826134012890963570389820613170426236980051683395965779912824622342685859410870583020663871149691225140593201738191217249506606876239309059282754138619650185657564605965550986530465037675698386767906807534349463584015714083566788767482803158965882166679565403158152195280548281514424836304577320484042341931267554105136737203814279755600562263583478094302809149796291066850068108007336190147621366687702411717296658487068373577651123267380356650726177357165910962054487690197994451640001126043321590085639867599262056815833350761755551079693616648211975904129507920899167274098011490061304212924941646930163835328909549179231162153322966464544738582869439295332044360619465482366513506189336383863924402922631288381541617638929539405966750840279187165377383507373328392073923139760895604297182214780493541848948389031298465997494450587706700464362574916813998812253497997690118429858505850654368690409780896885371461220776853202365833943210714208005615584183363708940534219769036686864983700400961241718679380638469653983077168382837774005028672015301194229930285470233959542797333850250794330688144242169031697172106492398235402864378815083400683966337261669134068647876711660288062663989124194197870561229549342565410103622508869164720477917138693336144057572617221108346254398283950249327174196844067106637536587498648434161806838646072335917683418967444212542083869091319846795367250095518506834093866680855284265307350105942992532935096405108272562873297519688624062824793983697680800708583627148692009046170859101270927538115040366076294743455539621990746094397111972772764413299610089009957806475396284932525508238836491034035237441200381474739740580031956252046129733594630187797453256983626621876146178208199768263710646476673643360172162258351030690449266239017822167409742624287824180882745210248991887425304375017299356796475925705809141990368508022028954866224539191372535954748611910577825881560274517266000385955677887050407572220621672598867150653924098175214515442363748795539404185901528905003850395781842733447522864721759567061399727469436634647697615540771082236796001704679585174338733899760454440628956365351286467098572805092467176640001864474068383057720801925473196726215890913393664452011541195281539887768670894605532484809536323596368228452031754764222171370204049975845171116823007627154868258524550179492655559616987572857998219091948435456233308033332942526101720702689730806759671801971097171497593716892370866159674158639922519004203126454978273411305404377382938833938267550060334157698801434163945473078239841057856645889495290572389706327546557897268279643024696999640393812644013142541835913298322649976309480968812888047988605952824637396319467245756247784905333566553294130315781901880857008597346675166449323291610985582015114794692051099337832734264044200317985309679568621218685259323953874316658972761538206884065602090377179107008259125806734376815789365433981812539484156768140469049985894830021201797709891464879244924049319592866751570100026019480786063968403955759698105305527088501557946662527703795279552603287734465011546558353477275366005872666397536143053101061320402915946678075093734209885643666585228557641973889783454223812310568937012588205160437273490828746095334963077526299010251838690533672291180707220893450819880552183929120082786693839022681242995426386722234062358656021948719948366113317092015086464548211272171453987618393819058481593253816530965743961114676062239638932567596108584066126126432544697530334962545977543117819716839364767272729553862593614044740333171573349991015287397246960267273048505161002639432986510421303841179320889518775369256039216181939086990074472362474294843034529136738766904587204166552299635685047268954638704635257942253247732750795224312058358999481947223642694132621886167124223411078789413258560882338565561628129114029606381783910269493570925285126645307087317171932894450014746063485747134453354840447589911866871622216201910991069685602733302946002214654687677610976116687936784008409938592785410618429895610092317184495397119769374535792136957013302291934705008746891131230491221067938635007482213077921346483826008367182833053239305103434895610576224483640302902490725595872912700836410996040290187859295446460273582402865923477364145714001963199113640815731567640861274232597980577676284666351917072077401779333737657629080692365783838826227697927117708276113364264603926220532433513853059251894567258169985084218212003694788473098091256908106853073737687015660244146090268577178165866074837527821316219322255128900230891496847302791015849191175904881664747425056383828653259361174936835639353315558884449244778675200852289120737590867519707565364877869177535648506206713031094175705114115188993765658174155167122243989225728582676924062300872983021695518894409445835760210700583294232253987360322012300571322437802815448871870860823970335104317229588060700317438344463879719210431845863965581373641534453419818538812415005612446606389906468505010068255723411862797834479377350983937906950561220629049670397772242698671364460095789910922237301846955832175883002592090410784332068383396634476990432413285874244462165445017753226835192638247398806265836893354866064453036633027872476564705413736577967955621129089944468292712119634358123027309766944727202084799805318657474382013605113256164928850570387521661896032954506906151658302309286770967965947763230816412650294631651824412284162799164696119348740234894111848758799518671133983058730931509131607557797839919521569192452217780383758209469354478588686683327897198207416592126230266292992383978305601426779368345046042885879633760300447831094479043945241657759302322870865379681240527262862757165243487965978428137547714871983983535010638140294521510022930556179236347115758563821445669323977280085716661804716948395027302577517538473468207079171123796090947115233875835618804651181345362952241017317700151234318345319313300132530839574257705296744154339333500370450527823285190867627669225703170587007239104273075264964958311243824262265371016337620768625307034191319953802685145820604571462451945174247912589227144916480209425653479800026784593641002755345161864564108246196169657289677103785079911026311213193605136556540981552122686854558673359609567732152359999745032244114896751984727095263651229586968688867453590577412574942365963482037703398809758015286626239441461526740958669735576036150246218487470128281584498735521456698033026347162912105442580794391558861038656774053361707228303529261654809761004150681497684206592600759953776634297804698924575470010908027701642337137227396781487513689998532716419389053979343336915332505378638095842537354150293036925252399922658869091868936144340432390545159522150336740195139632106615474092238618641936122771936858923602879195644810434757849797155985922205515962957720029448491524146592564026826666540506129062280378070568505933218008791792895975449708254939356282654106983854187229621807651696720655357710538756478060747118571946858540115253114438995711588258926524505440763495931272942234272889771305102976235737683695338404854818408051954568649493340774270116580227108734713684687290655011811700894396667490836068419970776829510337301479170879676987426829331901674462743487174656901644173069739591378485203312512160577844222489615737352050880938124787242741598225624656412568362000396205987348188863125661498541433136124780491256281129179016374866925184514085884743128027418155004329709206292713224242098331408304773296280595762349771460671043205067684849787244703439312296151964452665318713555979457235067947088751516276632983982171785424395372194496404556350748968272192864245767301746928016847558685773811833552774998075061206781903586516110536546370823119532721147089791626739532781246660599013485124570806582637105093989557810338214751316237052429982417383853347716845661041893868893223588188665717379738253461024482622145566852039208444425709212128276710938112876875755174214868700150042745738229392834234442901703190479511937351966663903872661129432800425196949926635045446550759383750669274041336540730944846682083517644595158609592305700875413119748235528296009370182489266998983574424086035720123768095553640857892837163610940647871718326042455618510104767293701872291970119601100010305264880744709607763851717796817910528256004898188455549165955217210512901965554832061810811207927132651489478345551845864535125400814504877170508950515027597139372627388292605020725257977772324735230484258508909563518633891174109939989376561822694151949021327402139978787671053762738937675201916178154550003230333454353556553824863329482758438429258766605979728457809105006098611490868736917746702934133300875771929383254486585988176601075133481791130738769538679095220850649485573790761042998901647631101860816858149164556772625300285209598339755748486272336298599366547925514209751461956933831243376150156136540618, 371565126404745201770062273785847841365842690976620491263384371547410286568299282059023037690696867488069485432755264293578507264577958902736974875369159708871895624447459891059531749042433522745121802701119765932490651801733351935644930656967670903463581226566004914155875911819480396787726840883240428551485434580555548461641409433158506627700122328529131225506050393871043225672713802173437556356499185436078326189689644181751339871653328534656421245465003898216417652895114075426890570439564220200832266252875319876061899648895603904482882159875004449307523103442356646155533555025467718028140516450633570220569465359960683042937397972528702512743843405132657435058197127804771109046872483371538591357716981861210990255869129693450745533439093812864627065907966238483002250325979348743766664590490065455843290850214350059533503018523584958275831435299586006318759838510636197134755538607161791613097317210123472842530194829404854784194821625138229678245184484895171650623633088081120397520093572993758530832128357314983355999009091965516504339376725778723233210578401596314279725542787639681575268197637731918150236796052056930917656934119861090197049464620064339686702194991622551544104890524365264464613893536558891382624268163397300900052302013651498819833637391458411147463493472087164103292437778474913757189693275821954871336474908149714111247247527042403764991298860587705884049640930443243509387823835318101438757153481326388616274857515831763327384597557048899639817624671551485879072095747779670775781929654450065110855227667649603219930717952924120901485028275445751649181559637543340607292878379852061863850875268746537756057470587891054449405124022634652417524936092521662790929588521454896060228882204290703593865965290223952179549954493957437469980004145566257323828359496251301526577805606777268330804488669692493972467876670676482271592991981273586849131592988883669746255864323906516147287796060289480149434994188262106578091608410321221750335471414250411307786253603610130639334217285066864751535148296230088023727298585723804203080337498849704304525079386539576325238580594716964142934133963693075627113449730157789810114519247149110813245082386152240945221752812030969461091158530677562831413810336594540344975624120384421070928509337656945771542305315619347366942544310976887836302833313355133536067112186623822570833701283382794878360680135650797571710652938034870891283952242981387165980128844524794574380069636880007303573170189447770800304546543026931346066909254997291573575441686813959772702422041758148621892841312198886590499131123548512365009385688327148439332501369149768327537058180722302089716886539768243054547691186570870154224765168835701497643373900296610369674886351529568788568138876337620031010212885152205937079435684098694896951570345502168388104063362904406797661391976907808595131391174996350834862966110941794637823079912694604302461940413793803606119652280322019468936664099660076975987980194400639743032582445809646464464767329295125656483178732911470821782190787319837646024955305913336146446502768860911737026126605270925956195494973458490934028536472866419642928115490815603411763201216377362865348436973281557112056543261525711890347292246585749663055566344677848691472634724568774743418021327320391801471720095249438399289081575164900885228669377221019215577469988112093481981509193991578150527967585372615575595862744715782759789495365524414914100597187314504492212329265219327522058440044262441096143193214660545785196411053256315545269489581372846882439401406254790160754976916872562776812923241311073744893834126766361798179026868610383160316050482382856822852194167251657675991644283849891260785881357907944375105593062668624006594075864646353309371602356015918395653084194845790952313576312096462185729651427255265625831425841467955888425593668313844241263342295383881413209841398704086533001410447696253663755931980454544435368731822448530029193000714392414348012826450145729192062580271964071484567851769571191768142314681296793443830686247168547500994473725916771981285523430921608828774671797602026479910263402208211324176222504696769882105236034830163422094251325359537700606825340108725225162846004029989556377797010300201272296116273103512732726345909776013294248888177346923211521919084697541757570446644048908584614652511194062802679055126616374434990810196325414256192417517343229857274085650220356909069251768015502178933941342567941437826596937727155165093656555778772747760128481412789759876753188973635114391204403771874184633715461520980085793139143778388484684755064746177336539332553301752042882167595613685105565622739342708428549799416569972313705478440660502434417026988115788801686525471720733718105849088546332799702821774493741675598090162657703148298308486937255366394577683808699004675303360807108285394224467089109307596343434178559923371170434543759557479267754535232381281024900657611125725976568100865229212178215214218132195732322432287253131415050484809348283372315740177249477925279836218615787409802542958058182092779105302651059513763570744667447153219874663640391232275219599760475243993459265942583726520205639199511788819683021146159041240725662521663079955461096210436268650844215086345891165819141394420323671630235606513260599347465821398457489718623458676628523750588518494335570124418171331440510247901565002732277435972401866018369744350315368768133355026128411470110743515647694269158163669024017750683253227315472954265643454651167603736465089178270285434074511088623541500415336438728077443463752459378069495527786147903902706578776801383558051499736948964158398185865746679475497533112054885811197211161157968754720879252553906142834569734528063778008518946831047348142524163568818049859370534779028648318988078005322636039173041207301873360419021149722663998759932000097558169832979158346951963926186355351659656743021688082309402095424976857281922562996771036913502850741205197835229225295941408890772759713541640733759738769177070375610819036398679794430220908577766417211191266443465026582037353716505927632909300611862899640883734569929563284485665541996579121277379684399137079332052695516687864007421704819833826314468129569210803315539782501561878269062432259885634799547018727591855896297185685317385346679677585148818437069862891173481250400480816816395443932322539240959691330563849979826274843957096085763435695059710869332409696503808971262638005150613286169512432319961047189988037210131465202047790107030404115679896597417014205089731962038675919999384783731625799423925865635441803810009122364621289371485622292227426156778189574099038393978665728490299190711327936510444850368826433122322088192357543613369840523123536397447312663568000019541430397375793701079808313616906094082044287525325970289431708023371108782022772964545770616813780875739381010445036253680673757530703867621191538581883918956459618052624160974847815584840341343914896276723583509815691139069345015392869571505410562780834997292878388514897415219992347083379670482390965831649963084627683726371765041768832821016641140305151421391862573926404570352614376872488585006513491750268987625869829471525478599125561451715837908564921966062902036156707312074831243519552568855773155506443462968365928776982838177656947179529108718077350432475242933923874754404085891357649427890134106470149855527289637230376926560753337115220530304929660496509028072502811428081965135091493901262719670603945554902470490207357287750339499089903790838199964399762541306976772737592313264563915661128707280358372076085483131787081224962663029498904703214524983590870745519532089090093318587894028811624515665862797105849086329416985303820927550658171150846969295846171285521815651787042473960070577184537722566760231881098196907606670772954931105418209694999555391198057886483136391636533087598296061148945931456554318082567034437796874868320066160380615816763907148772714683317666698164968712800261776292023765380702330010820700015340081139124384505159989520341534567272897053241119324417522580399078967519737679268098619339331726711084867743079290089547386832035913535740013371832323815840052770931631396278132337603639177698246065569525337997701814695557937372839554697027272431594233531915369436040807410799513404186378668580584918212673086254088201504503081558837053554475142473800825006109669228975510721444311250905484949110245704302458475286520277395759835080392457620953928710789484132656658244513849272187068571617617481408821779708167197724368458501194593600321109997222207078870930606799092849596335413568226523197866495345503381426486810959194603865519780219525638432921887173967202622124903951911339880554309404121269117520968270520388891474077429575293089712315519628631461042560952513170311665032114118086283725820800647249386706549155753110598113331891050762744437900431261057511081183348269078231949454302690519658931663144613824941253953112142798510326487611082604615877694497697133322915735953065409380326640160864788692675340045596830296248318558879956619511250251905621980641456817522673466834785074546027830650170198099254812098485578905573293220367046228971456330316963066916470507503895557646341569197247156318081761656082635136532830417705884427795613777726788895100748382660086172404781649529913896032878422243153075730941609802086888797508928524379529097320111393888260923048055433005878348286359116336430282762347575638831393182881309587167247207236854955146638810493256690453342557396360430622337973504517609800030937032787341127422325449064646032593714147354036080653412073047735137672858174232017486295885142875734573126836899525205422073943758505858353778277386133469347293024727444766408333803610548042794221140722294512256334336361428285750384116950972430234787444153242673510578830122281246949256008293434098104456262393944556146167078452240671309746787807549736068959487007291919328684640372678389751732973873899891804653607320433780608028972760818553395166797020656782765395955678832754633618805777193990178024553895131057872934027464980650501070511902835821815872382040554366538348518771781765283332474783998784846798657436421573077292847461365802861288612266994216585432508993539323574624245328350714139599277316976440799632837978381944175412057600840298905821872419268922106506114188627356186988715659389369958012194446107136721677624628669265278533108778946434471250393398066715873734542890451573426852886931436982275614807107812381084842096782957734318420411502839620870850051767902026482545865177159130403430298358024101264640523648310380870307654584364703694305665126789370207041959044455331758229965182346053580642825203671489137986798631950719969386443073940607391058205660996116799474886989759081812557630738490020487799077571268159005559723100115374684033918521253182868541142382221999981559842569789490376327963043045765313165031904208079557705915149390409774185123922166373894936390552657615900022650613812481480474313523013814885675277752922368301813376240560911330140226753361497020116204444871119317953393119849911761433562896131702671471447232