Abstract subgroup data - 2413320.a.3570.a1.a1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-09-28T06:36:24.485354

• gps_subgroup_search •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  ambient	text
  ambient_counter	integer
  ambient_order	numeric
  ambient_tex	text
  central	boolean
  central_factor	boolean
  centralizer_order	numeric
  characteristic	boolean
  core_order	numeric
  counter	integer
  cyclic	boolean
  direct	boolean
  hall	numeric
  label	text
  maximal	boolean
  maximal_normal	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  minimal	boolean
  minimal_normal	boolean
  nilpotent	boolean
  normal	boolean
  old_label	text
  outer_equivalence	boolean
  perfect	boolean
  proper	boolean
  quotient	text
  quotient_Agroup	boolean
  quotient_abelian	boolean
  quotient_cyclic	boolean
  quotient_hash	bigint
  quotient_metabelian	boolean
  quotient_nilpotent	boolean
  quotient_order	numeric
  quotient_simple	boolean
  quotient_solvable	boolean
  quotient_supersolvable	boolean
  quotient_tex	text
  simple	boolean
  solvable	boolean
  special_labels	text[]
  split	boolean
  standard_generators	boolean
  stem	boolean
  subgroup	text
  subgroup_hash	bigint
  subgroup_order	numeric
  subgroup_tex	text
  supersolvable	boolean
  sylow	smallint

  
  {'Agroup': None, 'Zgroup': None, 'abelian': False, 'ambient': '2413320.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 2413320, 'ambient_tex': '\\PSL(2,169)', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': 1, 'characteristic': False, 'core_order': 1, 'counter': 14, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '2413320.a.3570.a1.a1', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': None, 'metacyclic': None, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': False, 'old_label': '3570.a1.a1', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': None, 'quotient_Agroup': None, 'quotient_abelian': None, 'quotient_cyclic': None, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': None, 'quotient_nilpotent': None, 'quotient_order': 3570, 'quotient_simple': None, 'quotient_solvable': None, 'quotient_supersolvable': None, 'quotient_tex': None, 'simple': None, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '676.10', 'subgroup_hash': 10, 'subgroup_order': 676, 'subgroup_tex': 'C_{13}^2:C_4', 'supersolvable': None, 'sylow': 0}
• gps_subgroup_data •

  Column	Type
  ambient	text
  aut_centralizer_order	numeric
  aut_label	text
  aut_quo_index	numeric
  aut_stab_index	numeric
  aut_weyl_group	text
  aut_weyl_index	numeric
  centralizer	text
  complements	text[]
  conjugacy_class_count	numeric
  contained_in	text[]
  contains	text[]
  core	text
  coset_action_label	text
  count	numeric
  diagramx	smallint[]
  generators	numeric[]
  label	text
  mobius_quo	bigint
  mobius_sub	bigint
  normal_closure	text
  normal_contained_in	text[]
  normal_contains	text[]
  normalizer	text
  old_label	text
  projective_image	text
  quotient_action_image	text
  quotient_action_kernel	text
  quotient_action_kernel_order	numeric
  quotient_fusion	jsonb
  short_label	text
  subgroup_fusion	integer[]
  weyl_group	text

  
  {'ambient': '2413320.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '3570.a1', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': '2413320.a1.a1', 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': ['510.a1.a1', '1190.a1.a1'], 'contains': ['7140.a1.a1', '46410._.A', '46410._.B'], 'core': '2413320.a1.a1', 'coset_action_label': None, 'count': 170, 'diagramx': [4139, -1, 9497, -1, 5953, -1, 3353, -1], 'generators': [627881683, 64802280, 92436401, 708365393], 'label': '2413320.a.3570.a1.a1', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': 0, 'normal_closure': '1.a1.a1', 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': '170.a1.a1', 'old_label': '3570.a1.a1', 'projective_image': '2413320.a', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '3570.a1.a1', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '14196.d'}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '4.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 2184, 'aut_gen_orders': [12, 3, 13], 'aut_gens': [[1, 4, 52], [49, 8, 80], [409, 248, 136], [9, 4, 52]], 'aut_group': '4429152.a', 'aut_hash': 6402842459436585890, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 4429152, 'aut_permdeg': 169, 'aut_perms': [9564530032782477372332123099361897536897351705082887198460571865653240488571845808111910766803732245194578075623501926828478173063487933098233017621543195778296709829241265137884348275506805529562929156552115080526119171243296288614014123669668487796593330337627900892840705939834314505204019988504490109, 17760048011472798687341876198829140698811758768885955030567566729416322457152099075803001236202538408205025260242569511401902108929714319342924227293608672667394501719433593369026533545469062839249436657868876503760292541194736269053881681110017980448904494058002613100078088101780561948619319108707824853, 27953227420110953018661404888762998040261984042332823394953063573593484506966988758267700958213618946254456798140843216204200121111780940454473192010194796232356661048036183510270796662443190652548584378204910060466163933883558823628974750068799093091484055917700179732626159394402949835953550655634090840], 'aut_phi_ratio': 14196.0, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 169, 1, 1], [4, 169, 1, 2], [13, 4, 42, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_{13}^2.\\GL(2,13)', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 2184, 'autcentquo_group': '4429152.a', 'autcentquo_hash': 6402842459436585890, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 4429152, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_{13}^2.\\GL(2,13)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 169, 1], [4, 169, 2], [13, 4, 42]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '676.10', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '169.2', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '13.1', '13.1'], 'composition_length': 4, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 10, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 169, 1, 1], [4, 169, 2, 1], [13, 4, 3, 14]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 56, 'exponent': 52, 'exponents_of_order': [2, 2], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 7, 13], 'factors_of_order': [2, 13], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '676.10', 'hash': 10, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 52, 'inner_gen_orders': [4, 13, 13], 'inner_gens': [[1, 32, 416], [25, 4, 52], [313, 4, 52]], 'inner_hash': 10, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 676, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'C_{13}^2:C_4', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 4], [4, 42]], 'label': '676.10', 'linC_count': 819, 'linC_degree': 8, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 24, 'linQ_degree_count': 91, 'linQ_dim': 24, 'linQ_dim_count': 91, 'linR_count': 819, 'linR_degree': 8, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C13^2:C4', 'ngens': 4, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 5, 'number_characteristic_subgroups': 4, 'number_conjugacy_classes': 46, 'number_divisions': 17, 'number_normal_subgroups': 18, 'number_subgroup_autclasses': 9, 'number_subgroup_classes': 48, 'number_subgroups': 720, 'old_label': None, 'order': 676, 'order_factorization_type': 22, 'order_stats': [[1, 1], [2, 169], [4, 338], [13, 168]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 1092, 'outer_gen_orders': [3, 12, 3], 'outer_gen_pows': [2, 0, 0], 'outer_gens': [[1, 432, 520], [1, 80, 668], [1, 12, 156]], 'outer_group': '6552.a', 'outer_hash': 6299603727377126062, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 6552, 'outer_permdeg': 17, 'outer_perms': [3080062442424, 129569702508984, 3], 'outer_solvable': False, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': 'C_3\\times \\PGL(2,13)', 'pc_rank': 3, 'perfect': False, 'permutation_degree': 26, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 1], [12, 14]], 'representations': {'PC': {'code': 24856933180707848591, 'gens': [1, 3, 4], 'pres': [4, -2, -2, -13, -13, 8, 386, 294, 6659, 4999]}, 'GLFp': {'d': 3, 'p': 13, 'gens': [760252996, 4082032596, 5248390776, 9789563978]}, 'Perm': {'d': 26, 'gens': [648702314495906348673743, 1318657966553169669591965, 17476231690608312715019378, 1170752049]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [4], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{13}^2:C_4', 'transitive_degree': 169, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
• gps_groups •

  Column	Type
  Agroup	boolean
  Zgroup	boolean
  abelian	boolean
  abelian_quotient	text
  all_subgroups_known	boolean
  almost_simple	boolean
  aut_abelian	boolean
  aut_cyclic	boolean
  aut_derived_length	smallint
  aut_exponent	numeric
  aut_gen_orders	numeric[]
  aut_gens	numeric[]
  aut_group	text
  aut_hash	bigint
  aut_nilpotency_class	smallint
  aut_nilpotent	boolean
  aut_order	numeric
  aut_permdeg	integer
  aut_perms	numeric[]
  aut_phi_ratio	double precision
  aut_solvable	boolean
  aut_stats	numeric[]
  aut_supersolvable	boolean
  aut_tex	text
  autcent_abelian	boolean
  autcent_cyclic	boolean
  autcent_exponent	numeric
  autcent_group	text
  autcent_hash	bigint
  autcent_nilpotent	boolean
  autcent_order	numeric
  autcent_solvable	boolean
  autcent_split	boolean
  autcent_supersolvable	boolean
  autcent_tex	text
  autcentquo_abelian	boolean
  autcentquo_cyclic	boolean
  autcentquo_exponent	numeric
  autcentquo_group	text
  autcentquo_hash	bigint
  autcentquo_nilpotent	boolean
  autcentquo_order	numeric
  autcentquo_solvable	boolean
  autcentquo_supersolvable	boolean
  autcentquo_tex	text
  cc_stats	numeric[]
  center_label	text
  center_order	numeric
  central_product	boolean
  central_quotient	text
  commutator_count	integer
  commutator_label	text
  complements_known	boolean
  complete	boolean
  complex_characters_known	boolean
  composition_factors	text[]
  composition_length	smallint
  conjugacy_classes_known	boolean
  counter	integer
  cyclic	boolean
  derived_length	smallint
  dihedral	boolean
  direct_factorization	jsonb
  direct_product	boolean
  div_stats	numeric[]
  element_repr_type	text
  elementary	integer
  eulerian_function	numeric
  exponent	numeric
  exponents_of_order	smallint[]
  factors_of_aut_order	integer[]
  factors_of_order	smallint[]
  faithful_reps	numeric[]
  familial	boolean
  frattini_label	text
  frattini_quotient	text
  hash	bigint
  hyperelementary	integer
  inner_abelian	boolean
  inner_cyclic	boolean
  inner_exponent	numeric
  inner_gen_orders	numeric[]
  inner_gens	numeric[]
  inner_hash	bigint
  inner_nilpotent	boolean
  inner_order	numeric
  inner_split	boolean
  inner_tex	text
  inner_used	smallint[]
  irrC_degree	integer
  irrQ_degree	integer
  irrQ_dim	integer
  irrR_degree	integer
  irrep_stats	numeric[]
  label	text
  linC_count	numeric
  linC_degree	integer
  linFp_degree	integer
  linFq_degree	integer
  linQ_degree	integer
  linQ_degree_count	numeric
  linQ_dim	integer
  linQ_dim_count	numeric
  linR_count	numeric
  linR_degree	integer
  maximal_subgroups_known	boolean
  metabelian	boolean
  metacyclic	boolean
  monomial	boolean
  name	text
  ngens	smallint
  nilpotency_class	smallint
  nilpotent	boolean
  normal_counts	integer[]
  normal_index_bound	numeric
  normal_order_bound	numeric
  normal_subgroups_known	boolean
  number_autjugacy_classes	integer
  number_characteristic_subgroups	integer
  number_conjugacy_classes	integer
  number_divisions	integer
  number_normal_subgroups	integer
  number_subgroup_autclasses	integer
  number_subgroup_classes	integer
  number_subgroups	numeric
  old_label	text
  order	numeric
  order_factorization_type	integer
  order_stats	numeric[]
  outer_abelian	boolean
  outer_cyclic	boolean
  outer_equivalence	boolean
  outer_exponent	numeric
  outer_gen_orders	numeric[]
  outer_gen_pows	numeric[]
  outer_gens	numeric[]
  outer_group	text
  outer_hash	bigint
  outer_nilpotent	boolean
  outer_order	numeric
  outer_permdeg	integer
  outer_perms	numeric[]
  outer_solvable	boolean
  outer_supersolvable	boolean
  outer_tex	text
  pc_rank	smallint
  perfect	boolean
  permutation_degree	integer
  pgroup	smallint
  primary_abelian_invariants	integer[]
  quasisimple	boolean
  rank	smallint
  rational	boolean
  rational_characters_known	boolean
  ratrep_stats	numeric[]
  representations	jsonb
  schur_multiplier	integer[]
  semidirect_product	boolean
  simple	boolean
  smith_abelian_invariants	integer[]
  solvability_type	smallint
  solvable	boolean
  subgroup_inclusions_known	boolean
  subgroup_index_bound	numeric
  supersolvable	boolean
  sylow_subgroups_known	boolean
  tex_name	text
  transitive_degree	integer
  wreath_data	text[]
  wreath_product	boolean

  
  {'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '1.1', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': True, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 185640, 'aut_gen_orders': [168, 3, 2], 'aut_gens': [[410278778, 342913], [351513265, 360350866], [264006760, 299555999], [619504289, 229852]], 'aut_group': '9653280.a', 'aut_hash': 5736212957648114010, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 9653280, 'aut_permdeg': 14365, 'aut_perms': [265339009804110012301976757186498034580713550300498462509361111795495240371430036379983302079401415603163009213370785005229025383947697877364209075451413106267044133287659473147921563866952101868860866350329778077851928095971187208716200388907306868341456657456123474776967933846465700787332221608199398765832702501798039510461894088603596853890548602039474638571723295853512835357819388011596238735610608694930640358628880753588876452661580547309461907907334575907262420758776187135229887808778710903379354759748722985494670414779323875003084932355579498989959182881452151348225365884691761783335434422360701131830684647402670358002664426670608576828026002036209675624936420773111170914105357585563503353190631561207299236996225450631128067717887881315529818046475602639870293906190345781755233946321656275849520064417996910228810907267142355624337668887549734091094624722099284461699785133297634648454258794720806442370358460599544558357324248144469358759152615004879600574592478849230767627134326167626085061218606102002091183999228189370931091052068328441693536923290623709832227944949988379637553968282424724980994666200655651352868342312997438030382965702233958320768396622533958732222386257239227858837329577666123083722189610590125232796472584009998756537768825005550499501989617459083554400423398583001993039158919227832459343818750549916383398521012057946864814578693102284929932958865284389156111210748230738475818613151748963706747779829809714824150545126051308645442724939617769514584661156780609516627257366478917403392361826037765094823614169375829958655306622147523968591963370247228270030935256198524773858834245271566917501625084197280686676231717373073986375647229474533903922154812490208056917758694180124194188727019455652137200961131163211072918532837356933759666685218664821440839670249565583386074502387027881353524139428200480670149438145003459009455117335681499667523920439959736478489388137546502425566919301696892490063636266151198260016166278161808074097290385687818911463569182026791666669251979734279083571032659935317482647434012133270273862568861988414712410283006028838466030793169124843981971355520992366058966526386601343585064816384646722385353377261460603385936985079685006033498046116704001530375319102912615542982630946790648897208220004056685705750565259232444957852587713053095001103620616223782635972706416803799413451858329779010686723369125191272451163619959313274508710399798260560912587857203024016559233253197412779380196105958183218367704676585694787986412190557850521331641893634861137452498451261589692401094592051217228330969410634333305088386046448621125801246194883414182548655499518096682349740640726998309600669030778269740289619755439000759956838479991897903055623484915074528400350487251085383338590262971772993584112719305824934681030073707405627876324526924218469453087254279280589978063982121479997683258686931846815006044530805455700178073917956852218779477961037696714258415707469504963248700289159304314848206890531567396311548152070149942974516422580266656737898573183433458154940640293694280556646023564626590754186099871445420141698635603732313126701544334670289349395949082538906158147910575101161567266014833577023446026805683748813933416652934132924799902564698519316585952912570267814495253968251802872609053522470450898661960321527225381696648178530056557481889332619135190034106523888166546686221723726993449203113747639615779411796947612984888700307458476431643164994919651657569512111996645015120840502925450765818386120499565392044355564785253465874985456137148320286507985738419805621359968982737348198204646133527036355597847077900908778605881075217209086086100375383565526320108883747111594054088086390231756670102650653643630258736269571838080661613233984872549003311672276850514688840630572353315499587928368729887521893202792309196911039980083586887999678828699418703966127119025391886210007922034784131005140864637252638938329222562251802210623288773159501144571431940303134120645756188723028606303885799129332910445273562792808567371366840408411358170888122710746551998607856085325180205917862597879044514421544297106653573684153142826532984726844803745929467272083726129627686343742162741985944976086046530096280581798401184326035892494158239825901840888961541337874774353330963934724432249959918928708489976448327017755449733490772021495113387846051830352722159580879032513361289522152107923295836215134473502751196607723495204644329936878707083768887723008889959696409857419968352380736553722334332678341662857332266903942419283555624817602512527845752334187182983997827447365258440590698573473927515150744587211987360064662998923404781600881511043586728082023686398874686785817250210339789055685876033308437671922911916639134601559262418570805322770090334397138997584691420573087876259432153756915334166016854455735606500304887421836753162635685989710263202463513965417371129941853445200482207112743752261277439616644990842890025736274183379719764209453895815942860868577122149075899858801368677386343552838272917182261887061824447381668336590286718611397445729122136291754454371150204428575559132251396066892269303999333317048359979670342796320251402649222483556037760894449779816224429442346535225229355313505238927253084335642413593517885687087001737759196583232392631853663121222766334532964468740719604267206383376812862067418232779355379490662848574484585053010975540642237382490118980365229967682831720355338812968865512845017704205176080435942950601078905995898205894954098920531190991814688055975302157740731540593050616296495761003092253050981883113741741371229987751533621551329216630243752796173327647030460236591989728507502566917007894043936913662902840033725973718174530516452256701694290686555236018182823103459932678087884396423266107597397381550029075739190698530153215489648685081628159362187858022626793330489778388742852024671558009411468206826467845045854025652679150698478141985071346085335672281759458537694776318927621736420326879355568551844679919472109546935281073607506931683063557248488410221504323095682607204399636984845691664617001119764242237094409146538334021498527033232148114737931809914197047236977207749625584944828592464549112223395284784235174457511022932878296100841509128208725035974094551109848245186371400883170839168366598065239143587823970384529992858197409137113593692680376310150587698779540993905214604728020380213725275546926260181459795738380721957003320537287567748357820415251563378901027921096174396380304883801777140409092758158050899661936604219052237145567374952837512667378499000711420616177708505315031837767132228905168495361278265917589361571405233078404934533531804852576620224446916649120293314731709806458645782612819930922809235272111262854380917557185680170113081184369667338614887580795194389782147654737492558310340655188026778566297739256452850564595274860060127949784289018016565782328445176106612584578992310405333061979135781443024108117641588870134757264207091291608557589827729336949576944976713988213704022422832496510026934194444638229602937507558890866519417726031374461168369793751708456723792989062330867946875448121869126739814791291673853232742600578499435260102715406636378185902186541724409888018313772168574327967866096850905562471224010318165917312140587193639530273206022090902191865969775470766238525601768073520722702987901299998488054936270400856761785580365968079473591460929863954008454862907610781364907160879308764819506817164154600800451826650559576380494645148268824226470248670788555738403333849477998227877002804929383931650533280759239039665843335733849442330942398546213344013841157175796052873913797348876513326966993132493951349997867949872289575559065735728761102680952950340934187416297678920045939756158228671930720334282077455824684954784042082731216556913221708890867748275162767673594697368369763058889390445977460853305498885123638129790882958220069833620547676863455270639254685374585379663449772426030848852121466682113158924736009342497364267083141280203703977228598075347141950632124373805345328965646430964187553602759621273523934664826491255549379093136396282580261000645089543739013772944353638441149639050810489858424634594303830209827815173198586587367819159661223588649029640526485365615861009192449896136655953291934192370089421731953236991786593166696376304020870270553585357350837726816288560216395533373723031411988408239101491197091474520824498967942601515334823137655723698407748472099615029193993273577211408449492708284338356948406641926668220512262403776259680645426869346929046268082151880109732758640996300225169658034422690443221809515963893712324293193216570644984718888313482676854894989742100097947625966467932169378054799925126308578207366535019847012953115337468169742675939680384173775049615166749641651896954435917083077578764698849516343769150415820070042017368699543266120602962856313173040870862231011656318293997283469571663246783092982339103338889688663737740748070555526240664153698529573549959380178517466489670761969959900064804325028867401416710150657337926484171308385696563130336773346471509458984353193542694758302826750361917839103763006220803389