-
gps_subgroup_search • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'ambient': '11200.a', 'ambient_counter': 1, 'ambient_order': 11200, 'ambient_tex': 'C_{40}.D_{140}', 'central': True, 'central_factor': False, 'centralizer_order': None, 'characteristic': False, 'core_order': 20, 'counter': 418, 'cyclic': True, 'direct': None, 'hall': 0, 'label': '11200.a.560._.F', 'maximal': False, 'maximal_normal': False, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'minimal': False, 'minimal_normal': False, 'nilpotent': True, 'normal': True, 'old_label': '560.F', 'outer_equivalence': False, 'perfect': False, 'proper': True, 'quotient': '560.158', 'quotient_Agroup': False, 'quotient_abelian': False, 'quotient_cyclic': False, 'quotient_hash': None, 'quotient_metabelian': True, 'quotient_nilpotent': False, 'quotient_order': 560, 'quotient_simple': False, 'quotient_solvable': True, 'quotient_supersolvable': True, 'quotient_tex': 'C_2\\times D_{140}', 'simple': False, 'solvable': True, 'special_labels': [], 'split': None, 'standard_generators': False, 'stem': False, 'subgroup': '20.2', 'subgroup_hash': None, 'subgroup_order': 20, 'subgroup_tex': 'C_{20}', 'supersolvable': True, 'sylow': 0}
-
gps_subgroup_data • Show schema
Hide schema
{'ambient': '11200.a', 'aut_centralizer_order': None, 'aut_label': None, 'aut_quo_index': None, 'aut_stab_index': None, 'aut_weyl_group': None, 'aut_weyl_index': None, 'centralizer': None, 'complements': None, 'conjugacy_class_count': 1, 'contained_in': None, 'contains': None, 'core': None, 'coset_action_label': None, 'count': 1, 'diagramx': None, 'generators': [6212651760, 3394770426, 1508786856], 'label': '11200.a.560._.F', 'mobius_quo': None, 'mobius_sub': None, 'normal_closure': None, 'normal_contained_in': None, 'normal_contains': None, 'normalizer': None, 'old_label': '560.F', 'projective_image': None, 'quotient_action_image': None, 'quotient_action_kernel': None, 'quotient_action_kernel_order': None, 'quotient_fusion': None, 'short_label': '560._.F', 'subgroup_fusion': None, 'weyl_group': None}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': True, 'Zgroup': True, 'abelian': True, 'abelian_quotient': '20.2', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': True, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 1, 'aut_exponent': 4, 'aut_gen_orders': [2, 4], 'aut_gens': [[1], [11], [17]], 'aut_group': '8.2', 'aut_hash': 2, 'aut_nilpotency_class': 1, 'aut_nilpotent': True, 'aut_order': 8, 'aut_permdeg': 6, 'aut_perms': [120, 9], 'aut_phi_ratio': 1.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 1, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [10, 1, 4, 1], [20, 1, 8, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_2\\times C_4', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '8.2', 'autcent_hash': 2, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 8, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2\\times C_4', 'autcentquo_abelian': True, 'autcentquo_cyclic': True, 'autcentquo_exponent': 1, 'autcentquo_group': '1.1', 'autcentquo_hash': 1, 'autcentquo_nilpotent': True, 'autcentquo_order': 1, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_1', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [4, 1, 2], [5, 1, 4], [10, 1, 4], [20, 1, 8]], 'center_label': '20.2', 'center_order': 20, 'central_product': True, 'central_quotient': '1.1', 'commutator_count': 0, 'commutator_label': '1.1', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '5.1'], 'composition_length': 3, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 2, 'cyclic': True, 'derived_length': 1, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['4.1', 1], ['5.1', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [4, 1, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [10, 1, 4, 1], [20, 1, 8, 1]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 10, 'eulerian_function': 1, 'exponent': 20, 'exponents_of_order': [2, 1], 'factors_of_aut_order': [2], 'factors_of_order': [2, 5], 'faithful_reps': [[1, 0, 8]], 'familial': True, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '10.2', 'hash': 2, 'hyperelementary': 10, 'inner_abelian': True, 'inner_cyclic': True, 'inner_exponent': 1, 'inner_gen_orders': [1], 'inner_gens': [[1]], 'inner_hash': 1, 'inner_nilpotent': True, 'inner_order': 1, 'inner_split': True, 'inner_tex': 'C_1', 'inner_used': [], 'irrC_degree': 1, 'irrQ_degree': 8, 'irrQ_dim': 8, 'irrR_degree': 2, 'irrep_stats': [[1, 20]], 'label': '20.2', 'linC_count': 8, 'linC_degree': 1, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 6, 'linQ_degree_count': 2, 'linQ_dim': 6, 'linQ_dim_count': 2, 'linR_count': 4, 'linR_degree': 2, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': True, 'monomial': True, 'name': 'C20', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': 1, 'nilpotent': True, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 6, 'number_characteristic_subgroups': 6, 'number_conjugacy_classes': 20, 'number_divisions': 6, 'number_normal_subgroups': 6, 'number_subgroup_autclasses': 6, 'number_subgroup_classes': 6, 'number_subgroups': 6, 'old_label': None, 'order': 20, 'order_factorization_type': 22, 'order_stats': [[1, 1], [2, 1], [4, 2], [5, 4], [10, 4], [20, 8]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 4, 'outer_gen_orders': [2, 4], 'outer_gen_pows': [0, 0], 'outer_gens': [[11], [17]], 'outer_group': '8.2', 'outer_hash': 2, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 8, 'outer_permdeg': 6, 'outer_perms': [120, 9], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2\\times C_4', 'pc_rank': 1, 'perfect': False, 'permutation_degree': 9, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [4, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 1, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 2], [2, 1], [4, 2], [8, 1]], 'representations': {'PC': {'code': 51395, 'gens': [1], 'pres': [3, -2, -2, -5, 6, 16]}, 'GLZ': {'b': 3, 'd': 6, 'gens': [58438750843733785]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 5, 'gens': [131, 504, 252]}, 'Perm': {'d': 9, 'gens': [131040, 96, 41040]}}, 'schur_multiplier': [], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [20], 'solvability_type': 0, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{20}', 'transitive_degree': 20, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '80.45', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 840, 'aut_gen_orders': [12, 60, 20, 12, 28, 12, 4, 140, 24], 'aut_gens': [[1508786789, 2085675857, 79242], [155316336, 1664103090, 13446131], [4859181069, 4592924749, 5248518], [5347318113, 3949471328, 18926193], [4237915893, 3927283411, 1478341], [4726052924, 1131590361, 9800718], [887521920, 1930359609, 700814], [4726052886, 66564217, 6855838], [22188103, 2085675857, 17706653], [6079523514, 332820690, 21191896]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 8539861251806051166, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 430080, 'aut_permdeg': 288, 