919267673575911569849686801374801854950505087801087210694254489667821548885798146599111261002872174857187680897906005724310556396475717873339951414484325458370640948772387542335841967141205390832812820236633055488914074042027252436027167727677267401211797843930295199311559711978476429617230194540770597247885640990109340664373031733090535506865821310273710385281124761568867854574310448230960757144661379108442970927028095936857843771790315464015825831503127718146378868727321526795221976350470607903125577530531879737762810577054933745333687357510391856896476386669758072586031081491269988111133859297618288664349808414010317691249557436182482457127883656652008939323856138460875931153236372582707461086517199998344336123677497088855443463029278457361880845126656312455811119200727600819972886054300956753295611405508353316011639489137428927304343970570366410401759009380815114225154684073153961263959526858410720794114488462694230733257119067962627413206413844737295984054554834227013315606164914069275077985313704233957319946418405986594688255740965380591215652629637933648696427806853009747228918369548640817555249776512740734654738781363664592766060217492702690636768605336994193943902538705849790444015420040540288175418722948071432535258900041319424165874264526279707761718364611684195476873669855123793041690122598559189364680440864832312982666430176561233383374405549229959551914077724292863876951317464648769978493687394410730371833683856316773242692933369427699452200537654302732561655167271748515942651893740837075763341680140274936606293886600160176331861222374054520387030284595303484707907017190636962382400835430272847400497093970343981988405823600755713384853967650518779226723996913595461172795230397481275412822930179083764046368065332982127437303583044509181509578438599663477422634314209327700522471432620898833888593557496493911995885351942101655316677089324804078770257542259441132471368913391553691790561437200253045841820702674056361756147450811894586412804825874911756971600659158608223109809070536316926054450632001815249670332548235221888459380341056075740044965476909181749928956791769765678904360027771792146325612442456484330761702100808791623404180100962297033150564142834398943668288927976927349932230162040080421038660517488965316298034322114748642713076411797511219996074335112179979927540400210108636061096961598621746829443623087325946098074944127106852917394720990308159626831434947314430146750716020614860940940269925717604052210473246546723509465811951082722347771699658226577061954700326671193307919443508506315275331771926718448776075826143585246522446322389678874020663204393021714129620425446149687625386698009667386234617819209139360096697134204398171770677108424393206317757678503173112317106588001182488812883629696892733929285998116006869388033388985648556058300595059267002318732196509689789190323102603379698622172926642759243231632741781813128591616864566031385191719963456951301470458651063089719010248426652726874154382904150197778748045219323518504053904784334008766953775773349517866407232660833383656156], 'aut_phi_ratio': 4340.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 4375, 1, 1], [5, 2, 2, 1], [5, 7, 124, 1], [5, 14, 62, 1], [5, 14, 124, 2], [5, 14, 248, 2], [5, 14, 372, 2], [5, 14, 496, 2], [5, 14, 1488, 2], [7, 31250, 3, 1], [10, 4375, 124, 1], [35, 31250, 12, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_5^6.C_{217}.C_{30}.C_2^3.C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 13020, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 6154428739531399321, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 1627500000, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_5^6.C_{217}.(C_2\\times C_{12}\\times F_5)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 4375, 1], [5, 2, 2], [5, 7, 124], [5, 14, 5518], [7, 31250, 3], [10, 4375, 124], [35, 31250, 12]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '1093750.c', 'commutator_count': None, 'commutator_label': '546875.a', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '7.1'], 'composition_length': 9, 'conjugacy_classes_known': False, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 4375, 1, 1], [5, 2, 2, 1], [5, 7, 4, 31], [5, 14, 2, 155], [5, 14, 4, 1302], [7, 31250, 3, 1], [10, 4375, 4, 31], [35, 31250, 12, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 70, 'exponents_of_order': [7, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7, 31], 'factors_of_order': [2, 5, 7], 'faithful_reps': None, 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '1093750.c', 'hash': 7573826845027883986, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 70, 'inner_gen_orders': [10, 35, 5, 5, 5, 5, 5, 5], 'inner_gens': [[1, 691528, 603050, 350, 1080730, 445480, 1072960, 715540], [103675, 2, 614180, 902370, 972440, 1018640, 1082970, 604730], [763771, 700492, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [1, 237582, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [288121, 387662, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [667871, 311712, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [336141, 327882, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750], [870311, 972372, 70, 350, 1750, 8750, 43750, 218750]], 'inner_hash': 7573826845027883986, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 1093750, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_5^7:D_7', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': None, 'irrQ_degree': None, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': None, 'label': '1093750.c', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C5^7:D7', 'ngens': 9, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 18, 'number_characteristic_subgroups': 7, 'number_conjugacy_classes': 5785, 'number_divisions': 1524, 'number_normal_subgroups': 7, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 1093750, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 4375], [5, 78124], [7, 93750], [10, 542500], [35, 375000]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 372, 'outer_gen_orders': [12, 124], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[669351, 754326, 698460, 212870, 989590, 172690, 864010, 297080], [637001, 687388, 143500, 80080, 737590, 240380, 474530, 862120]], 'outer_group': '1488.48', 'outer_hash': 48, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 1488, 'outer_permdeg': 39, 'outer_perms': [213683009222664459538953139715058269131996920, 9423614096857039841546215494259881974705472017], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_{124}:C_{12}', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 35, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': None, 'representations': {'PC': {'code': '5104130622105274671984745622229268700857914689072355714897428068903928107472460750602282297877330295891479234732175018623384879625265918536851225', 'gens': [1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9], 'pres': [9, -2, -5, -7, -5, 5, 5, 5, 5, 5, 8081640, 12447505, 100, 16622282, 21709803, 11055252, 2403849, 20303338, 177682, 58359425, 26255894, 2062391, 28065246, 32087175, 4727544, 77253127, 38986936, 2668705, 57958748, 24491582, 5080913]}, 'Perm': {'d': 35, 'gens': [599157394631589720140293208672437171109, 3641034567341054962418535161338723942949]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 35, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_5^7:D_7', 'transitive_degree': 35, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '6.2', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 3, 'aut_exponent': 420, 'aut_gen_orders': [10, 12, 12, 12], 'aut_gens': [[1, 6, 210, 1050, 5250, 26250, 131250, 656250], [1389463, 555486, 514080, 2675190, 2653140, 2012430, 2271570, 1679790], [2965543, 1452222, 1138410, 1138620, 1227450, 1938510, 954240, 1935990], [785185, 406068, 22260, 589680, 589890, 524160, 454860, 3272430], [1529461, 765042, 57750, 65520, 137130, 2642430, 2463300, 2636340]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 2171018767601028566, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 52500000, 'aut_permdeg': 8750, 'aut_perms': [38015096130433329593027502139460888712493732390632177741752828235769217900122413613167656595956550427659895890651665894024513635199669330366685882920691343565027225229094192449703532584452333459528756032885918396386193524255095410274522244630688243495612935733578873125579020632365665062422946034399234575455582019237895943024951797708294473633382773986097948149611921566446763076805871490898347743133088856401085745011852644133231008910680379463689206789366354927746991652625035993296957606095190891751303632776574516880491751784925535650707771534300637208286130983430050100670818992755461155929595093200400155277527161285385729074080078488180675020957200946272898672885122683443225549569274435504338155777291221297356949771780889254306872948697933240513332335243805966719674867610973000107340674247455158740068822714992678741555497881174857784354311600763973315554074706189433976373593355820905932064854862119670590556043565511439698341195533067123181706969673395406809021512777258303590399717405874217441148978501788063592016248925622352144359840650662870668715749460326144089449537253521486874951097434965062216012253820996977633509465293687069682671704791890768209152028403563311184067353929685410645308878408334938484492905102193744145652207405254760825592117588316008531664076012057328993537034165905638661825757912762157263486525521513650769639631234476811950536061977297696856831965099342232631118860005355443045600382060248322324387467893497880538848928583800758003869655637192111951541080521424006571289956836464983637878364226646414585192165597666600033927815675023708252488021033907036081512048745583486399790487094122379487151735523586606051851636260781760824475633695969607611128295114908681354838551517785900153128880472570243351321552886144491562436887319928989253848131563636027743354530804527756392573922522929210057961493587335614173375393928658509232135824013364294757075875401078260715992442738609661320773809040562583142171787647752064645175832795968038808035490543755811608112723740952684500368138695363153186655743487429135164241326078643346167476185494902795345238912956551803443647961779068130430937300248041263672947139193213552091073681059209510474511479492758727231164141931945248524467715142190772139742591220283672004626605712080440053792439892140704489511733741106017225313207852230336467234452095824065435864471618982125880916865847860562061577692496124505564948266781923766782314035519981840173545077723718890112180866203620741340914872150534145883502473626410627303394863290162206661763062532298522348939151376758857227880998221597116921694671017064994424862593035585619599462617133382771743135494157354192831877399454559672462861278819082499108686404690066444754742473617227625267167124830919344682848637622404571845398151962430862043913460316557329718190273197682029160641949284020283394156352599276233841527750880463533059110331318095182480586890499977514724951946824837581781723174983492640665439434517114732609803023080080299925431186057684438615381578987594232216519084424270328361847014271231775258440487041115473413300931520525370003994901511302747136721655892307100917486766502587859145268169108443771251080403008771033297876146365206293747898586257498236779392159473997383637042057192238854933368728447692417296242679249914991264815275018711848858527969791839746907481018844917729380115374345146296198076679098255846341883622769142372584893960779276241664267809320579856215125581720616415774930431276396216150751845860713339594890173299350733741519514018973747827449454050002822836268191566064920143721551899886992141565919239613429430123013198929004165478197945378009438604091062021701911412823200902472919984001159842833426347555762074533131324859848075235107956027053732000221197500286595161339369882468083868051710650420895193939880389335898448642728369062259808358872687769198543245510072179137430866383167731180219770568768982613377075534399965965394880009089739814588718256078966613064919627960580324257001332125342715166212771168642244828893149894255726535047437737115213013094214179706330740028683503650201053150356708090733821851799728863917461937295911628562281777013392657066890535368138999043687535182419338413178362044027301801525545432219053078220038633498794155944308801301723866017294143199156346833547220189726807237462048532610849051822190267593742013891400362150490035401290914746894563711081390627680603173269692941833663935600053915556697242865476124760127625979750478304295292130531436672680327156781387051033845504612468579007530011450294147540024270912233246530446082762211461040510632496997529600905808059713270906426222827791451198130034453015533994144889386424367464699514731599520144430436239665760898435761161029051429526052194813917120923283085007204492429861381874182495020599421332282325278585320426586418269932264035956484440533786992410153647728705054570550657844092637933484653596929389068749971090565150017303427764318287111150641110529638206179357522162532552716373231589847569713019384161843571697162611866904140091777844754237049394496951567356396632694043698437909602432681033238070671376831426718071932872612856714067116657536531063339666177304597794039173202824656149218098146076268694931709888910505335235494305034137959987701102442661977698299742980761551611235423821352011352138083471446989077078527528833068334068919398978093159326448079758495794104071002420997643202055670154958785399477051196215810251392730632235110368950935305535308216882121481336891585460466532502519964725567913435922210356436579901657593225746195749490102499069189511299997118721054772943424555683965593825451368590362108344682783422446649975410284078043573787610175414927167440806181066737215563810532533161563798077312556571216982865684081579447871428309668482629708583490413861789997976992693651631431452239191941749811829676591507230075300321681718276301876213635723021411015408800097288297029392070421793162466846153931502974947270416792298295635502353573204255094969401732457253649561651571574262080628416117704232868351899962605454357991302522896135663762166762539891522640075465124703334080133271277034610640916029509553456492240907631662531901222458632614661920460063635844782304265139903481394083565649515641416196743840247706702837023426993055019183603381550208010436667962824092238048920394842703538084435562131294945584143587597325564826493141531593091474924507594711518307091023943816211811870845430167918548871152115001734995480929907641583792626579293029078917688503004092544703395935065802534767959788738958458929355160832040349263942405805283020049764858538807323996246749169448269598242085782756499681399756217233291976586987560147486823144756409045264709777134371619143912688285451590291416109522330213854571902409514549222216940773312101709401328450286353362660403334803692241000054539701685851729819718985776177170960694429133411269344518410110460567036150060563369046076442482198835381453896013001863841568018935850854666889293782407670893572701231300535381118119411266941508338501310084254991373229669675482587297309989379043758031040769083659520744807845382618217803333590947092807808240053621180683014619933420712446459905314050305278800849004191469664594124587044477730526150505473557165676417216986638902650885823366255773665356285967120068637545653737746673877562002221850921125000246892832146442391478426705307759520824038209568832917877477935557919190184466805793486352124203052129498729222132129608862120353295085638589862377349026777295312026900697125458991686856965357717113073268226032481650219221671953135003693233105982116158832259573415669909776137146081934785592865515477168448162491734868815339202502216470976181146378346613005105058150634437167228820318460683319998382467120170218906936924491982475168626943533996911859179402475999806961546332025331035685352683301041478512828937323031267971976854887861632542981326181520088529447373390979628670271512390087286563057913209786643570184496794933733330162287466076843251881053194126949935602282861571274860800089443994039096864134436348410359224054556151968826212638187689017712592428064855647391833241950109434675363712372912402349314740971976936346870253786115273284076829711461485096411292857683332898446591332887491004234846985724369091641747047231169484895986652406393891024262674268103466445279199463117219368981444831728623039494836978506171029575767718071490682549828880807825173608304358919164956342722176925481616968307583595541235148552800183364460690551122256383959044972836725784257385168449516828845971769832404322073087936511626164771936210219185100720438041068723412126234043039986819781250276277845875604143442137076521312420753124736205938916594834424269637421756641260119613967401178233615361693336597009769577357970956401854951816820813799853263925386805979867292885120801715523399833718696293980161658969781444092058133272677383742161947451041634815590516513867935714045377888806597456678586998360712726775639405668268305061714403099691306387813412355804930915483510160903743029644052274379351550878707610566613190873483305296489130097332880629596386604553329615666292793962356253886346016046254538580192388500264342955651885645260262193195273853028270908471257198706014955864496564607797149687469879528606580317810067767773417701990381326705974812200405881054510946932113506681167687928716994625024910087367638237619147725637333413760956186375933990145861930297275920830764322459156029370597567422709081039923184579453270846400481651531517376764218389147375575128606960298429866785052207135922385718110020649167200999545293021251676218768614682699933788290033867598425390481572486190604230752404493163593749819242471580536951201811851354146017426626870521130924054603089719509543271059129717612736644738897233469711765111411018513490778774985007213573892868348099786238526315547646762127539781039996000417336315880946201162820006002540711207716953764234512586019885704475972603016143407123587183807221138004222580290057745624863986849623863890750075490026297318918094652462047344372021058506924864074650128310838630750365974146037422215900078087522572868225323635805690099376121399255697549686509514815929969813655686758895464209170493870725786796458814193314410159382589358524031035120000018436889628340785822160061434453690192311674460890176331718812593704734578773165054757402864185992250375833168170108199146920306026550516919772094335766642987626953547916429197144481652234853724839854775571033626599299181425022184640852210678352575917750694084339890011551566905502657073114025750218362173256129616892757677870585139401210018926579849958291949160630811825706338944525377775038131855613779385316559785106442239945225734479188369442051139604747652695150510912530042248299553960611146990819087151215344808975900596562921747879307945036697726272666102508060042456163622086012800316789335117746128156749261281335132112702479458109382516723260818313361504430395915963756652828541621779335636149641662356634420930806262731412639764768121684513240683632997271168860310506480321344634035557160244226748992681320447508861749224274009178063257582619246918051259995075863872594918110257498190145581713022603151497779437604757710438591144397449740109874019262037724325233067743780482004924530620438951447203272225147120452193735066506720154965931911335918166306526701446882788145726369300723609351838294215896932849030317768219029595267322788804775097175843372729072531843364826788684616361821871469358903317271448855196448142749427385852897556889899235812213853555530728696655791454976679149298446797709308700247340277269398933222750413388887894757071081374524660815561105945625396069418961999911082762192744440230352330302005517389848159661020727214309828903949765536990462442590367842681410401194230022783819406481721