-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'ambient': '1327104.di', 'ambient_counter': 87, 'ambient_order': 1327104, 'ambient_tex': 'A_4^2\\wr C_2.C_2^2.C_2^3', 'central': False, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': True, 'core_order': 41472, 'counter': 97, 'cyclic': False, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '1327104.di.32.A', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': False, 'normal': True, 'old_label': '32.a1', 'outer_equivalence': True, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '32.49', 'quotient_Agroup': False, 'quotient_abelian': False, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': 49, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': True, 'quotient_order': 32, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'D_4:C_2^2', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': None, 'subgroup_hash': 7369861352873843110, 'subgroup_order': 41472, 'subgroup_tex': 'C_2^8.C_3^4.C_2', 'supersolvable': False, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '1327104.di', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': '32.A', 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': '32.A', 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': [1658, 1557, 4385, 9386], 'generators': [367920, 25852138739679040588800, 355693743382320, 1507754773325230, 121645106635857841, 1313901388800, 355693655116921, 40280263, 121, 79911222513425187494976, 39921840, 126, 51212942965773388800], 'label': '1327104.di.32.A', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': '32.A', 'normal_contained_in': [], 'normal_contains': [], 'normalizer': '1.a1', 'old_label': '32.a1', 'projective_image': '663552.a', 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '32.A', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': '663552.a'}
-
label None does not appear in gps_groups
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '32.45', 'all_subgroups_known': False, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 5, 'aut_exponent': 48, 'aut_gen_orders': [12, 8, 12, 8, 8], 'aut_gens': [[7, 4103646987479, 107170087988291691462, 242033281915822949704031, 350259144518304915229015], [25903107681056686080000, 26010156479631997039920, 133756208610420570456649, 350366192563833971447017, 270082208771866272135894], [40279680, 25852138383985426200263, 25852017493413261163848, 378308073632707797828617, 216237221525599215379062], [25852138383985385472000, 54003247521911275392000, 107904070222344033483022, 296041273951023655885751, 324407249778899926598992], [7, 355693655923495, 25959186073659274289705, 458219293530952290987022, 270240226153522504225919], [367920, 26010277371518411462401, 108062331251196533258887, 216130051440226312703863, 350366192208152904631680]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 1393571025092342919, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 42467328, 'aut_permdeg': 2304, 'aut_perms': [9308446943888964202733772856208746166638122129740558836540830784597293446034150182506844105164304974590900675195872677839408235430891822438499673977661501287076154737320042644544625247734051155117012752646346493344948872625783191141505226672822194997126057107442498389492778341074600618544573339156119177164153854141318340228368730287136396816502318867445011068528831670738463787555419756283673720795900222001218566515151989015232653749593159768927607501457307446320405940847934835118032224111586413616510478594692601567308663666053901813146098504675029458880871221497782499428068226931533586748375396605945422814977828107516945169108193722455246640712177868966330922831880181600393693866069440585822788132456523099725991083426868654576226515813408946512688738949377420102571722432914795863982582868060174334476803354461949753627298827797728927334920463861532317705204609326524486144206080351370133942707583318946041782919101987194375919715732147641737616463620266911517979505912648554582177745848546228674818425397773698101668962870669364493384269131060265074945978282106540095293730069199100305669123607697587639360829319903939072727242339932061881067403723668140546929333727198551322970580481819888688001312181320913875548261478563576079283612660038204823243711628653291784562048378391321087093671385186904701348916861023264695947254597699870502445334197653045442510823559598251254904566634671093807985344317641488958914761194098057767686051376094401387856522514581173747870854384955643949474097443340130700500581042341821666198004071183575939096452862064422754664912680721565806906384062585665589811351926523234434480892750060688372718666982342937539177063015470039239548916728881610623835424175757309211229678146740210151275487325764867596074749394927725302412316480938515991241925169016499923220454024889634138505876202021145162906308914687188828082236433995002024831259437757999602755174845714257127106653842381612141402666715929785109415400156616371385106400355931945417436866452990018235592915937618092263569380971131573075674568455851408731143895695902724096290395400103000507401632919014233097931934807619709481473398590284625550745084936186929087523686015287060954248415935391885644195088495848563551707777688322502615878107530589352998817046836409128175078775723103354689320178879408374396352488096140665161123198253216997052955072155021331242111429307260927850519943427207817637526633822764014092106710917829706541014513089662606247474754083116206058630095967040757119352303208390565538909675897040340467936571319815415431227506355917237322430332492512545969607073708199873687475554169988979277822605223698103000001815580360221201488506953904165843103809329963341509803353170393667058837222016802550183528502268163484406193755026959179406673381745079472391442148631328364352654454723810548555099308349182887083624410117987218556393574161957566553263294742836534491620210939180462263214523349595675338040241543799707354293508970637464666014695350579645152043471215640114694999600673150958416287647725991944998126258037231692628410889665177319829439589306426574619372281076658511066063076085498103476463194206649683145088866097262510858925949921640107997883116998924549771479890123208979866968001326074784585733216450703325164990041847015876535576453536179716155322587766843400508591999271262267572103011189590894318018595336304427142613900075733618126978942717757395612101406128615765629313415558598421108891967550919079067577521495917600483560319806813