Base field 6.6.1997632.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - 8x^{4} + 19x^{2} - 13\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[41, 41, w^{3} - w^{2} - 3w + 4]$ |
| Dimension: | $38$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $60$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{38} - 172x^{36} + 13332x^{34} - 617554x^{32} + 19114726x^{30} - 418809820x^{28} + 6713787241x^{26} - 80276997716x^{24} + 723394463757x^{22} - 4930735609836x^{20} + 25369656616726x^{18} - 97784762562082x^{16} + 278475320504892x^{14} - 573551908422524x^{12} + 827695214990093x^{10} - 798231397936264x^{8} + 477531769747760x^{6} - 155828374068928x^{4} + 21426800633856x^{2} - 571879636992\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 8 | $[8, 2, w^{4} - 5w^{2} - w + 4]$ | $\phantom{-}e$ |
| 13 | $[13, 13, w]$ | $-\frac{283363574977550667159892819876528021768945951481334711511582419282944487229624999}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{36} + \frac{47636157117603193797831153339782936490760542023581992788017541562496077052869917833}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{34} - \frac{1197865349496985271100686914826550445962329184233436685011805224465994636585618148893}{736749335677950170233867882795764419543298552908840519976773263012490141910173465833795584}e^{32} + \frac{161195310960798542816137271561420441444491157718282388848308267749354312561367982595435}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{30} - \frac{4802795226878785831438622066291417255156425361629283480707164496250043902753728279980619}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{28} + \frac{100577435760198221604904155057221721379170777770408716403447063003040961230244076653183453}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{26} - \frac{763997619826294850475064049372677222342502130011571285164513918193966630163356559666873499}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{24} + \frac{8569938754399634781517304521386579168959277247288301242950662654463578678357717232027245203}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{22} - \frac{47712900765526198774510794073487296331359218710242577445887974073463503878150589062608970223}{736749335677950170233867882795764419543298552908840519976773263012490141910173465833795584}e^{20} + \frac{98989977910635616786104719007961562658069430123562891534403728402193484469884311924997224755}{245583111892650056744622627598588139847766184302946839992257754337496713970057821944598528}e^{18} - \frac{4110086923966990332255207734246658857577612019195753143514226671034157384258925337912048240395}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{16} + \frac{13879957039845672356926750621008000440432445244520146838276774362867992182159667017658390626119}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{14} - \frac{11199579548146987540419584256744459891831884908090226941862615891265729188219565416274211959667}{736749335677950170233867882795764419543298552908840519976773263012490141910173465833795584}e^{12} + \frac{56428027061518536418469040486318523371469414509346225801819108990786430210404695698573904670439}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{10} - \frac{3908994745464944381653827165331469021556356976124815551857852110267927578956552153535159474297}{138140500439615656918850228024205828664368478670407597495644986814841901608157524843836672}e^{8} + \frac{2641764735059423770758992768900979297528611747602422657278290666656734158398974673547551195073}{138140500439615656918850228024205828664368478670407597495644986814841901608157524843836672}e^{6} - \frac{237532564639805521669908663320768045354094748292267632831072786014303038913636813313248698387}{34535125109903914229712557006051457166092119667601899373911246703710475402039381210959168}e^{4} + \frac{4340298014151939313390630138752823631746043162180327218117653017534117317386569088750599747}{4316890638737989278714069625756432145761514958450237421738905837963809425254922651369896}e^{2} - \frac{1629904072871713418765689386922448843014040549246794165862779887569455671855578731234868}{59956814426916517759917633691061557580021041089586630857484803305052908684096147935693}$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + w + 3]$ | $-\frac{62427402254077296780290704772800435739721264580797091040894231104781015835987822509}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{37} + \frac{5249269586748484287959053707041672644353909391439014153136658079486050651160748445955}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{35} - \frac{132054204542183671983575285750712072020736548013547219305517532187852984551340960032599}{139613999110971557259317963789797357503455075776225278535598533340866881891977871775504263168}e^{33} + \frac{8889354469606951727499157104554414479575356077903472438192142381265815076596821809669841}{209420998666457335888976945684696036255182613664337917803397800011300322837966807663256394752}e^{31} - \frac{66248485755212715946700794655884162468893033875696219291991343869075148137741908021246099}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{29} + \frac{11104872624394738693061806216684171930528612254076671640836932135367216184015239402989743063}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{27} - \frac{337610601251539515297121618443810624590456000487627965384369838785633359134845540713337779667}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{25} + \frac{473652115222061741780609419611692638157852532291981445059959289345891756517453347802087177439}{104710499333228667944488472842348018127591306832168958901698900005650161418983403831628197376}e^{23} - \frac{10553552662213378142749590936091833879926545356113298786147973620665611779678644397936218991775}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{21} + \frac{10951617929377532293833544788013018423978185206833943407059873112052527558507365240405137426917}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{19} - \frac{7105129846331234735282824616175753007707053775230920752973533380684259225306381979168473669643}{6544406208326791746530529552646751132974456677010559931356181250353135088686462739476762336}e^{17} + \frac{767339318392836355429646535770834711821544487521648818579863966190041915089558625872079504657431}{209420998666457335888976945684696036255182613664337917803397800011300322837966807663256394752}e^{15} - \frac{1235818503533744855003314059054288706224010930243039193737730774279207468550191190731144795422465}{139613999110971557259317963789797357503455075776225278535598533340866881891977871775504263168}e^{13} + \frac{6194400311501147738720191443667557640403495472275036544447455693359048132710715452254723637812249}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{11} - \frac{13555347498031014463479053667516615924644775844349541711338678403633927185242482614530087818142483}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{9} + \frac{1107352006022865174642386574221204582411030067191069267146530578803141648796172840548540925099109}{104710499333228667944488472842348018127591306832168958901698900005650161418983403831628197376}e^{7} - \frac{180678136782357221986410356957278846443168420107271011192274873718709392386352441150639585854733}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{5} + \frac{4388798624610622728989339023866927370214120138814679566733881051428455928865954613208932279961}{13088812416653583493061059105293502265948913354021119862712362500706270177372925478953524672}e^{3} + \frac{1859419838869198784828240875018817412951642007949363307753710295736074608611050727762519787}{90894530671205440924035132675649321291311898291813332379946961810460209565089760270510588}e$ |