265214782408156456824036678309484850625757660350367413422379040746316979106943341487172625634619791180787282322507951772622303144616218226466603334983917300802473658355392126259405675131914867743966525560171646797017987363494667266590977265761273584626149533669190159360623042930167641381572528044363367535251016309420597853679542167244410379613879378846022274111683977665927823927075674240649374615009829259996238406850645646189206478190200232096282209241319311608002885441721038996338690687919582787486155586797591688704094545110386644532776082928256606419741782335376885275539629025880770839404987317600948150510160666559154968823134917257523077622251943646811253230710925227293054229758092450165457149993082507636195740491085520402209756509853118676407536187444404435272747449400432487861263137645418510352707770782633896323049456873214871821000796983425452558227139626477370366780813721251923439805624692639166718536113740227883215118621272902438556412646086289036635167434986279844647870682605536639531256130811554339747285067387651523700957993354342286425359634473029394815809864436693456132877262256416493680234013448524135897491161877906397105513615743868799585864802583972647706333287054951195823748834487943570903707626322632856564491846981567860687937100485895234806914875546886113207921594308772789679680176798838161974469940732041858575080969490358049941866207134188060859090307157452302100278343065123781644287083265789136614550983294340146409708723533115162713161026745527271030286730890642288657016940534435990308323885359286028182288084487549714828806080789428109944537635018422914866224497256220518870471243524284237280484318456491368607771229270759342299252642233711669940686401315941106742819908411835094181901974587468141887160632174903875855344027610051782643994292324024794577345165132819809778342346294554902852596465890321986286442533801581267708675788240560115113614906142354402750362695147922595495651445108434733849443907323559627433421747634069095143105253874411777139632790245111604780152349309836448123554981348568330901153448976676146010259196789405765158523381621323796333096221613735082223207632285047939657957364980760095399609158439216702525984507423163504886875339438251479837238768709786037687852421775924340676347005406648876494982992823437930843536950350313560683673167589089045903639832521656859082081366884620677061069642040178459561939190511381589123778287962476984082628841884955085818964677797984232856129107720708618628737608746663080084431177061858844523512572391822644126814001187849574856909776656441009166525161099009814197468262260510353850064047217605765556171081336997235770613147094970522404884349845527025862079040829054063691682240581741832944718421523971484791727911073198799285016078922659663351840789843659087249302041184165690931236483219798305176967962669133349952414440251513109755788241084523074962290133871567576523242113094498082420538303488909990714891577805063257407824737680652052419129329763432682266459252859633347058060723613498089552156778231067134358921506057895629736542536511290615173691801943539767373958323406295989553212534105684179630363001251956199469674954332002333281000959042789474799690053495976949751067872792913966949449097673286672145599219900060510773223544919695709598297573208227343735532155165995644624061560383225400137940869564311648295178448590471606488557038162091297940747981075269205562919659138893211378413107878561092906498538823786243234847127088270188321084078734384007843202246717979709379404359890444212243519090461238045289798325582658776838822194834088415484469930779150376406258657163059105858543285928533354915998136178123725434118347642052794850448903163874028983697610152308913831445934202210675202628538319273618271114445043520697801995982070367988738686612914788561650884873695417975526847559454062726356213214067648681652905450599008834091001152914224622048329830754223361096992045103818056793945034367928595276681356168086173897380088505373982089508904770157240315119591005548883157964292282037555384471485933998032481306694625731081283586756627401799591430630298061346351235507367299804966442689038283124680887210193087177939377760916021232564897343278435674300830360398163480879008174406539263511053371445000922196892523314864993916853213851824106286820710111663148184822435109365098318960741012788543397814740952433799425269788178552546297566312389521725666134445804580451642935796211572039213131402163200994539920743057138891431961893598221749688481368589412796683276816311979784470270181750586668663029448529424420285448101446235728042296695046717247852487144545364560459214270115875406885095234169200039207779958967295516004425732746719479356794446432474955420677030476948175273343453126931818168204274459656267259613245379873017635105405583559583756193152914618678888912689629216642888023286827946060088358953787057957501963128745170921954932065771678959066445603973425096280359023859249735048138928896754629220407478778577002047164678430565273196915819562051408509829127901850691599170984117762422819859228253360621759110168066461168109912180456822194288021060232216011261254673924497345622803306288716072875979255996824467345183871039892390827298034272855386086842590650718840703179085874155050363711844035320609547212551906808842629621321682498404535757066081914214184165271229442828348911669287302961574004090875494884220119521211729930837054390488978963392721718834983592801867700317087849998683339368222458465384999319199795526897146541886530574165469929336595338836596119829836868661938218008722977920754805630457793064535857308467706800347815718686717828083687480280669133340594705299378078384610377598221243102162506685755760626467906928396512834097901838798437421262334419516665018982253183606441450326910505155487638401950718420394267109699616742200280259048402094980577809874987506852962448594458483274494836154355783068845283741948702786126507289888949283758939548185537867142360458181205964638627260086487452254166113788926263018035449162851227858961596157503976659087213530597375481977247590010572942067567250433906062557392150866216722065291693732850085593067758233632922057241712635706240757421873106819098098140141784767547750951579153103193417905929326149802600717348595557053107566188355689277791553106214249870078270196267397613193271805149316051123959745729642710400536314457594536738114548767283325243660458341593153190182340990820878712202482986219253686164295720688366060197576598454601280716323990911730085547758118330310406289664956406264142074079889463790067134598248649355880612641838034565045358392362488609554915367985075003397470019398882869415265358946690028723894391953789725034706676206382837647647323647101084749229202822203202669121655749003387490800673758510127200636162841863136110819858909989468037530776258620602231493746129628197220320445219290018035724967093221007276135724363901240604654526763337968621118696558495701784680590136392747393942888234441617158552167483967037530800684813061517526144295536704741217967707650340741797265720692869209579845445959141746835143491520293957318347818370294739695698733343743115846587525653647495063946794561994942673446484113097888118487616768558215205113902118635404441873510300447189011130734114823401888601725971337072430616479488723047012256031929558849106157242416516454615617540881377082375358768672765710513271456827075150702828287536913759306768508675534091605263910133937329601679255105216491038361594634848691472878414871828058939435346450874601682267708169916470597766642379737011768275545473211984742671949544474131410819587741574424783529619693425913974854016816950573606836105387978799372927955931506309253333043004743840434624165671461908802556968208311724695175511395413432629331303510939962618082176978538735155515169634628444127124742909055860655219691478216579344597582169360634824547618038187644605607868275618959067516721107566548418211557603146205285809638510174412265697922050189047321072138634223557234809442304070354297301637560039509849980126423668356078146982865386483915060335732770875801703780685547475216543280678971973375086871386221073944910182506713375323612730476304247657305669495646284966931459420141178784088712016718429066288323962853476205427383846178933555234803716625725926685949605127576662014189378174845534602427914794347451059916149894540026536012278731297762342959757049427467149675769844762012263940739461227825211474100616636048789670586535985470252086223918854361924183219114248941383882585456096910728186437974966263605669517629371165185090201093834796157130322284964042895761831742156066731272970083516027394738860254341867521513530472625622788317988378311299776149348383602680922987859820707526156027136494400584047539579703424271509436070437320072147342710035419028651518401934530320855218841818537330286864843644025966372935117214116869697095334385572094769846456552988271970840612070304212126318613756520500406723060242461285883175528085617541260938334382238171952101026204055069295022770523919803248186414703298913220620256102784451472339991797552000190438793985976721078082620969123135256380090778355410419703413440059429820952103205758790529138636292511749549135402522129139364266146960003081239128586461642382011077462910435637237599923399536930015844778775616199272311800998305332593075300945177184951624864160030027145220823475072767292348281391851904812271964107714519292167180854923256241415323222729101519311238944112372117233929498542339277431115937300647844530660407406042075127350224418204834913378176823724051331435813624112660666138985220019004672883185522391446986438232539039061862907756775055461462153647854353900348295588107507240485037192765905517827274860990171881886394774591175853743366907353123835024843560845104326267120168410725225865852576806396677633353498668123706196979482793167603239230644102762568678805865744400415217816746773674249945513784080667732053036580652543374583523369330582386644440189673474884948328807497205058851359441320490636867520951237578122351834805195915674829203197867802584851855551039854741999274490609157896143243225962383549413224245598178963241876735691405780681160955391829862488398391642526009342728635243898392455391934468562671277157426261409384673885897238841112601669647719131569451362400093114293771625783682093793870272986412775304102708892669102428684278725398464298972173754211299009660121131020404212123145064755087486392272950110856106489590669902431084592086874179897986235726677245483776202600796755657552212129404922139778167522488599866418048213583953500553911248382186332842470163441732802285589980333845447154043382718867540971183390680115218371152261544352554796544456444415824099437720905276295834876253041238249482864612220297710120778147550706440618811919906674278655612837105234163799552649513006305909891682746233303735799530740868062090516387000185779241384421189843884850211955451004895192695547103078972005380648790019441406127334385522327476409853316106213985356792185397418093880935349354737294088037825539068347697164228608045229311298570930718809470961947558702617117147597104717800897767360538789800155950730537475845688191058283766526702363408036966928975009096158252846412439727697954367444932682895772095930935900149451707798417151534934125373694217344030338022326410595423821354299618932217094330107696910729125864665876238946615655912404631498533036673614079634632731036061712046529066702329270927440959254165807092552426477959138408990393125726888600398883641272659317158482010819739064924951414509210261446678304221411978654977625255369827996059074193799951413766460366723944386712450936931598992365498911369008307429942199260519593901873327377179278911385314556533037382648905565133657309228959329789303939154534968869513840652852158255245638920241238650285311577790384270890440208266848942976161858542107389253961394406305625068159773928635668321448435653437339271170893614108731985365468559370252758584000705355516138124591061964004338252941471845987584623812954022607186494778310358583641683988482739825833482803632857660538051122545526003140645465599152953352403620522299712923935863318245467368626821346652127645354262330471450490745399454225566294279071222292134733181215951663137001360010827602663082286965741128666924717515916106115765007781595431328777120697472831660365307459897499537726316078889074470501516423878712007427291544293032849514080373226044603410606317836811916814988389740333861221232270031408046208405344161215845027371451053557230599148442443177912543448769828390017978645943464415069770820958536709066039478213058845713171191791153953077940747015880782415301770422588992519471262865311889512609666101325060447278818530904890340645449446029571536677094854366963096946808018640963928550051562981162904234362335572549994890494240232412106561433604408323888558392447646894057402982972820770026083302375368179238749464648761538733723377437956350737289007216599873805777434380638466271149100291415966283057087517263589140227290937189418489497811970346459667960105451633269990880526878512850138710645495854435020856377865520504281529796115519344918278591995097113286106455723213133668293116454633658431702725557702343055139010210162774820785251076086906155926810314091179370798932674649233034739194665364821257538924193151593328109705990510170660465957530068415527706817272073584968315079675103372289870305830477808351528392552734721900739287977572419736935115706572916189788478846906471928242245444596131048370198443942111048034120281309274187324551813765580361015909147483938010210881670465519533712902157604696231309523567963109019450407930252423163308620048570381921200611200738015492727994184731529334709011840404996172850313374375941331134120565227871240392999475031561115080463458130877518282769038165061678967705598323641910772916322275079314237628005803117886286736281456230189300047695262944879439207667072654549375025204738075809062910021103907034135972339949779799240647336487303536727857026193330010371178443649061234512586547735082674356343985586928284517627589079332926400688156561617566466907793621060293602348833546586810306221789150968306464452798179316962763833147223950148550229572481103761079292353037740030208307654879924138522041370621430708968975431568939010647230428404952146332921112751205558982839370391207878026402754355381505395520350039219610825545672081006310576878034095692677073367084397421268129031256277039377904036114782586510705539746822874924523966013734563022302420919570069769654106488672038078678399887959807910964431374660623185359213448350409583241974610519201607516403676738474506658359705006557762219324439016973443641943500218440623389532073760552704113533062541911126374097824478345385234093367964436036064744929041086579771717650378252750019736120420991098735220907918020459490873960276991246190681138938280665411683843271313656986569251312070455827258999705016373934042964739346925696893632919849543039138551768036032136838526402487680988060215196522382936193695391910114218530208825867280579833048425922435010795450827763588217035518085954978531539566636391724463064447427749543172589554538028510863019899457459158655511587885273831709684129093383420755557897409851264209282656340592454266532571229135986231115912760359964615876326471774878988325655429770771937891949898421386485672560840200419157988408450799766251426414154565021493247879002923338611526148612436110653788769657515259323883723445286617009976307099103310574232049219511046015555900346649833495693567638688346349728716305246799761004677938366406505937362359545331418827947390003213752616705461380283216813390074023267704079189462035996505203541346805820352026826462830121769753606688827767273148263453667088926346920149320570018479429417799249706019132907874225041630769400476951784211478000082149583734185379569200618850287979019869449361175747288338789930032851344939986269829703774717750599229076278626674546919501504611445193210484185990879361237628425205847762120591613792428344428653941061010557229434011040869577445482587271784321205567126052434433178377940375193289006432240682831973345565433136713296910159734531688127973033988634124039577460937274319782235719083039100516894581966245502636296705039720658919360832230616981976352919152106250899591694976244312822298264297808096990393249539423160397034378813450523527266061399319519015521166523867181075193002268852446592533645141170853456030633890618965264193198853610278483494045583196452289449991167941506023210421112787957723255650202073838590848291035329089564461311143552541526553947206418672857846305740134413685499396572150113000014519299834676270198130293085077864063342046312274881287905482368569698989599286722868341387265986352613661093107733779459001453171824299324726514060671607609539974820436122931481529395872840945762731070543725754330206221849001549095643322970367167862436750379218995335588799626397136316100756900237467938719170392453392174015437047151401922344116309824069672469971306008489783694347373014924029294818945448605657056999446567384876127100168588235022406185851017218992401676567574671717957352793546440564440409755229644889991868282623321534711892783665596204434431477811949619731115860620952191044613434759736224540194563985981727086341529261012602212764823004933265042361244818984470933223169213278451466734303724758218174920735985413414356466446673389370549469976723718692566387454464599324359537400762774876255485865656777603546500794781050508357052982069904544098640045182091355388370432435169758554794676275503226033589053937556466604354517789320734153790839378376598410548558953685146738207251961199225697419248213571448322628059368779315852026362585767284762869129071327105798980196707911991148463865445198421236518454075322797966228545440921019032210496919253964457277331270302360285892502934307001876750541783527389622613968140530181159425595527164779092409262005532100173398545453209648871395567364161926193095921087922950280196275626670189039851909793785127325432798687600086647809435151965213809443163175390240688199561214676726703787200189823650716331055835751385951999836331856949226367934708362359048492417178772585596238056703481269293223155761945953724789317880792543010330306539144410185103259233111558678434819765175712642918986409567413979422811857871413553199744141918354748370793528862175134800000252701805985804362270321543994026864402948624543886213291103444457708577015430546232540057618695249003726743535519858734009792911303052510843018242431973557550750188883608284946647553602546848138835380873584254917649947276939496043493759894792838316025372855547621151222861744732796408724296287302970872488728418568261438236146467285149129358167624554744693181352766812244553612738290273663314544453244428982684599349079608210275280745294364899242076014847009257593253078530101990247184969457556855018655678789025342834971482660747559578660844626468855302239303612307653474134687847346505073881901345265571588165586691238317941263197871849840139265770736200011256585079902747157971328533447710428827821351831484004366393055928089452988846569017157054326208322110234699171196601469685760044354724732587, 