'aut_perms': [625587883220894850997255487916744549465007402289686405427477319801161656080292572449380357950126448145224225281381230898992443687651312452176159732982336824703235788222106829151927770315014217082647108616711839180413455255515009387169307609330441269195522772427985487623542040114074891703998471026061379174455125286602548755974049698856940960783952468540262024900546605085509013698236882342181184250204095375949343631624169626639956765519585030256748371467937015425491602955777132351071769295377558483539606195372385596921892821037057927569150345183224291546183480666447432824643151364, 374297396548812971915291165406565475963705316480794080586711628242902607650367960863515765349286094231875978723637930353973345439435149041341914837057378100299100982784214410389471976984954328029715831254945833097852586756805267896312543782448319025699392251204918481600079362132542268188240828155215172419859373437424773276691609629384442916565329078042681280596963599310202212023097932754578066214444216612763439576771975652739543741594595412452939835841824078613322968593648411495554282653138041324849333053248463295417877732179547237102756597233472962428536030378123900918378676720, 211005960489584208785431937780444783775633368683793813404743690009503128581133730937078567393532785546571652246403078847046231001383825491285921057043007033131504067026770827471266816664950645276413646503806191854272308586343986923881825156682465316776516136631254822312366130274980121609827775317796921752802973324083678090494732957010508754526025514168738868174873518169919555539871901589567983744482057109512550257370600435178491638113589243003194566528191213513351020613149338622918724642439372793907010444468220771808546571552100027656536234727827696422925588120275299158225049463, 676647184681580370070063274509917287367321826072339002040894216518107542844926683907715112135036592671627468247185138581309501455339863386242927247932476506475064500281786601433293997467202177995186778432582185936751202173533349408789576413245349389845168666071510613215585946790069380202826233776516641124288448351340771120685670388535399216731785141911756917515407399474309650388021904032758441517677833022925188353948529556109306143836913442105213495787370371250820187770080310900958973843451897758650658778310312666192660163255013613397431843904027305809319138295648357881559527895, 34113823494340270070843575252488271032305406215232482582531566031119399141728324221179720699767273277143437576873121744712527487991621885896872893002241522049122341760761340617445549225843976473514272091289339394142848083164622680917079656329931873039010306009074586428315935844637214186512961294968170989233490328707403967930354326249729979087654095323036098941037394059549599049669883797787770291661251331866825594365385573160562941992042150940952317064308190568351121655018021115824033207131628728142294273014652440569037087809076754585274750830781542631357959556527567559583019691, 67973270175540818753990426810462130241725175302868844941470505866015959106439063079821957355946231803138001085150518070503627096719945565821783710620730080150307197428892330404275321618825412314665174324898143891403622613571210249868792972664947955321271549136609396031004144782162746944453065329805845857529629351252679138260663140068281185507822415181469584973182014561639619068337661431500973341395978229165754781657018221043423387442244299347603388114176272560269384099125771724707815644132667160258451661020466426412971334017474686835989011577145050194672738579469979231317413020, 625690662506420861892213119457459605565034519797853965587167646917259962356320375197114308939585871253305471869400581055688604615682878322225429700135583882605551496878705221342370701248912989605922705868433200131357507736909812181798706439688644873964720429690005431680373619319858996746759122486305209725462120272732003473273430362482311420091830906410910777545013585200399042691787474591608604929298042200892864630515193773572771006691923964637163274856287245927793510875903958458696153005422921602869950031442606773926862193267779834199141519149882473989405616350069991774464545964, 389214333448286698962553106486392752774898387871469139727309397976579189657042024685425160286565361795191942314297012728888661257818198721743888903223841754695357590191397714728630082444796822896168590712192876004659557521115863882227065870785789811391098734930591562195340650774454194677882146067251693811879658043564104653008690850036021567749392673895690840923935932678556532845196199547651119506324632812683029540940853260401464322826070157841677997376844342546607133982103795555387422547325502147293901063805575504550986603037267047096945658309058169202673187132810365353092960063, 263471050605776327706382600341948862529149985197619305552819242120266957409728023091446877696388396457919629760842086711193654737585110300484071374854311024284262789459103721020168207495709562320136377411065775053808920966823418495996154946735975849177926946294366909993424009908331262558336654392872019313320670586799698583179656838357661726396031156086673096352655463177530673136785325345083068931517764838405493835696171919957383870911293653683795865096270646904641125250637050765321044424123981163384736887233971358862584445768231623911659790398865919818417071469494403655235296406], 'aut_phi_ratio': 112.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 2, 1, 1], [2, 140, 2, 1], [4, 1, 2, 1], [4, 2, 1, 1], [4, 2, 4, 1], [4, 140, 2, 1], [5, 1, 4, 1], [5, 2, 2, 1], [5, 2, 8, 1], [7, 2, 3, 1], [8, 1, 4, 1], [8, 2, 2, 3], [8, 140, 4, 1], [10, 1, 4, 1], [10, 2, 2, 1], [10, 2, 4, 2], [10, 2, 8, 1], [10, 2, 16, 1], [10, 140, 8, 1], [14, 2, 3, 1], [14, 2, 6, 1], [20, 1, 8, 1], [20, 2, 4, 3], [20, 2, 16, 4], [20, 2, 64, 1], [20, 140, 8, 1], [28, 2, 6, 2], [28, 2, 24, 1], [35, 2, 12, 2], [35, 2, 48, 1], [40, 1, 16, 1], [40, 2, 8, 7], [40, 2, 32, 4], [40, 140, 16, 1], [56, 2, 12, 4], [70, 2, 12, 2], [70, 2, 24, 2], [70, 2, 48, 1], [70, 2, 96, 1], [140, 2, 24, 4], [140, 2, 96, 4], [140, 2, 384, 1], [280, 2, 48, 8], [280, 2, 192, 4]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{140}.C_6.C_2^6.C_2^3', 'autcent_abelian': True, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '64.260', 'autcent_hash': 260, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 64, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': False, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^4\\times C_4', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 420, 'autcentquo_group': None, 'autcentquo_hash': 1492037419303921345, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 6720, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'C_{70}.