| 13 | $[13, 13, w^{2} + w - 3]$ | $-\frac{41436037030261776617210550477776944376694145006339609969362363995740843785948807185}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{37} + \frac{27785035229425687315366129275777700823255057706204203566908951316939746823955311359563}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{35} - \frac{696412722592806975153685875633782450839912307001986264511189477754035527356855057103351}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{33} + \frac{93364152328915405756108648331952407175333524191724083525613930728015448856317978354040539}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{31} - \frac{2769882163158381559043133303499302996202955557477422878719307777395088004368993779685318039}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{29} + \frac{57726644747417537690304884243761289278724587450291948466322268524511082929877716603279186487}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{27} - \frac{872367055603413671534213449296454836910206014014963063899436121427598358328043109703668386445}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{25} + \frac{4865404192803528410007931332932870899929288044194494627030062521352221812883966451242727518163}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{23} - \frac{13468543373650392415814217959279548168918467133701146491634967265714815804728206992673943803451}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{21} + \frac{55611301493040352089096301533184922663422255100905385459408076014756666207527118381947535105537}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{19} - \frac{2301628747807680941767119887028964403296331160236888330753169023274343085890355515394548345590215}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{17} + \frac{7775180212052056628975943884332295165918445644872260267199802125351450853241872943639480689721743}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{15} - \frac{6315191700800969395805088917000391718313034510475410061081238084195185577625750147864912021935849}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{13} + \frac{32362500920791363688823768774716184604529363985506947524376324643089724628320085140543753148087853}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{11} - \frac{37075350308769203245107226701540300405625617333291431389430403568633617508849118453888918394534655}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{9} + \frac{3315736079763149141228468680483286501906692547789408845756332585436794739021062795999376329138367}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{7} - \frac{654788409889353094249092984713653619245309937787476469063078881966572095842952113910050443185325}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{5} + \frac{27963262466234751907834491172727528274942127781282565859584323145087983862813988894548496675109}{39266437249960750479183177315880506797846740062063359588137087502118810532118776436860574016}e^{3} - \frac{2215958252142178621618475180713883094867192257034217470368205260280030870465303240186494251}{90894530671205440924035132675649321291311898291813332379946961810460209565089760270510588}e$ |
| 27 | $[27, 3, w^{5} - 6w^{3} + w^{2} + 8w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{600331449846966749848913471666516036239092266876726783312915989664377081421768683}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{36} - \frac{99489844773329869623919209673111637033270831603670385117984139133040028954240429425}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{34} + \frac{2459163391412583144037121892225103555426401369262861072932014516264206798197511672129}{736749335677950170233867882795764419543298552908840519976773263012490141910173465833795584}e^{32} - \frac{324143321377984469732938558139440776953920945493688131901586911680841692543681047543555}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{30} + \frac{9419133707729158965387531006707658723463375538298566082048971103136907646030290851173079}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{28} - \frac{191361596652665764972663713441701538581928373210009177730145852970441964656795199132088781}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{26} + \frac{1401109109136346525961398098281914458383261785710677848610990367680062027534962850276783967}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{24} - \frac{15029638063293962138969717890227066036863718193923980869565295690474546124501481260627165891}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{22} + \frac{79255330780245056150146739749383954396116489795628323851795175889912255217343151576563983955}{736749335677950170233867882795764419543298552908840519976773263012490141910173465833795584}e^{20} - \frac{153958612653489057314830237081197271947650068168614050517567950053775800419749719712503221707}{245583111892650056744622627598588139847766184302946839992257754337496713970057821944598528}e^{18} + \frac{5904704090918439913615764771918515674806154090527245389869846470403818515979439088202150063575}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{16} - \frac{18137199613191183440483075836260798524868546681184937872425434943377704467245737897115406242575}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{14} + \frac{13093316482663187659510820248127412132027569504964649031133976882508970306896756514671220772351}{736749335677950170233867882795764419543298552908840519976773263012490141910173465833795584}e^{12} - \frac{58110668744809520014860193476108560531977568329387303905210483534739366050249584401956097979447}{2210248007033850510701603648387293258629895658726521559930319789037470425730520397501386752}e^{10} + \frac{3508722817457246117089788389201824241027638276272052789324707062064683506840527880236773385827}{138140500439615656918850228024205828664368478670407597495644986814841901608157524843836672}e^{8} - \frac{2067554384171458064872849405127278928344040596076178886060025219520438927954391906262141578093}{138140500439615656918850228024205828664368478670407597495644986814841901608157524843836672}e^{6} + \frac{165144111923559958073700852757297259155539382442176027481580266261667414691154623379250341879}{34535125109903914229712557006051457166092119667601899373911246703710475402039381210959168}e^{4} - \frac{2771497030642176203580027828431351756914906995310731031508113893620016695224472598157143467}{4316890638737989278714069625756432145761514958450237421738905837963809425254922651369896}e^{2} + \frac{1043028108628951156147105141226274959095212400026013189317945405702123442769152639794296}{59956814426916517759917633691061557580021041089586630857484803305052908684096147935693}$ |
