-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [7200, -88200, 0, -210, -735, 0, -1, 1], 'conductor': 0, 'degree': 7, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 1267156168933150486130625, 'disc_rad': 2779457565, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[3, 2], [1, 1]]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [[3, 2], [1, 1]]], [11, [[7, 1]]], [13, [[7, 1]]], [17, [[3, 2], [1, 1]]], [19, [[4, 1], [2, 1], [1, 1]]], [23, [[4, 1], [2, 1], [1, 1]]], [29, [[3, 2], [1, 1]]], [31, [[4, 1], [2, 1], [1, 1]]], [37, [[3, 2], [1, 1]]], [41, [[7, 1]]], [43, [[3, 2], [1, 1]]], [47, [0]], [53, [[4, 1], [2, 1], [1, 1]]], [59, [[7, 1]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_disc_exponents': [308, 112, 84, 84], 'galois_label': '7T5', 'galt': 5, 'grd': 298288.62872654863, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '7.3.1267156168933150486130625.1', 'local_algs': ['3.1.0.1', '3.3.5.1', '3.3.5.1', '5.1.0.1', '5.3.2.1', '5.3.2.1', '47.1.0.1', '47.2.0.1', '47.2.1.2', '47.2.1.1', 'm3942493.1.1.0', 'm3942493.1.2.0', 'm3942493.2.2.2'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 4, 'r2': 2, 'ramps': [3, 5, 47, 3942493], 'rd': 2774.99016905, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '26717545658.4', 'prec': 44}, 'res': {'ae': ['7200,-88200,0,210,735,0,-1,1'], 'sib': ['155093735491,-130078616942,35021166292,-266,175,-56,7,-2,1', '-5263625447063697573,10574237925445809888,-9594829816194306978,-866556652748445,1089494459853453,-521994877096833,18143165640,3112946091,-15209060675,1457598,-848901,-760,9,-3,1', '-5264539283716065423,10578020354608518018,-9598885843046679828,866193792888285,-1089191056748157,521901721552977,18193994580,3092978511,-15196235555,-1457682,848949,710,9,-3,1', '3089789746846200000,-166115407500000,-12838931377650000,31169942859375000,-188614546042500,57166437386250,-267239780809875,310434636375,1689298962750,-2864393305425,6860241000,-1790451000,-1206673170,29886390,-16539345,3260041,25194,-11955,2185,15,-6,1', '-31419024806876657257428125144040000000000,0,-349066356998567532357050407530000000000,0,-1378898802938621979589427590500000000,0,2572613018231463572596719440175000000,0,5288541182719128357703106568750000,0,45454974577041676857801510937500,0,24035009020736475945441359671875,0,73433457531054843854048578125,0,92522110787527381328418750,0,54662723379598987531018125,0,246027534513277137851250,0,-55381319186588624250,0,-32034622007548599750,0,196944893317239300,0,662283268497315,0,-151127616310049,0,-158334858276,0,-28802325,0,11235295,0,-8805,0,-6,0,1', '-31419024806876657257428125144040000000000,0,349134209337375690104617139070000000000,0,-1378544924515204590454678504500000000,0,2587267820829824695008684239175000000,0,-5327339490556074663787152056250000,0,45498324073153235721051135937500,0,23728103650957895867258365921875,0,-72895415291190821437433296875,0,91890679587573839962893750,0,54033133839195887013043125,0,-244700916920366652123750,0,-56848105982755568250,0,-30369335342288073750,0,-198921375445277700,0,662881773829635,0,-151956638434049,0,158280013164,0,-28615845,0,11145415,0,8835,0,-6,0,1', '111256697101969958724702720000,-6325852768141593298348800000,25420307461788627188640000,2132558214488305994192976000,28591665862649995125540000,18211989755123661348000,10346774930991128053809225,9934076491360018764750,3385834922848321575,1189394062832122635870,427372499541128625,454707853476210,-204124553717852196,50706328648590,46444190508,-11096145921960,12715486515,-1249020,1537403715,-417690,135,-42630,18,0,1', '2190112758533589484314283327544396916627892087363014861936897,-163214917159236819759792154099200255536707117874084607194727,60792486269952356152523799856386763236906637407062889821124,-39530948766285126973936278552400746871349054328541577434230,14976984117081373179552083607019614978106628213951304618,-583041509683675474905771145899765341691967704006869211858,194517221477496655202873894122336407942976571981824643280,-113048346428507990958652982745437484215375271261538263,46779044577589769835176202256494488308182503788017858,-10413867833355296144780347751611474469633969221081425,16014737843075169009874924756776596463320294966376,-5746663011753536910471623847852782552870757697464,958805417155802203777298670451198911912747095722,-846435750215655065472899675977321662282977880,315419198229853192483388690978324934591194937,-42360809995336061649602453151393558189583840,121390327823945258786485305340946031616998,-21282300964708866637326324463901069127213,2372870730796610738458564691815898426622,-3436893708730747155446479