Base field 6.6.1922000.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{6} - x^{5} - 8x^{4} - x^{3} + 12x^{2} + 7x + 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[31, 31, -4w^{5} + 6w^{4} + 28w^{3} - 8w^{2} - 39w - 11]$ |
| Dimension: | $24$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $45$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{24} - 3x^{23} - 161x^{22} + 439x^{21} + 10930x^{20} - 27593x^{19} - 407259x^{18} + 979273x^{17} + 9095763x^{16} - 21546629x^{15} - 124895993x^{14} + 301553460x^{13} + 1038638312x^{12} - 2642961580x^{11} - 4942272588x^{10} + 13813899600x^{9} + 11977832892x^{8} - 39865666192x^{7} - 11777266328x^{6} + 58421315568x^{5} + 1682335024x^{4} - 40388530752x^{3} + 3026895520x^{2} + 10312640704x - 1140313344\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 4 | $[4, 2, -2w^{5} + 2w^{4} + 17w^{3} - w^{2} - 27w - 8]$ | $-\frac{292732348316133517979056102958189274889870776510376110449933786807188997595055147385}{52026840366361167916070977890561136273912866021361018421949949548357605845577918306235247776}e^{23} + \frac{1033292794472744360602644493210130078212349441611896608440464751253744536082324363243}{52026840366361167916070977890561136273912866021361018421949949548357605845577918306235247776}e^{22} + \frac{15566366606902602237087461068125101504472052728241623490646560545203410900248708260169}{17342280122120389305356992630187045424637622007120339473983316516119201948525972768745082592}e^{21} - \frac{152695411276338429648071641325640499583606793210699572134563093016296460821418828294183}{52026840366361167916070977890561136273912866021361018421949949548357605845577918306235247776}e^{20} - \frac{1568927718885848033641692994430409326357309769530341267677866575088624229545505529618517}{26013420183180583958035488945280568136956433010680509210974974774178802922788959153117623888}e^{19} + \frac{9645021626328758117631192013683481819551431006794006227949207340531408277112451067610465}{52026840366361167916070977890561136273912866021361018421949949548357605845577918306235247776}e^{18} + \frac{38467791059560544767750600116320291382510291428070922740629250968282139354780751121757131}{17342280122120389305356992630187045424637622007120339473983316516119201948525972768745082592}e^{17} - \frac{113731916876036670201342201682975750757444477381880316191050922999517995434196749802209501}{17342280122120389305356992630187045424637622007120339473983316516119201948525972768745082592}e^{16} - \frac{2528591213799728254123780270971597356413893910534237248226924498292243380649066725609280515}{52026840366361167916070977890561136273912866021361018421949949548357605845577918306235247776}e^{15} + \frac{7401637918376329735495334492818479595512042688888436925729142667506358859469769840836403273}{52026840366361167916070977890561136273912866021361018421949949548357605845577918306235247776}e^{14} + \frac{11209661284471703004759401066696684443444526509207427015557839630648833533757371517430569855}{17342280122120389305356992630187045424637622007120339473983316516119201948525972768745082592}e^{13} - \frac{8398180631507283969323401514188228138286093143506476452849783218054001260390277322404666175}{4335570030530097326339248157546761356159405501780084868495829129029800487131493192186270648}e^{12} - \frac{32930196333204563371118195289122630761771847450746744411926150755153186547186531148882996285}{6503355045795145989508872236320142034239108252670127302743743693544700730697239788279405972}e^{11} + \frac{422007564654739488866491009729377973818073010886988048787891322423742107517169011421257541731}{26013420183180583958035488945280568136956433010680509210974974774178802922788959153117623888}e^{10} + \frac{275540200362257489611143757686136261252793063221006744648580978679084088454804219854804245745}{13006710091590291979017744472640284068478216505340254605487487387089401461394479576558811944}e^{9} - \frac{340563007385745361043565169186134394136224123784604028131050768985596032432264382053013137447}{4335570030530097326339248157546761356159405501780084868495829129029800487131493192186270648}e^{8} - \frac{462547208132845210875010846066541873089116905646934107345569852340740197857491304127308606691}{13006710091590291979017744472640284068478216505340254605487487387089401461394479576558811944}e^{7} + \frac{425386590135474605585072116089551603563561377619150148633103516561568327330589855274138661177}{2167785015265048663169624078773380678079702750890042434247914564514900243565746596093135324}e^{6} - \frac{28255677893633510439348245251102710792893225433485702555090625052157084749207259264678637667}{3251677522897572994754436118160071017119554126335063651371871846772350365348619894139702986}e^{5} - \frac{1375058141996735011503526897996479334379692776166428169004528343565446618089592110767092234707}{6503355045795145989508872236320142034239108252670127302743743693544700730697239788279405972}e^{4} + \frac{186887684862728212887096049572978954993036458043132200007143829118404705917326859144025425117}{3251677522897572994754436118160071017119554126335063651371871846772350365348619894139702986}e^{3} + \frac{117862660228055277601999354649400102520295299500513186417179431298733329791725056455705473107}{1625838761448786497377218059080035508559777063167531825685935923386175182674309947069851493}e^{2} - \frac{47291231987129597205176319128534570315697740315741090597422587021730246785205545751580429078}{1625838761448786497377218059080035508559777063167531825685935923386175182674309947069851493}e + \frac{2138523674805869221283104776018846347221515725181123219582317602817431736720067101855809657}{541946253816262165792406019693345169519925687722510608561978641128725060891436649023283831}$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{5} + 2w^{4} + 6w^{3} - 5w^{2} - 7w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{5} + w^{4} + 8w^{3} + w^{2} - 12w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{26037901235751620829780911107731478669105496853008068863463822689523152668740716055765379}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{23} - \frac{110339751685850983139558171697188776675690080372726514943874319500627619380937578320027995}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{22} - \frac{4115689165879488095215747301713579448277435963467194333526511578753419380281887506297091055}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{21} + \frac{5533143999083984736703007219007459797475247182742165916555217977709933378103605592657272455}{4674299445875352770251480937599574727393427534823159339101671267222640739590102492305399601186944}e^{20} + \frac{136927344255176241293788846017616936488725932650148769740742620838993986846249808162014082863}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{19} - \frac{1066709876404817121930568947392824383414689794960817920816505115122495290970712778400262721265}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{18} - \frac{9955135589992949287516269998326597337103578981592428293545490563847341629286674413531293476471}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{17} + \frac{12771358245393219383417435206987992164590795781656993830653905979174249919760045270028873121485}{4674299445875352770251480937599574727393427534823159339101671267222640739590102492305399601186944}e^{16} + \frac{71516073206701370418618368183557081516897066925110656384710043461979995703042007937235212612575}{4674299445875352770251480937599574727393427534823159339101671267222640739590102492305399601186944}e^{15} - \frac{841991541260460417708521320752864104859713990778188645653064075446400108483665797081280023850099}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{14} - \frac{2773380837059812061985432506807190947467392466458194783878121782699864688078865691110373772074811}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{13} + \frac{2901492025745947665912064307688009727005458249163598653514595666372905428805499012142708408661999}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{12} + \frac{10234591039657839013924502679383951991500990408372886788990044562578933720064536024393360619683783}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{11} - \frac{2057152494849347219929475114362645287848983239504722915190239845686376094713467213501245322287185}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{10} - \frac{3016439791193743109519816146548183496125698568740206139104793033824112061100992520648191218418217}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{9} + \frac{142248789591019460730526633381290617714977488660941554844385064536157662114481985236253554722644}{4057551602322354835287743869444075284195683623978436926303534086130764530894186191237326042697}e^{8} + \frac{2604284529981541233258456616321708975265828251396623398413973333421575528501836411836474007613471}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{7} - \frac{162897758847118553750848530007248596321554110622692169642012189771687533855830924815096834095518461}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{6} + \frac{4356810534374653315658870719317687984481295510271721990616573131431428524473873950426527559473801}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{5} + \frac{4194585598468918704132946518817146554882807825557617830573141086706954590110455365736440270035173}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e^{4} - \frac{47854465398824533958305573055507959763068605735309926214982818071614285766581996632448006923240505}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{3} - \frac{23470537098142344988705866117346789300938956432331827948729448088862777218558727605006145803704083}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{2} + \frac{5298853732810660686216726397055497891061315858193735573029695456816285654571585985192680770673419}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e + \frac{32558042640220769378612287860498622708339866796276660405144640524943014810332091655529237230876}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 11 | $[11, 11, w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{111029217352262732364384976215448760311348456433074266860316978528650497318033916399943439}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{23} - \frac{72529905634627053882000627075166707042393318408257898287845082306634474257330856387633725}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{22} - \frac{18387454123954507509426378941001605398263289914626764605441092531691573056736403821046014973}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{21} + \frac{2131071833848837830210995061231720466566779685086816033897555512453039989550062329133176653}{4674299445875352770251480937599574727393427534823159339101671267222640739590102492305399601186944}e^{20} + \frac{320900484121816663708863276113787637090329713153263060780137208069720324492510963613967687355}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{19} - \frac{164074469552969586804906804165762255077807870202737034786104223114749385337839767611894194673}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{18} - \frac{49337552296181822374003610081212685701398364139240006124781181820363032790350661686713639269193}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{17} - \frac{81221026885135168678353621218009320571793902543155215481514312383622070916504908791155233293}{4674299445875352770251480937599574727393427534823159339101671267222640739590102492305399601186944}e^{16} + \frac{382724555706129913922293723679765096713978626833007211653139873805543854216056083849028349011665}{4674299445875352770251480937599574727393427534823159339101671267222640739590102492305399601186944}e^{15} + \frac{68380167080795057697968893887513903047287379314771417463488567252734951880272399427972250077399}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{14} - \frac{16797625793196323941978194130333089029179488095283229716105280022733216685357887740583976517956321}{14022898337626058310754442812798724182180282604469478017305013801667922218770307476916198803560832}e^{13} - \frac{458798592706334865787180834044888545442369892141772686350839686766892623149348499947620857454215}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{12} + \frac{77741893234631562834487957005778884340565865592975902008370497244125295429231513532234660179149831}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{11} + \frac{198984599196196352444099228286800557909367653719450479948835141639015444258068715072196935942013}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{10} - \frac{37288202874217476111497159157436614456380321140538435769185792762061551831425089184495789254300419}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{9} + \frac{61981003977369340899266571997217720245099061554166278289831215272746950764780047566210174524097}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{8} + \frac{256435259841807714190890998849723362449690984414905551056819707553884405517522831862375485618063283}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{7} - \frac{11502748211349180201986392035538480233866639348858203795888097244005343078018983238807687368191711}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{6} - \frac{123171626437805223599939316816901194676122520067105445609130698262744244985020547333441679514558429}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} + \frac{4562159644414180474604481308790294688710181492983163900592054387074835769185062490843371170658759}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{4} + \frac{350153872633606484878605293286123343206751136704210747604023929736533320418276307566121122391711075}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{3} - \frac{3738383712364782184199779915778520446663706974661181535759743250973708481152044796788402064830101}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{2} - \frac{14977427930831714803658741620601027643829582081770812976002494249776587529797908709606993277659999}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e + \frac{618858140954707526889369778816328565833224642446888282409813479851606886723435143075903896080277}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 31 | $[31, 31, -4w^{5} + 6w^{4} + 28w^{3} - 8w^{2} - 39w - 11]$ | $-1$ |
| 41 | $[41, 41, -4w^{5} + 5w^{4} + 31w^{3} - 4w^{2} - 49w - 16]$ | $\phantom{-}\frac{51360103602928854060060064556761502456893775385099470958352714692274956448133426286631909}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{23} - \frac{51650043878460078381567754122688024725168905961842969171393293608311081844453522580422481}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{22} - \frac{4151598791493036063481280780833723801914382787274890636844539199470876937110650016858789351}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{21} + \frac{2372846434352592056035771084477528393304091340137485869749552654479793048676626359813065411}{389524953822946064187623411466631227282785627901929944925139272268553394965841874358783300098912}e^{20} + \frac{564479843617882223538423444839605523407768251726704160353419947855039138310718496935746121293}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{19} - \frac{845918340111489619047633333601264681477608255710332370249984653687334957601037107694535158627}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{18} - \frac{10505836032200666300922909134915104294047116803871334333747475831424901756529250758164175114565}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{17} + \frac{1198834841817756471936253581022133462421416444657275535551749202213505162033799383873721526057}{97381238455736516046905852866657806820696406975482486231284818067138348741460468589695825024728}e^{16} + \frac{6503467936254625112144410856737736971849721689931801562820349784283544842774093272070248108411}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{15} - \frac{309282542452930296683342200054917183766830832464165136774203412598256590932354291603047525526771}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{14} - \frac{3212365049720401268384504136549339374126385039392748886158305540958835997849359023365955071507837}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{13} + \frac{8583487068188749050684820638916919844738008922997326518110753461139484139093406150892354263415111}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{12} + \frac{13432501781435978753672907866560945434241701253555779262859673504771758254479842389984713180535201}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{11} - \frac{12428510043882132003451340344082714000967426167287526232449873323617384249994894814327459915007737}{389524953822946064187623411466631227282785627901929944925139272268553394965841874358783300098912}e^{10} - \frac{7264973318853801882720661410853110546448183290378929742731378849412277703582333294209246482851709}{64920825637157677364603901911105204547130937983654990820856545378092232494306979059797216683152}e^{9} + \frac{7854496765601183252722081128971384262844848434146374509305944678702377412298405357599931191130417}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{8} + \frac{56566807926512053810095183564370685782377141565054798378296438532654826482446834855349573609774241}{194762476911473032093811705733315613641392813950964972462569636134276697482920937179391650049456}e^{7} - \frac{246546383219180093465004009394682438276626551136051874955178940988415919039845893019559453990013313}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{6} - \frac{4333768233080011959327150523709433800726643964509767304732870150485607384679422805134924097264919}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}e^{5} + \frac{3940234599646664853684057964030581165672185131192942587113983214949719278538092616723954168817913}{8115103204644709670575487738888150568391367247956873852607068172261529061788372382474652085394}e^{4} + \frac{26729886518579495893379890576390917729888849755647750208022402334398089271241882772936478768116917}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{3} - \frac{28869978469139033475473984705133764283803660080391894140350361212962286658339741708949342379227579}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{2} - \frac{851560954678182046874438305859319638769012621296946369917368342762378694843393961156622083847006}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e + \frac{153767752533790047535077221690381407384568266298149171602642577331922223998511119288070050582509}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{4} - 3w^{3} - 3w^{2} + 8w + 1]$ | $-\frac{174684366105486077779743737634387142423432603952068172616703981315599009577154942894345831}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{23} + \frac{319712519942708509136850443392102018601857688474004547998785795011315264876484827665153199}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{22} + \frac{28525479350148965053080826305117809262493616981493789232283987927149397625281978933461521977}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{21} - \frac{4799776330959136743758116961281061667786958705100190820607632969792441025991514820796571675}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{20} - \frac{61384431312281805530747138332766693990978678208791907111869445827301254324646942724620658483}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{19} + \frac{2501902788870630290603201785452744100722225400074803908017289425133500195612187636945934738507}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{18} + \frac{74368556179401618365050056322572321046126898121067140369762955963571105704046040952852175008283}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{17} - \frac{27554446375095458438283582403790007397554843550030851375614413207318074316096343726518708349951}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{16} - \frac{565449843327656764364290585606106430254169074659842189052813519267756406081009442771613229040049}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{15} + \frac{1728208077260953376710414155784448214830067467658660003098121284434507187018685848464238891349001}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{14} + \frac{24065683398502935748888027063860554427483463173341817672326626107290257519808275375301970424228181}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{13} - \frac{11722140109679273729176572616403962179210133601294792715823967869113695808478069535083741250136983}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{12} - \frac{26473139933636745445281775197832978606166100237444032837157206118626061575910815230745780662636561}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{11} + \frac{16703670923301964545859281619730159617492376073482421333149971398156259870945439190017506568506945}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{10} + \frac{93459708015801692402263316442401575653427817699148430047011075073557431532257514267153137471897193}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{9} - \frac{4642218649704478915551114026337994279537177158595399919316860524816219934162552383130920057255925}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{8} - \frac{282266230931853531972018327285441900456452876834306214018893284499515789611677759698161159713397599}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{7} + \frac{325992499430536958758361453521674225980954870571585458843843292470346185414822511968198585392261021}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{6} + \frac{228995602777455894357161490715608233731142215904532691798619029940422683651796134453014147123425099}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} - \frac{10539140114608557821681328853706149031674261872074587937916736072196264856095778443023902453969371}{24345309613934129011726463216664451705174101743870621557821204516784587185365117147423956256182}e^{4} - \frac{281064080105848939619226524989187078458907027877369056783190642818279758503924234330082316109694931}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{3} + \frac{42740881438976895244420072360724007572451845078292136564794850735467665986434910331406115487977181}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{2} + \frac{43399226664348858718119768437942915808657012317224339870355585387010068948854802991111736562849311}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e - \frac{1050270902336688450624603978085153971269037622714365434738059385600394220194718230473444546087482}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{2} + w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{25392303672601902268878540676176101120816907263313720174671682162055858391485895562281971}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{23} - \frac{147180783175905575458333599296892731954697745024402274215603029399822861161524519238935129}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{22} - \frac{8124311961871589548915838263386798951823451439825488490275024836393745086326788890267755323}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{21} + \frac{2366749388746110232341187947112891847068622259216128842284458272659208778342958434147839949}{259683302548630709458415607644420818188523751934619963283426181512368929977227916239188866732608}e^{20} + \frac{546435900701419201432793576304164816701914442874566582823075834168405696620352538376318124195}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{19} - \frac{330505874390234479469965128671826206694624677081610069729560989235923649706285558405418382729}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{18} - \frac{20082972461387063293358799413706965195125799326711712642225627327461831074990072242781607130537}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{17} + \frac{5138319958591376600370236706750672244752556985556181067871282412952434110411090010259859592149}{259683302548630709458415607644420818188523751934619963283426181512368929977227916239188866732608}e^{16} + \frac{146438077528639289606758427000073065799759097606566366855232067234115643335887060914376630100917}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{15} - \frac{999675527890203080265079759789968091133969588672303023665937680160775019934281252073115007944599}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{14} - \frac{5836226424765854724744140563146485973739133245109171272321891577478038148350187032957370759374783}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{13} + \frac{13648632223925985522646477977784935942925835014370152248893536517825823507193579767092674755182335}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{12} + \frac{11454935045132226965808881267304153664065747034419540567843585669615629593263605167625982841992023}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{11} - \frac{6383315475046034785335762847081231362709818352133930149844907407608363996233903366263193101540669}{129841651274315354729207803822210409094261875967309981641713090756184464988613958119594433366304}e^{10} - \frac{8079885488903162062895223055981025745093265870294230982187633625315546275814701118059863939884353}{97381238455736516046905852866657806820696406975482486231284818067138348741460468589695825024728}e^{9} + \frac{11611952176508746618026608909982097891437216301665910882425110560613624989568786818372042307167213}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{8} + \frac{4723335977212764899503150275446288656309556187050118938523378062023760806686129938001741496200285}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{7} - \frac{344426067432652286434715773903525753817636605535706452720704894941577419719470504154082742506715601}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{6} + \frac{1753705675672071284453636222881125153831642408377463446765372304840074215034063059887771105610411}{97381238455736516046905852866657806820696406975482486231284818067138348741460468589695825024728}e^{5} + \frac{29566973280512599739932133376645231980383900437573668686457860608782910492211447832066121733398461}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{4} - \frac{16768531991672665092615959999390024819721910586863559688556460085885572823949804450667239788675095}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e^{3} - \frac{25597188836722897460523073903842440855462012135074987840883380771282661183375481424216440818339767}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{2} + \frac{9310527743525935028402562314342698795071316264298779073788106035848105551711502002080097118455195}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e - \frac{247724108311082512330356186121704642294193346936921244963967363575784354824898637136180285843980}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} - w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{1547262504945170653010033856283110881347602778619721218170032726170731362426375754367747}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{23} - \frac{13875378777005903306973756826340288951209462747141694688351050535933320704250805180676027}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{22} - \frac{1979229591158892109671904267737354905632017798808690397135310688274006139315605910858143515}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{21} + \frac{645103322598620125850012566572220202815702766679595053348739751295666655198591937077949957}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{20} + \frac{66326988918213726224776745816440405784906039976857186220988795877027926629804712959938323445}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{19} - \frac{58139217854836552760579613948791606818108629633214364800485110119408104003916301275031513167}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{18} - \frac{4841906659829359615679129705399065356853315643392158073571025858560219135680586883599750149441}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{17} + \frac{2654909260233434436636604014042789643701171438022641263252070137423993647527407576468584510279}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{16} + \frac{17471950182285318143377198412257088401547807843779288841728635235244577555047396679117147766327}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{15} - \frac{21386270868351910744942135063391377847217281913728491807256930086747947909966422240039159697769}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{14} - \frac{343531584173980765011479022622733576605402330392661236772828100478849732210275405122351599058165}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{13} + \frac{1174215364435725843818084605244912183525480252568458879135386641945083172008583120978112585613545}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