| 27 | $[27, 3, w^{5} - 6w^{3} - w^{2} + 8w + 2]$ | $-\frac{10854465547835546252261645346576236095300043840605024951522753643726135098165835}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{36} + \frac{1879496160476207069487144216005860930644760278524733443374243102520269398492941693}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{34} - \frac{48888860168261364320136532789269184211939123897322995657590644471893445774165371291}{184187333919487542558466970698941104885824638227210129994193315753122535477543366458448896}e^{32} + \frac{6837215460323346446491863956246971645091650823349953914408103406523102591868893857419}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{30} - \frac{212777815552912504375728195091965328395155322736604919200461654137227808399997276994465}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{28} + \frac{4678780143041567715706018077563675057428517145027024376323303765714520897544086528397021}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{26} - \frac{4690015162745914015566568162508748206826762268206913174440876442891472711511474385954847}{34535125109903914229712557006051457166092119667601899373911246703710475402039381210959168}e^{24} + \frac{446653264897566765086633563708505222095722493472413788199064532950656078021849355037745247}{276281000879231313837700456048411657328736957340815194991289973629683803216315049687673344}e^{22} - \frac{2651660066751858108860716654157510885212396681163126542616806419651388173195756671925512119}{184187333919487542558466970698941104885824638227210129994193315753122535477543366458448896}e^{20} + \frac{5888628205548947530512202960464602908329295375255570894878345589246650219807221100898974943}{61395777973162514186155656899647034961941546075736709998064438584374178492514455486149632}e^{18} - \frac{262289159755312718964635040754201940851716570254946728937700498858164175799375365455395437505}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{16} + \frac{950050702631874220012664318607319285546762331247313132083632772537013811370380286873170998175}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{14} - \frac{819156068447009862568898196598645704951876156335076188377451519574651312419360749557878939357}{184187333919487542558466970698941104885824638227210129994193315753122535477543366458448896}e^{12} + \frac{4370340371220484350451964801136204046867831464562885553369775872358668793516204737678490411079}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{10} - \frac{2519978886902325610138142807818012469624143068333330395988924572585806565742157074299586836219}{276281000879231313837700456048411657328736957340815194991289973629683803216315049687673344}e^{8} + \frac{107222077840110683114808323470072619218626651719658519150335414433857215208396533341525834889}{17267562554951957114856278503025728583046059833800949686955623351855237701019690605479584}e^{6} - \frac{36482426588587735314046325671110588933582880154706957865679729233440467615560233505020828527}{17267562554951957114856278503025728583046059833800949686955623351855237701019690605479584}e^{4} + \frac{1119728267967932675644589774633440179953340228377616062456610876857151324791682071620417975}{4316890638737989278714069625756432145761514958450237421738905837963809425254922651369896}e^{2} - \frac{322326897478443788908939931063608122711142952195657831644881534347152531224661883920762}{59956814426916517759917633691061557580021041089586630857484803305052908684096147935693}$ |
| 29 | $[29, 29, w^{4} - 6w^{2} + w + 8]$ | $-\frac{69999135365685069881089787806283757271610774071680003813966990523012757399765006297}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{37} + \frac{23749654533114407996112479822608651696668937247053946888370559623916278649126079086873}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{35} - \frac{603580300688126070676141227654299250576936629582751690979556061692472862752307105724497}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{33} + \frac{82232685523263143019639973837430655814892015763171751243472893217143881978479898118021381}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{31} - \frac{2485468768991778839457395185405750262152018774090553668345649688937316380948491916556156605}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{29} + \frac{52916438597296616913684060595623478870066344356839642299545063277249056088882872663608728853}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{27} - \frac{819263962043832230430475527809901648116850935622450870319926085287298832027977066920612865153}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{25} + \frac{4694361931579067342124151422765330514374641245586975477182229304622837874109381604783631181133}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{23} - \frac{6691827866138011724794092225101442327008217843013695957132663484018889347488139113640946941325}{209420998666457335888976945684696036255182613664337917803397800011300322837966807663256394752}e^{21} + \frac{57001944335685507931169627355714750684997530841860259175050653651815076136318914828766590928363}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{19} - \frac{2433130260724705209032919199114650962438827259483633496876723347961807821911142829599098816190605}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{17} + \frac{8450492880011619064399761659070581336956933782046316109770754669005361946873427821923756875804449}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{15} - \frac{7000078169346702905535678714862508827447021248796819649299641294029840114528873823208668729696223}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{13} + \frac{36002631939078716959198847165047779943165985970445503509464301074756449104930702359952655845008535}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{11} - \frac{40193542205409947064075590067677594808705494881965527599766501836054944684298031976960792983378567}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{9} + \frac{3314508786587731746454404566590714184553040214006639070535608057992949151417171377426550368386879}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{7} - \frac{532000306737437053277836487211892312572717207586862065079130569206211157055351031214551603076461}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{5} + \frac{10901359978563520213700130907915161831500630501953970230888272167085311398701621460413450416701}{39266437249960750479183177315880506797846740062063359588137087502118810532118776436860574016}e^{3} + \frac{2741564145191330272861713156759799809173596591323991546159762781360106663501527976855216281}{90894530671205440924035132675649321291311898291813332379946961810460209565089760270510588}e$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{4} + 6w^{2} + w - 8]$ | $-\frac{52258785764675915642081103125122940960907629638813014706260212743422347819192399891}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{37} + \frac{8781494942505559140261966459251490382881813300856914279323090003990202473521935898907}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{35} - \frac{73574537505701473463826902104150528568984579470981306097671310298731918037931566304757}{93075999407314371506211975859864905002303383850816852357065688893911254594651914517002842112}e^{33} + \frac{29689755501648504927336290126595900563259767230281727832166642384623985207483301829938085}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{31} - \frac{884274494153350422695730782184765077461670129589900490635139698898377990201801842722170197}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{29} + \frac{18513740674075389931197111517471960464349585263480096705653949194853195702513853394840972135}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{27} - \frac{4395010433611526505366705733341330539743455870759306704690235846859196969765654797178185517}{13088812416653583493061059105293502265948913354021119862712362500706270177372925478953524672}e^{25} + \frac{1578512045716078402907052733042869376689659659384222627046258277788231064598911473858518195757}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{23} - \frac{2933867860479168998810655923136679652354165849725841243911566271597324683571239049682310428645}{93075999407314371506211975859864905002303383850816852357065688893911254594651914517002842112}e^{21} + \frac{18317762004426023378379811005510706534717338416191426051527281002957562202706886069228373671625}{93075999407314371506211975859864905002303383850816852357065688893911254594651914517002842112}e^{19} - \frac{765050223209695977089994247073985022351762139476211714837884483234580146244893508997321016124789}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{17} + \frac{2611287204317644180877515098220794701671812957699854296533772048642096848239849462865943418397401}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{15} - \frac{715757627987494706406869565216023231206003842393