-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [2, 4, 4, 812], 'class_number': 25984, 'cm': True, 'coeffs': [16384, 57344, 745472, -229376, 5748736, -594944, 17228288, -2133504, 27305280, -3163168, 26206720, -2930752, 16581844, -1746022, 7270037, -713493, 2278084, -204124, 517766, -41430, 85446, -5894, 10073, -569, 814, -34, 41, -1, 1], 'conductor': 203, 'degree': 28, 'dirichlet_group': [64, 1, 132, 197, 6, 71, 202, 139, 13, 78, 141, 120, 146, 83, 20, 22, 92, 34, 36, 167, 169, 111, 181, 183, 62, 57, 125, 190], 'disc_abs': 71403665296191917297019015087709113341743884283129, 'disc_rad': 203, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[14, 2]]], [3, [[14, 2]]], [5, [[14, 2]]], [7, [0]], [11, [[14, 2]]], [13, [[14, 2]]], [17, [[2, 14]]], [19, [[14, 2]]], [23, [[7, 4]]], [29, [0]], [31, [[14, 2]]], [37, [[14, 2]]], [41, [[2, 14]]], [43, [[14, 2]]], [47, [[14, 2]]], [53, [[7, 4]]], [59, [[2, 14]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [14, 26], 'galois_label': '28T2', 'galt': 2, 'grd': 60.32398427367838, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '28.0.71403665296191917297019015087709113341743884283129.1', 'local_algs': ['7.14.7.1', '7.14.7.1', '29.14.13.1', '29.14.13.1'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 2, 'r2': 14, 'ramps': [7, 29], 'rd': 60.3239842737, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '487075979.1876791', 'prec': 57}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['51.-1.1', '-7.-1.1', '2.-1.1', '81.0.-11.0.1', '-1.-9.-14.28.7.-12.-1.1', '77023.-135147.128440.-15372.34790.-27038.7170.-5970.3489.-693.646.-46.45.-1.1', '-1.-7.28.56.-126.-126.210.120.-165.-55.66.12.-13.-1.1', '22271.-13581.20954.-10251.12267.-5784.3346.-1271.682.-266.0.41.-1.-5.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{6497739146060395072374151766860276939504349931753684395003}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{27} - \\frac{3248501160311616598046731958166038699971901164196622550035}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{26} + \\frac{263759721436697583786293859896679355660549958255950199727007}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{25} - \\frac{217968926931306555692540801150926637506256396732733642195987}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{24} + \\frac{5181975807099100073609527575959300538207549608892381437607041}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{23} - \\frac{1798412683018097354010178458519070245293333602021468071132017}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{22} + \\frac{63354024036555143932653578221489436085146852027546849150235811}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{21} - \\frac{36611993349539403283661289511090678705514009798262758284583479}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{20} + \\frac{264846044038880658699212031158348982430369092151369548284576525}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{19} - \\frac{251638129289193702611661063917941896069909333468168854783851739}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{18} + \\frac{788116725192067162098513810621297544222937749669154149270011809}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{17} - \\frac{150228609262747992705783702317716282631989123151317920571701221}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{16} + \\frac{6776673337737630998112848504311078962876452473795280989091365975}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{15} - \\frac{59042417951526756349738396690278770298368085826731659905659777}{17782140616448787405096346183575544834242881869707680743539248} a^{14} + \\frac{5242131783408293289314533981640641045961693569148783421262135741}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{13} - \\frac{142701384048053144262692643620576376446412819743255399773115093}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{12} + \\frac{84219483305663683932616581240391835396859957657380122113477117}{1111383788528049212818521636473471552140180116856730046471203} a^{11} - \\frac{210387787330778280063687892655445858402764652886069619491021103}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{10} + \\frac{2124588438615327601235854342841245047468120769415143097730297282}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{9} - \\frac{166938665147859342171760785824407156200745702488298492297834560}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{8} + \\frac{2006861000235157464519419890880195464382345360762003131784340464}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{7} - \\frac{1915584766598125023859827160845914693181220903490624706952837675}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{6} + \\frac{1068971792156496767266274657683279394656815179917072874545068096}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{5} + \\frac{838027234121802142835613676659326766661683961498256940864098921}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{4} + \\frac{257175603902947142432787305520712659008383933113644435481545728}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{3} + \\frac{320806330021320590212544848111630064945213847167472342660178509}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{2} + \\frac{11423096468649760076597701525072945227649595615052735404317184}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a + \\frac{37099889488052493770289776715467611649272495407850846408694950}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{191303807471838987901088993690687016406963348534601022339}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{27} + \\frac{2683879784743227890464687683420657443891328519147563439025}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{26} + \\frac{29215184891225835765018013610813273877840044945351110339807}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{25} + \\frac{118759083645741606627861839791429165114400996381666887198217}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{24} + \\frac{1100659422987007996491522527098040577191625484390555482804335}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{23} + \\frac{2478756920485210802747319968915710883039426843500104996292863}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{22} + \\frac{6507879144271302156615013595861574965214759070811592585568051}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{21} + \\frac{31846979207381525434546322425508704150963784048639115894529213}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{20} + \\frac{106258749592495308518511881056633517995907089433647123937699027}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{19} + \\frac{138725285876369309744656221777697383369567072063499558798977209}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{18} + \\frac{623197072495708668440161507211487637626443220350687982652717035}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{17} + \\frac{427566880901328560407888894136377506646122891390400314071922981}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{16} + \\frac{668275052630650971598615413149009232058626