(C_2^3\\times C_{12})', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 1], [2, 2, 1], [2, 140, 2], [4, 1, 2], [4, 2, 5], [4, 140, 2], [5, 1, 4], [5, 2, 10], [7, 2, 3], [8, 1, 4], [8, 2, 6], [8, 140, 4], [10, 1, 4], [10, 2, 34], [10, 140, 8], [14, 2, 9], [20, 1, 8], [20, 2, 140], [20, 140, 8], [28, 2, 36], [35, 2, 72], [40, 1, 16], [40, 2, 184], [40, 140, 16], [56, 2, 48], [70, 2, 216], [140, 2, 864], [280, 2, 1152]], 'center_label': '40.2', 'center_order': 40, 'central_product': None, 'central_quotient': '280.26', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '140.4', 'complements_known': False, 'complete': False, 'complex_characters_known': False, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '5.1', '5.1', '7.1'], 'composition_length': 9, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 1, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': None, 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 2, 1, 1], [2, 140, 1, 2], [4, 1, 2, 1], [4, 2, 1, 1], [4, 2, 2, 2], [4, 140, 1, 2], [5, 1, 4, 1], [5, 2, 2, 1], [5, 2, 4, 2], [7, 2, 3, 1], [8, 1, 4, 1], [8, 2, 2, 3], [8, 140, 2, 2], [10, 1, 4, 1], [10, 2, 2, 1], [10, 2, 4, 8], [10, 140, 4, 2], [14, 2, 3, 1], [14, 2, 6, 1], [20, 1, 8, 1], [20, 2, 4, 3], [20, 2, 8, 16], [20, 140, 4, 2], [28, 2, 6, 2], [28, 2, 12, 2], [35, 2, 12, 2], [35, 2, 24, 2], [40, 1, 16, 1], [40, 2, 8, 7], [40, 2, 16, 8], [40, 140, 8, 2], [56, 2, 12, 4], [70, 2, 12, 2], [70, 2, 24, 8], [140, 2, 24, 4], [140, 2, 48, 16], [280, 2, 48, 8], [280, 2, 96, 8]], 'element_repr_type': 'GLFp', 'elementary': 1, 'eulerian_function': None, 'exponent': 280, 'exponents_of_order': [6, 2, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7], 'factors_of_order': [2, 5, 7], 'faithful_reps': [[2, 0, 768]], 'familial': False, 'frattini_label': '8.2', 'frattini_quotient': '1400.150', 'hash': 8028393297315295908, 'hyperelementary': 1, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 140, 'inner_gen_orders': [20, 140, 2], 'inner_gens': [[1508786789, 2085675857, 4914690], [1508786789, 2085675857, 745774], [22188109, 66564217, 79242]], 'inner_hash': 26, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 280, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'D_{140}', 'inner_used': [1, 2, 3], 'irrC_degree': 2, 'irrQ_degree': 192, 'irrQ_dim': None, 'irrR_degree': None, 'irrep_stats': [[1, 80], [2, 2780]], 'label': '11200.a', 'linC_count': None, 'linC_degree': None, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': None, 'linQ_degree_count': None, 'linQ_dim': None, 'linQ_dim_count': None, 'linR_count': None, 'linR_degree': None, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C40.D140', 'ngens': 3, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [1, 1, 3, 2, 1, 5, 2, 1, 3, 6, 1, 3, 1, 2, 10, 1, 5, 0, 2, 6, 3, 3, 6, 2, 1, 5, 1, 14, 0, 1, 3, 0, 14, 3, 1, 8, 9, 0, 1, 11, 7, 1], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 86, 'number_characteristic_subgroups': 122, 'number_conjugacy_classes': 2860, 'number_divisions': 134, 'number_normal_subgroups': 150, 'number_subgroup_autclasses': None, 'number_subgroup_classes': 512, 'number_subgroups': 5632, 'old_label': None, 'order': 11200, 'order_factorization_type': 321, 'order_stats': [[1, 1], [2, 283], [4, 292], [5, 24], [7, 6], [8, 576], [10, 1192], [14, 18], [20, 1408], [28, 72], [35, 144], [40, 2624], [56, 96], [70, 432], [140, 1728], [280, 2304]], 'outer_abelian': True, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [12, 12, 12, 12, 2, 2, 2], 'outer_gen_pows': [22188042, 22188042, 22188042, 6212651481, 2684753086, 4016035480, 6212651481], 'outer_gens': [[4237916044, 1664103090, 15911625], [1175966301, 1819419386, 2583514], [22188315, 599077336, 8820871], [1996923903, 5635762466, 1847013], [5147625565, 2085675857, 20854977], [5058873543, 1686291275, 19356404], [4326668223, 2706941207, 5248518]], 'outer_group': '1536.10493062', 'outer_hash': 6921629745571123858, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 1536, 'outer_permdeg': 1536, 'outer_perms': [66693098376630646743458740048079003792859449595939418070760973377037034111220904492644620386080637099378099232059760563627069389993767782498358667182850528061513580071558150931579673019560888951431184161846972659964643490689326556212048295343285874607302331125688200741576072291311935783023556880294216358277823512641849909584803747776922804505733218384685314479332876500547241846575053662675089211657126071792013702079046461686017409331037039757100391273277345907658015942730439890890079935629853120923531928723364515839729140348444324157173043454825580786066798972350720119917525341662705260318393063696646927952533731929974686476264238106483356538657087521372605387423360428860215781660663902778306766733851810016032521576071773820793172404466831788376362777082165861693775422481446365320291577668231624499264294558598134058307823770758897998191463525180659345590857094428770259386415422103431474882051488381944096384047388000299222279944323387846964997304145771953459426398172325680133381437236991371294393525418618242267588700847858603908022139810276132172107975358117303797013684442319700560139844391846400228513877076407329497835292071937549999511766659098264844252778511947437683575697216457791191265733505483131861112213688369398159281317480871920145201839405999820160832969091972368164431221386260487571195504288897844670494945432182469461980013426860404884106657431406048184725503847183092784651918257003151924679760279230625807633649110121195519403472939681168001237425326713951968181710700338386541364869033096494872554322903301035463830641507603222930967094083387231602928980844032821762134624737154877740967845958047902556429000589139497471200697366672556346391217160547764548968194282566718836561018145793090021767892086465125780939677424192678192196685799087415423996311319629025855718510304113564950088572908013154011156571249856841341831333342330635788829646207011598679023410757361209650546186777255743914522337449851515572232733874404542975011121246806611228900675552341147358388467392432171873784538530378741847979504945896589860568850655626153084983360656615315782613825405540076852462980775065637209261626885125790108609507127132813502539188877833034685067272980578342893571747760662242325957115505879194287902310121450749077796347854718876865154593687827401819940905386177064727196329433306999756433591168331817218371187726789643419123626205657100018388978099703584222362125914878430568821894598587669527394314249187701328150016714416500722810877026870532605224340608138870028664922688005620054640524193324868785627458673411046750652464384339549064735852003548309939199018485635257963926615631330877942849944053018692241534662818581053202766151662069013558348829857889927435399066472229875202178637307770253576576624753539510912940592078491834684793571897108012776450187267746842826220129421191155882814796530831793338192606406426959576655175208497408849418364256203293449923076772445252227175450825990096370900952258270302832548480623171106245619972347651914848546150792916670770004413016458917431591582916737709535788590018762776334930261326972062939390367660199047157490219243315498213493249672136923797611820557096615971438540434415848641604683959837182146111387401273968568274552898769696348337727609682123890751690055878499331354833417571606520952274462669574395585052304613436814935598702662942555956524095326324613397276741790753635657407078471452304736125375909568158673909449603745752454126067619654040968377660579663534633271996616718332998605454336374784548054472301228480360384436710464441003161503702212346909230534074227084232692134302395393013565212711823582429640265093164890334724017982666541101824639845892455522048931826694234974259410803268513932685185182816246584730496311535944312591264908310092066308014578756487527108110005072757093619927646697875704369086167596137716975478078506530142906107214610517492994946449397403383342944323472725417634710632214082699355995431477920153416143552922493974273319722584594168632326538766304207050180289348663644546022758346133072305733260325263658393780468057361413649782916823558750261733849910457389148445991955250181515852231333441155715780269683423757908117830722770302429939481566277893330200054573200524012027179720612308768922168903071, 