-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'class_group': [2, 2], 'class_number': 4, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 94, -410, -95, 1916, 1439, -1308, -1685, 962, 1762, -456, -1333, -262, 747, 32, -239, -146, 128, -5, -29, 3, 50, 13, -1, -2, 1], 'conductor': 0, 'degree': 25, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 42581619494519898305269398418425099361, 'disc_rad': 1367, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[25, 1]]], [3, [[25, 1]]], [5, [[2, 12], [1, 1]]], [7, [[2, 12], [1, 1]]], [11, [[2, 12], [1, 1]]], [13, [[2, 12], [1, 1]]], [17, [[2, 12], [1, 1]]], [19, [[25, 1]]], [23, [[5, 5]]], [29, [[25, 1]]], [31, [[5, 5]]], [37, [[2, 12], [1, 1]]], [41, [[2, 12], [1, 1]]], [43, [[25, 1]]], [47, [[2, 12], [1, 1]]], [53, [[25, 1]]], [59, [[25, 1]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [25], 'galois_label': '25T4', 'galt': 4, 'grd': 36.9729630946723, 'inessentialp': [5], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '25.1.42581619494519898305269398418425099361.1', 'local_algs': ['m1367.1.1.0', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1', 'm1367.2.1.1'], 'monogenic': -1, 'num_ram': 1, 'r2': 12, 'ramps': [1367], 'rd': 32.00139327281913, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '222319295.2100307', 'prec': 57}, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['1.5.-11.7.-2.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{7115010465350927689037}{438268897996289485300175} a^{24} - \\frac{13367116847582000754831}{438268897996289485300175} a^{23} - \\frac{1040399373305258000212}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{87058932249093539909183}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{369293285369090587583184}{438268897996289485300175} a^{20} + \\frac{84141258899966948713109}{438268897996289485300175} a^{19} - \\frac{8574917592571640748992}{25780523411546440311775} a^{18} - \\frac{10497608427291257041556}{39842627090571771390925} a^{17} + \\frac{1771187476155097697}{857284891890502075} a^{16} - \\frac{9961356266806471667794}{4816141736222961376925} a^{15} - \\frac{1655273371845666915703464}{438268897996289485300175} a^{14} - \\frac{369952517255501325841771}{438268897996289485300175} a^{13} + \\frac{766123523160749205439509}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{62654959154855867394971}{25780523411546440311775} a^{11} - \\frac{8804535899202419220568786}{438268897996289485300175} a^{10} - \\frac{63316318582102280817092}{4816141736222961376925} a^{9} + \\frac{11261843623972035770639478}{438268897996289485300175} a^{8} + \\frac{73446552223150444179657}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{8956977257062105156796271}{438268897996289485300175} a^{6} - \\frac{1066941397037338117423438}{39842627090571771390925} a^{5} + \\frac{7645232300619503891846399}{438268897996289485300175} a^{4} + \\frac{1126773426646718594765852}{33712992153560729638475} a^{3} + \\frac{2875219895703857948567549}{438268897996289485300175} a^{2} - \\frac{25303563576081567847589}{5691803870081681627275} a - \\frac{316662730394262619413633}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{1635825941911719246768}{33712992153560729638475} a^{24} - \\frac{6672207506240521436524}{87653779599257897060035} a^{23} - \\frac{1094348596950799211807}{12521968514179699580005} a^{22} + \\frac{266090218503315800545233}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{235788705019590115238023}{87653779599257897060035} a^{20} + \\frac{535628120804199495192091}{438268897996289485300175} a^{19} - \\frac{29583411035198069266589}{25780523411546440311775} a^{18} - \\frac{291676426411461828027086}{438268897996289485300175} a^{17} + \\frac{5195792172330808423}{857284891890502075} a^{16} - \\frac{287605294782378720629619}{62609842570898497900025} a^{15} - \\frac{6237563121611167677424007}{438268897996289485300175} a^{14} - \\frac{1521866939161466230993084}{438268897996289485300175} a^{13} + \\frac{2240104681683941597899938}{62609842570898497900025} a^{12} + \\frac{48135243207807608704077}{25780523411546440311775} a^{11} - \\frac{29586363319842571919805113}{438268897996289