29159754480979713872562110559801831416730598620812249965452506510176704540534637328195679297542535202725799636480681709369041758119195022267661822394450353790705717458999114980194895453086398098350438771170615199806506562842353124817479972434470903726404560560452300179862134171411311129704772681177118826309455338444512129939623881269419735370986688237187360393537864251946267557793888908823090477549878830367133741108930408441373701720588789381719502324486284335512078104051789656328987532665607851566319178119073366351062830406401262129007695756724716722632070297871749296837138894466639762877793025468147486082185256934203565253679364132550815244831572055868792214265929733962365737460336148120977147287661051934871259486052331759792243181537446915799134045092600294300129573958176374185207976677614274356400012396636467019652085938289880442171451076254613480993028647331401079412650001272842079364867317025929989989637641786343386256802262972989224914304451024484528440665018261898749361681529736281756122357491072115707182424948158328415601461890449042710891498623109476612087060865988686350030124801608537707585382052743168122824710260588853785582465245499948697856242630242510012912545850159346888006599060391594918014778212528048909945139637578955782448792019873318936662111071190927415792481622887859322322714355082312069112076073677977753671087314205280543807711894375113080430767471594327492967877339517881874902404325422040854865274250847837881525087176931967836850065499275817990670463192872123183042048272162425921052035644603480819849780402492491672134189723127366555573966769504690621574900727954176137953346066539047522059617652700522867614206007920483662157545391261352396199868111232198520341901226521152909537812746667143657810870608438839145637064190228367336282433809745125321488134192899046400845882920461142408167250499251862915393740915334024166780743388096142636586204686780915040862033444008921287169771304829211596941752993164401047183895808556690150121425832395906107985050494899921364442912356284958373133967931538308951416063907411655832088309459376464150697744102249866550818743968892798052119320125604709168731919539214980120894760204880995598129573220862262999773103414394477906848503066392160131704570016558443445321761158685862532378694776836406116544566369952361999435492863916210451004976924022987664473320975243682533199391454247574157123080460571619519234769876554928902417180707639987009762982790670481737900591806695164884554128229465882761830704241867011725694741783189804506660253454530316877215685322815843303372795621183359168830408074071441740017359386558123079966272754711782194814501197401122983550873846227665090944488570746131936743514739948830241545894927331197017791931794494156210019708271998884725880601211576479559084993772011191777365540037913363416369106090200887474020447896061828878008542676635588003636736326392828345475120193690042262346213310576080124057062540201152045712465286809561722023814510882736284421829559463320740483548217801319448576634864549189992846162148552783878929070294118154978281880199435460046966601779609026118285171773518494122450577086744146615748624569878355486480534472069013290855266652252576467721224179054137521176747045275238069581117081524730767090854630970288055067728216092855248179278645903312117251115061734597447046168978273204135939206133481767780753230417485854235189762565164053471660717198911017753603607323291457378115369194460069009282287937872954297794796573158678613745313141164315560859008510069171964585131083380549626050316081824653711279177227237431437261790132334703985148191068187021068079129894858533872060239928074879468462621748153902419812749425598693186745460750507094441388533321051017600503325927469605195492965211876693591158785025433133196531434197824601730362077196442970683751801926550971440330131375574962830173573686117396605479012503145124516386927974826271273865390728563781553174828141608927149433492055791487893338841031369532773247005275297326496648842516045971339131772468967722941460580545769545994720854417108179792695220990789861420534226659078981707303502062847379792247408041560596505815095204106248568301988335517960878929519743959431501368330527712717011030470828218067985642785384538598888843238639505545383184804343023629584011415129334294336975801099946343242599970456698955793303570633453725102723278945457882199087032472497548035529236364549411787234774357811111968182140919146896074126572841668195393967846232514501619962914386244208823310390532235836154448702967440100975968745469293096283260446987451051749687878264529699459610596583013255819366487967064003131608944895885003061669794270900576644374209864954067993303513156701568767456953036387223326015949075581143195268211383085873907219629733381338373674632540353281814354647178718545744382090646713706979518348785568958891421581384086563610575571869140201001771312717889514656515196438114930696066352071381006403697588300752965986592620845919169256044663543284971194907469101084601065870407458039543870773690359153993156667730804043249546602528776092759964187990770578839263337670440948999221245547655854655009774490612817670605023819716855222602823033137167123014133167441543397776610910984740995553557618800296230230972823996355244945183900729202690462722762462222256557274366292125615101279218657307281273750890920984956539145239107784533520787272150579625886660391087949263121496646883716145428841018673079149706206841227383259753260797282011743819608996094325876705681097638164819424453031482262966977640549268596269871234603905771821280391227635250058458347026298928559578053689228664791276187161335604418620755504965991523824056578235801081673687480787635705567308983842625153017597102199775068474995750732979322371833602535387147360749664230626473583708775332422643840249664888062285409694947624148842261265158965561908518154242523178789533740215081684300285469526277802683805009473108800354979118903733040310476311057872520469111603517237875747009855073174177444442608334022195599429106928762660517102703408492985822195724772234111573368052103737487192011022398616904972728275872488617063589181803556486619272851595339474889973437715768787311258979936391801332959039608625697573249345193002655622462672956446294534824875000370294883830624541009312035076645059196960044815059032819654979434701380171772333196599222056402315900348622090573745627673568533674310124296729998139297620195524101568569822726250396651765933784088596175423332820547752707905044373979933128480518709165234056880559956758978243706103461580758766950682450340602054162064104565422771215554782770669996247411112381213749450365295019904124819303095152055483190033481849728917126870110772449210837592478316731134703425155667596715491568480294495895975700397701445527995970574487733998485487555023590867955892236378829794417462988535265986505331012148540599995555641021131757459733943495417132101255475280029342207684842820990812076334741762133460826091536059460348178588936241145358781234048607925258032904731503828851379794277256956343204322186916900655798440264996637114272850472937454147573042971098232432904872153795686131757092406526257180566798790166231630022664800034757461992369242800600519570003818005017457681325893351969821739165378083118480018531199326245330328908939244978282010391306246472033379058326287352201853738823265636606317034745196434841715024959138185265061198351658535421427720438228482509224375073686910678732840622313168405510724241174380241449402197793578907920427037068525740400215536393845332859174938776662198237119389177495701189602902624421473266210026653619423860473160405774566113774259592520574277665380209763053268819254951139950126510265298458966059819670828009995905673494426348130614401456084766412266766076232629197413799790195106606785826846006745143006551275848336548042333952445271415094923348147376941731194621149811228676352362957174164292642902668860693988855015049777076834047344473111115427833305373028132267863577798798554597226547654927034382197997816132926187288715518280713433674909996720786556201874845207109390594773126848162252488166446934975445433107206361515978875179156848633587889439693999714167122324943448615172834633027603873189703556288933968274250374466972335189469420152403015888361963546230885508722251981186151706359026305548812385020723932684313383796336446611812242444609541808597361793376030935710947540431800090634217068628993819604273217947753623554531345275128606664684219824068184556494844678568214947279734957522558515143477045866214291100049507248148537916575545197669165949989137659776322872838430657018670914525932692515263578244978789047743282014614110694652241214491248357685334701231514118813718023433051031394191926037053092811391944104584284403979787037447818902966922396272447609802605636103301187601276907900426024459092802800762238668880471233645612777991818637266073172588557965758876244293841197046206983101642458764180304078921552390744586481237533395972177408834891547550325293460712977439084530670043562366668544024638578078271288664666685094216157732772469822846833105461685041548883603641870296211508206579309249953354496469138029615465264676794610931443660622435520543326038764197931709337445325981592114439942963735530535730601173642680203272287883236496376019583059406945430979904861333231693880917307667753398205887726009364441679370097669402862806793621948083141620073967128480946020196858457046540703772036778000820491745963376702599560505459894773317965078214313129144291451777316004102239833882277039935821184997885765039055293819642946081518654633165976770465843467035651337627642595436287428396819990993368865276368411610074273272251233901140616859963911294825782466163446576105902498484621627750344440898851467019434905430036259199143936527811245877701777492134200903292421749374488864085229161201918695592509147662102530365620612838891914538443557677346564503410731403712375943432115281431473471536933116910900567851237123065300499277274839194219648610147126994757965684874792135706560461554020673380563116335584683674381141847259639850700384105929013746384178280770310086795014586292496537595230649546753753392826373625494909396147427379477193310636442251562797261677491048227300094460020523823143621127729335273654229245433417339390749038972535680362109677748991452878613837222601219066079895782259802297999156473371604809172747878630853805455614762311534535966306848084208855815226240899777320456514417529139857513737794672499538865645366280993427463211120183292754269699139153982572235949687171962182597034375519410580527077821690433114940698174342096526931556546192716469484126687372611298934524754641924743666122147705119153734888108525106034108782787826925822110187409160974073754022186355057204559325396639651389036011824146284579754609360333551690309849328802309020201435740912648839469932979734513199611516193770170650284784457096561873898761950680650889694664786667086520054026719869731854723227068636884194456925848542764940831892924521869004867203890133578920259725975744762016092225558041968610193102916802116890571911235622841610948648838240203993084951967393326096168198504510752778273234027448875179767463740554524012148455289481106385018632898391804629618078819932639277239537817931070793274005013092421017800376460716562281739422537139389515848528529511922417958281558792191470761329117372682720026648585304227346174228226489772190829715786859525772490384904175175691369724315895555155826092403859066447458990838894720498678413658576165916082529947067501227399507156267021850889452860572960585896976597012715907586719074984017003954207288618701530246496734966870061731777657140313316741191241985383614134015850645159059263087423209894839930462273309871104423211839375950418557291114055126162867912501320751454244320534991930349799874553368142083793709088600879741149239381835044762036855062686274175134757104387493637571863898559060062208374455392115537607482281282515854847023721512087352006335331176106193564155813573488956717583058706552981302663897634670526757903872548307974433200889954431380284064533987949857762879905416104401602855960536876271248069722219822605397108485281647991645354519641263585855474380870296163354710691368666662476386916608815274212190762997571593907066738701282211892775999952416825310445201190139540500590550587763021157935908617836111526678094933466337797759451479828944939540796808775304246839901569794500422925084338953068527659495471131404490623657443723410674420226571818666428978763719605170244005250677307709929038603150766283518250866141569495474012037329122084072323412633325205483731635871590511835665213171974636712577736772165133638243371615573056988616351337494799642210498951477022003114083384134178742385376405542627048301612001967365528264730703190404423249885686757398539170502063187130875939646752096516489494450605988834082260785655780265690710794126685850265446197053001677790684463533518688242015028668040548243379186719412869602141844442275880968084776952050017273467685952135644167057340597397901062931322347517084764279704557368589115850301982932009031174843350277477334540360985855082197141971678626812616980659483561927783728699109723699423785749724025691037546256636483671933113508467423482895446889432676918071353547043144893199453844379101429012049833582351964619451671499987080810178153123698747014255161892163362088156019694713567323016111921281271246308392372387715219607634876959985541290837918646147772935592715792205406490579500607455980347268889818150439502896669689062416774506401024903629978000408497453073452874019846305837375422464468118622544994886122837874561674577954408179360569267708000490713684733768035934163236193021008081104355229842098223873229006635507893446518929953363290273549431558696244962560847536304988811426515357186349772806788617818630121634162732640896022186086731907643456372357591573375269100748619112379131246411888370288230511002868662207560718059783642965438515320684279322473909426322553175408949252120871130415796255539542774998617847379250698827442386898812061950068420457415366842120862780192062610956349336408974160787165967701133413066353210979415008394634462407393729808450057169940996812268271365622638263179804231236200963905449504728592355541738486409777282393891766209894513518678666008214034588772074788717388572530727643023846825846739682489543186642233632038326627792966411964677581275263689423995185557478319386383026230175696671632953496181581362200844524745491987215764759680168460625214894544919128469686756886425285840892587976093204278450154659611704701849253907599237385268783409319593216790680669833534633070580300538186792105657543664710698927092498041916647682017320053756249278831329944345478511944838319862896425698831906990241380446214683466844971981341842022944528150421543309755419804539319190824446867587781909783318394707735012348100085195171033603789522691778147193458036664677393782146634259282573637075340314557364213901901131911904886209661060061900221773500477459742942367237639132735228445005128505714597367722825617431669832588715367617749835132427981232744821815716024509694494968926656565847187440462042226820480636410147540319343780496003634303050221362334225107826441271605850708344899964445513990131232379167051353397263789920377935465707242442327387950296393567112618119906995829496814306381572717116678666942678166066346122387701687746844720706419963077868671540947893753905743838844741186805513404806601742204486383149002062412085903370223569545495848878028246079615724931040572484393532841659676704501302135496638402675920921034388829574421580782416202944607716008447216927816892911505620832836373220255211301616676526180771336825399763632825216660272811832962490928887175046654925152105836158988399911198464166456304417539943127191511117742609238934869831282645956623618088691249358867610348091246555348156086108084999236272039173065648090259467520005245053350324664934439189736721500615685659640823679894256287915195209037141376846014550412231970043940844279182704096929689681914219141416226078814978549793771864464077908498649053743879585570339343333166862812700353721576761317487306616810926756147438835740975771900833735658405511943092167338986358883624312073659457031650122360026682304851287081933922582616375647877157867086962786454059099572151470775742171875572021853092893114711338638210833761881510419259307718159744825325328968562422140109377176644142887506185392950421084994542177519646168846284075750234095736573023176919629677190154309950646541429177982349545015712921102612176682419601268760501867072771997104011988935123863277137179596075833875986578953102396111142298574022681393721400584511299709598677469718339418441487668448639699418798357287680790538887781448834359570329302716392440992756155876237179992952715649458580699377932507033032718281763176382993109047279541329404509821034431054984827157984085068671164937118596304778781815456191732876548121103667229212213835667681185454261729788384150538447501479875244864799646330043799602935064213982507548458511402959031235621498921773325959943857374565784867609875495920050580401055203944353825270593355963778760050916427971676965181828789647549796040964272280948171624988192970606582724475429785070448549883157664388587838006370743399840158913813282459633106049661752277571172618430753593549500188051613905064984689552300926689247740983126948288895177268363934570830316356910052246387777084345228159221811609614034633969427401862560215826821714132940133110214094508745800271375455881910116021102952326035891212095343139463579861084046736768841405777337850231693071789967070505070296767166675230478936158713363971457701847020632721836207708503179992321183303033716861644400390521115150618189571744509118079992077765609231788924916070803926630268353542939686802633027564843024679786079777805666002908624542142702631200640376614359541653605349075468116333573595551556208770814619117387264264714823510012601102729634857054448674895974734224370021472908790925186493214376707960621238190323146981572188070529079980076498427379346137213957154053480058095253529329468072282339591702734776268819776660499794540964803984919991663959427406414305067346983603222148880371112741032887877911571040500160289924428964656667889284237365070111546800858127719759172176723513391152054971694235472840239707458164872320137731613658228930440236505146762745469810127030836345213595801414377303271808534038307557077176548593900979039498646435948527650735298358354729349551663850391623232224566579156973435613150208439342793697813208042936107796645723739446364813097425162187813739978469537953780195198831158075225871838738316202547076869524217035323401885831626039644334299028233992945335165646788124844970161495706370057753171700170717527699175655749445825208261825439057628769753027945123114373760729212690636767593711516743268028091400504977924283726249604051867756769457395431840174938240683425645339368231268376736327009879042300026043206745560443196326937139103879053797458661925307969910911470660718182839035728686199520000191451699001373642627351209385455212305899880377894075167899124674248206144776361500512871146497854639921612525491135023326535718192159346080210766405289007901811159433123791004806367522909269881413602501292543738822251702860781726708824870155290295078038009654737505306998378905880055960932622578516879942938979228822237298915979373161147135490075806123429034137812925688079169891989312855239698345156908530608485895013686647105477057771236707519082671278375365172528555122624896728856297812918040908267475474585995785542780344798200143672797780690432894227868360483060446686898885372620481302895056356301511318353336465155267527874522845116055079749855859243622397066882140187382326781655480743492939859670440457826572126294491066002673836439699339631397603004121386902794943178199544165040751124926116385434549788457165144295092199481720964033791225054985097636209582541711455922086269938921359413992758214014225173042462550722372433365748183038585058599445619474531921283789603452198278744390201795281154166957330567459482425050522900874638674138310914890521425621105302728155024478393059013966463888593799673227040263640123018869253507381669263962733748468498664843049501542049865309483326586816537013487148299278857798347223637304356430999067570865874815843659377734661635559718180561690420379680117285344955594794280778456438057449767925510543783855973478643964704936635708763415718398645080102286473859701728722213192614033968909703159496846798929044718143196473345573188281947461235719532925631794611630275228640789479850392040597030199452411823489664734542404251184564762852547803767685979614908515676345332641153766554952953041360426216069588120074577044582572