{12} + \frac{1327159691972502366758772702022512152752291699276535809614733971951989115775125640609269669388337}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{11} - \frac{6642852165884918815311201926232731783474586412688080970975159876970226241016344377378053040558667}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{10} - \frac{920507139797016868289964609611526706516037318609631686944727034886611021796532390729379284433364}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e^{9} + \frac{1784761621309014245410116935984471627441494932857758399427304549187871618579695045162123223323491}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{8} + \frac{1611073456585173802571438214759965046538323368549295435741627881662470764739794303880581854655968}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e^{7} - \frac{28670467573238366358985939429311053357691928732617099385129335263473070866645327368408241130406545}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{6} - \frac{394392224378677957325889989030638578866678725651472334389855010375879535603224026122946746974353}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{5} + \frac{17077287306552786974734210246631345691821699049558458642805595593487820875159698760244728776653183}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{4} - \frac{4292000807998595736048394224918051988212693229290164941032311110068395322914913204897287939152220}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{3} - \frac{1416303927639030671962048224116229402785668599726320771255516247100185500079419756008061781155912}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{2} + \frac{1574906505042198510011429726865165283058177628726604529477143364411268962975418049373252458958489}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e - \frac{589590509421315339255157879095848545096613603203688096975990807480224667401437661828075924931689}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 59 | $[59, 59, 4w^{5} - 5w^{4} - 31w^{3} + 4w^{2} + 49w + 14]$ | $-\frac{75785997772671918678615147576819642620708546741948501453843301168501241817554053619296751}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{23} + \frac{118879065198662376686150440178502087639831433675283150012407095475152717506612011131256349}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{22} + \frac{12318404495061088338741596932607138760286059250052052300486131162676712578200185177863552667}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{21} - \frac{1724505562313971461324684409838424859805753230687336487550676810533882474700436603768228089}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{20} - \frac{420995765526489492724342387996959568489237876914276819983904405475153864504204692581409227243}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{19} + \frac{869720721087547912232250933851456552324615115114647945648882679486065074059755848541236962799}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{18} + \frac{31530936195375860936268641799584493381437728878855417878881822548060552590396672337715155021937}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{17} - \frac{9371505931971045515106842079951756591414684019375249253509077615747772765496673978038158825849}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{16} - \frac{236068662218852200755057383093981341079815646749666155475864436026268151184344992974577709097175}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{15} + \frac{586282358722825324057607594037944132591183493499969172163587411183254600936936813395312872448491}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{14} + \frac{9833119560145151279573641471647450955389845740403467425205318874093150826751879778941878432721303}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{13} - \frac{2018016608215156180250027939969028497057155431072319194325206681478517330497660748304502712923901}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{12} - \frac{1310821530904636733867624112214024974442622870953218102885253987908819583497258196650174066408802}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{11} + \frac{2934738586803281783502535758901927346281078332047393573420506624664670990886376255431884986337073}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{10} + \frac{35271872303237765038429485535082940420473763343910498153872944253145387516909494643913597901625143}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{9} - \frac{4941347765139146002881753251879555522083296765024233663469688182891122268356328970651847155051751}{97381238455736516046905852866657806820696406975482486231284818067138348741460468589695825024728}e^{8} - \frac{97806363956558349248457598667371127311123723983233255496059031236988526541349750601234717076194687}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{7} + \frac{56455248686952688141865191035921827635385460761681411056001739702159009455632306094977099317133351}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{6} + \frac{67046947627981284253704484631951707452389804496216282430015858172695528541767568064604476352305881}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} - \frac{539870351200731451729863510968813428732061729987665397630494500241039564340014985862241713355010}{4057551602322354835287743869444075284195683623978436926303534086130764530894186191237326042697}e^{4} - \frac{57905408056084556207275688383530002891278680277829442121128636923113182082427380519960300734257005}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{3} + \frac{4009568743871718214181191726573595999832195427973967911417923543446183797060973202964441533447091}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{2} + \frac{3459840818499835257904450025080454665904173828399898487341772259207083922784969799177598716829403}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e + \frac{248371147071594775750746247800862995872850716264015617923389958465134936238102074251390936047808}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 59 | $[59, 59, -w^{4} + 3w^{3} + 3w^{2} - 8w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{2297701988323736164111699054144916780640007436682343917753571622886548621661093332151185}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{23} - \frac{68640701787567006556871799058518655360152518007319455756878573095283074640284210283586343}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{22} - \frac{966994633669782700047028337160594104168623846939507520274355336242582095334836345945607881}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{21} + \frac{10746640832102033343936231625553487922942880485216000250820021616928054539034500820835571703}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{20} + \frac{3414559968561916676731511161105988688184323159971708971901195391015891316103462834219657957}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{19} - \frac{714027537762959645685132945016111623858945944021364884549811644076473509493622158686094795675}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{18} - \frac{1523481478945390276116322232952147013150156486854896765089986804469572295636567544538043589335}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{17} + \frac{8744950779386184862703672591745231987214525818030842110155685992407857082668072000986036427055}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{16} + \frac{6013067108873590428738441186867993385150074234965433685313758830108107360389747217760639321877}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{15} - \frac{193955533252172581837481321370714753791717690157815997334162095879479507033672346500088100808783}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{14} + \frac{94680362373259076697644766502582497366856184176674596599019643104989429930790052692219550179519}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{13} + \frac{1328906533991110560392151376868184267404139727673965089115574922976144249550818296135236723046881}{389524953822946064187623411466631227282785627901929944925139272268553394965841874358783300098912}e^{12} - \frac{1426713628549752716042369479053313389306311537484631529200197800617888834874669275183288729525013}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{11} - \frac{2760888588952459904770163032264780349708531663477711941902067975662201472204288437604413335553415}{97381238455736516046905852866657806820696406975482486231284818067138348741460468589695825024728}e^{10} + \frac{2013312395260145711154519751347334878780557269854555949370747975428233148202810439132641902386221}{64920825637157677364603901911105204547130937983654990820856545378092232494306979059797216683152}e^{9} + \frac{6538417564962500022643608236322387390014605448420423409814896534588139988218753254181371492938167}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{8} - \frac{35410064835744185196772018731211539589500739419183440151157421848042930097282700243038310194935637}{194762476911473032093811705733315613641392813950964972462569636134276697482920937179391650049456}e^{7} - \frac{31194641012531847708933270470363669236244999162565348448983017905633676572706891439613450668464461}{97381238455736516046905852866657806820696406975482486231284818067138348741460468589695825024728}e^{6} + \frac{143564629251017919565021838621586494738339580487129673602807280525390794360514544550201155030768923}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} + \frac{45022498587563934848733700894663006088819008962708515086567758701150908725614327537247729315049147}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{4} - \frac{77639382906580131938451290991858969576056650794645359393261937922711054693105493664151782526227131}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{3} - \frac{1916489729955136141147132307795947289095037212535661961273884963835930675756829953788300412870517}{24345309613934129011726463216664451705174101743870621557821204516784587185365117147423956256182}e^{2} + \frac{13349232040325673922202313475008424991941694515481375322742544739995423032979069678211503906902579}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e - \frac{143126558218216259296717810334234000664626693033477631091184157006173495459762634188370598512223}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}$ |