916783519447751479213782003408046253954345691163}{93075999407314371506211975859864905002303383850816852357065688893911254594651914517002842112}e^{13} + \frac{11186970614992493589095669660112426057577864433191390858946484081227823271717314276605891704842133}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{11} - \frac{6579198305015461252754025200018663900771212524467195119357705984555120190693247552484714025776307}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{9} + \frac{77275932886018374137398798987880550015159221452914447848596100538751091748464888054080123537519}{6544406208326791746530529552646751132974456677010559931356181250353135088686462739476762336}e^{7} - \frac{134881489625531692418643379410874000015100427555274541601376793456890787950034617304134399526711}{26177624833307166986122118210587004531897826708042239725424725001412540354745850957907049344}e^{5} + \frac{7077433966234219939704123318537955142766507579729094914917205412005708367339433228022191338897}{6544406208326791746530529552646751132974456677010559931356181250353135088686462739476762336}e^{3} - \frac{4863119263441720474074161625209124067877528089114979193738220817069551599363268431726614677}{68170898003404080693026349506736990968483923718859999284960221357845157173817320202882941}e$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} - w^{2} - 3w + 4]$ | $-1$ |
| 41 | $[41, 41, w^{5} + w^{4} - 6w^{3} - 5w^{2} + 8w + 3]$ | $-\frac{89756944241539543562913962948119573649471437926083994796798110845417499436465281655}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{37} + \frac{7782793386001119048643456007832168763315326220161519811984584187500483016045069691921}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{35} - \frac{202814551472718135419748694817348194749547283690040604944926995459706173284047022755789}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{33} + \frac{14213078473107994992850389895838070221358610568857375039824514741270320681445996000476607}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{31} - \frac{55434049367084848153452915502061638934023134741155988273610676837318820732990970065332303}{78532874499921500958366354631761013595693480124126719176274175004237621064237552873721148032}e^{29} + \frac{19563489732960130601721943489156618935568988085790305929453713317390964354605595933454561981}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{27} - \frac{629835650587384308804644048596363464268030918861847170958166845179884002643366966288435583321}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{25} + \frac{941275295630191228224435489975429647474896054320710181015473609298396641300137159468333466761}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{23} - \frac{22466003648376523813700253040174214300559617925518125695186098104561854890811800702279961532589}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{21} + \frac{25094722168479637212037222329469651538879097395464894336673570184797528348581323897966832377623}{139613999110971557259317963789797357503455075776225278535598533340866881891977871775504263168}e^{19} - \frac{140711844520874146322000995152749210763869261999106912436403052803662638421243778790315294949693}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{17} + \frac{2056267989475620944577607961703628602527854825027255072249819033444132513201661433821433283457785}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{15} - \frac{3584582834088585467059045104441837819784325576135288242093203828993319934835918210707840335492091}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{13} + \frac{19408432244621187454643589942248000333929337115326894286132172294694703241282988537718546036330979}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{11} - \frac{45771865573950619867009268341844288940511184562680032192361437249408401794831656331222610579898457}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{9} + \frac{4047243403386772393491410533283154267490044457695308375505838380240539976801235265861445650995427}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{7} - \frac{742951870449014242031601239065938789692543541884841022134727095983198448301051031113575814120727}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{5} + \frac{26467591973123359987515974020735667091465778430517621470860802369255238979424796196051817091907}{39266437249960750479183177315880506797846740062063359588137087502118810532118776436860574016}e^{3} - \frac{1431929067309414086176542496288352080169990476038418199584818238424351829448797799099510795}{272683592013616322772105398026947963873935694875439997139840885431380628695269280811531764}e$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{5} + w^{4} + 6w^{3} - 5w^{2} - 8w + 3]$ | $-\frac{4183626254374367384972620721786655477262733259970358224637158252918620753367476187}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{37} + \frac{11173257452015033786352865856923345709932823746699396311709356014567088199062531048085}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{35} - \frac{278600853705681227139653175674085971498496328214169351506058802339998454629551018128957}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{33} + \frac{37116625720811331550987674511862596723832024311650463729402996057381605310765449708183733}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{31} - \frac{1092797878614495505540733998703381358542659528855118946833014092656628661794890962770293365}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{29} + \frac{22564723905541582481258702445399789176736054033078604070562804661391232063724110411346759201}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{27} - \frac{337173652400747838333201100061606104036570724140377514372247021796097095487128715009623746635}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{25} + \frac{1854877878885959110529617359753389776662911414719005767446603415377460524882414778123643169213}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{23} - \frac{5050132989954569735216030342522085608214424241178841521170240638727279755626356179081795289239}{139613999110971557259317963789797357503455075776225278535598533340866881891977871775504263168}e^{21} + \frac{20440629819645307289595312299955487583562115714211667231480884271026944800170386552914134200783}{93075999407314371506211975859864905002303383850816852357065688893911254594651914517002842112}e^{19} - \frac{826387043446983543962151204693968439842404072760369640106801298870637104503012571128336499549029}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{17} + \frac{2718140306532010217562933552268207706898295215647827592133764417762195081025137767004387947417633}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{15} - \frac{2145684413643083264652860975441142868677663467662744782178957029947261493402331913054810513798419}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{13} + \frac{10704154326680071571647367186766864956802602661550892955833990382352170523585079125355199487306955}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{11} - \frac{12038420598073605390372993055843065904771955082523680803576261090835287910659399447049975843114113}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{9} + \frac{1077034781962910828970776699081516632090812900684033845819812058015951735502743266470987853640741}{104710499333228667944488472842348018127591306832168958901698900005650161418983403831628197376}e^{7} - \frac{219109363366855583033172479398847837898066335526035311311375589944061369097660863527390419380643}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{5} + \frac{9752753313067956536484465460546191386514418119589639496019005562786130665606899976987695305987}{13088812416653583493061059105293502265948913354021119862712362500706270177372925478953524672}e^{3} - \frac{1830427304063730288574587551994965562410066870774116834674809219580161277781430726402848131}{90894530671205440924035132675649321291311898291813332379946961810460209565089760270510588}e$ |