850036532395540738227460111057046277939021184089208423637223188709295255358551038851207848108622613764280335667943035606910422771835127147016353631670078059723536670619678863391581021833597166167704028642052719524148394438169110529269693822988329547523948903680075507020653381616369677113401577536941057771297968570028785265991946935369242523214716794788611056195588519065451805784321714919150082113307992740391364353045765503663222926157118605550650497433080514385329073591630205152014408873010728049493253876514215097241482067866609554494154414866808233310757142953657543268758029385512318747471135987375965094238689346822588568835763218696234362342180678574499220768276895000739868500924869175236502879910514460100873441517744382954897441619912002300479482510249024907942379840591023577867098932041437813467260221777445196154292812516035563742714727510005310872722348180269181345083878220623094259776274418664939117380675563284695848283916154165532278793113863294835969772608821291037902196620434303400855342012669298096634081288421310047831754315362435961920639147233445763897254969573587105673422418320060808870176120746054985876351366115928816452529956306748818200770978860682380613991004547991240183035619529450682876055934562749515727140392913659515885732441649439133544606676448780203704988310642351044663001770979523603644269483388252456565552715986577329090060901882017991625866604052973793720855631097751146229606640253382379795540410584536512038225729954095098200036929038328817634406462763622179955714858551502760335712704465862001448107178813206617333041277713182216570966274456541592108559426682282308588371872923148797344052761431671579093576034287167741349645635570409076162231500235778918064377104333918084147557438777244106763597249102872267437040418281101277714086430156751556560304861080825584108304073002843179839125599199041873064114558446004904470310227174891848369859888840485294673891112605283052505570865442745810995162861919780564792811672511413680368906618261666401591649814649439991103537001389224427516001205116169631648787556291488065609436119862588061370092111844453901136042835118684352211764593794378262738695389010671689050997958327070801132969587445168555767826527065697213009059432976590099253327387841145082820395618036701100729373110669933147331669268179782721186141813738944744445127965701519308010119166142312274823873612011011557332070404248500308338786910599682238803906396050168410766736950541572432457187958178374549378778167700245462202389544566498514676330408303906947878940608069577459320825970270549584426192218561997820506752592519095415110923585219765593011815678163541030505717805916544655321617226462394295859585220522616263045676057070669750434823698694605370843130795463132324174837512142505043618590410989012804020985859078267986849572154830376064000777630627000447934526843496632623350334230953780092285588624708308702476874419460444422009652027808587666363348960004953477744879091966572456999757937998383202897843067821924336238492850295988738321299982335736020516761786740938780118261954746340345034279449737952277979584526660635477600762245326171110660367021459823743842521686949895221889393623679529838761853013078558783306895413637973761316317714463620775375895413674342349258869890657317671337689446750322945426360551746296828714268360923327295432582502824969197757131032679034662135871952754376003226908071968410548505098980288988699564055510564865004619045085365733042832168763634631259703165285856769144915556491309456047650698452619025644027650732291477514529816179128685437240317737497426442186815321075436159170203925807762912774734521462100519377369884886771467398872630712972368887359320479001489482079967296016612871761503563898300879428130173176126085038953276573615686294610174157798399718846661762451573024934215523005711053787546941420732888411234107344928806832369787604809450863728313857297045127099097910900209466337745276124933828129047842589316601117913449977394224633439044047163153339713400543351639253057168430956599714797119401211917885499166430488799342924403839635265292890333086003707152544404572807482833294243397268406108266520860931724300061008913737156204546389478075859616989117138062675983498774400611299124471506805461685096035882955662734212140585649219721884895052670431225974471738999789771304529185543044238332188280718721045555327567382396246952090822352117593567310847279599661984521439480515379165458976558771950207209125558095567505358879226489215904539038395405978281287183676926330303220844299566324267130575619865078918896660978919248683689611338991827239155897802345354444887138392023913468255758892141325877496490672219507353178143684330986715314341414786105751262194725569517719708178190228560047377911200786418289172814898302480306725067049607694199698634144545205248811015427461229156687504503699333848194664046898107318810659736160317267325494176371716779855997784083539542943580900415132433912942172646180482307825472334867208440645470601090617943171993613624341572826667965205419751054349440949604290645680042853441920436686077305964565782405944103262433934607165850001027713053396733728437905878580596985808726255905566843415779866385213047399857470158210704583763072229109335607137732034719245750415388002960283851904239150793797980855615125506091869048581188179121247321190984407843137341782827087388041980086561893038740915737153737881959930150287440009051796409795302845992170947104218744893383569777478469550446193601960389527789638080979922176987760082509483603793345763382655491387976930261943128246002816237056382403802755064508741756878559174562611274057976551482971223910421884722383413381365429925664086850804466964937161198460208429495762546195040110874986984780230485747483774474184574416023680444925392340454730663521676367079377216855472569246662414128446390930667583878671990942167657883402603348113300263431885817109416360008244787583456876767966987518816870411097761152969946118575294589477323827091507194527579155083419507070065614826801181479026432866961212054297709811593844822626143898404099286289931987934679316159042759571712651594946792605373313747456735177026215746424024334346870883368744029375363729552358614562176475739422441121199198714280406996030487336410128561569864917272608483500400838990945171373400101151916813539105917195200890398452959009457956067143674952938572184318944221984041192023234473177870399825755145618990359942502658644310437281178919254983752154031645767824101431240263417806146627336283672898096734234271613234912730196864113196161495592965774877929517269057840707606437946756112756955211262681762030712084619050591703252636342634349206818892405442232546318438369892413787258191577650006314599777347028023545317021491328107175164040718748937849808304567776094093810902671831353245174133211110948134530775919107801137425460851083554738664491942778112234061339271723466149527220663056928938514483121368522014272164053625660264631924295309443473603613579068943182067363336016312207490051829357161455904724377480550939639778404589933175065909871149475628002426780904207356657332746040230890249789166723975621546792037768269418644106312900334604143092700863896964544242257124488327553760295789707776443919202411553220923703502922463076439979775993172801148881321332805685921936060820580108738678282477383386002368548657749906516427185437667942158866396362181166183073594419949142584254222639305897965213866202191097796112740910896700753386823939800500198892764668495957180762171999265965988756004685109268502713321339988530976332215373494730018595689496046201230788019919146476790978759035739947427849949544355692965050437292778845229094722322595046102897143568008708266973481614324964522752706590024502584151541265270920145597201248534922105744656364508843999370659074621506072135710351290184457889929087349395334777289475243601332032749353587527122298395628738413778468404948190915074690327556464482310207100856911412893259722299669498715060165702163798946346568842022394107272552609216375921807684553362050138948411404130387333507840229161014839213701952744405337512425623157818180920955950417521265175418164859012485441642539120746721647888015729198203664909881264219532943710533307978382804789483411652134557255754682076186032065217534155362706557937524967366374415375870890458317542342663444041007932210016748593541172091769967743649845042896560006665299821180847222703855202914358198444628315743779288012904081832460811703556912409838585950711633048086144997879575411127985568203110045708701871744485531572492810709037155954284586790517009637897446710561415838088870561504009908879648536406311962103234582049608072336813485669707377845140925283887609140314359206830425552506752898753033909656728344864447344499411339616530105805539798902869561114296152251417514844869846207085899700344911515217885559649595097336792658316784579055074751981862860668776234648077694449067882641346767973125251058986934340410442227198861324951621462532700630446745066078396864375287570079196737454432373707502089266473416973584046457132032650833010053751591205660866936164001649292069057507762941455290502529182049690966534881160696492920170787938057309802359650928868122778166449046501813008527438041044708587306868163612853770303496383140982847420834251449761793645544793759730729170072263525543157986081517938168891318862006463868807931643687872426200948409300126990256046412449657866023238247212969222019316104580702363051054067678349741751556530360787460737931047776536878360026426616005834504047395159676400479486151591666705533684407436161381182676555239454838405455259361094119272434851593420257009257299159561032542784873909507191999188671938063667624239104687720540814590890583842526870874745478912364562871863476603909221257878447915075982009788613558932499103263990021295592459934071971618487620762625627645456661072798395724881336909675717252258650374358438298064393953953915442363924764064638086476951004642743703197367723013703138084556128017786995887740897815653351566409266360010221399791886002817192680805282765192550737526506153365982845903026628424534325867346214922880665676692437878548279772585845047886241102479636370036396917, 25357851670731326600326517847477874926620711779824104739042768152735063171738329625814877265166064498826319310083387576942516042654370209456091794224263628546468806751517275724379918992799842622267052872539545586003777496056244216244662593603482293329996885261997898403597172142772470585187517422965471818312613672778090849135893423260347082772760413306062593368690971934654423904740466320799942841442793328025809426740062206189965713406719800977396100319513878285730406533536979838302540176255652364836304313980046330632892284287441990053177420267951813935184160310399193098402212455265943551629383161270661465473378069958027417769024367403558558155308700172315372435627094604926128778759024778708972161688503756085462091738974983388778305816238434039868348856572864495672422179084832862178326248805565028136967505837976743882959957052802261106287799330086651284613016907815270527285255143862735451991485955620701097785663075873841710354112312087643441294451939425991159698766971793688968183929441346595057749248141309274010093536572340058524266075019757682423296842875886641612530753695985304552101664248298486650261708883747746971002745294762162084417279873685553590392987845711148475582977212512781345310020430059362892645163202327206954253340619153347778889646208501454884318717059237966766459515497728150376230287204516560624818017261536528720625155728953254787822253708024437668826089583683179272109165749751903310392625905676270458545777743012348728138792809638795827236356230052868270531752882803918696001654633234675801836009589570474547612331856546739290193897975302780525341194596711125843814440929124832163794489698825271194150971473588026053885518677069954819339854929943935580304723721802520510254058619283523572864776845445657563326074629474000060940468769163983368489789937267620869860261031413956358210087587285340322389585472850130751644259125810799369545689318736518281384308051240865922889972356489752065964586914317860028529453577029722336322231179959342204585891786829886480161832916100927134416712749487026914036896322532547000275431279226526644763762789804583755660572018962809637581659032621133576549061723729772425773295683701039647376460259835202602004293365521454503570626238803400266833072032248239078352710867996120223899749067650082219602982098625646115101220351331244010046382019096672794784410489488412521345453743293832745170100581328025897403205050129876943443404915376490044173780391736526595552891531840750798042982550990517187552364410637299254053761190860786523313417540450099308697803389253954941660585023152092324659028011853823147149939664815523798056539233052638475602113220425225477967190940024102331652640412417191389502416048999062990721087558002755452326171614881706632239204377531932303146016118806225322096541702092343467494650672962347352813901544701921387558148427060564517870481346656279930476032471287805932043854558794566973302809375818231416882963694544295190037916677267525001298216193565985582038458651126784439997288018276765279070843463301006208323037026910877232202253702816604060121370070073174709926730967495439354280938924323323292238252473346726028311587222914155270953851623308118672107703937981232620593605569868052460147706540234928084687123556469889253344084791007722076952606459078739359921819538622259757627762724714828629379329198336467405270452732900269108446977460996609362469099920905795894872306777309798469049511236814185208960039398630913886215681701825501422748882001710910462556931666899815591994875062247952953543997720073967760550858167641765911115168021777157309945337361755015237034892040182039145532214640125911416961004559414134250689960120485561659513811361061340479902512304266911126660506068111214440772613864143112796822166093827713076109328529881839773868749487358425026657332947983377838217236695285767633287370534963670489937553220308539526783156873903059219835038140208971467041080958801854828430237540412258783901506133769742160653737736456112868612263910092338527743152501270862892009411555671811516317155336391721942740240200753373562141989705374089937811713887248046549390080377641373671939100017456618691357552817006853464750180190753488754807941549902556736785239978341370902103296744386553491428450115315804345428745463845544945014875439788073323971353523383362989353801943177017948317289632108564045573378352884433811574795744005206360699363827252101191843429840038022258121309361537341750202386326871398848010542133762260320776180889548762814043268139597137648417743866204926486341549234354240257879146916194151854552658965637103628148450767363825801934744141871198577947964964398759490610815084983417356720980479272533578011920489902120461427496385457842892448447655710819733044793162678303465688964439859348732388009733617419753046296656671722519460202077983646015811113501804605508482741016864233057481445482479907588149530231845219972094568179701718560940766265521476758331692695325896407057424664697584777712816453199794441696634503549632709700688748438053208819076420370303082833861595308823878398223281752862084045215169247502337987131448688589378153307111672224413272093700654502565341456595834364522888895929703087580345581524614774604360453112149058443194557548339756327960887305768874529516359038960496210820613149517985819864374826593004141107256495845203280312882459981954859594034196378371868888261964414659049196482039657953897215938712835067515596223798006731382347629266337914542696327738778033469228822847640568335426320987734231612590575309475329718255911641776190176416601390077349637580328818090338180006813567274276279913469829661801577030568981560347018133479628385690226898561811400724353211814538992551702556806271932463459893675788018158776618401288865835327743055226791487506821927115172101447979713558533621753878733062578197304779877739495469588768159155094793112716428317111572746662059306171565307989259191180734763449533256391741697599766622037076436732035471150928296661333909718300753774059646768073352215646518749782797338542184109464866629278693519531730177222025255009439322360195103378839007008455790248802679280031700648886459480680273988188686761208204559720435418433059778462118007766795149416056791495323525610166629448797648282194143912693476083585668992506024357582135046928094314154984092815029753734296227650419976019102040193547618073853804370359054912551676576173218426435503963523687272526063129383603207011530299636870930461822015603523983194839491348109118576206456566138911144014105465998389079342828829695624685665677526001127322791384028139933282023442949946513765254083047890040596255955858139947393636222429194539261236324917253158993346880241982373891903384335993253161748942390181853292131752908069861978962050167108800311249001270676245907874187867340514059564015843002970740382428976134303221632489314478589601180627304758566141385562111196707067769858377851021070934931015743104595488469843244491068721785475256228409724769398065194279316794173239321503495375875848345802007039688232112089823766452699007340030075538456702410825565883248209413332914168430004014837301979530960115238619742330591570028417014999721866456580992609228355690522430105665720911047170053797438658222588446084515407319934609975771295175432042612330746618409409086705944260414086486908517755386682076683801502003961709605551197031763268987488104656518938188560851053694693499233656103585758146560544131824331547963695487087594519267333351412445798250459987208329674600054030052225148400162108054080428502537870751131506129151279857676578234830449631726565637816608407977853855240106313862742449276402376144198651100816890083128648897639920834191700588363629550908162932946700838360782624818769025213931007972109391076376637153527663130778949641999983122697267137590934316436304555126375339922765226537192611237577577200605930818393939770896753493495409043365133013530255221455682883251186802808275395998451828097425189255755557763386117130177384067947360151238308236556765677989936461253049194078052232201762556709647756664444302743542864077276247303410653204682003826715670392864766205878818804505135200470868066572162512684628344222628401373140194406848560304967915684712876047604929731925028771342265720076983155487942524292164401981756975094662506508453469903717597159104318816254192358413313755986234487912637034498598423015548343271642356295636637147642219952067126483134089011359833242815363393373827035578722974512684856945905927072335880783308222708777655957859135116199725885006780852237288534711652417629575630158276494972527748010178426726454623999241094097548371146955890289236639287946446189425096652475491322779875100646548927144871724825480595435194797811042273167411375742233676020903023949813599637484006210925132781394151113363099645117307429448013243497953654453542302921482448211154215453498869792259319620590688160775812105159259549564477489237395001347972907735426643039159136792149668389745728853080076673487847750872799260463970176739698493219235127175166304427686957021012092428614081511663258755769869454778288631792131474566457541681270379517552822154646174329959933395412301177405996047069876332108506993094533884405596087219364362163469337096534329463424349532855064205596771929327908635537238629843412199624897854483406140471660714256651733572988491634709611004679677524329659294280877965376014664888840817371036525379000241035695096683731931572345691567433583325374076930510112410077804970111823734285460853905575729404028743836148346707977389205479567721950537351199576930076105614840966704880335447345540427633494878017561853495026138095672507426711190941734034719627038423685259084086659120276493034939965703582522589757189254528428947209237720681269802021115900462581606239974296094543169406606577615191422915921572519915