072687210541838542412769316589752302319883200874820354078819263199233709930394169384494758949687766876844745361449417666270663456660544773214395495328833427253494819005569872402514100825956241137188325222747077121738097516006451177851228962482471869643332945472700930255226864372540076572031596923262112883294575819596912853888361920457562751725417396602210676537641073188833721502879075683368979654588641991178110189514005466662858274339182553132604095683013123412921926245561590532387456192805784027252226276832712028096971613008284538021764117354071100704378361156991287670127603187250753467547003811377953453480282578881167380368095783511648009760461215298170537574278711261678700964889835672658104951856514560098917708554904055733851154740972433904362399668951157436956158791054618712034655210428180123207045266296790561447900673684057353936477520767875579916658201413815642998841867026817033006289093598997855801742023839312276795777913457463683424514312751124420543908491909300081684058692692718100124192093135950440053316337527183181206132536406152277069389527520597928620901677624157777630921587057501705304559792846287983790495270077855024142767766871221201305682290324659344208803082350156643216066288461213459871357935396938925489754466698043815154651931696547850626818764210424332650806866874335290414337257077254667878982053330056884014829937495337835200909413817789445267466950753419528516221289482110183632402150198759953506329200630267258206068507983880423099319946287280191823926619351650436891421093066451003089472937942093939817767410614790612290055564248744470064728323328706579082252892922036564169689968980932142848751459155901576006578655076903160859289672375050515466230169603754343525124374790072340380043477629567426190256037830571365516291451991703949597802729810185479245914367051377948602577050226751437867504052374683010939124639345993698724392349956081918450343315055591577068274753848161225958856683368996649428207481277089184892957765040955480902622197827352793445773561728635774308029217261469918097719967725491162464712660756191052837191773271086098911645072222060483213983602584519276912138384145610752693073537214364317000134679902351502972375797585225899665677640637787238731321049286553733789848974439730634076506384672743787838513570084012810850126197921801683284895708035959835275423060923567329638117363488464579790167187587884495709404284365431340805311574604602506388433562673890899790689079523102268980946647097644245504995199499839644357773553442556671217587049261000651538777461993914345514863896229051858129754296205866530840974112172080855089081843080175646808614955137274604696304015054846806338845703254532799010721498427840364099611529703302073614833404996476361694399901956007965777863421844970166748571277403181528344560372925344846274835902019147819551410348093442649295732890119598421701998424489191595550917182589590699051864270326853518690193000302707594043414480036132062957015454892124260399687687994314092392213634304554079477762023514526853271452797573506588144252321574731259671344531560585695794096189348211403717312854377759921168337422971358606007052542789424986040332572068339868682483180422917947288560064119060001302017234513340590613406180330313414225379933317792680534755709605372504302029322420785917052070930637474276363285028364769394955327976983246347138654894812969026226545306739939924894661390613404682652970043820168936150409735914992943872234379483867922868364867516784679779223099488299672950659239542342984503827733232588139431894553111639340955548761944584430670617601960420182395171654193792313572734831584016661481947488670277904626087226341533674536894303899785023601328221340969752332924624884083733005663840538865798627442006816097568592840426876176226721018273725185718264125373764229984517204767699530561843682081705485685363955787561922249693637451378813866179578949660650577021184967096253374225012589061784674353559632861784467706689438143626621846600576571277533276529075923260852758699034632747259199281569109486282242142430513271062121284133068202794966753407047978952736883200207323244856996112543239483058541214366116536087792216508017059046359047401944150168138394902144522337608707529154052088635744964414653284489711810160222421658442677486917889710595622727988252449097512384357684201948172424642570712588726513905510791903496352949977740782680760024431032433012198125544947970821636766626749448826856718893349675870290182179085088609680111298652058742174827886565421843827473416757358455512297777429221067137573846359937777084787524708206319362508448159633463192249045937408564189525661192478261713656987948092959391158191422452559761241003501751011205936016871650911265714086285785637108466188855308173500940837435251064280484155794174209112304299318683198093111886338776175712366096011158508906975739967942826420047745216841584825004592587278494782636150228192771004469087755796228582927271989282102530910021804864722117533288554423432864739224051785577745223325130089362523233708354266838862482296205113384067319416082137576341775819936657981594220371605001460495308634477121116097724200452015985257192694871656739998651753008287092701059660794206653898382205345989541631939605315460960625376346427014929486849881706869752509553154634905353825587756413911401881784412178814737970811656113174824743178132961321996674018560491779870451999465229042297383678927992485500469007682239715647125651162184516474659200136245343512679600754133933997399731928637767431691894709223426485581375210070803957109591723671558516915248301229172657005595776132414127749831963807444502083249815488260527288548386165589374375019893089484228102118195314715974066538581090548303805304200658236976164665205723668534479464328789187901922621915752161392551999310469186288381982891809562940048689340222876645671721478965955900357079276477273301482848957366761920282717372496406270111180574231323204085534828651066318543709668433482811939257029510609422094602939078400870166684573357056736090509829711720432104630568516381645076328053137487928155779758085730160360044867280478249442644767964932651508475122251565089343761447831525233936908195493721443761814145543558181052744565017229143542087073028489993877203079352753673453998833321339677398347053590098764239097765322494773099791261115438348487841053256793680075929788353105833558386001147653121554311919973439557766643397457331785921360022536106182026681287559000835520782391893932079277387380052489172461597759046046505656068184895926783534833893375710261602235325327935338801471049534581855259456026990991238750919221805719831869005036064563946401018760075325652792997874208995196743714875461567493790557209702464694705265022820067415183440047275074621890727999228608613536284193034775872545991339150892978717257204749069082554155031613929939141876426985051292997462174395163685759646835246482095851353584515641371478902178671577801730415433831451119474706948266194436067695810451556657590199033305597055387824467855239386847992227645859402091597189604690710347807925989439629200676552369795805725957803467542585482127612110814926224078793409270373610037124084476938798011464292142239258625636021752107437623325625014365529234885142961787842581983624246085856441862934204462703357965101026409802676195239367611849917478216771130959034875455477272616165960278062800289432407913041886495659079845391183532535031373944712723224129696326624497921195273503350972730196063037311012156969800378511425844426536816625605913784419285824602884266832516889904326999610307303222661401419913167420390168640592549486012082136645848065898252674148347218015620965340973644938770325186268884327757031988369847998490803144741286428001390876899496496903874416979247381589932793999158178714147738744433256755587444934856769581637142122664322311551629164972232468012428011260019871312140292390602428389319850082487091748055709392313144288740778344868948447164853445474104847789128912679641813677953711180002296603895250347256569493331197096946560124817972810975289224171442636176200825595421089205372688224805723124363258683562695965630554410253246503502414015966329142908424491610565455386734885674913682343576841059120976064944254032680917910465276798827163711206412676613327297040154709920247089239570310834857991404704463136217861363657530484489500542094707494171637776100637414418541944137345923050056177613590876230041432724506837528444345969271303511905683815413397358583913548630610799539823442462960040956703494503478205756499190761730298237745128347833647121046204590319208091252375100819749783568433085258366964291899679933427635496262518906251590177993059679221158333529295718711403955999043371769791289542105485095962285780181545207415245938610389898616024347754908562558710899834660692537373396797888901823686347919288044608781854038126769558205713639505210839653540456626381685067788790430369981859706062382704459637799544544515195213027681219216807125615884348455773648081912684606265217845515459375580184545405626110904595433372821801836573776027518417086031048203793523375175208214720129090805176740862230439146309847291892108172424656116836838201519875192129747705251149875085846302302959840553251381620414771530874331773838202412325838508091030178568324723325142264155592828080154375494990330863443355709470165601553023028771787878370409416615549675707756610961981917789779786091557184703547953393689926917938545103055027886704354145523010634574721935183266347240605837499519093881079585310478688548043014857472281408681151756887823639321624382434065193649126353884788575632667282722665311545052549352192806478565302766102689587151501513638201853453979892396963682488481171413259100787661050600508227783634603323132269657930599365178008314929735427655527136981013464030586650391442241336895098261531859772083923519923562350108908399189884388830768211828065807857175380836625794200760361627118249859930888224261158649948044539298201158104248840939298778107058950417106099287654421149094525192046859707341657054594773863547248036327661633027702488034884946700950512879265450381614373378441343119236308636727495433295273731388269052987197629502107071493937908175909364331704367300907636709580777838031693697701031412762807446323674279166956202118605473730872241692111579196905573066102114832746673644679059081976709787800544840449745165908767064476674462686133728468268733887753256092629161965273101607353180541971787920520844381031042854760046282729460305269563195633057351204384688101392318183558309942934170679466082059373464619445377330026855006936344070684863261769249826240125921506727807341312754912062045246382631191922201032416365121145653511753900334711109877790221139759305520187325876248323316338473114779708061434661814064631865566012592554961566774271502978075724617767632028632579820711655163280078609987796096894675385131758981539214377383796239961812225391714112309074795629187147668273028410255753380019468957723104134625948129174119807514261053900296936699692694003589148416807241897835664871724643154937567541312302162769160404716356993914485839322228829891079291335059092067298340705181560076242286459104434159855290183907487847384477313614297601350338987347481861567513271612284556232938467016801089971981410383671363407739861246289651740081941870198080877437926495414460251327350958173797732979385835409468711049718351443944392600397059717059823561262603068108427900257848855340278325115085463968767987801264463587592466730974820951518570554383100070681890819647963809268558936055748496594763425726363149333567280782899251752540112182101744026527615512149035050476685906161221427763228914188411472091318225144221275869077558552799170558321787650699364331698959436692784947511552344600513071340647634553019000042779395671934831036879999474372977803496410292377712611369426890538076163489884959214705882887651877415092231020052001546028202095650013729996506691620354255658697055912646966307752083263518214497030818749683104317201203443303333821740156238298819130970509483042075466771458570878676350401238603377930234222958684352753073149452891609379761832638606915806691475726113888922094868579408970520509910046751164453204036077394609638085261084738755699859783615873952406423780785532376146392254994624356925292401053219866340433621364308240726297164124864118068791764795899350408936562633369966407039610208178779160785963833570101007667251398100179434579061546272828905612726952520582279883123592638401927294215389669693529887953824080155276956717039721068601983011780847166181508780195455476352031238944395578830209904354517414172006722751997321088940825480037537219606070956205861902130133845076716556499325311391740521281468862590260019200452072677765916454318584634692788760027190346707748488266468375175524075354799902362879168426427057451511385266047823674485840796488256393210940522287145993258193909610948443399136587246690629444320438422733135170806325833099995500948810506894290480715452031274987522229347483241470360731338537785335836610380419309215372517655292882540657116903356586478192777934732513835785074582854620777713792159325913995529345082731491621663133663625462622875433005947796841822370252869008776327873350586323391372775502562937019521307560018597263123563518897716373634504532021063772467493642873504319764871389443888275308296309844053903315076981579093359907786220889727270048775639916249074098410368690567095791916551983692979198157066626243530203565212082625666126401737126322208799786825288981300946817269518129469604074623109290184508881946193307231786370879255820114133579446674705769273896548574299318585425446310604610004148844861864784386334368153638175726245824086445986136174184193116433001570305184670836497403572055075344639953398158280095442263126207487071280659135765354247420194942256243839483184829401204837312493135501121255218660562041634264674061500070360032035998640288976763881902566146253717831360589800026707397174246965438993046108909004364806688737409904116945820011622742110228028632873680688763648810840094785663993480331003134526208774675800145441185038236311857026202143870961809009346811890216855807048175451329861863919210280874469221585243872462489232184848568018913264482119317038127845648783304065147078422516283436277949635873558154300923551367484370952765972624465150882003821975855136258254399707656214699281633953460652285491292462714788203675488216477958408469836974328844420775193341259660611566231316704766928561461833972518602324760166897423828787102473290482421737714497311304988387035170853484164504962190951072883398117157415635651020094826180293949421741257335102849099178387674266973655404841777537686634334475016329661887376319386263303799470825670972023430540503364303257580514499975200434518893382331406654065492878711917332976591992049011428141566399526687693290012473206826883893485526678240407527793267886858629275478492396292952618324822205564111056213253976321885671858987860437395376285227581610297329112207684101209619439218215511754178406854411838935263659155261957119007136799648098699190826443846528268697200234512087297333219456003162315945427890387473615155513377970360143925807283231072146960230520453096393716872837897067624787769330341359265858975893566142486888164704107160508806669117431046398332408918784549815234821360626232463864619333210801299808015308882510417509645933276129932841478520938352967473800188515728479687758369718039549355307379136729037478408643891351687642857022869823576051885320228590940476131942861328541758999991952427735516497828967287486311075421511789534019306968367926379739840978901776513777890939750822887524057830242309927289165074837708736213531866034901581911448480998214571611307370013041954176549040325778796001788738919376276948364831470062995304436863281002606983392858824130488037177143025705172384596512292630201550398263074885662373481879118156250298658627110740571594593967699367264846330157148550067313575493118423973027922370648936363109631114602242174683254870681850718536299172515764294370333571474188678244373595849627207171393249258987662814646955296436962467943984628094363120334583149168486238892103709518967555452580977704192423293355493807761354970579172923873538105487458572575869345797520374996152418313028357234268773953431672635740352608263507215957789213577884906247010137744250888433566440909145616351043133363596294978667475446685321853759735475953781247193222141922384118501177539016641521553178743731844672735530061664795601214169594979799344887360879750999872894360529196606221076051069828748898234822855790629298422352971091829040242954718449643026303052253462646950856112626316699933886723815154133379096802059709308007400548500517348446760799690309957831249421211214986217882498966815083651083859808863785999155069597613066590883093921629864017605344956720211991896960452217539872144041655398502946129166288978228331042620781831623344243954580863970706766982797906328144301437308411051039796582065102122324035707301355907434105476571561630724577541142507732692084424736579182316975207468857621253466144501089354679039171023123941265135004105400282816291031215431323296683449721338797976728590449380152510882589960820443522437506208509337090928350634017435428282431933758168681644604322756881535690571842261221655715290651669781425370709674228201379494791314659945366908956948498556985654693073197640313152467219614912058286755879035582855227054599226878139303900369866350646944109824693699334217467345774816711794491157345054065704958163756604462587321236978107499777868151293336356082935848776859920251277051023551922067612500524325690956884980813624280798198770126903054638136960545990411105036494057515428243073624063430863163016024399107577816925320639252926298919109337456845447896886332849428191360312192062639683814739119732099340404911303777181718602269984367237769844394053150621780845738773903755924656252994752357850745887939120298332655502409400360498761874818742008610863596166894360580108393791710164871529828762660663604197882140957574872568135012543761506954658883906069032129612195988589030232923980699508890192089321647849237952426364233923908781972177825214401522732974658927504557616349669605696229026259533447211584761664409563517781822179889446521437866204215291541101214927084946134066815815069629519355053050463010661268460176510029830983398414138546745033047183908599431821206433258496607595405451580933991945421798979432360768797718767528278609823065288239849366304749880440425109041434039617644566359584007650519251253325146015308846885935217015230002391688316687180099361912643937542345944479833228574407744586134225904924108778968164139699510128478794031719364626987872315990731933956096223081618900280607398935673090138162729667334294853015072823543716806207346257234529521882462031000877408503298708317565967757438756524320383250857323714332782730448422623438008723114750460028473149612264624959604280027611109000242062982071197382511826697628769926222642718938341317207715660167724340732729297141725886740131377186500262112419465086368770426337877005793744030909445670101915884349250183872311442511027101027282288630029790382261155838440454471058406412310607419853816776366694433139570586193022752093117946858283490398039737141220920601917513219612885799277711113250271598351205478632637304906239004650167994124484663272750704882675575179417138520534889915287063409795159417765734780802173630298052660512801011280407557948834165426916512404132532486093176518132771647839958096356610670468968498798144267040553739758529070327606708610839961551107768482905691381177952258538856545836075038071137548271927237021186621519761586274904293192691953180579477755639590520483147183254319582265926044803911937576478468124764162280867632102328235606492563339173165745633176796718665119412042393804265530962660995657861469003183879898668197870193711401673934541135860747562722667143125898919762390549736682572624023738119525908322700607593204526912645412927777240155722367911027635397552416008785534291161866216766992046373582022479595192483113230305408538137499677441980469777002159288618738551024409582886066619090344842821962733723817867424769042722336620493277576097502442521916555759830761995172959708162576619905575585314558284695922456222919508020875776252639839909043270329542315200604467702425527020414942071570670076659642251710433616251655084730607643311854864841364838856406481141243798487870172504815270777945268797633305701981008452373922257995417598900419980230336010566521583525699959056786577458872087836762057740556185158099274914715322517032010215858710898484425957663326008922411770385889776212314436795227231127370771537387860939975334096763230468407818159660404221722519263732085373257562372917974106964145517028424881204873659442268740165961405948467886333615594627895405158123013697758443580207509373822655040096513868555655169433839287111453566675525318820049806817817328158439407839541693497481059837422587388351699009371408695814001388181075993332457349614317621489177046118537140475285605924696099160905422354232562247529554153869641393332379757913446656038904837082288544184818317972073779987757089220103225323156874527598934136539265983764967812091576934333804145890948826770741312473638397367720815589855340865465802446517328678710006633949944645197120635141278862875275865632548691275000208159404307055179971186888320047731571413397921814015877070084978762050483004887644762564765693173097044396438627708878225376591225732889469783807418679426014093397669943040516851017435343436757265433001221599388225573686802068993670270277335379157094481562696107547650429805900953454883582869320079545152751575652223199394612347897002390990236750792931974563367321029343906874507517278767295425794168261602651865663925357613357548343272317368822688418457644326834397327643133154037192065943678687542095045862830250959569543787818802272168039579169116680107229549696343023356317048679389270157596468626104524416214273997459239586169592435173368128038493993179128006861482836262979965852483304305090591355664424692453488380923782862991440260782575798790541098078757843376493464316608658608805305951976524695760788277460244921952969730769925264987315810573478477564843615883918732225080180606337302989709673211256797262763608630758396002985078283667198152026933665473221126002063422442252353496528423021920179875088032196433119434028418618223883842192419492325199151420883287704324968187396288206844605369614242508715519236210854779746385263756391879509421063372779004557504666275711453773206140975018265516832015054057640478005166251617650419819574468533234906445946782523024799528991706591