87751269492809572416985851709479443933899773646129177084339676410335900084541509069420733462109142891778950007583248676663444217803840307029666487602167167334654993903982336841677674188147181518368371466743238720792280568890250477880949744316912130628981838313938236395942531561646683811308997169375121665618202288897529519437977327974620959546652005403573030206391414337199811217813270850915673978071738017384485748053169433301833055886722647777201919564425136231420416036533330692064620846844091353612425270844119060971692994942080443941227096921217289799563985480573447670528509143985880971595478494118087815994313288105506881485908123732078073147105269925194065089451314819093993702462731416137362253366180530537510394126886588938539497553932540038902986399549538526879780734566521310568634578258415161926358472827427039923521479063028198940902273957984433996782395042233172534367442480829534040584874856297010434244366382064726058149062980848834373757423057515851876149390082489393743065877941998851804917128074479464648250950853629589183152115026961514104201265360126300472767812807983812615927650860308772769143945901054691103703362528004654360695380209463764219024096989222156700147558329068338407074428765320385969268479553207143926017856293944925865561266531987110767884584574555255936367564728367147855588408366103740823145183053767844808232403273362229418482064411024820652652631023356312792615447042452012605847140900253672785059188467390060793179062937017009764180531608897463160511406145344486112222713203820407248664479123145813285256812750102831296159809796102946645107277028969547721010032037870594681139051064273756768838835175157705730026759091741937787971988123803623170327960270532244317457883532258788543802446033549993786483730757184862277851439854986589824767791012647038155935936979363934404087547937848266069975903811417930662199982633157047595956765703232287675385594334415100980386988054127377983536577202441920736754328143384844948404885678296714813952874062938805923442169528424941963639508479248485307064864042391613735006063027150336970998763418607447934472283972077129335597716658678168599233626209774054765179494314278332413058722066705950475242010429902322056323007361150469376363145775549526943050946875188506225161364765790438868248384478710352496822206621177491897790255463476191643330081401845548330409424478987889883878311568452545850939740195240726121468392736521329986334164794742845203908302793033316302243111101063455008501158259918183168666190359367503617571590894844410044618053922102164335632945845992263757900914555698907351596426841362185439991755974964945672257586646723067990335010890680752567755398397986883465493334849058312023100939494741218187626637746504793230764772706152197681333265259440002709490575033375911078403877792992388680705704022940239888977045451933179986811728018312174497085215399739281445448879912929573502473447666758617684114853208213764544938470720701319503452360352225878512922230957353999304609580130461178068430872012190533570571366777118598991705243871652806981727753801439339648135249026696531031265728575122775565143782349749971512892900367513534020442146686148690973212736557210856265002560114990917340471857155523315855852004236078407138096947001085826037457052388961327335802784853152883259962160937209040124277076019061917794000756232372396685196753976644096768273557554781776108116737656133478989704047917750268335562050986738629082177689340212290359744592650242076372430284240953505168534330236827112287955939779316199274399827863741748417558404118562099307727402030944043102996909806960762263592193713740471317228680616669166397784976771350713942203587852328006124972476450148964787415405551499863286399277884358825211767435877775012475991640726582001736375876958323729967021428475491936318068542478397025088934726960379856074003883587192359473598543467057212358768091999221134024720740308808516408395836084271511145038176497735898350627360350771713507008004216714702006932160698642475541334072584566626747105092819219493132668496944626939255309990356488728020505825033528346745985778935030008711577401944392155619132864313275738639306385057863283423757908117830722770302429939481566277893330200054573200524012027179720612308768922168903071, 125296077492259634981936204280121952868833827415982122887955428644207755960432192362825019835726424521817702786827693164430629004017820152234975301386507843772240386282052829284099772979102422943002549343280855750773199136069176913922009342891722307531822251637574059552313132951597789724051020071339043777758351151534760580929206626940336796828157452502706225465425466220121872415591960296411837975892356461053097393991657468255861522477269283855803400303168371051938066701491370938686936880554698152417023982347518411137845331552800372595844099229639116339544471440818068726659221293137541438703964499339848409655422110036633467838512921042503574793083220975138873923659152667687957795319721936624330589424926377122578727167113882387662860860830955421845816053546175262751257990836130899181903938741753530826903928559950441260627467848791710339716152167149093918261558278113562143204944385446664536321377931906432559045754409623035967558736299105016420965901248896559178634109898989100661343385075891053353163481063512894086425089236100800280971392419918249935866692248071187350180389473859941417788938954152796508143252069735349278570772923613443200844111352823616853984121518381432760672874469159994926018488965777729494026426989723460223671806074594690507814611730781547473262722476561275043309290517457812452510464838054071757819777766365247820002600598653864677109920529448518023149941259723313555545008776594205523876045528790417769277183657488671035030545893389644374255888411174614844897009349324426002213251837154513368056085308984345534522853595648878070933461797522556319142483555997681351722076372174500530890873809482456808978447839167405675896222291159909997575134187438389295252396439067634692396757890320678484505215957310147785104554370783738121457576016039931633815189227786416532765665362419652057353113749743371924439130909301050310076330886994380603129146207669191319792480653102942645036532354694758738250470320147312148520614588447147366277732091589961365427860015275227431992813705750506372876649858821636061260790590590539548839378502816573685921847470378244359121145753787180910589978816022558162662235279486259269835179685493919196099506550484302124162979822345819852367323852838627457890513515660294825605284812104830168700485264704172217128772576233826901028748340442240497300687097773255414904067504276768282946365325492976443461384414883466359121683443251621068905876381132533898242779263725431942145216827558121380530735555408589213402368261304506508174970738530619851204793550121860586743818240727357516709091559888859910176582753341788750553136316900775492222382207739385569420509907894760833748243300819380115136993654470165209111434914657729931135454529243322099224729125177280