601934413033162220350196299003369801860336374292459503115497160384559248174493869102130755529240421399163790451277066701266947713481285118640245971648967378862937085156284739009705957492063695922452072027733677682801031954743121872178993515931445872032221602862934828177709902241061412553520922537297838475876734251036852847287490258126869804145802368162618087555555764651208694239456616492922459328600139776169767631241423673132637019390474556018006973495773034896043638339082051033499557279742731080468003735332549864411594869506099636119427117327940229517466309617838506735968496281471497031121453898251412774783631252995946816788338119641922825687071065693063239731151457456500339951615074748957062573625574838270163830076713411034729489585507997132093727808858059852499771156314322708783989183877176384566648981047513671204927175691600699721127580333667535293831457926357702792574330888377755928526294750981517455706182052332106622992900004044098963026697722589606619213599193219546164522103780592696824623290903501744350240698414965974240706575795781031932915515778024723682327317632640673754028654693297505274889747599926569692847624433066912857492926458181177481720294908280514037987815809493288520869744466071853041217053800666335277093972617862373289458783173064539289683114400261806568607361204269594207168401467190118896266580083488314784236972717994513922363846214531487929097892359620971872498254407318999344603809253569626556635641064954457152822437608286933619203127142787086923023235741390829181512889651757410701611837049154400560322980687700482762698534316306787535872751206895582596748705135436993065054665265168857616607320510284069240776424488328527302134980869331624837325076457130757820614268548403778547148528372421180251544996457510860422846839646221970394087492755688764658818744285284236452978456034736099731897698003677171774769461700395846616898523246099399192790114549284533266211110249886248446652821697193717343055782419296704388992429646818354802623192050851276846617573082053457244302367032368176966838087512177981696799946167691326572130495743533167137961236835496769139118353876386984282480486606129189076683252949606351338228978984778770295424987653274039106415273382781109029649123271332747886340550557879104726003240328601612634450354578270032199432026319662323911502054573660475993567368772659039568157919756612134348122612481276625625698649817268127055251361198943668878407632121728794507361260904058907489781980207370775082866140857130302045663965566263262176880482816285966773222678133306313192177160456053129862977846978385416012302532282039836268699399006056438530062810092197049907205583626754855293818399859019763590797204505514958080834916394780706696440095558242227084492060785588444588318530956019260110008705279568249742089886236428207932763891355486183992568652353024465966479444552607791834725026222927579139475521024703283537552542010923834876745786429958816315032900404566241054588882340280131163716481156976973765938585526290216022788564652089574888815079109800621423188953321067850887485006682234935868508122443535578486073568942507256002742639903701603529807694307968231882025985180649750247954055579739727793534928029831881800902710229858263306187524202179002487678015222535399289554909267444892918891257790196637504423533877637028496746194157609135919769403395739457659662559660778357470859489416386514375263639664162291008737030159464797974765638174954826461511518945109479081463729046824019497576469478669388338571119229596105088197661838756658806568968887642753282860279013443876440204716248387053354838321556810047659269210812913391196188083787245570854098176244076818564704989688761324371757561230781890588483356757936586156010559658495183590928144691937083516744816883136661522783135287587448141388629906918494618752048505737997466483423535522868685491804852055622146452533549109279122039274874063501225501400660558556174252859323380388226351656564498441604902836488724511782899790528550016666516990213212650237165493267145396065660886329232215208032227817597300411307915150034056991801916093126530558648104461280502464913476472512507044615920735109672240025311353635591599837482078633843169653821901846929608503861673761820583395594033702953265432316159273863134072470115089356108686128678102078282781185691091355861013589771434585611652570559663881615376070231253965133031591620899779361117720882869547252914562891558477064742026012713458442305806453276059554801310301529888998656666342345777656969827781230278538268840249929978028227067609618914445756281183166403645361931578125558572036876744335403530268069175669497076792335379840602472307881239955052878133239349778965600712653434985206098372723642098521815043322952358641929191082017656929049497674261222356209452989747785345017002638609916943911268790811601149140660681736264886685725668054371609576327182468961471668832217100900453254759644544573808493698096581038934292695446021008884331637439837254677501897730010395438457544603334374602622386999400058468290657712796451919433213392943516024619366113087115433080976743912887022337730452006803170424339974662564265330812149670159115810475757714934964744307397636217832687652723722010302609125237618623497733583533546240319444357602817302861172582758079326748227452126630506940078429072716383013989784547330750006827621696311076733438162729128818638621354207664560899251042683224329242579833156936393109413300274415245620982477650191295212320818666136382717069236704219304067724419611754857500832244762225818458068831555718193288021968504508536736457200881881207115558071856866216150170984809192607460554645910620126499950050333564195676104013482451318306826947134797621812308314207361945723825890265810841953726763017846265490866888248150413405706500664838801677417723425505898952121156601506880096786019896901553409785210349747662145299269258023705129570231194359831334250873576636891137121995832244549696788423471522109994063212369097302873904759465685484935537784458705853326987952701043946601424403905276856469671885052738396962526223635178411789020253492060752940228112437226273984513563457953428453828032338308455993100811490586363272373832301128594559662734940527560025746125608987888199325350492311276998627117223934794145706268813057796091983287015976895967391681512499017786137036055035146450694342317955389353937257467684424964803697274575311922158374202039343959829630450436689157616579961260495351055608719365273146652454719417930355337990987910402369201078847506319921514160394942898969311763143650791300135323732858287169281805582527440647676464959184797231205285810860744226132751718002154268438288054078431410542416986935381100385568334246487253922640721887202921218216334271099356324838727129626813284595320221380409075606984790612651104809246647996427065431086113626429089975352144979616492691560769998366794031096726240989695263280684548680006562110900021689873148594483655223937621696374983145985212716067523767662532683571371636102548718428939832830173343696692231927144006507959240041226998350429863712363694726896652904522789681323449321349634304850811775239176008161604507459437110733144103464207071470179164187196798228599020296468958119412361707406392160199982637007092573390014918618300958770688149308817468443314751654728248795703889064989237682640816350141463679637544508028189982760742743495936015170152003357000822267494115451443830820603335673707826354775544449433517493878964988089679472999659721776890264696617501820437204924588808609822525824012863830099865701986210989170068958925436724397477503681304772917361393445901241695204712448393937453828712768448934360415168598015439850312011844921518018373758214788341424097859229284297951884819635840932320008412555248741860104462104596515377495931115256756822043387285576796542015886824657644471346475217571481742518240628802370364231543769248816727155084249519955804460471319850040509829805617903321679171022806839671254768535958815818688812901478999792055832405833254701859877993253814566392851653556032641050233712329933830950504176874522645812744534201630718794195711675305978174046955851014351958326687501291473517626749427390950521704077081332225469594004782981066592076749489142954025720320282961294826670917487407051140442244059445903073347360604459405481879596958520114595790642106446529386034467318195724081183366119589889046186668332504168292618147486786565426678111434469980306141395098380828063918209083201821832309012775170820681169838798559568397139213594867009385699114602676591738628875473433441780876947876007457429240791984660457521388919726031234832992208648609797116533199572501164500501057774188518120866006203405030448829417636569219613151120221226527234989239413942063743075138475464682588289673925748504620271326265189366916008776420544270033039218890571983131465002623886100528768103466075070409034253071904611513039802789038303820779248039131434549533061173681146785869924601680621918433580699050982976961865592674275744933706092409755695861571319522005314102337547359209274210696876494198140532058330338147777200931496396106572983126610954434773982846259623584403041591153596027117502704989804650788793866126170215603515882797321993513709255101978073048678439791959255513952318926559096245253548501658427545895329124895440275933857660295618103257173793416320589580599817807072662995633016597090909794755218592201273267869758745705137756326263747289025625457502682780017773325472497772233188517711375267833870316480288809852958869683858505928261473901427457477937112375397633161489320726992125780001933748052819458624407033371442760424958213089386892321970590465346781280290423082755766696834490113941778798625772737903382513834608100965859816440521705299419700863208614216197997450595308444948817142084075189268426954361316944941920664301090174713392539536314955946879883643872604018894078091212119305634980472632234078346953379152775429756467601626474273971454763176119407525214127449618511548631784116050679965681041395291091107178823750901091416568180039621264970677402841413606811142810442955256003972262382321063021254131885600733387240740826133096694590584010028631232822922145147905101973156939556461558283225404249069453664773828934343274021383371043620139191247501287901065593735665318894224876195543114996714432507121710761460290652465123600644844942378147671083281305760222319866116433898199246876958085750311817923372558337079998420924051909170124811700824415806949451587933885578167593952764269050142656072335226883557956199036262747845436087367577079212214358078431829460051141443147015745779000650108239634654920274119366692856252897648086616628811311116275483807594922870574018979034707672518078033548466739492035673562386629650791478510529491176267637558090778328731664331586681461071827741934412512654398847182762998671205498638819760223365668386742826825659912406053571256568988300871854963162328173100112690347301930190190251305186339221726803533939862789720165020209624136910223532287961911900098204614345324969618493109912567115311264227363552036371949334241938440991550166891384799135475404446169179208209957985752117423640311589969993608821879477512745135860175109515765550102267711404862289080123457026752290355689091095746671460087585426979086233573870340338394413781159945491726325515688651148416416904715484712090136986380788050489969954804295523993392424705386514389253894914394509807410271702726617430494969483483770137573794238495822312793422810290045714282241646186390122857572939871088568966723926739575696327509232135388325665516307974773478443839328857002424347854178776871733743991242496702697026245568271220839561928903975414937432404814620925262081683918630644518919167857875927616302520087479275450577125769758440144251283875189554101315599627013291106217632577563855332042805744039737173148530698020665964331026704656857158168163225723838495421254437031523716681345179150864194546616703099536006237370003274553199751572099380005503272042946185956034428287997925836951481015679075869953688512548073087305599888621650575754949523592273725048959107489242009838200673301443404575562249935743826437627267260628123119464390156065575706468849437269169264992885037977294662687477177434752282508066330922938713189306533471369933654883073325348266200049052823906271814995121472907928440009872484646277337175859165026251602886962625219394738489754793125526096596046989393179878595562877875843573590044451491222972746332349224241280396750218746605806489851898425360103006728727176804256522257576590400159528235772307566965302887841636520314306518471099466886953731937658687915952772943790751895405644623308873183050587210101793448310027294416988627407748284131837061777236968643356715335389689814269611354561367404312020829275772138508238643741932719626455728291274886365388012722382364975102600828436282748778380938565786115680600193432515761181696901244916931922484113901487786727703510394763775790089473335503699139032212089801938220453617334942084262105819729681292431907351892926622871615431625750501289037494151107788088552844590010301797061445043529757775038401411877651926203222811743383110810785180931689251403034287740986987970960857858937761889009176860014005131357419485623892757172375010622251296229148594872768471355246492291304550898628786361638760007682671559635142842069973161822664548029537794434365122012045977820507102236321713421486193187145751952718130908333014620677611335807676060817099810783049966364095488276214799285546327782565990042136864932322462799018311403404606843705771815989683160957277877567240156525428481222892193222691110566751496433237146202246145793476529451195432863652796509741012432147563359001613086191608687045273305611695587965093072592591916889585364511289228689932613815492062765882835018756997531600588031467679111966605748969294950269499403505271434324419851414520938203770011528332545349132507427403214404072170981533675654100172759455831593037776821608316804478710423118379398913372312058827586695056147507957839291877019243511403406821126179166719069504584721786694575702931955210969091613388184648008850218355785490760119909317695537819188194663177410701735200015007079962584765213988628734457964327408626398235994524379871065254404136934727632617388232990061155604685994426913486642169881499484519170130987302411921037691566588735390193969110612965930892856986224412892607244760421133168667231884952875506004815676910721812425101649922652189664575070363066590329308188016620317815774862277459997836995539149525555687547981003760132037608617199565328267238071099304312849765691066422934137059229791613861310586084922671502829659162358156770597104971684992568931375202781067782484130160098388249841845459858136685318535828599215983420346692118498936093766075481645998092310665502947899045365755423898045842600491636078470719941531177371494172836861187853804342220092208901579682703243407848868120567529910709016057370799889895806365930976051838604115724593179632779767178754417314660239662621946187218732102885488806166940423306574505373172979095220791389041211358525315868387935438597336540818869923873595510946485693047560808412335139050521064273732617432603987395346409251957023845207556623079142858776297775076227000247690995131263686828899867360091102769778730974193491029336330541994921813760350033173776573257723275055324177854447949111051460821303040309489770940001787241145542500496908289622671040238199956918943954531607187690433528320495293071389595884807930972706589225619696970538109509818129348044978682703617073038595455105067094355399794768571437135163086740616626531957416240556530560612690525565282311785339686191416519747916375251813886143019185179833968636374386925732412425639488787700071746954277477728299948395696006736186689861825393626630170385487294697140650888438080865798843776876385623001380626206080282040460566612204093728229180604543214578595283720879505545283142783296194333226075667245680291547044670226985305670535124799812276844754835679362022248995606654487477893649258444837171901555897122931219000874296859204248666003663214078790447007271056974253135099777538353672081232547543195200613706529971273866672168576677123108888123306000947974174298224960587993135120168079752233786785973528560080583653573726155742442779264761045059941188773089176249080066181999312947543815201394126749524158951733550207153476680986993928712763222527819177487796838969159791364148689169998241218180199846101871746373736367007133469315916171014381172652710981499200039733780049743690599331636886885973046992633786921667155071486103975834818604078932695199548754709989016749490675851905723729462779766133884832969225888370790184214824505701233535522908994139655094821138639534048847215598380885924092017455739123411204826859105173853695184097585958389732693206040574247636303618234416822824955236694639065770789960671862733946136082787201797579860321459840837590056901446914221697950412463315257198082178381394285991402143017914468464235809952904106142816284732122496826356423471425315114795532896394571415391051122138562293878514102603086178490788462873192002778971145057597808205505011236510302627425063544078529958264882915176294686625058351715607720726759859226240570899117606654456887568225766866705483167128751233535590902836221373915381396818293029751910709407850527567038809781382937805214398406889334149989536095078096127163047458113155238133946963090866747034026135084546933898018533622222538432900765137228346682615827108444151135174279734093049636418993388787629923497347069189992325903887833652081595400449055034910525741909254556051371584662867837816974831604028668273763340041351859215226747048857066012741671847584060890026855929184175078082235395845496970454075361344962655388421011674258575905465021998991281395172935915525564521678711714169663805950864105015903858195630413953855802693147204430500673132648821801873698544593868901617605434993252594627362108539746435770564018521787725172285012081144926013913909382823341920961119020477668868866298391651545769290826434374718684159912196227978960317277795665257764075997066169098371359496570964570413329380419655285102814324005865274095011612247433024224610797557141116395461154962376284136887776471899592649430248624783512977140846391696699736754654918606225657885400582596523390645567959960313671123168402055933032713029815239898482763983504838210316264265872827308238664984040371847250092200614046907145741536451880001351794013070562606594762598271840432871719836528180252936526006431807803328274423774923272649760779654347265320212252847849352683567107845281418712438826127884678502341021929590786487219620456825543960522178646931379481095389157195226956717699187247607940302284423496460426628109507488364826931857704136727706484752879819012823672986087014671645250174748555439707262666765131768580876984931381465009841210129420187337034802184948082558907998954560330337356340763601723533877345626961628155221609179882311181997939081502454255095770838062682008228549785661806271551230905246495784199359323547014884711459338717498889465485657851268612540938982355018447398202363557531199681864927676612199576444637874264386798821568651251144904684411544938800791287066461272927366299362215694924955219054161960233986716339757216390847101883478302980955129835958594921846958067162942432323589260121318036191448361043539257750858443929318964367431283266721631239163220149770809094264452419006208288768194562538391067267988229634640939746624977737827419682404777605403380443416515016026377657764692682560883120771247243966945251332380376513367078414433391937127857999453816669554056440606834106045530789247639273256587859090377438099908811826906513141118915660695929426238621744354293546266027277079567975897810030200186627230139554096567915136884706405567579549069189218243448931874873266428707869014524027594094525157694716192929194001227848169275829673480502612421481572255803620360480130860460138981275745644276910692776402510578344436714426111414322540410446730590358497805717429952992579535296090412178731769009566385060492118055582106069495486200450560089431648626868064078856846918833826522742495599171994574825984416326803981872628944748136748943199902840570583195136686354979084001554555328507081232597150083865119695016888864099007337478668677423224934784599616091878143191440206284028486222497727674976030246111604151727918958460992209487488743026032254898182798102026733248474812401925249792932149927376896554521907441597741223976153090522159087147078337879663498031820955449121717803320739557440411980292458342396317291344522111567683256200760966191523579861940016542011405986274924698318339655161599392549791129456878501604551454353747845455962639084190777585107835055691159553663608872396403085723074689374374813058807035708606331088657702615682967158630430116583695811965721000680054718491734414215433661707439537861628127420923500990227782807216354677370467372456031731892858804075861804939848596315661342155339264887461598844137337123300136701815089800302682815303211118174808760637088749874280022226195702970481242883521801514146870759625663959315729149596980476987039533125744523268542676874251878086849315028739244859792832, 