526140148877336084405525369313088798059516398631181921899161079715399015942561681273674319902772330141485072406270411527640689489797494695717605535528655699896942979773966540510837086521517614854560582512058074302295754130983812508439105033768901533206638004374366199058972934275226909743259234089346120917096648415181611856490472551688067691121104448013231028530802414540099123185346410749141456355288754467084024566941431988127832456544564912019113245219585837771897615522345999827673088182702684942801014843948292971848294362925719047427817030308737030075370239043491442315663457561130151529293030205606150208524743178649739422121900321992787661064977778892579977264366339514974822075137581233741434674513865064612961000304880685063983945316242952110767973746450048841152526397245447587420120699544704778350118151164462540793535591735902815041106771122828264997853756485274166544603891448468113830685878034752045334209380691843739511786626278012053352357429664784406755689370167876680086935226474704233806567403769184722181740259784577186337500289697725050914627262811883200308878374563531093533532493059903968044366129913981393482945069410203391045317284233867696464520828192835701771189675740198039084779994474495802948374980184865347397046978085852373904755703059087928914676019085353245098626668681119174536226288029431541176110231046223904388726461177070011835344066997033434452552310847210713303457447039651590303869856753285315737064216264504479792678493310396935293000752715893980416113054228924847691786053141208816586227378931101042395920410619265713702303593009196660106662125251046761295575978220045458378871076094367089267313708141358805037486489184611704319204780418872861131082974775772366832907793557521930287452996312488624558957425425442546168732169353382937935879192461174132838069763249482793795207357328197140586159641734584287006001368841729194719189236102391083881389284307528762241847744892932321233653894925089709910492991198310551405407230095125445939347928014251783623846181608443361844626301618203917413447310807604735181163492994282345154513973918469116401047445770285196715492986321543707046781280351965991167486135114539646200383678960929843501872291196259487421563779729483014556137647045941750517658720134393625617929791522733170470031124008790741554351287690121269695759116196545321103130725666907349400094091396350556275020007309963428275490962680518845284129020356756584189063639513225772281905135837121333270836338662423196050659603685499202451432508453653256448649323218820670571777314267316596094705375427249974282246725776123358824346232279099714880338550644014152914447188428629668603416924775704188392180922156110883064450657167067417219388900199160575305849189021671711383897052007235704802048784725382314304760752657856223726544520310520621064073137701949895317325580085555313126957493417675304875413580415730483439964278744123647689909278712511922506081970296638988410702103568808213364839450278984301067612215394325363563761644057474502122679854747579297491469973613270920940163937190087313044040397652382793651990831328261683351439415413053052542628015727817057262485694401550657938031158964606975321182361655429297878291599026985396055446330651130104938527818672091210443992437666157921379737429897249402864591498420449618717268426949715802256096776701556241544093896815808145206492729910018940968930917839435520836760239479533712937516644862481145509647738524581910095428662133267590259243401286201295200400040557641585438486230267604414015883583762480162405176344450269169871513777834768246839689921285884423595891521015568729644978400508182626531206937045209503472244600326215093209674783052876742157204248017002273170180432926200679448983263320020496014726590280897058240330867081716218961202545162198499743668701721611837562059636325210664810558693544847467772049846946181276894011370581804769302290613527479991540152917677622793919357502702608682744729570635633578535378353089818902524271266841526230207534817713148048171043105688125177381640010939226749541734813961266995883467263214033806666888988363943590076377775824994584107643214533835994989717557744573618121433413537062835632068766680085464806391181141121310250340220651568401211741175242151158538421322228866299924367018176493194426437102208100931812868555482622645425773959683251571650495092458285188714139724477342664224128416002140297118895328651807924955453497835339174581819137849311149734801659636153438683042718975802662049763726776929765766715452196743657699169161942408613071385407279561150143813042284399851904407870790865947583548880501710302647977439833022399003656343253657814977393219403163329492930160200635264115520606180324897978216282941277384674684656235842231698286408941931848188857775403894773304564376822747778133371257203029893126931374404120866548269394804706429250952847060047934370868039173591058351747782192451689129260334556494649081575603729978844957967594497155719912615645445476943812091991858086214898138625316669758682621744201073095127641520182293468202683324116676124445676602099314370896922219477009969534913723413949611755637078418578484241435976734801633067296846294397876256775217814024074093262205848235197128107682199706644223942532565348236396498426599009458230835426067797418789716158631701024505134458818560852970726243125921956138101216405192456486501788013159784517432131468469083745240884574966382887194790673442067811096902758611773551905594356111346817521516872116931263052600231751728853665992603398351247404140218227382531012944901986870946257301914906991956898611289546189990496584980163181632124618296262560726019747347458269561346034311722169120947967059727570243851167133725149600412494275468233910258707569939548189582568476918046874856164938917852970144616704205206967107138910367706794569035150788703701017019691104281025118577884688536291114015819622906715768091853028380748726810393133552697802388269363563356918502941649977390404935681344509202040647986252625677256156117381900139534548981370078436423590379688846085809102994225699424415925223966992391820431080184169910556174247031270526812459034608126813143896932600409049307762065103846402314248385500581695386891694365875591781635955301602360029079412483855160660545987292437877513186858298981425422191326995833202310397585339810793372515486495709216572230879335123881096201088098821135495646287574885795883281768497063871460262109219494792359116175039743400931804438454819904223360179439391069859755133110035254971393605578348401228091624277886219192816167035275429103264419183537412663699451599870160850444568864025158121582189879195596945430064399792240248990439483640783046037379113007315709151014876961958452180634117489628716302376062552998433116998877614281801651607359105774653430050478067095993442972621872997875581588678251000823150946153440692009094966281448563281312897081498052145958338887447660150382986653659183661759335358612473240808257829613687702082323230835352695945731353170145844532860955930413453202440248905333927178536466398623573706588386202385870059243607685431984307294181848581565279415088271924417693701293563824319071146641913296753963171380921081113126950427202391433764338024383561164842393718339137692690192757866989558296844429644442002912423139878377941356110004798482889933550978663387956580450731926079866467243341116355423186733934220116524051083734202410312213573933866329600884849295927742356482228343812313499939594718974286271472520917334492139374923016770902540589656925392534738267200968550822611247527174592604274319994871648822028848581518197906686205056823522270405732095968827054496156257431646137706425246293295133332309634010009865665649047679630170532640155992519618009026436258671320897554844955340264822737093908248168248373792661072816050688117208735234046063755165144101626478799016073765780909637759100592980140053339669458326539307186333462855942110995196375783173458920804924933403650476900981141693131734572997388675548700434189669692676035171217329648443295425336766781117587329273606402601501442637543191528909733346697151649071148778429823809851590857325053275199181111013252134586803018617214155870046454230132912196154468516234353570489416166711983276981424343650614729027552646329246747220026133601246214205074471286114823366871178714239993916972850020421615717734133942084337247989333496614441317528836899881436785624355268981180749069522384576531009905067430321847505099996839905506229269878168692529294228406614407442541313450303492029958279243253671608084203598616192560205181713430527140863490565733819317652586370766159416718901459884356314416850888220120397279626684948354747348964033577135460845572260509300081839343690893734989411930919216575309143425005446583602228529217461086367440679917632527908349264248094455514136882563048354458094955309938688398931544409429262117588560512352607245889541487503605185149963795461312095398782940485461374779753331780277004644636263155067315298699591319849316346124550676450057418913890718645153877992107167092668604886768783643588220329917311182696786462828911281273220781860303849226518460061826652694282352203425772111262472528664160488929234612604804347541129359460354971769039007672799745136373147417027648581355127727389173027236915648628220980758640944713881786145232022219077456675261985122148629842253359106410989745258584509928763356448561790796856899630592010129819210769038328919739040909551896224377395851658478111129157378460670490150419824076742279177364487011632493949497305664762446321627674778474349263254998690958875421989082286569586919101493603354565397516857425770823318516297547177056488745707562116137919023737650817766072026997379909657747888299352799294765429833912333593351100231271023070891096358899523877465916543243186767973543211161793407466178337336150701836702917368500736411996961693800538418210298919113988095917086756143260540285249954704447723827410474117787652963463545676921391912575266634785492595064070433193079234096527934311633425900544504437093659093869996995626675975605818741489510098281146515289895830223490385268604194947803565744209162094725690951672763378214479297932371406393142942513179323196978837478483183088541497999792360694602539291571792479453845008694542271971257083829862994950010920823602674290797112646319516670917233503427453329320478187103086234231233386570012544809977685779706888033918738848995565813196754372852263958998716040460418293477250082913040742725735936659636555929762907093102456225060956191125667613318207939153803278218419472287413353606394624575310257176898306762856232365447488763826845612921506167221177062324136047387764479191724106897655766457085077351617056548314057886047821748612929151027769736452857766921594744332729368251470021805692564299014584926426415377737115647649219833495927725033505137049382907808810929508906255034083412908983960269390829425390725292996302750069312720611976716724411136545503962206211940294703378052465319314150250351879499196980300775843147735268444119558935189172423885189666395966100903365367358219859109161868648147432667293807816152962900630495189670816075438563106100361031693328376723937750248955990311015400414129232967129591045451094098009856345443481162548025786650714045134766087450548730050536893080112397849275618314064227511413651051619248076527415014078547715722561437292549940736995804574117216291479629468895229983247220239660801800257428113262211121112366373417540129242686103099277635167982276137808133780863860930565124127596713657789883089805232978351837757403267685683727855097847291723039975167034715046714978607538469128921984242809701115095543759555398948344661991079819226300954493044969037035261881010958648436375750357154234701925268069367731901494777327340501113165374189703987111439433042681251643636658788287816771975268800091587919974003523329333948369295119525369826437457006053871607395384526356668574832311098428876262355730411617049863254996568693620506187160420771156505359211914149370199923306793405018239081599890891410691018991600443971768683372223603442406024567749214397589826489122917058021556215055124499462340162925846583807895740473747430456147697503875308572648727922575590669144889852097279225313087123416320954548482851342300274488624573235195738572463903532880973486886008719029467602757716343070223319769067639011999787524544399128693477622564713453310833270914370285899884112630316387044878240014664294172016364964001687301922429543612321045879670049769201626829008851135731353720461277365370227920326285889437431613244134322552090827741299998342113148505965688249847087584078905038579903652932623985858047641158569217012683619583159896841574636460620011255047988746948342730233349543730565780228312153037151366310778235629728863609212268638110978397729522366473596507237269989057651612338427448419125212496533743841856496093049114416279843297774045394738656755221780540920564103892807412915112438054468723668252415934487716491298040526726462187728359345781223129980267684108804468527457283240169932839422151565939946982320502388194889724267748178810545191647013948704083631387984948808656887692037007745031963347117020058711932228044032559718045741249806308085637250249559834281429105071159805140387751880302943290588659496749133262597114704411433968615125754368308439171077974374062292379184029336587519353819119848412143740186141870952101946676432600400838970795747875648452977161650159841371253764093992760675171979936282482057834900911258068075400855942081483992705715648424622198866355820942515508087390535571960265836495868870495313760619172496971898775079982084833868313022257034029093410331958332010935262688024354672501713580255998601652441533820412207962209081740760192687736756660292374271050627750527197439673656849049710870546004493340149843928510748819635275261059500946629317754818358133832426144090859330203932505502495223003206555226951460516437214849928631390690545593757759947405145834348457950357256481494972494623572465150093626430344310284049285481074251865202759561137250031299786548105031661150496608064618089139176958885741156267323707124889416534103864615002227955054926268639642321257339791132810799576778264547300896807114934386906255134400171344605486483853275035336814708889779080719900447547183920719735510491914873650863806863121585026161887259142848034225609295744337477963077456582638282168525220518699966947072039123011730717217341418446231078490785462635881203965917355942073233399411597634485221693985930228377263694766772986782258013873512969246485672029481466852642913303245545265772426783604195739085654402524197359940831320225584642509053188980128007390328526684566572039746170030884085019277975886825910013477765349491958816157497776117989745370163443161472003307234736649511809143821590433560526026641345688559700582071561468172549579660973801432460940405435304417118975737203654666066693937593490408423359032706486562478790214948208144943023227169331465944950749976575758714079707099655117000167857266132788514792153172346846139596449415685497244422011432019530499833301491406949460122937926523317691526791616653225595304977568264674462853171190640533147446484416334043818549879665830234516119838432755741194811900324127243105624861500022479328730771897385740926733200579795228419330856245639733247502405269845894304894283527930809384590584923821999309867002208354465162677083050851275097308251195766910489499377694407969957649740257359273612068361538033272368958292470864089657742116759539468666821146176444481471610728883021119560592318302545689574343790168038001101515858698105383808421038145708975671547394042115840212273155977439690540888691194936559895420307679480071567132917865976714283655946176026464603889955487518842380972168056656756124933044769331690331366098172393897621696262508431963234780250433158266132814216456090392243336716471566739640538487106675792078018344800206981034053658180898362820670281151353938585737890974279731904672960561142667256690935709433763094304126861804455918192463826427237913975323290132481325604499424405363108963811950585113376734000940878727989388531922567533004469117007441678801732965590097411058286443212730497716792284316416571956572621905380428832451582267557887764138989676094398145613445995862645211109488569247125737183626565113250563934194627941377603949365744992659527514538741589150722746896482081111607797870748773133754450985707754317936219159882649527882784113928064253241321973556703962149856625389738580810396290708290663117222492602641930406601257149734276605409856463002291043617948170125547895263533843013825612198574340913817047657605153483915082180664846412721777606331804139317982566961193902747311008368224561511357950005658555347084028705618661259089835250311268969888543469488867496623202746350732002713231833761276391032669284978752755663314632357193606838092102836089720288433114480170341002910871793886710352292021597998616036822314643979711164234019784473604347806472647938250364319852347511340698025592477205075930652410386794118413372921794666714766112188064994550174330081446000312577146243507004098084571570971006907614582999560258039488839725522129353579149159644622604309103749850050693344635829776810826689205201707085393470465691752342685843442420696338406819277075944783224170836634363791789322817561356652828410377655157171444952941623883038680802236439017543288227375949088049927247970451045826729865200095874301134499427217980146936064106026322895095382384398237781705007798052082265147772788634155162974010321086299618105983908931739594422513308515193925648688785717448228622775459493356380118569131654663399321032317123383332349462303839594990204575863703370627089883890193508983586095277625119158246188701229743736431934542690940592833826737808598093782184663634834741006124122289627394861057430704338976051818920564133662125627518961290518081945494719953551887433972500243121002227969265081261185524007541605098816543921417002303062216262631803290924565233153405506642449915229213085082608983382698168779539291993369779204053441020918598537895769891978225858970070034258685823183209385440545352674948388311503648170098385959553932426690612412879578901917232784861597411077944341895490978135564720813581692458383741158797745738535081100208719726563549277759088505380695787523124359382655986301824083654826469212277599420600969979807987660955839234394702926552563106128005645941813006318018575829526190268318098490931783186903781349623097764127179361372554880930067027695113690016884436128862797462521983837304166577431297596420046512434423349842468638612522677184665751537943864683629272553063606772298090871770257315091204458522402312625479004384190747175307497140839531044089521004485642132032874250197798693440789944745911116111083801589354834644290669891751273318205275628015901608261152486837254212586502792508832454102621230036820012811358831127214575196017634185470824332102581798456137480323837490815539354084451558549778398106734682172839962287248046737964360854342815719465773274585006046329079927554418867508509555330862367381692124426379793386066202389676391746000128567834100823856984508026956601860650587914131550902934873716627676956821342763939849878033103151437698200204924318768823893825224444127098077681336982365693675869397940969952289687476183262179835331719390591911860170377013503958339642431556823080699553494330745539656470560824669225586281660362682548130899759377607058950630870629966731310332267070723386336736408391245393793373218736477190076279246247185750469319086907357924596423647148329744109357013449835262991292949728369469098355905800610673124483182055450979533044230594087386915739152598442663977028697380635204990631990301606676829371652682119649624102723004437778708123306741778711963893639744599007201974934407364592927796781098927845605734505894970557161616243369434145179494335721084671252143957239327725938317063516519019690267261279244425318148589629371353826348902132405946870038578699945971643095473347059722744551675056009263052421034815172841723674135566384534323742469560041920066577637670003786053384256647381204062470974420309430321158010950085268101686849271793744272133925792536622410621273995727623620434472249610066110041831435556678852740218036107879309280795217436595366743668856521889310288063853871019740552234125080403313593063725938847676434987302095194019279706063840663601914448164060865571428024489665217167453625714612977514300963477126336052387828336578070830835427555010795562198346273007610395247921930824293033479871674919152981381915321007648752981919844612793537234859244656636492909320097253792028056604405217472520681789335839908621633256203927818860101362233661286096477122045660216029632464230431844504043615653273402920335973098094528131918096684398089109858217418788837574354919672567628242959532100650702078673506779336339640874512474217917391467258757399269892855032469405614561688363049274302658033193926758222456902553266528356291532664924816599731448771491418266905855885169104220499189610802474627020399546254278079033470103489891856705895705548451644872619251069517372759197099751050201147812103251405883170691683538909272325218179491342312506260165224367978240948228287848130521605683144637579115049839180378686051858422155711747143443201818316478221088331525691374889218820150884717645583989986404061701793779858480083936748308173434307621064273517868164376210997394003519485892894339134889487411139729271540090198181762752343266928131489051036015195259746013607905639691460133383475453973023210515766707968231346999838031579576171871874734236154926262308841527568371217903722307200175880946690369326928704096710397198295817998988068523714942015876306349149691413203811613021566567801837037826553215486425109113704211124493825509556081371145763050599483790418613166898360387939722508310729330255485612153011661657325662111093116315219856073830256983912643472462784003614327543620956137239554449136334998712069692835586922338914361264033105283152235064659989115704868114186022749678531940741871304531920947960622530589672427199099813378651555072912363143938901267400480326435845809297266570981053840761619762599857001083416, 