-
nf_fields • Show schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 10, -37, 48, 53, -220, 134, 260, -384, -36, 362, -154, -150, 134, 19, -52, 7, 12, -3, -2, 1], 'conductor': 0, 'degree': 20, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 229772481637155475554304, 'disc_rad': 521561614454, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[14, 1], [3, 2]]], [5, [[10, 2]]], [7, [[8, 2], [2, 2]]], [11, [[6, 2], [4, 2]]], [13, [[16, 1], [2, 2]]], [17, [[8, 2], [2, 2]]], [19, [[20, 1]]], [23, [[4, 3], [2, 4]]], [29, [[10, 2]]], [31, [[6, 1], [4, 2], [2, 2], [1, 2]]], [37, [[6, 1], [5, 2], [1, 4]]], [41, [[7, 2], [6, 1]]], [43, [[9, 2], [1, 2]]], [47, [[6, 2], [3, 2], [1, 2]]], [53, [[18, 1], [2, 1]]], [59, [[8, 2], [2, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_label': '20T1110', 'galt': 1110, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '20.2.229772481637155475554304.1', 'local_algs': ['m2.2.10.20', 'm503.2.1.1', 'm503.1.4.0', 'm503.1.4.0', 'm503.1.10.0', 'm617.1.1.0', 'm617.1.1.0', 'm617.2.1.1', 'm617.1.4.0', 'm617.1.6.0', 'm617.1.6.0', 'm840277.1.2.0', 'm840277.1.2.0', 'm840277.1.2.0', 'm840277.2.1.1', 'm840277.2.1.1', 'm840277.1.5.0', 'm840277.1.5.0'], 'monogenic': 1, 'num_ram': 4, 'r2': 9, 'ramps': [2, 503, 617, 840277], 'rd': 14.7253254049, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '2859.44274827', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [1], 'subfields': ['-1.2.1.2.0.-2.-1.-2.1.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( 2584 a^{19} - 3571 a^{18} - 9959 a^{17} + 24853 a^{16} + 33448 a^{15} - 113696 a^{14} - 21172 a^{13} + 333171 a^{12} - 181689 a^{11} - 510226 a^{10} + 620071 a^{9} + 290201 a^{8} - 812902 a^{7} + 169439 a^{6} + 450975 a^{5} - 289762 a^{4} - 42131 a^{3} + 97994 a^{2} - 35045 a + 4181 \\)', '\\( 8239 a^{19} - 12597 a^{18} - 30693 a^{17} + 84451 a^{16} + 97634 a^{15} - 382769 a^{14} - 24449 a^{13} + 1094087 a^{12} - 719467 a^{11} - 1612753 a^{10} + 2223683 a^{9} + 759623 a^{8} - 2812424 a^{7} + 809785 a^{6} + 1495645 a^{5} - 1106439 a^{4} - 91303 a^{3} + 354285 a^{2} - 136439 a + 17166 \\)', '\\( 10799 a^{19} - 16135 a^{18} - 40563 a^{17} + 109075 a^{16} + 130786 a^{15} - 495430 a^{14} - 45488 a^{13} + 1424257 a^{12} - 899350 a^{11} - 2118577 a^{10} + 2837898 a^{9} + 1047748 a^{8} - 3617974 a^{7} + 976982 a^{6} + 1942872 a^{5} - 1393189 a^{4} - 133392 a^{3} + 451353 a^{2} - 171056 a + 21280 \\)', '\\( 175 a^{19} - 307 a^{18} - 602 a^{17} + 1955 a^{16} + 1711 a^{15} - 8698 a^{14} + 1172 a^{13} + 23821 a^{12} - 20406 a^{11} - 32193 a^{10} + 55628 a^{9} + 7696 a^{8} - 65832 a^{7} + 29200 a^{6} + 31276 a^{5} - 31028 a^{4} + 1295 a^{3} + 8981 a^{2} - 4227 a + 624 \\)', '\\( 12013 a^{19} - 18157 a^{18} - 44894 a^{17} + 122211 a^{16} + 143729 a^{15} - 554348 a^{14} - 42308 a^{13} + 1588548 a^{12} - 1026327 a^{11} - 2349663 a^{10} + 3200779 a^{9} + 1128115 a^{8} - 4060050 a^{7} + 1142834 a^{6} + 2164930 a^{5} - 1586201 a^{4} - 136046 a^{3} + 509793 a^{2} - 195956 a + 24665 \\)', '\\( a^{19} - 2 a^{18} - 3 a^{17} + 12 a^{16} + 7 a^{15} - 52 a^{14} + 19 a^{13} + 134 a^{12} - 150 a^{11} - 154 a^{10} + 362 a^{9} - 36 a^{8} - 384 a^{7} + 260 a^{6} + 134 a^{5} - 220 a^{4} + 53 a^{3} + 48 a^{2} - 37 a + 9 \\)', '\\( 9150 a^{19} - 13530 a^{18} - 34516 a^{17} + 91817 a^{16} + 111970 a^{15} - 417521 a^{14} - 44023 a^{13} + 1203592 a^{12} - 744708 a^{11} - 1798776 a^{10} + 2374680 a^{9} + 911120 a^{8} - 3040279 a^{7} + 791730 a^{6} + 1641586 a^{5} - 1156567 a^{4} - 119861 a^{3} + 377133 a^{2} - 141510 a + 17479 \\)', '\\( 18656 a^{19} - 27885 a^{18} - 70033 a^{17} + 188462 a^{16} + 225713 a^{15} - 855870 a^{14} - 77583 a^{13} + 2459802 a^{12} - 1556132 a^{11} - 3656409 a^{10} + 4905621 a^{9} + 1802027 a^{8} - 6249931 a^{7} + 1697131 a^{6} + 3351877 a^{5} - 2411898 a^{4} - 226163 a^{3} + 780352 a^{2} - 296838 a + 37074 \\)', '\\( 21151 a^{19} - 32220 a^{18} - 78803 a^{17} + 216244 a^{16} + 251097 a^{15} - 980110 a^{14} - 65168 a^{13} + 2802916 a^{12} - 1836866 a^{11} - 4131949 a^{10} + 5687209 a^{9} + 1947844 a^{8} - 7192776 a^{7} + 2072333 a^{6} + 3820627 a^{5} - 2832738 a^{4} - 228233 a^{3} + 906387 a^{2} - 350811 a + 44395 \\)', '\\( 14439 a^{19} - 21698 a^{18} - 54118 a^{17} + 146366 a^{16} + 173904 a^{15} - 664431 a^{14} - 56249 a^{13} + 1907234 a^{12} - 1217138 a^{11} - 2830094 a^{10} + 3819662 a^{9} + 1381774 a^{8} - 4858814 a^{7} + 1336030 a^{6} + 2601404 a^{5} - 1882402 a^{4} - 172269 a^{3} + 607703 a^{2} - 231716 a + 28983 \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19']}
Number field data - 20.2.229772481637155475554304.1