325486866305742955473907184041724899095382265349304923955763363808373218614729705571536981730207190859614469673302596578392615644933500465946316359077957473369702188705869944249762709437089834296551845715621780915209862345243191789654976898960326908932975127894900253901680321209456706202040625948958216218997483089850257540331278592833504383304455523650382680715849612669367543229103085489575643570169870618729322530718468578111846990401854349250033940653181753690741484357292234057779769944266017097254759690946343460238014329456007780064287689126990676828043949982674890220153454324891963898191622929403937838356564229909819078500936560562823457179797038351871367489245962782554499972618595652146692657571218927362351375943863175037966653316244977176798565480423860511717392775061947275794730767273967439509542581527056052393767449103286386153774356716961004607909793728343675433240047054809111378037520424431883228668761476019514087534750610136809778730860838773633433107879094647500649766464229329027155256355782183461040317662868234823860268920653692964577482900833143437701162038530899835898132633064195834943754532236260417848257859074943497791565628224053220360255608655812611385337900330272055786322967811639446354859856592741685209413142376729695335629870054800330294727562119433654039918170053261553596567486015358611172209270039134309383969386639620074520705566971417448678471883117996202013590332764798035557649962779817855927434850988299809247491874266587366483887339190098461227531120073337826181512440616088408158572738866224709131264740779515420496536758782647986409976753328224147683808189994517748128112169043876043498626192232834800704816658852469673989522392855967537758857793491081196457812537998820240207433329603325191369084074831844882462175680556015194579932364205148509258421174806200657881241776466893731107444638998922774194950129862132329384002701706289683658091009221683409961846739397794596540225676406380878287076170961397351304685471830197608031463767088445965699675290669835690999370695321173440643299823522113961298323837531908439367012678886927494028631738184298206994975251299224874801671945234037265961366325313644311816621631659779481932344629143320023851880173078301348282281389702248914036651598201367669064616835937852202119386597309200195726275692258063291695639918117064769496713402355308507095363155700342413983628172641908313340691440249425730515796265296847830734418772750959833558962443460858496127487864703021906940246973389824823227909227439731201741616781864116803841434089013375940377952973652813407524754200252555730266210687222785971562679694501697347550315924855063993905836233728202284672676205399921875471861006320080051549191695935999547523421650853310844123280796267019940323315779753806165248894115029361315502705325416635365406413497746546730388636316062155478876707289436389256309177273338226925640456743570466764559671030963941572529220473668437362418004725963073109367709126989153165738189071739966808563968734826944339128125851592660669542030907799546537729188968254160110949720884430959833878291674536103615558830066715633438153066418571878440382153363354849126026173643957426912646331347757839132884443059266209503919537727035961188212757457813110793046426595435558828738627897960190264251110726884408258482148750, 23852980715761497841285142306838154910734051977916312481729404788895968372404398655068520112630244433494402058873351830881142154606458648991255268925277727455628090357997586338121760007189770313640534865808566196490191893059041030837847968586821005244362151373319791300417570482196761926762788191613800460565520643171077286499993565119971876875881975689356220544955652612173983766971724368821515516543261574388033241445509789321007142764811959938651898900882202778508520885324360496652219786582637273040404088913578063252760531584990420213086342231808236750061986442384316744952163412761633050978650322890879629296668350031904850042760304933690063779843218673121743079233971740953424292089471323270778797741212504816936043068924992089353269070190435352253097165099665330193361927115060785272307235806334743696491187731865329612804188988946538621010165697346904025314041433682317600129094732939347917241548812492982141236542373720627583600848479609632565486392873546920544409833864018300380191177746040064997146587724968981319816358839642527493549399249094236216597841478325954787017208514925332747337521847258926344703558344359531984382255689812534795973736768425142120636669106970552626195561176832639881730386957853678357251237871607620649597587766684147534613274581929019184288485896158496872854433267174999647222504928256639328097697267032758639468560373899804787415888184367550912643780624906964325407151666293499517342707651283908273815538939717860745706336961198609424471061787569917371979136338769977547579684065470575754015975180506420328651466498160355981681917308146245445703813415272406975021678153258490772798091076645906434509684719507016975158093062351368555796096972834835142577893647356289145679459105375916415419568781482947311632603948429491982317898912712022389951122418571348103945456047778884867769031480136558774977549513442751075782014547123489367638686837440070095703888651185057298641294529213241931774217269965983520529641067278554115054510353450597630443758315975623998639925430858294767362886026655461746660868169054371803063976516127483261020599158503532002366408831736387899700759547739423584711429124814076038023646226626044808510384514571588988286392444983378059836262031552263894206308675690091283028919587383567164662176932652799970426977268431722376927639942462530425640007589176489150292750187394986034867345813418921625276161079025532792573472830336542161529980363809746001381712827759112564941740874309867944153045642177081105634843738656043194471848580288381340603558034971401941817131953625579662941049980165169449398660911831530887865391344588653597330615744264054418522953879718816526905895790756725809617643389552231115025553141245894415905718476386723222009614166372397101313186935301158168613996981284775440595468031198534517907205311561477958155717122515991370920748683257103072262820404761728759190965679952030145206131122328175250391018090577503888653872088879092024600280375505705072830574664048550740882239867299311950646139078894458581084036218862896474014073657641501567649662436498429823506415023961390645269569890255559931722715517192669196387288892202608497865927692130616465183