317615205671017581983857418253560703220166090789584911652598302634876382793406320942545334233817490615012072449674945579310680983466819189007561358857642529186519144157487236376448723392064589937894780874245212189778449500187165216264839198551409597140877479161967923037817673757108879248116654529894831119086619802229689331763826035320335792470037157221406805513270882861361231263548148694995181223221331531058910634601968278228576482535524366686821434009130176526822295318226030310129688517976456150450421779730638993974217319867262741457428413275606418203028199485659934472157698498387136812526773202386757306183970850084382399417960658908548054522433704437699983051067300420218482325466832574286060375255547465503394786108436191836281588052250180511418871711797635696269008141105639508059709390537333297660603396027465316781370688166920466165181075540610965798678334478967021250896580455475501711359710323184300739060590492374956237965672077063697437636007656276662712660617532178039962428905301833883809590694738898156284486476818366466777664518131286287551614178098760608196490471492513232146012042514826010001665294213494990483171606542506289457179824765899813909666066480719947220992222638243061519369547020806303593330760073971626732084454482549474562408297794559013774866039254619654146934706410517641759323072225292290716526918299163648198181778409313710360475057868498186179994550624044060700511067685628944014678132924053917384143476130099764257374830446212836036008442099160050748679899585875659913184192438068553757536881677643121020889066017491329668976351309574356168202687619030552590823168876709945449007978459372040157188670518071708681285011954475216403533496858037531688055235310410280964743497972423525276571905973487105351835586766723249907012742020030356059684603366450605178113048830698583372355204451379307498951748900371885121775683455137293170031262177949911313767244800565189867742920588589005317347552322075999453607966852406991997808552637583624663953957427597856695730763807584437030938116041811836908168279072190253192820054852195058411615292802592574798188278080577241367432826720244844491295930644641807795366139917543922207211954184844671431083107639149153579695265457111043239489369930556291897715631442368062759801057377857836356527746673910017633153937827270124972326692526124196709804661242255175442574392504320630411243768268999099928815415343465678329105752478316726082958845899511382132923417167494744629492810669103104202942106373076397788806026277062847314793248285148785099723370613936427942393877641147942368597044292517314227293092854722133718527437530477120105091404853937071836243099148861970945184435064827325406470518898463936089718048849192243197218734432577487944140622943712394101650961571072952859171891677528758355607793315461256398800925619081191611316270379060470733043377375605199603499589537445170714590291993005437759310948369974092826936203885233316364349054884527469747998830113199196634864319106396587820710740446423791549537426078625971914790467428202657105881654348471946106105825376996100114972180017896446866054552215099043007343390480566315036572519065472370041913152621145066711974127162279026031060886450598595714332506144568150912704043672002508181826431509579536541034687481574439620591946202597030629240645086060196229424596616000229759669946138796531045295159655636600445279867381847866288687313995081056995068618000832554170400205918834239529652428612024585500595857694256003140738019814791659371720165430224280794244258450192649505379821516954868837071326006386308187763329125482994277080639447343699138433779158741212426725402255388652144742275466630035760887189807034263917327642332283831022584952174219336814504583644368067850893580501709270882526427335362474893315621874622884883540504660362357853014767868389649978134759302281867473323911766736570802383758583478186746413321128247159219977112668638431943059444880348429586626046660647112482269276660458698146167014822727732150612748124387325801348132492741891797415961392863822515513019958375514035767653016124909775467151618920364428210109818447802749449128610522449909864361453745810284854039487621751555461490915222338499434871413685808735934929886266273679929903227588336927506568346048448101944323212810347915654050090293933342140251717416845353319135377328691703684737902198319494804510937138720033271582216826047400695438748289108925987808309320148172112831405453808045000078630696310878325945425180991103287736112316073228792216534978027577718760381970246660136311876154877371243043923916667526792381412190763906398809912381047524984399868630599508982643991298140868743524170238372542850979332411664810786954328613169136523493956461353331890231213885021613690670093933577016796723735257668010626136356313546797540681863218140906511340417859665432155885711482391507365425773475057758443075961167268624113130992462511035232589166893519777946999452611291454177357236438868043926417144375855679578583630608895574656084008355342930182600056066536231685080665334798890296805416755559042123892134966321222814649325090626535772071039891487202660543382452934548601682685808777602290295672933469370371054425519233085974452155355996221885051231704731672309092658940587390733999362257926980112855937475750642036211471372746419062030185823796305122762462644426395492557539067047024084927241743040563063557751978511939247140126345580907149853731681729249608349491320433228374240673043179172815730469000932777676125395151299255340717867678440367467925191994362380847717877563652022329758406874152030830804627114886908200534917548500935842621778436944677459626340865333820110772449405077082099488301823077922514016098819003029378224435540089315905098194918680454327941003473054671294669311204212328096707459217813772981630382368116432698949074240186971567489750211764623482812356630599857044416394616700828769974859851050917922907539148959254674130621792053994682651049804103357428921365437987205439046027603395782078378437696672050352274564594205307485922722489222219513494299573298744221076875323607041526915154341573053840664823637299615238012674061697116638302253515249986822728375194685954426845085880857955970624319901698927773348857765207477402380883124521666801386134290192319995746526547273278089127790044488636345843509105110007497576460219289399483930696306512124993898830572909971430530312277801001367019921315090187186601815271304418033015575725731986048092181944373502798895747698363956681080515537211652481089021824057719034865994285885050555530751242882868512829243904155415299881697974028101037514820376796358186398763678911079508712657209064418381323867008520350979928426653127284870318488344323036129133306816414939788236484632214521097521120648200700867083529689296264459153492376072210949259191609521344819621250112024124780970239843024175541716541572204725881606447141669438200291762071000205606415536181170079368334959378176654863200615600516468293394218018898882560567228918914347661875711282817294026661581933662083856643402841814605126965708631841027597819677391887325560345484759126087302324254557560815882453790342320335730334555422161868398273041700400300501706345527483780439969293443229356299236127078845288476504022840283013358035682210682808060282964363537528507233007242937455749065676314068656286418258378988335679547901747583426668614904693737910514652731236965488340205651138003302215469830872557624224911186435609706928713740936538316188894901350360624757658353037483413092135010035852377546497874912707154636075574655518063944251647267796225775964363992954961333314318577367069610402884135785984533758305826279578730676561781337877022660070369556558830643198749135975476433199201143411890723602103962262114200223409527485691658204367121048374203499643736967340921612502013082282643755747271251774964227670055667010276177366549609957798664762313334748240569380135617355693809407968336046704926912370525536622395437143721428258109333692630790357409778922294551156422606963435571656183318011303242745739390786841308669467640311342339073451771470193591722644464197011764229280072665324948286373637989453913860074463768303667315990401343941943322641911196599748025288383548049916209097334168766952254932911905880629829213007190153191836102696216241687478575579421200799162489992641714638628508137291947798071233515341874152912505506212447127965926024845222553099417393932514174056458332744782832934044124640664277698066528159168183433548344738742228972227218457540866287876627255326896159423168565701320597805972240527730320979260511802840573524270056110965764101010982909602803894227170942929071851469170787799673069108856063053265362430756338914450472154890355908376587949633014680221989754745187749809445825328661896346164771935630934415881685544275655349698321145796983571160946490052214564420228925809374029180102458566826557412921073660755545664911890542167954792983081919098080656736046072703011608688712401610402172099465465579962939963283527789674098086558039018639030492804946559463849099367624470970907202388754749460955136420377039277753666009688573011251331764105637271657895075682971689009099087164238870144376301984423078966214114857802893588067709057235103405877189576625898542043555647699860617290631713851585401405580405943069088609111934995827392902416306644969341639875118957199176462473611566566630098489756084845823197075912349795246089228233922931902454649138783450460309759492343204363138880420009816271061717603030331007845799689610211421431818855833002705264817271714310295282375612050885544132197306206084180013942105799664882887844968886635469885138952954130127575906571313968786648409732180892826001187971717424774339011765111937962120477171374240966450095351390188324043932596117874898545208333455179773081254425720810369557688380206658493363355947976267491793048317508309590965322112373466960059598057651731557562951624457292098371613855854521722838792356613642765242490214365478212472374645335917578481674915589891501511312466527480953789250101625345755891850712982149345798700592137546148194573777663919910091012017093130262340986674854036145711363490305247800052869687458230238652427442481575825286245570379904603030635777688674008672156527915231624444943540642001884497687369325802788095447906004678429100590120624576037291740020536439140448217805958561976396999403022045383755915157685435216877665145798845059606985713127298731500059936555046274801690759654626072685107013012779169544747494312153084364104484710469991538843551857068995628063949891579712243529425585283138134054938470403379848400070017864684812186287585761318023536868553378291296586999787766481766494069457474332202939976273332219892832107220932449338497229511671056770595730697450278402240715875453671168991392450899132668159696293632318382036517912473293785535056014844346560781034545054683563091452710227762615955477976145334353698516712185712816431542745445672505777656486432145930716349425949346565582891315263641920510315225482868674064165205710397319230738602457814726253523279788685638661653657921946749889408884245537066491825331902115330175842407950220464200983977559419271276257691544640853563058745287600743787485389981630261868025248936389069714737695171569302732062578819238501089820850801709918649028486743757788096850255302176430638985982476208775916638370257013997005378039907870808312870882939185325374325394567400943857702807489806763758938392184519748858978036578876915447793484678649062171518982595980137910593023445197059060529434837057830083558392508753091933374425765329981153954943186030000081116518770704096747335347269031741548922149691152497791388255336894468167049845436981865521580906524238620542056131918467431040477825716568828024871940737328937011303281017898907240285359849780420418279233019313406043177027302616300646948131590114835448830391538624124125116295443428242490753285732340044783543751844449453246265276271743094078100958845364518590581331556742956875633883635040490572683164784347642604521521532304443101057032814334872242916344498342820570185194876513911808399927671194708338436543901219319022324538504912560985355868226390266001690804124243573674438437832197973873666566855702917856341153714531594041439131276735081538602997989571461215799977517444846889680178753839923116543671586179333912566155575618147187748230388721924596614801440983442482404404874354779355871490268900664367835429710434815078405633454841910180853209092135469348191779474501250302447407089504349321711681641606006658161031342998380169210988061656555738489792382809631321587424929391014322075953860274647382956585787578226723172798609132018345345672621089995224070736675222229808785203137187124245849257606005128667178400994986372932884602089896595388061415047618297869299597225443969800133907301692712262274351779961051443372515350688997991155310820180679678378557148544322006425542243581870507083747900055914760196411103599389586770633591956001507014400897715672750009573494219076129245396921287639711409202561747010883746629096804765110460969689601160110791942905835894583048214960713958529974833192534431930449649266004916786571234185341032676268347640215298493981653362874923654997103483504301324527677008293455816875173349136092291990598604001331614427046196453505514698814926827964277450276640616610296946508017081490613371727168016446644371545033407945492857555429907493818793970526359709727261815269592768402884062429138034669638803639664608284301569473132674604456664222405983249879613480384015107926331908927474024324893901191329428909485273322542041281665749902899872685994667986119652385330461863951273132196933517858368388333064861843246907387130529079400406768958894569439310057799939409978831125265737179771476937873794194131948004808203645580359653860340949912359317585367583190070214905279767580345924803451189619439307175471359995225426483931500495450355834682321075356414943870847311317880764262305481423142581503380894426905818622584540642059715488488109778309522561364759860966798970835387997146487577737021196131323634687862380135439109041415424042093451501400154663602308486060082590914861470694714457421865074628973428055282467293014899668363506116776097983907025137938163288404618971413159191380074031862885953777051449556746539184508817049091826927283152903385733346842099023330117220200820252997347564329979148922983496726881118156455562502960781601551012845462286173398696873528842139887732824782599658568644034496566071345524626505004768162147536228423517972203080833179712027534760245212884987234099292642581173781013762648958358991481772645807783666510356424794730651209966725080003147350160104438971208120978070403031950127146309359151634531840441090397036820386386928389252212942705291224481482846201356362034178601223137289324385507610607384737443703926128918131447387086020811910292062016637502806238693599161059936425775310526189029758804874713913623233905546573469084651524590664430373870755594952147996050421300470081016092466202096571909529752156921523813320669314632676523916099190554156281427493113409936375762948859174830048356588964050674041018858014056115376358362416569497423115705519183483020198104068789402079809758206440677503048445303313869159090528071834642288484338789855684588972434251246290705839460038332376614470119079895921346849210981036565663132040394557680024149671439026308210449897090513618803780580343799726770469615407613476262095345711783394509445274532068801166635836736051249266542199371942830169588557562311186493885449125523667904350546072300573288655782331490039751236569774345653544183766536375300975348880481028259061051287286360027973816607400604450033837503145433110256916197495150602843006278455856320599322727735413730106761120767388781707718313950507004925675712513814450617903678287969508857751797380487370049236218611067694989760926827941783115313719927170812041661298633820103831519938090821932563955559947017748548761570406120862120773314618242592101075947850653054601753680779187403373013574418501191910038881255219501762646857382325955485056632300585560393397986885621980143497562385110916421341774838693502652806486325344566569276248032214679249194607098302111189321620070181278918104721578658477542438555878132062972888340680745020314494870378557103454731247936203021357522944121865889120198559254615315086701001914327997440525690400152823180767489587021853161548854248813309028489808742127215914562398117724031818940021428363782809031838113350914800847445875238914801339668285142950571065740459299241479624938444651708825950852957335636444910862482185866062921190795050913314594756837859806017075077071907924369951887305574096321133059611203710988035241088377108893581214269728706364157378053664363627686176904656183972326975316175619134592372830394910466418928839790872600365357633621894339666352451376155510989751265737110156141360304028534080067892753846980286181754437288493805935833689631182376681623208360210065603712284137205555708307692235939267512186899848737775162740385709293075690210143722177447451532277066556389899243901865627332785757436701459542860733499692226040391274937511468432170492774811321774161608241279965862921798937665745405763577932979517749540116387478497492336516625355788096235679391939848109404456167803681726090191635084592641215849769195712166137635117224941931797838919547731418452316300536876620060405061172076707857373263239801053236649189240642727822759954075655836402061903979623436812730693374010938567837415513309155132260826051337841294831178931712969072160782359459777861822577423231632253634563255970356865610602214406427772329522670019759981402145920682491515326352753958937633735195993598698453524418177954952322238834460194508672100489728020438718367579860489266818083075875681534460244434441309067710322707936031818738667665068007298668392743652667969605594317713483734515387332735458540575504719509494848024794990237241224580061433472178727917240003792078741533703569865590479169129865502916541664359605006355130463247617397541500554642650576586389731521359439926602186534470451963669760856347790818155150486943737319055599697563799819093480347934955542940011578513229463671201956517363661352866330184213363749316931787570191291741265500084062962446173507374457514594148901130399494931992387591995356469853826267268635005403480969035377059447123326476991600756690701000475097926875175917757364305263013388838916681294559416134901679923362661609602526639068052679591563613914772817850584236467262788236082409584677446110585115653279028502629728983805738005748141830818232681474818947932316723929376397080672271889855582808299722963567572002104519654164238433332048325339583278310953459091408967107498600536407949949162580148726399692489279121095936785195270098335707344324617224063435513619865777479071484566984745173007045517366538920928114498412837961809787907670585893072541466201318663226662381123088452803509838641260526493601010065663065463468086690660709317693184735194778163310344739600506672115273872672166149290047593651485917725405857846874026035712072047537548465424090715713829022043967564314848434301519900934327132056027693826381269865235911718050769978057387423598650959013866089262632079404817404366112378272437084395089896933244896383601382484542032195702393925979562513500399523004896119500968229341519555984109772757940752581198540782474308361016091993720642736577816173948139509866262292172223863510959688908315033161807174608265308257941954810539137054304329123189752871414913847644753085350000318462473537322619162381278265646252845033961278077709990202365642494550685314538389237452012346609648281475237214235251914544290860240871336798074531362090075662674249896180920716722311522812077657765484217051775964429046268381161167396135460318174793183522257830495947395663320758323496441978570683508607347017378964668598473796953873503894874257937735969334459564026499758080102523904094804105365633997493679249348996035287350461769081505650454500032005310472233553400967443499103627123029381316053015125986885554570662379336104909886312833583804297886545177000650434040287961098383548850261449626142181940725644937843386542230281583168783987935295560633435531875698429950746306370234678202943315433361173175662403502634910947756321332736959917876537849702678354359119765758416758515046774816140307935518369526133272562264132049780065811653286890286834647314592507174715066317492111663564573442819092237133686827303432924512638629173770355620917209743536729104132406020880513551889819321448880344035105321384017141692835255149704693433927135998534705726781729101957119502853875072546760486488629068117882132072654441053340201804905462545728473624601885843350434901663089785629208548525752209570720802190781919148329808441185249974222940590019899520227582626904010995721751879497105220028142696912804424433132822155821510665472194028186340469594386914916119015121409180347683962094282599004584797837460479927061850311263260436355637902877364389940966097407905270971622524587245310220037173313135509299939733643948433143975051684102709366725001220069746219762762487920605868667173790090004332685324720888594526885973138851366998287184100379633069016855367185296340123248882662385493256801459607585491784449657973369566759533563692855786495248329366745794733843339809258506358599796355473142014138937390161329060599130560828500264788844045080775517971784152777850344581065773705338915761770542181893100756145198068745792990155750790502471410075343238721468861434042350770180491173192749716356349654928873077078414640016421420002285826050730884735102477056261812312859632098601853041020334177341848724371803852834617072630200556819221672931653609815522171853425518303599064255756911741447919683194657122641553505592999688815845022930499725629409966755510852496784438937187311032769878289489269943031055323467126650257472348557214925519746890538827975237441658775419324341244433756653383966141544873414936207367603293400449713338782152770850498989609947928002924031823461350533297108742821286445829684379877371757453986897620573190755202913081970978185190511988422214607177653843701267987858737607466395467658815017706618315727125671196766019418968106607564266856013082345219318784984609915568136978243730142496800291145215571992668039898512580480751858855426166771750919888375626920733681979399284194906664807786181754951085090462102169572918012727069014726897347428823220720886358317437905917986546954006646359178374737047206440489392192745509892557882450360439775868796289252747579915913396176914852611203276593253241375581701693914097265104891652628820452182356398325735757131741848710234099017052285523374947739925847580299070089449106075682119008143119756334794478591858473076333905479883279499429651884824854303605031583058969479684142456141852277111250316053915081693523607730708333800330802206495850895506537283241423245523264938405483925826782908254190980301140526869305671331972140788022644878313512450677809765233107232350474383002122739907144530710587873733851722501919514125323421962856439488014093228789162147955939062711843576642389164929503734898208785476229652759297060269730242