10932534422673582103569434591801996245246595318936641182198429100708480823802524975439248651220376743285634838769392131187657007297846264267950163874367054547795267672731277001530680203378462073853958323005697355635857038802034641951466063088149227191121521541847093260678112068121966794012029965883785798747747964142211338329399973605979497425088005077479799152605799543890035790010233270086172661702150896117658105306008232375212141821483832572059521314622366040335346281998478075464301739663862806966097643065959293224740829822169489752271519493019116375994532211956715375137040628741419659535734023040329550551088241824105974763729784405687201927446731972073612535954370371189517249458378735582663549358666351727816248937529098294531132886714896063524266252023198479527280626965842983188644953150151489150934766678498122541996558066160546260025297355324114646612847421694043512731165504099250756583340090414745647427622587218151555163557784813750317465539149072609687401979408825986789767448591591147381458188677704839678897988003523592394651582709125827536040218807799741953177182338266271601216951252975289094849861993694491197053725456707471888930193616750697761586241790387544944155896697632445046574909655965065133154133708399112298708096538246018859172008662565949541425657876633695044057777199502615376773068457184674107425845097946563242691283496653933585330698528496634191101903305187940519331342797069337886932100175637052364896680925215299838470147382338603598392354646304312763496010370517451810129203776037598442707532481524093215892342071302819434285898785353123757411364413534374555725529286884661799618943597907691983463287874545683637286339407714414400596847608344760559591767899218941874555355848567604017304578190898856693331881498000811245911755916965690342443689778944817630980401692802132879122385324601025045877430827599440776291864100284992484207758646709969836190966887613975640134422557680336816143433231411063279413706900664899361321073683370292611714771075386130935178111951977119094963430529749328280436824231563681851788386552973464067165401743418196318708214246946399679446340170269004131214464771903701284927302750467115980738400851649502347452513177855071656208270500476197275463761923315106234241428652681515236010572023733590588950598215916793373755926670512240751773971275001771060151594624644297791028964177617315668489909881236844961001822037227809546705466068590421302425001238487228453517345865851643193269924825735954705838417005009833760855168515259575814735613517167281506181180053625277458100673465716362160849317511463530762793236981979930847084484739776604776442893158619809792812096409561329554029265159145540245417619387630321277572312269616139536488773987613309794635585669561741567168433430878354701748789571037553317588759212675835529584674244666431456636910183936465304612098009504874951931925552644080138507137691171552309213127974548111297012983955459867901800660316290079386113160743810293938936960734057411102600945022255362036508019753758500352350541627016233445635316949553418474056780059116190923576634002073766344028307903984992863116342495063903108107307665117952368205543918736489912980345558661400706834174640799612599599407864088948523674797063369125661330185663517179006679094448291803907906897789427899431089433717715968880555762748763718217217543466806996022309723323947943955919798857039668898901796417364661620349287821020001379488394444377882217436646816040011113494708474461768852588293494037948424286400866968084993115128838457710057827030492130816389815812119441809069710137509925558967725785093516778689080841763333093078421118577291430537591645932965484700009444187106415252315836230820755128406289729260277430368381751897850617156431691222730926903306970010981195557940228221108482237215271335438764614688255187026304271731185449615713253355648394234449278782198513082051768344233994475260621911781023869672049026372226968489978925326533265160440344807309170275603295256271642251252356742185200735541006460308736792684012487229454222815110530348710769146871504465999980735466941894378584861445016750605584211215159018380267563294498549709384279552311884096254388064216229575679900651697640456185217776752252865879529761239944039261620057037795513398702883238879351012726085569609670345719380942490460222289818946336880540961121294680819884926320919648769381419351601464701907443427080071927394588898662175022396528189452552566614145966723801815906594977373762707834816876467072055646504660103760107142100508966671191879820311030532376264383099147871728241778356383843346189145318427185310307602114517374946967944994304516406300985198600550684561911057400571749546870276240820606404965518514388038300958530010755186708780434665973961813215104858336121519243609517013965352481043274603279323748500675188671795501870346019220834007675605118000850638120857905110138689347945710708743387477158646621573536074472734959957507215151464698471257793461419843319768179252206093501284757277152888919358737016754207693426001102919980218613284065005873980277258517265752495845077954399574989616029414972661805413766013679889214602918788220239359363864479654166349494500148441001488643368562030006156545664784335170310163019480454843500611453367800194990061654803248623621282083943646756651094392100650171648940339620383687803705994658466749411413406112397600056802565555239015702354195465983583402814597261856358023918208946006355297575794989983381973877533036358810543849765102718570454435121576185415836827088768807030832471188344680974309569504204879548505461000412576900261691685415953893735281214848027759827027095878513764654909423475744243269349789725109264370824919942287744194543966952347997941484219097694085236114422021526389596860323768966686124549704208015607863082067251244068175868003258268641234611611950354407865169636231843579408479228626468026368148768250914927228335417586965058770052555095329876720311194430573863524485334824301709916692250178532113718708013424522414473521383369556910129825839188755107582384593505240216325552092801912812483576471818894887376725044731506025276292944813987791046407654515852700349878614416222681604918369661928291957976845314887556128786251886239380912625622578135298406829587114580170036412394103714875665321390527027697708624199835638294980435406789063359697923801894719663752551852599292618188751313573635469993681403623115673147550502278196398814726386927896129843182767791909355244196105972773452915676232501794314306044774473450206876146556677605058188964385034535264407678594910959380729036875991763594876358645154353390300066311126929894058378391935040921999388132294428348513301698435500291195533215720838253052855846031049587535294149017906048233143082992511412783043230069794146227956406466010586173124958897157213710136952308822420355593190609565772568678472860555398022347121141409060400058025574501834260738337527695014773941672165416044558248796256834955242022896784720455152460464596272341311313533910196516196725804824728922430332533627272005295341281604357415407197420362779218583182120803190914946851054083829368863315116119088129158532701337346389983433550987488669679918524279718258076161112210113747097035208514806923592820693394451769097539326767308740899961834558031240973317931605848056094418063504142487291798577762484591977749973867790764269665148437268168490186068569023057228010186693771820864635972782744043689340235153354079135172452057132508800950479526905448362554536157356451508413530879287991500103181240265775054752330987037383958450231630180582177840799914622419663826854266079387747221966322462290375206242213084015614881278483766057790596908727579225488510175670773254771497736670052284458681143908253499551936661445533370904361376250087309142536174848478083261260565126890040879024600079968258929728044027501001068389927435486163837993340736109476570823122734052815391560478016594042626441425333765006450748116565254223429139169730385550672871829811727351887217722570333112227156450889536528361449276087251760033857845498155566246193698998014067752779308111252209422267201861166464912147820969270467541685651369549245980016322006129770737178430856748888668701724252216726554688788267421833408187979019537655495648004648142945830969533493157095300297773264027198041075811124698831453412547049125073265364188899552013480390223080279721887380826527786399273266991926457012129336243727266856504718360564656265926583480497857863850864317164348688981402765391906740229113156242941613472955849209007830757326207494899144113484851893001856522058014391304280802281299356986445539764806282992905865358190222808869195518233633424534332046456187975390971555495516014622340728921389902300091548840245450608381128561649503705708949550558495761991008943971343139833685877835092885630375304796908232637737754987754916535326610741384748873233276802606261722898933672457313802822196489127051857133578537502592828437954943559384691194237372893565700130451479685171143344067775542070355800433737910769674807525943775694560880947328351854132632739361190413484854957619379865239848496636827061516399711229548094460583253740966684812874575559600058733120151084336583419435970502479442528564813689575907000516494630954493929664228053578668536795100338778879726131318914908715589687703960768825498613977047003220084799873000615339350342978710484262360504693658405528035161277389376839628101723906724020520204570391014498154314816879495176977878119931587890976950068403308208773784512535764593334228041659237864209652438228225017135738463560841802881422601347436395216775347437174622784641644595902106882619266278941052170672490569412328915937670732081492999613423300458076790060165118419689823017627534059208073286569168266705987926428457002892631209385033060186424292112908562269497332329988994680298804632197040218397350851214003784396035830795012280288604397858224893083335665425593923836170559244138957706784426101752453453632601041145680667295047990912753684010888209059024432859498512213958080636497289028985340941457659365359886130643321794121687673295842466653699746678577086212547081127686687884783680731665149733335163349117902584432322746574991546756230894535921335469675047847021310902595805069444713537029535938253634708921067898393893498115140749701376175185193710823440975981775623433939318986464051763039798374678609052834511751995670285886796627500988957632610711825749501334712776212731050819509891964552262098735444517524360981049786787132202763855349609980423771686847389382290669909114943340348538176288867376061904350270401386246919243045055991971706828777479588338221462219850244827405349100751321807991894249008983068744080334624826149079289470938852817588478722952961906208329217532804896731648555495930972241704469253269787176674766264918661602645474316892527370001822713795623335146689281845129274567244023160906486416180190214537539378277562263220812163969867587692141391950999244963080186580683966686966440459123607613341816576079880562150600187878898701667664412539766728458674185945430445049775963376253208714896034286719073322513344732337668860915718908940605063033504634108834622571541471606508061515498865694598695025389451420455158236062502265477673887157280927562252732275818780976188474976665408241955007563377386711631768638497666510669916947892183534276533293822775384260004440757450977208259314517473936229883939436813459425096004887529374536138124400663693535075524083581684344458801292205107064169078993890439672218691295830369244106429357475480849961355956144592147296999466082404676756185320957591855286076848942541542767351368171068894834330467739276016611765699153332315563280420617927810201901316547819162634932757473681264857417642309693900503555854965619479801203881937313489214477726215345257859185088282846419762542526385526104090589887822945768793749931166263498098265796544696709940443964494905051983690374228675667542532943218151955997869325360928545755030432659319242953822444147946219240067133660033819674689534371609592682372517530088334135788348859456797275121886825182789084195373370774826013498289666498628019073977655799220012812115475603889750981451265474244126903042739036080827978347939197161020480582144642690106852858494364653469669736091671072866560891487362690617989549699665265393371902909258088302305883307557285230282467775806454343918000635081097994559933205492222075271686803030811769996227183081384948200678022652100009713654938907730954918005295530178295461922303175135837476007273469413713076381028767000261813777504407700831401325170658392915719808386409830406950320211554961853997916012548017004233301273192189479269400037136720077706894294066061723476091082588172519214632541489782223509044793861733458465825611920030879066097693790191990685081557088028505216018286260820278488324596649901480049564202558697482567372924898392571833868723212610876452371244060087005595742558347272397558775958673440288260046487943275396962262295302385099573489314378648394624496183152145580130460629737966796952313889971040974330527485243274148927599415834786728813086422463438991471317532895274237973084677117071126081285483025192152233920345234976503655585912375961040192093986058947743717074383561563620382991639160274391355789470664885302419306772075236912661782548292816607601430010187881843461400478655776549739549540808239126032642112168594393288662731541102807777736032347187088082697907304065870775133622098047325595474517541076238897450747592986900144156082178789649187682190496912190220756726893613484562154124730404982692576081044583819622579233659843324363975097783935308676802964727430173165790227632624534840651543790953545878966602744576856671003700787940166604027447022575144258945853263867681862120805606073691435888887830310312149180525469751695292903223368149690174667892610301804805757316501657626257727965396630721536256144631639723435034376818074606135766627877497311579719437746473800363052732766511244507540640667261709994116719061978135952168488982226094540499588679143863926316613952292326443451258272085926589520790025779677290150504297032808199426876185468506683694912388213371633255684805525168929887031188265083833771649269477148925835549294319188885076648537865899257565111757471871309435752340167365450260122011169736054601822220294672832250255925651707066981786905349810723318072996363542116379487500301203034822954368994838678643815951135306822154491971048059871430817145860038181191562647742063571211815259888024963211452807212433698974261376611416842866274375954328184687328292461580178326926962397682930591168305764954851384474277166456044060707232451693372608837182679362976883706964495414281716068928990777533565590117993307562346878538747028460136356499732450510922986757838069196578378838782217451364934177944358637938473593347090936774540254016543831071090385762750305431230556369258819385770933714512461796479899635866847457766251748048036913506118709558144055633734361017338260468952473861526584113599370532279686515167019282457084117351165844471634131635775170681081983453576135619586054337372996499894890651311563735664212223949987083369061004771154639088058936899895058126145130233323076914357328059423177605797978770156826546978808773413764117591295383639277657154593950492976993454418778543701117461054127882970893720858437281928675919187506275680486467105135697081658431416618349731362773718061434559516195737870672635362546871593070246114875166078210617748063533370561312979337467960197494550568333025131670525303841439413124983573866330532720322636649371468148759799631064066071658359099271223635289406554824027842506242668137378596168768940290228922099526512679403212693957943796698932565807517655454986639201448336453720439943401154012162873461004938275715964235622743945603113816972205336006407541612502262546918539856360365317950059476801805935753913171685504406931576401333101410752318242524289306625230284351041858962967874388569312467588048412748776981436464904098159361630685694224476389222104823799099985013825294937721127993583272863351858932616506107763513557023957337748533129393029704349665468788622809665878931270260818346799065280471785103969474849698536250978503265510444205430155328349662704373744535731490475501720458660316778265376803828184502561700387445515499644891851791862919417701987033711504911874723076761424907527066425841216912014763883271626146640118252274365927319220901469977238809346289787614797498204520756799777494196055618540206041298884826368877264183199585440002574363789160914815423220269803436926230303949211643693202787851798712822915905410487463172424351660187541614073242087774909170821906465401299053456476326663856969196649149780328309895280257784328393373077899282880871863343295082775569552629489996982153918096749151136470339476427401907334969789644911347720182985142118185571872642048816980038966913928177289725173982838968898400192926159850047164067832137412265561455537409393375027847896403773970813136581417947833693123596210283579091800834452987342774458512780450744218024192958158106288398900038288367232168181571435780007363762238037837041849597578847131905498794697314257572694589940586332142540301072724606431321885620391544392159958409518995746514284968876176464531192303226979026491058305374548335470930045262712611180071208449350109124295128975775265133635028352606690973641032571674914168983155102606800550140139693119134199028556349664506075477712476808028757224415205169945845953467041481726491130091174430822328877845771182000819623906868691575864065916984088299917636807825765532018276199560956147497611529379239485510917973371142075876402199339899057503828110444069834349997484465449685614524359892162230704899812997372183060523484250741804763331494296300429956153995686757698251168193983609382286235139139136982760211403522781686897178155024488575089105865652323805005361156819874569435915555299151344116600981343406540024906614574539533088391419497230865451230078836835130402728445812247523271088171878096330405587096426462087134583168980884342675259854649915693651697517798299573984699948474642515470178882733734117605454645985114112690254670937917041202769607732693020140638904012519790491783657827680631359323907594430959886731599443787462706333254732542544550498615397567358586112851992942929180343904961525796894730887341587911154202437544368626976955083199630508767234728074712038419941904719725116600508327818454600250437139595566835465054818913225528850507209650922521131452520755512418661553374795169129958312814935709513098007752140773503720940345079148837021958843999341924674609288727824571779562692363729256202207220000124045182823446363819585048790296906406308822088188735186018478243269842350133283170263630188897972728867648686779302645830987431568430765802839807