| 71 | $[71, 71, 5w^{5} - 7w^{4} - 37w^{3} + 9w^{2} + 55w + 16]$ | $-\frac{21998124857178262088981466364296114618877216415320156468157650937777657649906555040455905}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{23} + \frac{3410093526463494054306156166692093682378497497815290876290098905278329403352378544804345}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{22} + \frac{7032720616224437242577242575197401607454110424389376318554291130097526332240578829261774879}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{21} - \frac{1718310357522078276411012152086648191746242153878825161127916603609935605631083616698118469}{389524953822946064187623411466631227282785627901929944925139272268553394965841874358783300098912}e^{20} - \frac{471601681231807703804298186453608494353950666417912115472218400294385521965213049071520383007}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{19} + \frac{942507144442328156767333853395204860796499532665374908149003620765277556824448540832549986889}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{18} + \frac{1077278556783556613657024508082708031069750082874470433016620049296751446413198649215559067179}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{17} - \frac{10859456094492555652736556613672337373461923457305932973902916501709050676139648743931443836171}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{16} - \frac{124620646778789281558558755805197446874747869939717536719508895072885904942886425470122589597135}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{15} + \frac{701254454916022845891549533731387749476886031848074396051173103436065894171354057886835793122901}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{14} + \frac{4907227121594593607137717988934149374311091481036669538552282756180624941056712125889688702634591}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{13} - \frac{9584072952606789728245006716646618198697371821661854227954573832447902327351004622834413071435423}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{12} - \frac{37848843349637625845244628213890425477380972883938418070991884830770620932615741454853913258365837}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{11} + \frac{13453624303408196122738960847763360023267866441575091247562530482597438309523368778152162737535843}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{10} + \frac{25858648580862686821837744030494056993799114350249454779810189704086394978917881320885637292559019}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{9} - \frac{3592761399018583658294394825134770641074626830312823708433710684370495390797695178946870688962025}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{8} - \frac{10254209763229651290614229733898678960773235276153870714731310744539039941415272842615047596700547}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{7} + \frac{57932706993921473686675424369451884497155917289133754322130793874209687390080330608106009128306457}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{6} - \frac{10842113567582354916920484260442201063538345533426970370235177288477703355327196373823840453186909}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} - \frac{6084060321462402838998782331958274853253231637204497384377022051064409676790192295630491255224153}{24345309613934129011726463216664451705174101743870621557821204516784587185365117147423956256182}e^{4} + \frac{34305287832987072474088373554665823827517591161454341030300595544673798225068298708792446526742505}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{3} + \frac{7502007066358697082499079711887742629880536659362168529696900826873560480543938112793953755634451}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{2} - \frac{17960969924816555865191865692741773547626804861884744725719064675118694531350801914207333943087425}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e + \frac{132595756444995439849539790954257291571272396506279498417764200454804525303629795701672989951058}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 71 | $[71, 71, -w^{5} + 11w^{3} + 4w^{2} - 19w - 7]$ | $-\frac{993536741777806806068391902855227205743320651898098077922391131582564843274387832362330}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{23} - \frac{85440029004965506800758874494012250031490868430779004156228896181908007029239117638514747}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{22} + \frac{5448677091290510974885411658163988853112426143116372235286244274750330083410981094954207613}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{21} + \frac{5072248816362240141234469943453211800054390450104329241047149339561450531614136208291200851}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{20} - \frac{392167386668372526789141578352031461658396814300592635447832248688079071968317539452597159063}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{19} - \frac{34347348989137228309854206196404324400149166336636037724587382602410413234517215164375506596}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{18} + \frac{15560789537447790559378517414430043025743997022657767320107239657024328085035923283516489345845}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{17} + \frac{14013515190593269558088221085791326786072532953394258985381496352914989124189827478612787249111}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{16} - \frac{125766829054187018997265563782799976947615187204456477626838393633787448496574603306017577042911}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{15} - \frac{933470372029158399707700073084748151066313868959871718446742193015596074369711667490069088384147}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{14} + \frac{5868406875208760382381078818873536262767558501929895042939802911373392874510211465207033847879241}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{13} + \frac{12395429562960271118419639265121048493974345735974344699947125585080778535621164723005607902948937}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{12} - \frac{29804798484872436929261524773891979923532387269482342283715941456367964611322532241464012676759435}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{11} - \frac{16216545556032626047884447300541163302005223809729922504072459330081903067536566240156920915892169}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{10} + \frac{8144137301827907113001034020343183159901776537912325803921010596339899702058894438249217478137847}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e^{9} + \frac{986606455778102107234216979976755666891941989345200531539143355116302010797127153248003392842163}{8115103204644709670575487738888150568391367247956873852607068172261529061788372382474652085394}e^{8} - \frac{32756423744929552621730850290272737050207252953019257790630495303284766285785676805037835525979425}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e^{7} - \frac{227494874099008175511053985353052113765664028238406598641412159741055265982172770788340430696260579}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{6} + \frac{72553681386949657941311970773208075291849804948278865690810297057090454866229088854979048690024275}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e^{5} + \frac{7139433176241854069660239977291532825584044384217981894071629817267070157452379290185069045612677}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e^{4} - \frac{110728005484474718744395419788756067673691578958550141952274424630077284037857481735219652484929769}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{3} + \frac{462914330961754535285110508342759070866613226752052909589039415069202411442773767339170683110703}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{2} + \frac{38370597845574635069499453351540783712465678230483872851984345203094884377326352521714897671582046}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e - \frac{1103457873545653065437314660721085112416145570647318801806461030870815709363262184170308288818578}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 71 | $[71, 71, -w^{4} + 2w^{3} + 5w^{2} - 4w - 4]$ | $\phantom{-}\frac{50915451835908774715067435733125377649347106341363570139783841361175691819383277011843615}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{23} - \frac{15356507531005544418380146977287552945692840715993477522517754122781272200654399726441503}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{22} - \frac{8335965558136811255077518364221829995060504387844626583011705523160031570148880089491364115}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{21} + \frac{2500796720942940555153237567261070054804966621936624420377787401084200166415626299954131481}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{20} + \frac{143627266812922777397810114295928619038677212278915746583107819526277758273039757725704955685}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{19} - \frac{194629494773932030097566179449881893981400249765562825979217947603112359897733870167529963657}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{18} - \frac{10871182449352384956011869336418042826658396467680970565674651398474575646086435483867767016471}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{17} + \frac{3925632217936666948113304948090427484299740397467979119790324141562229897023914536138299254069}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{16} + \frac{165263307008216490986253752481964492069005386930959497321280834897143158703459434449651574200423}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{15} - \frac{239311346906670462321195768069997745364241527160378087717045559194634395986560509774379367377563}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{14} - \frac{7049730225227092175511919875854244008989700385527102312252561039358839099046494775416024612403581}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{13} + \frac{1687168752284199766265705743231213104002223995980296541642553002756366789146119177585547700606979}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{12} + \frac{62609326355631496921639668997405717362131740549435468897940037791453169369618270935000860704631823}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{11} - \frac{5185881992945997706077424009850395920374900646827673683360555652139312325220486782034865049376929}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{10} - \frac{56543423870635764857463537169553574704214727173151207890280063002192864494514523436715783963701869}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{9} + \frac{583750506087891277041453674552276686578940217721165752569896500699403488952033948771951663663047}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}e^{8} + \frac{89493958089856760607145779352811520085227495895704024725033069765693988698585309783462916601325561}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{7} - \frac{116236073611530991641388398791296098476233141239488275806829815068568850517910977405216369054130857}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{6} - \frac{156940190358729885637461378873588917941087282755146578348841503677686894652109885051720546909734631}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} + \frac{23879573633774426034614252526338656128260278013042658193413244113540475567380399800851048924644383}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{4} + \frac{52561600498602451295460894354261025015229913202074728080409290087714397007293408578447429625744929}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{3} - \frac{19026388944616974959085484264507199333330415295699691914843907768483374788484571658581352836608021}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{2} - \frac{34640017461677318997369876012806417841084280826147755811039097291902929411581910863583276150677035}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e + \frac{858784053156757307269394858381567439926907676956356797189542527930042719522699635767164987983869}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 79 | $[79, 79, 3w^{5} - 6w^{4} - 17w^{3} + 11w^{2} + 21w + 7]$ | $-\frac{64230511445091227878168967662202285114061978249895927357452734622425717212125996770186729}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{23} + \frac{61657527427210182559168371983175811284809103136156913429787110942266574657525663265507601}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{22} + \frac{10487326045658120266685690979987640784955833864324426506056730984496952537128610375532876985}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{21} - \frac{2287033710589862880209277064895198997936420960071366465268244588464028857500825653857341981}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{20} - \frac{359698053276029145452260736135128880892185181352667454674992036156334311812389450200332095725}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{19} + \frac{313355790799516300463808021271837320476070790406384448530578139450464825162038373600521151187}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{18} + \frac{27031298173763010793208892634614891127142848410399846772999172551056801486453695281247687689913}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{17} - \frac{2766311652901101861113122750595249068919734598803331551850956494124065733237951974308129309915}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{16} - \frac{203365889142697960301301699912655357852345962222701777983653313272927720007924519945507321144693}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{15} + \frac{158552636979126213164432014728563803076804964358080347925364342870334352340278090539963434153105}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{14} + \frac{8551535086778436094873393077315455948186750236147556616850336609428344378805236190533745937020809}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{13} - \frac{585039845947734877497521857232233594596232331137862307310027259197162270654671390458571544799281}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{12} - \frac{37207850363051241084303392826423111087367949224965689943940418797006306598195131802969773786861957}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{11} + \frac{1969632045575448506343500115325969718534936648530392783245817305906719265826684421761559925986657}{194762476911473032093811705733315613641392813950964972462569636134276697482920937179391650049456}e^{10} + \frac{8147071702811285007691760152162333607386249438324010397309700464245874971509216082752220596443593}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{9} - \frac{1910679307378716965833995624860792228846868824634190548931155410859033516893252369944897185442017}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{8} - \frac{98110398751478547144614951218864227191792325026216361163044545228767449070860701605347689889332729}{194762476911473032093811705733315613641392813950964972462569636134276697482920937179391650049456}e^{7} + \frac{49599446576320894677657592261500712665628890334816655803139884011715795449647463163119332915548177}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{6} + \frac{39515689388403829608915818216572610484450892816023636813898530662108499817119776552494416775100605}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{5} - \frac{10570010611260851975186331941240386710547963635923239437722096053304632833846821232178551282458449}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{4} - \frac{93303840492312065672057329529808727124633233073130198790783595476119989350390406752942539272893601}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{3} + \frac{9012323747864554974359649263806440163180802167578019195003189074573902589164007222678065005162457}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e^{2} + \frac{6702824702877877579008001115144017391268160845178316356355111162560857018021731941653496652236286}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e - \frac{281756264821823822004069713832417451810001307352444612666169903874611313886937989082245683774679}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}$ |
| 79 | $[79, 79, -5w^{5} + 8w^{4} + 35w^{3} - 14w^{2} - 52w - 11]$ | $\phantom{-}\frac{89665163169632741461705330309989209930176859843168635854094397318238020523091132961677447}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{23} - \frac{315253675623584551692609667262435366775018998142194191114294002813291775111058981372939567}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{22} - \frac{14129405578958330970780181057594051187036476481109606108036365522195016714579969569362016683}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{21} + \frac{15491470337772391877196697200675688965844209434458378789166073027529566492599344273780517329}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{20} + \frac{116597284562188447336108405432926749829977412191867470378939049839196099513837867343747644657}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{19} - \frac{2933377841626479273552131528784299945250833065480883691986413409071090806671426460392911440715}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{18} - \frac{33426676985762569309491793239740797898165591222348891247938709172464423137667280698547546549105}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{17} + \frac{34627226645635692163661018904420799725907162114793916290044986560938081014162067319950886469673}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{16} + \frac{234584135687791035982343734280825023107662245663064779238181983959775531912443696874344571812721}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{15} - \frac{2258059984671317755644196054846230715041222339311499849720009519247073172548415842238538742074805}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{14} - \frac{8752105389883196429644746111933669892648685115413091567228389810882015129838255242148262271984041}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{13} + \frac{15381479236994670768557641940598092657687361642835278654107999135135600039452095724834479543072979}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{12} + \frac{7494610191503275437345485734468692987485635208259088249536403425954579278756214468799812084697175}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{11} - \frac{42724688075138721029436739