879009169438480494539858850330198857379542025324210949641794584372538154327034752040347913179711976217746016197638138621299198695935030398879285682405540003378964170784264965656723590234641572004925499934444606858449355932618689128071952620803745118116937507957102578185229989255192185926719821500291551994188256288610836168395417883693767131224410352711531809497734097550202898201564020841650616234613456034268844620620448446677307719784200175319738156781559283598491819925177291434682251847713473311242173273226306635116535081308183200468091357480477514803628012218840193442294367314201120054607302391346993249278276468877911705972403371281969457319733926195701854953200096860734849847412096693354052761252809512502550449394713889524195971692566290806856789465688910471202113384506843534309131791240444564794165063401228443805165658798138930847791904807024994800220929012820222733204059035733976330940669869437201547336066852802539249532458927926089879798961019086790690652350229812887982112184556487263938967525393228843554455288410152629051863204392802743113303978543837842557236914215207276659339765192852039492773222572487853065867105350007535436306009237633956033936381365586746366515053526982670002359296585885929723686823901221796446039052988318272226782455639398631712892665547683392100987992237580135817374367236324604280782405179302951565715984119795522575757389875325808661621504548114409677681964406101644892324164026624937451298937975103842858650070427678939813437199251603224060318219358853243902572104259910227498181228050054685853519158146247643850390944655110036690617565384134078083089408045906909337226530923023837627877819341218325063800649132413149244138467446190803161519119666232386093181828728734229969718935540145323602324837187371902710320664407822804553588938947559801619991514840907370055335549657082772563945096950703605562039215506777393321032575459076151049073254640905259202776440433407222617841634735270966235793048645794540951504485518637036599870847658211453045816807214749209854155948978146779092549075963751221757613387950231049394844120249613501772249038585618592219934531971326203385747521829162397672891827724461356063113898919156365277319804206628977023245656516353123187522777719357911466186952058582268137195513451710830889077561892130975908058602376954932085173884589127097576064256689251062699875715529477211355856963114796976322155809038796037800141101993897310697473047468623467224211106834295254725593404283128941294179778310523946070819899147734346007532828349197318983152607015057441021184172152748700501919694586827346002241671889772112074616617108248746390219685473664867324068424775956988845687211810082323159849661235758125067965816389735398900070057199949719239945662309042934001334324073971447665364895380006063811180352165231326520842344442417605142962231988696276615161191071443433004887608330174502336792460953890757213896740680547341446575068732329760129894366904678803854870882344296587896261681313004308154473677417224901044171897463307056127148740720842788270618403039351242370763964041291240268502091015902367269416684848503298982962403774042297936891945157402299727869580449587986660952553054859123345288684305075626283773742154982165159394251044022916203765565736500412488651644681590443935211693619265124855484443759661161618694053738574192045442400438418619461370183188346361341152534264586195763612897892895639623630401950147720308669452593184445295249915275665848934967874289900720647573231589909720025478692980481849016990939128333084646872411152785712466756173602367529845984788715214903037263681878562102045813391949317182680853832518614502801508789341810840657885050532978691070421461458279870001058930720581606160151245697965735844865411785939198255170775413959407531727481856779823646869886857951626970488839752126329589532591717367499160704299357452731764104914544831835345990006177095209113948617887022312114851182265789271831233924676746907993522882651445900310998883773037702445212440462886477532657829817107332419840633672217053549722201700572101708913955535323690364136754269391716046050281454865292982592194756652077467654417299965500863155684453786636142059970354996293402022848811467386376236902069751103036677985777783128483058829816224903297819363621057769632332131018254907962239705761332808196610966624521425689839495841251082342422795643292913468373582882551967688636350385894913378558641334477362043747934194382867710887250181940123174221390705918922534050695195960411596105354036440596352059065779073959112950785322740252607051492090605025858689652790523877446764875818897982123924346112266038063796540977849742868812596498475898343990704064746205058269034042534502665026326484529081833661392835898419028806922989724043287366109812559625677962206182365951220966421528482612412844369233769244567294012580143400899192927007105505649487796730259709216703637276066145742049833944140127147343712030107596212219271678118755124409439627357607210576659927354149278269666285699033359161600071667320186760658198800550216112655575634495106147132170524029632636791133324983778000707668306855593659812073850732080021094379337974953424117683042653657721797288806602078385677721345381949369384584564952253690623669814110951702416889069985782269113650030643494439595952883343466467481164937791754419025071143425678096090982862978770652015896554145566584312904844263314334824088686186611512454764906406111567894238096661750668121919810077052158719087650179735678523703854660067221671746237898406661955111798377687530283571490646284201802021203056206633813075204488729529316972654231199815250998810073020143424845929451325461944415147245252687354400835336892201731436227446853721530692193374028491291152217007229562201991393956952680303647178528184640666785348813823156290035076759041629150347814516070131147961684719969768891493564264423333611378217350937527383970930972632751471324183663278416782887258548229536559310135524746218627223505769792448934401923978199387519289929521754566530287492567975246855849484243814465159724529291481376853824517918255199009260975934623509195504617162088972735262957329087542404466886704893763189476048351120446979569396881904066371640151389923940861464322250973987190383346195562617311109458977065857198682757148245766681326238398757260663616875233066994322748637179962686370695942867865086346002829219562576873262707660876811032302448778262693321877499843887970556416863307703529574735800649459294289592597378875253712176818891328742034274583590791688702632921609662741972090641394384576106338263686631942868355734205292294037008680401537760657366981148267739672497816924953916815661925667070814634945227657748179807433378754015007978561753583799834221860944648295004373711855728584825645840193637883171037871092574954792210388607469470319666622503671740186633115128084982603610650294418752463662055058995957366132871344762681778932829535621155954555532399107477628871334541062690151899618987844805117358463659446044762582195294026165661622897547885838369226243949469471677701956119967501833486917425107144144604574122883560577189940766815829959325215451439809514191818416148343088313262480973214784511181089537810504916178543240095878606897983224291446360998132160839896772804064964221715573698603292896523257831948209098623670692923135330529781370602462920020130953723445216427078319714691753380851207872853743299507580315569279563838258866475761473585079814238751961561423126897869827644744624106701249653268028365153687988895363137376713851873489489560805088959434057734066779955939421545127814060005976583526930904314845538832477066095209084540834032174913817290808396637293960344410806869878204064062668002818815058700145132107665393014985170966030003712396773770301812947178933879943119443236533050184933062098099990590394986331851676876390630161580888134924562574319013112996956370993927659730239796500370828590949966352623643106788623143159690914596231151332211791938188001890007222378196189858349776746686501550491332639067785444921334640594683803699480920490418621547497731435339733045570481408361786619998998067126891043607483313336894254553043588955217233861930913029322994716101711899203041243327234987177885523434851836387016275062463184551307106238881188133076434013476485727587256251345014544003816538436623060151790659349240538243875742044868743829126758353703581579318561630130378082625841906007093185828993659673205492776782511050901420139296764045191466021970777259398567506177940244906134795240477857572546297761461019850403057080166480573951561046465462070658031969662860738731344382515064964193849455055641591740885731364058050801586334633635479366294493167137256479465387328439065135836478987839399726316402930533346446006605375865051830554167109499647660439499083349880446940077949178243577074891804687531271661943714626297321567845537762022739453500748188405508676258591390305414317782186126395061842407608531675363479832161688276974491043485087825590723364161743239072412244372603189647932767248952567241161708130082271727508815961002307205990511752960087893689468497233355064646782476274243525375867021693939914353193203580991273506036659790935593386076162290172018552144915440589220809802276137064832371328005753585665085616418337947870077605927386603806479968737464324125328764748416910299425630612196546555580039625829189342155824479405184520517228751160463976226537514737944788585466405530228764221796481032614278955927917579340197587241056265536449264132820348746146983024808820259357955422309485365520285262260554389268578121715385581239333507660694054111644104340993412434196227722933260814685655499283823269258148494925786293920461348288224315310116519618022935350800942336028000896206584773509224989421135002813661942266539265321709581538648550905776184996342924311419371174896354435837896862395478505505419081229157874469498227520827152172237030756643718762440709825793941516017142692703262290716712561801336257605439026730251995973773717324824332305702393454875773987612267478031173570756761485772096866301623691856375158652191509516646632298098234696880188935136358114526348134273660782507836635635184004199336952522628282448125375240289406708719123021073515285492835964536236556614465223080741922030472069616747376863990897187636348711593685232945185157767694867705294619095822357787723139231950299584147944200988387352374394266842772702512886648651768588173705829945875552664682061238895152008459476061588919587662663551057946643158472629013828853904755343395308462449482176083176798275768948748260716327264128586010559265369267049278005026922399364807718887724859258390366590102323304852266659357510476092656476593903115541817305709649592497865361164681105151822159489569176518551502385407480468114019233320440053055019902102072888048693723482789316184265739717283458306993004263403255969939697537651335658266099318450033238674435356824331944042577979404739429090185135316878269380808729299934570689198655273743543512971193767765380535801280624521939328088224637287723937636884412232400087398547411113236298674420806989340475311674913591994120131956844143993099714176780642303519863882749342987667408978449308021778553682276239046214489622139198778879625881621307946896235983464030977916788837972149897527824214943517719083358101384517795155814152573823041060553019895938247879853394454691610952911895821158621615323300039453241252487090590151659563527395573606577738723916450913815058113477193683049127114394601232213537522244981271716108430674419073873557207756987389957341391012402566706027830266709371616394953469681221449700185712330339575636680707665637205726785146034424793562901744481859172021742667045224517849740724825094297314069662445008360796720462910661455046130318279892978592428898390405606355018151589040232508600234781733374664530683232255119723647435055905686475272192259796655094705782072665459748432769182973868002038430686210513135561240974789479697881222070627293179610681132022593933388734944326359398860744230084565495958745396420880338746315930983353341157636634487262452665326266719936382115381925408642854950988587824915817845540763095258306543474090488911490479107381045965768635971139665192503844859574947023116664265169251288022401556780059479076091131499895700612880693882313239963483314925457630002302149503110594017017346991502634999396567971351903665724126071780664614475679066203499180177571201607501506657662360002182074841787312934630617233491811205533715548764708234431907520328907218324219486892443319063947325872864343646423203527620289811583521905172332893516694868669633921336504552580639588517597675533725891505661131018092448008405739289845815361050951422413603566547304030687137136590329996169587650560907486617598735586687121036503235671759633982173436120659340490550102580168751078773313854019657389322595327526223887605185816826717405357625965176874350808008974577933914441093973406239383155036239595025707119201548371353006048061917768554551037973634896062903106896372871965509858741747109989674702423774049784402915147527924775209605309005403111109278456481690286708920376674893235343713371477656690035353593481624550153062988300262863742357785265443081361762714066508744092440430877675336767571828368830168258267083605205573461771043456358068418992956198737321852509346985571036336631559876570435788294779067532074637722119103761202067901205331319460281698296040796984525872861001599535205246728621837445372459622018510644152385023736186424171277071851876843051749248514451987941846659188352315889299836090097324686286305497696468582204504443583300508435843015184868964737131617569774494400845121763562695431492889445164665040357721112255008926074683126392668687306244536060455642710412036948820275785080221116128487630651607289896249889813900297602197408073449379889643014492950344886877706806113421881144431181246425343588441340000504776541823428276152065023654418984765178660520740988518045828932452126571881834094324979388734250274301038111580438638177919368208192681253164103212051073286219365186178393629866650694940077247217155114392922141985896420438047203232080707253046883595143220864333960131317782637770645465892028934213064546749534228345798983078752647040590511007243377669598101493599691232421488897098113784575150939617002122660147392883646789101505174110294880931100469551429536745548962009984052530840682389772253975985114084076820110614243962493275360558736435079356534530759808854059747810842844289408123706445242625453192736892517796976284924610451626925115782880773315576081524821278577678110253362813551060623421316284327348778074784741726986603021218644219027745610796236248135142937003543635897184470266133169534567438540971940329317557772554675662802018242927444368270041854125567553431902399488137977336284592254233835130793005530547713469304236840198528806326300398214708796495218546016863497933791516273960669370785661916143929315131124363745781734139088137965255754693105569203370021327587925808544625577574471119815835026161090253688569800658183077191739000267018745187812418705346030287027080245847109986307886820975588762019957933086877204519556415038604431250102706440147689524009878852716397679636899052999997496378575826468964661259839326281097539315245677796503447774267155167476079949892480218535683054010354084669586840130829843326831353601483918469118743566220362654101338940260626354066147152791564012513871974130190218153284565698440026606861039910773729379372100193602310681303653099198847712478280650585794663618930141705149754741340665137599891225025751635514506714632014201502994968166431163714957331948003912052179080392261654694016291362856300592000198167797872475031385752854009795856676605493886505193756500539575646780753309629926856972724770741771744136267783584071259962314675198331425901320724749386726575167760487604159917991299995807234280044469886158193534013365103426992463510187102322793872058885764195217179610432739918127963627251117624590817655005840629357415366558893099071340381293129177920435595004823513040367630645353496140992331372883320786029606960109278077750084532912388856366018201953431330894235459720845871921831064710812619576010311483676725741375386794313788151795142688584970494113977712843151689611109223505812865717217366356199401261478081731756232847066137422646037133670106158210385842576017541157859768626060743966148986169187920713130192516708703837995908482299417075941635019704159933113675341148894704325013940495614813102188902949292495975117783021642543590349798686902491390911703293562802725288724906570145181144500065249019928358615972227831263510989690774401423774923573337892509267159912937660422354889263124735884878157888186664256596617169382413646846259693636249851421920435117098776878133773397675453758676397292339773809203499473908601842488631155447702412254436145239012832424664027282554966816079043303708510327221013178359694535851820742393049677036374598920530589276394476589702070285513401537100246728589452433880948018962584334869357005420382173120202176231222884729323096851356760821183582900015755489202310967289303617417385998418297418547521434870580740551014501489217999254510210591711777511270873229020111244896924339376509297338280701006635418968158385884863539634238980764470111946542806578064632976545511243950582067913611842647450347128539182047110942070352109087789716506514351883468833363078362164189040672995813270361468996065810275786086540831038276200431003642345657967605994147113647024315072491225713736263374911040905207551370111890792899152769286151954140273779635041241913117010011816215288162829742971504381319724230287079746789701234512329821875033695282229229251498819527069720312096536729901247900779622935804766301439695520590092700847576820390484760637065619168609551472659607195194135937488815032349110108922881240410034056062759279686790203989681667911468732230186188931187555092911407044649283660962022864489209071158091319674487565343019641512173463337160914140054775130608714666374482907074470373683438334275387760269598965143688737368274561019670552032219104473091875486505452370694369551487044058224607353832093820337545001541466218908947318125879935815652971824937733042144960546476402885808925385881041053312430688933425061359457036933700865775719751116456899203362890942475170920587715918938494154776863045373421648296517995576976716543851774255475362767470010560325328949732104487706260686805030887093820821322849723959264141619635342957039760078792661772559268699737855185255395285790042183338262629653759888294378317777815867796620005960120000303536542929964345702926800864646569318113564059323169123042104784111254203364766518248891591775572302484952211645605767709247552515354408279505145158363952111696259535913398221763492740147151132160793988594882841165299064424628787140482815183484908254720340299401143737135494649148073297907794014873037425295558839286421272665392817799297145894469506644845557386038091729154284830744430073918948284326672331821004512290921689600831840752013225199292605247364510856889424825683093806013885364528433006673562044547789835973799460347904648833525755602245233588155995949648804214517834078518695510188598790371086808934628559270075536799420092633046623708762570197044740477433343255539435907108560603269119037080520133332468657596723233563711500166935343691928748537980508998864065937380097483580083249468177870555423142673555331048589088265851014068010363259211722194269529511615674917877114091025371136826066834127846365055509485878469067603118304283880242657816080126783054747013533793078706295211387432089740497008058806863792417513402098466028622931159806513879702592059311470439897004538417525065917307690995559188605604314095543994143682808776867159158532450314046356792020145976589940382881526311667400777111477147058070840429818212543296659972124048984902100839084566419307508408658545254801986794325288976270949676043593627862861717403838842519570559043606527492885823557270255304317945631622301766751712999571078334282108158445691783188809387776339705673832899842497670911742094027922832349910876538834661287443428313736133732619510019070911094300877645416436448412757172067970845762420465272348409476887408897629742481111845284555023247376959568080665503800837633911765539565992935695211840532118676997849821828391558070630511733767880767590035053694508852388963244952899652398805206786282292259292237208470155460454600731966113678419145537063404639538787952980385648920396355192898462668763120387200856728417985628692601219379616949671390672247463408775146771890513058938890645200251251235299999395647526379179025230486756230357172766514009160786599260512544296351442285921976998850719193728385692185638854990341145835225603087933624716519127063739947989427329521719061660287533355706703360154462215890930419458229620042098957856276736512257288637414863644706846321773586150169282975816372900742152364888288343531171073975317695891344749209245727220280886514927353228462911383077044823530490370835504282179760324704253338484525175267760592490913552433473092771169298102785354101343248913222406242723209196966210796305175795869392757748221896143446022156639541933939118373636700486177212178058480626554109287326616886189757639516911429543266621166416542898125843504160493985436489262608866827598509871587875831143647928428440905839055500338005962204771427713719430802380120056996415009161240561736623965721008767067188876698446608599062940359781514541351993742992669048666035545754672228379003180028727223544570925875667510198529426545176836790370182067399645771044023186383216989234467784427243432345771168915092965762953169747923356323026419749659876131202532128300201748725582219021016113114208859803072924740151578771535956452819413451028842411784604848579358787087562020722695213628893057925516763856770898391442657289905989717503240607217901945797563017230670016339902616672127745618129524126208533409050216790703512587454825896425113211541243456839577539473413725969932968865546142332702185649905986511921013189812735186892199497485112027377214540860479143769012193657158322069276827923687647937654067240013108168040344757627990441108117469879062441012439917823473709092819504979650725486429130222848578204969048674060393508364611522587597015796638329806375718139318753436048285350943302960778647750683356500004046496354546034906428982360698755895760928891776943117431264819118526447767883710224444017902856136069173138743412554565783195484248291508551174051735378204108379057011234637629114137403087006654134574735507186146649456350113401472428845375508801658245147084350670724390032372332850637585299551732929160181888756760160196