-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [1, 1, -24, 71, -27, -448, 1932, -4974, 9644, -15173, 20056, -22691, 22192, -18847, 13903, -8878, 4871, -2268, 879, -275, 66, -11, 1], 'conductor': 0, 'degree': 22, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 951194438369517944038992707, 'disc_rad': 35390428411362127, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [[10, 1], [6, 2]]], [3, [[7, 2], [4, 2]]], [5, [[12, 1], [3, 2], [2, 2]]], [7, [[6, 2], [5, 2]]], [11, [[22, 1]]], [13, [[12, 1], [6, 1], [2, 2]]], [17, [[22, 1]]], [19, [[10, 1], [6, 2]]], [23, [[18, 1], [4, 1]]], [29, [[14, 1], [6, 1], [2, 1]]], [31, [[11, 2]]], [37, [[7, 2], [4, 2]]], [41, [[8, 1], [4, 3], [1, 2]]], [43, [[20, 1], [1, 2]]], [47, [[10, 1], [5, 2], [1, 2]]], [53, [[6, 2], [4, 2], [1, 2]]], [59, [[5, 2], [4, 2], [2, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_disc_exponents': [40874803200, 40874803200, 40874803200, 40874803200, 40874803200], 'galois_label': '22T53', 'galt': 53, 'grd': 188123439.29282743, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '22.4.951194438369517944038992707.1', 'local_algs': ['139.2.1.1', '139.10.0.1', '139.10.0.1', 'm1583.1.2.0', 'm1583.1.2.0', 'm1583.1.2.0', 'm1583.2.2.2', 'm1583.1.6.0', 'm1583.1.6.0', 'm2731.1.1.0', 'm2731.1.1.0', 'm2731.1.2.0', 'm2731.1.2.0', 'm2731.2.1.1', 'm2731.2.1.1', 'm2731.1.12.0', 'm6217.1.4.0', 'm6217.2.2.2', 'm6217.1.14.0', 'm9473.1.2.0', 'm9473.1.2.0', 'm9473.1.2.0', 'm9473.1.2.0', 'm9473.1.2.0', 'm9473.2.1.1', 'm9473.1.10.0'], 'monogenic': 1, 'num_ram': 5, 'r2': 9, 'ramps': [139, 1583, 2731, 6217, 9473], 'rd': 16.8377853307, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '43108.9874663', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['-1.0.0.2.2.1.0.-2.-1.-1.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( a^{2} - a + 1 \\)', '\\( a^{18} - 9 a^{17} + 45 a^{16} - 156 a^{15} + 413 a^{14} - 875 a^{13} + 1525 a^{12} - 2221 a^{11} + 2724 a^{10} - 2818 a^{9} + 2445 a^{8} - 1755 a^{7} + 1011 a^{6} - 439 a^{5} + 119 a^{4} - a^{3} - 15 a^{2} + 6 a \\)', '\\( a^{20} - 10 a^{19} + 55 a^{18} - 210 a^{17} + 613 a^{16} - 1436 a^{15} + 2777 a^{14} - 4509 a^{13} + 6204 a^{12} - 7259 a^{11} + 7203 a^{10} - 6002 a^{9} + 4106 a^{8} - 2197 a^{7} + 806 a^{6} - 90 a^{5} - 116 a^{4} + 91 a^{3} - 28 a^{2} + a + 3 \\)', '\\( a^{16} - 8 a^{15} + 36 a^{14} - 112 a^{13} + 265 a^{12} - 498 a^{11} + 762 a^{10} - 961 a^{9} + 1001 a^{8} - 856 a^{7} + 588 a^{6} - 311 a^{5} + 113 a^{4} - 18 a^{3} - 6 a^{2} + 4 a + 1 \\)', '\\( a^{8} - 4 a^{7} + 10 a^{6} - 16 a^{5} + 18 a^{4} - 14 a^{3} + 6 a^{2} - a - 2 \\)', '\\( a^{19} - 10 a^{18} + 54 a^{17} - 201 a^{16} + 569 a^{15} - 1288 a^{14} + 2401 a^{13} - 3753 a^{12} + 4972 a^{11} - 5613 a^{10} + 5403 a^{9} - 4416 a^{8} + 3033 a^{7} - 1717 a^{6} + 773 a^{5} - 257 a^{4} + 51 a^{3} + a^{2} - 5 a + 2 \\)', '\\( a^{18} - 9 a^{17} + 44 a^{16} - 148 a^{15} + 376 a^{14} - 756 a^{13} + 1232 a^{12} - 1646 a^{11} + 1801 a^{10} - 1591 a^{9} + 1088 a^{8} - 510 a^{7} + 78 a^{6} + 116 a^{5} - 123 a^{4} + 62 a^{3} - 12 a^{2} - 3 a + 1 \\)', '\\( a^{21} - 10 a^{20} + 56 a^{19} - 220 a^{18} + 669 a^{17} - 1653 a^{16} + 3419 a^{15} - 6028 a^{14} + 9162 a^{13} - 12078 a^{12} + 13833 a^{11} - 13731 a^{10} + 11722 a^{9} - 8483 a^{8} + 5064 a^{7} - 2365 a^{6} + 755 a^{5} - 79 a^{4} - 66 a^{3} + 37 a^{2} - 2 a - 2 \\)', '\\( a^{21} - 10 a^{20} + 56 a^{19} - 219 a^{18} + 660 a^{17} - 1609 a^{16} + 3270 a^{15} - 5644 a^{14} + 8372 a^{13} - 10747 a^{12} + 11971 a^{11} - 11559 a^{10} + 9618 a^{9} - 6817 a^{8} + 4025 a^{7} - 1900 a^{6} + 654 a^{5} - 119 a^{4} - 18 a^{3} + 19 a^{2} - 2 a - 1 \\)', '\\( a^{21} - 11 a^{20} + 65 a^{19} - 265 a^{18} + 824 a^{17} - 2058 a^{16} + 4257 a^{15} - 7434 a^{14} + 11090 a^{13} - 14226 a^{12} + 15722 a^{11} - 14928 a^{10} + 12069 a^{9} - 8155 a^{8} + 4433 a^{7} - 1769 a^{6} + 363 a^{5} + 111 a^{4} - 132 a^{3} + 51 a^{2} - 3 a - 4 \\)', '\\( a^{21} - 10 a^{20} + 55 a^{19} - 210 a^{18} + 613 a^{17} - 1435 a^{16} + 2769 a^{15} - 4473 a^{14} + 6092 a^{13} - 6994 a^{12} + 6705 a^{11} - 5239 a^{10} + 3140 a^{9} - 1181 a^{8} - 80 a^{7} + 542 a^{6} - 475 a^{5} + 242 a^{4} - 67 a^{3} + 8 a - 2 \\)', '\\( a^{20} - 11 a^{19} + 65 a^{18} - 264 a^{17} + 814 a^{16} - 2005 a^{15} + 4065 a^{14} - 6910 a^{13} + 9957 a^{12} - 12231 a^{11} + 12816 a^{10} - 11405 a^{9} + 8522 a^{8} - 5230 a^{7} + 2523 a^{6} - 863 a^{5} + 141 a^{4} + 40 a^{3} - 29 a^{2} + 6 a + 1 \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21']}
Number field data - 22.4.951194438369517944038992707.1