-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 25, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 1501652986908320829181236929617697887525122642599, 'disc_rad': 1501652986908320829181236929617697887525122642599, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [[20, 1], [4, 1], [1, 1]]], [3, [[10, 1], [9, 1], [6, 1]]], [5, [[4, 6], [1, 1]]], [7, [0]], [11, [[20, 1], [5, 1]]], [13, [[14, 1], [8, 1], [2, 1], [1, 1]]], [17, [[14, 1], [8, 1], [2, 1], [1, 1]]], [19, [[14, 1], [8, 1], [3, 1]]], [23, [[14, 1], [10, 1], [1, 1]]], [29, [[16, 1], [9, 1]]], [31, [[13, 1], [6, 1], [5, 1], [1, 1]]], [37, [[20, 1], [4, 1], [1, 1]]], [41, [[16, 1], [8, 1], [1, 1]]], [43, [[13, 1], [9, 1], [2, 1], [1, 1]]], [47, [[13, 1], [7, 1], [3, 1], [1, 2]]], [53, [0]], [59, [[18, 1], [5, 1], [1, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_disc_exponents': [7755605021665492992000000, 7755605021665492992000000, 7755605021665492992000000, 7755605021665492992000000, 7755605021665492992000000, 7755605021665492992000000, 7755605021665492992000000], 'galois_label': '25T211', 'galt': 211, 'grd': 1.2254195146594985e+24, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '25.3.1501652986908320829181236929617697887525122642599.1', 'local_algs': ['7.2.1.1', '7.23.0.1', '53.1.0.1', '53.1.0.1', '53.1.0.1', '53.2.1.2', '53.20.0.1', 'm3847.1.1.0', 'm3847.1.2.0', 'm3847.2.1.1', 'm3847.1.5.0', 'm3847.1.7.0', 'm3847.1.8.0', 'm1012717.1.1.0', 'm1012717.1.1.0', 'm1012717.1.2.0', 'm1012717.2.1.1', 'm1012717.1.3.0', 'm1012717.1.16.0', 'm140141898521.1.2.0', 'm140141898521.2.1.1', 'm140141898521.1.3.0', 'm140141898521.1.7.0', 'm140141898521.1.11.0', 'm847814229733.2.1.1', 'm847814229733.1.5.0', 'm847814229733.1.5.0', 'm847814229733.1.13.0', 'm8744131694867.1.1.0', 'm8744131694867.2.1.1', 'm8744131694867.1.22.0'], 'monogenic': 1, 'num_ram': 7, 'r2': 11, 'ramps': [7, 53, 3847, 1012717, 140141898521, 847814229733, 8744131694867], 'rd': 84.540105093, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '323817690787630.7', 'prec': 57}, 'subfield_mults': [], 'subfields': [], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( a \\)', '\\( a^{13} - 2 a \\)', '\\( a^{24} + a^{23} - a^{21} - a^{20} + a^{18} + a^{17} - a^{15} - a^{14} + a^{12} + a^{11} - a^{9} - 2 a^{8} - a^{7} + 2 a^{6} + 3 a^{5} + a^{4} - 2 a^{3} - 4 a^{2} - 2 a - 1 \\)', '\\( a^{24} + a^{23} + a^{22} + a^{21} + a^{20} + a^{19} - a^{16} - a^{15} - 