326143669570976314570285973036126232745864735655864851074064759924068906381342322816874863861070646538855079693307472589795568624559518678302180080925630901736166884224534795681900600348781515459137363660966770989244302781172488746664590604639163537872561427765328950521784781546948260862118193869204918620959649628170169782648075141278983862834904572083001095287862209400131560287621705589862402261971757633878645155805850237575497321789865651492397969265449935197748938111475550550425356355117473044827803792851803341795131425385818595864601890932716673488918589470680763526030544540528527273515395480941807300609042424632577336181264486151421197597835148460327659923044461617635516908531919308432697223159779441888296004361953116510445030791479113244222507395725853468185787418816055526298118432731625903104991401214204063471748488116552649154474396726773830211938536244494002017912737320892199447367569743812014246699498904166419693170303222784120180496225411288664718476098660796740494584388990579829762807049410923616301316855523753950324454757508673810307651289548061091601820075375673124736155747378468823699150417862615881035870495126063062525396336418071711655824657143155389802123550549894361922015936971637775155707818107804502118312209238179980045068401011471586262208785141246549736829607512852158535456709331560372276817401607548631055991262101398846253876538917532871333349104747642880891722184417668924406046829298675925701505349543111495166995607476348374288049257093602709310241725006597731598000895909769846149072482447063574409982110315510264253156380169827086337470487523252550374689326948715220054213385193201677489627762848646442351883873228758873088019653870441101316810171927889349181767632415827864074496393782786952377401187025227075942108131446078503275104714691617630221645591316525141235410300977855884346523546189145803064348990226452757670988677043613901087376233052425851147369244993191380340238522362079383932874449157362926745338328267356372524645611021203969069653758552454479316799297376498156958010273514410449784507296629425615439203083735678823122012047089350887121382745881948744210159108113123405497157255417374977308931376513458085311541094746801307630223192903311243899064440378541850873331499705255297356166547813143718884499061841524639570080596785732677578982849730042766715681894490553841467116288814967824986460342561699423661686969993279539586606778956495066512186661612234237206833237944650429641577026628962248857326159924412884702170097560292478897872216935935577745193378690205536057683936411028005946789225083278999745232061702735639895589803326548602713315605341778173480922008893492357544545136783093883576592930356852115259492388869427717626608229709142654091819873869476642209144488101707094656711396268576365243789854423755755880183109641452307477215670840356440436578241360540350644996523877706630040659884518011382126299679893640111165134118260583408454062542053166597185522944352006629277599640690884121533289362586285992545136198603077945225528091448489103175217564396985205545565825299819347617429775126179754003713461179937285084395524017407309583295135564734760145116511228372447745058802044696668130486698465964819998946471499281489624708656650218779435549525726834181866339050707522587067890121388802473837146602412435652660660179902432724493777123298497049680429418479922096612011088842681108824067579154173397338374436664074637681600505858761460426116228595962111104604636546963143006426695052787348533067100850271462716304795895961532381380264954063499107989936083414210707963030233825989990001267684782336686060450936616371978035302254563457184025728361898344763618204256704739762222292837382623653158467534428408519842326013296617195080054236882899608362653146482920621694860085456070118481951503167076185993839967546574562809003283371868156342559901402475776425680259262148669711095298230548818919105148582730975571989744985398670867659138602350366996207573018975744083633857771929020489236462994605588604581852366872017842880612378406862696592597584174916627469909510734595131282750610320879282766251349669868847984471100221360284502869294216363923277947568735035062836036377392445280189616496018241600762807287145318984434541379306734968537432528156625668030246552564679238900738635372983605012764029969457602108955413400375794362361905257205822815768496890767020918270147776668019280617797269750525868239690688510789603615566279680181982556169534121345821382484659330151502928757949530135505938048257131201719386829619660720549760761429089590439468346590102505915183801608972148060257034678325846742820154859179156041113364489361004982403127616954222232690938810383938245981139049040805998819635546403248992329782498157410966145016925524006438749617283787039844410022523045173628503417050779244189229151279714565648905342271854406194185044337723806508041801955874329407179599176343454791715791268113436182186890730244804696966168169825965160307157612741649189253312404539664052391100999994488740913520234644626784872428044497063407539056959263549328387857496539053725562780846110719637656937998280946352023987522792277647525189358854880324860543469387756812927079954751923159909837857755762157343161416112307550860516816305212538495424349519973860280577356318995140024461230082568258120170860526306008425501683136359259128374019860931521657384523368341141537380934418690793556926888142731785506529582301311847527108633776228156668287564130181103781043968608175773368497018892390956713847163131927882800333137104609775162089635940306594345746591504094674143761918937357791804541107094118082471474954045595543429618262324075040698160608611263603397661269925457125536695317213280942625524079346370657067506606267517002332084826509298200428969504029873561161677751760669184057989804357391536793411580621660941366292281653859893175401963571485991291776823932155335588812187945358606732085078525861337242502674908095088937557530719304203804632346955329030958954081381269289472709451291205264784977388577955062932025949509135796759948615096837455649725367647370012695272660930027712231234991650545465178768877820772080090836382688528474536924711090106114159826086416438817683148262182925231005847022920932938959147462780662891600122248728568926465087227512580294908264822777519872393156221831159658880978933633783064680247033312223309429668103933582114228769155116613892805572429516804851179214160455882939693941099767368831164533087713520650525128842173570229109108241261603911290688916430126030563468782054696839226060059543095997538575077088813650966416140273129658629109458893562654422014438007683004155009074695658587070355443734810603028626982052371173016173227831973362310005367966716068230181668894686871084250441498116392353543966197935182617319678180719086337081828844919427740198222259857226483722135490857305916189453249162215427849729107681585131785232445138935397953788073876797461795729218862984698150446703195729697929595083298877823541049592697773099733208455751713097248397633916853531135512546607743606243944857365390294406295601842610586972900261341746203551769722241049658146631090467186238467817283259311119182698963476383321823210633098572951349573891575215849569048109400165690630415724624609549663238310872518993219179208108711033687927504184244537386513939203490513856393472916966290385808068037854635834804082443653081449773977069329869520419626711562116515033236183633955631598829617614137929358081896636217440344013106366194258038909532807751865025613119647932549490902182734147656125913702204659206829459112208940043974026505645488461730332633759653389920860405413550187415314701348939379566480177297062356052383550012681946091265573603254468059302889877859449960768044737335421502689135777912886436880318099285688281676463316480567276082319017674212732977113241062873079947514866913696196283700008879168522292123578060195339086542694295272461127596589487558120474610805683803114874208058714738332595213397144198208312337154002134603806490549827868701977364097960585012920969947761948545506433291927619322169237595356833580519939717532419447157497455478247077862151629106667935852991971179748441892442252016026332791, 64677466478851653378287872503067085514129096538192231564477744198955915117315850703712801263735569921995541258549039935687435795904299984664965243297052621669148623958248716937595818343069275259837916484345379583811891432618846113837313604758915208384146360432119971421510026883433394717742155408721346370839293605509110710565472960687005345031517595906779444673160531290424493592829382150268725542370413802636571576167637467913942489537701611182773846937899054490812047398195781239350983427983571158072188405300616388641374594927225289650113282471811008998407728489158404507823108049871007681645260537076121158826347600663464688881661533980570296698474612046165777848394751891881683750358553291976980440655202547973855318983383301783261012626387431541297029133460714625525436680271822887348679019578814615756891269206128091489392313011483967419502890787958421477358251023079018428201794800923228482936250362664962760666176290540494379707110217390883046497082558819566770064318507670123076980388875510904000875699464847883755042980714818556586602183536899265799373165633166006082025343098705852487067522398424739430580071332246855466856601960121901735113487638243999471976701963130675398561977132110990514157633757486332173050599833508113892813632279553009254852725193866083964865484279498094277184515145286719555834853985049081331110325619435755334672644939363885975090789134073662591579361503026549649440894776258718063364405553075598462120229441277094062207305153326322359087901225383584586944295735226561589765565661486957610602171040426533423455490891882176403945790254427013891245021645484181297635298779300776739619034949357130546280631002015056086017506647767857983832892813518381210584073819863474127869570926377783734003583630358294538257057735884198355566141935849978002954488150822954224597028643851627669780444483897126969437624281501294129112534090572704383036639729970129741950183054369801084693387373423701000975329353598155138626900600447771606399137733044111642671664436901216245396240262893063404052334166370038838234830312753329277872370972178274608642886628001612835059617523097770671355027108736525775618012305086214638256853822836328882428734967670229424309997820875888286526401314307503001878470322458638178675435267221086524488738942695266786629575931429569052720155724573424883631239646018326677253692099036238408366681378593745689020703497922670061919288213958489087209890705254796696653182114787488392116700878218022130512892895302741382358848975584488218667377755577326880252520796822897455145355854629569489096470491911033240568775322270834266022673494293230903504623727287666322020872244332445939483820283338260714481998516349606608139415559628777142397874602746692178238364998051942237202519130909315121226534113855954151226658629254174161479581742376504196708876406128625096376094041141478815585882437672275551054727019965083402831265576855643568299685868056509435543978227621285621901889291314913040360919212316533358336719301858462039133752118789211328423206524368234822666891433408061960984236503922858983595611392690165661581653502045809950115342319073276267066933702107805146211750409925565232544422503070993856205876354104603305623938156291513611934260983099874209420445129438131280378921166082619598421546783389742409408874668019445867646973085863219949506667388222643720070395443142593373050675501774826507709976317022018303698075153550110167045824467123935214343739372280221413603704196007933893929885648027944651974702447727183693509282726566693164331541176932135738942493287806482422070569424038104559930889549148657664530605041108584886640944220256984404097094143639446125009955100834540304138688886294018084358477581466174861353881356935017320757957091478163227466313126370056726857027473576840123708870755607801999124491571721491661879279208291229625742037700612634651624445045136058379983699067430599949361700193778944380478363842346876064256554052757160556433294143780827759431948606091087738995653113516346716751633423164086441383683891346025768536677498394042279425473933226775023058659848997798913741134551215460249312897974045952083176903653088991649334295162584052487916118029138378584676127997501699328517512714576299262813126907414840945352832567360991400955977550693336342292817870205317622080725905007570777642996194144320633670543198436707793157533771419549047160853293554004884230539060408348879744777965037654161306644064071427100179815070001550780026286349169964952901630547272437126724122672511398552634747732390840729875736560419319699184281567846615471913159291661774537517560059789853759710767747882811144722180732355882199728866697205021981163082305836617324325367002664391093266135283384683021703990644057043729373141495566623269704378658028167784627541841957668552801421127219598851487156125239712247471312776031397508806962217721003541176807760158754235661022255853062203279874229072931496109938772234326149657586338187033481637004570421681713299516540874759314592483095549652991189071049386390986127408546687033277640452143837810177609957119839267716595501638026670058185179210791425416950399621212826023639847464582815011536635087096379199804135456857472156887758253533508116641786459332534654420004576001911352571645410946212871290190131794994206491944807063463338233330139728070198141464221720578155873747279835383624039704447648877077532406124491732468342852065515826142138057027165321500220693224812126108238009917376848475037291357879424872449615106125754546597836929641155389374662780926250196872448642283008989645490090273409619752178789208253959066956673205517113370964109046831346356958558793975611099967922453987777814887141058134981677582742294040360203345483766518624985125770489221387859536472009782809308883493727696243862550773464111226049822194765343867511329951423343688028065467168014929671626038049370273874087091394027013559014603718776405242964150354759588650383666491723790980848820743982744394903385288464766924973305190334669641369969687986980927057348619103961894924814758536493618072731339420378034942654677392121690251511850323495100153510192003138466414345651426968388295652958888504782438601351677367065996365929409380325337708074278460560303436409273887313682429174155311461688109944789005452246677307394430678225054015891474991186173048221537431457287666806145262003269591228235702496764047101146353828737487064725942786838588058063911118471542045966646696501170067087232681972572269238750608342384215962219946867302286393605321205062942285236183891018791617081633717461913351510643106150129631907149646362146752046239593668483276351400306292760364745320811037442713476749071773319956078395665305220084727845617735036564954970988179755891097883069125672825518085810348066089764798961114143720989509679351143591077229727479429633241793882615341024652247602095485368216502966480134231632007019671967505245893828472812304704607697180655863671691673280603312850586116689906386586562879218255562908929556370566189067033755787283759499462836931291793848741662288056732185591604637130870296707009924429896348849839366316069885464361307616066321642195012761091591835043480783701572253980952922511438758420269693453652695377309272490144768730567692588464665741748985154127827759983987733291259188244124327880346360200490243974846856685891229887415714160714476213891780763800485694764698656307541873245635535686865692803822658814698335147041145374359112835557855513479770667391913011261921853097882230832425146884733643242951384785286345507784329202793455453594234654672668523538447875136842619433155083668897385459344353183839556200963971824575864817669192787465908447057717072865455258991254360871707035702650707167513444927892900598489257705900066977800635156916508214670403350708797025091256636381126958352919982222630564870659372031557743959201108181194215481107424104619824005750611222363577223175356278703718845095200078430702048248709878024416624905611214953112626212591174357736290983427615412101446448773631037061950980828298600528961916973656046550245490071604762562000561143061653478971826950168021621849502792064883323108910716932885839171639357861872264095356232100783670341586067887032318104793714937177839716157186938120730374640452436654285207249987896935359632689732015580032927385091763781045276350625067080743769711829731921262712903548092078985785312053808183796305950964365792070125887344203986084763164049838017527502806831091013824924714543242551420614214361074771415642110131431334273782700007238715993511686786816438931677087129710933507800891036933075531840736293930394329819825423400029721039137756034015965917737146601331061105892721010200283822736039277602592095298440480509504066847061038928353303711271024105820647699214119987904009802398790827796681492049150162438810480368170316170496285158313058697080649009370733253461372357892001060393607275255887213764552710295188675122264915391700796927193229673085773975948476890652064759569912503268432559880001986888225326223718722763670585673526884753978323597749909048130424918395449115465937520757104489605436063049409184578087969341317505110591979742058425191756536405090648444253877652108890177055252800868677023865232311341842641375717429912397901795754567474855941646363539859442863143791216970933036118329781603856193437970608112637771522598932886402388308950030559747652182690728381347477394745680445505293910155599940810358659716668138629599924327053370635501686319611995478740242042442021078948541878600815217490994324888414929629380086483869134704664491386456439506723995258900963826323967363515779627471132020846006832989635023065714758873191163520563327253780536716207236342438958352943262644502464974642579006358720347460136353389928862684565451433602995688655221004588545453284143434741484990497477640199936895071056464143138797735834637477125204020169725930678544094662573524147358406035636799934535963800229738322303634008871102616217157167446584959731682263512182030507429931807623519260067607632895995771400152609214016788867396700448815093588128221993196358781320874639241172548867960838821695876310071493199645213026965094507768605529370855351508475669060862332187661972046514442364818498563317044287479280065200391017062082727645908216242640687507877241293821957868483758401834842972822607464082336055968934718843373737299555504739707134874286816517468481417440931825554171552813899772687564270876336978116336234400233630037245720507438638882237624339597788041031951681599941741304996059478982141487534821243662694317462936448083826532666611238057462904366179607258369954193913120046837243033312379331878381240111270322499624941098806101606113130747922809744550897403100404011561472179546874358643021891893539996337959409737304053888421150473585213883989808813423155086368934022453099220429175031550532915266632114511124159462249778834550126058334034417687648255770540240833455541314514069291328688380030241046574117067601536653391048775321334330318447478255878381983743041724023198064870569205527798991584731202782886091495582307024451934753967533618673363739141883744373522942501698716580783880302106118234792034397712176229513864085996854221056984090328413954582145883900396933589222275420219418312754622940980121894331781736245297858652973716918212074268506059142362347097015987656807601207366628884222497500103628971241074900172262171993546011083493140286285457709712859542037283677437061046956315428117218454732253456013361921270822298615365426736966735534791634890242681953290693521572052255643728964570059641120460407864913228838734601491681675970545073196367471493088179037545639493753781335553382555761677357275646529781645307721863089242743392090749331769557510327727875255668864376625464928146978148674550418828538723312450139887615930430993815183590177109870132407732823378687468462152876768737122010132480404851360461903611707988861037675901999759139694349822018623480514074977987764841511615627202705168557350507826483912263455090216931393530980464006023309938035175517988183502101712391797500467923633189262221031895081861303284931913731133583994349509185190606184977095106794012206185111999065002097231909849509668638691808275856186502528945300263454046120547420986798511314774291625595818301143122419813686283167690439587573267550974911428603969397437755298418225441743497284888261348076367593391564918552882861275027162994744876893317172587435867528549395271846124332361718777775580301869489416405789270489363348438760760251439544825169814788910898977025720320014488917220529727098812889206491820305818549963849861168014434042829524057644410710960869309790279007332820940759031416943211023920473679965129167515027986897099725978913274275648528859603767595082921838449010252419608065877791073484395969564660181625755065120888048156303419370447106973739315437972708987825148289876900526707611377270934686736070850365064676438337222876048420855461189241347362616780350925690757112803346620820071845917153904869356572185690811179373156714441261690333938982672551117808909228187217610937944550861791683222051239145977513929948778362477493752692333882938642315849849477784992167558078428665635464920455406907613555714219818542583264965135881732296891170251025936868967040855589026597229090344736567250955978246344042695069625201107520315088888381350533199946612296680385679819804555733435921429726626765766279703381713386537180770913753989786388810598481288035431652786789360804829657817507199490805019282621542891981462243705956219312534337106485742085798488323121730629089233483126383563301963542818102415970646943275424256587253076436927601996151975916774835486209363484366373269010767673675367531477663579175433278859865869386671161216317542574633480547103169045891052043866873422907759417438371155709379923825185686900182737809397526045035276876362218222858566515728632239870187740318589758094062236875570604458616801358768895002494172953642311505895509832156330288765035408483293117861815594764922324819666837214360698590675119911824770860818722747937041058448592016754414524565463022538282979404379964020358830251335874462392084219613966021787685724712701030804799229977941274680784461673910359853217765105973276033913944260466858746383746768528654269950387099130430013560866525007420651705492021426322166193802703140041583553639504654098336748420352536140651974703094548695231022641586738439103282035324826295137040252185614717572514653526603926609938558913815282117591223421249266386432517893367487469304095658