-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'cm': False, 'coeffs': [-862855657735952, -4353580806135904, -7993067522148464, -3007387918123568, -474189524383064, 69534025707132, 58121867075622, 14413854343811, 343600855164, -500020233713, -63601829382, 8927122659, 2617225520, 59992415, -41773926, -3539039, 341628, 50421, -1162, -343, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 21, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 162416622734845697186095124682129787392026300909150645131485687939128476269805568, 'disc_rad': 478478, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[6, 3], [3, 1]]], [5, [[6, 3], [3, 1]]], [7, [0]], [11, [0]], [13, [0]], [17, [[6, 3], [2, 1], [1, 1]]], [19, [[6, 3], [2, 1], [1, 1]]], [23, [[3, 6], [1, 3]]], [29, [[21, 1]]], [31, [[6, 3], [3, 1]]], [37, [[6, 2], [3, 2], [2, 1], [1, 1]]], [41, [[2, 10], [1, 1]]], [43, [[7, 3]]], [47, [[6, 3], [2, 1], [1, 1]]], [53, [[3, 7]]], [59, [[6, 3], [1, 3]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [486, 210, 234, 234, 126], 'galois_label': '21T15', 'galt': 15, 'grd': 29880.55290223505, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '21.1.162416622734845697186095124682129787392026300909150645131485687939128476269805568.1', 'local_algs': ['2.7.6.1', '2.14.27.121', '7.3.0.1', '7.18.15.5', '11.7.6.1', '11.14.13.1', '13.7.6.1', '13.14.13.2', 'm239.1.1.0', 'm239.1.1.0', 'm239.1.1.0', 'm239.1.1.0', 'm239.1.1.0', 'm239.1.1.0', 'm239.1.1.0', 'm239.2.1.1', 'm239.2.1.1', 'm239.2.1.1', 'm239.2.1.1', 'm239.2.1.1', 'm239.2.1.1', 'm239.2.1.1'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 5, 'r2': 10, 'ramps': [2, 7, 11, 13, 239], 'rd': 6600.1504014, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['-166.-49.0.1', '-25168.0.0.0.0.0.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', '1/2*a^4 - 1/2*a^2', '1/2*a^5 - 1/2*a^3', '1/2*a^6 - 1/2*a^2', '1/2*a^7 - 1/2*a^3', '1/44*a^8 - 5/22*a^7 + 1/11*a^6 + 5/22*a^5 - 7/44*a^4 - 1/11*a^3 - 1/22*a^2 + 5/11*a - 2/11', '1/44*a^9 - 2/11*a^7 + 3/22*a^6 + 5/44*a^5 - 2/11*a^4 + 1/22*a^3 - 1/2*a^2 + 4/11*a + 2/11', '1/44*a^10 - 2/11*a^7 - 7/44*a^6 + 3/22*a^5 - 5/22*a^4 - 5/22*a^3 - 2/11*a - 5/11', '1/44*a^11 + 1/44*a^7 - 3/22*a^6 + 1/11*a^5 - 5/22*a^3 - 1/22*a^2 + 2/11*a - 5/11', '1/88*a^12 - 1/88*a^10 - 1/88*a^8 - 19/88*a^6 - 1/22*a^5 - 1/11*a^4 - 7/22*a^3 + 3/22*a^2 - 1/11*a - 1/11', '1/88*a^13 - 1/88*a^11 - 1/88*a^9 - 19/88*a^7 - 1/22*a^6 - 1/11*a^5 + 2/11*a^4 + 3/22*a^3 + 9/22*a^2 - 1/11*a', '1/12584*a^14 - 7/1573*a^13 + 19/12584*a^12 - 10/1573*a^11 + 5/968*a^10 - 23/3146*a^9 + 59/12584*a^8 + 25/286*a^7 + 85/6292*a^6 + 58/1573*a^5 - 71/484*a^4 + 685/1573*a^3 - 537/3146*a^2 - 149/1573*a - 504/1573', '1/25168*a^15 - 57/12584*a^13 + 63/12584*a^12 - 67/6292*a^11 - 85/12584*a^10 + 9/1144*a^9 + 57/12584*a^8 + 2139/25168*a^7 - 199/968*a^6 + 243/6292*a^5 + 245/1573*a^4 + 706/1573*a^3 + 630/1573*a^2 - 134/1573*a + 45/1573', '1/50336*a^16 - 1/50336*a^15 - 1/25168*a^14 + 5/968*a^13 + 9/25168*a^12 - 141/25168*a^11 + 53/12584*a^10 + 15/1573*a^9 + 53/50336*a^8 + 12355/50336*a^7 + 3155/25168*a^6 + 2861/12584*a^5 + 133/1573*a^4 - 20/1573*a^3 - 178/1573*a^2 - 443/3146*a + 1189/3146', '1/553696*a^17 + 1/553696*a^16 - 1/69212*a^14 - 289/276848*a^13 - 117/21296*a^12 + 491/138424*a^11 - 1231/138424*a^10 - 4223/553696*a^9 + 201/553696*a^8 + 23523/138424*a^7 + 15219/138424*a^6 + 2295/69212*a^5 + 593/17303*a^4 - 15531/34606*a^3 + 5033/17303*a^2 - 441/2662*a + 652/17303', '1/7751744*a^18 + 5/7751744*a^17 - 51/7751744*a^16 - 41/7751744*a^15 - 1/484484*a^14 - 1275/553696*a^13 - 6543/3875872*a^12 - 1493/3875872*a^11 - 77247/7751744*a^10 - 86167/7751744*a^9 - 65671/7751744*a^8 - 848205/7751744*a^7 + 912031/3875872*a^6 - 373193/1937936*a^5 + 24021/968968*a^4 - 56477/242242*a^3 - 20689/484484*a^2 + 148355/484484*a + 153661/484484', '1/100772672*a^19 - 3/100772672*a^18 - 3/14396096*a^17 - 179/100772672*a^16 - 115/12596584*a^15 + 37/4580576*a^14 - 3083/4580576*a^13 + 212341/50386336*a^12 + 997649/100772672*a^11 - 141815/100772672*a^10 - 144007/14396096*a^9 - 643255/100772672*a^8 + 12566419/50386336*a^7 - 359701/25193168*a^6 + 1123351/12596584*a^5 + 389497/6298292*a^4 - 1487971/6298292*a^3 + 209103/484484*a^2 + 50537/899756*a + 676458/1574573', '1/28259923152039090628958947996843009675856709712163458680313134282604665503481646268391595461958432139241856*a^20 + 101846011654298671858418551594269921871916223524428135612231102074227627149177772991083810253194769/28259923152039090628958947996843009675856709712163458680313134282604665503481646268391595461958432139241856*a^19 + 4102237520693182429512748233688375343024841018864083803281681537869729198480747024457411536766685/7064980788009772657239736999210752418964177428040864670078283570651166375870411567097898865489608034810464*a^18 + 2187933797260492026833485892558599006745902713253988071194151442526983420053386419169967842707685739/14129961576019545314479473998421504837928354856081729340156567141302332751740823134195797730979216069620928*a^17 - 230992643943066494288803008372808490615590036261140110630529830375614229081877771996817905222960590065/28259923152039090628958947996843009675856709712163458680313134282604665503481646268391595461958432139241856*a^16 - 63140510854662295352139883650532334410324554112871051144823916928189007785751010879125192527416909891/4037131878862727232708421142406144239408101387451922668616162040372095071925949466913085065994061734177408*a^15 + 68455477725579686352694377808005202143690407851197925450652248996142209892588577388183657478167448047/2018565939431363616354210571203072119704050693725961334308081020186047535962974733456542532997030867088704*a^14 + 1174305444831135673998786563759939189994247769192947579327498964624361696341314573448078591032442644621/504641484857840904088552642800768029926012673431490333577020255046511883990743683364135633249257716772176*a^13 - 63653277503332582851148140792884826315850298992178193295608620248062531580994920547390545511253792050713/28259923152039090628958947996843009675856709712163458680313134282604665503481646268391595461958432139241856*a^12 + 1681082151093881886336226226543713919484262060144265182580292488233641392383486175083067062134015088259/367011988987520657518947376582376749037100126131992969874196549124735915629631769719371369635823794016128*a^11 - 3305412362814291775330008872545611463727701037986401804512161779417373810229369392922412887464792056829/883122598501221582154967124901344052370522178505108083759785446331395796983801445887237358186201004351308*a^10 - 61190857132652947598956168013367925171190819286863010074473971508268630588440603710031845453868063450633/14129961576019545314479473998421504837928354856081729340156567141302332751740823134195797730979216069620928*a^9 + 1333130280223429097557665717380795934434223185555678063738618983936353543979294642057746674913046735799/4037131878862727232708421142406144239408101387451922668616162040372095071925949466913085065994061734177408*a^8 - 4314838181097785600221195279424040146529860361823041302770570281803070432970907787514405731769477584453523/28259923152039090628958947996843009675856709712163458680313134282604665503481646268391595461958432139241856*a^7 - 476366831894681544516450025343366685189357494490846289983063784220500907796116003357750129848597298458085/2018565939431363616354210571203072119704050693725961334308081020186047535962974733456542532997030867088704*a^6 - 43032368196595089618365612285344649236531415822451823623840504885890520195663671085380307788159231685675/172316604585604211152188707297823229730833595805874748050689843186613814045619794319460947938770927678304*a^5 + 317036814049401361579559752033995343937916108883045523428014707801127320285167932569271118508071813274199/3532490394004886328619868499605376209482088714020432335039141785325583187935205783548949432744804017405232*a^4 - 405553204541879960806652156819168907214622631591418449797923467956384107774185521665545440025213390553235/1766245197002443164309934249802688104741044357010216167519570892662791593967602891774474716372402008702616*a^3 + 16155000509063538503193711121262124214635325106548010785236882798161609955862080620281919978545437573399/63080185607230113011069080350096003740751584178936291697127531880813985498842960420516954156157214596522*a^2 - 319390399507647872838004364199527870871363891522873706377518365977183138787890917514845302632915617990011/1766245197002443164309934249802688104741044357010216167519570892662791593967602891774474716372402008702616*a - 826782690863418590639774677497362896111680503564961415334197535221154130642266362184318533962898464139601/1766245197002443164309934249802688104741044357010216167519570892662791593967602891774474716372402008702616']}