| 41 | $[41, 41, w^{5} - w^{4} - 6w^{3} + 5w^{2} + 8w - 6]$ | $-\frac{211480881673567715308202241921422122687498474298329160423330668895763871209307943}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{36} + \frac{35243848678951065909784694113858247667255974733424918426323444094191814792703776997}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{34} - \frac{877082827313658170219088893650924706638351026090962033893161449390029593619879135949}{368374667838975085116933941397882209771649276454420259988386631506245070955086732916897792}e^{32} + \frac{116571476087616759119322730530665833838131824540473973448780412117619229653114086493287}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{30} - \frac{3422072427968931179049644998857694299457857242566932933319216992250968338939811986642915}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{28} + \frac{70403716910672951356477947595321681404746516810892567571423636003827434297048937008541905}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{26} - \frac{523600840682540627634007084968899083394619182872321613601663470873140541650204128944714311}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{24} + \frac{5727464419743508681628796033225480087202616301276897308650776811485195547104554101293524339}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{22} - \frac{30953621791351088290708253110559855101371964823766868939508463602850097995260553602924578999}{368374667838975085116933941397882209771649276454420259988386631506245070955086732916897792}e^{20} + \frac{62025043329743094803843080262334383390897446852829481738358589529016945444352030103390080447}{122791555946325028372311313799294069923883092151473419996128877168748356985028910972299264}e^{18} - \frac{2474274727992724920586874975899195028754678908935054569677551116150717196028233288548255080723}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{16} + \frac{7988822744996160923368760998013314427660653441506055853611625458204604336978448528754052289515}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{14} - \frac{6141607251708834522833068619270931006823683744726198416784762450337483252898930611372124086403}{368374667838975085116933941397882209771649276454420259988386631506245070955086732916897792}e^{12} + \frac{29474130926139689372785146601881359008322260649944494425081645492121546967256065309819905487147}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{10} - \frac{244492623743994641009889851658771304725258034573598745868409012273483209854607088821112297987}{8633781277475978557428139251512864291523029916900474843477811675927618850509845302739792}e^{8} + \frac{1285859985364029334935652848677734244768444897672016860696990554248030213149963359715962145795}{69070250219807828459425114012102914332184239335203798747822493407420950804078762421918336}e^{6} - \frac{115721574670538203918996738629355211360743644021470540703131880097751764829447198786644906087}{17267562554951957114856278503025728583046059833800949686955623351855237701019690605479584}e^{4} + \frac{2177275177800466184591087016155750515310303741209380633293171613479489028273821816120734321}{2158445319368994639357034812878216072880757479225118710869452918981904712627461325684948}e^{2} - \frac{1516546671655385792707220823146989705828517490221930821846415407990717477416275067480954}{59956814426916517759917633691061557580021041089586630857484803305052908684096147935693}$ |
| 43 | $[43, 43, -w^{4} + 6w^{2} - w - 9]$ | $-\frac{102560171366854366528839410603172118354981162146399099687087734007750227994797493967}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{37} + \frac{2146032030194710640089280356549172959737049430096132532664818186784169309778132994133}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{35} - \frac{53692605318223235952688202469276539359405892723814471646409094199234524665814240117311}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{33} + \frac{28728712690907688111829919212240258914775725474649538729984205236766654344748606756750845}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{31} - \frac{849916880475370602721787056596860664406751225242667872941760382867141780064094204146088811}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{29} + \frac{4412564684473310443862536890066043676572642440941717069629773107973426453011040216090462311}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{27} - \frac{531074457231386759613608854184688418394933540163564044832176529011132927471491129166749853587}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{25} + \frac{1472588608729822585892276142164539879967563978424417830918634946271525337220809429333854671455}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{23} - \frac{16189966506742501344482615639746900951613561920601222542077524229969506189662087809495753192305}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{21} + \frac{4141232557040099708061238022748144634637867070419888163814215786229682659329410721453014436509}{17451749888871444657414745473724669687931884472028159816949816667608360236497233971938032896}e^{19} - \frac{678327407437302661833679609315721923761030498837175592699702499592266902685579693050626514530667}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{17} + \frac{2263904356597287865732203052176807666562461352837813505355440600662221608429108067156971691813569}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{15} - \frac{454146920663064006553528044437436213292572788771710953126261239615882373873883865731321730766593}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{13} + \frac{2307831521117579793932900110444703693146115200505580247508613013731738078100670362792585359909625}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{11} - \frac{21244550539755940938083758507156035399251403744342780732818526479648681090790056744479773550095311}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{9} + \frac{1973542448554688614724810282048540080239763197630945820532028272395003821392052254977818202665215}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{7} - \frac{439571109915199214921459462000590982275144260084060984952399484466875375568498423154517750085629}{78532874499921500958366354631761013595693480124126719176274175004237621064237552873721148032}e^{5} + \frac{25765267692489654168783165311066653730627613171167024404136903297416821473185848237369216696397}{19633218624980375239591588657940253398923370031031679794068543751059405266059388218430287008}e^{3} - \frac{4811665391086047952245024817828966473730017842165553298925157819576570307056449265199904105}{45447265335602720462017566337824660645655949145906666189973480905230104782544880135255294}e$ |