238499174581666958195018315746756956296309993389828113534309811761513868681241802479685695766120440377590019913504294253402201049639918350635931479385481104098388713456575525862234707112348936832345386453222603494527222171895607030440836130215381612950909134801010158056841527075026822505624060153229841823731922554081527168951187563315570965503352532692034048451377234404291519382441063529797532868696602943881017795279713519432653572653920601701237180027788828643849503752276770945408056257367277843368383585262959126890832065557133499022732372176879957259621189602165882085725827994035292374246211989646350540555135343706807032398733820264514228933098570917602820379016327349320615909193300105879267373809789106562065032561303812176357504147913215317792085577116756736913550456669327576155464056241244836275514731421892671168138253372216385416292209348546597112747409978408680363178413486448749468887172628539330066518513914909738695314128075613825778410785237411089427307896116352110815251384444284070104018304797192295617814391415562003730639795783335100211270634587047598935143091269145084116181220775682217166300107258677277110477411685978927090748282779063375188416057775372156950567266116125472239871343576486411858264705306170559117076960005748594506448134546765215915269715837566824889606039778885462627168723593099224080451542887687508268824949576494683944146734501039874150439600031138373714246349141452845091002267237434266884918720525947011246663170165280327499943599867260084788180694008215556822367508843190665207866366073998852853660586025593372533418428021645466227649232786015348952612751052423546101992252628220368525284571926096588483540291175020609130874726026868495702592422298262314572222901442119439209079000049700596305155524037750603004786362308107945322543294690356473975527747237344165429442462304467887309063112800743599648940841183647737862991538873489533825955725003313067018270425329746107742303917827675943859468550975026942581305373390769099233422798602265949424873312563891560581854030284569709109662602395029165910373710196794880163958822287705339650808716755570119649512471074186404696260193111770515646828418350361046713157690815733200450300407153151261256103526156071474466027194476479093236961385057429221591776074100481483379159656512652813469828283582322890081136588870018551352397760201694112464370332428866216082856219845806615976097881881727208433825955221662865607537185610560613035183208524473490731113996695272567593675970217772579992888983340487075572608483903273655925952652184764111054422166791246052882943645008618085764544547504843916423968281188220981090752872408150336230707969382275215461933046027517364025120717746697373773763284005427704486059154702547662689972011037456603659741534889086521756075130353803407927375671117814791725027722876682270981979480006283124856913357581892331870398074711038035795822374218928653605036696390111932794561045131326201335277365614500282885946928862506166684351129617432865740827207713754828919038885036002952256745173707780177116740848896921343889521810664350326146845190871472443061328213336349806146997540231296539450883290217833212275161764763102264350054157979813182501171563508047264918402606083606831262790967864821220752559684826733760359089368390432495927795692339915916835246456408756065170794228319966197659044993969266051556499225410816387599848855593457034313658971276282703086945118944940956805121767633507003795030551037179312506159179015473428075290613779719674551355308392045866420353259567965703684476066637724088603772221488332413355294049043817217617093547222841072570531987430690021291325045571011045712877538693999918140100395983010670760316112178892636523568958496416701870421791635166668150732094878511636373458497635698213037787191354047892209246802034633589512241862626046398731738867011238225293460110605624354688055324997619618337915443312687140226766494543991484433110200416175014166969735962072362652817911210717137335309746468041715856496098385592168978770343010545850701191355555535164022461733892244321998192602562867664391408946751601367749281545273517419155762788398359649333297964953749339546009233880885867026362440073586498673913014428950236959186643358168339178256745130068461706866451103796015515117867259840137785035566161435864202252203375112328135160247127558681244076273114400745293024883443223623612318903737410356477766510487971936485566123961127758656693707180960319467251477649684203360390247109276141078590562746637296452123633991430394754371515643361806875217897666517557047423695167130450224154603301407130478195822412473576227537735700640210024657396857421122927837314425232879080579457964945938029626056849857887151146052389575897994027601226089775410985361798907836897383791550928754142020918928042422588325202427181319302527917969343835998073295744335199128791624234580571278514184134130190165030509647407936442690064904500312366210404470999384023129198653834919012844361978959439178109712885992271743022108744317963663990478312762460321759774494261994189352768094223947455770563858547569171776091260311818084334109387754864817650072220477071259555141083559776170342019169332286245653732649906565885996635814576747928432946395638747298627874989917686104175582068024697456703598001350941304667762019383068533971166684007365566140254435350521528898966790719108135287249844071871317983296179727415066841863114951636370372667527525591453143910076540230233517561090891922844725494398439709096879113150979064726172527152546516298991758114856250582879916088972265065350725151739504169619191474433538095763478165898690747945672726152198307104869690439060605784961266622894679418662834730709524153760181920873940092601045827789318389538676835324933178312212097644558140610897123391191858587878439747807765158283265642574685818492124522962304976131601894529977295397207938931595783239608789504717984665323275479248162496510739817765132310137810424125542518456840637298110464435839351783856541843072597081853400299070073481078468473180335640789894393612068465569838786035758163658683624139478612038796341035776016048947782737625981023426810838016754991622680092253404404895990357803792704238740076382137682204580874503381021161261729074212658437575073134260181530105532781105019957924985330603841121886738351795104672951387261489777325818200443988902763302742579284419029597713384445241411825771576133149702424096992358518408888243147003079640427755039508508910912165285307338166853531360184454475672737483268116512369292467316761904578086512729483242075273748772108097980271023171203928899330479884009928452202277959378888227523720670595507217559909721881900930637385520064520556244971748535588365537857009526677988299849921589325796287492734620422532977180417761288731669050472842147890777317536304260964989929981046133063935020063834718308503577880098384835330926961700967528760114050106216018921341715255205653927558638984735300761545815363862987694259426283998303457179305163629103007004225986122535560973903113816173211417971700547241036623281295386414187017188539465143679934812257965002579718655950925197576391618895196080818516742024241317208269801919689692089283705902022683869641065248921987765079606165293222281285750109839960261133684147715314541640802450676831709965157920526143756558268921116962343416541703427348970271691267500443593118599908561803328357497333290788633204222995919827944095584506211305358985709867412030181891888809849088317053320573018581746773180773021499466823723133410940342435282824294316581296472044614835789130638563432839195204593977315989379158890028448299488998572786699513033822967314579675232158222174289024205372970471428019578861822727069194038954098701000584039534419791640833936772013302973086420373099177323198756977793339540887556179320066944803650902838482700235181233477830420600607492979973548843288886052176841743261470401135580613950604775278855676154283253227507761090836832169478900611324300862020439494184017860470243385772947956903743884899164179433634382016717038283353571289060445101411020374252055081564954930592238197011959868552904843650787704093692297117013351911588793239994275946282855215606560491990823650246137322016890054796679344447906551867531974213416969718534395641171994178059053489916801727106468966960995639870554467022688687795927678844866612194507266639828996551931819382762777672545121540437247809700676758595544351295174929869327830804734573194160565909108356763664731399187517444323986554077956240193117801000206061876907020026406033506426865023788348680462600649422778227195288323983157011107971113644123142009678807627444814912102228954721351191509177492108206658071456283711569530615012005660276590198765217280651378847983302287277595845740548522893732629095519645792053834989394108632020040757377465130666901097749340582577701436020386685965278689642203575630640689787021580254488574653117293547446036655398647155530689738009623193780994979255447818619550665492161358714095471949687228000552547814239097617636680099648056228599480297116431460232216084535921120409059514706524042426769323295442882426400444851469035212060906634379642801180503574902404586957467882485372626452332172966437548867973518114001305183602767540198324603633867604838566668280905116687929013123903279859337513554552821619343162458498026621181272122104676467078025146508126538026917403713207035702440451199300285099061671439593725849231046990757430969531167059336715568781604595280141263340098633609598004910663546338306577094416856149527808412009705947300729833861820118364815468701509921377339890155049214678793916161043921430358217723893329185003556194865143569539896648670369967628030739306986995281026080695721248367926138053003580714920534027121002577305137969411740557242290689288469615103969480982631795738571470739709261385178276088583302743866029419682435152766317023660318490978907358764786320353153476643054171094952132204920477686422857589814595986321844865743348093218483155430446740034571313626749765496985885538396558430741088871585586746076589992553553922779347914133812012745513223861656071050613573514379477492069793660721201376245522515523337770729916644942497388161363236727975685737656194742308594084416346139119939963507817066580396648944965248436033636138942267203322336452337819409530823767027371622644906822370828996422490921992510390608765186400199599324410252769610400820039011828080049926317544507063304572970129125558387329444404049910630707823110848436259480459663466423645664830923609569378826237102006741965188955402985886366121251430238292972456840120130344265766948489260753195647089094518741904493041727665919818515159100286314255527726439515553162214856063573366823715840804981812489936132730286919134296225247834053540508542050550267718012529957519682634330287799642809935906979277254854117085157771088710052174715270532102918502647371075844738556511196349040353500699992260310331260305369797815822947011643997451633711802440458495149443285678797161559163748537677806032858597395929981385322854590514328625286144863900436414826761111393781409879103100578941926333363406479220429846410661045115277751337910581166528712485314351501749946840621893828761297756012277552078030207661165275646389613915960253760473021896786983927601640859754317086556445906524661687202712130903912163636228740508502497687947730275615449225467161389817422018663708068575141467940767853038314948014477157459249251672186687439264411590443063439916327506377008264138445325847952537063583997277916038474718558936701770360948603615579557742725858878919240478127093278618317716039486839511991134658038265989810854129601856714203150171952882908071362400207318367381591215402699483454905689235657595161722999046830636135286168921317905552892221998501324299485703697878513494089705507063670575535720037267932816260151865565810825877844637948530556692936432759438546087739943396437415776888995930596968214673821317073200955863532781562186868644949357553575759982908631565683900809787650208440970088875240715579321886089686072691249650505132046790415650770057094048096913893949669737064846793361610253222575552732318530220023615951455085216008378472738597413606024435357665508528650788061213827428756], 'aut_phi_ratio': 70.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 4375, 1, 1], [3, 4375, 1, 2], [5, 2, 2, 1], [5, 7, 4, 1], [5, 14, 2, 1], [5, 14, 4, 2], [5, 14, 8, 2], [5, 14, 16, 2], [5, 21, 4, 10], [5, 42, 2, 10], [5, 42, 4, 82], [5, 42, 8, 20], [5, 42, 16, 82], [6, 109375, 1, 2], [7, 93750, 1, 1], [10, 4375, 4, 1], [10, 13125, 4, 10], [15, 4375, 4, 2], [15, 8750, 2, 4], [15, 8750, 4, 4], [15, 8750, 8, 4], [15, 8750, 16, 4], [30, 109375, 4, 2], [35, 93750, 4, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_5^6.C_{35}.C_3.C_4^2.C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 420, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 2171018767601028566, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 52500000, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_5^6.C_{35}.C_3.C_4^2.C_2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 4375, 1], [3, 4375, 2], [5, 2, 2], [5, 7, 4], [5, 14, 58], [5, 21, 40], [5, 42, 1820], [6, 109375, 2], [7, 93750, 1], [10, 4375, 4], [10, 13125, 40], [15, 4375, 8], [15, 8750, 120], [30, 109375, 8], [35, 93750, 4]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '3281250.c', 'commutator_count': None, 'commutator_label': '546875.a', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '3.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '5.1', '7.1'], 'composition_length': 10, 'conjugacy_classes_known': False, 'counter': 3, 'cyclic': False, 'derived_length': 3, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 4375, 1, 1], [3, 4375, 2, 1], [5, 2, 2, 1], [5, 7, 4, 1], [5, 14, 2, 5], [5, 14, 4, 12], [5, 21, 4, 10], [5, 42, 2, 50], [5, 42, 4, 430], [6, 109375, 2, 1], [7, 93750, 1, 1], [10, 4375, 4, 1], [10, 13125, 4, 10], [15, 4375, 8, 1], [15, 8750, 4, 6], [15, 8750, 8, 12], [30, 109375, 8, 1], [35, 93750, 4, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 210, 'exponents_of_order': [7, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 7], 'faithful_reps': None, 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '3281250.c', 'hash': 8426678649518383119, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 210, 'inner_gen_orders': [6, 35, 5, 5, 5, 5, 5, 5], 'inner_gens': [[1, 1410264, 10290, 589680, 596400, 508620, 2663010, 2181480], [2704063, 6, 309960, 359730, 361200, 2385600, 743610, 2439780], [22471, 504006, 210, 1050, 5250, 26250, 131250, 656250], [226171, 461376, 210, 1050, 5250, 26250, 131250, 656250], [227851, 463056, 210, 1050, 5250, 26250, 131250, 656250], [337681, 1609656, 210, 1050, 5250, 26250, 131250, 656250], [913291, 2832696, 210, 1050, 5250, 26250, 131250, 656250], [2549821, 2317776, 210, 1050, 5250, 26250, 131250, 656250]], 'inner_hash': 8426678649518383119, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 3281250, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_5^7:F_7', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': None, 'irrQ_degree': None, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': None, 'label': '3281250.c', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'C5^7:F7', 'ngens': 10, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 252, 'number_characteristic_subgroups': 10, 'number_conjugacy_classes': 2115, 'number_divisions': 546, 'number_normal_subgroups': 10, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 3281250, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 4375], [3, 8750], [5, 78124], [6, 218750], [7, 93750], [10, 542500], [15, 1085000], [30, 875000], [35, 375000]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [4, 4], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[2503201, 2171028, 840, 4200, 21000, 105000, 525000, 2625000], [1063651, 1033416, 420, 2100, 10500, 52500, 262500, 1312500]], 'outer_group': '16.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 16, 'outer_permdeg': 8, 'outer_perms': [11640, 17], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_4^2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': 35, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 3], 'quasisimple': False, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': None, 'representations': {'PC': {'code': '3596776353254339873462397442386824174806058306253194195005458329472376569703915501348911733792267061430246778224125916282446864423090976104398601766154351180537767564443909856960199350609597168345018759150922541015577', 'gens': [1, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10], 'pres': [10, -2, -3, -5, -7, -5, 5, 5, 5, 5, 5, 20, 42307922, 43067802, 172, 88886403, 46122613, 514504, 94514, 2583024, 2536834, 35380805, 34070415, 3597325, 3334415, 41748006, 26805466, 4214026, 3976386, 40689607, 68006417, 31808027, 8644197, 239670908, 85201218, 11154178, 5489858, 218148009, 100474519, 40663029, 9065739]}, 'Perm': {'d': 35, 'gens': [2432687183267753040360876900769818037766, 26584693757874012558971692514450639433]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [6], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 175, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_5^7:F_7', 'transitive_degree': 35, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '3.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': True, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 2, 'aut_gen_orders': [2], 'aut_gens': [[1], [2]], 'aut_group': '2.1', 'aut_hash': 1, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 2, 'aut_permdeg': 2, 'aut_perms': [1], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '2.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 2, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [3, 1, 2]], 'center_label': '3.1', 'center_order': 3, 'central_product': False, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['3.1'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [3, 1, 2, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 3, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 3, 'exponents_of_order': [1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [3], 'faithful_reps': [[1, 0, 2]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '3.1', 'hash': 1, 'hyperelementary': 3, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 2, 'irrQ_dim': 2, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 3]], 'label': '3.1', 'linC_count': 2, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 2, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 2, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C3', 'ngens': 1, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 2, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 3, 'number_divisions': 2, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 2, 'number_subgroup_classes': 2, 'number_subgroups': 2, 'old_label': None, 'order': 3, 'order_factorization_type': 1, 'order_stats': [[1, 1], [3, 2]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': True, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2], 'outer_gen_pows': [0], 'outer_gens': [[2]], 'outer_group': '2.1', 'outer_hash': 1, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 2, 'outer_permdeg': 2, 'outer_perms': [1], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 3, 'pgroup': 3, 'primary_abelian_invariants': [3], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [2, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 0, 'gens': [1], 'pres': [1, -3]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 2, 'gens': [7]}, 'Lie': [{'d': 1, 'q': 3, 'gens': [3], 'family': 'ASigmaL'}], 'GLFp': {'d': 2, 'p': 2, 'gens': [7]}, 'Perm': {'d': 3, 'gens': [4]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [3], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_3', 'transitive_degree': 3, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