252266611624067055617}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{15} + \\frac{222726787937365458841503010974933318160450606848451089931127185}{17782140616448787405096346183575544834242881869707680743539248} a^{14} + \\frac{2095518618489667802727437409525478651431940949878344776055749545}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{13} + \\frac{3002097848826772779502156701335124265645243393375521471786178639}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{12} + \\frac{34977983392309745760959303264001620971892996553961840031154634}{1111383788528049212818521636473471552140180116856730046471203} a^{11} + \\frac{1671579729731318200095544459539413033632163121483524507545094706}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{10} + \\frac{950871115120244370003222218851143626192471427124469378189283470}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{9} + \\frac{2516711568936222241781431112259420988459164969740165432762493740}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{8} + \\frac{1042006467911644369872308787325011608106675803288870468018838912}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{7} + \\frac{2392286857707515582024524715314361979294468438486725074274809888}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{6} + \\frac{23233799474183296284126139758227228122802464750465748177146243471}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{5} + \\frac{1281051649564135070768146480569868525152813013574283350849081728}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{4} + \\frac{2703525815001916441544719499511904765135805314635450835349752637}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{3} + \\frac{297671010189920476436265458654322794224595239182055702367144960}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{63159011703798253693176363565923563838082564718536726658741883}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a + \\frac{34828269346791844231091231746034181511679542724061081845930579}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{1283466321045418830241792399269991817763944879587814331693321}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{27} - \\frac{874494969881406228394445956260813051314656362359323982247139}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{26} + \\frac{51567780191485199965339200872902089965487332664098208670684959}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{25} - \\frac{3389205261306995248753406303044324343372065569209795815502389}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{24} + \\frac{502635919381675224438610318473677702135137185433482879244748975}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{23} - \\frac{410910035879858596535894099094731689602756875098610620126356781}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{22} + \\frac{12200242617663952657800712485820159757902798009200510460637162003}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{21} - \\frac{940524101673167371995812703911390415748424266905701469560747345}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{20} + \\frac{50625548652254140620379258696539211707139856165278467845238481599}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{19} - \\frac{11306033695121036142856147838880909521113186192170075660643860185}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{18} + \\frac{298775617203644180847234414672919459162162494021541290286034753741}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{17} - \\frac{2817832271567120898761758061562070178908264591583526732995994851}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{16} + \\frac{635572770327856968995379789519999458934509907977746722447675814321}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{15} - \\frac{13876508328691711333211067233550868777531893329060525934175862549}{9104455995621779151409329245990678955132355517290332540692094976} a^{14} + \\frac{7750978194505256991959690803685365523512313224919364987585327757519}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{13} - \\frac{95601513992311548053359274725042512650586734560173725930230979311}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{12} + \\frac{243402608674682288457237072229674233426419191582650456668230543587}{2276113998905444787852332311497669738783088879322583135173023744} a^{11} - \\frac{52291124354645897140761550447021471784561335744901566935171899615}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{10} + \\frac{368621424941207953670324684669079522393241178888615213155760224533}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{9} - \\frac{946644565260424491846456493589022503429361942991564918372587323}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{8} + \\frac{80748156437476356274010294677285521967951919957725095302919192275}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{7} - \\frac{111893138007473740139451130351611464768200281664305709568944142}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{6} + \\frac{18289904139602427600185216460805801648588674505875588502199595383}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{5} - \\frac{155494548871690936342094380393397384328252524694628461255749315}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{4} + \\frac{939683261667794256642409589157648007697653905604903224284876043}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{3} + \\frac{79133073524966621545557463607590076091279898886046975278606193}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a^{2} + \\frac{7307736576699156378643199876551366743775542581970396559272703}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a + \\frac{27670762906071521955621062235145854081977873973147936446082083}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{34308985905290995766935593880809759372530386782739744154719}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{27} - \\frac{16230268703234831623260436125997131556372317155302687953123}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{26} + \\frac{1397153601818628399184017888877660526206014487237131504464127}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{25} - \\frac{1083190712744751392041896537369902205829871394255545867883131}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{24} + \\frac{27547499243060343396186231664249414751581198418237961768058355}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{23} - \\frac{8877709945736372518802185476151362871805023352601246843903655}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{22} + \\frac{169100045610969474287122808170969813714487771186333765755668321}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{21} - \\frac{179121157881184738336853589788790433660465246017956693785261865}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{20} + \\frac{177606893586420062268929310140695546233368035893024130203543733}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{19} - \\frac{607948505562916119711381749953557275938702696085691996804974291}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{18} + \\frac{8507364832067327601206002376283632864125818460293830327461572241}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{17} - \\frac{5701040637341768167692022638286391640832076185870238027775924439}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{16} + \\frac{36848740829448454818392447225544973213629207680870066304646163707}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{15} - \\frac{1087927934678967572655043022808774958305528965914605126252225809}{284514249863180598481541538937208717347886109915322891896627968} a^{14} + \\frac{115090889599771638145641820072312380666476489509692720344993270087}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{13} - \\frac{9974007787430961822831054043097476000878976274955588324444323695}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{12} + \\frac{467839844312389278556721651386210216381451541053924627209576617}{4445535154112196851274086545893886208560720467426920185884812} a^{11} - \\frac{1635291226952267776046352450717918493962906054709797574482773027}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{10} + \\frac{23978565191761505117901886891166365515992220215403863072565702897}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{9} - \\frac{26008809983828291516927999586841798522887535006379855227689936077}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{8} + \\frac{2891423960919015224553129458082083730968796719615334041593650624}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{7} + \\frac{790854931761536416686350200943877444381190282026869073328752581}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{6} + \\frac{1585759046560272952755896142433266337352114519854274953362554404}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{5} + \\frac{959582130822294705523756915076189493676831251726042727916847375}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{4} + \\frac{397359662798609654534904949115066831694113192363445931068672032}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{3} + \\frac{138523282424512134422252664583581710842926145379701801248328980}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{18937783951795972528011064455159291180696479871510489427942432}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a + \\frac{36604157846232280982475709527861885695147054659813105599711206}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{118846340040391727495496126284424233444840662469639433603}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{27} + \\frac{60020277812163502136188653211373644831820961401332781681}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{26} + \\frac{1124240721096930793503111547595653712390855930391205157012}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{25} + \\frac{20960815157938356201613739323158659677465554825033833829937}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{24} + \\frac{84100262309282029596514509068836691316854113801922676987669}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{23} + \\frac{433280074152888054703634250260092576346183176561515020037349}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{22} + \\frac{1975534263687513957675499443867719985444660686059726289249001}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{21} + \\frac{5521050968411982713692356502723572572617081835358362604088859}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{20} + \\frac{8012913198880110367308791566269840402853303436284814673486237}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{19} + \\frac{47746350812996178336554250714464864544675710358184418810576035}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{18} + \\frac{93415183352589327352293437755483767898721928811803522434058829}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{17} + \\frac{146133920954725685203162298661066086464500663248591028482388917}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{16} + \\frac{398387578139596532054560951126456622750593140467260050119187845}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{15} + \\frac{37800284664102685001577234474355953526748149894578510500890683}{4445535154112196851274086545893886208560720467426920185884812} a^{14} + \\frac{310582029745596279450896650932904148127501377429230047386480721}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a^{13} + \\frac{505868410060380203694785987470728879891150799597681676898239514}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{12} + \\frac{20634545536349411784886579121043274278289268185066799969654748}{1111383788528049212818521636473471552140180116856730046471203} a^{11} + \\frac{1118017127358161362026958706323461433821413944665059301060780252}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{10} + \\frac{558180996625740443211130162788179228275603721160234891552169128}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{9} + \\frac{1668454616708779201623845835435839094795859310432439531267812512}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{8} + \\frac{609803833829331036916840013199925814454687357325509765355824960}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{7} + \\frac{1569548613593353510790660502994268023390471743399667690064701568}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{6} + \\frac{422137195383039040666642020638487297154019043809324063516606208}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{5} + \\frac{829140929280257868125820895922058803773130909954731738166255616}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{4} + \\frac{1669857865096640313367110091597209507424941690741604265665338329}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{3} + \\frac{189522346205437101059967676959317650892842330397869556311526400}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{39955611231321734762528739485684402955462413681000160767842685}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a + \\frac{9831338913735896860167066435634674213715956222798382092263424}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{303988781182048178075697485121494720872249251453020226428685}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{27} - \\frac{386324309877009535867284781860866551922612000629909861957151}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{26} + \\frac{3244185640167781189248325078192668027698321050796866925244981}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{25} - \\frac{29385555228053558020529088677911052387784765817613597137520497}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{24} + \\frac{132445576090044206506866174602583807223363021238800191277235455}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{23} - \\frac{547288946068499045710246508146276486615240497910192607761821735}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{22} + \\frac{1676664502439785171487026549875636736224844161543468626260553261}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{21} - \\frac{6364326611173844293381223392186687176942570350896526557258267957}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{20} + \\frac{14486