864031563632,670390948561082677259679072737907318,-64539030732252024392792834142095153,212047149728647511007768898180134,-29630371094012776349727814015752,2483729443584209861071484253806,-4026048740526595523481685269,554325509733611487857310510,-41395114304520919929719472,104705078743598545439361,-15401644260818428697814,1022743420886853203282,1167430355737618566,-160000509758034540,9636227588766181,14652244024758,-1711732105557,94823834388,59176764,-6268122,320240,228,-21,1', '5578855041600000000,102511461389400000000,279058978226700000000,-3798302787894564000000,-18611683763995494000000,1312924990500000,11992099025250000,-5644501291125000,-41497337979562500,346072366145778750,1562110613102694375,33657930000,-858277215000,438807881250,8586475014375,-19521615948300,11214139330575,-1713150,20891925,-69789600,102971250,-72011252,19635538,-36,55,-50,27,-8,1']}, 'subfield_mults': [], 'subfields': [], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{174658888676683915266325163204521661809537713540849306773433515528798506884910963641154446520403824727}{540} a^{6} - \\frac{336340438443451811685633820511742891923318044363079559543439538270175100845179854789267308385736843809}{180} a^{5} + \\frac{2410096272748994270776270013421245752909317852092408690102023049286641016969225613963516988963554168457}{270} a^{4} - \\frac{16822312199494716149575198519861541540200202942316355245598868631180180797972743568584950052733390254331}{60} a^{3} + \\frac{7628644052296687943287976900803712021232547790454054141790560599596271961308957254643911864064619414091}{6} a^{2} - \\frac{109328314380848322488451577029695478678322258130899363686628794271401619591814536788272194730744162379877}{18} a + \\frac{1462468894536480873133356435470845790757157378233517247753468687656522647466337817642378816632748860027}{3} \\)', '\\( \\frac{478978626765099903706626241102914734620597886875735193489713375819439903323}{540} a^{6} - \\frac{439879128284571553342074354506894300110939866956984167189897473223265814793}{540} a^{5} - \\frac{2992313982800022875122011810199144691599117005764475822080254234854880888}{45} a^{4} - \\frac{117350740619635435960186073340893325179577552174038257908593802586864301047193}{180} a^{3} - \\frac{2155398037991895395758243669830199067115951101962674538459470588066417128761}{9} a^{2} - \\frac{117298180756790403440565662643407218142121822092863293074241696489451646813}{6} a - \\frac{234704314698085329599681656364095581205548965423017239840294785843227262690755}{3} \\)', '\\( \\frac{19651381980218344405779401653808414715793089299005504394166005804564282543550209629690681235146535347548325}{216} a^{6} - \\frac{12516520694537708330149943365591133987571410064642716481770616236219726818257124519250348967084661071416153}{1080} a^{5} - \\frac{92582757168458605005531669257174008644228136288532356907803856295378864810877421788472048399579833357570183}{54} a^{4} - \\frac{80449141255470403690094689378242215294552196425320225244941378453833335472884307584584764378285071924640050587}{1080} a^{3} - \\frac{2691924875979282376768039254141689582471643658120853333808330393462267085486033365909080618997449545762626619}{36} a^{2} + \\frac{24569162063092229588706163823733410021079623404871353483167186154697263462535493105444571632338862019014792757}{18} a - \\frac{997952635772828754427349223850446163136092018764184865458390815633319855922089290427055297900825752874226533}{9} \\)', '\\( \\frac{1685534797955740505392690414908594322812947140563538813171257836781081390603869618619716265710250696013141670473}{1080} a^{6} - \\frac{849676395050754928739193096464724901136656574501824292320978760437858720027710003507551211596542937985329365843}{216} a^{5} - \\frac{6631924366324122664999808741968733667663514680856810635012829573446863319607746078205294779726127963569251167261}{60} a^{4} + \\frac{32948811239755570764361427839021847092885295730821658907211697367271700938323832679564452208760323278901507723053}{216} a^{3} - \\frac{4010560304062791473588139170614624892355477093339778673685946376235367652174192075927354822397973255895848146268}{9} a^{2} - \\frac{23061434915370087855856549517801517762307498408843500937659830994475101943851520738105085109920223273790539460757}{2} a + \\frac{8497397071698877004787631066629547109994757171100851469815580523204679112154529803229095734078396117914365036377}{9} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', '1/270*a^4 - 1/270*a^3 + 7/18*a + 1/9', '1/540*a^5 - 1/540*a^4 + 7/36*a^2 + 1/18*a', '1/1080*a^6 - 1/1080*a^5 + 7/72*a^3 + 1/36*a^2']}
Number field data - 7.3.1267156168933150486130625.1