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Subgroup label Subgroup order Cyclic Abelian Solvable
Normal Characteristic Perfect Maximal Central
Ambient label Ambient order Direct product Semidirect product
Quotient label Subgroup index Cyclic quotient Abelian quotient Solvable quotient
Maximal quotient Non-trivial proper Hall subgroup Sylow subgroup
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Results (1-50 of 421 matches)

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Label Subgroup Ambient Quotient
Name Order Sylow norm char max cent ab Name Order Name Size max ab
1119744.nc.1.a1 $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $C_1$ $1$ ✓
1119744.nc.2.A $C_3^6.C_2^5:S_4$ $2^{8} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $C_2$ $2$ ✓
1119744.nc.2.B $C_3^6.C_2^6:C_{12}$ $2^{8} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $C_2$ $2$ ✓
1119744.nc.2.C $C_3^6.(C_2^5.S_4)$ $2^{8} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $C_2$ $2$ ✓
1119744.nc.3.a1 $C_3^6.C_2^5.C_2^4$ $2^{9} \cdot 3^{6}$ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $3$ $-$
1119744.nc.4.A $C_3^6.C_2^5:A_4$ $2^{7} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $C_2^2$ $2^{2}$ ✓
1119744.nc.4.B $C_3^6.C_2^4:S_4$ $2^{7} \cdot 3^{7}$ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $C_4$ $2^{2}$ ✓
1119744.nc.4.C $C_6^3.S_3\wr S_3$ $2^{7} \cdot 3^{7}$ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2}$ $-$
1119744.nc.4.D $C_3^6.(C_2^5.D_6)$ $2^{7} \cdot 3^{7}$ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2}$ $-$
1119744.nc.6.A $C_3^6.C_2^3.C_2^5$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $S_3$ $2 \cdot 3$
1119744.nc.6.B $C_3^6.C_2^4.C_2^4$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.C $C_3^6.C_2^5.C_2^3$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.D $C_3^6.C_2^5.C_2^3$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.E $C_3^6.C_2^5.C_2^3$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.F $C_3^6.C_2^4.C_2^4$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.G $C_3^6.C_2^6.C_2^2$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.H $C_3^6.C_2^5.C_2^3$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.I $C_3^6.C_2^6.C_2^2$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.J $C_2\times C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.6.K $C_3^6.C_2^6.C_2^2$ $2^{8} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2 \cdot 3$ $-$
1119744.nc.8.A $C_3^6.C_2^4:A_4$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $C_2\times C_4$ $2^{3}$ ✓
1119744.nc.8.B $C_3^3.C_6^3:S_4$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.C $C_2\times C_3^6.C_2^4.S_3$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.D $C_6^3.S_3\wr C_3$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.E $C_6^3.C_3^3:S_4$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.F $C_6^3.C_3^3:S_4$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.G $C_3^3.C_6^3:S_4$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.H $C_3^6.C_2^4:C_{12}$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.I $C_3^6.(C_2^3.S_4)$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.J $C_3^3.C_6^3:S_4$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.K $C_3^6.C_2^4:C_{12}$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.8.L $C_3^6.(C_2^3.S_4)$ $2^{6} \cdot 3^{7}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{3}$ $-$
1119744.nc.12.A $C_2\times C_3^6.C_2^6$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ ✓ ✓ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $D_6$ $2^{2} \cdot 3$
1119744.nc.12.B $C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.C $C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.D $C_3^6.C_2^3.C_2^4$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.E $C_3^6.C_2^4.C_2^3$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.F $C_3^6.C_2^3.C_2^4$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.G $C_3^6.C_2^3.C_2^4$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.H $C_3^6.C_2^3.C_2^4$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.I $C_3^6.C_2^4.C_2^3$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.J $C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.K $C_3^6.C_2^4.C_2^3$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.L $C_3^6.C_2^4.C_2^3$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.M $C_3^6.C_2^4.C_2^3$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.N $C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.O $C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.P $C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.Q $C_3^6.C_2^5.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
1119744.nc.12.R $C_2\times C_3^6.C_2^4.C_2^2$ $2^{7} \cdot 3^{6}$ $C_3^6.(C_2^7.D_6)$ $2^{9} \cdot 3^{7}$ $2^{2} \cdot 3$ $-$
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