| 43 | $[43, 43, -w^{4} + 6w^{2} + w - 9]$ | $-\frac{819873176773812138971286107480522335096434189376003087594349513456192921571255535}{11634499925914296438276496982483113125287922981352106544633211111738906824331489314625355264}e^{37} + \frac{550724838650837076899667436125176323291476048207937990986281119055181772662774328169}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{35} - \frac{41490587035867977595128676253205530058189047371636102933201440102954372942268403741083}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{33} + \frac{1858008650800144472505211254837069754260554517261034331559125846441475438360220511960425}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{31} - \frac{55241904488643234399164825426421060892922948368106044970101000887794772833878688529881457}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{29} + \frac{1153690292956643622437380853656608329300756371365177290471864224938940850522045272187147477}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{27} - \frac{17464571362803322046196494056176297776388284823357816762786553885776268448755319511516935563}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{25} + \frac{97485751039177943694430083519739709079125776398312607555855730756732569746616192544692029925}{23268999851828592876552993964966226250575845962704213089266422223477813648662978629250710528}e^{23} - \frac{808838482194778374634214160171183413979799754647699226437828768716060709461347321316117639947}{23268999851828592876552993964966226250575845962704213089266422223477813648662978629250710528}e^{21} + \frac{9977133505322372865497131672724482443322496409993867683631035811195513069711614371408323020059}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{19} - \frac{45425408353743071350215741207091540871301588036212173275989390687844520730555221342430720895409}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{17} + \frac{150403205807233709230174207968394812780397451702929597028812494672961483469935954960436057959533}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{15} - \frac{352968746514327340693061886842900245570939063275649830950850072986272053317473603061556328696037}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{13} + \frac{563017806829880845494713085930438689803905846638741901960269956664990264020567425179333042343407}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{11} - \frac{568561134712989651845512023541701472231980541367773958480698119868266817354760811611786857482833}{46537999703657185753105987929932452501151691925408426178532844446955627297325957258501421056}e^{9} + \frac{39647306031963837141447804967349075622600537011520747408135499263033936716309924120417510419467}{5817249962957148219138248491241556562643961490676053272316605555869453412165744657312677632}e^{7} - \frac{4207250221164189012381211161131457484722261150677642311269140742002946184147150063583844803979}{2908624981478574109569124245620778281321980745338026636158302777934726706082872328656338816}e^{5} - \frac{81615816455108888948466132527680534724447458899592955170494985289091121555272993856420628021}{727156245369643527392281061405194570330495186334506659039575694483681676520718082164084704}e^{3} + \frac{1804086752427586035113489152509000109439158307628542930520410122168052855669677587939926831}{45447265335602720462017566337824660645655949145906666189973480905230104782544880135255294}e$ |
| 49 | $[49, 7, w^{4} - 5w^{2} + 7]$ | $\phantom{-}\frac{329583723893203267101026426715259972172615336909698760985939283089327197876825533}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{36} - \frac{54764576933936228274461805789879636575909657335848656547507289643935138089891852103}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{34} + \frac{1358026482350447899340927727820485435405022876958223945106296533370317189972311499851}{368374667838975085116933941397882209771649276454420259988386631506245070955086732916897792}e^{32} - \frac{179711660498832590660070237955047151586405979604380516954934978195633574555950948903597}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{30} + \frac{5247737684918835941614382092114849992014286494716873369080129828379426678847548287494725}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{28} - \frac{107264041136932574448534748747336760813989689356611076667925936955605194629942244912718819}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{26} + \frac{791362174739354134778723086480357599383775054290757433237795784153532366366142496685169763}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{24} - \frac{8570788800869720340359793788421356400988170265594897568233747107576990647216252003250003253}{552562001758462627675400912096823314657473914681630389982579947259367606432630099375346688}e^{22} + \frac{45750980701919140666520887852900414893150055769186500962492039655713861315378068295399270557}{368374667838975085116933941397882209771649276454420259988386631506245070955086732916897792}e^{20} - \frac{90273337890871549758288471142149375472495361761722149287741134782166575924775647531339321597}{122791555946325028372311313799294069923883092151473419996128877168748356985028910972299264}e^{18} + \frac{3532519518288260012069965825758732814198203639895079665672945210708170177569036843221834546501}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{16} - \frac{11135818393136784087385076631743225605153376285151084248438326880443205606719954432498586027089}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{14} + \frac{8311594775635400123991711008448631332703209393398927826877247443642082515842690995679788779525}{368374667838975085116933941397882209771649276454420259988386631506245070955086732916897792}e^{12} - \frac{38479166734732385007759978430792695417849671838429697457891308061392753700939657068138524373913}{1105124003516925255350801824193646629314947829363260779965159894518735212865260198750693376}e^{10} + \frac{9786092325150943213619647667563014215100753281783306174084178043107548925122972786251019581259}{276281000879231313837700456048411657328736957340815194991289973629683803216315049687673344}e^{8} - \frac{1530657319229834296275286896635767610758354095007027469385253043241406514926170285665622991711}{69070250219807828459425114012102914332184239335203798747822493407420950804078762421918336}e^{6} + \frac{16350408289708855321950915365547611899851746114914435842261895917136591773949878108792533149}{2158445319368994639357034812878216072880757479225118710869452918981904712627461325684948}e^{4} - \frac{4875185403307726621555541624871056078248372070720959097181703936314556525976801822135114053}{4316890638737989278714069625756432145761514958450237421738905837963809425254922651369896}e^{2} + \frac{2490117312952704166359968064841976004925076735850958912527392690364967321081701251951336}{59956814426916517759917633691061557580021041089586630857484803305052908684096147935693}$ |
| 97 | $[97, 97, w^{4} + w^{3} - 5w^{2} - 3w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{57583206739222611830546540900068988560599949904618030419898833766584435778656941035}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{37} - \frac{1188714234255734457803014324036141853520960717167432114165856908751595864457394878305}{104710499333228667944488472842348018127591306832168958901698900005650161418983403831628197376}e^{35} + \frac{914307128516859896122724212359417109195022148567619798417392616680833960594602441583}{1090734368054465291088421592107791855495742779501759988559363541725522514781077123246127056}e^{33} - \frac{15346141928606182549975917813362562189296182894673970593275372686469723086823328384321125}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{31} + \frac{443106356716311863709314508582733757421008966854234701656445973740386135954725885808719111}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{29} - \frac{2232954548571068756421655264702354984010179127922899901076358522566330691367558036432502753}{104710499333228667944488472842348018127591306832168958901698900005650161418983403831628197376}e^{27} + \frac{259051449663763604263662605253135225962677111083420414857266623739383760369155923060015411687}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{25} - \frac{686333246940596994106704304943574857088531432891944364428768283250995113289210291234434836357}{209420998666457335888976945684696036255182613664337917803397800011300322837966807663256394752}e^{23} + \frac{7129782042368183154819160856147288688564513352297527095962323392738228253656049675759265431277}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{21} - \frac{