157065436392394362899116628576220869841789775036041187360940842761983208028974045142296362827926101350718491189920275985412434828850600581211528073171553923140462553601253641766455062135637912272838179077268230726095797117641555977914458901367106411671500994728804962956262266150030468695153339992050229254413799022124703746917427858045184319909502122628933258103533101564686889816569647780452263867442469573281224695183172931213306313055441115567515054418191960457649445213939756036153326291059800768080021681334048400846536354319214951447377063100097466669559820222987311142805643417159863824791501446787328444223123748937305698018113364805388565228829044694806436751825042556631086437279882076555776233424146849166245239272552545059732467802405161010331046580127723428734750414003937626546271541226521586815436082578840392195094066612782500403100983775777330026717695559936793702722760352364757188194627151279678770989323423035096836407750035611416964602331282344931797195222258488434016163775161764214195560228678664826162388157907084146757231507267450570567319591557640029604315837645613273113482509448600294459459585802663835617230012808198640091998302581001999350337645119576582895231592578645175601656857838088760665184851996149239787699817965235601311462278781299827139304314821472148127855671027861294135157694411020269133827417021728125385306403818751976962155074782297601869919374668604757880215364527010879405566132894235967698860462587558653330587026469745441198584717566220255132411576558835931632223751936937912700637180783050238683463625561681016568861541715158732935395227876221436414744333913336352865658125343282450865647847356044124722929094131266695437892239762689626650598743104484368213261772101517597236110259692829575355419567500607791803675402034394269955879251312369752447849622409206644092097406290783592704043832830912608468295783972956821554284512373503893994645239289673907614398603653155030638250058821905016545268566384491372199108864091413857613044078737210394708227585150831604122696483057585891113145817072881660336848822541854643389894525540168736480562649289864225048167047478439376208295037475441263951990667542672108521617081609068000537243547462310843620157428553483774997365520958034817882937024479023301969545959300993395951758974636958461034746564484938214334806236380681560384976238139996548671105898940919242083773839933767931285565511922775995347635041399289670307505769506043230932795724121097116240688358118531272572508014906439070208396743611939885887747529533725674704321952390224179221201778157121277259413047446322297361503810994169967748087578985981003128640177476712823165386012263935821889120091160585576953582826166286581284909699457217964238386233674089776221263838170174261372945867729536003518316586211436808677097657645418195955060599124976028017865640243524118117370014753087635351188037704987493421460880662473692585435027631332366187288630850548426500454427680526326127657066377435494389524678759327291174048652524768747404459395916972849323043362767447098646947469336816215892263172055026048432022512565631491840784103870110876014061329331627111531084626696309445007152322961644652883382801100127862759746143730796801413130371083069779293820675945910496197912541746000555112805179633430968205576957680973973919649527143117677533343281162323862698878180017103916226367473356746036901374380806772483393205098821766885023382553019882953254087165862471048592727315110307778059131805844353789306423011294762682813951770609658456165722314248576416293458651119823208174029433996298423904387723438241409905364456070378597130809306778467385401646765851083055, 40965399390213244682399708036358170443892743489045983674524011219181707569562331447142886221981990817579519230321754275590821900521187016328346163237443272118614240700871349435803931645750003423150615459677357917186604179945599158117544098769054563912878893774978280088440862274449556119950332770713861329256142277562971108634976466491333258822736192568192719040909668264700813164592418620244642871803801125044976122261692541077627023964385423478154031195617711834894963293204969387857550508033078264453193208590265964036525836680429565335915315012205700749398989794348679838811230365861787869976647154613186187679779370364952543341622589558241988204716021243703484052171919146497337717721295738895579564839216559376364581276502033801629097903073391029567050351127774382333456639521873735930102964084335012657823951309239186776024392908272410102118060043598492392947638687259625266207262733970623440286425175014104956512598490638346631357225135275528697530442908197133580989599176352960378798462695067156064827955558619482834579946791972317207932250202709283403545640248072985704882626866496147409427965882018215486153710790027343417929023965464627158139932729170897118970859913244688967761022339716627021936089562473486592479761506521433517943002969069291360952525980173044091271502899842663531048669674089028952936904936763846241839126276874530689904031425815230372019903158325899236646163943275350133898023702067843444220381413873057406955080041745428189256064880176508352998543353762042950736337487939790777794608624511285960924086675059432812078202682239520805200865625036850637981116035546072727973088799721542950930669204466979181771029992733721324280733820836089415821748238024766192251894435309108496805348663303592683737058347926265144362492348577348809402296220775345891531725080929065108812652084080898532664202473909315460389629483402387882405384311954413406785655645996674140203251745930643476439625514251905320653429634343272255930530498617878516155750488663751036930758080696757005499600995703146690809383913558744179532238247170032857452817294587593891723013494198234358498914719729801731848969004929224244116219571049904719117291325916522609357735340376329382614606662697705887054173179834151850968407895174116324525424527689458462939487867026040744957093106641726698547268400529613408159642224086784047018990570739463855194298350500143909928114996922596325068196003137316267840024813912711516175089218154805561871429618330240467622823108392335868150798399847478540362571867504615326577784344074352388694040985972598435340890023305151333664833934497722921799525562246212239647888399427548014068006557847288802802157318507806362196001047809026347173175147586890767016029198665863523730510398636784780747144155773074784490172174836632899623913769945698517035007640893430354852607582