485300175} a^{10} - \\frac{3018421098180914331303141}{62609842570898497900025} a^{9} + \\frac{429270561729325582037351}{6003683534195746373975} a^{8} + \\frac{282465660339073081400457}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{5031489641325807673844759}{87653779599257897060035} a^{6} - \\frac{39124353145423299210815338}{438268897996289485300175} a^{5} + \\frac{17609351280885591305268016}{438268897996289485300175} a^{4} + \\frac{49458348916058107948492957}{438268897996289485300175} a^{3} + \\frac{15537429852742077620073724}{438268897996289485300175} a^{2} - \\frac{125687838900697806741713}{12521968514179699580005} a + \\frac{341818237938356997640208}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{9740812799600414956826}{438268897996289485300175} a^{24} - \\frac{2063863333059722622361}{39842627090571771390925} a^{23} - \\frac{798477266608082819302}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{135120422553828794610651}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{445344857543573472403284}{438268897996289485300175} a^{20} - \\frac{494430505332638201575}{1348519686142429185539} a^{19} - \\frac{23327964176987799352011}{25780523411546440311775} a^{18} + \\frac{60369817385045165982093}{438268897996289485300175} a^{17} + \\frac{507893971900592294}{171456978378100415} a^{16} - \\frac{23800964200553946329086}{5691803870081681627275} a^{15} - \\frac{192071456466923212147191}{39842627090571771390925} a^{14} + \\frac{295135321479656566196776}{87653779599257897060035} a^{13} + \\frac{1077657951289312950942722}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{22913314110926309203403}{1983117185503572331675} a^{11} - \\frac{13591844664442326924861224}{438268897996289485300175} a^{10} + \\frac{110901010460033103371533}{62609842570898497900025} a^{9} + \\frac{21051718632151232391359736}{438268897996289485300175} a^{8} + \\frac{35599608516670397359224}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{309400037666307326486767}{6003683534195746373975} a^{6} - \\frac{8666182376477322776337176}{438268897996289485300175} a^{5} + \\frac{4257624587306650721827392}{87653779599257897060035} a^{4} + \\frac{15854457066061031060133908}{438268897996289485300175} a^{3} - \\frac{9550129708562642738283457}{438268897996289485300175} a^{2} - \\frac{933655600484629577479324}{62609842570898497900025} a + \\frac{310617075944807278903843}{87653779599257897060035} \\)', '\\( \\frac{1131147633960501705354}{87653779599257897060035} a^{24} - \\frac{18440633326318366835768}{438268897996289485300175} a^{23} + \\frac{2046470395239007545669}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{64293142523807253485062}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{198072807744174757343987}{438268897996289485300175} a^{20} - \\frac{270860358063763464672762}{438268897996289485300175} a^{19} + \\frac{477933121574297036383}{5156104682309288062355} a^{18} - \\frac{1285648878303738588804}{438268897996289485300175} a^{17} + \\frac{1433856656713454849}{857284891890502075} a^{16} - \\frac{49645379076169875564898}{12521968514179699580005} a^{15} + \\frac{401009666610024355704916}{438268897996289485300175} a^{14} + \\frac{444864156282897790271683}{438268897996289485300175} a^{13} + \\frac{108663318474303739786468}{12521968514179699580005} a^{12} - \\frac{301845990906550012851}{20773991467805350775} a^{11} - \\frac{1810048705551356093542941}{438268897996289485300175} a^{10} + \\frac{310566220429574943235881}{62609842570898497900025} a^{9} + \\frac{9410244138961426942248642}{438268897996289485300175} a^{8} - \\frac{51689836948419620496762}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{554587923422658567596741}{33712992153560729638475} a^{6} + \\frac{32710392153384888103011}{6003683534195746373975} a^{5} + \\frac{9256603873179893278158553}{438268897996289485300175} a^{4} + \\frac{42223635520091516416196}{87653779599257897060035} a^{3} - \\frac{5308993745051408465021534}{438268897996289485300175} a^{2} + \\frac{232210112390647057802183}{62609842570898497900025} a - \\frac{167487075866418652814461}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{3616093554022889069777}{438268897996289485300175} a^{24} - \\frac{7442725891062671700818}{438268897996289485300175} a^{23} - \\frac{620985653604828468326}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{50742021939965484352011}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{175821299912427467602957}{438268897996289485300175} a^{20} - \\frac{13085842627533545441504}{438268897996289485300175} a^{19} - \\frac{8707815124530084970192}{25780523411546440311775} a^{18} + \\frac{31989713581925749395043}{438268897996289485300175} a^{17} + \\frac{909027200505819963}{857284891890502075} a^{16} - \\frac{5977791231725061935059}{4816141736222961376925} a^{15} - \\frac{192380397057396276866118}{87653779599257897060035} a^{14} + \\frac{465413018536275199885961}{438268897996289485300175} a^{13} + \\frac{383474843668527531030944}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{2717324697867753871022}{1031220936461857612471} a^{11} - \\frac{1101369499531410248928356}{87653779599257897060035} a^{10} - \\frac{55970633517706824454752}{62609842570898497900025} a^{9} + \\frac{7096549717262582682748756}{438268897996289485300175} a^{8} + \\frac{24765090988692324671339}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{8071974855190927730996493}{438268897996289485300175} a^{6} - \\frac{4092495876211479766274261}{438268897996289485300175} a^{5} + \\frac{525410089657989300060182}{33712992153560729638475} a^{4} + \\frac{6933401992869369941182921}{438268897996289485300175} a^{3} - \\frac{2298136687883092043484832}{438268897996289485300175} a^{2} - \\frac{373854497731117367922987}{62609842570898497900025} a + \\frac{1009333262299853812333098}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{8098428950121676919891}{438268897996289485300175} a^{24} - \\frac{14043254368668907593602}{438268897996289485300175} a^{23} - \\frac{1948181409367391558909}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{21385491288281657030682}{87653779599257897060035} a^{21} + \\frac{430463020576001724658593}{438268897996289485300175} a^{20} + \\frac{116936709975392734843191}{438268897996289485300175} a^{19} - \\frac{16018683930966170108201}{25780523411546440311775} a^{18} - \\frac{10582596896527164897431}{87653779599257897060035} a^{17} + \\frac{1992752777109561408}{857284891890502075} a^{16} - \\frac{132648913412929998593401}{62609842570898497900025} a^{15} - \\frac{2395898596747634055907569}{438268897996289485300175} a^{14} + \\frac{85266597410231901791276}{438268897996289485300175} a^{13} + \\frac{867613049269726597988182}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{39032083811293442285946}{25780523411546440311775} a^{11} - \\frac{12071559267325200192767706}{438268897996289485300175} a^{10} - \\frac{151326547056599426406621}{12521968514179699580005} a^{9} + \\frac{2763901101514300797690352}{87653779599257897060035} a^{8} + \\frac{18539761822486390105212}{736586383187041151765} a^{7} - \\frac{13214812444191767401119082}{438268897996289485300175} a^{6} - \\frac{2601072236583709104005289}{87653779599257897060035} a^{5} + \\frac{809765815008808810577487}{33712992153560729638475} a^{4} + \\frac{18082428521426350876267223}{438268897996289485300175} a^{3} + \\frac{337829918594865308539562}{87653779599257897060035} a^{2} - \\frac{501483465535494799950793}{62609842570898497900025} a + \\frac{767298186692609786504858}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{363988268354604433289}{4816141736222961376925} a^{24} - \\frac{8785440351696312591367}{62609842570898497900025} a^{23} - \\frac{127392131585676819492}{1277751889202010161225} a^{22} + \\frac{60985296995703393704007}{62609842570898497900025} a^{21} + \\frac{245781712295877422440773}{62609842570898497900025} a^{20} + \\frac{1858448415693827843346}{2504393702835939916001} a^{19} - \\frac{8525187338729012857567}{3682931915935205758825} a^{18} - \\frac{52799223668658076561594}{62609842570898497900025} a^{17} + \\frac{235289955996387858}{24493854054014345} a^{16} - \\frac{85750633095642151967397}{8944263224414071128575} a^{15} - \\frac{1250504928430118033149077}{62609842570898497900025} a^{14} - \\frac{1756562515780485524549}{12521968514179699580005} a^{