-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [1, -5, 12, -20, 31, -46, 49, -28, -1, 17, -9, 2, 2, -11, 8, -2, 2, -2, -1, -1, 1], 'conductor': 0, 'degree': 20, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 53112053233392982274207, 'disc_rad': 3901, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [[10, 2]]], [3, [[5, 4]]], [5, [[4, 5]]], [7, [[5, 4]]], [11, [[4, 4], [2, 1], [1, 2]]], [13, [[4, 4], [2, 1], [1, 2]]], [17, [[5, 4]]], [19, [[4, 5]]], [23, [[4, 5]]], [29, [[4, 5]]], [31, [[4, 3], [2, 4]]], [37, [[5, 4]]], [41, [[2, 9], [1, 2]]], [43, [[4, 3], [2, 4]]], [47, [0]], [53, [[10, 2]]], [59, [[5, 4]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [160, 160], 'galois_label': '20T87', 'galt': 87, 'grd': 62.457985878508765, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': False, 'iso_number': 2, 'label': '20.2.53112053233392982274207.2', 'local_algs': ['47.2.0.1', '47.2.1.1', '47.4.2.1', '47.4.2.1', '47.4.2.1', '47.4.2.1', '83.2.0.1', '83.2.1.2', '83.2.0.1', '83.2.0.1', '83.2.0.1', '83.2.0.1', '83.2.0.1', '83.2.1.2', '83.4.2.1'], 'minimal_sibling': [1, -2, 4, -3, 3, -3, 2, -1, 1, -2, 1], 'monogenic': 0, 'num_ram': 2, 'r2': 9, 'ramps': [47, 83], 'rd': 13.6854680328, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '1486.6023737', 'prec': 40}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1], 'subfields': ['1.0.-1.2.-2.1', '-1.4.-7.-5.-9.18.1.-7.9.-3.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( \\frac{1004722217836}{371964527509} a^{19} - \\frac{210267268642}{371964527509} a^{18} - \\frac{1250946892029}{371964527509} a^{17} - \\frac{3048472500443}{371964527509} a^{16} - \\frac{287510024892}{371964527509} a^{15} - \\frac{1912143376936}{371964527509} a^{14} + \\frac{6748907223187}{371964527509} a^{13} - \\frac{5549275768303}{371964527509} a^{12} - \\frac{2796085253265}{371964527509} a^{11} - \\frac{177295858927}{371964527509} a^{10} - \\frac{8565494245948}{371964527509} a^{9} + \\frac{10515129925040}{371964527509} a^{8} + \\frac{7989212540823}{371964527509} a^{7} - \\frac{22003210359523}{371964527509} a^{6} + \\frac{30440723272178}{371964527509} a^{5} - \\frac{20738002836279}{371964527509} a^{4} + \\frac{13750765356152}{371964527509} a^{3} - \\frac{9597803874042}{371964527509} a^{2} + \\frac{4915564640607}{371964527509} a - \\frac{1483983344804}{371964527509} \\)', '\\( \\frac{302926176989}{371964527509} a^{19} - \\frac{206327497294}{371964527509} a^{18} - \\frac{309825065345}{371964527509} a^{17} - \\frac{650285531677}{371964527509} a^{16} + \\frac{370935937667}{371964527509} a^{15} - \\frac{736595344757}{371964527509} a^{14} + \\frac{1886959562755}{371964527509} a^{13} - \\frac{3069070175086}{371964527509} a^{12} - \\frac{184834490770}{371964527509} a^{11} + \\frac{554731497311}{371964527509} a^{10} - \\frac{2736196824765}{371964527509} a^{9} + \\frac{3904676475953}{371964527509} a^{8} + \\frac{36772939974}{371964527509} a^{7} - \\frac{8560862687130}{371964527509} a^{6} + \\frac{12795732591445}{371964527509} a^{5} - \\frac{10268794898977}{371964527509} a^{4} + \\frac{7014189873413}{371964527509} a^{3} - \\frac{4236282451126}{371964527509} a^{2} + \\frac{2658520195102}{371964527509} a - \\frac{673001089531}{371964527509} \\)', '\\( a \\)', '\\( \\frac{510256898123}{371964527509} a^{19} - \\frac{284757036718}{371964527509} a^{18} - \\frac{694060066450}{371964527509} a^{17} - \\frac{1310656535012}{371964527509} a^{16} + \\frac{482119688392}{371964527509} a^{15} - \\frac{657802475226}{371964527509} a^{14} + \\frac{3836910007931}{371964527509} a^{13} - \\frac{3670669783865}{371964527509} a^{12} - \\frac{894986165605}{371964527509} a^{11} + \\frac{1023732587438}{371964527509} a^{10} - \\frac{4225069116847}{371964527509} a^{9} + \\frac{6752056356980}{371964527509} a^{8} + \\frac{3184298825435}{371964527509} a^{7} - \\frac{13332574800645}{371964527509} a^{6} + \\frac{19020884078175}{371964527509} a^{5} - \\frac{13877636009859}{371964527509} a^{4} + \\frac{7082549463095}{371964527509} a^{3} - \\frac{5430433552332}{371964527509} a^{2} + \\frac{2551986804705}{371964527509} a - \\frac{660955422003}{371964527509} \\)', '\\( \\frac{395032092609}{371964527509} a^{19} - \\frac{297349247966}{371964527509} a^{18} - \\frac{418406971638}{371964527509} a^{17} - \\frac{808460188702}{371964527509} a^{16} + \\frac{517820853171}{371964527509} a^{15} - \\frac{927541390417}{371964527509} a^{14} + \\frac{2632944771143}{371964527509} a^{13} - \\frac{3860973181303}{371964527509} a^{12} - \\frac{57309087120}{371964527509} a^{11} + \\frac{1061791359598}{371964527509} a^{10} - \\frac{3905827260874}{371964527509} a^{9} + \\frac{5407255981674}{371964527509} a^{8} + \\frac{528540440870}{371964527509} a^{7} - \\frac{11432305149362}{371964527509} a^{6} + \\frac{17797137009398}{371964527509} a^{5} - \\frac{14063085819976}{371964527509} a^{4} + \\frac{8263272120089}{371964527509} a^{3} - \\frac{3980779272870}{371964527509} a^{2} + \\frac{2524182401200}{371964527509} a - \\frac{924444330686}{371964527509} \\)', '\\( \\frac{360102271408}{371964527509} a^{19} + \\frac{165089406414}{371964527509} a^{18} - \\frac{371519135075}{371964527509} a^{17} - \\frac{1420733252805}{371964527509} a^{16} - \\frac{1038304368448}{371964527509} a^{15} - \\frac{1159428896398}{371964527509} a^{14} + \\frac{1992437235525}{371964527509} a^{13} - \\frac{425939545292}{371964527509} a^{12} - \\frac{1340030199645}{371964527509} a^{11} - \\frac{1343259077244}{371964527509} a^{10} - \\frac{3758049303663}{371964527509} a^{9} + \\frac{1740717720122}{371964527509} a^{8} + \\frac{4597384083605}{371964527509} a^{7} - \\frac{4475252386673}{371964527509} a^{6} + \\frac{7074013290176}{371964527509} a^{5} - \\frac{3254598719976}{371964527509} a^{4} + \\frac{3104360457795}{371964527509} a^{3} - \\frac{1975192009850}{371964527509} a^{2} + \\frac{336529475538}{371964527509} a - \\frac{141073352127}{371964527509} \\)', '\\( \\frac{161222096161}{371964527509} a^{19} + \\frac{63763497032}{371964527509} a^{18} - \\frac{192137330550}{371964527509} a^{17} - \\frac{667714612825}{371964527509} a^{16} - \\frac{448113396446}{371964527509} a^{15} - \\frac{354174450588}{371964527509} a^{14} + \\frac{1192378511856}{371964527509} a^{13} + \\frac{17107934794}{371964527509} a^{12} - \\frac{688304619108}{371964527509} a^{11} - \\frac{846585634579}{371964527509} a^{10} - \\frac{1881293920305}{371964527509} a^{9} + \\frac{1241483906330}{371964527509} a^{8} + \\frac{2617893136967}{371964527509} a^{7} - \\frac{1912685794503}{371964527509} a^{6} + \\frac{2809433518242}{371964527509} a^{5} - \\frac{2487912329934}{371964527509} a^{4} + \\frac{962473388316}{371964527509} a^{3} - \\frac{242770947768}{371964527509} a^{2} - \\frac{131558772082}{371964527509} a - \\frac{52056722945}{371964527509} \\)', '\\( \\frac{392410708545}{371964527509} a^{19} - \\frac{52640277625}{371964527509} a^{18} - \\frac{527045998255}{371964527509} a^{17} - \\frac{1243113358777}{371964527509} a^{16} - \\frac{134123806779}{371964527509} a^{15} - \\frac{608276817962}{371964527509} a^{14} + \\frac{2630663574881}{371964527509} a^{13} - \\frac{2006774898987}{371964527509} a^{12} - \\frac{1520655792698}{371964527509} a^{11} - \\frac{204526771999}{371964527509} a^{10} - \\frac{3030676070065}{371964527509} a^{9} + \\frac{3934971082053}{371964527509} a^{8} + \\frac{3567544318325}{371964527509} a^{7} - \\frac{8574446638591}{371964527509} a^{6} + \\frac{10752854441507}{371964527509} a^{5} - \\frac{6576645597341}{371964527509} a^{4} + \\frac{4859882212940}{371964527509} a^{3} - \\frac{3648155775848}{371964527509} a^{2} + \\frac{1629896019662}{371964527509} a - \\frac{212128284609}{371964527509} \\)', '\\( \\frac{516392125141}{371964527509} a^{19} - \\frac{411273741053}{371964527509} a^{18} - \\frac{617200037968}{371964527509} a^{17} - \\frac{1126199026461}{371964527509} a^{16} + \\frac{779888696943}{371964527509} a^{15} - \\frac{891659804369}{371964527509} a^{14} + \\frac{3904409398098}{371964527509} a^{13} - \\frac{4698429033285}{371964527509} a^{12} + \\frac{53570394522}{371964527509} a^{11} + \\frac{1461815837946}{371964527509} a^{10} - \\frac{4592652560069}{371964527509} a^{9} + \\frac{7833217925997}{371964527509} a^{8} + \\frac{1535960083970}{371964527509} a^{7} - \\frac{14260915628244}{371964527509} a^{6} + \\frac{23114301314816}{371964527509} a^{5} - \\frac{18378540167698}{371964527509} a^{4} + \\frac{10674511227248}{371964527509} a^{3} - \\frac{6391018070503}{371964527509} a^{2} + \\frac{3643418030738}{371964527509} a - \\frac{1176024378719}{371964527509} \\)', '\\( \\frac{302879281117}{371964527509} a^{19} - \\frac{3095072975}{371964527509} a^{18} - \\frac{226586404190}{371964527509} a^{17} - \\frac{928586547103}{371964527509} a^{16} - \\frac{448096303290}{371964527509} a^{15} - \\frac{1195421906662}{371964527509} a^{14} + \\frac{1536242801499}{371964527509} a^{13} - \\frac{1759514955868}{371964527509} a^{12} - \\frac{403603647986}{371964527509} a^{11} - \\frac{675196014690}{371964527509} a^{10} - \\frac{3391231037421}{371964527509} a^{9} + \\frac{2277743857804}{371964527509} a^{8} + \\frac{1521269248254}{371964527509} a^{7} - \\frac{5495389808114}{371964527509} a^{6} + \\frac{9489773806936}{371964527509} a^{5} - \\frac{7294700718136}{371964527509} a^{4} + \\frac{5975629604833}{371964527509} a^{3} - \\frac{3363014624225}{371964527509} a^{2} + \\frac{2030923466996}{371964527509} a - \\frac{845551685024}{371964527509} \\)'], 'used_grh': False, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', '1/371964527509*a^19 + 146661806959/371964527509*a^18 - 106968022877/371964527509*a^17 + 171278320129/371964527509*a^16 - 34295505397/371964527509*a^15 - 58447289071/371964527509*a^14 + 163135832866/371964527509*a^13 - 181980568727/371964527509*a^12 - 67721582707/371964527509*a^11 - 107736196998/371964527509*a^10 + 44099949217/371964527509*a^9 - 179160330562/371964527509*a^8 + 133210778749/371964527509*a^7 + 46545565534/371964527509*a^6 - 66675617602/371964527509*a^5 + 173054946221/371964527509*a^4 + 49326225560/371964527509*a^3 + 55135156143/371964527509*a^2 + 159444404372/371964527509*a - 15620399623/371964527509']}
Number field data - 20.2.53112053233392982274207.2