Number field data - 18.6.51624177137754227336536682168566437749832086648167693412837925000000000000.1

Formats: - HTML - YAML - JSON - 2025-11-07T16:14:35.890559

• nf_fields •

  Column	Type
  class_group	jsonb
  class_number	numeric
  cm	boolean
  coeffs	numeric[]
  conductor	numeric
  degree	smallint
  disc_abs	numeric
  disc_rad	numeric
  disc_sign	smallint
  embeddings_gen_imag	double precision[]
  embeddings_gen_real	double precision[]
  gal_is_abelian	boolean
  gal_is_cyclic	boolean
  gal_is_solvable	boolean
  galois_disc_exponents	numeric[]
  galois_label	text
  galt	integer
  grd	double precision
  index	integer
  inessentialp	integer[]
  is_galois	boolean
  is_minimal_sibling	boolean
  iso_number	smallint
  label	text
  local_algs	text[]
  maximal_cm_subfield	numeric[]
  minimal_sibling	numeric[]
  monogenic	smallint
  narrow_class_group	bigint[]
  narrow_class_number	bigint
  num_ram	smallint
  r2	smallint
  ramps	numeric[]
  rd	double precision
  regulator	numeric
  relative_class_number	numeric
  subfield_mults	integer[]
  subfields	text[]
  torsion_order	smallint
  used_grh	boolean
  dirichlet_group	bigint[]
  frobs	jsonb
  res	jsonb
  source	text
  subfield_inclusions	smallint[]
  torsion_gen	text
  units	jsonb
  unitsGmodule	jsonb
  unitsType	text
  zk	jsonb

  
  {'cm': False, 'coeffs': [-371023633673372769266300083152445623019, 1957760134295180518228084208239496514, -887010722785755909642099142950505815, 244705662148773213221767445905616, -95464018377851901223533667416996, -66983200453112231194458550608, 5555830520763339794029338844, -10094756489315953842318336, 1064246929788629129834742, -315574620417688738476, 36115874586042869742, 5287125117175824, -222640923218036, 262385243232, -21346492116, 726016, -79635, -6, 1], 'conductor': 0, 'degree': 18, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 51624177137754227336536682168566437749832086648167693412837925000000000000, 'disc_rad': 413835630, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [[4, 3], [2, 3]]], [11, [[6, 3]]], [13, [0]], [17, [[4, 2], [2, 3], [1, 4]]], [19, [[6, 2], [3, 2]]], [23, [[12, 1], [6, 1]]], [29, [[3, 6]]], [31, [[6, 2], [3, 2]]], [37, [[4, 2], [2, 5]]], [41, [[6, 2], [3, 2]]], [43, [[12, 1], [6, 1]]], [47, [[4, 1], [2, 6], [1, 2]]], [53, [[6, 2], [3, 2]]], [59, [[6, 3]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_label': '18T461', 'galt': 461, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '18.6.51624177137754227336536682168566437749832086648167693412837925000000000000.1', 'local_algs': ['2.1.3.2a1.1', '2.1.3.2a1.1', '2.4.3.8a1.2', '3.6.3.24a1.1', '5.2.3.4a1.2', '5.2.6.10a1.2', '13.1.2.1a1.1', '13.2.1.0a1.1', '13.2.1.0a1.1', '13.2.1.0a1.1', '13.1.2.1a1.1', '13.4.2.4a1.2', 'm1061117.1.2.0', 'm1061117.1.2.0', 'm1061117.2.1.1', 'm1061117.2.2.2', 'm1061117.2.2.2', 'm1061117.2.2.2'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 5, 'r2': 6, 'ramps': [2, 3, 5, 13, 1061117], 'rd': 12449.6891505, 'res': {}, 'subfield_mults': [1, 1, 1], 'subfields': ['-10.-10.0.1', '-14.-12.0.1', '125.0.-450.-195.300.180.-35.-30.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', '1/2*a^3 - 1/2*a^2 - 1/2*a - 1/2', '1/2*a^4 - 1/2', '1/2*a^5 - 1/2*a', '1/4*a^6 - 1/4*a^4 - 1/4*a^2 + 1/4', '1/4*a^7 - 1/4*a^5 - 1/4*a^3 + 1/4*a', '1/4*a^8 - 1/4', '1/8*a^9 - 1/8*a^8 - 1/4*a^5 - 1/4*a^4 + 1/8*a + 3/8', '1/8488936*a^10 - 54265/4244468*a^9 + 641009/8488936*a^8 - 430495/4244468*a^7 - 236849/4244468*a^6 - 640645/4244468*a^5 - 279739/4244468*a^4 - 1009003/4244468*a^3 - 2108003/8488936*a^2 + 98748/1061117*a - 2473071/8488936', '1/8488936*a^11 + 278809/8488936*a^9 + 253815/2122234*a^8 + 45857/1061117*a^7 - 151645/2122234*a^6 + 52459/1061117*a^5 + 164512/1061117*a^4 + 371851/8488936*a^3 + 302037/1061117*a^2 - 1640917/8488936*a - 167427/1061117', '1/84889360*a^12 - 1/21222340*a^11 - 1/21222340*a^10 + 490701/8488936*a^9 - 704485/16977872*a^8 - 842011/21222340*a^7 - 306631/21222340*a^6 - 129359/5305585*a^5 + 554063/16977872*a^4 - 251337/2122234*a^3 - 3967333/10611170*a^2 - 15242397/42444680*a + 17998021/84889360', '1/84889360*a^13 + 1/21222340*a^10 + 536839/16977872*a^9 + 2386483/42444680*a^8 + 85017/2122234*a^7 - 87395/1061117*a^6 - 7901841/84889360*a^5 - 263425/4244468*a^4 + 1473967/10611170*a^3 - 1705013/4244468*a^2 - 322311/16977872*a - 10516713/42444680', '1/90077543015120*a^14 - 13567/22519385753780*a^13 - 33089/22519385753780*a^12 - 895583/22519385753780*a^11 + 445197/90077543015120*a^10 - 840730165407/45038771507560*a^9 + 1160084682601/45038771507560*a^8 + 2100385915011/22519385753780*a^7 + 9631148836423/90077543015120*a^6 - 4083918220667/22519385753780*a^5 - 1695180179391/22519385753780*a^4 + 75160527507/5629846438445*a^3 - 28385339588981/90077543015120*a^2 + 3478808288419/45038771507560*a - 