561790964785041705000436433570809593254504224111280873267941400760871792968391117952352910843742639944042259084920728392892332354830923029459897095108379316028344927517575603443473420854823205312807544748297121071088296122940650169149293334339845603036005473548316400749569656523667743218944463686432277659790109492373305080966485372677203664967206111084657566726636632920342042604741125886523050280617809597621765689654231769971686881928281788007530402190642782345640744866745925199833334283777231211073541317370968006564135053384776388778645554369052592919974744735128791943924993534809452866082461559425920274739894873904634479260794602895851681137175094104246754060109848990198480873383308439922864131688726724568781026002736234956463608886343938708555734159342682544540320622324979320836870717144201951101095018843937857770597173335769214471660525609657094914690617821642601687315887890703751077201333132375199936902511577486837861023687208447140365449716572806461890236951695832304774104457266168809867751707440118855663471649169055463958298759958249084970496060177004240593221107599625272767017286707657829755911005580119797212231424857084782454240146633991769155240449999042310034053128209834879495303572839385475073662980674123767568591705766272687564449027932273959719078478709501553472447196003578971900882453350461897997933199280927931817084015837074589662259476725622686444322300130299230733216040666120052752378079981561291842545426630823525151523089659510381206443377781104561319883800455306366431578853162189520222202987087814311959780046895064701192486451728910287705027232627556594646011931646279331023905693269931345528622534984312209326857162084716071320094601187209251300048090820955933134041994786086210363096985566436658416990583258572505548786954793719952068942800991880665967101666799360751645510820165319156017129320954410071651338588181726137345027611704189026725423127630849189492286816275225722114194891153403680099935605668856589427490816564767324654853582047677737229979072806468087302082383779064496335882011804132940554501273155292463461266730271814328602204611016581210428821929306337875625032265280310062175586975617082167780544593290193219853338835475312829567637195172582588568557506219338570008709229333084401053780796941834175318323651745292282564912564118795146576032551822601950858518988902185856091643076168360537021222616062993425822449082821004728520836764993506686749705346405281595198655183022468913930730637933711927246525856309632463827965929600663325414851677311221954404173344850907200826399249820178535725544124666329913589942357983280442873196342025511366508246863827884406162596046543048245315123767719291246270582306099092524055863261710658501948538744851584574319230647973500079581181582724831724621034141197251641519451129486440354239384588225572128281336708298483727312022267263834409356069996491700635006828606958859980543869413334079044651819234127777952950002307011583354133248689383146926499016680235139177020243001562565921265891095054034560891465382685289288033655059975365062745433780322691638980355872251544960339936499773343320168419166837176365876476243476521382320312137465899164736654685295721026179659075470629940931034203312181960360618236842258393565968081472535747516477898360254333835136694502291563237583603265681139001456268528169653533720370458059459806536366359174365859616323939275650842110417996289424848375873551896979356277857704823499055031927293887858420742991664812225676831667684193331901526598869523387993722101058183715194184465285274404056043315073306963415562783834828073884290603054626205715444275421643523599299853537313967533646506145636712009413038358071372986640559456774368723496631390384506967933915969220527439069342553304819123492356012248117758873834865158458649188707424138658096016130880264518808990242708662304857676082691504714074164070968152655899212784368991506150984779635176506561469512385313064924265619328475783987636992267810323593572792904646144632026511805900680407911484302193623647626380766999807488428426101735597145441619042793800671727117038730816223256530137335201872707304267023594219818546453242003102088787750591157353082030621512349198909599556408503787816029362104219594273090986825766045667430351169316251037471724174166410659329187674059750086707543228942739498481194010962851960738707153455819351272091144458030234670292411832143479946154766581456454133391005591210596724359290319766078586899894083645790050518404482533115238062350534655431908605364146068478963309986987103192550138403130672415145967081651205828907024563324055552196779715149053419158477305633400078072896296952998509601228752595085339779660911524305243664264695545174017306030775271052580075302943932279900390523554766017454506997997379851030192683339908085378589095311644967265953188889799356843934271277618041304404617114109560840006897231813720874771777573732940838584598692921043307183248807320053594583495605277618039167145175576827989083976176954253682987317345831813856321604030965689399647675858255690734823791081588778125963843929976592783640830074485164526718269491760569904811003054858269621211725842446904982521267492658645655721752418569574969580462928686565317427778317033891075050930602679313894298353726050745205760000827420810662206365125650486579934077661336383446591435189003471325057117056972350088635938717111508689387075458154421526097971462489612583762472128535660853898848536478958112158011325216041795596821684409646559700505775175131323364296993832855202018820172905163575821839399135605934548100615687988977134210855872712180875769262442564387763506281439779669970227001982632287080026470118181635692923637779402120269808510845538193702909927237193510263067343759974216741646829697621477615548322442815204301816043378872935392988856378618993501956981688075860042331037954016319970932639728445432349271585079804234044302934988375951120521444311424383829048122544155781218077056978637124317309358928967517672407903484178193281068801383130981483713543404437485158364162137891525366872642713582880654180121767977733665164198412013750947763076481043872822350476995700632391279910846643629153729977799409391652391845852836742460530224009609950285772365552193297050064081491296957074187186365904470551252330036340694412738495152870793876800256906428739049438021506700433032950885293990256929717881475112908653364560086117812170424057014822413103161738465059139940993989667883404396230677057178408581124805115559160963538191554952603744066222804617058273024103137344017912581242514179745629568882719362724518254134648509829533480791986733376760710988794009826493837075035513588168303909620744479823042079142599133975601772836423835114786903118622060627799489484542405217203619682274953210653884544701997244644562508052841703885023667724786158124501510279798089977522834947258415802187426109385651990779355932331945274803853398203026488250082464056040365225981408242948460260795517749192544655003710068013415014547570254811263006778930036765581375660151482758469833651182207564409576625356194565920344514369753966068452471354403754842270854636870388970745075647058948472232432869072953179519465752838176529992948244708494915949841172032102766945979067931719484999723352655681145358076106066435058230297747969934353260230849685962356292697761483992515563742393944624176235628794518518490078491728824774531618462966102391707766301744925981603648881740262502938935019463113931416112560483388334000492519236143349723666105161367766349684232678978961513294067542046172420325229549581211449979134269786616579456444336872458758092961892892227334649346332342974354989122198020350452670084727978552735026958588225919872296512992213757113646368899306899122243289376221213045205851721553976670340970733183718402641782428667362391644443632222905540415019026813385257088035320529647731538545713867721700159213335132248696595375522995912681547070600147323518407898822939066522502442455824688035725572239117426073154675897480445012642744280416663710522748951723050593124216258325596146434695611458742311424280249734620401768993739165459610000482631129604282326311715895949916230148156818103918502781721453855380997378250697071329710500611166376723375053369444817473656579673925106058177745299250820100296583849192502131192368228584075289207386499034493910660326294181126809423332421557754412372597197602382501006631498676174457358916684686442725183055666140346891966568320923771269384193747710551098179668829287018590081405235036035835463545390630895229093867475912471553532228569473673793781358248915860743960938979969971635910628449534177615723596588675757449965659526372739479684011776014909086466205001388923318774782350437628481129479142008522210222424501566819800423469415212735432857853715889732588533945524054710879158033640896757406334961777862689570079999047953627001740982763883407137748687976172799970846591603612606016208865168923218646099326598341189945547497014763095200057503475082513488535563252635037944125899659919974365050258039755040397923916177981855356930479126127403745346113394233353969500588290434492944729484578071072481305622620778319079290109815419886204183012280267723999831299606577143078288130765681207956360220000533131838413698545493787956464211329634132799821284962708927346262513708987157661198594502156021074764344375619990765778214786921307302723408072113089321523726105276592404378658680471617856604203379756878305005546332394300861776486916159740857324153327688632686400771764747323367183244078183780438805848760623775404785730428160320392680911803837822482095613281317744103276662240075230381395969011408390859537370450307239173485579231721860519940239982802628055263647111143363746386935786924056713958866573622150642536983962268416814908172699009850425940857623020906988192130013266033803146615978175259272743288948034774471945955162666894506516949277695958983901154166196235439325603288452536827113994943184743125575011139310540565466749644827997321040702506484310089840549114491136691767250715783174368713074494624303503141710512954111535097704219571052667167921416338389897607333006965581180094312624615151327996779119166736959832377749244098367533893152796221961002759986268628882864597114723810184844704452136911543021816886479189571800960616552244726305802819954183293905031315299551182621414327416857603549821510119176956380623460704921743630954673525227504500797325229736340018392076169997350843215146336424186645861649203896203776665011683480663735632386998924574468026309970649103757671276727401320447065323674350749268780934609780516020071714053798200129188342391223960994812617102123789125567242218262853033715274891890280052335975166022467792361473616173052380521518755264738421493989965731325058197544589799322368453752317356373934060547067379576734210793710448320424191426200620837811145823866590952595956269063957873181395412032332608055936104031347041860381557986306929469244002386967063726286695134002456362335317372970857460120315339195696767268376355820540082621304576390425170710002576714314083288652717329792313923652789815777443380431514526534278109102258034035355872701455778753177429596589346823287541675952408867836607437183761554772005460713132043045502195226657734580844039773114532702361233732463287162703075765779325761287889924585695104747172110357668752594350099021549416677928272638865535855131709379413353465019316194022811960107786321359756841084599001681961149264659685218461324390158748771961761720990914546581217396363179592351092572553915165002755645357657206746691518358566499645632762078466850300701685405783922747355058567884755393510864324040948419518714001121378574822896985455053336007703710685216997046873960883647594107363666722666586389552730671762945919697022307710623959805674580211399375711528395294173595214638585827957830321481578731612526871766455061004803310115304241442643883237186639950848093944028495228342837091038628122174823603053918047337451562894284468280753818893610073164958323008744070923178307027741905081048753879922950794173515674076575398028966278825005242522465439602337852205220182720564616632982182072331908621031230622868173578749772927371859265986122119390477445879573880344865599698552384258254350250099787962852891367310688209930606180540429507644357636632375871382512842975622199405823700655856724204469811834537564999798299695047704248071943112909577513071597711559481118602733588558868470456266561436303127065670071211396178968150306547979407706917750532636333464632186791902151865809479630314936395171125408980888489443904776421841927965748626193395683358787060983748172542519136409739604667277498748742692165246455590845619433550435541828783258282251045797688711151704679640724301074009132975156508428094188153049830525174769077440271933049366291378058207871345248976774719667498587017727111001331465405370431617533054914882297077901113530316639330843772948012764455808425795291005327799875951758741020146813757878279857071551181836691893897728844270413045172315372020009908830532688988357684104546708979774342080337723548900573437712732315325657440041797812772830970756990305756248971588409374792896228117004889822596746674892255382356082316162517608918871128543691158913803919301165677569075224754150666793954112207585125152005070974488585547387196134069607645136503157696240734966050739407897339332084174207661074051403274211828590166040013436783667855866433291340210016006352486584242111889021332639343300232557824525194476588922963509129818403492132635872451740333490502723066988835093235457068320945418817340013551289410017126347546406259483514273389358152264469340796384199634535728264429013525210346211189053343089100446857277304756680595992383420246578887890511958947480686197122489236581647631310314589251725436109743352549366628275029821488339301186249193951562462095611159996832263563375695191753773348208510683379558095568975505646201832787625897625277117062785133258848302813464292921436882508124436920045156270015721602466009912972852806909363299194847004224420450543955756212222082104178703758366166543895951719577497094676859274213108016321904356612441406677370579092452800172848804424911023912304261723960626076805457706165530934044851266321756123026971817279131626757399598905697956229141229564830610817041628327424331476544207393492507546520298881398584180498632018350359619650012704604317910920286917998078246560024616999264769321822172221726346895431541246895918098791904185854014003723488520466511749944288613147494958961105249611062616430459818671105866334215633313195205636991949168217825554043162634420865722391104415808875945228279536317848812521486675395044079005296861686840869456700975643782738792690133845575488678520021820366964351342606804631224799253292585280982032622166406254248631865736870445260970364952160628643362686994125595567691438667992828887701978635971042197879243323301561831816372806019606539502489621743548659351049332427953509710491880916996022875502775545508047360624106924752201143617113425739261621556328929456142389413068449634358472319118765648445538964339426781000995070059828090656554099381009634878872987481755616543587317002820494635934618407686609140942946784508779695891874871182239701345611401615753387003256397977982699790179917647584841689916467866415076509562634170788750638964851499386837748388917630103821151286397876162073213337929903729023711048624643461974255823972031857946449658644792206220985110105252871541751295725839277213748153651214091626448683047343017809657823677693703951095206716149897578085237452098067730415484064737537239580040927721114073569502123004475172300835469836102791223404155758266847896749417586167982461476121308022369882006175098006281560943568966212763588030851269761116456494523940059989788035413042354560547876724349119339138145576450487700609699239626250576624710547167855504051486433942104215313804124258433152415696995577908317962483546757080872580040377399286650086763406001745359037827897864150769637341104028342831306242160832438023383775162390215748481964080960364966389220274511610899081066143465236596460730181142769415122615186921690999454910407152413396430504901246406352123429684402629388284524535692280857739636412783145250746009642959965055404671766163262564931594689793468077583399581345435130236237241275387733096359932729964392578083944290931969622965439718446010119769078106526244505901689418648003906549148958708737903097538364935660493083943147791942485228264499401050704432476186510996472753574720160874605103759767992320555147954978791123401900239205147501312551882987893050055075956589025523870443617818463498362992363033907017416459042105751781663714112016475109517762290339048399877887194361093159115081016573723552962355949050535773929882867942635285916409516148834624783463410735285354366585909327725620654145398011634088751590221278402021760147221174277256869979613672560682091845895296075547780289644134918544243935453713680514381258477790284272338920105135984209293957135836264575144685017332015227484022351192367070366613087002561163483437091275794549250264824156366307846278457924410963004557332358214339905256258193890357467500724791698673677813632755618214847334931703432922611869702662092571807514613768455029460946092368999446539045661760410641647225015337184308523747230651774000119470706859458972553662690545635803255814968227640011035341402955745229825081374423715624535811246749951865319994104010946457100476002682751185188813499021467246598674593119554442438270078488813142945767758010461840467191085974442794712716350717984198091437741766261236314735566795811395317807893197109333336703749365626999697180504477592264175623676552360243588672253538272963072360317777613089585989749069780914339738369983888629193044982850012571528893389779751968196508306699568436641590368886113376489598445159397872742886868978873066685035800965759717745611468967529000279611780584409105842032334236169265990068712019596830043246969079100257003006456678377295516001240074761143300686761200762689132031599230198597420653232564616599057991933663402872338100067285366466972211138822796039994436342314193855957786699622695360780021347286042696995100654210740041023608199397881406679860465509914183875352799440411126308723656263505046039432770327846428787185068069180930626236722127742865686625262232445840581512912678201455674449288530528100900978226670829619492817749999359875146837770820125466197581924148175930746859265167484137901545514359190092283123400686084562077282685612383599037620528926145926429073628420684725156557597146129462315536179027804880778188580511118378143307758044111938233588304516319268930279902278498373889764625606867337534791817373019394033772950999591425519105503261491263663460869920896815665701323508984224758815627402861487790004160358322277519607461459395855327942969486009450052397088354935569763308072042548772894972203962054319341503199043359262151437032950308784239636056574214889680863001907981839668361316624363214065992315305691781625217967334006916686402398068573835599710570890176243512659553433864531922450098539640358743879068907489627805980055132920848205916845939584667810362861001104973707944713935688940276529885599811665942196229128207606754735094916117730595340010795091960526075440894703952171920260620210667126109139694469344606089112394995457537046500960234461513458181287989840391525112632604531720527150639811333309105744056217919044819620381712650580019734107641874624925787321539314618304466635349024026594890803677397486488764152306422986135419989392757736129717299627104436045389893633254176446280824297754453985185124739523105089567525630883905941340122977180315931425433936754412399930508585391085588826567052512341535482859808592628361360614156285828190416487284595939293925716192474761642077850960369630304737736215251989494808624818813813626459791747919425062158430045450830661491482216198515599204988122850671162172559810777736280497372768909845761161992378473393983193103056022809934754328036697519913510891368025285475237343439142225067251900651009067130854964677603565000083597780156113537244668774205093648339567129780232579197924459872901413923253427368544512384328639691279875138473602103586309005403943196064405873698040382530668386103243570760381727193257818899701683047491255191653075154576087659051049381851776282342287607412820169100653117968102936644289467328207030703068614157075678229412795411390260012084654116851616525991971009354040310868924348600590874960530193770017817180029537135910977758831341605556488016978849244255674613473297708616955523096135584321864979213196565690392621420643858250627068006755479679415651362870206571825977786449687125759590515172654068622799144927986441276962115913690655225648671271069139464735739490815440599454011869326180618474224499297363195748483905012816065391192907112036176185486505012095100748628532989474863721506429007492311594917993431362128537570590402151952828182942673087570537285074688974301158006408616084001652993914424564472205948112488597279371147610029264320809243775317386003202007019214330283535815790375989663841413913096442382542175791318710015526558077482470118045071161670496563596672329523551843316856089448011141262112178216370845274766857317561010214068408218030639630370455002742845389388981173309090030797723721524836198725875676253237438668883458328531328506443421592465699309613124941966056187941692845926690673503095487641463080360199967529500433152648902772466516467565024951686737501570444158227713607994861049677439118401439205790071683688985572050030714787072940905842673325827542581548582558546978728030545778882851584627551985700080781012078570453144582753213867695260293515075557866067402200846007638491185035804761554244957799030456418791494488479473767157659249748651050361571320350077728472975591152966157383246109643902022700262382023158763002056880813968470016537088937379113554683273446718120829780047627130947820927146104301492462476375399553987015538987249584596038047436263477027805363368386003990976580410642138494332745892488050514604343168898102444108223856339118296430552272722206390217466964050805921133369899547571449113385677033368681212847583767458115364724046308254767023821650570256130142867171524119031027264342590635856477677766795850028901510125086204753148919165079312261192242388789831678297528894484359711179800972927419193897736266773463053311240468288699019158793515131145903776698140004159985950828936353151384169266631490306817028200582999520911495790530557515874700830369319140287943043416372550215269291336202798289753316591236431242152857568579564616170406991745046582684016099993336891084389439022502306489088336