569233303326265980277245944036709024896712960176921430505490475263586287163144549989645309294726473029331297773077258969042296799000137922270570965540456025731071623070112762644077857872743261869190548040321576548685149624549447198221817254753167098447497267967398602616532010463346729388034313952338680107226252823723444366307791616960158487768466322723907578228662652919793833977346286771013606157560408615320926672195742954803381932513189048124049538481367992003674598149488434243590330541556924465406046470997074806485863023825450260095606680707352909878562325548186149874911078919221629711903488535812172727531079505281339921185959154742227170098763787312867265942381369246138823253404433721271369780811067961008522822986760051075053628302958003697650007625076978012482473795685844147334538038461958043898806798625824583179540762231043348303899751521277026289354847791510034194803187692273432804842413766488577859939453468346957770604875377078774942822730422363353936175485525639875804475805495103026499552864476715871708921377221637056869156170946881760070299545869700203952657040923675672060357913770046011311436977706228317746846275390515478658333716437141298484129832441769800206156097829773702614782712224302016292175616238324718521421070729347379937435454144395955402686448771822607331401022640770283743037412444757449306033012100004689339523281496597440516405836707750999741424766649304332697601921847778845526370714497134933343864133796641238205581510958810819893251630404198203967192218897194473842959, 64130038064091740315244299614758876314360488648027734974771765975655659635677382011987107438507345063956261746051838935595946037708963254591173969530148005332109060467706330682263269920860365706285771043826448452083645093864883304358056181365857550231583963282629595409006619470534521577558718510300423881820698452710819102733500044382889527804291277820483199960865138350975053239444997433107066110695378432229928505663946407851498403741887791951191055010918942278248839680794321371252456982776820268569911649878585911677245088911575617224500467624603004906321102561711311728228720511169764451557274658502690449116974293496806116811053042039922128745838049984213306655448406336933289164886470510773340113381995839000651503461792246660881378638347714515218293494169372028267935011606472334694854328556730395283880650049244697794244928607866430394140415169040565482424822803636380054346897365342507559950462681471974786699019404443665647176760650379565808229865166991496767383508723586138872674587506607049729005443490757196733792690009991972635909882151144822942023226777291682531129398038110516031118114063868941582381148350865803251253863093355949656416563116595748775436201986585918263887351778830225600711248044586988063800848640182886862413891838462604559794001599763349499347378372906324458849931498637854914133210965661157965531507617899933627389491681325443795229670623722992410647520499868108232672678490984861187600181228299023919772510737091352222766881657981081388106559140165174581110567580288502226663289497601602403204029074897811634048975244138077216477910508101646059866897144364498319316561844387479369700238795981649665032028198697359208972981959722420831234493054865136076930625398496787286864478704498029296065003492385877411007329021294333162273760209093318012898400619605552719555864594840962987990978306480906723087843833246613448474217548405837696349228423745833928310857382738712389268391194401143857215452428253955284249357017884644900219906344100405703793092984447540840627901346665166132469207333641085426174346778943197542551265711049235851491976058547673269571077735612818641298064188965185252273124268112962492182581751317711275101991708292291757176569721025786715681012396431212283109364296600067028466482698103963799892046408764597313966606591676723090285479965004186458703586276111591279007955867490467635972833871836812511502966886693635532584697391581309345351771541830730180626788503596584963550082046609481422742858413687879097488524777331989503833796523102143259817686104429231986290420990138694134046936619708410335593335255809755067478976855063320228380363997029180987628238327578509779081870384094038344037934233561544112997326063070069071805867056538085563397797603524353235421453364040576019585285774775761119839605600725730946453240077653579886223154045933030392626344917997774724333866951309858055621229740670180336430875185114508856035079871405477039336645128418125716569322970949031871426181864950601967326295865677380579979525091371764216461913399787175056657843968943106362815441327336649283553273742111942021900848266996505596755732996617132801306526660306696549383850477521547992627320746075832236802170924226969119796665332415453737753102371618266122591972938281229664458336915048509848601335985271568053313388615488973026413611177533437590567706093815417719801453207572065434773005381405450723234786534941220735469090997558363797586587523010919916184778967766185199496205930607237855145122707340491696402574407184357644052755495486595307389895582619354122084703449590831321918085683977378920678890735019376303588252846255095296590081902391697806492236207766026938641819395942540803232751375320053060025328196733807453248031773341945210168329477783135329781298849745472082593159096312415707615427094978689728265786174639907244991027441530434653224583204467645768042009612389482895165065514824337716951028494951860479287839450526578690163880278843027193656193472735112539103243436631785833317225083256760087088648555312901316792117596328736772997081833015781430916859101477992041321360099484997573907256363218487624731511931317308244181600758949549144437798717412069031558649041969212672214150428321505996324296007003809052219459272296322746183578956070654959112527728292654604, 25850323753515413003012309293066559563727595776085802667938428905420439227789072903796219948647442814884015814414374603345926887794474289115628807039945082784101021797611893366005513290005074648100382673525087037364489519652355639689607732446810044480621275080360358524471482519375115060762233187012190774076144774661032300485386379230660251079726511426198363060581542732003497498162613070657537727530977514803684331986955560828258369122709633539274115246442204011117139687494448159658846979611662442549061495943895804107342324184179073675747534457159776523733466752931893191553322374324794525362709939785912804025104440290939624028960743303485170977815422907349746672153646702551059932171920485720474165933398555064044251915785378600314799285968686377356307779020683362912432811847989536390329589928581518333815198380112295399205979494019067876913001912009622685524678168923000733934838174404105521302816894161179677955580278665646081867226646511658650083745753382016751654278960760582808187605909443854527820655098052364788170903297411769202846587482492932344878599712330812950248683822944303210761325965604501631989828912407079591891479283029903842869931193325718333894603208899944374599480177466879706726083587984758250604813740656013145476491945444898547402587595167071202951339985245200398137942840120818128309357080116097553289952873072935995593192423615190647555534555576886853237153058246323669499104517088761297502106578379629489848496245940987294132494