2002688656289/45038771507560', '1/180155086030240*a^15 - 1/180155086030240*a^14 - 494237/180155086030240*a^13 + 800057/180155086030240*a^12 + 3157889/180155086030240*a^11 - 7972169/180155086030240*a^10 + 912497044479/180155086030240*a^9 + 11310651741573/180155086030240*a^8 + 21035280932827/180155086030240*a^7 + 12200642390469/180155086030240*a^6 - 40049986490599/180155086030240*a^5 - 44945747115381/180155086030240*a^4 - 23859370940477/180155086030240*a^3 - 56926728023323/180155086030240*a^2 + 53861059639269/180155086030240*a + 8565510342795/36031017206048', '1/360310172060480*a^16 - 6521/11259692876890*a^13 - 508167/90077543015120*a^12 - 65589/45038771507560*a^11 + 1143871/45038771507560*a^10 + 132412357121/2251938575378*a^9 - 11719942201261/180155086030240*a^8 + 1556520431987/22519385753780*a^7 - 282909752881/11259692876890*a^6 - 466978814808/5629846438445*a^5 + 2111418602225/18015508603024*a^4 - 7859140093269/45038771507560*a^3 - 12765538717571/45038771507560*a^2 - 645689400227/5629846438445*a + 176621430270593/360310172060480', '1/3512487512057872439382603802471979169893418230724059217604835204425653227196589622641275473368525421430655434562243035046316644206762096678133774760263988152532150152849133227816722822526772675739648486873015816088102092719711431640685621335680*a^17 - 257447732099326500023908255476144676469164335068738229628086267692263567202988864709591764053048534897720866496053095524846471660115857576743846414684088856626446539718194256740087993873093129939391935041815556996119222690578929/501783930293981777054657686067425595699059747246294173943547886346521889599512803234467924766932203061522204937463290720902377743823156668304824965751998307504592878978447603973817546075253239391378355267573688012586013245673061662955088762240*a^16 - 102662585208885684787300055166997714957910943622214343905448101498400910230277614674288974038955081593385912245337566221201400452382991344452113905015533273482376518963218614829213429867837894144301858445145658574261194143519021/175624375602893621969130190123598958494670911536202960880241760221282661359829481132063773668426271071532771728112151752315832210338104833906688738013199407626607507642456661390836141126338633786982424343650790804405104635985571582034281066784*a^15 + 63174678895531607188482572932084985503281806865967216232741331467100952580403411212857039062079805666014013303844817048797795687103923642247945140720678318532159296399042082260570962953856327232301905181227007651346155862083445/25089196514699088852732884303371279784952987362314708697177394317326094479975640161723396238346610153076110246873164536045118887191157833415241248287599915375229643948922380198690877303762661969568917763378684400629300662283653083147754438112*a^14 + 2541171828514564112469137639266418197932706749423884528111715660628239951912564281750427521818460311138521649576921212817016000725774712922427346142938244040233887294435547915363583823708605749399320823803029071229510449025451940785507/439060939007234054922825475308997396236677278840507402200604400553206653399573702830159434171065677678831929320280379380789580525845262084766721845032998519066518769106141653477090352815846584467456060859126977011012761589963928955085702666960*a^13 + 143426808278472901024421319509558714190045730370145649836144946052418154756753135988371649005826120510600199810258364198919726652923930162835113604110490041544328337011267727978094670257434879568546189135588457516011884934335371372291/87812187801446810984565095061799479247335455768101480440120880110641330679914740566031886834213135535766385864056075876157916105169052416953344369006599703813303753821228330695418070563169316893491212171825395402202552317992785791017140533392*a^12 - 88689523846907479673459555249532744654429714212583569422463121039150229901802973682351961818214748588901258694623336089588678864468710509086669791767127522602748476278048371888560725565717027870322438896716089129350829291386589585439/175624375602893621969130190123598958494670911536202960880241760221282661359829481132063773668426271071532771728112151752315832210338104833906688738013199407626607507642456661390836141126338633786982424343650790804405104635985571582034281066784*a^11 + 36244683953066920708434833020170795580615900435336694761815689817994575482675835867386193328480154083289807096371345347028953664246102403688597658252159469904186996794527540113331680525950550675540528187905701697753386092880798582038929/878121878014468109845650950617994792473354557681014804401208801106413306799147405660318868342131355357663858640560758761579161051690524169533443690065997038133037538212283306954180705631693168934912121718253954022025523179927857910171405333920*a^10 + 