112677332184584122704157740064322264591554211865993979885891531146910590555046909237923919125444348012075437418799034708326745075443072431124820293175695137933048065460793761882556531773799429840317819017406013764706903994852376969634886871738886835813715912187115580418682240543136511140047056221673428822669759475712192404976204747833944756573901784479972239452154987943017795030195391474331377211560023891606474542903486899276286345958814758423235398337988196101238797106994824140230827410202763064690426712794107294238945562568958658113221936516266381769951372815011525451453748527630618269624071118778278235482988819272757401425341975606243049735583266452138858641681019215285122295522776376779368353911934149916842399856349389090123664135264153637120741445463076255710345848627038182339546807881242354566521400624582952859311895239396636140356581046966546428932944829834861186470102234880906240761149681631342495687489123548338531025061381206484393361398439298988728224685170863373622299039172607137472774409212337209182480068040486024133517199263812965008254454754186860916401088050168609239519468063348411192465132469214368637530112556338459384698397216993838966170963336840996157156325785099066864595797551689270437904111111532207648751659631244370260779488105813911819717322325224525010327730411667237253161595718349633887400674259914492982321978502650995128209308452487436595581062583656834669364191782833830567958009378519838537889422009715383655862357181059622953453913247646243059519125239031277312653474230558307562199988509384446121926753911804752162314722556308768021791738547171470906442475924690648452632640838360968498139299751268003855914418076966521814492678834235726888222009481112895489876363680239153877567040967319294298810948138993386409655060543816103834352129811823143640390333565222306146732503650083208457863343229497043812261100904696244843003213825835072144231836361404647864432352563035473900589038197302538663918988913306562326946572902414602735164138515653784033280982160369943797030390912707578880270652889771068165630263355539310848124172532032163678006453195034287740111356592456736291853268692582243671748230034408889130411385151219364586226737521713175718764361424305771457919330461371891816752960194425681477409872954685454982245562835932942673609799418501158937562299190922987873277195629244009917649026401546239383113524237911477301446397432288981532930078361588537576573521048010516432195022602037591017923026000370909418849752620887845269139535326815556492537691263128958036090899766587956401617336508179103249995678940922943192547379033948486704671235300528897185046250933333307378258036680316567039744502262727117505204220174844664898047626474974536340304993688324324645495804921671032507823742796638578788096466094711253096505147108798401282876737831227025409443841757054200952656904446918880962215922146708328629058157210293167485763268711532563750467781814587431911974533923616483190506715809838453936069747758859484063793196731701459679600187378567610737540895682119499841499937968094142870593626873365329019759014790508896663470011165870413148244121535626419069537293161501864628153269367980895241473139830655011029934647505722860759168618385782567308748751000437451180327814527492851631348053599900582357134540785797893759048693146285874865000024536648567422787251902567509896070698023004193541623221622761340428606609333768467169834720692473013124897850797107858439921215222206002037882708653337170923740935615756689758976858572766109238466316320745660946946229861080565716362163421093620271804484776068072692070659366834939852248310681199594952942766690265578838706133507013991502348641171400859976272271027904763667394195192875150431550777770971514768037180921997679590774179898579058922948376944003959452320547823849866650509341087009954839662228691893756050103500280390972681829745291656586091137572710766796176450156753187773253385921536175833034003961020306225341767153289182608315252248321, 22648946608586489955746891630429292955361708485112070747538273819862677081454866403126771550660742544517485445036480179871532444955629346885168781063527590107848461619626523428778755696940492212876463431818513732168806751809536552956889714448520621638311868255321534763216930087447594542542059802697134121400808631230268583621617653766566989887876032731684971185344924233062638527967384442522545926645966078184068131804127287810709572095622410249922557196132901909509427967728198254030015563864853969621528158505975582376356540956911603046449534289065233718057819571496688010665064548460162874695725434050534818777874544350056626258593015376543746890625852379445741930687378101078190053979045501906358729176669949248588618109571848666087660119256617622193610223374032103094265827479128302353562437686909308679387935158584797806119427748903821525941262946915391367455548922604447671768247306439601999201195036436746579843553151533754541039415117772833215321339607383755153930001603928889458263037680149258630390279068202137836174990144910605000727595754301233242642061337155620427761596932591222051204222110517323310544937742387298812104556582483433630966969179845498302001694254638118106415766857508432703174757620553989347651374942075399080434325318229295849131759702521416392467046295949979750103186563275654356492087452308963727962401062573131088353150493221482295800914995954174355269155326224390945846049287992446267182394685133619731840965838132311775309182991526646623691505697460211306064985501256808662380768387248908103360775702510666637566232015243744676661052729700934997541015013077402132655554744992729812147715443039338177482885909816647728641595673929969597518384365135408613984950649460245889266622425855811065771878942550473482777088844256922496238844038779221914779822402039754175059243342235410846333916258175994746607041140603402919154877623085235402164650702606564407701769612863939181630562446292023346671959157884940276762477004916278775707014642598905641861053770929679369859195329281637156645368025572527891001072514342210516815702941710806188990104961439620837389911868732968244514407921884608909161519894001403338238961742833292997351432440555911761410915901681683273427354543512364201211484421607797943665696990992555192464266944403265777111913964901362950232866728887587338746779153896792410021070091260048258699560127507597094185069392735811113881542152373275958216423397170703764989004677455098888491234383855803788235338923927465653