373477852719053854440148976558372241158406481231063710580088389981030118279092296076110178679385587531203846419947970322969085925888175206613510461574510693128474981363365338259354611487950394291472982069020587200698295491735172882210631606020764138958410305499900266308425995492353255387138125032668062263297117750980035784385185339179244993415782513013207267172863170927272920769799383849665184694153552617358172940132239317324373646027780507828677226724455991053311084404752096492824179856928321507371831426192644816712724520509546623879452295684026636820332544938014329906894979817788136820985980739245734251998275219732171252725763052850082125054240573375628278788535711217116287635125488239690721384007425517219216467508318217360110804870754772798021131091979565896587962297894557595385553654991896615129477819447130806170502993729667187797283823050088646085388235113881718668371905021409210437902680523180893231968258267944085588537353586630206929553236110491292233193615492672770291968532436063980054099599691891211374975834943402878597209683211944275776856943485551430325763903154109299386980111598696789793163835369283896882927857645019614729765775650051033597095182919818372178470371215485251222757363265139048801761885375664939447013403284059200775276931020289071713154770785729683053681609154485966218745732083291257516360474181186487546744372883876671685640801290090868748669984605300155283686650406675914147339049964428394622026088299873348970801443407479871602015654881852345540746677138590212319716553970950906420271374985520504336693648432709696610930292326478648878506474838542082071184050034370113191423701943823637625518874405162623145893653347341628204710990741715813342319131071390846542512043552155105518395698403903009684909043178891396094252816166912665619279632649819915758764877095086420580169761121192136011247593650499395203959403972900442134393580368140823854523496643479436188313215253657522291657864343941636616863310245599671237102774612002523313346167231178135509603940657179812989997693454330069519615582437171592660115726815133420034008831705697922056914803130080906922955146787637119931388505545073555616517410403616977594778361204162438921330736658990766295859407268061207302581365687804970001925196418217553475338197701610557415638541321606188762012195216421664269142543608236040480859475935967820994749504248658264747019069362724222238651792624776621798515114950403308853691128072376320785232709121132897615439890898450918869384257395864261308083633021420919052943505326157562409216810623226570367901920680392995715843239322662138480827278529085643873943315709991488086689959256339530327546625782190970757587949658484678345574999334101171646509162971670044569622141130744751112522308874994734987247408654667488345084314116050, 59674078476539900665067674424295227163318603350297326060644158030914364034754721563172594096525386250285205899419100605733792649435832268537223216535840646524026878212316686409362933609810080007385614013751853553518816239037899355306364006159095887200567782385616659028912702139207359241084621644621705666166609897998391802556478390262937446294165534904825186510818527878637124246336944626390353388013334398977779101282058118171022944847575836199885030155952727045356860443503000795977436852915044633509495199760874655785303461653553641258826465393116016614655017789056697871646166273611470618595762345771286251911668361345385221606233822163593435787699456063714519495557925399819049653015625795487397474691762454217093079327917981830456611626345240696489699609912653269347962825527786895537526953572070957055450487637322048376273586029703560436866784462759145808365985564379857704153592469664391317920805983717981123014236641085706461048970630847205399630097455739894097603205753488012701887335861100906182521931353119529578522650753071795663827885251742667544134657600382530373963516092933895584769259117698226415953086590581298418972564236843283142967599521652448248318153148948556092728304829106692917580473826935565617416840476065938033104615629597156869659582811310985678585211422213176587310980711603067971787739769202790084400239323829788438663864905000447732645334591443091680852761348445761707508463146965096819859187585610730278920047686611332810263531101380777397228835234866556650403795339813551134285392447362034883611638894528321630002381403675879633200796798596862630725937530241713499547809235939498902869239169958883238865102442584337711104249320474364393263317906381664865816687549075912644738315083182766444180547975307174179314973735637077800318632874628922768874822780114680116383771531399785959831631979627992265233244200972769953964039507664556955278763338347979151998101438333618817548783684720577419605783098794182089232489853146435505573112997782045558978944324496769389149481760174538582065162331336744667393520372995738376852048258069032803790010836037079997094316819120492501835399313535889723303315904472051500125158616082184541489697610375408582987143731734280237024378178469077665186284904624898688404409711469431339030723954958259925406427945519147371009181559528763813200670866143821694838450876429012191731625414864999925146415286001256856435412608723339543216356880196959407968303685979922343373512576578949711795081077625231698032320009554637343590624592370160863669121772028806840732486661546323311036126377144246899665944546268770153545717692758245458056023294639546589418488685657810300298290705443760882999269226078948069801645350834715506463781630072083647638443051806470614460656578430134167286985420812321393671152120221462539533666986715994838866221642608926193834956190635627459630326098073411639559277304385722464263638608631722796081968583261865834134807065147063852751787437239678475285607952701974022204879654637443129179145654800613158367528451874175012007546517931405525850797777773118007053705295330603012382511960473046888840750068227300168104360369404304891542440233922007341208474628739283181648743150334724253593352889945080376143384891148447538920120857779374726455574707924771979619671481416030394769467763462492118107718668182699031782752573526234730689939304243920598662473987389669833398915225913884460279978676366777924711274516899137086589321426917704820551362951503697773444622543195680620880834260076998167877849471343767821616464375214978864297912665236148408419336283056102656548024957377351558176004847299844936211406490547033245216369107900544485638977373735533093304609233961556358559859508900459865302548264836494409044568009907302462473702652968355273758139170292954573570893260165496728501184959499776006508469788254352745518306520238303676259221779747348130077798702758382867303233769544016875077660650285492166668136264777688209903640934959413850913367246427264188923573813907663186535230291410931420230977502768304389361685052675611305343364620548826923322292065094793801047556207974000102153537460222532448003943500887869979152358072248044907252892922356943119032373841860553007020875151706883810034731600962992140235991345307915281434226111038536027, 