645579245045886372453044178329280554667473557263451522002871501475525841}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{10} - \frac{14093936926617335372524417619308229704131871061748298160021807270169498891683141232776888665230301}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{9} + \frac{11281404984168982247814096282040337550490225569356298592686380896970999089052657306652794821297989}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{8} - \frac{18891806024786992081515981534074176491873287971052026223542038727043396058570446063923024940704193}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{7} - \frac{361426908164045764763891471635599016068028925539680430463010557687896687484347489380287787965341679}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{6} + \frac{43936459655793923978795890838047977235449678084291953344301153314750116044847584563547436353936017}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e^{5} + \frac{112510140015275979425132074098543949723782642791893021172320190476567928095239471862071405339304405}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{4} - \frac{194468036712926517942332040034342899717543138442421603737815207333028400300783081820601449210980189}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{3} - \frac{17136141321481803068921685243243235614056394407015549217911276087241721685487979370569887103030984}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{2} + \frac{40309735546992948276571132475279937928425406987049923341096829983531453475015075355839282464635026}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e - \frac{1992397023009362953170405939629066296054264556676089347844619970477893885316853715897295892082473}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 79 | $[79, 79, -w^{5} + 3w^{4} + 3w^{3} - 7w^{2} - 2w + 2]$ | $-\frac{82369667410778870465602680033516700550211241966886867653859900829925671804704111716951673}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{23} + \frac{245054139563153061480422202424634265534777382652331639043235453859174233399098631971458637}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{22} + \frac{13216413896024936357597869290210051269590119807986131534576990472323994531621172204958318229}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{21} - \frac{11815408348450366443936795512092627476877986129379450766742231038060201629632915410039001641}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{20} - \frac{446418792376894900389826693874752502381141816301912678531042687305775772885424149475640531967}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{19} + \frac{2191441858732075227181050753430821800921158960845996324223470029552794285892223523019891193587}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{18} + \frac{33013734840940024592220750665816492868374536887705696954811977851565684259453891790005634327573}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{17} - \frac{25340758478477576141805804126460487946833819882770436900805655528917703126952884862163454073879}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{16} - \frac{242669729234492259889063048803751685487344023048791083836130856778165637858641836064048624609081}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{15} + \frac{1621949345499462734968661097232451748924397422342151104562307938953536348985924510586268642026813}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{14} + \frac{9775398851801420069527019025684833883974876314230427794375850887455851625036230888114755600561797}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{13} - \frac{2719616029257196903770408817453576140188225418765469362386589677024688279506016185048397442236029}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{12} - \frac{38968132545619679437669297930491700476265589427299441740626960764236410727808085544720041882397609}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{11} + \frac{14922970084236787713289814804862024860027062420101360130862569427196352530614904938594303542625347}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{10} + \frac{1766324667193273109426357194232051347738550540637167141189013777756401531666353069782305100809207}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e^{9} - \frac{3899558726299981097139264611476546187448987313585621007048327018093644410645009644134761580090619}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{8} - \frac{53839762304588977297345285378279495601909602185065151995959959280740483125950420258001307849306437}{584287430734419096281435117199946840924178441852894917387708908402830092448762811538174950148368}e^{7} + \frac{247148486547253206660685929670343740652775289635330140066891911002612194979066827524918060784337751}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{6} + \frac{2578295030474339642529098548523622169726977797339011182549739376627445210428557206326561484477523}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{5} - \frac{37939927312691768791331241346867064214768120782072297605102545851796172297028436219255148011192325}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{4} + \frac{43536391483532420781023745741738444057589443974013200693616885253735321848301510170778718405842999}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{3} + \frac{11617370809261753219978860632188290564030553223977884357371617431461936201140473715474623581459321}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e^{2} - \frac{6961424918428013723042209279102302863288053194201709377136154295359200396760878724323304395412776}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e + \frac{447607520053024890367398640066980556517541035491114698769138566268705936910676980755549128007787}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
| 101 | $[101, 101, -2w^{5} + 3w^{4} + 14w^{3} - 3w^{2} - 21w - 9]$ | $\phantom{-}\frac{776502667976952670171189649588791141643787141905813525735926812020737333308248988692033}{24345309613934129011726463216664451705174101743870621557821204516784587185365117147423956256182}e^{23} - \frac{154368296463345733584025787469112162276485547157422570473512579449962125617508732799150863}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{22} - \frac{11991424004699338899699501327278432326290844699095814006267047999065048187585485582016752233}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{21} + \frac{21337866731839745860391611744695080630001398528089128583997803250210693805978715714026153055}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{20} + \frac{809841780392925819624028260588039873926718978654468926438061226197877951588873056576647162419}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{19} - \frac{636088291540417714298617784663431903977209227712997224592540833499318147702366007970755933493}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{18} - \frac{29869017840179477133851780875080945538549017573485224870416530680266114302647686062473234495583}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{17} + \frac{14469468835823139345032274152246058609329321539397839558543599957613133066554382833001112756521}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{16} + \frac{218926657471350732931463630929431140432133791470184997291388001745688852086288393168129528325643}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{15} - \frac{311630692182899359847723647704167360322061504090099145341123845286259287428730927594275979768823}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{14} - \frac{8826811592497917920687458797500048368540646849110614131225834863431403026905040930064844829401933}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{13} + \frac{1440170718211236084609125199256771552881547205733253858919526146524657846127167401346229609426123}{259683302548630709458415607644420818188523751934619963283426181512368929977227916239188866732608}e^{12} + \frac{4456170965898551982735588508648801624503429272150851072729805482240219810331475419228166516136031}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{11} - \frac{18675985929119706344485811295906167388316059987998328473839784002805788566329056626654608042721071}{389524953822946064187623411466631227282785627901929944925139272268553394965841874358783300098912}e^{10} - \frac{6771164461034398764628955519439353623661581248982149596383488628668224728852936626788421003855775}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{9} + \frac{1944870151627788813704271663402017852429818027630033273495090439424459768736915946664719707464633}{8115103204644709670575487738888150568391367247956873852607068172261529061788372382474652085394}e^{8} + \frac{3789043764850997955779744621165793225947576555471548335452816818957515656800008473467556967620222}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}e^{7} - \frac{119210901575464305059882703791932826464099685259537327166979604408475464308575928545626397226115995}{194762476911473032093811705733315613641392813950964972462569636134276697482920937179391650049456}e^{6} - \frac{71682397089377615556673904285941701365097765548344599817851692636631837846205106186614703829381875}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} + \frac{97974511478046837432426174321865481763220828416995208613004306530672710894580855451526260791321493}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{4} - \frac{1612704110789687923434167183459359847636237827625044500962341998405121602302397909328215931407149}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e^{3} - \frac{12379150245093396891923446572440069383610147124649884661638170694156283201779200219728815395676145}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{2} + \frac{3977862112705044809437644125057007571867502318220337829017804672929615754013801643552510687746633}{73035928841802387035179389649993355115522305231611864673463613550353761556095351442271868768546}e + \frac{142058956582235218379512313927299208719901770321606484909979328310518580673262132585836016505218}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}$ |
