Base field 4.4.19664.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 5x^{2} + 2x + 2\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[14, 14, -w + 2]$ |
| Dimension: | $7$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $26$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{7} - 2x^{6} - 8x^{5} + 13x^{4} + 20x^{3} - 20x^{2} - 15x + 3\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w]$ | $-1$ |
| 2 | $[2, 2, -w - 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 6e^{3} + 4e^{2} + 7e - 3$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 3]$ | $-1$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{2} + w + 3]$ | $\phantom{-}e^{6} - e^{5} - 5e^{4} + 2e^{3} + 3e^{2} + 3e + 3$ |
| 29 | $[29, 29, 2w^{3} - 5w^{2} - 7w + 9]$ | $\phantom{-}e^{5} - 6e^{3} - 3e^{2} + 7e + 3$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + 2w^{2} + 5w + 1]$ | $-e^{6} + 3e^{5} + 5e^{4} - 17e^{3} - 6e^{2} + 20e + 4$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{3} + 4w^{2} - w - 3]$ | $\phantom{-}e^{6} - 2e^{5} - 7e^{4} + 10e^{3} + 13e^{2} - 6e - 3$ |
| 43 | $[43, 43, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 5]$ | $\phantom{-}e^{6} - 9e^{4} - e^{3} + 23e^{2} + e - 11$ |
| 47 | $[47, 47, w^{2} - 3w - 3]$ | $-2e^{6} + 2e^{5} + 15e^{4} - 10e^{3} - 27e^{2} + 8e + 6$ |
| 53 | $[53, 53, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 1]$ | $-2e^{6} + e^{5} + 17e^{4} - 5e^{3} - 37e^{2} + 4e + 12$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} - w - 5]$ | $-e^{6} + 3e^{5} + 6e^{4} - 18e^{3} - 9e^{2} + 21e + 6$ |
| 61 | $[61, 61, 5w^{3} - 12w^{2} - 19w + 17]$ | $-e^{6} + 2e^{5} + 6e^{4} - 11e^{3} - 12e^{2} + 15e + 11$ |
| 67 | $[67, 67, 2w^{3} - 5w^{2} - 7w + 5]$ | $-e^{6} + 2e^{5} + 7e^{4} - 13e^{3} - 14e^{2} + 21e + 10$ |
| 67 | $[67, 67, w^{3} - 4w^{2} + w + 5]$ | $-e^{5} + 2e^{4} + 6e^{3} - 7e^{2} - 9e + 1$ |
| 67 | $[67, 67, 3w^{3} - 7w^{2} - 12w + 11]$ | $-e^{5} + 3e^{4} + 6e^{3} - 17e^{2} - 7e + 16$ |
| 67 | $[67, 67, -2w^{3} + 4w^{2} + 8w - 5]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 8e^{3} - 7e^{2} + 15e + 10$ |
| 71 | $[71, 71, -3w^{3} + 8w^{2} + 9w - 9]$ | $\phantom{-}e^{6} - e^{5} - 8e^{4} + 9e^{3} + 15e^{2} - 18e - 6$ |
| 71 | $[71, 71, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 7]$ | $\phantom{-}e^{6} + e^{5} - 9e^{4} - 8e^{3} + 18e^{2} + 13e$ |
| 79 | $[79, 79, 3w^{3} - 7w^{2} - 14w + 15]$ | $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 4e^{2} + 6e + 7$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2, 2, w]$ | $1$ |
| $7$ | $[7, 7, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 3]$ | $1$ |