3 a^{14} - 3 a^{13} - 4 a^{12} - 4 a^{11} - 5 a^{10} - 5 a^{9} - 4 a^{8} - 4 a^{7} - 3 a^{6} - 3 a^{5} + 2 a^{2} + 2 a + 1 \\)', '\\( a^{24} + 4 a^{23} + 3 a^{22} - 3 a^{21} - 5 a^{20} - a^{19} + 3 a^{18} + 4 a^{17} + a^{16} - a^{15} - 4 a^{14} - 5 a^{13} + a^{12} + 8 a^{11} + 7 a^{10} - 5 a^{9} - 11 a^{8} - 3 a^{7} + 6 a^{6} + 8 a^{5} + 3 a^{4} - a^{3} - 8 a^{2} - 12 a - 3 \\)', '\\( a^{24} + a^{23} + a^{22} + a^{21} - a^{16} - 2 a^{15} - 2 a^{14} - a^{13} + a^{11} + 3 a^{10} + 3 a^{9} + 3 a^{8} + a^{7} - 2 a^{5} - 5 a^{4} - 6 a^{3} - 4 a^{2} - 1 \\)', '\\( 2 a^{24} + 2 a^{23} + 3 a^{22} + a^{21} - 2 a^{20} - a^{19} - a^{18} - 4 a^{17} - 5 a^{16} - 2 a^{15} + 3 a^{14} + 4 a^{13} + 4 a^{11} + 8 a^{10} + 4 a^{9} - 2 a^{8} - 7 a^{7} - 4 a^{6} - 4 a^{5} - 10 a^{4} - 5 a^{3} + 2 a^{2} + 5 a \\)', '\\( a^{24} - 12 a^{23} + 20 a^{22} - 24 a^{21} + 20 a^{20} - 13 a^{19} - 3 a^{18} + 14 a^{17} - 28 a^{16} + 30 a^{15} - 28 a^{14} + 14 a^{13} + a^{12} - 21 a^{11} + 35 a^{10} - 37 a^{9} + 35 a^{8} - 14 a^{7} - 5 a^{6} + 34 a^{5} - 44 a^{4} + 57 a^{3} - 39 a^{2} + 20 a + 10 \\)', '\\( a^{23} - 3 a^{22} + 10 a^{21} - 9 a^{20} + 2 a^{18} + 7 a^{16} - 11 a^{15} + 4 a^{14} - 6 a^{13} + 10 a^{12} + 5 a^{11} - 17 a^{10} + 11 a^{9} - 9 a^{8} + 12 a^{7} + a^{6} - 15 a^{5} + 5 a^{4} - 3 a^{3} + 23 a^{2} - 16 a - 7 \\)', '\\( 4 a^{24} - 2 a^{23} - a^{22} + 2 a^{21} + a^{20} - 3 a^{19} + 2 a^{18} + 2 a^{17} - 6 a^{16} + 4 a^{15} + 3 a^{14} - 10 a^{13} + 11 a^{12} - 5 a^{11} - 3 a^{10} + 6 a^{9} - 4 a^{8} - 3 a^{6} + 10 a^{5} - 14 a^{4} + 11 a^{3} + 3 a^{2} - 14 a - 3 \\)', '\\( 4 a^{24} - 2 a^{23} - a^{22} - 2 a^{21} + 7 a^{20} - 2 a^{19} - 3 a^{18} - 4 a^{17} + 10 a^{16} - 4 a^{14} - 8 a^{13} + 11 a^{12} + 3 a^{11} - 2 a^{10} - 11 a^{9} + 9 a^{8} + 3 a^{7} + a^{6} - 10 a^{5} + 9 a^{4} - a^{3} - 7 a - 1 \\)', '\\( 21 a^{24} + 28 a^{23} + 21 a^{22} + 17 a^{21} + 30 a^{20} + 35 a^{19} + 29 a^{18} + 32 a^{17} + 39 a^{16} + 33 a^{15} + 31 a^{14} + 52 a^{13} + 57 a^{12} + 41 a^{11} + 47 a^{10} + 62 a^{9} + 53 a^{8} + 59 a^{7} + 86 a^{6} + 82 a^{5} + 58 a^{4} + 75 a^{3} + 104 a^{2} + 91 a + 16 \\)', '\\( 3 a^{23} + 4 a^{22} + 5 a^{21} + 6 a^{20} + 6 a^{19} + 5 a^{18} + 2 a^{17} - 2 a^{16} - 4 a^{15} - 3 a^{14} + 5 a^{12} + 8 a^{11} + 7 a^{10} + 5 a^{9} + 3 a^{8} - a^{7} - 6 a^{6} - 14 a^{5} - 25 a^{4} - 31 a^{3} - 27 a^{2} - 16 a - 1 \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21', 'a^22', 'a^23', 'a^24']}