500405789465560436730533469950020358645282435851709335734539702108121651756328911959187952618711984015166011506129235388296034303000954268073928221191171641830027544564015980529290854848981575960891382313676237992706370342493729591753914861157268806769418444233849231975211271157234958023286661774085208794307219821099910627424140899212624360755694747632070418517314713213710114178073548271993401058306343972535789627097231654129656359067627037848549456047478446750576139280456969136513812440512404600376016039581219833685642966171813232919413434052039762620791182104660948498076891619623308357481473957485269504581113424876222981502624409751798892416988461555671617687401746565970564860608172024382404153273869116185622172590830453181152234369654961073511500249159301923659699395460283195562208716766845245074088647959449469471774245452040455925092804756552781423403895209822006729347167562195119242400352388667591624819343422801617285671534725387377798200707183723805680105048574688568690481438335888588284473621366589622119386723531039607568535226585584074722710291773252155449334395154078721008833239451188548526636377601503331841712343136669522713164907152630386746196027273794848350584417084781319227872637950550729915872172167651050259411408632265490520231676602279856305585581012277585643092425330267344318949769943391448181103781384112858382942556544509192259225818026006879384062933518735752585522579409420954357723219384707476347351940954563555608896021110721820140404291343458540635880859491085507355359635811758170914037333548126872868456960038401349574315454241031209664766617337614741367862599397878770396201290567909520981680814583085118611423620627213663164115796237150007359209374604851268745054476009277120516894830565666035457688069963377339197593763345582852738180792530338420747983251695719741370453369999456941872147934246911105673539017046538156458033475822571733717021531738304305735825126118984685878011482490477579990032275970550862166072392166396878109973291105754925540511268235649300362852887224700291945998692643897917849617390754549408949124688760621674877356178211802089129926771620697991144455397453799198272085047147768249386712902958665742888347318583318244473976707852144898130462809840525921421728001061747136120511200276030605098183716987443337465616094490395753107728521583571695237330932191701793205323796864024061602007456653610127474860812541314199925577564732498443023356757595584804016098113115465638588782316076683781411428052367650542576285383656838860379745843130412778734582358335892532172157145571209799326622530995464863382395325164814086294499443056777038191126945053709724971081228208199907432032505105496243597493637584049158235288398695234803057088670545015633038688829871216256978692083166233424476950917368043016156469757975231355028220503501110923462373670935136115885779257603207488987006516259197524460461550157485144691994718893036804217095894008336301939041194047889536845029397405039139708943031272889072040390167379141642289801169707761706414490929310331246132033299786695986491495763586677934123912101283851169308772981517367736198168851271180772516981365124854489169832152784657983779104409758220608180408987900337542991522373899021532293844208765656718682180165668761857987805035100551987894145750261954487875628959231086803313999521489696415387464815480492437224578456027240738803618999074229441314767341485449019533176178573932681965972822877481209218669113107063761230457880696289706576266598540997774006322190284329886772975037575893232532440642381601523507785116758747754302029387889175281414688617940666436238207251439565104562037807228194951996729540860225110808201107535038098839801447301845873208751461373412581654953712254269892829179414311531054036854869286265628449303456309299990091198427915756039916900512427401670307761628310403523148206125997599378750811158743082903629096374037631253549930960298621187153419139855610575296071120791160244590715522037460214887129905232352142395494023923625503321596570222011388756662525064161703549052471790830143358496849253198492512994028527497884132729713990244565318164551865990496615516342769886831309040447487824493681507193979536627256665424719863470875531537312184919527543384070161784143233808302776509981803342589911700954501975908349258678586901457517749356, 37200406631283062145096465449188419996970970926118906632726091585524290104302212898892868436688961030191277725329448505265793082267439573600710520051831730930533207417583725359624230104434653937983718919803318393884552084353871002770099115689286799580676080332803821641409608147626501999971082473597555082538266249874521054313394317150407287976335980460671831847717091866636477050239841660131204718469778607779491449609876025626971009272752471157825179100073006772017070265549528486796350689438986199326767762984812743430179680430518492036120154709164291473424178650840316360083194542591297151121407556456677750847412050029254075357784971191770166511064277498346826373502886331591069829917458037349380105645246626063049842866516449482210734005176840428389245482144013968790033036075972201816469654566394105372750117821390874183442639284088489798901700088325833458040356780394928990745112793730986029033458731298483313158357350490738421987816754432476736666716206496959653776902968101708632433812182291914728170853317672391130442619455306901478868834080685432489400088673359401281573110243029641124177758871717286628906026384311033942125933791662212888068879952792390288530436952542275491389404293269741438683472900097874454788778850311733399576200706221132316240411268156707885898076685233068763055022973143205727319307309785653952852203994291071705754403713622556377346646529997152645916759908649041474800614519793932962848282414979178699652399598458767613272370555815460531145946074307601216850391969542246931024507223552933403637638417732582476371366605434230293945595708455231584915019845224321851793210703924526844981347071029347072855832325026717259058565443643787224537724859570856267216648113038600830843795222042097871537339210635590000598580700449265886747574144371640015038641280608275297076347420831616949771475173560802930621673762318850618306567886624696333378902153830834919105272865717049381424408860518911170129264743425083301480642629512450111108063668526571878415715977116682649288675233221764428023384168839897620432032953925812923346779455316894051541110805954642680212162161200992253173878424334900389828460340