13} + \\frac{514969505179226703464834}{8944263224414071128575} a^{12} - \\frac{40471236667120204203943}{3682931915935205758825} a^{11} - \\frac{6592622170362024425625608}{62609842570898497900025} a^{10} - \\frac{447059962772274046942834}{8944263224414071128575} a^{9} + \\frac{8217273753877163760469057}{62609842570898497900025} a^{8} + \\frac{7257288737356715001354}{75161875835412362425} a^{7} - \\frac{7450439354626274149539832}{62609842570898497900025} a^{6} - \\frac{7675591764194061748283317}{62609842570898497900025} a^{5} + \\frac{1187909735238049851835092}{12521968514179699580005} a^{4} + \\frac{10455628725602806421706871}{62609842570898497900025} a^{3} + \\frac{882079676989195070978671}{62609842570898497900025} a^{2} - \\frac{342158672278220885356718}{8944263224414071128575} a - \\frac{39108049328607491970418}{12521968514179699580005} \\)', '\\( \\frac{52288887787730672492}{11845105351251067170275} a^{24} - \\frac{49232825785999746314}{11845105351251067170275} a^{23} - \\frac{193707748520387368}{13984776093566785325} a^{22} + \\frac{126957060060394678734}{2369021070250213434055} a^{21} + \\frac{3314556825756614767031}{11845105351251067170275} a^{20} + \\frac{264401978298199120142}{1076827759204642470025} a^{19} - \\frac{5850751140734989899}{53597761770366819775} a^{18} - \\frac{23396945275873252493}{182232390019247187235} a^{17} + \\frac{454385472517598912}{857284891890502075} a^{16} - \\frac{126827105112833899457}{1692157907321581024325} a^{15} - \\frac{20871549367974367294653}{11845105351251067170275} a^{14} - \\frac{10852771764892719731903}{11845105351251067170275} a^{13} + \\frac{5633095605998254286884}{1692157907321581024325} a^{12} + \\frac{1541891547657561223493}{696770903014768657075} a^{11} - \\frac{83659586965779251463887}{11845105351251067170275} a^{10} - \\frac{2608361548665429917203}{338431581464316204865} a^{9} + \\frac{13360795214843350745444}{2369021070250213434055} a^{8} + \\frac{17974013623738611151}{1531364622010480565} a^{7} - \\frac{36183580189544367820714}{11845105351251067170275} a^{6} - \\frac{30480656473072830670088}{2369021070250213434055} a^{5} + \\frac{11469426432180795742842}{11845105351251067170275} a^{4} + \\frac{167878268746881388631816}{11845105351251067170275} a^{3} + \\frac{149046825793663566913}{19578686530993499455} a^{2} - \\frac{3902292623783370538776}{1692157907321581024325} a - \\frac{6126842685139764202689}{11845105351251067170275} \\)', '\\( \\frac{16492916533159633782323}{438268897996289485300175} a^{24} - \\frac{29000015411005927807097}{438268897996289485300175} a^{23} - \\frac{3401452146081927176084}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{208679488004368156673734}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{67434590565085884063166}{33712992153560729638475} a^{20} + \\frac{258737990989230638147169}{438268897996289485300175} a^{19} - \\frac{26024358550202979483603}{25780523411546440311775} a^{18} - \\frac{19655876863618110163173}{39842627090571771390925} a^{17} + \\frac{4076177481056231307}{857284891890502075} a^{16} - \\frac{265731847842950461541388}{62609842570898497900025} a^{15} - \\frac{897376922436008772062419}{87653779599257897060035} a^{14} - \\frac{43816959177580762192597}{33712992153560729638475} a^{13} + \\frac{1772747824034793353897801}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{13783135741104062963632}{5156104682309288062355} a^{11} - \\frac{913049002264488145092550}{17530755919851579412007} a^{10} - \\frac{145115983643313143734871}{4816141736222961376925} a^{9} + \\frac{26795816149844182043980994}{438268897996289485300175} a^{8} + \\frac{196907857955830092745486}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{23459922995960320288246367}{438268897996289485300175} a^{6} - \\frac{2591897380740968147849544}{39842627090571771390925} a^{5} + \\frac{18101576966667633841951369}{438268897996289485300175} a^{4} + \\frac{37492212195935967664444079}{438268897996289485300175} a^{3} + \\frac{6321442256108731038756267}{438268897996289485300175} a^{2} - \\frac{84423671457321332240498}{5691803870081681627275} a - \\frac{47345300556053228384423}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{5921411832769940470193}{438268897996289485300175} a^{24} - \\frac{12871904679223728033514}{438268897996289485300175} a^{23} - \\frac{426681108503475621038}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{75873888347230745610952}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{25772828031685390598776}{39842627090571771390925} a^{20} - \\frac{24209929404246883466439}{438268897996289485300175} a^{19} - \\frac{7951825071595027361113}{25780523411546440311775} a^{18} - \\frac{5732270460503438821514}{438268897996289485300175} a^{17} + \\frac{137996998267437103}{77934990171863825} a^{16} - \\frac{142351657508621165407133}{62609842570898497900025} a^{15} - \\frac{1146354012533575119721971}{438268897996289485300175} a^{14} + \\frac{233595054580104600228546}{438268897996289485300175} a^{13} + \\frac{612721160895378597872616}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{141487007284668761857574}{25780523411546440311775} a^{11} - \\frac{7083331535199705510009099}{438268897996289485300175} a^{10} - \\frac{24846954049076433412119}{5691803870081681627275} a^{9} + \\frac{10391358526582852151373672}{438268897996289485300175} a^{8} + \\frac{31425041185505188058098}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{9577596809972686707197554}{438268897996289485300175} a^{6} - \\frac{5958644880593883828873702}{438268897996289485300175} a^{5} + \\frac{73542556516677922589106}{3622057008233797399175} a^{4} + \\frac{9861389963110776412565874}{438268897996289485300175} a^{3} - \\frac{934732354247848336121674}{438268897996289485300175} a^{2} - \\frac{21612841473065942163692}{4816141736222961376925} a + \\frac{298725791200446202687273}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{50542072265535525748}{3622057008233797399175} a^{24} - \\frac{19596184612510448696862}{438268897996289485300175} a^{23} + \\frac{2017241790509198478241}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{71686724611170986631434}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{215471715377994943444518}{438268897996289485300175} a^{20} - \\frac{281726463883083043360946}{438268897996289485300175} a^{19} + \\frac{1473302760802815367967}{25780523411546440311775} a^{18} + \\frac{23389266131217282583582}{438268897996289485300175} a^{17} + \\frac{112825180147713794}{65944991683884775} a^{16} - \\frac{262468500549321702975243}{62609842570898497900025} a^{15} + \\frac{60255082035578250587952}{87653779599257897060035} a^{14} + \\frac{617457933170508971333024}{438268897996289485300175} a^{13} + \\frac{568372706774966378974446}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{77473903845751270890491}{5156104682309288062355} a^{11} - \\frac{42734098891711946650999}{7968525418114354278185} a^{10} + \\frac{390943171846352082581112}{62609842570898497900025} a^{9} + \\frac{9763670399957218812468914}{438268897996289485300175} a^{8} - \\frac{53357868416789035001649}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{7899681751832206489419527}{438268897996289485300175} a^{6} + \\frac{2936680069742061680205101}{438268897996289485300175} a^{5} + \\frac{10140723795321051868612289}{438268897996289485300175} a^{4} + \\frac{179253553641118463504509}{438268897996289485300175} a^{3} - \\frac{5787413730780983671251033}{438268897996289485300175} a^{2} + \\frac{301720173978043093449377}{62609842570898497900025} a - \\frac{255429854403102592743918}{438268897996289485300175} \\)', '\\( \\frac{6185506061465342639476}{438268897996289485300175} a^{24} - \\frac{1113972688301554887172}{33712992153560729638475} a^{23} + \\frac{568720630798933667003}{62609842570898497900025} a^{22} + \\frac{66436318081932920888906}{438268897996289485300175} a^{21} + \\frac{287924573457844304655964}{438268897996289485300175} a^{20} - \\frac{3080970885571645114316}{87653779599257897060035} a^{19} + \\frac{3540806448705173484414}{25780523411546440311775} a^{18} - \\frac{115548536347962856321072}{438268897996289485300175} a^{17} + \\frac{299555835730605231}{171456978378100415} a^{16} - \\frac{169010758575954998902561}{62609842570898497900025} a^{15} - \\frac{429144506479246694189761}{438268897996289485300175} a^{14