44035972957791730817355526227639246956522024439564438832461279219280445339995504354776065528011404069403413206679536814800896402615449443125934893895916770561212549395256886967032257244821081512195965404349389577072964215037368916253522756558060475953396505018978311866642397019053718908489151797718768342995372826656188493410706889372859539269251734728686081310952273020616928309024375546686077693015637297236814594388959966753420900208602724141447059541905769921086873695594527352552517642780643872135280752741087393497091223388466198763862261779301454175669825180120748144362198472952192513016649851266443441150387850986351247600544395495382819290158200266899139886571335205739485818434193920745023063920162544970127206771580145443247780559949082998507706078852598222631660556109041999628662154665662883950562144784321901561370146615178651491177382114375294473042748267707704377497869643686172886360902316772095131246932300535655782466738776399785002296166246248159601279278566374665950459287414576687725365921637326688463706298246775794796642669563625360906600296988764486628306189355491022447463105612758508214242781247171417197611495205957488211078464446559867388734376525988877185929026174748628778766909955605346802661527589859772916868277014147802164646768470147131867552266401202360492838944587560112730397346712596051568892443546875102206326111977223749531068870605487872655822332084457626348142149393019836515048756400837481943650091517953171209107508880412013570017762682702820093966917056579707022583727935311139647277570082933947418709703785548590504359921552688531137286848948888113191230172248185970803474967678777582428558820427984520668437013072044006817798579366561239506490596593828371228613854382520663687004722939136267380363878322736810308939461872149951159327406448303575381242689345329230066734691325047720735868270335435514725626218280402912724707493505052587987138588312849441698878411804254830031633631422004889520189830726744236162204406475264443504252401662383102621029290834685818322826850135258263794928356876267476405126057186011854676375926924765787352351372899144246126453468066563962048157556292593416235067056958862713602945526647771559595363339495830401313871642238290175939938318252062826495586132031177834794940132800504537611344876473391247134647244238603598681796410538502977856590627917897673054006370283580615481832037649258441571196621903472178950673575433217420498029873037721183659596941874257107226662926774521001056589889275030262399403206502560663480903562707611679795615740630371063164003969431655358628353480627766040206124862742069396221243373709078976649061588450331481939474890135627209450995960795141404179446914385168241373489846780135174524371424620053381768799479069555643095277920251783716534393317234634062402923738676223424501664480215739248080636958917485470710769611373569466106945520410932976676139344716816237473274010104463895259925309022820171179630327219322944976891113744718256640499164647260837088352159725940796050429863043933523909597300295267167582668781758415345071480832170626798351128253819910249526274932048791460154842069970762150183659802812369987230992633227572139672211717107686587099821773716005890028319515586528924198110309676694846649279616562190032761653543938429070247690588298897867447036465149483230823461267966940558369224956142218023607095302097288546235576623236106819592899778519538548532651955810237060489862759174293301474160354362747244014967833619702570835632412814220984543997226435445308732194689361648612655773633681876893683529040371343141993946977205452938236546356715070870809029988536882255641765513875092071352463412690632557934818742184762940742662723560025674977215772415740776398158860862444286703828446656845725963262641182052330484087656343651350627879110606280019860880130605270142471658584579723738872606728901321413824303219199235829621796489894926229731295512887509886488762333271151477971956555288281945548992235877122579723767453703419867114149934464650093174831463681329659570986493945251106872347256900633479556771947881475317637082358177866191620760972749555529752139272991605004134190205700082600830521656117271601146093361537601601411434123388369138320641875221796196778117016099137656151720431680342299938], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^5\times C_4\times C_{12}', 'pc_rank': 3, 'perfect': False, 'permutation_degree': 33, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 4, 5], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': False, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 6], [4, 13], [6, 4], [8, 20], [12, 4], [16, 14], [24, 9], [32, 12], [48, 18], [96, 14], [192, 12]], 'representations': {'PC': {'code': '38698553036182696323149098264536452838379548098634798349029213414264577847', 'gens': [1, 2, 5], 'pres': [9, -2, -2, -2, -5, -2, -2, -2, -5, -7, 10117, 46, 30350, 74, 80931, 250204, 130, 600485, 158, 695526, 186, 783367, 430, 777608]}, 'GLFp': {'d': 2, 'p': 281, 'gens': [1508786789, 2085675857, 79242]}, 'Perm': {'d': 33, 'gens': [280407968242401401707322480291065481, 550974444320408732452774267314340343, 1070519873106471075120026113920068]}}, 'schur_multiplier': [2, 2], 'semidirect_product': False, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 20], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': False, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_{40}.D_{140}', 'transitive_degree': 560, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
-
gps_groups • Show schema
Hide schema
{'Agroup': False, 'Zgroup': False, 'abelian': False, 'abelian_quotient': '8.5', 'all_subgroups_known': True, 'almost_simple': False, 'aut_abelian': False, 'aut_cyclic': False, 'aut_derived_length': 2, 'aut_exponent': 420, 'aut_gen_orders': [12, 4, 12, 12, 12, 6], 'aut_gens': [[1, 2, 4], [29, 282, 214], [163, 2, 110], [219, 282, 292], [461, 282, 436], [163, 282, 356], [523, 2, 518]], 'aut_group': None, 'aut_hash': 7109128800275149928, 'aut_nilpotency_class': -1, 'aut_nilpotent': False, 'aut_order': 53760, 'aut_permdeg': 280, 'aut_perms': [9350644277874185356775776863038173584968782749140476152211465511957259991775658241703848815630407070897584936337493197171558764382327183998409764645521066353818527215882349608298982947165394060312051571617417024256856579137199565493473656444213075084135240742273718490305204513686550383033626948228644838870071358583628596136436767412874419107084248885583151276758991562390185487025286733206487992851999897693227615913065832509487173214717052424236487601735032820202937721631031865968679517487830997197504078478981420412456050056648778243402075875136139484644652642, 5621769551637876064851629659939710951996753808969661929306533593990179558691317382078688425649470991910195062149909627372368959172016493646678229834862057103332716529278317057571877001864371969516525552091616512532827731249249620578605638338555684702313423617579230507334476223893006644485456412704163848033668222210215518511156983687156351641947430558838714579745275067709688838044298822423797984856936081807409404287520364657054578162534533213730047114025288729632341998983481924000855457490596866064395217085501959435123849733875386660292593112624939684780018958, 