| 101 | $[101, 101, -2w^{5} + 2w^{4} + 17w^{3} - 29w - 9]$ | $\phantom{-}\frac{58893468946720593622369650637432559289681474445067300778830418013192481625033987924135061}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{23} - \frac{66299298285866795536352446589204929863740900108038749709968876458108984781345038382370019}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{22} - \frac{9762046325041713033769715335760072040831451458730909877370528138006939676094903103870584275}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{21} + \frac{2637724336186448300675471321100913071292301332576607342274078334090830572972052558926559899}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{20} + \frac{85445368495577047073116283533439171756497171310930491822054041943085379714839794452491558795}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{19} - \frac{393666622102106753145845622611065247112214408170981157253722240951642919142935695603466651443}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{18} - \frac{26409314970332128870042965283868649426677876514916848138836540902116186360251825168587251165727}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{17} + \frac{1241867927421624784287489585781356376083368481105031877154530826944993381259160485650528114711}{259683302548630709458415607644420818188523751934619963283426181512368929977227916239188866732608}e^{16} + \frac{206234752477936905168138548234962561717685957009560622458245151597442420026274143077874067415455}{779049907645892128375246822933262454565571255803859889850278544537106789931683748717566600197824}e^{15} - \frac{212338211851438681448819299001661717759352156305810101035571007835363932816282295011759523438463}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{14} - \frac{9114940631458182039184076672259159700189053688064035722048251253215776042713947876531817512163271}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{13} + \frac{1443957036535585561221523436243928965112151175088273839448683335964464913973544409077637977636189}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{12} + \frac{42402688914319875646016275109574243694174037793485863533132531565085840433903794252409912939452093}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{11} - \frac{2253355339638279097809629971488767798289659645060032933094329817080285961367157754788211744503037}{194762476911473032093811705733315613641392813950964972462569636134276697482920937179391650049456}e^{10} - \frac{6776813984571806360315187261743881004330546741394079499781515591858842579233935943171228874312691}{32460412818578838682301950955552602273565468991827495410428272689046116247153489529898608341576}e^{9} + \frac{3263189895099727546093766287769539608784475335175279755509179848788983144099866553162515766922293}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{8} + \frac{138092721255086637829559761030338384967799568666372551658517095192290170981164316261044369567943813}{194762476911473032093811705733315613641392813950964972462569636134276697482920937179391650049456}e^{7} - \frac{31084646604142022677447965741541985041640141056839630954433600299602609462072501972908487617608235}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{6} - \frac{63944757511271550830760763277629906769225397928002505551502524218740155874810383729991328153061791}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{5} + \frac{3995614086079201598421753530953622681864472121783904240215022548900991270123885024224231754121685}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}e^{4} + \frac{167441226628895536379923248130263937448909201831624373826149208598760540446872637670851998731052075}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{3} - \frac{7287198149067725663058154590136544241837305246614242354054954307935058937400449906693762429712470}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e^{2} - \frac{12403968317423240928410760426892536742187457938233591394338812142735139536768826577166263545754985}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}e + \frac{515166954596402536401885063231852897703873350597778482309772314131983302420806364898745932813712}{12172654806967064505863231608332225852587050871935310778910602258392293592682558573711978128091}$ |
| 101 | $[101, 101, -w^{5} + 2w^{4} + 6w^{3} - 5w^{2} - 9w + 1]$ | $\phantom{-}\frac{20901708932276816377943125276486622553734567494321800468868225164653542974300373596080641}{3505724584406514577688610703199681045545070651117369504326253450416980554692576869229049700890208}e^{23} + \frac{3858752714404932929152687287937190216951419094107804851484103937120923667195429762821651}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{22} - \frac{6839271008085560524672745522652055542800136310665848751482397232661051313430796065647218843}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{21} - \frac{102981437717813984639637620700294495526786984874728065862344254779673119016981291167492673}{259683302548630709458415607644420818188523751934619963283426181512368929977227916239188866732608}e^{20} + \frac{468447490523248493196367439918773509651251504959479401452683570360454174210325077710971697911}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{19} + \frac{74324923176195458821675584719071000218809669912665026233676990175388698233975030489632857891}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{18} - \frac{17515775480644123520384080747683532849632737663717746546039365350032182822638930368942599334205}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{17} - \frac{4533983260400634070347821982810672915456302588628887622801970659490292275675924652613342741817}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{16} + \frac{130802432068178344038418826593321892048064402210816912814612262904267080414026515854797789314805}{2337149722937676385125740468799787363696713767411579669550835633611320369795051246152699800593472}e^{15} + \frac{330503737511326069381952699192949138622321322219408475710400307021413289043451867678232561361825}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{14} - \frac{5457491890589497805945592678079383486651251765558221925267625691049966311891736982055261622165711}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{13} - \frac{4651863055445808845674110038561048615643022029549060681927137331317826552655332964122453134662181}{7011449168813029155377221406399362091090141302234739008652506900833961109385153738458099401780416}e^{12} + \frac{5912393915876104408697202180793058382428740595593456083083893335937746513340650227306466322646383}{876431146101628644422152675799920261386267662779342376081563362604245138673144217307262425222552}e^{11} + \frac{6599169193634924286206046032732015073392151415473587843943756206009704235837708516661600725056237}{1168574861468838192562870234399893681848356883705789834775417816805660184897525623076349900296736}e^{10} - \frac{5216445762300651875623080197124050561886307880747322804677142783631654174353124252495932520840079}{146071857683604774070358779299986710231044610463223729346927227100707523112190702884543737537092}e^{9} - \frac{1447503855712892209744702586083813714384240628196702086907851350318067046116731183062831950430341}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{8} + \frac{32442823704188869290878442728948555070101181677525390858590425816742298031934315666324160276645623}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{7} + \frac{166159516887690328669075454213214467943397114801415204542399201239807796478481168276569354922645235}{1752862292203257288844305351599840522772535325558684752163126725208490277346288434614524850445104}e^{6} - \frac{56563822641313503872610268429897264541186136074500118639403502928832322609854883372096242068355967}{292143715367209548140717558599973420462089220926447458693854454201415046224381405769087475074184}e^{5} - \frac{7718894764656947897816943480743546986545634041072641728531156107072486091485854209322109218885659}{48690619227868258023452926433328903410348203487741243115642409033569174370730234294847912512364}e^{4} + \frac{19314305143213711322983956919060166159267471414788676233552069281882861732404873565729054197888807}{109553893262703580552769084474990032673283457847417797010195420325530642334143027163407803152819}e^{3} + \frac{41383560631419083032582602107502903578169881557714269859534177424631333349010123542848899811228245}{438215573050814322211076337899960130693133831389671188040781681302122569336572108653631212611276}e^{2} - \frac{13826573665715394753826644243463632307090073282778613496689627236719071965757724002342294961921953}{219107786525407161105538168949980065346566915694835594020390840651061284668286054326815606305638}e + \frac{7339045786378087091867247694017294638680132461946102672426010493471804698915551433058894456916}{36517964420901193517589694824996677557761152615805932336731806775176880778047675721135934384273}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $31$ | $[31, 31, -4w^{5} + 6w^{4} + 28w^{3} - 8w^{2} - 39w - 11]$ | $1$ |