849507126157724946350161010544879057785485155090160122336087581938083199252546688431447507391}{5817249962957148219138248491241556562643961490676053272316605555869453412165744657312677632}e^{19} + \frac{254705966438475183154317397885436759428860495076728538691443177732821449959966342198878343559551}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{17} - \frac{761342253302460540877713130476229494866071377777248644703035513486749010741667259973389922771141}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{15} + \frac{66728268402162560954776873544289957363092118992230375999284738479466821935335813754976626748273}{17451749888871444657414745473724669687931884472028159816949816667608360236497233971938032896}e^{13} - \frac{289621650204497776151921203457360677460421569351596882435175202255396936456363272204929656969271}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{11} + \frac{4522133717387488613595075673756809471891001337813406758680186710019854627703337021456529915192667}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{9} - \frac{369945161122543803890744812447418278382415260877941544253132337999453617797624057910466994556045}{104710499333228667944488472842348018127591306832168958901698900005650161418983403831628197376}e^{7} + \frac{82186590150580545330182209593709784142849453075187748888162730886068745518700446865693681209421}{52355249666614333972244236421174009063795653416084479450849450002825080709491701915814098688}e^{5} - \frac{6243000006132677464655485804905465983239977403480427209447130848406335804466170727390437296665}{13088812416653583493061059105293502265948913354021119862712362500706270177372925478953524672}e^{3} + \frac{8282236343613501479644486240208349332750783111431649385209417783346110257948898908297213749}{90894530671205440924035132675649321291311898291813332379946961810460209565089760270510588}e$ |
| 97 | $[97, 97, w^{4} + w^{3} - 5w^{2} - 3w + 3]$ | $-\frac{63967311693169857500457529796283880253577898900788634671085471966141268206621098199}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{37} + \frac{9833329918832166915380825083085792762182359648855991346565192823215618844410320913295}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{35} - \frac{219841721902989635050955229710244389584462857823018581609432581324361080347068636606655}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{33} + \frac{25211806565228890310495579544831491556834648926974913831224188654325475981856927780660937}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{31} - \frac{597050656992932756752876827701516979129891846365446396514963966442886047487738174028570173}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{29} + \frac{8690980324372967512990930691982549243444588134301486694933672874376393990495746414499125779}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{27} - \frac{15962372107645330614378739769634881116435843816909122224144895730667615439745692436191750259}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{25} - \frac{89902382199129293393319436852444228156597836788693319272903360958604499686654879933794533735}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{23} + \frac{3400834149637240389546710304748613290132895968457593761021878070058123260517339684372290090949}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{21} - \frac{13979269940949489942433424539000784605260629370265689063265755774590256961026637240613817562715}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{19} + \frac{906546999324818973282328761822653536833993689074646867646704338163577151717455865347550007205347}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{17} - \frac{4288422927872668663723172345075777352908260501118526659494345423388993559298283079439372229480867}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{15} + \frac{4539255211706130013370729188195977496519410991971960346012737907588074659074078741249206043869215}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{13} - \frac{28660647914196015229049227100145430934866557059504726046206117878262050829223978935414977987388263}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{11} + \frac{19264629414030245373381949696643635614669392520091656067624185219261832961797912622971320906089495}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{9} - \frac{971648011334997333618007209358396434023004371523408761854544784735930244956970598874833984713063}{78532874499921500958366354631761013595693480124126719176274175004237621064237552873721148032}e^{7} + \frac{427734560618797087113434485907196259156671208765411801054682445476761416466350419936873239391627}{78532874499921500958366354631761013595693480124126719176274175004237621064237552873721148032}e^{5} - \frac{22276152454603588954060370560661564425676592687644816047569126284142757443252662115122540298277}{19633218624980375239591588657940253398923370031031679794068543751059405266059388218430287008}e^{3} + \frac{5153234114222302740131847513668623909986721463655932392384159446830426506281742125073540502}{68170898003404080693026349506736990968483923718859999284960221357845157173817320202882941}e$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{4} + w^{3} + 5w^{2} - 3w - 3]$ | $-\frac{110484282881113036141142612200550689650086041988477375403873571362170340760359604657}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{37} + \frac{36733281551472473483554982710207304817592383726662967979227132596160022060190561466713}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{35} - \frac{911367084764372817592299805313035201429274417220193984883149759795903713547952434900169}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{33} + \frac{120675357895772994156769522747726159976116256693619634418120017807377110790784731793081589}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{31} - \frac{3526181955045545007814727749367704514761725179746896564654122975355028071357706157531779877}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{29} + \frac{72128706820039099379484248919191813073233869921034027590855004545812806374551500904512790485}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{27} - \frac{1065135153445490244869925760823044871281328160571540075695671973396049520200569350570575249865}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{25} + \frac{5772628770120708255595751406096648052152500508316127499610094404444876254669534498824222875805}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{23} - \frac{7709454792611548134714110172104584010026865310148901974643350059016288893071695118833636311265}{104710499333228667944488472842348018127591306832168958901698900005650161418983403831628197376}e^{21} + \frac{60883026322085291028735527870314470838582201901792195688104908722343654862502983017960664137979}{139613999110971557259317963789797357503455075776225278535598533340866881891977871775504263168}e^{19} - \frac{2382930130977285625536457137701595799620610081308091014782985265269687994106859087319795138162421}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{17} + \frac{7508443365155397812332158770718351335202846139715587350834538806927991346678993627835161237485217}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{15} - \frac{5595920956296525147705521348104176075205985333615717067607471867863442234469518298062347407604935}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{13} + \frac{25835529786431274534074425801761662778296641130580037594415919446816795467736074761227787351208519}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{11} - \frac{26181915061845561774389934887002909067800700771129979373145675654943577306747018058019500451618031}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{9} + \frac{2039284796819326908502784388373865542936836697936097889492672333738437128868469945447797971050037}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{7} - \frac{345963669198478151527478691125437518963011551253058962851603121105853280505009564998355464012297}{78532874499921500958366354631761013595693480124126719176274175004237621064237552873721148032}e^{5} + \frac{12255409218306923794731725999949748829297468785210464234016227742352059809698296457916738335717}{19633218624980375239591588657940253398923370031031679794068543751059405266059388218430287008}e^{3} - \frac{1549508713819411271367943614163968627118971860950970608200008828386096561326290354691938402}{68170898003404080693026349506736990968483923718859999284960221357845157173817320202882941}e$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{4} + w^{3} + 