860100782438395022228962666842686888646626123293560907441929}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{19} - \\frac{1585777299973848827267470486688363987813293708342632282431238649}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{18} + \\frac{1392311648269020093114662424370123392375282103860142998301732187}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{17} - \\frac{144107588315943415286934950175667623587069961290136774703162023731}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{16} + \\frac{198143264555364757844163413167400710123710270874404772914110523005}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{15} - \\frac{69561969521049153044139874050864780174512722610756265485789229085}{4552227997810889575704664622995339477566177758645166270346047488} a^{14} + \\frac{1271349045215511817227210291378287084320600460487443188199190703903}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{13} - \\frac{3483026134000174826423744643790466151832807957111584055726330549337}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{12} + \\frac{10610674950712426811023232913592530607071635831212073837802584265}{142257124931590299240770769468604358673943054957661445948313984} a^{11} - \\frac{450174079692794498728733332105733966979680146758726219125356181955}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{10} + \\frac{278542104855955878257173197833093152016762997181198873646154869401}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{9} - \\frac{310803872908234280739187782768836143208563278137742322355330481757}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{8} + \\frac{270503998648938422409296723664840093266460430755692118455854601047}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{7} - \\frac{16442038946498261335995467952394020863629644771134527222726822495}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{6} + \\frac{35290642774257967073799573341843662081290760354370336095163705375}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{5} - \\frac{13690149381801599673544881017711109292578711614608652719006156173}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{4} + \\frac{623535115651848465548830989183472594756225651859126739979361649}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{3} - \\frac{100527140616777361111494249207959493081605705566108693079075015}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} - \\frac{11643762657079438951934103989505562235605453302738419358902997}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a + \\frac{13678663713419284224117759679683791145930120149512628277149594}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{1805054607831031017392893407762136542613275468399965620333937}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{27} + \\frac{651582169027803196387064317382418295697898072916720732275879}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{26} + \\frac{72127177481703646043285430004276403054963536042731997268728809}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{25} + \\frac{19303829507333173004456487541133008312247686157186864001777651}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{24} + \\frac{704647669760097823592367050276976347790666166779163259029797951}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{23} + \\frac{946345986571619396228681840507829054222632814517486652297238559}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{22} + \\frac{17247539382547121688060007196060898470691761160724890728027094113}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{21} + \\frac{6823387872491397697860502005024539089192671778883822091856887901}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{20} + \\frac{72712787212180493117480299421988771150115694948523009252171617683}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{19} + \\frac{65046047059987913471133520940285154058339311770722149626008390361}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{18} + \\frac{440120965430333604263748753758037617225088752089768569251641592403}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{17} + \\frac{216398397916018505260092066658864895052189450301901602547503811437}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{16} + \\frac{973119442162610894041692198482026518182379133293987873031663830489}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{15} + \\frac{241424384843569701103747389879526717042489823971697555260531506491}{9104455995621779151409329245990678955132355517290332540692094976} a^{14} + \\frac{12577001584638009093055662210609211462739389365254905867327916693101}{154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592} a^{13} + \\frac{6952206640400150116829553246019981895102642260914994295413765424837}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{12} + \\frac{431536269285554738979277750045094763960343731487461035269346739629}{2276113998905444787852332311497669738783088879322583135173023744} a^{11} + \\frac{4141741366834883986919079193047290552805214953292869352476900386899}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{10} + \\frac{187718284994508431764742380578776215750685030193103003179449152213}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{9} + \\frac{1682201152858633435215475309933023000816735436664014415023847056169}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{8} + \\frac{826603623945812501680679778785687943818811708390629528215743665821}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{7} + \\frac{27362618495436569889924899798196070087346868961844364145930396811}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{6} + \\frac{69875484088297799326873040950045990050113799523636971365612846985}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{5} + \\frac{66139308113823063759061161430519761293576371098594218741754814395}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{4} + \\frac{12793499018428551390982743011771786890979563544120289908412543173}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{3} + \\frac{4426381769148468126888027687891796707015854011442309180620573485}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{2} + \\frac{247721756844582587073248737096534610266222427473039906223576153}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a + \\frac{27937626518358372441752641609586452206129135246587887842270564}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{445849769164626424192429162593039156879720206403106876581}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{27} - \\frac{461618079448912058379102079185192515503737563927317020405}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{26} + \\frac{36106589862440345869267141332383315084763807987600311628103}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{25} - \\frac{15521562720014406031540471221172184822173870876863905102839}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{24} + \\frac{707465247082105585858044842991537674620871490320400639924349}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{23} - \\frac{513787286641904395738261410614977345988135653822259469131151}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{22} + \\frac{8622675746214187804577167927709918319343471196527452782947129}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{21} - \\frac{2625470671080707626903640656114190378070420897396575593714833}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{20} + \\frac{71832043359386790140752767181419009048806318349377961399982505}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{19} - \\frac{36293438488786885803299106182671013056759606746118132528207101}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{18} + \\frac{212827916557846935605838415188981689636988710367135487916567957}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{17} - \\frac{174762724765935742931951344208593703639459422497922505145382397}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{16} + \\frac{455084063405382522705823884418508006375964512476115476875677665}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{15} - \\frac{17389900984545054319977899827476087946273058352595054894083601}{8891070308224393702548173091787772417121440934853840371769624} a^{14} + \\frac{1398854521426091912840802230133932758997014112539575720567464493}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{13} - \\frac{171783413371118744312153485455096793761208694631609991175741391}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a^{12} + \\frac{44572001401221753283116957170737165955261676496725616341022002}{1111383788528049212818521636473471552140180116856730046471203} a^{11} - \\frac{132097298437029742925846446108146784555607885036568420457068348}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{10} + \\frac{1112191190723450739165493499956014339935972306719389825078918972}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{9} - \\frac{117738432196212050497626267951797881689131199137767973712772920}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{8} + \\frac{1035433636155281990602876184254971246898665642133911202784948864}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{7} - \\frac{47023141276067671645272206809335261499093559029918447520311872}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{6} + \\frac{540550470180247476747048360255241487033215372656136815713301376}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{5} + \\frac{547842884546478186659821541121005882393323222750474828480722467}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{4} + \\frac{126481091490416023199959837792990434431078800533705474416122368}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{3} + \\frac{36197457954190250710871873066992395098262572457484930320053541}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{5331396570727076692984474715300516536537909181407880558337024}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a + \\frac{56361958869033092889934183715260203485842269921345769660539641}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{56325294619568835765389619982655650122574282088437921837}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a^{27} + \\frac{1451178055816489787390476687859060321307496037924488072769}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{26} + \\frac{17286530856251289772275127642845856394385479865330668494551}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{25} + \\frac{64799701065988098111080418282025495759860019540136981988709}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{24} + \\frac{653754273355189951009952045517660240324553595490795597790951}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{23} + \\frac{1361170637624616581228919946325563236901051588917005984872363}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{22} + \\frac{3879293872109036703276809976011360045246251481041937266543961}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{21} + \\frac{17582276556825515024522609848016700565607116100171855696741953}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{20} + \\frac{63549179336409111069806193780601627529358920144747348342464283}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{19} + \\frac{76951713019143426335777999501785238210048324667175597024211515}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{18} + \\frac{373886533502343697315798643599567187492154655968218433059940343}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{17} + \\frac{238231084299949148221937384445463697209199714420383741063190567}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{16} + \\frac{50263605860351226833847461176141091758887831842364119598593320}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{15} + \\frac{124638446026936707617401613767717960391477574412494894492307661}{17782140616448787405096346183575544834242881869707680743539248} a^{14} + \\frac{1264428915676577247769076601926480182339315864140888551227110317}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{13} + \\frac{1687493503832823368335642751184519725333749609150618619169679343}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{12} + \\frac{21157811120013772201283071731356772668610342699981226148392094}{1111383788528049212818521636473471552140180116856730046471203} a^{11} + \\frac{944080623543621381434207154776520925229292528039837470776448566}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{10} + \\frac{576584194660268998731154549153715701351791874889816804934577174}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{9} + \\frac{1429058487742716022852958019791991964535741184968971456919540396}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{8} + \\frac{632781529749953868234472457886310009550407725668846833094287680}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{7} + \\frac{1366889782549993087569585278876459845187187473420716981015599264}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{6} + \\frac{14143917931573189394549880542935094041977651435547847207719029135}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{5} + \\frac{737802963154092914218345124893429842235057455986932825152626048}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{4} + \\frac{399625885882076962622058913400486972479092891277671522608548825}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a^{3} + \\frac{173053875448604761729632803324765895865545516624171481249239040}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{36850877705214320325431879116253130287128696662804132734080381}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a + \\frac{9423590663773434442581159822769504882565252122127718202391552}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{8107539841606559580344222219891687069944360401186797049193}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{27} + \\frac{332426873100749530186901207778916335825815545228163150419}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{26} + \\frac{314035731465127413560779718623286996325371306586710228384231}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{25} + \\frac{486617402080193505437047050541237708615972838164822701918215}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{24} + \\frac{5983387377321908946271744624538175834665201597066640220933665}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{23} + \\frac{2597700058542532082512564163097823000223281711365078997136455}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{22} + \\frac{71508246074552874810115154562916554874123332058695531125199951}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{21} + \\frac{34008248171611896275413846250063310628336287327616769077992003}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{20} + \\frac{589474441361233571609132976961364220169456383926149515943215423}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{19} + \\frac{602319046091915785369939488861145094118325584628828963955551737}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{18} + \\frac{436152760607258588100309234503931974233324766631192921021685909}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{17} + \\frac{3769500889741542182753146448453649625667500779569489835774313677}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{16} + \\frac{15094590968540208426283934752640871086209929553660789677199995663}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{15} + \\frac{1992500721809220523711705613601012396386753778234613485116337581}{142257124931590299240770769468604358673943054957661445948313984} a^{14} + \\frac{23857781122897166524219954709874397352006534470571709086899317645}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{13} + \\frac{27259177180031725867146139725409435402449248020386648098672650645}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{12} + \\frac{50131877479170583031965869856348217215999444398807102629746728}{1111383788528049212818521636473471552140180116856730046471203} a^{11} + \\frac{1927345352814857364171040908245574096252149498852723737626134059}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{10} + \\frac{5488296442672265598556730746207544449249153856161371295354027423}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{9} + \\frac{5907275926873358347109608317133329346140844260416487522816898933}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a^{8} + \\frac{193068395474638694188548744590827988133351747017018053705295720265}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{7} + \\frac{2865601477686701485932985178161463530872708974764154188348477540}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{6} + \\frac{33656731260174891618644001943750857573945999030929763075042571753}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{5} + \\frac{1575023899967050943230196511428522771753316737025101443723991920}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{4} + \\frac{1811849195702715978547726427377898247200920758007431214322450671}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{3} + \\frac{377351445617984375890895444422762036894856174720792558119042496}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{81021455928195806297083841911149642406305082235855436411580153}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a + \\frac{21334447994368678889896115073964284073251087513402011046377600}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{563430056113458084646712596158028707110468784290997732002861}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{27} - \\frac{216121750849425776411591363478061387979794441473090328942623}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{26} + \\frac{5756471491888800497734562827178963998301291503490548752318829}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{25} - \\frac{13813798361487365846543583060591445712073634996339270676137617}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{24} + \\frac{228179774127194749647214088595194620578006246791866434812174095}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{23} - \\frac{214783338575054939148638295269755142586660438855462496128355495}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{22} + \\frac{2820796439632631168448869022882301614210817474482597124263752477}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{21} - \\frac{2011270845207521570128251072178583416515525572961580115275291573}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{20} + \\frac{23918451162562175540768356594048670209599948768941685815998888697}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{19} - \\frac{381139207790017256527591508966073799576642539084974354520135175}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{18} + \\frac{2264617169483537269315280893377987340841931637122528840345104005}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{17} - \\frac{23483559844214065438834263825150835565709936343913099958383986067}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{16} + \\frac{318899992303686425254434891188527678813389707303691090331710488309}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{15} - \\frac{5801946423154096285365294415632383490136601707248633962066426493}{4552227997810889575704664622995339477566177758645166270346047488} a^{14} + \\frac{2034798041148221146002248842094267799584809563545737878979968868543}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{13} + \\frac{6148545043886084570961241061941579680695789497906900903768733223}{77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296} a^{12} + \\frac{17027555268046261439114864255205102410719564714259382974410165449}{142257124931590299240770769468604358673943054957661445948313984} a^{11} + \\frac{43226330627808986499053140405133001660870124947571057706934137149}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{10} + \\frac{454167591021468377410988581711734574392735920578362755097483746937}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{9} + \\frac{67261786411660653475827149527696934944450754528912879104951049955}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{8} + \\frac{14486637316361784893682670882989627543744130555397192880035947541}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{7} + \\frac{6482772874995350551468413472897687383352027026978706284060997825}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{6} + \\frac{8618421754304107336555446910699314956904594923162512396275784641}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{5} + \\frac{11510233017671215418138263165145255055474356177792970380577714547}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{4} + \\frac{608846077838641111024139354140342710489286602466639488575453080}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{3} + \\frac{276824305001207014779401195214802543813250469154683865039967481}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{34688846635558183672574868960822040085349814466558508526338578}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a + \\frac{35013111707787963114013874753648075219181207662914639323527194}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{184771873353459223817023119552693700769714566640411557266757}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{27} + \\frac{12360386492525991706276354376220765300390719747550275865007}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{26} + \\frac{7401981637258202827201595825488674713675280465806006939039499}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{25} + \\frac{1154997229109379025673467038020508926524880275349548944432939}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{24} + \\frac{144709785592371784522570304523015155891465951937052097325403175}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{23} + \\frac{65691481955339743784133565549436932508840913486179004545061901}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{22} + \\frac{221227314350106522914965050394499712367714300939968561052052595}{4836742247674070174186206161932548194914063868560489162242675456} a^{21} + \\frac{16082222082899149747079371137711221491933281475831787563139409}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{20} + \\frac{14892149783782369859366125426694154370809486174541850500071110583}{38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648} a^{19} + \\frac{647634089277073645324025166857987768367839800937034604459724227}{2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728} a^{18} + \\frac{44915053070678795521578403565007577794161406795878761639346411993}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{17} + \\frac{17950684392244110194309457391542249204803931363875910499847803183}{9673484495348140348372412323865096389828127737120978324485350912} a^{16} + \\frac{197612284975402425674311265975043436921323986054928305768674259413}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{15} + \\frac{20683044552766080656798093631372470782062034980554689774757356003}{2276113998905444787852332311497669738783088879322583135173023744} a^{14} + \\frac{634217152768448302784095733942202635685505138218695513076761543967}{19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824} a^{13} + \\frac{306059196137149729934041750371732121330294832322623304212689241621}{9673484495348140348372412323865096389828127737120978324485350912} a^{12} + \\frac{172641274217425259698909243716904327579258366338795283015048676041}{2276113998905444787852332311497669738783088879322583135173023744} a^{11} + \\frac{93350815432544881914896643528441346341674384812898649421682904661}{1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864} a^{10} + \\frac{1190809694684408079593153761166853302725702722601765496799574069853}{9673484495348140348372412323865096389828127737120978324485350912} a^{9} + \\frac{77432116370981979095571647030879428278550860100150001036575650461}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{8} + \\frac{81266231407646786112850726693623728280398841435997962575775094819}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{7} + \\frac{10239820676182830388838639277576372828012470114566321891997504659}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{6} + \\frac{54737953294881206576167310623979179154363094259439778321791170835}{604592780959258771773275770241568524364257983570061145280334432} a^{5} + \\frac{1566167667438130503519914769177541828700354748995633267920830543}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{4} + \\frac{4948445544694589097267214449733781381734492873596408544847342943}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{3} + \\frac{423180244933140701013503479525867458772760949964372757533385056}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{95009795422289822692512461672693508943371343555592244886701565}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a + \\frac{29268120232010748323058765024095032832990216937561387215448008}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)', '\\( \\frac{445849769164626424192429162593039156879720206403106876581}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{27} - \\frac{461618079448912058379102079185192515503737563927317020405}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{26} + \\frac{36106589862440345869267141332383315084763807987600311628103}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{25} - \\frac{15521562720014406031540471221172184822173870876863905102839}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{24} + \\frac{707465247082105585858044842991537674620871490320400639924349}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{23} - \\frac{513787286641904395738261410614977345988135653822259469131151}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{22} + \\frac{8622675746214187804577167927709918319343471196527452782947129}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{21} - \\frac{2625470671080707626903640656114190378070420897396575593714833}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{20} + \\frac{71832043359386790140752767181419009048806318349377961399982505}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{19} - \\frac{36293438488786885803299106182671013056759606746118132528207101}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{18} + \\frac{212827916557846935605838415188981689636988710367135487916567957}{151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608} a^{17} - \\frac{174762724765935742931951344208593703639459422497922505145382397}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{16} + \\frac{455084063405382522705823884418508006375964512476115476875677665}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{15} - \\frac{17389900984545054319977899827476087946273058352595054894083601}{8891070308224393702548173091787772417121440934853840371769624} a^{14} + \\frac{1398854521426091912840802230133932758997014112539575720567464493}{75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804} a^{13} - \\frac{171783413371118744312153485455096793761208694631609991175741391}{37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902} a^{12} + \\frac{44572001401221753283116957170737165955261676496725616341022002}{1111383788528049212818521636473471552140180116856730046471203} a^{11} - \\frac{132097298437029742925846446108146784555607885036568420457068348}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{10} + \\frac{1112191190723450739165493499956014339935972306719389825078918972}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{9} - \\frac{117738432196212050497626267951797881689131199137767973712772920}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{8} + \\frac{1035433636155281990602876184254971246898665642133911202784948864}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{7} - \\frac{47023141276067671645272206809335261499093559029918447520311872}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{6} + \\frac{540550470180247476747048360255241487033215372656136815713301376}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{5} + \\frac{547842884546478186659821541121005882393323222750474828480722467}{302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216} a^{4} + \\frac{126481091490416023199959837792990434431078800533705474416122368}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{3} + \\frac{36197457954190250710871873066992395098262572457484930320053541}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a^{2} + \\frac{5331396570727076692984474715300516536537909181407880558337024}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} a + \\frac{37468434464056256272019315895211187099459207934781358870529190}{18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', '1/2*a^15 - 1/2*a^14 - 1/2*a^13 - 1/2*a^10 - 1/2*a^9 - 1/2*a^2 - 1/2*a', '1/4*a^16 - 1/4*a^15 + 1/4*a^14 - 1/2*a^13 - 1/2*a^12 - 1/4*a^11 + 1/4*a^10 - 1/2*a^9 - 1/2*a^8 - 1/2*a^7 - 1/2*a^6 - 1/4*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a', '1/8*a^17 - 1/8*a^16 + 1/8*a^15 - 1/4*a^14 - 1/4*a^13 - 1/8*a^12 + 1/8*a^11 + 1/4*a^10 - 1/4*a^9 + 1/4*a^8 - 1/4*a^7 - 1/2*a^6 - 1/2*a^5 + 3/8*a^4 - 3/8*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a', '1/16*a^18 - 1/16*a^17 + 1/16*a^16 - 1/8*a^15 - 1/8*a^14 - 1/16*a^13 - 7/16*a^12 + 1/8*a^11 + 3/8*a^10 + 1/8*a^9 + 3/8*a^8 + 1/4*a^7 + 1/4*a^6 - 5/16*a^5 + 5/16*a^4 + 1/8*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a', '1/32*a^19 - 1/32*a^18 + 1/32*a^17 - 1/16*a^16 - 1/16*a^15 - 1/32*a^14 + 9/32*a^13 - 7/16*a^12 + 3/16*a^11 + 1/16*a^10 - 5/16*a^9 + 1/8*a^8 + 1/8*a^7 - 5/32*a^6 - 11/32*a^5 + 1/16*a^4 - 3/8*a^3 - 1/4*a^2', '1/64*a^20 - 1/64*a^19 + 1/64*a^18 - 1/32*a^17 - 1/32*a^16 - 1/64*a^15 + 9/64*a^14 - 7/32*a^13 + 3/32*a^12 - 15/32*a^11 + 11/32*a^10 - 7/16*a^9 - 7/16*a^8 - 5/64*a^7 - 11/64*a^6 + 1/32*a^5 - 3/16*a^4 + 3/8*a^3 - 1/2*a^2', '1/128*a^21 - 1/128*a^20 + 1/128*a^19 - 1/64*a^18 - 1/64*a^17 - 1/128*a^16 + 9/128*a^15 - 7/64*a^14 + 3/64*a^13 - 15/64*a^12 + 11/64*a^11 + 9/32*a^10 - 7/32*a^9 + 59/128*a^8 + 53/128*a^7 - 31/64*a^6 - 3/32*a^5 + 3/16*a^4 + 1/4*a^3 - 1/2*a', '1/256*a^22 - 1/256*a^21 + 1/256*a^20 - 1/128*a^19 - 1/128*a^18 - 1/256*a^17 + 9/256*a^16 - 7/128*a^15 + 3/128*a^14 - 15/128*a^13 + 11/128*a^12 - 23/64*a^11 - 7/64*a^10 + 59/256*a^9 - 75/256*a^8 - 31/128*a^7 + 29/64*a^6 - 13/32*a^5 + 1/8*a^4 - 1/2*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a', '1/512*a^23 - 1/512*a^22 + 1/512*a^21 - 1/256*a^20 - 1/256*a^19 - 1/512*a^18 + 9/512*a^17 - 7/256*a^16 + 3/256*a^15 - 15/256*a^14 + 11/256*a^13 - 23/128*a^12 - 7/128*a^11 - 197/512*a^10 + 181/512*a^9 + 97/256*a^8 - 35/128*a^7 - 13/64*a^6 + 1/16*a^5 - 1/4*a^4 - 3/8*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a', '1/1024*a^24 - 1/1024*a^23 + 1/1024*a^22 - 1/512*a^21 - 1/512*a^20 - 1/1024*a^19 + 9/1024*a^18 - 7/512*a^17 + 3/512*a^16 - 15/512*a^15 + 11/512*a^14 - 23/256*a^13 - 7/256*a^12 - 197/1024*a^11 - 331/1024*a^10 - 159/512*a^9 - 35/256*a^8 + 51/128*a^7 + 1/32*a^6 - 1/8*a^5 + 5/16*a^4 + 1/8*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a', '1/2048*a^25 - 1/2048*a^24 + 1/2048*a^23 - 1/1024*a^22 - 1/1024*a^21 - 1/2048*a^20 + 9/2048*a^19 - 7/1024*a^18 + 3/1024*a^17 - 15/1024*a^16 + 11/1024*a^15 - 23/512*a^14 - 7/512*a^13 - 197/2048*a^12 - 331/2048*a^11 - 159/1024*a^10 - 35/512*a^9 + 51/256*a^8 - 31/64*a^7 + 7/16*a^6 - 11/32*a^5 + 1/16*a^4 - 3/8*a^3 - 1/4*a^2', '1/4096*a^26 - 1/4096*a^25 + 1/4096*a^24 - 1/2048*a^23 - 1/2048*a^22 - 1/4096*a^21 + 9/4096*a^20 - 7/2048*a^19 + 3/2048*a^18 - 15/2048*a^17 + 11/2048*a^16 - 23/1024*a^15 - 7/1024*a^14 - 197/4096*a^13 + 1717/4096*a^12 + 865/2048*a^11 - 35/1024*a^10 + 51/512*a^9 - 31/128*a^8 - 9/32*a^7 + 21/64*a^6 + 1/32*a^5 + 5/16*a^4 - 1/8*a^3', '1/154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592*a^27 + 5162156017537702077435326049760612207367162059729754419676353/154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592*a^26 + 18656683733351289823085495363467723786329677160696553795874535/154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592*a^25 - 312616077549038492401224942781122999041453407838210665471639/19346968990696280696744824647730192779656255474241956648970701824*a^24 - 14531844092603560289786965546375805353511075693511092536101895/77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296*a^23 - 45389502053735659888696892935542232400810849982731104596036709/154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592*a^22 - 375526012514034101600943074910150579024848777439816405842968425/154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592*a^21 - 296370883385518533012628517494792781778465621945290886826006353/38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648*a^20 - 678383559875014800881098380784271619544819169201631615338388111/77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296*a^19 - 75417652553018589397441662347702182524765972257451658942231049/77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296*a^18 + 607883488731163533169395699787034117422762499875488953771219573/77387875962785122786979298590920771118625021896967826595882807296*a^17 - 191550642535794307056949870417341961211404765689013330185542853/2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728*a^16 + 8796044832763539001644356983729082980292766951408578682290826735/38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648*a^15 - 3684559652302240976761110447309422285632194451091198988345717613/9104455995621779151409329245990678955132355517290332540692094976*a^14 + 77220887619141692918796874438319466420277633682715165847916316363/154775751925570245573958597181841542237250043793935653191765614592*a^13 - 15268638684844896203577132550108441727831798573854293774261392103/38693937981392561393489649295460385559312510948483913297941403648*a^12 + 41832292319915189562393665400255879933956229004384486495123533/569028499726361196963083077874417434695772219830645783793255936*a^11 - 577008272604624122135361607110899973753108911305224086884416213/2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728*a^10 - 691388895604299065914527806319741484508932927067455024394737511/9673484495348140348372412323865096389828127737120978324485350912*a^9 - 383589786102558078933288694904273464893461071426249084773517759/2418371123837035087093103080966274097457031934280244581121337728*a^8 - 278280619192175100609111938067448987488552779616813196917803445/1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864*a^7 - 40773786795272231845171416729866428584786063513657076343535455/1209185561918517543546551540483137048728515967140122290560668864*a^6 - 46866805316658691036107717675718650691504770866047904162595241/151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608*a^5 - 132033474021269783018197837332564523370420946162915324556114317/302296390479629385886637885120784262182128991785030572640167216*a^4 - 75236580563295033267179064801429563396391262192404212985861993/151148195239814692943318942560392131091064495892515286320083608*a^3 - 13247145502936068231133112101220515780412789544337767621115267/75574097619907346471659471280196065545532247946257643160041804*a^2 - 15946298763610656873966970533432879401827224861659141913031995/37787048809953673235829735640098032772766123973128821580020902*a + 1110748474108329495595811321531959134333241441007588272253588/18893524404976836617914867820049016386383061986564410790010451']}
Number field data - 28.0.71403665296191917297019015087709113341743884283129.1