} - \\frac{135329179376153482194373}{87653779599257897060035} a^{13} + \\frac{599171581694535237110182}{62609842570898497900025} a^{12} - \\frac{2327485686721162923513}{353157854952690963175} a^{11} - \\frac{3612306018807299046480139}{438268897996289485300175} a^{10} - \\frac{623145266515779489757302}{62609842570898497900025} a^{9} + \\frac{7513048050043150823428036}{438268897996289485300175} a^{8} + \\frac{18819935194843590955404}{3682931915935205758825} a^{7} - \\frac{2856459213444547253935796}{438268897996289485300175} a^{6} - \\frac{78846469028921452549412}{6003683534195746373975} a^{5} + \\frac{158773343315194653803330}{17530755919851579412007} a^{4} + \\frac{6603333479805364591646678}{438268897996289485300175} a^{3} + \\frac{4386837903175607010712873}{438268897996289485300175} a^{2} + \\frac{282432563844259436677491}{62609842570898497900025} a - \\frac{28506392872199869987368}{17530755919851579412007} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', '1/5*a^18 + 1/5*a^17 + 2/5*a^16 + 2/5*a^15 + 1/5*a^13 - 1/5*a^12 - 1/5*a^11 - 1/5*a^10 + 2/5*a^8 - 1/5*a^7 - 2/5*a^6 - 1/5*a^5 + 2/5*a^3 - 1/5*a^2 - 1/5*a - 2/5', '1/5*a^19 + 1/5*a^17 - 2/5*a^15 + 1/5*a^14 - 2/5*a^13 + 1/5*a^10 + 2/5*a^9 + 2/5*a^8 - 1/5*a^7 + 1/5*a^6 + 1/5*a^5 + 2/5*a^4 + 2/5*a^3 - 1/5*a + 2/5', '1/35*a^20 + 3/35*a^18 + 17/35*a^17 - 8/35*a^16 - 3/7*a^15 - 17/35*a^14 - 13/35*a^13 - 17/35*a^12 - 16/35*a^11 - 8/35*a^9 + 3/35*a^8 + 2/5*a^7 - 8/35*a^6 - 2/7*a^5 - 8/35*a^4 + 9/35*a^3 + 1/5*a^2 - 1/7*a + 6/35', '1/5005*a^21 - 31/5005*a^20 - 459/5005*a^19 - 62/5005*a^18 + 557/5005*a^17 - 199/455*a^16 - 31/143*a^15 + 122/5005*a^14 + 519/5005*a^13 + 296/715*a^12 + 1707/5005*a^11 - 694/5005*a^10 - 1548/5005*a^9 + 239/1001*a^8 + 1371/5005*a^7 + 69/715*a^6 - 1504/5005*a^5 - 877/5005*a^4 - 1203/5005*a^3 - 72/385*a^2 - 263/715*a + 2432/5005', '1/5005*a^22 + 2/1001*a^20 - 277/5005*a^19 - 6/385*a^18 + 349/5005*a^17 - 261/1001*a^16 + 1093/5005*a^15 - 18/91*a^14 - 2/7*a^13 - 59/715*a^12 + 2316/5005*a^11 - 16/77*a^10 - 5/143*a^9 - 337/5005*a^8 + 1943/5005*a^7 + 2029/5005*a^6 + 261/5005*a^5 - 256/715*a^4 + 1668/5005*a^3 + 2176/5005*a^2 + 5/11*a - 302/715', '1/95994173275*a^23 - 183483/13713453325*a^22 - 5819479/95994173275*a^21 + 905452656/95994173275*a^20 + 9271386139/95994173275*a^19 + 635793987/19198834655*a^18 + 8474931123/95994173275*a^17 + 47097051713/95994173275*a^16 - 217167058/3839766931*a^15 + 9947501383/95994173275*a^14 + 208742447/5646716075*a^13 + 803658604/2742690665*a^12 - 45794007676/95994173275*a^11 - 4130023323/8726743025*a^10 - 28155216319/95994173275*a^9 + 29267437406/95994173275*a^8 - 29440808464/95994173275*a^7 + 3835072528/13713453325*a^6 - 16588743111/95994173275*a^5 + 28724566809/95994173275*a^4 - 3659491006/19198834655*a^3 + 4492599453/95994173275*a^2 - 22691376417/95994173275*a - 4984496639/13713453325', '1/438268897996289485300175*a^24 + 4087554299/438268897996289485300175*a^23 - 1335679851016194917/62609842570898497900025*a^22 + 7235192998276317241/438268897996289485300175*a^21 - 2424775916968483872686/438268897996289485300175*a^20 - 3588775498781502915972/87653779599257897060035*a^19 + 1165323593434190128089/25780523411546440311775*a^18 - 44940314213514718530197/438268897996289485300175*a^17 - 76309377673177312/171456978378100415*a^16 + 7426432124512626790889/62609842570898497900025*a^15 - 7168564947558751617957/33712992153560729638475*a^14 + 845333069389219097942/6742598430712145927695*a^13 + 10556530561461009039542/62609842570898497900025*a^12 - 5027421524652952696034/25780523411546440311775*a^11 + 79301188705385465101636/438268897996289485300175*a^10 + 7910444599381398021263/62609842570898497900025*a^9 - 6051924722113701188833/33712992153560729638475*a^8 - 918197819960052526666/3682931915935205758825*a^7 - 119166946808573472036961/438268897996289485300175*a^6 - 53503215984246121258861/438268897996289485300175*a^5 - 30163461275676522593126/87653779599257897060035*a^4 - 86206621467095059917757/438268897996289485300175*a^3 + 132592247683542529946313/438268897996289485300175*a^2 - 29876554378203335895699/62609842570898497900025*a - 6674258731291625300587/87653779599257897060035']}