2860431938445737278030197958037472944882248771162731545765079886312599325907293037085165991606375506652109857611983105116644833102074723435725874739207403020317623637366561694059218536746051207577919275865052314785629478984877759963448323971/50178393029398177705465768606742559569905974724629417394354788634652188959951280323446792476693220306152220493746329072090237774382315666830482496575199830750459287897844760397381754607525323939137835526757368801258601324567306166295508876224*a^9 - 157981884863398839189705556159209847921316930013464561600559192310188626574177646940660255355298474787044970647921702089298099161356848290112829132503350727313240946446219238437356123055943858793664005187179113294607579253094585253757949451727/1756243756028936219691301901235989584946709115362029608802417602212826613598294811320637736684262710715327717281121517523158322103381048339066887380131994076266075076424566613908361411263386337869824243436507908044051046359855715820342810667840*a^8 - 5516090896861171067635382980197407295705041774547232676161925437803572311557257150435427774629702737625769585353996584318077651011451813483905621741840106296455342255225326443678459713702527278702526887832383454954424705870152273062771214443/175624375602893621969130190123598958494670911536202960880241760221282661359829481132063773668426271071532771728112151752315832210338104833906688738013199407626607507642456661390836141126338633786982424343650790804405104635985571582034281066784*a^7 + 2479337367930800159220692171517892553207593591447882552781567666894600207873738924299260821138191260097232636682689978306428837395601491661733580793222974816646599313011153731157316261038149444037213791238376141743115339469058905757147394589/175624375602893621969130190123598958494670911536202960880241760221282661359829481132063773668426271071532771728112151752315832210338104833906688738013199407626607507642456661390836141126338633786982424343650790804405104635985571582034281066784*a^6 + 20716889356597839294583408804868467312746977479085263031372096142883052565102063429750250608266709995309486753055547151427907053374605182409403414955639098244336106855653339002758686826522527859873931549939357488972802272822155672472961977831/219530469503617027461412737654498698118338639420253701100302200276603326699786851415079717085532838839415964660140189690394790262922631042383360922516499259533259384553070826738545176407923292233728030429563488505506380794981964477542851333480*a^5 + 436707778747614781822006675505034896006085793258982138515369301077857596945839994650915181397449640404297397302119915152151425029292937456149715003446762389422385040000773367257839389564195807641503691099928691336215273435734650879210930007/6272299128674772213183221075842819946238246840578677174294348579331523619993910040430849059586652538269027561718291134011279721797789458353810312071899978843807410987230595049672719325940665492392229440844671100157325165570913270786938609528*a^4 - 10783105808927307657936737282734059847641132112138414484093478973809236460653639072224277703717316962281376773921756991309891205026445181059139800141475716813523152305467293019718706808207627976320771497383555376592291597289149822034061273781/878121878014468109845650950617994792473354557681014804401208801106413306799147405660318868342131355357663858640560758761579161051690524169533443690065997038133037538212283306954180705631693168934912121718253954022025523179927857910171405333920*a^3 + 64933018967619394865467162567122924751701809200904867091064133627501543272550563778625785889215823062742743853132658253267729750000152623428410008818637256957188120088691178796393620095133527586116725436543858750570033060751582819202602855711/878121878014468109845650950617994792473354557681014804401208801106413306799147405660318868342131355357663858640560758761579161051690524169533443690065997038133037538212283306954180705631693168934912121718253954022025523179927857910171405333920*a^2 - 391443047914868373778251936115309994133190017649281540444698874260275231195208119071151843192890285795529442565937471994667481673912960744407224703467225727257655163659598849028518474402270318376005622419108764586577678196917402375958242658107/3512487512057872439382603802471979169893418230724059217604835204425653227196589622641275473368525421430655434562243035046316644206762096678133774760263988152532150152849133227816722822526772675739648486873015816088102092719711431640685621335680*a + 1281254977736332436023063587083899698500440696636275542360714339368177774912978579556937100231458396817812719569474188876084697122776594620083578266050018674815085260964235208913243942753941617950732935510908544101838784519093331697592949283/74733776852295158284736251116425088721136558100511898246911387328205387812693396226410116454649477051716073075792405000985460515037491418683697335324765705373024471337215600591845166436739844164673372061127996086980895589781094290227353645440']}