066462318642161637261628176115220243068588578046805994551220534282067657861843864804468896174094414424794623170090816423671286643131715076134914699453343017870900804826166611694521031732218171683740554202415857764246657947068812821170312404577101653107557484943020040073352284045542683547257307676113866931100658868458978292370923245812868307866429013457091222800816084803024718034467010737637389461899429904914322829402089389841918165249877992335298290208155264429031982527753224012454035410995568597051047569776406322246980087859133580885238143462747981082143631654067906701843578308048245694765714205719767607668146605179803048275975088307744671476691938736675899435569899379127968370999368771991110910399860496819739796605863721983239703199765889609177846651673374308170818063788499619641672476431934159677414689791120261304360171589175640452420033453200886844192118637713343683064412929384545903775330003725719378593001073590002230106679280178767498217531286348822794690984443737267703517000398544918319036063769214684455596475372285104241700987273156690294757913401052369069667033115634290153329178686649306606839497750897531442200027183206698790742267760540780962609974492177469264793934580354092393271882790184765906502698802104870834634560633995603226903241767087463548707132956709145431712359102052993178867641622957478616836185699837312308316184896967197053830990610954507967976523089127752726636779268591526966277897997974662589678810256673066536391338190297268558300656971170158343071829942000800082909275532726269987678314569827898270046173478026688498164593734313881914967844290588349608798385595399274659302983795989574303132794118021745879748266494830356155281740810162218500910632109462379072773079401966962308498494831241436593211124846890000035662796385537911292643386569777513920399608904325797915496699944659712205657896634401926713779093295482307032267056153636244083638168908613534611605395956437564719810651567053031007788539641565268451327657571938086086022618432388188420517109105216318769173979843168274546232882163416401648623108151691877850757931408893014997381067319824777292533450213744552392616880711434078224898690685127031246804003529203319955222481266920373578799936620510677843440972261135583503099242112456538666656815106351517111067884816998354597469628518425183305515934083526329969277563069089131129250563818412728642220111653704823575990781307484109912992110673393763228499471556245690054027855308316187584627220644131781441920240632745790282163363290329040727630764505322123349380123802770920069070551525667612500996418361565227553656791589140251243274036733220163283650119295512212060343522476762314067901418317284042660447444990032473802448443477118747112550561404304231902964367617667994344915125358644202110253973184416535168941740268752048595024336162026871723141922289260819070121077078075753664888559283975869928521488600928739811951092655398668036829000910153505748986805909088269951440538793657204895420878499499861093182083714956063744421692813779105239460478772066714413949739657422837616223775459580536681688947961279796348887061505759664476209848004967958942835569155633940197875794636780083677316416262378499087706535386735884510578019604091319171058413723381171885562768367886661486084332422199064907622865991025772183324239218480265234375160793196984389351605937468629124591266308607090993818007830433133961230727803488039479188372688447400819972705648308535144702020069231796367758437259565881784367157057119654431247290045308234070211318390025207453703074322928989766131686548388002578251287879972905920326215107264343125481425539819264385203737750158092653857959089385997824478135465691432629078585895180515514202122365572988527209520276659555301332972259854712820444419253642334962412957497499431660429928699268370597822513354788652295094969701343140688474864916633671506400440554289901984914455808280335049901578488399141880488090678656064340912811825691759507989684945493063721088182720495655468087001279609202318392251716981986636142879079342723725968545278412288878123293909417092005046602585374501122828854387277035404362454102521480571308581015362599621823248436495997134197767687683239290228113078520979685973110472866549095160799113094677955580831642965166709062401441163760336198256273731663139797242074520410077208912604089076963460698691742959786169865265476712238414991097347692844630287796999298563840792558087018524667554518273025588706411198743280083110044126968638878850521247185670558179915426627160887501142559444844183016095857727211031283433912541923419769579044436411603427906791158034011653552289988986820442388341242466666169209733], 'aut_phi_ratio': 96.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 2], [2, 18, 1, 2], [2, 18, 2, 2], [2, 72, 2, 1], [2, 72, 4, 1], [2, 81, 1, 2], [2, 108, 1, 2], [2, 288, 4, 1], [2, 432, 2, 1], [2, 432, 4, 1], [2, 648, 2, 1], [2, 648, 4, 1], [2, 1296, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 128, 1, 1], [3, 128, 2, 1], [3, 2048, 1, 1], [3, 2048, 2, 1], [4, 72, 2, 1], [4, 72, 4, 1], [4, 144, 2, 1], [4, 144, 4, 1], [4, 288, 8, 1], [4, 432, 2, 1], [4, 432, 4, 4], [4, 648, 2, 1], [4, 648, 4, 1], [4, 1296, 1, 2], [4, 1296, 2, 1], [4, 1296, 4, 1], [4, 1728, 4, 1], [4, 1728, 8, 1], [4, 2592, 1, 2], [4, 2592, 2, 2], [4, 2592, 4, 1], [4, 2592, 8, 1], [4, 5184, 1, 4], [4, 10368, 4, 1], [4, 10368, 8, 1], [6, 32, 1, 1], [6, 96, 1, 2], [6, 96, 2, 2], [6, 128, 1, 1], [6, 128, 2, 1], [6, 288, 1, 2], [6, 288, 2, 2], [6, 768, 1, 2], [6, 768, 2, 2], [6, 864, 1, 2], [6, 1152, 1, 2], [6, 1152, 2, 3], [6, 1152, 4, 1], [6, 2048, 1, 1], [6, 2048, 2, 1], [6, 3456, 2, 1], [6, 3456, 4, 1], [6, 4608, 2, 1], [6, 4608, 4, 2], [6, 6144, 1, 2], [6, 18432, 4, 1], [8, 10368, 4, 1], [8, 10368, 8, 1], [8, 20736, 4, 1], [8, 20736, 8, 1], [12, 1152, 2, 1], [12, 1152, 4, 4], [12, 3456, 2, 1], [12, 3456, 4, 4], [12, 4608, 2, 1], [12, 4608, 4, 1], [12, 4608, 8, 1], [12, 9216, 2, 1], [12, 9216, 4, 1], [12, 13824, 4, 1], [12, 13824, 8, 1], [12, 18432, 8, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'C_2^8.C_3^4.C_2.C_2^6.C_2^4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '16.14', 'autcent_hash': 14, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 16, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^4', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 48, 'autcentquo_group': '2654208.a', 'autcentquo_hash': 3325821346044436304, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 