5w^{2} - 3w - 4]$ | $-\frac{45149053000709013721432571961250954442434019592985485625932821258961941288654885053}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{37} + \frac{60467075403853147294083178610503779498563084209781647493895353384005715699478666618731}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{35} - \frac{1512989022883482348791594751674834397826971429371440026192833105050469166112205245413995}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{33} + \frac{202404871746735287043382352670316290730140032539419531413422204013025737108475406794024971}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{31} - \frac{5988621708742200717498106890835655530400227137278378758646495189197493312372398620085361219}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{29} + \frac{124377568880379793265746508670375870571218843975554145270499227878771649415841363088457030223}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{27} - \frac{1871267321294810447681291180892658352096390857448232768378813436568485407390822233476242138773}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{25} + \frac{10376638028553853152744045547941978091484070519070651265563916088133371863490863285295143208035}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{23} - \frac{28510462878127032945234531669238596862997740157802011350394236908960334048581375687344635779701}{418841997332914671777953891369392072510365227328675835606795600022600645675933615326512789504}e^{21} + \frac{116573014120971619975978544842695513597700747765635573691369678028041221867534276384616074818129}{279227998221943114518635927579594715006910151552450557071197066681733763783955743551008526336}e^{19} - \frac{4763577100849930034154908245656606083530248085335093555232702503194415893525888365707639723337619}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{17} + \frac{15829167527464902822220681983366723956930484231365299938984765607233184575316443846253069424591903}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{15} - \frac{12592305618365926261022200256638422469151591370858531567069955430416931357642048667239132736340517}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{13} + \frac{62939233685097983194485070390028275342063712779951287030401154843404750125506522825716978954150821}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{11} - \frac{70227809110521699804980731825622568897890068927080138485050049502144754308301086807159061583274223}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{9} + \frac{6175256868589991137941349791019608028786256185920273230420258532130935077911875909670450569118579}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{7} - \frac{1256349390755760553379866470148743623407065623036660893187807892761923013340770797785440050952773}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{5} + \frac{65667720317205328831282933770624716462651821178805157791987005189630461722211455364541220804677}{39266437249960750479183177315880506797846740062063359588137087502118810532118776436860574016}e^{3} - \frac{37999675582093973825705835689594658058996921099518277607299108606218772612165413257801105365}{272683592013616322772105398026947963873935694875439997139840885431380628695269280811531764}e$ |
| 113 | $[113, 113, w^{5} - w^{4} - 6w^{3} + 6w^{2} + 7w - 9]$ | $-\frac{337549622914246257937905417461929140555191258042296850631114937939976850476849331385}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{37} + \frac{14212772609805426978694155453995341908799630044100427777196461546355336550190312347285}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{35} - \frac{358202410249982970968498782284696421842726331255652027426941776038076904328992233286219}{209420998666457335888976945684696036255182613664337917803397800011300322837966807663256394752}e^{33} + \frac{96669830096030556915073621366544934146141552343649223526207445441669579817733983266356173}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{31} - \frac{2889886897708324552272531396163466160489294596212396322200641458285013464377107732024447467}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{29} + \frac{30382966353619152977631986620527547783569992040853519220214528532243212972538762426243925689}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{27} - \frac{1855629389859845006362887671506541107865961004745321715808509604282404527239181260035975532129}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{25} + \frac{5236103060549528310335100380016331661602776824146969926503971855819321392220205280390671927393}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{23} - \frac{58753349273140175596309629454388101440263534641702549359034513565042557467968778564131842781351}{837683994665829343555907782738784145020730454657351671213591200045201291351867230653025579008}e^{21} + \frac{30766624589094321383661642874012068012627179820568659254035135150271286455749816378812091435045}{69806999555485778629658981894898678751727537888112639267799266670433440945988935887752131584}e^{19} - \frac{2585562096441723671490031884932691966519910305621095709233921937556158366754247144942934299075459}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{17} + \frac{8863235581870074864694711043027288295703891004479929283749080570313805168772750345622903759120557}{1256525991998744015333861674108176217531095681986027506820386800067801937027800845979538368512}e^{15} - \frac{3643836686602691562835152849665637046967171780360173561357470194378368641812813944130797804962409}{209420998666457335888976945684696036255182613664337917803397800011300322837966807663256394752}e^{13} + \frac{18802340408075077099771904798487023449610316206510438249904374478167888428326258645660146025599489}{628262995999372007666930837054088108765547840993013753410193400033900968513900422989769184256}e^{11} - \frac{85940416371419509951388185498406721363870088986117837895529452167427778097285165115926563429221109}{2513051983997488030667723348216352435062191363972055013640773600135603874055601691959076737024}e^{9} + \frac{7553068183930828626437219578363285556080022447479250817956648997114830453502164782050243610800683}{314131497999686003833465418527044054382773920496506876705096700016950484256950211494884592128}e^{7} - \frac{1431590405413361143837797803711923263298783228112677734454424351982430137597192780944862730887947}{157065748999843001916732709263522027191386960248253438352548350008475242128475105747442296064}e^{5} + \frac{55729034149423984331104994786380513690594431791408617442736920622029469854747990673079126427143}{39266437249960750479183177315880506797846740062063359588137087502118810532118776436860574016}e^{3} - \frac{2435621428869179528335686049576883416784892421844536574127754682176072856322594034086588545}{90894530671205440924035132675649321291311898291813332379946961810460209565089760270510588}e$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $41$ | $[41, 41, w^{3} - w^{2} - 3w + 4]$ | $1$ |