685208020893922372803314944520175630829170987556641795239929632165587510469929038689363911625246228667878737239657946375316388899311074585584079069669026506967818632113551240579639625633548770011243172426532058857033702222776743391043153719720995334577614481901643945975563117205767269910669344241110091249253975808550694508798284829077847927921808214757594667761150337224515325869630213053879834835403314204785139547384811168515636966794136617025613522255899435097771787487945458868326605413644305105622615189310102712106374906754036524993230330266397849425580198780753923483675021550639935772855409495838316070221062144209834372592791259926428955813009982475609008809257151178041734564493486196289545992077083315615162152670017444268706152246555361360843759135630103619647318615799319476519481050839860138510103125199357125259036879205795773851949460313059510161701591638090388957808424755056479762584794545897779813339164407168587618797199759146988288598676837878384254804204073973956340699109370730420193506072116539452211300549094482197880663366678985125669054188295341703533580908033195136448448576339746130986437796949499789946314410375399045202698349418870951500314179919074483695870683732384593216437589643766550585364151091977247161841347787407753996219091653884547343365037041734188888370942760330637474743621166059669418118052118015331910870132542406394928445975546963188126975046784639869954470858091779301055654900493464518742258579056662893421905783180343935844515360242082858443909077020273512956583539783191069551833561228397560096492884144026377681696014803750894029914701242022610861956844211961519266198471461295013436177771807529040535008700314392228481010442867446122954561851818628563624922242480488033388696608368977957029650602575648310686565149886028506552008222211665154254554516434824267505534015707111176219988967144126214670768373327723138930587000800198869726944964098965636303157491241850403092253387691774131977149386889976476694832787416904518507977905993942945556927635663790319609608699107959497182728370930487505539019246363646028750029928405740444027374678742867417972989007523450321512453627515350665474169852833130293244987923992607143310769561357349728876470613692364794801770779090340045035838156554503963620134752638374697979257424596208369174534267309590998442906137057973746746630681783302456871231847845393403185573942267997335211938446072653262558893565395213816984725572968780242743112495040090633840679774517431026197680581872745793848311859560058126625367386049867950519693506567482634360132750080871194829523630034851577548210727974811447718304263077881815783850640053580460982276142446372834632270727503696054819482480471327551060848241435114677489580906199787422294204414407644733905966695544664658861361822642491637865532712458956352493254598423138528103811600699140619673869760502226283804948893395279321992438830681491716643048288074946524476230112388075256324687652660778920694329642614676399201833936632364501061288636851355598976012515186880655561584551010232239778040679659346928492233379270344263592124041701031565092010859327031008098735058255963627353617111981139126987047991924554695017501567138378625651669902490753698111294516607613574705331094298176591197839056759436949189056317516575676725197162376466925549007504827831553285456728179942920438025833447293644782787830781392848623969087687507365870126720622414385560239492124708093810647292695742895818103478870422482933505308109156217282493410194730529868140703829732610528469001019945954848133363543097614925245827877661195897884291047850519974208108421868716519068383882305250396101860052340875393108749851878567907039908348152639675548473911387251616284451246365191216094902458343847154181937451224072483709795083266768883369728999633031888593944500049534317339734407534225950172734045055785769953896415882823011573439966530455263995470080797643472664856784630593324394672105273234581897726237919262227347734438117719579532598546741044046540599137201486820297444639106627852851057333568801832419700536107218232874697188134416634723465126657754269775610010450848318194171307425823079505764052254932992857777641200681817976533074746593166868968404365222375065770102151627376936477596198120445365776114769991284195466368515420633136800234480536158259061349676728382949413268255920546557592410598922771678363991275691137525980481400600897205782806466743593125222145155883395158586232498010109029670034757266942899357954402795819490846031404175278116341178042102928279669596512811964891807250289953989351050036749124667240273655835929998055393761921605862755465644819872057785149307583381765899615662871740489160368101827926076676789005021525999348562573296322160147857085409577126634461574070925411395408211262978774885660183651390199369870615788128179880988811351809344151427238771644823594315364062292148500492345726385111207131836059062296435528378598794509303465862672431024242296637570766863562082529840566858808495430333228302341965060551099938079278719731852447643814052465099404309740795049290921034664404935374146409391965847571692379698241337821412311922140900601151226916068856668773979138836827220661494974126469802331955145407076913145345469918167651605673813786975353954318859947816985732169125090585113619976288333915073661957135472403910540168195337548931292523833555907549935816073904400851087398501726029499342241701131335843051980890676558570073919136548939497748766240567898677686781827433754272134982698341482555986786044670961577618049649167032609190907743055585959868843092815398551270473616169577716148919869678024397733491770049437244991452586472787763249240470431347696148729562112520397953691903908903934049534127271300859938126597983303541169579912586977784523369601547189967525073276401063961263018297569685334581667072666866139396717605972953591051333650519113031609995090189868692217525159104782680862403937341816403665909614839657821428180614027748460547797550162068174299272354816961652090535717286365326194424185826697005766684753165055046473141666613928496616338874260072131362291057144753625490047013914494901459378372265049970743438074027175098683671927667722190490259397467078149389427588744550040187937087520073513224571739510834769724394784274667378660350489907806409859426521715581737407334840438766365062150897746057156970549165110838480015874852155959234969028552566185471774181894876552001201816520450924737403902081773344496241141263893294073927668817041736669644290408195566649803438053747277245255065907930629841423900257067297273188604362059095702811212054522169060694143639531930716261557929470623726860141972759438519905201341495134299827182367571294755609684431278106434295994151703253091257932020783527667987449896016395691514704923145992266752097125179878250933784213078305205700403489509709838894006027817387192489772207715043425947905733347667892390627226928337207682678452437117526556363607049239718395518811617724083893031639057469167083235209792222698913730957505342431130261986735722932714470855737833913243042134099608761744168957481609893430693451421055747044182777502316021762938130267932068406819204543159346884429739624019641170564817501584020591115856819683467607420566412472884696081630029934499454489394736895586434684967832110473048781090015073703374244310221041045524822050362847070711122305085446459944324588290467544150538342532324766647676273440237870659580589321947564485220057147442421219745560322419617868473593135906692767957988838508529718513878452891597675289569983566609725064620070996090113429289104364002393097018457266281426065492586597589597169074416231744272589409763422873714679702421754351817610906320791403735306916737226667589703380879659053138564420441127940097689475831224426000553939528453092672802220658278915056206484506410016668382661856515661743924448740159523447592942972609417801884653243207048662341775509835683024911795480171344395291813697023207309706638158098066798195779689168360972200985215532440153890771538774569484608070789728519638315504773105660931362968359544386248200798096078215220638315509762145280936099447404737104998072484296880105692381770921197859075613775855659824278585886078968112772269512471938074012535102952569341684460752324534292241765186328991501252675943155471242486876670580823199277546684376947587519463300154669284955200549698936499598332610127159636001559167996515965824199397254150893857461203902286910500497279873854811834680274035519903720197980021874387942777728331393017673870724657643115789429922168463161465638208500671375250436293067170022699846902236969578145733914316666471531977542693229696451803249549479319721114878613902666135201247302966010730275619110781949887111596599953590356763796312376869745345165937413870366524655574950211146821508896004518605314858675678532947702137058769823488581906539080052019837958188840280921475201891197879538493083731173054168343707657547317480160968145259730809202816143458676757523271204046214438992164125025005351401001777349545236192797451542534879375115815577284504511514370959665909154065414001800328018057097633865619422638881876142372458209386402992390025446051482466503936524138163224288235765197507704868771428520284819900410524681714678814025608186911167157717473683438451123200403533971966307771129610598106418283760462645632984545834032763803880783103722828688421845901720156920872806082643746975421246451863200198953783353294123396018834396126228620288499523854880065523111059343850510495772843816561893201779094904837460695560010036083266636037562277652197511453551289103384191752417032751103115742877781452325387559830539006764076046973564709776690193994693751386834263132756570524515697254818187023276935049867081808954766847529147842236428420569356035934851588753451341388536063754742412426918706217578117147889545415131915691867200183692740158152726613090476581069564197141669220977243861548345712935043560526438005481434833549999830466049079521073059942657625564536279731321349154692035303964025769543228797763127188709120220220025973493216177829828175652047002505060290229246207651356768979162966834661123686306734683757346279370834515011509887414099379781811181038471986165029720479924832552376675009392473024572161357645572615510627871099411900307642089423758999563593844521222929725879483517377430075660404381570496276175819292194659488883732488158206028999239496002396261475387960368796950819192963851783936928329416040398650601617992946141481242616373644773110264564684882300894863371051366995931117016218715761539716695923401589162987110346351762311103170261491846978405076821687229290757895455317464599230518584688247148800969128198222079500280878762857442270586110225892006841948095199147424003330987593131356507554209978831722700685345997317988034463395965570548777345832188228498359607393386351924593189637170875395634552448801421259649072673170123250168644652550948111041214711607057469595559738456175971732364016482964238942485060417567050959492711398087162660751006039774485423422945269282653984917531786738827234258659481733847947398072967482219423254874543381071891459858048915582575367441284929270626119336094517779107436328920574014800934444028585854085171269373767418636834949846084500999401728502198118105346084773812710692829728303212132759049838236730750164181417144007327059487612781057067966545524440535157278418987540226496865656024475829725722053708410275281991077037026738471609081165793477309823524371143088544233806998997547468730485720100774760573654382515674204998947622186260620433657369750911836054752627270655733847020406211784265664923508532752297569992235218482499582460316051143763676828734500681354492797328319551500246059591988956785364307735713294261206403700144221215722071148082158530850075683720339600630449920751776337781818860960037189878917749718488409812960774629075795665810371859598580146099974839642030956874088549129531101118244971386740154626625336471984147055795184761822281413091849874256115948907110614399666466917269322328574539199104262563089598752153302351287040565014475927392158096524203577104495683943732416138284210029246811846532949682877081784134438917792718355496153848921113598235137845225424290818204196127775583970826491326006408142490013942370726982572874033832579015172352382406088516393664473551956498409443170063661283810377530817726379960081561514506462585254012465108941351916483324697317191776056252481719002884254115801825278736185869473994087530275556748861413333326192836281889228395185545250029642975854095211038565095570130421764773965904724226342427599677592322191450664687071904236279718325528994460874175325587175651189748062642985163404978321148634848760248063885089283514442734667499510109203590976599782922918001541640607010441962223833573186809828979700762286498900012355866477460474645293091172039178194652506043638859884605983251077243207338045208244349377991540293073978604039407463210734080219057374680630320355001821779973560672360142184605482060388476269330996859524230508775255755891466021739048418273212175267112974736364431029647334837499432740653060228641491281974793240164719388425831882738705734366166018109373235944754889421841316890972972105911542368429461540531810738643976791147764314695115016219136502260396812065296022137135589200978083449227989352038732842727589478659293251931919696201085079075540312390399915459617293802175286932730841105389073695056996146277703563563746036583471893263596269072444064464478513498173475431738414859441417747181922351163512244542334631761536524042298709140261283535752158985574585063221355451087086306078708886708479676446236809436358887872638399788843617949959119641173837817511430757198034713828536876143408629236108810923708194176765675095104421320519981257972465896364780697778148413045097922208522399411895460975619317356060005946541776502925672999365551781247003106608422350191508866846714728557534016195023271651893608251624399523839122552575669901685087336420947036556460044187401745016525250491919583325540685673551435435681221505353317679258290630134926194203699499943536315162163794817552660889590368348694603407482433679519347575974432654393974538805030966373219621468631249113841705413881690535070401636797196963240363815225405685144840361042101784109778351191118681602068149038801821213108403164033197493104111435806301856142605416968514456762031768484196251861313608172857861231678155388360707039405937562188966583905540710465309625586889955997122577017785343140382001175414009209623054530422299871499787972263884726627546888903162507050888078836056591080276854345635195907508914673239366491076269955439372775765348322316590223200706893615137244909059714836571985749085380878432121522559700782664671695948001723962375547195276986472183229646426591330757231589470997432125123327587867025250754117751343255740077034213932279694100188470084131339394219143456575193299594553635303915760610885219103416095275283121852113969171858584133967093012462463962565964648101650680126077542407828757060498091632213706511490962622318065993520408075847550921253727523248063664269520261383878650670530773709913148146251438630752455996060448037768783638407978246891396928774244234302882772799448855293351623129174778757045857955419691689492126260214938735573812571705926014963176593179602066949107928844734378103258031350724990341048345642051166650708688175961436037489735612226868410880544182856579971392877362110633643371594672049434510753056657761280875210777992762892243846403275799485074782321039873405749820229028957088753831950867176487060299923710745729406791955513535024508947878408399559450091629660420851893462702236908555587428447635311460765823246917213274117635232808098400220177912310849538554153988557506052526258329156906062725973798783035377528244888569617900742072115665917101572139081851553891293164783392577841173266279847636201641592944729762584410866983626239732417918243854916916652816734935769536652118537428550653012996125030678731860454763961777353611488627607243240628033334743139574522835600235292799766577784017555995716676220466448379412409031010308887866708032814519802990569114472419947110798945001534654590791452846850493297317030306260503623117954178544799325188817933901456626826817551030972167718089144010130758954896176093510786393595211702094982436819293924964395345918734218890562435862004101021797668647934376611662029520926564950744008889268547303727853829203047791082270321716148695582531068365842823426735958291124156496456329694529207078871737382954650121483217664730829484833450322618780946535343328161474066566478259838017690473062365864834398016508654482886942590177196571050215179538042500654262117286959512858795502225410113524853581600149585159132806796475733337304471874091819964675343529389659487786339920605564549694234086984183123336312750902357816459780773770968270482720330761103104515153896846268140044735], 'aut_phi_ratio': 20.143229166666668, 'aut_solvable': False, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 14365, 1, 1], [3, 28730, 1, 1], [4, 28730, 1, 1], [5, 28392, 2, 1], [6, 28730, 1, 1], [7, 28730, 1, 3], [12, 28730, 1, 2], [13, 14280, 2, 1], [14, 28730, 1, 3], [17, 28392, 2, 4], [21, 28730, 2, 3], [28, 28730, 2, 3], [42, 28730, 2, 3], [84, 28730, 2, 6], [85, 28392, 2, 16]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': '\\PSL(2,169).C_2^2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': True, 'autcent_exponent': 1, 'autcent_group': '1.1', 'autcent_hash': 1, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 1, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_1', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 185640, 'autcentquo_group': '9653280.a', 'autcentquo_hash': 5736212957648114010, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 9653280, 'autcentquo_solvable': False, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\PSL(2,169).C_2^2', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 14365, 1], [3, 28730, 1], [4, 28730, 1], [5, 28392, 2], [6, 28730, 1], [7, 28730, 3], [12, 28730, 2], [13, 14280, 2], [14, 28730, 3], [17, 28392, 8], [21, 28730, 6], [28, 28730, 6], [42, 28730, 6], [84, 28730, 12], [85, 28392, 32]], 'center_label': '1.1', 'center_order': 1, 'central_product': False, 'central_quotient': '2413320.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '2413320.a', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2413320.a'], 'composition_length': 1, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 0, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 14365, 1, 1], [3, 28730, 1, 1], [4, 28730, 1, 1], [5, 28392, 2, 1], [6, 28730, 1, 1], [7, 28730, 3, 1], [12, 28730, 2, 1], [13, 14280, 1, 2], [14, 28730, 3, 1], [17, 28392, 8, 1], [21, 28730, 6, 1], [28, 28730, 6, 1], [42, 28730, 6, 1], [84, 28730, 12, 1], [85, 28392, 32, 1]], 'element_repr_type': 'Lie', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 598703, 'exponent': 92820, 'exponents_of_order': [3, 2, 1, 1, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7, 13, 17], 'factors_of_order': [2, 3, 5, 7, 13, 17], 'faithful_reps': [[85, 1, 2], [168, 1, 42], [169, 1, 1], [170, 1, 41]], 'familial': True, 'frattini_label': '1.1', 'frattini_quotient': '2413320.a', 'hash': 72112817265790452, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 92820, 'inner_gen_orders': [84, 3], 'inner_gens': [[410278778, 4519748], [64804994, 342913]], 'inner_hash': 72112817265790452, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 2413320, 'inner_split': False, 'inner_tex': '\\PSL(2,169)', 'inner_used': [1, 2], 'irrC_degree': 85, 'irrQ_degree': 85, 'irrQ_dim': 85, 'irrR_degree': 85, 'irrep_stats': [[1, 1], [85, 2], [168, 42], [169, 1], [170, 41]], 'label': '2413320.a', 'linC_count': 2, 'linC_degree': 85, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 85, 'linQ_degree_count': 2, 'linQ_dim': 85, 'linQ_dim_count': 2, 'linR_count': 2, 'linR_degree': 85, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': False, 'name': 'PSL(2,169)', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 50, 'number_characteristic_subgroups': 2, 'number_conjugacy_classes': 87, 'number_divisions': 17, 'number_normal_subgroups': 2, 'number_subgroup_autclasses': 53, 'number_subgroup_classes': 71, 'number_subgroups': 2782197, 'old_label': None, 'order': 2413320, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 14365], [3, 28730], [4, 28730], [5, 56784], [6, 28730], [7, 86190], [12, 57460], [13, 28560], [14, 86190], [17, 227136], [21, 172380], [28, 172380], [42, 172380], [84, 344760], [85, 908544]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 2, 'outer_gen_orders': [2, 2], 'outer_gen_pows': [407103925, 316840960], 'outer_gens': [[737045956, 801888117], [627482598, 777948256]], 'outer_group': '4.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 4, 'outer_permdeg': 4, 'outer_perms': [1, 6], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2', 'pc_rank': None, 'perfect': True, 'permutation_degree': 170, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [], 'quasisimple': True, 'rank': 2, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 1], [85, 2], [169, 1], [170, 3], [336, 1], [340, 1], [510, 2], [1020, 3], [1344, 1], [2040, 1], [5376, 1]], 'representations': {'Lie': [{'d': 2, 'q': 169, 'gens': [410278778, 342913], 'family': 'PSL'}, {'d': 2, 'q': 169, 'family': 'PSU'}, {'d': 3, 'q': 169, 'family': 'Omega'}, {'d': 4, 'q': 13, 'gens': [23564017852519, 358302205541822050], 'family': 'OmegaMinus'}, {'d': 4, 'q': 13, 'gens': [358301388957498443, 23564017852519, 358302205541822050], 'family': 'PSOMinus'}, {'d': 3, 'q': 169, 'family': 'POmega'}, {'d': 4, 'q': 13, 'family': 'POmegaMinus'}], 'Perm': {'d': 170, 'gens': [42943314894882983016233240425661832159032057251160460367259623798294010875133496911325318483814184700553770355689871489658032294628115932603010498976848772886485377773527347108358627630978869269101300809889258133163126668921286714071120923999756697150928462934339573732789064906103560119146348170669004124, 506736774881394028944238503337480908293638250657530390441507471156962852765848333254464619471819731947319422542141934083098975309654048600635634003431449752417301730916725495224838426040743782100375386284004998141108461532426282169064636287364350639282712866961679623967198000028728713090707161041397224]}}, 'schur_multiplier': None, 'semidirect_product': False, 'simple': True, 'smith_abelian_invariants': [], 'solvability_type': 13, 'solvable': False, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': '\\PSL(2,169)', 'transitive_degree': 170, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}