2654208, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': 'C_2^8.S_3\\wr D_4', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 12, 2], [2, 18, 6], [2, 72, 6], [2, 81, 2], [2, 108, 2], [2, 288, 4], [2, 432, 6], [2, 648, 6], [2, 1296, 2], [3, 32, 1], [3, 128, 3], [3, 2048, 3], [4, 72, 6], [4, 144, 6], [4, 288, 8], [4, 432, 18], [4, 648, 6], [4, 1296, 8], [4, 1728, 12], [4, 2592, 18], [4, 5184, 4], [4, 10368, 12], [6, 32, 1], [6, 96, 6], [6, 128, 3], [6, 288, 6], [6, 768, 6], [6, 864, 2], [6, 1152, 12], [6, 2048, 3], [6, 3456, 6], [6, 4608, 10], [6, 6144, 2], [6, 18432, 4], [8, 10368, 12], [8, 20736, 12], [12, 1152, 18], [12, 3456, 18], [12, 4608, 14], [12, 9216, 6], [12, 13824, 12], [12, 18432, 8]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': False, 'central_quotient': '663552.a', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': None, 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '3.1', '3.1', '3.1', '3.1'], 'composition_length': 18, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 87, 'cyclic': False, 'derived_length': 4, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 12, 1, 2], [2, 18, 1, 6], [2, 72, 1, 6], [2, 81, 1, 2], [2, 108, 1, 2], [2, 288, 1, 4], [2, 432, 1, 6], [2, 648, 1, 6], [2, 1296, 1, 2], [3, 32, 1, 1], [3, 128, 1, 3], [3, 2048, 1, 3], [4, 72, 1, 6], [4, 144, 1, 6], [4, 288, 2, 4], [4, 432, 1, 18], [4, 648, 1, 6], [4, 1296, 1, 8], [4, 1728, 1, 4], [4, 1728, 2, 4], [4, 2592, 1, 10], [4, 2592, 2, 4], [4, 5184, 1, 4], [4, 10368, 1, 4], [4, 10368, 2, 4], [6, 32, 1, 1], [6, 96, 1, 6], [6, 128, 1, 3], [6, 288, 1, 6], [6, 768, 1, 6], [6, 864, 1, 2], [6, 1152, 1, 12], [6, 2048, 1, 3], [6, 3456, 1, 6], [6, 4608, 1, 10], [6, 6144, 1, 2], [6, 18432, 1, 4], [8, 10368, 1, 4], [8, 10368, 2, 4], [8, 20736, 1, 4], [8, 20736, 2, 4], [12, 1152, 1, 18], [12, 3456, 1, 18], [12, 4608, 1, 6], [12, 4608, 2, 4], [12, 9216, 1, 6], [12, 13824, 1, 4], [12, 13824, 2, 4], [12, 18432, 2, 4]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 24, 'exponents_of_order': [14, 4], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2, 3], 'faithful_reps': [[12, 1, 8], [18, 0, 16], [18, 1, 8], [24, 1, 12], [36, 1, 6], [48, 1, 6], [72, 0, 8], [72, 1, 16], [81, 0, 16], [96, 1, 1], [108, 1, 8], [216, 1, 4], [324, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '663552.a', 'hash': 8886533060608656601, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 24, 'inner_gen_orders': [2, 4, 12, 8, 8], 'inner_gens': [[7, 4103646987598, 107170087988291691576, 242033281915822950061864, 350259144517003467881808], [126, 4103646987479, 107171198378186705585, 270133178469266473033096, 324356038342387613458249], [126, 1509230617534222, 107170087988291691462, 162285185840355272212422, 350366192563834019064551], [39921840, 79855142614381981733161, 133863135803132064542641, 242033281915822949704031, 432311320797611428817998], [355693655116800, 51212947056926054416, 51091699489526264088, 188137080932838304417777, 350259144518304915229015]], 'inner_hash': 7202325039890230883, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 663552, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'A_4^2:\\POPlus(4,3).C_2^3', 'inner_used': [1, 2, 3, 4, 5], 'irrC_degree': 12, 'irrQ_degree': 12, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 32], [4, 2], [8, 48], [12, 16], [18, 48], [24, 24], [32, 2], [36, 12], [48, 12], [72, 48], [81, 32], [96, 2], [108, 16], [216, 8], [324, 2]], 'label': '1327104.di', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': False, 'metacyclic': False, 'monomial': None, 'name': 'A4^2wrC2.C2^2.C2^3', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 111, 'number_characteristic_subgroups': 15, 'number_conjugacy_classes': 304, 'number_divisions': 268, 'number_normal_subgroups': 125, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': None, 'number_subgroups': None, 'old_label': None, 'order': 1327104, 'order_factorization_type': 33, 'order_stats': [[1, 1], [2, 11167], [3, 6560], [4, 238176], [6, 181856], [8, 373248], [12, 516096]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': True, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [0, 0, 0, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[126, 753220475890558, 54003247880382134974505, 162285186595063965793320, 404267258198612035987216], [126, 4103646987598, 107170087988291691190, 216130052946667318093456, 350259146027535492483822], [7, 25903229326163497285192, 26010155370730447088617, 324356038698068680630336, 216130173484335579705000], [126, 753220475890558, 79804051675006077624550, 188188172276634222733447, 404267258198612035987216], [7, 25903229684634228332152, 26010156478330589247337, 242033281915822949704031, 350259144518304915229015], [7, 4103646987479, 107170087988291691462, 216130052946667144717744, 324356158836734578445208]], 'outer_group': '64.138', 'outer_hash': 138, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 64, 'outer_permdeg': 8, 'outer_perms': [1, 12316, 18498, 55, 265, 5329], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\wr C_2^2', 'pc_rank': None, 'perfect': False, 'permutation_degree': None, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2, 4], 'quasisimple': False, 'rank': 4, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 16], [2, 8], [4, 2], [8, 32], [12, 16], [16, 8], [18, 32], [24, 24], [32, 2], [36, 20], [48, 12], [72, 40], [81, 16], [96, 2], [108, 16], [144, 4], [162, 8], [216, 8], [324, 2]], 'representations': {'PC': {'code': '25508740706073097318851541286747693207501754312892287370442389826761985107833635669712634251977792164326188728626328483764785779174149443088287035596552984314765208253773406994046421695278162361974005639069896209154515444792186034924153186989775991296352922568203137235495561707173313415766307807167648466162128330012138164377461442108636499253783612134911631351195773340222144749036103810760396703038837169112563560271609239560646821859305094343398225559768382678383251066421036828091195186171636191037069989054613048453218411408810392693814562623253297431822874391253919472940024251149826283016134389386807126459902286537681053403849884162763867096411822803752686641432234770232505645512056279012409373637290637044264215168937980765489888136596573168927991633648714702870537123006694248129632215963279700864401751135823541723750730400', 'gens': [1, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18], 