12504174469934151048984645615102816601996174858677414455573486200160455223301649744516573452386919815755290312861571554227379325797620653967097039580811159570114026578109124539202002728878782444136218698774280209230326293022230139943784957756908400296244439674708926776145254883866883171728300465609239277950204065637838396361397981737175154778342644567998775553625339999453049942046000434331156315383576189737552683559860264886298375217577639549140566431798152203637574670865915538136530272652921538946121247249926252471702353287327342586746628267404905684107244537, 801845303500115853255060674686632875526397757360468443971528312542797744034124138252264138495003741164468205881243829563586154840480643299242050873990314541760221253179361055893896716430119931777767827833013009439148786382298842767874694513341396705255361867362913079632269136082230836803370605165763560189667688045441716246831652566888899630135625912830417324619262414301849691279457383043626973539568932286022396300587258068686907899627906124266938025010364870920436473837124817523365624990887819029559463141115362662821248755552314728159594377433806680610609822, 3155523277922994963068057236278053640359452428691956976516603717031652247675589456381280099467591715588048614462252657293157494307895889817441251968670937714173017983932758764092863450332746153326188644010911878780299757606105515320069330694803913767069036143568161003708488223199158349354535227505491004877190670904185547071236390948164749246615478224545580178501266059392315921905627163232161833615283712299926344309775812032104249253577911961804415104475409615252606845828672875584644679953881165406257868233509740157147199237497950975804292871282938838403339190, 10070148662228135605065806610069119792905520797180505245875732228957081080466000173782319294778831505280237626601939374361503327772204240483505178228258459781923538502881108263336876133721897459047944969512491823882880752984989254166383803442237931604702203809601515239336507218011820811416051698434129753256497582857217960787357803552012498122712527627084122097353748238400267075227011657682113773041760509160592643929492020167205902148909360260246307913842172401716287057533748240072200011880801998955981321799595557117067165160434785777047328761590012319568079395], 'aut_phi_ratio': 280.0, 'aut_solvable': True, 'aut_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 1], [2, 1, 2, 1], [2, 70, 4, 1], [4, 2, 2, 1], [5, 2, 2, 1], [7, 2, 3, 1], [10, 2, 2, 1], [10, 2, 4, 1], [14, 2, 3, 1], [14, 2, 6, 1], [20, 2, 8, 1], [28, 2, 12, 1], [35, 2, 12, 1], [70, 2, 12, 1], [70, 2, 24, 1], [140, 2, 48, 1]], 'aut_supersolvable': True, 'aut_tex': 'C_{70}.(C_2^3\\times C_6).C_2^4', 'autcent_abelian': False, 'autcent_cyclic': False, 'autcent_exponent': 4, 'autcent_group': '32.27', 'autcent_hash': 27, 'autcent_nilpotent': True, 'autcent_order': 32, 'autcent_solvable': True, 'autcent_split': True, 'autcent_supersolvable': True, 'autcent_tex': 'C_2^2\\wr C_2', 'autcentquo_abelian': False, 'autcentquo_cyclic': False, 'autcentquo_exponent': 420, 'autcentquo_group': '1680.934', 'autcentquo_hash': 934, 'autcentquo_nilpotent': False, 'autcentquo_order': 1680, 'autcentquo_solvable': True, 'autcentquo_supersolvable': True, 'autcentquo_tex': 'D_{70}:C_{12}', 'cc_stats': [[1, 1, 1], [2, 1, 3], [2, 70, 4], [4, 2, 2], [5, 2, 2], [7, 2, 3], [10, 2, 6], [14, 2, 9], [20, 2, 8], [28, 2, 12], [35, 2, 12], [70, 2, 36], [140, 2, 48]], 'center_label': '4.2', 'center_order': 4, 'central_product': True, 'central_quotient': '140.10', 'commutator_count': 1, 'commutator_label': '70.4', 'complements_known': True, 'complete': False, 'complex_characters_known': True, 'composition_factors': ['2.1', '2.1', '2.1', '2.1', '5.1', '7.1'], 'composition_length': 6, 'conjugacy_classes_known': True, 'counter': 158, 'cyclic': False, 'derived_length': 2, 'dihedral': False, 'direct_factorization': [['2.1', 1], ['280.26', 1]], 'direct_product': True, 'div_stats': [[1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 3], [2, 70, 1, 4], [4, 2, 1, 2], [5, 2, 2, 1], [7, 2, 3, 1], [10, 2, 2, 3], [14, 2, 3, 3], [20, 2, 4, 2], [28, 2, 6, 2], [35, 2, 12, 1], [70, 2, 12, 3], [140, 2, 24, 2]], 'element_repr_type': 'PC', 'elementary': 1, 'eulerian_function': 1008, 'exponent': 140, 'exponents_of_order': [4, 1, 1], 'factors_of_aut_order': [2, 3, 5, 7], 'factors_of_order': [2, 5, 7], 'faithful_reps': [], 'familial': False, 'frattini_label': '2.1', 'frattini_quotient': '280.39', 'hash': 158, 'hyperelementary': 2, 'inner_abelian': False, 'inner_cyclic': False, 'inner_exponent': 70, 'inner_gen_orders': [2, 1, 70], 'inner_gens': [[1, 2, 556], [1, 2, 4], [9, 2, 4]], 'inner_hash': 10, 'inner_nilpotent': False, 'inner_order': 140, 'inner_split': False, 'inner_tex': 'D_{70}', 'inner_used': [1, 3], 'irrC_degree': -1, 'irrQ_degree': -1, 'irrQ_dim': -1, 'irrR_degree': -1, 'irrep_stats': [[1, 8], [2, 138]], 'label': '560.158', 'linC_count': 192, 'linC_degree': 3, 'linFp_degree': None, 'linFq_degree': None, 'linQ_degree': 12, 'linQ_degree_count': 24, 'linQ_dim': 12, 'linQ_dim_count': 24, 'linR_count': 192, 'linR_degree': 3, 'maximal_subgroups_known': True, 'metabelian': True, 'metacyclic': False, 'monomial': True, 'name': 'C2*D140', 'ngens': 6, 'nilpotency_class': -1, 'nilpotent': False, 'normal_counts': [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'normal_index_bound': 0, 'normal_order_bound': 0, 'normal_subgroups_known': True, 'number_autjugacy_classes': 17, 'number_characteristic_subgroups': 17, 'number_conjugacy_classes': 146, 'number_divisions': 28, 'number_normal_subgroups': 43, 'number_subgroup_autclasses': 48, 'number_subgroup_classes': 108, 'number_subgroups': 1328, 'old_label': None, 'order': 560, 'order_factorization_type': 311, 'order_stats': [[1, 1], [2, 283], [4, 4], [5, 4], [7, 6], [10, 12], [14, 18], [20, 16], [28, 24], [35, 24], [70, 72], [140, 96]], 'outer_abelian': False, 'outer_cyclic': False, 'outer_equivalence': False, 'outer_exponent': 12, 'outer_gen_orders': [2, 2, 4, 4, 6], 'outer_gen_pows': [420, 420, 0, 0, 0], 'outer_gens': [[141, 282, 116], [141, 2, 116], [1, 2, 452], [3, 282, 6], [3, 2, 324]], 'outer_group': '384.16739', 'outer_hash': 16739, 'outer_nilpotent': True, 'outer_order': 384, 'outer_permdeg': 15, 'outer_perms': [25470547200, 12936672000, 1704, 119431065600, 186814293123], 'outer_solvable': True, 'outer_supersolvable': True, 'outer_tex': 'C_2^2\\wr C_2\\times C_{12}', 'pc_rank': 3, 'perfect': False, 'permutation_degree': 18, 'pgroup': 0, 'primary_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'quasisimple': False, 'rank': 3, 'rational': False, 'rational_characters_known': True, 'ratrep_stats': [[1, 8], [2, 2], [4, 4], [6, 4], [8, 2], [12, 2], [24, 4], [48, 2]], 'representations': {'PC': {'code': 7616978328558283270519742231, 'gens': [1, 2, 3], 'pres': [6, -2, -2, -2, -2, -5, -7, 10010, 50, 13251, 69, 16324, 178, 17285]}, 'GLZN': {'d': 2, 'p': 105, 'gens': [33960739, 82191446, 47856124, 1159831, 1159201, 39359284]}, 'Perm': {'d': 18, 'gens': [21010450814767, 1037836801, 1437004801, 1037836800, 397620186163200, 50646]}}, 'schur_multiplier': [2, 2, 2], 'semidirect_product': True, 'simple': False, 'smith_abelian_invariants': [2, 2, 2], 'solvability_type': 7, 'solvable': True, 'subgroup_inclusions_known': True, 'subgroup_index_bound': 0, 'supersolvable': True, 'sylow_subgroups_known': True, 'tex_name': 'C_2\\times D_{140}', 'transitive_degree': 280, 'wreath_data': None, 'wreath_product': False}