'pres': [18, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 36, 8273683, 9680474, 28273664, 10399142, 90736707, 9460533, 18386391, 201, 9707044, 16042342, 7940560, 3969076, 47863877, 41791703, 18720329, 15650123, 6625013, 311, 78478854, 43372248, 24000522, 18176316, 6864054, 40938, 56835079, 46600729, 32949547, 18320317, 8220175, 3749857, 1874563, 421, 4022792, 40373018, 14463404, 5085566, 4416848, 108962, 473480, 182557449, 47174427, 41230125, 1499103, 9869121, 7267419, 2464137, 390015, 39573, 531, 80011018, 57936412, 21593134, 4638016, 313714, 670132, 584614, 344656, 215182, 191628299, 48522269, 60258863, 20934785, 11384147, 7358789, 2402903, 1314281, 342299, 156989, 18335, 641, 56085132, 42052638, 9187824, 20608914, 1010964, 7705254, 202296, 1381674, 59124, 146190, 5225485, 44416561, 127075, 11104213, 5552167, 2612857, 25915, 12325, 11352974, 44789792, 27993650, 5598788, 6998486, 3499304, 583340, 233438, 77936, 48794, 16412, 6710, 191102991, 26873889, 13436979, 14929989, 373335, 1679721, 31245, 140127, 5361, 23523, 1233808, 12690466, 6345268, 7138438, 132334, 330640, 110338, 11212, 3886, 9412, 60466193, 114213923, 1703015, 420011, 3569309, 2159, 16757]}, 'Perm': {'d': 24, 'gens': [4103646987479, 107170087988291691462, 242033281915822949704031, 350259144518304915229015, 7]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': None, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2, 4], 'solvability_type': 17, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 64, 'supersolvable': False, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'A_4^2\\wr C_2.C_2^2.C_2^3', 'transitive_degree': 24, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '16.14', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 4, 'aut_exponent': 24, 'aut_gen_orders': [2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2], 'aut_gens': [[28662, 5160, 23616, 11536, 5167], [5160, 28662, 5041, 35278, 5167], [35278, 5160, 40319, 11536, 5167], [35278, 11536, 126, 5160, 5167], [7, 35152, 11543, 40193, 5167], [11543, 5041, 16703, 35152, 5167], [23737, 5160, 23616, 16703, 5167], [23737, 7, 28783, 16703, 5167], [28662, 5160, 28783, 16703, 5167], [23737, 7, 23616, 16703, 5167]], 'aut_group': '1152.157849', 'aut_hash': 5496387407741636925, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 1152, 'aut_permdeg': 8, 'aut_perms': [1, 33704, 15961, 4472, 24009, 4475, 3031, 10824, 16080], 'aut_phi_ratio': 72.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 2, 9, 1], [4, 2, 6, 1]], 'aut_supersolvable': False, 'aut_tex': 'S_4\\wr C_2', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 2, 'autcent_group': '16.14', 'autcent_hash': 14, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 16, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^4', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 12, 'autcentquo_group': '72.40', 'autcentquo_hash': 40, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 72, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': False, 'autcentquo_tex': '\\SOPlus(4,2)', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 2, 9], [4, 2, 6]], 'center_label': '2.1', 'center_order': 2, 'central_product': True, 'central_quotient': '16.14', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '2.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1'], 'composition_length': 5, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 49, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [], 'direct_product': False, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 2, 1, 9], [4, 2, 1, 6]], 'element_repr_type': 'Perm', 'elementary': 2, 'eulerian_function': 280, 'exponent': 4, 'exponents_of_order': [5], 'factors_of_aut_order': [2, 3], 'factors_of_order': [2], 'faithful_reps': [[4, 1, 1]], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '16.14', 'hash': 49, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 2, 'inner_gen_orders': [2, 2, 2, 2, 1], 'inner_gens': [[28662, 7, 23616, 16703, 5167], [23737, 5160, 28783, 11536, 5167], [28662, 7, 23616, 11536, 5167], [23737, 5160, 23616, 11536, 5167], [28662, 5160, 23616, 11536, 5167]], 'inner_hash': 14, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 16, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_2^4', 'inner_used': [1, 2, 3, 4], 'irrC_degree': 4, 'irrQ_degree': 4, 'irrQ_dim': 4, 'irrR_degree': 4, 'irrep_stats': [[1, 16], [4, 1]], 'label': '32.49', 'linC_count': 1, 'linC_degree': 4, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 4, 'linQ_degree_count': 1, 'linQ_dim': 4, 'linQ_dim_count': 1, 'linR_count': 1, 'linR_degree': 4, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'D4:C2^2', 'ngens': 5, 'nilpotency_class': 2, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 4, 'number_characteristic_subgroups': 3, 'number_conjugacy_classes': 17, 'number_divisions': 17, 'number_normal_subgroups': 68, 'number_subgroup_autclasses': 13, 'number_subgroup_classes': 83, 'number_subgroups': 110, 'old_label': None, 'order': 32, 'order_factorization_type': 3, 'order_stats': [[1, 1], [2, 19], [4, 12]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [2, 2, 2, 3, 3], 'outer_gen_pows': [0, 0, 16577, 0, 0], 'outer_gens': [[16696, 121, 16703, 28783, 5167], [28662, 7, 35278, 126, 5167], [5160, 28662, 16703, 23616, 5167], [11543, 126, 16703, 40319, 5167], [121, 11536, 23737, 16696, 5167]], 'outer_group': '72.40', 'outer_hash': 40, 'outer_nilpotent': False, 'outer_order': 72, 'outer_permdeg': 6, 'outer_perms': [1, 450, 25, 632, 48], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': False, 'outer_tex': '\\SOPlus(4,2)', 'pc_rank': 4, 'perfect': False, 'permutation_degree': 8, 'pgroup': 2, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 4, 'rational': True, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 16], [4, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 17318440, 'gens': [1, 2, 3, 4], 'pres': [5, -2, 2, 2, 2, -2, 302, 248, 58]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 4, 'gens': [20707527, 35892690, 817574, 17330674]}, 'GLFp': {'d': 4, 'p': 2, 'gens': [33837, 18465, 33835, 18659, 34029]}, 'Perm': {'d': 8, 'gens': [28662, 5160, 23616, 11536, 5167]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2, 2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2, 2], 'solvability_type': 4, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'D_4:C_2^2', 'transitive_degree': 8, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
